GRICE ITALO A-Z T TI
Luigi Speranza – GRICE ITALO!; ossia, Grice e Timagora: la ragione
conversazionale dell’orto di Roma e l’implicatura conversazionale -- Roma –
filosofia italiana – Grice italo -- Luigi Speranza, pel Grupo di Gioco di H. P.
Grice, The Swimming-Pool Library, Villa Speranza (Roma). Abstract. Keywords: Orto. Grie: “I lay the cause of
the emergence of Reealism at Oxford – with Cook, Prichard, and company – as a
reaction to Walter Pater’s infamous Epicureanism!” Filosofo italiano. Orto.
Cited by CICERONE. Grice: “I would say that Cicerone should every sign of being
a closet Epicureian. He knew them
ALL!” Nome compiuto: Timagora. Keywords: Orto. Refs.: Luigi Speranza, “Grice e
Timagora.” Timagora.
Luigi Speranza – GRICE ITALO!; ossia, Grice e Timagora: all’isola -- la
ragione conversazionale e l’implicatura conversazionale della tutelage in
Italian philosophy – Roma – la scuola di Gela -- filosofia italiana -- Grice
italo – Luigi Speranza, pel Gruppo di Gioco di H. P. Grice, The Swimming-Pool
Library, Villa Speranza (Gela).
Abstract.
Keywords: tutelage in Italian philosophy. Grice: “In Ancient Rome, it was
mainly emperors who had a philosophy tutor; I was happy to have a Scotsman,
Hadie, as mine!” Filosofo
siciliano. Filosofo italiano. Gela, Caltanissetta, Sicilia. A pupil of
Teofrasto and Stilpo. Grice: “Not a good pupil, apparently, since he needed TWO tutors. I
rather would die than having to endure my four years at Oxford under TWO
tutors: Hardie was MORE than enough!” – Nome compiuto: Timagora. Keywords: tutelage in Italian philosophy
Luigi Speranza – GRICE ITALO!; ossia, Grice e Timarato: la ragione
conversazionale e l’implicatura conversazionale della legislazione di Locri –
principe filosofo – Roma – la scuola di Locri -- filosofia calabrese -- filosofia
italiana – Grice italo -- Luigi Speranza, pel Gruppo di Gioco di H. P. Grice,
The Swimming-Pool Library, Villa Speranza (Locri). Abstract. Keywords: Cuoco. Grice: “Cuoco was
fascinated with Southern Italy, and called Plato a Southern Italian, almost!”
-- Filosofo calabrese. Filosofo italiano. Locri, Reggio Calabria, Calabria. A
Pythagorean cited by Giamblico, pupil of Pythagoras himself. T. achieves great
eminence as a law-giver at Locri. However, Giamblico says exactly the same
thing about a *Timares* of Locri, which is either a remarkable coincidence or a
mistake (“but can’t be both” – Grice). The latter is perhaps more likely, as on
both occasions Giamblico links Timares with Zaleucus – implying (“or
implicating” – Grice) they are the same person. Nome compiuto: Timarato. Keywords: Cuoco.
Luigi Speranza – GRICE ITALO!; ossia, Grice e Timare: la ragione
conversazionale e l’implicatura conversazionale della legislazione di Locri –
il principe filosofo -- Roma – la scuola di Locri -- filosofia calabrese -- filosofia
italiana – Grice italo -- Luigi Speranza pel Gruppo di Gioco di H. P. Grice,
The Swimming-Pool Library, Villa Speranza (Locri). Abstract. Keywords: justice, moral justice, political
justice, politico-LEGAL justice. The legal and the law. Filosofo calabrese.
Filosofo italiano. Locri, Reggio Calabria, Calabria. A Pythagorean, cited by
Giamblico – and an important law-giver in Locri. Some scholars think that
Giamblico or someone else made a mistake and that ‘Timares of Locri’ should
read ‘Timeo of Locri.’ As Plato nowhere describes Timeo specifically as a law-giver,
the identification is at best inconclusive. However, Timares does seem to be
the same person as *Timaratus* of Locri – “if you’ve heard of him.” Grice. Nome
compiuto: Timare. Keywords: the laws of Locri. Timare.
Luigi Speranza – GRICE ITALO!; ossia, Grice e Timarida: la ragione
conversazionale e l’implicatura conversazionale della provvidenza divinamente
decadente -- Roma – la scuola di Taranto -- filosofia pugliese -- filosofia
italiana – Grice italo -- Luigi Speranza, pel Gruppo di Gioco di H. P. Grice,
The Swimming-Pool Library, Villa Speranza (Taranto). Abstract. Keywords. il providente. Filosofo italiano. Taranto,
Puglia. A pupil of Pythagoras himself, as cited by Giamblico. He is mentioned
in a work by Androcide in which Timarida is shown as a strong believer in
divine providence. Grice: “Which is possibly the source for Vico – the ONLY
*OTHER* philosopher *I* know who believes in ‘provvidenza divina’ – Keyword:
provvidenza. “Note that the ‘divine’ is decorative, since pro-videnza has more
to do with fore-sight!” – Grice. Nome
compiuto: Timarida. Keywords: Cuoco, la filosofia italica.
Luigi Speranza – GRICE ITALO!: ossia, Grice e Timasio: la ragione
conversazionale e l’implicatura conversazionale dei sibariti – Roma – la scuola
di Sibari. filosofia calabrese -- filosofia italiana – Grice italo -- Luigi
Speranza, pel Gruppo di Gioco di H. P. Grice, The Swimming-Pool Library, Villa
Speranza (Sibari) Abstract.
Keywords: Sibarian dialetic. Filosofo calabrese. Filosofo italiano. Sibari, Cassano,
Calabria. A Pythagorean – cited by Giamblico – “‘Check other references,’
Strawson told me. I
ignored him!”. Grice: Giamblico – although not an Italian his self, knew his
Italy, since Sibari is hardly considered a philosopical centre – as Oxford is –
but Timasio made one of it!” Nome
compiuto: Timasio.
Luigi Speranza – GRICE ITALO!: ossia, Grice e Timeo: la ragione
conversazionale di Crotone e l’implicatura conversazionale dei suoi filiali -- Roma
– filosofia calabrese -- filosofia italiana – Grice italo -- Luigi Speranza,
pel Gruppo di Gioco di H. P. Grice, The Swimming-Pool Library, Villa Speranza (Crotone). Abstract. Keywords: Crotone. Filosofo italiano. Crotone,
Calabria. A Pythagorean cited by Giamblico. Grice: “Giamblico knew his Italy;
he refused to call Sicily part of Italy – but then he referred to Grosse
Griechland, as the Germans call it, not as Italy, either! Anyway, this Timeo
was Italy-born, in Crotone, which the old Italiots called ‘Crotona,’ since a
city must end with an -a, not an -e. Grice: “Timeo should not be confused with
Timeo, Plato’s tutor – nor with Timeo, Empedocle’s – or Girgenti’s – pupil! Nome compiuto: Timeo. Keywords: Crotone e i
suoi filiali.
Luigi Speranza – GRICE ITALO!; ossia, Grice e Timeo: la ragione
conversazionale a Roma e l’implicatura conversazionale della filosofia italiana
– la scuola di Locri -- filosofia calabrese -- Grice italo-- Luigi Speranza,
pel Gruppo di Gioco di H. P. Grice, The Swimming-Pool Library, Villa Speranza (Locri). Abstract. Keywords: Cierone. Grice: “At Oxford, philosophy
is not taught as an independent subject, but towards the completion of your B.
A. Lit. Hum. with philosophy being offered upon completion of your first five
terms. That was when I was introduced to Tully!” -- Filosofo calabrese.
Filosofo italiano. Locri, Reggio Calabria, Calabria. T. is the lead character
in a dialogue by Plato, named, of course after him. T. is described as rich, a
sometime holder of high office, and a philosopher of considerable
accomplishment – “which, by Plato’s standards, means a lot” – Grice. According
to CICERONE, Plato meets Timeo and studies with him – “or *under* him, as the
Greeks have it.” – Grice. In the dialogue, Timeo expounds a theory of how the
natural world came into existence – “even if nobody asked him!” – Grice. CICERONE
describes Timeo as a Pythagorean – “But everybody except himself was a
Pythagorean for Cicerone!” – Grice. Giamblico in fact describes two men named
Timeo as Pythagoreans (“But he wasn’t wearing glasses!” – Grice. His works are
considered apocryphal – “but that is a complimentary epithet at Oxford, as
Strawson well knows!” Grice: “Timeo puts Locri on the philosophical map!” Grice:
But of course Cuoco is right and Pythagoras himself was possibly from Locri!” –
Grice. Nome compiuto: Timeo. Keywords:
CICERONE.
Luigi Speranza – GRICE ITALO!: ossia, Grice e Timeo: all’isola -- la
ragione conversazionale dell’Etna e l’implicatura conversazionale della filosofia
-- Roma – la scuola di Taorimina -- filosofia siciliana -- filosofia italiana –
Grice italico -- Luigi Speranza, pel Gruppo di Gioco di H. P. Grice, The
Swimming-Pool Library, Villa Speranza (Taormina). Abstract.
Keywords: Girgenti. Grice: “Philosophers don’t call William of Ockham William;
they call him Ockham. Similarly at Bologna, they don’t call Empedocle di
Girgenti Empedocle, but ‘Girgenti’! – I argued back that there were probably
more Williams at Ockham than Empedocles at Girgenti, but the Bolognese are too
logical to be dissuaded so easily!” -- Filosofo siciliano. Filosofo italiano.
Taormina, Sicilia. (“Or should we say Sicilian?” – Grice). A historian, and a
source used by Diogene Laerzio in his account of Empedocle di Girgenti. Grice:
“If Diogene used Timeo as a source, it means that Diogene was two-steps removed
from the Etna, whereas Timeo almost fell into it!”. Nome compiuto: Timeo. Keywords: Girgenti.
Luigi Speranza – GRICE ITALO!; ossia, Grice e Timossi:
la ragione conversazionale e l’implicatura conversazionale della prammatica del
ragionare – la scuola di Genova -- filosofia ligure -- filosofia italiana – Grice
italo -- Luigi Speranza, pel Gruppo di Gioco di H. P. Grice, The Swimming-Pool
Library, Villa Speranza (Genova).
Abstract.
Keywords: ragionare. Grice wonders what is ‘to reason’. He argues that the
reasoner, usually an utterer, must believe that p, and must believe that c –
where p and c stand for premise and conclusion. He must further intend that c
follows from p, in an almost causal way. Filosofo ligure. Filosofo italiano. Genova, Liguria. Studia a Genova. Svolge
attività di ricerca e di insegnamento seminariale presso l'ateneo genovese. I
suoi principali interessi sono rivolti alle cosiddette questioni di frontiera,
che riguardano la filosofia, la teologia, la storia della scienza,
l'epistemologia e la religione. In questo ambito, si propone di dimostrare la
possibilità di una metafisica cognitiva e in particolare di una rinnovata
teologia naturale o filosofica che proceda dai rivoluzionari risultati e dalle
conoscenze della scienza contemporanea. È inoltre noto, come l’alievo di
Grice, A. G. N. Flew, per i suoi studi critici sull'ateismo. Studioso di
logica, ha pubblicato uno dei manuali introduttivi più letti in Italia: "Imparare
a ragionare. Un manuale di logica", Marietti). Presidente del
Consiglio scientifico della scuola internazionale superiore per la ricerca inter-disciplinare;
membro del comitato di gestione della fondazione Compagnia di S. Paolo di
Torino. Academia ligure di scienze e lettere. Altri saggi: “Dio è
possibile? Il problema dell'esistenza di un'entità superiore” (Padova, Muzzio);
“Dio e la scienza moderna: il dilemma della prima mossa” (Milano, Mondadori); “Prove
logiche dell'esistenza di Dio d'Aosta a Gödel: storia critica dell'argomento
ontologico” (Milano, Marietti); “L'illusione dell'ateismo: perché la scienza
non nega Dio” (Cinisello Balsamo, S. Paolo); Imparare a ragionare: un manuale
di logica” (Milano, Marietti); “Decidere di credere: ragionevolezza della fede”
(Cinisello Balsamo, S. Paolo); “Nel segno del nulla: critica dell'ateismo” (Torino,
Lindau); “Perché crediamo in Dio: le ragioni della fede" (Cinisello
Balsamo, S. Paolo); “Credere per scommessa: la sfida di Pascal tra matematica e
fede” (Bologna, Marietti, Centro Editoriale Dehoniano. Nome compiuto: Roberto
Giovanni Timossi. Timossi. Keywords: ragionare, Refs.: Luigi Speranza, “Grice e
Timossi” – The Swimming-Pool Library.
Luigi Speranza – GRICE ITALO!; ossia, Grice e Timpanaro: la ragione
conversazionale – SICILIANO, NON
ITALIANO – filosofa italiana – filosofia siciliana – Luigi Speranza (Tortorici). Filosofo italiano. Tortorici, Messina,
Sicilia. Sebastiano Timpanaro (Tortorici, 20 gennaio 1888 – Pisa, 22 dicembre
1949) è stato un saggista italiano.
Biografia Lapide che commemora le
vicine case di Pisa dove vissero Sebastiano Timpanaro senior, Maria Timpanaro
Cardini e Sebastiano Timpanaro junior (Pisa, via San Paolo 13) Laureatosi in
fisica all'Università di Bologna, dove seguì, tra le altre, le lezioni di
Federigo Enriques e Augusto Righi, si aprì alla cultura idealistica fondando
nel 1914 la rivista "L'Arduo" (chiusa nel 1923), cui collaborarono,
tra gli altri, Guido De Ruggiero, Piero Gobetti, Raffaele Pettazzoni, Luigi
Russo, Adriano Tilgher. Partecipò alla prima guerra mondiale come sottotenente,
ricevendo una medaglia d'argento al valor militare. Dopo la guerra sposò la
filologa classica Maria Timpanaro Cardini dal matrimonio con la quale nascerà
nel 1923 Sebastiano Timpanaro. Avverso al fascismo, perse il posto di
assistente all'Istituto di fisica dell'Università di Parma e insegnò matematica
presso scuole private fino al 1938, anno in cui il regime impose l'iscrizione
al partito fascista; Timpanaro, nel dicembre del 1939, spinto da necessità
economiche, fu costretto ad iscriversi al partito. Giovanni Gentile lo nominò
nel 1941 direttore della appena fondata Domus Galilaeana, con la rassicurazione
che nello statuto non risultasse che il direttore dovesse prestare il
Giuramento di fedeltà al fascismo. Dopo la liberazione si iscrisse al Partito
Socialista Italiano. Accanto all'attività scientifica coltivò gli studi
letterari, curando l'edizione delle Opere di Galileo Galilei (2 voll., Milano,
Rizzoli, 1936-38) e con recensioni su riviste quali "La Fiera
Letteraria", "Pegaso", "Solaria", "Pan", "Letteratura". Opere principali Scritti liberisti, Napoli,
Libreria della Diana, 1919 Pagine di scienza, 2 voll., Milano, Mondadori,
1925-26 Scritti di storia e critica della scienza, Firenze, Sansoni, 1952
Bibliografia Dizionario generale degli autori italiani contemporanei, Firenze,
Vallecchi, 1974, ad vocem Letteratura italiana: dizionario bio-bibliografico e
indici: gli autori, Torino, Einaudi, 1991, ad vocem Omaggio a Timpanaro: opere
dal Gabinetto disegni e stampe dell'Università di Pisa, Pisa, Plus-Università,
2001 Sebastiano Timpanaro sr: profilo, carteggi (1911-1949) e altri documenti,
Firenze, Gonnelli, 2008 Altri progetti Collabora a Wikisource Wikisource
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Collegamenti esterni Timpanaro, Sebastiano, senior, su Treccani.it –
Enciclopedie on line, Istituto dell'Enciclopedia Italiana. Modifica su Wikidata
TIMPANARO, Sebastiano, senior, in Enciclopedia Italiana, IV Appendice, Istituto
dell'Enciclopedia Italiana, 1981. Modifica su Wikidata Timpanaro, Sebastiano
senior, in Dizionario di filosofia, Istituto dell'Enciclopedia Italiana, 2009.
Modifica su Wikidata Lucietta Di Paola, TIMPANARO, Sebastiano senior, in
Dizionario biografico degli italiani, vol. 95, Istituto dell'Enciclopedia
Italiana, 2019. Modifica su Wikidata Opere di Sebastiano Timpanaro senior, su
Liber Liber. Modifica su Wikidata (EN) Opere di Sebastiano Timpanaro senior, su
Open Library, Internet Archive. Modifica su Wikidata Biografia sul sito del
Comune di Tortorici, su tortorici.gov.it. Portale Biografie Portale Fisica Categorie: Saggisti italiani
del XIX secoloSaggisti italiani del XX secoloNati nel 1888Morti nel 1949Nati il
20 gennaioMorti il 22 dicembreNati a TortoriciMorti a PisaPolitici del Partito
Socialista ItalianoStudenti dell'Università di Bologna[altre] SEB. TIMPANARO -
' , • ** Scritti liberisti Napoli» 1919 - Libreria della Diana PROPRIETÀ
LETTERARIA Bolatui, Cdw. Tif, AzfoiiuiiG - L'IMITAZIONE DEGLI UCCELLI 7?1 290
--5^* '^ m SEB. TIMPANARO « » * ,« 4 S W • • • •• • « • « <» » Scritti
liberisti Napoli, 1919 - Libreria della Diana LETTERARIA ■ 4 Hmibn 1918
L'IMITAZIONE DEGLI UCO 771890 '^9 m * m • • • • > • • •- Nel *905, quando
gli studenti torinesi rumoreg- giarono il professor Billia perchè nella sua
prolusione aveva osato parlare di cristianesimo, Giuseppe Prez- zolini scrisse
nel Leonardo così : « Capirei una dimo- strazione di studenti se i teatri
rialzassero i prezzi, i sigari costassero di più e i posti governativi
diminuissero ; ma, in fatto d*idee, che c'entrano questi candidati al
filisteismo? Quando hanno avuto i loro diplomi coi quali lo Stato li autorizza
a squartare, strozzare, avve- lenare uomini e bestie, a ingannare destramente o
scioccamente, ad annerire carta bollata — cosa chiedono di pili? Del vino per fingere
la giovinezza che non hanno, qualche donnetta non troppo costosa per fin- gere
r amore che ignorano, qualche strappo ben rat- toppato alle vesti per fingere
la bohème che non vivono. E poi mi ^pare che basti. Per le idee, quando han
speso cinque centesimi per un giornale politico» ne hanno in serbo per un pezzo
e adatte a loro ». Queste parole del Prezzolini son vere ancora. Noi studenti
siamo ancora dei pagliacci senza coltura e senza ideali, ma la colpa è tutta
quanta di quel Scritti liberisti mostruoso istituto d'erudizione coercitiva che
è la scuola. La-sciKi^Q addormenta, corrompe, schiaccia. Pertuttii .giovani
dall'anima vulcanica, la vita scolastica è una Continua tormentosa rinunzia
agli ideali davanti alla quale la rinunzia che il Carducci, arriso dal suo
sogno di gloria^ faceva alle vergini dan- zanti al sol di maggio suscita
l'immagine nostalgica d'una serena alba di primavera siciliana. In certi gicnmi
in cui siamo usciti di casa con l'anima di Enjoiras e vorremmo che la scuola ci
alimentasse l'incendio che ci divampa dentro, l'aula scolastica ci dà il treddp
e la nausea di un cimitero in cui si traffichino, a brandelli^ i cadaveri.
Invece della patria, troviamo l' esilio della nostra spiritualità, la palude in
cui si spengono i nostri sogni e le nostre energie; e nel professore non
vediamo l'animatore, il centro della nostra vita più alta, ma il venditore di
libriciattoli e di dispense, il burocratico pedante e aguzzino che secca per un
anno intero litaniando nenie inutili e poi boccia e promuove. E ci dobbiamo
rassegnare a essere facchini dello studio e non labo- ratorii di verità in
azione continua come la Chiesa di Benedetto Maironi. Non è che la scuola debba
essere più facile, come ritengono gli sgomenti del surmenage^ o più difficile» come
quelli che credono di poter preparare i giovani a vincere le difficoltà della
vita rendendo la scuola difficile come la vita. La scuola non è ne difficile ne
facile: è assurda e perciò è inutile tentare di rifor- U imitazione degli
uccelli ^ iuurla «on criteri quaiitiUlivi. La rìforaia dev*efserc radicale.
l!)eUa acnoU di òg|^ non deve rimaxiere più Inccia. Bitogna che ali* istituto
di etudizione coerci- tiva 8Ì «oetituiÉca im centro libero di cultura. La
scuola aAttal» h falla per iivibim)are il siiperficialisioo chiac* ehieroiie
dei faszettterì che parlano di libri che kion banno letto e ilbcttlono teorie
che non htnno stu- diate. Nòta s* insegna nelle liostre scuole la storia deU»
Utterabira senta la letteMivai siicbè si è costretti a parlare di autori che
nettutteno i compilatori del libro di testo ballilo lètto, e non solo di autori
di secondo oH&e ma di gèni tome Leonardo, Galileo» Vico> Ma non e* h una
materia che non venga insegna^ sttt>er&eiaImeAte e toéccanicameale. E
che ri bada al possesso nuitèrii^ della scienata e non allo spirito sciinriilrn
« perciò si dà 1* ostracismo a tutte le idee direttive per lasciare il poste
alla minutaglia dotifel- nintesea. L'aeioiM d^a nostra scUola ri potrebbe
psìfagodore a un idiota che perdesse i giorni a impa- rare in tm «nonne
catalogo il numero delle siUabe dèUé singole parole» sen^a peiiiare che
potrebbe acqui*- Mare molte di pia» senza (Mica e senza perdita di teòtpo»
imparando semplicemente a contare. La nostra scttola, ^r continuare ritamagine,
fa imparare con mtsaucci mnemonici il numero delle sillabe d*uti esercito di
paróle» ma non insegna a calcolare il Évineifo deUe siUd^e di tutte parole
reali e possibili. Per salvare la scuola, occorre eliminare i prò-* ^ramnd
slereolipati è imposti dal difuori e dare invece modo a ognuno di sviluppare il
meglio possibile la Scritti liberisti propria mentalità e la propria
iniziativa. Forse cosi non avremo più i dottori in una scienza sterminatar ma
avremo specialisti che nel loro campo» sia pmr minimo» saranno dominatori e
coscienti. Invece del dottore in matematica ci sarà il dottore in geometria
analitica delle coniche» ma questo minuscolo dottore non dovrà arrossire se gli
domanderete cosa siano i postulati» r infinito matematico» che valore abbia
Topera di Cartesio; e vi dimostrerà i teoremi con procedi- menti razionali e
non con balbettii meccanici. Trasformazione rivoluzionaria anche degli esami.
Gli esami attuali sono V apoteosi dello sforzo e dello sforzo irrazionale»
precario» vano, L* esame serve a constatare che un individuo possiede un*
istruzione che ha potuto benissimo imparare in quindici giorni di studio
pazzesco e che dopo quindici ^orm dimenti- cherà per sempre, L* esame invece
dovrebbe misurare la potenzialità dinamica» vitale dell* intelligenza» la cultura
perenne; e per far questo occorrerebbe che fosse continuo e non istantaneo e
fosse per il candi- dato non la vergogna d* un* inquisizione ma la gloria d*
un* elevata autopresentazione spirituale. Così maestri e discepoli sarebbero
amici collaboratori» non aguzzini e schiavi; la cultura sarebbe non un caos di
cogni* noni tenute insieme meccanicamente ma un* armonia» e gli studenti non
sarebbero fih il riscontro dei preti per forza e delle signore di Monza» ma
uomini di fede. Non voglio concludere alla diserzione scolastica, I disertori —
tranne quando si chiamino Rapisardi» Uimitozione degli uccelli Croce, Bracco —
sono» in fondo, dei vinti e Idei deboli. Noi invece dobbiamo superare
incontaminati il pantano della scuola burocratica, per poter pdl pre- parare r
avvento d*una nuova scuola che licenzi i suoi figli non quando li ha caricati
alla meglio d*un immane bagaglio, ma, come fanno gli uccelli, quando li ha resi
atti alla vita e al volo. Giambattista Vico, nella sua autobiografia scrive
cosi : « Però osservando il Vico così da Aristotile come da Platone usarsi
assai sovente pruove mattematiche per dimostrare le cose che essi ragionavano
di filo« sofia, egli in ciò si vide difettoso a poter bene inten- dergli; onde
volle applicarsi alla geometria e inoltrarsi fino alla quinta proposizione di
Euclide. E riflettendo che in quella dimostrazione si conteneva insomma una
congruenza di triangoli, esaminata partitamente per ciascun lato ed angolo di
triangolo, che si dimostra con egual distesa combaciare con ciascun lato ed
angolo deir altro, pniovava in se stesso cosa più facile r intender quelle
minute verità tutte insieme, come in un genere metafisico di quelle particolari
quantità geo- metriche. £ a suo costo sperimentò che alle menti già dalla
metafisica fatte universali non riesce agevole quello studio propio deglf
ingegni minuti, e lasciò di seguitarlo siccome quello che poneva in ceppi ed
angu* stie la sua mente già avvezza col molto studio di metafi- sica a
spaziarsi nell* infinito dei generi ; e colla spessa 12 Scritti liberisti
lezione di oratori, di storici e di poeti» dilettava r ingegno di osservare tra
lontanissime cose nodi che in qualche ragione comune le stringessero insieme,
che sono i bei nastri dell* eloquenza che fanno dilet- tevole r acutezza. «
Talché con ragione gli antichi stimarono studio propio da applicarsi i
fanciulli quello della geometria e la giudicarono come logica propia di quella
tenera età, che quanto apprende bene i par- ticolari e sa fil filo disporgli
tanto difficilmente com- prende i generi delle cose; ed Aristotile iÉiedìS9Ìmo,
quantunque esso dal metodo usato dalla geometrie avesse estratto 1* ertte
rillogittica* pur vi colivtwe ove atferma ebe ai fa«eivlli debbono inaegnarsi
le liti|j[ue, le isterie, la geometria, ceibe nutria più prepia 4à esercitaffi
la nemoria» la btatasià e 1* ingegno >i*> Seoverle che egU ebbe lutto
Tareàno del mètodo geemetrièo conteaeisi in ciò, di prima difinire le voci con
le quali ti abbia a ragionare» di poi stabiltte alcune maarime comuni, nelle
quali colui che vi ragiona vi convenga ; finafanenie, se bisogna, domandare
diserei temente cosa che per natura si possa concedere» a&ie £ poter vuke i
ragionamenti che senza una qualche posizione non verrebbero a capo e con questi
prin- oipii da verità più sempl^i dimostrate procedere &I filo alle {ùù
complete e le composte non aSermare «e non prima «i esaminino partitamente le
partì che le i^m^ngono» 99mò ookanlo iilite aver conoédulo cixne proeedevalio
nei loro ragìoiiamenri i geometri» perchè •e mai a hA abbisognMse alcuna voka
quella m«9iiem di ragionare, il sapesée... Aniiscknza 1 3 Ho creduto di
riportar per intero» invece di sub* teggiaJoy queito passo alquanto lungo
deirautobio- gntfia viduana sul quale voglio fare qualche osserva- little critica^
per tinore di alterarlo e perchè, riportale così integralmente, dimostra me^io
1* importanza ch*esso ha nella storia della vita e del penriero di Giambat*
tssta Vico* Senonchè, appunto perchè il passo di ari ci occupiamo è assai
importante, occorre che cerchiamo <fi valutario nel modo piik rigoroso. La
nostra valuta- zione, diciamolo subito, è di pieno dissenso, ma noi crediamo di
(are così un'opera allenente vichiana perchè il Vico, come dice Benedetto
Croce, alle autorità non intendeva appoggiarsi, ma nepjMtfe le cB^ezzava;
dovendo 1* autorità fauci considerati a mvestigare le cagioni che mai potessero
gli autori, e massimamente gravissimi, indurre a questo o a quello opinare, e
perchè il cuko dei grandi non conriste soltanto nello svolgere i germi fecondi
conte- nuti nella loro opera ma anche nel trarre dalle loro opinioni più
caduche motivi etemi di vero. Quali sono le ragiom die hanno indotto il Vico a
queir c^nione intomo alla matematica? 11 passo che abbiamo riportato risponde
abbastanza bene alla nostra domanda. E che il Vico si è messo a studiare la
geometria con criteri filosofici. Davanti alle verità matematiche, che gli
dovevano servire per T intelli- genza di alcuni luoghi di Platone e di
Aristotile, egli era, in sostanza, perfettamente indifferente; e perciò se,
prima di risolversi a prendere in mano il trattato eh geometria, si fosse
consultato con un buon mate- 14 ScritH liberisti matico, questi gli avrebbe
consigliato, piuttosto che la lettura di una geometrìa, quella di una filosofia
della geometrìa. Ma è bene che sia stato così ; perchè, se no, non avremmo
avuto questa pagina che illustra così b#^ne i caratterì antimatematici e
antipositivi della mentalità vichiana analizzati da Fausto Nicolini nella sua
prefazione alla Scienza nuova. E male solo che il Vico non si sia reso conto
che era lui e non la matematica che aveva torto e abbia dato un giudizio
assolutamente erroneo cioè che la geometrìa sia uno studio proprìo degl'ingegni
minuti e da applicarsi i fanciulli. Naturalmente perà, piuttosto che demolire
la geometrìa, non ha fatto che uno sfogo lirìco . Perchè, a voler giudicare un*
opera qualsiasi dalle prime due o tre pagine, anche un ingegno scadente capisce
che si rìschia di commettere errorì madornali ; e il Vico doveva essere
convinto che con la lettura delle prìme pagine dell* £/ica di Spinoza e della
stessa sua Scienza nuova si potevano benissimo giu- dicare quelle grandi opere
con la stessa severìtà con la quale egli giudicava il capolavoro di Euclide.
Quel trovare più facile 1* intendere le minute verìtà geo- metrìche tutt*
insieme come in un genere metafisico potrebbe sembrare alla prima effetto di
profondità di vedute, ma tutti i principianti credono che le dimo- strazioni
siano superflue. Né si può credere che qui il Vico applichi felicemente il
metodo d* intuizione del Bergson. Perchè si può ammettere che, per esempio, a
dar 1* intuizione di Bologna siano insuffi- cienti tanto le idee che le
immagini e sia necessarìo Antiscienza 1 5 invece vedere attualmente o con uno
sforzo d* imma- ginazione la simpatica città ricca di portici, di toni e di
belle fanciulle ; ma 1* intuizione non si può appli- care a un oggetto astratto
come un teorema e chi crede di poterlo fare è perchè, dopo conosciuta la
dimostrazione di un teorema, può, con uno sforzo mentale, pensare sommariamente
e rapidamente la dimostrazionie stessa, però questo sforzo non supera la
dimostrazione, ma le resta inferiore come una for- mola alla ricerca che Tha
originata. E poi evidente che quell'argomento preso da Aristotile, secondo il
quale ai fanciulli bisogna insegnare insieme alla geo- metria e alle lingue
anche la storia, portava implicita la critica dell* opinione vichiana, giacché
è da ingegni minuti non quella storia sulla quale il Vico stese tanta ala ma le
raccolte scolastiche di aneddoti. Senonchè in questo punto il Vico è un seguace
non di Ari- stotile ma dell* aristotelismo medievale. Affermando 1*
universalità contro la particolarità, il genere metafi- sico contro la verità
minuta, egli avversa, pili che la sola matematica, tutte le scienze positive ;
e come 8*è stancato delle proposizioni euclidee, si sarebbe ugual- mente
stancato dello scritto del Galilei sulla Bilancetta e invece delle ricerche che
condussero al barometro avrebbe preferito la f ormola : La natura abonre dal
vuoto. Ma neir affermazione che la scienza sia propria degl* ingegni minuti,
non solo e* è il disconoscimento del metodo positivo, ma si viene anche a
negare che la scienza sia essenzialmente sistematica, verità che 16 Scrini
Ifheristi •h' il Vico avrebbe trovato, se li avttM letto per inter^^ Mgli
slessi Elementi di Eaidìde die sono lui orgar msB^ e noo un* accozzaglia
incoerente Jà proposizioni. In tutte le scienze positive e* è largo^ posto per
la sintesi: basta pensare allo sviluppo che hanno avuto i concetti di (unzioiie
e di limite nell* analisi a^^ brìca e ii^nitesiniale, quello di corrispondenza
nella geometria proiettiva» descrittiva e analiticat quello di energia in
fisica, e ali* organicità che s*e conseguita in algebra con 1* introduzione dei
numeri negativi, irrazionali e complessi, in geometria con gli elemei^ i4r
infinito e immaginari e nelle scienze fisiche con r applicazione della
matematica che le ha fatto entrare in ima fase superiore. Anzi — lo dico per
inci-* denza -^ io sono convinto che anche la fase mate^ matita delle scienze
fisiche sia provvisoria e per conto mio farò qualche tentativo per preparare
una fisica razionale che sia rispMo alla fisica matematica quello che la fisica
matematica è rispetto alla fisica speri- mentale^ L*opini(me sostenuta dal Vico
può sorgere in cIh legga i sommari (scadenti), nei quali la scienza è
cristallizzata e morta : e del resto i manuali di filo- sofia e i sunti dei
poemi fanno un'impr^sione peg- giore. Ma, per poter valutare giustamente la
scienza, occorre nuotare liberamente ed entusiasticamente ne|- r oceano della
ricerca ; e questo può farsi o studiando polemicamente i sommari eccellenti,
sotto la guida di maestri che della scienza abbiano più che il possesso
materiale il sentimento ardente, o meglio stu<£ando direttamente la storia
della scienza. Ed è perdo che. Antiscienza 1 7 secondo me, la migliore crìtica
dell* opinione vichiana potrebbe farla un editore che pubblicasse il corpo dei
classici della scienza insieme a una buona biblioteca di cultura scientifica.
In Italia e* è adesso un note* vole risveglio culturale di cui sono esponenti
le belle collezioni editoriali in corso di pubblicazione e quelle che si
preparano; ma è un risveglio filosofico-lette- rario. Per la scienza in esso
non e* è posto. La scienza, anzi, se si prescinde dagli specialisti, è
abbandonata. Certo quest'abbandono non è dovuto soltanto alla sopravvivenza
dell'opinione di Vico che abbiamo discusso, ma dipende anche dal successo della
teoria nominalistico-economica della scienza della quale il Vico è un
precursore, dal discredito che il positi- vismo ha gettato sulla scienza
gabellando per scienza i suoi castelli metafisici, dall* ordinamento delle
nostre scuole secondarie dove la scienza viene insegnata affrettatamente su
manuali pessimi e delle università dove nella facoltà di scienze non e* è posto
per la filosofia e nella facoltà di filosofia non e* è posto per la scienza,
dall* isolamento degli scienziati e dall* igno- ranza in materia di scienza dei
filosofi e degli artisti e sopratutto dall* indole ultraumanistica degl*
italiani i quali si sono accorti dell* esistenza di Galileo ma perchè i suoi
libri sono anche letterariamente eccel- lenti e per fare qualche declamazione
sul suo pro- cesso che, piuttosto che un fenomeno di pensiero (lotta tra la
scienza positiva e 1* aristotelismo medie- vale), è sembrato un bel pretesto
per gridare 1* etemo rettorico Eppur si muove ! del quale ci siamo tanto 18
Scritti liberisti ubbrìacati che perfino il Favaro, nel suo profilo del
Galilei» ha creduto di doverlo ricordare e definire sublime. Ma se verrà quell*
editore che abbiamo augurato e e* indurremo finalmente a metterci in comunione
con le opere scientifiche, ci accorgeremo che la scienza coincide con la sua
storia (anzi, in grandissima parte, con la storia senz'altro) e che quindi essa
possiede i caratteri di slancio vitale, di ascensione,, di lotta, di
disinteresse che riconosciamo alla filosofia, ali* arte e alla fede. Allora non
sarà più possibile di rappre- sentare nel nome di Giambattista Vico la parte
del Simplicio galileano; ma, invece, liberati i grandi scienziati dai loro
ergastoli, li metteremo insieme agli altri grandi (siano filosofi o artisti o
eroi) con i quali essi hanno in comune la genialità e la ricchezza. PAPINI Un*
osservazione assai acuta Intorno a Rapini è questa « notizia meravigliosa >
pubblicata in un numero del Leonardo del *904 probabilmente dal Prezzolini o
dal Papini stesso: « Gian Falco ha abolito il pronome io nei propri scritti » .
Infatti Gio- vanni Papini parla sempre di se. Tutti i suoi scritti sono i
capitoli d*una sola opera che è la sua auto- biografia. E impossibile fare una
distinzione rigorosa tra un capitolo deìV Uomo finito o AéX Jlltra metà^ del
Tragico quotidiano o di 24 cervelli. Il Papini ha coscienza di questa sua
qualità e vi scrive nelle pre- fazioni ai suoi libri di pensiero che essi non
sono libri di pensiero ma libri di mala fede, di passione» d* in- giustizia»
ineguali, parziali, senza scrupoli, violenti, contradditori e insolenti come i
libri di tutti quelli che amano e odiano a viso aperto : libri in un certo
senso lirici e non critici che possono interessare sopra- tutto quelli che
tengono a conoscere lui attraverso quello che dice degli altri; — mentre
parlandovi dei suoi libri di novelle ve li definisce come favole filo- sofiche,
come espressioni in forma fantastica e para- 22 Scritti liberisti dossistica di
quel tanto di lirismo filosofico che non ha trovato sbocchi d* altra parte;
anzi vi dice addi" rittura che contengono una teoria del mondo e della
vita. Certo, quando s*è detto che Rapini è uno scrit- tore autobiografico s* è
detto ben poco ; ma s* è indi- cato il punto di vista dal quale bisogna
guardare la sua opera per poterla capire, cioè s*è detto che il verq Papini non
è il Rapini filosofo o il Rapini poeta, ma il Rapini uomo. E il Rapini uomo —
diciamolo subito — non è affatto come qualche ingenuo lettore di Lacerna lo
immagina. Il Rapini uomo non è uà rivoluzionario e tanto meno un futurista, ma
un per- fetto conservatpre. Fiorentino di nascita e d* elezione, come si chiama
più volte, i veneti o i napoletani ^ son quasi estranei. Non ci sta bene
insieme^ li sente, piuttosto che fratelli, lontani da lui come certi barbari.
Ha elogiato la rivoluzione ma perchè è necessaria air equilibrio sociale e ha
dichiarato espressamente che se in Italia ci fosse troppo spirito
rivoluzionario» egli farebbe il conservatore, allo stesso modo che — diceva nel
Leonardo — se il Croce fosse diventato pragmatista egli sarebbe diventato
hegeliano. Ha detto che la sua missione debba essere quella stessa del diavolo
nel mondo di Dio : negare, spingere al male» al falso, air assurdo, ali*
abisso, alle tenebre» ma non per vocazione. Si sobbarca alla parte di diavolo
come vittima, come una specie di Cristo espiatorio, poiché e* è bisogno del
nulla di Mefistofele perchè un Faust possa trovarci il suo tutto. Sta nel no
perchè qualche altro Papini 23 possa trovarci nuovi si. Ora dal momento chot
come osserva giustamente il Papini stesso, non si può chia* mare vero
delinquente chi delinque per bisogno, per vendetta o per avidità ma soltanto
chi fa il male per il male, è chiaro che il Papini può aver diritto tutt*al più
al titolo filisteo di buon diavolo. E facile trovare negli scritti di Papini degli
spunti marinettiani ; ma, se si osserva bene, essi non solo costituiscono le
scorie e non 1* essenza del suo carat- tere, ma sono marinettiani nella lettera
e non nello spirito. Il futurismo proclama il disprezzo del libro e della donna
e si potrebbero trovare delle frasi papi- mane contro il libro e la donna; ma,
in sostanza, il Papini adora tanto il libro che la donna. Il Papini è uno degli
uomini più appassionati dei libri che esi- stono. Le poche gioie che ha avuto
sono gioie libresche. I più caldi elogi che ha fatto sono rivolti ai geni.
Rinnegare i geni significa per lui rinnegare tutto sé stesso e il meglio della
sua vita. Egli si sente bene con loro soltanto e vede il mondo attraverso i
loro occhi di veggenti; gli sono necessari come il cielo» come r acqua, come
tutte le cose belle, pure, ottima che sono ass<Jutamente indispensabili alla
vita ; li ama più d*una donna bella — perdutamente, forsennata- mente,
immoderatamente. Dante, Leopardi, Shelley, Baudelaire, Heine, Walt Wlùtman,
Carducci, Shake- speare, Goethe, Cervantes, Dostojevski, Stendhal, Carlyle,
Poe, Novalis, Platone, Berkeley, Scho- penhauer, Nietzsche, Stimer, Hegel,
Leonardo, Al- berti, Vailati, Vannicola, Farinelli, Tolstoì, ecc. ecc.; 24
Scritti liberisti ecco gli amori — non sempre» per dir la verità, molto
sentimentali — cTi Giovanni Rapini. Diventar genio: ecco il suo massimo
desiderio. Quanto ^lla donna, chi ha presente il capitolo Io e l* amore dell*
Uomo finiio, sa bene che le idee del Rapini a questo riguardo sono proprio 1*
opposto di quelle marinettiane. Il Mari- netti disprezza la donna ideale, il
Rapini adora la donna ideale. Dev'essere — dice — una portentosa meraviglia
cotesta elevatrice e sublimatrìce di uomini» A Rapini la donna ideale è
mancata, ma egli ne ^ente acuta e tormentosa la nostalgia. Nelle sue novelle,
ha idealizzato più volte la donna e ha saputo cogliere con rara penetrazione
òerte finezze femminili. Ricordate la fanciulla di Una vita in due che attende,
contando i minuti coi battiti del suo piccolo cuore? E quella della Prima e la
seconda che s* abbandona alla povera e amara gioia d* avere visto 1* amato da
lontano? Una delle pagine pili sentite di Parole e sangue e d'amore: Se ti
guardo e penso che potresti morire e che non avrei più il dolore di guardarti e
1* uggia di ascoltare il tuo pianto tranquillo e il desiderio di soffocarti con
le mie mani — allora ecco che i tuoi occhi si velano e tu cadi in terra come
morta — e diventi, ad un tratto, fredda come chi è morto da ore, da lunghe ore
di pioggia e di noia. — Ma in quell'istante medesimo io piango la tua fine
troppo veloce e la mia noiosa potenza e ripenso al tuo riso squillante dietro
le porte e alla calda morbidezza della tua pelle e al tuo povero passato e
piango e piango su di me Papini 25 e su di te e penso che tu potresti rinascere
ad iin tratto e alzarti sana e bella come prima e ridermi con gli occhi e
ridermi con la bocca e ridermi coi riccioli castagni svolazzanti nelle tempie.
Ed ecco che appena ho pensato questo tu sei di nuovo dinanzi a me calda, dolce,
sorridente, senza neppure una lacrima tra i peli dei cigli e appena ti stringo
la magra manina tu mi abbracci e mi stringi col petto palpitante. Di amore, di
amore appassionato è anche una bella lirica: Perchè vuoi amarmi? che
analizzeremo più oltre. Come si può dunque parlare di disprezzo della donna a
proposito di Giovanni Papini? Il futurismo inoltre esalta la maccUna; invece
Papini ha esaltato r interiorità contro la civiltà a tipo militare dei nazio-
nalisti e ha sostenuto che il progresso consiste in una crescente interiorità.
Davanti ali* invenzione di Mar- coni, si domandava: 11 mandar dei dispacci
senza fili, che ai grossi uomini sembra cosa divina, cos*è se non sostituzione
di mezzi materiali a mezzi mate- riali? e proseguiva affermando che le date
veramente importanti sono quelle dei capolavori e delle grandi idee. Dicendo
che Giovanni Papini è un conservatore non r abbiamo ancora definito. La qualità
di conser- vatore è troppo generica ed è affatto insufficiente a spiegare da
sola T opera papiniana. Ebbene, me ne dispiace per tutti quelli che prendendo
il Papini sulla parola lo credono un ateo perfetto, ma la verità è che Giovanni
Papini, oltre che un borghese, è prin- cipalmente un mistico immaginoso e
sentimentale che 26 Scritti liberisti sì tormenta nella ricerca sempre vana
dell'assoluto. Alla luce di quest'idea^ cercherò adesso di criticare gli
scritti che costituiscono il diario spirituale di questo fiorentino pallido e
inquieto. Non li esaminerò tutti quanti a uno a uno» non solo perchè non è
consentito dai liiQÌti che mi sono imposto, ma sopratutto perchè del Rapini si
può dire quello che il Papini stesso diceva di Eucken: ha pubblicato moltissimi
scritti ma non per questo si deve credere che abbia messo fuori moltissime
idee. Si è ripetuto infinite volte. Gran parte dell' Uomo finito, per esempio,
non è che un sommario di quello che aveva detto e ridetto nelle sue
pubblicazioni pre-* cedenti. I futuristi l'hanno chiamato da principio
filosofo, poi antifilosofo. G>minciamo dunque col vedere quali sono i
rapporti del Papini con la filosofia. A questo pro- posito, rovesciando un
giudizio papiniano sugli scrit- tori del Leonardo — Noi siamo dei filosofi che
vogliono uscire dalla filosofia — si può dire che Papini è un non filosofo che
vuole per forza occuparsi di filosofia. Nel periodo leonardiano la sua idea
fissa era quella di diventar Dio. G>nvinto che il pensiero non è che un
mezzo d* azione, egli licenziò la filosofia (e anche, in grandissima parte, 1*
arte, la scienza e la religione) e diventò il profeta della pragmatica o
taumaturgia con la quale si doveva riuscire a cambiare il mondo istantaneamente
e senza* sforzo: si doveva, in altri termini, acquistare la volontà creatrice,
1* onnipotenza. Senonchè, invece di limitarsi a predicare questa sua Papini 27
religione magica, egli credette opportuno di combat- tere punto per punto Kant,
Hegel, Schopenhauer, Comte, Spencer, Nietzsche, cioè di licenziare la filo-
sofia per mezzo della filosofia. Ed è appunto per questa contradizione che
davanti al Crepuscolo dei filosofi il Croce si domandava : E un libro serio o
uno scherzo? Il Crepuscolo dei filosofi è il libro più filosofico di Giovanni
Papini, ma si può recisamente affermare che il suo valore filosofico è molto
scarso. E un libro spi- gliato, chiaro, acuto, brioso, ma, sebbene non sia una
compilazione, non è affatto originale. I suoi prece- denti, se non storici,
logici e i precedenti dei saggi posteriori sono nei nominalisti medievali, in
Locke, in Hume, in Stuart Mill e nei pragmatisti. La cono- scenza è dualità,
dunque gli universali monistici sono assurdi; tutto è fenomeno, le essenze non
sono che astrazioni ipostatizzate, la conoscenza vera e completa consiste nel
possesso integrale del particolare, quindi niente arte, niente scienza, nient*
affatto filosofia: la filosofia h un illecito prolungamento della generaliz-
zazione scientifica. Pare impossibile, ma il Papini non s' è mai accollo che se
le sue argomentazioni avevano un valore, il pensiero logico restava
completamente riabilitato. Finche parlano — dice lui stesso neìYAltra metà —
anche i pluralisti sono dei sedicenti plura- listi: sol accettando il principio
d'identità possiamo discorrere del diverso. Ma non si è anche pluralisti
stabilendo che il linguaggio è essenzialmente erroneo? Non è evidente, dunque,
che il vero pluralismo non è pensiero ne ricco né povero, ma opinione, gusto,
28 Scritti liberisti caprìccio? Per questo suo ostinato antirazionalismo, il
Rapini non è riuscito a scoprire 1* unità di scienza e filosofia che ha quasi
formulato completamente. Nella sua recensione del saggio del Croce su Hegel, ha
dimostrato 1* identità tra i concetti dei filosofi e i così detti
pseudo-concetti degli scienziati; nello studio « La religione sta da sé >
diceva che la filosofia deve cedere davanti a qualcosa di pi& grande di
lei, al pensiero Umano; nell'undecimo capitolo deir>l //ra metà affermava
che non bisogna fermarsi al pragma- tismo, che non bisogna semplicemente
rivelare e tanto meno accentuare la tendenza utilitaria della cono- scenza, ma
che dobbiamo invece rendere questa sempre più disinteressata; — ma quest'uomo
che pure ha elogiato Giovanni Vailati di cui si è pro- fessato anzi discepolo,
è rimasto sempre un adoratore del particolare e non si è saputo elevare a una forma
di conoscenza nella quale la scienza e la filosofia fos- sero tutt'uno e anzi
ha sostenuto che il vero scopo della filosofia è quello di riconoscere il
carattere utili- tario alla scienza e a molte filosofie passate per giungere a
una conoscenza pura e disinteressata, naturalmente sui generis. È inutile
continuare quest'analisi fastidiosa. Le idee filosofiche di Giovanni Rapini
sono povere e sterili appunto perchè l' interesse del Rapini non è per la
conoscenza ma per il possesso della realtà. Tutte le elucubrazioni del Rapini
significano soltanto che egli non è riuscito ancora a possedere la realtà e
basta. Se si prescinde quindi da qualità di second'or- Papini 29 dine, le
qualità del volgarizzatore, che il Rapini pos- siede in grado eminente, — ciò
che rende attraen- tissimi i suoi saggi di pura volgarizzazione, gli articoli
di giornale, — i suoi libri filosofici hanno valore soltanto come documenti
mistici. Nel Crepuscolo dei filosofia il capitolo veramente papiniano è
l'ultimo, quello in cui si profetizza la pragmatica. Diventar Dio. Quest'idea è
l'anima di tutti i saggi leonardiani, in parte raccolti nel volume sul
Pragmatismo; e i residui di quest' idea animano V filtra meià^ le ultime pagine
dell* Uomo finito e altri scritti minori. Veramente l'idea centrale deli* Jl
lira metà dovrebbe essere quella « divina » legge dei contrari che ricorre
nelle Memorie J^IddiOt nell'articolo su Michelstaedter, in Una morte mentale e
nell* Uomo finito. La legge sarebbe questa: Ogni cosa genera la sua contraria.
Cioè : Ogni cosa proviene dalla sua contraria. Il Papini ci dice subito che
questa legge non è universale, ma è evi- dente che questa pretesa legge non è
che il povero ed empirico luogo comune, che il popolo ha formulato nei
proverbi: Ogni eccesso è vizio, il troppo stroppia, gli estremi si toccano. La
legge dei contrari — dice ingenuamente il Papini stesso — è adombrata anche nel
pensiero comune e cita i detti: Non tutto il male viene per nuocere, chi troppo
abbraccia nulla stringe, dal sublime al ridicolo c'è un passo. Nel mondo
astratto — continua — vediamo : dal nulla sorge il mondo, il tutto (dogma della
creazione). £ chiaro che questo è il dogma dell'assurdità e non il dogma della
creazione. Quale creazionista ha mai sostenuto 30 Scritti liberisti che 1* essere
è una modificazione dal nulla? Ma lo strano è che il Rapini crede di potersi
appoggiare, oltre che ai misteri e alla assurdità, anche alla scienza. Il
principio della conservazione dell'energia e della . materia — dice — non è più
sicuro ; oggi si comincia a parlare di annientamento della materia; e via di
seguito. Dove si vede che metafisici, positivisti e pragmatisti, in materia di
scienza si equivalgono. Il Rapini non sa * che le nuove vedute intorno alla
natura della materia non hanno che vedere col nulla perchè con queste vedute la
materia diventa non il nulla ma una modi- ficazione dell* etere, il quale
diventerebbe la materia vera e propria (la sostanza). Del resto le tre teme di
saggi (troppa simmetria in un romantico incura- bile) sui concetti ontologici
(nulla, diverso, impos- sibile), i concetti cronologici (ignoranza, errore,
pazzia) e i concetti pratici (non fare, male, inutile), non dimo- strano
affatto che per capire il sì occorre studiare il no, per capire 1' essere
occorre studiare il non essere, e per capire il diritto il rovescio. Se in essi
si prescinde dal puro e semplice buon senso, non resta se ùon quella speranza
mistica espressa con questa frase che è il ritmo del libro : « Forse le tenebre
c'illumineranno ». U Altra me/a dunque non è un libro di filosofia ma una
pagina dolorosa del ^ornale intimo papinìano. Molte espressioni sembrano
singhiozzi, ci evidente che questo libro sotto 1* appa- renza di uno studio, è
il documento di una nobile tragedia spirituale. Rarrebbe che si trattasse d'una
fede, della fede nel nulla, di cui sarebbero anticipar Papini 3 1 zioni,
secondo Papini, Dio, 1* infinito, 1* ineffabile dei mistici. La nostra
professione di fede eccola qui, dice il Papini. La scrisse un uomo che fu pazzo
tren- t*anni : Noi siamo nati per Nulla, amiamo Nulla, crediamo in un Nulla,
lavoriamo per Nulla e tutto questo per andare un giorno nel Nulla. Ma nel-
l'ultimo capitolo « Rimorsi », il Papini nega reci- samente ogni fede. Mi pare
— dice — che a ogni mia certezza si possa contrapporre un dubbio; e un dubbio a
ogni mia certezza; e un sì a ogni mio no; e una scappellatura a ogni mio
sberleffo e una più sconsolata disperazione a ogni ironizzata malinconia. La
vera fede di Papini è invece la fede in un asso- luto eh* egli non riesce mai a
trovare e di cui ha un invincibile bisogno. Papini ha detto di essere stato
sempre irreligioso — io sono un uomo per il quale Dio non è mai esistito — : la
verità e il contrario. Se la religione è, come dice lui stesso, conoscenza
imitativa e non descrittiva o esplicativa, azione immedesimata con la
conoscenza di un mondo speciale e conoscenza che ha significato nell'azione
rispetto a questo mondo speciale ; se, in una parola, religione significa vita
in Dio e irreligione vita nel finito in quanto finito, Papini è stato sempre
religioso. Come si vede, noi riconosciamo al Papini 1* indi- vidualità etica
che molti gli hanno negato. Costoro hanno visto in Papini quell* Amico Dite che
si defi- niva così: Io sono un uomo comune, un uomo terri- bilmente comune che
vuol fare a tutti i costi, una vita non comune, una vita assolutamente
straordinaria. 1 32 Scritti liberisti Hanno trovato il suo desiderio di
grandezza piccino, geometrico, egoistico. Certo non si può negare che nel
Rapini e' è ancora troppa materialità e anche del- l' istrionismo ; non si può
negare che egli somiglia a molti uomini che ha disprezzato: al mieloso e pia-
gnucoloso Pascoli e al lamentoso sonettaio del Pe- trarca* Certe sue pagine
troppo fenmiinee — il primo capitolo dell* Uomo finito, per esempio, che è una
serie alquanto puerile di variazioni del motivo: Io non sono mai stato bambino
— possono sembrare in troppo stridente contrasto con chi ha esaltato la pietra
contro il miele, la maschilità contro la femmi- nilità. Ed è anche troppo
contraddittorio quel disprez- zare i poeti e scrivere una cinquantina di
novelle e una sessantina di sonetti. Ma d'altra parte non si può negare che
l'aspi- razione a una vita più nobile e più alta è stata costante in Giovanni
Papini e che sotto quella stessa megalo- mania che sembra ripugnante c'è una
sete insaziata di assoluto. Se fosse una megalomania puramente egoistica,
sarebbero affatto incomjprensibili i due ultimi libri dell' Uomo finito. Quella
disperazione a cui si abbandona dopo l'insuccesso del suo sogno tauma- turgico,
non si può spiegare se non ammettendo che, piuttosto che la realizzazione di un
sogno egoista, Papini cercava Dio senza saperlo bene. Il grido acco- rato : Un
po' di certezza I ha valore religioso perchè il Papini possiede infinite altre
verità, tutte le verità del buon senso di cui ha dato poi, con meraviglia dei
critici, molti esempi che spesso si sono ridotti pur- Papini 33 troppo a
chiacchiere da caffè degne della turba che legge Lacerba, ma indegne di chi
aveva chiamato la plebe nemica e aveva scritto : I tempi si avvicinano in cui
il Leonardo dovrà scomparire per sempre. La sua popolarità diviene ogni giorno
più inquier tante. Troppa gente comincia ad occuparsi di noi» troppi
battezzieri e troppi apostoli sorgono ai nostri fianchi. Non abbiamo ancora
parlato del Papini lirico, ma abbiamo implicitamente affermato che il Papini
lirico non è che una manifestazione secondaria del cerca- tore senza frutto
dell'assoluto. Abbiamo già accennato che il Papini, dominato dalla sua volontà
d* azione, oltre che la filosofia ha negato anche 1* arte, 1* ha con- cepita
soltanto come una ricostruzione di un mondo migliore. Per i poeti in quanto
poeti assai difficilmente ha avuto dell'ammirazione. In Dante, piuttosto che r
artista ha ammirato il vicario di Dio giudice e come vati più che come poeti ha
esaltato Withman e Car- ducci. Le idee estetiche che ha esposto (distinzione di
arte plebea e arte signorile, arte intema e arte estema) non hanno nessun
valore scientifico : ma bisogna riconoscere che nei suoi libri lirici e* è
molta arte. Se non ha fatto la filosofia, ha fatto spesso la poesia dell'altra
metà. Le sue pagine migliori arti- sticamente sono nei due libri del periodo
leonardiano, il periodo aureo del Papini, cioè nel Tragico Quo' tidiano e nel
Pilota cieco ; ma son molto belli anche alcuni capitoli dell* Uomo finito : Un
milione di libri, Lui, Ribollimento, Il discorso notturno. Io e 1* amore. '•^7
34 Scritti liberisti In Carole e Sangue invece di arte abbiamo spesso della
psiòhiatrìa ; mediocre è anche la Vita di nessuno e «olo qualche pagina è bella
nelle ^tiCemorie d'Iddio. Una delle più belle prose papiniane è la prefazione
ai poeti della prima edizione del Tragico Quotidiano^ non ristampata perchè era
una prefazione! Per ragioni di spazio, devo affrettarmi alla con-"
clusione. Avrei esaminato assai volentieri parecchia prose liriche,
specialmente V Elegia per ciò che non fu e Due immagini in una vasca. Esaminerò
sentante, anche perchè 1* ho promesso, ma assai rapidamente» Q^crchè vuoi
amarmi? ci una scena drammatica tra il poeta e una fanciulla. La fanciulla non
parla ne ci :iden presentata da! poeta ma da tutto il discorso ci «i rileva
come una delle piti pure fanciulle di Dante, di Shekespeare, di Shelley. C*è
veramente, domanda 41 poeta, ma con le immagini più fresche e {hù sug- gestive,
qualcuno che mi ama? Pensa, pensa benéf Non aver pietà di me. È proprio
possibile che qual- cuno mi ami? Non rispondermi ancora. Pensa dia stranezza di
questo fatto se fosse vero. Com* è possi- bile che mi ami veramente un essere
diverso da me che prima non mi conosceva ? lo ricordo, sì, di avere appoggiato
la nna testa alla sua spalla e di aver strette insieme le «uè fragili mani
venate, e ^ aver baciato tante v<4te la «uà bocca e di aver ascol- tilo per
ore intere la pianissima musica del suo fiato ; ma ^ra proprio io in quei
momenti? Perchè dunque dovrdUbe esser vera una cosa così impossibile? Che mmto
ho io? Che interesse posso presentare? Lascia- Papini 35 temi tranquillo. Non
so che farmene dei vostri sospiri e delle vostre facce sentimentali. C* è in
questa prima parte, per quanto assai bella, t)ualche lungaggine, ma la
conclusione è quasi per- fetta. La fanciulla. è ancora là e il poeta la investe
con frasi d*una tenerezza commovente — Perchè i tuoi capelli sono così fini e
perchè alcune ciocche sono quasi bionde? — e conclude invitandola con divine
parole a baciarlo e a chiudergli con i baci gli occhi fino a che senta soltanto
il piccolo cuore frenetico della fanciulla che batte e che batte per lui.
LAGUEf Quella forma di pacifismo da cui eravamo amma- lati prima dello scoppio
della guerra libica^ piuttosto che pacifismo — vale a dire aspirazione a una
pace fondata sulla giustizia — era quietismo, cioè 1* effetto di una tendenza
al quieto vivere e alla viltà. Acca- sciati dal ricordo della sconfitta che il
primo marza del *96, Menelik ci aveva inflitto nella conca d*Adua, quei
pacifisti pensavano che il nostro esercito e la nostra marina non fossero buoni
a nulla ; e si cre- deva per conseguenza che 1* Italia dovesse tollerare tutte
le umiliaziom che credevano opportuno d* inflig- gerle le altre nazioni ; e si
trovava naturale che, come disse il Pascoli, agi' italiani ali* estero non
fosse lecito dir sì come Dante, dir terra come Colombo, dira avanti! come
Garibaldi. La guerra libica non ha distrutto totalmente il pacifismo quietista.
Esso vive ancora in una teoria che apparentemente ne è la negazione: la teoria^
nazionalista. Il na^onalismo esalta la guerra, mentre il quietismo la denigra e
la teme; ma il fondo del nazionalismo è, come quello del quietismo, la passi»*
40 Serial liberisH vita. La differenza e solo in questo, che il naziona- lismo
si lascia andare in balìa della guerra; ma» evidentemente, non diventa per
questo un dominatore. E un vinto insincero. Somiglia a uno che abbando- nato in
un torrente impetuoso alla deriva, gridasse con entusiasmo: Avanti I. avanti!
Se si analizza bene il nazionalista, si trova che egli, in fondo, è lo scon-
fitto di Adua come il quietista. Basta pensare agli entusiasmi istericamente
iperbolici che avevano i nazio- nalisti all'annunzio di una qualsiasi
scaramuccia ita- liana. La caduta di un turco o d'un arabo faceva subito
innalzare un inno alla Vittoria e rievocare le aquile romane. Il Corradini
parlando delle vittorie tripoline, diceva stupito : Eravamo e non lo sapevamo,
eravamo e non lo credevamo. Le due teorie intransigenti della guerra, la pole-
mista e la pacifista, per quanto opposte, hanno la radice comune. Il loro torto
sta nel concepire la guerra come fine a sé stessa e non come un mezzo. La
guerra invece, piuttosto che essere l'espressione di un bisogno bellico che
avrebbe l'uomo come ne ha uno estetico e uno logico, vien fatta, sotto lo sti-
molo di cause molteplici, per conseguire qualche fina- lità. È nell'analisi di
queste cause e di questa finalità che si deve trovare la valutazione della
guerra. Non si può quindi dire che la guerra è un bene sommo, come vorrebbe il
Moltke, o un infame reato, come vorrebbe il Tolstoi; ma bisogna far distinzione
tra guerre legittime e guerre illegittime. Una operazione chirurgica, per
esempio l'amputazione di un braccio. La Guerra 41 è un bene o un male? La
domanda è mal (atta perchè r amputazione del braccio non può giudicarsi indi-
pendentemente dal fine che la determina e a seconda di quel fine può essere
giustificata e ingiustificata; giustificata se è necessaria a salvare il malato
dalla morte, ingiustificata se il braccio potrebbe guarire con mezzi pacifici.
Risulta però da questa considerazione che r opinione pessimista sulla guerra è
più vicina alla verità dell* opinione ottimista : l'operazione chi- rurgica,
anche quando è pienamente giustificata, non cessa di essere in sostanza un
male. L* imperialismo sostiene la legittimità della guerra per imporre la civiltà.
Imperialista è stato, per esempio, Maometto che ha ordinato ai suoi discepoli
di diffon- dere la fede musulmana anche con le armi. Il motivo di vero di
questa dotbina è 1* affermazione dell* atti- vità contro 1* indifferentismo.
Nessuna^f^e, sia religiosa o politica o scientifica o etica, può essere
indifferente. Ogni fede ha la tendenza ad affermarsi e quindi a combattere le
fedi avversarie. Questa tendenza è piena- mente legittima, ma la diffusione
delle fedi deve farsi col pensiero (parola, stampa) e non con le armi.
Guglielmo Ferrerò, nel suo libro sul militarismo, ha esaminato la guerra dal
punto di vista del pro- blema della felicità e ha cercato di dimostrare che la
guerra è contraria alla felicità umana. Il Ferrerò ci ha (atto passare davanti
i grandi conquistatori, da Attila a Napoleone, mettendone in rilievo il loro
carattere amletico. Attila, per esempio, in un banchetto nel quale tutti si
divertono, se ne sta in disparte serio e 42 Scritti liberisti taciturno; e solo
quando gli conducono il figlio desti- nato à succedergli al trono, lo guarda
con occhi dolci accarezzandogli la guancia. Il Ferrerò crede di spie- gare r
infelicità dei conquistatori con Tidea che la gioia è data dalla creazione e
non dalla distruzione, dall' atnore quindi e non dalla guerra. Io accetto
pienamente la tesi del Ferrerò : credo cioè che la guerra sia in antitesi con
la felicità umana. Ma le ragioni del Ferrerò sono insufficienti. Il Fer- rerò
concepisce la guerra come un'industria. Ora il concetto della guerra-industria
se è vero per i popoli primitivi non è più sostenibile per i popoli moderni. In
certe guerre il carattere industriale manca completamente o quasi, per esempio
nella nostra guerra nazionale: e Garibaldi nei tempi moderni (o meglio Goffredo
Mameli) e Giulio Cesare negli antichi non possono affatto paragonarsi, come ha
visto lo stésso Ferrerò, ne ad Attila ne a Napoleone o meglio a Gengis-kan o a
Timur-Lenk. Certi guerrieri ci appaiono sottoporó alia legge del tutto per
nulla che, secondo il Corradini, è la legge del soldato: il massimo sacrificio:
morire; per il minimo di ricompensa: nulla. E vero che questa legge è troppo
elevata per poter credere col Corra- dini che ad essa ubbidiscano tutti i
soldati: basta pensare per convincersene alle stragi fatte dai turco*- arabi
sugli italiani e, pur troppo, a quelle degl'ita- liani sui turco-arabi. Quello
che è indiscutibile è che la guerra si fa sempre più civile. Essa non è più
indipendente dal diritto : nei tempi moderni non è p^ La Guerra 43 lécito guerreggiare
alla marnerà dei vandali. E poi quella legge del tutto per nulla che il
Corradini ha creduto ingenuamente (^ praticata, si va sempre più (effondendo
per il proj^esso del senso del dovere e dèi senso umanitario e anche perchè,
come ha notato il Cattaneo^ nella guerra a poco a poco Tuomo riconosce nel suo
nemico il suo simile. Ma a mano a mano che la lègge eròica del tutto per nulla
si verrà applicando, l'antitesi tra là guerra e la felicità umana sostenuta in
modo superficiale dal Ferrerò acquisterà un significato più profondo e una
tragicità senza fine, la quale %diAr la più formidabile critica della guerra; e
contro di essa si spunteranno, tutti i sofismi dei polemisti a ogni costo. 11
combattente vedrà allora la guerra come una contradizione tor- mentosa; Perchè
il^ nemico al quale avrà il dovere di nuocere il più possibile gli apparirà
realmente com*è^ cioè eroico come lui. Egli sentirà xhe il nemico com- batte
anche lui per ubbidire alla legge del tutto per nulla, sentirà che il nemico
che sfida la morte ha come lui lasciato la patria, ha come lui lasciato sua
madre e forse una fanciulla sulle cui labbra s'è" spento il sorriso. Come
uccidere un uomo eh* è degno della più grande ammirazione > L*idea della
tragicità dèlia guerra sembrerà ai naaonalisti pericolosissima: cosi Lui(^
Valli ha de- finito la tesi che pur ritenendo la guerra riprove- vole,
l'ammette quand*è necessaria. Com'è possibile, dice il Valli, che uno combatta^
con slancio quando sa che la guerra è un male? II Valli, eviden- à 44 Scrini liberisti
temente, vorrebbe esaltare la guerra non perchè è buona ma perchè non
esaltandola si deprìme lo. spirito combattivo» vale a dire in nome del
principio oscurantista delle bugie vitali. Ma il patriottismo non ha bisogno di
bugie per sostenersi e chi lo sostiene con le bugie appartiene a quella morale
egoistica che il Corradini chiama la morale dell* uomo socialista. Il
nazionalismo ci appare così pervaso non solo di quie- tismo» ma anche di
materialismo. E veramente esso, si riduce a una semplice variazione del
socialismo: mentre il socialismo sostiene 1* interesse di classe, il
nazionalismo sostiene l'interesse nazionale. La patria e Fumanità sono, tanto
per il socialista che per il nazionalista, in antitesi irriducibile, senonchè
mentre il socialismo opta per 1* umanità, il naziona- lismo opta per la patria.
Per superare ' il dualismo, occorre sostituire all'interesse di classe o di
nazione, il diritto dei popoli. Così la nostra concezione della pace, cioè la
concezione d*una pace che neghi tanto il quietismo che il guerrafondismo e sia
essenzialmente attività e giustizia, ci appare come il terreno più fertile in
cui la patria e 1* umanità possano prosperare. Quando la pace venga intesa nel
modo che abbiamo detto, non esclude affatto la preparazione militare anzi la
impone. Se a una pace che va a detrimento della giustizia dobbiamo preferire la
guerra, dobbiamo pure avere la possibilità di fare la guerra quand*è neces*
sario. IL CAVALIERE DELLO spiRrrqs Nelle pagine più (elici di questo suo libro.
Guido da Verona si rivela, secondo me, un* impressionista ironico e
sentimentale che ha intuito la vita moderna come qualcosa di mediocre, di
noioso, di filisteo e tuttavia di malinconico : come un immenso cafiè pieno di
fumo e di tristezza. Per illuminare la mia veduta, isolerò e analizzerò
rapidamente queste pagine più (elici. Lo spegnitore di lampioni, dopo
dichiarato che ogni notte verso quell'ora capita fuori il giorno, si do- manda
se una mattina per caso non possa far buio e continua dicendo che « un peccato
che la vita sia così regolare, perchè alla lunga ci si fa 1* abitudine e secca
di morire anche quando s* è poveri e con- clude osservando che per campare la
vita un povero cristo deve saperne quanto un professore d'università. È una
macdùetta riuscita ; e riuscito è anche 1* ac- cenditore di lampiom che dice
queste parole : « Non è da^Fvero possibile che una notte per caso... » Figure
ttrtl*e due comiche e malinconiche. il <filatttr(q>o didiiara che, dove
si ride, lui non è 48 Scritti liberisti punto necessario e eh* egli si sente
felice soltanto quando capita una disgrazia. Perchè — conclude (cito
letteralmente) — il male degli altri è il mio mestiere : sono un filantropo,
cioè un uomo che ha bisogno di vedere soffrire. Notiamo di sfuggita che quest*
ultimo pensiero (sono un filantropo...) è ozioso e che è stato messo, sforzando
il quadretto che era finito, solo per soddisfare a una velleità grammaticale.
Un* altra macchietta riuscita è il cenciaiolo il quale, nonostante che abbia le
gambe gonfie come un barile, è stato espulso dall* ospedale perchè gli hanno
detto che è nato fuori del Comune. Santa Maria ! — esclama — che talento aveva
mia madre, a non sapere nem- meno fin dove arrivasse il dazio! 11 medico dice
che se gli ospedali dovessero con- tenere tutti i malati, la città non sarebbe
che una sterminata infermeria e dichiara che è un pregiudizio credere che si
faccia il medico per un apostolico amore dell'infermità e non per sbarcare
scientificamente il lunario ; che Tessenziale non è che i malati guariscano, ma
che su di essi si possano studiare le malattie e che il malato è quello che
paga mentre gli altri sono dei pazienti, cioè gente che deve aver pazienza ad
aspet- tare che guarisca da sé. Il coro delle minorenni traviate comincia così:
Quel giorno soffiava sì forte, — che la gonnella s*alzò ; e continua dicendo
che chi soffiava era il vento che esse sentivano venir su per le gambe curioso
curioso... E ancora in tono malizioso e lezioso : Nelle giornate di vento
sarebbe meglio non lasciare la mano della »«^1i * Il Cavaliefe dello Spirito
Santo 49 maàunina, perchè nelle giornate di vento è molto facile cadere... si,
cadere su Torba, o cadere dovechessìa... Badate, bambine piccine, alle giornate
di yei^! «^ Adesso camminano sulla punta dei piedi per non sve« ^liare le
mammine che non vogliono vedere sulla veste ne pieghe ne fili di paglia, tranne
alcune, anzi molte, che hanno loro spiegato cos*è il vento e hanno aperto la
mano per far loro prendere le pieghe. Giocano con le bambole, ma qualcuna deve
regalare la bambola al suo fantolino piccino ; qualche altra preferisce rom-
pere la bambola prima che nasca il fantolino cosi che la mammina la chiama
birichina. — Mammina, bambina [Hccina, fantolino birichino : quante sdolcina-
ture I Ma è indiscutibile che queste sdolcinature sono necessarie alla
particolare intuizione che lo scrittore ha avuto di queste fanciulle maliziose
e false ma in- felici, come si vede meglio dalla chiusa che è proprio bella.
Tutte noi — dicono -— siamo persuase che mai più saremo buone, mai più felici,
e che il vento sia la rovina delle bambine piccine, ma... quel giorno soffiava
si forte ~ che la gonnella s* alzò. Se invece che con le immagini libertine del
vento e della gon- nella che si alza, la loro caduta fosse stata espressa in
termini severi come fa la Francesca da Rimini di Dante, le fanciulle traviate
sarebbero apparse sotto una luce grandiosamente b^gica che sarebbe stata una
vera stonatura; ma com'è maiiconico, sebbene non grandioso, anche sotto questa
forma, il pensiero della caduta fatale I La maestrina d* asilo è perfettamente
scolpita in 50 Scritti liberisti poche parole : I miei numeri 'sono : uno, due,
tre ; perchè vede, in tutte le cose io sono rimasta ali*a-b-c. La vita degli
altri, i bambini degli altri... e vengono i capelli grigi. Che (are? piangere,
no; sorridere, nemmeno; continuiamo: a-b-c... — Anche qui ritro- viamo,
espressi artisticamente, l'umorismo, il filisteismo, la malinconia.
Gl'impiegati che hanno per ritornello: IL nostro santo Patrono è il 27 del
mesel sono davvero i mediocri ma non è vero che tocchino la felicità. I
fannulloni cantano il ritornello : Noi facciamo girare il pollice destro sopra
il sinistro : sotto il sinistro il destro ; hanno 1* occupazione — spesso
faticosa — di non far nulla, occupazione che è la più naturale dell* uomo; sono
convinti che v*è una gioia grande nel pensare che si potrebbe fare la tal cosa
senza farla e una gioia più grande nel vedere, stando in quiete, che gli altri
sudano e dimagrano. Il ladro osserva che oggigiorno con le serrature americane
ai ladri occorre della cultura e della genialità; ed è per questo che onesti
nel vero senso, della parola rimangono solamente i cretini. Egli ruba solo per
istinto perchè il gua- dagno che ricava con la sua professione di ladro Io
potrebbe ricavare con un* altra onorata e senza peri- coli. Il re considera
come la sua maggiore disgrazia la marcia reale che si sente strombettare negli
orecchi venti, trenta volte al giorno e sempre la medesima e dice che sarebbe
grato a chi glie ne scrivesse un*altrat purché, per 1* amor di Dio, non
somigliasse alla mar** sigliese. Il Cavaliere dello Spirito Santo 51 Il
giubilato, cde entra in scena con la processione delle amanti, rievoca tutti i
suoi amori e le sue cate- gorie d* amori, dall'amante schopenhaueriana, alFj^-
corregibile, alla romantica, alla lussuriosa, — ali* indi- menticabile :
quella, che si diede così, d* improvviso, con una sincerità che parve' una
rivelazione, senza pudore, senza terrore, ma in silenzio; e conclude dicendo che
ora ch*è giubilato, pensa di continuo sotto ì suoi capelli bianchi a questa
favola triste, meravi- gliosa^ indefinibile^ che si chiama i* amore. La
canzonettista si compiace di dire qualche frase piccante senza nascondere le
sue belle gambe : nota che il caffè-concerto è un luogo intermedio tra Tarte e.
la prostituzione che quindi raduna i vantaggi di tutt*e due; e che quando entra
in scena sente con piacere per tutta la sala scoppiettare un picchiettio d*
accenti suU* i. Alle più belle figure appartiene la zitella la quale ha
aspettato, aspettato, per 1* intera giovinezza e final- mente crede che non
attende più. Le sembra di essere rimasta dieci anni a! cancello di un^
giardino, ed è diventata lei stessa il cancello che la chiude. L*amore è una
lunga storia che finisce quasi brutalmente. Un giorno lo specchio o T anima
dicono: basta. Fu inna- morata, oltre che di sé stessa, di tutti gì* innamorati
che nella sua vita grigia come polvere vide amare un* altra. Le pareva di
essere, languente di sperdi- mento, in una stanza buia e di guardare,
attraverso le persiane dell* uscio, in una grande inebbriante sala da ballo,
tutta fiori lascivie musica e baci. Ma ora 52 Scritti liberisti tutto è finito.
—^ Questa zitella è una figura che non si dimentica, è un'immagine veramente
ispirata quincfi viva (concr^a) e nello stesso lempo simbolica (tipica); ma la
chiusa è rettorìca. II poeta si è voli^ indù.» giare in descrizicmi romantiche
e ha voluto finire con questa metafora lambiccata e erudita: la storia d*una
ragazza vecchia è sempre un'immagine, perchè le sue voluttà non furono che
sogni. Notevole, e sempre secondo il nostro punto di vista, il socio delia Lega
per la protezione degli ani* mali ; e anche lo spadaccino che dice soltanto
così : Sissignore! Le ho camminato sui piedi, le ho dato due schiaffi, adesso
le sputo in faceta, e se non le accomoda mi manali due padrini I Il giovane
marchese sa che la gente Io crede U0 imbecille e quasi quasi lo crede andie lui
; ma non è intelligente perchè non ha mai sentito il bisogno di esserlo. Per
lui, lo scopo della vita è questo : godere per abitudine, con noia, con
facilità ; ma non avenda ben decìso in che consista il godimento, qualche volta
prova quasi la tentazione che gli capiti una disgrazia^ per godere il dolore,
1* unica gioia che non ha sofferto mai. Gr incompresi notano che il nos^o è il
tempo dei mediocri, qualche volta degl* infimi ; e che riescono i cortigiani
del pubblico : ma continuano guastando titfto» con un'osservazione da
grammatici perchè notano che», mentre il loro valore non è riconosciuto, si
celdbra r immortalità d' un poeta che scrisse perfino un ende-^ casillabo con
dodici piedi. Qualche spunto felice e' è -t // CaValkre dello Spirito Santo 53
nel Cora dei crìtici: il rìtornellò (microscopio: lente; ^ — sirìn^ : tanaglia
da dente), 1* accenno alla filosofia deir immanenza e a quella del Bergson (per
giudi* care nn sonetto occorre per Io meno conoscere la acieni:* del &iito
nell* infinito e dell* infinito nel finito, BOttclìè saper mettersi nell* intuizione
come in una comodissinla frottola che gin a meraviglia da sé). L*iiomo che
cerea le chimere tenta di quadrare il eireold e di trovare il moto perpetuo. E
un para- noico vivissimo* Ragiona, nel suo campo cUuso, be- jussìmo ed è
gustosa la sua uscita — dopo fatta la domanda: Vi pare poMÌbile che una certa
quantità Ì>Ossa contenersi nella forma rotonda e non nella qua- drata? — :
Se ne siete certi, mi dispiace per voi o microcefali I L* erudito ci tiene a
dichiarare che un c^rto motto h di Hebbel e non di Nietzsche e fa le sue censi*
aerazioni inforno ali* ortografia e al significato del nome 4i Nietzsche e
Oftde utile aggiungere che Hebbel — con due b — h nato ecc. ecc., verso - —
pare — ìe tiovi) di séra. Quel giorno — (anzi quella Sera) — nevicavii. Il coro
delle ragazze notturne, che si apre con dei versi cretini, ha pur molti spunti
riusciti (Il nostro scopo è di salire la nostra scala buia fredda angusta, con
iih cerino fra le dita, mentre un u<Nno silenzioso viene dietrp e liei
salire ci tasta i polpacci; fin che abbiamo venticinque anni ci lasciamo vedere
di faccia, sotto un lampione ; poi di profilo, a testa bassa, dove la strada è
buia). E la malinconia della loro vita d| 54 Scritti liberisti malvage creature
senz* amici nel monda, la cui unica gioia è ramante che è evocato con
particolari tene-^ rissimi, è espressa bene. Viva è la sartina col suo problema
da risolvere» il problema deli* amante, imbarazzata nella scelta ma che se
dovesse commciare comincerebbe da uno chauffeur molto elegante che chiamano
Toby, il quale quand'esce col suo pelliccione è bello da morire^ Bello qualche
pensiero del profumo del glicine» questo per esempio : Mi piace sentire il
passo di una ragazza turbata camminare nel tappeto che le (accio coi miei
grappoli cadenti e, nei crepuscoli quasi morti» con la mia morta persona. — E
anche questo del profumo del tiglio: E voi venite a passepigiare sotto i miei
rami primaverili, nelle sere dei giorni di festa, o innamorati poveri della
Città. Venite, quando sul laghetto color di piombo i cigni dondolanti s' addor^
mentano con la testa sotto 1* ala, mentre le bambinaie scordevoli radunano in
fretta i bimbi con iracondo strillare. Per voi, lentissimi innamorati, rendo
soave r aria della Città che rimane senza maggio, della Città tutta pietra e
ciottolo, dove un fil d*erba è primavera. Camminate parlandovi piano ; la
vostra obliqua ombra s'insinua fra i miei tronchi e spare. Oltre i passi
analizzati, non e* è quasi nuli* altro di buono in questo libro di Guido da
Verona ; dunque la parte caduca del libro supera e di molto la parte 'buona. Il
da Verona non ha saputo essere solamente se stesso ; ma il male è che non
poteva esserlo. Perchè appartiene anche lui a questa nastra vita piccola» //
Cavaliere dello Spirito Santo 55 '■ ...
— — ■ vuota e pur triste; perciò, da un Iato, spesso passa dalla
rappresentazione estetica airaffermazione polemica (e per ragioni polemiche,
specialmente, è stata co-* struita tutta I* architettura falsamente grandiosa
della rivista con gli uggiosissimi Compari e col Cavaliere dello Spirito Santo
dal quale è significativo che essa si intitoli) ; dall* altro, molte volte
dall* intuizione lirica passa alla chiacchiera da caffè. Moltissime macchiette,
anche di quelle che abbiamo lodato, sono spesso sciupate con frasi ozioée e
morte e tutta la parte del libro che non abbiamo analizzato e che non analiz-
zeremo perchè non abbiamo nessuna passione per l'autopsia — è morta. Guido da
Verona, ingegno frammentario e d'ispirazione limitata alla parodia e al
sentimentalismo, ha voluto per forza mettersi sotto la protezione di Aristofane
e darci la rivista moderna, nella quale ha voluto che figurassero tutti i
personaggi della vita attuale, anche quelli che per lui erano muti* S'è cod
reso schiavo di un universalismo meccanico e non ha capito che sarebbe stato
veramente univer- sale trattando i personaggi che l'ispiravano in fram- menti
liberi da ogni impalcatura architettonica. E, purtroppo, il personaggio che
pili interessa a Guido da Verona è l'infelicissimo Cavaliere dello Spirito
Santo, perchè il da Verona non s' è reso conto ch'egli consegue la massima
liricità nei personaggi pili ogget- tivi — per esempio negli uomini dei
lampioni, nella zitella, nel cav. Aristofane al quale avevo dimenticato di
accennare — e che invece i personaggi più freddi, i personaggi nati morti, sono
quelli nei quali questo 56 Scrm Ubtrìati fratello di Palazzeschi, di Gozzano,
di Papìni, ha voluto par (orza rapproienUre tè iteuo e ha rappiv* —-'lo Dob il
M'iteuo etemoma iW^ riaaio erudito, ioo, «uperficiala. GLI EROI SILENZIOSI I
piagnistei che vanno litaniando intorno alla guerra libica certi giornali
democratici non ci piacciono. Quel rivangare i nostri errori, le nostre
mistificazioni e i due miliardi che abbiamo speso, ci sembra pettegolo « volgare.
La guerra libica oramai è fatta -e non si può disfare. Occorreva non farla. Va
benissimo ; ma oramai quest* osservazione è un perditempo da lette- ratucoli.
Anzi» purtroppo, essa significa che quella rinascita spirituale magnificata dai
nazionalisti come r effetto più bello della guerra è stata un fuoco fatuo. E
doveva esser cosi. Quei piccoli uomini senza co- raggio che dopo la giornata di
Adua affermarono libidinó- samente* tutta la loro vigliaccheria e si credettero
abietti e accettarono senza ribellione 1* asservimento, non sono ancora
scomparsi. Eran loro i nazionalisti di ieri che magnificavano quella guerra
alla quale prima avevano vigliaccamente abdicato e andavano in brodo di aquile
romane se un nostro soldato sparava una cartuccia ; son loro i democratici
antitripolini di oggi che tentano di mascherare la loro impotenza davanti al
problema dei ferrovieri e degli altri impiegati e davanti agli 60 Scritti
liberisti altri problemi ^i politica interna e specialmente di politica estera
con i comodi alibi della rettorica anti- tripolina e della precedenza del
matrimonio civile. Ma più' dell* Italia politica rettorico-giolittiana a noi
secca ^ Y Italia che stampa» non solo perchè è priva di ogni valore (è una vera
Italia da caffè) ma specialmente perchè protezionista e quindi stantia. La
modernità non consiste nell* immanenza come vuole il Prezzolini né nello
scetticismo come vorrebbe Papini» ma nel lib«risfiia nel quale crediamo noi
àtXtJitduo. Royte è moderno e concq[>ttce il Logos come tni" scendente
e alla trascendenza assohila (a q»dU di S. Tommaso d* Aqmno) credono che
cotiduea V uà* msAenza Blondel e T. Neal : e del resto, se ne per- suada ute
buona volta Giuseppe Pretitolinié le reti* gione (il contatto estatico Con V
assoluto) è conciliabile con la piìl rigide immanenza» come Tateismo (KegoisaM
di cui pnrla Fautore ddla DuKUcht Tfmologk) può essere praticato anche da imo
che accetti il catechismo cristiano* Zaratustra è reUgioso; gran parte dei cat-
tolici italiani sono atei. Lo scetticismo è utio' stato d* animo qualche volta
pienamente giustificabile; però quando viene assunto. come dogma è una forma
d'oscu- rantismo perchè non tollera la dilcussione. Nel Ube- rismo è la
modernità, nel liberisnlo che sostiene che soltanto il peitsiero può giudicare
il pensiero e che non è solo la piii alta afiermazioDe di Cartesio ma r anima
ài tutto il movimetito intellettuale dalla prei- storia ad og^. Un organo
liberista, o eh* è lo stesso, di pensiero, Gli eroi silenziosi ^1 •e si
prescinde da cjuesto nostro minuscolo Arduo, in Italia non e* è. Abbiamo
giornali socialisti» giornali liberali» giornali massoni, giornali cattolici,
giornali futuristi e .antifuturisti, giornali idealisti egeliapeggianti e
militanti e sopratutto giornali grammaticali (l'Iulia è la terra del padre
Cesari e di Filippo Tommaso Marinetti) — ma giornali di pensiero non ce ne
sono. Non si capisce nemmeno cosà significhino non essen- docene nemmeno mai
stati. Si capisce ^ress* a poco cos* è un giornale di matematica o di fisica o
di altri rami di pensiero (il filosofico escluso, perchè la fi" lòsofia
anche i razionalisti la concepiscono medieval- mente !) ma un giornale di
pensiero non si capisce ancora. Qualcuno pensa che si tratti di quella sciocca
forma di nùlesgtoriosismo che è la mania del superamento criticata dal Croce.
Si crede che il giornale di pen- siero sia indifferente alle affermazioni e che
ami, let- terariamente, la ricerca che non vuole concludere ; ma il pensiero è
attività, è lotta, è moto e se, in omaggio alla sua spiritualità, nega la
formola staccata dal processo a cui appartiene (nega la grammatica), d* altra
parte sostiene la formola che è punto d'arrivo e di partenza insieme, un
gradino della scala dop- piamente infinita della conoscepza, applicando a ogni
formola, per rigettarla o convalidarla, la discussione e la discussione
soltanto. Il giornale di pensiero è dunque la negazione del giornale
protezionista e anche di quelle disorganiche raccolte d* articoli (come la Voce
nel suo periodo di decadenza) che Prezzolini chiama 62 Scrini liberisti
giornale-convegno e qualche altro, più propriamente^ giornale-albergo. Tutti i
giovani originali e d* ingegno, i giovani deir Italia che conta, dovrebbero
concentrarsi con impeto rivoluzionario in questo nostro Arduo per sep- pellire
senza funerali e senza pietà 1* Italia che stampa^ la vecchia Italia. Ho
accennato agli eroi silenziosi, ali* altra metà dell* Italia, alla vera Italia,
Quasi tutti credono che abbia importanza soltanto quello che desta V interesse
dei soliti storici e che fa lavorare i tipografi. Bisogna liberarsi
risolutamente da questo pregiudizio, bisogna diventare più idealisti. Ci sono
madri e fanciulle, ricercatori e poeti che vivono nel silenzio una vita assai
più intensa di Già» comò Casanova e di Giolitti, del cavalier Marino e del
troppo ammirato aviatore-acrobata Manissero, di Erberto Spencer e di Roberto
Ardigò — e dei geni più grandi anche. E io sono convintissimo che, se quella
parte dell* Italia contemporanea che solo vedono la folla e i piccoli epigoni
di Carlyle è piccolissima, e* e nell* Italia silenziosa qualcosa di grande.
AlPItalia silenziosa dunque noi dobbiamo riattaccarci per pro- gredire, essa
dobbiamo cercare di mettere alla luce nella misura, sia pure minima, che è
possibile e di svolgere quanto più si può. Qualcuno di questi eroi silenziosi
potrebbe venire a collaborare con noi qui nell* Arduo e noi saremmo assai lieti
di poterci atte* nuare davanti alla sua grandezza fino a scomparire del tutto.
Ma, dal momento che il destino della quasi ^p^'\ Gli eroi silenziosi 63
totalità di questi eroi è il silenzio (o sonò grandi inconsapevolmente ; o^
tormentati dietro un ideale infi- nito, preferiscono alla solita (ama il
silenzio ; o disde- gnano, per istinto aristocratico, la folla e il chiasso), noi
ci accontenteremmo di avere solamente da loro, di quando in quando, una
conversazione o una let- tera privata perchè la marea della piccola Italia
rumo- rosa non ci vincesse. CONTRO HAEC "WS1 il libro elle il pr<rfeMor
Eriidtlo Haockel hf (Udi- eato al pveUema dell* univeno e clm coslitmsee i) suo
ttsUnenlo ^osofico md ha nesum valore come epera dt peuiero apftimto perdiè noa
è un^ opperà dì pensteto» ma un indeme £ aiermaziom arbitrarie di cui gii
«forici della filosofia e d^a ecieoia non sen* lifamio mf i ti httegne di
occuparti ^oppo «ul ferip. HaeeU ha tentato di rkelvere il dmditme che pur-
ti^po etiite ancora fra la scienza e la filosofia ma ^ riuscito piuttosto a
ina^rirki. Egli noe si è accprtp die la ragione è iasqpiicita tanto tndkt
ricerche positive che in quelle specujalive e perciò, invece di censir derwre
la scienza e la filosofia come due conquiste della ragione che hanno quindi
ndila ragione la loro unità» ha finito col subor&iare la filose^ alla
scienza o, per dir meglio, a un^ scienza eompHcata d^mter*^ pretazioni
aiUtrarie. Haeckel non si è per nulla pre* oceupato d'indagare t) valore della
scienza» ma ha preferito di dare alla scienza un videro assoluto e codi r* i
creduto antoiìzzato a gabellare per conqui^ scientifica quel ridicolo baraccone
metafisico che h il suo monismo evobzioinsta e meccanico. *.* 68 Scritti
liberisti Il quale non è che una variazione del positivismo. II positivismo ha
constatato che per certe conoscenze non è adatto il metodo speculativo, ma
occorre in- vece il metodo positivo; e impensierito degli errori nei quali
faceva incorrere il metodo speculativo quand* era adoperato a sproposito, cioè
nel campo sperimentale (gli errori degli aristotelici medievali), impensierito
della cattiva scienza, licenziò (verbal- mente), sotto il nome di metafisica,
non la cattiva scienza ma addirittura la ragione. Fece come chi con- statando
che per vedere un certo oggetto sono neces- sari degli occhiali speciali,
negasse 1* occhio e pro- clamasse l'autonomia assoluta e la necessità assoluta
degli occhiali. Il monismo haeckeliano differisce in questo dal positivismo :
che mentre il positivismo sostiene <:he quei tali occhiali del metodo
sperimentale hanno la capacità di vedere soltanto il mondo del- r osservazione
e dell* esperienza e non il metafisico del quale è quindi vano occuparsi, il
monismo di Haeckel sostiene che nel campo visivo di quegli occhiali e* è anche
il mondo metafisico e confessa quindi francamente il suo carattere metafisico.
Non essendo (come abbiamo detto) il libro di Ernesto Haeckel un libro di
pensiero, non meriterebbe affatto r onore della discussione; senonchè Oliviero
Lodge ha voluto prendere a pretesto 1* Enigma del' V Universo per scrivere un
libro ed è riuscito a scri- vere un bel libro : Vita e materia. Il Lodge si è
indotto a scrivere questo libro in forma polemica oltre che per ragioni
pedagogiche (per opporre un antidoto ^^. j Contro Haeckel 69 alla parte
metafisica dell* opera molto diffusa dèi- 1* Haeckel) principalmente forse
perchè egli accetta il concetto vicinano dell* autorità. Non è a sup- porsi —
dice a questo proposito Oliviero Lodge — che le ipotesi di un uomo eminente
siano senza base e che egli sia stato condotto per una via totalmente erronea
alla sua opinione su quanto egli ritiene essere la verità ; le sue convinzioni
intuitive devono essere rispettate, essendo basate sopra esperienze e sopra
cognizioni di fatto di gran lunga più estese di quelle della media degli uomini
: e per la media degli uomini il credere probabile che le convinzioni di un
grande specialista non abbiano alcun fondamento, è altrettanto stolto quanto il
supporre probabile che esse siano certe e infallibili, o che debbano essere
accet- tate senza critica anche in campi estranei alla sua competenza. Questo
principio è perfettamente giusto. L* affermazione d* un uomo ragionevole non
può essere priva d*ogni valore. Una verità non cessa di essere una verità
perdiè non è dimostrata ; ne sempre una verità dimostrata è più evidente di una
non dimo- strata. I teoremi matematici, per esempio, dal momento che
presuppongono i postulati, non possono mai avere un* evidenza maggiore dei
postulati. Ma, quanto a Emesto Haeckel, mi pare che si possa liquidarlo in
maniera assai spiccia perchè, come abbiamo visto, e come vedremo meglio oltre,
si può dimostrare facil- mente che le sue affermazioni sono arbitrarie. Del
resto, ho già detto che il carattere polemico del libro di Lodge è soltanto un
pretesto. Questp libro agita * ■ • 70 Scritti liberisti infatti problemi che ti
potevano trattare oggettiva- mente. Il libro di 01ivi<»xi Lodge, nonostante
che noti sia un- opera grande, è un bel libro, non solo perchè è veramente un*
opera di pensiero (esso <» mette da* jvanti un uomo che ragiona, che indaga»
che critica» che crea delle verità e in tutto procede con bona- rietà e con
prudenza» non scambiando mai T ipotesi con la verità dimostrata), ma è un bd
libro sopra- tutto perchè ih esso il L^odge realizza la più completa unità tra
la scienza e la filosofia. C* è qualche accenno alla speculazione che sembra da
positività perchè la speculazione viene considerata come quidcosa d* in- certo,
di non rigoroso, di puramente ipotetico : e quest* atteggiamento è dovuto al
fatto che il Lodge è uno scienziato e non un filosofo ; ma nel suo libro gli
argomenti scientifici e gli argomenti specidativi si fondono armonicamente,
essendo ugualmente pervasi dalla ragione. Non che il pensiero del Lodge, spe-
cialmente nei punti più strettamente speculativi, non si presti alle critiche ;
ma quello che è notevole è che con questo libro il Lodge s*è messo risoluta-
mente sulla via della verità mentre Elmesto Haeckel è fuori strada. Tra le idee
centrali di Haeckel primeggia quella che lui chiama legge della sostanza e che
crede uno dei più grandi e più incontrovertibili trionfi della scienza moderna.
È una combinazione della veduta monistica haeckeliana con le due leggi della
conser- vazione della materia e della conservaziotie del- Contro Haeekél 7f r
eaergia. Secondo questa prelesa legge. Io spirito è una delle energie matériiJi
(veduta meccanica) e la materia e 1* energia sono eternamente esistite ed esi-
steranno eternamente (evoluzionismo anticreazionista). II Lodge critica la
legge della sostanza consi- derando separatamente la legge della conservazione
deirenergia e quella della matèria. Perchè la legge della conservasrione
deirenergia sia vera^ dice, è necessario che siano generalizzate sotto lo
stesso titolo cose distinte 1* una dall* altra come la luce, il calore, il
suono, la rotazione, la vibrasóone, lo sforzo classo, la separazione
gravitativa, le correnti elet- triche e r affinità chimica. Finché il calore
non era compreso nella lista delle energie, la legge non poteva essère enundata
in maniera generale t e dal momento che attualmente le categorie dell'energia non
sono certo esaurite (basterebbe citare la vita che, se per il Lodge non va
compresa nella categoria delle energie, per altri ci va compresa) e che possono
^essere sco- perte nuove forme d* energia, la legge della conser- vazione dell*
energia come sta ora, e fino a che quelle nuòve forme non siano scoperte, può
in qualche caso non essere strettamente vera. Senondiè il Lodge non trae- tutte
le conclusioni da queste sue giustissime critiche. Credendo che la
conservazione dell'energia sia una generalizzazione — della cui verità egli, d*
altra parte, non dubita — egli si limita a dire che se nuove forme d* energia
vengono scoperte, allora la legge dovrà esser ripresa in esame ; e soggiunge
che, alla fin fine, questo non ha grande importanza 72 Scritti liberisti e che
1' errore serio che si può commettere intomo a questa legge è di credere che
essa neghi la pos- sibilità di una guida o regola o di un agente diret- tivo,
vale a dire la possibilità di un* influenza cosciente dello spirito sulla
materia, di Dio sul mondo. Le obiezioni del Lodge colpiscono invece la legge
della sostanza assai più efficacemente di quanto creda il Lodge stesso, perchè
con esse si viene a dimostrare che la legge della conservazione dell* energia
non può essere mai dimostrata scientificamente in modo rigo- roso. Le categorìe
dell* energia non sono necessaria- mente esaurite ne saranno mai
necessariamente esau- rite, dunque la legge non potrà mai avere una for-
mulazione definitiva se si vuole dimostrarla con mezzi puramente positivi. E non
potrà mai averla per un*altra ragione detta dal Lodge stesso in un altro
capitolo di Vita e materia, per la ragione cioè che le affer- mazioni
scientifiche non sono rigorose in maniera asso- luta, giacche esse prescindono
da ogni agente ncm positivo. Ora questa semplificazione è pienamente legittima
nel campo positivo come è lecito trattare la dinamica dei corpi rigidi
escludendo la fluidità e 1* ela- sticità, ma se vogliamo dare alle affermazioni
della scienza un valore incondizionato, il carattere della necessità assoluta,
non dobbiamo trascurare nessun elemento, nemmeno gli elementi estrapositivi.
Questo significa che per introdurre nella legge della conser- vazione dell*
energia il concetto d' eternità, come fa Haeckel, è necessario prima risolvere
negativamente il problema di Dio. 11 Lodge non è arrivato a queste Contro
Haeckfil 73 conclusioni che sono, come si vede, dei corollari immediati del suo
ragionamento perchè, come abbiamo detto, egli ritiene che la legge della
conservazione dell'energia — alla quale, nonostante le sue cri- tiche, sente di
credere profondamente — sia una generalizzazione scientifica. 11 Lodge crede di
pro- vare questa sua opinione osservando che la legge, piuttosto che essere di
per se stessa evidente, sembra anzi contraddetta dalle esperienze più comuni
(la pila di Volta, per esempio, parrebbe che la smen- tisse) e che si son
dovute fare delle misurazioni e delle prove sperimentali assai accurate per
dimostrarla. Senonchè quest'opinione non regge alla critica. Come ha osservato
A. F. Holleman nella sua Chimica inor* ganica, nulla è più inesatto dell*
opinione che quella legge (1* Holleman parla veramente della legge di Lavoiser,
ma quello che luì dice si può ripetere iden- ticamente per il principio della
conservazione del- l' energia) nulla è più inesatto che il pensare ch'essa sia
stata stabilita sperimentalmente. Al contrario noi impariamo a conoscere 1'
esattezza delle nostre deter- minazioni sperimentali in quanto esse si
accordano con quella legge. Se, per esempio, si ossida il rame (e si potrebbe
fare un esempio analogo relativamente all'energia), si riconosce che il peso
del rame più r ossigeno non è completamente uguale a quello del- l' ossido di
rame formato. Ripetendo più volte l'espe- rienza si hanno sempre delle deviazioni
che sono certo dovute all' imperfezione dei mezzi di misura di cui disponiamo,
tant' è vero che a mano a mano che 74 Scritti liberisti essi vengo&d
perfezionati ci avviciniamo sempre più air uguaglianza, ma il (atto è che
all'uguaglianza assoluta non arriviamo mai. Alla legge noi crediamo per ragioni
teoriche e indipendentemente dal (atto di saperla applicare praticamente (nella
qual cosa uni- camente consiste il maito della scienza) : ci crediamo perchè a
noi coole agli antichi riesce evidente che il nulla non può essere trasformato
in essere e che Tessere non può essere trasformato in nuUa e che quindi nei
fenomeni fisico-chimici la legge sia veri- ficata. Ma esistono soltanto
fenomeni fisico-chiipici ? Potrebbe darsi benisrimo» ma non si può certo accet-
tare quest'idea come assiomatica. Altre belle osservazioni fa il Lodge intomo
alla legge della conservazione della materia. Sono inte- ressanti, per quanto
non molto originaci» le critiche che lui fa ai concetti di peso e d* inerzia e
le sue considerazioni sugli elettroni che lo fanno vemre alla conclusione che
la distruzione e la creazione della materia sono già adesso nel campo del
pensabile e saran forse domani nel campo sperimentale. Ccm questo però non
veniamo ad aggiungere nulla d* im- portante a quello che abbiamo d^to. Ma
allora è completamente priva di significato la legge della sostanza ? Sembra
esservi ragione — risponde Oliviero Lodge — di supporre che ogni cosa che
effettivamente esiste debba essere in uno o in altro modo perpetua, che 1* esistenza
reale non è una proprietà capricciosa. Si può dunque ammettere la persistenza
delle cose esistenti o meglio (nonostante ;e^ Contro Haeckcl 75 che il Lodge
critichi altrove senza ragione Tidea di sostanza) la persistenza delle sostanze
: ddle sostanze e Aon della sostuiza perchè non si può ammettere senza prova
che ve ne sia una sola. Peate che nel mottdo materiale scJo V etere persista»
1* etere con tali slati di vuoto o di tensione quali esso etèrnamente possedei
ma non m può ammettale che nuli* altro esista tranne 1* etere. La vita non può
anche es- sere preesistente, per quanto non sia possibile, nello slato attuale
della scienza, di dare una risposta ri- gorósa a Questa domanda ? E il Lodge si
ferma molto a lungo a mettere in luce che la vita non è né materia, ne energia,
né una futizione ddla materia o deU* energia ; che essa può dirigere la forza
mate- riale ; che essa è dipendente dalla materia nella sua apparenza
fènomemca, che è cioè soggetta a tutte le legi^ meccamche di cui è un
complemento e non la negazione ; die essa è indipendente, continua e per-
manente nella sua esistenza essenziale e che forse è soggetta a una legge di
progresso sia nello stato feno- menico che in quello trascendente. Non è
necessario, dati i limiti e lo scopo del nostro saggio, dxt noi seguiamo il
Lodge nelle sue interessanti speculazioni. Accennerò soltanto a un*idea : alla
tesi dell* erroneità dell* aforisma che tutte le pro- prietà appartenenti ali*
intero devono necessariamente appartenere alle parti di cui è composto. Una
pietra meteorica — dice il Lodge — può sembrare diffe- rente da un pianeta solo
nelle dimensioni, ma questa differenza di dimensioni implica, tra 1* altro, il
fatto 76 Scritti liberisti che il corpo più grande può trattenere intomo a se
un* atmosfera, ciò eh* è della più grande importami per 1* esistenza della vita
alla sua superficie. La dif- ferenza riguardo ali* abitabilità tra un palazzo e
un tugurio è di gran lunga minore di quella che esiste tra un tugurio e una
delle cavità di un mattone o di un pezzo di formaggio o di pane. E come non si
può dire che il pianeta generi 1* atmosfera e il mat-. tone r abitabilità, cosi
non si può dire che i* orga- nismo generi lo spirito, ma che è il veicolo e la
base materiale dello spirito. A quanto pare però (e il let- tore deve averlo
notato [a proposito di alcune cita- zioni fatte più su) Oliviero Lodge
concepisce la vita e la materia come eteme, ciò che lui non ha affatto nemmeno
tentato di provare (e la prova era neces- saria perchè la persistenza o costanza
delle cose non ha niente che vedere con la loro eternità). Questa concezione è
anche in contrasto col cristianesimo che il Lodge professa e che — è bene
notarlo — non intralcia poi per nulla la sua. speculazione, allo stesso modo
che in lui sono armoniche scienza e filosofia. Qualche punto di Vita e materia
è notevole dal punto di vista artistico. Sembra talvolta, dice per esempio il
Lodge, che resti immedesimato in un vecchio abito qualche cosa della
personalità del suo possessore scomparso. Le pieghe e le curve rimaste sono
vivamente suggestive della nostra reminiscenza. Io non oserei sostenere che una
bambola a cui si è prodigato molto affetto abbia a rimanere inerte e mate-
riale. Più di un pensatore, meditando sui fenomeni - „vj^. _ Contro Haeckcl 77
della natura, ha sentito che essi rappresentano il pen- siero di una mente
ignota e sovrana» parziahnente incarnata in essi. (Quest* idea costituisce I*
ispirazione del bel racconto papiniano / muti). La critica del Lodge è
sommamente urbana. Oliviero Lodge pratica anche la giustizia più grande verso
le opinioni dell* avversario che cerca d* inter- pretare nella maniera più
benigna riconoscendo leal- mente il motivo di vero che contengono. Tuttavia la
posizione di Emesto Haeckel non gli shigge. Egli — dice — è per così dire una
voce sopravvissuta della metà del secolo scorso. Egli rappresenta opi- nioni
abbandonate, sicché la sua voce è quella di uno che parla al deseito, ma non
come quella del pio- niere, ali* avanguardia di un^ armata che si avanza, ma
piuttosto come il grido di disperazione di un alfiere ancora ardito e
imperterrito ma abbandonato dai suoi commilitoni, che, chiamati da nuovi
comandi, si rivolgono verso una direzione nuova e più idea- listica. Come mi
pare d* aver fatto vedere, il pioniere di avanguardia è invece Oliviero Lodge,
il cui libro vorrei che (osse ben meditato dai giovani, in modo che si
tenessero ugualmente lontani da tutte le varietà di positivismo che stanno al
(ondo della mentalità della maggior parte degli scienziati e da quelle teorie
che negano alle verità positive il carattere scientifico col (atuo pretesto eh*
esse sono astrazioni. Come se il sangue delle (ormole scientifiche (e Vita e
materia lo dimostra) non (osse quello stesso pensiero che palpita Sam liUrhti
xmole filotoficbe ; c«Dte le Gwgio Fuu> m» dianastrato die l' astraàoiic %
i^naneote ia n»a di coaoiccnzB, dal «KieeHo tpeciilatiTO lagine poetict.
VINCENZO CARDAt Chi viene a conoscere personalmente Vincenzo Cardarelli, dopo
d* averne letto gli scritti, se non ha molto senso critico, deve rimanere assai
deluso. Il Cardarelli gli sembrerà assolutamente diverso da come r a^eva
immaginato. Aveva pensato che (osse un uomo eminentemente serio ed elevato e lo
trova invece pic- colo e filisteo. Se gli si era sentito fraterno, ne trova
odiosa la compagnia, perchè non si può adattare ai suoi discorsi superficiali e
ai suoi atti insignificanti o banali. A chi abbia senso critico, tutto riesce
perfetta- mente spiegabile; anzi a lui il Cardarelli della vita quotidiana
appare la chiave di volta del Cardarelli scrittore. jQuello che colpisce di più
nel Cardarelli scrittore è il carattere di poeta meditativo ed è natu- rale che
nei discorsi improvvisati il Cardarelli non riveli la sua personalità più
profondaci discorsi pri- vati sono estemporanei e per nulla lirici. Si spiega
pure con questo criterio la frivolezza del Cardarelli uomo privato, ma è chiaro
che questa spiegazione è ancora troppo superficiale. Se si riflette meglio, il
Car- 82 Scrìtti liberìsti darelli privato e il Cardarelli scrittore appaiono
tut- t*uno. Quelle qualità che avevamo creduto soltanto negative ci si scoprono
penetrate delle altre qualità * ben diverse che avevamo notato negli scritti e
d* altra parte la vera natura degli scritti ci si rivela piena- mente ; sicché
una conversazione privata e la lettura d* uno scritto ci lasciano in fondo Ja
stessa immagine. I discorsi che ci dispiacciono di più son quelli nei quali il
Cardarelli esprime dei giudizi critici e spe- cialmente filosofici ; quando
parla di qualcosa in cui ha indiscutibilmente della competenza, il suo difetto
fondamentale è 1* infelicità di parola ; le osservazioni morali che potete fare
alla sua vita privata, v* accor- gete che sono in perfetta armonia con la sua
arte. Come si vede e come adesso cercherò di dimo- strare, quello che nel
Cardarelli interessa principal- mente è il poeta ; e il poeta stesso, per
quanto note- volissimo, non è perfetto. L* unico scritto filosofico del
Cardarelli è quello sul metodo estetico, ma -idee estetiche se ne trovano
spesso anche nei suoi saggi critici. Possiamo affermare tranquillamente che
tutta questa parte dell* attività car- dsifelliana vale, come teoria, ben poco.
Il Cardarelli ha creduto di poter confutare il Croce prescindendo completamente
dal fatto che il Croce è un idealista assoluto; e criticando Inestetica
crociana ha creduto di poter trascurare del tutto, nonostante che abbia citato
i T^ohlemi di estetica^ lo scritto piìi importante di questo volume, cioè la
conferenza di Heidelberg tuli* intuizione pura e il carattere lirico dell* arte
Vincenzo Cardarelli 83 nella quale si sostiene — e, dal punto di vista del- r
idealismo assoluto, indiscutibilmente ^— che intui- zione è liricità. Tutto r
arrovellio quindi del Carda- relli per dimostrare che la critica deve superare
tanto la pura esteticità che la pura biografia, eh* essa cioè non deve staccare
la personalità d* uno scrittore dalle sue opere e viceversa, non ha niente che
fare col Croce teorico. Quella critica colpisce invece il Croce storico, dove
colpisce — ma il Cardarelli dichiara espressamente eh* egli intende discutere
1* estetica del Croce come se Topera critica crociana non esistesse — ; e dove
colpisce rimane inferiore a quello che contro il Croce critico aveva detto il
Prezzolini nella sua monografia crociana. Il male è che il più delle volte il
Carc^arelli non colpisce affatto, come abbiamo già fatto capire. Secondo il
Cardarelli, per esempio, quello che lui chiama il critico estetico per vedere
se un'opera d* arte abbia o no raggiunto la propria espressione non ha altro
mezzo se non di paragonarla alla propria immagine ideale e di risuscitare
quindi il genere. Ora è chiaro che si può vedere se un*opera d* arte sia
perfetta o no per mezzo del gusto e mettendosi in quel punto di vista dell* artista
che il Cardarelli non ha capito. L* artista non ha punti di vista, dice il
Cardarelli. L* artista è un cieco e non è un ingegnere. Ma cosa e* entra 1*
ingegnere ? Mettersi nel punto di vista dell* artista vuol dire per il Croce
capire 1* artista, vuol dire mettersi nelle con- dizioni di spirito in cui si
trovava 1* artista quando 84 Scritti liberisti creava la sua opera in modo da
ottenerne la viva impressione» vuol dire insomma fare quello nel quale poi il
Cardarelli (a consistere» in fondo, il suo me- todo e farlo senza abdicare al
gusto e alla valuta- zione dell'opera d*arte. Dobbiamo vedere le opere
dell'artista, dice il Cardarelli» non separate da lui» ma così piene di lui che
sapere che cosa ha fatto equivalga a sapere chi è e viceversa. Questo va benis-
simo : è un corollario del principio che 1* arte è liri- cità» fantasia e non
immaginazione (capriccio, arbitrio); ma non implica affatto che per valutare
Topera d*arte occorra un giudizio di puro contenuto come vorrebbe il
Cardarelli, il quale parlando dell* Inquiète patemité di Schlumberger arriva a
dire che un crìtico este- tico non avrebbe nulla da ridire perchè Kartista s* è
espresso perfettamente e che tuttavia è dall' esame morale che si può avere una
valutazione seria di quel libro. Ora io credo che un' opera d* arte non sia
esclusivamente d' arte — essa è un' opera in cui prevalgono gli elementi
artistici, ma che possiede anche elementi logici, etici, religiosi — ed è
quindi legittimo che essa venga giudicata anche con criteri etici ; ma per il
giudizio estetico dell' opera d' arte basta eh' essa sia espressa, che sia cioè
manifesta- zione d' una personalità : ed è per mezzo del gusto che si
determinerà se un' opera è o no d' arte quando r opera stessa sia stata
pienamente capita. Senonchè se un' opera è d' arte non può essere immorale.
Immo- ralità è particolarismo. L'arte — come il pensiero» la vita morale e la
vita religiosa — è negazione del Vincenzo Cardarelli 85 particolarismo
(fotografismo, alìricità). Chi ammette dunque la liricità dell* arte — e il
Croce V ammette (in teoria r ammette) — non può ammettere, come vor- rebbe il
Cardarelli, che il libro di Schlumberger sia perfettamente espresso e possa
nello stesso tempo essere svalutato in considerazione della qualità e della
natura dei sentimenti che lo animano. Tutti quelli che concepiscono la critica
come sof- fietto o stroncatura, penseranno a questo punto che le considerazioni
che ho fatto adesso intomo all'este- tica cardarelliana siano una vera e
propria stronca- tura. Me ne dispiace tanto per loro. La critica è per me
pensiero, risoluzione di problemi, spiegazione: e ho insistito sulle idee
estetiche del Cardarelli perchè se il loro valore teorico è assai scarso esse
sono assai importanti per Tintelligenza e la valutazione dell'opera
cardarelliana, della quale del resto non costituiscono affatto un ramo secco
che possa servirci tutt*al più per fare una piccola luminaria. Il Cardarelli
conclude la sua trattazione estetica sostenendo che criticare è ricordare
filosoficamente e che la critica si fa a libro chiuso, a distanza, giacche le
opere di un artista devono liquefarsi e sparire nella mente del critico come
oggetti di metallo usato nel cavo d* una fondita per poi rico- lare in forme
nuove. La conclude, cioè, enunciando il criterio vichiano della verità. Ma è
chiaro che questo criterio applicato a questo modo è adatto meglio per le opere
di pensiero che non per le opere d* arte nelle quali la liricità è la stessa
forma linguistica e che è, piuttosto che un criterio di critica, un criterio 86
Scritti liberisti d* intelligenza. Ora per capire un* opera d* arte basta
intuirla, basta leggerla mettendosi nel punto di vista dell'autore, basta
insomma T intuizione bergsoniana che è del criterio vichiano un semplice
corollario : il corollario più opportuno per la conoscenza del par- ticolare e
quindi - dell* arte. Ma il Cardarelli, soste- nendo per r arte, in generale
quella veduta adatta alla critica delle formole concettuali, ci indica la via
per intendere la sua produzione. Se si riflette bene, le sue idee estetiche
sono, meglio che una teoria filo- sofica suir arte, un chiarimento della sua
produzione e un programma. Esse vanno quindi giudicate in modo analogo alle
idee estetiche di Marìnetti. Le idee estetiche di Marìnetti, se si giudicano
come una teorìa dell* arte, sono prive d* ogni valore ; ma il loro valore
consiste nell* essere il tentativo di un* epica della vita modmna, il
tentativo, fino al momento fallito, di un ultrapascolismo. Anche gli scrìtti
del Cardarelli sono il tentativo, in parte rìuscito, di un*epica : un*epica
rìflessiva di singole figure umane. Il giudizio eh* egli dà intomo agli studi
crìtici del Cecchi — le sintesi che il Cecchi ci offre non sono critiche ma
pittorìche — si applica assai meglio al Cardarelli, purché sia mo- dificato nel
senso della definizione dei suoi scrìtti che abbiamo dato adesso. Se
giudichiamo, cardellianamente, a distanza lo stesso scritto sul metodo estetico
vediamo che quasi tutte le idee si attenuano fino ad annullarsi, ma che
persiste nella nostra coscienza 1* immagine d*^un uomo serio e meditativo. I
saggi e le lirìche hanno Vincenzo Cardarelli 87 valore poetico ugualmente, ma
la loro poesia non può essere raggiunta se non quando si giudichino a distanza
dimenticando completamente le parole. Nei suoi saggi migliori il Cardarelli non
fa altro che metterci innanzi una figura umana, non con mezzi puramente
poetici, ma per mezzo di riflessioni che bisogna sforzare perchè possiamo avere
la visione viva della figura. Il Cardarelli « discorre » sempre, me- dita,
riflette; ma non risolve mai problemi: contempla. Egli, vale a dire, ci dà
sempre, in maniera non com- piuta, queir epica riflessiva di cui abbiamo
parlato, sia nei suoi due saggi su Péguy che in quelli sul Tasso uomo e su
Assunta Spina (son particolarmente significativi a questo proposito il secondo
saggio su Péguy che, per quanto assai ampio, non fa nemmeno il tentativo di
risolvere problemi, differisce insomma essenzialmente da questo mio saggio — e
quello su Assunta Spina nel quale si trascurano completamente tutti gli altri
personaggi del dramma digiacomiano e non si tentano nessi tra questi personaggi
e Assunta Spina e tra tutti i personaggi del dramma e la per- sonalità del Di
Giacomo) ; ed esempi di epica rifles- siva sono anche (per quanto in essi si
affermi, timi- damente, qualche tentativo di spiegazione) i saggi sulla
Giuditta di Hebbel e sugli Studi critici del Cecchi, poiché in essi ciò che
prevale è uno stato d* animo, non una valutazione. E i saggi meno riu- sciti
sono quelli su Caterina Sforza, 1* eresia france- scana, Garibaldi, nei quali
il Cardarelli, non avendo vive intuizioni e non potendo quindi fare dell* arte,
88 Scritti liberisti non è riuscito a fare della vera storia, ma quasi solo
deli* erudizione passiva. Tutte le considerazioni svolte finora ci conducono a
sostenere che la produzione cardarelliana raggiunge il suo culmine nella poesia
adolescente. La divi- nità dell'adolescente è espressa con immagini mira- bili.
Lo stato d'animo che determina tutta la poesia consiste nel (atto che questa
fanciulla eh* è come la nlandorla nuda ; che passa con la chioma sciolta e
tutta la persona astata ; nel cui lume di sangue onde si accende sul volto il
cosmo fa le sue rìsa come nell'occhio nero della rondine; le cui mani bianche
non sanno il madore umiliante dei contatti ; questa bocca di sorgiva è
inconsapevole della sua divinità la quale è destinata a rimanere un tesoro
sepolto sotto i man — , perchè il poeta ci rinunzia vinto dalla vertigine, ma
qualcuno che non Io saprà, un pesca- tore di spugne, scoprirà l' ostrica rara,
ma gli sarà grazia e fortuna il non averla cercata e non sapere chi è è non
poterla godere con la sottile coscienza che offende il geloso Iddio. — Tuttavia
nemmeno questa bella poesia è perfetta. Il Cardarelli passa qualche volta dall*
epica riflessiva alla chiosa filolo- gica e gnomica. Dopo 1* ultima frase, per
esempio, (Gli sarà grazia e fortuna...) egli continua con questa dichiarazione
superflua ed enfatica : « Oh si, Tanimale sarà — abbastanza ignaro — per non
morire prima di toccarti > . Quest' ultima idea era evidentemente implicita
in quel « gli sarà grazia e fortuna... ». E nonostante che la poesia fosse in
quel contrasto di Vincenzo Cardarelli 89 cui abbiamo parlato, nel fatto che
tanta divinità pas-* sera inconsumata e sarà invece sciupata capricciosa* mente
e ciecamente col primo che capiterà, il Car- darelli 1* ha voluto finire con
una sentenza bella quanto si vuole ma che non era per nulla necessaria. Ma il
difetto essenziale di adolescente e di tutta la produ- zione cardarelliana è
quello che corrisponde a quel- la infelicità di parola che abbiamo notato nel
Carda- relli della vita quotidiana, il quale parlandomi giorni fa di alcuni
progetti di lavori con cui vuol fare un volume diceva malinconicamente : Ma
queste non son cose che si dicono. Si scrivono — se si scrivono. — Questa frase
esprime mirabilmente la manchevolezza della produzione cardarelliana, la quale
per essere veramente intesa Ha bisogno di quel contatto intelli- gente e
paziente che secondo il Cecchi è necessario per potere intendere i Miei
discorsi. Epica riflessiva, abbiamo detto. Forse sarebbe meglio dire
riflessione — difettosa quanto si vuole — ma fortemente per- vasa di epicità.
Pare che ci troviamo davanti a delle mediocri traduzioni di opere di vera
poesia. Quel giudizio che il Cardarelli esprìmeva a proposito del Péguy,
secondo il quale la nostra parola è indizio non forma del nostro pensiero, si
può ripetere per il Cardarelli, ma è naturalmente un giudizio pre- valentemente
negativo : segnala un* imperfezione. Un*imperfezione soltanto, perchè ^—
nonostante questo difetto — la poesia e' è. Le opere del Cardarelli sono
realmente come, secondo lui, le opere del Péguy : spiragli di luce sopra una
realtà interiore 90 Scritti liberisti che dev^esser creduta. Ma questa realtà
interiore è molto solida ? Alla prima può sembrare che il difetto della poesia
cardarelliana sia un difetto di sola musicalità e che sia dovuto a una causa
estrinseca : al fatto che questa poesia andava scritta non in versi ma in forma
di prosa ; ma se si osserva bene si vede che il suo difetto è la sua stessa
essenza e che perciò la scrit' tura in prosa, per quanto veramente assai più
oppor- tuna — ci sono dei versi che, in quanto versi, sono delle vere stonature
— attenuerebbe quasi insensì- bilmente questo difetto. Il Cardarelli, nel
saggio sul- Y Inquiète patemité, dice che gli stessi giudizi che valgono per
gli uomini valgono per i poeti inquan- tochè da un tronco secco e mutilato non
può germo- gliare poesia. Il motivo di vero di quest* osservazione è questo,
che non ci può essere nessuna poesia se non si supera il particolarismo appunto
perchè la poesia non è fotografismo ma liricità. Ora io credo che 1* osser-
vazione morale che si fa studiando il Cardarelli della vita privata, il fatto
cioè che la sua spiritualità non è abbastanza libera di scorie, non è
abbastanza in- tensa, spieghi il difetto della sua produzione. La quale non è.
abbastanza ispirata. Il Cardarelli non ammira per nulla Giovanni Papini (il Rapini
che conta, non quello di Lacerba), ma è indiscutibile che I* ansia papiniana
per 1* assoluto è assai più intensa dell* afiBato lirico del Cardarelli. A
questo soltanto e non a quella misteriosa rivalità eh* egli ritrovava in Hebbel
si deve 1* imperfezione espressiva del Cardarelli. Il Vincenzo Cardarelli 91
Cardarelli ha bisogno di temprarsi nella solitudine. Se passasse al futurismo»
lo potremmo considerare inesistente. Nel futurismo tutte le sue cattive qualità
trionferebbero» facendo naufragare nel nulla le sue belle qualità di poeta. A
ogni modo» qualunque sia 1* avvenire del Car- darelli» noi siamo lieti d*aver
parlato di lui perchè la produzione che ci ha dato finora merita d* esser
conosciuta. E se in Italia gli editori non fossero com- mercianti e se quelli
che s* inducono a pubblicare qualche libro con criteri non commerciali non
fossero protezionisti» se in Italia esistesse cioè l'editore uomo di pensiero
che 1* Arduo forse va preparando, gli scritti del Cardarelli dovrebbero essere
raccolti in volume. Tutti quanti. Non abbiam visto che è ozioso distinguerli in
teorici» critici e poetici? Tutti sono poetici; anzi alcuni di quelli cosi
detti critici sono superiori ad alcuni poetici. I migliori saggi, per esempio,
sono certamente superiori ai due « discorsi > che il Cardarelli ha dedicato
a Rosso di San Secondo e ad Angiolo Orvieto. CULTURA E VITA M Questo volume non
è il prodotto (l*una volontà che abbia avuto il Croce di fare una trattazione
sul tema « Cultura e vita morale » : è una raccolta d* arti- coli già
pubblicati nella Critica, nella Voce, nell* Unità e altrove. Contro le raccolte
d* articoli si fa spesso un* obie- zione pregiudiziale. Un libro (si dice) non
si può fare mettendo insieme degli scrìtti vari. Per fare un libro, occorre
prima di tutto avere Y intenzione di farlo. Ma quest* obiezione non ha valore.
Perchè se gli scrìtti che si mettono insieme sono dei capolavorì, resteranno Io
stesso dei capolavori e il libro sarà cosi costituito» invece che da un
capolavoro, da un insieme di capolavori; se gli scritti sono scadenti, restano
scadenti allo stesso modo, sia che si pubblichino rac- colti in volume, sia che
si pubblichino a parte e perciò il fatto di costituire una raccolta non e*
entra con la loro svalutazione. Sarebbe sciocco denigrare i canti del Leopardi
soltanto perchè sono una raccolta, oppure magnificare un cattivo poema per il
solo fatto che è un poema» — Le raccolte d'articoli sono anche con- % Scruti
liberisti dannate, assai più giustamente, per un* altra ragione, perchè, essendo
gli articoli scritti d'occasione, per- dono ogni valore appena passata la
circostanza che li ha determinati. Senonchè gli scritti di pensiero (arte,
concetto) anche se vengono pubblicati nei quo- tidiani, non diventano mai
scritti d* occasione. Gli scritti d'occasione sono quelli pratici, oppure sono
scritti difettosi impropriamente detti d* occasione : ^ono studi intomo a
qualche fenomeno della vita quotidiana che non son riusciti a cogliere
scientificamente il feno- meno stesso : son rimasti cronaca e non si son
elevati alla storia. Ora è strano che il Croce che aveva cosi ben distinti gli
articoli di giornale, per esempio, del De Sanctis dagli articoli superficiali
scritti cosi senza competenza tanto per riempire qualche colonna libera, non
abbia tenuto presente questo criterio compilando questa raccolta che presenta
al pubblico come com- posta di scritti proporzionati alla vita breve del gior-
nale o della rivista e perciò destinati a perdere assai presto efficacia e
significato. Il fatto è che alcuni di questi scrìtti sono veri e propri scritti
di pensiero, altri sono già invecchiati perchè dovevano essere rifatti in modo
da esporre rigorosamente ed esaurientemente le buone idee che contengono
mescolate con tante scorie d* occasione. Anzi, dal momento che il Croce, invece
di fare degli studi storici intomo ai vari feno- meni più o meno enonei della
vita intellettuale e morale contemporanea, prende quei fenomeni a puro pretesto
per delle considerazioni di carattere teorico, se avesse rifatto i suoi scritti
trasformandoli decisa- Cultura e vita morale 97 mente in vere e proprie
trattazioni teoriche, ne avrebbe eliminato tutti i difetti che ne hanno messo
in luce, a proposito dell'articolo « Pretese di bella letteratura ne.lla storia
della filosofia » — escluso, con lodevole pensiero, da questa raccolta, ma che
le appartiene idealmente — dal Borgese e per V articolo « Amori con le nuvole
> dal Boine, il nome del quale però non figura più nelF articolo. Il Borgese
ha dimostrato, tra r altro, assai bene le deficienze del Croce storico e si è
lamentato che il Croce non sia rimasto come nel *903 quando, letti gli articoli
borgesiani del Z#eo- nardo in cui non e* era traccia di crocismo, ne lodava la
ponderatezza e la penetrazione, mostrando che allora per lui i giovani valevano
per la loro volontà di capire e di fare e non per il loro crocismo. Il Boine,
oltre le considerazioni dirette contro il valore storico del giudizio dato dal
Croce su di lui, giudizio che non era certo rigidamente oggettivo, dichiarava
che il Croce, inquisendo moralisticamente e stizzosamente contro di lui,
commetteva una vera immoralità; e che era, oltre che immorale, antifilosofico
definire mistico o trascu- rare il pensiero vivo, nuovo, sostanzioso, per
quanto non del tutto crociano, quello dell'Amendola, per esempio, che si
agitava in Italia e scalmanarsi tanto per quelle che lui credeva inezie. E
cfrto dispiace, leggendo questo volume, vedere che il Croce ha ristampato degli
scritti senza tener conto degli studi contrari alle sue idee che si son fatti
dopo, special- mente intomo alla religione e alla scienza. A pro- posito della
scienza però, dopo di aver enunciato la 98 Scritti lihemti tesi dell*
eterogeneità di scienza e filosofia e di av^ confuso scienza e tecnica, dice
che i fatti positivi devono essere, come quelli storici, compenetrati, più di
quanto non si faccia adesso, di pensiero filosofico. E un* idea giustissima
propugnata da tanti cultori di scienza positiva ma che acquista tutta la sua
imp<MF- tanza quando si neghi tanto la concezione positivista che la
concezione crociana del pensiero. Nonostante tutte le riserve che si possono
fare intomo a questo volume, è indiscutibile che esso con- tiene moltissime
idee alle quali bisogna assentire con ammirazione. Sono assai belle le osservazioni
intorno al superamento. Il superamento, dice il Croce, non può essere un fine
che si persegua per se stesso come non è un fine la moralità in astratto. La
moralità con- siste nello sforzo assiduo e inconsapevole contro piccoli
ostacoli. G)sì la vittoria, nella sua genericitì^, non è il fine del soldato ma
del miles gloriosus. Le memcnie militari son li a insegnare che i soldati
mettevano tutti i loro sforzi nel far tacere un pezzo d* artiglieria postato su
d* un* altura o nel giungere a un pozzo o in altri fini concreti. Nel campo del
pensiero, dunque, quello che importa è la soluzione del problema che si ha
innanzi senza preoccuparsi di superare ma cercando soltanto di yeder chiaro in
quel problema: e si può star sicuri che ogni verità conquistata con uno sforzo
personale è sempre nuova. Proponendosi invece il superamento per sé stesso, e*
è pericolo di non ^con- quistare nessuna verità nemmeno vecchia, acquistando
soltanto il gesto dannunzianeggiante del superatore. Cultura e vita morale 99
Questa crìtica del concetto di superamento con- duce» camt ù vede, a sostenere
che un periodico di pensiero, un periodico cioè il cui ideale è la verità non
deve cantare sterilmente le lodi della dea Verità ma deve agitare singoli
problemi e quindi, se deve essere liberista, d^ve pure essere antiquietista,
giacche le idee sostenute da ogni collaboratore a proposito di ^n eato
argomento differiranno spessissifno ^a quelle d^gli altri se non altro almeno
per questo, perchè sarannp in grado più o meno grande inquinate da errori
perchè saranno in errore gli altri. Per elimi- nare k discussione, occorrerebbe
che tutti enunciassero sempre delle verità definitive assolutamente evidenti e
questo è impossibile. Tra gli scritti migliori di questa raccolta vi è quello sul
partito come giudizio e come pregiudizio, 1 generi politici, dice benissimo il
Croce, corrispondono ai generi letterari della rettorica e meritano tutta la
diffidenza dei generi letterari. €^om*è ozioso discutere sulla vera tragedia e
la falsa tragedia o suH* essenza del ro- manzo o dell* ode, cosi è ozioso fare
le stesse dispute a proposito dei partiti. Sotto i vari nomi politici (ari-
stoccazia, democrazia» progressismo, liberalismo) gli uomini di buona volontà
vogliono tutti lo stesso, mentre, sotto qualunque di quei nomi, i disonesti
vogliono il loro tornaconto e nient* altro. Non è che i partiti non siano nulla
: il lofo valore è un valore pratico. Come il poeta, nel concretare in
determinate condizioni sto- riche, la sua ispirazione non può fare a meno del
linguaggio tradizionide, dei metri, della disposizione 100 Scritti liberisti
per strofe o capitoli, cosi i*uomo politico per con- cretare i suoi desideri è
costretto a entrar nel mec- canismo dei partiti. Ma come il poeta non deve
falsare la sua ispirazione per asservirla ai generi» cosi l'uomo politico non
deve asservire le sue idee al partito, ma deve o creare un nuovo partito o
modificare oppor- tunamente quello più adatto alle sue idee. G)nsiderato cosi
il partito come un puro strumento pratico, è chiaro che chi vuole entrare nella
vita politica, non si deve domandare se sarà democratico o aristocratico o
progressista ma se promuoverà o combatterà questa o quella veduta rispetto a
singoli problemi e in base a questo programma più o meno transitorio aderirà,
fino a che quel programma sarà vivo, al partito in cui quel programma potrà
essere realizzato, se ci sarà; se no, formerà un partito nuovo. I partiti
insomma devono considerarsi come una conseguenza e non come una premessa
detrazione politica e quindi per svol- gere una vera azione politica bisogna
sempre mirare alla salute della patria (o meglio alla giustizia) e non a quella
del partito. Molte altre idee dovremmo esporre per fare uno studio completo di
questo volume ; anzi^ non trattan- dosi d* un volume organico (non intendo dire
che sia un'antologia del tutto' meccanica: il libro è uno perchè ne è uno
Fautore), bisognerebbe fare una studio speciale per ogni saggio. Ma non posso
fare a meno di citare un bel passo dello scritto in cui si dimostra che la
pietra di paragone delle filosofie è la possibilità o meno delle costruzioni
storiche e si viene Cultura e vita morale 101 quindi a screditare il
materialismo. Si ha un bel negare — dice il Croce — i valori dello . spirito e
procla- mare vera e Unica realtà la materia: e* iÌ*JÌiécc^nismo:'. •.'' la
storia» essa, proclama» a ogni*suo.mpto ed atto, il valore dello spirito; e chi
si "far /a'. rdpé^iittu'ls^c i\{ : ; costretto a prendere come punto di
riferenza quel valore, se vuol dare al suo racconto una configura- zione
qualsiasi. L'eroismo è miraggio dell'egoismo? E la storia vi mostra eroi senza
codesti miraggi, le cui azioni sono perfettamente trasparenti nel loro carat-
tere antiegoistico, di pieno sacrificio dell* individualità. Le forme logiche
sono risultato dell* abitudine e del- r eredità ,del meccanismo fisiologico e
psichico? E la storia ci mostra la lotta per la scienza, le ansie e i giubili
degli scopritori di verità, 1* efficacia mera- vigliosa delle loro scoperte in
tutte le parti della vita sociale. La santità è isterismo e malattia? E la
storia vi offre lo spettacolo di codesti pretesi isterici e malati, che
conquistano anime, raccolgono folle di discepoli, fondano istituti duraturi, si
ripercuotono nei secoli, trasformano più o meno profondamente la società: cose
tutte, che non accadono ai puri e semplici malati, i quali, per quel che se ne
sa, mettono in moto sol- tanto i medici e gli infermierL Se questo libro, pur
non essendo fondamentale nell* opera crociana e per quanto certi capitoli siano
quasi di pura volgarizzazione, ha grandi pregi come libro teorico, ha pregi
notevolissimi dal punto di vista letterario. Non che sia senza difetti da
questo punto di vista, il Croce si h tenuto sempre lontano dalla 102 ScritH
liberisti scienza positìra (nella quale ceito, date le èue eBii« neiìti
(Qualità di logico e di studioso oltre che di liste- nmtìco, eì^il si s^bbe
potuto itfertùairè forfè tneglid che. nella filoK^) e. penciò il suo Imguaggio
risente ^l'^ui^à Verbosità carate^stica dei dOstfì stritfori di filosofia e che
secondo il Vailati si deve attribuire dUd mancanza di educazione scientifica
eh* èitge idpi^ilUttd or<&ne, rigòre e sobrietà. Ma quattti pre^
cófil)^ntanó questo <&(ettol Anche eerti aneddoti che éùùiù delle pure
digressioni sono raccdHatì goé t&nia arte che noi non sapremmo adatto
consigliarne la S0{^es8Ì<Nie. E iti alcuni di questi scritti» in alcuni di
quelli f^^pria^ mente storici, se il Croce non riesce dèi tutto cc»ne storico^
riesce mirabilmente cùtàe umorista* Spésso r umorismo è conseguito in manièra
àristO(^atioà se per aristocrazia s'intende Col Croce il tornitore semsa sforzò
apparente quelb che agli alcri tv&tot ìsspoM* bile o riesce possibile
at^averso una gran (ama. Cosi a proposito dèlia critica dèi concetto A creazione
estetica (atta dal Fanciulli il quale so»tèneta che Y uomo non era ex fìihih
pcichk « tutt*al piik è un filtro o un Crogiuolo m^^viglioso ^ , il Croce dice
: Qnme- remo, da ora in poi» Fattività sintètica e creatrice « crogiuolo
meraviglioso » e saremo d'accordo. C'è chi nega ai Cróce le qualità aitisdche,
ma si tratta di quei lettèratìni swtimentali che non rico- noscono Boccaccio e
Manzoni o & quelli che, opachi compitamente al pensiero, non sanno aanmmre
«e non le opere cK fantasia e ^lutano le opere di pen- siero in ragione dei
loro pregi fantastid, sicché per Cultura e vita morale 103 loro quasi tutti ì
filosofi e gii scienziati sono equiva- lenti allo zero. Questo volume di Croce»
dunque, dimostra che per il Croce si può ripetere il giudizio eh* egli dava a
proposito di Hegel : se la critica riuscirà a cKstrug- gere il metafisico,
resterà sempre il filosofo e lo scrìl- tore ; e che, in ogni caso, Croce come
Hegel, merita qudla « sepoltura cristiana » che finora gli è stata negata.
N<h crediamo cioè che si debba essere anti- crociani ma a palio di non
appartenere al blocco antìcrociano. Quelli del blocco hanno, accentuati, tutti
i difetti del Croce senz* averne i meriti. Sono quei piccoli uomini armati di
chitarra o di scheda contro i quali egli ha esercitato la sua fine ironia —
oppure quei pretesi eroi dell* azione e del pensiero, che sono impotenti dell*
azione e del pensiero, oziosi che disde* guano tutte le conquiste particolari
come meschine ma che non sono capaci di far nulla ne di grande ne di piccolo.
Certo un eroe può trovare alquanto filisteo questo uomo che consiglia la
lettura di Qiarh' tìetto, ma quelli che chiamano filisteo il Croce sono in
generale dei subfiMstei, de((l* individui il cui legit- timo ideale sarebbe
quello di fare in silenzio la loro parte di buoni filistei e che preferiscono
atteggiarsi a superuomini. Il Croce non è un temperamento rivoluzionario, nella
sua filosofia non ci sono incertezze, il suo otti- mismo è eccessivo. A lui
manca inoltre, quasi per smentire la sua teoria della religione, 1* afflato re-
ligioso. Basta paragonare « Cultura e vita morale » 104 Scrini liberisti (e
anche il saggio su Hegel e la trilogia) con Y^clion di Maurice Blondel per
accorgersene. Il Bergson è stalo accusato da qualcuno di essere non un filosofo
artista ; ma nessuno oserebbe dire die Blondel un filosofo, ma soltanto un
mistico. È un filo- I la sua filosofia è altamente religiosa. Nel invece, il
sentimento religioso è del tutto assente sempre assente. Egli ha detto poco
tempo (a ■superabile perchè si supera sempre ; ma questo mo Jibro dimostra che
in certi punti, rispetto lema della vita, per esempio, egli non si supe- li.
C'è in lui da questo lato troppa certezza possa avere quella crisi che è
necessaria per iva sintesi. Ma questa certezza del Croce è ine superiore,
eticamente e intellettualmente, »la certezza dilettantesca degli anticroàani.
L'IDOLATRIA DELLA f StttcSerè questo pregiudizio nella sua forma ifitel-
kltuale e ia quella elica. Nella foma intelleltoale, consiste nel credere,
antiiiiataoiiianaaieaie, che tutto ciò che vien dopo è progresso. E un
pregiudizio simpatico agli hegeliani. Spinoza supera Cartetto» Kant supera
Spinoza, Hegel ^qpera Kant e Cmce Hegel: — dopo Spinoza tor- nare a Cartesio è
da ritardatari, dopo Hegel non e* è più nutb da imparim de Kant e cosi via. Il
dovere d* M filosofo, oggi, in Ìt«lia> sarebbe queHo di etabo- rflore la
filosofia del Croce. (E perchè non quella del Gentile o del Bergson o del
Royce?) Il motivo di verità di questa teoria sta in questo, cht d pensièro
d*ognì uomo pone dei probl^ni che chi Mdia q^el pi^siero in parte aftronta e
risolve. Cosi è Vero che Hegel non si spiega senza Kant, e che Ciote avrebbe
pensalo cfiversamente se non avesse studila Hegel; e Righi non sarebbe stoto
possibile senza Heitz Zeema» Hall. Ma, d* ahfa parte, è pure indiscutibile che
da Hegel non si passa necessaria- mente a Croce perchè si può anche passare a
Gemile 108 ScTìiiì liberisti o a Royce e anche a Blondel ; e che non tutti i
pro- blemi posti da Hertz sono stati risolti da Righi. È, in altri termini,
indiscutibile che la storia del pensiero non è lineare, che cioè V opera d* un
filosofo o d* uno scienziato non destano in tutti gli stessi problemi, che da
un concetto o da una scoperta possono avere orì- gine infiniti pensieri
diversi. Perciò è lecito studiare Hegel, S. Tommaso e Aristotile anche dopo
Groce; si possono studiare con frutto Hertz, Newton, Volta o anche Gilbert
anche dopo Lord Kelvin, J. J. Thomson e Righi. — Si può bene proseguire la
speculazione del Qoce, ma si ha il pieno diritto di criticare il pensiero del
Croce e tutto ciò che è supposto dal pensiero del Croce e quindi di abbandonare
certe idee che il Croce credeva definitive per accettarne altre da lui ritenute
superate. La storia non sarà più rettilinea: tanto meglio! L'idolatria della
retta, mentre apparentemente è r esaltazione della storia perchè sostiene che
ogni pen- siero deve partire da un pensiero formatosi storica- mente, in fondo
è la negazione ' della storia e del pensiero. Perchè se la storia è scienza,
dal momento che il giudizio che mi formo io, oggi, di Hegel sarà in generale,
diverso da quello che se n*è formato Croce nel *906, il pregiudizio della retta
naufraga. E se il pensiero non può non essere convalidato se non dal pensiero,
non è lecito costruire un sistema assumendo senza critica certi principi
soltanto perchè furon trovati veri da altri pensatori. Tutto dev* essere
soggetto a critica. Nell'hegelismo e* è implicita una L'idolatrìa della retta
109 crìtica della scolastica e del platonismo; ma noi, se vogliamo continuare
Hegel» non possiamo accettare supinamente quella crìtica. Dobbiamo convalidare
quella crìtica facendo uno studio diretto della scolastica e di Platone ed è
chiaro che potremo pervenire a conclu- sioni antihegeliane. Come si vede io non
intendo sostenere» futurìsti- camente» che chi vuole trattare un argomento deve
trascurare tutto quello che s*è pensato intomo all'argo- mento. Tutt* altro. Io
so benissimo che chi tratta un argomento trasciirandone la letteratura»
s'espone al perìcolo dì sfondare usci aperti e in ogni caso si prìva di mezzi
che gli potrebbero facilitare immensamente la rìcerca: idee giuste e
confutazioni di errorì nei quali potrebbe incorrere. Io sostengo invece che chi
studia un argomento non solo deve conoscere la lette- ratura di queir
argomento, ma anche la letteratura presupposta dall* argomento. Chi vuole
studiare la filo- sofia del Croce non solo deve studiare i librì del Croce e
quelli intomo al Croce» ma gli scrìtti ai quali il Croce si rìattacca ; chi
vuole fare una rìcerca d* elet- trologia non solo deve stucBare le memorìe
intomo air argomento della rìcerca» ma deve conoscere bene tutta r
elettrologia» anzi tutta la fisica e oltre. Nella sua forma etica» 1* idolatrìa
della retta è forse più degna d* esser crìticata» anche perchè in questa forma
h assai pili popolare. In questa forma» consiste nel rìtenere che lo scopo
della vita sia quello di rea- lizzare un programma» di camminare» senza
fermarsi» per una via dirìtta. E la teorìa della vita di quegli ■ ■anr- no
Scritti liberisti studenti che si propongono di laurearci entro un dato tempo,
e che» per conseguire quest* idealet trascturaiio ogni dovere ; è la teorìa
della vita di qu^ prof essorì che, pur di pubblicare tanti arkicoU alFanno e
tanti libri ogni decennio, non {anno legione ; ed h purtroppo, spesso, la
teoria della vita di molti uomiiu che toa considerati eroi, per dirla col
Carlyle, cioè grandi. Questa concezione della vita sorge qualche voka come
superamento del dilettantismo. L* infinito ^-^ ù dice — non si trova
disperdendoci in estensione, per*- seguendo mille ideali, ma scendendo in
profondità, dandosi con assoluta dedizione a un solo ickale. E ci sono
individui che in questo modo superano veramenle il dilettantismo e conseguono
la grandezza. Ma ce ne sono altri che perseguono con animo fiUsteo una mela
filistea e allora restano assai al disotto, eticamente, <fi certi
dilettanti: di quei dilettanti la cui volubililà è r effetto della fede in un
ideale al quale si decKcke- rebbero con eroismo ma che sfugge loro eternamente,
— uomini traffici il cui destino è di cercare invano il proprio destino. Ora
gì* idolatri deUa retta non solo eialtano i filistei retnlinei come eroi, anche
se immorali e d^grano quei dilettanti di cui ho parlato adesso e che» eviden-
temente, sono dilettanti soltanto di nome» ma rifiutano di riconoscere come
eroi tutti que^^i UQOpini che hanno sacrificato la linearità al dovere. Tra il
pro- fessore che manda assiduamente alle riviste i suoi articoli e stampa libri
regolarmente, non facendo lezione e quello che dà tutta la sua attività,
silenzioSìameBle, L' idoìatria della retta alla scucia, gl'idolatri della retta
scelgono il prii lo chiamano eroe, chiamando imbecille il second Contro questa
enorme ingiustizia bisogna protei! e non sarà male, visto cbe l'idolatrìa della
reti molta difiusa, eccedere io senso contrario, doè < dare dei così detti
eroi, magnificando quelli cbe s riconosciuti come veri e propri eroi, ma
giudici con la più s[Hetata severità ■ cacciatori più o t fortunati dì gloria.
E principalmente, insieme al i degli eroi carlyliatti, bisogna promuovere il
culto < eroi silenziosi, di questi uomini <^e vollero non a ■tona perchè
1* umanità che amavano fosse più de REPUBBLICA E MONARCHIA Nel suo articolo «
La monarchia è una (orma protezionista?», il mio amico Giunio Martinelli so*
stiene che il capo dello Stato monarchico può opporsi alFazione del gruppo
dominante e fare l'interesse generale; mentre il capo dello Stato .repubblicano
è costretto a fare 1* interesse del gruppo dominante che coincide col proprio,
opprimendo la minoranza. Per dimostrare questa sua veduta, Martinelli ricorre a
premesse e ad argomenti eh' io credo del tutto inac- cettabili. Nessuno potrà
negare — dice — che l'uomo abbia stretto il contratto sociale per ragioni
utilitarie e che perciò egli aspirerà sempre a condizioni di privilegio e agirà
in maniera assolutamente egoistica. Martinelli non dà di questa teoria
materialistica della vita politica ne una dimostrazione ne una giu-
stificazione. Se vi si fosse provato, si sarebbe accorto che la vita politica è
fatta non solo d'interessi ma anche d'ideali; e che, in ogni caso, bisogna far
di tutto perchè gl'interessi e gl'ideali non siano in con- trasto ma in piena
armonia: bisogna anzi fare in modo che i così detti interessi siano degli
ideali sicché la vita politica sia un gioco d'ideali diversi. 1 1 6 Scritti
liberisti Meno solidi della premessa sono gli argomenti con i quali Martinelli
crede di dimostrare la sua veduta» Secondo lui, il capo della monarchia può
fare Tinte* resse generale perchè, non è espressione di nessun gruppo, cfoè
perchè non deve a nessuno in paitico* lare il suo mandato, mentre il capo della
repubblica deve agire egoisticamente perchè è l'espressione di un gruppo
vincitore, cioè perchè deve il suo mandata a un gruppo del quale fa parte. 11
debole di questo ragionamento sta principal- mente in quelle identità che
MarttneHi pone con i suoi sveltissimi cioè, dimenticando il prinoipto a cui
s^in-^ spira l'articolo 41 del nostro Statuto (f deputali rap- presentano la
Nazione in generale e non le sole Provincie in cui furono eletti. Nessun
mandato impe- rativo può darsi loro da^ elettori). Ora quello che Io Statuto
dice per i deputati deve a maggior ragione applicarsi al capo dello Stato. Il
Presidente d'una repubblica deve rappresentare la repubblica e non il
repubblicanismo o il liberalismo o il clericalismo o il socialismo; e se non
rappresenta tutta quanta la nazione al difucni d'ogni nepotismo è un disonesto
e quindi dev'esser combattuto. Secondo Martinelli, il nepotismo verrebbe ad
essere un fenomeno pienamente legittimo! Ecco che il materialismo della
premessa inquina anche gli argomenti. I quali restano distrutti quindi della
semplice negazione del materialismo po- litico oltre che da quel principio di
diritto moderna che Martinelli, non si sa perchè, ha voluto trascurare.
Martinelli potrà obiettarmi die, in pratica, ogni Repubblica e monarchia 117
eletto si sentirà spinto a favorire i propri elettori; ma questo sigaifieà solo
che, iù pratica, l'uomo è nepo" lièta e perciò noi dobbiamo fare una
campala assi- <iua contro il nepotismo e a favore del patriottismo e delia
giustizia — e basta. E il patriottismo e la giu- stizia non ftaono certo n»lla
legge salica o in altre kfgi simili. Ammettendo con Martinelli che Tuomo sta
essenzialmente nepotista^ si deve ammettere che anche il monaca sarà nepotista
appunto perchè avrà andie lui ddle idee politiche che cercherà di far
Irionlare. E poi, «omettendo che per esercitare con giustizia il potere bisogna
averlo per via ereditaria e non per via elettiva, bisognerebbe logicamente
abolire in modo assoluto Telettorato; cioè lùiche i deputati, e anche i
Ininistri, dovrebbero avere il potere per eredità, e bisognerebbe anche
sostituire l'eredità all'eie^ tiene nd cattqpo amministrativo e altrove*
Martinelli, vuol proprio abolire il voto per l'ere- dità? Eeeo. Io non ho
grandi simpatie per le mag- gioratize, anzi sono o^ile al criterio della
maggio- ranza numerica perchè sono convinto che gli uomini, anche in p^itica»
non abUano tutti Io stesso valore: credo che se ri pone uguale a uno l'uomo
perfetto, ci sono uomini che valgono assai meno d'un millesimo, e che perciò è
ingiusto .che tutti riano considerati come uguali a uno. Tuttavia non mi pare
posribile che si possa assegnare a ogm uomo un numero che sia indice della sua
capacità politica. Non trovo un criterio col quale procedere a
quest'assegnazione. La capacità politica non è una funzione né del censo
-t" 118 Scritti liberisti ne di titoli di studio. Non è nemmeno possibile
fare una distinzione tra uomini e donne in base alla capa- cità politica,
perchè ci sono donne piik capaci poli' ticamente di certi uomini e perciò —
diciamolo di passaggio - — è assurdo che le donne siano escluse dal voto.
Inoltre la capacità politica, come la genia- lità (anzi assai meglio della
genialità), non è una qualità permanente: in certe circostanze si ha in grado
massimo, in certe altre in grado minimo; in alcuni aumenta, in altri
diminuisce. Tutto questo conduce a sostenere che la diffidenza pienamente
giustificata verso il criterio della maggioranza numerica si deve tradurre,
piuttosto che in uno sforzo per l'abolizione di questo criterio, in
provvedimenti opportuni perchè esso sia meno nocivo ch*è possibile. A
quest'idea m'ispiravo io stesso quando suggerivo neìV Arduo alcune riforme alla
nostra legge elettorale tra le quali l'abolizione dello scrutinio uninominale.
In fondo alla simpatia di Martinelli per la via ereditaria ritroviamo quel materialismo
che abbiamo visto inquinare le sue argomentazioni. Perchè il criterio
dell'eredità sostenuto da Martinelli non ha niente che vedere con quello
medievale. Quello me* dievale era un affidarsi alla volontà di Dio: il me-
dievale credeva che il monarca fosse eletto da Dio; quello di Martinelli è
invece non affidarsi al caso. Ora a me non pare, tra l'altro, dignitoso per un
uomo preferire il voto del caso a quello, imperfetto quanto si vuole, della
maggioranza. Mi pare invece che occorra sforzarsi perchè la maggioranza
numerica di- Repubblica e monarchia venti una maggioranza ideale. E pa fai-
questo è necessario sopratutto liberarsi dall'ultra carlyliimo: bì' sogna
concepire l'eroiimo come una virtù che tutti possediamo e che si deve soltanto
sviluppa— ^*- —" non tono esseri soprannaturali, ma uomini stessa stoffa.
L'uomo politico perfetto noi misteriosa dell'uomo che vende, per un birra, il
proprio voto, ma una sua fase si Tutto questo discorso non Vuole esse modo,
come potrebbe credere chi non coi idee in materia di politica e certi mie
polemica, un'apologia della repubblica grazione della monarchia. Io ho inteso s
care Giunio Martinelli e questa mia crìtici accettata da uomini d'ogni partito
perche camente alla luce della ra^one e quindi temente da ogni pregiudiziale di
partito. / a me, dal momento ch'io accetto la tee dei partiti, — generi
politici che corri generi letterari della rettorica e che h soltanto come puri
strumenti pratici, come adatti per svolgere l'azione politica che i giusta, —
ritengo che in Italia la questii naie sia oggi di pochiisima importanza e
repubblica l'Italia continuerebbe ad ani poco male come con la monarchia. Noi i
coscienza repubblicana come non abbian monarchica appunto perchè non abbian
politica. Da noi la politica non si ca[ come parassitismo e nepotismo. I grandi
pi Scritti IHierlatì aìonale à lasciano indifinentL Lo stesso prin- Dnitarìo
non fc affatto vivo, specialmente nel set- ne. Ma per liberarci da questi naH
bisogna ttere ogm materialistao, da quello dà socii^lti nanonaBsti a quello di
Gunio MaitìnelG. n SHELLEY POETA PL 1- '. Secondo Emilio Cecchi» Shelley è
grande perchè è uno dei maggiori profeti della poesia panica, di quella poesia
che ha avuto la sua espressione più compiuta nelle liriche naturalistiche del
Carducci (Canto di marzor Mattino alpestre,,,,) e maggiormente nelle Terze
Laudi di Gabriele D' Annunzio ; e anche — possiamo aggiungere noi — nelle
Poesie religiose e in molti luoghi dei poemi di Mario Rapisardi.
Quest'interpretazione di Shelley è molto discuti- bile, tanto che il Cecchi
stesso dichiara che quella pretesa poesia panica si manifesta in movimenti la
cui sostanza quasi ci sfugge, essendo un perenne desiderio e non mai un
possesso, anzi, pili che un desiderio cosciente, una tendenza della quale lo
Shelley stesso non si rese mai conto, giacche (sempre secondo il Cecchi) egli
morì prima di essersi messo a fronte del proprio segreto. A me veramente non
pare che i poeti abbiano dei segreti e credo che, per poter valutarli, piii che
r indagine assai problematica su un preteso loro se- greto, giovi lo studio
delle opere che essi ci han 124 Scritti liberisti lasciato ; e nel caso
presente, non vedo che cosa si potrebbe concludere anche ammettendo che il
fondo dell'anima shelleyana fosse il nuovo ellenismo. Non bisogna confondere 1*
autobiografia con la liricità. I poeti son poeti non in quanto si ritraggono
generica- mente o aneddoticamente nelle loro opere, ma in quanto creano delle
sintesi fantastidie. Tuttavia crediamo che il contenuto della poesia shelleyana
sia stato colto con più esattezza da Gio- vanni Boine. Il Boifie^ celebirando
il tone«tlo ofiiver- sale concreto <£ Hegel — seeeweb il quale 3 mondo si
gonfiEa di tutta la realkà eMgHiM al db tìi degli antichi confini suoi — e«ce m
questa bivet- tiva eh* io non intendo ptrò giw^fiearet Dico elle Shelley è nh
febbi-o malato peréti ciffita die < tém ed oceano sembrano dormire Tufitt
ne^ bmccia dell'altro e sognare di onde» di fieri, A nuvole, di boschi, di rupi
e di lutto ciò che Mi loggkaao nei loro sorrisi é che chianàatto realtìl »•
Dico che è un ebbro perchè vi è in Im attraverso un pefp<ftM sognare una
colpovolmenle insod^sfaita aspiraziette di irreale realtà ; perchè ogni cosa,
ogtH illuéiettfe Wà cosa è, secondo la parola sua, « preture sogno ». Ma io
sono nato e non sogno: io ttvo, io èohe reale, io ho in me tutto Tunirerso
reale. Come si vede, il Boine accusa lo Shétfey H Aon essere un poeta panico e
di essere inveto I* opposto : un poeta platonico. Il rimprovero che por queilo
crede di dovergli fare non è certo giustificalo. I pòe^ non hanno affatto il
dovere di diventare hegeliaiii SheIÌ€3f poeta platonico 125 Essi devcuio invece
creare delle immagim artistiche prendendo V ispirazione dove neglio credono. II
oon^ tenuto, preso astrattamente, non signiBca nulla : dal-* l' artiila doUuaao
volere che un contenuto qualsiasi sia diventato arte. Pare inpossihile, ma
anche gli spifiti più coiti non si sono ancora dedsi ad abban- donare del tutto
r esletica del contenuto, nonostante che essa sia stata oontutata dai teorid
più opposti, i quali convengono oramai che V arte non è ne un pas- satempo o un
mezio ped^ogico come credevano gU edonisti e i moralisti, ne uno strumento
scientifico come credeva Cocco d' AscoU, ma è arie pura, arte aenz' aìtto* fai
pratica V estetica dd contenuto rimane più viva che mai. Anehe Ardengo
S^&ci, che si psofesaa 'uhraoubista, mentre dice di sostenere il prin- ci^
della pittura puca, cmde poi, in virtù di questo principio, di dover separare
recisamente la pittura dalla poesia e accusa la pktura tradiàonale di let-
terarietsu solo peichè le sue immagini sono veiosimili mentre egli vorrebbe ohe
le imnuigini della pittura mancasseio di verosigiigUanza, vale a dire che aves-
sero un contenuto speciale. A ogni modo, tornando allo Shelley* è indiscu- AÌÌ9
che il contenuto delle aue poesie è non panico ma platonico, oome abbiamo
detto. Lo Shelley ha vimsimo il senso deUa trasoondenza, dell* idealità che non
pas^, deUa cadomtà dalle cose ; e nel QiuUano t Maddcàù accenna con malinconia
a quetfa terra dov* ^ oo^ poco A trascendente ; e m^a Maga deW Atlai^ pada di
pemìeeì felici di speranza ■• 126 Scrìtti liberisti troppo dolci per durare; e
una profonda mestizia e un acuto desiderio di un mondo più bello pervade r
Alastor e Y Epipsychidion ; sicché con ragione il Bardi ritiene che 1* essenza
della poesia shelleyana sia definita dal distico del Caducei : L* ora pre-
sente è in vano : non fa che percuotere e fugge. - Sol nel passato è il bello,
sol nella morte è il vero. (Senonchè, invece che nel passato, io credo che
dovrebbe dirsi tanto nel passato che nel futuro, cioè nel non presente). Ma il
platonismo dello Shelley è vigorosamente affermato nel più dolce dei suoi
canti, nella SemitìvOf che noi adesso analizzeremo, valen- doci della
traduzione del Sanfelice, per mettere in luce non che esso esiste (essendo lo
Shelley un poeta, per quello che abbiamo detto, questo importa pochtS' simo),
ma che 8*è trasformato in una creazione emi- nente lirica e originale. La
Sensitiva si apre con la descrizione di un giardino, ma non con la descrizione
che potrebbe fare un botanico e tanto meno con un inventario o con una
fotografia : i fiori vengona colti nella loro vita o meglio in un loro ritmo
ideale che si può significare con le parole della Chiesa di Polenta del
Carducci : Una di flauti lenta melodia — passa invisibile tra la terra e il
cielo : — spiriti forse che furon, che sono — e che saranno ? — Un oblio lene
de la faticosa — vita, un pensoso sospirar quiete — una soave volontà di pianto
— 1* anima invade. — La Sensitiva cresce nel giardino e i giovani venti la
nutriscono di argentea rugiada ed essa apre alla Shelley^ poeta platonico 127
luce le sue foglie a ventaglio e le chiude sotto i baci delia notte. E la
primavera si leva come lo spirito d* amore onnipresente e ogni pianta si desta
dai sogni del suo riposo invernale. I fiori sono animati. Fre- mono e palpitano
di felicità e mescolano il loro alito al fresco odore delle zolle erbose come
la voce allo strumento; fissano gli occhi in fondo al ruscello fino a che
muoiono della lor cara bellezza : e il giacinto vibra dalle sue campanule un
dolce mormorio di musica così delicata, dolce e intensa che vien per- cepita
come un odore ; e alcuni fiorellini, languendo col languire stesso del giorno,
cadono in padiglioni di vario colore a riparare la lucciola dalla rugiada della
sera. Il ruscello, ornato dalla luce che viene, dorata e verde, di tra il cielo
dei rami fioriti, e lieto di ninfee e di bottoni acquatici, scivola e danza con
un moto sonoro e luminoso. I fiorì, i quali sono parago- nati agli occhi del
fanciullo che si desta e sorrìde alla madre, splendono al cielo e colgono gioia
ognuno compenetrato dalla luce e dalla fragranza del vicino, come amanti che la
giovinezza e 1* amore fanno intimi r uno air altro. In quest* immacolato
paradiso dove le ore passano come le nuvole sopra un cielo tenero e senza
vento, la Sensitiva che non è bella e non può dare agli altrì la gioia dell*
amore che la pervade tutta è il centro affettivo di tutti i fiori e di tutto il
mondo circostante che lo Shelley evoca con le im- magini più musicali. E quando
— lasciamo senz'altro la parola al poeta senza immiserirla con i nostri sunti —
quando scendea la sera dal cielo e la tena era tutto 128 Saittì liberuU riposo»
e l*arìa era tutu amore^ o il «filetto» benché meno luminoio, era asaai {hù
profondo, e il vdo dd gJM>nio cadeva dalla regione dal aonno» e ^i animali e
gU uccelli e gì* insetti erano immersi in un oceano di sogni senza un suono; le
cui onde non lasciano tracce benché improntino sempre la lieve sabbia che ne
copre il fondo, la coscienza (solo in alto il soave usignuolo cantava sentire
più soavemente quanto pìii declinava il giorno e ondate del suo canto elisio si
mescevano al sogno della SenaitivaX la Sensitiva era la prima a raccogliersi
nel seno del riposo; dolce fanciullo stanco del suo [tacere, il pm delxJe
eppure il prediletto, cullato nell* abbraccio della notte. Non siamo, come si
vede, in un guardino reale, ma neir anima mel^icomca e dolce del poeta eh* è naufragato
nel mare di Viaregg^), Un critico supei» fiàale, parlerebbe di antropomorfismo
e di panpsi- chismo, ma qui siamo invece in presenza di una lirica. Nella quiJe
si posson trovare f aci irae oie, wdendo cerr care dei concetti, 1*
antr^qxmiorfismo e il pai^iichismo e me^o ancora il platonismo perché tutti gli
affetti die vengono attribuiti alle cose inanimate son consi** derati — lo
vediemo fra poco -* come appartenenti a un mondo piik vivo e più duraturo del
nosb'o; senonché non bisogna dimenticave che ci troviamo di fronte non a idee
ma a igituagini : non c*i n^minmio 1* ombra d'un rag i onamw t o o d*una
foimulazione qualsiasi in tutto quello che abbiamo ricordato» servetta doci
assai largamente *-* si noti bene — delle parole Shelley poeta platonico 129
dello Shelley, che abbiamo, anzi, in parte, tradotto in linguaggio concettuale.
Ma è nella seconda parte dèi poemetto che si rileva in tutta la sua grandezza
1* arte shelleyana. Il giardino non h abbandonato. Vi era utì potere in questo
luogo soave, un' Eva in questo Eden, una Qrazia dominatrice, che era ai fiori,
vegliassero essi o sognassero, come Iddio al mondo delle stelle. Questa Dama,
miracolo della sua specie, senza nessun compagno di stirpe mortale, ma forse
sposa di qualche lucente spirito che per amor suo lasciava il cielo quando le
stelle vegliano, attendeva ai giardino éà mattina a sera nel sorriso e nella
gioia di tutta la natura. Il suo passo aereo sembrava aver pietà del- l' erba
che premeva la cui orma leggera era subito cancellata dalla sua lunghissima
capigliatura, sicché i fiori gioivano at suono dei suoi piedi gentili. Ai fiorì
essa dedicava le sue cure più tenere fino a svuo- tare t calici di quelli
appesantiti dalla pioggia. Se fossero stati i suoi propri bimbi — dice il poeta
— non avr^be potato curarli più teneramente. E mentre faceva i suoi angeli
servitori detle api e delle f«r- faHe, portava via gli ammali nocivi in un
canestro d^ indmna tessitura pieno dì erbe e di ion silvestri, i più freschi
che le sue mani gentili potessero cogKere per i poveri anifiàaìi banditi, la
cut inlenzicme benché^ facessero del male, era innocente. Questa creatwa
bellissima ht V anima del giardino fino all' estate e, innanzi che la prima
foglia ingiallisse, morì. Intorno alla persona fisica di questa donna non 130
Sentii liberisti sappiamo quasi nulla. Elssa non somiglia affatto a una di
quelle donne esuberanti di vita che sono 1* ideale del panismo. Più che una
donna, anzi, essa è uno spirito; e muore prima che sopraggiunga l'autunno
perchè la sua vita terrena è coordinata a quella delle foglie delle sue piante
amatissime. Questa donna è il simbolo più puro e più vivo dell* etemo femminino
shelleyano, ma non è di questo mondo. Ci rimane impressa nella memoria come una
persona familiare e cara supremamente, inst non si sente la necessità
d'immaginarla bruna o bionda, alta o bassa. È un sorrìso, una carezza ; ma un
sorrìso e una carezza indi- viduati, non qualcosa di astratto ; il sorriso ben
noto di una persona cara di cui non rìcordiamo più la fisonomia e che quindi si
confonde con la persona stessa ; l' unica carezza indimenticata che un cieco ha
avuto, quand' era bimbo, dalla mamma che subito dopo gli è morta. Il giardino,
dopo la morie di quella fanciulla che era la sua anima, muore. Il poeta s'indugia
qui in una descrìzione rìcchissima d* immaginazione e di sen- timento, ma
alquanto prolissa : è uno dei pochissimi appunti che si possono fare al
capolavoro shelleyano, anzi allo Shelley in generale. Le erbacce coprono tutto.
La Sensitiva piange desolatamente e presto muore anch' essa. L' inverno
distrugge tutto, ma, al rìtomo della prìmavera, la Sensitiva rìmane una rovina
mentre le mandragore, i funghi, le barbane e i logli rìsorgono. La Dama muore
prima dei suoi fiorì ; ma, morto Shelley poeta platonico 131 il loro angelo
tutelare, i fiori non risorgono più. C*è tra la Dama e la Sensitiva, come tra
il cuore di Alastor e la luna, un'intima corrispondenza; anzi lutto il poemetto
è animato da un sentimento di fra- ternità francescana, il quale però è soltanto
un ele- mento delle immagini, un ritmo immanente in tutto il poemetto. La
chiusa poi è rigidamente antitetica col nuovo ellenismo di cui parla il Cecchi.
Prima di tutto h affermata resistenza di un mondo trascendente (esistenza che —
occorre dirlo — non ha nessun va- lore metafisico, ma è un puro motivo d* arte,
una crea- zione fantastica), poi è affermata quelF intuizione alta- mente
pessimistica della vita eh* è presente in tutto il poemetto. (Abbiamo visto che
i fiori e la Dama muoiono per non rinascere più mentre le erbacce ri- nascono
rigogliosamente; che gli animali esiliati dal giardino fanno del male e sono
innocenti; e la nota dominante del racconto è la malinconia, una malin- conia
soave come quella dei romantici versi carduc- ciani che abbiamo citato o come
quella della can- zone petrarchesca Chiare^ fresche e dolci acque). Io non oso
indagare — dice il poeta — se lo spirito della creatura gentile che raggiava
amore come le stelle luce trovasse tristezza mentre lasciava gioia ; ma in questa
vita d* errore, d* ignoranza e di vane bat- taglie, dove nulla è ma tutto
sembra e noi siamo le ombre di un sogno, vi è una fede modesta e pur bella a
chi la consideri : credere che la morte stessa, come tutto il resto, dev*
essere un* illusione. Ne il giardino né la fanciulla son passati via: siamo noi
e 132 Scrìtti liberisti ciò eh* è nostra che siamo niu|ab« UamQi^ la bel-
lezza^ I9 felicità non muoiono né cambàano. Si può essere più platonici di
cossi? Un poeta panico avrebbe visto nel giardino il bìoaio della vita piena e
avrebbe cantato non solo i fieri deUoari ma (e preferibilmente) anche quelle
che Io Ì^Uey chiama erbacce. Lo ShdHey» descriverlo il giardino ceie& di
fame una rivelazione <£ un mondo che boa muta e che non muore, dove gli
abitai^ sono degUi esseri angelici. E che cosa e* è (K panico nella figura
asce- tica della Dama, di questa sorelk piii perfetta del monsignor Mjnriel cU
Victor Hugo ? Tutto il poemetto è costituito d* immagini di beUezza, di amore,
di luce e di gioia (di una ^ia pacata, per nuHa orgtaslicaV della gioia del
santo d* Assisi) ; ma la bellezza, Tamore, la luce, la gi(»a,. sono considerati
q>parteii!ere a un mondo in antitesi stridente con questa nostra vita di
errore e di dolore. IL GIOR NALE DELLA mimmmmm ammmm mmm mm^mm mm mm mmmmmmm mmmmmmm
mmmt GRANDE CRONACA t '' -*' svT Quelli che hanno l'abiludiiie di legger meote
i [ùìt importanti quotidiani non ri avere della itoria contemporanea un'idea
pietà come quella che della ttoria roman medievale >i ha dai libri che pure
tono t ricchi di particolari; di dove la convinzioi che i giornali non meritino
d'esser conserv per gii articoli dì letteratura o d'arte o i o di storia che al
giornalismo vero e pn estranei. Quest' iniuffiàenza dei quotidiani è ne perciò
h vano credere che una riforma poi minarla. E bene che il giornalismo si critii
i tuoi più gravi difetti, essendo dovuti a di coscienza ^ornalistica e a piti o
meno I ressi economici, scompariranno quando si sa namente afiermate alcune
idee d'indole n per dare una visione completa della vita ranca occorre un nuovo
tipo di giornale chi esclusivamente delta grande cronaca ciofc i avvenimenti
che costituiscono materia di sti scuri tutti quelli d'interesse momentaneo e
ci: 136 Scritti liberisti chiamare piccola cronaca, intendendo 1* espressione in
un senso molto più largo delFordinarìo cioè inclu- dendo in questa categoria
non solo la cronachetta dei villaggi ma anche quella più rumorosa e ugual-
mente fatua delle capitali : la partenza del brigadiere e i funerali della
principessa reale, uno spettacolo di marionette e la recita di un dramma di
D'Annunzio o di Rostand, la rissa di due ubbriachi e un comizio all'aria aperta
in onore di un Giordano Bruno cuci- nato per Toccasione. Il giornale della
grande cronaca non potrebbe essere evidentemente il rifugio dei bocciati dalle
scuole secondarie, ma sarebbe invece una gnuide or- ganizzazione di uomini
colti. Ne potrebbe consistere, come potrebbe sembrare alla prima, nel sunto dei
vari quotidiani, perchè così sarebbe preferibile al quo- tidiano dal punto di
vista della brevità ma ne con- serverebbe, peggiorandoli, tutti i difetti. Le
informa- zioni dei quotidiani sono dei franmienti di storia smen- talizzati e
isolati dalle condizioni storiche nelle quali hanno avuto origine: sono analisi
bruta; le informa- zioni dei giornale della grande cronaca dovrebbero essere
diligenti, mature, profonde: dovrebbero essere pensiero. Meglio che i
quotidiani, il nuovo periodico potrebbe sfruttare le riviste; ma le riviste
sarebbero un sussidio non i dati fondamentali che dovrebbero essere attinti
direttamente da uffici <li corrispondenza istituiti nei centri più
importanti dd mondo« da inviati speciali e da tutti gli alti mezzi di cui
dispongono i grandi quoti<£lani attuali. // giornale delta grande cronaca
137 Dato il >uo carattere teorico, il mìo gìoraale lasce- rebbe iadiBturbatì
i quotidiaiii attuali i quali | rebbero coitretti a timitarsi alle loro due j
easenziali che sono quelle di fornire le notiz! ciole con la massima rapùdità e
quella di pro{ gl'inleresti dei singoli partiti. Dovrebbe essere neceMarìamente
quotìdiaD gi(»iiale? Non l'escludo, ma è naturate che i invece settimanale o
quindicinale o mensile o riodo ancora più lungo, potrebbe dare degli menti un
resoconto più organico e più maturi Il giornale della grande cronaca, assai I
per la cultura, sarebbe ud grande centro dì li cui potrebbero degnamente trovar
posto tutti i seri e di ingegno che adesso si perdono o scono in quei due
istituti d'informazione me che sono il giornalismo e la scuola. Sarebbe
un'opera umanitaria. E anche — non me Io naso un'utopia, sopratutto per ragioni
economiche ; di quelle utopie che diventano storia quai gruppo di uomini
ardenti le sanno volere e i tare le quali consiste lopratutto ti dovere dei — '
." * Le idee, in massima giuste, su que8t*argomentOft sostenute da
Giovanni Nascimbeni, sono pervase da un errore analogo a quello che inquina le
teorie este- tiche dei futuristi. Marìnetti sogna un*epica della vita moderna,
intesa specialmente in senso meccanico, e ritiene che per cantare quest'epica,
la miglioi; forma letteraria siano le parole in libertà. Fìq qui nulla di male.
Quest'opinione riguarda soltanto Marìnetti e noi non possiamo far ahro che
aspettare il suo poema epico. Se mai, discuteremo dopo. Il torto del Mari-
netti sta nel sostenere che ogni poeta deve cantare la vita moderna e che la
deve cantare in parole in libertà. E un torto analogo a quello che avrebbe
avuto Pante se avesse sostenuto che tutti i poeti de-* vono cai\tare
l'oltretomba e in terzine, per quanto egli avesse il pieno dintto di scrìvere
la Divina Com- media. I pittori futyrìsti CQmm.^ttono pure to stesso errore.
Essi hanno yn c^rto prof^amma di pittura che nessuno può discutere in quanto
programma particolare, ma vorrebbero che tutti ì pittori fossero i fedeli
esecu'* 142 Scrìtti liberisti tori di quel programma e perciò chiamano
letterati quei pittori che dipingono conservando un certo rap- porto puramente
estrinseco tra i loro quadri e gli oggetti naturali che li hanno ispirati. Il
pittore che fa un capolavoro dipingendo un uomo, non fotografica- mente ma
liricamente, sarebbe così im letterato* E evidente che i futuristi non solo
vengono a limitare Tarte ma non superano per nulla il punto di vista
fotografico. Quel capolavoro in cui è espresso artisti- camente un uomo non è
visto da loro in quanto arte ma in quanto fotografia e rigettato perchè è
(astratta- mente) una fotografia. Giovanni Nascimbeni teorizza dogmaticamente
non i suoi programmi d*arte come i futuristi, ma il suo metodo critico. Nella
sua qualità di critico ha piena- mente ragione di trascurare nella musica gli
elementi pittorici, simbolici, filosofici o meglio di valutarli non in quanto
elementi descrittivi, fotografia, ma in quanto elementi musicali e perciò da
accettarsi o respingersi a seconda che siano o no diventati arte. Così si può
benissimo non tenere in grande considerazione quella specie di leitmoth
dantesco, come dice felicemente il Nascimbeni, che è il numero 3 o la parola
s/e/Ze, ma questo non significa che si possa trascurare Tanima di Dante. E il
Nascimbeni non ha per nulla trascu- rato Tanima di Wagner, anzi ha tenuto conto
del- Taneddotica wagneriana e ha riprodotto un ritratto di Wagner e nelle opere
di Wagner ha ammirato la passione, il sentimento, la liricità. Se fossero state
opere arcadiche, opere di Wagner senza Wagner, Musica descrittiva e musica pura
143 anche se mancanti di elementi descrittivi, il Nascim^ beni non le avrebbe
prese in considerazione. Una bella musica malinconica ^ bella non perchè sia
malinconica ■— questo è giustissimo — ma perchè è lirica; ed è quindi pure vero
che un insieme di suoni non malinconici né allegri né in altro modo
descrittivi, quando siano Teffetto di un puro capriccio non hanno nessun valore
artistico. Davanti a una musica malinconica, il Nascimbeni ha il pieno diritto
di considerare la malinconia, non come malinconia empirica, ma come liricità,
ma non ha affatto il diritto di accusarla di fotografismo per il solo fatto che
è, empiricamente, malinconica. Ma, direbbe il Nascimbeni, la malinconia — e in
generale gli elementi descrìttivi - superano il campo d'espres- sione della
musica. E un errore; e quegli esperimenti fatti per provare se un pezzo di
musica in cui Fau- tore aveva creduto di descrivere Taurora o il tramonto
dessero l'immagine dell'aurora o del tramonto in ascol- tatori che non
conoscevano l'intenzione del musicista, si potrebbero anche fare per la pittura
o per la poesia, alle quali il Nascimbeni riconosce la capacità descrit- tiva.
Se, per esempio, un pittore crede d'aver rappre- sentato un uomo che dice un
verso di Mario Rapi- sardi, tutti s'accorgeranno che l'uomo parla, ma nes- suno
potrà determinare che cosa dice ; ne si potrebbe avere l'immagine di una
fanciulla descritta da un poeta se non si conosce la fanciulla. Ma queste sono
osservazioni da fotografi e non da critici d'arte; Il critico d'arte sa
benissimo che il ,d 144 Scritti liberisti campo d'espressione delia musica e di
qualunque arte è l*anima umana ; e come dà diritto al pittore di rap-
presentare un uomo purché Io rappresenti artistica- mente e non
fotograficamente, così deve dare al mu- sicista il diritto (B trasformale m
arte gli ^emeoti descrittici. Aache raimamentario drammatieo piik gfoV solano
potrebbe essere indispensabile porcile ima frase musicale avesse tutta la sua
vita; e una statua rappre- sentante un uomo può essere un cqx>lavoro anche
se possiede elementi che presi astrattamente sono natura bruta; e un
ragionamento filosofico può essere indt» spensabile a dare una limpida
intuizione lirica* come credeva Edgardo Poe. NON SONO TURE. Il mio gentile
amico Aristide Contessi mi manda da Monza un ritaglio del Popolo d'Italia
contenente un articolo di Francesco Meriano su un nuovo libro di Giovanni
Papini che si intitola, a quanto pare, « La paga del sabato » e ch*è composto
di articoli politici già pubblicati in Lacerba, nel Popolo d'Italia e nel
Carlino. Francesco Meriano, for^e per chiudere — diremo così — liricamente il
suo articolo, crede opportuno di rimproverare Papini per aver citato nella
prefazione del suo volume non so quale mia frase. Papini — dice Meriano — ha
fatto male a citare un giovane d'ingegno, ma che la partecipazione alla guerra
ha evidentemente turbato. Cosa che, certo, se ci andrà, non avverrà a lui.
Vero, anima sua? ecc. ecc. La partecipazione alla guerra mi ha dunque, evi-
dentemente, turbato. Dal momento che si tratta d* una verità evidente, non e* è
che da accettarla e buona notte. Ma se poi non si fosse così illuministi da
accon- tentarsi di quel Joli « evidentemente », Francesco Meriano perderebbe
certamente almeno un pochino .^'" ■.A3 148 Scruti liberisti della sua
invidiabile presenza di spirito. £ se gli domandassimo di metter d' accordo
questo suo giudizio con le lodi esagerate che ha fatto alle mie note di guerra
nel Qiomale dell' isola e qui nella T^iana, dove arrivò a stampare che bisogna
leggerle per vedere come combatte e come pensa il popolo più intelli- gente del
mondo, nemmeno ricorrendo alla dialettica di Hegel si po^ebbe, evidentemente,
salvare. La partecipazione alla guerra ini h^ turbato. Ma n^Etuneno per ombra I
E Meriano può persuaderai d^l ^uo sbaglio, se non vuol far la. fatica di
leggere atten- tamente e.ijitegralmente i miei scritti, intenogando lo stesso
Papini che nù ha visto, ritornare alla guerra. Francesco Meriano nota pure eh*
io sono tutt* altro che d'accordo col Papini. Ora, se 1* accordo coUr Papini
deve consistere nel trovare nel libro del Papini (che io — ripeto — ncm
conosco) soltanto la verità e tutta quanta la verità, come fa Meriano, certo io
non sono per nulla d* accordo cpn PapinL Osserverò solo, tra parentesi, che il
pedissequismo è la forma pili triviale del disaccordo e che il cosiddetto
disaccordo è molte volte il più sublime accoi;do. Dair intonazione
dell'articolp si potrebbe .però pensare che il mio disaccordo con Papini e il
mio turbamento si debbono intendere come geansy[io^ia. E anche qui devo
rispondere che se per ajujtipapi' nismo e germanofilia si deve intendere la non
accet- tazione delle ingiurie che Meriano ripete contro Croce, il cui pensiero
si ridurrebbe a banalità o. a tautologie, io merito pienamente 1* accusa di
antipapinismo o gei^ Noti sono turbato 149 Doanofilia. Ma (devo fare osservare,
così, m scnrclina, che quMdo Rapini, nel Leonardo^ giudicava Croce con critèri
esclusivamente intellettuali, pur discuten- dolo, lo lodava esageratameiifo ; e
alla stessa discus- sione dava un carat te re di grande amabilità. Vi prego,
gli diceva tra Tahrò, di non aderir troppo, alle toie ide^, perdio, se voi
diventerete pragmatista, io sarò costretto a diventare hegeliano. E, quanto à
Francesco Mériado, si può benis^o dire senza leggerézza che bdn è punto
competente a giu<ficare la filosofia di Croce e che però farebbe bene a non
ripetere giudizi che in Papini hanno dmeno una ragione e che in lui éonò degl*
ittsdlti gratuiti. Se poi Menano intendesse dke che in non voglio una gueil^
sul setio, a fóndo, dedsatnente e aperta- liiéhte anttgèrmatiica, s'inganna
ancora di più. Tutti i tniéi amici di Bologna potranno testimteiaré che io,
pròprio dopo il secondo ritorao dalla guerra, ho dichia- fatò che, se n facesse
ùìia spedinone nei Balkàni, io farei <fi tutto per parteciparvi,
specialmente per battermi òon i tedeschi. E tutti saìAio coinè io dis- senta
vivametate, quando si parià^ dell* invincibilità dei soldati dairèbno a dnodo;
« come desideri che le pdtetae dell* Intesa ri fondane j^nittneiìte per battere
^1 sclfiò fl blocco ^dtmtìBÌeù. ti quide ha unità di tbafirHyvra -^ eseguisce
tràn^uillalnéiìle cóntro Tlntesa la tiMcMà pei Imee interne -*- e non si può
batterlo con picttò sucdeisso se 1* Intesa non gK oppone la manovra opposta ^
se quindi non diventìi un véro organismo. Siamo bene intési, amico e nemico
Menano > 150 Scritti liberisti Non SODO turbato. La mia volontà di vittoria
è divenuta, anzi, ora, più salda e più vasta. I miei scritti dei primi mesi di
guerra potevano far pensare a chi non mi conosceva bene (e 1* approvazione
incondi- zionata di Meriano credo lo confermi) che si trattasse d* un fenomeno
solipsistico, destinato a ^solversi presto, come ogni solipsismo, in un vero e
proprio fuoco di paglia. Ora invece il mio patriottismo coincide pie- namente
con la mia individualità. Io non sono più un uomo privato ma un ufficiale di
fanteria; e la mia qualità di ufficiale di fanteria abbraccia tutta la nazione
ed è altamente umana. Io sono prima di tutto, sopra tutto italiano; se non che
la mia italianità non è un'irosa, angusta negazione della giustizia, ma uno
sforzo civile, supremo per realizzare la giustizia; non è rettorica, né
campanilismo, né prepotenza, ma uma- nità. Sono per la vittoria piena, a ogni
costo; ma sento la mia fraternità con tutti quelli che tentennano, con tutte le
donne .che piangono. E ai soldati, a questi poveri paria che nella patria non
hanno visto; prima della guerra, se non un* estranea o una nemica, so parlare
ora con parole che, all'inizio della cam- pagna, non sapevo trovare, perchè non
riuscivo a mettermi nel ritmo della loro anima. Io sono adesso convinto che
nessun italiano mi è del tutto opaco e sento che non è vana la speranza di dare
a tutti il mio entusiasmo. Ed entusiasmo significa silenzio e azione. Lai mia
fede nella vittoria e la mia volontà di vittoria sono una sola cosa. E, se la
vittoria è lontana» cosa importa? Basta che sia fatale. Non sono turbato
Tornando per la leconda volta dalla | Menano, per turiummd che non comprendo il
biaogno di fermanni in parecchie cita, tivo, con un' intentila nuova, che la
patrii parola, lia pure suggeativa, ma una realtà t Sentivo come un bisogno d*
abbracdare qi belliuima patria della quale tutti i ritmi < ctmiento ardente
nel mio cuore. Vedevi luce piena di leduziom e di bellezza tul prima avevo
visto con indifferenza. E i i mi apparivano come le note di un' unica mu L'
Italia che io credevo dì conoscere era un' adesso ccnncidevo finalmente con
l'Itali varia, fluente. E, ora che mio fastello % morto, non tono turbalo. Mio
fratello era per la vitti vittoria ha dato piìt dì quanto doveva. La : di
vittoria i dunque, ora, pia intensa, [ni In essa mio fratello rivive. •7^*m 1 W
^f^ Tutti quelli che non sono in guerra devono colla- borare alla guerra. I
bombardamenti che gli austrìaci hanno fatto delle nostre città aperte, il lutto
e il culto per i caduti in guerra» le privazioni che a tutti impone la guerra,
sarebbero delle vanità se si continuasse a fare una distinzione assoluta tra
combattenti e non combattenti. Tutti devono essere protesi contro il nemico. La
piii pacifica casa dev* essere considerata dal cittadino come una trincea più
sicura ma non meno ardua della trincea di battaglia. Il cittadino che non
combatte deve anche lui fare la guerra, accettando con lieto cuore i sacrifici
che la guerra gì* impone ; dando coraggio alle mamme, che partecipano pure alla
guerra perchè seguono con ansia continua la sorte dei combattenti, ma da un
punto di vista troppo ristretto ; alimentando la speranza nei combattenti e
svolgendo un* attività per la quale i com- battenti siano costretti a vedere
nel paese non un'accoz- zaglia d* imboscati, ma una parte, la parte più vitale
di sé. . Per questo, occorre che la guerra sia Tidea^ domi- 156 Scrini
liberisti nante dei cittadini, ranima della loro vita. Tutti devono volere a
ogni costo la vittoria. E per ottenere la vittoria non basta vincere delle
battaglie, ma occorre vincere completan^ente 1* esercito anzi la nazione nemica
e quindi ognuno dev* essere al suo posto, ognuno deve fare la sua parte. Chi è
atto alle armi deve andare a combattere, chi non lo è deve collaborare alla
guerra nel miglior modo possibile. Imboscarsi è un tradimento. L'imboscato
compromette la sorte della guerra per(ibè non fa quetiò sforzo còfAro il nemico
ohe potrebbe fare ^ sopnttdtto pertfaè ÀdttiardScti^ i combattei^. Un
imbonscato non è un eomtvattelit^ in meno, ma cenito combattenli intueitfo. il
combattente^ quando sa che dej^i tiomiìii validi edttte 1m e piìnéK lui iKmo
timaitti a casa, perde, ito gran pifirte, T entusiasmò. Uno dei compiti
principali ^ quetit che ìém pdssobo combattere petéih non tdbnei ath gnieita è
la lotta cèntro rifflbo^caitoentò. Chi tfeélia nel paeitetleve fare un'apologia
sistematica del comt>aftt6ltt(e e una tinAu- tazione sistematica
deH'^tdbòscatb. £ìgK defve mettere ito luce l'abiettézza detF imibosc&to,
deve far vedere i::he rimboscato è un volgare, vigliacco idolatra d(ella pròpria
peHe, un Uòmo ptt il <faét k peMe si éett anteporre dia patria, ail' onore,
un uòmo tósi ciliito die per tm tutto va bene quando la propizia t>d!lè non
è compromessa e die non ìli commuo^ é p&atero che, restando a easa, ògK
tomnenta, sia patt m pMse minima, il disagio e il peritolo dei combattetod,
perchè la parte che dovrebbe fare lui devono fatta gK altri « al pensiero che
al suo posto c'è un altro Collaborare alla guerra 157 che soffre e forse muore
per lui. L* imboscato è opaco a qualunque ideale. Egli non può intendere
nessuna virtù, non può vedere quanta grandezza, quanto eroismo, quanta divinità
animi il mondo. Gli uomini per lui sono come lui: meno dei bruti. Il
combattente invece (s* intende quello che fa il suo dovere, perchè quello che
non lo fa è, in fondo, un imboscato come gli altri) antepone alla propria vita
la vita della patria, la giustizia; e, nonostante che abbia il terribile
compito di uccidere, è limpido come la più limpida fronte di fanciulla, è a
infinita distanza dall'assassino, perchè il suo braccio è strumento di
giustizia e non di delitti e la sua vita ardua sa tutte le bellezze del
sacrificio ed è senza macchia. Con- fondere il combattente con V assassino è
uno dei più grossolani casi del pregiudizio empirista, è grossolano materialismo.
Mettendo queste e altre cose in luce — dimo- strando, per restare nel campo
pratico, la legittimità e la necessità di certe classi di non combattenti, che
il combattente, nel suo limitato punto di vista, non suole vedere — può
collaborare alla guerra il cittadino che ha il diritto anzi il dovere di non
fare la guerra. E moltissimo e* è da fare nel campo della storia e della teoria
della guerra. Se invece si chiude steril- mente in sé stesso, se non ama la
guerra che si combatte e non si dedica a questa guerra con tutte le sue
energie, egli attenta, come rimboscato, alla vittoria ed è un imboscato come
gli altri. LA saENZA Cam ESPERIENZA ASSC i'jir;^^,3Br^^ Nel suo artìcolo su
Henri Poincaré e la dottrina della scienza» pubblicato nella Voce del 1 5 agosto
1912, Guido De Ruggiero sostiene che l'elemento vitale delle teorie
nominalistico^economiche della scienza positiva non sia Tidea deireconomia e
quella del con- cetto astratto che non riesce a stringere la realtà, sicché le
verità scientifiche sarebbero delle etichette, delle carte topografiche, delle
vedute cinematografiche delb. realtà, in una parola delle convenzioni utili, ma
Taccentuazione del momento dinamico e attuale della ricerca scientifica, del
carattere vitale, creativo del sapere, delFelBcienza nostra nella scienza. Il
concetto della convenzione utile ha valore solo dal punto di vista polemico,
inquantochè non ammette col natura- lismo imperante che la scienza sia, come la
filosofia per il naturalismo, la scimmia della dea natura, una semplice copia
della realtà; ma questa negazione della tesi naturalistica, dice giustamente il
De Ruggiero, è troppo poco radicale; e quindi consiglia di seguire la via
additata da Kant con la sintesi a priori, elimi- i 162 Scritti liberisti nando
il presupposto <]*una realtà in se al di là della scienza e riconoscendo la
scienza come una realtà spirituale e vivente. La critica della scienza può ser-
vire così d'impulso a un nuovo sviluppo. La teoria della scienza accennata in
quell'articolo viene svolta ampiamente dal De Ruggero nel suo saggio su la
scienza come esperienza assoluta, in cui viene sostenuta apertamente la tesi
dell'identità di scienza e filosofia. Dal punto di vista, dell'idealismo
attuale seguito dal De Ruggiero, questa tesi h d*un'evidenza imme- diata. Se le
categorie sono molte anzi lignite solo dal punto di vista del pensato ma si
riducono a una sola dal punto di vista del pensare, è evidente che non solo la
scienza, ma anche l'arte, la religione, l'amore, la guerra, le più hitili
inezie, colte neHa loro attualità,'sono filosofia, mentre viste, astrattamente,
dal- Testemo sono tutta natura, meccanismo, errore. Tut- tavia il De Ruggiero
ha ragione affermando che h lui che per la prima volta afferma questa verità
nei campo dell'idealismo assoluto perchè, per quanto possa essere strano,
nemmeno Giovanni Gentile l'ha affermato con la stessa nettezza; sicché, pure
essendo questa una verità schiettamente gentiliana, non si può dire che essa
sia, anche dopo lo scrìtto del De Ruggiero, ma- terialmente affermata dal
Gentile. Il De Ruggiero però, nel suo studio, va troppo per le lunghe e imposta
il suo problema ammettendo il principio che la scienza si svolga, ciò che, se
viene ampiamente giustificato nel corso della ricerca, dal : I La scienza come
esperienza assoluta 163 punto di vista didattico è un vero circolo vizióso* Se
la scienza è sviluppo, cioè se essa non è semplice variare, puro divenire, pura
immediatezza, ma è sintesi a priori, sensazion^e ^ssenziata e la filosofia è
identi- candente sviluppo è inevitabile concludere che la scienza sia
filosofia. Cosi, lungo tutta la xicerca, ve- diamo sempre il De Ru(i(giero a tu
per tu con bivi, dilemmi, ostacoli, coi^ipìti ardui, gli vediamo fare dei
riassunti che poi si ^asformano in rielaborazioni, Io vediamo fino alle ultime
pagine in lotta con lo spettro della cosa in sé; sicché a un tecnico questa
ricerca apparisce inevitabilmente come Topera faticosa d*un principiante^ e a
un profano come un lavoro oltremodo tecnico e astruso. Il problema di tutta la
ricerca è quello della sinitesi a priori. Il De Ruggiero sa benissimo che la
conoscenza è sempre sintesi a priori. Lui stesso nel suo prezioso commento a
quella riduzione della Critica della ragion pura che ha iitfitolato Penderò e
espe- rienza^ sostiene esplicitamente, fin dalle prime parole^ che non è
possibile ammettere dei giudizi dialitici e dei giudizi empirici accanto ai
giudizi sintetici a priori, perchè tutti i giudizi sono sintetici a priori e
gli altri non sono se non posizioni filosofiche oltrepas^ sate da Kant con la
sua scoperta. Riteniamo dunque che il De Ruggiero non si doveva tanto indugiare
sulla teoria della, sensazione come pura immediatezza, puro divenire, come
pluralità e attualità senz*identità e su quella dell* intelletto come pura mediazione,
come unità unmobHità, finità posribilità senza concretezza* 164 Scritti
liberisti Egli doveva affrontare risolutamente il concetto di ragione come
idealità attuale, come sensazione essen- ziata, come sviluppo, cioè identità
neiralterità. Bastava fare un rapido esame della sensazione. La sensazione è
pura immediatezza, puro contenuto? È possibile distin- guere la senzazione
dalla percezione? Non è ogni percezione rispetto al progresso ulteriore de!
pensiero qualcosa d*immediato? E d*altra parte, troviamo mai una sensazione
cieca, una sensazione che non sia sintesi a priori di contenuto e forma?
Risolto questo problema che il Gentile ha risolto, il concetto di scienza fatta
e quello di natura si sarebbero rivelati senz'altro come astrazioni che hanno
valore in quanto superati ()al pensiero concreto, si sarebbero rivelati nel
loro valore dialettico, negativo e così non si sarebbe potuto sunmettere una
scienza fatta, una scienza che non fosse coscienza; e allo stesso modo sarebbe
stato assurdo distinguere dalla scienza una subscienza (una sensa- zione bruta)
o una superscienza che si chiamerebbe filosofia, una filosofia che non si
riesce a vedere cosa potrebbe essere se la scienza è sviluppo, o meglio, come
nota il De Ruggiero, questa filosofia come istanza superiore alla scienza non è
che un tentativo di sva- '^ lutare la scienza identificandola arbitrariamente
con un suo momento cioè con alcune false concezioni della scienza stessa.
Tuttavia non bisogna credere che io abbia Tinten- zione di ridurre il saggio
del De Ruggiero in una forma che soddisfi meglio alle esigenze didattiche. Io
accetto Topera del De Ruggiero nella forma tormen- La scienza come esperienza
assoluta 165 tata che ha e consiglio di leggerla, per quanto ai critici della
finzione utile potrebbe bastare l'articolo che ho citato in principio se essi
sono ben disposti o meglio se vorranno persuadersi che quando trattano la
scienza come arbitrio si sono completamente dimenticati della scienza e fanno
all'amore con le nuvole. Rientrino un pò* nel vivo della ricerca e le nuvole
spariranno. La scienza si rivelerà non come semplice soluzione, ne come
semplice problema, ma come sintesi viva di problema e soluzione. E devo anche ,
avvertire che se dal punto di vista didattico il libro del De Ruggiero si
presta alle accuse a cui ho accennato, d*altra parte questo carattere tor-
mentato del libro, mentre fa quasi toccare con mano che il pensiero è sviluppo,
è poi interessantissimo dal punto di vista letterario perchè rivela uno di quei
drammi spirituali di cui il Papini lamentava la man- canza nella nostra
letteratura (dimenticando, veramente, la Disfatta di Oriani e dimenticando che
un altro di quei drammi Tha fatto perfino il Manzoni con la psicologia
deirinnominato e che, in tutti i casi, questi son drammi che vanno cercati nei
filosofi : la Scienza nuova^ da questo punto di vista, presenta più inte- resse
di tante opere letterarie). Un appunto diverso dobbiamo fare a Guido De
Ruggiero. Ammettiamo con lui che un vero con- flitto tra scienza e filosofia
non sia neppure concepi- bile e che il conflitto che in realtà si agita è tra
due filosofie una progredita e Taltra arretrata che non rie- scono a
conciliarsi in una stessa mente. Però riteniamo ^ 166 Scrim liberisti che aÀ
suo saggio egH non abbia adempito e quel- Fesigenza d'impulso a un miovo
sviluppo ch*^li ve- deva neHe critiche delia scieusa se non a tìtolo pura-
mente pregiu<fiziale. Questo nuovo svfluppo deve farsi sullo stesso piano di
quelle critiche. La materia deve esseme la sci^iza, ma giudicata
iiberis^cimefile o, se si vuole, col metodo gentiliano dell* immanenza, vale a
dke non in base a formole astratte» a prin- cìpii doBunalici, ma atta luce del
pernierò vivo. La ricerca del De Ruggiero, per quanto nnportante, è sempre una
rielaborazione della CriUea della ragion para. La tesi deH* iiientità di
scienza e filosofia è sostenuta senza venire a diretto contatto con la sciènza
e si potrebbe ^stificare anche avendo della scienza una notbia rudimentale. Sé
si accetta quella tesi, ma ci si disinteressa poi della sci^uca, non si è
pratica- mente molto loalMii da quel campanilismo filos<^o ripudialo dal De
Ruggiero che consi^ nel piantale' in asso la scienza per cercare la verità
altrove. Non che si debba studiare soltanto la scienza positiva. Ci metteremmo
improvvisamente in antitesi con quanto c*è di pia vivo nel saggio del De
Ruggiero se dicessimo questo. Dice benissimo il De Ruggiero che il concetto di
scienza naturale non è che un'astra- zione, il prodotto di una classificazione;
atzi è chiaro che ogni ramo delFattività umana, visto dall'esterno, non h che
meccanismo, anche la filosofia e andie l'arte intese come insieme di opere
beli' è fatte. Chi studia dimque la filosofia in senso stretto non vive
necessariamente nelle astrazioni: vive nelle astrazioni La scienza come
esperienza assoluta 167 chi vuole scimmiottare la lealtà concepita ( ÌD se,
qualunque cosa studi. Tuttavia il mento che ha dato il De Ruggiero alla sciei
tificandola con la filosofia, rimarrebbe purai tonico se dopo di esso st lassasse
da parte I. Occorre che la scienza sia fatta entrare : dell'alta cultura;
occorre mettere praticamenl dopo d'averlo faRo in teoria, le opere scii le
opere filosofiche ; occorre sfatare il pre^t la storia della scienza non abbia
interes scienziato e che corrisponde a quello di e che la storia della
filosofia non interessi i occorre far vedere che scienza e storia dell anzi
scienza e storia, sono tutt'uno; occon parola, creare la storia della scienza
ce rienza assoluta. INDICE ÌV-: m 3H-' r ( r.,.' [■- ■J-'l, i^ Q5 zi 3° '5! %^
o Ttli '^-^IDOU % J71290 UNIVERSITY OF CALIFORNIA UBRARY Sebastiano Timpanaro Scritti di storia e
critica della scienza 1] www.liberliber.it Questo e-book è stato realizzato
anche grazie al so- stegno di: E-text Web design, Editoria, Multimedia
(pubblica il tuo libro, o crea il tuo sito con E-text!) www.e-text.it QUESTO
Ra] -BOOK: TITOLO: Scritti di storia e critica della scienza AUTORE: Timpanaro,
Sebastiano <1888-1949> TRADUTTORE: CURATORE: NOTE: CODICE ISBN E-BOOK: n.
d. DIRITTI D'AUTORE: no LICENZA: questo testo è distribuito con la licenza
specificata al seguente indirizzo Internet:
www.liberliber.it/online/opere/libri/licenze COPERTINA: n. d. TRATTO DA:
Scritti di storia e critica della scienza / Seb. Timpanaro. - Firenze : Sansoni,
stampa 1952. — 334 p. 8 23 cm. CODICE ISBN FONTE: n. d. la EDIZIONE ELETTRONICA
DEL: 16 giugno 2020 INDICE DI AFFIDABILITÀ: 1 0: affidabilità bassa 1:
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SCI080000 SCIENZA / Saggi DIGITALIZZAZIONE: Catia Righi, catia righi@tin.it
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Indice generale Elber biberon alare 4 AVVERTENZA pedalare 9 INTRODUZIONE
ALL’ANTOLOGIA «LEONARDO) UN’OPINIONE DI VICO LA SCIENZA COME ESPERIENZA
ASSOLUTA.....36 LA SCIENZA E IL PENSIERO SCIENZA E IDEALISMO CONCREFEZZA:—
arenile 53 IL CREDO DI RICHET:..--« Giura aaa 57 IL SENSO:EJIELIMITE:;pclcla
lalla 61 IL LINGUAGGIO E LO STILE PER LA STORIA DELLA SCIENZA... ll 77 LA CRISI
E LA SCIENZA Mrrrrrereereneee 84 INTERMEZZO nella ile 92 L'EDIZIONE REALE DEI
MANOSCRITTI VINCIANI 99 bellici ateo 99 liceo ie iaia 103 PERE IERI 111 RARO RI
II RE AAT A CERRI: 119 TUTTO-LEONARDOz:Lsco sie alclee 127 UN ERRORE
D’INTERPRETAZIONE D’UNA PAGINA DI LEONARDO LEONARDO E GLI SPIRITI LASCIENZADEGALIEEO:;..
icaro ELOGIO DI GALILEO):...s;:ciiiiiiiriri 176 EVANGELISTA TORRICELLI E LA
PRESSIONE ATMOSFERICA LORENZO MAGALOTTI E LA SCIENZA EUIGIGARNANI iene 211 IL
TACCUINO DI GALVANI IL SEGRETO DI VOLTA enla 222 SADI CARNOT E IL PRINCIPIO
DELL’EQUIVALENZA GLORIA: DI PACINOTTL......uiariniiae 231 PACINOTTI E
MALTEUCCI: srl 244 GALILEO FERRARIS E IL CAMPO ROTANTE....258 IL CENTENARIO DI
CROOKES CROOKES:SPIRITISTA..siie 280 LASIGNORA-CURIE:sc sinora 288 AUGUSTO
RIGHE: uil 293 DONAKLE:RIGHI: celata 301 RIGREEMARCONI:
onnelollationionaralanai 308 GUGLIELMO MARCONI MARCONI E I SUOI PRECURSORT IL
VALORE DELLA TEORIA DI EINSTEIN EAROSA elia aisi 344 RITORNO ALL’ESPERIENZA DEBROGLIE:.
siasi era sita 361 HESS E ANDERSON PREMI NOBEL L'UOMO: DEFLANGEVIN scorie 374
DALLA MATERIA L’ENERGIA? MATERIA ED ENERGIA CHE COS'È LA MATEMATICA? LE
INTERPRETAZIONI DELLA GEOMETRIA NON EUCLID licheni 405 LA SCIENZA DI GARBASSO CORBINO:
<del 426 RICORDO DI AUGUSTO MURRI L’ITALIA E LA SCIENZA... 447 UN’ANTOLOGIA
DI PROSA SCIENTIFICA UN NUOVO ORIENTAMENTO DELLE SCIENZE FI- SICHE rca iaia 460
BARRICELLI SULL’IPPOGRIFO RIVENDICAZIONI A VUOTO RISPOSTA A FERRARIO L'ENCICLOPEDIA
DELLE SCIENZE IL CONGRESSO DEI RABDOMANTI :;.;/;p lia ta 509 SEB. TIMPANARO
SCRITTI DI STORIA E CRITICA DELLA SCIENZA AVVERTENZA Gli scritti raccolti in
questo volume, pur essendo stati composti in epoche e occasioni diverse, hanno
un '’ispi- razione unitaria. Essi rappresentano un tentativo di su- perare il
dissidio tra scienza e storicismo idealistico va- lorizzando la storia della
scienza e vincendo quell osti- lità verso le scienze positive che
nell’idealismo italiano, che pur si diceva storicista e antimetafisico,
costituiva un residuo della vecchia metafisica e della vecchia edu- cazione
retorica. L’autore nacque a Tortorici, in provincia di Messina, il 20 gennaio
1888. Studiò fisica all’Università di Na- poli e poi a quella di Bologna, dove
ebbe per maestri Federigo Enriques, Luigi Donati, Giacomo Ciamician e, ammirato
e amato da lui sopra ogni altro, Augusto Righi. Pur non essendo interventista,
si batté con valore nella prima guerra mondiale; fu ferito e decorato di
medaglia d’argento. Dopo la laurea, fu aiuto di fisica sperimentale a Parma fino
al 1929; poi, per molti anni, insegnante di liceo a Firenze, infine, dal ’42
alla morte, direttore della «Domus Galilaeana» fondata a Pisa da Giovanni
Gentile. Dal 1948 tenne anche la segreteria del Gruppo italiano di storia delle
scienze. Mori a Pisa il 22 dicembre 1949. Fu antifascista e dopo la caduta del
fascismo s’iscrisse al Partito socialista italiano. Fu radicalmente laico, con
una coerenza e un’avversione a qualsiasi compromesso che i maestri
dell’idealismo italiano non ebbero. In Galileo vide impersonato il suo ideale
di scienziato filosofo e umanista, scopritore di un nuovo mondo e vittima dei
difensori ciechi del vecchio mondo. In Augusto Righi e in Giovanni Gentile
riconobbe i maestri che più direttamente avevano contribuito a for- mare il suo
spirito, nonostante il netto dissenso che da Gentile lo divise sul terreno
politico. Oltre che di scienza, s’interessò di letteratura e di arte. Fu
appassionato collezionista di incisioni, quadri, disegni. Piuttosto alieno dal
mondo ufficiale universita- rio, ricercò invece l’amicizia di letterati e
artisti. Con molti di essi fu in grande dimestichezza, non da tutti fu
interamente capito. Negli anni in cui fu aiuto a Parma, pubblicò alcuni lavori
di fisica sperimentale. Ma, fin da giovanissimo, il suo interesse fu
soprattutto rivolto alla storia della scienza, in cui egli vedeva il terreno
d’incontro fra lo storicismo idealista e lo spirito scientifico. Per promuo-
vere questo incontro egli fondò nel 1914 a Bologna un periodico, l’Arduo,
insieme ad un suo amico gentile e devoto, Bruno Biancoli, anch'esso allievo di
Righi. In- terrotto al principio del ’15 a causa della guerra, l’Arduo si
pubblicò di nuovo, in forma più matura, dal °21 alla fine del ’23 (ma già nel
’20 era uscito un nume- ro unico dedicato ad Augusto Righi, nel trigesimo della
10 morte). «L’Arduo — scriveva più tardi il Timpanaro in un articolo in memoria
di Bruno Biancoli! — s ‘intitolava cosí perché odiava il dilettantismo e la
faciloneria e mi- rava alle cose ardue, senza tuttavia bandire nuove reli-
gioni e nuovi futurismi: prometteva soltanto di esser se- rio e onesto. Era un
periodico di scienza, filosofia e sto- ria che s’ispirava all’idealismo
italiano». Tra i collabo- ratori vi furono Piero Gobetti, Guido De Ruggiero,
Giu- seppe Lombardo Radice, Luigi Russo, Adriano Tilgher, Santino Caramella,
Vito Fazio-Allmayer, Giuseppe Sait- ta (quest’ultimo fu anche per qualche tempo
condiretto- re, ma rimase sostanzialmente estraneo allo spirito del- la
rivista); e, per la parte scientifica, Orso Mario Cor- bino, Federigo Enriques,
Beppo Levi, Giulio Krall. Il Timpanaro vi pubblicò, oltre a molte noterelle
polemi- che e a scritti di carattere etico-politico, una serie di articoli sul
Righi che costituiscono tuttora, noi credia- mo, il più importante contributo
critico sul grande mae- stro. Anche dopo la fine dell’Arduo, egli continuò
senza soste la sua attività per la storia della scienza. Pubblicò due antologie
di classici scientifici, Leonardo e Galileo (Milano, Mondadori, 1925-’26),
premettendo alla pri- ma un’importante introduzione teorica, qui ristampata (p.
7 sgg.°). Più tardi curò, per i «Classici Rizzoli», 1 L'Italia letteraria, 12
maggio 1929. 2 Questo e i successivi riferimenti ai numeri delle pagine si ri-
feriscono all'edizione originale cartacea [nota per l'edizione elet- tronica
Manuzio]. 11 un'edizione delle principali opere di Galileo in due vo- lumi
(Milano, 1936-’38), con un profilo critico e una cronologia galileiana nel
primo volume e un’ampia bio- grafia nel secondo. Ma la forma da lui prediletta
fu l’articolo di giornale e di rivista. Specialmente ne L’Ambrosiano di Milano
(uno dei giornali che, per la parte culturale, rimasero più a lungo
relativamente im- muni dall'influenza fascista) egli pubblicò dal 1930 al 34
una rubrica fissa, le «Illuminazioni scientifiche». Il suo scopo non fu mai di
fare della «volgarizzazione», cioè della scienza più o meno annacquata e
romanzata ad uso del grosso pubblico, ma di interessare alla scien- za l’alta
cultura italiana, e nello stesso tempo di intro- durre nella storia della
scienza, ancora oscillante tra la raccolta di dati eruditi e la divagazione
letteraria, uno spirito veramente storico. Contemporaneamente a lui, anche
qualche altro, in campo idealistico, aveva sentito l’insufficienza delle teorie
sulla scienza di Croce e Gentile. Un filosofo che è ancora ben lontano
dall'avere il riconoscimento che merita, Giorgio Fano, in un saggio pubblicato
nel 1911* criticò validamente la teoria nominalistica dello pseu- doconcetto e
riconobbe nel concetto astratto della ma- tematica e nel concetto empirico
delle scienze fisiche due momenti essenziali dello spirito teoretico. Poco 3 Ne
L'Anima diretta da Amendola e Papini. Cfr. Seb. Timpa- naro, Scritti liberisti
(Napoli, 1919), p. 78. Il Fano ha poi svilup- pato il suo pensiero in altre
opere, di cui l’ultima e la più compiu- ta è La filosofia del Croce (Milano,
1946). 12 dopo Guido De Ruggiero, ne La scienza come esperien- za assoluta‘,
sostenne l’identità di scienza e filosofia in senso gentiliano, ma con una
coerenza che Gentile stes- so non raggiunse mai su questo punto. Più tardi la
stes- sa tesi fu ripresa da Ugo Spirito in Scienza e filosofia (Firenze, 1933);
anzi, è interessante notare che in una comunicazione al quinto congresso
internazionale di fi- losofia (Napoli, 1924) ristampata a p. 211 di questo vo-
lume il Timpanaro sosteneva, contro Ugo Spirito, la stessa tesi che di li a
pochi anni lo Spirito fece propria. Tuttavia costoro, che erano filosofi e non
scienziati, si limitavano ad affermare astrattamente l’identità di scienza e
filosofia senza poi entrare nel vivo della ricer- ca scientifica; mentre per il
Timpanaro quell’identità costituiva soltanto la premessa della propria concreta
attività di storico della scienza: sono particolarmente significative le parole
con cui egli concludeva la recen- sione a La scienza come esperienza assoluta
(p. 20 di questo volume). Perciò, ancor piu che sull’identità di scienza e
filosofia, egli batteva l’accento su quella di scienza e storia della scienza.
E il pregio maggiore di questi scritti è proprio il vigile senso storico che li
per- vade, e che è tanto raro nella maggior parte degli studi di storia della
scienza che tuttora si pubblicano. Per questo egli stimava solo pochi in questo
campo, uno so- 4 Annuario della Biblioteca filosofica di Palermo, vol. Il
(1912), fasc. 3. 13 pra tutti: Raffaele Giacomelli, lo studioso degli scritti
di Leonardo sul volo. x k x In questo volume abbiamo voluto raccogliere gli
scritti più significativi di teoria e storia della scienza, lasciando da parte
sia i lavori di fisica sperimentale, sia gli scritti di argomento
extrascientifico, i quali po- tranno eventualmente far parte di un’altra
raccolta. Ab- biamo riprodotto per intero gli scritti prescelti anche se,
inevitabilmente, tra l’uno e l’altro è risultata qualche ripetizione. Gli
articoli Un’opinione di Vico e La scien- za come esperienza assoluta sono stati
da noi inclusi, malgrado la loro forma ancora un po’ giovanile, perché fanno
vedere come già dagli anni di Bologna l’autore avesse chiaro in mente il
programma della sua attività futura, e come il suo interesse per la storia
della scien- za non sia nato in lui da alcuna presunta crisi in seguito ai
nuovi orientamenti della fisica. Non abbiamo invece ristampato, perché già
abbastanza nota, la Vita di Gali- leo delle Opere Rizzoli. Abbiamo ordinato gli
scritti press’a poco secondo la materia, mettendo in principio quelli di
carattere teorico e programmatico, poi quelli di storia della scienza,
anch’essi raggruppati per argo- mento, infine alcuni d'indole più spiccatamente
polemi- ca. S. T. jr. 14 INTRODUZIONE ALL’ANTOLOGIA «LEONARDO» La nostra bella
scienza — è inutile dissimularlo — non è riuscita ancora a fondersi intimamente
con la nostra cultura e a diventarne un elemento essenziale. La scien- za si
studia più o meno largamente in tutte le scuole, ma la nostra cultura rimane
ostinatamente filosofico-lettera- ria. Il fatto è dovuto, tra l’altro, allo
stesso progresso scientifico che rende la scienza inaccessibile o quasi ai non
iniziati e anche, purtroppo, all’isolamento in cui si compiacciono, in
generale, di chiudersi gli scienziati; alla mancanza, nel campo della storia
della scienza, di un critico geniale paragonabile al De Sanctis e soprattut- to
alla scarsissima simpatia che hanno per la scienza i nostri principali
filosofi, che sono i veri direttori della nostra cultura. Tutte le teorie della
scienza da loro soste- nute, da quelle che proclamano che la scienza è tutto a
quelle che ammettono che essa è soltanto qualcosa o qualcosa d’inferiore, sono
costruite su pochissime no- zioni scientifiche di cui il filosofo ha appena una
va- * Dal volume: Leonardo, pagine di scienza, Milano, Monda- dori, 1926, pp.
VII-XV. Vedi anche «L'educazione nazionale», 15 gennaio 1921, p. 13, e
«L’Arduo», 1921, p. 10 sgg.; 144 sgg.; 271 sgg. 15 ghissima notizia; e quindi,
se hanno la loro importanza per comprendere il pensiero del filosofo, non
possono in nessun modo aiutarci a comprendere, ad amare, a fare la scienza. I
nostri filosofi fanno con la più superba sicu- rezza la teoria della scienza,
ma questo non significa mi- nimamente che essi conoscano tutta quanta la
scienza; non ne conoscono, e se ne vantano, nemmeno gli ele- menti. Si tratta
dunque non, come sarebbe naturale, di storie, sia pure contratte in poche
parole, ma di costru- zioni a priori assai più arbitrarie e assai meno ricche
del- la Filosofia della natura di Hegel (la quale, in fondo, è un tentativo
poderoso per dominare la scienza del tem- po): e assai più dogmatiche. Perché
mentre il grande fi- losofo tedesco non si sentiva in grado di dedurre la pen-
na da scrivere di Krug e tanto meno le onde hertziane o il radio o i raggi X
ancora sconosciuti, i nostri filosofi, per quanto non si stanchino di
protestare contro i discor- si in aria e le filosofie definitive, si comportano
come se potessero dedurre non solo la penna di Krug ma tutto quello che c’è,
che c’è stato e che ci sarà in cielo e in terra: e senza simpatia per la
scienza, senza studio, sen- za fatica. Fortunatamente, l’importanza sempre
maggiore che, anche per merito loro, va prendendo la storia; il fastidio che
ormai sentono tutti per il filosofo puro, il filosofo Budda, il filosofo che
non sa nulla di nulla; il bisogno sempre più vivo che anche nel mondo scientifico
si sen- te per la conoscenza diretta dei classici della scienza, ci fanno
sperare che è vicino il momento in cui si comin- 16 cerà finalmente a dare ai
nostri grandi scienziati il rico- noscimento che meritano, e che perciò
l’abisso che si è artificiosamente scavato tra cultura scientifica e cultura
classica, tra scienza e spiritualità, sarà colmato. Noi sen- tiamo che finirà
per trionfare un nuovo umanismo che sia nello stesso tempo classicità e
modernità, spirituali- smo assoluto e assoluto positivismo. Le pagine di
scienza raccolte in questo volume e quelle che seguiranno immediatamente
vogliono essere il primo passo verso questo nuovo umanismo a cui tutti oramai
tendiamo più o meno consapevolmente; e ap- punto per questo io ho fede nel mio
lavoro. Per mostrare che questa fede non è infondata convie- ne esaminare un
po’ più da vicino alcune delle vedute sulla scienza a cui abbiamo accennato. La
scienza — si dice — è essenzialmente molteplice, tanto è vero che, a rigore,
esistono le scienze e non la scienza. Ma questa considerazione colpisce la
scienza come attività particolare, come oggetto, e si può ripetere con lo
stesso diritto anche contro la filosofia la quale, come oggetto, è pure
molteplice e si scinde nelle cosid- dette scienze filosofiche, anzi si
moltiplica all’infinito. La scienza — si dice ancora — è dogmatica perché non
può provar tutto: c’è sempre in essa qualcosa che si am- mette come postulato;
ma anche quest’obiezione non si può fare che alla scienza in quanto particolare
e si può ripetere contro ogni scienza particolare, sia positiva che filosofica,
anzi contro ogni pensiero di cui non si veda che l’oggettività. Noi pensiamo
sempre un oggetto de- 17 terminato e sia pure l’Io stesso. Quest’oggetto,
conside- rato astrattamente, fuori dello spirito, è sempre un dato tra dati;
ma, in questo senso, anche la filosofia è dogma- tica. Supponiamo di avere
davanti un libro di filosofia. Astrattamente, questo libro è un dato tra dati.
È vero che chi lo legga e lo intenda, lo risolve, ma anche lo scien- ziato in
quanto fa la scienza risolve la realtà esterna. Se egli poi continua a credere
a una realtà presupposto del- lo spirito, la colpa è del suo naturalismo: la
scienza non c'entra. È verissimo che nella scienza c’è qualcosa che lo scienziato
in quanto tale non può provare, ma anche nella filosofia c’è qualcosa che il
filosofo in quanto tale non può provare: tutto ciò che non è propriamente filo-
sofia ma filologia, scienza. È che lo scienziato contrap- posto al filosofo, il
filosofo contrapposto e isolato rigi- damente dallo scienziato hanno qualcosa
di violento e d’illogico. La realtà non è lo scienziato in quanto non fi-
losofo, in quanto non uomo, ma l’uomo che si specifica come scienziato, come
artista, come politico, come san- to, come maestro, come lavoratore, restando
uomo. Un’altra tesi molto diffusa anche tra gli scienziati è che la scienza non
è scienza ma convenzione più o meno opportuna, economia. Ma questa veduta,
secondo la quale il matematico non solo non sarebbe distinguibi- le dal
calcolatore ma nemmeno dal regolo calcolatore o dal gesso o dalla lavagna,
nella sua formulazione più ri- gorosa si riduce alla distinzione tra concetti
generali ca- ratteristici della scienza, concetti individuali caratteristi- ci
dell’arte e concetti universali o filosofici. Distinzione 18 naturalistica e
ingiustificata. Perché dal punto di vista fi- losofico, tutti i concetti sono
sintesi di universalità e di particolarità, di filosofia e di scienza; dal
punto di vista naturalistico, sono tutti particolari. Particolare è il con-
cetto dell’arte giacché ha fuori di sé la filosofia, la mo- ralità, economia,
la scienza; e particolare non solo il concetto di punto di elettrone di aquila,
ma anche quello di Benedetto Croce. Il Croce giovane che vagheggia perfino il
suicidio è forse il filosofo degli anni virili? Il Croce sotto le macerie di
Casamicciola è proprio identi- co all’autore delle solenni parole conclusive
della Filo- sofia della pratica? E non è al contrario evidente che il Croce di
un certo momento, considerato astrattamente, non è quello del momento
successivo? Tutte coteste teorie a cui non abbiamo potuto che ac- cennare e
tante altre di cui si potrebbe fare una critica esauriente senza grande sforzo
indicano molto chiara- mente che i loro autori, come dicevamo, sono del tutto
estranei alla scienza, ed è per questo che, secondo noi, per l’instaurazione
del nuovo umanismo non occorre af- fatto umanizzare, come dicono, la scienza,
ma invece conoscerla, amarla. Andiamo alla scienza con tutta l’anima e ne
sentiremo senz'altro l’umanità. «Entriamo in questo mondo — per esprimerci con
le belle parole del De Sanctis che valgono benissimo anche per la scienza —, e
guardiamolo in se stesso e interroghiamolo. Perché un argomento non è tabula
rasa, dove si può scrivere a genio; ma è marmo già incavato e lineato, che ha
in sé il suo concetto e le leggi del suo sviluppo. La più grande 19 qualità del
genio è quella d’intendere il suo argomento, e diventare esso, risecando da sé
tutto ciò che non è quello. Bisogna innamorarsene, vivere ivi dentro, essere la
sua anima o la sua coscienza. E parimente il critico, in luogo di porsi innanzi
regole astratte, e giudicare con lo stesso criterio la Commedia e l’Iliade e la
Gerusa- lemme e il Furioso, dee studiare il mondo formato dal poeta,
interrogarlo, indagare la sua natura, che contiene in sé virtualmente la sua
poetica, cioè le leggi organiche della sua formazione, il suo concetto, la sua
forma, la sua genesi, il suo stile». Di qui il valore immenso della storia
della scienza su cui non s’insisterà mai abbastanza. Noi non esitiamo ad
affermare che il mancato avvento del nuovo umanismo o, ch’è lo stesso, di una
cultura davvero moderna è do- vuto principalmente al fatto che nei nostri studi
non c’è stato posto finora per la storia della scienza. Ma sulla storia della
scienza, perché ci s’intenda bene, occorre in- sistere un po’ a lungo. I
sostenitori di questa nuova storia, salvo rare ecce- zioni, sono rimasti fermi
al concetto che altro è la scien- za, altro la storia e si sono smarriti,
com’era naturale, in una selva di assurdi. Cosi, per alcuni, la storia della
scienza dev'essere su- bordinata alla ricerca scientifica e non può, per conse-
guenza, essere giustificata se non come strumento di ri- cerca. Costoro sono disposti
ad ammettere che la scien- za non sia tutta nei manuali, ma perché ritengono
che i compilatori di manuali siano gente mediocre che non 20 riesce a
raccogliere, per la sua insufficienza mentale, tutte le verità e anche un po”
perché i grandi scienziati, secondo loro, celano ostinatamente qualche verità
per secoli e per millenni; ma il loro ideale è sempre quello del manuale
perfetto il quale renderebbe inutile la storia. E la storia, com’essi la
concepiscono, non è altro che un surrogato del manuale futuro: un grande
catalogo biblio- grafico, ordinato per materie, il quale consenta ai ricer-
catori lo sfruttamento integrale dei tesori ancora sepolti. Altri, sdegnando
questo compito troppo modesto, at- tribuiscono alla storia della scienza fini
più grandiosi, come quello di mostrare il concatenamento tra l’evolu- zione di
una scienza e quella delle altre e gli altri rap- porti tra le varie scienze e
tra scienza e cultura, tra scienza e religione e cosí via allo scopo di
scoprire la chiave del sapere e la sintesi delle sintesi e la suprema
quintessenza; e distinguono una forma superiore di sto- ria (quella delle
scienze in generale, nella quale com- prendono la filosofia) e le storie, più
umili, delle singole scienze. Qualche altro invece, non vedendo nella scienza
che una forma immatura di filosofia, vorrebbe che la storia della scienza
studiasse lo svolgimento dei concetti filo- sofici ai quali si sono ispirati i
vari scienziati; e si po- trebbe sostenere, con analogo campanilismo, che gli
scienziati si debbano trattare come artisti, o come uomi- ni di religione, o
come uomini onesti. Queste concezioni hanno certo qualche esigenza le- gittima,
ma si lasciano sfuggire quasi del tutto la scienza 21 e la storia. Perché una
storia della scienza degna del nome non può essere che un’intuizione critica
della scienza nel suo svolgimento. Essa, a somiglianza di tutte le altre storie
(e ci riferiamo specialmente al grande De Sanctis), deve interpretare,
illuminare, valutare l’opera dei singoli scienziati. E perché questo sia
possibile, oc- corre tener presente che la scienza non è un insieme di formole
ma un processo dialettico e quindi formola e in- sieme attività. I sognatori
del manuale perfetto dovrebbero conveni- re che, fino a quando questo loro
ideale non sia realizza- to, per scienza non si può intendere altro che la
raccolta di tutte le opere scientifiche o, come possiamo anche dire, la storia
della scienza, visto che quelle opere sono, se non altro, ordinate
cronologicamente: storia nella quale vanno evidentemente comprese anche le
pagine che noi aggiungiamo, come si suol dire, al corso storico e che, in
questo senso almeno, non sono che una parte del corso stesso. Senonché se ci
decidiamo a studiare con amore le varie opere scientifiche, non tarderemo ad
accorgerci che esse sono sempre un organismo vivente. E come è un organismo un
libro o una memoria di uno scienziato qualunque, vedremo che anche l’insieme
del- le opere dello scienziato stesso, se riusciremo a pene- trarle, sono un
tutto organico. E a mano a mano che pro- cederemo nello studio delle opere
scientifiche di tutti i tempi e di tutti i paesi, coglieremo l’unità e la
spirituali- tà di tutta l’enciclopedia scientifica. Quelle opere che avevamo
chiamato storia della scienza diventano, in 22 questo modo, storia in un senso
più profondo di come si poteva sospettare, perché siamo condotti a riconoscerle
come un processo e un processo non di quello che cre- devamo oggetto del nostro
pensiero, ma di noi stessi. E ci accorgeremo pure che questa storia che è scienza,
questa scienza che è storia, non ha fuori di sé la filosofia o l’arte o la
religione o la vita o la natura, ma è assoluta totalità; e non è copia o schema
o simbolo della realtà, ma realtà e originalità assoluta. Occorre subito notare
esplicitamente — e ad alta voce — che, con questa veduta, non intendiamo
affatto negare le distinzioni, ma piuttosto instaurarle in tutta la loro ric-
chezza, negando ogni schematismo. Per questo ci siamo riferiti al De Sanctis,
che è tutto distinzioni, tutto vita, tutto novità, e combattiamo con tutte le
nostre forze i cosi detti filosofi puri (o filosofi zero?) che non hanno né
senso filosofico né cultura specifica. È verissimo che spesse volte accade
(appunto in quei filosofi che, non avendo l’amore virile dei problemi
particolari, perdono il contatto con la realtà) che le parole: «Tutto è
spirito, tutto è pensiero, tutto è atto» diventino nient'altro che parole. Ma
questi filosofi dicono: «Tutto è atto» e pen- sano «Tutto è essere», rimanendo
cosi al di fuori, al di- sotto d’ogni filosofia. L'atto non è una classe, sia
pure generalissima, non è un mezzo per classificare più alla svelta la realtà,
ma consiste nel cogliere, di questa realtà sempre viva e sempre nuova, tutte le
sfumature. Da questo punto di vista, si svela in tutta la sua insuf- ficienza
quella subordinazione della storia della scienza 23 alla scienza di cui
parlavamo e le altre che si potrebbero escogitare tra scienza e tecnica, tra
scienza e filosofia, tra scienza e utilità e cosi all’infinito: subordinazioni
unilaterali che si possono facilmente rovesciare, giacché se chi vuol fare una
ricerca scientifica considera istinti- vamente la letteratura dell’argomento
come un mezzo utile per la sua ricerca, chi vuol fare la storia di una teo- ria
potrebbe pure considerare tutte le ricerche che lo hanno condotto alla teoria
come mezzi utili per scrivere la sua storia; e se chi vuol realizzare
un’applicazione scientifica vede nella scienza un mezzo tecnico, lo scienziato
si vale delle risorse della tecnica per realizza- re conquiste scientifiche.
Quell’altra subordinazione che si vorrebbe istituire tra la storia in generale
e la storia delle singole scienze è fondata sull’errore di cercare
l’universalità nel mondo esterno il quale è essenzial- mente finito, per quanto
d’una finitezza irrequieta, aven- do i limiti eternamente spostabili; e non
regge perciò, nemmeno essa, alla critica. E a coloro che, per ottenere una
storia della scienza veramente compiuta, credono di salvarsi includendovi anche
la filosofia, si può replicare che nemmeno la loro storia è compiuta perché vi
manca l’arte, la politica e via via all’infinito; e potremo anzi aggiungere
che, ap- punto per questo processo all’infinito in cui si è costretti a cadere
quando ci si mette nel punto di vista dell’ogget- to astratto, la storia, nel
loro senso, non può essere mai compiuta (come, del resto, non può essere
compiuta nemmeno una storia che si riferisca a un oggetto parti- 24
colarissimo). Ogni storia, dal punto di vista dell’oggetto, è sempre incompleta
e particolare, perché la sola univer- salità concepibile è quella del pensiero.
Ma il più pericoloso difetto degli universalisti di cui stiamo parlando è
quella loro mania astrattista che li spinge a cercare rapporti estrinseci e
sintesi arbitrarie, lasciandosi sfuggire la spiritualità concreta della vita
scientifica. Noi non intendiamo negare a nessuno il di- ritto di studiare le
relazioni che lo sviluppo di una scien- za ha avuto con quello di una corrente
filosofica o di una religione o magari con la pioggia e col bel tempo e
vedremmo con simpatia anche studi eruditi sugli scien- ziati o studi sulla loro
filosofia o sulla loro vita morale, ma la storia della scienza dev'essere
tutt’altro. Essa ci deve presentare i fisici, i chimici, i naturalisti, i matema-
tici, gli astronomi, vivi e operanti, in modo che ci diven- tino familiari come
noi a noi stessi. Noi dobbiamo vive- re le loro conquiste, le loro indagini, le
loro ipotesi in tutti i loro particolari, in tutte le loro sfumature, in tutto
il loro slancio; ed è quindi necessario rifare i loro calco- li, le loro
esperienze, le loro osservazioni, valendosi il più possibile dei loro stessi
mezzi e non limitarsi a leg- gerne gli scritti. La storia sarà cosi, come
dev’essere, in- tuizione, illuminazione e penetrazione ad un tempo, sarà
definizione integrale e concreta dell’attività scientifica e non catalogo di
astratti pregi o astratti difetti, né visione unilaterale o divagazione
brillante o vuoto filosofico. A quegli altri che vorrebbero limitare la storia
della scienza allo studio della filosofia dei vari scienziati, ab- 25 biamo
risposto implicitamente, perché quella filosofia, essendo in generale
naturalismo, è un difetto degli scienziati, il quale, in una storia della
scienza, dovrà cer- to essere esaminato, ma in quanto influisce sulla loro ri-
cerca: e dovrà, in ogni caso, rimanere nello sfondo, so- prattutto perché la
filosofia (e lo stesso si dica per tutte le altre forme che si distinguono
empiricamente dalla scienza) è, per lo scienziato, una parte secondaria, e in
generale deficiente, della sua attività. La vera filosofia dello scienziato è
la scienza: essa è, cioè, celebrazione piena dello spirito. Sostenere che la
scienza sia una for- ma deficiente di filosofia o, in altri termini, un errore,
non è possibile se non riferendosi alla scienza fatta, alla scienza cosa in sé;
ma, in questo senso, anche la storia e la filosofia dovrebbero essere errori.
Occorre adesso stare a discutere quell’idea cosí esa- geratamente fortunata
secondo la quale il fine della sto- ria è lo studio del metodo scientifico? I
due metodi clas- sici, il deduttivo e l’induttivo, sono due astrazioni, giac-
ché il metodo d’ogni scienza è sempre la dialettica di cotesti due pretesi
metodi; senonché bisogna avvertire che il metodo, considerato come una via per
arrivare alla scienza, è concepibile in una concezione statica del- la scienza
stessa, mentre, nella nostra concezione, via e meta coincidono e perciò il
metodo non è altro che lo sviluppo della scienza, la scienza stessa. Ma, purtroppo,
i cercatori del metodo vagheggiano, in sostanza, una legge, o meglio una regola
che dia modo ai fannulloni di fabbricare la verità senza fatica; e denigrano
cosi, anzi 26 distruggono quella scienza seria e virile che vorrebbero
celebrare. 27 UN’OPINIONE DI VICO* Giambattista Vico, nella sua autobiografia,
scrive così: Però osservando il Vico cosi da Aristotile come da Plato- ne
usarsi assai sovente pruove mattematiche per dimostrare le cose che ragionano
essi in filosofia, egli in ciò si vide di - fettoso a poter bene intendergli;
onde volle applicarsi alla geometria e inoltrarsi fino alla quinta proposizione
di Eucli- de. E riflettendo che in quella dimostrazione si conteneva in- somma
una congruenza di triangoli, esaminata partitamente per ciascun lato ed angolo
di triangolo, che si dimostra con egual distesa combaciarsi con ciascun lato ed
angolo dell’altro, pruovava in se stesso cosa più facile l’intender quelle
minute verità tutte insieme, come in un genere metafi- sico di quelle
particolari quantità geometriche. E a suo costo sperimentò che alle menti già
dalla metafisica fatte universa- li non riesce agevole quello studio propio
degli ingegni mi- nuti, e lasciò di seguitarlo siccome quello che poneva in
cep- pi ed angustie la sua mente già avvezza col molto studio di metafisica a
spaziarsi nell’infinito dei generi; e colla spessa lezione di oratori, di
storici e di poeti, dilettava l’ingegno di osservare tra lontanissime cose nodi
che in qualche ragione * Pubblicato per la prima volta in un giornale giovanile
(«La Scazzetta» di Foggia, 1913, n. 3 e 4); ristampato come opuscolo, Bologna,
1913 e 1915. 28 comune le stringessero insieme, che sono i bei nastri
dell’eloquenza che fanno dilettevoli l’acutezze. «Talché con ragione gli
antichi stimarono studio propio da applicarvisi i fanciulli quello della
geometria e la giudicarono una logica propia di quella tenera età, che quanto
apprende bene i parti- colari e sa fil filo disporgli tanto difficilmente
comprende i generi delle cose; ed Aristotile medesimo, quantunque esso dal
metodo usato dalla geometria avesse astratto l’arte sillo- gistica, pur vi
conviene ove afferma che ai fanciulli debbono insegnarsi le lingue, le istorie,
la geometria, come materie più propie da esercitarvi la memoria, la fantasia, e
l'ingegno»... Scoverto che egli ebbe tutto l’arcano del meto- do geometrico
contenersi in ciò, di prima diffinire le voci con le quali si abbia a
ragionare, di poi stabilire alcune mas- sime comuni, nelle quali colui con chi
si ragiona vi conven- ga; finalmente, se bisogna, domandare discretamente cosa
che per natura si possa concedere, affine di poter uscire i ra- gionamenti che
senza una qualche posizione non verrebbero a capo e con questi principii da
verità più semplici dimostra- te procedere fil filo alle più composte e le
composte non af- fermare se non prima si esaminino partitamente le parti che le
compongono, stimò soltanto utile aver conosciuto come procedano nei loro
ragionamenti i geometri, perché se mai a lui abbisognasse alcuna volta quella maniera
di ragionare, il sapesse; come poi severamente l’usò nell’opera De universi
iuris uno principio, la quale il signor Giovan Clerico ha giu- dicato «esser
tessuta con uno stretto metodo mattematico» come a suo luogo si narrerà. Ho
creduto di riportare per intero, invece di sunteg- giarlo, questo passo
alquanto lungo dell’autobiografia 29 vichiana sul quale voglio fare qualche
osservazione cri- tica, per timore di alterarlo e perché, riportato cosi inte-
gralmente, dimostra meglio l’importanza ch’esso ha nel- la storia della vita e
del pensiero di Giambattista Vico. Senonché, appunto perché il passo di cui ci
occupiamo è assai importante, occorre che cerchiamo di valutarlo nel modo più
rigoroso. La nostra valutazione, diciamolo su- bito, è di pieno dissenso, ma
noi crediamo di fare cosi un’opera altamente vichiana perché il Vico, come dice
Benedetto Croce, «alle autorità non intendeva appog- giarsi, ma neppure le
disprezzava; dovendo l’autorità farci considerati a investigare le cagioni che
mai potes- sero gli autori, e massimamente gravissimi, indurre a questo o a
quello opinare», e perché il culto dei grandi non consiste soltanto nello
svolgere i germi fecondi con- tenuti nella loro opera ma anche nel trarre dalle
loro opi- nioni più caduche motivi eterni di vero. Quali sono le ragioni che
hanno indotto il Vico a quell’opinione intorno alla matematica? Il passo che
ab- biamo riportato risponde abbastanza bene alla nostra do- manda. È che il
Vico si è messo a studiare la geometria con criteri filosofici. Davanti alle
verità matematiche, che gli dovevano servire per l’intelligenza di alcuni luo-
ghi di Platone e di Aristotile, egli era, in sostanza, per- fettamente
indifferente; e perciò se, prima di risolversi a prendere in mano il trattato
di geometria, si fosse con- sultato con un buon matematico, questi gli avrebbe
con- sigliato, piuttosto che la lettura di una geometria, quella di una
filosofia della geometria. Ma è bene che sia stato 30 cosi; perché, se no, non
avremmo avuto questa pagina che illustra cosi bene i caratteri antimatematici e
antipo- sitivi della mentalità vichiana analizzati da Fausto Nico- lini nella
sua prefazione alla Scienza nuova. È male solo che il Vico non si sia reso
conto che era lui e non la ma- tematica che aveva torto e abbia dato un
giudizio asso- lutamente erroneo cioè che la geometria sia uno studio proprio
degli ingegni minuti e da applicarvisi i fanciulli. Per fortuna il Vico,
piuttosto che demolire la geometria, non ha fatto che uno sfogo lirico. Perché,
a voler giudicare un’opera qualsiasi dalle pri- me due o tre pagine, anche un
ingegno scadente capisce che si rischia di commettere errori madornali; e il
Vico doveva esser convinto che con la lettura delle prime pa- gine dell’Etica
di Spinoza e della stessa sua Scienza nuova si potevano benissimo giudicare
quelle grandi opere con la stessa severità con la quale egli giudicava il
capolavoro di Euclide. Quel trovare più facile l’intende- re le minute verità
geometriche tutt’insieme come in un genere metafisico potrebbe sembrare alla
prima effetto di profondità di veduta, ma tutti i principianti credono che le
dimostrazioni siano superflue. Né si può credere che qui il Vico applichi
felicemente il metodo d’intui- zione del Bergson. Perché si può ammettere che,
per esempio, a dar l’intuizione di Bologna siano insufficien- ti tanto le idee
che le immagini e sia necessario invece vedere attualmente o con uno sforzo
d’immaginazione la simpatica città ricca di portici, di torri e di belle fan-
ciulle; ma l’intuizione non si può applicare a un oggetto 31 astratto come un
teorema e chi crede di poterlo fare è perché, dopo conosciuta la dimostrazione
di un teorema, può, con uno sforzo mentale, pensare sommariamente e rapidamente
la dimostrazione stessa, però questo sforzo non supera la dimostrazione, ma le
resta inferiore come una formola alla ricerca che l’ha originata. È poi eviden-
te che quell’argomento preso da Aristotile, secondo il quale ai fanciulli
bisogna insegnare insieme alla geome- tria e alle lingue anche la storia, portava
implicita la cri- tica dell’opinione vichiana, giacché è da ingegni minuti non
quella storia sulla quale il Vico stese tanta ala ma le raccolte scolastiche di
aneddoti. Senonché in questo punto il Vico è un seguace non di Aristotile ma
dell’ari- stotelismo medievale. Affermando l’universalità contro la
particolarità, il genere metafisico contro la verità mi- nuta, egli avversa,
più che la sola matematica, tutte le scienze positive; e come s’è stancato
delle proposizioni euclidee si sarebbe ugualmente stancato dello scritto del
Galilei sulla Bilancetta, e invece delle ricerche che con- dussero al barometro
avrebbe preferito lo formola: La natura aborre dal vuoto. Ma nell’affermazione
che la scienza sia propria degl’ingegni minuti, non solo c’è il disconoscimento
del metodo positivo, ma si viene anche a negare che la scienza sia
essenzialmente sistematica, verità che il Vico avrebbe trovato, se li avesse
letti per intero, negli stessi Elementi di Euclide che sono un organismo e non
un’accozzaglia incoerente di proposizioni. In tutte le scienze positive c’è
largo posto per la sintesi: basta pen- 32 sare allo sviluppo che hanno avuto i
concetti di funzione e di limite nell’analisi algebrica e infinitesimale,
quello di corrispondenza nella geometria proiettiva, descrittiva e analitica,
quello di energia in fisica, e all’organicità che s’è conseguita in algebra con
l’introduzione dei nu- meri negativi, irrazionali e complessi, in geometria con
gli elementi all’infinito e immaginari e nelle scienze fi- siche con l’applicazione
della matematica che le ha fatte entrare in una fase superiore. Anzi — lo dico
per inciden- za — io sono convinto che anche la fase matematica delle scienze
fisiche sia provvisoria e per conto mio farò qualche tentativo per preparare
una fisica razionale che sia rispetto alla fisica matematica quello che la
fisica matematica è rispetto alla fisica sperimentale. L’opinio- ne sostenuta
dal Vico può sorgere in chi legga i sommari (scadenti), nei quali la scienza è
cristallizzata e morta: e del resto i manuali di filosofia e i sunti dei poemi
fanno un’impressione peggiore. Ma, per poter valutare giusta- mente la scienza,
occorre nuotare liberamente ed entu- siasticamente nell’oceano della ricerca; e
questo può farsi o studiando polemicamente i sommari eccellenti, sotto la guida
di maestri che della scienza abbiano più che il possesso materiale il
sentimento ardente, o meglio studiando direttamente la storia della scienza. Ed
è per- ciò che, secondo me, la migliore critica dell’opinione vi- chiana potrebbe
farla un editore che pubblicasse il corpo dei classici della scienza insieme a
una buona biblioteca di cultura scientifica. In Italia c’è adesso un notevole
ri- sveglio culturale di cui sono esponenti le belle collezio- 33 ni editoriali
in corso di pubblicazione e quelle che si preparano; ma è un risveglio
filosofico-letterario. Per la scienza in esso non c’è posto. La scienza, anzi,
se si pre- scinde dagli specialisti, è abbandonata. Certo quest’abbandono non è
dovuto soltanto alla sopravvi- venza dell’opinione di Vico che abbiamo
discusso, ma dipende anche dal successo della teoria nominalistico- economica
della scienza della quale il Vico è un precur- sore, dal discredito che il
positivismo ha gettato sulla scienza gabellando per scienza i suoi castelli
metafisici, dall’ordinamento delle nostre scuole secondarie dove la scienza
viene insegnata affrettatamente su manuali pes- simi e delle università dove
nella facoltà di filosofia non c’è posto per la scienza, dall’isolamento degli
scienziati e dall’ignoranza in materia di scienza dei filosofi e degli artisti
e soprattutto dall’indole ultraumanistica degl’ita- liani i quali si sono
accorti dell’esistenza di Galileo ma perché i suoi libri sono anche
letterariamente eccellenti e per fare qualche declamazione sul suo processo
che, piuttosto che un fenomeno di pensiero (lotta tra la scien- za positiva e
l’aristotelismo medievale), è sembrato un bel pretesto per gridare l’eterno
rettorico Eppur si muo- ve! del quale ci siamo tanto tanto ubbriacati che perfino
il Favaro, nel suo profilo del Galilei, ha creduto di do- verlo ricordare e
definire sublime. Ma se verrà quell’editore che abbiamo augurato e c’indurremo
finalmente a metterci in comunicazione con le opere scientifiche, ci
accorgeremo che la scienza coincide con la sua storia (anzi, in grandissima
parte, 34 con la storia senz'altro) e che quindi essa possiede i ca- ratteri di
slancio vitale, di ascensione, di lotta, di disinte- resse che riconosciamo
alla filosofia, all’arte e alla fede. Allora non sarà più possibile di
rappresentare nel nome di Giambattista Vico la parte del Simplicio galileano;
ma, invece, liberati i grandi scienziati dai loro ergastoli, li metteremo
insieme agli altri grandi (siano filosofi o artisti o eroi) con i quali essi
hanno in comune la genia- lità e la ricchezza. 35 LA SCIENZA COME ESPERIENZA
ASSOLU- TA° Nel suo articolo su Henri Poincaré e la dottrina della scienza,
pubblicato nella Voce del 15 agosto 1912, Gui- do De Ruggiero sostiene che
l’elemento vitale delle teo- rie nominalistico-economiche della scienza
positiva non sia l’idea dell’economia e quella del concetto astratto che non
riesce a stringere la realtà, sicché le verità scientifiche sarebbero delle
etichette, delle carte topo- grafiche, delle vedute cinematografiche della
realtà, in una parola delle convinzioni utili, ma l’accentuazione del momento
dinamico e attuale della ricerca scientifica, del carattere vitale, creativo
del sapere, dell’efficienza nostra nella scienza. Il concetto della convenzione
utile ha valore solo dal punto di vista polemico, inquantoché non ammette col
naturalismo imperante che la scienza sia, come la filosofia per il naturalismo,
la scimmia del- la dea natura, una semplice copia della realtà; ma questa
negazione della tesi naturalistica, dice giustamente il De Ruggiero, è troppo
poco radicale; e quindi consiglia di seguire la via additata da Kant con la
sintesi a priori, eli- * Recensione allo scritto dallo stesso titolo di Guido
De Rug- giero, (vedi l’Avvertenza) pubblicata in Scritti liberisti, Napoli
1919, p. 161 sgg. 36 minando il presupposto d’una realtà in sé al di là della
scienza e riconoscendo la scienza come una realtà spiri- tuale e vivente. La
critica della scienza può servire cosi d’impulso a un nuovo sviluppo. La teoria
della scienza accennata in quell’articolo vie- ne svolta ampiamente dal De
Ruggiero nel suo saggio su la scienza come esperienza assoluta, in cui viene
so- stenuta apertamente la tesi dell’identità di scienza e filo- sofia. Dal
punto di vista dell’idealismo attuale seguito dal De Ruggiero, questa tesi è
d’un’evidenza immediata. Se le categorie sono molte anzi infinite solo dal
punto di vi- sta del pensato ma si riducono a una sola dal punto di vista del
pensare, è evidente che non solo la scienza, ma anche l’arte, la religione,
l’amore, la guerra, le più futili inezie, colte nella loro attualità, sono
filosofia, mentre viste, astrattamente, dall’esterno sono tutta natura, mec-
canismo, errore. Tuttavia il De Ruggiero ha ragione af- fermando che è lui che
per la prima volta afferma questa verità nel campo dell’idealismo assoluto
perché, per quanto possa essere strano, nemmeno Giovanni Gentile l’ha affermata
con la stessa nettezza; sicché, pure essen- do questa una verità schiettamente
gentiliana, non si può dire che essa sia, anche dopo lo scritto del De
Ruggiero, materialmente affermata dal Gentile. Il De Ruggiero però, nel suo
studio, va troppo per le lunghe e imposta il suo problema ammettendo il princi-
pio che la scienza si svolga, ciò che, se viene ampia- mente giustificato nel
corso della ricerca, dal punto di 37 vista didattico è un vero circolo vizioso.
Se la scienza è sviluppo, cioè se essa non è semplice variare, puro dive- nire,
pura immediatezza, ma è sintesi a priori, sensazio- ne essenziata e la
filosofia è identicamente sviluppo, è inevitabile concludere che la scienza sia
filosofia. Cosi, lungo tutta la ricerca, vediamo sempre il De Ruggiero a tu per
tu con bivi, dilemmi, ostacoli, compiti ardui, gli vediamo fare dei riassunti
che poi si trasformano in rie- laborazioni, lo vediamo fino alle ultime pagine
in lotta con lo spettro della cosa in sé; sicché a un tecnico que- sta ricerca
apparisce inevitabilmente come l’opera fati- cosa d’un principiante e a un
profano come un lavoro oltremodo tecnico e astruso. Il problema di tutta la
ricerca è quello della sintesi a priori. Il De Ruggiero sa benissimo che la
conoscenza è sempre sintesi a priori. Lui stesso nel suo prezioso com- mento a
quella riduzione della Critica della ragion pura che ha intitolato Pensiero e esperienza,
sostiene esplici- tamente, fin dalle prime parole, che non è possibile am-
mettere dei giudizi analitici e dei giudizi empirici accan- to ai giudizi
sintetici a priori, perché tutti i giudizi sono sintetici a priori e gli altri
non sono se non posizioni fi- losofiche oltrepassate da Kant con la sua
scoperta. Rite- niamo dunque che il De Ruggiero non si doveva tanto indugiare
sulla teoria della sensazione come pura imme- diatezza, puro divenire, come
pluralità e attualità senz’identità e su quella dell’intelletto come pura me-
diazione, come unità immobilità finità possibilità senza concretezza. Egli
doveva affrontare risolutamente il 38 concetto di ragione come idealità
attuale, come sensa- zione essenziata, come sviluppo, cioè identità nell’alte-
rità. Bastava fare un rapido esame della sensazione. La sensazione è pura
immediatezza, puro contenuto? È pos- sibile distinguere la sensazione dalla
percezione? Non è ogni percezione rispetto al progresso ulteriore del pen-
siero qualcosa d’immediato? E d’altra parte, troviamo mai una sensazione cieca,
una sensazione che non sia sintesi a priori di contenuto e forma? Risolto
questo pro- blema che il Gentile ha risolto, il concetto di scienza fat- ta e
quello di natura si sarebbero rivelati senz'altro come astrazioni che hanno
valore in quanto superati dal pensiero concreto, si sarebbero rivelati nel loro
valore dialettico, negativo e cosi non si sarebbe potuto ammet- tere una
scienza fatta, una scienza che non fosse co- scienza; e allo stesso modo sarebbe
stato assurdo distin- guere dalla scienza una subscienza (una sensazione bru-
ta) o una superscienza che si chiamerebbe filosofia, una filosofia che non si
riesce a vedere cosa potrebbe essere se la scienza è sviluppo, o meglio, come
nota il De Rug- giero, questa filosofia come istanza superiore alla scien- za
non è che un tentativo di svalutare la scienza identifi- candola
arbitrariamente con un suo momento cioè con alcune false concezioni della
scienza stessa. Tuttavia non bisogna credere che io abbia l’intenzio- ne di
ridurre il saggio del De Ruggiero in una forma che soddisfi meglio alle
esigenze didattiche. Io accetto l’opera del De Ruggiero nella forma tormentata
che ha e consiglio di leggerla, per quanto ai critici della finzione 39 utile
potrebbe bastare l’articolo che ho citato in princi- pio se essi sono ben
disposti o meglio se vorranno per- suadersi che quando trattano la scienza come
arbitrio si sono completamente dimenticati della scienza e fanno all’amore con
le nuvole. Rientrino un po’ nel vivo della ricerca e le nuvole spariranno. La
scienza si rivelerà non come semplice soluzione, né come semplice problema, ma
come sintesi viva di problema e soluzione. E devo anche avvertire che se dal
punto di vista didat- tico il libro del De Ruggiero si presta alle accuse a cui
ho accennato, d’altra parte questo carattere tormentato del libro, mentre fa
quasi toccare con mano che il pen- siero è sviluppo, è poi interessantissimo
dal punto di vi- sta letterario perché rivela uno di quei drammi spirituali di cui
il Papini lamentava la mancanza nella nostra lette- ratura (dimenticando,
veramente, la Disfatta di Oriani e dimenticando che un altro di quei drammi
l’ha fatto per- fino il Manzoni con la psicologia dell’Innominato e che, in
tutti i casi, questi son drammi che vanno cercati nei filosofi: la Scienza
nuova, da questo punto di vista, pre- senta più interesse di tante opere
letterarie). Un appunto diverso dobbiamo fare a Guido De Rug- giero. Ammettiamo
con lui che un vero conflitto tra scienza e filosofia non sia neppure
concepibile e che il conflitto che in realtà si agita è tra due filosofie una
pro- gredita e l’altra arretrata che non riescono a conciliarsi in una stessa
mente. Però riteniamo che col suo saggio egli non abbia adempito a
quell’esigenza d’impulso a un nuovo sviluppo ch’egli vedeva nelle critiche
della scien- 40 za se non a titolo puramente pregiudiziale. Questo nuo- vo
sviluppo deve farsi sullo stesso piano di quelle criti- che. La materia deve
esserne la scienza, ma giudicata li- beristicamente o, se si vuole, col metodo
gentiliano dell’immanenza, vale a dire non in base a formole astratte, a
principii dommatici, ma alla luce del pensiero vivo. La ricerca del De
Ruggiero, per quanto importan- te, è sempre una rielaborazione della Critica della
ra- gion pura. La tesi dell’identità di scienza e filosofia è sostenuta senza
venire a diretto contatto con la scienza e si potrebbe giustificare anche
avendo della scienza una notizia rudimentale. Se si accetta quella tesi, ma ci
si di- sinteressa poi della scienza, non si è praticamente molto lontani da
quel campanilismo filosofico ripudiato dal De Ruggiero che consiste nel
piantare in asso la scienza per cercare la verità altrove. Non che si debba
studiare soltanto la scienza positiva. Ci metteremmo improvvisamente in
antitesi con quanto c’è di più vivo nel saggio del De Ruggiero se dicessimo
questo. Dice benissimo il De Ruggiero che il concetto di scienza naturale non è
che una astrazione, il prodotto di una classificazione; anzi è chiaro che ogni
ramo dell’attività umana, visto dall’esterno, non è che mecca- nismo, anche la
filosofia e anche l’arte intese come in- sieme di opere bell’e fatte. Chi
studia dunque filosofia in senso stretto non vive necessariamente nelle
astrazio- ni: vive nelle astrazioni chi vuole scimmiottare la realtà concepita
come cosa in sé, qualunque cosa studi. Tutta- via il riconoscimento che ha dato
il De Ruggiero alla 41 scienza, identicandola con la filosofia, rimarrebbe
pura- mente platonico se dopo di esso si lasciasse da parte la scienza. Occorre
che la scienza sia fatta entrare nel campo dell’alta cultura; occorre mettere
praticamente accanto, dopo d’averlo fatto in teoria, le opere scientifiche e le
opere filosofiche; occorre sfatare il pregiudizio che la storia della scienza
non abbia interesse per lo scienziato, che corrisponde a quello di chi dicesse
che la storia del- la filosofia non interessi il filosofo; occorre far vedere
che scienza e storia della scienza, anzi scienza e storia, sono tutt'uno;
occorre, in una parola, creare la storia della scienza come esperienza
assoluta. LA SCIENZA E IL PENSIERO" Benedetto Croce ha visto chiaramente
che, per salva- re l’unità dello spirito, è necessario ammettere che in ogni
frammento della realtà ci sia tutto lo spirito. Noi potremmo distinguere
idealmente nello spirito alcune forme, ma questo non significa che ci possa
essere in concreto una forma separata dalle altre. Cosi si potrebbe distinguere
l’arte dalla scienza e dalla filosofia, ma un teorema di matematica o una legge
fisica sarebbero sempre insieme arte, scienza e filosofia e altro, se altre
forme spirituali si creda di dovere ammettere. «Un’ ope- ra d’arte e un’opera
di filosofia — dice il Croce —, un atto di pensiero e un atto di volontà, non
sono di certo affer- rabili con le mani o indicabili col dito; e solamente in
si- gnificato pratico e approssimativo possiamo dire che questo libro è poesia
e quest’altro filosofia, che quest’azione è atto teorico o atto pratico, atto
utilitario o atto morale. S’intende bene che quel libro è anche filo- sofia e,
anzi, anche atto pratico, come quell’atto utile è anche morale, e anche
teoretico; e all’inverso». Secondo il grande filosofo inoltre non solo in ogni
frammento della realtà sono presenti tutti i concetti distinti, ma an- *
Pubblicato in «Pagine critiche» IV (1926), p. 100 sg. 43 che in ogni concetto
distinto ci sono (benché soltanto implicitamente) tutti gli altri. È evidente
dunque che, anche ammettendo la teoria crociana delle forme spirituali, la tesi
secondo la quale gli scienziati non avrebbero niente che fare col pensiero, se
si vuole salvare l’unità dello spirito, non si può accet- tare che in via
approssimativa. Lo scienziato, in quanto scienziato, non sarà se non
implicitamente pensiero, ma, in quanto uomo, è pensiero e altro (se si vuol
distingue- re qualcosa dal pensiero): è tutto. Il guaio è che, nello
scienziato, ciò che davvero conta è, in generale, solo la scienza; e quindi se
la scienza non è pensiero, lo scienziato, in realtà, non ha niente o quasi
niente che vedere col pensiero: e il divorzio intollerabile che esiste, in
Italia, tra scienza e filosofia, anzi tra scien- za e cultura, sarebbe logico;
e sarebbe anche naturale un analogo distacco tra filosofi, artisti, educatori e
storici. Lo spirito sarebbe cosi, in teoria, tutto in tutto, ma nulla muterebbe
se le varie forme spirituali fossero separate le une dalle altre. Ogni forma
spirituale sarebbe sempre in- sieme con le altre, ma le altre sarebbero delle
ombre. Anche se si ammette che salvi pienamente l’unità del- lo spirito,
rispetto al problema della scienza la teoria del Croce è poco soddisfacente
perché fondata sulla distin- zione insostenibile tra concetto e pseudoconcetto.
La legge morale e il cielo stellato, una melodia e un colpo di fulmine, un
sistema filosofico e un’esperienza scienti- fica, in quanto oggetti sono tutti
particolari e quindi, se si vuole, tutti pseudoconcetti; ma, in realtà, essi
sono 44 sempre sintesi di soggetto e oggetto, sono lo spirito in alcune delle
sue forme inesauribili. «Tutto è tutto — dice il Lombardo-Radice nel suo bel
saggio su Emerson. — È unità infinitamente sola in ciascuna manifestazione, e
infinitamente confortata dentro ciascuna manifestazione da tutte le altre. È
più Dio, Dio, nel fiore o nella Divina Commedia?». E più oltre: «Nel sasso, se
io lo rivivo — e tutta la scienza è tentativo di rivivere le cose, le singole
cose, ponendosi dal di dentro di esse, e sentendole come atto dell’ Universo —,
intuisco presente la stessa legge che regola i moti degli astri, perché è un
grave, cioè quel modo di attività che appare all’indagine dell’uni- versale che
fa l’astronomo; e la sua “composizione ato- mica” è il nome che lo scienziato
ha dato all’infinita for- za costruttiva che esprime da sé il mondo come sua
rea- lizzazione. Il pathos della scienza è questo ricongiunge- re ogni essere,
onde tutti gli esseri appaiono Unum quanto più la scienza è profonda. Lo dice
la stessa paro- la profonda; più addentro alle cose. Il vivente Dio è o no
Tutto — ricco di tutta la infinita potenza di manifestazio- ne — nel sasso? «E
che sono questi che ho detto tentativi di rivivere le cose, se non vibrazioni
della coscienza che comprende sé e passa dall’isolamento delle cose (o dal
numero) all’ Unum, cui essa non è più estranea, perché è coscien- za, e le cose
diventano sue, il suo vivo contenuto?» Non si mette affatto in dubbio che si
possa studiare il sasso dal punto di vista metafisico, ma è evidente che la
conoscenza metafisica non è tutto. C’è pure la cono- 45 scenza fisica, chimica,
mineralogica, geologica; o me- glio, oltre ai cosi detti problemi filosofici
che la realtà ci può suscitare, ce ne sono infiniti altri, i quali sono tutti,
come i problemi filosofici, forme sempre nuove della sintesi di soggetto e
oggetto in cui consiste il pensiero. E se alcuni di questi problemi, se alcuni
dei concetti che adoperano gli scienziati sembrano o sono in contrasto con una
particolare filosofia, invece di dichiarare quei problemi non filosofici e
irrazionali, bisogna correggere la filosofia, rendendola capace di dominare
davvero tut- ta la realtà. Per ottener questo, non vedo altro mezzo che quello
di rinunziare alle costruzioni a priori e mantenersi fedeli al concetto della
filosofia come storia, il quale dovrebbe rinnovare profondamente la filosofia,
la scienza e la cul- tura. Se la filosofia e la storia sono tutt'uno, la
filosofia della scienza non può essere che la storia della scienza: e
nient'altro che storie (più o meno scheletriche e vio- lente) sono infatti le
varie teorie della scienza ideate fi- nora. Il filosofo della scienza dovrebbe
risolvere tutti i pro- blemi relativi alla scienza in un dato momento storico e
perciò dovrebbe conoscere a fondo la scienza nel suo svolgimento. Pretendere di
fare una teoria di tutta quan- ta la scienza in base a qualche notizia vaga di
pochi con- cetti scientifici (e, quel ch’è peggio, una teoria indipen- dente
dal progresso del pensiero scientifico) è la più stridente contraddizione col
concetto della filosofia 46 come storia e una prova che la nostra filosofia non
è an- cora del tutto uscita dalla fase teologico-metafisica. Quando la
filosofia si sarà liberata da ogni residuo di trascendenza e riconoscerà
perciò, sul serio, nella positi- vità un momento essenziale dello spirito,
vedrà nel mondo scientifico una delle più belle affermazioni del pensiero e
diventerà più varia, più concreta, più moder- na. Allora anche la scienza
uscirà dal rigido isolamento in cui adesso si trova e acquisterà piena
coscienza del suo valore, liberandosi dal naturalismo; e la nostra cul- tura
avrà finalmente l’unità e la modernità che le man- cano. 47 SCIENZA E
IDEALISMO" L’idealismo italiano non ha avuto e non poteva avere influenza
sul movimento scientifico contemporaneo so- prattutto perché i nostri filosofi,
privi come sono di ogni simpatia per la scienza e di ogni seria cultura scientifica,
non hanno saputo darci, sulla scienza, che teorie generi- che le quali, dal
punto di vista scientifico, sono poco più che discorsi in aria. La stessa
teoria che la scienza è esperienza assoluta, appunto perché è rimasta indiffe-
rente ai problemi, alle scoperte, alle teorie che più han- no appassionato gli
scienziati, non ha avuto, com’era naturale, nessuna risonanza nel mondo
scientifico; men- tre le teorie einsteniane sulla relatività del tempo, dello
spazio e della gravitazione, benché assai modeste dal punto di vista
filosofico, hanno avuto un successo stre- pitoso perché erano, o sembravano, la
soluzione delle difficoltà che travagliano la scienza contemporanea. Anche
sulla storia della scienza l’influenza dell’idea- lismo, se si prescinde dall’
Arduo e un po’ dal Bilancio- * Il primo dei brevi scritti che riuniamo sotto
questo titolo fu pubblicato nel «Baretti» di Piero Gobetti, novembre 1925, come
risposta ad un’inchiesta sull’influenza dell’idealismo sulla cultura italiana;
gli altri quattro ne «L’ Arduo», 1914, p. 98; 1922, p. 115 e p. 352. 48 ni, si
deve considerare nulla o insignificante. Fuori o contro l’idealismo sono stati
sempre infatti l'Ostwald, il Mach, il Poincaré, il Vailati, il Favaro, il
Duhem, il Lo- ria, il Marcolongo, il Vacca, l’Enriques, il Solovine; i vinciani
Cermenati, direttore dell’Istituto di studi vin- ciani, Ettore Verga, direttore
della Raccolta vinciana, Edmondo Solmi, De Torri, De Lorenzo, Séailles, Beltra-
mi, Péladan, Bottazzi; la rivista Scientia di Eugenio Ri- gnano, che si dice di
sintesi scientifica ma è in realtà di alta volgarizzazione, di storia e di
critica della scienza; la rivista Zsis di Giorgio Sarton, dedicata alla storia
della scienza e della civiltà; l’ Archivio di storia della scienza e Gli
scienziati italiani di Aldo Mieli; l’ Annuario scien- tifico ed industriale di
Lavoro Amaduzzi; le numerose riviste, in generale tedesche (o rubriche di
riviste) di bi- bliografia scientifica e infine le necrologie degli scien-
ziati che si pubblicano nei periodici scientifici e negli atti accademici.
Questa mancata influenza dell’idealismo italiano è stata un gran male per la
scienza, che è rimasta quasi ta- gliata fuori dalla cultura contemporanea e
soprattutto per la storia della scienza, la quale, dominata come è stata dal
metodo erudito, non ha saputo rivelare valori nuovi. Ma essa costituisce senza
dubbio anche un’obie- zione contro il nostro idealismo, il quale, se non vuol
di- chiararsi incapace di penetrare la vita moderna, dovrà concepire
rigorosamente tutta la realtà, e quindi anche la scienza, come spirito,
realizzando finalmente 49 quell’assoluta immanenza a cui sembrò mirare,
quand’era filosofo, il Gentile. x k > Nessuno ha combattuto cosí
accanitamente il dilettan- tismo quanto Benedetto Croce, ma il migliore esempio
di dilettantismo è la critica che il Croce, analfabeta della scienza, ha fatto
alla scienza. x k x Come mai gli hegeliani non hanno ancora capito che gli
argomenti con i quali il Gentile ha dimostrato l’unità di filosofia e di storia
della filosofia si possono ripetere per dimostrare l’unità di scienza e di
storia della scien- za? Come mai possono credere pensiero le loro critiche alla
matematica che sono appena degne d’un principian- te mediocre e non le opere
dei genii matematici? E che cosa sono le loro critiche se non degli aborti di
storia di quel tantino di matematica di cui hanno una conoscenza
superficialissima? x k x Benedetto Croce ha detto recentemente che non si può
filosofare sopra un ordine di fatti senza possederne la diuturna, varia e viva
esperienza, e che di ciò che non 50 ci ha profondamente interessato non si può
fare filosofia profonda. Ma se questo è vero — ed è verissimo —, bisogna pure
convenire che i filosofi italiani, i quali sono quasi tutti filosofi in senso
stretto, non sono in grado di dirci nulla su ciò che non sia filosofia in senso
stretto: nulla, in par- ticolare, sull’arte e sulla scienza. E che sarebbe
tempo che essi prendessero coscienza dei propri limiti e smet- tessero di
ammannirci fastidiosi discorsi in aria. x k x La limitatezza che, secondo
qualche filosofo, sarebbe propria degli scienziati non esiste; e nemmeno ci
sembra ammissibile l’idea, sostenuta da qualche altro, che lo scienziato sappia
senza capire e che invece il filosofo capisca. Hertz quando rielabora le
equazioni di Maxwell e scopre e studia le onde elettromagnetiche sa e capisce:
è un punto saldissimo dello spirito. La limitatezza che qualche volta si deve
rimproverare allo scienziato non riguarda propriamente lo scienziato, ma il
filosofo o meglio il dogmatico che sonnecchia in fondo alla sua mente (e in
fondo alla mente d’ogni uomo). Ma come è limitato, superficiale, falso lo
scien- ziato in quanto cattivo filosofo, non meno falso, superfi- ciale e
limitato è il filosofo in quanto cattivo scienziato. Attività privilegiate non
ce ne sono. Ogni volta che si è svegli — sia pure davanti a una bolla di sapone
—, li c’è 51 tutto lo spirito, mentre se si sonnecchia davanti ai più eccelsi
problemi lo spirito si eclissa. 52 CONCRETEZZA" Il caso dell’egregio
dantista che pubblicò un canto della Divina Commedia come imitazione inedita di
Dan- te non è del tutto campato in aria. Un egregio professore di meccanica
razionale vedendo, alla fine di un dottissi- mo corso sui giroscopi, in mano a
uno studente un bel giroscopio, domandò un po’ seccato: «Che cosè
quell’arnese?» Aveva studiato tutta la teoria dei girosco- pi senza provare il
minimo desiderio di vedere un giro- scopio. In quel tempo gran parte della
fisica matematica consisteva in astrattissime e inutilissime esercitazioni
senza legami con la realtà sperimentale. Un altro profes- sore, per esempio,
dopo aver cercato inutilmente di ri- solvere il problema della distribuzione
della carica elet- trica nei conduttori, concluse con sicumera che la solu- zione
non era riuscito a trovarla ma esisteva certamente. (E chi potrebbe
dubitarne?). Quella pseudo-scienza è ormai un allegro ricordo. Oggi tutti
mirano alla concretezza. Della matematica si fa larghissimo uso (più di prima),
ma ognuno cerca di porsi problemi concreti e fa di tutto per evitare la mini-
ma divagazione. Tutti vogliono soprattutto che il teorico abbia senso fisico.
Cosi mentre nessuno accetterebbe * Pubblicato ne «L’ Ambrosiano», 30 gennaio
1931. 53 della matematica metafisica, si accettano ipotesi stranis- sime perché
suscettibili di controllo sperimentale: e al- cuni arrivano perfino a negare
l’esistenza di tutti gli enti che non si possono misurare con strumenti fisici.
C’è in- somma, se mai, troppa concretezza. Non so che cosa ne pensi Domenico
Pastorino; è cer- to che nell’articolo Terre nuove, pubblicato nell’ Ambro-
siano, egli è stato troppo severo nei riguardi della scien- za e mi permetterà
alcune amichevoli osservazioni. Dice Pastorino che la filosofia moderna può
sorridere dei consensi della scienza, come sorrideva prima dei dissen- si,
perché «virtualmente, fin dai tempi di Kant — e con ben altra profondità di
basi che quelle della scienza — aveva fatto in pezzi gl’idoli adorati sino
all’altro ieri dalle scienze positivistiche». Che la natura sia caos e che la
legge le sia imposta dal nostro spirito è assioma della filosofia critica. Né
c’era bisogno di valorizzare quasi l’atomo nel tubo di Crookes per concludere
che i fenomeni microfisici «non si possono considerare come esistenti indipendentemente
dal soggetto che li osser- va». Questo è assioma palmare per la filosofia fin
dai tempi di Kant, anzi «non solo i fenomeni microfisici ma tutti i fenomeni
indistintamente, sono, per essa, condi- zionati dallo spirito che li osserva:
nessun oggetto senza soggetto». La filosofia sostiene la spiritualità di tutto
il reale ed ammette come canone fondamentale il concetto della creazione,
intesa come produzione del «qualitati- vamente nuovo e superiore». Gli
scienziati sono, dun- que, ben in ritardo in confronto ai filosofi. E la
domanda 54 rivolta a Duford «se i progressi della fisica abbiano im- portanza
metafisica» non trovò adeguata risposta, anche perché la metafisica di oggi non
ha niente da imparare a questo riguardo dalla fisica, seguendo questa l’altra
come una zoppa una persona salda sulle gambe». Io sono d’accordo con l’amico
Pastorino (benché non lo conosca personalmente, mi permetta di chiamarlo cosí
per via dei principii che abbiamo in comune): sono d’accordo con lui sulla
concezione idealistica della real- tà e su quello che lui dice molto bene nei
riguardi della filosofia moderna. Sono anche d’accordo con lui, e non da oggi,
nel deplorare la degenerazione positivistica del- la scienza. Credo però che
egli, accettando come buona la traduzione non autorizzata che della scienza
d’oggi ha fatto il Borgese, non abbia bene inteso la novità della scienza
contemporanea. Ritornerò a lungo su quest’argomento; per ora mi limito a dire
qualche parola sui fenomeni microfisici. Quando gli scienziati dicono che
questi fenomeni non si possono considerare indi- pendentemente dal soggetto che
li osserva, non intendo- no affatto ripetere che non c’è oggetto senza
soggetto: intendono affermare una concezione concreta della fisi- ca. Finora i
fisici avevano creduto che si potessero stu- diare i fenomeni prescindendo
dalle «perturbazioni» che lo scienziato e i mezzi che egli adopera introducono
ne- cessariamente nelle esperienze, perché credevano che queste «perturbazioni»
si potessero, almeno idealmente, annullare. Ora si è visto che non sempre
questo è possi- bile. Heisenberg, per esempio, ha dimostrato che non si 55
possono determinare nello stesso tempo la posizione e la velocità di un
corpuscolo, perché quello che si guadagna in precisione in una delle due
misure, si perde nell’altra. Questo non era minimamente sospettato dai filosofi
e costituisce una vera novità. È una novità scientifica, non filosofica; ma
crede davvero Pastorino che la filosofia debba essere indifferente alle novità?
Dove se ne va al- lora l’idealismo? L’idealismo non può evidentemente
consistere nell’affermare, una volta per sempre, la spiri- tualità di tutto il
reale, ma nel vivere questa verità e quindi nel comprendere e sentire la
spiritualità della nuova scienza. Tutto il reale non può significare tutto il
reale di Kant, ma anche tutto il nostro reale. Se la filoso- fia si estranea
dalla scienza e dalla storia, si ritorna al vecchio dogmatismo da cui Kant
cominciò a liberarsi. È verissimo che molti scienziati sono ancora immersi nel sonno
dogmatico, ma anche i filosofi sonnecchiano mol- to spesso, specialmente quando
si occupano della scien- za o peggio quando dichiarano di non volersene occupa-
re perché impegnati in faccende più filosofiche. IL CREDO DI RICHET" Le
Riflessioni sulla scienza che Charles Richet pub- blica nella Revue des deux
Mondes del 1° novembre, su- sciteranno vivi consensi in Francia e altrove: e
non sen- za ragione. L’illustre scienziato francese esprime, nello stile delle
grandi occasioni, idee che hanno molto ségui- to nel mondo scientifico: per
esempio che gli scienziati amano il vero e sono anzi poeti della verità; che la
scienza è generosa e benefica ed è essa che dà ai tempi moderni la loro
incomparabile grandezza; che la nostra immaginazione è povera in confronto di
ciò che è real- mente esistente nell’atomo e nel cosmo e che c’è tanta poesia
nell’anima dello scienziato quanta ce n’è nei più deliziosi poeti. «Pensa —
egli dice al lettore a titolo di commiato — alle scoperte che si devono ancora
fare, ai tesori nascosti nel mistero delle cose e sarai penetrato di confusione
pensando che troppo spesso ti abbandonerai ad occupazioni ridicole». C’è un po’
d’ingenuità, se si vuole, ma c’è entusiasmo giovanile, c’è fede: e da que- sto
punto di vista io approvo. Ma c’è anche un realismo, un astrattismo
caratteristicamente francese che a me, ita- liano, non piace. Dopo Vico e
l’idealismo non si può ri- manere a Cartesio. * Pubblicato ne «L’ Ambrosiano»,
13 novembre 1931. 57 Secondo Richet, la scienza che già conosciamo si può
paragonare a una sfera, quella futura è rappresentata dal- lo spazio che
circonda la sfera, cioè dall’infinito; sicché più la scienza cresce più
aumentano le scoperte da farsi immediatamente, restando però sempre
trascurabili in confronto di quelle che restano da fare. Se l’immagine non si
prende alla lettera, possiamo essere d’accordo e possiamo anche vederla sotto
una luce simpatica. In fondo, in forma immaginosa, Richet ci dice che non è
ancora stanco, che vuole ancora lavorare, che la scienza è per lui ancora,
com’è sempre stata, giovane e ardente. Purtroppo, lo scienziato francese dà
alla sua immagine un valore eccessivo. In realtà egli, più o meno oscura-
mente, pensa che la scienza sia tutta realizzata in quell’infinito misterioso e
che perciò la scienza degli uomini sia un vero nulla: e non gli passa per la
mente che la scienza degli uomini è viva e quindi piena di pos- sibilità,
inesauribile e che, almeno per ora, essa sola si può considerare scienza, ed è,
se mai, l’infinito, trascu- rabile, almeno fino a che rimane un’astratta
possibilità. Infatti il Richet afferma che il progresso scientifico è cosi
rapido che, dopo trent’anni, anche lavori eccellenti passano di moda. Nel 1931
— egli continua — non si con- sultano più le pubblicazioni scientifiche del
secolo XIX. Esse fanno certamente una buona figura nelle nostre bi- blioteche e
basta. «Una vecchia biblioteca scientifica è una sinistra necropoli. Uno spesso
strato di polvere e di oblio ricopre tutti quei cadaveri». Di qui a bruciare
mao- mettanamente tutte le biblioteche scientifiche non c’è 58 che un passo. Mais parfois — soggiunge
quasi per corre- re ai ripari il Richet — certe couche de poussière est bien
injuste. Perché è ingiusta? Perché
Laplace, Ampère, Fresnel sono vivi, come i più vivi degli scienziati di oggi: e
chiamarli cadaveri è una bestemmia. Sono vivi e rimar- ranno sempre vivi, come
i canti dei poeti. Basta aver senso storico; basta saperli leggere. Veramente,
relativa- mente ai poeti Richet ci potrebbe anche dare ragione. Secondo lui,
un’opera d’arte, per quanto ammirevole, è sempre un riflesso del nostro
spirito: fragile, fugace, in- coerente (udite, udite) come il nostro stesso
spirito. (Con strana contraddizione, il Richet dice pure che nella scienza ciò
che conta veramente è lo spirito, il pensie- ro). Galatea — egli continua — era
incomparabilmente bella e Pigmalione aveva ragione di esserne innamorato ma
essa non era che il pensiero di Pigmalione mentre un’opera di scienza è un frammento
di assoluto. Eviden- temente, la poesia e l’assoluto non sono il forte di Char-
les Richet. Egli non sospetta che il valore sia della poe- sia che della
scienza consiste proprio nell’essere attività spirituali e nel non avere niente
di assoluto, nel senso che lui dà alla parola. La scienza è bella, giovane e
im- mortale, come la sente e la adora il Richet, appunto per- ché è il nostro
stesso spirito. Se essa si fa consistere nei risultati finali, schematici,
perde ogni consistenza; e la sua storia non ci appare più una storia di
vittorie ma (l’espressione è del Richet) una storia di errori. Le più grandi
scoperte — dice ancora il Richet — si possono rias- 59 sumere in una piccola
frase: e cita Lavoisier e Pasteur; e poteva citare Volta, Fresnel, Maxwell,
Einstein, De Bro- glie. Ma è chiaro che esse non sono soltanto quella pic- cola
frase. La piccola frase ha valore in quanto le riassu- me, tant'è vero che nei
ripetitori non ha niente di gran- de. La scienza — dice infine il Richet — non
è né tedesca, né francese, né europea, né australiana, né del XX o del XII
secolo, ma è la scienza senz'altro: ed è vero ma purché per scienza senz’altro
non s’intenda una scienza fuori della storia. La scienza non deve ammettere
pre- giudiziali e deve riconoscere soltanto le leggi dello spi- rito umano ma
appunto per questo dev'essere concreta, cioè francese, italiana, vostra, mia,
e, nello stesso tem- po, vera. 60 IL SENSO E IL LIMITE” Dice Antonio Banfi
nella Cultura di novembre, che il pensiero contemporaneo non mira a costituire
sistemi metafisicamente chiusi ma a definire gli «assi razionali che
sottostanno alle varietà di direzioni, di oggetti, di metodi del sapere»; non
mira a schematizzare ma ad ap- profondire, a rendere universale l’esperienza:
«Il sapere arrivato a questo grado di autonomia, di elasticità, di sciolta
articolazione interiore e insieme di certezza ra- zionale, non più sistema ma
sistematicità sviluppantesi attraverso mille direzioni, è la sola garanzia di
una cul- tura libera e progressiva. Giacché esso non ha da pre- scrivere agli
uomini nessuna esigenza, nessun ideale, fuor di quelli che sorgono ed agiscono
nella loro vita combattuta, ma ha solo da rischiararli nel loro senso e nel
loro limite, al di là del quale degenerano in vana re- torica ed in oscuro
fanatismo». Bellissima idea, che meriterebbe la più seria conside- razione sia
da parte dei filosofi che da parte degli scien- ziati: e ci auguriamo vivamente
che il Banfi vorrà ri- prenderla e svilupparla. Più o meno consapevolmente,
tutti sono oramai stanchi di schematizzazioni e di empi- rismi e hanno sete di
una sciolta articolazione interiore * Pubblicato ne «L’ Ambrosiano», 22 gennaio
1932. 61 che sia insieme certezza razionale. Per conseguire l’altissimo fine,
credo anch’io col Banfi che occorra de- terminare con chiarezza il senso e il
limite di ogni attivi- tà. Credo in particolare che se gli scienziati e i
filosofi sapessero rispondere alla domanda: «Qual è il senso, qual è il limite
della scienza?», la nostra cultura farebbe un gran passo avanti. Lo credo tanto
che, pur essendo convinto di non essere minimamente in grado di affron- tare il
difficile problema, voglio almeno tentare di chia- rirne qualche punto,
augurandomi che venga presto co- lui che, magari qui nell’ Ambrosiano, saprà fare
il passo decisivo. Prima di tutto, mi pare indiscutibile che l’autonomia a cui
accenna il Banfi si debba rivendicarla alla scienza: e naturalmente in sede
teorica. Quelli che negano il carat- tere conoscitivo alla scienza pensano
sempre alla legge, intesa come schematizzazione del processo scientifico e non
al processo scientifico stesso. Chi fa una qualunque ricerca scientifica tocca
invece con mano che non sche- matizza ma pensa, che non si aggira tra ombre ma
è a contatto con la realtà. Facciamo il caso della scienza più bistrattata, e
non da oggi, dai filosofi, cioè della mate- matica. Punto, linea, superficie,
numero irrazionale, nu- mero immaginario, non sono puri nomi? Presentano cer-
to delle difficoltà piuttosto serie (meno serie di quanto credono alcuni
filosofi) ma che siano concetti realissimi e non puri nomi si può vederlo
facilmente: basta riuscire a comprendere un qualsiasi libro di matematica, sia
pure elementare. 62 Quando voi entrate nello spirito della matematica in modo
da essere in grado non solo di ripetere le dimo- strazioni del libro ma di
farle vostre, di trovare una for- mola o una proprietà con un procedimento
diverso da quelli del libro, voi dimenticate le obiezioni dei filosofi e ne
sentite la vanità e l’astrattezza. Voi sentite di pensa- re nel senso più pieno
della parola, anche se siete inca- paci di giustificare filosoficamente i
concetti fondamen- tali, cosî come si può essere un finissimo ragionatore anche
se non si sa scrivere un trattato di logica e un grande critico letterario
senz’aver scritto un’estetica. Il consiglio dei vecchi matematici ai
principianti in imba- razzo: «Andate avanti, la fede verrà», non è poi tanto
ir- ragionevole quanto si potrebbe credere. La fede viene perché, facendo della
matematica, ci liberiamo di quella boriosa superficialità che vorrebbe passare
per filosofia sopraffina: ci tuffiamo nella vita invece di restarcene al
difuori. Chi ha spirito matematico, anche se segue una filosofia inadeguata, se
ne libera appena comincia a pensare matematicamente. In quanto matematico, egli
è sempre nella verità, come il poeta è sempre morale, quando canta, anche se
nella vita è un inetto o un bir- bante. Mi si potrebbe obiettare che se io ho
ragione, non sarebbero possibili contraddizioni nella matematica, non solo con
le premesse ma nemmeno con altre teorie o con altre scienze o con la filosofia.
Ma è proprio cosí: non ci possono essere contraddizioni e non ce ne sono finché
si resta nella matematica; le contraddizioni cominciano quando credendo di fare
della matematica, si fa della 63 cattiva filosofia o quando in qualunque modo
si oltre- passano i limiti della matematica. Particolarmente istrut- tiva è la
controversia sul postulato euclideo. Il postulato euclideo, come ogni altro,
non si dimostra: si ammette. Postulato è appunto la verità che si ammette senza
di- mostrazione; chi pretende di dimostrarlo lo snatura. S’intende che il
postulato non deve essere arbitrario, non deve essere in contraddizione con
nessuna verità, perché allora sarebbe inammissibile: è un dato intuitivo che il
più delle volte discende naturalmente da un’ipote- si. Il postulato di Euclide,
per esempio, è una conse- guenza immediata, un aspetto particolare dello spazio
euclideo, che è quello del senso comune. Nello spazio euclideo è naturale che
per un punto fuori di una retta non si possa condurre che una parallela alla
retta; in altri spazi il postulato non può essere ammesso: e in base a
postulati diversi sorgono altre geometrie. Ognuna di queste geometrie è vera
nel proprio spazio ma non può pretendere di essere essa sola la vera in
qualunque spa- zio. Ogni geometria insomma ha dei limiti che non van- no
oltrepassati; essa, come ogni scienza, ha il suo cam- po di validità al difuori
del quale non è vera. Questo concetto si può oramai considerare acquisito nella
fisica, come si è avuto più di una volta occasione di ricordare. Cosi l’ottica
geometrica ha un suo dominio in cui può essere ammessa senza riserve, un altro
ne ha l’ottica ondulatoria, un altro la teoria dei quanti. La meccanica
classica vale nel campo sterminato dei feno- meni macroscopici e delle piccole
velocità ma non vale 64 nel campo atomico; nel nucleo poi non vale nemmeno la
meccanica ondulatoria. Anche principii nei quali fino a qualche anno fa tutti
credevano incondizionatamente, come il principio di causalità, sono stati
abbandonati dalla maggioranza dei fisici nel campo atomico; e Bohr dubita
perfino che il principio della conservazione dell’energia non sia valido nel
nucleo atomico. So benissimo che molti sperano che si finisca con l’ideare una
teoria che comprenda tutti i fenomeni possi- bili, una teoria universale e
definitiva ed è molto proba- bile che si creino teorie più comprensive di
quelle che si hanno adesso; ma una teoria che ci dispensi dal pensare a me pare
nient’altro che un brutto sogno. Tutto fa cre- dere che quando avremo trovato
la teoria più comprensi- va, i problemi da risolvere si moltiplicheranno. La
teoria più comprensiva non potrà sfuggire alla sorte di tutte le teorie, che è
quella di sistemare alla meglio l’esperienza passata, lasciando impregiudicato
il problema del futu- ro. Quando Marconi riusci a trasmettere la lettera S'
oltre P Atlantico meravigliò gli scienziati più dei profani per- ché dimostrò
l’insufficienza di una teoria che sembrava granitica. Non avendosi allora
l’idea di quello che poi si chiamò lo strato ionizzato di Kennelly-Heaviside,
pare- va evidente che le onde hertziane non potessero oltre- passare grandi
distanze per via della curvatura della ter- ra; Marconi però ebbe fede nell’esperienza
e vinse. Ora vediamo chiaramente che nelle teorie di allora sulla pro-
pagazione delle onde c’era implicita la negazione arbi- traria dello strato di
Kennelly-Heaviside, c’era una ge- 65 neralizzazione eccessiva,
un’estrapolazione; ma non tut- ti vedono ancora chiaramente che ogni teoria
vale sol- tanto per le esperienze che riassume e perciò su questo punto non
s’insisterà mai abbastanza. Cosi è curioso che molti ancora si ostinino a fare
un’estrapolazione enor- memente più arbitraria, cioè ad estendere all’universo
le leggi che si ammettono per i sistemi chiusi. Sull’enorme mistero
dell’universo che appassiona tanto gli scienziati nei momenti di malinconia, la
scienza non può dir nulla; ma la filosofia ha detto da un pezzo che il mistero
ri- marrà inpenetrabile finchè l’universo sarà concepito come un ente chiuso in
se stesso e indipendente dallo spirito. L'universo è oggetto dello spirito e
non si può studiare come se l’uomo non ci fosse; ad esso non si può applicare
né il principio di causalità, né il principio della conservazione dell’energia,
né il principio di Car- not. L'universo, o meglio la realtà di cui l’universo
fisi- co è solo un aspetto, cresce, si sviluppa. Non è dunque un sistema
conservativo, un sistema chiuso: è tutt’altra cosa. Parlare della sua morte non
è logico e forse nem- meno molto serio. Ma è pure vero che queste sono idee
schiettamente fi- losofiche. Sono dunque i filosofi che le devono agitare; sono
essi che devono dare all’attività scientifica la co- scienza del suo valore e
dei suoi limiti. Il momento non potrebbe essere più propizio. Gli scienziati si
trovano a ogni momento a tu per tu con la filosofia e la filosofia non può
continuare a rimanersene nella sua torre d’avo- 66 rio, se non vuole anch’essa
degenerare nella rettorica e nel fanatismo. LA LINGUA ITALIANA E LO STILE"
Nella Collection de suggestions scientifiques diretta da Léon Brillouin (Paris,
Blanchard), Pius Servien Coculescu, letterato amico della scienza, pubblica un
opuscolo curioso intitolato Le langage des sciences. Secondo l’autore, c’è una
lingua comune a tutte le scienze. Una disciplina si trasforma in una nuova
scienza appena rinunzia alla lingua umana nella sua integrità per accettare la
lingua scientifica. La lingua scientifica appartiene dunque alla lingua in
generale ma non viceversa. Cosi -- l’esempio è dell’autore -- la frase, Il
burro fonde a una temperatura compresa tra quella del ghiaccio fondente e
quella dell’acqua che bolle, -- H. P. Grice, “Those spots mean measles” -- benché
non ha né una grande precisione né un gran valore, fa parte della lingua delle
scienze; mentre la frase, Come mi piacerebbe assaggiare quel burro!, non
appartiene alla lingua scientifica. Per definire il carattere fondamentale della
lingua comune a tutte le scienze, l’autore considera una memoria scientifica
qualunque, per esempio una memoria di fisica matematica. Appena se ne legge la
prima frase, egli dice, si osserva che ha un senso ben determinato, uno e non
più: il senso che le da 1’autore e che le daranno tutti -- Pubblicato ne «L’
Ambrosiano» -- . i lettori. Certo, due lettori differenti re-agiranno in maniera
diversa davanti a un lavoro scientifico, ma ciò che conta dal punto di vista
scientifico non sono i lampi di genio che il lavoro può SUGGERIRE – H. P.
Grice, “IMPLICATE” -- a qualche lettore privilegiato: sono le frasi che per
tutti hanno lo stesso significato: Le memorie originali, per esempio, hanno un
potere suggestivo infinitamente più grande dei trattati scolastici; ma esse
dànno alla scienza ciò che tutti i trattati sono capaci di ripeterne, benché
con altre parole: ed è questa verità unica, identica per tutti, che si chiamerà
domani teorema di Lie o principio di Curie». La lingua scientifica ha la
caratteristica di possedere frasi equivalenti, cioè frasi che, pure essendo
diverse dal punto di vista letterario, sono rigorosamente identiche dal punto
di vista scientifico -- o, in altri termini, hanno lo stesso significato,
sicché sostituendo ad una di esse un’altra qualunque delle altre il senso non
si altera minimamente. Cosi invece di dire che due punti determinano sempre una
retta, Hilbert ammette che si possa dire ugualmente che la retta passa per quei
due punti, o che essa li congiunge, oppure che i due punti sono situati sulla
retta. Una conferma dell’esistenza di frasi equivalenti è data dalle frasi
nulle, le quali aggiunte a una frase qualunque la trasformano in una frase
equivalente alla data. «Per esempio la frase -- della lingua scientifica,
benché non vera --: “Il sole è grande come il Peloponneso” è equivalente a
quest'altra: “Il sole è grande quanto il Peloponneso, meno l’Argolide, più 1
tre terzi 69 dell’Argolide”, essendo stata ottenuta aggiungendo alla prima una
frase nulla». La lingua scientifica — continua Servien — è indifferente ai
ritmi. Una lingua che fosse in tutto identica alla lingua scientifica
senz’essere però indifferente ai ritmi, non potrebbe ammettere né frasi equivalenti
né frasi nulle e perciò mancherebbe della proprietà fondamentale della lingua
scientifica, che è quella di avere un senso unico per tutti. Una conseguenza
immediata di quanto si è detto fin qui è che il contenuto di una qualunque
memoria scientifica si può esprimere integralmente non solo con parole della
stessa lingua in cui la memoria è scritta ma con parole di un’altra lingua
qualsiasi. «Ogni testo in lingua scientifica, e in lingua scientifica soltanto,
è perfettamente traducibile». Tutte le lingue coincidono fra loro per tutta
l’estensione della lingua scientifica. La frase: «Due più tre è uguale a
cinque» -- o Kant: 7 + 5 = 12 -- , equivale esattamente dal punto di vista
scientifico non solo alla frase: «Se si aggiunge due a tre, si ottiene cinque»
-- o “Se si aggiunge cinque a sette, s’ottiene duodici” -- , ma a molte frasi
tedesche o francesi. Anche se la traduzione si dovesse ritenere insufficiente
dal punto di vista letterario – H. P. Grice on William Blake, William
Shakespeare, John Donne, Alexander Pope --, o più in generale psicologico, essa
è esatta dal punto di vista del contenuto scientifico. Per ogni parola che non
sia della lingua scientifica, c’è un elemento sonoro da cui non si può fare
astrazione. Per dire: «Mi piace» non ho altro mezzo che dire queste due parole.
Se le traduco in una lingua qualunque, dico tutt’altra cosa – “Il me plait” – “I
like it” – “It pleases to me” – “It is pleasing to me” --, giacché nelle parole
della lingua comune o ordinaria – come la chiama H. P. Grice -- c’è un elemento
sonoro che non si può tradurre. Dal punto di vista di Servien, il problema
della lingua universale diventa l’uovo di Colombo. La lingua universale – di Wilkins,
o il deutero-esperanto di H. P. Grice, o il pirotese di H. P. Grice – o il
sistema G-hp di Myro -- esiste già: è la lingua delle scienze; e al difuori del
dominio scientifico è vano parlare di lingua universale. Per rendere
riconoscibili a persone parlanti lingue differenti le parole della lingua
«universale», cioè scientifica, basterebbe dare a ogni nozione lo stesso segno
scritto o in altri termini creare una nuova scrittura che si puo chiamare
ideografica. In questo modo si rende più rapido un processo che si va attuando
sempre più in tutte le scienze. Tutte le scienze infatti tendono a liberarsi da
ogni scrittura non ideografica. Uno sforzo supremo in questo senso è il formulario
di Peano, che, come ben dice H. P. Grice, ispira il Principia Mathematica di
Whitehead e Russell --, che è scritto in una vera e propria lingua universale.
Ma lingua universale è anche il simbolismo matematico ordinario e non solo
quello di Peano: e cosí pure certi simboli commerciali, le leggende delle carte
geografiche, le notazioni chimiche. Tutti questi ragionamenti — bisogna
convenirne — non sono molto profondi: e sono molto prolissi, senz’essere molto
chiari. Implicitamente, l’autore confonde la scienza con la legge scientifica,
con la formola staccata dall’esperienza e dal ragionamento e dallo scienziato
che l’ha trovata: e allora tutto il resto segue da sé. Lo scienziato si
affannerebbe dunque per contribuire ad aggiungere qualche pagina o qualche riga
ai trattati scolastici. Tutto quello che in lui c’è di vivo, di personale, di
71 unico sarebbe quasi superfluo. Tutto quello che nella sua opera può
suscitare nuovi pensieri dev’esser messo da parte. Quello che importa è di
aggiungere qualche dato ai trattati scolastici. Le memorie originali dovrebbero
dunque sparire dopo di essere state utilizzate da un compilatore di testi
scolastici: da uno qualunque e preferibilmente da uno mediocre, da uno che si
possa considerare come l’esponente di tutti coloro che non hanno la minima
originalità. Se è cosí, ogni scienziato potrebbe fare a meno di scrivere
memorie originali e si potrebbe limitare a comunicare ai compilatori di testi
scolastici i suoi risultati più «universali», cioè più triti, più terra terra.
Parlare di stile scientifico è dunque un non senso: è un segno che non si è
ancora compreso il vero carattere della scienza. Vedremo invece che Servien
parla di stile e arriva quasi a risolvere il vero problema della scienza ma non
se ne accorge e se lo lascia sfuggire. Prima di analizzare questa nuova fase
del suo pensiero, desidero far vedere che il punto di vista di Servien non è
solo superficiale ma sbagliato. È sbagliato perché la formola di per se stessa
non significa niente: ogni formola non è che un riassunto di esperienze e di
pensieri da cui non è possibile fare astrazione. Gli stessi trattati
scolastici, gli stessi formularî hanno valore in quanto li sappiamo leggere,
cioè in quanto sappiamo, per mezzo di essi, pensare e sperimentare: hanno
valore per quel tanto che essi sono scienza viva, scienza «non traducibile». E
non ci vuol molto a capire (ed è strano come 72 l’autore non se ne sia accorto)
che se la tesi sostenuta da Servien in questa prima parte del suo scritto fosse
ammissibile, se cioè si dovesse ammettere che scientifico significhi
traducibile, tutte le banalità e i luoghi comuni sarebbero scienza. Niente di
più traducibile infatti di frasi come quelle che si trovano nelle grammatiche:
«Avete visto il vecchio padre del vostro vicino? No: ho visto la buona madre
della mia bella vicina». Un orario, un catalogo sono eminentemente traducibili
e non hanno niente che fare con la scienza. Le due frasi del burro sono
ugualmente traducibili, mentre Servien ci assicura che la seconda non
appartiene alla lingua scientifica. È vero; ma dicendo: «Comme j’aimerais
goûter de ce beurre!», io dico la stessa cosa che direi se traducessi la frase
in italiano – “Come mi piacerebbe assagiare quel burro!”-- o in inglese – How I’d
LOVE to taste that butter!” . Il lato sonoro, il lato poetico della frase non
contano nulla, perché essa è per eccellenza prosaica. Cosi i comandi militari,
che devono essere essenzialmente anti-scientifici per Servien, sono
traducibilissimi, tant'è vero che esistono in tutti gli eserciti. Sulla
questione dello stile, come s’è accennato, Servien ha idee opposte a quelle che
dovrebbe logicamente avere. Il contenuto positivo di una memoria scientifica —
egli dice — si può esprimere in mille maniere ma poiché non sono tutte adottate
sorgono problemi di stile. Si potrebbe perfino sostenere che soltanto la lingua
della scienza – cf. H. P. Grice EINHAIT WISSENSCHAFT -- ponga dei problemi di
stile perché il contenuto di una pagina lirica – Home, home, sweet, sweet, home
-- non può essere espresso che in un modo e quindi non si può parlare di stile.
L'argomento è debolissimo, come tutti vedono. Appunto perché c’è una sola
espressione che sia davvero artistica, sorge il problema dello stile.
Quell’espressione unica occorre trovarla e perciò occorre saperla distinguere
da tutte quelle che potrebbero sembrare equivalenti. Limitandosi, per fissare
le idee, alla matematica – 7 + 5 = 12 --, l’autore dice che ogni memoria
scientifica originale ha due funzioni: una scientifica: dire delle cose nuove;
l’altra letteraria: dirle nella forma PIU CONVENIENTE o efficace. La funzione
letteraria in teoria è un lusso, in pratica è essenziale giacché la scienza è
attività vivente e non può sfuggire alle esigenze della vita. Cosi ciò che
spiega e unifica il tutto è quel sentimento del bello di cui parlano tutti i
matematici. L’autore distingue poi la memoria che il matematico scrive in un
certo modo per ragioni di opportunità e la ricerca effettiva e nota, con
ragione, che sarebbe di grande utilità una filologia delle scienze (storia,
psicologia, critica di testi...) che ci mettesse a contatto con la ricerca
scientifica. Le vie attraverso le quali si son fatte le varie scoperte, egli
dice, sono vie sacre e intangibili. E contraddicendo in pieno l’affermazione
precedente che fa consistere la scienza in ciò che d’essa passa nei trattati
scolastici, egli afferma che il miglior trattato di analisi matematica sarebbe
«la ristampa ordinata, scelta, brevemente commentata delle memorie fondamentali
che hanno fatto progredire l’analisi», e continua: «Benchè tutti i matematici
d’ingegno si siano nutriti quasi esclusivamente dei testi dei loro pari, è
curioso vedere che i trattati e i corsi sono dappertutto, mentre i testi capitali
di Cauchy, Welerstrass, non si trovano che in alcune biblioteche, in quelle
edizioni complete in-4°, splen- didi in-pace. Chi non si è mai dissetato alle
sorgenti immagina che l’acqua vi è meno buona e meno assimilabile che nei
serbatoi scolastici. La causa ne è ancora la confusione tra ECONOMIA di parole –
principio d’economia di sforzo razionale di H. P. Grice -- ed economia di pensiero:
questa, sempre realizzata dalle memorie originali; quella, spesso realizzata
nei trattati scolastici, 1 più chiari dei quali, in confronto dei testi delle
scoperte, sono assolutamente opachi e senza voluttà. Anche in questo campo c’è
un umanismo possibile e l’ORIGINALE dovrebbe essere più familiare del
commento». In questa BELLISSIMA pagina l’autore aveva superato ogni
grammaticismo. Logicamente egli doveva concludere che quello che aveva detto
precedentemente anda abbandonato e che la scienza è essenzialmente stile, spiritualità,
non ideografia e astrazione. Egli comincia col dire, veramente, qualcosa di
simile. Dice che alcune delle cose dette precedentemente appaiono ora sotto una
nuova luce: dice che non si può più parlare d’indifferenza ai ritmi, che
l’espressione ideografica potrebbe presentare degl’inconvenienti e che il
problema della lingua universale esige molto empirismo; ma aggiunge subito che
tutto ciò «n infirme pas, mais seulement nuance – o ‘implicature’, come
preferisce H. P. Grice – “Although I do use ‘nuance’ too – in ‘Causal theory of
perception” – we need a theory before rushing to taxonomise the nuances!” -- »
quello che è stato detto prima. Nella lingua lirica – Home, home, sweet, sweet
home -- lo stile sarebbe la stessa cosa mentre nella lingua scientifico non
sarebbe che l’igiene del pensiero. La verità è invece che lo stile, cioè la
personalità dello scienziato – il favorito di H. P. Grice: Eddington con le sue
due tavole – una solida, e l’altra di wavicle -- , è tutto nella scienza ed è
per questo che bisogna attingere alle fonti. PER LA STORIA DELLA SCIENZA"
Nell’interesse della storia della scienza, vogliamo fare alcune osservazioni
sui due ultimi fascicoli di Ar- cheion, l'importante rivista diretta da Aldo
Mieli con la cooperazione di Roberto Almagià, Silvestro Baglioni e Gino Loria.
Se il lettore ci troverà un po’ farraginosi, pensi che la colpa non è tutta
nostra ma un pochino an- che dei due fascicoli di Archeion, che sono piuttosto
caotici. Cominciamo col dare una buona notizia: il gruppo italiano per la
storia delle scienze, aderente al Comité international d’histoire des sciences,
si è costituito. Ol- tre ai membri effettivi e corrispondenti del Comité (R.
Almagià e G. Loria, E. Bortolotti, A. Corsini, D. Gior- dano, R. Marcolongo, G.
A. Nallino), sono stati chiama- ti a far parte del gruppo: Federigo Enriques e
G. Monta- lenti, presidente e segretario dell’Istituto Nazionale ita- liano di
storia delle scienze; G. Vacca, professore di sto- ria della matematica
nell’Università di Roma; Silvestro Baglioni, Guglielmo Bilancioni, Arturo
Castiglioni, Amedeo Agostini, Mario Gliozzi, tutti cultori assai ap- prezzati
di storia della scienza. È un bel gruppo senza dubbio, perché i componenti non
solo hanno dato, come * Pubblicato ne «L’ Ambrosiano», 4 marzo 1932. 77 dicevo,
contributi importanti alla storia della scienza, ma continueranno a darle
ancora moltissimo. Alcuni di essi hanno già pubblicato opere fondamentali e
altre ne pubblicheranno. Sulla loro scelta nessuna riserva si può fare. Ma
poiché in Archeion leggiamo che il gruppo è «definitivamente costituito»,
dobbiamo francamente di- chiarare che la notizia non può essere accettata senza
gravi riserve. Già, secondo noi, non è stata felice l’idea di dare al Comité
international d’histoire des sciences il carattere di accademia. Sarebbe stato
meglio creare un’associazione aperta a tutti coloro che amano la storia della
scienza. Né siamo isolati in quest’opinione. Tutti poi convengono che, anche
volendo conservare il carat- tere di accademia al Comité, i gruppi nazionali
devono essere liberi da ogni catenaccio: e io personalmente ri- tengo che il
Comité dovrebbe far tutti gli sforzi per au- mentare al massimo l’efficienza
dei gruppi, facendovi entrare tutti coloro che alla storia della scienza
possono dare un contributo qualsiasi. Secondo me, dovrebbero entrare nei gruppi
nazionali tutti i soci delle varie socie- tà scientifiche e tecniche, i
direttori delle riviste e dei quotidiani e tutti coloro che, anche non
occupandosi di storia della scienza, possono in qualunque modo giovare alle
iniziative che possono essere prese in questo cam- po. Se il gruppo italiano
dovesse davvero essere defini- tivamente costituito, esso lascerebbe fuori la
maggior parte degli storici della scienza e non potrebbe essere accettato.
Vogliamo dunque sperare che esso abbia ca- rattere provvisorio. 78 Anche le
direttive del Comité ci sembra che non ab- biano ancora raggiunto l’assetto
definitivo; e il carattere un po’ troppo eclettico dell’ Archeion esprime forse
l’incertezza in cui ci sembra che il Mieli si trovi e con lui tutto il Comité.
Aldo Mieli ha dato sempre (né gli diamo torto) una grande importanza
all’elemento erudi- to della storia della scienza; tuttavia, prima che andasse
a Parigi, aveva mostrato di sapere apprezzare non solo i dati e le date ma anche
le idee, tanto che alcune sue di- chiarazioni di sapore idealistico furono
notate con com- piacimento dai cultori della filosofia moderna. A Parigi si è
invece, se non m’inganno, lasciato sopraffare dall’erudizione e
dall’astrattismo, dimodoché, se conti- nua di questo passo, finirà con lo
svolgere un’azione pu- ramente estrinseca e sussidiaria. La storia della
scienza (il Mieli lo sa benissimo e non deve dimenticarlo) consi- ste
essenzialmente nel rivivere con spirito critico il pen- siero scientifico e non
nel precisare qualche dato di fatto di scarsa importanza. Il Comité
international d’histoire des sciences si occupa di troppe cose: dalla questione
delle priorità a quella della rettifica degli errori, dalla bi- bliografia alla
trascrizione dei nomi proprî dalle lingue che non usano l’alfabeto latino (e ha
perfino una Com- mission des questions à resoudre), ma temiamo che esso finisca
proprio col non occuparsi dello studio dei classi- ci della scienza con lo
scopo di darne una nuova inter- pretazione. In questo caso, esso svolgerà
un’azione assai modesta e discutibile. Lo ripeto: io non disprezzo l’eru-
dizione e sono perciò disposto ad ammettere che le 79 Commissioni permanenti
del Comité possano avere una funzione utile, ma l’erudizione non dev'essere
fine a se stessa. Facciamo l’esempio della rettifica degli errori. Dice il
prof. Gino Loria, presidente della Commissione per la rettifica degli errori,
che questa Commissione ha il compito di sradicare, per quanto è possibile, gli
errori storici più diffusi. Egli ricorda che il Bertrand, nel suo volume sui
fondatori dell’astronomia moderna, dice che Copernico vide a Roma il
Regiomontano e osserva giu- stamente che la notizia è falsa perché, quando
Coperni- co andò a Roma, il Regiomontano era morto da un pez- zo.
L'osservazione era stata già fatta fin dal 1877 da R. Wolf, nella sua storia
dell’astronomia ma ciò nonostante l’errore continua a essere ripetuto. È
deplorevole, siamo d’accordo, e non abbiamo niente da ridire contro la ru-
brica Corrigenda, che sarà pubblicata in Archeion; ma bisogna dir forte che
sarebbe molto più deplorevole che non si avessero idee chiare sul pensiero di
Copernico e che ciò che davvero importa è la conoscenza delle idee di Copernico
e del loro valore storico. Gli sbagli di stampa sono odiosissimi (e pochi li
odiano come me) ma non bisogna poi credere che il correttore di bozze conti più
dello scrittore. Non lo crede nemmeno l’Archeion, che, nelle sei righe dedicate
a Edison, scrive per due volte male il nome del grande inventore. Gli er- rori
materiali come quello citato dal Loria equivalgono in fondo a sbagli di stampa:
e un’opera di storia della scienza potrebbe essere bella e vera anche
contenendone parecchi, mentre essa non ha importanza se manca 80 d’idee. Il
Comité international non si può dire che man- chi d’idee ma non si può nemmeno
dire che sia troppo ricco da questo punto di vista. Nel penultimo fascicolo di
Archeion è pubblicato al posto d’onore un messaggio di Emile Meyerson sullo
studio della storia delle scien- ze. Non lo disprezzo ma mi auguro che il
Comité non lo consideri come un testo sacro e che abbia in proposito idee più
importanti. Meyerson fa buon viso alla storia della scienza, per la quale dice
opportunamente che oc- corrono cattedre, istituti, seminari; ma che abbia
un’idea chiara di ciò che debba essere la storia della scienza non mi pare. Al
Meyerson manca il concetto della verità come sviluppo, che è il solo che possa
giustificare la storia della scienza, perché, se non si ha questo concet- to,
la storia non può essere che storia di errori e perciò non può avere che un
interesse limitato. Se cerchiamo di mettere per un momento da parte, come
consiglia il Meyerson, le nostre idee di oggi per guardare il passato con gli
occhi degli antichi, noi potremo essere equi, nel senso che possiamo scusare
gli errori degli antichi, ma non potremo certamente considerare l’errore come
veri- tà: e non saremo storici. Per fare della storia, non basta nemmeno
riconoscere che la scienza del passato è «una scienza allo stesso tito- lo
della nostra» occorre riconoscere che essa è la nostra stessa scienza in una
fase anteriore. Dire che studiando la scienza del passato ci sentiamo
trasportati sotto un al- tro cielo dove i fiori e le montagne hanno forme
strane, 81 e un sole sconosciuto illumina il paesaggio, può essere poetico ma
non mi pare profondo. Non mi pare chiara nemmeno la distinzione che nell’ultimo
Archeion fa Arnold Reymond tra storia del pensiero scientifico e storia delle
scienze. Secondo il Reymond, la prima si dovrebbe occupare di ciò che è
essenziale nei metodi, nella tecnica e nei modi di ragio- nare, mentre la
seconda dovrebbe cercare di essere com- pleta, esponendo in modo
particolareggiato sia 1 tentati- vi che le conquiste. L’ Autore stesso
riconosce che que- sta distinzione dovrebbe essere sviluppata e giustificata;
ma si tratta in verità di una distinzione troppo empirica che non può avere che
giustificazioni di carattere pratico e contingente e sarebbe erronea se volesse
significare che ci possa essere una storia che sia puro pensiero e un’altra che
sia una semplice raccolta di fatti. L’ordine del giorno di Laignel-Lavastine
votato per acclamazione mi pare buono. Secondo quest’ordine del giorno,
considerando la parte fondamentale che hanno le scienze nella storia
dell’umanità e considerando la ne- cessità della conoscenza della storia delle
scienze per la comprensione degli studi storici (io avrei aggiunto: e di quelli
scientifici), si fa voto perché sia insegnata la sto- ria delle scienze nelle
scuole secondarie e sia accentrata in un istituto speciale nell’insegnamento
superiore. Non ci sembra però necessario — e forse nemmeno opportuno — che
l’insegnamento della storia delle scienze faccia parte, nelle scuole
secondarie, della storia generale. È 82 meglio affidarlo, come si fa in Italia,
agli insegnanti del- le singole scienze e a quelli di filosofia. LA CRISI E LA
SCIENZA" Non so se abbiate letto, nelle Nouvelles Littéraires del primo
aprile, l’articolo: «La crise et la science» di Julien Benda. È una critica a
un altro articolo, l’«eloquente ar- ticolo» di Paul Langevin sulla scienza
colpevole o libe- ratrice, che nessuno di noi deve aver letto, essendo stato
pubblicato in un giornale fuori mano (la Dépéche de Toulouse dell’11 marzo).
Dal momento che non cono- sciamo direttamente lo scritto del Langevin, le
conside- razioni che faremo avranno carattere provvisorio, alme- no da certi
punti di vista; ma provvisorio non significa inutile, e d’altra parte quello
che dice Benda merita di essere discusso indipendentemente dal Langevin. Il
problema dei rapporti tra la crisi e la scienza non è nuovo per noi, anzi
sappiamo che esso è stato il centro dei congressi delle scienze di Milano e di
Roma né si è ancora detta l’ultima parola. In un punto siamo tutti d’accordo in
Italia: che la crisi non può lasciare indiffe- renti gli scienziati.
Sull’applicazione di questo principio si può discutere ma mettere in
discussione il principio stesso non è lecito se non si vuole abbassare la
scienza a perditempo. Lo scienziato è uomo e non si può sottrarre ai doveri
dell’uomo: e Langevin probabilmente non ha * Pubblicato ne «L’ Ambrosiano», 7
aprile 1933. 84 fatto altro che riaffermare questa verità. Che Julien Ben- da
possa non esser d’accordo può sembrare incredibile. Sono diversi anni che egli
non ha pace per il tradimento dei «chierici» e dovrebbe essere felice di trovarsi
al fianco l’illustre fisico del Collège de France. Ma i «chierici» sono
irritabili più dei letterati e il dissenso non deve sorprendere. Langevin è per
lo spirito scienti- fico, Benda per lo spirito etico. Il primo è tutto fatti,
tut- to ragione (anzi «raison»: è uno dei capi più autorevoli dell’ Union
rationaliste), il secondo tutto ombre, tutto spettri e catastrofi. Langevin è
un maestro della fisica teorica. I suoi lavori sul magnetismo sono
fondamentali. Egli ha messo l’ordine nel caos magnetico sistemando i risultati
ottenuti sperimentalmente da Curie, giustifican- do per via termodinamica la
legge di Curie e fondando la nuova teoria statistica del paramagnetismo. È
stato uno dei precursori e poi uno dei più entusiasti campioni della teoria di
Einstein e ha visto sempre nella scienza qualcosa di profondamente vivo, che
impegna tutto l’uomo e non soltanto il suo cervello. La sua filosofia, che è
quella del manifesto dell’ Union rationaliste non è certo il nostro ideale. Più
che una filosofia è una religio- ne: la religione del positivismo; ma io non la
disprezze- rei. Dev’essere certamente rielaborata e ampliata ma può costituire
un punto d’appoggio: ottimo per i france- si. E può sempre essere un ottimo
antidoto contro i ritor- ni offensivi dell’antiscienza cosí frequenti in tempi
di crisi. Proprio accanto all’articolo di Julien Benda si leg- ge un trafiletto
della simpatica signora Germaine Beau- 85 mont intitolato Retour du spectre che
ci riconcilia con l’Union rationaliste. Secondo la signora Beaumont, la
riabilitazione dello spettro fatta da Jean Giraudoux è «uno dei più
interessanti avvenimenti letterari e mistici del nostro tempo affaticato».
Davanti a questo ritorno si può finalmente comprendere quanto fosse arida la
lette- ratura di ieri, la letteratura senza spettri, e quanti tesori fossero
nascosti nelle armature dello spettro, nelle sue catene, nelle sue case
disabitate, nel suo pallore, nel suo odore di cimitero al chiaro di luna. Lui
solo è fedele e sa amare e ha il senso della tradizione e dell’esattezza e il
culto del focolare. Contro queste romanticherie l’ Union rationaliste ha mille
ragioni, e ha ragione quando sostie- ne che tra spirito scientifico e poesia
non c’è incompati- bilità: la poesia non va confusa con avvenimenti mi-
stico-letterari come quello celebrato dalla Beaumont. Nell’articolo che non è
piaciuto a Benda, il Langevin, a quanto sembra, sostiene che lo scienziato non
deve ri- manere chiuso nel suo laboratorio, indifferente agli arbi- trii, alle
ingiustizie, ai delitti che si commettono per mezzo della scienza e che deve
invece intervenire per- ché ci sia più moralità, più giustizia, più razionalità
nel mondo. Fin qui francamente non sappiamo dar torto a Langevin. Lo scienziato
deve far di tutto per rendere più spirituali le relazioni fra gli uomini
singoli e tra le na- zioni, e qualche volta può farlo anche senza uscire dalla
scienza. Il dissenso comincia quando Langevin dice che, per uscire dalla crisi,
occorre estendere il metodo scien- tifico al mondo umano. Si corre il rischio
di trattare gli 86 uomini come cose, negando cosi, con ingenua contrad-
dizione, la spiritualità che si vorrebbe instaurare. Se Ju- lien Benda avesse
detto questo, noi lo avremmo applau- dito, ma egli non ha la serenità
necessaria per suggerire rimedi efficaci (posto che si possa parlare di
rimedi). È un malato che vuol fare il medico. Come malato ci inte- ressa e
qualche volta ci commuove ma come medico non può essere preso in
considerazione. Per Benda, i fatti, la realtà, i dati dell’esperienza a cui si
riferisce Langevin sono «eminentemente ingiustizia, passione, violenza,
irrazionalità». La storia è, secondo lui, «essen- zialmente irrazionale». Lo
scienziato perciò non può fare altro che registrare quest’irrazionalità e
trovarne le leggi, giacché — aggiunge il Benda, credendo certamente di fare una
considerazione profonda —, l’irrazionale può avere le sue leggi. Quando
pretende d’introdurre nei fat- ti la razionalità, lo scienziato sostituisce una
realtà di suo gusto a quella dell’esperienza e cessa di essere scienziato per
divenire uomo d’azione. Se la storia fosse davvero «essenzialmente irraziona-
le», Langevin avrebbe torto ma avrebbe torto anche Benda. L’unico rimedio,
l’unica saggezza sarebbe il prender atto di quella irrazionalità, l’adorarla. Essenzial-
mente irrazionale vorrebbe dire assurdità del contrario, ma evidentemente
Julien Benda voleva dire altro. Egli ammette che la realtà storica si possa
modificare e che alcuni personaggi come Gesù e qualche altro l’abbiano
effettivamente modificata. Quell’essenzialmente è dun- que del tutto superfluo.
Il dato umano infatti — egli dice 87 poco più oltre — non è simile a quello
chimico e fisico perché comporta della libertà. Ebbene, in una visione
idealistica del mondo, anche il dato fisico-chimico com- porta della libertà o
meglio è essenzialmente libertà. Il dato fisico-chimico è il problema ancora
non ben formu- lato che lo scienziato si pone, e risolvere il problema o, in
altri termini, far della scienza significa passare a una spiritualità più profonda.
Lo scienziato non ha davanti a sé una realtà a cui si adegua passivamente. La
sua è una attività essenzialmente spirituale, creatrice, come l’atti- vità
morale di cui si fa paladino il Benda. Facendo della scienza, lo scienziato non
cessa di essere uomo, come sembra al Benda: si fa più uomo. Se la nazione, se
l’umanità sono in crisi, egli ha il dovere di contribuire, per quanto è
possibile, al ritorno della normalità. Deve per questo snaturare se stesso come
crede il Benda? No; alla soluzione della crisi egli può contribuire in vari
modi e — quando non si possa fare altrimenti — anche continuando a fare della
scienza pura. Quando è possibi- le, egli può orientare in altra direzione la
sua attività e in qualche caso può o addirittura deve abbandonare l’atti- vità
scientifica. Certe attività nei momenti gravi vanno lasciate a pochi
privilegiati. Capisco che a tutto questo Langevin non ha molto probabilmente
pensato ma si può escluderlo? In lui c’è stata sempre un’ansia di supe- rare la
scienza come attività speciale: e bisogna ricono- scere che se egli non è
arrivato a una veduta superiore per via teorica, c’è arrivato in pratica con la
sua ardente fede nella scienza educatrice. Nell’articolo di cui si di- 88
scute, egli ha parlato di scienza colpevole e liberatrice; e in verità lo
scienziato è colpevole se si chiude nel suo laboratorio nei momenti in cui è
suo dovere lavorare al- trove, mentre se riesce ad essere dove ferve la crisi,
vivo come nel laboratorio, può svolgere azione di alta mora- lità. Quest’azione
fuori del laboratorio può non essere scientifica — e può essere anche l’azione
morale di Ben- da — ma può anche essere, come dicevamo, l’attività scientifica
in altra forma o in altra direzione. Perché ciò sia possibile, occorre
riaffermare che lo scienziato non è una macchina per far della scienza inutile,
come sembra credere il Benda. E bisogna rinunziare ai dualismi e al manicheismo
apocalittico. Secondo il Benda, coloro che hanno in qualche modo portato la
giustizia sulla terra hanno fatto questa dichia- razione preliminare: «Io non
accetto il mondo com'è»: e questa rivolta contro i dati dell’esperienza sarebbe
la ne- gazione dello spirito scientifico. Se vogliamo proprio parlare di
rivolta, siamo certamente fuori dello spirito scientifico; ma siamo anche fuori
della giustizia: il ri- voltoso non è il rivoluzionario, non è il creatore. I
dona- tori di giustizia a cui il Benda ama riferirsi non erano ri- voltosi e
qualche volta erano spiriti di titani entro virgi- nee forme; temo invece che
lui, Julien Benda, sia un po- chino rivoltoso, e senza dubbio è da rivoltoso
quell’insofferenza della realtà contemporanea. «Kant — egli dice — ha detto che
la morale crea il suo oggetto e in verità essa crea la giustizia e non la trova
bell’e fatta: basta aprire gli occhi per accorgersene. Anche qui il me- 89 todo
adottato da quelli che migliorano gli uomini non è esattamente il contrario di
quello dello scienziato la cui attività è diretta essenzialmente ad un oggetto
imposto dal mondo esterno? (Qualcuno mi dirà che la scienza «crea» lo spazio a
quattro dimensioni; ma io dubito che con creazioni di questo genere si possa
salvare il mondo attuale)». Io rispondo che, a parte ogni discussione sulle
forme dello spirito, tra l’attività morale e quella scienti- fica non si può
porre l’abisso che immagina Benda. Tutt’e due sono attività creatrici. Se Benda
avesse ragio- ne, l’attività scientifica non sarebbe attività spirituale:
sarebbe pura passività, e l’unica attività spirituale sareb- be la moralità. Ma
in questa visione crudamente duali- stica sarebbe davvero possibile un’attività
spirituale? Io non lo capisco. E mi pare che Benda, con quel suo pes- simismo
assoluto, renda impossibile ogni azione morale. Non vorrei che egli, con le
migliori intenzioni, identifi- casse l’azione morale col sospiro e la
maledizione. Que- sti mezzi sono meno efficaci dello spazio a quattro di-
mensioni per risolvere la crisi. Ma l’argomento dello spazio a quattro
dimensioni si poteva lasciarlo da parte. In quanto verità matematica, lo spazio
a quattro dimen- sioni — potrebbe rispondere Langevin — ha certamente un’azione
liberatrice, come ogni verità, come ogni atto spirituale: mentre se ci
riferiamo a un aspetto particolare della crisi, non c’è niente di strano che
non serva, come del resto non serve in moltissimi problemi matematici. Nemmeno
la morale può essere adatta a risolvere tutti gli aspetti della crisi, la quale
non è che la realtà di oggi 90 in quanto non ci contenta. C’è in essa l’aspetto
morale a cui si riferisce il Benda e quello politico, quello econo- mico, tanti
altri. Anche l’arte e la scienza sono in crisi. In un certo senso, la crisi è
la vita stessa e la sua fine as- soluta sarebbe la morte dell’umanità. 91
INTERMEZZO" I lettori si saranno certamente accorti che le Ilumina- zioni
scientifiche non si pubblicano più ogni settimana ma ogni quindici giorni. Il
mutamento è dovuto a ragio- ni di carattere generale, estranee alla mia volontà
e alla natura o alla fortuna della rubrica; e non posso dire che mi faccia
piacere, convinto come sono che di scienza, nel modo come l’intendo io, ce ne
sia ancora troppo poca in Italia. Tuttavia vedrò di assolvere lo stesso il mio
compito, anche nei limiti più ristretti di spazio che mi sono concessi.
L'indirizzo della rubrica rimarrà sostanzialmente im- mutato perché in questi
ultimi due anni né le mie idee hanno subito profondi mutamenti, né sono sorte
idee nuove, né mi sono state fatte serie obiezioni che mi con- siglino una
«riforma». Mi sembra al contrario che l’orientamento odierno delle ricerca
scientifica e della cultura italiana dimostrino sempre più che la via in cui ci
sforziamo di camminare sia preferibile a tutte le altre. Oramai certi
entusiasmi e certe diffidenze davanti alla nuova scienza, e la stessa
distinzione di scienza vecchia e scienza nuova, si possono considerare fuori
moda. I * Pubblicato ne «L’ Ambrosiano», 8 luglio 1932. Sulle Mumi- nazioni
scientifiche, vedi l’ Avvertenza. 92 nomi di Planck, di Finstein, di Bohr, di
de Broglie, di Schrödinger e di tutti gli altri rappresentanti della nuova
fisica sono al disopra di ogni discussione. Questi scien- ziati hanno visto
aspetti della verità di cui 1 predecessori non avevano idea, hanno superato
difficoltà che sembra- vano inestricabili e hanno dimostrato che se la «vecchia
scienza» è senza dubbio scienza, essa pure ha dei limiti che non si devono
oltrepassare come molte volte si è fatto. Che una distinzione troppo recisa tra
la vecchia e la nuova scienza non sia ammissibile, si è visto bene quando si è
capito che anche la nuova fisica ha dei limiti e che ne avrà anche quella
dell’avvenire. È che le leggi e le teorie, qualunque sia la loro generalità e
la loro fe- condità, non sono altro che l’interpretazione di un certo numero di
fatti sperimentali o di osservazioni, e sono perciò essenzialmente rivolte al
passato, non all’avveni- re. Ogni scienziato d’ingegno può sempre trovare qual-
cosa di nuovo in qualunque campo, anche dove può sembrare che si sia detta
l’ultima parola. Quello che è vecchio nella scienza del passato è stato sempre
vec- chio, cioè non è stato mai vivo, cosi come avviene nelle opere d’arte.
Nella scienza del passato è vecchia perché arbitraria la pretesa di aver detto
tutto, il dare alla legge carattere definitivo; ma in quanto interpretazione
felice o geniale, la «vecchia scienza» conserva tutto il suo va- lore e la sua
freschezza. Scienza vecchia e scienza nuo- va sono insomma fasi diverse di un
unico processo e nessuna delle due può vantare una superiorità qualsiasi
sull’altra. Tuttavia a me pare che oggi anche i giovanis- 93 simi debbano
essere molto meglio disposti che non qualche tempo fa verso la scienza
italiana. La scienza nuova, essendo stata elaborata quasi esclusivamente da
stranieri (e non è senza ragione che il nostro Fermi ha scritto la sua memoria
fondamentale in tedesco e l’ha pubblicata in una rivista tedesca) ha avuto,
anche per il modo tumultuario con cui si è svolta, qualcosa di deci- samente
incompatibile col genio italiano. La diffidenza che molti dei nostri vecchi
scienziati hanno avuto verso di essa si deve certamente a scarsa agilità
mentale, a scarsa vitalità, ma anche, bisogna convenirne, a quegli elementi
ultraromantici, e diciamo pure barbarici, che nella nuova scienza sono
essenziali e mancano del tutto alla scienza di Galileo. (Oggi la figura
gigantesca di Ga- lileo ci sorprende non meno per le grandi, rivoluzionarie
scoperte che seppe realizzare che per l’equilibrio tutto italiano che seppe
mantenere nei momenti più gravi). Oggi si è stanchi di romanticismo. Tutti
hanno sete di serenità, di equilibrio, di concretezza. Si potrebbe perfi- no
parlare di un ritorno al positivismo e al verismo. Non c’è infatti qualche
pittore che, per reazione a Modiglia- ni, al surrealismo e alla metafisica,
bandisce l’imperati- vo categorico: «Copiare»? Preso alla lettera, il consiglio
condurrebbe al suicidio. Perché copiare? L’idea del co- piare implica il
presupposto che il bello sia tutto nell’oggetto, sia l’oggetto cosi com’è,
indipendentemen- te dall’artista, e allora evidentemente l’arte sarebbe il tentativo
superfluo (anzi ridicolo, come sembrava a Pa- scal) di rifare più o meno male
ciò che in natura esiste in 94 tutta la sua perfezione. L'artista, che è
convinto di essere un creatore, sarebbe la scimmia della natura: perderebbe il
tempo a fare il verso alla natura! L'artista e lo scienziato non copiano ma
interpretano, realizzano il loro sogno, la loro idea, creano. Lasciarsi
sfuggire questa verità sarebbe non reagire agli eccessi metafisici ma ricadere
nella più arretrata metafisica. Il progresso, nella scienza e altrove, non può
consistere che in un ritorno, se di ritorni si vuol parlare, alla sereni- tà
creatrice italiana. I classici della scienza li abbiamo lasciati troppo in
disparte: occorre rileggerli, ristudiarli. Essi sono inesauribili e noi, anche
se abbiamo tante vol- te dichiarato di vedere solo in loro la scienza genuina,
ci siamo in realtà comportati come se essi non avessero più nulla da dirci. Noi
dobbiamo tornare ad essi, con la maturità che dobbiamo alla scienza nuova, per
andare oltre la stessa scienza nuova. Anche nei problemi in cui essi hanno
meglio rivelato la loro grandezza, ci hanno lasciato molto da fare: essi sono
ancora suscettibili d’impensati sviluppi. Naturalmente essi hanno dei limiti e
delle manchevolezze e non liberarcene sarebbe un mancare di rispetto alle loro
personalità. Noi dobbiamo continuare la loro opera sia nelle direzioni in cui
essi hanno lavorato che in quelle in cui hanno lavorato gli al- tri. A chiunque
abbia trovato nuove verità dobbiamo perciò fare buon viso; e se non è
abbastanza «italiano», cioè abbastanza classico, il nostro dovere è di renderlo
più classico, liberandolo dai paradossi e dagli arbitrii, se ci riesce. 95
Pensandoci bene, non è generoso accanirsi su difetti che uno scienziato o una
scuola scientifica presenta. I difetti vanno considerati con indulgenza,
essendo l’aspetto negativo, e quindi secondario, della verità per la quale la
scuola si è imposta. I difetti della nuova fisi- ca sono in gran parte una
conseguenza inevitabile delle enormi difficoltà in cui essa si è trovata
impigliata e del- la grande originalità dei suoi più importanti risultati. Essa
si è trovata di fronte a teorie cosi perfette che sem- brarono a tutti
definitive. Il senso di scandalo che i nuo- vi fisici suscitarono dipendeva
quasi sempre dal fatto che essi erano costretti a opporsi a teorie alle quali
sem- brava che non ci fosse nulla da obiettare e loro stessi non sapevano che
obiettare. Ora soltanto vediamo chia- ramente che quelle teorie, se erano
meravigliose come sistemazioni di un certo ordine di fenomeni, erano poi
insufficienti davanti a fenomeni di cui prima non si era nemmeno sospettata
l’esistenza, e il senso di scandalo o è scomparso o ha perduto la massima parte
del suo valo- re. Scompare cosi nello stesso tempo l’opposizione tra la vecchia
e la nuova fisica e, in conclusione, si è fatto un enorme progresso. Le idee
che abbiamo adesso riaffermate il lettore in- telligente le ha viste circolare
in tutti i nostri articoli e vedrà che ad esse ci manterremo fedeli anche nella
serie che ora s’inizia. Noi ci terremo ancora aderenti all’attualità ma, data
la maggiore lentezza della rubrica, ci fermeremo su cose di maggiore
importanza. Come in passato, daremo sempre un posto notevole alla grandi fi- 96
gure della scienza e in particolare alle nostre, ma non tenteremo in nessun
modo di metterci in gara con le ri- viste. Cercheremo di scrivere articoli non
superficiali (a che servirebbero?) ma agili o, in altri termini, di fare del
giornalismo. Noi ci sentiamo appunto giornalisti e ab- biamo l’ambizione di
fare unicamente del giornalismo scientifico. Il lettore che ci trovasse troppo
professori dia l’allarme d’urgenza. La volgarizzazione continueremo a evitarla.
In Italia nessuno ne sente il bisogno, almeno nei giornali, anche perché di
volgarizzazione se ne fa troppa nella scuola. Ci sono poi parecchie riviste
francesi che tutti possono leggere e leggono infatti, nelle quali la
volgarizzazione è fatta benissimo. Noi italiani aspiriamo ad altro. Noi siamo
essenzialmente umanisti o, come alcuni si com- piacciono ancora di dire,
letterati, e vogliamo che la scienza non strida con la nostra mentalità:
vogliamo una scienza umana. L'esigenza è più che giusta ed è profon- damente
scientifica: intendo dire che la scienza è essen- zialmente umana. L’apparenza
del contrario dipende dal fatto che essa il più delle volte, quando negli
spiriti ben disposti fa quell’impressione, è presentata male, d’auto- rità,
dall’esterno, almeno per noi italiani. A noi italiani la scienza non si può
insegnare come ai francesi. Noi vogliamo andare a fondo, vogliamo metterci a
contatto con la personalità dello scienziato; se no, non prestiamo attenzione.
Noi abbiamo poca simpatia per le idee gene- rali tanto care ai francesi, né ci
entusiasmiamo per il lato pratico delle cose. Siamo sempre un po’ artisti, e se
la 97 scienza ci viene presentata come del tutto in contrasto con l’arte, non
possiamo accettarla. Occorre mettere l’italiano a contatto con la ricerca viva,
fargli sentire che lo scienziato impegna nella scienza tutto se stesso e non il
suo cervello soltanto. Occorre fargli vedere che quell’armonia tra l’arte e la
scienza, che seppero realiz- zare in modo cosi stupendo Leonardo, Piero della
Fran- cesca e Goethe, non ha niente d’innaturale e che anche gli scienziati più
specialisti sono uomini interi quando fanno la scienza. La nostra rubrica ha
avuto finora un difetto abbastan- za grave; ha lasciato da parte uomini e
problemi impor- tanti, e intere scienze. Ma questo difetto è una conse- guenza
inevitabile dei limiti, forse troppo ristretti, della mia cultura. Si può
attenuarlo, e vedrò di attenuarlo, ma senza tentare un assurdo enciclopedismo.
Del resto, al- cuni argomenti vanno messi da parte perché non si pre- stano per
quel tipo d’articolo che piace a me. Cercherò, a ogni modo, di far meglio. 98
L'EDIZIONE REALE DEI MANOSCRITTI VINCIANI" Può darsi che il lettore abbia
visto o (anche le cose più inverosimili accadono qualche volta) abbia addirit-
tura studiato i codici di Leonardo pubblicati dalla Reale Commissione Vinciana,
ma non ci sarebbe da meravi- gliarsi se non avesse nemmeno sentito parlare di
questa Commissione e della sua ammirevole opera. Purtroppo nei quotidiani, nei
settimanali e nelle riviste destinate al gran pubblico molto difficilmente si
trova un po’ di spa- zio per la grande edizione. Si capisce che, se è cosi, ci
devono essere delle ragioni e ci sono senza dubbio; ma sono delle buone
ragioni? Io dico di no e voglio sperare che quest'articolo e quelli che
seguiranno non rimanga- no isolati e diano l’avvio a una nuova fioritura
giornali- stica. Nell’anno vinciano sarebbe, più che opportuno, doveroso. *
Pubblicato in «Oggi», 10, 17, 24 giugno e 1 luglio 1939. Si ristampa qui senza
le illustrazioni. 99 Il compito della Commissione era dei più ardui: si
trattava di fare, se non meglio, almeno come gli editori del Codice Atlantico,
del Codice Leicester, del Codice sul volo degli uccelli, dei Quaderni d’
Anatomia. Biso- gna riconoscere che c’è riuscita. Quando l’edizione sarà
compiuta, Leonardo avrà il suo più bel monumento. Il primo dei manoscritti
vinciani pubblicati dalla Commissione reale è stato il Codice Arundel 263 del
Museo Britannico. L'editore è stato un uomo intelligen- te, di gusto e di fede:
il cav. Remo Danesi di Roma, ben noto per altre edizioni monumentali. La
sottocommis- sione per la trascrizione e la pubblicazione era composta di
Giovanni Gentile, presidente, e di Enrico Carusi, Pie- tro Fedele, Roberto
Marcolongo, Mario Pelaez. L’edi- zione, di trecento esemplari numerati,
comprende una perfetta riproduzione fototipica che quasi quasi consente di fare
a meno dell’originale e due trascrizioni: la tra- scrizione diplomatica e
quella critica. La trascrizione di- plomatica è la riproduzione del testo in
caratteri di stam- pa senza le figure. È, più che altro, una trascrizione per
gli specialisti che vogliono valersi dell’originale nella sua genuinità. Non è
indispensabile, ma utile, visto che Leonardo scriveva a rovescio e perché il
manoscritto è sbiadito e non è facile a decifrarsi. A ogni modo lo sco- po
della trascrizione diplomatica è quello di facilitare la lettura del facsimile
riprodotto in fototipia e non può so- stituire il facsimile mancando delle
figure. Come si ca- pisce, nella trascrizione diplomatica è conservata non solo
l’ortografia leonardesca (mancanza di punteggiatu- 100 ra, di maiuscole, unione
o fratture delle parole, abbre- viazioni, anomalie grammaticali), ma anche la
disposi- zione topografica delle parole. La trascrizione critica, che alcuni
chiamano interpre- tativa, ma è un’esagerazione, riproduce il testo con le
virgole e i punti e le maiuscole, sciogliendo le abbrevia- zioni e ammodernando
con molta parsimonia. In questa parte ci sono anche le figure e perciò, in un
certo senso, potrebbe bastare da sola. Le figure sono non solo rove- sciate (e
ciò, se facilita la lettura delle lettere, crea degli inconvenienti, perché,
per esempio, dove Leonardo dice destra bisogna intendere sinistra), ma sono
ridisegnate e non riprodotte fotograficamente. Questo è un inconve- niente
serio perché Leonardo è sempre artista, anche quando butta giù una figura a
scopo dimostrativo. Le copie, anche se fatte da disegnatori bravissimi, mancano
del fascino leonardesco. Da questo punto di vista si po- trebbe persino
sostenere che l’unica riproduzione possi- bile di manoscritti vinciani sia
quella in facsimile e che solo per ragioni pratiche è consigliabile la
trascrizione in caratteri tipografici. Guardate per esempio questo stu- dio di
proporzioni dell’occhio umano. Anche riprodu- cendo la fotografia dei due occhi
si rompe l’unità della pagina. Qui non ci sono due occhi di diverse grandezze
con una didascalia: c’è una composizione. Non è una pagina di anatomia ma una
natura morta. La disposizio- ne dei due occhi e dello scritto e dello spazio
libero è es- senziale se si vuole capire davvero Leonardo. Ancora più
significativa è la pagina di nudi e dell’igrometro del 101 Louvre. Tra
l’igrometro e i nudi c’è continuità. Basta questa pagina per comprendere che
Leonardo non è arti- sta e scienziato. L'attività scientifica e quella
artistica sono in lui tutt'uno. Mentre fa i suoi studi per il Cenaco- lo di
Santa Maria delle Grazie, Leonardo pensa all’apparecchino a spugna e cera che
può servire a «mi- surare l’aria e conoscere quando s’ha a rompere il tem- po».
Direi che in questo Leonardo non somigli a nessun altro. Negli altri le due
attività o sono parallele o l’una subordinata all’altra e non, come in
Leonardo, una sola. Con gli stessi criteri del Codice Arundel la Reale
Commissione Vinciana o meglio monsignor Enrico Ca- rusi ha pubblicato i fogli
mancanti al Codice sul volo degli uccelli. Come si sa, l’edizione del Codice
sul volo degli uccelli curata dal Piumati e dal Ravaisson-Mollien e pubblicata
da quel grande amico di Leonardo e dell’Italia che fu Teodoro Sabachnikoff,
mancava delle carte 1, 2, 10, 17. Una di queste carte era stata ricupera- ta
dal Sabachnikoff a stampa finita e offerta come le al- tre alla regina
Margherita; le altre tre erano in possesso del collezionista ginevrino Enrico
Fatio, il quale prima le prestò alla Commissione Vinciana e poi le regalò
all’Italia (e fu fatto, in compenso, cavaliere). Cosi il co- dicetto che
Napoleone aveva rubato all’Italia, che Libri aveva a sua volta trafugato e che
in parte era andato di- sperso, si trova al completo nella Biblioteca Reale di
Torino. Un altro codice pubblicato dalla Commissione Vin- ciana è il Codice
Forster del Museo Vittoria e Alberto. È 102 stato pubblicato in cinque volumi
di formato più piccolo (appartengono alla «serie minore»); di essi solo il
primo è stato pubblicato da Danesi: gli altri dalla Libreria dello Stato che ha
saputo continuare l’opera del Danesi. Il Co- mitato esecutivo della Commissione
era composto di Gentile, presidente, e di Enrico Carusi e Roberto Marco- longo.
Lo stesso Comitato esecutivo e la stessa Libreria hanno pubblicato (nella serie
maggiore, s’intende) il Co- dice A (2172) dell’Istituto di Francia. Tanto nella
pubblicazione dei codicetti Forster che del manoscritto A e credo sempre in seguito
si è mante- nuta la riproduzione fototipica e la trascrizione critica e si è
rinunziato alla trascrizione diplomatica. Si tratta di un compromesso
consigliato da ragioni di economia e che non è quindi il caso di discutere. Noi
avremmo sa- crificato la trascrizione critica. Quella diplomatica è più utile
di come si crede perché il facsimile qualche volta è cosi sbiadito che non si
riesce a leggere. Evidentemente la Commissione non ha voluto fare un’edizione
per soli specialisti ma anche per il pubblico. A me pare però che un’edizione
cosi costosa sia per il pubblico fino a un certo punto. Al pubblico occorre
un’edizione critica su carta comune e a prezzo normale. 103 II Nell’articolo
precedente ci siamo limitati a dare un cenno puramente editoriale dell’opera
della Commissio- ne Vinciana; ma anche dal punto di vista in cui ci erava- mo
messi, ci sarebbe molto da aggiungere perché la Commissione, oltre a riprodurre
il testo di Leonardo, ha opportunamente aggiunto prefazioni, indici, note,
glos- sari su cui ci riserviamo di ritornare. Con i codici recentemente
pubblicati si può dire che, in un certo senso (non come testo popolare),
Leonardo non sia più inedito (il testo per tutti resta ancora da fare). Dei
fogli di Windsor c’è solo l’edizione in facsi- mile del Rouveyre; ma si dice
che presto la Commissio- ne Vinciana comincerà a pubblicarli. C’è da augurarsi
che siano presto pubblicati tutti gli altri fogli sparsi che si trovano a
Londra, a Oxford, a Parigi, a Venezia, a To- rino, a Firenze e altrove. Alcuni
di questi fogli hanno trovato o troveranno posto nei disegni, invece che nei
manoscritti, di Leonardo, come per esempio gli studi per la Madonna del Gatto,
del Museo Britannico, o il boz- zetto per l’ Adorazione, del Louvre; altri,
come il dise- gno dell’ Accademia di Venezia, potrebbero essere inclu- si nei
fogli di anatomia. Secondo me però sarebbe me- glio che fossero pubblicati a
parte senza tentare ordina- menti che, se non impossibili, almeno per ora sono
pre- maturi. Un ordinamento non può consistere nel mettere 104 insieme alla
rinfusa i fogli che trattano della stessa ma- teria. Prima di ordinare i fogli,
occorrerebbe datarli. Su questo problema dell’ordinamento che torna sem- pre a
discutersi e non senza ragione, Leonardo parla al principio del Codice Arundel:
«Cominciato in Firenze, in casa Piero di Braccio Martelli, addi 22 di marzo
1508. E questo fia un raccolto senza ordine, tratto di molte carte le quali io
ho qui copiate, sperando poi di metterle per ordine alli lochi loro, secondo le
materie di che esse tratteranno; e inde che avanti ch’io sia al fine di questo,
io ci arò a riplicare una medesima cosa più volte si che, lettore, non mi
biasimare, perché le cose son molte e la memoria non le po’ riservare e dire:
questa non voglio scrivere perché dinanzi la scrissi. E s’10 non volessi cadere
in tale errore, sarebbe necessario che per ogni caso ch’io ci volessi copiare
su, che per non repri- carlo, io avessi sempre a rilegere tutto il passato, e
mas- sime stando con lunghi intervalli di tempo allo scrivere da una volta a
un’altra». È chiaro che Leonardo pensava a un ordinamento per materia.
Quest’ordinamento non doveva consistere nel mettere insieme tutti i fogli
scritti, ma nel mettere insieme alcuni di questi fogli, eliminan- do le
ripetizioni e naturalmente scegliendo tra due fogli che si contraddicono quello
che risponde al suo ultimo pensiero. Si trattava insomma (e lo si sa per altra
via) di scrivere dei veri e propri trattati. Il problema che ora si pone è
questo: è possibile scrivere i trattati che Leonar- do aveva in mente? Io credo
che non sia possibile. Si può valersi del materiale di Leonardo per scrivere
dei 105 trattati, come il trattato della pittura, quello sulle acque e quello
non meno importante benché meno conosciuto composto da R. Giacomelli con gli
scritti sul volo, ma si tratterà sempre di opere in collaborazione e non
esclusi- vamente leonardesche. S’intende che, se ben fatti, questi trattati
potrebbero essere molto utili, come sono utili le traduzioni, i saggi critici,
le antologie e perfino i sempli- ci riassunti. Divago, lo so: ma avrete letto
che due ingegneri ave- vano presentato al Consiglio Nazionale delle Ricerche il
progetto di un motore che a carico e a vuoto consumava la stessa energia,
sicché consentiva di avere la luce elet- trica e di far andare i treni gratis.
Era una bella trovata. Peccato che il Consiglio delle Ricerche abbia risposto
che la «scoperta» è senza fondamento! Quegli ingegneri non avevano letto
Leonardo. Nel Codice Forster II sotto il disegnino di una ruota infatti si
legge: «Qualunque peso sarà apricato alla rota, il qual peso sia causa del moto
d’essa rota, sanza alcun dubio il cientro di tal peso si fermerà sotto il
cientro del suo polo; e nessuno instrumento che per umano ingiegno fa- bricar
si possa che col suo polo si volti, potrà a tale ef- fecto riparare. O
speculatori dello continuo moto, quanti vani disegni in simile ricerca avete
creati! Accompagna- tevi colli ciercatori dell’oro». La figurina ci fa capire
bene che cosa Leonardo abbia voluto dire. Sulla perife- ria della ruota, a uno
degli estremi del diametro orizzon- tale c’è un pesetto che, se la ruota è
libera di girare in- torno al centro o, come dice Leonardo, al polo, la mette-
106 rà in movimento. Leonardo però capisce non solo che la ruota finirà, dopo
qualche oscillazione, col fermarsi in modo che il pesetto rimanga in basso
all’estremo del diametro verticale, ma che con nessun istrumento mec- canico si
può evitare l’inconveniente ottenendo il moto perpetuo. Oggi tutti sappiamo che
con nessuna macchi- na si può ottenere lavoro senza spesa perché occorrereb- be
creare dal nulla l’energia necessaria. Leonardo aveva intuito il principio nel
campo dei fenomeni allora cono- sciuti e oggi accetterebbe la sua estensione
senza diffi- coltà. Di cose scientifiche (specialmente di geometria e di
meccanica) i codici leonardeschi recentemente pubblica- ti son pieni e si può
vederlo leggendo le memorie che ha loro dedicato il Marcolongo (ne dirò anch’io
qualcosa, per quanto lo consente l’indole di questo periodico); ma ci sono
anche pagine di filosofia della scienza (quelle sul punto; anche quelle sulla
gravità e levità); ci sono apologhi, curiosità, appunti per la Cena, disegni,
pagine letterariamente interessanti: c’è Leonardo, grand’uomo del Rinascimento
e di tutti i tempi. Ecco, nel Codice Forster II, gli appunti per la Cena:
«Cristo — Giovan Conte, quello del Cardinale del Mo- staro. Giovanissimo, viso
fantastico; sta a Santa Cateri- na allo spedale. Alessandro Carissimo da Parma
per le man di Cristo». Fin qui si tratta di un promemoria. Leo- nardo prende
nota delle persone che potrebbero servigli da modelli per le figure, per un
viso, per una mano. Ma quel «giovanissimo, viso fantastico» non è più la nota-
107 zione mnemonica e ci fa pensare a qualcuno dei più spi- rituali disegni di
Apostoli. Più oltre, nei fogli 62 e 63, ci mette davanti al suo capolavoro, in
cui la psicologia dei personaggi e la mimica delle mani sono d’importanza
fondamentale. Leggiamo: vedrete che ne vale la pena. Capirete meglio Leonardo e
il Cenacolo: «Uno che bee- va e lasciò la zaina nel suo sito e volse la testa
inverso il proponitore. — Un altro tene le dita delle sue mani insie- me e co’
rigide ciglia si volta al compagno. L'altro colle mani aperte mostra le palme
di quelle e alza le spalli in- ver li orecchi e fa la boca della maraviglia. Un
altro par- la nell’orecchio all’altro e quello che l’ascolta si torcie inverso
lui e gli porge li orecchi tenendo un coltello nell’una mano e nell’altra il
pane mezzo diviso da tal coltello. — L’altro nel voltarsi tienendo un coltello
in man versa con tal mano una zaina sopra della tavola. — L’altro posa le mani
sopra della tavola e guarda. L'altro soffia nel bocone. — L'altro si china per
vedere il propo- nitore e fassi ombra colla mano alli occhi. — L'altro si tira
inderieto a quel che si china e e’ vede il proponitore infra °l muro e ’1
chinato». La prima idea della Cena è un’idea drammatica o, se si vuole,
letteraria: l’idea che possiamo ancora ricono- scere e ammirare, nonostante i
danni e i restauri. Ma avrebbe torto chi si appoggiasse alle parole citate per
fare un’apologia della pittura di contenuto. Quelle paro- le dimostrano che
Leonardo vedeva chiaro e sapeva dire quel che voleva; ma esse sono
evidentemente solo l’antecedente dell’affresco di Santa Maria delle Grazie. 108
Leonardo passa subito ai disegni che ora si conservano al Louvre, all’
Accademia di Venezia, alla Biblioteca Reale di Windsor, dove c’è quello di
Filippo; e qui (come, per quanto si può giudicare, nel Cenacolo) egli si
esprime compiutamente col segno e col colore. E grandissimo, anche se esaminato
dal lato strettamente pittorico, egli ci appare nella Gioconda, nella piccola
Annunziazione del Louvre, oggi a Milano, nell’ Adora- zione dei Magi, nella
Vergine delle Rocce, nel cartone della Sant'Anna di Londra e in tanti altri
disegni che sono tra i più belli che esistano. x k x Come in tutti i
manoscritti vinciani, anche in questi che stiamo esaminando ci sono favole,
facezie, parados- si. Nel Codice Forster II c’è la storiella di madonna Bona.
Un moribondo, sentendo che c’è all’uscio una donna con quel nome, alza le
braccia ringraziando Dio con alta voce e dice ai suoi che la facciano passare
«ac- ciò che potessi vedere una donna bona inanzi che esso morissi, imperocché
in sua vita ma’ ne vide nessuna». Nello stesso manoscritto c’è una vera e
propria face- zia: una «cartolina del pubblico»: «Fu detto a uno che si levassi
del letto, perché già era levato il sole; e lui rispo- se: Se io avessi a fare
tanto viaggio e facende quanto lui, ancora sarei io già levato; e però avendo a
fare si poco camino, ancora no mi vo’ levare». 109 Non so se vi piacerà il
paradosso del torlo d’uovo nel Codice Arundel: «Il rossume over tuorlo dell’ovo
sta in mezzo al suo albume senza desciendere d’alcuna parte, ed è più lieve o
più greve o eguale d’esso albume; e s’elli è più lieve e’ doverebbe surgiere
sopra tutto l’albu- me e fermarsi in contatto della scorza d’esso ovo; e s’elli
è più grave doverebbe disciendere; e s’elli è ugua- le cosí potrebbe stare
nell’un delli stremi come in mezzo o di sotto». L’argomentazione è logica. Se
1l torlo è libero non si spiega come possa stare nel centro perché o ha lo
stesso peso specifico della chiara e allora dovrebbe stare indif- ferentemente
in un punto qualunque e non sempre al centro; se il peso specifico è minore
deve galleggiare sulla chiara; se è maggiore, come realmente è, dovrebbe andare
al fondo. Noi sappiamo perché rimane al centro: perché è vincolato da due
cordoni che si chiamano cala- ze. Io credo che Leonardo lo sapesse meglio di
noi e che quindi abbia voluto proporre un indovinello; ma può darsi che quando
scriveva non sapesse ancora bene come stessero le cose e ponesse soltanto un
problema da risolvere. Questi scherzi, queste favolette, questi problemi para-
dossali vanno tenuti in considerazione per comprendere Leonardo, ma sarebbe un
grave errore credere che siano al centro del suo spirito. Leonardo è un uomo
serio. Nulla è più falso che l’idea che egli sia un dilettante. Po- chi sanno
come lui insistere su un problema, su un’idea. 110 L’universo è per lui un
campo inesauribile di ricerche e uno spettacolo. L’acqua è per lui una specie
di divinità. «Questa», dice nel Codice Arundel, fogli 57 e 58, «l’alte cime de’
monti consuma. Questa i gran sassi discalza e remove. Questa scaccia il mare de
li antichi liti, perché col porta- to terreno l’inalza il fondo». Non la nomina
mai col suo nome e in realtà leggendo bene si vede che non è solo acqua: è
acqua e fuoco, acqua e moto; ora è amara, ora dolce, quando dannosa quando
salutifera: è soprattutto mutevole. «E come lo specchio si transmuta nel colore
del suo obbietto, cosi questa si transmuta nella natura del loco donde passa:
salutifera, dannosa, solutiva, sti- tia, sulfurea, salsa, sanguigna,
malinconica, frematica, collerica, rossa, gialla, verde, nera, azzurra,
untuosa, grassa, magra. Quando apprende il foco, quando lo spe- gne, calda,
freda... quando notrica e quando il contrario, quando salata o disipita, quando
con gran diluvi le am- plie valli sommerge». A questo punto Leonardo si eleva a
una considerazione generale: «Col tempo ogni cosa va variando»; e poi continua
sul tono di prima. Il lato più importante dei codici vinciani che stiamo
esaminando rimane però quello scientifico. Le osserva- zioni che egli fa in
materia di trasformazione di solidi in altri equivalenti e in materia di volo
degli uccelli, di meccanica, di ottica e di altri rami della fisica sono tra le
più belle che egli abbia fatte. Importanti sono le sue os- servazioni di
acustica, che poco sono state finora studia- te. 111 III Gli enti geometrici
fondamentali non si definiscono facilmente. Pascal, cercando di definirli, si è
impigliato in difficoltà inestricabili e più recentemente c’è stato qualcuno
che li ha considerati astratti e assurdi. Nel Ri- nascimento non era possibile
capirli sul serio. Per capirli occorreva tutto lo sviluppo del calcolo
infinitesimale e forse anche oggi si potrebbe discutere. Leonardo non di- scute
e nemmeno passa oltre. Sembra che quegli enti cambino natura ad ogni istante e
lui si adegua di mo- mento in momento alla loro nuova natura. Il punto non ha
mezzo ma è lui mezzo di ogni cosa; non ha mezzo ma lui è il mezzo e nessuna
cosa può es- ser minore. Il punto è quel minore. Punto è quel che la mente non
divide e non ha parti. Ma allora il punto sa- rebbe l’atomo dello spazio?
Leonardo sa, capisce che questa risposta non è soddisfacente (infatti conduce
ai paradossi di Zenone: la freccia non raggiunge il bersa- glio; Achille non
raggiunge la tartaruga) e dice perciò che il punto è termine comune del nulla
con la linea, ma non è né nulla né linea e non occupa posto tra il nulla e la
linea, sicché il nulla e la linea sono in contatto ma non congiunti. «Seguita
che ’1 punto è men che nulla e se tutte le parti del nulla sono eguali a una,
concluderas- si magiormente che tutti li punti ancora sono eguali a un sol
punto e un punto è eguale a tutti». La conclusione sembra paradossale ma è
logica. Il paradosso si avrebbe 112 se il punto fosse qualcosa di materiale
mentre esso è in- corporeo e perciò non si deve credere che molti punti in
continuo contatto compongano la linea o molte linee la superficie e molte
superficie il corpo. Nel Codice Atlan- tico dice che la superficie, essendo ciò
che mostra la fi- gura dei corpi, ha in sé essere ma in realtà, poiché non
occupa spazio, dato che è il termine tra i corpi e l’aria che li circonda, è
simile al nulla che ha il nome e non l’essere. Le ultime parole dello stesso
foglio (fol. 68 verso) sono, non so se è un caso: «I pensieri si voltano alla
speranza»; e potrebbero esser messi come epigrafe a tutta la ricerca. Perché se
Leonardo non è riuscito a dare la soluzione completa del problema che si era
posto, qualcosa ha pure capito e c’era da sperare che tutta la luce potesse
essere fatta. Egli non è cosí sicuro come potrebbe sembrare e insiste appunto
perché sente che qualcosa gli sfugge, ma la sua eloquenza e la sua felicità son
dovute al suo sentirsi sulla buona strada. La teoria vinciana della gravità è
forse la sua cosa più singolare. Potrebbe sembrare un dirizzone da uomo sen- za
lettere e senza spirito scientifico; è, invece, nonostan- te gli errori e i
paradossi, una cosa seria. Leonardo è molto aristotelico quando fa della teoria
(da Aristotele non si libera del tutto nemmeno quando enuncia la legge
d’inerzia; differisce profondamente da Aristotele per il suo spirito
d’osservazione); sulla teoria della gravità comincia da Aristotele ma in parte
se ne li- bera. È da notare che egli non suppone neppure quella azione a
distanza che ripugnava tanto allo stesso New- 113 ton, il quale, com’è noto,
diede la legge dell’attrazione ma non volle mai ammettere la realtà fisica
dell’attra- zione stessa. Dopo aver detto con Aristotele che ogni cosa desidera
mantenere la sua natura, Leonardo dice nel Codice Atlantico (fol. 123 recto)
che «la gravità, per essere re- scacciata dalle cose lievi, desidera tal sito
che essa più non pesi». La gravità e la forza, aggiunge subito dopo, desiderano
di non essere e perciò la loro esistenza è uno stato violento. Poiché, aveva
detto prima, ogni grave si allontana per quanto è possibile dai corpi più
leggeri, il suo centro «nel centro delli elementi si quieta»; nel Co- dice
Forster, III (fol. 66 verso) ripete che il desiderio di ogni corpo è che il suo
centro sia il centro della terra. Questo «desiderio» però non ha niente di
animistico, né ha niente da vedere, per esempio, con l’azione della ca- lamita.
«Il discienso del grave», dice Leonardo nel Co- dice Arundel (fol. 95 r.), «non
è verso il cientro per es- ser tirato da lui, né perché tale grave desideri
congiu- gnersi con esso cientro ma perché il mezzo nol po’ so- stenere». Per
spiegarsi meglio, Leonardo fa l’esempio dell’acqua, cercando di dimostrare che
essa non è attrat- ta dal centro del mondo. Se cosi fosse, egli dice, l’acqua
si muoverebbe sempre verso il centro e se ne fosse im- pedita eserciterebbe una
pressione sull’ostacolo. «Il che dell’uno e dell’altro si vede l’opposito,
perché chi lascia cadere l’acqua sopra della terra, essa immediate perde il
peso e ’1 desidèro di disciendere. E ch’ella non dia gra- vezza sopra il suo
sostentaculo, si vede nel fondo 114 dell’acqua de’ pantani essere il fango
levissimo quasi di sottilità d’acqua stare notante a similitudine di nebbia
infra lo terreno e l’acqua del padule. La qual cosa no sa- rebbe cosi, se tale
acqua pesassi sopra esso fondo. An- cora si vede le cime delle sottilissime
erbe spicarsi dal fondo d’essi paduli e penetrare infra l’acqua inverso la sua
superfizie come se dall’aria circundata fussi. Il che se l’acqua pesassi sopra
il suo fondo, essa peserebbe an- cora sopra la cima di tale erbe e non potrebbe
essere pe- netrata da loro, anzi le terrebe piegate e spianate insieme colla
condensata terra». A noi che siamo pratici d’idrostatica questa conclu- sione
pare stranissima, e strana doveva apparire a molti anche quando Leonardo
scriveva. Leonardo invece era convinto (e, come si è visto, si appoggiava a
osservazio- ni incontestabili) che anche l’acqua del mare non pesas- se sul fondo
e negava anche la pressione atmosferica. Egli diceva perfino che i grandi
edifici non esercitano pressione sul terreno su cui si appoggiano. «Ancora la
gravità de’ grandi edifizi non pesa sopra i sua sustenta- culi, come si vede
ne” terreni tratti di sotto i lor fonda- menti; il quale non è altrimenti raro
come sotto l’aria si- tuato fussi». Evidentemente anche i suoi contemporanei
avrebbero trovato discutibile quell’affermazione e c’è perfino da sospettare
che non si riesca bene ad afferrare il suo pensiero. L'affermazione che l’acqua
non esercita pressione sul fondo è da lui ripetuta troppe volte perché si possa
dubi- tare di non avere bene inteso. Nello stesso Codice Arun- 115 del (fol.
266 v.) egli torna sull’idea che l’acqua non eser- cita pressione sul fondo,
tant’è vero che non piega le fo- glie nate sul fondo. Più o meno oscuramente
Leonardo cerca di fondare la sua teoria sul principio di Archimede. La gravità
è il peso specifico. Dunque, egli sostiene, anticipando gli Accademici del
Cimento, la gravità e la levità non diffe- riscono di natura e si trasmutano
l’una nell’altra. «Levi- tà è un accidente creato dall’elemento più raro tirato
sot- to il men raro, che allor si move per non potere resistere, che allora
acquista peso, il quale si gienera immediate che a tale elemento manca
resistenzia, la quale resisten- zia, essendo vinta dal peso, non muta senza
mutazion di sostanza; muta, acquista il nome di levità (fol. 205 r.)». Leonardo
aggiunge che levità e gravità nascono insieme e dà questa prova: mettiamo
dell’aria sotto l’acqua, sof- fiando in una canna, e vedremo che l’aria
acquisterà le- vità stando sotto l’acqua, mentre l’acqua, per avere sotto di sé
l’aria, acquisterà gravità. Qui egli ha ragione ed è nuovo. Se avesse
sottoposto meglio all’esperienza le sue idee avrebbe finito col com- prendere
che il principio di Archimede, benché sia mol- to importante, non basta. In
realtà (e l'abbiamo fatto ca- pire affermando che la posizione di Leonardo è
oscura) il principio di Archimede, che del resto egli non cita esplicitamente,
non basta nemmeno a lui. Infatti egli continua ad ammettere un sito naturale
dei corpi e defi- nisce precisamente la gravità come una potenza invisibi- le
«infusa ne’ corpi che dal loro natural sito son remos- 116 si». Il sito naturale
è il centro del mondo, cioè il centro della terra concepita tolemaicamente.
«Grave (Codice Forster, II, fol. 116 v.) è detto quel corpo che, essendo li-
bero, si dirige il suo moto al cientro del mondo per la via più breve. Lieve è
quel corpo che sendo libero si fu- gie da esso cientro del mondo e ciascuno è
d’egual po- tenzia». Il centro del mondo dovrebbe essere un punto fisso e cosí
lo concepisce Leonardo quando rimane aristotelico; quando il senso fisico
prende il sopravvento (Codice Forster II, fol. 126 v.) Leonardo invece sostiene
che, per il variare dell’inondazione dell’oceano, è sempre mobi- le. Nel Codice
Arundel (fol. 19 r.) dice che «la terra è mossa dal suo sito dal peso d’un
picolo uccel che sopra di lei si posi». Si sposterà dunque anche il centro e
par- rebbe perciò che si dovesse spostare anche la traiettoria dei gravi
cadenti ma non direi che Leonardo la pensasse proprio cosí. Il suo pensiero su
questo punto doveva oscillare secondo che prevalessero il principio di Archi-
mede, intendo dire le ragioni fisiche, oppure l’aristoteli- smo. Qualche volta
Leonardo combina quello che abbiamo detto il suo punto di vista fisico col
punto di vista aristo- telico, per esempio nei fogli 6 e 7 del Codice Forster,
III, dove egli sostiene che i circoli delle sfere celesti, in- sieme con gli
elementi, egualmente da lor discacciano e sospingono ogni cosa ponderosa,
cosicché i gravi sono piuttosto di sopra cacciati che dal centro tirati in giù.
117 Non bisogna credere però che Leonardo concepisca il sito naturale dei corpi
con pedantesco rigore perché se- condo lui (Codice Arundel, fol. 205 r.)
«l’aria non ha in sé sito naturale e sempre si ferma sopra corpo più denso di
lei, né mai sopra il più lieve che le sia in contatto se non per violenzia». A
voler dare un’idea adeguata delle idee di Leonardo sulla gravità, occorrerebbe
insistere ancora molto (e for- se su certi aspetti più propriamente fisici
torneremo); crediamo però di essere riusciti a far capire il carattere delle
teorie leonardesche. Sono teorie di un ingegno es- senzialmente intuitivo,
fondate, più che sull’esperienza, sull’osservazione; sono teorie che annunziano
tutta, si può dire, la scienza moderna ma, a voler esser giusti, non la
iniziano ancora decisamente o almeno non sem- pre. Si è molto discusso per
decidere se Leonardo abbia o no avuto l’idea della composizione delle forze con
la re- gola del parallelogrammo e si può anche rispondere di no, nel senso che
la regola, nella sua generalità, non c’è nei manoscritti. Ma guardate questa
figurina del Codice Arundel, fol. 143 v. Leggiamo: «Quando il moto naturale del
vaso che versa sarà eguale al moto traversale della cosa versata, allora la
ipotenissa taglierà i lati eguali al suo ortogonio. «Quando il moto traversale
del vaso che versa fia per velocità uguale al moto natural della cosa versata,
allora le linee de’ moti si comporano un ortogonio del quale la ipotenissa fia
la materia versata». 118 In un caso particolare, particolarissimo, è in fondo
la regola del parallelogrammo. Invece del parallelogram- mo c’è il triangolo
rettangolo; ma è lo stesso. L’ipotenu- sa è la diagonale di un parallelogrammo,
che in questo caso si riduce a un quadrato. Per lasciarvi la bocca dolce, vi
presenterò questa Ma- donnina, presa dal Codice Forster, II, fol. 37, r. Non è
ri- prodotta bene ma, anche cosi, piace: i disegni di Leonar- do resistono
anche alle cattive riproduzioni. Il disegno riprodotto è del 1497 e si
riferisce a una pala d’altare che Leonardo doveva dipingere per una chiesa di
Bre- scia. IV Nei riguardi della gravità, Leonardo non si limita alle
considerazioni, diciamo cosi, filosofiche di cui si è par- lato nell’articolo
precedente: egli scende e si ferma a lungo sul terreno più propriamente
scientifico, conse- guendo risultati importanti e suggestivi. Nel Codice
Arundel (fol. 11 z): «Nessun grave si fer- merà sopra il sostentaculo dov'è
posato se la linea cen- trale del suo peso non toca la fronte di tal
sostentaculo». La linea centrale del peso, come spiega subito, è la verticale
passante per il suo centro di gravità. Leonardo enuncia dunque la regola del
poligono d’appoggio, o poligono di sostentazione, cioè dice chiaramente, come
119 oggi diciamo tutti, che un grave appoggiato non può ri- manere in
equilibrio se non quando la verticale che pas- sa per il suo centro di gravità
cade nell’interno del poli- gono di appoggio. Egli spiega che, se la verticale
cades- se fuori della fronte del sostegno, non potrebbe rimanere in equilibrio
«perché el magior suo peso sarebbe fori del suo sostegno e cosí cadendo
tirerebbe con seco la parte più lieve». Qui Leonardo (e si vede meglio da ciò
che segue) decompone il peso del corpo come faremmo noi e ragionando quasi come
noi. «Tanto s’allegerisce un grave al suo sostentaculo, quanto e’ si fa più
distante al perpendicolare che ha il fermamento del sostentaculo. Il quale
allegerimento ha tale proporzione con tutto il peso, quale ha la lunghezza di
tal distanza co’ la lun- ghezza di tal sostentaculo». Non meno interessanti
sono le considerazioni di Leo- nardo intorno al comportamento di un grave che
cada nel centro della terra. Che fa un grave che sia abbandonato a se stesso,
nel caso che sia libero di muoversi fino al centro della terra e oltre?
Leonardo, che osserva tutto, conosce il comportamen- to del pendolo, quand’è
spostato dalla posizione di equi- librio e intuisce che anche il grave deve
compiere delle oscillazioni prima di fermarsi. Leggiamo, ne vale la pena
(Codice Arundel, fol. 65 r.): «La gravità cadente al cientro del mondo non
fermasi a esso centro immediate, ma co” lungheza di tempo molte volte scorre
tra su e giù intorno a tale centro. 120 «Quando il centro natural del peso
s’unisce col centro del mondo, il corpo che lo include rimarrà sanza moto.
«Sempre i moti del grave intorno al centro del mondo saran fatti con egual
tempi, ancora che mai nella lor suc- cessione sieno d’eguale lungheza». Se non
avete letto attentamente o, come può succede- re, avete saltato la citazione,
tornate indietro, per piace- re. Le parole che qui sopra ho riferito sembrano di
Gali- leo. Leonardo dice, e Galileo sarebbe in tutto d’accordo, che il grave,
dopo molte oscillazioni isocrone, finirebbe col fermarsi; e allora il suo
centro di gravità coincide- rebbe col centro della terra. L’isocronismo delle
oscilla- zioni pendolari, che sarà riscoperto da Galileo, nell’ulti- mo periodo
citato è espresso con tanta chiarezza che è superfluo insistere. Leonardo dice
che le oscillazioni sono fatte in tempi uguali, benché siano d’ampiezza via via
decrescente. Per dir la verità, Leonardo afferma che i moti «fatti con egual
tenpi» nella lor successione non sono mai di uguale lunghezza, ma dal momento
che il grave finisce col fermarsi, non si può trattare che di oscillazioni di
ampiezza decrescente. Perché, arrivato al centro del mondo, il grave non si
ferma subito e compie molte oscillazioni? Leonardo avrebbe potuto rispondere
allegando, come fa in una pa- gina che analizzeremo più oltre, l’impeto, o
impulso, da cui il grave è animato. Il grave non si può fermare fin- ché non si
consumi il suo impeto. Invece nel Codice Forster (II, fol. 59 v.) egli risponde
che il centro del mondo, essendo indivisibile, è uguale al nulla e, se lí 121
viene gettato un peso, «quanto più si move più pesa; onde giunto al cientro del
mondo, che ha solo il nome, e coll’esere eguale al nulla, il peso gittato non
troverà re- sistenzia per tal cientro, anzi paserà e po’ tornerà». In al- tri
termini, il peso va crescendo a mano a mano che il grave si avvicina al centro
della terra (e qui Newton ve- drebbe in embrione la sua legge), ma le
oscillazioni son dovute al fatto che il centro della terra, essendo un puro
nome, non presenta resistenza. E che farebbe una massa d’acqua se si trovasse,
senza la terra, intorno al centro del mondo? Leonardo (Codice Arundel, fol. 205
v.) risponde «ch’ella si farebbe di per- fetta sfericità, la qual sarebbe di
tanta virtù che, essendo penetrata da’ razi solare, ella acenderebbe il foco
nelle cose atte al foco poste nella oposita parte dell’aria». Qui si potrebbe
vedere in Leonardo (ma forse corriamo trop- po) un legame tra la gravità e
l’attrazione molecolare, specialmente se ci riferiamo ad altri codici.
Piuttosto, vogliamo fare un’altra osservazione. Leonardo ha detto che l’acqua,
raccogliendosi in una sfera, potrebbe servi- re ad accendere il fuoco, giacché,
diremmo noi, divente- rebbe una lente convergente. Ma nominato il fuoco,
Leonardo pensa a un problema non ancora risolto e nota: «Perché il foco
rinchiuso subito more. E cosi nelle cave del grano». Non volendo rispondere
perché incalzato da altri pen- sieri, o non avendo ancora i dati per
rispondere, egli passa oltre e si occupa di attrito. Un corpo rimane in
equilibrio su un piano inclinato quando il suo peso è 122 vinto dall’attrito.
«Quando la potenzia della confrega- zione vince la potenzia del peso, allora il
corpo non n’arà moto». Quest’affermazione non avrebbe una grande impor- tanza
se fosse isolata ma, collegata con tutte le altre esperienze sull’attrito che
al Govi parvero incredibili, è interessante, perché se il corpo ha un peso
maggiore dell’attrito non può restare in equilibrio e oggi sappiamo che si
dovrà muovere di moto uniformemente accelera- to. Se il peso è uguale alla
forza d’attrito e il corpo rice- ve un impulso, si avrà invece moto uniforme.
Nel caso dell’attrito interno quest’ultima osservazione presenta molto
interesse e non si può dire che fosse del tutto sco- nosciuta a Leonardo.
Infatti nel Codice Arundel (fol. 10 r.) si leggono queste parole: «El grave che
discende in- fra l’acqua, osserva sempre una medesima velocità. Quel ch’è detto
acade perchè l’acqua non apre la strada al mobile come fa l’aria, e non po’
fare onda come l’aria allo ingiù. Onde è necessario che ’1 mobile, penetrando
mezo d’egual resistenzia, che ’1 moto d’esso mobile sia d’egual velocità». Non
dite senz'altro: «Non è vero», perché avreste tor- to. Leonardo ha visto
certamente qualcosa: ha visto che la discesa può avvenire con moto uniforme
(quando la forza motrice, cioè il peso nell’acqua, e la forza d’attrito sono o
diventano eguali. Il caso può avvenire in un flui- do qualunque e quindi anche
nell’aria). Sull’attrito ci limiteremo a citare il fol. 41 r. del Codi- ce
Arundel. In questa pagina Leonardo disegna, fra 123 l’altro, quello che nei
testi di fisica si chiama «banco di Coulomb» perché fu usato dal fisico
francese, nelle sue classiche esperienze sull’attrito, quasi tre secoli dopo
(1781-1790). «Le confregazion de’ pesi», dice Leonardo, «son di tante varie
resistenzie quanto son vari e’ corpi che ’nsie- me si confregano; e se le
superfizie de’ corpi che ’nsie- me si confregano, saranno dense e di resistente
planizia, allora il contatto grande fia d’egual resistenzia a quel del picolo».
Queste affermazioni si ritrovano identiche nei moder- ni trattati di fisica,
per esempio in quello del Roiti. Se- condo Leonardo, dunque, l’attrito dipende
dalla natura dei corpi e, quando le superficie siano e rimangano pia- ne, è
indipendente dalla loro estensione. L’ultimo punto è stato discusso, ma ecco
che cosa dice il Roiti: «Non dipende dall’estensione della super- ficie di
contatto purché questa non si riduca ad essere appuntata o tagliente. Cosi: un
parallelepipedo, soggetto alla sola forza di gravità, incontra la medesima
resisten- Za a scorrere sopra un piano orizzontale, qualunque sia la faccia colla
quale vi si appoggia». S’intende, la legge è valida soltanto per l’attrito ra-
dente e, come si capisce, è approssimata. Si spiega pen- sando che i corpi
vengono a contatto in un numero limi- tato di punti, che non dipendono
dall’estensione delle superficie. Va ancora notato che nelle figure di Leonar-
do appaiono proprio dei parallelepipedi. 124 È tempo adesso di parlare di
quella pagina (Codice Arundel, fol. 2 r.), in cui si parla del moto
oscillatorio e dell’impeto: il guaio è che ce ne manca lo spazio! Il let- tore
la legga. È intitolata: Del moto ventilante che sen- pre si consuma nel moto
incidente. Per Leonardo (i vo- cabolaristi non se ne sono accorti) moto
ventilante è il moto oscillatorio. Il moto oscillatorio, egli dice, consiste in
una conver- sione reciproca di moto riflesso in incidente, che dura sino a che
l’impeto non si consumi. Benché nasca sem- pre dall’impeto, si genera in
diversi modi e in diversi corpi (pendoli, bilance, barche nell’acqua, acqua nei
vasi, vento riflesso tra le pareti dei muri). Il moto venti- lante può essere
retto, come nel caso del pendolo, e «cir- convolubile», come nel caso del
yo-yo. Com’è naturale, la parola yo-yo non c’è nell’ Arundel, ma cè la
descrizione e c’è la figura. In una delle pagine del Codice Forster (I, fol. 4
r.) e più brevemente nel Codice Arundel (oltre che nel Codi- ce Atlantico),
Leonardo descrive il compasso di propor- zione, o seste proporzionali, con cui
si può ingrandire o ridurre un disegno, oppure si può trasformare un cerchio in
un’ellisse. Si tratta di un compasso a polo (o fulcro) mobile, cioè, come
spiega Leonardo, di due aste che possono fissarsi con una vite in diverse
posizioni. Lungo le aste ci sono diversi fori ugualmente distanti dagli
estremi, in cui si può trasportare la vite, fissandola mediante la ma- drevite.
125 Il compasso di proporzione di Leonardo, a quanto sembra, è il primo che sia
stato ideato; almeno finora non risulta che ne siano stati costruiti altri
precedente- mente. Leonardo, come si sa, è uno scrittore di cose militari. Da
questo punto di vista sono particolarmente notevoli il Codice B e il Codice
Atlantico, ma in tutti gli altri Co- dici e nei fogli sparsi si possono trovare
notizie e dise- gni. Famose sono le alabarde dell’ Accademia di Venezia e, più
ancora, le falciatrici di guerra del Palazzo Reale di Torino: eccone la
riproduzione qui a lato. Nei Codici Forster si parla molto di balestre, di can-
noni e specialmente di bombarde. Leonardo ha capito che la bombarda in cui si
accende, in pari tempo, mag- gior quantità di polvere, «più veloce e remota fa
la sua ballotta» (Codice Forster, Il, fol. 70 r.) e che, a parità di peso, una
palla sferica è meno veloce di una schiacciata come formaggio con gli orli
arrotondati, «e questo aca- de (Ib., fol. 72 r.) perché in pari peso di
ballotta a essere tonda essa percote più aria e trova più resistenza e, a es-
sere stiacciata, essa entra ne l’aria per taglio e più presto la penetra e più
presto si move per quella». Non risulta che Leonardo abbia pensato al cannonis-
simo. Ebbe però l’idea di una bombarda colossale. 126 TUTTO LEONARDO"
Roberto Marcolongo, che è stato, fino al collocamen- to a riposo per limiti
d’età, professore di meccanica ra- zionale all’Università di Napoli ed è autore
di ricerche originali e di un bel manuale di meccanica oltre che di uno dei più
seri trattati sulla teoria della relatività, è molto apprezzato nel mondo
scientifico, sia come scien- ziato e storico delle scienze, sia come maestro.
Insieme al Burali-Forti egli ha il merito di avere largamente con- tribuito
alla fortuna di quel poderoso strumento di ricer- ca che è il calcolo
vettoriale, tanto che si può senza esa- gerazione affermare che tutti i giovani
scienziati siano oggi in Italia per qualche verso suoi allievi. Alla meccanica
di Leonardo il Marcolongo ha dedica- to memorie fondamentali. Egli ha pure
illustrato, anzi possiamo dire ha ricostruito le ricerche geometriche e ha
studiato altri aspetti dell’attività scientifica leonardesca. Occorre
aggiungere che il Marcolongo è uno dei mem- bri più attivi e autorevoli della
Reale Commissione Vin- ciana. Il volumetto Leonardo da Vinci
artista-scienziato, edito nella Collezione Hoepli (Milano, 1939, sedici fi-
gure e diciotto tavole fuori testo) è dedicato ai suoi figli. * Pubblicato in
«Panorama», 27 gennaio 1940, p. 176 sg. 127 Nella fascetta si legge: «Tutto
Leonardo nell’arte, nella scienza e nella vita del Rinascimento»; e infatti vi
sono considerati tutti gli aspetti della grande personalità, dalla biografia
alla scienza, alla tecnica, alla pittura, alla pro- sa, alle vicende dei
manoscritti. Si tratta, come si capisce, di un compito che, più che difficile,
si potrebbe ritenere disperato. Del resto, l Autore dichiara lealmente che il
volumetto è «frutto di lunga se non esauriente preparazione» e qua e là nel
cor- so del libro dice senz’altro che per alcuni argomenti si è valso o si è
addirittura limitato a riassumere ricerche di altri vinciani. Dato lo scopo
propostosi, che è quello di presentare senza pretese Leonardo da Vinci al gran
pubblico e non quello di rivelare un nuovo Leonardo, ci sembra che il
Marcolongo abbia avuto sempre, o quasi sempre, la mano felice. Se mai, qualche
volta e in particolare negli aspetti di Leonardo che gli sono meno familiari,
ha detto molto meno di quello che si poteva dire o ha peccato di troppo
entusiasmo. Per esempio, pur riconoscendo le benemerenze di Papini nei riguardi
di Leonardo non si può ripetere col Marcolongo: «È sempre vero quanto
stupendamente ha scritto G. Papini — fu profondo poeta e non ha scritto un
verso». Questo giudizio non è stu- pendo e non è nemmeno interessante. Meno che
mai si può accettare la frase del Tommaseo che al Marcolongo sembra scultorea:
«Egli è il maggiore dei nati di donna; un Dante con la mente di Platone e con
l’anima di Virgi- lio; un Raffaello con la struttura di Michelangelo e di 128
Galileo». Secondo me è uno dei giudizi più rettorici e più vuoti della
letteratura vinciana. I nomi non potevano essere scelti peggio. Se si volesse
dare un senso a quelle parole, bisognerebbe riconoscere che, secondo il Tom-
maseo, Leonardo era un mostro. Nelle pagine più sue, per fortuna, il Marcolongo
è lontanissimo da affermazioni generiche o assurde; e an- che quando non si può
consentire con lui bisogna rispet- tarlo. Allora il Marcolongo, pure avendo,
com’è natura- le, un vero culto per Leonardo, non confonde gli accen- ni con le
dimostrazioni compiute e con gli svolgimenti, né le speculazioni curiose con le
vere e proprie inven- zioni. Cosi nel capitolo ottavo, che mi sembra il miglio-
re benché forse sarà meno apprezzato dal pubblico (ri- chiede un po’
d’attenzione per essere compreso), il Mar- colongo dice che Leonardo se fu
meccanico, inventore, naturalista tra i più eccelsi, non fu matematico. Egli
non dissimula le numerose fonti a cui Leonardo attinge, e ammette che non è
sempre nuovo o sempre esauriente. A proposito del problema della riflessione su
uno specchio sferico, il Marcolongo riconosce esplicitamen- te che Leonardo,
nonostante i numerosi tentativi, non riusci a risolverlo per mancanza di
preparazione mate- matica, benché la soluzione fosse stata trovata, sia pure
barbaricamente, da Alhazen. Leonardo riusci però a dar- ne una soluzione
meccanica per mezzo di un sistema di aste articolate ricostruito dal Marcolongo
stesso. Al cosí detto «cannocchiale di Leonardo», benché dica che le recenti
dotte ricerche dell’ Argentieri merita- 129 no la più alta considerazione, si
vede bene che il Marco- longo non ci crede perché si limita ad affermare che è
assai probabile che Leonardo abbia pensato a un tele- scopio o cannocchiale.
Non si potrebbe essere più riser- vati perché, secondo il Marcolongo (e noi gli
diamo ra- gione), non è nemmeno certo che Leonardo abbia pen- sato a un
cannocchiale. L’occhiale da veder la luna gran- de, su cui Leonardo non dà
particolari, è presumibil- mente una lente d’ingrandimento di grande lunghezza
focale°. Molto opportunamente il Marcolongo si astiene dall’insistere sulla
superatissima tesi di Leonardo sco- pritore dei fenomeni d’interferenza e di
diffrazione. A proposito della deviazione dei gravi cadenti, a me pare che
Leonardo consideri tolemaicamente la terra come fissa e ammetta che ruoti
intorno alla terra la «sfe- ra dell’aria». L’aria, essendo animata da questo
suo moto di rotazione, trascina con sé il sasso lanciato dall’alto della torre,
sicché esso «non percote nel lato d’essa torre prima che in terra».
L’osservazione è senza dubbio interessante ma non consente di parlare di Leo-
nardo come precursore di Vincenzo Renieri e tanto meno di pensare che egli
abbia dato consapevolmente una prova sperimentale della rotazione diurna della
Ter- ra intorno al proprio asse. D’accordo col Marcolongo, credo che Leonardo
ab- bia intuito il primo e il terzo principio della meccanica, anzi il codice
Arundell ci dimostra che Leonardo ha 5 [Su questo argomento vedi l’articolo
seguente]. 130 enunciato il principio di Newton nella sua generalità.
S’intende, non per questo si può parlare di Leonardo come di un supergalileo o
di un supernewton. Anche nelle sue più ardite intuizioni egli rimase sempre un
uomo del Rinascimento. 131 UN ERRORE D’INTERPRETAZIONE D’UNA PAGINA DI
LEONARDO" Il volume Leonardo da Vinci, pubblicato dall’Istituto Geografico
De Agostini a cura della Mostra di Milano, vuol darci una nuova sintesi di
Leonardo. È un volume atlantico (centimetri 30 per 41 per 5; 6 chili),
ricchissimo d’illustrazioni, duemila delle quali da fotografie dirette. Il
costo del volume (cinquecento lire) non è esagera- to, ma non è evidentemente
popolare. Un’edizione mi- nore, con pochissime riproduzioni essenziali in nero,
sa- rebbe opportuna. Il Maresciallo Badoglio osserva nella breve presenta-
zione che la Mostra vinciana ha cercato di dare un Leo- nardo vivo e attuale.
Ispirandosi allo stesso concetto, il Comitato esecutivo ha inteso bandire
opportunamente dal volume le divagazioni estetiche o letterarie. Che però, da
questo punto di vista, il volume sia riu- scito come voleva il Comitato, non
direi. Di divagazioni non ne mancano sia nel testo sia nelle riproduzioni. Tan-
* Pubblicato ne «L’ Ambrosiano», 28 febbraio 1940. Vedi an- che // cannocchiale
di Leonardo nel «Tesoretto», Milano 1940, p. 101 sgg.; replica dell’Argentieri
e risposta del Timpanaro ne «L’ Ambrosiano», 15 marzo 1940. 132 te opere di
scuola leonardesca non si capisce perché sia- no state riprodotte. E poi altro
è la divagazione estetica, altro lo studio. Leonardo è essenzialmente artista
ed è scrittore. Occorreva dunque studiarlo principalmente come artista. Invece
quest’aspetto del suo genio è stato molto sacrificato. Vi si parla di Leonardo
musicista, fi- losofo, glottologo, decoratore, di Leonardo architetto, con un
capitolo dedicato all’architettura a cupola, ma di Leonardo pittore si parla
pochissimo e non di proposito. Giorgio Nicodemi, nel suo ampio saggio sulla
vita e le opere di Leonardo, parla naturalmente anche del pittore; ma, in
realtà, il saggio è, più che altro, di carattere bio- grafico: un vero e
proprio giudizio sul pittore non c’è. Il capitolo di Adolfo Venturi su Leonardo
e il disegno è buono ma è troppo breve ed è assai meno importante delle
prefazioni che lo stesso Venturi ha premesso all’edizione reale dei disegni di
Leonardo. La parte più importante del volume, o almeno la più utile per chi
voglia studiare Leonardo, a me pare quella biografica e di erudizione. Buona, e
qualche volta ottima, è anche in generale la parte scientifica, per quanto non
manchino, oltre che in- terferenze e lacune, infatuazioni ed errori. Ottima è
stata l’idea di ristampare integralmente il Codice sul volo. Due capitoli,
quello di Giovanni Gentile e quello di Fausto M. Bongioanni, sono di carattere
filosofico. Do- vrebbero essere, in un certo senso, il centro del volume,
giacché invece di studiare, come fanno per necessità gli 133 altri
collaboratori, un aspetto della personalità di Leo- nardo, dovrebbero studiare
l’essenza di quella personali- tà. Buone osservazioni, s’intende, non ne
mancano in tutt’e due i capitoli. Ma il Bongioanni si compiace trop- po di
paradossi e di giochi scolastici. Egli dice giusta- mente che nel Rinascimento
italiano Leonardo ci sta proprio di casa, essendo congeniale alla sua stirpe,
alla sua civiltà, al suo secolo. È pure vero che la contraddi- zione che alcuni
vorrebbero porre tra Leonardo scien- ziato e Leonardo artista è apparente. Ma
come si fa poi ad ammettere che Leonardo sia «tragico e immite»; che egli vuol
diventare cosi assolutamente «ragione» da di- ventar disumano, rompendo
l’equilibrio «microcosmo- macrocosmo» con un «disegno d’incesto cosmico»? Come
si fa a scrivere che il tono degli scritti leonarde- schi «ha qualcosa di più
perentorio [dei suoi dipinti], di più calzante, di più sottile e più enorme
nella potenza evocativa»? Il Gentile dice cose ottime sul Rinascimento ma, in-
vece di parlare di Leonardo come uomo del Rinasci- mento, finisce,
senz’accorgersene, col parlare dell’uomo del Rinascimento in genere,
considerato come errore fi- losofico da superare. Leonardo sarebbe un uomo
diviso tra due mondi inconciliabili. In lui ci sarebbe angoscia, intima
tragedia, disperata fatica. Il Gentile aggiunge che Leonardo è un implacabile
tormentatore di sè stesso, la cui opera meravigliosa «lascia nell’animo un
desiderio infinito, fatto quasi di rimpianto e di tristezza: il deside- 134 rio
di un Leonardo diverso da quello che fu, che potesse raccogliersi a volta a
volta e chiudersi o tutto nella sua fantasia, o tutto nella sua intelligenza; a
gustare la gioia pura del creare divino». Il Gentile si lascia sfuggire ciò che
lui stesso aveva detto: che il «divino Leonardo» è «una delle espressioni più
complete della personalità umana del Rinascimen- to». Leonardo sapeva
raccogliersi a volta a volta nella sua fantasia e nella sua intelligenza: e per
questo abbia- mo i suoi dipinti, 1 suoi disegni, 1 suoi manoscritti. Ma sapeva
raccogliersi come si poteva raccogliere un uomo del Rinascimento che, appunto
perché, come allora si diceva, uomo universale, non poteva essere solo pittore
o architetto, ma pittore, scultore, architetto, ingegnere, geometra, fisico,
botanico, geologo. Di «novità sensazionali» il volume ne ha due e tutt’e due
discutibili. Una è la Madonna del Gatto su cui non ci fermeremo perché nel
nostro giornale se n’è a lungo parlato. I lettori sanno che il dipinto a olio
su tavola, di proprietà di Carlo Nogali, in cui Adolfo Venturi volle
identificare la Madonna del Gatto di Leonardo, suscitò tante contestazioni nel
mondo artistico che fu ritirato dalla Mostra. Oggi pochi credono che il dipinto
sia di Leonardo. L’altra novità è il cannocchiale che il prof. Domenico
Argentieri ha creduto di scoprire nel foglio 25 recto del Codice F, a cui
finora nessuno aveva dato importanza. 135 La pagina di Leonardo è
«indeterminata forte», per dirla con fra Pietro da Novellara, sicché si presta
ottima- mente a discussioni di lana caprina. Leonardo parla di un occhiale di
cristallo grosso dai lati un’oncia d’un’oncia, cioè 1/144 di braccio, e sottile
in mezzo, secondo la vista di chi lo deve adoperare, cioè secondo la
proporzione degli occhiali che a lui stanno bene; dice che dev’essere lavorato
sulla stessa stampa degli occhiali, dimodoché sia lungo tre once e largo due,
cioé di forma rettangolare (un quadrato e mezzo). L’occhiale si deve adoperare
remoto dall’occhio un ter- zo di braccio e altrettanto discosto dalla lettera
che si legge. Nelle migliori condizioni la comune lettera di stampa parrà
lettera di scatole da speziali. Questo oc- chiale, conclude Leonardo, è buono
da tenere in iscritto- io ma, se si vuol tenere per fuori, dev'essere più
piccolo (lungo 1/8 di braccio e largo 1/12). È evidente che Leonardo parla di
una lente di ingran- dimento e precisamente di una lente da lettura. Del tubo,
essenziale in un cannocchiale, egli non parla, quindi per nessuna ragione si
può parlare di cannocchiale. Si può perfino sostenere che l’occhiale per fuori
non sia una lente per guardare a distanza, ma la solita lente da lettu- ra che
è più piccola per ragioni di comodità. Anche oggi noi teniamo sullo scrittoio
una lente grande e ne portia- mo nel taschino, per poter leggere fuori o al
caffé, una molto più piccola. Quest’interpretazione mi pare anzi molto
attendibile perché se no Leonardo avrebbe detto a che distanza e con che
risultato si poteva vedere. Non 136 aggiungendo niente di nuovo salvo le
dimensioni ridot- te, è logico ammettere che egli si riferisca alla lente da
lettura e non, per esempio, a quello che l’Argentieri chiama cannocchiale senza
oculare, cioè la lente conver- gente (lente, come dice Leonardo, da occhiali di
cin- quant’anni) tenuta lontana dall’occhio per guardare at- traverso di essa
cose lontane duecento braccia. L’Argentieri ha interpretato la frase «occhiale
per fuori» come sinonima di occhiale per guardar lontano (e sin qui non c’è
niente di assurdo), ma poi si è talmente lasciato trasportare dall’entusiasmo
da credere che Leo- nardo descriva in quella pagina il cannocchiale di Gali-
leo o cannocchiale olandese. La pagina leonardesca, come si vede, ha tre
figure. Quella di sinistra rappresenta l’occhiale, le altre due sono estranee
al testo. La figura a destra in basso è una figura astronomica, simile ad altre
del Codice Arundel e del Codice Atlantico. Quasi certamente i due cerchietti
che hanno il centro sul semicerchio esterno rappresenta- no il sole che manda 1
raggi alla terra. L’Argentieri ritiene invece che la figura rappresenti una
calotta metallica per lavorare le lenti. Quello che se- condo noi è il sole
sarebbe invece la lente che Leonardo avrebbe disegnato in due diverse posizioni
per «dar mo- vimento alla sua figura». Perché Leonardo avrebbe dise- gnato i
raggi, l’Argentieri non lo dice, come non dice perché la lente ha il centro
sulla calotta. Ridisegnando la figura, l Argentieri ha messo giustamente la
lente sulla calotta e non per metà dentro la calotta. Bisognerebbe 137
ammettere che Leonardo abbia disegnato male. Non oc- corre dire che è pure del
tutto inammissibile l’idea del movimento di va e vieni sulla superficie della
calotta supposto dall’ Argentieri. A sinistra è rappresentata una lente
rettangolare con montatura e con manico. Il lato più lungo del rettangolo è, come
dice Leonardo, una volta e mezzo l’altro. Secondo l’ Argentieri si tratterebbe
invece di un tubo tozzo e corto; e secondo lui alle due estremità del tubo non
si vedono sezioni di lenti perchè il formato ridotto del foglio (10 x 15 cm.)
«vietava a Leonardo di scende- re a tali particolari». Ma il preteso tubo
sarebbe chiuso (si tratta infatti, come si vede, di due rettangoli concen-
trici) e lo spazio per le lenti c’è ad esuberanza. Non si può dunque consentire
nemmeno su questo punto con l’Argentieri. Si deve aggiungere che l’ Argentieri,
per sostenere la tesi del cannocchiale, ha commesso ancora due arbitrii. Ha
supposto che l’occhiale che Leonardo descrive come lente da lettura non potesse
servire pro- prio per la lettura. «Non si guarda — egli dice — un libro sul
tavolo dello scrittoio con un cannocchiale!». È veris- simo, ma ciò significa
appunto che l’occhiale di Leonar- do non è un cannocchiale. L’altro arbitrio
consiste nel fatto che 1’ Argentieri dà due significati diversi alla parola
occhiale che, secondo lui, significherebbe ora una delle lenti del cannocchiale
(la lente oculare divergente), ora il cannocchiale. Di questo vero e proprio
giuoco di bussolotti sembra anzi che l’ Argentieri non si sia nemmeno reso
conto, perché 138 altrimenti ne tenterebbe una giustificazione. Invece quando
Leonardo dice che l’occhiale è grosso da’ lati un’oncia d’un’oncia egli dice
che Leonardo parla di una delle lenti del cannocchiale, quella divergente, che
rap- presenta la vera novità; quando Leonardo dà le misure della lente l’
Argentieri le attribuisce al tubo del cannoc- chiale che, come si è detto, non
esiste nel testo di Leo- nardo. Perché l’ Argentieri ha pensato al
cannocchiale? Per- ché la lente descritta da Leonardo potrebbe essere una lente
divergente e allora non si potrebbero avere gli ef- fetti descritti da
Leonardo: la lente divergente impiccoli- sce. In realtà è tutt'altro che
evidente che Leonardo inten- da parlare di quella che oggi si chiama lente
semplice a orlo grosso. Occorre inoltre aggiungere che, nonostante le precise
affermazioni dell’ Argentieri, non è sempre vero che le lenti semplici a orlo
grosso siano divergenti. Ci sono menischi concavi convergenti, come ci sono
lenti biconvesse divergenti. Nei libri per le scuole me- die, tenuti, a quanto
sembra, presenti dall’ Argentieri, non se ne parla perché si considerano lenti
infinitamente sottili, ma se ne parla in tutti i trattati universitari.
Leonardo potrebbe però parlare di una lente doppia, qualcosa di simile a quella
che oggi diciamo della forma di Gauss, e allora tutto il ragionamento dell’
Argentieri, anche nei riguardi della lente, non avrebbe ragione di essere, come
non ha ragione di essere ciò che egli dice sulla calotta e sul tubo. 139
Ammettendo con l’ Argentieri che Leonardo descriva una lente divergente, non
per questo si può parlare del cannocchiale. Poiché la lente divergente che
supporre- mo, per esempio, biconcava, non ingrandisce, si potreb- bero fare due
ipotesi: o Leonardo si è ingannato, o, non volendo ammettere, come fa l’ Argentieri,
che Leonardo possa sbagliare, si potrebbe supporre che la lente bicon- cava si
dovesse associare con una lente biconvessa. Si avrebbero cosi lenti della forma
di Dollond o di Barlow e non il cannocchiale galileiano. Anche volendo
ammettere, come in primo tempo am- mise l’ Argentieri prendendo alla lettera le
parole di Leo- nardo, che la lente divergente abbia numericamente lo stesso
potere degli occhiali, associata opportunamente agli occhiali in modo da
costituire un obbiettivo a potere variabile poteva servire da lente da lettura
e da «cannoc- chiale senza oculare». Contro la tesi dell’ Argentieri c’è anche
un’obiezione pregiudiziale che è fatta da Pio Emanuelli in uno degli scritti
del volume che stiamo esaminando. Se Leonardo avesse inventato il cannocchiale,
ne avrebbe compreso immediatamente, come Galileo, l’importanza militare e
astronomica e avrebbe fatto alcune almeno delle scoper- te galileiane. Dire che
l’ha inventato senza veder nulla, significa abbassare Leonardo da Vinci al
livello dell’occhialaio olandese. Ci si dirà che abbiamo preso troppo sul serio
una tesi evidentemente sballata. Forse è vero. Ma l’ Argentieri ha pure
costruito ed esposto alla Mostra il suo, anzi i suoi 140 cannocchiali; e la sua
tesi è stata accolta nel volume leo- nardesco. D'altra parte, se l’ Argentieri
ha avuto un infortunio, più che naturale in un vinciano novizio (errori
d’inter- pretazione se ne trovano anche nei vinciani più famosi), non è detto
che non possa far meglio in seguito. Basterà che freni il suo entusiasmo. 141
LEONARDO E GLI SPIRITI" Uno degli aspetti meno studiati di Leonardo da
Vinci è il suo atteggiamento davanti agli spiriti o spettri che si vogliano
chiamare. Ed è dei più nuovi e significativi, tanto che senza di esso e senza
le idee connesse contro l’astrologia, l’alchimia e il moto perpetuo, egli non
sa- rebbe cosi decisamente fuori del Medio Evo e, direi, dello stesso
Rinascimento. Per chiarire il valore della sua negazione degli spiriti è
opportuno premettere due parole sulla religione di Leonardo, perché non mi pare
che su questo punto si sia tutti d'accordo. Che Leonardo da Vinci sia stato in
prati- ca, più che indifferente, ostile alla religione cattolica tut- ti lo
sanno. Tutti ricordano quel giudizio sull’anima e la Vita che sono cose
improvabili, e sanno che egli cercò di ridurre i fenomeni biologici a fenomeni
meccanici. Uno dei suoi detti più famosi è quello dei Quaderni di Anato- mia,
dove lascia la definizione dell’anima «nelle menti dei frati, padri de’ popoli,
li quali per ispirazione san tut- ti li segreti». A questo pensiero segue
immediatamente la frase ironica: «Lascia star le lettere incoronate perché son
somma verità». E alle lettere incoronate, cioè alla Bibbia egli si oppone, a
proposito del diluvio e dei fos- * Pubblicato nel «Mondo», Firenze, 4 agosto
1945, p. 15. 142 sili, con una libertà tutta moderna. Verso l’aldilà e verso 1
dogmi egli è indifferente. Certe sue espressioni sareb- bero piaciute a
Spinoza. «O mirabile necessità, tu con somma ragione costrigni tutti li effetti
a partecipare del- le lor cause, e con somma e irrevocabile legge ogni azione
naturale colla brevissima operazione a te obbedi- sce... O mirabile o stupenda
necessità, tu costrigni colla tua legge tutti li effetti per brevissima via a
partecipare delle lor cause. Questi sono li miracoli». Questi, cioè i fenomeni
della visione e i fenomeni fisici in generale, e non quelli soprannaturali.
Poco prima aveva detto che certe meraviglie della natura non si spiegano e
indirizza- no l’umano discorso alla contemplazione divina, se non che il Dio a
cui qui si accenna non è quello degli scola- stici ma piuttosto la Natura di
Bruno e di Spinoza. Gerolamo Calvi ha osservato che Leonardo, accanto ai
ragionamenti antispiritici, non lascia di affermare l’esistenza dell’anima e la
sua immortalità. Leonardo dunque, se ho ben capito, seguirebbe la dottrina
della doppia verità, cosi diffusa nel Rinascimento. In appog- gio alla sua tesi
il Calvi cita questo passo del Codice Trivulzio: «L’anima mai si può corrompere
alla corru- zione del corpo, ma fa nel corpo, a similitudine del ven- to, ch'è
causa del sono dell’organo, che guastandosi una cana non resultava per quella
del vento buono effetto». La citazione non è persuasiva, perché a parte il
fatto che Leonardo non si pronunzia sulla natura dell’anima, qui è ammessa
un’anima che non si può corrompere se si cor- rompe il corpo, ma è detto
esplicitamente che, senza il 143 corpo, l’anima non agisce e quindi da sola, se
vogliamo, esiste ma come astrazione. Del resto, nel Codice Atlan- tico è detto
che, senza gl’istrumenti organici del corpo, l’anima «nulla può oprare né
sentire». Non meno impor- tante è questo pensiero dei Fogli B dell’ Anatomia:
«Come il senso dà all’anima e non l’anima al senso, e dove manca il senso,
ofiziale dell’anima, all’anima manca in questa vita la notizia dell’ufizio
d’esso senso, come appare nel muto o nell’orbo nato». Qui Leonardo dice
addirittura che in questa vita il senso dà all’anima e non l’anima al senso.
Per lui dunque il senso senza l’anima è qualcosa, ma l’anima senza il senso è
nulla o almeno nulla di effettuale, nulla di operante. La riserva «in questa
vita» non dico che vada senz’altro considera- ta come un puro suono ma è
tutt’al più l’ombra del pen- siero vinciano. Forse è soltanto una concessione
ad ho- minem, come per dire: Per chi ammette un altro mondo, lo so, l’anima può
vivere e agire senza il corpo, che sa- rebbe un impedimento invece che un mezzo
di cui non si può fare a meno: ma in questo mondo, che è il solo su cui si può
ragionare, l’anima tende a ricongiungersi col suo tutto, cioè col corpo, perché
senza di esso è una vuota possibilità. Occorre aggiungere che implicitamen- te
Leonardo nega che l’anima sia immateriale, perché se no, per la ragione che
vedremo a proposito degli spiriti, non potrebbe risiedere nella cavità cranica,
come crede Leonardo. «L’anima — egli dice — pare risiedere nella parte
judiziale, e la parte judiziale pare essere nel loco dove concorrono tutti i
sensi il quale è detto senso co- 144 mune; e non è tutta per tutto il corpo
come molti hanno creduto, anzi tutta in nella parte». Del resto, Leonardo
ammette che l’anima possa essere senza ordine e confu- sa e allora sarà pure
disunito e confuso il corpo. Cosi l’anima sarebbe distinta dal corpo ma avrebbe
le stesse imperfezioni del corpo. Gli spiriti, secondo Leonardo, non possono né
esser visti né vedere, non possono parlare, non possono entra- re in una stanza
se le imposte son chiuse; supposto che potessero venire da noi non potrebbero
restarci o verreb- bero distrutti. «O matematici — si legge nel Codice
Atlantico — fate luce a tale errore. — Lo spirito non ha voce, perché dov'è
voce è corpo, e do’ è corpo è occu- pazion di loco, il quale impedisce
all’occhio di vedere delle cose poste dopo tale loco; adunque tal corpo empie
di sé tutta la circustante aria, cioè colle sua spezie». Questo discorso sembra
imbrogliato ma è chiaro. Leo- nardo voleva dire che lo spirito non può avere
voce per- ché, secondo lui, non si può aver voce se non ci sono le corde vocali
e la bocca se cioè non c’è il corpo. Ma ap- pena detta la parola corpo, ha
pensato a un corpo opaco come il nostro e perciò ha concluso che esso farebbe
da schermo. Infine, richiamandosi all’antica teoria delle immagini, o specie,
sostenuta anche da Lucrezio, ha ag- giunto che il corpo, con la specie che
emette, riempie l’aria circostante. Alla teoria della specie Leonardo ricorre
pure per di- mostrare che, come noi non vediamo in campagna, cioè all’aria
aperta, uno spirito, cosi lo spirito non può veder 145 noi. Un oggetto che non
emetta specie non può esser vi- sto e gli spiriti non possono emettere specie,
essendo immateriali. Leonardo pensa certamente che, se mai, po- trebbero
emettere specie immateriali e quindi invisibili. D’altra parte un essere spirituale
non può vedere, perché per vedere è necessario uno strumento denso e opaco, e
lo spirito non può essere, senza contraddizione, denso e opaco. Più
precisamente — aggiunge Leonardo — una cosa non può esser vista senza un foro
(come quello del- la pupilla) attraverso il quale passi l’aria piena della spe-
cie degli oggetti. «E per questo nessuna cosa che non ha corpo non pò vedere né
figure né colore di nessuno ob- bietto, con ciò sia che gli è necessario che
sia strumento denso e opaco per lo spiraculo del quale le spezie delli obietti
impremino (cioè imprimano, proiettino) li colori e le figure loro». Sulla voce
e le altre cose di cui stiamo parlando il Vinci aveva detto nel Codice B: «Non
pò esser voce dove non è movimento e percus- sione d’aria; non pò essere
percussione d’essa aria dove non è strumento; non po’ essere strumento
incorporeo; essendo cosi, uno spirito non pò avere né voce né forma né forza e
se piglierà corpo non potrà penetrare né entra- re dove li usci sono serati».
Né lo spirito potrebbe farsi dei corpi di varie forme e quindi parlare e far
forza, per- ché, secondo Leonardo, gl’immaginati spiriti, non aven- do né nervi
né ossa, non posson far nulla di simile. «E se alcuno dicessi: Per aria
congregata e ristretta insieme, lo spirito piglia i corpi di varie forme e per
quelo stru- 146 mento parla e move con forza, a questa parte dico che dove non
è nervi e ossa non pò essere forza operata 1° nessuno movimento fatto
dagl’imaginati spiriti». Fuggi — conclude — i precetti di quegli speculatori
che si fon- dano su ragioni non confermate dall’esperienza. «Fugi e’ precieti
di quelli speculatori che le loro ragioni non sono confermate dalla
isperienza». Sull’impossibilità che ha lo spirito di unirsi con la materia e
farsi un corpo, Leonardo torna a lungo nei Fo- gli B dell’Anatomia (folio 31).
Lo spirito non può stare negli elementi perché se ammettiamo che esso sia
incor- poreo (Leonardo dice quantità incorporee, mostrando cosí che per lui è
inconcepibile uno spirito che non oc- cupi spazio), e questa tal quantità è
detta vacuo, e il va- cuo non si dà in natura, e dato che si dessi, subito
sareb- be riempiuto dalla ruina di quello elemento nel qual tal vacuo si
generassi». Riferendosi adesso alla sua teoria della gravità come
essenzialmente relativa, cioè come dovuta a differenza di peso specifico,
Leonardo sostiene che lo spirito, il quale, secondo il suo modo di vedere,
sarebbe nelle condizioni di una bolla d’aria nell’acqua, dovrebbe continuamente
fuggire verso il cielo e uscire del tutto dagli elementi. Lo spirito non
potrebbe nem- meno pigliar corpo d’aria perché se rimanesse tutto riu- nito in
se stesso, ricadremmo nell’inconveniente della bolla d’aria, e se si mescolasse
intimamente con l’aria ne seguirebbero tre inconvenienti. In questo caso, come
si capisce, esso renderebbe più leggera o, come dice Leonardo, levificherebbe
l’aria con cui si mescola e al- 147 lora l’aria cosí levificata non potrebbe
restare nell’aria più densa e volerebbe in alto; inoltre lo spirito cosi spar-
so e disunito perderebbe la sua virtù; terzo inconvenien- te, questo corpo
d’aria preso dallo spirito sarebbe sotto- posto alla penetrazione dei venti e
cosi lo spirito «sareb- be ismembrato o vero sbranato e rotto insieme collo
sbranamento dell’aria nella qual s’infuse». Come il lettore avrà notato, il
fulcro di tutti questi ra- gionamenti è l’esperienza scientifica; e occorre non
di- menticarlo se non si vuole fraintendere. Prendendo alla lettera certe
espressioni di Leonardo si potrebbe pensare che egli abbia un concetto troppo
restrittivo della scien- za. Per esempio, quando dice che non ci può esser voce
senza corde vocali e senza bocca, implicitamente sem- bra che egli neghi il
grammofono o meglio che egli non l’abbia previsto. Ma, a parte il grammofono
che è stato previsto solo da Edison, il suo vero concetto è più pro- fondo.
Leonardo da Vinci nega non il progresso scienti- fico con tutte le sue
imprevedibili possibilità ma l’anti- scienza e la superscienza, che per lui
sono la stessa cosa. In questo (e in tante altre cose) egli è moderno come noi.
148 GALILEO E COPERNICO" Il sistema copernicano è una delle creazioni più
origi- nali che presenti la storia della scienza. Pure ammetten- do che
Copernico abbia potuto avere qualche spunto da Celio Calcagnini e dal Cusano e
abbia trovato idee e conferme in Filolao, in Fraclide Pontico, in Aristarco, è
certo che il sistema eliocentrico che porta il suo nome è tutto suo. S’intende,
Copernico non crea dal nulla né lo pretende. Egli è un uomo del Rinascimento e
ha già il concetto della verità figlia del tempo che sarà poi appro- fondito da
Giordano Bruno. Nella prefazione alla sua opera, dopo aver detto che noi
possiamo indagare più ampiamente degli antichi il sistema del mondo, giacché
abbiamo aiuti tanto più grandi quanto è maggiore l’intervallo di tempo di cui
essi ci hanno preceduto, con- clude: «Io esporrò molte cose in modo diverso
dagli au- tori precedenti, grazie però ad essi: poiché essi furono i primi ad
aprire la via allo studio di questi fenomeni». La novità di Copernico è nella
sintesi che egli riusci a rea- lizzare tra la geometria di Tolomeo e la fisica
del Rina- scimento. Si sa che dell’ Almagesto era studiosissimo e ammiratore; e
non ci vuole molto a persuadersi che il li- bro delle Rivoluzioni celesti, più
che la negazione asso- * Pubblicato in «Sapere», 31 ottobre 1943, p. 371 sgg.
149 luta, è la riforma dell’ Almagesto dal punto di vista della meccanica e
della concezione della scienza che nel tem- po che Copernico passò in Italia
aveva come massimo rappresentante Leonardo da Vinci. Copernico ha in co- mune
con Leonardo l’idea che la natura va studiata di- rettamente, senza
pregiudiziali aristoteliche e teologi- che. Per lui i ragionamenti a priori non
hanno più il va- lore che avevano per l’ Aristotele: sono utili alla ricerca ma
non ne sono il fondamento. Né la Bibbia può costi- tuire un’obiezione. Chi
volesse contrapporre la Bibbia alla scienza commetterebbe, secondo lui, un
arbitrio re- ligioso oltre che scientifico. L’astronomia è per gli astronomi e
non per i profani. Perché non ci siano equi- voci Copernico cita Lattanzio che
rideva della rotondità della Terra e degli antipodi. Purtroppo l’ammonimento
non fu compreso né dai protestanti né dai cattolici, che si trovarono
cordialmente uniti contro l’idea copernica- na. Si sa che nel sistema tolemaico
le distanze tra i piane- ti e il Sole non sono determinate. Se si determinano
op- portunamente queste distanze si passa dal sistema di To- lomeo a quello di
Ticho Brahe, vale a dire la Terra rima- ne ferma al centro, il Sole continua a
girare intorno alla Terra ma gli altri pianeti girano intorno al Sole. Se si fa
un altro passo avanti, dando alla Terra la rotazione diur- na e rendendo le
stelle solidali col Sole, si passa al siste- ma di Niccolò Reymers detto Ursus.
Copernico vide queste possibilità ma le scartò senza esitazione. Per lui quei
sistemi erano anacronistici, perché non si trattava 150 di salvare
astrattamente i fenomeni ma di interpretarli. L’unico sistema possibile era il
suo. Il suo sistema era quello vero, quello di Dio. Si capisce perciò che per
lui non potevano avere im- portanza né le apparenze e gli argomenti di
Aristotele e di Tolomeo che le convalidavano né le pregiudiziali teo- logiche.
La sua gloria è qui. Ma — è stato detto (che cosa non dicono gli uomini
mediocri contro i geni?) — Coper- nico aveva fatto un’ipotesi che poi è
divenuta possibile, ma non ha dato la dimostrazione apodittica del sistema
eliocentrico. Allora la sua teoria era tutt'al più probabile (Bellarmino e
tutto il Sant’ Uffizio, dopo il Sidereus Nuncius e la Lettera a Cristina di
Lorena, esclusero che potesse essere probabile e la dichiararono assurda oltre
che eretica). Presentandola come vera, Copernico com- metteva un arbitrio
inqualificabile. (Appunto cosí fu detto da padre Secchi, che non era solo un
teologo, il contegno di Galileo). «Il pazzo — disse graziosamente Lutero — vuol
sovvertire tutta l’arte astronomica». Ebbene, se per dimostrazione s’intende un
procedi- mento che costringa ad accettare una verità scientifica a chi non se
ne intende e non vuol saperne è evidente che Copernico non diede né poteva dare
la dimostrazione del suo sistema. La dimostrazione è un processo spiri- tuale:
richiede preparazione e buona volontà. Per Coper- nico, come poi per Galileo e
per Keplero, la dimostra- zione era del tutto convincente. Copernico aveva
spiega- to i moti dei pianeti e della Luna meglio di Tolomeo e in maniera più
naturale, tanto che lo stesso Ticone riconob- 151 be che la teoria tolemaica
era morta; aveva eliminato l’enorme inconveniente della mobilità del cielo
stellato; aveva compreso che l’assenza di parallasse delle stelle era dovuta
alla loro lontananza; aveva rimosso le obie- zioni più grossolane e intravisto
la nuova meccanica; aveva guardato il mondo da fisico e non da matematico, non
da peripatetico, non da teologo. La teoria di Tolo- meo era stata soddisfacente
al principio dell’era volgare ma nel Cinquecento non presentava più interesse.
Le nuove osservazioni, la critica a cui era stata sottoposta l’avevano corrosa.
Per salvare i nuovi fatti che si erano scoperti si era dovuta complicare sempre
più, — e si ca- piva che questo processo di elefantiasi non solo non sa- rebbe
mai finito ma sarebbe diventato più mostruoso. E poi la teoria era, in un certo
senso, o pareva, immortale perché di ogni nuova anomalia si poteva render conto
con nuovi epicicli, ma era essa stessa un’anomalia ine- splicabile. Il suo
mortale difetto, che non poteva sfuggi- re a un grande scienziato del
Rinascimento, era il suo carattere gratuito e artificioso. Certo, essa doveva
avere un motivo di vero, visto che aveva spiegato un gruppo di fenomeni, ma
Copernico intuiva che una teoria fisica era tutt’altro. La teoria tolemaica era
equivalente alla vera, dal lato cinematico e limitandosi a un certo ordine di
approssimazione, ma non era la vera, e Copernico cercava unicamente la verità.
Chi si ostina a vedere nell’astronomo di Thorn solo un matematico che riusci a
costruire un sistema equivalente a quello di Tolomeo ma più semplice, se ne
lascia sfuggire il carattere. Coperni- 152 co inizia l’astronomia moderna
perché non vuole salva- re i fenomeni ma vuole spiegarli e riesce genialmente a
darne la prima spiegazione. Pur non avendo ancora la meccanica che gli occorre,
ne intravede i primi linea- menti e ne pone chiaramente l’esigenza. La facilità
con cui la teoria copernicana si lascia inquadrare nella mec- canica galileiana
non è dovuta al caso ma al suo caratte- re. Contrariamente a quello che
potrebbe sembrare, per- fino i residui aristotelico-tolemaici che rimangono in
Copernico ne rivelano il senso fisico nel senso più mo- derno. Copernico non ha
a sua disposizione le osserva- zioni di Ticho Brahe e tanto meno le ellissi di
Keplero ed è naturale che conservi i movimenti circolari; avendo conservato le
orbite circolari, spiega alcune anomalie con gli epicicli. In questo egli
rimaneva ancora tolemai- co; e cosi doveva fare perché il compito delle teorie
è quello di sistemare coi mezzi che si possiedono una cer- ta fase
dell’esperienza. Nella teoria copernicana la mate- matica, la fisica e
l’esperienza sono tutt'uno. Egli ha il merito, che non sarà mai abbastanza
lodato in un teori- co, di aver sempre riconosciuto lealmente i fatti senza
torcerli in nessun modo alle sue idee; com’è noto, egli accettò perfino certe
irregolarità immaginarie. A chi la giudica storicamente la sua costruzione
appare armonica come un’opera d’arte. La sua teoria delle stazioni e re-
trogradazioni dei pianeti è un capolavoro di eleganza e basterebbe da sola alla
sua immortalità. Il sistema ticonico è un gran passo indietro dopo Co- pernico
ed è (bisogna riconoscerlo) il punto debole 153 dell’opera di Ticho Brahe. Da
questo punto di vista Ti- cho rimane ancora un medievale. (In realtà,
nell’opera di Ticho c’è qualcosa di peggio del sistema del mondo: c’è il suo
ostinato amore per l’astrologia; ma qui siamo fuori della scienza). Perché
Ticone fece quell’ibrido si- stema che porta il suo nome? Per la vanità di
esser l’autore di un sistema, no: Ticho Brahe può esser trattato severamente ma
non denigrato. La sua deficienza di senso fisico (dico senso teorico perché il
suo spirito di osservazione è ammirevole) c’entra certamente. Ma la vera
ragione è la sua timidezza religiosa. Il celebre danese era convinto che la
Bibbia facesse testo anche in materia di astronomia e perciò si credeva in
dovere di adattare la scienza alla Bibbia. Senza questa pregiudiziale egli
avrebbe aderito con entusiasmo alla teoria copernicana. Le ragioni con cui
cercò di giustificare la sua teoria hanno dunque per noi questo vizio
d’origine. Ma appun- to per questo suo carattere, la teoria di Ticho Brahe ebbe
successo nel campo dei teologi e dei peripatetici, e Gali- leo dovette
combatterla. Che sia stata viva nel mondo scientifico non oserei affermarlo, e
meno che mai ripete- rei con un astronomo illustre che verso il 1600 il sistema
copernicano si potesse considerare «presso che spento» e che perciò Galileo e
Keplero l’abbiano dovuto richia- mare in vita. Il sistema copernicano non è mai
morto, anzi, come tutti gli organismi vivi e vitali, esso si è andato svilup-
pando e potenziando. Al suo trionfo contribui, senza vo- 154 lerlo, lo stesso
Brahe sia con le osservazioni su Marte che prepararono le leggi di Keplero, sia
con le prove che diede contro l’incorruttibilità dei cieli e contro l’esisten-
za delle sfere materiali a cui si credevano attaccati gli astri. Certo, il
compito che restava da svolgere per far trionfare il sistema copernicano dopo
Ticone era grave giacché occorreva debellare i teologi e i peripatetici. Ga-
lileo ha il merito di aver contribuito in modo essenziale a questa grande
vittoria. Con le sue clamorose scoperte, coi suoi scritti cosi rivoluzionari,
col suo lungo martirio egli diede alla questione copernicana il carattere di
guer- ra d’indipendenza spirituale. Sul terreno scientifico Ga- lileo attuò le
esigenze poste da Copernico. I teologi credevano di poter liquidare la teoria
coper- nicana limitandosi a ripetere con Lutero che, secondo la Bibbia, Giosuè
comandò al Sole e non alla Terra di fer- marsi. Le ragioni di Copernico non
potevano aver valo- re perché erano in disaccordo con la Bibbia. D’accordo coi
peripatetici, essi tendevano a considerare l’esperien- za come priva di vera
razionalità e, quando si degnava- no di prendere sul serio Copernico, credevano
di poter- sene sbrigare con sillogismi sgangherati. «Quando un circolo ruota —
diceva Melantone — il centro rimane fer- mo. Ma la Terra è il centro del mondo.
Dunque rimane ferma». In termini ugualmente inconsistenti ma più pe- rentori si
esprimeva Maffeo Barberini contro Galileo: «Non c’è dubbio: Dio poteva disporre
gli astri in modo diverso da come pretende Copernico. Se lo neghi devi 155
dimostrare che ciò implica contradizione. E allora per- ché asservire al
sistema copernicano la divina potenza e sapienza?». Impietrito in questo
atteggiamento non vol- le mai ammettere che ci potessero essere prove in con-
trario. Si trattava, come ben vide Galileo, di mentalità immobili e
impersuasibili. Qualunque prova sarebbe stata inefficace. Copernico e Galileo
erano chiari ma per capirli bisognava conquistare il loro punto di vista.
Quelli che ancora distinguono tra prove decisive e prove congetturali sono male
informati. I teologi e i peripateti- ci non opponevano ragioni a ragioni ma il
testo di Ari- stotele, il testo biblico alle ragioni e alle esperienze. Chi
avesse ancora qualche dubbio potrebbe consultare il vo- lumetto del P. Filippo
Anfossi, maestro del S. Palazzo, pubblicato anonimo a Roma nel 1822. L’Anfossi
dice che le leggi di Keplero, l’attrazione newtoniana, la de- viazione verso
Est dei gravi cadenti liberamente «son cose che non meritano la menoma
attenzione a fronte di tante, e cosi chiare espressioni delle Scritture, che
asse- riscono costantemente il moto del Sole, e l’immobilità della Terra, senza
asserir mai il contrario una sola vol- ta». Più oltre, all’obiezione che le tre
«cose» ora citate e l’aberrazione delle stelle e la loro parallasse annua
«somministrarono altrettante luminose prove per la veri- tà del controverso
sistema», risponde: «Lo Spirito Santo sapeva o no tutte queste posteriori
scoperte? Se le sape- va, perché gli uomini santi ispirati da lui ci han detto
ot- tanta e più volte, che il Sole si muove senza dirci una sola che è immobile
e fermo?... Bisogna rinunciare al 156 senso comune, e a quanto ha di più
inviolabile e sacro la Religione per secondar le idee de’ moderni filosofi e
astronomi, che invece di adattare alla divina scrittura le loro speculazioni,
come hanno fatto Ticone Brahe e il Boscovich, vogliono far servire la divina
Scrittura alle loro idee». Sono assurdità ma hanno almeno il vantag- gio della
grande chiarezza. La Bibbia prima di tutto e sopra tutto. Ciò che non è
d’accordo con la Bibbia è er- rore, ipotesi gratuita. L’ Anfossi non si sarebbe
dato per vinto nemmeno davanti all’esperienza di Foucault. Avrebbe opposto il
detto in contrario dello Spirito Santo e, se si fosse degnato di scendere in
terra, avrebbe detto che lo spostamento del piano d’oscillazione del pendolo è
reale e non apparente. Galileo rimosse anche queste pregiudiziali teologiche e
da un punto di vista cosi ortodosso che ha diritto alla gratitudine
incondizionata della Chiesa. Purtroppo seb- bene in pratica il suo punto di
vista in materia di esegesi sia stato praticamente accettato dalla Chiesa ci
sono an- cora cattolici (dei protestanti non so nulla) che conser- vano verso
il loro grande correligionario uno strano ran- core. Galileo offri l’unico
compromesso possibile. Due verità — egli diceva — non possono contrariarsi. La
teoria copernicana è vera e quindi non le si può contrapporre la Scrittura.
Poiché il testo biblico è, in questo e in altri casi, in contraddizione con la
scienza vuol dire che non è un testo scientifico. Visto che se ne presenta
l’occasio- ne, dirò che, anche in questo, come in astronomia, Gali- x leo è in
profondo accordo con Copernico, e perciò il 157 tentativo che qualcuno ha fatto
di esaltare Copernico de- nigrando Galileo è un non senso. Se si volesse
esporre tutto ciò che nel campo scienti- fico fece Galileo in favore della
teoria copernicana oc- correrebbe esaminarne tutta l’opera. La verità coperni-
cana è il centro, il motivo costante, il punto d’unione, il vertice di tutta la
sua attività di astronomo, di fisico, di pensatore. Con le scoperte celesti Galileo
dimostrò che la fisica aristotelica, seguita da Tolomeo, non aveva consistenza
e che Copernico aveva ragione. Il mondo era assai più vasto di come credevano
Aristotele e Tolomeo. Le stelle erano incomparabilmente più lontane e più
numerose e alle più grandi e più varie distanze le une dalle altre. Tra cielo e
terra non c’era diversità di natura e nulla poteva giustificare il posto
privilegiato che Aristotele, Ticho e i teologi davano alla Terra. Le quattro
lune che egli per primo aveva scoperto intorno a Giove, le fasi di Venere, i
movimenti delle macchie solari erano tutte prove, una più chiara dell’altra, in
favore di Copernico; e ogni pro- va metteva meglio in luce la magnanima
chiaroveggen- za dell’astronomo polacco. In questo e in altre cose Ga- lileo
era d’accordo con Bruno e contro la stolta moltitu- dine che reclama le prove
palpabili negando la ragione e l’esperienza. In realtà le prove più palpabili
Galileo le aveva date creando il nuovo metodo e la nuova mecca- nica. 158 I
Dialoghi delle Nuove Scienze non sono meno coper- nicani del Dialogo dei
Massimi Sistemi. I teologi non li condannarono perché non li avevano capiti. Ma
- si potrà ancora obiettare — un grande astronomo, che è un grande storico
della scienza, G. V. Schiaparelli non è dello stesso parere. Nella sua lettera
a padre Adol- fo Miiller in data 10 giugno 1909, lo Schiaparelli dice
testualmente cosi: «Galileo dunque nel 1615 non aveva dato la dimostrazione del
sistema eliocentrico più che Copernico e Keplero; ma egli aveva fatto qualcosa
più di loro, aveva dimostrate false le teorie tolemaiche dei cinque pianeti e
aveva dimostrato che tutti i pianeti han- no il Sole per centro dei loro
movimenti. Arrivato a que- sto punto egli credette di aver dimostrato la verità
dell’ipotesi di Copernico; troppo presto disse: Tertium non datur! Qui fu tutto
il suo errore: errore molto perdo- nabile se ben consideriamo ogni cosa. Poco
informato dei lavori altrui, pare egli ignorasse l’idea di Ticone. Egli parla
dappertutto dei due massimi sistemi, e non mi ricordo di aver trovato mai
alcuna menzione di un terzo massimo sistema la cui adozione era in quel tempo
la più opportuna, come quella che avrebbe conciliato in modo per tutti
soddisfacente il rispetto a ciò che allora si credeva la sola legittima interpretazione
del testo biblico con ciò che si poteva considerare legittima conseguenza delle
osservazioni degli astronomi e di Galileo medesi- mo». Occorre premettere che
la lettera dello Schiaparelli non era destinata alla pubblicità. È scritta a
memoria 159 senza un grande impegno, e non corrisponde bene al pensiero dell’
Autore. Egli infatti, in una nota allo scritto sui precursori di Copernico
nell’antichità, dopo aver notato l’equivalenza tra i sistemi di Tolomeo, di
Copernico e di Ticone, ag- giunge: «Lo stesso Keplero, colle sue ellissi, non
avreb- be potuto togliere la possibilità di sostenere l’immobilità della Terra.
Solo Galileo e Newton poterono distrugger- la, partendo da principi fisici più
certi di quelli che fino allora avevano dominato nelle scuole». Qui è detto,
come si è visto, che Galileo e Newton distrussero, con la loro nuova meccanica,
l’ipotesi dell’immobilità della Terra. Distrussero dunque Ticone, alla cui
teoria, se si toglie l’immobilità della Terra, non resta più nulla. Galileo considera
solo i sistemi di Copernico e di To- lomeo «interi e con sommo artificio
condotti al fine», e dice che quello ticonico è una promessa non eseguita, ma
nella lettera a Francesco Ingoli, nei Massimi Sistemi e altrove prende in seria
considerazione gli argomenti di Ticho Brahe e li distrugge radicalmente. Del
resto, tutte le lettere copernicane si possono con- siderare una critica a
Ticone; anzi, come abbiamo già detto, tutta l’opera di Galileo. Galileo
distrugge la pregiudiziale biblica e dimostra che la Terra non può essere
considerata come un’ecce- zione nel sistema solare; e cosi la base del cosi
detto si- stema ticonico cade. 160 Gli altri argomenti di Ticho si fondano
sull’ignoranza del principio classico di relatività, e non possono evi- dentemente
aver valore per Galileo. Quanto al moto di declinazione intorno al centro che
Copernico attribuisce alla Terra e che sembrava molto improbabile perché di
verso contrario al moto diurno, a quello lungo l’eclittica e a tutti gli altri
movimenti cele- sti allora conosciuti, Galileo risponde con la graziosa
esperienza della palla ruotante in un vaso pieno d’acqua, descritta più
ampiamente nel Saggiatore. Stendendo il braccio e girando sopra i nostri piedi
— egli dice — vedia- mo la palla girare in senso contrario e finire la sua con-
versione nello stesso tempo che noi finiamo la nostra; ma questo non è un moto
ma una quiete, «perch’è ben vero che a quello che tiene il vaso apparisce
muoversi, e rispetto a sé e rispetto al vaso e girare in sé stessa la pal- la
posta in acqua; ma la medesima palla, paragonata col- le mura della stanza e
colle cose esterne, non gira altri- menti né muta inclinazione, ma qualunque
suo punto che da principio riguarda verso un termine esterno se- gnato nel muro
o in altro luogo più lontano sempre ri- guarda verso lo stesso». Si tratta, in
altri termini, di un'illusione dovuta a inerzia. Prima di chiarire il suo
pensiero con l’esperienza ora ricordata, Galileo aveva premesso che l’accidente
del terzo moto era conforme alla natura, e non senza ragio- ne. Perché in
realtà tutto avviene come se il terzo moto esistesse. Col terzo moto Copernico
non fece altro che correggere il pregiudizio allora corrente sul moto di ri-
161 voluzione della Terra. Si credeva allora aristotelicamen- te che la Terra
non potesse girare intorno al Sole che mostrandogli sempre la stessa faccia,
come se fosse fis- sata a una sfera rigida che fosse concentrica col Sole.
All’obiezione che, supposto il moto della Terra intorno al proprio asse, una
pietra che cadesse verticalmente dall’alto di una torre dovrebbe cadere molto
più a Ovest dal piede della torre, Galileo risponde per bocca di Sal- viati:
«Rispetto alla Terra, alla torre e a noi, che tutti di conserva ci moviamo col
moto diurno insieme con la pietra, il moto diurno è come se non fusse, resta
insensi- bile, resta impercettibile, è senza azione alcuna, e solo ci resta
osservabile quel moto del quale noi manchiamo, che è il venire a basso lambendo
la torre». Risposte ana- loghe sono date alle obiezioni relative alla diversa
gitta- ta che dovrebbero avere i tiri d’artiglieria al variare
dell’orientamento del cannone. In altri termini, Galileo applica il principio
classico di relatività. Se qualcuno osservasse che il principio di relatività
non vale per i moti vari, dirò che Galileo lo sapeva, anche se può sem- brare
che se ne dimentichi. Infatti quando dice che i fe- nomeni che avvengono sotto
coperta di un gran naviglio fermo non cambiano se la nave si muove con la
velocità che si vuole, non manca di avvertire che il moto dev’essere uniforme e
non fluttuante qua e là. E sebbene si sia limitato ad abbattere le obiezioni
dei geocentristi, ha per lo meno intravisto la deviazione dei gravi verso Est
che doveva essere trovata sperimentalmente da Giambattista Guglielmini. Mi
riferisco a quel ragiona- 162 mento che fa Salviati nella seconda giornata del
Dialo- go dei Massimi Sistemi quando parla della palla che mentre si tratteneva
nel «concavo della Luna», ossia nella regione del cielo della Luna rivolta a
noi, era ani- mata, insieme con l’atmosfera, dal moto diurno della Terra. Egli
dice che la palla continuerà ad andare in vol- ta nello scendere e per
conseguenza piuttosto che secon- dare il moto della Terra «dovrebbe prevenirlo,
essendo- ché nell’avvicinarsi alla Terra il moto in giro ha da esse- re fatto
continuamente per cerchi minori: talché, mante- nendosi nella palla quella
medesima velocità che ell’aveva nel concavo, dovrebbe anticipare, come ho
detto, la vertigine della Terra». Galileo sa che il centro di una palla che
nelle regioni più elevate dell’atmosfera abbia «il moto circolare delle
ventiquattr’ore» ha pure una velocità più grande dei punti più bassi e quindi
deve toccare il suolo più a oriente del piede della verticale. È vero che egli
non si è tuttavia reso conto che ogni corpo che cade da grande altezza deve
prender parte alla rotazione terrestre. Se avesse approfondito questa circo-
stanza poteva precorrere le esperienze di Guglielmini e persuadersi che i
proiettili lanciati in direzione orizzon- tale devono deviare secondo il moto
apparente del Sole. Ticho Brahe trovava pure assurdo che tra Saturno e le
stelle ci potesse essere un cosi immenso spazio vuoto; ma, a parte che
l’affermazione era arbitraria perché in quello spazio ci sono almeno Urano, Nettuno,
Plutone, i loro satelliti, comete, è evidente che in ogni caso Gali- leo,
discepolo dell’esperienza, non poteva non accettare 163 la realtà. Più
interessante è l’obiezione della parallasse. Come avevano capito anche gli
antichi, se la Terra si muoveva intorno al Sole la retta che congiunge il
nostro occhio con la stella fissa deve variare continuamente di direzione
durante l’anno, sicché noi dobbiamo proiettare la stella in punti via via
diversi del cielo. Per questa ra- gione la stella sembrerà descrivere
un’ellisse, che non è altro che l’immagine dell’orbita terrestre. Naturalmente
quest’ellisse sarà tanto più piccola quanto la stella è più lontana e quindi se
le nostre misu- re non sono molto precise potremo credere che la stella non
abbia parallasse. Ticho Brahe riteneva che le stelle fossero più vicine di
quanto sono realmente e non trovando parallasse du- bitava di Copernico. A ogni
modo — egli diceva — se la parallasse è cosi piccola da essere insensibile ciò
significa che l’orbita della Terra vista dalla stella dev’essere pure
insensibile. Il male è che noi vediamo le stelle e che il loro diametro è
notevole (secondo lui poteva arrivare a tre primi); do- vremmo dunque
concludere che le stelle abbiano diame- tri superiori, anche enormemente,
all’orbita terrestre: e ciò è inammissibile. Che ci potessero essere stelle con
diametri cosi grandi, per Galileo non era assurdo perché egli sapeva che le
stelle sono incommensurabilmente più lontane di come le credeva Ticone. La
risposta che diede Galileo è definitiva e ne fa riful- gere la superiorità da
ogni punto di vista. 164 Il nostro scienziato vide che Ticone e quelli che la
pensavano come lui s’ingannavano sommamente nel prendere il diametro delle
stelle fisse. L’errore era di non tener conto dell’irradiazione. Secondo
Galileo non si può scusare la loro inavver- tenza perché era in loro potere di
eliminare i raggi av- ventizi o crini. Basta guardare gli astri nella prima
appa- rizione della sera o ultima occultazione dell’aurora. «E se non altro
Venere, che pure spesse volte si vede di mezzogiorno cosi piccola che ben
bisogna aguzzar la vi- sta, e che pur poi nella seguente notte comparisce una
grandissima fiaccola, gli doveva fare accorti della lor fallacia: ché non
crederò già che eglino stimassero il vero disco essere quello che si mostra
nelle profonde te- nebre, e non quello che si scorge nell’ambiente lumino- so,
perché i nostri lumi, che veduti la notte di lontano appariscono grandi, e da
vicino mostrano la loro vera fiammella terminata e piccola, potevano a
sufficienza fargli cauti». L'autore fa vedere che non è indispensabile il
telesco- pio e che perciò Ticone non è scusabile. Per lui erano assurde le
grandezze apparenti delle stelle stimate da Ti- cho Brahe anche per una ragione
fotometrica. Se le stel- le fossero cosi grandi avrebbero un potere illuminante
assai maggiore, ma in realtà «per fare un’area o piazza luminosa eguale al
disco del Sole o della Luna, compo- sta di stelle, ciascheduna anco eguale al
Cane, non ba- sterebbero quaranta mila accoppiate e distese insieme». 165
Noterò ancora che a Galileo si deve pure la prima idea del metodo differenziale
per la misura della paral- lasse delle stelle, col quale Bessel riusci a
determinare la prima parallasse stellare che si sia conosciuta: quella della
stella 61 della costellazione del Cigno. In nessun modo (lo ripeto) si può
ammettere che Ga- lileo dovesse logicamente aderire alle idee cosi inconsi-
stenti di Ticho Brahe. La logica era tutta dalla parte di Copernico e di
Galileo. Il sistema misto di Ticone era nato morto, e Galileo era troppo
generoso quando diceva che trovava in Tico- ne le stesse difficoltà che trovava
in Tolomeo. Il sistema ticonico era inferiore a quello tolemaico perché effetto
di partito preso. E in ogni modo, non si può ignorare che, dopo, per merito di
Galileo e di Keplero, si era an- dati molto avanti e occorreva tendere a Newton
e oltre. 166 LA SCIENZA DI GALILEO" AI bel libro di Bertrando Spaventa
sulla filosofia ita- liana nelle relazioni con la filosofia europea manca uno
dei più interessanti capitoli: quello dedicato a Galileo. Della filosofia
galileiana lo Spaventa si occupò in una memoria, letta all’ Accademia di
scienze di Napoli nel 1882, una parte della quale fu pubblicata in Esperienza e
metafisica e un riassunto negli Scritti filosofici. Fondandosi quasi
esclusivamente su quella pagina del Dialogo dei Massimi Sistemi in cui Galileo
espone la sua ardita dottrina dell’intendere umano in relazione con la sapienza
di Dio, lo Spaventa sostiene che Galileo, pur non essendo un filosofo in senso
stretto, è più che un puro fisico o astronomo, avendo un concetto suo proprio
del tutto e vedendo la fisica e l’astronomia nel tutto, cioè filosoficamente e
non alla maniera degli specialisti. Galileo è scienziato filosofo e la sua
filosofia non è l’empirismo o il positivismo ma esperienza razionale e
ragionata, schietta metafisica. Com’è ben noto, alla fine della prima giornata
del suo dialogo Galileo fa dire a Salviati, che rappresenta le sue idee, che
l’intendere si può pigliare in due modi, cioè in- tensivamente o
estensivamente; e che, quanto alla molti- * Pubblicato in «Primato», 1 marzo
1942, p. 99. 167 tudine degl’intelligibili, che sono infiniti, l’intendere
umano è come nullo ma «pigliando l’intendere intensi- ve, in quanto cotal
termine importa intensivamente, cioè perfettamente, alcuna proposizione, dico
che l’intelletto umano ne intende alcune cosi perfettamente, e ne ha cosi
assoluta certezza, quando se n’abbia listessa natu- ra; e tali sono le scienze
matematiche pure, cioè la geo- metria e l’aritmetica, delle quali l’intelletto
divino ne sa bene infinite proposizioni di più, perché le sa tutte, ma di
quelle poche intese dall’intelletto umano credo che la cognizione agguagli la
divina nella certezza obiettiva, perché arriva a comprenderne la necessità,
sopra la qua- le non par che possa esser sicurezza maggiore». E poiché a questo
punto Simplicio si scandalizza, Sal- viati, ossia Galileo, risponde che se la
verità che ci dàn- no le dimostrazioni matematiche è quella stessa che ha la
sapienza divina, il modo col quale Dio conosce è sommamente più eccellente del
nostro, essendo di un semplice intuito, mentre noi procediamo con discorsi e
con passaggi di conclusione in conclusione. Cosi le infi- nite proprietà del
cerchio che noi in piccola parte pos- siamo conoscere prendendone una delle più
semplici per definizione e poi passando da essa col discorso ad un’altra, e da
questa ad un’altra ancora, l’intelletto divi- no le comprende tutte con la
semplice apprensione della loro essenza. Le proprietà di tutte le cose sono
virtual- mente nelle loro definizioni e benché siano infinite per noi, forse
nella loro essenza e nella mente divina sono una sola. Ciò non è del tutto
incognito all’intelletto 168 umano perché quando siamo padroni di un argomento
possiamo da un punto all’altro velocemente trascorrere. «Or questi passaggi,
che l’intelletto nostro fa con tempo e con moto di passo in passo, l’intelletto
divino, a guisa di luce, trascorre in un istante, che è l’istesso che dire, gli
ha sempre tutti presenti. Concludo per tanto, l’inten- der nostro, e quanto al
modo e quanto alla moltitudine delle cose intese, esser d’infinito intervallo
superato dal divino; ma non però l’avvilisco tanto, ch'io lo reputi as-
solutamente nulla; anzi, quando io vo considerando quante e quanto meravigliose
cose hanno intese, investi- gate ed operate gli uomini, pur troppo chiaramente
co- nosco io ed intendo, esser la mente umana opera di Dio, e delle più
eccellenti». Lo Spaventa, com’è naturale in un uomo di cosí pre- potente
passione teoretica, non analizza punto per punto la tesi galileiana, pur
sottolineandone alcuni aspetti con intelligente penetrazione: egli in fondo si
limita a mo- strare che l’intendere per intuito e l’intendere per discor- so
non possono essere rigorosamente pensati che come momenti di una sintesi
dialettica. In Galileo c’è dunque il germe, o per lo meno l’esigenza, di una
metafisica della mente; e allora Galileo è moderno come Vico. Se è cosi,
l'affermazione dello Spaventa che Galileo e Vico parlano a un dipresso lo
stesso linguaggio va intesa in un senso più profondo di come si potrebbe
pensare alla prima. Vale a dire non soltanto che Galileo e Vico sono tutt'e due
filosofi ma che esigono la stessa filoso- fia. 169 Credo che in quest’affermazione,
se è intesa senza far violenza alla storia, ci sia molto di vero. Direi che
Gali- leo e Vico siano due ingegni complementari, la chiarez- za dell’uno è
l’oscurità dell’altro. Vico capisce la storia e si sente estraneo alla natura,
Galileo si esalta nella na- tura e disprezza i dottori di memoria; ma il
principio che li anima è lo stesso, l’incondizionato valore del nostro
pensiero. Certo, non bisogna esagerare: le affinità elettive di Galileo non
vanno cercate in Vico, e meno che mai in Kant o in Hegel, ma nei pensatori del
nostro Rinasci- mento: Galileo potenzia, corregge, porta a maturità la fi-
losofia naturale di Telesio e di Bruno. Specialmente con Bruno, i rapporti sono
evidenti, come del resto è noto dalle ricerche più recenti. È vero che negli
scritti di Galileo il nome di Giordano Bruno non figura, ma la ragione (non ci
può essere dub- bio) è il rogo di Campo dei Fiori. Galileo non volle mai
nominare Bruno perché credeva di non poterlo fare. Bruno era il reprobo e non
era lecito esaltarlo. Ma i punti di contatto con lui sono molti e importanti.
Galileo è ardentemente copernicano come Bruno e sostiene anche lui che
Copernico non è un matematico che abbia ideato un sistema del mondo che serva
pei computi e non abbia valore fisico: Copernico non è astronomo puro ma
astronomo «filosofo», cioè fisico (qui la filosofia non è la metafisica, come
intende lo Spaventa, ma la fisica: la filosofia naturale. Lo Spaventa 170 ha
invece ragione chiamando scienziato filosofo, nel senso metafisico, Galileo).
Con Bruno, Galileo ha in comune l’intuizione fisica della natura (e un po’,
come nel passo citato, anche quella metafisica): il sole, la terra, gli astri
li concepi- scono tutt’e due allo stesso modo. Coincidenza sorprendente: il
principio di relatività della meccanica classica, che tutt'e due enunciano
quasi allo stesso modo (Bruno non tiene conto della resistenza dell’aria), lo
spiegano in modo simile e lo adoperano con lo stesso scopo (in Galileo però il
principio acquista più vigore e importanza). Se si aggiunge che nella Cena
delle Ceneri Bruno so- stiene, come notò il Gentile, lo stesso pensiero che poi
Galileo svolse nella lettera alla Granduchessa madre, Cristina di Lorena, e che
in tutti i Dialoghi metafisici, oltre che nelle Opere latine ci sono analogie
letterarie e coincidenze scientifiche col Dialogo dei Massimi Siste- mi e con
altri scritti di Galileo, bisogna riconoscere che Bruno va considerato, più di
Benedetti, assai più dei Dottori parigini e forse non meno di Archimede e di
Co- pernico, come uno dei pochi precursori di Galileo. La scienza di Galileo è
attività assoluta e non c’è po- tere che possa distruggerla o limitarla. Dio
stesso non può nulla contro di lei. Nè questa affermazione è teme- raria, come
non è temerario, o in contrasto con l’onnipo- tenza divina, il dire che Dio non
può fare che il fatto non sia fatto. 171 Tra queste affermazioni e quelle dei
peripatetici c’è un abisso. Per vederlo bene, esaminiamo, seguendo il testo di
Agostino Oreggi, l’argomento di Urbano VIII che Galileo mise in bocca a
Simplicio, provocando, o esacerbando, l’ira funesta del pontefice. Concesse
tutte le affermazioni di Galileo, Urbano VIII gli chiese se Dio avrebbe potuto
e saputo disporre e muovere altrimenti corpi celesti in modo da salvare mo- vimenti,
ordine, rito, distanze e disposizione dei corpi celesti. «Che se tu lo neghi —
disse il Santissimo — devi provare che implichi contradizione che queste cose
pos- sano accadere diversamente di come hai escogitato. Dio infatti
nell’infinita sua potenza può tutto ciò che non im- plica contradizione; e dato
che la scienza di Dio non è minore della sua potenza, se concediamo che Dio
abbia potuto, dobbiamo affermare che ha pure saputo. E se Dio ha potuto e
saputo disporre queste cose diversamen- te da come è stato escogitato, in modo
che siano salve tutte le cose che sono state dette, non dobbiamo in que- sto
modo coartare la potenza e scienza divina». Galileo dà dell’argomento una
versione più agile e più viva, perché, dopo aver detto che Dio con la sua in-
finita potenza e sapienza avrebbe potuto e saputo ciò fare in molti modi, ed
anche dall’intelletto nostro ine- scogitabili, aggiunge: «Onde io
immediatamente vi con- cludo, che stante questo, soverchia arditezza sarebbe se
altri volesse limitare e coartare la divina potenza e sa- pienza ad una sua
fantasia particolare». 172 Notate la frase della fantasia particolare con la
quale Galileo corregge, per quanto era possibile, l’argomento del Papa,
riaffermando implicitamente che se ci può es- sere contrasto tra la sapienza
divina e una fantasia parti- colare, non ce ne può essere tra Dio e la scienza.
Per Urbano VIII invece (il lettore lo riconoscerà) la scienza umana, che per
Galileo uguaglia la divina, è sempre fantasia particolare; e perciò chi
sostiene che essa è attività universale e necessaria è contro Dio ed è alla
cristianità perniciosissimo. L’argomento di Urbano VIII, insomma, è di
carattere teologico. È vero però che è formulato molto male; per- ché, ammesso
che Dio abbia potuto disporre le cose di- versamente, non ne segue senz'altro
che il sistema co- pernicano coarti la sua libertà. Tra le tante maniere pos-
sibili, c'era anche la copernicana e perciò, con la stessa logica del Papa,
l’argomento si poteva rovesciare, soste- nendo che si coarta la Divinità
negando troppo recisa- mente il sistema di Copernico. Anche questo sistema era
uno dei tanti possibili e Dio poteva attuarlo. Se mai, si sarebbe limitata la
libertà divina ammettendo che il si- stema copernicano era l’unico
realizzabile. La risposta di Galileo è più profonda. Noi — egli dice — non
cerchiamo ciò che Dio poteva fare ma ciò che ha fatto. Dio poteva fare la terra
infinita, poteva farla muo- vere, invece che una volta in ventiquattr’ore,
molte mi- gliaia e milioni di volte in un’ora sola, poteva far volare gli
uccelli con le vene piene di mercurio e con ali picco- 173 lissime e gravi, ma
ha fatto altrimenti «per insegnarci che Egli gusta della semplicità e
facilità». Quest'ultima frase è molto importante, perché dimo- stra che le
concessioni che Galileo fa, hanno un valore del tutto astratto e accademico. I
modi che Dio preferi- sce sono quelli semplici e facili. Per questo egli ha at-
tuato quella meraviglia cosí stupenda che si chiama si- stema copernicano e non
il rompicapo di Tolomeo. Da qui alla tesi che Dio non poteva fare che quello
che ha fatto, cioè che il sistema copernicano non è un fenomeno contingente,
come credeva il Papa e avrebbe ammesso perfino Kant, ma una verità necessaria,
il pas- so è breve. Non bisogna dimenticare che per Galileo la natura, in
quanto è osservantissima esecutrice degli or- dini di Dio, è scientificamente
infallibile, è la verità stessa, mentre la Bibbia, adattandosi all’intelligenza
del volgo, non ha valore scientifico. Egli sostiene inoltre, nelle postille al
Dialogo dei Massimi Sistemi scritte dopo la condanna, che le novità che possono
rovinare le repubbliche e sovvertire gli stati sono il volere che gl’intelletti
creati liberi da Dio si facciano schiavi dell’altrui volontà, costringendo
l’intelletto e i sensi a non vedere e a non intendere; e l’ammettere che
persone ignorantissime d’una scienza o arte abbiano ad esser giudici sopra
gl’intelligenti e per l’autorità che è stata loro concessa abbiano il potere di
volerli a modo loro. «Voi sete che cagionate l’eresia (dice ai teologi), mentre
senza cagione alcuna, volete che il senso delle Scritture 174 sia quello che
piace a voi, e che i sapienti neghino i sen- si propri e le dimostrazioni
necessarie». Queste idee toglievano alla Chiesa ogni autorità in materia di
scienza. Il conflitto era dunque inevitabile e senza rimedio, se si volevano
mantenere recisamente le rispettive posizioni. Il significato della condanna è
tutto qui. E si capisce perché si fini col condannare, insieme al dialogo
incriminato, tutti gli scritti di Galileo, pubbli- cati o da pubblicarsi, e si
sconsigliò il monumento in Santa Croce. Com°era naturale, si estese poi la
condan- na fino all’inverosimile, tanto che al Padre Grassi (quel- lo del
Saggiatore) fu proibito di pubblicare certe opinio- ni sui colori non perché
false ma perché nuove. La scienza di Galileo ha un altro carattere che occorre
sottolineare: è profondamente umana. Voglio dire che non è attività da
specialisti e tanto meno da cenacolo. È popolare, nel senso più alto dell’espressione,
e insieme rigorosa; è scienza e tecnica: scienza e apostolato e azione politica
e sociale. Da questo punto di vista, gli altri scienziati suoi con- temporanei,
gli accademici del Cimento, gli stessi illu- ministi, che si considerano, non
senza ragione, come suoi continuatori, sono poveri al suo confronto. Egli non
solo è ancora vivo ma è ancora un precurso- re. 175 ELOGIO DI GALILEO"
Galileo (è superfluo dirlo) è essenzialmente uno scienziato. Per darne un’idea
compiuta occorrerebbe perciò occuparsi a lungo dell’isocronismo delle piccole
oscillazioni, delle montuosità della luna, dei satelliti di Giove, dello strano
aspetto di Saturno, delle fasi di Ve- nere, delle macchie solari e della
rotazione del Sole, dei suoi argomenti in favore del sistema copernicano, del
principio dell’indipendente coesistenza dei movimenti e della seconda legge
della meccanica, del cannocchiale, della bilancetta, del microscopio, del
barometro, dell’applicazione del pendolo agli orologi: in una parola delle due
scienze, l’astronomia e la meccanica, che egli rinnovò cosi profondamente da
potersene considerare senza esagerazione il creatore. Ma dei meriti scientifici
di Galileo voi artisti ne sape- te abbastanza e scendere a maggiori particolari
non mi sembra di buon gusto. A voi ciò che interessa è l’arte e chi non vuol
fare opera inutile si deve mettere, per quanto è possibile, nel vostro punto di
vista. Vedrò ap- punto di sottolineare, nella vita e nell’opera di Galileo, ciò
che maggiormente interessa gli artisti. * Discorso tenuto all’ Accademia di
Belle Arti di Firenze, pub- blicato in «Paesaggio» I (1946), p. 185 sgg. 176
Galileo suonava il liuto, a quanto si dice, mirabilmen- te. La cosa è naturale
se si pensa che il padre, Vincenzo Galilei, era musicista e musicologo di gran
nome. Dal padre Galileo fu pure iniziato al disegno e si appassionò tanto che
soleva dire agli amici che se fosse stato libero di scegliere una professione
avrebbe scelto la pittura. Della sua giovanile passione per la pittura sono
rimaste varie tracce nelle sue opere. Acuta è la sua osservazione che si
possono conoscere tutti i precetti del Vinci senza saper dipingere uno
sgabello. Solo un uomo del mestie- re poteva scrivere che per imitare e
rappresentare in pit- tura una corazza bisogna accoppiare neri schietti e bian-
chi, l’uno accanto all’altro, nelle parti di essa in cui la luce cade
ugualmente. Mi par buono il suo confronto tra la pittura intarsiata e quella a
olio. «Essendo le tarsie un accozzamento di legnetti di diversi colori, con i
quali non possono già mai accoppiarsi e unirsi cosi dolcemen- te che non
restino i loro confini taglienti e dalla diversità dei colori crudamente
distinti, rendono per necessità le loro figure secche, crude, senza tondezza e
rilievo; dove che nel colorito a olio, sfumandosi dolcemente i confini, si
passa senza crudezza dall’una all’altra tinta, onde la pittura riesce morbida,
tonda, con forza e con rilievo». Buona è anche l’osservazione che quelle
pitture, fatte perché guardate in scorcio da un luogo determinato mo- strino
una figura umana, «è sconcia cosa rimirarle in faccia, non rappresentando altro
che un mescuglio di stinchi di gru, di rostri di cicogne e di altre sregolate
fi- gure». 177 Tra i suoi amici e discepoli Galileo ebbe dei pittori come il
Cigoli e il Passignano, i quali vanno citati nella storia delle macchie solari,
il primo per i bei disegni, il secondo perché con l’osservazione che le macchie
sola- ri, girando ora verso il mezzo e ora verso la circonferen- za per linee
spirali, s'immergono nel corpo luminoso, anticipò la scoperta fondamentale
dello Scheiner. Il Cigoli, almeno a giudicare dalla lettera che Galileo gli
scrisse il 26 giugno 1612, sottoponeva al Maestro an- che dei quesiti d’arte,
né si può dargli torto. La lettera che si è adesso ricordata merita di essere
riassunta e non per nulla figura nella moderna critica d’arte. Si tratta (non è
male dirlo esplicitamente) non di una nuova edi- zione dei giudizi di Leonardo
sulla superiorità della pit- tura ma di una lettera polemica, cioè di una liquidazione
di alcuni pregiudizi in favore della scultura sostenuti da alcuni sfaccendati.
Essi dicevano che la scultura è più mirabile della pittura perché ha il rilievo
e l’altra no. AI contrario, risponde Galileo, viene la pittura a superar di
meraviglia la scultura perché la scultura mostra il rilievo come pittura.
Infatti, le sculture avranno tanto più rilie- vo quanto saranno in una parte
colorite di chiaro e in un’altra no, tant'è vero che una figura in rilievo
diventa del tutto piatta se le diamo di scuro dove sia chiaro fin- ché il
colore sia tutto unito. La pittura è più ammirevole della scultura perché, pur
non avendo alcun rilievo, può mostrarci il rilievo quanto la scultura, anzi
alle volte più, giacché può rappresentare nel medesimo piano non solo il
rilievo di una figura, che importa un braccio o 178 due, ma la lontananza di un
paese e una distesa di mare di molte e molte miglia. Dire che il tatto ne
dimostrereb- be l’inganno è da deboli, quasi che la pittura e la scultu- ra
siano fatte per toccarsi più che per vedersi. Occorre inoltre notare che di
quel rilievo che inganna la vista ne è cosí partecipe la pittura come la
scultura, anzi più, per- ché nella pittura oltre il chiaro e lo scuro vi sono i
colori che alla scultura mancano. E, quanto al tatto, chi crederà che uno,
toccando una statua, la creda un uomo vivo? AI tatto sono sottoposti, oltre il
rilievo e il depresso, il mol- le e il duro, il caldo e il freddo, il delicato
e l’aspro, il grave e il leggero: tutti indizi dell’inganno della statua. Il
rilievo della statua, insiste Galileo, non è dovuto alla profondità ma al
chiaro e allo scuro perché, delle tre dimensioni, due sole sono sottoposte
all’occhio, cioè la lunghezza e la larghezza, mentre la profondità non può
essere compresa dall’occhio perché la nostra vista non penetra dentro i corpi
opachi. Senonché alla scultura il chiaro e lo scuro lo dà la natura, alla
pittura l’arte; sic- ché anche per questo è più ammirevole un’eccellente
pittura. All’altra obiezione, che la natura fa gli uomini scolpi- ti e non
dipinti, Galileo risponde che li fa non meno di- pinti che scolpiti, e anche
quest’argomento si risolve in favore della pittura perché quanto più i mezzi
coi quali si imita sono lontani dalle cose da imitarsi tanto più limitazione è
meravigliosa. Imitare il rilievo della natu- ra con lo stesso rilievo come fa
la scultura non è molto meraviglioso: e artificiosissima imitazione sarà quella
179 che rappresenta il rilievo con il suo contrario che è il piano. Un altro
argomento è quello dell’eternità della scultu- ra, ma, secondo Galileo, non val
niente perché non è la scultura che faccia eterni i marmi, ma i marmi fanno
eterna la scultura. Del resto, questo privilegio lo hanno anche 1 sassi, benché
tanto la pittura che la scultura sia- no forse ugualmente soggette a perire.
Sono osservazioni ingegnose, che rivelano un aspetto caratteristico della
mentalità galileiana. Quella sua idea della funzione essenziale del chiaroscuro
nella scultura è importante e sarebbe piaciuta al Bernini e a Medardo Rosso.
Tuttavia, lo ripeto, il discorso ha per Galileo uni- camente valore polemico,
tanto che alla fine egli dice cosí al Cigoli: «Ma io però la consiglierei a non
s’inol- trar più con essi in questa contesa, parendomi ch’ella stia meglio per
esercizio di spirito e d’ingegno fra quei che non professino né l’una né
l’altra di queste due ve- ramente ammirabili arti, quando in eccellenza sono
pra- ticate; poiché V. S. nella propria s’è resa cosi degna di gloria con le
sue tele, quanto il nostro divino Michelan- giolo co’ suoi marmi». Si potrebbe
anzi vedere, in que- sto mettere accanto al buon Cigoli il divino Michelange-
lo, un esempio di quell’ironia galileiana che rese cosi furibondo Urbano VIII;
tanto più che Galileo chiude la lettera non invitando il Cigoli a superare
Michelangelo, ma pregandolo di continuare amichevolmente a osserva- re le
macchie solari. 180 Un giudizio molto più favorevole si può dare esami- nando
Galileo dal lato letterario, non tanto per la sua ammirazione per l’ Ariosto e
la sua scarsa simpatia per il Tasso (qualcosa di buono c’è in quelle
osservazioni e postille, che non per nulla piacquero al De Sanctis. Otti- mo il
giudizio su Argante che s’immalinconisce magna- nimamente non per la sua
prossima fine, ma per la sua Gerusalemme, che fu regina e vinta or cade); meno
an- cora per i versi berneschi o d’occasione che rimangono delle curiosità
utili per conoscere meglio la biografia e niente di più. Specialmente nel
Saggiatore e nel Dialo- go dei Massimi Sistemi Galileo si rivela scrittore di
prim’ordine. La parodia di Lotario Sarsi, che egli fa nel Saggiatore non
potrebbe essere più felice. «Se il Sarsi vuole che io creda a Suida che i
Babiloni cocesser l’uova col girarle velocemente nella fionda io lo crede- rò;
ma dirò bene la cagione di tal effetto esser lontanis- sima da quella che gli
viene attribuita, e per trovare la vera io discorrerò cosi: — Se a noi non
succede un effetto che ad altri altra volta è riuscito, è necessario che noi
nel nostro operare manchiamo di quello che fu causa della riuscita d’esso
effetto, e che non mancando a noi altro che una cosa sola, questa sola cosa sia
la vera causa; ora a noi non mancano uova, né fionda, né uomini robusti che le
girino, e pur non si cuociono, anzi, se fusser cal- de, si raffreddano più
presto; e perché non ci manca al- tro che l’essere di Babilonia, adunque
l’esser Babilonesi è causa dell’indurirsi l’uova, e non l’attrizione dell’aria,
che è quello che io volevo provare». 181 Come nel Saggiatore è dipinto, è
scolpito, è cinema- tografato il Sarsi ed è espressa nello stesso tempo l’ine-
sauribile personalità di Galileo, cosi nei Massimi Siste- mi è, stavo quasi per
dire, cantata tutta la nuova età che ha per protagonisti Galileo, Simplicio,
Sagredo, Aristo- tele, Copernico, Keplero. La nuova civiltà industriale che ha
per simbolo l’arsenale di Venezia, vive di quella vita che solo l’arte sa fare.
Il dialogo non è un mezzuc- cio rettorico ma lo strumento indispensabile per
rendere in tutta la sua ricchezza il pensiero galilelano, che rias- sume,
corregge, potenzia Aristotele e Tolomeo, Archi- mede e Copernico, Telesio e
Bruno. Tutti gli scritti galilelani ci mettono davanti agli oc- chi, vivissima,
la grande personalità dell’ Autore, come vere e proprie opere d’arte. La
ragione è evidente. La scienza di Galileo non è astrazione intellettualistica,
non è curiosità erudita o scolastica, non è roba da setta o da cenacolo, ma,
nel suo estremo rigore, è profondamente umana. Cosi, del resto, è stata sempre
la scienza autenti- ca. L'immagine del matematico che, guardando la luna, cade
nel fosso è una infelice caricatura che non risponde alla realtà, come quella
dell’artista che suona indifferen- te la cetra, mentre i suoi figli muoiono di
fame. La scienza non è attività particolare ma cultura, e quella di Galileo è
cultura nel modo più eccellente. L’ Autore pre- feriva la parola filosofia.
Secondo lui la differenza che è tra gli uomini e gli animali si riduce
all’essere o non es- sere filosofi. La filosofia ci separa in più o meno degno
grado dal comune essere del volgo perché «chi mira in 182 alto si differenzia
più altamente; e il volgersi al gran li- bro della natura, che è °l proprio
oggetto della filosofia, è il modo per alzar gli occhi». La scienza galileiana
è quest’alzar gli occhi, che è un innalzare lo spirito: un'attività che è
conoscenza e amore e azione. Di questa sua scienza Galileo è non solo il
creatore ma l’apostolo e il martire. Su questo punto occorre insistere perché
va ancora in giro per il mondo un’indegna calunnia, secondo la quale Galileo si
piegò al Sant'Uffizio perché non era sicuro delle sue teorie, non avendo ancora
dato le prove decisi- ve in favore della concezione copernicana che furono poi
date da Foucault con l’esperienza del pendolo e da Bradley con l’aberrazione
delle stelle. Galileo sarebbe stato dunque un retore, un retore però che
(guarda com- binazione) avrebbe preannunziato, stavo per dire profe- ticamente,
un mondo nuovo. Le sue affermazioni erano insussistenti, tuttavia, non si sa
come, erano vere punto per punto. Qualche altro insinua che Galileo era in
fondo un uomo in cui le energie morali non corrispondevano all’alta
intelligenza. Nulla di più avventato e di più contrario alla verità. Nessun
dubbio poteva avere Galileo intorno al sistema copernicano. Tutte le sue
osservazioni, le sue esperien- ze, i suoi ragionamenti hanno un centro: la
verità coper- nicana. Inizialmente Galileo era tolemaico ma a poco a poco
dovette convincersi che il sistema tolemaico era troppo 183 complicato e, si
può dire, mostruoso per esser vero, mentre il sistema eliocentrico, che
nell’opera di Coper- nico aveva fatto un gigantesco passo avanti, era d’accor-
do con le nuove scoperte astronomiche e meccaniche di Galileo, sicché si poteva
dire che ricevesse di giorno in giorno nuove decisive conferme. Le obiezioni
che gli aristotelici facevano a Copernico (nessuno lo sapeva meglio di Galileo)
non avevano il minimo valore, non potevano resistere alla critica, erano frutto
d’ignoranza e d’incapacità di pensare. Quegli aristotelici erano dei veri
fossili: incapaci di esser persuasi delle nuove verità per- ché incapaci di
vedere coi propri occhi, incapaci di muoversi. Nel Dialogo dei Massimi Sistemi
Galileo non trascura nessun argomento in favore del sistema tole- maico; la
colpa non è sua se la verità copernicana viene fuori irresistibile da ogni
parte. Galileo aveva dato anche la risposta definitiva a colo- ro che
pretendevano di confutare la scienza con la Bib- bia. Le lettere copernicane, e
in particolare quella alla Granduchessa Madre, Cristina di Lorena, sono dei
capo- lavori anche dal lato teologico, giacché offrono alla Chiesa l’unica via
d’uscita. La Bibbia è un testo religio- so, non un testo scientifico.
Quest’idea, che Galileo di- fende con argomenti irrefutabili, è di vari dottori
della Chiesa, da S. Agostino a Girolamo, a Dionigi l’ Areopa- gita, a S.
Tommaso d’ Aquino. Negarla era un atto di tale cecità da riuscire
inesplicabile. Basterebbe, per chiudere la discussione, ciò che diceva S.
Tommaso a proposito delle parole di Giobbe: Chi stende l’aquilone nel vuoto 184
e appende la terra sul nulla. La Scrittura, chiarisce S. Tommaso, chiama vacuo
e niente lo spazio che abbrac- cia e circonda la terra, e che noi sappiamo non
esser vuoto ma pieno d’aria, per accomodarsi alla credenza del volgo, che pensa
che in quello spazio non ci sia nul- la. Questo parlare secondo il volgo è,
secondo S. Tom- maso, abituale nella S. Scrittura, e Galileo giustamente dice
che da questo luogo si può assai chiaramente argo- mentare che la Scrittura,
per il medesimo rispetto, abbia avuto molto più gran cagione di chiamare il
sole mobile e la terra stabile perché «se noi tenteremo la capacità de- gli
uomini vulgari, gli troveremo molto più inetti a re- star persuasi della
stabilità del sole e mobilità della ter- ra, che dell’esser lo spazio che ci
circonda ripieno d’aria: adunque, se gli autori sacri in questo punto, che non
aveva tanta difficoltà appresso la capacità del vulgo ad essere persuaso, nulla
di meno si sono astenuti dal tentar di persuaderlo, non dovrà parere se non
molto ra- gionevole che in altre proposizioni molto più recondite abbino
osservato il medesimo stile». Galileo non si limita a queste considerazioni
generali ma dimostra che il passo di Giosuè, su cui si fondano i teologi
peripatetici per affermare la verità del sistema tolemaico, non era nemmeno
conciliabile con questo si- stema. Né ci poteva esser dubbio perché il
linguaggio del volgo adoperato dalla Bibbia si riferisce a una fase scientifica
assai arretrata rispetto a quella di Tolomeo, che presuppone una grande
preparazione matematica e astronomica. 185 L’argomento principale di Galileo è
che due verità non possono contrariarsi e perciò quello che è scientifi-
camente certo non può essere distrutto da nessun testo sacro. La natura e la Scrittura
infatti procedono tutt’e due da Dio; ma mentre la natura osserva
infallibilmente gli ordini di Dio ed è assurdo pensare che si sbagli o possa
essere interpretata in modo diverso da come l’interpreta lo scienziato, la
Scrittura, adattandosi alla mentalità del volgo, non fa scienza. S’intende che
per Galileo la natura è necessaria e del- la stessa necessità logica beneficia
la scienza. Parlare dunque della scienza come di qualcosa di contingente, come
facevano i teologi peripatetici e più di tutti Urba- no VIII, non ha senso per
Galileo. Per lui tra la scienza umana e quella divina la distinzione è
puramente quanti- tativa. Dio conosce un numero enorme di verità più di noi ma
le verità che noi conosciamo, e in modo partico- lare quelle matematiche, le conosciamo
come le conosce Dio perché sono della stessa natura di quelle divine. Se
aggiungiamo che per Galileo le verità scientifiche non possono essere
dimostrate o negate se non dalla ragione, e i testi, sacri o profani, non
contano, si capisce che i teologi non potevano aver presa su di lui perché non
tentarono nemmeno di opporre argomenti alle sue ragio- ni ma si trincerarono
dietro il puro /pse dixit. Il processo di Galileo è cosi assurdo, se si
considera dal punto di vista scientifico-filosofico, che qualcuno ha perfino
tentato di ridurlo a una vendetta personale del pontefice, al quale avevano
fatto credere che in Simpli- 186 cio Galileo avesse rappresentato proprio lui,
Urbano VII. (Era un’invenzione, sia detto tra parentesi. Ma an- che se fosse stato
vero, il Papa avrebbe avuto lo stesso torto a offendersi. Il Simplicio
galilelano è una bravissi- ma persona, che non torcerebbe un capello a nessuno.
È affezionatissimo ad Aristotele ma in realtà non è del tut- to chiuso alle
nuove idee, tant'è vero che nei Dialoghi delle nuove Scienze diventerà
galileiano. Se nel Dialogo dei Massimi Sistemi non si decide mai a lasciare
Aristo- tele, ciò dipende dal timore di fare un salto nel buio. Egli ha bisogno
di una guida e gli sembra che, lasciato Aristotele, si rimanga senza scorta).
In realtà il processo esprime il conflitto inevitabile tra il decrepito mondo
aristotelico medioevale e il nuovo pensiero, la nuova civiltà impersonata da
Galileo. Ci fu- rono bizze, meschinerie ma il conflitto è un gran fatto storico,
non un fatterello di cronaca. Si sa come fu imbastito il processo: su un
cavillo, cioè sulla violazione del precetto comunicatogli il 26 maggio 1616 dal
Bellarmino. Nella dichiarazione del Bellarmino era detto che la dottrina
attribuita al Coper- nico, che la terra si muova intorno al sole e che il sole
stia nel centro del mondo senza muoversi da oriente a occidente, è contraria
alle Sacre Scritture e perciò non si può difendere né tenere. Nel testo del
Sant’ Uffizio non c’è detto soltanto che la dottrina copernicana non si possa
né difendere né te- nere ma che questa dottrina non si può, in qualsiasi 187
modo, tenere, insegnare o difendere, verbalmente o per iscritto. Il processo fu
imbastito sul quovis modo, che fu inter- pretato, con evidente arbitrio, nel
senso che della teoria copernicana non era lecito occuparsi in nessun modo,
nemmeno, come Galileo aveva fatto nei Massimi Siste- mi, per esporre gli
argomenti pro e contro. In base a questo assoluto divieto di occuparsi di Co-
pernico si pretese che il permesso di pubblicazione del suo libro fosse stato
carpito con la frode e lo si conside- rò come nullo. Nel processo (s’intende)
non si discusse ma si cercò di accertare fino a che punto Galileo fosse
colpevole di aver violato il precetto della Chiesa. Quelli che dicono che
Galileo fu condannato non per le sue idee scientifiche ma per la sua cattiva
teologia non hanno letto la sentenza (e non hanno nemmeno letto gli scritti
copernicani di Galileo che, anche dal lato teo- logico, sono dei capolavori). Con
la sentenza del 22 giugno 1633 quei cattivi teolo- gi (possiamo ben chiamarli
cosí) si compromisero in pieno e senza rimedio. Essi sentenziarono che la
propo- sizione che il sole sia centro del mondo e immobile di moto locale è
assurda e falsa in filosofia, e formalmente eretica, per essere espressamente
contraria alla Sacra Scrittura, mentre la proposizione che la terra non sia
centro del mondo né immobile ma che si muova anche di moto diurno è parimente
assurda e falsa nella filoso- fia, mentre, considerata in teologia, è ad minus
erronea in fide. 188 Nel sistema di Copernico e di Galileo, che s’intende- va
condannare, le due proposizioni incriminate sono due aspetti della stessa
verità. Dire che una di esse è formal- mente eretica mentre l’altra è solo erronea
è la quintes- senza del formalismo sofistico. Nella sentenza è pure detto che
Galileo, producendo a sua difesa la dichiarazione del Bellarmino che non con-
teneva il quovis modo, restò maggiormente aggravato perché, nonostante che in
essa fosse detto che la dottrina copernicana era contraria alla Scrittura, lui
aveva ardito di difenderla e persuaderla probabile. La sentenza prosegue
dicendo che poiché ai giudici era sembrato che Galileo non avesse detto
interamente la verità sulla sua intenzione fu necessario venir contro di lui al
rigoroso esame e conclude: «Diciamo, pronunziamo, sentenziamo, e dichiariamo
che tu Galileo suddetto, per le cose dedotte in processo e da te confessate
come sopra, ti sei reso a questo S. Uf- fizio veementemente sospetto d’eresia,
cioè d’aver tenu- to e creduto dottrina falsa e contraria alle Sacre e Divine
Scritture; che il sole sia centro della terra e che non si muova da oriente ad
occidente e che la terra si muova e non sia il centro del mondo, e che si possa
tener e difen- dere per probabile un’opinione dopo esser stata dichia- rata e
diffinita per contraria alla Sacra Scrittura; e conse- guentemente sei incorso
in tutte le censure e pene dai sacri canoni e altre constituzioni generali e
particolari contro simili delinquenti imposte e promulgate. Dalle quali siamo
contenti sii assoluto, purché prima con cuor 189 sincero e fede non finta,
avanti di noi abiuri, maledichi e detesti li suddetti errori e qualunque altro
errore e eresia contraria alla Cattolica e Apostolica Chiesa, nel modo e forma
che da noi tutti ti sarà data». Inutile cavillare: qui non si condanna il
teologo ma lo scienziato; qui la scienza, con un esempio forse unico nella
storia, è chiamata delitto. Ma la sentenza è interessante perché in essa c’è
una vera glorificazione di Galileo. Egli non volle confessare di aver mancato,
tanto che si dovette venire al rigoroso esame, e durante il rigoroso esame egli
rimase incrolla- bilmente fermo nella sua posizione, rispondendo cattoli-
camente, cioè senza bestemmiare, senza ribellarsi, con una serenità
eminentemente cristiana. La leggenda mise in bocca al grande scienziato il
motto: Eppur si muove! Avrebbe interpretato meglio la verità storica se gli
aves- se attribuito le parole di Cristo: Perdona loro, o Padre, perché non
sanno quel che fanno. Galileo, dunque, durante l’infernale seduta del 21 giugno
1633 si comportò eroicamente. Era vecchio, pie- no di mali, quasi un cadavere,
ma non vacillò. Non disse grandi frasi, non fece nulla di teatrale: si limitò a
rima- nere impassibile, come il «Cristo davanti a Pilato» di Tintoretto, che si
ammira a S. Rocco. Abiurò (s’intende a parole), ma cosí doveva fare. Egli era
sinceramente cattolico e senti il dovere di non com- promettere di più la sua
Chiesa, che si era già da sé cosi gravemente compromessa. 190 Non per questo
egli si accasciò. Alcuni mesi dopo cosi scriveva a Elia Diodati: «I torti e
l’ingiustizie, che l’invidia e la malvagità mi hanno machinato contro, non mi
hanno travagliato né mi travagliano. Anzi (restando illesa la vita e l’onore)
la grandezza dell’ingiurie mi è più presto di sollevamento, e è come una specie
di ven- detta, e l’infamia ricade sopra i traditori e i costituiti nel più
sublime grado dell’ignoranza, madre della maligni- tà, dell’invidia della rabbia
e di tutti gli altri vizii e pec- cati scellerati e brutti». Non sono
evidentemente le parole di un vinto. E del resto voi sapete che se, dopo il
processo, Gali- leo ebbe ore molto nere e non si consolò mai per la mor- te
della sua dolcissima figlia Suor Maria Celeste, che mori di dolore per le
sofferenze di lui durante il proces- so, egli continuò a lavorare. I mali che
lo tormentarono per tutta la vita s’intensificarono, egli divenne irrimedia-
bilmente del tutto cieco, ma nella prigione di Arcetri dettò quei Dialoghi
delle Nuove Scienze che molti riten- gono il suo capolavoro e non senza
ragione, se ci met- tiamo da un punto di vista esclusivamente scientifico. Ad
Arcetri dettò la lettera sul candore lunare, un altro piccolo capolavoro,
paragonabile a quel gioiello che s’intitola La Bilancetta. Ad Arcetri, alla
vigilia della morte, ideò l’applicazione del pendolo agli orologi, con un
dispositivo ingegnosissimo, che funziona ottimamen- te. Perfino negli ultimi
giorni della sua vita trovò modo di scrivere la graziosa lettera alla sua
intelligente amica Alessandra Bocchineri, e trovò grandissima soddisfazio- 191
ne del nuovo matematico Torricelli, ricevendo grandissi- mo gusto nel sentir
confrontare alcune nuove dimostra- zioni tra lui e il Viviani. L’Evangelista,
alla fine del suo racconto, osserva che sono molti i miracoli di Cristo di cui
non si fa cenno nelle sue pagine. Nelle poche parole che ho avuto l’ono- re di
leggervi, innumerevoli meraviglie galileiane sono sottintese. Ma non importa:
voi sapete benissimo che Galileo Galilei è una delle più grandi personalità che
ab- bia avuto l’Italia, uno dei più grandi scienziati filosofi che siano
esistiti; il più puro, il più armonico eroe della scienza. 192 EVANGELISTA
TORRICELLI E LA PRESSIONE ATMOSFERICA" Evangelista Torricelli nacque quasi
certamente a Faenza il 15 ottobre 1608, e mori a Firenze trecent’anni fa, il 25
ottobre del 1647. Daniello Bartoli, nella sua ci- calata sulla tensione e la
pressione, lo dice «onor di Faenza che gli fu patria e di Firenze che gli fu
scuola e teatro». Poiché manca l’atto di nascita, c’è chi lo fa na- scere a
Modigliana, chi a Imola, chi a Tossignano o a Piancaldoli e perfino a Roma.
Siamo dunque in presen- za, come dice il Ghinassi, di una nobile gara che
rinnova per poco quella dell’antica Grecia per la terra nativa di Omero. E
omerici si possono dire gli entusiasmi che il Torricelli suscitò fin da quando
era ragazzo e continua e suscitare anche oggi a chi ne studia l’opera
multiforme e profonda. Il primo che lo iniziò agli studi e ne comprese il genio
fu don Jacopo Torricelli, monaco camaldolese, suo zio paterno, rimasto sempre
affezionatissimo al grande nipote. Evangelista ricambiava l’affetto, e sul
letto di morte disse al Serenai: «Scriva l’avviso della mia morte al R. P.
Jacopo Torricelli mio zio, che questa volta il povero vecchio morrà anch’egli;
scriva a Faen- * Comunicazione tenuta alla radio, pubblicata in «Torricellia-
na», 1950, fasc. 1, p. 22 sgg. 193 za, è un vecchio di ottantotto anni». Padre
Jacopo affidò il nipote a uno dei più illustri discepoli di Galileo, a don
Benedetto Castelli, noto per le ricerche di idraulica e la scoperta delle fasi
di Venere, che egli fece indipendente- mente da Galileo. Il Castelli comprese e
protesse in tutti i modi il suo giovane allievo, che raccomandò e inviò presso
Galileo ad Arcetri. Cosi, per ripetere le parole di Vincenzo Viviani, questo
giovane d’integerrimi costumi e di dolcissima conversazione, fu «accolto in
casa, acca- rezzato e provvisionato dal Sig.r Galileo, con scambie- vol diletto
di dottissime conferenze». Ma — sospira il Vi- viani — la congiunzione in terra
di due lumi cosí grandi doveva per forza essere quasi momentanea, come nel caso
degli astri. E infatti Torricelli rimase ad Arcetri solo tre mesi, gli ultimi
tre mesi della vita del gran Vec- chio. Sappiamo che Galileo si compiacque
oltremodo di questo suo discepolo, ultimo in tempo, ma primo per merito. Non
sappiamo se gli abbia mai parlato dell’esperienza che si suole attribuire ai
fontanai fioren- tini e di cui Galileo si era occupato nella lettera a Giam-
battista Baliani del 6 agosto 1630 e poi nei Dialoghi delle Nuove Scienze.
Certo, Torricelli conosceva le idee del Maestro, per il quale aveva una vera
idolatria, e per- ciò non è lecito supporre che non avesse letto con atten-
zione le Nuove Scienze. Nella lettera che gli scrisse l’ 11 settembre 1632,
Torricelli chiama Galileo «un oracolo della natura»; in quella del 15 marzo
1641 dice che quanto egli cede al Magiotti e al Nardi nel merito dell’ingegno, altrettanto
li supera «nel pregio di reverir 194 con infinita stima il famoso nome del
Galileo, nome be- nemerito dell’universo e consecrato all’eternità»; nella
lettera del 27 aprile del 1641, dice che la villa di Arcetri, per la presenza
di Galileo, è la «regia della Verità e l’erario della Sapienza». Nei tre mesi
del sodalizio de- voto, questa ammirazione crebbe ancora. Contrariamente a
quello che molti credono, nella que- stione del vuoto Galileo è tutt'altro che
aristotelico. Per Aristotele il vuoto è impossibile; Galileo invece sa che il
vuoto si può realizzare e si realizza nel caso delle pompe aspiranti o, come
lui dice, pompe che operano per attrazione. L'acqua non può essere aspirata
oltre una certa altezza, che è precisamente di dieci metri e trenta- tré; oltre
quell’altezza, la corda, diciamo cosi, d’acqua si strappa. Il vuoto, insomma,
ha per Galileo una forza at- trattiva ben determinata e del tutto equivalente a
quella che oggi sappiamo essere la pressione atmosferica, come per primo
comprese Torricelli. Questa forza attrat- tiva del vuoto non esiste (e va
bene), ma è la prima for- ma, embrionale, imprecisa, della pressione
atmosferica. Non bisogna dimenticare che perfino Pascal, nella lette- ra al
Périer del 15 novembre 1647, dice che non osa ab- bandonare il principio
dell’orrore del vuoto, nel senso galileiano. E dopo aver fatto l’esperienza del
vuoto nel vuoto, pur essendo personalmente persuaso che la forza attrattiva del
vuoto non sia più sostenibile, dice che se la nuova esperienza si spiega con la
pressione atmosferica, si può ancora spiegare, assai probabilmente, con
l’orrore del vuoto. 195 La verità è che l’idea del Torricelli è l’inveramento
di quella di Galileo. In fondo, Galileo si limita a descrivere 1 fatti, a dirci
come stanno le cose; Torricelli spiega per- ché siano cosí. C’è senza dubbio
nella tesi di Galileo una irriducibile oscurità, che Torricelli dissipa d’un
col- po, facendo intervenire la pressione atmosferica. L'idea di Torricelli è
lo sviluppo geniale di quella di Galileo. Torricelli vede tutto
chiarissimamente, come noi oggi. Chi legga le due lettere che egli scrisse a
Michelangelo Ricci 111 e il 28 giugno del 1644, non può esitare. Oggi la sua
interpretazione può sembrarci, più che ovvia, ba- nale, ma questo non significa
che il merito del faentino non sia enorme. La cappa di piombo aristotelica
pertur- bava le menti più aperte e più guardinghe. Pensate a Cartesio. Uomo
genialissimo in matematica e in filoso- fia, nella questione del vuoto è più
aristotelico di Aristo- tele. L’11 ottobre del 1683 scrive a Mersenne che
l’osservazione dei fontanai fiorentini non ha che vedere col vuoto. Le pompe
non possono sollevare l’acqua ol- tre diciotto braccia, o per difetto delle
pompe stesse o perché l’acqua, invece di salire più su, sgocciola tra la pompa
e l’embolo. Il 16 ottobre del ’39 scrive allo stes- so Mersenne che l’acqua
nelle pompe sale con lo stan- tuffo perché, non essendoci vuoto in natura (e
non ce ne può essere, essendo per lui il vuoto identico al nulla), non può avvenire
alcun movimento senza che nello stes- so tempo si abbia un cerchio di corpi in
moto. Nel Mon- de chiarisce che tutti i movimenti che si fanno in natura, come
ha riconosciuto da diverse esperienze, sono in 196 qualche modo circolari. Come
mai — egli si domanda — se pratichiamo un’apertura in un barile il vino non
esce? E risponde: — Non per timore del vuoto. Il vino non può uscire perché
tutto fuori è pieno e il vino, se uscisse, non troverebbe posto, essendo
nell’universo tutti i posti occupati. Se si fa un’apertura anche al disopra del
bari- le, ogni difficoltà sparisce, perché l’aria può risalire cir- colarmente.
Cosi il vino che esce e l’aria che entra nel barile si scambiano il posto. Si
direbbe che per Cartesio tutti i corpi siano incompressibili. Se un uomo di
genio come l’autore del Discorso sul metodo rimaneva impigliato in tante
difficoltà, non c’è da meravigliarsi delle obiezioni che Michelangelo Ricci
fece a Torricelli. Il Ricci diceva che si potrebbe esclude- re l’azione della
pressione dell’aria con una lamina me- tallica. In questo caso l’atmosfera
graviterebbe sulla la- mina e non sul mercurio e per conseguenza, se il mercu-
rio rimanesse sospeso come prima, non si potrebbe attri- buire l’effetto alla
pressione atmosferica. Risponde il Torricelli: — Se la lamina tocca il mercu-
rio della vaschetta, evidentemente il mercurio rimarrà sollevato come prima,
perché sarà sostenuto dalla lami- na stessa. Se tra la lamina e il mercurio
della vaschetta resterà dell’aria, bisogna distinguere due casi: o l’aria è
alla pressione atmosferica e allora il mercurio resterà sollevato nel tubo,
come se la lamina non esistesse (e in- fatti in questo caso essa non
eserciterebbe alcuna azio- ne); o l’aria della vaschetta è più rarefatta
dell’esterna e allora il mercurio del tubo scenderà alquanto, e se fosse 197
infinitamente rarefatta, cioè se ci fosse il vuoto, il mer- curio scenderebbe
tutto nella vaschetta (come sapete, questa esperienza si fa adesso nelle
scuole). Diceva ancora il Ricci: «Se tiriamo fuori l’embolo di uno stantuffo a
perfetta tenuta, sentiamo grandissima re- sistenza, e ciò non solo quando lo
stantuffo si dispone verticalmente e l’embolo si tira in su, ma in qualunque
posizione lo mettiamo». Si vede di qui che il buon Ricci non aveva la minima idea
di ciò che oggi chiamiamo principio fondamentale della pressione o principio di
Pascal, e non gli possiamo dare del tutto torto. L’idea l’aveva però
chiarissima Torricelli, il quale risponde sorridendo: «Fu una volta un filosofo
che, vedendo la cannella messa alla botte da un servitore, lo bravò con dire
che il vino non sarebbe mai venuto, perché natura dei gravi è di premere in giù
e non orizzontalmente e dalle bande; ma il servitore fece toccarli con mano che
se bene 1 liquidi gravitano per natura in giù, in ogni modo spingono e
schizzano per tutti i versi anco all’insù, purché trovino luoghi dove arrivare,
cioè luo- ghi che resistano con forza minore della forza di essi li- quidi.
Infonda V. S. un boccale tutto nell’acqua, colla bocca all’ingiù, poi li buchi
il fondo, si che l’aria possa uscire, vedrà con che impeto l’acqua si muove di
sotto all’insù per riempierlo». Torricelli dice altre cose, ma ho già abusato
della vo- stra pazienza. Dirò che egli ha capito cosi a fondo l’esperienza che
porta il suo nome, che essa si può dire non presenti più per lui nessun
interesse. Tra l’altro, egli 198 previde la variazione dell’altezza barometrica
con l’alti- tudine, studiata poi da Pascal e Périer, e forse non la ve- rificò
perché la trovava più che evidente. Direte: — Ma anche l’esperienza che sembra
più evi- dente a priori non è mai inutile, se si fa bene, e rivela sempre
qualcosa d’imprevedibile. Rispondo che è vero, ma che questo concetto
dell’esperienza non è di Torricelli e nemmeno di Pascal. Posso anche concedervi
che Torricelli, pur avendo idea- to l’esperienza del mercurio, non era un vero
sperimen- tatore: e non per caso l’esperienza fu eseguita da Vivia- ni.
Torricelli è il più grande e il più versatile dei disce- poli di Galileo: è
fisico e matematico; scienziato, inge- gnere, tecnico; ma la prova più alta e
più costante della sua genialità ce l’ha data come teorico e in particolare
come matematico puro. L'esperienza della pressione at- mosferica è e rimarrà la
sua cosa più popolare (ed è, si capisce, una cosa stupenda), ma il suo massimo
titolo di gloria, per il quale merita il titolo che gli fu dato di nuo- vo
Galileo, è l’opera matematica. Di Torricelli mi piace molto la vita intensa e
più an- cora la morte, come risulta dai Ricordi dettati a Lodovi- co Serenai, e
con questa bella morte desidero finire. Sul letto di morte, Torricelli non si
veste d’abiti reali e cu- riali, non assume pose ispirate, né dice detti
memorabili. Sa che sta per morire, ma non si preoccupa della morte. Non solo
non rinnega la vita, ma non se ne distacca. Dà disposizioni minute sui suoi
averi, con lo stile del Codi- ce civile, ed ha la stessa amorosa cura delle
cinque liret- 199 te che gli deve Carlo Dati e dei manoscritti inediti: le
cartucce barone, che sembrano confuse e non son con- fuse affatto (cartucce
barone equivale a fogli volanti: il barone qui non ha baronìa, essendo il
mendicante giro- vago). Questa suprema fedeltà alla scienza, alla vita, alla
ter- ra, è tanto bella quanto rara. Se riusciremo ad apprezzar- la come merita,
noi italiani, che abbiamo senza dubbio molte grandi qualità (è bene
riaffermarlo), ci avvieremo a liberarci dei nostri più grandi difetti: la
rettorica, le sentimentalerie, l’improvvisazione. 200 LORENZO MAGALOTTI E LA
SCIENZA" Il terzo centenario della nascita di Lorenzo Magalotti, com’era
da prevedersi, non ha suscitato interesse nel mondo scientifico; ma la nostra
rivista non può ignorar- lo perché l’autore dei Saggi di naturali esperienze
fatte nell’ Accademia del Cimento si può considerare uno dei più illustri
antenati di «Sapere» nel campo della divul- gazione scientifica più dignitosa e
attraente. Come scienziato, Lorenzo Magalotti non conta un gran che e si può
perfino sostenere che non esista. Non c’è una scoperta che si possa dire sua,
una sua idea scientifica che regga. Il segretario dell’Accademia del Cimento
era allievo e amico di Vincenzo Viviani, conosceva gli elementi della
geometria, aveva letto Galileo, era anche, se si deve credere a lui stesso, un
abile sperimentatore, ma non era e non poteva essere uno scienziato perché non
aveva fede nella scienza. Pur accettando idee fondamentali di Galileo, egli è
più lontano dalla rivoluzione galileiana degli stessi peri- patetici che
deride. Più che ostile, è impermeabile alla nuova scienza. Il suo ideale
sarebbe un principio da cui si potesse dedurre tutto col solo ragionamento. I
suoi * Pubblicato in «Sapere», 31 dicembre 1937, p. 473 sgg. 201 problemi
prediletti sono quelli che non si possono o non si sanno risolvere. Per Galileo
l’esperienza è uno dei modi con cui Dio ci si rivela: è essenzialmente verità;
per Magalotti è un circolo che, movendosi da un ignoto e girando per altri
ignoti, ritorna o nello stesso o in altro ignoto. Galileo s’inebria delle sue
scoperte e ne sente tutta la novità; Magalotti, quando ci si mette, arriva alle
nega- zioni più paradossali. Egli crede che il capitale del sape- re sia stato
press’a poco sempre lo stesso in tutti i tempi. In un secolo si è saputo più di
una cosa, in un altro di un’altra «come quel magazzino, che oggi è pieno di
spe- zierie, domani di tele, quell’altro di lana, e via discor- rendo; ma di
tutte queste mercanzie non ve n’è mai più di quello, che importano i corpi e il
credito di quella casa di negozio, che lo tiene in affitto». Ma il secolo di Galileo
non ha fatto progressi mag- giori nelle scienze che non i precedenti? Magalotti
ri- sponde che, anche se fosse vero, resta sempre il dubbio se ci siamo per
questo avvicinati o allontanati dalla veri- tà. «Io non avrei per cosí gran
sproposito, come per av- ventura parrebbe a qualche presuntuoso filosofo, il
dire che, quanto più sparse più slegate e più minute noi con- tassimo le
pretese verità delle particolari conclusioni in- torno alle cose naturali,
tanto più lontani ci trovassimo dalla necessaria unità del loro vero principio:
il che, se mai stesse cosi, tutto il vantaggio, che verremmo ad aver ricavato
da questi grandi acquisti in materia di scienze, si ridurrebbe al trovarci noi,
quanto più preoc- 202 cupati di falsi, o di veri dubbiosi, altrettanto più
incapaci di dare in quella prima certa universalissima verità, nel- la quale
non erano forse tanto incapaci di colpire all’impazzata, se non di mira,
quelli, che non ne sapeva- no o non credevano di saperne tanta; e, colpita la
quale, si ha tutto il resto». La fisica — continua il Magalotti — è un gergo;
la me- dicina un indovinello. Non esiste un principio dell’una o dell’altra sul
quale si accordino i loro professori e che consenta di dedurre coerentemente
l’uno dopo l’altro i fenomeni. Se si trovasse un solo universalissimo teore- ma
dal quale dipendessero tutti i teoremi particolari, tut- ta la farragine dei
probabili si risolverebbe nel nulla dell’opinione. Egli passa a questo punto a
fare «una piccola scorre- ria sulla medicina», cioè una cicalata sulla «vanità
dell’arte», dove di leggibile non c’è che la barzelletta del buon vecchio
Magiotti, il quale rispose al granduca Ferdinando, che gli domandava con che
coscienza pren- desse i denari dagli ammalati: «Io, serenissimo, li piglio non
in qualità di medico, ma di guardia, perché non ven- ga un giovane, che creda a
tutto quel, ch’ei trova scritto ne’ libri, e cacci loro qualche cosa in corpo,
che me gli ammazzi). Chiusa la schermaglia contro la medicina, il Magalot- ti
prevede che un filosofo potrebbe pigliar animo, soste- nendo che la fisica sia
andata molto più là della medici- na; e risponde: — Pare ma non è. Quello che
si sa adesso si sapeva tremila anni fa. La filosofia è come le mode, 203 che
«non sono mode, perché comincino a usare adesso, ma, perché è un pezzo, che non
erano usate». E qui un’altra scorreria, più inconsistente dell’altra ma più di-
vertente, per via delle barzellette. «Io — racconta il Ma- galotti — ho
conosciuto un servidore del cardinal Barbe- rino, che, quando fu seco in
Francia, fece una grandissi- ma provvisione di cappelli. Appena tornato in
Italia, per sua disgrazia si mutò la moda. Egli sodo a seguitare a portare i
suoi cappelli, ognuno gli rideva dietro; ma, perché è sempre vero che chi la
dura la vince, tanto si girò e rigirò, che prima, ch’egli avesse consumato
tutti i suoi, ritornò la medesima forma, e cosí quegli, ch’era stato il più
indietro all’usanza, fu il primo a portare il cappello alla moda in Roma e ne
riceveva le congratula- zioni di tutti». Ma le esperienze, le osservazioni, i
ragionamenti di Galileo, di Torricelli, di Cavalieri, di Redi, di Borelli, di
Cassini e di Huyghens, sono davvero dei vecchi cappelli tornati di moda?
Magalotti non si perde d’animo e affer- ma che non si deve dare gran peso a qualche
nuova esperienza che non si trova negli antichi perché degli antichi non
abbiamo che gli scheletri. Se all’ Europa suc- cedesse ciò ch’è successo alla
Grecia «che prima o poi ha da succedere indubitatamente», fra tremila anni non
si saprebbe più nulla delle esperienze d’oggi. Questo (bisogna convenirne) è
accademia. Non meno accademiche sono le domande che egli fa a proposito delle
proprietà elettriche dell’ambra e che si concludo- no, poco socraticamente, col
«Questo uno io so, che nul- 204 la io so»; e le idee sulla luce, che conviene
analizzare perché rappresentano il suo massimo sforzo in senso scientifico. La
lettera a Viviani sopra la luce è sembrata a qualcu- no molto importante perché
vi s’è voluto vedere un’anti- cipazione della teoria newtoniana della
gravitazione uni- versale. È il migliore scritto scientifico del Magalotti (mi
riferisco agli scritti originali, escludendo i Saggi di naturali esperienze) e
contiene qualcosa di buono: per esempio l’adesione alla teoria copernicana, che
risulta anche da una lettera a Luigi del Riccio (Vienna, 7 luglio 1675), e
l’idea che l’attrazione che la terra esercita sui corpi sia proporzionale alla
densità e quindi alla massa dei corpi. L’attrazione però non è quella
newtoniana perché non varia in ragione inversa del quadrato della distanza,
anzi, a quanto sembra, non dipende dalla di- stanza. Il Magalotti accetta da
Gilbert l’idea che il globo terrestre sia un gran calamita la cui azione non si
esten- de all’infinito ma solo si diffonde per un determinato spazio. Questa
sfera d’azione pone il termine all’atmo- sfera di ogni pianeta, sicché se due
pianeti «siano fra loro per tanto spazio lontani, che la sfera della potenza
magnetica dell’uno non confini colla sfera dell’altro, questo tratto
intermedio, o sarà vòto, o sparso per av- ventura di fuoco, di luce, o d’etere,
o d’altro mezzo più tenue, ed un corpo quivi collocato non avrà inclinazione al
moto, ma tratterrassi immobile. Se le sfere magneti- che di due pianeti saranno
confinanti, allora io conside- ro fra l’un pianeta, e l’altro una linea
immaginaria, la 205 quale io chiamerò comune distanza, e secondo che un corpo
sarà collocato di qua, o di là da cotal linea, entrerà nella sfera dell’un
pianeta, o dell’altro, e sí venendone attratto, in questo, o in quello anderà a
cadere». Il punto più strano di questa teoria è quel tratto inter- medio tra la
sfera d’azione dei due pianeti in cui i corpi rimarrebbero immobili, ma è anche
strano che la forza magnetica supposta dal Magalotti non varii al variare della
distanza o per lo meno non si sa se varii. A quanto sembra poi il Magalotti
ritiene che l’attrazione della ter- ra e quella della calamita abbiano la
stessa natura, e al- lora non si capisce perché la calamita non attragga, me-
glio del ferro, per esempio il piombo o il mercurio. L’oggetto della lettera
sono però i movimenti della luce e del fuoco, non l’attrazione. L’autore
sostiene che si possono intendere quei movimenti senz’attribuire al fuoco e
alla luce un’interna inclinazione al moto, come credeva il padre Antonio Lanci,
e fondandosi invece sul principio dell’estrusione o scacciamento scambievole
degli elementi, cioè che ogni corpo scacci quelli più leg- geri. La luce
insomma si muove perché galleggia su tutti i corpi. Se in un recipiente
facciamo il vuoto, essa do- vrebbe dunque andare al fondo del recipiente; se
due corpi celesti non hanno le atmosfere magnetiche confi- nanti, la luce
dovrebbe fermarsi al limite dell’atmosfera del corpo da cui proviene. Queste
due conseguenze sono mie, ma fino a un certo punto: il Magalotti le accettereb-
be senza esitare. «Quel fuoco tutto — egli dice — che pre- sentemente si trova
nell’atmosfera della Terra, di Giove, 206 di Venere, ecc. e sembra, ch’ei vada
all’insù, chi gli to- gliesse di sotto la terra, l’aria, e l’acqua, piomberebbe
di subito, e si spargerebbe intorno al tesoro della virtù ma- gnetica, il quale
per avventura nel centro di ciascun pia- neta risiede, e quello ammantando di
placide, e quiete fiamme, chi sa quel, ch’e’ si faria, se una piccola stelluz-
za somigliante alle fisse, o al nostro Sole, ecc.». Il fuoco «non è altrimenti
d’umore d’andare vagan- do»; «anche a lui piacerebbe la quiete» se gli fosse
per- messa. Purtroppo gli altri elementi non lo lasciano vive- re, «ma tutti,
qualunque volta l’incontrano, gli sono ad- dosso per iscacciarlo, essendo gli
altri tutti di lui più ga- gliardamente tirati». Durante l’inverno le vivande
appe- na levate dal fuoco si freddano perché «il densissimo aere con maggior
furia il povero fuoco ne caccia». Se intorno al sole e ai fuochi non ci fosse
l’aria essi forse non risplenderebbero agli occhi nostri. È l’aria che
piombando sul fuoco lo fila in raggi finissimi e lo dif- fonde e perciò si
potrebbe chiamare trafila del fuoco. In- somma, tutto si spiega ammettendo unicamente
che il fuoco sia più leggero degli altri corpi e in particolare dell’aria. Ogni
altro concetto, compreso quello di tem- peratura, è superfluo. Una vera
cicalata è la lettera a Carlo Dati intitolata Sopra il detto del Galileo: il
vino è un composto di umore e di luce. L’autore confessa di avere più volte
fantasticato per arrivare a intendere il significato di quella frase. Dopo
lunga meditazione riusci finalmente a risolvere il pro- 207 blema. Secondo lui
i liquidi sono tutti composti di umo- re e di luce, ma il vino avrebbe la
massima quantità di luce. Perché non l’abbia invece l’acqua, o il latte, non lo
dice; e forse se qualcuno glielo avesse domandato avrebbe trovato l’obiezione
di cattivo gusto. Il problema consiste soltanto nel determinare perché il vino
conten- ga più luce degli altri liquidi. Il Magalotti sostiene (gra-
tuitamente, s’intende) che i pori dell’uva sian fatti in modo che un raggio di
luce possa andarci dentro ma non uscirne. L’estremo del raggio che penetra nel
poro, o raggio sepolto, vi si regge «in figura di un serpentello di luce»; ma
per effetto del moto apparente del sole il rag- gio esterno si schianta da
quello sepolto, il quale «perde in un subito la figura di raggio, e si spolvera
dentro all’uva», cioè si riduce in polvere. Potrebbe tuttavia ac- cadere che
«poiché il raggio sepolto, e il raggio esterno si sono distaccati d’insieme,
quello non si spolverasse altramente, ma rimanesse nella sua figura di
serpentello acceso, e lucido; e ciò avverrebbe» ...se volete proprio saperlo
andate a leggere, ma credo ne abbiate abbastan- za. ] raggi che sono entrati
per primi nell’uva — continua il Magalotti — s’intormentiscono e
anneghittiscono e non vengono fuori facilmente, anche se ne vien dato loro il
modo. I raggi che sono andati dentro verso la metà dell’estate appena, al
momento della pigiatura «scattano di subito con tutta la loro forza, e
fuggonsi; quindi il mosto suo calore concepe, quindi il bollore, la rarefazio-
ne, ed il fumo». Invece le serpette di luce dei primi tem- pi «placide e
mansuete vanno guizzando per entro il 208 vino, e solamente allorch’e’ si bee,
fannosi sentire alla lingua, e al palato colle graziose punture de’ loro tanti
angoli, e serpeggiamenti». Qualcuno potrà dire a questo punto: Concediamo pure
che in questi scritti e in altri Lorenzo Magalotti sia nient’altro che un
letterato o addirittura un cicalone del Seicento; non si può però negare che
egli sia uno scien- ziato di grande valore, se non altro per la lettera a Otta-
vio Falconieri sul veleno della vipera e per il libro dei Saggi. Ebbene, la
lettera al Falconieri è un gioiello. Essa contiene tutte, si può dire, le
osservazioni intorno alle vipere del Redi. I Saggi di naturali esperienze sono
un modello di prosa scientifica e un bel libro di fisica speri- mentale, che si
legge ancora e si leggerà sempre con in- teresse. Ma il Magalotti, in questi
scritti, non ha messo di suo che la forma. Per i Saggi lo riconosce esplicita-
mente il più informato specialista del Magalotti, Stefano Fermi; per la lettera
sul veleno della vipera lo dice l’autore stesso. D’altra parte, negando che
Magalotti sia uno scienziato io non intendo negare le sue benemeren- ze nei
riguardi della scienza. Anzi dico che queste bene- merenze sono più grandi di
quanto si crede. Lorenzo Magalotti non era solo un «filosofo morbi- do», un
elegante curioso di tutto e annoiato di tutto, un letterato in parrucca: era
anche un artista. La sua paren- tesi filippina; quei versetti, assurdi in un
cortigiano: «Ch’alla fine — son vicine — o tutt'uno, e gabbia e cor- te»; quel
non voler pubblicar nulla dimostrano che egli 209 era assai più serio e più
intelligente dei suoi troppi am- miratori. Era un fine scrittore di storiette,
di aneddoti, di para- bole e di favole poetiche, che purtroppo sciupò e dissipò
le sue eccellenti qualità naturali. Al libro dei Saggi egli era molto attaccato
e aveva ra- gione. Nel famoso volume non solo riusci a esporre con chiarezza e
con proprietà di linguaggio molte esperienze dell’ Accademia del Cimento
(purtroppo ne trascurò al- cune delle più importanti ma la colpa è di tutta l’
Acca- demia), non solo fece opera di alta divulgazione scienti- fica: ma seppe
vedere e seppe esprimersi da artista, come nelle pagine sull’unicorno. Che c’è
di più noioso della descrizione di un apparec- chio? Eppure Magalotti, quando
descrive i termometri o l’igrometro dell’ Accademia del Cimento, interessa e
di- verte, perché sa presentarci gli apparecchi quasi come esseri viventi.
Felicissimo è il Racconto degli accidenti varii di diversi animali messi nel
vôto. L'autore si è di- vertito, si è interessato, s'è commosso davanti agli
effet- ti diversi che la mancanza d’aria produce su mignatte, grilli, farfalle,
mosconi, lucertole, uccelli, granchi, ra- nocchi, pesci, anguille; ed è
riuscito a esprimersi da arti- sta. Qui e altrove Lorenzo Magalotti è assai di
più di un modesto scienziato come tanti altri del suo tempo: è un fine artista
della scienza. 210 LUIGI GALVANI" È giusto ed è bello che gli scienziati
di tutto il mondo siano accorsi a Bologna per onorare Galvani, come dieci anni
fa accorsero al congresso di Como in onore di Vol- ta. Difficilmente si può
trovare una figura più mite, più serena, più modesta e più avvincente di Luigi
Galvani, che è insieme un grande scienziato e una grande co- scienza morale.
Forse nessuno degli scienziati del Settecento dimostra meglio di lui che
l’illuminismo è lo sviluppo del pensie- ro galileiano e quindi, nel campo
scientifico che gli è proprio, è una conquista inalienabile. Come Galileo, è
infermiccio e nello stesso tempo instancabile nelle espe- rienze e nella
meditazione scientifica; e muore anche lui in disparte, quasi in miseria. Tutta
la sua vita è un atto di fede nella verità, in cui non c’è posto per interessi
mon- dani. Non è tutto nella sua grande scoperta. Anche come anatomico e come
fisiologo merita molta considerazio- ne. Tra i lavori di anatomia è importante
quello sui reni dei polli, in cui, un secolo prima di Hoppe-Seyler e Za- leski,
ideò la legatura degli ureteri. Egli approfondi * Pubblicato ne «L’
Ambrosiano», 19 ottobre 1937. 211 l’anatomia e la fisiologia del naso. I suoi
studi più noti in quest'ordine d’idee sono quelli sull’orecchio degli uccelli,
in cui fece varie scoperte che in gran parte furo- no poi rifatte e pubblicate
da Antonio Scarpa. Ne segui tra i suoi ammiratori e quelli dello Scarpa una
vivace polemica, alla quale egli si mantenne estraneo, limitan- dosi a
pubblicare ciò che era sfuggito allo Scarpa. Più che la gloria o, peggio, la
vanagloria, al Galvani interes- sava la verità. Per lui lo Scarpa era uno che
aveva con- fermato alcune sue ricerche e quindi gli aveva fatto pia- cere, non
uno che gli avesse rubato qualcosa. x k x La sua gloria è l’esperienza della
rana, che suscitò nel mondo scientifico un’impressione che si può paragonare a
quella prodotta dalla scoperta dei satelliti di Giove. Non senza ragione Emilio
Du Bois-Reymond, che è il più illustre studioso di elettricità animale, disse
che il Commentario di Galvani: De viribus electricitatis in motu musculari, determinò
nel campo dei fisici, dei fi- siologi e dei medici, un’agitazione che si può
paragona- re soltanto a quella prodotta nel mondo politico dalla ri- voluzione
francese. L'esperienza della rana è dovuta al caso; ma se ci li- mitiamo a
quest’affermazione, il suo vero carattere ci sfugge. Bisogna aggiungere che
nessuno meritava di farla più di Galvani, anzi nessuno poteva farla. Il Com-
mentario fu pubblicato nel 1791, ma fin dall’estate del 212 1780 Galvani aveva
studiato le contrazioni muscolari prodotte, nelle rane preparate alla sua
maniera, dall’elet- tricità che egli chiamava artificiale, cioè quella della
macchina elettrica e dell’elettroforo. Si trattava di un fe- nomeno di
contraccolpo che non presenta difficoltà a chi conosce la teoria dell’influenza
elettrostatica. La rana, che era sospesa a un uncino metallico messo a ter- ra,
quando agiva la macchina elettrica si caricava per in- fluenza. Ad ogni
scintilla la carica d’influenza andava a terra e la rana subiva la scossa.
Galvani, non potendo comprendere bene il fenomeno, moltiplica le esperienze.
Cosi volle vedere se gli effetti ottenuti con la macchina elettrica si
ottenevano con l’elettricità atmosferica e li ottenne ripetute volte,
esponendosi al pericolo di rima- nere fulminato. Il «caso», cioè l’esperienza
di Galvani, avvenne al principio del settembre 1786, cioè dopo sei anni di
lavoro. La rana aveva il midollo spinale perfora- to da un uncino di ferro.
Galvani l’appoggiò orizzontal- mente sul parapetto, anch’esso di ferro, della
ringhiera del terrazzino dove soleva fare le esperienze, appog- giando sul
parapetto anche l’uncino. La rana subi le contrazioni tetaniche. È interessante
notare che tanto l’uncino che la ringhiera erano di ferro e non di due me-
talli differenti. In seguito Galvani si accorse che, quando i metalli erano
differenti, l’esperienza riusciva molto meglio. È lui dunque (occorre ripeterlo
perché molti l’hanno dimenticato) che scopri la circostanza che dove- va
condurre Volta cosi lontano. 213 x k x Come si sa, Galvani spiegò la sua
esperienza con l’ipotesi dell’elettricità animale e non credette mai
all’elettricità di contatto, anzi su questo punto polemiz- zò a lungo con
Volta. È vero però che quando Galvani mori (4 dicembre 1798), Volta non aveva
ancora inven- tata la pila. Che l’ipotesi dell’elettricità animale non fosse
sballa- ta ora è evidente, perché l’elettricità animale esiste, come risulta
dalle esperienze di Matteucci, di Du Bois- Reymond e di tanti altri. Anche
Volta, letto il Commen- tario, accettò in primo tempo la spiegazione che della
sua «stupenda esperienza» aveva dato Galvani. Nella prima memoria
sull’elettricità animale (5 maggio 1792) egli scriveva: «L'esistenza di una
vera e propria Elettri- cità animale, vale a dire che eccitasi di per sé negli
or- gani viventi senza indurvene punto di straniera, cioè di quella già
eccitata con qualsiasi artificio in altri corpi; elettricità appartenente a
tutti gli animali a sangue fred- do, e a sangue caldo; che trae origine
dall’organizzazio- ne medesima, e dura e si mantiene anche ne’ membri re- cisi,
finché avvi un residuo di forze vitali e il cui gioco ed azione si esercita
primieramente tra nervi e muscoli; è ciò che viene provato ad evidenza nella
terza parte di quest’Opera con molte esperienze ben combinate, e ac- curatamente
descritte». Sono espressioni sincere, non frasi di convenienza. L’ipotesi di
Galvani era molto seria ed era sostenuta 214 molto efficacemente. Anche oggi
gli scritti di Galvani sono vivi, perché il grande scienziato conosce bene i
fat- ti e ragiona benissimo. Pure negando l’ipotesi di Volta, egli non sostiene
affatto, come molti dicono, che l’arco scaricatore non abbia importanza.
Galvani sa come Vol- ta che gli archi eterogenei sono più efficaci di quelli
omogenei ed è consapevole della complessità della sua esperienza. Non ammette
l’elettricità di contatto perché questo concetto non si inquadra bene
nell’elettrostatica di allora. Per lui non è ammissibile una differenza di po-
tenziale tra i punti di uno stesso conduttore, omogeneo o eterogeneo che sia,
come non è ammissibile che in due vasi comunicanti l’acqua non si disponga alla
stessa al- tezza. Oggi noi, in base alla teoria degli elettroni, non troviamo
più la difficoltà insormontabile, ma bisogna dire che allora nessuno seppe
rispondere all’obiezione di Galvani. Non si deve tacere che Volta sosteneva an-
che lui una teoria incompleta, perché trascurava il fatto- re chimico su cui
doveva insistere Fabroni con tanto successo. x k x Luigi Galvani ha fatto una
grande esperienza, dando- ne una spiegazione che sembrò accettabile ai piú,
anzi in primo tempo a tutti. Senza di lui la pila è inconcepibile. Non ci
possono essere dubbi. Egli ha meritato l’ammira- zione dell umanità. 215 IL
TACCUINO DI GALVANI" Il numero più gustoso del centenario di Galvani è
sta- to senza dubbio il Taccuino sulle Torpedini che molti credevano scomparso.
Albano Sorbelli, che ha avuto la fortuna di acquistare il prezioso cimelio per
la Bibliote- ca dell’ Archiginnasio di Bologna, ha avuto la felice idea di
curarne la pubblicazione, che è stata realizzata con grande signorilità dalla
casa Zanichelli. Il volumetto, in edizione di cinquecento esemplari numerati,
rilegato in tutta pergamena e stampato su ottima carta, contiene la
riproduzione in facsimile e la trascrizione dell’autografo galvaniano, una
dotta prefazione del Sorbelli ed alcune note filologiche che il Sorbelli ed
Enrico Benassi hanno tratto in gran parte da quelle del Gherardi e hanno pub-
blicato per chiarire alcuni punti di dubbia interpretazio- ne. Lo studio del Taccuino
e i confronti con le altre ope- re di Galvani e con gli scritti più recenti di
elettrobiolo- gia sono stati lasciati al lettore. È da augurarsi che que- sti
studi che, come dice l’illustre direttore della Bibliote- ca dell’
Archiginnasio, sono tutti del massimo interesse, non restino allo stato di
desiderio. Noi non possiamo che limitarci a poche osservazioni. * Pubblicato ne
«L’ Ambrosiano», 14 gennaio 1938. 216 x k x Le esperienze del Taccuino furono
fatte da Galvani a Sinigaglia e a Rimini, nel maggio del 1795. Sono dun- que
posteriori alla Nuova memoria sulla elettricità ani- male di Alessandro Volta,
che è dell’anno precedente e ne è una delle principali cause occasionali, ma
non han- no carattere polemico. Il nome di Volta che sarà fatto con molto garbo
nella quinta memoria allo Spallanzani, nel Taccuino non figura. In
quell’occasione, come sem- pre, Luigi Galvani si propose (cavallerescamente,
reli- giosamente) la ricerca della verità e nientť’altro; e lo stesso fece
l'inventore della pila. Nei due nostri grandi ricercatori rivive lo spirito
galileiano in una delle forme più alte. Alessandro Volta, dopo aver dato, nella
prima memo- ria, le più brillanti conferme alle idee di Galvani
sull’elettricità animale, nella seconda memoria aveva at- tribuito le
contrazioni della rana unicamente alla diffe- renza di potenziale di contatto,
tentando perfino di spie- gare con azioni meccaniche le contrazioni ottenute da
Galvani mettendo direttamente a contatto i nervi e i ten- dini della rana.
Abbagliato dall’effetto Volta, non vede- va l’effetto Galvani. Naturalmente (è
bene non dimenti- carlo) egli negava l’elettricità animale comune, cioè quella
scoperta da Galvani, non quella dei pesci elettrici, che non era e non poteva
essere messa in dubbio; e oggi nessuno lo può giudicare severamente perché,
nella massima parte delle esperienze con la rana, le contrazio- 217 ni erano
dovute alla differenza di potenziale di contatto che Volta aveva scoperto e
sulla quale aveva edificato la pila. Ma appunto perché nelle esperienze con la
rana l’effetto Volta predomina talmente su quello dell’elettri- cità animale da
potersi dire abbagliante, noi ci sentiamo spinti, più degli stessi
contemporanei, ad ammirare l’eccezionale serietà di Galvani, che non si stancò
mai d’insistere sulla sua scoperta e che riusci a difenderla dalle più gravi
obiezioni. Non è il caso di meravigliarsi troppo del mancato riconoscimento
della scoperta di Volta perché Galvani mori nel 1798, cioè quando la pila non
esisteva ancora. Si potrebbe persino sostenere che, in un certo senso, egli
abbia sempre ammesso l’effetto Volta, perché riconosceva che i metalli esaltano
l’azione dell’elettricità animale e nel Taccuino parla dei «metalli più atti a
svegliare l’animale elettricità» e adopera la coppia zinco-argento. Più che
negare la scoperta di Vol- ta, a cui è in realtà indifferente, Galvani vuole
rivendica- re la propria scoperta e ci riesce. E come Volta, per di- mostrare
la differenza di potenziale dovuta al contatto, abbandonerà le rane, ricorrendo
all’elettroscopio con- densatore dove l’ipotesi dell’elettricità animale non ha
più ragione di essere, cosi Galvani si mette a studiare le torpedini in cui
interviene soltanto l’elettricità animale. x k x 218 Il Taccuino è il diario di
queste esperienze. Un diario schiettamente scientifico ma senza la minima
traccia di quell’aridità che alcuni attribuiscono alla scienza. Qui lo
scienziato è Luigi Galvani, un uomo di grande ingegno e di intensa vita morale.
La scienza è l’espressione più compiuta e più profonda della sua personalità.
Il Taccui- no è un giornale intimo. Galvani ridirà con maggior cura le cose che
dice qui, nelle comunicazioni all’ Accademia delle Scienze di Bologna e nella
quinta memoria allo Spallanzani, ma il Taccuino ha un fascino particolare. Non
è un quadro ma è il primo pensiero del quadro; e nonostante certe trascuratezze
e certe oscurità, ha la fre- schezza e la fragranza dei disegni dei grandi
maestri. Le esperienze del Taccuino sembrano puramente qua- litative ma, se si
guarda bene, non è cosi. La mentalità di Galvani è più affine a quella di Volta
di quanto comu- nemente non si creda; e come in Volta ci sono le formu- le
matematiche anche se non si vedono scritte material- mente, cosí nelle pagine
del Taccuino ci sono vere e proprie misure da grande sperimentatore. Valendosi
di quel sensibile elettrometro (o galvanometro) che è la rana preparata alla
sua maniera, Galvani riesce ad ap- profondire, come nessuno aveva saputo fare
prima di lui, le proprietà elettriche della torpedine, anticipando scoperte di
elettricità animale che saranno poi estese e sviluppate da Matteucci e Du
Bois-Reymond. Cosi egli si accorge che applicando i nervi tagliati di una rana
preparata al dorso di una torpedine, si ottengono le con- trazioni ad ogni
scossa e che si possono ottenere convul- 219 sioni gagliarde, frequentissime
anche senza scossa sen- sibile. Mettendo delle rane preparate a contatto dei
lem- bi della torpedine si sono avute le convulsioni «tanto toccando le
torpedini che no, tanto eccitata la scossa che no»; e varie rane preparate,
poste in vari luoghi della torpedine, «si movevano, quand’una, quando l’altra,
e tutte anche in un tempo». Da queste ed altre esperienze Galvani conclude che
o varie piccole correnti elettriche circolano in ogni direzione nel corpo della
torpedine, o una sola corrente investe tutto l’animale, specialmente negli
organi elettrici, e oltrepassa anche i confini della torpedine stessa. Oggi
diremmo che, secondo Galvani, ogni punto della superficie della torpedine abbia
un po- tenziale proprio. Galvani osservò che, se si toglie il cuore alla
torpedi- ne, continuano le contrazioni delle rane preparate, cioè «l’esistenza,
l’azione e il circolo della elettricità della torpedine»; mentre togliendole la
testa, cessa ogni con- trazione delle rane: e cosi estraendo dal cranio il
cervel- lo. E poiché anche gli organi elettrici divengono inattivi se sono
separati dal cervello, egli conclude che il fabbri- catore e raccoglitore della
elettricità della torpedine è il cervello. x k x Occorrerebbe trascrivere tutto
il Taccuino per dare un’idea adeguata di tutte le osservazioni di elettrobiolo-
gia, di anatomia e di fisiologia che vi fa Galvani; e non 220 è certo che
basterebbe, perché il grande scienziato, scri- vendo per se stesso, procede per
accenni. Nel Taccuino, Luigi Galvani è nel suo regno e si muove con sicurezza
ed eleganza, come Volta nel campo della fisica. 221 IL SEGRETO DI VOLTA"
Di Volta ci sono molti ritratti, che si possono vedere nell’ Edizione nazionale
delle Opere, ma nessuno è pro- prio bello. Sono ritratti di quell’Ottocento più
pedestre di cui si è detto giustamente tanto male: cattive fotogra- fie. Forse
il migliore è quello del Garavaglia, ma è mol- to inespressivo. Volta andrebbe
raffigurato con quella luce negli occhi, con quella calma gioia piena di conse-
guenze che ebbe nel momento in cui le foglioline dell’elettroscopio
condensatore lentamente si aprirono. Nessuno era presente al grande avvenimento
e nemme- no l’Autore, che fu tanto eloquente sull’elettricità di contatto,
senti il bisogno di farci la più piccola rivelazio- ne su quell’eccelso
momento. Eppure li c’è tutto Volta. In quel punto tutta l’attività scientifica
anteriore, tutte le lunghe, sottili ricerche sull’elottroforo, sul condensatore
e sull’elettroscopio condensatore, s’illuminano e si tra- sfigurano
genialmente, diventando lo strumento infalli- bile della grande scoperta. Volta
aveva tutto pubblicato e i suoi scritti erano stati ben letti e apprezzati da
tutto il mondo scientifico. Gal- vani li doveva conoscere e, se non li aveva
letti fin da principio, li lesse certamente quando entrò in polemica *
Pubblicato in «Pirelli», luglio 1949, p 48 sgg. 222 col suo grande competitore;
l’olandese Van Marum, amicissimo di Volta, si direbbe che li conoscesse meglio
di Volta. Come mai allora né Galvani né Van Marum ac- cettarono subito, con
entusiasmo, l’ipotesi del contatto e tanti fisici distinti continuarono a
parlare di elettricità galvanica anche dopo l’invenzione della pila? La verità
è che solo Alessandro Volta aveva compreso se stesso, solo lui era degno della
grande invenzione. Tutte le ri- cerche di elettrostatica che Volta aveva fatto
fino allora erano la preparazione alla pila. Si direbbe che Volta avesse uno
scopo che dovesse conseguire quasi per una fatalità: la pila. Quando Galvani fa
conoscere, col Commentario, la sua esperienza, Volta partecipa ingenuamente,
generosa- mente all’entusiasmo generale. Egli ripete la «stupenda esperienza»
quasi da artista, per gustarla in tutti i parti- colari, ma non si stanca di
ripetere che Galvani ha ragio- ne, che ormai non si può in nessun modo dubitare
dell’esistenza dell’elettricità animale. Ed ecco una cir- costanza a cui
nessuno dà il suo vero valore e che fisici illustri non riusciranno a capire
nemmeno un secolo dopo: le contrazioni della rana sono più vivaci quanto più le
estremità dell’arco sono differenti. Se la rana fos- se un condensatore carico
e l’arco avesse la funzione passiva di metterne in comunicazione le armature,
le contrazioni dovrebbero essere ugualmente vivaci tanto con un arco di un solo
metallo che con uno di due. La differenza non si può spiegare che attribuendo
le contra- zioni all’arco. La rana è un puro rivelatore: si commuo- 223 ve
perché è sottoposta alla differenza di potenziale che deve esistere quando due
metalli differenti si mettono a contatto. L'ipotesi, che oggi può sembrare
naturalissima, è delle più audaci perché sembra in aperta contraddizio- ne con
tutta l’elettrostatica. Sembrerebbe che una diffe- renza di potenziale tra due metalli
in contatto, anche ammettendo che in un certo istante potesse stabilirsi,
dovrebbe immediatamente dissiparsi: dovrebbe determi- nare senz'altro
l’equilibrio, come avviene appunto nelle ordinarie esperienze di
elettrostatica. Volta però è un fi- sico e sa benissimo che questi ragionamenti
puramente qualitativi non hanno valore scientifico, e tenta la prova decisiva.
Senza dubbio, se Volta avesse avuto un elettro- scopio condensatore come tanti
ce ne sono nelle nostre scuole, cioè insensibile, o se l’effetto Volta fosse
stato di entità notevolmente minore in modo da esser sensibile per la rana ma
non per l’ettroscopio, difficilmente Volta sarebbe riuscito (non lo escludo
però, intendiamoci, per- ché Volta, quando ebbe la grande intuizione, non era
certo un uomo comune, e c’è da supporre che avrebbe girato in altro modo
l’ostacolo). Fatto sta che l’elettro- scopio condensatore di Volta funzionava
ottimamente, assai meglio dei migliori di oggi (parlo, s’intende, di
elettroscopi e non di elettrometri a quadranti) e l’espe- rienza riusci.
Nessuno sa (lo ripeto) che cosa sia avve- nuto in quel momento nell’animo, nel
pensiero di Volta, ma credo che anche voi sentiate il bisogno che sento io di
forzare il segreto. Volta prende una coppia rame-zin- co. Essendo i piatti
dell’elettroscopio condensatore di 224 ottone, dal punto di vista del contatto
è come se fossero di rame. Per mettere in evidenza l’ipotetica elettricità di
contatto, non c’è che un mezzo: tenere in mano lo zinco della coppia, mettere a
terra uno dei piatti del condensa- tore e toccare l’altro col rame. Se
l’ipotesi risponde alla realtà e non sorgono complicazioni (su questo non si
può dir nulla a priori), il condensatore si dev'essere cari- cato. Non resta
che prendere il piatto superiore per il manico isolante e sollevarlo. Lascio
immaginare a voi se in quel momento il viso di Volta era pallido e se il suo
cuore batteva forte. Credo che anche voi siate convinti che egli sollevò il
piatto, lentissimamente, in uno stato di angoscia e insieme di speranza, come
il giocatore che «succhia» la carta al macao. Le foglie si aprirono, come per
magia. Vi assicuro che io invidio Volta per quel mo- mento faustiano e non
tanto per la pila, che è una conse- guenza (molto importante e che richiedeva
anch’essa una vera genialità: un fisico che non avesse avuto la le- vatura di
Volta forse si sarebbe irretito nella seconda esperienza e Volta andò invece
avanti senza esitare). Alcuni si sono meravigliati leggendo gli interminabili
ragionamenti di Volta sul principio del contatto e sulla funzione del
conduttore umido. Hanno torto. Volta non si stancò mai di ragionare sul suo
caso perché in realtà qualcosa di oscuro, nonostante tutto, rimaneva ancora. Il
conduttore umido non era soltanto passivo: esso forniva l’energia chimica, che
è indispensabile al funzionamen- to della pila, se non si vuole incorrere
nell’assurdità del moto perpetuo. Volta non riusci a vedere chiaramente 225
questo punto, che si chiari davvero molto più tardi. Egli però diede tutti gli
elementi necessari alla teoria della pila, formulando, insieme al principio del
contatto, la legge dei metalli intermediari; e fu l’unico a spingersi tanto
lontano e con tanta sicurezza. L’ammirazione che ebbero per lui i contemporanei
ci appare per questo, an- che oggi, dopo tanti progressi, più che giustificata.
226 SADI CARNOT E IL PRINCIPIO DELL’ EQUIVALENZA“ Il centenario di Sadi Carnot
andrebbe commemorato con uno studio esauriente di tutta l’opera del grandissi-
mo fisico. Poiché nei pochi minuti che mi sono concessi questo è manifestamente
impossibile, mi limiterò a ri- chiamare l’attenzione del Congresso sulla parte
avuta da Sadi Carnot nella formulazione del primo principio del- la
termodinamica. Che al Carnot spetti una specie di priorità morale nei riguardi
del principio dell’equivalenza, non si discute. Tutti riconoscono che, nei
manoscritti postumi, Sadi Carnot arrivò non solo al principio dell’equivalenza
ma a quello della conservazione dell’energia e che trovò per l'equivalente
meccanico della caloria un valore lieve- mente più esatto di quello trovato da
Roberto Mayer nel 1842, cioè dieci anni dopo la morte del Carnot. La prio-
rità, diciamo cosi, giuridica, che è poi quella che conta, viene però
attribuita a Mayer perché questi arrivò al principio dell’equivalenza
indipendentemente dal Car- not e pubblicò la scoperta prima che i manoscritti
del Carnot fossero divulgati. Implicitamente si viene cosi ad * Pubblicato
negli «Atti della Società italiana per il progresso delle scienze», XXII
riunione (1932), vol. II, p. 201 sgg. 227 ammettere che nell’immortale trattato
di Sadi Carnot: Réflexions sur la puissance motrice du feu, pubblicato, com’è
noto, nel 1824, non vi sia nessun accenno al prin- cipio dell’equivalenza: e
questo è falso. Sadi Carnot in- fatti, dopo aver stabilito che dovunque ci sia
una diffe- renza di temperatura ci può essere produzione di poten- za motrice
o, come diciamo oggi, di lavoro meccanico e che reciprocamente è sempre
possibile produrre una dif- ferenza di temperatura a spese di lavoro meccanico,
considera due corpi a temperatura costante: A, a tempe- ratura più alta
(caldaia); B, a temperatura più bassa (re- frigerante), e dice che se si vuole
produrre del lavoro meccanico mediante il trasporto di una certa quantità di
calore dal corpo A al corpo B, si potrà procedere in que- sto modo: Produrre, a
spese del calore della caldaia, del vapore alla temperatura della caldaia
stessa; Espandere il vapore fino a che la sua temperatura di- venti uguale a
quella del refrigerante; Condensare il vapore mettendolo a contatto con B ed
esercitando su di esso una pressione costante finché sia interamente
liquefatto. Carnot osserva che si potrebbe invece ottenere il va- pore a spese
del calore del refrigerante e alla temperatu- ra del refrigerante stesso; comprimerlo
finché non assu- ma la temperatura di A e infine metterlo a contatto di A e
comprimerlo fino a liquefarlo del tutto. «Con le prime operazioni — egli
continua — avevamo nello stesso tempo produzione di lavoro meccanico e 228
trasporto di calore dal corpo A al corpo B; con le opera- zioni inverse si ha
nello stesso tempo spesa di lavoro e ritorno di calore da B ad A. Ma se in
tutti e due i casi si è operato con la stessa quantità di vapore e non si sono
avute perdite né di lavoro né di calore, la quantità di la- voro prodotto nel
primo caso sarà uguale a quella spesa nel secondo e la quantità di calore
passata, nel primo caso, da A a B sarà uguale a quella che ripassa, nel se-
condo, da B ad A, sicché si potrebbero fare alternativa- mente un numero indefinito
di operazioni di questo ge- nere senza produzione di lavoro e senza passaggio
di ca- lore da un corpo all’altro» (p. 11, ristampa del 1878). Siamo
evidentemente davanti ad un’anticipazione del principio della conservazione
dell’energia che Carnot formulerà rigorosamente quando avrà abbandonato
l’ipotesi del calorico alla quale nel trattato aderisce an- cora ma senza
entusiasmo. Che questa mia affermazione non sia arbitraria si vede subito
continuando a leggere. Carnot aggiunge in- fatti che se con la prima serie di
operazioni si potesse produrre una quantità di lavoro maggiore di quella am-
messa, noi potremmo ritornare alle condizioni iniziali con una parte soltanto
del lavoro prodotto, e poiché po- tremmo ripercorrere il ciclo a piacere, si
otterrebbe non solo il moto perpetuo ma una creazione indefinita di la- voro
senza spesa. Carnot afferma che questa creazione, del tutto contraria alla
scienza acquisita, è assolutamente inammissibile e conclude formulando il suo
celebre teo- rema di cui dà più oltre una dimostrazione più completa, 229
considerando non più vapore acqueo ma aria e facendo uso del suo ciclo. È
interessante osservare che Carnot afferma l’impos- sibilità del movimento
perpetuo non solo per i fenomeni meccanici come si era fatto fino allora ma
anche per quelli termici ed elettrici e per tutti gli altri: e ciò perché tutti
i tentativi fatti per ottenere con qualsiasi mezzo il moto perpetuo erano
falliti. Egli nota acutamente che nemmeno la pila di Volta può essere
considerata come una prova del moto perpetuo perché essa non può dare corrente
per un certo tempo senza deteriorarsi: e conclu- de affermando che per moto
perpetuo non si deve inten- dere il movimento senza fine per inerzia ma
l’azione di qualunque apparecchio capace di creare energia in quan- tità
illimitata e perciò di mettere in movimento, con energia sempre crescente,
l’universo intero. Bastano questi pochi cenni per persuadersi che nei
manoscritti postumi Carnot non fece che precisare e svi- luppare le idee del
trattato, anche nei riguardi del princi- pio dell’equivalenza, e che Mayer
continuò anche lui, con minore genialità, la grande opera del fisico francese.
Il principio dell’equivalenza non va dunque denomina- to, come si fa
comunemente, principio di Mayer ma principio di Carnot e Mayer. 230 GLORIA DI
PACINOTTI" Negli ultimi anni della sua vita, a quanto dicono, An- tonio
Pacinotti cominciava la lezione puntualmente, ma, passata l’ora, continuava a
parlare con la sua famosa lentezza, come se non dovesse finir più. Gli allievi,
ap- profittando dei momenti in cui il Maestro scriveva una formola o disegnava
un apparecchio, se la squagliavano a piccoli gruppi. Quando Pacinotti si
accorgeva di esser rimasto solo, senza scomporsi andava via anche lui. Un
giorno gli studenti, per vedere che cosa succede- va, presero la strana
risoluzione di rimanere fermi ad ogni costo. Pacinotti, davanti all’aula
rigurgitante e si- lenziosa, divenne più eloquente, più entusiasta del soli-
to; e chi sa quando si sarebbe fermato se qualcuno non bisbigliava un «si salvi
chi può!». Allora tirò fuori di scatto l’orologio e, vedendo che era già
mezzogiorno (eran passate, a quanto sembra, due ore), aprendo le braccia per
significare che l’aveva fatta grossa, disse lentamente: «Ebbene? Andiamo a
desinare». Naturalmente io non c’ero e non vi garantisco tutti i particolari.
Può darsi che, senza volerlo, abbia anch’io un po’ ricamato. La storiella però
esprime bene il carat- tere del «gigante fanciullo», il suo amore per la scuola
e * Pubblicato in «Omnibus», 6 agosto 1938, p. 6. 231 per la scienza e il
piacere di vivere tra i giovani. È as- surdo vederci, come qualcuno ha fatto,
un indizio di de- cadenza. In Pacinotti non ci fu decadenza. Egli rimase
giovane fino alla morte. La sua fisonomia aperta e intel- ligente divenne con
gli anni sempre più spirituale. Non è nemmeno vero che la dinamo sia stata come
lo straordinario accidente di una vita borghese. La dinamo è senza dubbio il
suo capolavoro, la sua gloria, ma è sta- ta anche un po’ la sua disdetta; e non
solo per il furto di Gramme. La dinamo oscurò tutti gli altri suoi lavori, al-
cuni dei quali sono assai belli. Giudicando col criterio dell’albero che si
conosce dai frutti, si possono commet- tere gravi errori. Il capolavoro di
Edison diverrebbe cosi la scoperta dell’effetto termoionico, che egli fece per
caso e a cui non diede importanza. Quando Pacinotti inventò la dinamo era un
ragazzo. Si potrebbe dunque pensare, e molti lo credono, che l’invenzione sia
un colpo di fulmine geniale: avremmo l’analogo scientifico-tecnico del caso
Rimbaud. Invece è il frutto di una lunga serie di pensieri e di perfeziona-
menti. Nell’Università di Pisa, dove Pacinotti studiava, c’erano allora maestri
insigni come Betti, Mossotti e Fe- lici. Non cito Carlo Matteucci perché in
quel periodo aveva lasciato la scienza per la politica. La cattedra di fisica
tecnica era occupata da Luigi Pacinotti, padre di Antonio. Questi scienziati
esercitarono tutti grande in- fluenza sul nostro Pacinotti e in particolare
Riccardo Fe- 232 lici e il padre. Pacinotti lesse anche avidamente il tratta-
to di fisica del De La Rive. Luigi Pacinotti non amava la scienza astratta e
aveva anche inventato una macchina magneto-elettrica, di poca importanza, come
tante altre che allora s’inventa- vano dappertutto. Nella sua Introduzione alla
Fisica tecnologica e alla Meccanica sperimentale (1845) egli scrive: «Diciamolo
pur francamente, non sono i mecca- nici scienziati, né gli scienziati
meccanici; vi è bisogno di avvicinare l’arte alla scienza specialmente fra noi,
e questo è lo scopo che ci dobbiamo proporre». Con l’invenzione della dinamo,
con le ricerche sull’utilizzazione del calore solare, con gli scritti di
agraria, Antonio Pacinotti dimostrò di aver capito pro- fondamente queste
parole del padre. Egli però rimase sempre uno scienziato. I suoi due primi
quadernetti scientifici s’intitolano Sogni, ma non bisogna credere che trattino
di scienza romanzata o che abbiano un qualsiasi carattere lettera- rio. «Sogni
— luglio 1858. — Sul magnetismo terrestre. — Supponiamo di avere nel piano del
meridiano magnetico un circolo che possa girare sul suo centro e che due ci-
lindri di legno...». I quaderni sono tutt'e due su questo tono. «Ero giovane
allora ed entusiasta», spiegò più tar- di Pacinotti, e sognavo...». Eran
progetti di esperienze talmente seri che non ci si può trovar nulla da ridire;
ma Pacinotti vi si abbandonava con disinteresse e con gioia, come a sogni. Per
lui non erano che sogni. 233 Leggendo il primo quaderno si vede come Pacinotti
arrivò alla dinamo. Egli aveva ideato un apparecchio che doveva servire a
misurare le correnti elettriche, indipendentemente dal campo magnetico
terrestre. Costruito l’apparecchio, si accorse subito che non poteva servire
allo scopo ma che poteva essere il punto di partenza per la costruzione di una
macchina elettromagnetica. Ebbe cosi la prima idea della dinamo. Mi dispiace
che l’indole di questo giorna- le non consenta di riportare la figurina e la
relativa de- scrizione. Il dispositivo è cosi semplice che anche oggi i
professori di fisica se ne servono. Si tratta di una spirale piegata a cerchio.
Agli estremi di un suo diametro si ap- poggiano due mollette che si mettono in
comunicazione coi poli di una pila conveniente. Se la spirale è messa in un
campo magnetico abbastanza intenso, essa ruota: è un motore Pacinotti. Occorre
sottolineare una circostanza su cui né Paci- notti né altri richiameranno in
seguito l’attenzione. Il campo magnetico è qui creato con due calamite a ferro
di cavallo e quindi la macchinetta è a quattro poli ma- gnetici. Sempre nel
primo quadernetto dei Sogni, Pacinotti dice che, se invece di mandare
nell’anello una corrente, lo facciamo rotare «a forza dinanzi a due calamite o
per- manenti o temporarie si avrà una corrente indotta conti- nuamente nello
stesso senso». L'apparecchio è dunque, come si dice, reversibile: è, insieme
motore e dinamo. 234 Queste parole sono della fine del 1858. Poiché Paci- notti
era nato il 17 giugno 1841, aveva diciassette anni e mezzo e aveva capito la
dinamo con una lucidità che su- scita ancora la nostra meraviglia. Pacinotti
continua dicendo che, invece di adoperare una spirale, se ne potrebbero
adoperare parecchie so- vrapposte, e spiega come si potrebbe fare. Ma invece di
insistere nei progetti, crede opportuno di passare alle esperienze e costruisce
una macchinetta nella sua forma più semplice. Sotto la data del 10 e del 12
gennaio 1859, registra nel primo quaderno i risultati di diverse espe- rienze
che son tutte d’accordo con quanto aveva previ- sto. Si mette allora a
costruire una macchina più grande. Appena iniziata la costruzione gli viene
l’idea del com- mutatore. La macchina è cosi virtualmente compiuta. Il lavoro
viene però interrotto dalla guerra, alla quale egli prende parte come sergente
volontario nella seconda compagnia della divisione toscana del genio militare.
Durante la guerra Pacinotti ebbe l’idea dell’ultimo perfezionamento della sua
macchina. Qualcuno anzi, molti anni dopo, disse che era stato in una notte di
luna mentre combatteva. Pacinotti dichiarò che non aveva mai combattuto, e ciò
gli faceva piacere perché era sicu- ro di non aver mai ucciso nessuno. Non
aveva combat- tuto, perché faceva parte del quinto corpo d’armata, che fu detto
la quinta ruota del carro, essendo rimasto sem- pre di riserva. A Goito, una
sera, mentre era seduto so- pra un ciglio vicino ai fasci di fucili, pensò per
la prima 235 volta al modo d’intensificare l’azione delle calamite o
elettrocalamite fisse (riduzione al minimo dell’intraferro mediante denti
sull’anello). Doveva essere il 5 o 6 lu- glio. Pacinotti ricordava benissimo
che quella sera c’era stato un po’ di trambusto, tanto che si era pensato a
un’infiltrazione nemica. Era invece la bella vivandiera che correva strillando
per sfuggire a un assalto. Come si vede, la dinamo fu compiuta in una serata
allegra. Congedatosi, tornò a Pisa e, dopo superati alcuni esa- mi
universitari, valendosi di Giuseppe Poggiali, mecca- nico dell’Istituto di
fisica tecnica, costrui la prima mac- chinetta. Nel quadernetto del 1858 scrisse
allora questo poscritto: «1860, aprile. La macchina elettromagnetica, della
quale le prime idee si trovano qui sopra registrate, è stata da me costruita in
piccolo modellino. Questa macchina ha una sola elettrocalamita fissa; agisce
bene assai come macchina magneto-elettrica, giacché dà una corrente continua
sempre in un senso, e molto intensa». È significativa la frase del piccolo
modellino. Eviden- temente, Pacinotti pensava che la macchina andasse co-
struita in grande modello. Con la stessa macchinetta Pacinotti fece molte espe-
rienze e nel settembre (1860), mentre si trovava con la famiglia in
villeggiatura, scrisse una memoria intitolata: «Elettrocalamite trasversali.
Applicazione di questo nuovo sistema di calamite alla costruzione di una mac-
china elettro-magnetica e magneto-elettrica». Il prece- dente di questa memoria
è il secondo quaderno dei So- gni. 236 La memoria rimase inedita perché
Pacinotti voleva continuare le ricerche. Una parte di essa fu pubblicata più
tardi, nel Nuovo Cimento (fascicolo di giugno 1864, pubblicato il 3 maggio
1865). Nell’autunno del ’60, a Pisa, Pacinotti introdusse un ultimo
miglioramento nella macchinetta: vi aggiunse le armature polari e poi le
ingrandi. Il primo luglio del 1861 prese la laurea e divenne as- sistente del
padre. Come si capisce, continuò le ricerche sperimentali con la macchinetta.
Ma nel maggio del ’62, non si sa bene perché, forse per dissidî col padre, andò
a Firenze come aiuto dell’astronomo Giambattista Donati, rimanendovi per poco
più di due anni. Nel 1864, in seguito a concorso, passò come profes- sore di
fisica all’istituto tecnico di Bologna; e allora, per prender data, si decise a
pubblicare nel Nuovo Cimento la memorietta sulla dinamo. A proposito: si è
detto che in questa memorietta Pacinotti si sia espresso in forma sibillina,
quasi volesse mantenere il segreto senza perde- re il diritto di priorità. A me
non pare. Chi legga con at- tenzione il testo e tenga sott'occhio la tavola ivi
ripro- dotta, si può fare un’idea chiarissima della macchina. Nel luglio del
1865 Pacinotti, accompagnato dal fra- tello Giacinto, fece un giro per l’
Europa con l’incarico, datogli dal Matteucci, di raccogliere informazioni sul
servizio meteorologico. A Parigi, verso il 25 agosto del 65, distribuí varie copie
della memorietta del Nuovo Cimento ed ebbe il colloquio con Dumoulin in
presenza del capo-officina Zenobio Gramme. Anche Jamin ebbe 237 una copia della
memorietta e diverse spiegazioni sul di- segno e sulle esperienze. Non possiamo
fermarci sulle nuove ricerche e le nuo- ve invenzioni di Antonio Pacinotti,
sulla sua nomina all’università di Cagliari (1873) e sul successivo passag- gio
alla cattedra del padre (fine del 1881), né sui lunghi anni di dolore e
d’isolamento in seguito alla morte della prima moglie. Poiché ci siamo proposti
di occuparci solo della dinamo, ci limiteremo a dire che i suoi meriti furono
pienamente riconosciuti. Ebbe onorificenze, no- mine accademiche, diplomi di
onore, la nomina a sena- tore (1905), grandiose onoranze (1911). Mori a Pisa,
nella stanza dov’era nato, il 25 marzo del 1912. x k x Quanto alla dinamo, dato
che Pacinotti non aveva preso brevetti, gli si poteva benissimo riconoscere la
priorità. Ma Gramme era un industriale deciso a fare i milioni, non un
sognatore, e il 22 novembre 1869, quattr’anni e mezzo dopo la pubblicazione di
Pacinotti, brevettò la macchina di Pacinotti e altre macchine pro- prie ma che
non funzionano. Il 30 luglio del ’70 prese il brevetto, a nome proprio e di
d’Ivernois, anche in Italia! Finalmente il 17 luglio 1871 fece presentare da
Jamin all’ Accademia delle Scienze di Parigi una nota in cui descriveva come
sua la macchina di Pacinotti. Appena letta la nota di Gramme, Pacinotti
rivendicò la sua priorità, scrivendo all’ Accademia e a Jamin. Il 238 suo
reclamo fu pubblicato nei Comptes rendus del 28 agosto 1871. Pacinotti diceva
che la macchina di Gram- me era stata costruita in base al principio
pacinottiano dell’elettrocalamita trasversale, ma non contestava a Gramme il
merito di avere esteso quel principio, met- tendo intorno all’anello più di due
poli magnetici. Forse aveva dimenticato (e, cosa curiosissima, né lui né altri
se ne son più ricordati in seguito) che la prima macchi- netta era a quattro e
non a due poli. All’incontro con Gramme nell’officina Froment diretta da
Dumoulin, non accennava nemmeno: e si può indovinare facilmente perché.
Dumoulin aveva presentato Gramme col nomi- gnolo di M. Kenelle, che Pacinotti
ricordava perché era stato ripetuto, mentre non ricordava più il cognome Gramme.
Quando lesse la nota dei Comptes rendus, Pa- cinotti non pensò che Gramme fosse
l’antico capo-offi- cina della Casa Froment; e del resto lui desiderava sola-
mente che si riconoscesse la sua priorità a titolo di giu- stizia e non per
ragioni di lucro, tanto più che l’inven- zione era di dominio pubblico. Gramme
non rispose a Pacinotti né allora né mai e fece malissimo; ma in una seconda
comunicazione (Comptes rendus, 2 dicembre 1872) dichiarava che la cosa più
notevole della sua invenzione era la possibilità di stabilire un numero
qualunque di poli. Pacinotti ri- spose l’anno dopo nel Nuovo Cimento che poiché
Gram- me aggiungeva che le macchine da lui costruite avevano soltanto due poli,
quella dichiarazione era un implicito riconoscimento della sua priorità. A me
pare inverosimi- 239 le che nel colloquio dell’officina Froment, Pacinotti,
parlando dei vari miglioramenti da fare alla macchina, abbia dimenticato
l’aumento del numero dei poli e che invece a questo miglioramento abbia pensato
il mecca- nico belga, che nel 1871 aveva ancora idee molto in- complete e
confuse sulla dinamo. C’è da credere che Gramme fosse non soltanto un abile
uomo d’affari, ma un umorista. Egli si permetteva il lusso di prendere in giro
una seconda volta Pacinotti, che sembrava avesse dimenticato tutti i
particolari del colloquio parigino. Nel 1881, in occasione del primo congresso
interna- zionale di elettricità, Pacinotti, per consiglio dei suoi ammiratori e
del ministro dell’Industria e Commercio, mandò a Parigi la macchinetta e altre
macchine di sua invenzione. Delegato dell’Italia al congresso era Gilber- to
Govi, fisico, storico della scienza, patriota, uomo di carattere, il quale
svolse un’opera attivissima in favore di Pacinotti. Per opera di Govi. la
macchinetta ebbe tan- to successo che il nostro ministro dell’Industria e Com-
mercio credette opportuno di fare andare Pacinotti a Pa- rigi. Il 24 settembre
1881, il Govi tenne una conferenza sulla macchinetta in presenza di Pacinotti e
di molti elettrotecnici di tutto il mondo. Alla fine della conferen- za,
Pacinotti mise in azione la macchinetta e fece vedere che essa poteva
trasmettere il movimento a un’altra macchina di sua invenzione (la macchina a
gomitolo, 1873), ottenendo un successo memorabile. Gramme non intervenne alla
conferenza e con vari pretesti evitò sempre d’incontrare Pacinotti. Un giorno
240 però, all’ Esposizione, Pacinotti vide entrare nello stand della Società
Gramme un signore dalla barba bianca e riconobbe subito M. Kenelle. Gli andò
incontro per sa- lutarlo, ma Gramme, vista la mossa, gli voltò le spalle e si
allontanò rapidamente. Uno di quei giorni, in un omnibus, si alzò dal sedile
opposto una donna che era la signora Ortensia Nysten, prima moglie di Gramme, e
si presentò dicendogli: «Voi siete l’inventore della dinamo»; e accennò a
signori cat- tivi (i finanziatori di Gramme, forse). Pacinotti: «Non, non, Madame»,
rispose, «ils ne sont pas des méchants; saluez Monsieur Gramme de ma part». Come si vede, Pacinotti sognava ancora. Ma quel
Ke- nelle che fuggiva e non era altro che Gramme gli dovet- te far comprendere
tante cose e gli dovette far ricordare tutti i particolari dimenticati del
colloquio all’officina Froment. Anche allora però stette zitto e nemmeno nel
1884 parlò. Un bollettino francese aveva pubblicato, nel 1884, due articoli
troppo favorevoli a Gramme e troppo ingiu- sti nei riguardi di Pacinotti. Il
nostro scienziato non fece rivelazioni, ma inviò ai giurati dell’esposizione
interna- zionale d’elettricità in Torino una stroncatura di Gram- me che
meriterebbe da sola un articolo. Il 7 ottobre 1905 il professor Eric Gérard,
inauguran- do a Liegi un monumento a Gramme, accennò a Paci- notti con parole
stonatissime, tanto che gli studenti ita- liani dell’Istituto Montefiore e gli
altri italiani che vi 241 erano intervenuti, si ritirarono protestando. Tra
l’altro, il Gérard aveva chiesto: «Come mai Gramme che era cosi lontano dal
mondo scientifico italiano poté aver notizia dei lavori dal professor
Pacinotti?». Allora Pacinotti scrisse la lettera aperta al direttore dell’
Elettricista, professor Angelo Banti, in cui rispon- deva a quella ed altre
domande. In quella lettera Paci- notti fece la storia della sua invenzione e
dei suoi rap- porti con Gramme, senza però nominare Gramme. Il nome fu fatto nelle
interviste concesse in occasione del- le onoranze del 1911. La pagina della
visita all’officina Froment è bella. Pacinotti cercava di persuadere Dumoulin a
costruire la dinamo in grandi dimensioni e gli spiegava la memo- rietta. Gli
disse che sarebbe convenuto mettere l’asse di rotazione in posizione
orizzontale e gli parlò di altre modificazioni utili. Pacinotti espresse poi il
desiderio di visitare l’officina e Dumoulin, acconsentendo, gli accennò a
Gramme. Pa- cinotti rispose: «Non desidero parlare con cotesto signo- re che
non conosco affatto»; ma Dumoulin gli disse che si trattava di una brava
persona, che li poteva aiutare. «Io faccio molto conto dei suoi consigli; è
bene che lo informiate». Era l’ora della refezione e non c’era nessu- no nell’officina,
salvo Gramme, che lavorava al primo tornio. Dumoulin, che aveva in mano la
memorietta, tor- nò a chiedere spiegazioni sulle figure, e si mostrava scettico
e insisteva su difficoltà insussistenti. A un certo punto, mentre Dumoulin
rimaneva riservato, Gramme, 242 con un sorriso che a Pacinotti parve benevolo,
disse: «Si, si». E Pacinotti tornò a parlare della dinamo, del suo rendimento,
della riversibilità, della grande impor- tanza della corrente indotta continua
ad alto potenziale. «Quel capo officina», conclude Pacinotti, «non era
giovinetto, era uomo più alto e più bello del signor Du- moulin, aveva la
faccia regolare e rosea, gli occhi cene- rini ed i baffi castani. Indossava una
quasi elegante giac- ca brizzolata, con sottoveste della medesima roba ador-
nata da una catena da orologio a lunghe maglie d’argen- to. Mentre mi
allontanavo da quella officina, cercavo di consolarmi del probabile insuccesso,
dicendomi: la pub- blicazione già fatta qualcosa potrà valere, anche perché
l’ho fatta conoscere; sono liberale, non ho cercato priva- tive; e se non potrò
conseguire io gli effetti utili della mia macchina, almeno saprò di aver fatto
qualcosa onde vengano conseguiti. Qualche giorno dopo rividi il signor Dumoulin
per la via; lo salutai di lontano per potergli parlare nuovamente, ma esso
voltò strada». Il nostro racconto non lascia dubbi. La macchina co- struita da
Gramme è una dinamo Pacinotti. Gramme non ha idee nuove; non ha che meriti
industriali. Antonio Pacinotti, d’altra parte, non era un industria- le. Se
fosse stato un industriale avrebbe trovato i denari, se non nel ’60, almeno
nell’’81 o nell” 84. Era un ideali- sta, come Galileo Ferraris e Augusto Righi:
una delle fi- gure più simpatiche dell’Ottocento. 243 PACINOTTI E MATTEUCCI
(con documenti inediti)” Nell’ Archivio Pacinotti alla «Domus Galilaeana» c’è
una lettera di Carlo Matteucci ad Antonio Pacinotti, che non è stata mai
pubblicata, nemmeno in riassunto, né studiata. La lettera è scritta su un pezzo
di carta di cm. 24 per 20, piegato in due irregolarmente, sicché ne risul- ta
un comune foglietto scritto su tutt'e quattro le pagine, che non sono numerate.
Le pagine 2 e 3 hanno in alto un margine bianco di 4,5 cm.; l’ultima ne ha una
di tre cm. Sulla prima pagina c’è impresso a secco un bollo con lo stemma
d’Italia e con le parole Senato del Regno. Sul bollo a secco c’è un timbro
tondo in inchiostro violetto, con le parole Istituto di Fisica Tecnica «A.
Pacinotti» — Pisa — Archivio, N. d’invent. I. 188. 1. La segnatura è scritta a
mano in inchiostro rosso. La lettera è scritta chiaramente dal Matteucci, salvo
la chiusa, che si legge con difficoltà. Eccone il testo: * Pubblicato nel
«Mondo», Firenze, 16 febbraio 1946, p. 4 sg. 244 «Torino, 21 settembre. «Caro
Tonino, «Voi finite sempre le lettere dicendo, Scusi la fran- chezza, ecc. Sono
scuse inutili con me e molto meno sono necessarie queste scuse di parte mia
verso di voi. «Io sono quello che voi non siete ancora, uomo d’affari e che
conosce il mondo, e per conseguenza devo dirvi col cuore nelle mani senza che
sia minimissima- mente alterata la mia amicizia e il mio interessamento per
voi, che non posso tollerare che andiate al Ministero della Marina a fare delle
critiche sulle mie proposte. Fossero le cose più bestiali, non si è mai visto
al mondo un Ajuto che va a far critiche alle idee del suo Superiore — tanto più
che ognuno capisce che era più naturale per voi di farle a me prima queste
critiche e a questa delle Commissioni come a quella degli impiegati avrei
rispo- sto che quelle difficoltà che ora affacciate me l’era af- facciate anche
io prima e non le ho subite se non dopo essermi persuaso che i modi da me
proposti, tutto consi- derato, erano i meno cattivi. In certe cose bisogna con-
tentarsi di quello che si può fare di meglio, cercando poi col tempo e
coll’esperienza di migliorare e non sottiliz- zare da principio, per far nulla.
Insomma, e torno a ripe- tere, senza che l’anima mia si turbi minimamente verso
di voi, se volete per questi 3 o 4 mesi ajutarmi, fatelo come si deve e come voglio
che lo facciate e ne sarò contentissimo. Se nò, ditemelo prima e rimedieremo.
Lo stesso devo dirvi delle casse degli istrumenti: ritengo che si faccia male a
scassarli a Livorno per rincassarli 245 poi per portarli a Firenze e cosi vi
avevo scritto e scritto al Ministero. Nell’occasione di mandare quelle casse
d’istrumenti al Museo spero vi ricorderete di mandare anche le mie. Non capisco
cosa vogliate fare per i baro- metri. Tutte le condizioni che erano scritte nel
contratto consistevano che ci fosse il certificato di Glaisher; que- sto c’è e
non possiamo pretendere altro. Se vogliamo far cambiamenti li faremo da noi.
«Salutate Papà e tutti di casa e credetemi di cuore «aff.mo G. Matteucci». Per
quanto l’anno manchi, si può facilmente mostrare che è il 1865. Dalla lettera
infatti si deduce che Mat- teucci era presidente del Comitato Meteorologico del
Ministero della Marina e direttore del Museo di fisica e di storia naturale di
Firenze e che era ancora a Torino. Ora le due nomine avvennero appunto nel 1865°
e verso la fine dell’anno Matteucci lasciò per sempre Torino”. Dalla lettera
risulta pure che Antonio Pacinotti era aiuto del Matteucci presso il Comitato
meteorologico, ed è pure noto che il Pacinotti fu alla dipendenza del Mini-
stero della Marina e quindi del Matteucci solo nel 18658; il 26 dicembre del
’65 egli tornò all’Istituto Tec- 6 Nicomede Bianchi, Carlo Matteucci e l’Italia
del suo tempo, Torino, Bocca, 1874, p. 536. 7 Bianchi, op. cit., p. 537. 8
Antonio Pacinotti, La vita e l’opera. A cura della Conf. Naz. fascista
Professionisti e Artisti (in realtà, a cura di Giovanni Pol- vani), Pisa,
Nistri, 1934, p. 811. Indicheremo questa pubblicazio- 246 nico di Bologna’.
Sulla modificazione ai barometri a cui accenna il Matteucci alla fine della lettera,
il Pacinotti gli aveva scritto nel Rapporto sui presagi meteorologici in data
10 settembre 1865". Gli diceva che nei barometri forniti dalla Casa
Negrelli di Londra il livello del mercurio nel pozzetto non era né libero né
visibile. «Pare evidente — egli sosteneva — la necessità di modificarli prima
che possano esser distribuiti, e la modificazione che mi par- rebbe assai
facile e rispondente alla forma di tali appa- recchi, sarebbe di praticare un
foro nella superficie ci- lindrica del bossolo che serve di pozzetto e di
masticiar- vi un tubetto ricurvo di vetro del diametro della canna, e nel quale
il livello del mercurio si potrebbe portare sem- pre ad un segno costante per
mezzo della vite che agisce sul fondo mobile del bossolo». Giunti gli strumenti
a Firenze, il Matteucci aveva ri- conosciuto l’opportunità di modificare i
barometri prati- cando un foro nella parte superiore della scatola che fa- ceva
da vaschetta e adattandovi un galleggiante: ma pri- ma che la modificazione
fosse ultimata, il Pacinotti, come risulta da una lettera a Silvestro Gherardi
in data 1° ottobre 1866, parti per Bologna e non seppe più nulla della cosa!!.
Ciò fa supporre che egli non tornò più a Fi- renze presso il Matteucci.
Veramente da una lettera in- ne con «Pacinotti». 9 Pacinotti, p. 888. 10
Pacinotti, p. 821. Il Rapporto occupa le pagine 814-822. 11 Pacinotti, p. 827.
247 viatagli dal Ministero della Marina (Archivio Pacinotti, I. 120.1), risulta
che il Pacinotti aveva avuto il permesso di ritornare a Bologna alla metà del
febbraio del °66. La lettera, inedita, è scritta nella prima pagina (le altre
sono bianche) di un foglio Mod. G. N.° 47, di formato proto- collo: è intestata
Ministero della Marina — Direzione Generale del Servizio Militare Marittimo —
Divisione 1° — Sezione 1°. Porta il n. 1922 e l’indirizzo: Al Sig. Pro- fessore
Pacinotti — Pistoia. Essa dice: Firenze, addi 20 settembre 1865. «Dietro le
passate intelligenze tra il Ministero scri- vente e quello di Agricoltura
Industria e Commercio, la S. V. dovrà recarsi pel 15 Ottobre ad assistere agli
esami in Bologna, e cominciare le prime lezioni pel nuovo anno scolastico
accordandosi col Preside di quello Isti- tuto, perché vengano proseguite da un
sostituto di fidu- cia. «Libero in tal modo la S. V. potrà fino al 15 Febbraio
accudire all’impianto del servizio meteorologico. «P. Il Ministro: E. D’
Amico». Pur non avendo voluto restare addetto al servizio me- teorologico, il
Pacinotti non intendeva abbandonare il lavoro iniziato. Egli non tornò in
Firenze per altre ragio- ni. C’è a questo proposito nell’ Archivio Pacinotti
(I. 164) una lettera autografa di Pacinotti al Padre, mutila e senza data ma
che è senza dubbio della fine del 1865 o 248 dei primi del ’66, in cui si
leggono queste parole, can- cellate con un tratto di penna: «Il Preside mi ha
detto che in questi giorni capiterà quà all’Istituto il Berti il Luzzatti ed il
Ministro per par- lare ed ispezionare, e mi ha vivamente sconsigliato
dall’abbandonare il laboratorio. Anche stamani è tornato ad assicurarmi della
venuta di questi alti sindacatori sic- ché con dispiacere mi son deciso a
restare in Bologna. «Non so bene come farò per le macchine a Firenze, ma
probabilmente incaricherò il S.r Ulisse Marchi di ri- ceverle». Nonostante il
dissidio, i rapporti col Matteucci erano rimasti evidentemente buoni, se no il
Pacinotti non si sa- rebbe deciso «con dispiacere» a restare a Bologna. I
termini del dissidio non si conoscono in modo preci- so, ma si possono fare
ipotesi plausibili. Occorre premettere che poco prima del viaggio di Pa-
cinotti all’estero in missione meteorologica, si era svolta una discussione tra
Matteucci e Le Verrier”. Questa po- lemica spiega (ci si consenta di dirlo,
visto che il fatto è sembrato di difficile spiegazione) perché il Le Verrier abbia
detto a Pacinotti! che se si presentava come aiuto del Matteucci non poteva
dargli schiarimenti sulla me- teorologia e sul metodo di far predizioni. La
polemica è molto interessante e meriterebbe uno studio particolare.
Inizialmente, il Matteucci, senza ne- 12 Comptes Rendus, tome soixantième,
Janvier-Juin 1865, pp. 891-895, 949-950, 1000-1001 e specialmente 1313-1327. 13
Pacinotti, p. 812. 249 gare l’utilità di un servizio meteorologico di presagi
che, come diceva, si realizzano 45 volte su 79, sostene- va che tutta la verità
pratica dei nostri servigi meteoro- logici è contenuta in queste parole che il
maresciallo Vaillant aveva scritto al Le Verrier nel febbraio 1864:
«Abbandonate le predizioni; abbiate all'Osservatorio un servizio in permanenza
e appena sarà segnalata una tem- pesta, ma una vera tempesta, datene avviso a
tutte le sta- zioni che corrispondono con voi». Si negava, in fondo, in questo
modo la vera e propria previsione e si ammet- teva perciò che convenisse
limitarsi a segnalare telegra- ficamente l’avvicinarsi di grandi cambiamenti di
tempo già in atto, visto che essi si propagano con una velocità infinita. Il Le
Verrier era invece (e con lui Dumas e pa- recchi altri che si appoggiavano
all’autorità di Lavoisier, di Laplace, di Borda) favorevole alla previsione.
Anche il P. Secchi che il Matteucci aveva citato come d’accor- do con lui,
credette di non dover tacere il suo sentimen- to e, pur facendo delle riserve,
non si contrappose reci- samente al Le Verrier". In seguito i due protagonisti
modificarono le loro idee e in un certo senso finirono con lo scambiarsi le
parti. Il Le Verrier infatti, tenendo conto dei risultati ottenuti, dichiarò!
che non poteva es- ser d’accordo con coloro che immaginano che diverrà
possibile di determinare con alcuni giorni d’anticipo il 14 Il Nuovo Cimento,
t. XX, ottobre 1864, pubblicato il 2 otto- bre 1865, pp. 258-267. 15 Comptes
Rendus, tome soixante-deuxième, Janvier-Juin 1866, pp. 1045-1052. 250 luogo e
l’ora dei fenomeni meteorologici e, dopo aver preso in considerazione un
rapporto della Commissione meteorologica inglese, contraria alle previsioni
giorna- liere, «che non si mostrano generalmente esatte», veniva alle seguenti
conclusioni: Mantenere l’invio giornaliero delle notizie sulla situazione presente
di grandi regioni dell’atmosfera, facendo due volte al giorno uno studio
completo dell’atmosfera. Le previsioni vanno limitate all’annunzio dell’inizio
delle grandi variazioni atmosfe- riche, della loro persistenza e della loro
fine; il sistema di avvertimento dev’essere semi-diurno, senza escludere le
previsioni fatte con ventiquattro ore di anticipo, quan- do lo stato generale
dell’atmosfera lo consente!°. Matteucci, d’altra parte, dopo un’inchiesta e
nuovi studi, occasionati senza dubbio sia dalla polemica con Le Verrier che
dalle critiche del Pacinotti, fini con l’ammettere la previsione locale e
generale, compiacen- dosi di dare numerose regole e criteri scientifici,
aggiun- gendo perfino che «son pure da tenersi in qualche conto quelle regole pratiche,
che i marinai, i giardinieri e i contadini traggono dalla semplice osservazione
del cie- lo». Il Pacinotti, come risulta dal Rapporto al Matteucci”, era
favorevole ai presagi ma senza infatuazioni. «Per quanto — egli diceva — dopo
lungo esercizio possa restar facile il prevedere 24 ore in precedenza lo stato
generale 16 Il Nuovo Cimento, t. XXI-XXII, febbraio e marzo 1865-66, pubblicato
il 12 aprile 1866, pp. 81-100. 17 Pacinotti, pp. 819-820. 251 dell’atmosfera
conoscendone sopra tutta l’Europa gli stati precedenti, non mi sembra facile
che una sola per- sona nello spazio di pochi minuti debba aver modo di tener
conto adeguatamente di tutte le modificazioni che le influenze locali
apporteranno qua e là sullo stato ge- nerale trovato. E più ancora sarà
difficile il presagio speciale per quei luoghi che si trovano in condizioni di
latitudine, di orografia e di clima differenti molto da quelle del paese
principalmente studiato». In seguito il Pacinotti espose, com’è noto!, idee e
proposte in mate- ria di meteorologia, che avrà anche allora, almeno in parte,
esposto al Matteucci: e cosi saranno sorti nuovi motivi di dissenso. È certo
che al Ministero della Mari- na egli andò a esporre idee, non a fare della
maldicenza; e in ogni caso, prima di ricevere la lettera del Matteucci, aveva
deciso, come adesso mostreremo, di tornare all’ Istituto Tecnico di Bologna.
Nell’ Archivio Pacinotti (I. 120) c’è a questo riguardo un foglio inedito in
forma- to protocollo, senza segnatura e senza filigrana che con- tiene nella
prima pagina (le altre tre sono bianche) que- ste parole di pugno del
Pacinotti: «Copia. «Eccellenza, «Non volendo abbandonare la carriera
dell’insegna- mento, il sottoscritto, in ordine alla ministeriale del 15 Giugno
comunicatagli dal Sig.r Preside del R. Istituto 18 Pacinotti, pp. 832-862. 252
Tecnico di Bologna, si crede in dovere di esprimere alla Eccellenza Vostra che
esso desidera conservarsi il posto di Fisica e Chimica nel suddetto R.
Istituto. Conseguen- temente dipenderà del tutto dagli ordini della Eccellenza
Vostra tanto riguardo al tempo che tuttora dovesse con- sacrare alla
sistemazione del Servizio meteorologico pel Ministero della Marina, quanto
riguardo all’epoca in cui dovrà riprendere le lezioni a Bologna. «Esso accoglie
con piacere la presente occasione per segnarsi col massimo dovuto ossequio.
«Dell’Eccellenza Vostra Devt.mo Obb.mo Servo «Antonio Pacinotti. «Firenze, 13
Settembre 1865». «A Sua Eccellenza il Comm. Torelli «Ministro d’Agricoltura
Industria e Commercio del Regno d’Italia». (A voler esser pedanti, si deve
notare che, invece d’Italia, c’è scritto Itatalia). La ministeriale del 15
giugno che Pacinotti cita è co- piata in un foglio (inedito) in carta vergata,
di formato quadrotta, scritto da un amanuense ma firmato dal Ghe- rardi (sulle
due prime pagine; la terza e quarta pagina sono bianche); in alto a sinistra
c’è stampata l’intesta- zione R. Istituto Tecnico di Bologna. Vi si legge: 253
«Stimatiss.mo Sig.r Professore, «Mi rendo sollecito di partecipare alla S. V.
Illma un foglio Ministeriale che La riguarda e ricevo in questo momento, con
farlo trascrivere per intiero qui appresso. Voglia favorirmi un cenno di
ricevuta della partecipazio- ne in discorso, soggiungendo quel che credesse in
pro- posito, e che io non mancherei di comunicare al Mini- stero. — Ed
augurandomi ben di cuore che non sia mai per verificarsi il caso che S. E. il
Sig.r Ministro ha volu- to fare nelle estreme finali del suo foglio, senza più
mi professo, con ogni stima, «Bologna, 16 Giugno 1865». «Suo aff.mo Servo, Il
Preside dell’Istituto «Prof. Silv. Gherardi». «AIPIIlmo Ecc.mo Signore «Il
Sig.r D.r Antonio Pacinotti — Professore di Fisica e Chimica nel R. Istituto
Tecnico». (Copia del citato foglio Ministeriale) «Regno d’Italia — Ministero di
Agricoltura, Industria e Commercio — Div.e 3* — Sez.e Istituti — N. del Prot.
Divisionale 574. «Firenze, addi 15 Giugno 1865. «Prego la S. V. Preg.ma di
partecipare al Professore Antonio Pacinotti che egli è dal 1° Luglio p.° v.° a
tutto Settembre posto a dipendenza del Ministero della Mari- 254 na, per quelle
incumbenze che il prefato Dicastero cre- derà di affidargli. «Durante tale
periodo di tempo il predetto professore continuerà a godere dell’attuale
stipendio esigibile pur sempre a Bologna; io pregherei solo la S. V. di
notifica- re al predetto professore, come ebbi io stesso a dichiara- re al
Ministero della Marina, essere cioè indispensabile che egli si trovi al suo
posto il 15 Ottobre, e che sicco- me sarebbe impossibile lasciar privo
l’Istituto di un se- rio insegnamento, cosi dovrà il Sig.r Pacinotti con lette-
ra comunicare a questo Ministero prima del 15 Settem- bre se egli sarà nel caso
di riprendere servizio, aggiun- gendogli che, in mancanza di tale
comunicazione, il Mi- nistero si vedrebbe costretto di provvedere senz'altro a
nuova nomina. «P. il Ministro, firmato: F. De Blasiis». «Signor Preside
«Dell’Istituto tecnico di Bologna». Non solo il Pacinotti non fece della
maldicenza con- tro il Matteucci, ma considerò la lettera che gli scrisse il
Matteucci da Torino come un documento a suo favore. Nell’Archivio Pacinotti c’è
una lettera autografa al Feli- ci, che ha la segnatura I. 185. 1; è senza data
ma dal contesto risulta che è certamente del settembre o ottobre 1872.
Riferendosi alla domanda per il concorso all’Uni- versità di Cagliari, mandata
da Bologna al Ministro del- la Pubblica Istruzione il 30 luglio del 1872, come
si 255 vede dalla minuta, conservata pure nell’ Archivio Paci- notti (I. 178),
dice il Pacinotti: «Quando da Bologna mandai la mia domanda non potei unire
agli altri miei ti- toli una relazione che scrissi al Prof. Matteucci circa il
servizio meteorologico dopo il mio viaggio del 1865 né altre carte a questo
relative, perché eran riposte qui a Caloria. Qui raccolsi tali fogli, e uniti ad
essi il diploma per la medaglia della campagna 1859 e l’ultima notarel- la
sulla dispersione, avevo inviato tutto al Ministro pre- gandolo di voler
comunicare tali documenti alla Com- missione esaminatrice. Invece dal Ministero
mi sono stati rimandati scrivendomi che il tempo utile alla pre- sentazione dei
titoli pel concorso è scaduto». Nello stes- so incartamento c’è un autografo
del Pacinotti, intitola- to: Seguito della lista dei documenti del Prof. A.
Paci- notti che si riferisce evidentemente ai fogli raccolti a Caloria. Uno dei
documenti è proprio la «Lettera 21 Set- tembre 1865 del Prof. Senatore Carlo
Matteucci». La cosa non ha nulla di strano, dopo quello che abbia- mo detto.
Del resto, la lettera è una severa ma garbata lezione di disciplina e di senso
pratico. È paterna ma non paternalistica, perché il Matteucci mentre esclude
recisamente che l’aiuto possa criticare presso terzi l’operato del superiore,
ammette senz'altro la critica di- retta, e riconosce la fondatezza delle
critiche fatte dal caro Tonino. Quelle critiche se l’era fatte lui stesso, ma
aveva fatto ugualmente le proposte perché si era persua- so che, tutto
considerato, erano le meno cattive. Egli pensava giustamente che, invece di
sottilizzare da prin- 256 cipio per non far nulla, bisognava accontentarsi di
ciò che in quelle circostanze, con quegli uomini, con quei mezzi, si poteva
fare di meglio, cercando poi, col tempo e con l’esperienza, di avvicinarsi alla
perfezione. Nella lettera il Matteucci dice di essere uomo di affari e che
conosce il mondo. Naturalmente, intendeva dire, e diceva la verità, che,
conoscendo uomini e cose, faceva ciò che era attuabile, senza lasciarsi sviare
dalla chimera dell’assoluta perfezione. Se si tien presente che egli riaf-
fermava la sua amicizia e il suo interessamento per il Pacinotti e che nel
Museo di Firenze intendeva circon- darsi dei più illustri scienziati italiani,
facendoli attende- re non all’insegnamento ma alle ricerche”, si deve viva-
mente deplorare che Pacinotti si sia deciso per l’Istituto Tecnico di Bologna.
Se si fosse inteso col Matteucci (e poteva intendersi facilmente) e avesse
fatto a lui la dife- sa della macchinetta che nell’estate precedente aveva
fatto al Dumoulin, con ogni probabilità si sarebbe evita- to il caso Gramme. 19
Bianchi, op. cit., p. 449. 257 GALILEO FERRARIS E IL CAMPO ROTANTE"
Racconta il marchese Solari che, facendo in America il nome di Galileo
Ferraris, si è sentito rispondere: cono- sciamo Galileo Galilei, non Galileo
Ferraris. In realtà Galileo Ferraris è poco conosciuto sia in America che in
Inghilterra e in Francia (più conosciuto è in Germania); e anche in Italia è
ben conosciuto dagli elettrotecnici e dai fisici ma non dal pubblico. È una
grave ingiustizia perché si tratta di uno dei più grandi scienziati dell’Ottocento
e di una delle figure più affa- scinanti. Credeva ardentemente nella scienza e
nel progresso ma la sua fede era molto elevata e non aveva nulla di utilitario.
Sensibile al vero e al bello, non capiva l’utile materiale. «Quando — egli
diceva — contemplando un prodotto della scienza o un’opera d’arte sentiamo in
noi quella soddisfazione che ci fa dire: “bello”, quel prodot- to o quell’opera
sono utili in sé». Tutti quelli che Phan- no conosciuto insistono sulla
spiritualità del suo sguar- do, del suo gesto, della sua voce, sul suo sorriso
di asce- ta, sulla sua modestia. Sapeva a memoria il Giorno del Parini, l
Ermanno e Dorotea di Goethe, diverse poesie di Carducci e di Longfellow; era
amatore di quadri e di- * Pubblicato ne «La Scena illustrata», luglio 1939, p.
11. 258 segnatore; era valente pianista e gli piaceva molto la musica di
Wagner. Dissero che quando, il 25 ottobre del 1896, fu nominato senatore,
telegrafò le congratulazioni a un suo cugino perché non gli passò per la testa
che po- teva esser lui. È una storiella, ma il 10 novembre ecco che cosa
scriveva al professor Francesco Grassi: «L’ina- spettata nomina che mi fu
conferita esce siffattamente dalla cerchia delle mie aspirazioni e supera
talmente i miei meriti, che all’annunzio io rimasi come sbigottito, e stetti
quasi trepidante ad aspettare gli apprezzamenti». Il grande scienziato trovava
naturale che si potesse di- scutere la sua nomina! Con Galileo Galilei ebbe in
comune la poca salute, oltre che il nome e il genio; ma visse molto meno
dell’autore dei Massimi Sistemi. x k x Nacque il 30 ottobre 1847 a Livorno
Piemonte, ora Livorno Ferraris, da Luigi e da Antonia Messia. Ebbe due sorelle
e un fratello; era il terzo. Il padre era un far- macista attivo, affabile,
galantuomo; il fratello era medi- co, combatté con Garibaldi nel °66 in Val di
Ledro, poi a Monterotondo e a Mentana e mori combattendo a Digio- ne, nel
gennaio del 1871. Il suo amore per lo studio si manifestò in maniera ori-
ginale a sei anni. Un giorno, all’insaputa di tutti, prese libri e quaderni del
fratello e andò a prender posto nella quarta elementare. Al maestro che gli
domandò che cosa 259 era andato a fare a scuola, rispose: «Non voglio mica di-
ventare un asino 10!». Fece il liceo a Torino e, a Torino, il 29 settembre 1869
prese la laurea d’ingegnere civile. Alcuni mesi dopo divenne assistente di
fisica tecnica nel Museo In- dustriale, che ora è la Scuola d’ingegneria di
Torino. Nel 1877 il titolare della cattedra, professor Codazza, chiese di
essere messo a riposo e allora il Ferraris ebbe l’incari- co dell’insegnamento.
Nel novembre del 1878 fu nomi- nato professore straordinario e l’anno dopo
ordinario di fisica tecnica per merito eccezionale. Si era imposto con l’opera
sulle proprietà cardinali degli strumenti diottrici, in cui aveva esposto
elementarmente e con grande origi- nalità la teoria di Gauss e con cinque
conferenze sull’illuminazione elettrica, che era l’argomento del giorno. In
queste conferenze, nell’operetta di ottica e in altri lavori Galileo Ferraris
dimostrava di essere insieme uno scienziato e un maestro. x k x Nel 1884,
prendendo lo spunto dal trasformatore per correnti alternate di Gaulard e Gibbs
presentato all’ Esposizione Internazionale di Elettricità di Torino, Galileo
Ferraris cominciò a studiare a fondo con pieno successo i problemi che avevano
fatto perdere la ragione al Gaulard. Meditò sul trasporto a distanza
dell’energia elettrica e diede la teoria dei trasformatori statici e delle
correnti alternate. In particolare, egli chiari che per cal- 260 colare
l’energia di una corrente alternata si deve tener conto, oltre che
dell’intensità e della forza elettromotri- ce, del cosi detto fattore di
potenza, il quale, come lui fece vedere per primo, dipende dal ritardo o, come
si dice, dalla differenza di fase tra la forza elettromotrice e l’intensità.
Temo che a questo punto il lettore protesti: si va trop- po nel difficile! È
vero, ma Galileo Ferraris è tutto in questi concetti e in altri non meno
difficili. Volendo es- sere chiari oltre un certo limite, si rischia di non dir
nul- la. La vera ragione della sua scarsa popolarità è che egli si è sempre
mosso, da gran signore, in una sfera molto elevata, in cui i simboli matematici
si possono conside- rare indispensabili. È un ingegno limpido come Ales- sandro
Volta, ma richiede maggiore preparazione. La scoperta del campo magnetico
rotante e l’inven- zione simultanea dei «motori Ferraris» non hanno niente di
fortuito. Per lui erano una conseguenza della teoria elettromagnetica della
luce, dei fenomeni della cosi det- ta luce polarizzata e delle proprietà delle
correnti alter- nate. Una sera d’estate del 1885 Galileo Ferraris, girova-
gando nei dintorni della caserma Cernaia a Torino, ri- fletteva appunto sulla
teoria elettromagnetica e su quella della luce polarizzata e tutta un tratto
gli venne l’idea del campo rotante. La luce è dovuta a oscillazioni elettriche:
su questo non c’era da discutere. Ma le correnti alternate non sono anch'esse,
in un certo senso, oscillazioni elettriche? Per- 261 ché coi due campi
magnetici prodotti da due opportune correnti alternate non si deve ottenere,
analogamente a quanto avviene con la luce polarizzata, un campo ma- gnetico
rotante? Perché il lettore comprenda il ragionamento, occorre tener presente
che, secondo la teoria ondulatoria svilup- pata da Agostino Fresnel, la luce è
dovuta a vibrazioni che avvengono trasversalmente alla direzione secondo la
quale si propaga il raggio luminoso. Nella luce natu- rale le oscillazioni
avvengono in tutti i piani trasversali possibili; nella luce polarizzata, che
si può ottenere in vari modi, per esempio facendo passare luce naturale at-
traverso lo spato d’Islanda, le vibrazioni avvengono in- vece in un solo piano.
Le vibrazioni della luce polariz- zata possono essere però, rettilinee o
ellittiche e in parti- colare circolari; d’altra parte, ogni vibrazione
ellittica o circolare si può supporre dovuta a date vibrazioni rettili- nee
convenienti. Analogamente, secondo Ferraris, con due campi magnetici
alternativi si deve ottenere un cam- po rotante. Ferraris quella sera vide
subito come si poteva realiz- zare l’esperienza. Le correnti che producono i
due cam- pi magnetici devono avere la stessa frequenza e devono avere una
differenza di fase di un quarto di periodo; inoltre devono essere disposte ad
angolo retto. Mi spie- go. Una corrente alternata semplice non ha, come la cor-
rente continua, sempre lo stesso verso (cioè i due poli cambiano periodicamente
di nome), né la stessa intensi- 262 tà. L'intensità e la forza elettromotrice
cambiano ad ogni istante di valore, passando, ma non nello stesso tempo, dal
valore zero a un massimo, poi scendendo a zero, cambiando senso fino a un
minimo e risalendo a zero per poi ricominciare il ciclo. La durata di un ciclo
si chiama periodo della corrente o, in altre parole, il perio- do è il tempo
compreso tra due massimi o due minimi consecutivi. Il numero dei periodi al
secondo si chiama frequenza. Due correnti alternate si dice che hanno una
differenza di fase quando non assumono simultanea- mente lo stesso valore e si
dicono sfasate di un quarto di periodo quando i massimi e i minimi dell’una
coincido- no coi passaggi allo zero dell’altra. Galileo Ferraris capi che,
analogamente a quanto av- viene in ottica (nel caso della luce polarizzata circolar-
mente) e anche, ora possiamo dire, a quanto avviene in acustica e nella
composizione dei moti di due pendoli, mandando in due spirali disposte ad
angolo retto due correnti alternate (semplici) che abbiano una differenza di
fase di un quarto di periodo, si doveva ottenere un campo magnetico rotante;
anzi egli capi, pensando al cosi detto magnetismo di rotazione, come si poteva
otte- nere la verifica sperimentale. Arago nel 1824 aveva ot- tenuto la
rotazione di un ago magnetico facendo ruotare, al disotto di esso, un disco di
rame; l’anno dopo Her- schel e Babbage avevano ottenuto il fenomeno inverso.
Oggi sappiamo, e Ferraris lo sapeva, che si tratta di ef- fetti d’induzione
elettromagnetica (correnti di Foucault). 263 La mattina dopo Galileo Ferraris,
«recatosi — dice Riccardo Arnò — febbricitante d’emozione nel laborato- rio»,
fece preparare dal meccanico Clerici una spirale di rame e tolse l’altra da un
galvanometro di Wiedemann, e le dispose ad angolo retto l’una nell’altra. Fece
ricavare da un tubo di rame un cilindretto con un gancio su una delle basi e
preparò personalmente, per mezzo di un al- ternatore Siemens e di un
trasformatore Gaulard, le cor- renti che gli occorrevano, inserendole nelle due
spirali. «Al meccanico — racconta Guido Grassi — che gli do- mandò a che cosa
doveva servire tutto quell’apparec- chio, rispose che il cilindro avrebbe
dovuto girare. Lo attaccò ad un filo e lo tenne sospeso egli stesso colla mano,
e, appena chiuso il circuito, il cilindretto di rame cominciò infatti a girare».
Il dispositivo è quello che, sulla tavola riprodotta, è denominato modello n.
1. I modelli n. 2 (ad asse oriz- zontale) e n. 3 (che non riproduciamo, e che è
ad asse verticale) sono più grandi e il cilindro di rame, invece di essere
sospeso, è portato da un albero metallico appog- giato su cuscinetti. Il
modello n. 4 è un vero motore in- dustriale. I quattro cimeli, che si
conservano nell’Istituto Nazio- nale di Elettrotecnica «Galileo Ferraris» di
Torino che ci ha gentilmente mandato le fotografie, furono molto am- mirati a
Chicago nell’Esposizione Internazionale del 1893. Alla partenza, nel porto di
Genova, per un’immer- sione della nave su cui erano caricati, rimasero per
alcu- ne settimane sott'acqua e subirono qualche danno. 264 Dal racconto che si
è riferito risulta che il Ferraris ebbe la sensazione (e la diede al meccanico)
che qualche cosa di nuovo e d’importante stava per accadere. Il suo
ragionamento era logico, e logicissimo e quasi ovvio ci appare oggi, ma era
sempre un ragionamento per analo- gia e la decisione non poteva esser data che
dalla espe- rienza. Si deve aggiungere che se il grand’uomo non credette
opportuno di dar subito l’allarme alle Accade- mie e meno che mai al pubblico,
non tenne però nasco- sti gli apparecchi, come risulta tra l’altro da varie
testi- monianze fatte a Torino davanti al notaio avvocato Er- nesto Torretta il
27 febbraio 1923. È opportuno insistere su questo punto perché non ci siano
dubbi sulla questio- ne di priorità col Tesla. L’ingegner Ettore Thovez figlio
di un collega del Fer- raris nel Museo Industriale Italiano e studente, allora,
nel penultimo anno d’ingegneria, dice che nel 1885 Ga- lileo Ferraris andò a
trovare suo padre e lo invitò a pas- sare nel suo laboratorio per vedere un
nuovo esperimen- to. «Vi andai io pure — continua il Thovez — e ricordo che
nella stanza, che era piena di apparecchi fra cui al- cuni generatori secondari
del Gaulard, vidi un piccolo apparecchio (si tratta evidentemente del cimelio
n. 1) formato da due matasse di filo delle quali una rotonda e una quadra
normali fra di loro ed intersecantisi in una retta verticale; sospeso ad un
filo, un piccolo cilindretto cavo, di rame, stava col suo asse sulla
intersezione so- pradetta. 265 «Il Ferraris spiegò che mandava sulle due bobine
due correnti alternate che era obbligato di ricavar dal suo al- ternatore
Siemens che gli serviva per tutti i suoi esperi- menti sui trasformatori, e che
si era procurato una diffe- renza di fase per mezzo di autoinduzioni e di
resistenze. Il cilindretto si mise a ruotare velocemente. Scambiò i fili di una
matassa coi reofori della linea ed il cilindretto che dapprima aveva girato a
destra si fermò e girò a si- nistra. «Mise poi un bicchiere pieno di mercurio
al posto del cilindretto ed il mercurio sotto l’azione delle due corren- ti
prese a girare. Ci spiegò — è sempre il Thovez che rac- conta — che il Gaulard
cercava senza successo un moto- re a corrente alternata, ed egli aveva cercato
di ottenere un moto rotatorio per mezzo dei campi magnetici alter- nati e vi
era cosi riuscito». Secondo il Thovez, che ha fatto un racconto sui suoi
appunti scolastici, le prime esperienze nel campo rotante risalgono o agli
ultimi giorni del maggio 1885 o ai primi di giugno. L’Arnò fissava la data
all’agosto dell’’85. Si può essere sicuri di non sbagliare dicendo, come si fa
dai più, estate del 1885. Nella celebre nota del 1888, il Ferraris dice: «Le
esperienze, delle quali si fa cenno, fu- rono eseguite nell’autunno del 1885»;
ma forse, più che alle prime esperienze dimostrative, intende accennare alle
misure eseguite dopo. In ogni caso, l’anno della scoperta è, senza possibilità
di contestazione, il 1885. Non deve meravigliare che l’annunzio ufficiale della
scoperta sia stato dato, con la nota intitolata Rotazioni 266 elettrodinamiche
prodotte per mezzo di correnti alterna- te, il 18 marzo 1888 all’ Accademia
delle Scienze di To- rino e in seguito a insistenze dei professori Naccari e
Bellati. Il Ferraris doveva completare l’importante lavo- ro sui trasformatori
e sul campo rotante, voleva pubbli- care un lavoro esauriente e non una nota
per prender data, che sarebbe stata in contrasto con la sua modestia e il suo
disinteresse. Non è nemmeno strano che nella famosa nota egli ab- bia negato
l’importanza industriale dei motori a campo rotante. Prima di tutto, come
abbiamo detto, il Ferraris era poco sensibile all’importanza industriale di una
sco- perta; e se a proposito del telefono aveva detto che le considerazioni
pratiche gli sembravano non solo odiose ma indecorose, indecorosissime gli
dovevano sembrare le considerazioni pratiche sul campo magnetico rotante che
per lui era prima di tutto una bella idea. Si può ag- giungere che la fecondità
e l’utilità pratica di un princi- pio non sempre si possono prevedere e nel
1888 il prin- cipio di Galileo Ferraris, volendo evitare ogni accusa di
vanagloria, non poteva esser presentato come industrial- mente molto importante
e senza dubbio nessuno poteva prevedere che avrebbe rivoluzionato l’industria.
Non si deve dimenticare che la produzione industriale della corrente bifase e
trifase non esisteva ancora e la necessità di costruire la rete di
distribuzione dell’energia elettrica con almeno tre fili doveva sembrare un
grave inconveniente dei motori a campo rotante, senz’accen- nare a un altro
inconveniente di carattere energetico che, 267 come nota Guido Grassi, è comune
a tutti i motori asin- croni (cioè che non richiedono per avviarsi una corrente
di data frequenza) e che non poteva sfuggire al Ferraris. Pure negando
l’importanza industriale del suo motore per il suo limitato rendimento, il
Ferraris diceva che è possibile «studiare le dimensioni di esso in modo da au-
mentarne notevolmente la potenza e migliorarne moltis- simo il rendimento»,
aggiungendo che il suo apparec- chio poteva esser utile, oltre che per
esperienze da lezio- ne, come contatore elettrico. Ora sappiamo che in tutte
queste affermazioni aveva ragione. I motori di Tesla erano più industriali di
quelli di Fer- raris, ma la prima affermazione industriale del principio del
campo rotante si ebbe nel 1891, all'Esposizione In- ternazionale di Elettricità
di Francoforte sul Meno, per merito dell’ingegner Dolivo-Dobrowolsky, il quale
riu- sci a trasmettere a 175 chilometri di distanza l’energia sviluppata da una
turbina di trecento cavalli. Il Ferraris era a Francoforte, dove prese parte ai
lavori del Con- gresso ed ebbe memorabili accoglienze. Occorre avver- tire che
dalle lettere scritte da Francoforte all’ingegner Candellero non risulta che
egli abbia trovato esagerata l’ammirazione che tutti gli dimostravano o che sia
rima- sto sorpreso nel vedere che il campo rotante aveva una grande importanza
industriale. Egli trovò tutto naturale. «La maggior soddisfazione — scriveva al
Candellero il 17 luglio del 1891 — fu per me l’aver veduto come qui tutto sia
pieno del Drehfeld oder Ferrarisschefeld, e come tutti attribuiscano a me
l’onore dell’invenzione. Si 268 può dire che il Drehfeld (campo rotativo) forma
la carat- teristica di questa esposizione; non solo esso serve di base alla grande
trasmissione tra Lauffen e Francoforte, ma figura, si può dire, in tutte le
mostre delle principali case. Le prime parole che Helmholtz mi diresse quando
m’incontrò il primo giorno furono queste: “Ho visto a casa di Siemens le
esperienze che egli sta facendo in base alla vostra ultima invenzione”. Dopo,
in un pranzo (nel quale io sedevo alla sua destra) mi parlò continua- mente di
ciò, e volle essere minutamente informato del processo della invenzione. Ieri
incontrai un ingegnere della casa Schuckert, il quale mi mostrò subito con or-
goglio che la sua casa utilizzava il Drehfeld e che questo andava bene». Il 21
settembre egli scriveva: «È certo che le esperienze attuali segnano un’epoca.
Le epoche della trasmissione elettrica dell’energia sono per sommi tratti
queste: nel 1873 all’Esposizione di Vienna Fontaine (di Parigi) fa funzionare
una dinamo a corrente continua come motore; nel 1881, a Parigi, Mar- cel
Desprez proclama la sua fede nella possibilità di su- perare grandi distanze
alla condizione di far uso di alti potenziali; nel 1882, a Monaco, Marcel
Desprez fa espe- rimenti infelici ma notevoli; nel 1884-86, tra Creil e Pa-
rigi, lo stesso Desprez fa esperimenti infelici ma istrutti - vi. La difficoltà
di ottenere e adoperare altissimi poten- ziali con correnti continue era
enorme, insuperabile; la si può invece superare facilmente con le correnti
alter- native; la trasmissione a grandi distanze con correnti al- 269 ternative
è facile e sicura purché si abbia un motore elet- trico conveniente. Tale
motore elettrico conveniente si presentò possibile dopo la scoperta del
Drehfeld o cam- po rotativo». x k x Galileo Ferraris aveva, come si vede, ben
compreso il suo motore, anche sotto l’aspetto industriale; e nel 1893, con le
memorie: Di un metodo per la trattazione dei vettori rotanti e alternativi,
contribui in modo decisivo alla teoria dei motori asincroni. Del successo
pratico della sua scoperta si compiacque ma non senti mai il bisogno di uscire
dal campo scienti- fico per cercare di trar lucro dalla scoperta. «Finora —
scrisse a Guido Grassi il 23 luglio del 1891 — a questo riguardo le cose per me
vanno molto bene; senza che io me ne sia occupato ho visto a Francoforte che
tutti attri- buiscono a me la prima idea, il che mi basta. Gli altri facciano i
denari, a me basta quel che mi spetta: il nome». Nel 1893 il Ferraris partecipò
come delegato unico del nostro Governo al Congresso di Chicago e vi ebbe grandi
onori. Sulla questione di priorità col Tesla nessu- no fece parola, secondo il
suo desiderio. Tutti gli attri- buirono la prima idea; «e ciò — egli scrisse —
in America è molto». Alla fine dell’anno precedente le sue condizioni di sa-
lute che da parecchio erano state giudicate precarie, peg- 270 giorarono, tanto
che tentò di far sospendere le sue lezio- ni d’elettrotecnica; ma la sua
domanda non poté essere accolta perché il suo corso era stato inserito nell’
Avviso del Museo Industriale. La sera del 31 gennaio, uscendo dal teatro, si
senti la febbre. Il giorno seguente andò lo stesso a far lezione; ma dopo
mezz'ora, vinto dalla polmonite: «La macchina è guasta — disse —; non posso
continuare». Sulla questione col Tesla non è il caso d’insistere dopo le
pubblicazioni fatte nell’ Elettrotecnica dal Re- vessi e dal Silva, tanto più
che non ha niente che fare con quella di Pacinotti e Gramme. Tesla è senza
dubbio un grand’uomo, anche se non si tien conto dei motori a campo rotante. A
questi motori arrivò indipendentemen- te dal Ferraris e per un’altra via, dopo
di lui. Il primo brevetto del Tesla è stato ottenuto il primo maggio del 1888,
mentre la Nota del Ferraris è stata pubblicata il 18 marzo: ufficialmente non
c’è da discutere. Ma la priorità del nostro scienziato è vera in ogni caso,
perché se è esatto che la domanda del Tesla è del 30 novembre 1887, è
innegabile che Galileo Ferraris fece la grande scoperta in quella sera d’estate
del 1885. 271 IL CENTENARIO DI CROOKES" L'Italia non è e non può essere
assente alla celebra- zione del centenario di William Crookes, non solo per il
valore dell’uomo ma perché la sua opera scientifica ha avuto, da noi,
continuatori e critici intelligenti. Noi ci associeremo alla celebrazione,
facendo un’analisi minu- ta, per quanto è possibile in un quotidiano, della sua
opera di scienziato e di spiritista. Sullo scienziato non è nemmeno possibile
la discus- sione: è un classico dell’esperienza. Cominciò come chimico sotto la
guida di un insigne maestro di cui fu anche assistente: Augusto Guglielmo
Hofmann, diretto- re del Collegio Reale di Chimica di Londra; e anche come
chimico ha grandi benemerenze: la fondazione, nel 1859, della rivista Chemical
News, che diresse fino al 1901, e la scoperta del tallio per via
spettroscopica, che segui immediatamente (1861) a quella del rubidio e del
cesio, fatta dai fondatori dell’analisi spettrale, Kirch- hoff e Bunsen. Del
tallio, il Crookes determinò anche il peso atomico, ciò che allora non era
tanto facile. Sem- pre in materia di analisi spettrale, ha il merito di aver
di- mostrato che l’elio trovato in laboratorio era identico a quello scoperto
nel sole. * Pubblicato ne «L’ Ambrosiano», 7 ottobre 1932. 272 Nel 1874,
Crookes inventò il radiometro e ne inter- pretò il movimento come effetto della
pressione della luce prevista per via teorica da Maxwell e dal nostro Bartoli
il quale ne tentò la dimostrazione sperimentale e non ci riusci, come ha
mostrato recentemente l’Amerio, per mancanza di sensibilità nel dispositivo
adoperato. La prova decisiva fu data dal Lebedew nel 1899. L’interpretazione di
Crookes — tutti sono da un pezzo d’accordo — non regge. Il radiometro ruota,
come capi- rono per i primi Reynolds e Stoney, per effetto degli urti delle
molecole gassose e non per effetto della pressione di Maxwell e Bartoli.
Occorre tuttavia osservare che quando Crookes presentò la sua teoria, essa non
era poi tanto strana, né l’ipotesi che fini col trionfare era ancora evidente.
Egli ebbe del resto il merito di essersi battuto con onore, costringendo gli
avversari a moltiplicare le prove sperimentali finché il dubbio non fu più
ammissi- bile. Per noi italiani, è motivo di grande soddisfazione il fatto che
Augusto Righi, allora giovanissimo, portò alla controversia un contributo
decisivo con le sue «Espe- rienze col radiometro di Crookes» pubblicate nella
Scienza applicata di Bologna nel 1876. Ci consenta il lettore d’insistere su
questo lucido scritto del Righi che pochissimi, a quanto pare, hanno letto. Per
confutare l’ipotesi di Crookes, Schuster aveva sospeso un radio- metro con due
fili e aveva fatto vedere che appena il mulinello, sotto la influenza dei raggi
calorifici, si mette in rotazione, l’apparecchio eseguisce una piccola rota-
zione in senso contrario per ritornare nella posizione ini- 273 ziale quando il
mulinello si ferma. Il Crookes aveva ri- sposto che l’esperienza non è decisiva
perché facendo galleggiare il radiometro sull’acqua, esso ruota lenta- mente
nello stesso verso del mulinello. Augusto Righi, ripetendo l’esperienza di
Crookes con maggiore preci- sione (muni il radiometro di specchietto e ne
osservava i movimenti con cannocchiale e scala) si accorse che nell’istante in
cui i raggi calorifici cadono sulle palette, le pareti del radiometro girano
invece in senso opposto al mulinello, ciò che era sfuggito al Crookes che
osser- vava a occhio nudo; in seguito, il mulinello va accele- rando la
rotazione fino a che gira uniformemente, e l’apparecchio va rallentando il
movimento finché si fer- ma. Intercettando i raggi calorifici, la velocità
delle pa- lette diminuisce e il radiometro si mette a girare, al con- trario di
prima, nel verso del mulinello. «In tal caso — nota il Righi — tutto
l’apparecchio è da questo evidente- mente trascinato, per quel po’ d’attrito
che esiste nel punto di sospensione». Con questa esperienza e varie al- tre che
non potrebbero essere più convincenti, il Righi confermava e completava
l’esperienza di Schuster e sta- biliva che «la causa della rotazione del
mulinello sotto l’influenza di una radiazione, risiede nell’interno
dell’apparecchio». Il Righi mise poi il radiometro a gal- leggiare sull’acqua in
posizione capovolta, in modo da rendere per attrito il mulinello solidale con
l’apparec- chio; ma fatta cadere un’intensa radiazione sulle palette, non
ottenne il minimo spostamento dando cosi una nuo- va prova che Crookes si era
ingannato. Con altre espe- 274 rienze, il Righi stabili (e ne spiegò le
ragioni) che la ve- locità angolare del mulinello varia in senso inverso alla
sua temperatura, e che ad ogni riscaldamento della pare- te del radiometro
corrisponde una forza ripulsiva sulle palette e ad ogni raffreddamento una
forza attrattiva. Egli diede infine una teoria, a cui oggi nulla c’è da mo-
dificare, delle ordinarie rotazioni del mulinello. Il Righi distingue quattro
casi, sul primo dei quali, che può ser- vire per tutti (caso del radiometro esposto
ad una radia- zione calorifica), si esprime cosí: «Le faccie annerite delle
palette, si riscaldano più delle faccie lucenti, in virtù del loro maggior
potere assorbente. Le molecole di gas che su di esse si riflettono, aumentano
quindi di ve- locità, assai più di quelle che toccano le faccie più fred- de;
perciò le faccie nere devono muoversi in senso op- posto delle molecole
riflesse sulla loro superficie e cosi dar luogo alla rotazione nel senso
ordinario. Le moleco- le del gas, che hanno aumentato la loro velocità sulle
faccie nere, urtano le pareti di fronte, e producono la ro- tazione
dell’apparecchio, quando esso pure sia mobile, in senso contrario al
molinello». Il Righi spiega pure perché i fenomeni radiometrici non possono
avvenire che in un gas estremamente diradato. Occorre — egli dice — che la
media escursione delle molecole fra due urti reciproci consecutivi sia maggiore
della distanza fra le pareti del radiometro e le palette, perché in caso con-
trario le molecole che «riflettendosi sopra una superficie hanno subito una
variazione di velocità, prima di giun- gere ad un’altra superficie, urterebbero
le altre molecole 275 del gas, e la pressione si farebbe in breve ovunque uni-
forme». La nota del Righi è, come si vede, un piccolo capola- voro sperimentale,
freschissimo come quando fu scritto. Se la tesi del Crookes resta demolita, non
bisogna di- menticare che senza di essa, né il Righi né altri fisici avrebbero
fatte tante loro esperienze; e senza il radiome- tro, forse nemmeno Lebedew
avrebbe dimostrato speri- mentalmente la pressione della luce. In ogni caso, se
l’ipotesi è caduta, il radiometro di Crookes resta. Di molto maggiore
importanza sono le ricerche del Crookes sui raggi catodici. La conferenza sulla
«materia radiante» in cui sono riassunte (Sheffield, 22 agosto 1879) è una
delle più belle conferenze scientifiche che esistano; e si capisce perché sia
diventata parte integran- te di tutti i corsi di elettricità. È originalissima,
è tanto viva che sembra che le esperienze sorgano li per lí per incanto, e
nella conclusione, come dice lo Stòrmer, ha chiari accenni profetici: «In
realtà, siamo al limite in cui materia ed energia paiono confondersi, oscuro
campo fra il noto e lignoto, al quale sono stato sempre partico- larmente
attratto. In questo campo inesplorato di sottili, meravigliose e profonde
realtà fondamentali, troveranno soluzione, oso credere, i massimi problemi
scientifici del futuro». I raggi catodici si ottengono facilmente mediante la
scarica elettrica nei gas molto rarefatti. Molti lettori li avranno visti e
tutti potranno averne un’idea leggendo gli aurei volumi che il Righi scrisse
per il pubblico. Le 276 figure che pubblichiamo sono tratte appunto dal
fortuna- to volume del Righi: La moderna teoria dei fenomeni fi- sici. Le
figure rappresentano tubi di vetro in cui si può fare il vuoto per mezzo di una
buona macchina pneuma- tica (o di due, una Geryk e una Gaede, associate); alle
loro estremità sono saldati due fili di platino che portano due laminette a
elettrodi di alluminio: a (anodo) in co- municazione col polo positivo di una
sorgente ad alto potenziale, c (catodo) in comunicazione col polo negati- vo.
Se la pressione dell’aria contenuta nei tubi è quella atmosferica e si fa
passare la scarica, si ottiene una scin- tilla rumorosa e brillante; se la
pressione si abbassa a un decimo di atmosfera, si ottiene una luminosità come
nella figura 1. In corrispondenza del polo positivo si ha una luce rosea a
contorni sfumati, al catodo si ha invece una luce violacea e in mezzo lo spazio
oscuro di Fara- day. Proseguendo nella rarefazione, la luce positiva, del- la
quale non ci occuperemo più, va diventando più sfu- mata, si stratifica e si
ritira sempre più verso l’anodo, fino a scomparire del tutto. La luce negativa
prima si diffonde sul catodo come nella figura 2; poi si divide in due strati
come nella figura 3 (lo spazio interposto è poco luminoso e si chiama spazio
oscuro di Hittorf o di Crookes, o anche, per non far torto a nessuno, spazio
oscuro del catodo); infine anche la luce negativa che si è intanto andata
sempre più diffondendo e attenuando come nella figura 4, finisce anch’essa,
quando si arriva a circa un milionesimo di atmosfera, con lo sparire del tutto.
Prima però di questo momento, le pareti del tubo 277 che sono di fronte al
catodo assumono una fluorescenza verdastra che è dovuta a raggi che provengono
dal cato- do e appunto per questo si chiamano raggi catodici. Lo scopritore dei
raggi catodici si può considerare Hittorf che fu precorso da Plücker. Hittorf
infatti, ripren- dendo alcune esperienze di Pliicker, il quale aveva nota- to
una luminosità in vicinanza del catodo di un tubo a vuoto attraversato dalla
scarica elettrica, si era accorto che la luminosità era prodotta da raggi
provenienti dal catodo e propagantisi in linea retta, tanto che, interpo- nendo
un oggetto tra il catodo e la parete opposta si po- teva ottenere l’ombra
dell’oggetto. Questi fatti, per quanto importanti, erano rimasti sen- za
seguito. Fu per merito di William Crookes che otten- nero uno sviluppo
addirittura rivoluzionario. Valendosi di nuovi tubi che si diffusero
rapidamente col suo nome e si adoperano ancora dappertutto, il geniale
scienziato riottenne l’ombra elettrica e dimostrò, con esperienze che son
diventate classiche, che i raggi catodici produ- cono effetti meccanici e
termici. Egli emise inoltre l’ipotesi della «materia radiante». L'espressione è
di Fa- raday, che nel 1816 aveva accennato alla possibilità di un quarto stato
della materia (oltre il solido, liquido e gassoso), che fosse lontano dallo
stato aeriforme quanto questo è lontano dallo stato liquido. Il Crookes vide
nei raggi catodici questa materia allo stato radiante o mate- ria-radiazione.
Secondo lui, i raggi catodici erano mole- cole d’aria allo stato radiante,
elettrizzate negativamen- te. Oggi diciamo che si tratta di particelle
elementari di 278 elettricità negativa, di elettroni: sostanzialmente è la
stessa cosa. Il merito di Crookes è tanto più grande in quanto quasi tutti i
fisici del tempo e in particolare il grande Hertz sostenevano invece che si
trattasse di ra- diazioni elettromagnetiche. Anche qui dobbiamo citare con
compiacimento Augusto Righi, il quale accettò l’idea di Crookes e la confermò
con le sue ombre elettri- che, ottenute a pressione ordinaria. Altre conferme
decisive ebbe l’ipotesi di Crookes da Perrin, il quale dimostrò direttamente
che i raggi catodi- ci possiedono carica negativa; e da J. J. Thomson e da
Majorana, i quali dimostrarono che i raggi catodici han- no velocità minore di
quella della luce e non possono perciò essere di natura elettromagnetica.
Studiando i raggi catodici, Thomson fondò inoltre la teoria elettroni- ca e
Roentgen scopri i raggi X. Anche la radioattività è una lontana conseguenza
delle esperienze di Crookes. AI Crookes si deve pure un piccolo apparecchio (un
tubetto contenente radio e uno schermo fluorescente e una lente
d’ingrandimento) detto spinteriscopio, col quale si riesce e vedere lo
scintillio prodotto dai raggi alfa, anzi addirittura a contare le particelle
alfa delle so- stanze radioattive. La gloria di Crookes come scienziato non è
dunque un’opinione. Vedremo nel prossimo arti- colo se si può dare lo stesso
giudizio sul Crookes spiriti- sta. 279 CROOKES SPIRITISTA” Al recente Congresso
delle scienze si è parlato, si può dire, di tutto, dal nucleo atomico alla
stratosfera, dalle vitamine ai carburanti, dal piano regolatore di Roma agli
ultimi progressi delle comunicazioni ferroviarie, dalla crisi di crescenza
della psicologia al reumatismo e ai nuovi prodotti antimalarici, dagli scavi di
Ercolano agli studi etruscologici, dall’ inesistente problema econo- mico
dell’oro al gravissimo problema della difesa dagli attacchi aerei, dalla
bonifica integrale ai moderni criteri d’igiene di circolazione nelle metropoli,
dal concetto di esperienza allo spirito dei tempi nuovi — e si potrebbe
continuare per un pezzo; ma non si è parlato di spiriti- smo, di occultismo e
di altri miracolismi del genere. Si vede che tra questi ismi e la scienza non
c’è una grande cordialità. La colpa è degli spiritisti o degli scienziati?
William Crookes, delle cui ricerche spiritistiche esce una bella edizione a
cura di Emilio Servadio (Milano, Libreria Lombarda) risponderebbe
probabilmente, e non senza fondamento, che la colpa è degli uni e degli altri
ma forse si troverebbe in imbarazzo se tentasse di darne le ragioni; né
sappiamo come farebbe a spiegarci la di- versa fortuna e il differente valore
scientifico delle sue * Pubblicato ne «L’ Ambrosiano», 21 ottobre 1932. 280
ricerche sulla materia radiante e di quelle sui fenomeni dello «spiritualismo».
Le ricerche sulla materia radiante fanno oramai, come si è visto, parte
integrante della fisi- ca moderna. Si sono chiarite, si sono precisate e splen-
dono più di prima. La materia radiante di Crookes, an- che se nel caso dei
raggi catodici si preferisce chiamarla elettricità radiante, esiste senza
dubbio: e anche i raggi luminosi e le altre radiazioni sia elettromagnetiche
che corpuscolari sono in fondo materia radiante, dopo Louis de Broglie; le
esperienze di Crookes sui raggi catodici si continuano a ripetere nei corsi di
fisica con viva soddi- sfazione degli studenti. I raggi catodici sono, come
pen- sava Crookes, corpuscoli carichi di elettricità negativa, fanno ruotare
leggeri mulinelli, arroventano una lami- netta di platino opportunamente
disposta, producono bellissimi effetti di fluorescenza e sono l’origine dei più
sorprendenti progressi della fisica degli elettroni. Le ricerche spiritistiche
rimangono ancora ai margini della scienza. Anche il Servadio che fa di Crookes
spiri- tista un’affettuosa e intelligente apologia, pure ritenendo che in
materia di spiritismo non siamo più ai primi pas- si, soggiunge che siamo
«lontanissimi da una meta fina- le che ancòra assai oscuramente s’intravede»:
conviene cioè che, come dicevamo, lo spiritismo non è ancora una scienza.
Crookes cominciò molto bene e durante tutte le sue ricerche spiritistiche disse
verità preziose. Egli dichiarò più volte che non aveva e non voleva avere
preconcetti in nessun senso e che voleva studiare i fenomeni media- 281 nici
col metodo degli accademici del Cimento, come puri fatti, senza fare ipotesi,
né nascose il suo fastidio per la pseudo-scienza e la pseudo-religione degli
spiriti- sti che conoscono tutto a parole e ripugnano alla verità e alla
serietà della scienza. «Lo spiritualismo — egli osser- vava — cosi com’è inteso
dai suoi più devoti seguaci, è una religione. I medium, generalmente giovani
membri della famiglia, sono vigilati con un esclusivismo e una gelosia che un
estraneo difficilmente può vincere. Ap- passionati e coscienziosi credenti
nella verità di certe dottrine ch’essi pensano confermate da manifestazioni
credute miracolose, la presenza di uno scienziato inve- stigatore è per essi
una profanazione dell’altare. Come favore personale mi fu concesso varie volte
di assistere a riunioni che avevano piuttosto l’aspetto di cerimonie religiose
che di sedute spiritualiste. Ma il venire ammes- so per eccezione una o due
volte, come uno straniero poteva esserlo ai misteri eleusini o un pagano far
capoli- no nel Sancta Sanctorum, non è certo il modo più adatto per accertare
fenomeni e scoprire leggi. Appagare la cu- riosità è una cosa, condurre una
ricerca sistematica è un’altra; ed io cerco continuamente la verità». Bisogna
tuttavia convenire che anche il Crookes fini per convertirsi a questa strana
religione e che perciò le diffidenze che i suoi esperimenti spiritistici
suscitarono nel mondo scientifico non erano del tutto ingiustificati. «A mio
giudizio — egli dichiarò il 28 novembre 1916 — essi (i fenomeni medianici)
provano i richiami che in loro favore sono stati fatti da parecchi miei
colleghi e 282 amici della Society for Psychical Research, in quanto accennano
all’esistenza di un altro ordine della vita umana in continuazione di questa, e
dimostrano la pos- sibilità, in certe circostanze, di comunicare fra questo e
l’altro mondo». Non è questa l’essenza della religione medianica? E non sono
veri riti religiosi le esperienze fatte da Crookes con miss Cook, la quale
sarebbe stata la medium dello spirito di Katie King o Annie Morgan che fosse?
Il commento a queste esperienze, pubblicato nel giornale The Spiritualist del
1874 e ristampato nella traduzione di J. Alidel delle Ricerche del Crookes
(Pari- gi, Librairie des sciences psychologiques), a me sembra inattaccabile
dal punto di vista del Crookes. Quelle esperienze sarebbero una delle prove più
decisive della religione dello spiritismo e non si capisce come lo scienziato
inglese non lo abbia apertamente riconosciu- to. Ma forse è per questo che egli
non si decise mai a pubblicare il trattato scientifico che aveva promesso.
L’abbandono delle ricerche spiritistiche si deve molto probabilmente a una
crisi di coscienza. Il Crookes era troppo scienziato per accettare il credo
quia absurdum e troppo convertito o compromesso per tornare senz'altro alla
scienza. Le ricerche medianiche del Crookes lasciano perples- so chi le esamini
dal punto di vista scientifico, e le diffi- denze dello Stokes e della Società
Reale di Londra a me sembrano naturali; né si può escludere che il comunica- to
dello Spectator sul rifiuto della memoria di Crookes su una «nuova forza»
avesse carattere ufficioso, tanto è 283 in armonia con le dichiarazioni dello
Stokes. «La Socie- tà Reale — scriveva lo Spectator — sarebbe stata disposta,
dicono, a prendere in considerazione le comunicazioni affermanti l’esistenza di
una forza naturale non ancora conosciuta, se quelle comunicazioni avessero
contenuto prove sufficienti a stabilire la possibilità; ma per l’improbabilità
dei fatti attestati dal signor Crookes e per la completa mancanza di precisione
scientifica nelle sue affermazioni, la sua memoria non fu ritenuta degna
dell’attenzione della Società Reale». Il Crookes infatti, per provare la nuova
forza si vale del medium signor Daniele Douglas Home a cui fa ese- guire
l’esperienza della fisarmonica. Il signor Home non ha l’aspetto del
mistificatore ma l’aspetto classico dello spiritista dell’Ottocento. Ha i
capelli irti come se fosse elettrizzato, lo sguardo e l’atteggiamento della
persona tra di spiritato e di uomo che le beve. Dev’essere stato molto
divertente. Il signor Home prese la fisarmonica tra il pollice e il medio dal
lato opposto alla tastiera e, dopo che fu aperta la chiave di basso la
introdusse in una gabbia posta sotto un tavolino ma in modo che fosse visibile
dal Crookes e da altri spettatori. «Questi videro ben presto la fisarmonica
ondeggiare curiosamente; quindi se ne sprigionarono alcuni suoni, e infine
varie note furono sonate una dopo l’altra. Mentre ciò avveni- va, il mio
assistente si portò sotto la tavola e dichiarò che la fisarmonica si stendeva e
si contraeva; nello stes- so tempo la mano del signor Home, che la reggeva, ap-
pariva perfettamente immobile, e l’altra riposava sulla 284 tavola. I vicini
del signor Home videro, poi, la fisarmo- nica muoversi, oscillare, girare
dentro la gabbia, e suo- nare nel medesimo tempo». In seguito ci fu qualcosa di
più sorprendente «poiché il signor Home abbandonò la fisarmonica, traendo addi-
rittura la mano fuori della gabbia e ponendola nella mano di un suo vicino,
mentre l’istrumento continuava a sonare senza che alcuno lo toccasse e nessuna
mano gli s’accostasse». Il Crookes dichiara che non si convinse della realtà di
questo fatto e di altri simili «se non dopo averli consta- tati almeno sei
volte circa e averli esaminati con tutto l’acume critico» di cui era capace. Di
queste varie espe- rienze egli non dà però 1 particolari, anzi parrebbe che
l’esperienza della fisarmonica descritta sia stata unica, almeno se teniamo
presenti le circostanze indicate da Crookes e la testimonianza di William
Huggins il quale scrisse al Crookes: «Le bozze del suo articolo contengo- no, a
mio avviso, un’esatta relazione su quanto avvenne da Lei in mia presenza. Il
posto che occupavo presso la tavola non mi consenti di vedere la mano del
signor Home staccarsi dalla fisarmonica, ma questo venne atte- stato da Lei e
dalla persona che sedeva dall’altra parte vicino al signor Home. Mi sembra che
gli esperimenti dimostrino l’opportunità di indagini ulteriori; comunque
desidero sia ben chiaro che io non mi pronunzio in alcun modo circa la causa
dei fenomeni accertati». D'altra parte il Crookes ci fa sapere che per varie
ra- gioni tra le quali gl’inesplicabili alti e bassi del signor 285 Home, «solo
di rado accadde che un risultato ottenuto una volta, si sia potuto poi
confermare e controllare con apparecchi specialmente allestiti». I fenomeni
perdono cosi ogni carattere scientifico e si abbassano a semplici
perturbazioni. Io trovo molto strano che il Crookes non abbia cerca- to di fare
uno studio esauriente dell’esperienza della fi- sarmonica (o delle altre), in
modo da mettere fuori dub- bio che il fenomeno non si può spiegare con le forze
co- nosciute, e che non abbia cercato d’indagarne le leggi. Davanti ai raggi
catodici, egli si è comportato in un modo del tutto diverso e bisogna convenire
che con tutte le sue esperienze spiritistiche egli ci sorprende ma non ci
convince. Perché si è valso della fisarmonica? Egli ci risponde che la
fisarmonica è facilmente trasportabile e non consente trucchi; ma una tromba o
un semplice tubo sonoro sarebbero evidentemente preferibili. Poi 10 non sono
affatto convinto che con la fisarmonica non siano possibili trucchi, anzi
ritengo che gl’illusionisti siano capaci di rifare l’esperienza del signor
Home. L’esperienza della signorina Cook è più stupefacente. Questa medium si
mette sdraiata al buio e cade assopita. Allora appare un’altra donna, Katie, la
quale parla, si la- scia abbracciare, si lascia tagliare una ciocca di capelli
e poi sparisce non si sa come. Io non pretendo di spiegare né questo né altri
fatti riferiti dal Crookes. Affermo sol- tanto che essi non sono fenomeni
scientifici. Siamo su un terreno infido e senza nuove indagini, nulla si può
dire di preciso. Trucchi, illusioni, allucinazioni non sono 286 da escludere.
Lo studio andrebbe ripreso. Se ne dovreb- bero interessare non solo i fisici ma
anche i fisiologici e 1 medici. Fino a prova contraria, nonostante l’autorità
di Crookes io credo che anche i fatti stessi siano incerti. 287 LA SIGNORA
CURIE" È morta, come i lettori sanno, la mattina del 4 luglio, nel
sanatorio di Sancellemoz presso Sallanches, nell’Alta Savoia, di un’anemia
perniciosa alla quale non sono state estranee le sue famose esperienze sulla
ra- dioattività. Era andata nel sanatorio a malincuore, in se- guito alle
insistenze di vari medici, e di li aveva ancora continuato a dirigere
l’Istituto del Radio. Ma il caso era gravissimo e divenne subito disperato,
sicché, dopo due o tre giorni, è sopravvenuta la catastrofe. Era assistita
dalle figlie, dal genero, F. Joliot: e ha conservato la luci- dità di mente
quasi fino all’ultimo. È stata sepolta ac- canto al marito a Sceaux, dopo
funerali di carattere strettamente familiare: ha voluto scomparire in silenzio.
Le commemorazioni solenni si faranno alla riapertura dell’anno accademico, per
iniziativa del Ministero di Educazione nazionale. La rivedo come la vidi al
Convegno di fisica nuclea- re. Fra una vecchina vestita di nero, linda,
semplice, buona. Ispirava simpatia e confidenza, tanto che veniva la voglia di
chiamarla mamma. Ai tempi del radio dove- va avere il fascino della Berthe
Morisot di Manet. * Pubblicato ne «L’ Ambrosiano», 21 luglio 1934. 288 Fra nata
Maria Sklodowska, a Varsavia, il 7 novem- bre 1867. Suo padre insegnava fisica
e chimica nel Col- legio di Varsavia e la piccola Maria gli faceva da assi-
stente; sicché, com’è stato ben detto, le sue prime bam- bole furono le
provette, i matracci e le storte. Implicata in movimenti «sovversivi»
studenteschi, cioè in movimenti miranti all’indipendenza della sua pa- tria,
Maria Sklodowska fuggi all’estero e andò a finire gli studi a Parigi alla
scuola di Henri Becquerel. A Pari- gi, nel 1894, conobbe e amò uno scienziato eminente
e un nobilissimo spirito, Pierre Curie, che sposò nel ’95. Da lui ebbe le due
figlie Irene ed Eva. Irene è Madame Joliot, ben conosciuta dai nostri lettori.
Nel 1898 Mada- me Curie o, come lei preferiva di chiamarsi, Madame Pierre Curie
scopri, in collaborazione col marito il radio e il polonio e molte loro
importanti proprietà. La fisica era allora in uno dei suoi periodi più belli:
all’alba del nuovo mondo che poi fu sistemato con la teoria degli elettroni.
William Crookes aveva fatto le sue esperienze sui raggi catodici, che
considerava come una materia allo stato radiante. Subito dopo di lui, studiando
i raggi catodici, Röntgen scopriva i raggi X. E poiché questi nuovi raggi
misteriosi avevano origine dalla re- gione fluorescente del tubo di Crookes,
Poincaré aveva emesso l’ipotesi che i raggi X fossero caratteristici della
fluorescenza, che cioè tutti i corpi fluorescenti li doves- sero emettere,
indipendentemente dai raggi catodici. Vo- lendo verificare quest’ipotesi, Henri
Becquerel scopri la radioattività dell’uranio. La giovine Madame Curie si 289
appassionò agli studi del maestro e seppe andare assai più oltre. Essa vide che
un composto di uranio aveva una radioattività maggiore di quella dell’uranio
che con- teneva. Essendo la radioattività una proprietà atomica, come aveva
compreso Becquerel, il composto doveva contenere un corpo più radioattivo
dell’uranio. Il marito fu dello stesso parere e cosi i due coniugi si misero
feb- brilmente alla ricerca del nuovo elemento radioattivo e trovarono il radio
e il polonio. Fu una delle ricerche più laboriose che si possano immaginare,
giacché, per otte- nere qualche centigrammo di un sale di radio, si dovet- tero
trattare diverse tonnellate di pechblenda di Joa- chimsthal: e un capolavoro
d’intelligenza e di pazienza, anche per gli scarsissimi mezzi di cui i due
ricercatori disponevano. Non è il caso di stare a sottilizzare sulla parte
avuta da ciascuno nella scoperta. Pierre Curie era un uomo di grande ingegno ed
era valentissimo in materia di fisica sia dal lato teorico che da quello
sperimentale. Dal pun- to di vista fisico, il suo contributo fu certamente
notevo- le ed essenziale. La Signora ebbe però l’iniziativa della ricerca e
contribui alla scoperta con l’intelligenza, la te- nacia e la grande competenza
chimica. La scoperta del radio e del polonio si deve principalmente a lei. Del
re- sto, dopo che, nel 1906, Pierre Curie fu travolto da un carro, Madame Curie
continuò a lavorare e riusci nel 1910 a ottenere il radio allo stato metallico.
E cosi men- tre nel 1903 aveva avuto metà del premio Nobel per la fisica
insieme al marito pei lavori sui raggi delle sostan- 290 ze radioattive
(l’altra metà fu data al Becquerel, «scopri- tore della radioattività
spontanea»), nel 1911 ebbe da sola il premio Nobel per la chimica per la
scoperta del radio e del polonio, per avere isolato il radio allo stato
metallico e averlo definito rigorosamente e per le ricer- che fatte sui
composti del radio. Pochi premi Nobel sono stati dati cosi felicemente: Madame
Curie è la più grande scienziata del suo tempo e di tutti i tempi. Con le
scoperte, i coniugi Curie divennero strepitosa- mente celebri. Oggi possiamo
dire non solo che non ci fu esagerazione ma che la radioattività era assai più
nuova di come si poteva credere dai più entusiasti. Con le scoperte dei Curie e
con quelle fatte dopo da altri fisi- ci tra i quali va citato il Rutherford,
appariva chiaro che l’atomo era un mondo complesso che poteva disgregarsi e si
disgregava effettivamente nelle sostanze radioattive. Il radio si trasformava
spontaneamente nell’emanazione, che è un gas luminoso nell’oscurità, il quale,
aderendo ai corpi circostanti, li rende radioattivi; si trasformava nel radio
A, nel radio B e cosi via fino al radio F o polo- nio. Il radio emetteva calore,
emetteva radiazioni e il suo peso non diminuiva. Fu persino affacciata
l’ipotesi che il principio della conservazione dell’energia non fosse più
valido. Ora vediamo che la radioattività non appartiene pro- priamente alla
fisica atomica ma a quella nucleare; che essa dimostra non solo che l’atomo è
complesso ma che lo stesso nucleo è complesso e può disgregarsi. Che il
principio della conservazione dell’energia possa non es- 291 ser valido non
sorprende più. Per spiegare l’emissione dei raggi beta dalle sostanze
radioattive anche Bohr ha dovuto supporre qualcosa di simile. Negare la
conserva- zione dell’energia non significa più ammettere il moto perpetuo. Oggi
si parla, con molto fondamento, di elet- troni di materializzazione (la frase è
di Madame Curie), cioè di coppie di elettroni dei due segni che risultino dalla
trasformazione di un atomo di luce. Non sappiamo tutti che l’onda e il
corpuscolo, l’energia e la materia si possono distinguere ma non separare?
Nulla di strano che ciò che prima credevamo energia si trasformi in «materia».
Si tratta sempre della trasformazione di una forma di materia-energia in
un’altra. Non solo i raggi catodici sono materia radiante, materia-radiazione
(è l’idea di Louis de Broglie) ma anche i raggi luminosi e i raggi X (Planck e
Einstein). Che ci sia ancora molto da approfondire, specialmente dal punto di
vista filosofico, è verissimo. Madame Curie è morta dopo aver visto la nuova
gio- vinezza della radioattività, che non è meno meravigliosa della prima: e
dopo aver visto che a questa nuova ra- dioattività hanno portato un contributo
essenziale la fi- glia e il genero nel laboratorio da lei diretto e sotto la
sua vigilanza. Non sappiamo immaginare una più alta felicità. 292 AUGUSTO
RIGHI" Da quando ebbe l’uso della ragione — come si com- piaceva di
ricordare — fino alla morte, Augusto Righi dedicò tutte le sue energie alla
fisica; ma chi, per questo, vedesse in lui soltanto uno specialista, si
lascerebbe sfuggire il carattere fondamentale della sua personalità. Il Righi
fu soprattutto un uomo intero. Chi ricorreva a lui perché gli chiarisse qualche
dubbio o qualche diffi- coltà sperimentale, si accorgeva immediatamente che il
Maestro era non solo una mente lucida e sicura, ma una grande forza morale. A
contatto con lui, si sentiva che la scienza non è una sterile esercitazione
accademica ma un’attività che investe tutta la vita. Quest'uomo ch’era sempre
all’avanguardia del movi- mento scientifico era certo un uomo moderno, ma senza
le ansie, le perplessità, i decadentismi che hanno tor- mentato la coscienza
italiana dal Petrarca e soprattutto dal D’ Annunzio in poi. Fin da ragazzo, si
trovò come per istinto sulla via del- la fisica sperimentale, e andò avanti,
senza fermarsi e senza distrarsi. Coscienza virile, preferi cercare con umiltà
la verità concreta, anche se potesse sembrare pic- * Pubblicato ne «L’Arduo»,
1922, p. 125; ristampato come in- troduzione all’antologia Galileo, Milano,
1925. 293 cola a chi vorrebbe, con gesto da titano impotente, con- quistare le
nuvole; uomo di fede calmo e contento, non senti mai il bisogno di trascendere
la sua scienza, né di complicarla con teorie metafisiche, o di assumere atteg-
giamenti messianici o tribunizi. Programma e opere, scienza e vita, erano una
sola cosa per lui. Egli, in una parola, aveva già realizzato quell’esigenza di
concretez- za piena che ai più vigili idealisti odierni sembra la ca-
ratteristica dei tempi nuovi. Sotto certi punti di vista, somiglia al Verga, il
quale aderisce cosi pienamente alla sua arte da riuscire, come dicono,
impersonale, senza pensare che cotesta imperso- nalità è la più alta
affermazione lirica. Più che un uomo di studi, lo si direbbe un uomo d’azione,
a vederlo intento per cinquant’anni alla sua ri- cerca sperimentale da cui non
si stacca un momento: ed è un idealista attuale che non conosce dualismi e
risolve tutta la realtà nella sua ricerca creatrice. Augusto Righi è noto anche
al gran pubblico per es- sere stato il nonno del telegrafo senza filo; ma
l’oscilla- tore a tre scintille, se diventò popolare per l’applicazio- ne che
ne fece il Marconi, è stato per il Righi un appa- recchio puramente
scientifico. Con esso il geniale fisico riusci a creare onde elettriche assai
più brevi di quelle che era riuscito ad ottenere Hertz e cosi poté completare
quell’ottica delle oscillazioni elettriche iniziata dal gran- de tedesco, dando
la più ampia conferma alla teoria elet- tromagnetica della luce. Enrico Hertz
aveva dimostrato che le onde elettriche si propagano con la velocità delle 294
luminose, si riflettono e si rifrangono. Il Righi, ottenen- do onde di qualche
centimetro o di qualche millimetro, riusci a riprodurre quasi tutti i più
importanti fenomeni dell’ottica: interferenza, diffrazione, riflessione su die-
lettrici, riflessione totale, polarizzazione, doppia rifra- zione. Pur
riprendendo una ricerca di Hertz, egli è riu- scito ad essere originale, anche
perché ha saputo creare nuovi dispositivi (il glorioso oscillatore e il
risonatore) e dar vita nuova a dispositivi vecchi (specchi e biprisma di Fresnel),
superando difficoltà sperimentali grandi e riuscendo, fra l’altro, a chiarire
le relazioni tra la forza elettrica e la forza magnetica. Ha dimostrato,
insomma, qualità eminenti di scienziato completo: sperimentatore, teorico e
matematico. Ma il classico libro in cui queste ricerche sono esposte e che fu
pubblicato nel ’97, è an- cora alla prima edizione e la maggior parte delle
altre sue pubblicazioni sono disperse in atti accademici. Come si vede, siamo
ben lontani dall’aver dato al Righi, contrariamente a quanto si potrebbe
pensare alla prima, il riconoscimento che merita. L’Ottica delle oscillazioni
elettriche è un’opera fon- damentale, ma il Righi non è tutto in quest’opera. A
lui si devono, per limitarci a un cenno sommario, le ombre elettriche: ombre
perfettamente simili a quelle di Croo- kes — ma ottenute nell’aria alla
pressione normale — che preannunziano la teoria elettronica; l’analogo termico
dell’effetto Hall che fu l’origine d’importanti ricerche compiute da Leduc,
Ettingshausen, Nernst; la scoperta di due importanti singolarità del bismuto e
di alcune 295 proprietà del selenio; le variazioni di lunghezza che ac-
compagnano la magnetizzazione; l’azione elettrizzante dei raggi ultravioletti e
dei raggi X e i fenomeni su cui è fondato il moderno interruttore
elettrolitico; il teorema sul moto dei ioni e la legge del fenomeno
fotoelettrico e tante vedute teoriche tra le quali di gran valore quella della
convenzione elettrica. Gli si devono inoltre molte invenzioni di cui una tec-
nica: il telefono che si ascolta a distanza. Assai impor- tanti: l’elettrometro
idiostatico assai sensibile e quello per alti potenziali, una nuova macchina
elettrica tipo Holtz che può funzionare anche in ambiente umido, gli apparecchi
per la composizione dei movimenti oscillato- ri, un sensibilissimo polarimetro
a penombra. Il Righi seppe dimostrare la sua originalità anche stu- diando
fenomeni scoperti da altri. Cosi, come hanno no- tato il Garbasso e il Corbino,
studiando l’effetto Kerr, egli è riuscito a ottenere un fenomeno che si può
consi- derare come un’anticipazione della celebre scoperta di Zeeman sulla
quale fece poi ricerche cosi importanti. Persino nelle sue conferenze di
volgarizzazione e nel- le sue lezioni, riusciva ad essere originale. Ogni argo-
mento che trattava diventava nettamente suo, perché egli trovava sempre modo di
inventare nuovi dispositivi o di trovare nuove spiegazioni. E sebbene fosse di
una chiarezza ch’è diventata proverbiale, riusciva ad essere, anche nei libri
non strettamente tecnici, assolutamente rigoroso, tanto che le sue
pubblicazioni potrebbero tutte 296 portare l’epigrafe prezzoliniana: «Bisogna
lavorar di mascella, ma lo stomaco non rimane a vuoto». Il suo capolavoro è
però senza dubbio il suo ultimo volume: / fenomeni elettro-atomici sotto
l’azione del magnetismo. È un nuovo capitolo della fisica puramente righiano. E
come se egli presentisse che questo suo libro è quello a cui rimarrà più
specialmente legata la sua fama, l’ha curato in maniera speciale,
indirizzandolo non ai fisici ma al pubblico e ha fatto una nuova esposi- zione
della teoria degli elettroni, nonostante che questa teoria fosse stata da lui
esposta fra l’altro in un’opera notissima anche all’estero e ha richiamato
quasi tutte le sue ricerche anteriori. Leggendo questo libro, si ha un’idea
quasi completa della personalità righiana. C’è in esso il teorico audace ma
sempre vigile e cauto, il matematico dalle linee clas- siche e soprattutto il
fisico dell’esperienza pura, nel sen- so gentiliano. La verità del Righi è una
verità salda, ma essenzialmente dialettica, una verità piena di slancio, una
verità con le ali. Il libro è pieno di conquiste, ma sono conquiste protese
verso l’avvenire e le ultime paro- le si riferiscono a un fenomeno sul quale
egli fa delle ipotesi che non lo contentano e che perciò potrà essere — dice —
lo scopo di nuove future ricerche. Quando gli svi- luppi di cui è suscettibile
quest’opera si saranno realiz- zati, si vedrà più chiaramente di che statura
fosse lo scienziato di Bologna. In questo volume son messi in luce tre fenomeni
nuo- vi. Il primo è quello che egli chiama magneto-ionizza- 297 zione. Consiste
in questo, che il campo magnetico favo- risce la ionizzazione delle molecole
gassose. La dimo- strazione ch’egli ne dà è assolutamente convincente; ma il
singolare è che, con quella parola, il Righi pone un problema, giacché essa, a
rigore, significherebbe che il campo magnetico non facilita ma provoca
addirittura la ionizzazione. «La possibilità di un simile effetto — dice il
Righi — non può essere esclusa a priori; perciò non mi sembra opportuno
modificare quel vocabolo». Un’altra attività sono i raggi magnetici che il
Righi suppone costituiti da coppie neutre giranti che risultano da un ione
positivo e da un elettrone: qualcosa di simile alle stelle doppie. Il Righi
presenta queste sue coppie come un’ipotesi di lavoro; ma è un’ipotesi cosi
fondata che si direbbe realtà ed è in ogni modo un’idea di gran- de importanza
anche perché è la prima pietra d’un edifi- cio a cui il Righi pensava da gran
tempo e che rappre- senta uno dei compiti più importanti della nuova fisica,
cioè la meccanica celeste degli atomi. L’altra gemma del volume sono le
rotazioni iono- magnetiche, cioè delle rotazioni che si producono in gas
ionizzati posti nel campo magnetico e che sono dovute agli urti dei ioni e
degli elettroni sotto l’azione del cam- po stesso. Il Righi ottenne per la
prima volta queste ro- tazioni studiando l’azione meccanica che producono a
distanza le scintille nell’aria rarefatta (scintille Righi, anch’esse, come
tante altre cose di lui, piene d’avveni- re); ma l’importanza di queste
rotazioni consiste soprat- tutto nel fatto che il Righi, partendo da esse, è
arrivato a 298 costruire una teoria elettronica delle forze elettromagne- tiche
ed elettrodinamiche che finora si supponeva agis- sero a distanza, aprendo cosi
una nuova via alla fisica matematica. Un primo saggio elegantissimo di ricerche
di fisica matematica su questa via l’ha dato egli stesso. La morte l’ha
sorpreso mentre stava per fare con ar- dore giovanile una nuova esperienza che,
se avesse avu- to l’esito che egli si aspettava, avrebbe certo sollevato un
gran rumore nel mondo scientifico. D’ esperienza però potrà esser fatta
perch’egli l’ha descritta in una memoria pubblicata dopo la sua morte e nella
quale ha rielaborato e completato la tesi che aveva già sostenuta in altre tre
memorie precedenti con argomenti matematici che sem- brano incontrovertibili,
cioè la falsità della celebre pre- visione di Michelson, la cui mancata verificazione
speri- mentale è stata l’origine della teoria della relatività di Alberto
Einstein. Con la sua esperienza, il Righi voleva attentare alle basi
sperimentali di questa teoria, alla qua- le era ostile anche perché la trovava
troppo matematica. Per lui, fisico alla Faraday, la scienza era realtà concreta
e vivente. Aveva — è vero — una grande padronanza dei metodi matematici (i suoi
saggi di fisica matematica sono dei gioielli) e in queste sue ultime memorie si
fon- da sul principio di Huyghens che aveva adoperato con tanta felicità per
dimostrare la diffrazione delle onde hertziane; ma, in fondo, per lui la
matematica era una specie di fisica dello spazio. Riconosceva però che la
teoria di Einstein ha fornito risultati di tale importanza 299 che dovrà rimanere
in ogni caso nel patrimonio scienti- fico, almeno come ipotesi di lavoro. La
critica del Righi è fatta da un punto di vista stretta- mente ortodosso, tanto
che egli credeva, sia pure a ma- lincuore, che se la esperienza del Michelson,
nella nuo- va forma da lui immaginata, avesse dato di nuovo esito negativo,
bisognasse aderire alla teoria della relatività. Ora si comincia a pensare che
di esperienze veramente decisive per l’ammissione della teoria di Einstein non
ce ne siano. Tuttavia l’esperienza del Righi conserva tutto il suo interesse,
se non altro perché l’esito positivo di essa, che non può essere escluso a
priori, renderebbe in- sostenibile il principio di relatività: ed è da
augurarsi che sia fatta e presto. Sarebbe il miglior omaggio alla sua memoria e
alla fisica sperimentale. 300 DONATI E RIGHI" È morto un mese fa a
Bologna, a quasi ottantasei anni, il professor Luigi Donati che era stato per
gran tempo ordinario di fisica matematica all’Università e di fisica tecnica
alla Scuola d’Ingegneria. La notizia è pas- sata senz’eco: io l’ho letta con
ritardo in un giornale tec- nico. Fra uno dei maestri più insigni e più
venerati della scuola bolognese. Del maestro aveva, come pochi, le qualità
intellettuali e specialmente il dono di prodigarsi con gioia senza chieder
nulla. Chi andava per chiedergli un consiglio, trovava in lui un amico sempre
pronto a chiarire, a incoraggiare e a lodare ma nello stesso tempo rifuggente
per istinto dalle cose troppo facili e dalle idee non meditate. Chi lavorava
sotto la sua guida, doveva fare magari pochissimo ma quel poco doveva esser
chia- ro, nitido, italiano. Egli amava soprattutto le formule ma senza
virtuosismi e senza astrazioni. Una formula che non avesse valore fisico, per
lui non aveva valore; se la formula era bella, egli ne gioiva come Giuseppe De
Ro- bertis quando deliba, sillaba a sillaba, un bellissimo ver- so delle Stanze
o delle Grazie. * Pubblicato ne «L’ Ambrosiano», 8 aprile 1932. 301 Le sue cose
più importanti si trovano nel volume Me- morie e note scientifiche, pubblicato
a cura delle facoltà di scienze e della Scuola d’Ingegneria di Bologna, col
concorso di enti, colleghi e allievi (Zanichelli, editore). AI di fuori di
queste pubblicazioni strettamente scienti- fiche, ce ne sono varie altre di carattere
didattico, e c’è tutta la sua lunga attività di insegnante. Il volume con-
tiene scritti sull’elasticità, sui vettori, sulle correnti al- ternate, sui
raggi X, sui superconduttori, sulle teorie di Einstein e su vari altri
argomenti di elettrologia. La me- moria: Sulle proprietà caratteristiche dei
campi vetto- riali è una delle cose più belle che si abbiano sull’argo- mento e
può stare benissimo accanto alla Teoria geome- trica dei campi vettoriali di
Galileo Ferraris. In questa memoria il Donati rivela tutte le qualità della sua
bella intelligenza, in cui la matematica e la fisica erano una cosa sola.
Bellissime sono tutte le altre memorie, in par- ticolare quella sulla legge di
reciprocità per le correnti elettriche, quella sul coordinamento dei fatti e
delle rela- zioni fondamentali dell’elettromagnetismo e quelle sulle correnti
alternate. Anche le ricerche molto speciali che il Donati fece su vari
argomenti, sono modelli di ordine e di chiarezza e svolgono l’argomento con una
compiu- tezza definitiva. Meraviglioso è, a questo proposito, lo scritto:
Circuiti elettrici con reattanze a scaglioni, che fu occasionato da
un’osservazione di Chaumat riferita dall’ Elettricista. Si trattava di
un’anomalia, a prima vi- sta sorprendente, presentata da un particolare
circuito elettrico. Per Donati, invece, tutto è chiaro: e cosi ne na- 302 sce
una nota ch’è una meraviglia: completa, nitida, ele- gante. Luigi Donati ha,
tra l’altro, il gran merito di avere uno stile. Egli vede le questioni da un
punto di vista che è unicamente suo, pure essendo nella linea classica: e le sa
presentare in una maniera personale. Le sue note han- no oggi e avranno domani
il valore, la freschezza che avevano quando egli le scrisse: sono originali, al
disopra delle mode che passano. Che siano feconde l’ha mostra- to un suo
intelligente discepolo: Cesare Rimini; e si ve- drà meglio quando la fisica,
superata la crisi che ancora la travaglia e chiarito definitivamente l’enigma
del nu- cleo atomico, ritornerà allo studio amoroso dei problemi particolari.
Il Donati sapeva essere originale anche quando scriveva degli «appunti
didattici». I suoi Appun- ti didattici sulla teoria della relatività sono una
delle cose più sue. L’esposizione è fedelissima all’essenza della teoria
einsteiniana ma ogni elemento scandalistico è scomparso, tanto che quando il
Donati vi dice che «la teoria della relatività informata a criterii di pretta
ogget- tività sperimentale trae dall’aderenza ai fatti la sua ra- gion d’essere
e la giustificazione delle sue ardite inno- vazioni, che assumono l’aspetto di
un necessario adatta- mento alla realtà», voi sentite che è vero, ma il merito
è tutto suo. Il Donati fu essenzialmente fisico-matematico, ma fece anche
ricerche sperimentali importanti. Nella nota: Sul rapporto fra l’attività
elettro-dispersiva e l’attività fotografica dei raggi Röntgen, egli dimostrò,
quando 303 ancora i raggi X erano un mistero, cioè alcuni mesi sol- tanto dopo
la loro scoperta, che, in armonia con «l’ipo- tesi probabile» che i raggi X
«risultino da un complesso di radiazioni ultraviolette di diversa lunghezza
d’onda», la loro azione dispersiva sull’elettroscopio è in rapporto costante
con l’attività fotografica. Pure mantenendosi nell’orbita classica, Luigi
Donati non fu mai un conservatore a oltranza e seppe sempre fare buona
accoglienza alle novità più audaci, senza mai cadere però nelle infatuazioni
proprie di chi non ha una personalità. Simpatico è il suo atteggiamento davanti
al sistema assoluto del Giorgi. L’idea è nuova e felice — egli disse — e la sua
adozione segnerebbe un progresso per l’elettrotecnica. Commovente addirittura è
l’elevata amicizia che ebbe per Augusto Righi e che tutti conoscono. Io posso
tutta- via aggiungere una notizia inedita che farà certamente piacere agli
ammiratori del Donati e del Righi. Alla fine del 1927, manifestai al Donati
l’idea di oc- cuparmi dell’opera e della vita del Righi, e gli chiesi qualche
particolare sconosciuto. Fu allora che il com- pianto maestro mi diede i
particolari che riferirò su Ri- ghi e il premio Nobel. «A tenore dello statuto
per la Fondazione Nobel — mi scrisse il 12 dicembre — il Co- mitato speciale
cui è deferita l’assegnazione del premio per la fisica può di anno in anno
diramare inviti all’este- ro, a persone di propria scelta, per la proposta di
un can- didato giudicato meritevole del premio da conferirsi a chi, nel campo
delle scienze fisiche, abbia ultimamente 304 fatto la scoperta o l’invenzione
più importante. — Io ho avuto l’onore di essere invitato per gli anni 1914,
1916 e 1920; e sempre proposi il Righi: con esito negativo le prime volte,
mentre nel 1920 intervenne la morte (8 giu- gno) a mandare a vuoto la proposta.
— L’esito negativo delle prime due volte si spiega facilmente, data la speci-
ficazione del titolo surriferito e il tumultuario succedersi in quel tempo di
nuove scoperte sensazionali che dava- no le precedenza ai loro autori. —
Migliori speranze io nutriva la terza volta, sembrandomi che il nuovo invito
suonasse incoraggiamento a insistere sul nome del Righi la cui attività era
stata nel frattempo singolarmente fe- conda e informata ad un vasto piano
organico: tanto più che lo studio critico dell’esperienza del Michelson col
progetto particolareggiato di una nuova forma dell’espe- rienza stessa,
destinata a dare un risultato decisivo, pote- vano preludere ad una grande
scoperta». Il 9 gennaio 1928 il Donati mi mandò il testo italiano della
relazione sull’opera del Righi anteriore al 1914 la cui traduzione francese fu
inviata al Comitato per l’asse- gnazione del premio Nobel per la fisica, e la
lettera d’accompagnamento della relazione sull’opera del Righi fino al
principio del 1920, la quale «corrispondeva so- stanzialmente a quanto,
prescindendo dalla forma e dall’intonazione, si trova esposto nella
commemorazio- ne del Righi tenuta il 1° novembre 1920 all’ Archiginna- sio e di
cui, per mandato della Facoltà di Scienze, fui io l’oratore». 305 La relazione
del 1914 e la commemorazione all’ Archiginnasio contengono giudizî molto
intelligenti sull’opera di Augusto Righi. «Sembra a me — dice il Do- nati nella
relazione del 1914 — che l’opera dell’eminente fisico bolognese si raccomandi
fortemente all’attenzione di codesto Comitato: perché, sebbene Egli non abbia
prodotto ancora nessuna di quelle scoperte clamorose, che bastano a rendere di
un tratto un nome celebre in tutto il mondo, ha tuttavia recato un contributo
al pro- gresso della fisica, la cui vastità e importanza sostanzia- le non può
non essere apprezzata da giudici cosí sapien- ti. «L'attività del Righi tocca tutti
i capitoli della fisica, e culmina poi nel campo della Elettrologia intesa nel
si- gnificato attuale che ne fa come la sintesi dello scibile fisico. Essa è
profonda e sagace: procede sempre guida- ta da un sicuro intuito che sviscera
ogni questione co- gliendone i punti salienti e nulla lascia sfuggire che me-
riti di essere notato, e armata di un’abilità sperimentale le cui risorse
inesauribili hanno del meraviglioso e rie- scono a superare con singolare
agevolezza le più ardue difficoltà. Essa costituisce come una vasta miniera di
os- servazioni e di esperienze geniali e decisive da cui la scienza ha tratto
già ampio profitto e dovrà trarne anco- ra nell’avvenire. «Soggiungerò ancora
che, sebbene il nome del Righi, come dissi, non sia legato a nessuna scoperta
clamorosa, si può tuttavia rilevare che il primo apparecchio di ra-
diotelegrafia ebbe un oscillatore del Righi: il che prova 306 che nella mente
dell’inventore fu l’opera del Righi ad agire; né va dimenticato il carattere di
quest'opera mos- sa dalla pura tendenza alla ricerca della verità. Inoltre va
notato che varie leggi enunciò il Prof. Righi che furono largamente utilizzate;
e molti fenomeni poté per primo porre in rilievo che potrebbero ben portare il
suo nome: ma vi è da tener conto della relativa lentezza e difficoltà con cui
anche i migliori lavori italiani riescono a farsi conoscere e ad essere
degnamente apprezzati nel mondo scientifico». La relazione continua con
un’analisi dell’opera del Righi su cui non possiamo fermarci, come non ci pos-
siamo fermare sulla commemorazione all’ Archiginnasio che però il lettore può
trovare facilmente e leggere. Il Donati capisce a fondo il suo grande amico e
ce lo fa vedere nei vari aspetti di precursore e attore principale della grande
evoluzione recente della fisica e in quelli d’inventore, d’insegnante e di
divulgatore della scienza. Per il Righi sperimentatore egli ha la «più
sconfinata ammirazione». Il Righi dirigeva l'andamento dei feno- meni «con la
calma sicura di un sovrano che imparte or- dini sapendo di essere obbedito...
Era una successione caleidoscopica di fenomeni brillanti svolgentisi sotto gli
occhi degli spettatori attoniti, cui pareva di trovarsi in un mondo d’incanto
dominato da una potenza sopranna- turale». Sono senza dubbio parole entusiastiche
ma si sente che Donati è sincero e coglie nel segno e che nel Righi 307 esalta
non tanto l’amico quanto il suo stesso ideale scientifico. 308 RIGHI E
MARCONI" Ho letto con molto dolore il giudizio sul Righi che Alberto
Spaini ha pubblicato nell’ultima /talia lettera- ria, tanto che sento il
bisogno di scrivere queste righe nonostante che sia sceso adesso dal treno e
sia tardi. Parlare di Augusto Righi come di un professore (in sen- so
dispregiativo) che «aveva, si vede, costruito un gio- cattolino più o meno
ingegnoso» è enorme: e non so davvero che popolo sia quello che, secondo lo
Spaini, «ride più che mai». Ho visto il popolo bolognese, il giorno della morte
del Righi, piangere unanime. Era 1°8 giugno del 1920. Il popolo era esasperato
e diviso, ma tutti tacquero e s’inchinarono quando la gran luce si spense.
Alberto Spaini ha dato, senza volerlo, un gran dispia- cere anche a Marconi,
che ha sempre esaltato l’opera scientifica di Augusto Righi e, quando lo
scienziato mori, telegrafò il suo rimpianto e la sua gratitudine. Marconi e
Righi, come la scuola matematica bolognese, come Francesco Maria Grimaldi e
Luigi Galvani, sono glorie d’Italia. * Pubblicato ne «L'Italia letteraria», 5
ottobre 1930, in polemi- ca con un articolo di A. Spaini nella stessa rivista,
28 settembre 1930. 309 So benissimo che l’antitesi Righi-Marconi non è una
creazione di Spaini, ma questo non significa che sia fon- data. Forse è dovuta
ad una confusione tra il concetto di scienziato e quello d’inventore. Augusto
Righi è uno scienziato e uno scienziato mol- to serio che non aveva simpatie
per i giocattolini più o meno ingegnosi. Ha fatto parecchie invenzioni, ma si
tratta d’invenzioni scientifiche, come diceva Bruno Biancoli: si tratta di
mezzi, di momenti della ricerca scientifica. Lo stesso «telefono che s’ascolta
a distanza» non ha, per Righi, valore tecnico: è una bella esperienza. Righi
non insiste appunto perchè, dal punto di vista scientifico, l’invenzione non
presenta interesse. Esclusivamente da scienziato si comporta il Righi nei
riguardi delle onde elettriche. Dà schiarimenti e consigli al giovanissimo
Marconi, gli fa vedere le sue esperien- ze, ma non sogna minimamente, né allora
né mai, di mettersi sulla via su cui si metterà audacemente il gran- de
inventore. Egli si occupa delle onde elettriche per co- noscerle. Il suo scopo
è quello di continuare l’opera di Hertz, cioè di dimostrare che le onde
elettriche sono del- la stessa natura di quelle luminose. Col banco di cui fa
parte il famosissimo oscillatore (altro che giocattolino!), il Righi non vuole
entrare in gara con Marconi ma por- tare a compimento l’ottica delle
oscillazioni elettriche: e scrive cosi — anche gli stranieri lo riconoscono —
una pa- gina d’oro della storia della fisica. Né l’opera del Righi si esaurisce
nelle ricerche sulle onde. È un’opera vastissima (si può dire che tocchi ogni
310 capitolo della fisica) nella quale egli rivela qualità ecce- zionali di
sperimentatore e di teorico: un’opera seria e cauta e nello stesso tempo
fresca, giovanile. Un giorna- lista come Spaini dovrebbe ammirare un uomo come
Augusto Righi, che è un vero recordman della ricerca scientifica. Disse una
volta che tutti stavano con lo schioppo pronto, per non lasciarsi sfuggire la
minima scoperta scientifica che si profilasse all’orizzonte; ma era lui, Righi,
il tiratore fulmineo e infallibile. Può darsi che Righi non sia molto popolare;
ma è for- se popolare Galileo Ferraris? Lo stesso Galileo, senza il processo,
sarebbe davvero popolare? Del resto Righi è conosciuto meno di come merita
anche perché il suo temperamento equilibrato lo portava a togliere alla ri-
cerca scientifica ogni carattere sensazionale. È dunque per una delle sue
grandi virtà che non è molto popolare. Moltissimo mi è dispiaciuto l’epiteto di
professore datogli da Spaini. Nulla di meccanico c’era in Righi. Chi l’ha
sentito una sola volta non può dimenticarlo. La sua voce armoniosa, il suo
periodo perfetto, lo sguardo penetrante, il gesto da gran signore, le
esperienze ele- gantissime, facevano di lui un maestro incomparabile. Chi lo
sentiva, anche se non conosceva la fisica, anche se non conosceva l’italiano,
non poteva non subire un vero fascino. Marconi è grande. Gli applausi coi quali
era accolto ogni volta che si presentava a Bolzano e a Trento, du- rante il
Congresso delle scienze, sono più che meritati: e noi ci siamo uniti col più
sincero entusiasmo alla folla 311 plaudente. Che sia finalmente entrato all’
Accademia d’Italia, va benissimo: ce ne congratuliamo con l’ Acca- demia.
Quello che non si capisce è perché mai, per esal- tare Marconi, si debba dir
male di Righi. Marconi è en- trato ora nell’ Accademia d’Italia, ma per noi,
lui e Ri- ghi, erano iscritti d’ufficio fin dalla fondazione. Guglielmo Marconi
ha lavorato sempre in una via di- versa da quella di Righi. I due grandi
bolognesi non si escludono, ma si completano a vicenda. Quando il popolo chiama
Marconi scienziato, vuol dire che il grande inventore è colui che conosce e ha
quasi il comando supremo delle onde elettriche: vuol dire una cosa giustissima.
Ma è pur evidente che Marco- ni non ha mai voluto fare dell’ottica delle
oscillazioni elettriche. Proprio ieri a Pio XI che gli domandava che cosa
fossero le onde elettriche, rispondeva: — Forse me- glio di me lo sa Vostra
Santità. È vero che Marconi ha fatto numerose osservazioni scientifiche, ma è
anche vero che egli non si è mai pro- posto fini teorici. La sua attività è
originalissima e han- no assolutamente torto quelli che parlano della radio
come di una pura applicazione scientifica. Come disse Quirino Maiorana, la
radio è una vera e propria scoperta di Marconi perché supera la scienza del
tempo. Ma i problemi strettamente teorici delle onde hanno interes- sato il
mago solo in quanto potevano essere utili al fine che egli si è proposto sin da
principio, che è quello di stabilire, per mezzo delle onde elettriche,
comunicazioni sicure ed economiche a grandissima distanza. 312 Righi e Marconi
sono ingegni diversissimi ma non opposti. C’è un punto anzi in cui la loro
profonda frater- nità trionfa: la fedeltà assoluta — e direi eroica — alla loro
missione. Righi non ha che un amore: la Fisica; Marco- ni, la radio. Poco prima
di morire, Righi dice che co- mincia allora a sapere un po’ di fisica; Marconi,
dopo aver detto che la radio ha superato persino la sua aspet- tativa, ne parla
come se invece essa cominciasse ora. 313 GUGLIELMO MARCONI" Si è detto
tante volte che fu un grande inventore e con ragione; ma cosi non si definisce
il suo genio, non se ne mette in evidenza la straordinaria novità. Guglielmo
Marconi fu l’unico grande inventore industriale che ab- bia avuto l’Italia e,
secondo me, il più grande che sia esistito finora. x k x Galileo è un
grandissimo scienziato, ma è anche un grande inventore, nel senso più rigoroso
dell’espressio- ne. Il suo cannocchiale non è solo un episodio delle sue
ricerche astronomiche: è un apparecchio che potrà servi- re e servirà ad altri
per altre ragioni, e Galileo lo perfe- ziona e lo diffonde e poco ci manca che
non fondi una vera e propria fabbrica. Rasenta, se si vuole, l’industria ma non
la attua e non vuole attuarla; e meno che mai la attua con la bilancetta, col
microscopio, col termometro, con l’applicazione del pendolo agli orologi. Forse
sareb- be entrato nella fase industriale col metodo per la deter- minazione
della longitudine ma, sia pure per ragioni in- * Pubblicato ne «L’Ambrosiano»,
21 agosto 1937, col titolo: Nel trigesimo della morte di Marconi: il suo genio.
314 dipendenti dalla sua volontà, quell’idea non poté mai avere nemmeno un
principio d’attuazione. Volta ha inventato l’elettroforo, l’elettroscopio con-
densatore e la meravigliosa pila, ma rimane uno scien- ziato dei più puri. Le
sue invenzioni non sono che aspet- ti della sua attività scientifica; la pila
ne è il coronamen- to. Si può esprimere un giudizio simile per Galileo Ferra-
ris. La sua grande invenzione non è per lui che la prova di una teoria, tant'è
vero che non solo non ne vede le grandi possibilità pratiche che saranno ben
comprese da Tesla, ma le nega. Sembra ed è diverso il caso di Pacinotti, che
inventa la dinamo e vuole industrializzarla. Ma, insomma, non ci riesce; e
quando Gramme gli ruba l’idea, non tenta nemmeno di mettersi in gara con lui
nel campo indu- striale e rimane sereno nel suo studio. Guglielmo Marconi è e vuole
essere soltanto invento- re, e sa trovare i capitali, se non in Italia, in
Inghilterra. Somiglia molto a Edison, specialmente per il senso in- dustriale e
per la perseveranza, ma non è, come il gran- de americano, l’uomo dalle cento
invenzioni. Marconi è tutto e sempre nella radio, cioè in un’invenzione che
tut- ti credono senza avvenire e lui crede piena di avvenire. Per tutta la vita
Marconi chiede sempre qualcosa alla ra- dio, sempre di più; e persino quando la
radio supera la sua stessa aspettativa, egli continua a sperare e a lavora- re
instancabilmente. Il dolore per la sua scomparsa è do- vuto anche al fatto che
nessuno lo può sostituire. La ra- 315 dio è un’attività mondiale. Più volte
l’iniziativa è stata presa da altri e, nella trasmissione dall’ Europa all’
Ame- rica con le onde corte, perfino dai dilettanti; ma Gugliel- mo Marconi
riusciva sempre a riprenderla e a trovare nuove vie. Era il centro ideale, il
patrono, il simbolo della radio. x k x Nel 1895, quando cominciò a Pontecchio
le prime esperienze con le onde elettriche, poteva sembrare, come sembrò, un
dilettante, un irregolare, un visionario: era un inventore orientatissimo e
deciso ad andare fino in fondo. Non aveva approfondito o non conosceva le
teorie piú raffinate, ma conosceva tutto ciò che c’era di utilizzabile nel
campo della radio. Il suo primo apparec- chio è quanto di meglio si poteva
ottenere in quel mo- mento: una sintesi dell’oscillatore a tre scintille del
Ri- ghi con l’antenna di Popoff e col tubetto a limatura di Calzecchi-Onesti,
studiato a perfezionato da Branly, da Lodge e da Popoff. Col suo nuovo
apparecchio Marconi riusci a trasmettere i tre punti della lettera s
dell’alfabeto Morse non più a qualche metro ma a cinquanta, a cento, a
ottocento metri. Era un grande successo. Marconi co- nosceva pure, a quanto
sembra, le esperienze di trasmis- sione con correnti indotte che aveva fatto
attraverso il canale di Bristol il Direttore dei servizi telegrafici ingle- si,
sir William Preece; e nel febbraio del ’96, visto che il nostro Governo non
capiva ancora la radio, andò dal 316 Preece, che gli tributò l’accoglienza che
meritava. Mar- coni continua le sue esperienze e il 2 giugno ottiene il primo
brevetto. In dicembre sir Preece tiene una confe- renza in cui dice che Marconi
ha ideato per il primo un nuovo utilissimo mezzo di comunicazione fra 1 popoli.
Marconi sviluppa le sue esperienze e nel maggio del 97 riesce a mandare
messaggi col suo sistema di tele- grafia senza fili attraverso il canale di
Bristol, fra Penar- th e Weston, a una quindicina di chilometri di distanza.
Allora egli diviene dappertutto l’illustre inventore del telegrafo senza fili.
Ripete le sue esperienze in Italia (alla Spezia, a Roma), ottenendo grande
successo. Il di- rettore dell’ Elettricista, prof. Angelo Banti, ben cono-
sciuto dai nostri lettori, dopo aver esaminato gli appa- recchi di Marconi e
assistito a diverse esperienze scrive: «Il nuovo sistema sarà foriero di
conquiste per la scien- za e per la pratica». Nell’opuscolo che pubblicò in quell’occasione,
il Banti aggiungeva che Marconi aveva profondamente modificato il tubetto a
limatura, renden- dolo «un organo minuto, delicato, di fina meccanica
elettrica». In base alla teoria di Hertz, ottima per spiegare le esperienze di
ottica delle onde elettriche eseguite da Hertz e dal Righi ma del tutto
insufficiente alla telegra- fia senza fili, i fisici credevano allora e
continuarono a credere per un pezzo che le onde elettriche si dovessero
propagare come le onde luminose. Per superare gli osta- coli non c’era che la
diffrazione. E poiché la diffrazione è tanto più efficace quant’è più grande la
lunghezza 317 d’onda adoperata, c’era da supporre che per trasmettere a
notevole distanza occorressero onde lunghe. Fu questa probabilmente la ragione
che indusse Marconi ad adot- tare le onde lunghe. Si vedrà cosí che, nelle
esperienze dei primi anni, Marconi si comportava, nei riguardi del- la scienza,
da uomo d’ordine, com’è sempre stato, e non da sovversivo, come alcuni
credevano; oggi si potrebbe perfino sostenere che alla scienza egli abbia dato
troppo peso. Il suo innegabile novecentismo avanti lettera era dovuto alla sua
novità e non a febbre di successo. Come forma mentale, egli è addirittura
opposto ad Einstein, a Schrödinger, a Dirac e agli altri astri della fisica
nove- cento. x k x Il momento più bello della vita di Marconi, il suo mo- mento
eroico è quello della trasmissione transatlantica. Il 28 marzo del ’99 egli era
riuscito a trasmettere a una trentina di chilometri, da Santh Foreland presso Dover
a Wimereux presso Boulogne: aveva dunque soltanto rad- doppiata la distanza
dell’anno precedente. Il 12 dicem- bre del 1901 trasmette la lettera S da
Poldhu in Corno- vaglia a Sàqual Hill in S. Giovanni di Terranova, cioè a 3200
chilometri. La potenza era relativamente modesta (15 Kw.), la lunghezza d’onda
era di 1800 metri. Non c’era amplificazione perché le valvole non esistevano
ancora (non dico quelle a tre elettrodi ma nemmeno quelle di Fleming): il
ricevitore che diede il risultato era 318 un telefono collegato con un coherer
automatico, cioè un apparecchio che poteva sembrare «del tutto insuffi-
ciente». Con la trasmissione attraverso l’ Atlantico, che è un capolavoro di
abilità sperimentale ma è più ammirevole come atto di fede, Guglielmo Marconi
distruggeva le teorie della propagazione delle onde elettriche allora ac-
cettate da tutti, svegliando — possiamo dire — la scienza dal suo sonno
dogmatico. Marconi non si adagia sull’incredibile successo. Egli capisce subito
che ciò che importa non è la trasmissione di un segnale ma la trasmissione dei
messaggi; e nel viaggio di ritorno da San Giovanni sul piroscafo Phila-
delphia, continua le esperienze, ricevendo alla presenza di testimoni, numerosi
«marconigrammi» provenienti dalla stazione di Poldhu. Si accorge però che la
via in cui si è messo, per quanto gloriosa, non ha possibilità veramente nuove
e sostituisce i vecchi ricevitori con quelli a detector magnetico. Coi
ricevitori magnetici si compie la prima campagna della nave italiana Carlo Al-
berto, in cui Marconi trasmette dispacci attraverso le più alte montagne
d’Europa. K k k Nel febbraio del ’902, sul Philadelphia, Marconi sco- prí
lazione della luce solare sulla propagazione delle onde elettriche: si accorse,
cioè, che con le onde di circa duemila metri da lui adoperate «le distanze di
trasmis- 319 sione erano durante la notte parecchie volte maggiori che durante
il giorno»; e questo indicava, per dirlo dun- que con le sue parole «o un
assorbimento dell’energia delle onde elettriche causato dalla luce solare,
oppure una variazione nelle condizioni che permettevano alle onde stesse di
raggiungere le massime distanze». Con queste esperienze, proseguite sulla Carlo
Alberto e al- trove, egli preparò a Heaviside e a Kennelly l’ipotesi della
ionizzazione degli alti strati dell’atmosfera, che diede origine a tutta una
letteratura. I progressi che Marconi realizzò dal ’903 alla guerra mondiale
sono stati da lui riassunti nella conferenza te- nuta all’ Augusteum il 3 marzo
1914. In questo periodo la radio realizzò tutti i progressi che erano possibili
sen- za la valvola termoionica di de Forest, acquistando una sempre crescente
importanza dal punto di vista civile, militare e sociale. Marconi continuò ad
occuparsi degli effetti della luce solare e studiò l’indipendenza di fun-
zionamento, l’aumento di portata delle stazioni e la tra- smissione e ricezione
automatica a grande velocità. Studiando l’azione della luce solare, trovò che
le onde di maggiore lunghezza son molto meno soggette all’assorbimento atmosferico
che non quelle di lunghez- za limitata, e cosi si orientò sempre più
decisamente verso le onde lunghe, arrivando a produrre onde di oltre dieci
chilometri. I progressi maggiori realizzati negli apparecchi si de- vono
principalmente all’uso delle onde continue, cioè non smorzate, e delle valvole
di Fleming. Marconi però 320 continuò a perfezionare gli aerei, arrivando
all’antenna dirigibile; impiegò apparecchi fotografici, registratori e
fonografi, e cosi raggiunse la velocità di ricezione e di trasmissione di cento
parole al minuto. Parlando delle applicazioni pratiche della radio, Marconi
ricorda le sta- zioni per grandi corazzate della potenza di 30 Kw. e del- la
portata di duemila chilometri; ricorda le stazioni delle navi mercantili, che
hanno salvato migliaia di vite uma- ne, le stazioni costiere aventi una portata
da cento a sei- mila chilometri, i servizi pubblici radiotelegrafici a grande
distanza, e conclude dicendo che, al disopra di qualsiasi interesse, la
maggiore soddisfazione di chi si dedica alla radio è che «la radiotelegrafia
non è venuta mai meno tutte le volte che si è trattato di ricevere il gri- do
di soccorso di vite umane in pericolo sul mare». x k x Con la guerra mondiale,
la radio attrae sempre piú l’attenzione dei tecnici, degli scienziati, dei
governi e degli stati maggiori di tutto il mondo e, specialmente per effetto
delle valvole a tre elettrodi, s'impone sempre più la radiotelefonia e sorge
infine la radiodiffusione, in cui si utilizza finalmente quella proprietà delle
onde elettri- che di diffondersi in tutte le direzioni ch’era sembrato un
gravissimo difetto. Sembra oramai che non ci siano più possibilità di grandi
successi personali; ma Gugliel- mo Marconi ha ottenuto una specie di
laboratorio mobi- le e, a bordo dell’ Elettra, continua le sue campagne. Nel
321 novembre del ’26 collega col suo sistema a onde corte a fascio
l’Inghilterra e il Canadà alla velocità di oltre due- cento parole al minuto in
trasmissione e ricezione simul- tanea a ogni stazione; nel marzo del ’27 collega
alle stesse condizioni l’Inghilterra e 1° Australia, superando ventimila
chilometri di distanza; nel maggio collauda il regolare collegamento
dell’Inghilterra col Sud Africa (diecimila chilometri di distanza) e infine,
nell’agosto, collega con servizio rapido e diretto l’Inghilterra e l’India. Col
nuovo sistema a fascio, come avemmo oc- casione di ricordare sul nostro
giornale a suo tempo, si realizza una grande economia nell’impianto e
nell’eser- cizio, una velocità altissima di trasmissione, impossibile con le
onde lunghe, e si ha la possibilità di stabilire un numero assai più rilevante
di servizi indipendenti. Negli ultimi anni, Marconi si era interamente dedica-
to alle micro-onde, realizzando il collegamento tra il Va- ticano e Castel
Gandolfo, e mostrando che sulla propa- gazione di queste onde non è per niente
detta l’ultima parola. Le micro-onde — egli dice — «sono comunemente conosciute
sotto il nome di onde quasi-ottiche poiché era generalmente ammesso che con
esse la comunica- zione era possibile solo quando le due estremità del cir-
cuito radio erano entro la visuale diretta; e che, conse- guentemente, la loro
utilità pratica era limitata da tale condizione». Con le sue esperienze invece
egli provò che le micro-onde possono avere una portata sino a qua- si nove
volte la distanza ottica. 322 Egli cosi si sentiva di nuovo spinto a ripetere
il suo costante insegnamento: perseverare nell’esperienza. La teoria è rivolta
al passato e non ha diritto di limitare le ricerche. È sempre opportuno seguire
nuove linee di ri- cerca, anche se a prima vista sembrano poco prometten- ti.
In realtà solo l’esperienza è creatrice. x k x Per spiegare il suo
incondizionato sperimentalismo, si potrebbe citare Faraday o altri fisici
inglesi (qualcosa di anglo-sassone c’è in lui senza dubbio: non per nulla sua
madre è l’irlandese Annie Gameson); Marconi preferiva riferirsi a Galileo. In
realtà il «provando e riprovando» è il motto degli accademici del Cimento, non
di Galileo; e non sarebbe difficile mettere in evidenza i punti di con- tatto
tra Marconi e la famosa accademia galileiana. Come gli accademici del Cimento
Marconi ama i fatti e diffida dei perché. A lui mancano il gusto per la mate-
matica e per la fisica pura, la passione dialettica, la ricca efficace fantasia
di Galileo; ma sono galileiani (per la loro novità) i risultati ottenuti, e più
ancora la fede ine- sauribile nel proprio lavoro, il senso della propria mis-
sione. MARCONI E I SUOI PRECURSORI" Le leggende, le storielle, le
fantasie, gli equivoci, gli spropositi, i pettegolezzi che riempiono le
cronache ora- li e scritte della radio non devono far troppa meraviglia: sono
l’accompagnamento, l’immagine deformata della grande invenzione. Più che alla
storia della scienza e della tecnica, appartengono alla storia del costume.
Mentre ci dicono poco o nulla su Marconi e sui suoi precursori, ci fanno in
qualche modo conoscere le rea- zioni, le passioni, le incomprensioni che la
nascita della radio suscitò nei contemporanei. Marconi ebbe dei precursori.
Poteva essere diversa- mente? Sarebbe come dire che egli sia fuori della
storia, che è un colpo di fulmine senza passato e senz’avvenire; e invece di
esaltarlo lo negheremmo. Studiando le cose con serietà, leggendo con attenzione
e con intelligenza i testi, senza svisarli e senza oltrepassarli, l’originalità
di Marconi rimane intatta, come quella dell’ Ariosto o di Cézanne, come quella
di Galileo o di Einstein, i quali hanno tutti, come è ben noto, i loro
precursori e tuttavia sono cosí profondamente originali che in un certo senso
si possono anche dire senza precursori. * Pubblicato ne «L’Illustrazione
italiana», 1947, p. 273 sgg. 324 Cinquant’anni fa, quando Marconi ebbe i primi
suc- cessi, si poteva credere (e molti lo credevano) che la storia delle onde
hertziane fosse scritta, come poi si cre- dette che la storia della
radioattività fosse chiusa dai la- vori di Maria e Pietro Curie. Nell’uno e
nell’altro caso era finito il primo tempo e si preparava o era già comin- ciato
il secondo. Con l’Ottica delle oscillazioni elettri- che del Righi si chiudeva
non la storia delle onde elet- tromagnetiche ma il periodo che si può chiamare
max- welliano, cioè il periodo ottico (e anche questo periodo si può dire
grossolanamente che si chiudesse solo nel campo teorico). Giacomo Clark Maxwell
è un astro splendentissimo. Non senza ragione le sue equazioni sembrarono opera
di un dio (anche lui, s’intende, è nella storia. La sua opera è inesplicabile
senza le esperienze di Faraday, e non rie- sce del tutto chiara se non teniamo
conto delle ricerche di Melloni sull’identità della luce e del calore e delle
teorie del Mossotti sui dielettrici). Maxwell crea la teo- ria elettromagnetica
della luce, dando cosi il tema a En- rico Hertz. Questo grandissimo fisico
dall’ingegno mul- tiforme e dalla coscienza eroica rielabora la teoria di
Maxwell e passa alle esperienze, producendo e rivelan- do le onde
elettromagnetiche e dimostrando che esse hanno, come voleva la teoria di
Maxwell, i caratteri del- le onde luminose. È interessante notare che Hertz,
nel corso delle sue esperienze sulle onde elettriche, fece la scoperta
dell’effetto fotoelettrico e la studiò in una me- moria che è un capolavoro, ma
né lui né i fisici che si 325 occuparono del fenomeno dopo di lui (Hallwachs,
Stole- tov, Elster e Geithel; e nemmeno Righi e Lenard, che pure ne studiarono
alcuni particolari strani), nessuno prima di Einstein comprese che l’azione
scaricatrice che la luce ultravioletta ha sull’elettricità negativa è incom-
patibile con la teoria di Maxwell e richiede l’intervento di concetti
corpuscolari che Maxwell credeva per sem- pre superati. Come per Fresnel, per
Maxwell la luce è un fenomeno puramente ondulatorio ma le onde sono elettriche
e non meccaniche. Hertz e tutti i fisici che ne continuarono l’opera, compreso
quindi il Righi che è il più grande, insistettero sull’identità e non sulla
differen- za tra le onde elettriche e la luce; anzi di certe differenze
importantissime per la radio si disinteressarono tanto che si può dire che
tacitamente le negavano. Ebbene, la teoria hertziana della propagazione delle
onde elettriche e l’idea stessa della rigorosa identità delle onde hertzia- ne
e della luce, per chi, come Marconi, mirava alla ra- dio, erano, più che un
aiuto, un serio intralcio. Questa, se non c’inganniamo, è la vera ragione del
contegno al- quanto strano che Marconi, e più recisamente Luigi So- lari,
tennero verso il Righi. Non solo tra Guglielmo Marconi e Augusto Righi c’era
differenza di mentalità, essendo il Righi uno scienziato tutto ragione e
Marconi un tecnico tutto intuizione e avventura; ma è innegabile che Marconi
voleva ottenere e ottenne con le onde ciò che agli scienziati sembrava, se non
impossibile, poco probabile. Nei riguardi del Righi, occorre però dichiara- re
che chiunque l’abbia conosciuto non può aver dubbi 326 sulla sua eccezionale
cautela. Egli consigliò a Marconi un serio studio delle onde, senza escludere
alcuna possi- bilità, anzi riconoscendone fin dall’inizio il valore prati- co.
Ciò, del resto, è confermato dalle due lettere del Ri- ghi che Luigi Solari ha
pubblicato nel volume Sui mari e sui continenti con le onde elettriche. — Il
trionfo di Marconi. Le lettere, tutt'e due dirette al Solari, sono una del 30
luglio 1897, l’altra del 16 giugno 1901. La prima è evidentemente una risposta
a una lettera nella quale il Solari gli chiedeva di occuparsi pubblicamente di
Mar- coni. Il Righi risponde che non gli pare conveniente di farlo in quel momento
perché, a quanto gli ebbe a dire Marconi stesso, Marconi stava trattando la
cessione dei suoi brevetti. Gli fornirà, a lui personalmente, qualche
indicazione. «Anzitutto il sig. Marconi non è stato il mio allievo. Essendo
ricco, studiò da sé per suo diletto. Più volte mi visitò per chiedermi consigli
o spiegazioni; lo consigliai bensi a prepararsi alla licenza liceale, ma non
credo che abbia seguito ancora tale consiglio. Gli apparecchi che adopera il
Marconi sono ora descritti e disegnati in opuscoli a stampa. Perciò non vi può
essere più questione nella valutazione del vero merito che a lui spetta».
Quanto alla segretezza delle trasmissioni — con- tinua il Righi — stando a ciò
che si sa sulle onde elettri- che, sembrerebbe che non si possa facilmente
raggiun- gere, «ma aspetto che il Marconi mi abbia fornito certi dettagli su
qualche sua esperienza, per pronunciarmi in modo assoluto». Invece il Righi è
reciso su un altro pun- to: sul timore che le onde elettriche emesse da un
oscil- 327 latore ad olio di vasellina facessero saltare la Santa Bar- bara
delle navi. Questo timore espresso dall’ Ammira- gliato inglese e comunicato al
Righi da Marconi, è asso- lutamente infondato. Il Righi, che annunzia sotto
stampa la sua nota dei Rendiconti dei Lincei, dice che forse la causa di quel
dubbio è da cercare in un’esperienza di Preece e Marconi male interpretata.
«Essi dissero che il ricevitore funzionava anche messo dentro una cassa me-
tallica chiusa. Orbene, come ho verificato io stesso nei giorni scorsi, se la
cassa è chiusa in modo, che vi sia buon contatto fra le parti che la
costituiscono, nessuna azione si manifesta nell’interno di essa». «Perciò —
con- clude il Righi — credo e spero che nulla si opporrà a che il sistema
telegrafico del Marconi entri nella pratica. L'Italia, che ha un cosi grande
sviluppo di coste, potrà farne largo uso e forse più ancora le nazioni
nordiche, poiché colà le nebbie frequenti rendono spesso ineffica- ci i sistemi
di segnali ottici o acustici». È una bella lettera: piena di equanimità, di
disinteres- se, d’intelligenza e di generosità nei riguardi di Marco- ni. Se il
Solari l’avesse presentata a Marconi, commen- tandola senza partito preso, ogni
malumore nei riguardi del Righi doveva svanire. Righi non fa vanterie e conce-
de di non essere il maestro di Marconi. Nei riguardi del giovane inventore egli
è pieno di fiducia. Questa fiducia, per un uomo cauto come il Righi, ha
qualcosa di sorprendente. Si direbbe che in quel giovane cosi irregolare il
Righi abbia indovinato ciò che oggi tutti sappiamo ma che allora pochi potevano
sospettare e 328 meno che mai uno scienziato come il Righi, lontanissi- mo
dalla tecnica. Righi non si pronunzia in modo asso- luto nemmeno sulla
possibilità di rendere segrete le ra- diocomunicazioni. Ha dei dubbi, stando a
ciò che si co- nosce sulle onde, ma attende, prima di decidere, che Marconi gli
fornisca certi particolari. A proposito del si- stema Marconi, crede e spera
che entri nella pratica. Questa fiducia è ribadita nella lettera del 16 giugno 1901,
alla vigilia della trasmissione della lettera S attra- verso l’ Atlantico. Dice
il Righi che, salvo due pubblica- zioni d’indole affatto teorica, non si è più
occupato di ciò che si riferisce alla telegrafia senza filo. «Questa è entrata
nella sua fase pratica, ed a questa rimango estra- neo. La nuova applicazione è
ancora in via di sviluppar- si e perfezionarsi, ed è sperabile vengano superate
le po- che difficoltà ed incertezze che ancora rimangono; e mi auguro che Ella
possa contribuire a raggiungere questo scopo». Mentre dichiara di essere
estraneo alla fase pra- tica della radio, Righi non lesina gli auguri né per
Mar- coni né per Solari. Che si voleva di più? A me pare che alla generosità da
gran signore del Righi occorreva ri- spondere riconoscendo a voce alta ciò che
Marconi do- veva al Righi. Occorreva che Marconi si dichiarasse lie- to di
essere allievo del Righi, anche se in senso libero e non scolastico. Marconi si
era pure consigliato più volte col Righi, anche se non si era iscritto ai corsi
universita- ri, e aveva pure adoperato l’oscillatore a tre scintille del Righi
nelle sue prime esperienze di radiotelegrafia. Si direbbe che Marconi, il quale
aveva tanta fiducia nella 329 radio, cioè in se stesso, abbia creduto di
diminuirsi rico- noscendo ciò che doveva al Righi, mentre non credette di
perder nulla telegrafando al Branly, nel 1899, subito dopo la trasmissione
attraverso la Manica, che il bel ri- sultato era dovuto in parte ai bei lavori
di Branly. Oggi nessuno oserebbe sostenere che Guglielmo Marconi debba più a
Edoardo Branly che ad Augusto Righi. Il Righi era un maestro incomparabile e
gli schiarimenti che diede a Marconi dovettero essere illuminanti, decisi- vi;
né si può dire che, nelle prime esperienze, l’oscilla- tore a tre scintille sia
stato meno importante del coherer. Tutto ciò va riconosciuto, naturalmente,
senza che que- sto limiti anche in modo minimo l’originalità di Marco- ni, come
non la limita il fatto di essere stato libero allie- vo dell’autore dell’Ottica
delle oscillazioni elettriche. Leonardo aveva detto nei codici Forster: «Tristo
è quel discepolo che non avanza il suo maestro»; Marconi è un discepolo che
andò più oltre di tutti i suoi maestri, o me- glio si mosse per vie sue,
mirando a nuovi obbiettivi e riuscendo genialmente a conseguirli anche quando
sem- bravano assurdi. Marconi non ripete nessuno. L’oscillatore a tre scin-
tille, l'antenna, il coherer sono punti d’appoggio per uno slancio del tutto
imprevedibile. Anche Branly e il Cal- zecchi Onesti che prima di lui si occupò
della resistenza delle polveri metalliche erano dei semplici teorici e sono più
lontani dal Marconi dello stesso Righi. Le esperien- ze che Temistocle
Calzecchi fece nel Liceo di Fermo fu- rono pubblicate nel Nuovo Cimento del
1884, ’85 e ’86: 330 prima dunque delle esperienze di Hertz. Sono esperien- ze
interessanti. Il Calzecchi costruisce il coherer, nella forma che conosciamo e
che fu adottata dal Branly; ne mette in evidenza la proprietà fondamentale,
cioè la va- riazione brusca di resistenza, che però attribuisce a in- duzione
(elettromagnetica e anche elettrostatica); scopre pure che si può ripristinare
la grande resistenza primiti- va rimescolando la limatura o soltanto scuotendo
o fa- cendo vibrare il tavolo su cui è posto il tubetto. Egli non fa esperienze
a distanza e non pensa che la diminuzione della resistenza, che egli ottiene
anche con le scintille elettriche, possa avere una spiegazione diversa di
quella che ha dato. Se qualcuno gli avesse detto che quelle non erano
esperienze «curiose» ma esperienze d’importanza rivoluzionaria, il buon
Calzecchi Onesti avrebbe creduto di esser preso in giro. Anche quando Hertz
fece le sue esperienze sulle onde elettriche, al Calzecchi non passò per la
testa che il suo tubetto potesse entrarci. Più strano è il fatto, come notò il
Calzecchi stesso, che anche Bran- ly, il quale studiò i tubetti a limatura nel
1890, cioè dopo le esperienze di Hertz, abbia studiato il fenomeno della
diminuzione di resistenza senza fare ipotesi e quindi senza pensare alle onde
hertziane, nonostante che si va- lesse di scintille oscillanti. Il Branly
ottenne la diminu- zione di resistenza a diverse distanze: e in questo consi-
ste la sua novità rispetto al Calzecchi. Egli vide che la diminuzione della
resistenza, quando si producono in vi- cinanza del circuito delle scariche
elettriche, varia al va- riare della distanza. L'azione diminuisce quando la
di- 331 stanza aumenta, ma si osserva senza speciali precauzio- ni fino ad
alcuni metri di distanza, mentre adoperando il ponte di Wheatstone si ottiene
l’effetto a più di venti metri di distanza. Il primo fisico che comprese il
coherer come rivelato- re di onde elettriche fu Oliviero Lodge, al quale si
devo- no le bottiglie sintoniche e vari bei lavori sulle onde elettriche. A lui
si deve il nome coherer e una teoria dell’apparecchio che farebbe consistere la
diminuzione della resistenza in una specie di saldatura, o coesione in- tima
tra i granuli di limatura operata da scintilline di ri- sonanza, come se la
limatura fosse costituita da un siste- ma di risonatori di Righi. Un posto a
parte, tra i precursori di Marconi, merita il russo Alessandro Popov (che
molti, sull’esempio dei francesi, scrivono Popoff, come si pronunzia). Il Popov
era un vero inventore e nel 1905 presentò alla Società fi- sico-chimica russa
un apparecchio per la registrazione delle scariche atmosferiche nel quale,
oltre alla famosa antenna, c’è un coherer che riprende automaticamente la
resistenza primitiva, e c’è anche un relais o soccorritore. Il Popov ha anche
il merito di avere adoperato per primo il telefono come rivelatore (veramente,
su questo punto era stato preceduto dal Calzecchi Onesti, il quale però... non
se n’era accorto). Si deve ancora osservare che in una nota del 5 dicembre del
’95, il Popov espresse pure l’idea di ottenere radiocomunicazioni regolari; ma
Mar- coni fu più veloce di lui e di ogni altro. 332 Guglielmo Marconi ebbe, fin
da principio, per la ra- dio una fede senza riserve che lo prese tutto
diventando l’unica ragione della sua vita. Si pensa alla fede di Gali- leo nel
sistema copernicano, a quella di Mazzini nell’Unità italiana, a quella di Marx
nella società senza classi. Questo è il suo segreto, la ragione dei suoi suc-
cessi e del suo trionfo. A rigore, quando comincia le sue prime esperienze è un
dilettante e, in un certo senso, ri- mane per tutta la vita un dilettante. Non
solo non prende la licenza liceale ma non fa nessuno studio regolare, e con la
matematica non prende mai familiarità. Si può concedere che egli non abbia compreso
veramente né Maxwell né Hertz né Righi. Egli però è tutt'altro che un
ignorante. Tutto ciò che gli occorre lo trova come per istinto e lo assimila
senza sforzo. Non è forte in teoria, ma alla teoria non crede molto. Fin
dall’inizio si è ac- corto che gli scienziati sanno si tante cose che egli non
sa, ma credono pure di sapere tante cose che l’esperien- za smentisce. La fede
di Marconi è tutta materiata di esperienza. Davanti all’esperienza Marconi non
ha pre- venzioni. Nell’esperienza ci sono molte cose che man- cano in tutti i
libri. Marconi si orienta senza sforzo nel campo sperimentale e domina
l’esperienza, perfezionan- do gli apparecchi incessantemente e arrivando presto
a risultati sconcertanti per la loro novità. La storia intima della radio resta
ancora da fare e chi sa fino a che punto potrà esser fatta. Purtroppo, manca-
no molti dati. Ciò che finora è stato scritto su Marconi serve poco. Del
movimento intimo del suo pensiero 333 Marconi stesso non scrisse mai nulla e
forse non poteva. L’inventore somiglia, in un certo senso, all’artista e, come
si sa, l’arte non si traduce in termini logici. A modo suo, Marconi tenne conto
dei risultati scienti- fici più di quanto non si creda comunemente. Cosi la
corsa alle onde lunghe si deve con ogni probabilità al fatto che, supposto che
le onde elettriche si comportino in tutto come la luce, non si può superare la
curvatura terrestre (e fino a un certo punto) che valendosi del fe- nomeno
della diffrazione o inflessione delle onde intor- no agli ostacoli. Più lunghe
sono le onde, più sono gran- di gli ostacoli che possono superare. Con le onde
sono- re, che sono assai più lunghe di quelle luminose, si su- perano ostacoli
assai più grandi. Marconi però si accor- se sperimentalmente che la portata
delle onde era mag- giore di come voleva la teoria della diffrazione e cosi
pensò che la curvatura della Terra poteva essere supera- ta. La trasmissione
dei tre punti della lettera S, secondo l’alfabeto Morse, effettuata da lui tra
Poldhu in Corno- vaglia e San Giovanni di Terranova alle 12,30 del 12 di-
cembre 1901 susciterà sempre la massima ammirazione. Si tratta di un autentico
capolavoro che solo una vera genialità poteva creare. La massima parte dei
fisici lo credeva impossibile e con ragioni ineccepibili, data la teoria di
Hertz e supposto che lo strato elettrico dell’aria non avesse alcuna
importanza, come allora implicita- mente tutti supponevano. Marconi riusci con
mezzi rudimentali: in fondo, con gli stessi apparecchi dei primi anni. Egli
però aveva la 334 capacità, che è il segno più autentico del genio inventi- vo,
di saper piegare gli apparecchi alla sua volontà. Da questo punto di vista, si
può dire che ogni parte degli apparecchi di cui Marconi si vale è solo in senso
grosso- lano presa dagli altri; in realtà essa è stata perfezionata in modo da
potersi considerare nuova. Tante modifica- zioni introdotte da Marconi
potrebbero sembrare di poco conto ma sono essenziali per la realizzazione
prati- ca. Marconi seppe sempre perfezionare i suoi apparec- chi, superando
tutte le difficoltà con tenacia e con intel- ligenza. Si dice: «Marconi fu
fortunato. La radio non è sua ma di tutto il mondo scientifico-tecnico». Non è,
questa, un’affermazione strampalata. Ma avviene cosi sempre, presto o tardi,
quando c’è qualcosa di veramente nuovo e importante. La fortuna di Marconi non
è veramente fortuna, non è effetto del caso: è la conseguenza della sua
genialità e della sua tempestività. Egli ebbe una grande idea nel momento più
opportuno e seppe attuar- la, trasmettendo il suo entusiasmo in ogni tecnico,
in ogni paese, in ogni classe sociale. La sua gloria non po- trebbe esser
maggiore. IL VALORE DELLA TEORIA DI EINSTEIN° Bisogna riconoscere che finora,
in questa sezione, di filosofia se n’è fatta pochissima. Le comunicazioni e le
discussioni hanno avuto tutte un carattere estremamente tecnico e si potevano
svolgere identicamente in un con- gresso scientifico, mentre a me pare, d’altra
parte, evi- dente che molti filosofi di professione, se fossero stati presenti,
si sarebbero trovati assai a disagio. Ma i filoso- fi hanno creduto opportuno
di non intervenire o se sono intervenuti, anche se si sono antecedentemente
occupati della teoria di Einstein, non sono usciti dal silenzio. Nemmeno
l’Aliotta che alla teoria della relatività ha de- dicato un intero volume ha
voluto parlare; e se parlerà per fatto personale, come mi auguro, è chiaro che
con- fermerà in questo modo quanto la mia constatazione sia fondata. Questo
assenteismo dei filosofi in una sezione dove si discute una teoria che ha
levato tanto rumore anche nel loro campo, non può essere effetto del caso. Esso
deve avere ed ha infatti, come mostrerò subito, un motivo profondo. È che
alcuni dei filosofi i quali si sono occu- pati della relatività einsteiniana se
ne sono occupati da * Pubblicato negli «Atti del V Congresso internazionale di
fi- losofia», Napoli 1924, p. 536 sgg. 336 puri logici, cioè per mettere in
luce la coerenza della dottrina dell’Einstein; ed è chiaro che il loro studio,
per quanto utile, non presenta un vero interesse filosofico, tanto più che essi
per i primi sarebbero disposti ad am- mettere che quello studio si poteva fare
anche su opere che sono considerate prive di ogni carattere filosofico. Gli
altri, come il Wildon Carr, l’Aliotta, il Bonucci, il Tilgher hanno sostenuto
tutti, in sostanza, che il merito di Einstein consiste soprattutto nell’avere
egli introdotto il soggettivismo nelle scienze della natura. Egli, in altri
termini, avrebbe il merito di essere arrivato con molto ritardo ma con mezzi
scientifici dov’era già arrivata da un pezzo la filosofia. È sostenibile questa
interpretazio- ne idealistica della teoria di Einstein? A me pare del tut- to
insostenibile. La relatività einsteiniana si riduce alla relatività dello
spazio e del tempo”, senonché questa re- latività del tempo e dello spazio non
è per nulla sogget- tività. Per Alberto Einstein i concetti di tempo e di spa-
zio non hanno significato se non in funzione di un siste- ma di riferimento.
Dire che due avvenimenti sono si- multanei senza indicare il sistema di
riferimento, nel quale un osservatore che vi si trovi li percepisca come
simultanei, è lo stesso per lui che dire una frase senza si- gnificato. Ma è
chiaro che per Einstein se un osservatore A, che si trovi in un certo sistema S
trova simultanei i due avvenimenti, un osservatore qualunque A, che si 20 Mi
riferisco alla relatività ristretta, perchè quella generale ha di eterodosso,
più che altro, il linguaggio, e, d’altra parte, non si può ancora dire fino a
che punto sia fondata. 337 trovi nello stesso sistema troverà anche lui che i
due av- venimenti sono simultanei. Qui non c’è nessun soggetti- vismo o
idealismo. Ciò che è vero per me è vero per tut- ti; e la verità non dipende
non dico dal capriccio o dall’arbitrio ma nemmeno dal pensiero. Cosi almeno
crede Einstein. Il sistema di riferimento non è un sog- getto e tanto meno il
soggetto senza plurale; e poi se due avvenimenti coincidono sia nello spazio
che nel tempo, la loro simultaneità è assoluta, cioè indipendente dal si- stema
di riferimento. Ma c’è di meglio o di peggio. Ac- canto alla relatività dello
spazio e del tempo, Einstein pone un nuovo assoluto: la velocità della luce,
anzi un numero infinito di assoluti: tutte le leggi naturali. La re- latività
einsteiniana vorrebbe infatti rendere le leggi na- turali indipendenti dai
sistemi di riferimento e quindi i filosofi di cui mi sto occupando avrebbero
dovuto piut- tosto sostenere che Einstein è il creatore di un nuovo og-
gettivismo. Questa tesi infatti (o una tesi assai vicina a questa) è stata
sostenuta da un gentiliano: Ugo Spirito, il quale però è arrivato a una
conclusione che ha destato giustamente l’indignazione del Garbasso. La scienza,
di- ceva Ugo Spirito, è oggettivismo: essa non si interpreta idealisticamente
se non in quanto si nega. Tesi inammis- sibile anche dal punto di vista della
filosofia gentiliana. Se, come vuole il Gentile, tutto è pensiero, la scienza
non può essere sub-pensiero, cioè non pensiero; e se vo- gliamo chiamare il
pensiero filosofia, la scienza è filo- sofia e la filosofia è scienza e non
superscienza. Ma è pure evidente che, da questo punto di vista, se è filosofia
338 la teoria di Finstein, lo sono pure, allo stesso titolo, quella di Lorentz,
quella di Maxwell, quella di Fresnel o di Huyghens o di Newton. Se poi si
volesse intendere per filosofia la filosofia in senso stretto, la filosofia dei
filosofi puri, allora, secondo noi, la teoria di Einstein non è filosofia. Non
che non abbia proprio nulla nulla in comune con la filosofia, ma ha rapporti
secondari ed estrinseci con essa. Il valore fondamentale della teoria di
Einstein è quel- lo di essere una forma più soddisfacente della teoria di
Lorentz. La teoria di Einstein risolve tutti i problemi che voleva risolvere
quella di Lorentz e in maniera più feli- ce. Con questo non intendo sostenere
che si debba senz'altro accettare la teoria di Einstein: tutt’altro. Io dico
che, se si vuole abbattere la teoria di Einstein, biso- gna risolvere tutti 1
problemi che essa risolve. Occorre cioè sostituirla con una teoria migliore e
non limitarsi a critiche di dettaglio che, per quanto giuste, lasceranno sempre
indifferenti, e a ragione, gli einsteiniani. Le criti- che di dettaglio non
hanno nessun valore per gli einstei- niani per una ragione semplicissima:
perché la teoria di Einstein è la costruzione più granitica che si possa fare
dal punto di vista della scienza classica, quando si assu- mano come veri i due
postulati fondamentali: il princi- pio di relatività e il principio della
costante velocità di propagazione della luce nel vuoto. Se si accettano i due
postulati, bisogna anzi riconoscere che la teoria einstei- niana è non solo
rigorosamente logica ma rigorosamente ortodossa. L’eterodossia sta solo nei due
postulati. Per 339 costruire dunque una teoria ortodossa, occorre negare i due
postulati e dare a Finstein quella ragione a cui ha diritto. È possibile tutto questo?
Ebbene io credo che sia pos- sibile, anzi io ho già sostenuto, in una nota
pubblicata nell’Arduo e nell’ Elettricista”, una teoria che ritengo
soddisfacente. La mia teoria è molto affine a quella del La Rosa. È anch’essa
una teoria balistica, ma non è emissiva. Essa mantiene, per quanto è possibile,
la no- zione dell’etere lorentziano: è, in una parola, una teoria
etereo-balistica. Io ammetto, ma (si badi bene) in prima approssimazione, che
la velocità c della luce nell’etere si componga vettorialmente con la velocità
eventuale della sorgente che l’emette o dello specchio che la riflet- te. Da
questo postulato etereo-balistico, che preciserò fra poco, discende senz’altro
che la esperienza di Mi- chelson e tutte quelle che si son fatte e si potrebbero
fare ricorrendo alla determinazione di ipotetiche varia- zioni di c per
constatare il cosi detto movimento assolu- to (movimento rispetto all’etere),
potrebbero avere esito positivo soltanto se fossero fatte da osservatori
situati nell’etere, ma dovranno invece (almeno fino a un certo ordine di
approssimazione non precisabile a priori) dare risultato negativo se fatte
sulla terra. Quest’ipotesi concilia evidentemente il fenomeno dell’aberrazione
con l’esito negativo delle cosí dette 21 [Velocità della luce, nell’«Arduo»,
1923, p. 112 e nell’«Elettricista», 1 febbraio 1924, p. 17]. 340 esperienze di
moto assoluto a cui si è accennato ed è inoltre d’accordo coi fenomeni delle
stelle variabili, del- le nuove e delle doppie che il La Rosa spiega con l’ipo-
tesi del Ritz. Ora la teoria balistica del Ritz è contraria, come è noto, al
principio della conservazione dell’ener- gia; essa ci costringerebbe inoltre a
rifare (e non si vede come) la teoria dell’esperienza di Foucault sulla
velocità della luce nell’aria e nell’acqua e quella dei fenomeni
d’interferenza, di diffrazione e di polarizzazione e ha inoltre il difetto,
forse più grave degli altri, di ammettere troppo rigidamente il principio di
relatività. È vero che nessuna esperienza è riuscita finora a rivelare con cer-
tezza il movimento assoluto ma non è detto che nessuna ci potrà mai riuscire.
Molti fisici eminenti hanno sperato e sperano di riuscirci (benché, a rigore,
tutti ormai am- mettano che, se ci sarà un esito positivo, dovrà essere assai
più piccolo di quello previsto dalla teoria classica) e perciò, secondo me, il
principio di relatività si può am- mettere solo in prima approssimazione e solo
come rela- tività unilaterale, per dirla con Bergson, cioè per noi e non per
osservatori situati nell’etere. L'ipotesi etereo- balistica non è poi tanto
strana quanto forse potrebbe sembrare alla prima. Intanto la concezione
newtoniana è un’ipotesi etereo-balistica, essendo la luce un’emissione di
corpuscoli nello spazio immobile che è poi anch’esso, in fondo, una specie di
etere molto simile a quello di Lorentz, il quale, come è stato acutamente
osservato, non ha altra proprietà che l’immobilità. A priori, noi po- tremmo
sostenere un’ipotesi equivalente a quella di 341 Newton, vale a dire, potremmo
spiegare le variazioni della velocità della luce da noi sostenute con
variazioni nello stesso senso della lunghezza d’onda e della fre- quenza. Se n
e à sono rispettivamente la frequenza e la lunghezza d’onda che verificano la
notissima relazione nà =c, si potrebbe ammettere che diventando la velocità
della luce c + v la frequenza diventasse n’ e la lunghezza d’onda X', in modo
che fosse verificata l’uguaglianza n'= c+v. Plausibile a priori, questa
concezione è smen- tita dai fatti. Le variazioni che ne conseguirebbero della
lunghezza d’onda e della frequenza, le quali dovrebbero insieme aumentare o
diminuire, sono certamente inesi- stenti. Allora l’ipotesi più plausibile ci
sembra quella di ammettere che le variazioni della velocità della luce di-
pendano essenzialmente da deformazioni dell’etere che lascino costantemente
uguale a c il prodotto della lun- ghezza d’onda per la frequenza. Cosi avviene,
per esem- pio, nell’ipotesi del trascinamento totale di Stokes-Her- tz; ma io
vorrei pensare a una immagine concreta diver- sa, per quanto — lo dichiaro
subito — a questa immagine non intenda dare troppa importanza. Si potrebbe
pensare che ogni corpo o sistema di corpi, muovendosi, contrag- ga l’etere
esterno nel senso del movimento, lasciandolo immutato nella direzione perpendicolare
e nell’interno del corpo o sistema. Non pongo — lo ripeto — la quistione di
fiducia su questa immagine, ma non credo che la nostra immagina- zione debba
capitolare davanti ad essa se non ha capito- lato davanti allo spazio curvo e
allo spazio-tempo a 342 quattro dimensioni inteso, alla maniera del
Castelnuovo, come realtà concreta. Si avrebbe cosi il grande vantag- gio che si
potrebbe dare nell’ipotesi balistica quella spiegazione dell’effetto Doppler
che l’ipotesi del Ritz non può dare. Infatti, com’è noto, nell’ipotesi
einsteinia- na, detta à la lunghezza d’onda propria della sorgente, la
lunghezza d’onda apparente, per un osservatore fisso, nel caso che la sorgente
gli si avvicinasse, sarebbe X' = À (1 — b). Ebbene noi possiamo ammettere che
le onde se- guano le vicende dell’etere e che perciò la variazione di
constatata per mezzo dell’effetto Doppler, sia reale e non soltanto apparente.
Se chiamiamo n; la frequenza propria corrispondente che verifica la relazione
nà’ = nà', avremo n; (1- b) = n; e, trascurando i termini in b di grado
superiore al primo: n; = n (1+b). La frequenza ap- parente, con la stessa
approssimazione, sarebbe dunque n',= n (1 + 2b), valore non molto differente,
data la pic- colezza di b, da quello che si ottiene nell’ipotesi einstei-
niana. Nella nota a cui ho adesso accennato, ho fatto vedere che l’ipotesi
etereo-balistica è anche accettabile dal pun- to di vista del principio di
reazione, anzi è suggerita dal- le osservazioni fatte dal Poincaré su quel
principio, e che inoltre resta valida, dal mio punto di vista, l’elegan- te
dimostrazione della formola di Fresnel-Fizeau data dal Guéry. È una
dimostrazione elementarissima, fonda- ta sul concetto lorentziano che la
materia ponderabile produca un ritardo di fase sull’onda luminosa per la
composizione con l’onda principale di onde secondarie 343 provenienti dagli
elementi materiali del mezzo investiti dall’onda principale e ammettendo che,
in prima appros- simazione, il ritardo sia proporzionale alla lunghezza del
mezzo attraversato dall’onda. Questa teoria a me sembra molto soddisfacente,
ma, s’intende, io non oso affermare d’avere risolto la crisi che travaglia la
fisica contemporanea. L’ultima parola spetta all’esperienza e all’esperienza
soltanto. 344 LA ROSA” La Sicilia ha oggi un numero eccezionale di fisici di
valore. Per limitarci a quelli che hanno raggiunto la cat- tedra universitaria,
citerò il venerando Macaluso, Canto- ne, Corbino, La Rosa, Lo Surdo, Majorana,
Sellerio. Non costituiscono una scuola ma potrebbero costituir- la benissimo
perché hanno tutti mentalità classica e, se si fa eccezione per Corbino e La
Rosa, un grande attac- camento per la «vecchia fisica». Corbino ha un entusia-
smo senza limiti per i grandi rappresentanti della fisica atomica e ha il gran
merito di aver portato Fermi alla cattedra di Roma; ma, anche lui, ha fatto le
più belle ri- cerche sul terreno classico e resta, da molti punti di vi- sta,
nell’orbita in cui si è formato. La posizione che Michele La Rosa ha
conquistato coi suoi lavori sulla luce è molto originale e di essa special-
mente intendiamo occuparci. Vogliamo però anche ac- cennare ai lavori del
fisico palermitano sulla liquefazio- ne del carbonio. Non sono questi soltanto
i lavori sperimentali del La Rosa, ma basterebbero a dargli un posto distinto
nella fi- sica contemporanea. Sono lavori condotti con grande abilità
sperimentale e con raro senso critico e dànno tut- * Pubblicato ne «L’
Ambrosiano», 21 novembre 1930. 345 ta la misura del suo robusto e serio
ingegno, mirabil- mente idoneo a cogliere i punti deboli di un ragiona- mento e
a far crollare idoli. La critica che Michele La Rosa ha fatto alla pretesa
fusione del carbonio ottenuta da D. Lummer e annunziata dai giornali «colla
solennità delle grandi occasioni» nei primi giorni del 1914, è un piccolo
capolavoro. Il La Rosa è riuscito per primo con sicurezza non solo a fondere il
carbonio ma ad ottenere, facendo cristalliz- zare il carbonio liquido, dei
piccoli diamanti, di alcuni dei quali presentiamo le microfotografie. Anche Despretz
aveva creduto di ottenere la fusione del carbonio, ma Moissan dimostrò che era
una illusio- ne. Tenendo a lungo nel forno elettrico il carbonio puro, Moissan
vide che non si otteneva la minima traccia di fusione e comprese che 1 segni di
fusione ottenuti dal Despretz erano dovuti alle impresse contenute nel car-
bonio, le quali, nell’arco elettrico, davano origine a composti di carbonio
duri come il diamante e anche di più. Il Moissan si era però convinto che a
pressione ordi- naria, il carbonio passasse dallo stato solido al gassoso senza
attraversare lo stato liquido e che si potesse fon- derlo sotto fortissime
pressioni. Il La Rosa osservò che le conclusioni di Moissan con- tengono più di
quello che risulta dalle esperienze, le quali dimostrano solamente che il
carbonio alla tempe- ratura dell’arco elettrico (e non a temperatura superiore)
passa allo stato aeriforme senza fondere e riusci ad otte- 346 nere (per mezzo
del cosi detto arco elettrico cantante o musicale... Non lo conoscete? Peccato!)
temperature più alte, risolvendo il problema della fusione; valendosi poi di
poderose scintille elettriche ottenne anche i diamanti. Anche qui c’erano state
le celebri ricerche del Moissan ma nemmeno esse sono decisive perché è
probabile che i cristalli ottenuti dal Moissan provenissero dal carbo- nio, che
era passato in soluzione sul ferro liquido. Galileo aveva formulato nettamente
«il principio di relatività della meccanica classica», quando osservava che con
esperienze meccaniche eseguite sotto coperta di una nave non si può decidere se
la nave sia ferma o in moto, perché anche se la nave si muove con grandissima
velocità (purché il moto sia uniforme e non fluttuante in qua e in là) non si
può riconoscere il minimo mutamento nelle esperienze. «Voi saltando passerete
nel tavolato i medesimi spazi che prima, né, perché la nave si muova
velocissimamente, farete maggior salti verso la poppa che verso la prua, benché
nel tempo che voi state in aria, il tavolato sottopostovi, corra verso la parte
contraria al vostro salto; e gettando alcuna cosa al compagno, non con più
forza bisognerà tirarla, per arrivarlo, se egli sarà verso la prua e voi verso
poppa, che voi fuste situati per l’opposito». Per la luce pareva che il
principio di relatività non po- tesse essere valido. Si pensava infatti che il
mezzo uni- versale in cui si propaga la luce (l’etere cosmico) restas- se
immobile quando un corpo si muovesse e che non fosse trascinato dal corpo.
Sembrava dunque evidente 347 che se noi misuriamo la velocità della luce che
c’invia, per esempio, una lampada fissa rispetto a noi e troviamo un certo
valore, lo stesso valore dovremo trovare se la lampada si muove, ma il valore
dovrà cambiare se noi ci avviciniamo o ci allontaniamo dalla lampada. Poiché
una celebre esperienza dovuta a Michelson aveva dato risultato contrario a
quest’interpretazione, Einstein pen- sò che si dovesse senz’altro ammettere il
principio di re- latività anche per la luce, ammettendo però nello stesso tempo
che la velocità della luce fosse indipendente dallo stato di quiete o di moto
della sorgente luminosa. Ne ri- sultava cosi per la luce una proprietà
stranissima: la ve- locità della luce era sempre la stessa comunque si misu-
rasse, anzi era la velocità-limite, la massima velocità possibile. Si doveva
inoltre rinunciare ai concetti tradi- zionali sullo spazio e sul tempo,
ammettendo che spazio e tempo fossero anch’essi relativi come l’alto e il
basso. Un fisico teorico geniale morto giovanissimo: Walter Ritz, non volle
accettare le idee... troppo sovversive di Einstein e ideò una teoria, non molto
fortunata, nella quale, invece del postulato einsteiniano sulla velocità della
luce, si ammetteva l’ipotesi balistica ripresa dal La Rosa: cioè si ammetteva
che la velocità della luce si po- tesse sommare con quella della sorgente
luminosa, come avverrebbe se la luce fosse dovuta a corpuscoli. La Rosa che non
sa accettare in nessun modo la rela- tività dello spazio e del tempo né quella
velocità della luce «messa sugli altari», accetta l’ipotesi di Ritz, ma l’ipotesi
soltanto, non tutta la teoria. Su questa circo- 348 stanza egli ha molto
insistito ma, non si sa perché, molti credono invece che accetti integralmente
la teoria di Ritz e hanno perciò per le sue idee una diffidenza del tutto
ingiustificata. A me pare che l’atteggiamento del La Rosa non possa suscitare
che simpatia, anche da parte dei relativisti, purché essi non siano più
einsteiniani di Finstein e non credano perciò che la teoria di Einstein sia un
tabù, tan- to più che domani si potrebbe trovare una teoria più comprensiva,
nella quale potrebbero trovar posto i punti di vista di Einstein e di La Rosa
che oggi sembrano e, nella loro formulazione attuale, sono irriducibili. È
certo che poiché il La Rosa parla di postulato e non di teoria di Ritz ammette
implicitamente che una teoria accettabi- le manchi ancora; e nessuno può dire
che in una nuova teoria non vi possa essere posto, oltre che per il gran nome
di Einstein, anche per quanto c’è di vivo nel pen- siero di Michele La Rosa.
L'ipotesi balistica ha sull’ipotesi di Einstein il grande vantaggio di lasciare
intatti i concetti tradizionali di spa- zio e di tempo; ed è chiaro che per chi
non voglia rinun- ziare a questi concetti, la teoria della relatività non può
essere che una forma matematica e nulla più. È vero che, ammettendo il
postulato di relatività e quello della costanza della luce, seguono la
relatività dello spazio e quella del tempo, ma chi trova assurda la concezione
re- lativista, cercherà evidentemente di rinunziare a uno dei due postulati o a
tutt'e due e spiegherà in altra maniera o non spiegherà affatto il risultato
delle esperienze ten- 349 denti a mettere in evidenza un movimento rispetto
all’etere cosmico. Il La Rosa accetta il principio di rela- tività, ma
sostituisce al principio della costanza della ve- locità della luce ammesso da
Einstein, il postulato di Ritz o ipotesi balistica, cioè ammette che la
velocità del- la luce, quando la sorgente luminosa è in moto, si som- mi con
quella della sorgente. È una posizione — occorre riconoscerlo — fortissima e ha
dato modo al La Rosa di creare una nuova teoria delle stelle variabili che è
assai bella: è tanto bella che, se anche non si volesse accetta- re, dovrà
essere ammirata perché dimostra nel suo auto- re originalità e profondità di
vedute. AI La Rosa sono state fatte molte obiezioni e c’è stato un momento in
cui parlare della teoria balistica... era proibito; ora, per fortuna, la
situazione va migliorando e tutti — credo — riconoscono alle vedute del fisico
di Pa- lermo diritto di cittadinanza nella scienza, anche se qualcuno è
persuaso che esse passeranno. (Niente paura per questo: l’illustre fisico
teorico olandese Lorentz, che, tra parentesi, ebbe parole di vivo elogio per le
idee del La Rosa, disse che anche la teoria di Einstein passe- rà, anzi che è
già passata. Non importa tanto, del resto, che le teorie restino, ma piuttosto
che muoiano bene, dopo aver fatto pensare molto). Un’obiezione che sembrò
schiacciante contro l’ipote- si balistica fu fatta da Corbino e Levi-Civita, i
quali di- mostrarono che essa conduceva a variazioni di colore enormi e
assolutamente inammissibili in stelle aventi una certa differenza nella loro
velocità. Ma una relativi- 350 sta senza infatuazioni cioè italiano: Giovanni
Giorgi, mostrò che ammettendo una concezione quantistica e non puramente
ondulatoria della luce, il ragionamento di Corbino e Levi-Civita conduceva
soltanto a prevede- re certe variazioni d’intensità nella luce delle stelle,
che erano state previste proprio dal La Rosa e che la teoria balistica delle
variazioni di colore per effetto del movi- mento restava ancora da fare.
Recentissimamente questa teoria è stata fatta e in ma- niera del tutto
d’accordo con l’esperienza. Un’altra obiezione, che sembrò formidabilissima, è
quella dell’astronomo olandese De Sitter, il quale disse che se la velocità
della luce si sommasse con quella del- la stella che l’emette, come vuole
l’ipotesi balistica, si dovrebbe avere una sovrapposizione dei raggi emessi da
punti differenti dell’orbita e quindi delle immagini delle stelle in differenti
posizioni dell’orbita. Cosi riuscirebbe impossibile lo studio del movimento
della stella non po- tendosi distinguere le diverse posizioni che la stella oc-
cupa al variare del tempo. Il La Rosa mostrò che questo ragionamento «sempli-
ce e fortemente intuitivo» è inesatto perché confonde in- sieme casi in cui le
conclusioni sono valide con casi in cui sono inaccettabili; e (fondandosi
sull’ipotesi balisti- ca e sull’ipotesi assai plausibile dell’esistenza di un
gran numero di sistemi analoghi al nostro sistema planetario) riusci a dare,
come s’è accennato, una nuova teoria delle stelle variabili e a prevedere tutto
un nuovo ordine di fe- nomeni astronomici che, al momento in cui egli comin-
351 ciò a meditare sull’ipotesi balistica, gli erano sconosciu- ti e si
rivelarono poi d’accordo coi dati sperimentali. Che cosa si poteva pretendere
di più nel momento stori- co presente in cui i fisici modernissimi come Louis
de Broglie confessano di non sapere ancora che cosa sia un raggio di luce?
Nella comunicazione fatta al Congresso internaziona- le di fisica di Como, il
La Rosa ha parlato della strana accoglienza che alcuni scienziati hanno fatto
ai suoi la- vori. «Alcuni fisici — diceva — considerano questi lavori con
interesse ma non si pronunziano, aspettando dall’astronomia la conferma delle
“applicazioni” che ho fatto del principio balistico ai fenomeni delle stelle
va- riabili: e cosi considerano insufficiente la prova che è data dall’accordo
meraviglioso tra la previsione ed 1 fat- ti. Molti astronomi trovano ingegnosa
e persuasiva la teoria balistica delle variabili, ma esigono che 1 fisici di-
mostrino l’esattezza del principio balistico indipenden- temente dalla teoria
delle stelle variabili. Essi scindono l’inscindibile e non si accorgono che la
corrispondenza tra le previsioni ed i fatti è l’unica prova che si possa
chiedere sulla validità del postulato balistico. La teoria delle variabili è la
prova decisiva che si chiede. Rompe- re artificiosamente questa unità essenziale,
domandando all’astronomia la conferma dell’“applicazione” del prin- cipio
balistico, significa cercare fuori della realtà gli ele- menti per ricomporre
l’unità che si è artificiosamente di- strutta». 352 Sono parole piene di buon
senso: non vedo che cosa si possa rispondere. Credo che si debba lealmente
rico- noscere che con La Rosa la fisica contemporanea è stata ingiusta. Per
merito del La Rosa, l’ipotesi balistica ha dimostrato una fecondità e una
vitalità che non si sareb- bero sospettate. Il fisico palermitano merita una
maggio- re simpatia, una grande simpatia: e noi ci auguriamo che tutti gli
spiriti sereni riconoscano finalmente questa semplice verità. 353 RITORNO
ALL’ESPERIENZA" Chi studia la storia della scienza non può non accor-
gersi che, nei grandi sperimentatori, l’esperienza non è mai una verifica
sterile delle teorie preesistenti ma un'attività creatrice che, appunto per
questo, modifica sempre le teorie e qualche volta le distrugge. È che, come si
è avuto più volte occasione di ricordare, le teo- rie sono essenzialmente
rivolte al passato e sistemano bene, quando ci riescono, soltanto le esperienze
passate, senza poter dir nulla di preciso sul futuro. I teorici non sono
profeti. Può qualche volta avvenire che un geniale teorico, sistemando un
gruppo di fenomeni, faccia un’ipotesi nuova che poi si trova d’accordo con la
realtà (cosi fece Maxwell con la corrente di spostamento) ma, anche in questo
caso, l’ultima parola spetta all’esperien- za, la quale può dare le più grandi
sorprese. Restando a Maxwell, tutti oramai vedono che la sua teoria elettro-
magnetica nonostante i suoi trionfi è tutt'altro che defi- nitiva. Se essa ha
il gran merito di prevedere le onde hertziane, è poi incapace di spiegarne la
propagazione; né può interpretare in maniera soddisfacente i fenomeni di
emissione, assorbimento, diffusione, dispersione. Sot- to la forma che le ha
dato il Lorentz, alcune di queste * «L’ Ambrosiano», 4 novembre 1932. 354
difficoltà spariscono ma ne sorgono altre non meno gra- vi: quelle che hanno
condotto alla Relatività einsteinia- na e alla meccanica ondulatoria. E non si
può nasconde- re che anche il fenomeno di Zeeman che sembrò in pri- mo tempo la
più bella conferma della teoria degli elet- troni del Lorentz è solo in parte
d’accordo con essa o meglio ha due forme: quella che è stata detta normale
perché è d’accordo con la teoria di Lorentz ma è in real- tà un’eccezione, e
quella che è detta anomala ed è la più comune e che è stata spiegata da
Uhlenbeck e Goudsmit ammettendo che l’elettrone produca un campo magneti- co
ruotando su se stesso (ipotesi dello «spin» dell’elet- trone). Nel lucido
rapporto sullo stato attuale della teo- ria elettromagnetica presentato nel
luglio scorso al Con- gresso internazionale di Elettricità di Parigi, Louis De
Broglie mette in evidenza le varie difficoltà della teoria di Maxwell-Lorentz e
poi fa vedere che anche la «teoria quantica dei campi» di Heisenberg e Pauli,
la quale vo- leva essere una teoria elettromagnetica d’accordo col concetto di
fotone, si deve ritenere fallita. Il De Broglie aggiunge che questo insuccesso
è un caso particolare delle difficoltà che s’incontrano quando si tenta di tra-
sportare i metodi della meccanica ondulatoria in un campo in cui sia necessario
tener conto della Relatività, ciò che, secondo lui, è tanto più strano in
quanto la mec- canica ondulatoria non è storicamente concepibile senza il
principio di relatività. A noi pare tuttavia che l’impos- sibilità in cui ci
troviamo di creare una teoria elettroma- gnetica che sia d’accordo con la
Relatività e con la mec- 355 canica ondulatoria, dimostri l’insufficienza di
tutt’e tre le teorie. Queste non possono più esser considerate come aspetti
diversi di un’unica teoria più comprensiva: sono probabilmente vedute parziali
e provvisorie. E poi- ché non sembra possibile arrivare alla sintesi per via
pu- ramente teorica, sorge la necessità di nuove esperienze. Torniamo cosi al
discorso che si faceva in principio: le teorie invecchiano e solo l’esperienza
può ringiovanirle. Vediamo in particolare che certe teorie, come la Relati-
vità e la meccanica ondulatoria, che alcuni, qualche anno fa, ritenevano
definitivamente sistemate, richiedo- no invece una riforma. Presto tutti si
accorgeranno che di definitivamente sistemato non c’è nulla e non ci può esser
nulla. Il mondo del nucleo atomico si sapeva già che non era sistemato e si è
ripetuto in tutti i toni al Convegno di fisica nucleare di Roma; ora si vede
meglio. Da allora si sono ottenuti nuovi successi in Francia, in Inghilterra,
in America e forse anche in Russia. In Italia non si è anco- ra cominciato ma
speriamo che non si tarderà molto. Il mondo nucleare è del tutto nuovo, tanto
che anche i più entusiasti seguaci delle teorie fisiche più recenti dichia-
rano che i teorici non sanno nulla del nucleo e devono lasciare ogni iniziativa
agli sperimentatori. Dalle ultime esperienze pare si sia avuta una prima
conferma speri- mentale della relazione einsteiniana che lega la materia
all’energia ma si tratta di un punto delicatissimo dove è assai difficile
l’accordo. Il dissenso dipende principal- mente dal linguaggio. La
trasformazione della materia 356 in energia sembra ad alcuni assurda perché
essi concepi- scono l’energia come una proprietà di una sostanza e la
trasformazione sarebbe come dire che il colore si tra- sforma nell’oggetto
colorato o viceversa. Si tratta invece di un’altra cosa, che magari potrà non
esser vera ma non è assurda, come non è assurda la decomposizione dell’acqua in
idrogeno e ossigeno. La più piccola quan- tità d’acqua è la molecola d’acqua.
Questo però non si- gnifica che la molecola d’acqua (o di qualsiasi altro cor-
po composto: il vino, il pane, il sale, tutti i corpi tranne quelli che i
chimici chiamano elementi) non significa che l’acqua e gli altri composti non si
possano decom- porre. Si può, ma invece dell’acqua abbiamo l’idrogeno e
l’ossigeno, invece del sale di cucina abbiamo il cloro e il sodio, invece del
composto gli elementi che lo costi- tuiscono. Che le particelle più piccole
degli elementi si chiamino atomi potrà piacere o no ma è certo che nes- sun
chimico crede che gli atomi siano indivisibili. I chi- mici credono che gli
atomi siano le particelle più picco- le di materia che intervengano nelle
reazioni chimiche e in questo senso sono veramente indivisibili ma essi san- no
che gli atomi si scindono in elettroni e in protoni e — chi sa? — forse in
qualche altra cosa. I protoni e gli elet- troni sono indivisibili? Pare di si
ma nessuno lo sa con certezza e molti pensano che, in un modo ancora scono- sciuto,
essi possano dare origine, trasformandosi in tutto o in parte, a radiazioni.
Questa trasformazione non ha niente che fare con la trasformazione della
proprietà nel- la sostanza perché, per la fisica moderna, tutti i corpu- 357
scoli, compresi quelli che costituiscono le radiazioni elettromagnetiche, sono
nello stesso tempo sostanza e proprietà, materia ed energia, massa e onda. Di
questo, a quanto pare, alcuni si dimenticano. Per evitare equivoci, forse
sarebbe opportuno dire non che la materia si tra- sforma in energia ma che la
materia ordinaria si trasfor- ma in radiazione. Cosi si metterebbe in evidenza
che tra la materia e la radiazione non c’è un abisso e che la ra- diazione è in
sostanza una varietà di materia o, per dirla con Ambrogio Fusinieri, una
materia attenuata. Certo noi siamo ancora molto lontani da quella conoscenza
completa e sicura del fenomeno che sarebbe necessaria per potersi esprimere
senza incertezze. Il linguaggio ri- mane equivoco perché anche le nostre
conoscenze sono equivoche. Noi crediamo di sapere che ogni volta che ha origine
un atomo si ha produzione di energia ma non sappiamo bene come e perché ciò
avvenga, né come dai protoni e dagli elettroni si passi alla radiazione. Anche
qui tutto fa credere che una sistemazione esauriente non sarà possibile senza
nuove, laboriose ricerche sperimen- tali. Se la fisica nucleare, come tutti
ammettono, non si può ancora ritenere nemmeno vagamente sistemata, è facile
capire che nemmeno l’altra fisica si può ritenere rigorosamente sistemata. La
fisica non può essere che una. Può esser comodo distinguere fisica nucleare,
fisica atomica e fisica classica perché certe leggi, importantis- sime a una
certa scala, possono non avere importanza a una scala molto differente. Per
piccole velocità, la mas- 358 sa si può considerare costante come vuole la
meccanica classica ma è sottinteso che ciò si ammette solo in via
approssimativa; nel mondo macroscopico, si può pre- scindere da considerazioni
quantistiche ma se volessimo essere assolutamente rigorosi, dovremmo tenerne
conto perché le leggi quantistiche valgono per tutti i fenomeni e non soltanto
per quelli della scala atomica; analoga- mente possono esistere leggi nucleari
di cui non sia ne- cessario tener conto né nella fisica atomica né in quella classica
ma, a volere essere rigorosi, la fisica nucleare, o una fisica più comprensiva,
sarebbe la vera fisica e di essa potrebbe esser necessario tener conto anche in
altri campi. Gamow, per esempio, ha spiegato perché le par- ticelle alfa non
abbandonano tutte istantaneamente i nu- clei radioattivi a cui appartengono,
ammettendo che, a distanze minime, cariche elettriche dello stesso nome si
attraggono, contrariamente alla legge di Coulomb, fon- damentalissima in
elettrostatica. È come dire che la leg- ge delle azioni elettrostatiche è più
complessa di quella di Coulomb e coincide approssimativamente con la leg- ge di
Coulomb nelle condizioni ordinarie. Ma allora non solo sorge il problema,
proprio della fisica nucleare, di determinare la legge vera: si deve pure
vedere se la leg- ge determinata alle piccolissime distanze sia valida an- che
alle grandi e alle grandissime. Dalle condizioni or- dinarie d’esperienza noi
ci possiamo allontanare non soltanto cambiando le distanze e in generale le
dimen- sioni, in un senso o nell’opposto, ma anche rendendo molto più precise
le misure. Se la fisica nucleare è dav- 359 vero nuova, tutta la fisica è
nuova. Sia le leggi atomiche che quelle macroscopiche, sono probabilmente
qualcosa di simile alla legge di Boyle e Mariotte; e i nuovi speri- mentatori
hanno davanti a sé, in ogni direzione, un com- pito immenso. In un campo vicino
a quello nucleare c’è la radiazio- ne penetrante o raggi cosmici. Di che si
tratta? Per Mil- likan, si tratta di raggi della stessa natura della luce ma di
lunghezza d’onda molto più piccola di quella dei rag- gi gamma: si tratta di
fotoni che non provengono né dal sole né dalla Via Lattea né probabilmente
dalle altre stelle ma da regioni lontane in cui la temperatura e la pressione
sono completamente differenti da quelle che si hanno nella nostra atmosfera o
in quella delle stelle. Essi non sono dovuti né a disintegrazione atomica né a
trasformazione di atomi in radiazione ma a un processo di formazione di atomi.
Secondo altri, che preferiscono parlare di radiazione penetrante senza
escludere recisa- mente l’origine cosmica sostenuta da Millikan, si tratta
invece di una radiazione corpuscolare. Qualche altro, come il nostro Bruno
Rossi, senza impegnarsi a fondo sulla natura della radiazione che arriva al
limite della nostra atmosfera, sostiene che i fenomeni attribuiti alla
radiazione penetrante hanno la loro origine immediata dalla presenza
nell’atmosfera di una radiazione che fino a prova contraria si deve ritenere
corpuscolare. Tutti però, qualunque sia il tono dei loro discorsi, mostrano di
aver fede soltanto nell’esperienza e annunziano nuove ricerche sperimentali.
Anche i fisici teorici sono entrati 360 nello stesso ordine di idee e attendono
i risultati di Mil- likan, Piccard, Rossi, Regener, Compton, Anderson. Il
fermento sperimentale non si limita soltanto alla nuova fisica ma si estende ai
problemi della stratosfera e della radio. A queste ultime ricerche partecipa
attiva- mente anche l’Italia. La ripresa sperimentale che abbiamo rapidamente
de- lineato non ha niente di reazionario. Sono cadute alcune facili illusioni
teoriche ma nessuno vuol tornare indie- tro. Ci siamo convinti che non si possa
più star fermi e vogliamo andare avanti. Per noi italiani, data la nostra
grande tradizione sperimentale, ciò non può essere che motivo di gioia. 361 DE
BROGLIE” Louis de Broglie, premio Nobel 1929, è il più simpa- tico dei fisici
contemporanei: intendo dire che gode sim- patie universali e senza riserve. È
un uomo di estrema avanguardia e potrebbe vantarsi di aver fatto sorgere un
nuovo mondo dalle macerie della vecchia fisica; invece preferisce di attenuare
più che può la novità della sua posizione, mettendone in evidenza la necessità.
Le ulti- me parole del suo volume Ondes et mouvements sono queste: «L’esperienza
ci fornisce un numero sempre cre- scente di notizie sul mondo subatomico e
tuttavia tutto vi resta misterioso; forse soltanto per mezzo d’idee mol- to
ardite si arriverà a vederci chiaro ed è questa la scusa degli audaci tentativi
contenuti in questo libro. Oggi come ieri, secondo la bella immagine di Newton,
noi siamo dei bambini che giocano sulla spiaggia mentre l'Oceano della Verità
si stende del tutto inesplorato da- vanti a noi». Per Louis de Broglie la
fisica non è dunque bell’e esaurita: al contrario essa è ancora tutta da
sistemare. A differenza di certi suoi ammiratori che lo considerano come il
solutore della crisi della fisica contemporanea, egli ritiene, con rara
modestia, di avere fatto soltanto * Pubblicato ne «L’ Ambrosiano», 14 novembre
1930. 362 qualche tentativo per risolvere la crisi e che molto lavo- ro e molto
tempo sono ancora necessari perché ci si veda chiaro. Louis de Broglie, dottore
in scienze e «maître de con- férences» alla Sorbona, appartiene a una nobile
famiglia di origine italiana. È fratello di Maurice de Broglie, che è molto
conosciuto per le sue belle esperienze sui raggi X; e dal fratello, col quale
ha collaborato, ha preso il senso fisico: quel senso fisico che i teorici
perdono cosi facilmente. Noi crediamo che anche all’Italia debba qualcosa. È
francese: nello sguardo, nella cultura, nella mentalità e forse non ha mai
studiato nel testo né i nostri poeti, né i nostri filosofi, né i nostri
scienziati; ma il suo senso della realtà e il suo equilibrio ci sembrano
schiet- tamente italiani. Davanti agli sviluppi che la sua opera fondamentale
ha avuto per opera di Schrödinger, sareb- be umano che egli si inebriasse:
invece no. Louis de Broglie vede lucidamente che questi sviluppi, per quan- to
belli, non sono del tutto soddisfacenti e confessa che, se abbiamo fatto molti
progressi, ci si vede tuttavia meno chiaramente di prima. Per potere far capire
al lettore in che cosa consista l’originalità di Louis de Broglie (e senza
entrare natural- mente nei labirinti matematici in cui il fisico francese si
muove con tanta agilità), dobbiamo richiamare qualche idea sulla luce, che egli
ha certamente studiato nelle scuole secondarie, ma che probabilmente ha
dimentica- to. 363 Fino al ’900 1 fisici erano unanimi nell’ammettere che la
luce fosse dovuta a vibrazioni di un mezzo (un po’ misterioso in verità) che si
suppone diffuso in tutto lo spazio e nell’interno di tutti i corpi e che si
chiama etere cosmico. Nessuno dubitava che la teoria ondulatoria della luce
avesse del tutto sconfitto la teoria di Newton, secondo la quale la luce è
dovuta a corpuscoli di «fluido luminoso». Il fisico francese Agostino Fresnel
che, nella sua breve vita, aveva portato al massimo splendore la teoria
ondulatoria, appariva tutto luce; e poco mancò non si sostenesse che le vedute
di Newton erano inde- gne del grande teorico della gravitazione universale. È
vero che Maxwell aveva modificato la teoria di Fresnel perché aveva sostenuto
che le vibrazioni non erano ela- stiche, come pensava Fresnel, ma elettromagnetiche:
erano cioè non qualcosa di simile alle onde che si for- mano alla superficie di
una vasca piena d’acqua quando ci si butta dentro un sasso, ma delle correnti
alternate ad altissima frequenza; però questa teoria che ebbe, per opera del
grandissimo Hertz, la sanzione dell’esperien- za, sembrava a tutti che
confermasse le vedute di Fre- snel, perché la luce rimaneva sempre un fenomeno
vi- bratorio. Senonché, nel corso delle sue esperienze, Hertz scopri un
fenomeno (il cosi detto fenomeno fotoelettri- co, studiato con molto successo
in Italia da Augusto Ri- ghi) che doveva svelarsi, in questi ultimi tempi, come
assolutamente ribelle alle vedute di Fresnel e di Max- well e favorevole invece
alla teoria dei quanti di Planck- 364 Einstein che è invece un ritorno (non
puro e semplice) alle vedute newtoniane. Un altro fenomeno scoperto da Compton
e un altro dovuto a Raman si spiegano pure benissimo con la teo- ria dei quanti
e sono inesplicabili con la teoria ondulato- ria. Ci sono dunque moltissimi fenomeni
(quelli che Newton spiegava con la sua teoria e quelli che sono la gloria di
Fresnel e di altri fisici, tra i quali il bolognese Francesco Maria Grimaldi)
che si spiegano benissimo con la teoria ondulatoria; ma ce ne sono altri che si
spie- gano soltanto con la teoria dei quanti. E poiché i due punti di vista
sono irriducibili, i fisici furono presi da un senso di malessere di cui si
fece interprete efficacissimo, in un articolo di Scientia molto russo nel suo
pessimi- smo, O. D. Chwolson. Louis de Broglie, ancora giovanissimo, pensò che
se è evidente che la luce è onda ed è evidente che è anche corpuscolo, è
assurdo affannarsi a dimostrare che è sola- mente onda o solamente corpuscolo:
ed è assurdo pian- gere. L’idea più naturale è che questa dualità sia una legge
generale e forse il principio fondamentale della natura e che quindi l’onda e
il corpuscolo siano, come poi disse Bohr, due facce complementari della realtà.
Può darsi benissimo — pensò de Broglie — che dovunque vi sia un corpuscolo, vi sia,
associata con esso, un’onda e viceversa. Fondandosi sulla teoria della
relatività e sull’ipotesi fondamentale della teoria dei quanti, egli riusci a
preci- 365 sare quantitativamente questa sua idea. La sua formola fondamentale,
che è la formola su cui si fonda una nuo- va teoria: la meccanica ondulatoria,
ebbe numerose, im- pressionanti verifiche in America, in Germania, in In-
ghilterra, in Francia, tanto che oramai nessuno dubita che quando un corpuscolo
si muove, si muova con esso Ponda di de Broglie. Ma che significa esattamente
questa dualità di onde e corpuscoli? Louis de Broglie si è fatta questa domanda
e ha risposto francamente che il problema difficilissimo è ancora assai lontano
dalla soluzione. L’idea più semplice — continua de Broglie — è quella di
Schrödinger, che immagina il corpuscolo costituito da un pacchetto o gruppo di
onde; ma disgraziatamente, se quest'idea, seducente per la sua semplicità, è
d’accordo con alcuni vecchi fenomeni, quando si passa al campo proprio della
nuova teoria, non sembra più sostenibile, perché, se i corpuscoli fossero
pacchetti di onde, non potrebbero avere esistenza stabile. Nemmeno l’idea
sostenuta per parecchio tempo dallo stesso de Broglie, secondo la quale il
corpuscolo sareb- be una singolarità in un fenomeno ondulatorio, sembra facile
a sviluppare perché si urta contro serie obiezioni. L’Autore ha fatto un altro
tentativo che è il più vicino alle antiche concezioni della fisica: quello di
considera- re l’onda come un vero fenomeno reale occupante una certa regione
dello spazio e il corpuscolo come un punto materiale avente una certa posizione
sull’onda. Ma/heureusement, anche qui s’incontrano difficoltà gravissime e non
si può considerare la teoria come soddisfacente. L’Autore riassume poi il punto
di vista di Heisenberg e Bohr, secondo 1 quali l’onda non ha realtà fisica ma è
un semplice simbolo di ciò che sappiamo sul corpuscolo ed ammette che esso
debba contenere una gran parte di verità, ma che, d’altra parte, se è
indiscutibile che tanto la materia che la luce implichino la dualità delle onde
e dei corpuscoli e che la ripartizione dei corpuscoli nello spazio si prevede
soltanto con considerazioni ondulato- rie, disgraziatamente la natura profonda
dei due termini della dualità e il loro rapporto restano avvolti nel miste- ro.
La ragione reale di questi bellissimi «malheureuse- ment» e in particolare la
ragione che impedisce a de Broglie di aderire senz’altro alle idee di
Heisenberg e Bohr, a me pare sia questa: il fondatore della meccanica
ondulatoria ha una mentalità essenzialmente classica. Egli dice che il vero
scopo della fisica teorica «sem- bra» quello di scoprire e studiare forme
matematiche nelle quali i fenomeni fisici possano essere inquadrati e che la
realtà che si nasconde dietro le formole è prodi- giosamente sconosciuta; ma
noi sentiamo che in fondo egli non ci crede o almeno non se ne contenta, né gli
sappiamo dar torto. È per questo che il de Broglie sa parlare della teoria di
Newton con vero entusiasmo, di- mostrando che si tratta di un punto di vista
serio e pro- fondo. Nessuno sente più di questo rivoluzionario il rispetto per
il passato ed è più di lui convinto che i successi di oggi abbiano per
condizione la scienza di ieri, alla quale — dice lui — noi attingiamo
continuamente e quasi senza accorgercene. Il segreto del grande successo di
Louis de Broglie è in questo suo meraviglioso equilibrio: e naturalmente nel
suo grande ingegno. HESS E ANDERSON
PREMI NOBEL“ I raggi cosmici sono all’ordine del giorno. I pessimi- sti
vorrebbero far credere che sulla loro natura ne sap- piamo oggi quanto ne
sapevamo al principio del secolo: quasi nulla; ma hanno torto. La verità è che
nel primo decennio del nostro secolo si conoscevano le proprietà fondamentali
dei raggi penetranti e Richardson aveva capito che essi venivano dal difuori
dell’atmosfera. Oggi sappiamo con certezza che non sono dovuti a so- stanze
radioattive del suolo o dell’atmosfera; sappiamo che la loro energia è maggiore
a grande altezza (e per questo alcuni li chiamano raggi d’altitudine); sappiamo
che penetrando nella nostra atmosfera producono elet- troni dei due segni. Non
si può ancora decidere se siano fotoni o elettroni ma forse la cosa non è della
massima importanza: forse questo dilemma, come tanti altri, non è inevitabile.
Può darsi che fuori dell’atmosfera siano fotoni di grande energia; e in questo
senso ha ragione Millikan. Quando entrano nell’atmosfera la ionizzano, o si
lonizzano, e abbiamo gli effetti corpuscolari su cui in- sistono Compton e da
noi Bruno Rossi; abbiamo i posi- troni di Anderson, gli sciami di Blackett e
Occhialini e tante altre meraviglie che giorno per giorno vengono in *
Pubblicato ne «L’ Ambrosiano», 4 dicembre 1936. 369 luce. I raggi cosmici se ci
hanno dato molto filo da tor- cere, ci hanno dato molte soddisfazioni e il gran
dono dell’elettrone positivo: e per fortuna non sono ancora un tema esaurito.
Il significato del premio Nobel per la fisi- ca è tutto qui. Vittorio F. Hess e
Carlo David Anderson sono due valorosi e fortunati studiosi dei raggi cosmici.
Meritavano il premio ed è bene che l’abbiano avuto. Tuttavia nei nostri circoli
si discuterà, forse troppo, sulla motivazione che del premio hanno pubblicato
al- cuni giornali. Si è detto che Hess ha scoperto i raggi co- smici e Anderson
l’elettrone positivo: e qui si può di- scutere (se proprio non si ha niente da
fare). Hess si sa benissimo che cosa ha fatto: ha dato la pro- va decisiva che
le radiazioni cosmiche non sono dovute a sostanze radioattive diffuse
nell’atmosfera, ma hanno un’origine extra-terrestre. Le sue ascensioni e i suoi
scritti più importanti sono di prima della guerra mondia- le (1912 e 1913). Se
mai, si può dire che il premio arrivi con troppo ritardo e abbia qualcosa di
malinconico e, stavo per dire, di postumo, per quanto il coraggioso, scrupoloso
e modesto scienziato sia ancora al lavoro. Recentemente in collaborazione con
Steinmaur ha stu- diato i raggi cosmici in rapporto alle macchie solari, ar-
rivando alla conclusione, senza nulla di preciso però, che probabilmente i
raggi cosmici sono di natura corpu- scolare. Pensando alla grande cautela con
cui Hess pro- cede nelle sue affermazioni, Pangloss potrebbe sostene- re che è
giusto che Hess abbia avuto solo ora, dopo Mil- likan e dopo la scoperta
dell’elettrone positivo, il pre- 370 mio Nobel, o meglio una parte. Hess è di
quegli uomini che non si capiscono e non si apprezzano secondo i loro meriti
alla prima, ma quando viene il momento tutti li apprezzano e li ammirano. Fin
dalle prime ascensioni Hess comprese, appog- giandosi alla teoria di A. S. Eve,
che la radiazione pene- trante doveva avere origine extra-terrestre. La
ionizza- zione era troppo forte per potersi spiegare col radio C. Con le
ascensioni successive dimostrò che mentre al suolo la radiazione penetrante
produce, per centimetro cubo d’aria e per secondo, undici ioni e otto decimi,
tra i cinquecento e i mille metri d’altitudine ne produce dieci e tre; verso i
mille-duemila metri si ritrova il valore al suolo e poi la ionizzazione va
sempre crescendo, sicché fra i duemila e i tremila metri si hanno tredici ioni
e tre, fra i tremila e i quattromila, sedici e cinque, fra i quat- tromila e i
cinquemila e duecento, ventisette e due deci- mi. In questo modo Hess, come
dice benissimo Rossi nell’«Enciclopedia Italiana» (28, 677), separava per il
primo la componente dovuta alle sostanze radioattive del suolo e dell’atmosfera
da quella dovuta ai raggi co- smici veri e propri. Questo è il punto. I meriti
del nostro compianto Domenico Pacini come precursore di Hess e di Millikan
nessuno li può mettere in dubbio e noi li abbiamo riconosciuti in questa rubri-
ca; ma sostenere, come vorrebbe qualcuno, che Hess, Kohlhörster e Millikan non
hanno fatto altro che confer- mare le scoperte di Pacini è un’esagerazione.
Pacini di- mostrò nel 1910 (lo dico con le sue parole) che «una 371 parte non
trascurabile della radiazione penetrante che si riscontra nell’aria avesse
un’origine indipendente dall’azione diretta delle sostanze attive contenute
negli strati superiori della crosta terrestre»; con le ricerche successive
confermò questa conclusione. Nella nota pubblicata nel Nuovo Cimento del 1912
da cui abbiamo tratto la citazione precedente il Pacini dice che Gockel e Hess,
con le ascensioni del 1911, confermavano le sue esperienze: «cioè che esista
nell’atmosfera una sensibile causa ionizzante, con radiazioni penetranti,
indipenden- te dall’azione diretta delle sostanze radioattive del terre- no».
La radiazione penetrante è per Pacini indipendente dall’azione diretta delle
sostanze radioattive del terreno ed è nell’atmosfera, non fuori. Con le
ricerche del 1912 e °13 Hess andò più oltre: dimostrò che la radiazione pe-
netrante non ha che fare, né direttamente né indiretta- mente, con la
radioattività del suolo e ha origine fuori dell’atmosfera. x k x Il caso di
Anderson è più complesso. Ripeto che non c’è da dubitare minimamente: il premio
Nobel lo merita più di parecchi altri. Ma è proprio lui che scopri l’elet-
trone positivo o Blackett e Occhialini? Le misure di Anderson sull’energia dei
raggi cosmici sono importanti; ed è certo che in quelle ricerche il fisi- co
americano si trovava in presenza degli elettroni posi- tivi. L'esperienza della
camera di Wilson con la lamina 372 di piombo non lascia dubbi. Un raggio
cosmico che vie- ne dall’alto, oltrepassando la lamina metallica, perde energia
e quindi subisce maggiormente l’azione del campo magnetico in cui è posto,
dimodoché se prima d’attraversare la lamina era quasi rettilineo, dopo diven-
ta più curvo. Conoscendo il verso del campo magnetico, il segno delle
particelle resta determinato. In primo tem- po però Anderson non pensò a
elettroni positivi ma a protoni animati da grande velocità. Benché i protoni
ab- biano una massa quasi duemila volte maggiore di quella degli elettroni,
l’ipotesi di Anderson era tutt'altro che strampalata: e anche Millikan
l’accettava. È vero che nelle esperienze successive Anderson si persuase che
al- cune delle particelle positive da lui osservate avevano una massa assai
minore di quella del protone, ma non parlò ancora di elettroni positivi: parlò
di positroni. Blackett e Occhialini, riprendendo con ingegnosissimo dispositivo
le esperienze di Anderson, si accorsero che nell’affermazione di Anderson...
c’era una erre di trop- po. Non si tratta di positroni — essi dissero — ma di
posi- toni, di elettroni positivi. L'affermazione sembrava a molti audace,
temeraria (non ad Anderson); ma era mol- to meditata. Blackett e Occhialini
lavoravano a contatto con Dirac, che dopo la scoperta dell’elettrone positivo
ebbe il premio Nobel: e ne accettavano la teoria. Dirac ammetteva che
l’elettrone (quello che fino allora tutti conoscevano, il negativo) potesse
trovarsi in uno stato di energia negativa, cioè in una specie di ultracatalessi
in cui si comportava come se non esistesse. In seguito a 373 un incubo
improvviso, per esempio per l’urto di un rag- gio cosmico, l’elettrone...
sussultava e cambiava posto, diventando un ordinario elettrone negativo; il
posto ri- masto libero era un nuovo corpuscolo: l’elettrone positi- vo o
positone. L’elettrone positivo è raro perché nasce sempre gemello e in maniera
piuttosto strana, come si è detto; l’elettrone negativo invece ordinariamente
nasce solo. x k x A questo punto un lettore pettegolo (ma di questi let- tori
Ambrosiano non ne ha) potrebbe domandare: Ci fu qualcuno che informò Anderson
dell’idea di Blackett e Occhialini o si tratta di coincidenza? O c’entra
addirittu- ra la telepatia? Io non so e non voglio rispondere. Anderson, Dirac,
Blackett e Occhialini non appartengono né alla cronaca dei pettegolezzi né a
quella dell’occultismo. Sono, fra- ternamente uniti, nella storia della fisica
d’oggi: e il re- sto non conta. 374 L’UOMO DI LANGEVIN* La teoria della
relatività di Einstein da qualche tempo va subendo una revisione. Si tratta di
un processo scientifico 0, se si vuole, scientifico-filosofico da cui è assente
ogni considerazio- ne di carattere politico. Alcuni dei critici più vivaci, per
esempio Pierre Dive, professore alla facoltà di scienze di Clermont-Ferrand,
più che antieinsteiniani preferisco- no dirsi semieinsteiniani, perché si
contrappongono alle interpretazioni fisiche e non alle formole della teoria di
Einstein. Il punto più discusso, nella teoria della relatività ri- stretta, è
il postulato della costanza assoluta della velo- cità della luce, che al
professor N. Barbulescu, dell’Uni- versità di Cluj, fa venire in mente la
teologia dogmatica. Pensate: un raggio di luce si muove nel vuoto. Io ne mi-
suro la velocità stando fermo e trovo trecentomila chilo- metri al secondo. Se
corro dietro al raggio o gli vado in- contro con qualunque velocità, anche di
pochissimo in- feriore a quella della luce nel vuoto, trovo sempre lo stesso
valore. Il mio movimento non conta, sicché come nota il Giorgi, la velocità
della luce, pur essendo finita, ha le funzioni di un infinito. * Pubblicato in
«Argomenti», n. 4 (giugno 1941), p. 41 sgg. 375 Einstein risponde che il
paradosso svanisce se si ac- cetta la relatività dello spazio e del tempo, ma
il guaio è che di questa relatività non si sa dare una giustificazione diretta.
— Ma la teoria einsteiniana è una sintesi grandiosa, i suoi successi sono
straordinari. — Sarà, anzi è vero, in un certo senso, ma non basta. La teoria
di Einstein non è che una nuova forma della teoria di Maxwell-Lorentz e si è
imposta perché si cre- dette che avesse tutti i vantaggi dell’altra teoria
senz’averne gl’inconvenienti. Il suo lato positivo è il principio di relatività,
che è d’accordo con l’esperienza; ma, come sosteneva Lorentz, il principio di
relatività è in contradizione con l’idea che la luce si propaghi per onde in un
etere immobile. Se si vuole accettare il prin- cipio di relatività anche nel
campo dei fenomeni ottici, occorre modificare le nostre idee sulla propagazione
della luce, come pensavano Ritz e La Rosa e come so- stiene adesso Barbulescu,
che ha svolto brillantemente un’idea accennata da Poincaré. Anche l’idea svolta
da Einstein era stata accennata da Poincaré. Il lettore capisce che se la luce
si propaga in un mez- zo immobile (l’etere cosmico) con la stessa velocità in
tutte le direzioni rispetto a un osservatore fisso, si dovrà propagare con
velocità differente rispetto a un osserva- tore in moto. Michelson con la sua
famosa esperienza mostrò invece che non è vero. Il «vento di etere» non esiste.
Con esperienze ottiche eseguite nell’interno di un sistema materiale animato da
movimento rettilineo e 376 uniforme relativamente all’etere cosmico, non si può
de- cidere se siamo fermi o in moto. Si deve dunque esten- dere ai fenomeni
ottici il principio di relatività della meccanica classica, intuito da Giordano
Bruno e dimo- strato da Galileo. Per spiegare l’esito negativo dell’esperienza
di Mi- chelson, cioè per giustificare anche nel campo ottico il principio di
relatività, Lorentz e FitzGerald emisero in- dipendentemente l’ipotesi che i
corpi si contraggono nel senso del movimento in modo da mascherare l’effetto
previsto. Quest’ipotesi, come notò Poincaré «non è che la traduzione immediata
del risultato sperimentale di Michelson se si definiscono le lunghezze per
mezzo dei tempi che la luce impiega a percorrerli». Finstein adottò appunto
quella definizione, anzi ac- cettò anche la formola del tempo locale come
esprimen- te la realtà fisica, mentre per Lorentz era un artificio ma-
tematico. Cosi nacquero la relatività del tempo e quella dello spazio. Lo
strano è che Einstein, pur accettando le idee essenzialmente ondulatorie di
Lorentz sulla natura della luce, si era convinto che la luce fosse di natura
corpuscolare. Oggi la cosa è meno strana perché sappia- mo che la luce è
insieme corpuscolo e onda. Nello stesso volume, Science et Méthode, in cui ho
preso la citazione precedente, Poincaré aveva pure scrit- to: «Lorentz avrebbe
potuto spiegare i fatti, supponendo che la velocità della luce sia maggiore
nella direzione del movimento della terra che in quella perpendicolare, giacché
se le superfici d’onda della luce subissero le 377 stesse deformazioni dei
corpi materiali noi non ci accor- geremmo della deformazione di
Lorentz-FitzGerald». Questa è la via appunto su cui si è messo il Barbule- scu.
Secondo il fisico rumeno, la cui opera va seguita con simpatia, le misure di
tempo e di lunghezza non cambiano al cambiare dei sistemi di riferimento;
cambia soltanto la velocità della luce. Si tratta naturalmente an- che qui di
un postulato che occorrerà giustificare con nuove ricerche. Per Einstein,
invece, come si è ricordato, la velocità della luce nel vuoto non dipende né
dal moto della sor- gente né da quello dell’osservatore: è una costante asso-
luta. Non è vero dunque, come ritengono i profani, che per lui tutto sia
relativo. Sono relativi il tempo e lo spazio. In particolare è re- lativa la
simultaneità. Due fenomeni che sono contem- poranei per me, per te e per gli
altri uomini della strada, non sono contemporanei per gli uomini del treno in
moto e viceversa. Se prima che il treno parta noi e i viaggiatori accor- diamo
i nostri orologi, quando il treno è in moto i nostri orologi rimangono tutti
d’accordo tra loro (supponendo che siano cronometri di assoluta precisione) e
analoga- mente quelli dei viaggiatori; ma gli orologi dei viaggia- tori
ritardano rispetto ai nostri e tanto più quanto più si allontanano e quanto è
più rapido il treno. Effetto ancora più sorprendente: i corpi dei viaggiatori,
i loro oggetti, il treno si contraggono nel senso del movimento; e se la
velocità del treno tende a quella della luce, le loro di- 378 mensioni nel
senso del movimento tendono ad annullar- si. Le altre due dimensioni rimangono
immutate. Immaginate la sorpresa che avremo alle grandissime velocità. La
lunghezza del treno sarà ridotta a qualche centimetro, gli uomini praticamente
perderanno la terza dimensione; orologi e cuori rallenteranno talmente il loro
moto che quasi cesseranno di battere. Avremmo torto però, cioè non avremmo
capito nulla della teoria di Einstein se c’impressionassimo (suppo- niamo
sempre, si capisce, che il moto sia rettilineo e uniforme). Einstein c’insegna
che i fenomeni del treno e quelli della strada sono reciproci, perciò i
viaggiatori avranno sensazioni identiche alle nostre. Per loro, che non
noteranno sul treno niente d’insolito, noi perderemo la terza dimensione e le
nostre ore, i nostri minuti saran- no interminabili. Appena il treno si ferma,
l’incanto svanisce: 1 nostri orologi e quelli dei viaggiatori sono di nuovo
d’accordo e tutti abbiamo come prima la terza dimensione. Se il moto del treno
non è rettilineo e uniforme, le cose si complicano seriamente: almeno cosí ha
detto Finstein e, dopo di lui, in forma più impressionante, Paul Langevin e
altri illustri fisici francesi. Einstein aveva fatto l’ipotesi di un viaggio di
andata e ritorno di un orologio, sostenendo che per l’orologio che ha
effettuato il viaggio deve esser passato meno tempo che per un orologio rimasto
fermo. Langevin ha imma- ginato invece un uomo che viaggi a velocità prossima a
quella della luce e torni a casa dopo due anni: due dei 379 suoi anni, cioè
degli anni registrati dai suoi orologi. Tor- na a casa e si accorge che, se per
lui sono passati solo due anni, per la terra son passati invece due secoli. Lui
è sempre giovane (due anni passano presto e, a quella ve- locità, più presto
del solito); sulla terra i bambini sono nel frattempo cresciuti, son cresciuti
1 loro figli, i loro nipoti e pronipoti e son tutti morti, anche i più vecchi.
Di molti avvenimenti si è perduta o falsata la memoria; lui ricorda ogni
particolare e può mettere tutto a posto. Immaginate poi che cosa succederebbe
se, invece di viaggiare due soli anni, l’uomo di Langevin viaggiasse dieci,
vent’anni. Paolo Straneo, nel suo bel Saggio di una esposizione della teoria
della relatività secondo il senso fisico, si è indignato contro l’arbitrio,
contro l’assurdo esempio, contro l’esilarante paradosso, disastroso per il
senso fisi- co, ma non ne ha fatto una critica. Jean Perrin, premio Nobel per
la fisica, in un volume che fa parte della Bihliothèque d’éducation par la
scien- ce, diretta da Émile Borel, trova strana ogni meraviglia. Poiché uno
solo dei due osservatori ha subito delle acce- lerazioni, è naturale che egli
solo e non l’altro rimanga giovane. Il Perrin considera due osservatori, uno
fisso e l’altro mobile con una velocità solo di un ottocentesimo inferiore a
quella della luce e conclude che, in questa ipotesi, se l’osservatore mobile è
invecchiato di due anni, quello terrestre sarà invecchiato di quaranta, nono-
stante che per ognuno di essi il tempo proprio abbia avuto lo stesso andamento.
380 Il ragionamento del Perrin è curioso. Egli stesso, del resto, dice che si
tratta di una conseguenza molto istrut- tiva e curiosa delle formole di
Einstein, benché, a dire il vero, molto al di là delle nostre possibilità
attuali di esperienza. Insomma, è una delle grandi attrattive dell’avvenire. Il
Perrin sa e ripete che, nella nostra esperienza ordi- naria, quando un
osservatore mobile ritrova un altro os- servatore lasciato a riposo, i loro
cronometri sono anco- ra d’accordo come al principio e ognuno dei due viag-
giatori è invecchiato quanto l’altro. Ma — egli aggiunge — questa proposizione
cosi familiare diviene tanto meno esatta quanto più l’osservatore mobile ha
viaggiato pre- sto e a lungo, perché l’osservatore rimasto in riposo è
invecchiato, al momento del ritorno, più di quello che ha subito delle
accelerazioni. I cronometri fissi resteran- no d’accordo tra loro e cosi quelli
mobili, ma l’ora co- mune segnata dai primi sarà in anticipo sull’ora comune
segnata dai secoli. La dimostrazione è immediata. Infatti supponendo che la
velocità dell’osservatore mobile sia quella che si è già ricordata, passando
davan- ti alla terra egli vedrà che gli orologi terrestri vanno avanti e
precisamente se i suoi cronometri segnano l’ora t, gli orologi appartenenti al
sistema di riferimento sola- re a cui appartiene la terra segnano venti volte
1. Supponiamo adesso (parla sempre Jean Perrin) che molto lontano dal nostro
sole il veicolo in cui si trova l’uomo di Langevin rallenti il suo movimento,
si fermi e 381 torni indietro, prendendo, rispetto al sistema di riferi- mento
solare, una velocità uguale e contraria a quella che aveva durante l’andata.
Durante questo periodo cri- tico il veicolo non sarà più animato da moto
rettilineo e uniforme rispetto al sistema solare e il nostro viaggiato- re ha
potuto subire perciò un invecchiamento, ma si trat- terà di un invecchiamento
definito, senza rapporto con la durata # del viaggio compiuto fino allora e che
perciò potrà sempre considerarsi trascurabile se £ è abbastanza grande. Il
veicolo, lanciato nel sistema solare con velo- cità uguale e contraria,
impiegherà di nuovo il tempo # dei suoi cronometri a ritornare sulla terra e
durante il ri- torno avverrà di nuovo che gli orologi del sistema solare
camminino venti volte più presto dei suoi. Quando arri- verà sulla terra
l’orologio terrestre segnerà dunque qua- ranta volte t. Jean Becquerel suppone
invece che la velocità di cui è animato luomo di Langevin sia inferiore
solamente di un ventimillesimo a quella della luce. «Per il periodo di un anno
il viaggiatore si allontana dalla terra e ritorna in capo a due anni. Cosí è
invecchiato di due anni, giacché ha vissuto il tempo proprio del suo sistema,
registrato dai suoi orologi; tuttavia, al ritorno, trova sulla terra al- tre
generazioni e viene a sapere che è partito da duecen- to anni. Egli si è
trasferito nell’avvenire della terra, ma senza possibilità di ritorno nel
passato». Il Becquerel non manca di osservare che nel ragiona- mento precedente
è stato supposto che la vita consista in una successione di fenomeni
fisico-chimici i quali si ri- 382 ducono tutti a movimenti di molecole e di
elettroni. Questi movimenti si svolgono nel tempo proprio del viaggiatore, che
tra la partenza e il ritorno è più breve del tempo terrestre. Come si vede,
questo postulato di carattere biologico appare evidente al Becquerel. Egli
invece dichiara che è evidentemente impossibile, anche se si potesse disporre
dell’energia necessaria, di raggiungere quella velocità molto rapidamente come
occorrerebbe, giacché la forza d’inerzia dovuta all’accelerazione schiaccerebbe
il viag- giatore. Tuttavia — egli aggiunge — questo esempio mette mirabilmente
in evidenza la relatività del tempo. Per un mobile che fosse animato dalla
velocità della luce — egli conclude — il corso del tempo sarebbe sospeso. A una
conclusione simile arriva il Perrin. L'uomo di Langevin, secondo lui, durante
il suo viaggio vedrà l’universo appiattirsi nel senso del suo movimento, tanto
che, per una velocità sempre più vicina a quella della luce, gli sembrerà
infinitamente sottile, mentre le Stelle che lo vedranno passare (la maiuscola è
di Perrin) riter- ranno ogni vita, ogni mutamento sospesi in lui. I
ragionamenti che abbiamo riferito, anche a volerne accettare il punto di vista,
non persuadono. L'effetto sa- rebbe dovuto all’accelerazione a cui si richiama
esplici- tamente il Becquerel. L’accelerazione infatti ha carattere assoluto,
come risulta dalle esperienze di Sagnac e di Michelson e Gale, che rivelano il
movimento accelerato di un sistema con misure interne al sistema. Ma l’uomo di
Langevin si muove di moto uniforme, salvo che alla 383 partenza, all’arrivo e
al momento in cui inverte il senso del suo movimento; e se ammettiamo col
Perrin che queste accelerazioni siano trascurabili rispetto al resto del
viaggio o addirittura, come pensano altri fisici, che siano complessivamente
uguali a zero, si deve escludere ogni effetto persistente. Si tratterebbe di
effetti relativi che sparirebbero al cessare del movimento, cioè una pri- ma volta
all’atto del dietro-front e infine all’arrivo a ter- ra. Si capisce che durante
il viaggio dell’astronave (chiamiamo cosi il veicolo dell’uomo fantasma) se
dalla terra e in generale dal sistema solare sembrerebbe so- speso il tempo
nell’astronave, per l’uomo di Langevin sembrerebbe invece sospesa la vita nel
sistema solare. Di questa reciprocità il Perrin, per troppo entusiasmo, non ha
tenuto conto. In una nota l’illustre studioso del movimento brow- niano cerca
di spiegare la dissimmetria con la considera- zione di un triangolo. La somma
di due lati di un trian- golo — egli dice — è maggiore del terzo lato, ma il
cam- mino maggiore, dal punto di vista della «simmetria in- trinseca»,
differisce dall’altro solo per l’esistenza dell’angolo che non interviene per
nulla direttamente nella differenza delle lunghezze. Il cammino ad angolo è più
lungo di quello rettilineo ma non nell’angolo. Non è più lungo nell’angolo ma
per l’angolo. La sot- tigliezza è degna del Padre Sarsi e di altri aristotelici
medievali, ma non ha valore. Durante il moto uniforme si hanno effetti
reciproci, cioè, in sostanza, apparenti. Questi effetti devono sparire al
cessare del movimento. 384 AI Perrin vorremmo anche ricordare il principio che
egli enuncia a pagina 21: «Ogni concetto finisce per perdere la sua utilità, il
suo stesso significato, a mano a mano che ci si allontana dalle condizioni
sperimentali in cui è sorto». Come si può parlare sul serio di un uomo che vive
per due anni e il suo cuore quasi non batte più? Se si volesse ammettere che la
vita sia ancora possibi- le in quelle condizioni, non per questo sarebbe lecita
la conseguenza del ringiovanimento, o meglio della persi- stente giovinezza. Se
qui sulla terra l’uomo sano vive in media settant’anni, nell’astronave di
Langevin potrebbe al più vivere alcuni mesi, cioè l’equivalente dei nostri
settant'anni. L’uomo di Langevin è uno scherzo e nient’altro, tanto più che se
ammettiamo come fenomeno persistente la dilatazione del tempo, occorrerà pure
ammettere (nessu- no, a quanto pare, se n’è accorto) anche la contrazione
persistente. L'uomo di Langevin sarebbe più sottile di un foglio di carta
velina ma avrebbe una densità incom- parabilmente superiore a quella del
platino, perché tutte le molecole che costituiscono il suo corpo sarebbero
raccolte senza perdite nelle due dimensioni. Suppongo, come si vede, che l’uomo
non si volti di fianco perché se no perderebbe anche la seconda dimensione,
riducen- dosi ad una linea. Se ammettiamo poi che l’uomo già ri- dotto a una
linea, si sdrai nell’astronave nel verso del movimento (dovrà pure dormire
questo povero diavolo), esso si ridurrà a un punto materiale. Ecco: è un punto
385 ma gli atomi che costituiscono il suo corpo ci son tutti. Il suo cuore è
ultramicroscopico ma batte ancora (molto lentamente); il sangue continua a
circolare benché non sia più liquido ma un solido ultradenso; la respirazione
continua benché l’aria sia allo stato ultrasolido. Eviden- temente, l’uomo di
Langevin, che è diventato il punto di Langevin, continua a mangiare, a bere e a
fumare: im- maginate voi come farà il disgraziato a cavarsela appena giunto
sulla terra. Se esce dall’astronave è perduto, per- ché, abituato com'è
all’aria delle grandi velocità, morrà d’asfissia appena verrà a contatto con la
nostra aria trop- po sottile. Non ci siamo fermati su quest’argomento per
passare il tempo. Straneo ha detto bene: l’uomo di Langevin è un arbitrio; ma,
più che di Langevin, di Perrin e di Bec- querel, è un arbitrio, un punto debole
della teoria di Ein- stein. Per lo meno bisogna riconoscere che la teoria in-
duce in tentazione. La dilatazione permanente del tempo è nella teoria. Basta
supporre che l’uomo di Langevin o, se vogliamo lasciare le bizzarrie, che il
mobile sia ani- mato da un moto vario qualunque, cioè che si muova in circolo o
a spirale. Allora la dissimmetria c’è veramente e si deve avere il
rallentamento, la quasi sospensione del tempo. È vero che il Dive, analizzando
il caso del moto va- rio, ha trovato che si va incontro alla negazione del
prin- cipio di causalità, ma l’obiezione non riguarda il modo come la teoria è
presentata da alcuni: mette a nudo una deficienza della teoria. Il punto debole
della teoria di Einstein è la concezio- ne relativistica del tempo e dello
spazio. Occorre tornare a Galileo. Il tempo e lo spazio che figurano nelle
formole ein- steiniane hanno valore simbolico: non sono lo spazio e il tempo di
Galileo. Non vanno dunque presi alla lettera. Tutt’al più, finché rimaniamo
vicini alle condizioni in cui la teoria è sorta, possiamo comportarci come se
essi fossero il tempo e lo spazio di Galileo; ma l’estrapola- zione, sempre
pericolosa, condurrà qui inevitabilmente ai più gravi errori. Il tempo locale,
come aveva ben visto Lorentz, è un artificio matematico, non una realtà fisica;
e artificio matematico è anche la contrazione. Ciò che cambia, come hanno oggi
capito Dive e Barbulescu e avevano già capito Ritz e La Rosa, è la luce. DALLA
MATERIA L’ENERGIA? Per gli scienziati dell’Ottocento la materia e l’energia
costituivano una specie di Santissima Binità. Confusa- mente, la materia era
per loro una sostanza, mentre l’energia doveva essere una proprietà: cosicché,
a rigo- re, la materia era concepibile senza l’energia, ma non vi- ceversa. In
realtà, le cose erano molto più complicate. Come la materia, anche l’energia si
poteva trasformare nei modi più diversi, anche, direbbe Galileo, incogniti e
inopinabili, rimanendo quantitativamente immutata. Era dunque anch’essa una
sostanza, perché «sostanza» ap- punto questo vorrebbe significare: qualcosa che
rimane costante attraverso i mutamenti, che sta sotto ai muta- menti. Ma pur
considerandola come sostanza, si conti- nuava a crederla una proprietà, e si
poneva perciò tra la materia e l’energia un abisso. L’idea che la materia si
potesse trasformare in energia era di un’assurdità cosi radicale che non poteva
nemmeno venire in mente. È vero che tutto questo era difficile a pensarsi (e il
concet- to della sostanza era stato infatti dimostrato assurdo da Berkeley e
poi da Kant e da Hegel); ma poiché si voleva mantenere a ogni costo quel
concetto, o meglio poiché non si sapeva farne a meno, per insufficienza
filosofica, * Pubblicato nel «Politecnico», 12 gennaio 1946, p. 2. 388 ci si
rifugiava nel mistero. La materia e l’energia erano eterne, come il Padre e lo
Spirito Santo, ed era assurdo cercare di capirle. Uno scienziato famoso, il du
Bois- Reymond, alla fine di una sua conferenza che levò un gran fracasso, disse
appunto che non solo noi ignoriamo che cosa siano la materia e l’energia ma
l’ignoreremo sempre. Non solo ignoramus (diceva solennemente) ma ignorabimus.
Quest’Ignorabimus fu ripetuto frenetica- mente o fu maledetto, a seconda dei punti
di vista, ma non fu né dimostrato né confutato. Eppure nel Politecni- co, e
stavo per dire qui nel Politecnico, nel volume otta- vo (1860), Carlo Cattaneo
sostenne audacemente che ciò che non possiamo negare è la forza, mentre «la ma-
teria, spogliata di tutte le forze che supponiamo risiede- re in essa, è un
vano nome». Subito dopo dice, come ri- peterà più tardi l’Ostwald, che la
materia è un’idea su- perflua. Nel volume decimo (1861), contro Paolo Lioy che
vedeva nell’universo materia e vita, dice: «A noi ba- sta il concetto di forza;
sostanza che non resista, sostan- za che non sia forza, nel nostro pensiero
svanisce». Per Cattaneo come per Leibniz, la forza agisce sempre, compie sempre
un lavoro, cioè non è forza ma energia. Il mondo fisico è dunque per Cattaneo,
come poi per l’Ostwald, tutto energia. E se è cosí, è evidente che la
cosiddetta materia si può trasformare in energia: si tratta sempre di
trasformare una forma di energia in un’altra. Oggi gli scienziati che non
accettano la trasformazio- ne della materia in energia non saprebbero render
conto di ciò che sostengono sulla fede di Einstein, per quanto, 389 in verità,
l’esperienza dia loro ragione. Un caso partico- larmente istruttivo è quello di
Giorgi. Si sa che l’illustre matematico, fisico matematico ed elettrotecnico,
ben noto per il sistema di misura che porta il suo nome, ha molto contribuito
alla teoria della relatività, di cui è en- tusiasta. Egli accetta senza riserve
il concetto dell’iner- zia dell’energia ma si adombra davanti alla trasforma-
zione della materia in energia, sebbene non dica perché. Nel numero di maggio
di Mercurio, a proposito dell’ori- gine del calore solare, diceva addirittura:
«L’assurda leggenda, tanto ripetuta, che la materia si trasformi in energia,
viene messa tranquillamente da parte». La tra- sformazione dunque non solo non
sarebbe vera ma non sarebbe nemmeno possibile. Più recentemente, in Real- tà
(n. 23-24), parlando della bomba atomica, ha riaffer- mato le sue idee ma senza
intransigenza. «La vera mate- ria (egli dice) sono i neutroni e i protoni. Non
possiamo escludere che in qualche caso eccezionale uno di questi due corpuscoli
perda la propria materialità e si trasformi in energia; ma finora, né dalla
teoria né dall’esperimen- to, risulta che ciò avvenga». La teoria dice solo,
secondo il Giorgi, che se un certo quantitativo di materia si tra- sformasse in
energia, da un milligrammo di materia si ricaverebbero circa dieci miliardi di
chilogrammetri, ma non dice che la trasformazione possa avvenire; «È vero che
un elettrone positivo e uno negativo, incontrandosi, possono distruggersi
reciprocamente e dar origine a un fotone che irradia; ma si tratta di due
corpuscoli fatui che si trasformano in altro corpuscolo fatuo». 390 Quest’idea
dei corpuscoli fatui non è nuova. Ma non mi pare che serva allo scopo. Questi
corpuscoli, per quanto fatui si possano dire, sono materia o energia, secondo i
gusti; ma, ciò che davvero importa, essi vengono fuori da quella che anche il
Giorgi considera come vera mate- ria, dove si formano all’atto dell’emissione.
Il fenomeno che si vorrebbe contestare esiste dunque innegabilmen- te. Il
ragionamento che fa il Giorgi per difendere il suo punto di vista dimostra la
tesi opposta. Direi che il Gior- gi, mentre crede di opporsi alla trasformazione
della materia in energia, presenta il fenomeno in un modo ac- cettabile al
pensiero comune. Il Giorgi dice in sostanza questo: Quando il nucleo si spezza
e viene fuori l’ener- gia che la bomba atomica ha reso popolare non si tratta
di trasformazione di materia in energia. Il nucleo è co- stituito di protoni,
neutroni ed energia. Quando si spez- za, l’energia vien fuori; e poiché
l’energia ha massa sembra che la materia si trasformi in energia. Il nucleo non
ha perduto una parte della sua massa vera ma solo la massa dell’energia che
conteneva e che si è resa libe- ra. Il diavolo atomico è dentro il nucleo:
tranquillo, in- nocente; appena lo stuzzicano viene fuori imbestialito e
distrugge tutto. Ebbene, purché questo discorso non si prenda alla let- tera
può passare e può essere opportuno a chi, per resi- dui di mentalità
scolastica, ripugni alla trasformazione. Ma bisogna andare avanti. Perché solo
il nucleo dev'essere costituito di materia ed energia, e non anche i neutroni e
i protoni? Dire che essi sono purissima, eter- 391 na materia non si può. Un
corpuscolo materiale, come hanno dimostrato Leibniz e Kant, è necessariamente
esteso. Le sue parti, in circostanze opportune, possono scindersi. Dire che il
corpuscolo è infinitamente duro, è duro per essenza, significa tornare alle
qualità occulte degli scolastici, anzi significa sostenere l’assurdo. Sa- rebbe
come dire che è talmente duro che non si può im- maginare niente di più duro.
Le grandezze fisiche sono essenzialmente finite, e finita è perciò la durezza.
Il pro- tone è indivisibile in certe circostanze, in un certo ordi- ne di
fenomeni, come il nucleo, come l’atomo, come la stessa molecola. Se vogliamo
dell’acqua non possiamo andare oltre la molecola. In quanto acqua la molecola è
inscindibile. Quando la decomponiamo, invece di acqua abbiamo idrogeno e
ossigeno. L’unità non è una cosa ma un concetto col quale pensiamo le cose.
Leibniz diceva giustamente che la monade è spirituale. Ma allora è mo- nade
anche quest'articolo, per quanto in esso possiamo distinguere parole e lettere
e spazi. Le lettere, messe in- sieme alla rinfusa, non sono più l’articolo, ma
questo non significa che, analizzando l’articolo, non ce le pos- siamo trovare.
Giovanni Giorgi dovrebbe dire che anche il neutrone e il protone sono composti
di materia ed energia, e che perciò si potranno scindere, dando origine a nuovi
effetti di ordine superiore, relativamente a quelli della bomba. Non c’è
dubbio: la bomba che si chiama atomica e si dovrebbe chiamare nucleare non è il
non plus ultra. Un bel giorno salterà fuori la superbomba. La fisica nucleare è
l’inizio di una nuova fisica che spezze- 392 rà i protoni e i neutroni e
metterà nuove energie a dispo- sizione della guerra e della pace. Ci auguriamo
siano messe solo a servizio della pace. L'America farà bene a non abusare del
suo segreto, orientandosi più decisa- mente verso la pace. 393 MATERIA ED
ENERGIA" Il nostro insigne collaboratore Giovanni Giorgi ci ha fatto un
gran piacere intervenendo nel dibattito sulla materia e l’energia. Non crediamo
tuttavia che la discus- sione si possa considerare esaurita e ci permettiamo di
esporre alcune considerazioni, augurandoci che il Giorgi possa darci altri
chiarimenti. Un chiarimento è indispensabile a proposito della ri- vendicazione
di priorità che fa il Giorgi nei riguardi di Einstein. Qui c’è evidentemente un
equivoco che va dis- sipato. Il Giorgi dice che egli per primo affermò, nel
1912, che l’energia possiede inerzia, cioè massa, come la materia ordinaria; e
cita una lettera ad Finstein di cui fu mandata copia anche al Levi-Civita.
Sarebbe oppor- tuno che di questa lettera ci fosse mandata copia. La
pubblicheremmo volentieri, perché siamo convinti che ha la sua importanza per
la storia della teoria della rela- tività. Ma, quanto all’affermazione
fondamentale, una certa priorità nei riguardi di Einstein si può ammetterla a
favore di Carlo Cattaneo e di Ostwald ma non di Gior- gi. Einstein, in una
breve nota citatissima dai relativisti e tradotta anche dal Solovine,
pubblicata per la prima * Risposta ad un articolo di Giovanni Giorgi
pubblicata, insie- me con questo, nel «Mondo», Firenze 17 agosto 1946, p. 3.
394 volta negli Annalen der Physik del 1905 e datata da Ber- na, settembre
1905, dice che se un corpo subisce una perdita di energia sotto forma di
radiazione, la sua mas- sa diminuisce del valore ormai classico ricordato dal
Giorgi. E poiché, continua Einstein, evidentemente im- porta poco che l’energia
sottratta al corpo si trasformi in energia raggiante, possiamo dire in generale
che la mas- sa di un corpo è la misura della sua capacità di energia. Precisato
numericamente il valore della variazione nel modo ben noto, l’ Einstein
conclude che, se la teoria cor- risponde ai fatti, si deve ammettere che la
radiazione trasporti dell’inerzia tra i corpi che l’emettono e quelli che
l’assorbono. Potrebbe darsi che il Giorgi abbia perfezionato queste vedute di
Einstein (bisognerà vedere la lettera del °912) ma è certo che Finstein ha
chiaramente enunciato il principio dell’inerzia dell’energia nel ’905 e quindi
assai prima del Giorgi, che dichiara di averlo enunciato nel 7912. Ripeto però
che il caso è curioso, perché la nota einsteiniana del ’905 non può essere
sfuggita a un uomo della cultura di Giovanni Giorgi. Nella nota di Einstein,
come si è visto, c’è l’impor- tante affermazione che la massa di un corpo è la
misura della sua capacità di energia, vale a dire viene abbando- nato il
concetto sostanzialistico della materia, la quale si riduce cosí a una forma di
energia, come il calore. Que- sta è l’idea che è diventata corrente tra i
fisici, e non si capisce perché il Giorgi non l’accetti. Aggiungerò che
Einstein, nel suo volumetto di volgarizzazione della sua 395 teoria, deduce lo
stesso risultato dalla relatività ristretta e non da quella generale. «Il più
importante risultato della teoria della relatività ristretta — egli dice — si
riferi- sce al concetto della massa. Mentre nella fisica prerela- tivista ci
sono due teoremi di conservazione di fonda- mentale importanza, cioè quello della
conservazione dell’energia e quello della conservazione della massa, i quali
sembrano indipendenti l’uno dall’altro, nella teoria della relatività essi
vengono sintetizzati in un solo teore- ma». Per Einstein il principio della
conservazione della massa non perde la sua utilità perché le variazioni di
energia che possiamo comunicare a un sistema non sono abbastanza grandi da
modificare in maniera sensibile la massa inerte (allora non si parlava della
frantumazione dell’uranio), ma il principio fondamentale unico è quel- lo
dell’energia. Si direbbe che anche per il Giorgi sia questo il principio
fondamentale, tant'è vero che egli mi accusa di avere una concezione troppo
materialistica della materia, e allora non si capiscono le obiezioni che egli
solleva. Dal fatto che anche l’energia abbia una massa, non ne segue, secondo
lui, la possibilità della tra- sformazione. Sarà: non voglio cavillare.
Senonché, se l’energia ha una massa non si vede più in che cosa si di- stingua
essenzialmente dalla materia e allora, al contra- rio di come crede Giorgi, ne
segue la possibilità della trasformazione. Anche sul concetto della
trasformabilità della materia in energia non posso essere d’accordo col
Maestro. Egli dice che la domanda se la materia si possa trasformare in energia
si risolve in questa: — Si è mai ve- 396 rificata sperimentalmente la
trasformazione in energia di qualche neutrone o protone? — Se fosse cosi, non
ci sa- rebbe differenza tra il reale e il possibile. Dicendo che la
trasformazione è possibile si vuol dire che non è assur- da. E qui parrebbe che
l’accordo col Giorgi ci sia, per- ché egli non esclude più, a quanto sembra, la
pura possi- bilità della trasformazione. Oggi la trasformazione non gli sembra
più, parrebbe, un’assurda leggenda, ma una leggenda gratuita. Se fosse proprio
questo il suo pensie- ro, cioè se egli aspettasse nuove esperienze, non sarebbe
un gran male. A me pare che egli non dica tutto il suo pensiero. Direi che egli
ripugni alla trasformazione per ragioni filosofiche che lascia in ombra. Su
questo punto sarebbe bene che egli fosse esplicito. Nell’articolo del
Politecnico” si voleva dimostrare che in base alle idee di Giorgi, valendosi
delle conside- razioni che Leibniz fa contro l’atomo e che io applicavo al
neutrone e al protone, si arriva alla conclusione che la materia si può
trasformare in energia. A quelle conside- razioni il Giorgi non si oppone, anzi
le conferma, per- ché, pur distinguendo i neutroni e i protoni dagli atomi
formati, ammette che i due corpuscoli possiedano un’estensione: e allora è
valido il ragionamento di Leib- niz. Contro il quale, in verità, non mi sarei
aspettato la lavata di capo che gli somministra, senz’esserne stato provocato,
Giorgi. Leibniz è un grande pensatore e me- rita maggiori riguardi. Se riserve
si possono fare, e radi- 22 [Vedi qui sopra, p. 244 sgg.]. 397 cali, sulla sua
metafisica, è chiaro che non le può fare Giorgi, che essendo cattolico, ne
accetta il principio. Il ragionamento del Politecnico non sarebbe più adatto
quando si negasse assolutamente, e non fino a certo punto come fa Giorgi, la
materialità dei neutroni e dei protoni; ma si potrebbe allora ragionare in
altro modo. Questi corpuscoli o sono le monadi di Leibniz o sono già energia
(allo stato potenziale o come altrimenti Gior- gi preferisce). Il concetto di
monade, cioè di sostanza semplice (qui siamo d’accordissimo con Giorgi) è uno
dei più aprioristi, e Kant ha dimostrato che non regge: possiamo dunque non
prenderlo in considerazione. Se i corpuscoli sono energia allo stato potenziale,
si possono evidentemente trasformare in altre forme di energia. Io credo
precisamente che questa sia la verità. La materia non è sostanza, come
credevano gli scolastici, ma idea, come dimostrò Berkeley, o, se Berkeley, come
filosofo, sebbene vescovo, non è gradito, capacità di energia, come dice
Einstein, o, se piace di più, è una particolare forma di energia. Se è cosi, la
verifica sperimentale che invoca Giorgi l’abbiamo sotto gli occhi. Ogni volta
che un corpo emette energia vuol dire che una particella del- la sua massa si è
trasformata in energia. S’intende che si può sempre domandare in che misura
nelle frantumazio- ni dell’uranio, protoni e neutroni si trasformino in ener-
gia, e se è possibile la trasformazione integrale, o, se an- che nelle trasformazioni
delle materia in energia, c’è un limite, analogo a quello che c’è nelle
trasformazioni del calore in lavoro meccanico; ma su questo e su altri 398
aspetti del problema vogliamo sperare che intervenga Giovanni Giorgi. Allora
saremmo davvero contenti di avere scritto queste righe. 399 CHE COS’È LA
MATEMATICA?" Finaudi ha fatto bene a pubblicare nella sua «Biblio- teca di
cultura scientifica» l’Introduzione al pensiero matematico di Friedrich
Waismann. Il libro è un com- plemento ai trattati universitari di matematica e
potrà es- sere letto utilmente dagli studenti. Per i professori potrà
costituire un motivo di discussione. È consigliabile an- che al gran pubblico
(benché richieda una certa prepara- zione), se non altro perché gli darà un’idea
sorprendente della matematica. Dal libro risulta infatti che la matema- tica
non è una scienza tutta certezza e senza punti discu- tibili. I più grandi
matematici si sono qualche volta in- gannati e potranno ingannarsi
nell’avvenire. Certi prin- cipî che al pensiero comune appaiono evidenti sono
stati negati, per esempio il postulato euclideo che per un pun- to fuori di una
retta si può condurre una e una sola pa- rallela alla retta, o il postulato di
Archimede che un multiplo abbastanza elevato di una grandezza possa su- perare
una grandezza qualunque della stessa specie. Il Waismann interessa perché
conosce bene la mate- matica e perché ha senso critico. Alcuni capitoli di que-
sto volume, certe sue osservazioni si leggono con vero godimento; anche dove è
più discutibile si fa rispettare. * Pubblicato in «Panorama», 27 settembre
1939, p. 716 sgg. 400 Il punto debole del Waismann è la sua filosofia che, come
spiega il traduttore, dottor Lodovico Geymonat, è «quella interessante e ormai
famosa scuola positivistica, che fu conosciuta dapprincipio sotto il nome di
“Circolo viennese», e che fu fondata da Ludwig Wittgenstein. Per il Geymonat,
anzi, si direbbe che l’ Autore abbia vo- luto con questo volume provare la
solidità del metodo neopositivista. Secondo me, il Waismann, dato il suo
ingegno e il consiglio e l’appoggio del Wittgenstein, ha dimostrato
l’incapacità del positivismo viennese a chiarire l’essen- za della matematica.
Quando l’Autore critica le varie opinioni matemati- che al di fuori delle
pregiudiziali viennesi, ci persuade; quando si lascia prender la mano
dall’agnosticismo e dal pragmatismo della scuola, ci delude. Perfino lo stile
del libro presenta questo dualismo, perché quando il Wai- smann critica gli
errori degli avversari è «risoluto e ardi- to», se cerca di ricostruire diventa
tortuoso e sfuggente. Qualche volta vi dice che la tesi da dimostrare è stata
di- mostrata (ma voi non ve n’eravate accorti); oppure, in- vece di enunciarvi
chiaramente la sua tesi, ve la dà in una forma implicita raffinata che è come
un gioco cine- se. L'Autore vi presenta una scatola e vi dice che dentro c’è la
soluzione. Voi l’aprite e ne trovate dentro un’altra e poi un’altra; e
finalmente trovate una scatola grigia che non si apre. 401 — Non vi scoraggiate
— vi dice a questo punto ľ Autore —: la scatola è trasparente; aguzzate la
vista e vedrete tutto! Il Waismann si era proposto di studiare l’essenza dei
concetti matematici, liberando la matematica dall’ogget- tivismo volgare,
dall’empirismo e dalle contraddizioni di cui, secondo Lagrange, formicola
(sicché ha ottenuto grandi risultati solo per l’infinita clemenza di Dio). Oc-
correva inquadrare la matematica nella filosofia, sosti- tuendo al matematico
puro quello che Galileo chiama matematico filosofo. Egli sorride, non senza
ragione, quando sente chiama- re numeri assurdi da Stifel e numeri finti da
Cardano i numeri negativi, e quando Leibniz dice che i numeri im- maginari sono
«un artificio sottile e meraviglioso dello Spirito divino, quasi un anfibio tra
l’essere e il non esse- re»; e non ripeterebbe certo con D’Alembert: «Andate
avanti che la fede verrà», perché ha visto lucidamente che quelle parole
possono convenire a chi si preoccupi «più della conquista di nuovi campi del
sapere che non dell’analisi precisa dei concetti». Quando esce dal circolo
viennese ragiona bene e ten- de, sia pure con qualche incertezza, a una
concezione della matematica come scienza autonoma che mi piace molto. Egli ha
ben compreso e ci fa vedere che la mate- matica non è trovata bell’e fatta, ma
è costruita razional- mente dal matematico; e, se somiglia in qualche modo a un
gioco, è in realtà molto di più di un gioco, se non al- tro perché è utile e
feconda. Se si fosse abbandonato al 402 suo estro, il Waismann avrebbe finito
col concludere che anche i postulati da cui il matematico parte, a mano a mano
che egli va avanti e costruisce la scienza, perdono il loro carattere gratuito
e la loro astrattezza e divengono momenti essenziali di un pensiero e quindi
pensiero anch’essi. Del resto, è vero che i postulati (l Autore li chiama
sempre assiomi e conviene distinguere) sono ar- bitrari, cioè, entro certi
limiti, scelti ad arbitrio, ma né falsi né vuoti, né in contraddizione fra
loro. A chi studia matematica viene sempre la fede, come pensava D’Alembert, ma
è una fede che è tutt’uno con la ragio- ne. Il compito del filosofo è di
chiarire e approfondire quest’identità. Il Waismann invece, opponendosi a quel-
lo che c’è di nuovo e vivo nelle sue riflessioni, dice che la matematica non è
un sistema ma una molteplicità di sistemi; che le sue proposizioni (tutte:
anche 2+2 uguale a 4; l’esempio è suo) non sono pensieri ma regole d’azione che
possono essere seguite o trasgredite. Egli arriva a dire che l’aritmetica è un
puro calcolo, sospeso sul vuoto come i nostri sogni, e fondato sul nulla. Ad
alcune delle sue più discutibili affermazioni ri- sponde altrove egli stesso.
Egli sostiene, per esempio, che davanti alla domanda: «Che cosa è il numero?»,
ci troviamo press’a poco come davanti al problema agosti- niano del tempo.
Secondo lui, per sapere che cosa è il tempo non bisogna cercare di rispondere:
«Il tempo è...» (le risposte di questo genere sarebbero impossibili), ma
occorre mettersi in grado di comprendere la parola tem- po nei vari casi in cui
viene adoperata (non ho tempo, il 403 tempo passa, al tempo che Berta filava,
che tempaccio!, tempo perduto). Analogamente per il concetto di nume- ro (anzi,
egli dovrebbe aggiungere, per qualunque con- cetto). Ebbene, egli aveva già
affermato che, davanti ai nu- meri immaginari, gli studenti novizi provano
un’impres- sione di mistero che scompare quando imparano ad ap- plicarli. «Ma —
aveva aggiunto acutamente — queste ap- plicazioni non riescono affatto a
spiegare la natura dei numeri immaginari. Ci si abitua ad essi e non si doman-
da altro». Evidentemente, in questo modo si potrebbero creare degli scolari
diligenti ma non dei matematici e tanto meno dei filosofi della matematica.
Peano non avrebbe scoperto la curva che riempie interamente un quadrato, né si
sarebbe arrivati al concetto moderno di curva, né Klein avrebbe dato la
definizione delle geo- metrie, né Waismann avrebbe scritto le pagine più sue.
Chi vuole spiegare i numeri immaginari (e ogni altro numero, ogni concetto)
deve andare oltre, passando dall’abitudine alla consapevolezza; e allora vedrà
che la matematica è vera e una e che le sue contraddizioni sono apparenti. In
qualche caso lo riconosce anche l Autore. Il principio che la parte è minore
del tutto — egli dice — vale per insiemi finiti ma non per insiemi in- finiti.
Per conseguenza — aggiungo io — il matematico ha ragione quando lo afferma per
gl’insiemi finiti e lo nega per gli altri, né per questo si contraddice.
Nessuna contraddizione si può ammettere tra la geo- metria euclidea e le altre,
né tra il postulato di Archime- 404 de e la geometria di Veronese. Il postulato
delle paralle- le non è valido incondizionatamente ma vive nella geo- metria
euclidea; il postulato di Archimede vale per i segmenti finiti e per le altre
grandezze ordinarie, non vale per gli angoli formati da una circonferenza e
dalla sua tangente in un punto, come aveva cominciato a capi- re Galileo e capi
benissimo Veronese. Bisogna mettersi in testa che ogni principio è deter-
minato, cioè si riferisce a un certo spazio, a un certo tempo, a certe ipotesi,
a una certa situazione, e ha perciò un suo campo di validità oltre il quale non
è applicabile. Purtroppo noi tendiamo a ricadere nel sofisma dei dotto- ri di
Salamanca: neghiamo gli antipodi perché, nel no- stro emisfero, gli uomini
hanno di solito la testa all’insù. 405 LE INTERPRETAZIONI DELLA GEOMETRIA NON
EUCLIDEA" I fondatori della geometria non euclidea ebbero con- sapevolezza
dell’importanza della scienza nuova da loro creata. Com’è noto, Giovanni
Bolyai, nella lettera scritta al padre da Temesvar il 3 novembre 1823 disse: Ho
creato dal nulla un nuovo universo. Lobacevskji, nella sua Pangeometria, mostra
inoltre un gran senso critico. Egli dice esplicitamente che la definizione
comune della parallela è insufficiente perché non caratterizza abba- stanza una
sola linea retta e aggiunge: Si può dire la stessa cosa della maggior parte
delle definizioni date or- dinariamente negli elementi di geometria; poiché
queste definizioni non solamente non indicano la generazione delle grandezze
che si definiscono, ma non dimostrano neanche che queste grandezze possano
esistere. Cosi si definiscono la linea retta ed il piano con una delle loro
proprietà; si dice che le linee rette sono quelle che si confondono sempre
allorché hanno due punti comuni; che un piano è una superficie con la quale una
linea ret- ta si confonde sempre, allorché con essa ha due punti comuni. Egli
preferisce perciò di cominciare non col * Pubblicato nel «Bollettino
dell’Unione matematica italiana», serie III, anno V (1950), p. 82 sgg. 406
piano e la retta ma con la sfera e col cerchio, le cui defi- nizioni non sono
incomplete giacché contengono la ge- nerazione delle grandezze che definiscono.
D’altra par- te, procede nelle dimostrazioni con metodo rigoroso che fu
giustamente ammirato da Gauss. Egli afferma che la pangeometria è una dottrina
completa, fondata su princi- pî certi e che la supposizione della geometria
ordinaria che il valore della somma dei tre angoli di un triangolo rettilineo è
costante non è una conseguenza necessaria delle nostre nozioni di spazio.
Eppure Bolyai, dopo aver scritto l’ Appendix sulla scienza dello spazio
assoluta- mente vera ed indipendente dalla verità o dalla falsità dell’assioma
XI di Euclide (da non potersi decidere mai a priori), ebbe una crisi e cercò di
dimostrare il quarto postulato. Lobacevskji fu più fermo, anzi abbandonò il
titolo di geometria immaginaria che aveva prima adottato. In realtà però anche
lui non riusci mai a comprendere che la geometria non euclidea è vera come
l’euclidea e può coesistere con essa. Egli credette che l’esperienza potes- se
decidere in favore dell’una o dell’altra geometria, e poiché le misure dirette
non mostrano che la somma de- gli angoli di un triangolo possa differire anche
minima- mente da due retti, credette che l’ipotesi che la somma sia minore di
due retti non possa avere applicazione che nell’analisi. La geometria
iperbolica sarebbe dunque una geometria coerente in senso formale, ma non ri-
spondente alla realtà; sarebbe essenzialmente astratta, 407 mentre la geometria
euclidea sarebbe, o sembrerebbe, concreta. Lo stesso Klein, a cui si devono
ricerche importanti nel campo della geometria non euclidea, nel Programma di
Erlangen, pur riconoscendo che le ricerche sulla teo- ria delle parallele hanno
dimostrato definitivamente che l’assioma delle parallele non è conseguenza
matematica di quelli che generalmente gli si premettono ma rivela un elemento
di intuizione essenzialmente nuovo, dice che proporsi se il postulato sia o no
verificato approssi- mativamente dall’esperienza è una questione filosofica che
non interessa il matematico come tale. La matemati- ca sarebbe cosi astrazione
o, come direbbe Croce, pseudo-concetto e non vera scienza. Tuttavia, dopo le
ricerche di Riemann, Beltrami, Hil- bert, Klein, Dehn, Cayley, Clifford,
Helmoltz, Lie, dopo le ricerche del nostro Luigi Bianchi e la critica di Poin-
caré, mi pare che si possa considerare acquisita l’idea che la geometria non
euclidea è vera come l’euclidea e che scegliere tra l’una e l’altra è assurdo.
Ormai è assodato che della geometria non euclidea si possono dare
interpretazioni euclidee e che si può con opportuni vocabolari passare dall’una
all’altra geome- tria; d’altra parte è stato chiarito che queste varie geo-
metrie non son che teorie di speciali geodetiche definite dai rispettivi
postulati; è evidente perciò che le varie geometrie, compresa quella generale o
assoluta, cioè che non afferma né nega il postulato euclideo e quelli di 408
Lobacevskji-Bolyai o di Riemann, tutte le geometrie non sono che capitoli
diversi di una stessa scienza. Questo punto di vista è, in fondo, quello di
Poincaré reso coerente, cioè liberato di quel convenzionalismo che ha, secondo
me, oltrepassato il genuino pensiero dello scienziato francese. Ne La science
et l’hypothéèse, il Poincaré parla dell’interpretazione che Beltrami ha dato
della geometria di Lobacevskji e di quelle che si possono dare mediante
opportuni dizionari e conclude che non si potrà mai incorrere in contradizioni
svilup- pando tutte le conseguenze dell’ipotesi di Lobacevskji, giacché se due
teoremi di Lobacevskji fossero contradit- tori sarebbero pure contradittorie le
loro traduzioni. Non è tutto — aggiunge Poincaré —: la geometria di Lobacev-
skji, suscettibile di una interpretazione concreta, cessa di essere un vano
esercizio di logica e può ricevere delle applicazioni; e cita le proprie
ricerche e quelle di Klein per l’integrazione delle equazioni lineari. Egli
osserva inoltre che l’interpretazione di cui ha parlato non è uni- ca, e si
potrebbero stabilire più dizionari analoghi che permetterebbero di passare dai
teoremi di Lobacevskji a quelli di geometria ordinaria. Egli osserva ancora che
i postulati della geometria non sono né giudizi sintetici a priori né fatti
sperimenta- li, o meglio definizioni mascherate; e alla domanda: — La geometria
euclidea è vera? — risponde che essa non ha senso, come non ha senso domandarsi
se il sistema metrico decimale sia vero e le antiche misure false; se siano
vere le coordinate cartesiane e false le polari; e 409 che perciò una geometria
non può essere più vera, ma soltanto più comoda di un’altra. Evidentemente, sia
pure in modo non del tutto chiaro, Poincaré non nega che la geometria sia vera
e tanto meno afferma che essa è tutta arbitraria; egli dice soltanto che per
l’interpretazione della realtà fisica può essere più comoda la geometria
euclidea che è strettamente legata al nostro mondo, mentre in un mondo fisico
costituito diversamente, in cui per esempio non ci fossero corpi solidi,
potrebbe es- sere preferibile l’uso di un’altra geometria. Per com- prendere il
punto di vista del Poincaré occorre tener pre- sente ciò che egli dice anche ne
La valeur de la science e in Science et méthode. Evidentemente — egli dice nel
primo di questi libri — quando diciamo che la retta eucli- dea è una vera
retta, vogliamo dire soltanto che la prima idea intuita corrisponde a un
oggetto piu notevole della seconda. L'oggetto più notevole, come è noto, è il
corpo solido, sul quale è modellata la geometria euclidea. In Science et
méthode egli dice che se un raggio lumi- noso non soddisfa al postulato di
Euclide noi non dob- biamo rinunziare alla geometria euclidea, ma conclude- re
che il raggio luminoso non è rettilineo, tanto più che il raggio luminoso probabilmente
non ubbidisce rigoro- samente né al postulato di Euclide né alle altre
proprietà della retta euclidea. A me pare che all’idea che, anche dopo il
Poincaré, alcuni difendono, secondo la quale si dovrebbe risolvere per via
sperimentale il problema del carattere euclideo o non euclideo dello spazio, si
possa opporre questo ra- 410 gionamento: Se, misurando gli angoli di un
triangolo, troviamo che le loro somma non è uguale a due retti, e siamo
naturalmente sicuri di non aver commesso errori, non è certo legittimo di
concludere che la geometria eu- clidea è falsa, ma solo che quel triangolo non
è euclideo. Per concludere devo dire qualche parola sui rapporti tra la
geometria non euclidea e la teoria kantiana dello spazio. Com’è noto, in Italia
alcuni matematici, come l’Enriques, i quali continuano una tradizione che
risale ai tempi di Kant, sostengono che le geometrie non eucli- dee abbiano
distrutto la teoria kantiana; altri, come il Caramella e altri filosofi, dicono
invece che la teoria di Kant è la migliore giustificazione delle geometrie non
euclidee. A me pare che il problema non sia ben posto, ma inclino a credere che
abbiano più ragione 1 filosofi. Del resto Poincaré è più vicino a Kant che
all’empiri- smo. Non si può negare che Kant si riferisca implicita- mente alla
geometria euclidea, ma egli mostra di ignora- re radicalmente la stessa
possibilità di altre geometrie. È certo però che la sua teoria dello spazio non
implica par- ticolari ipotesi sulla metrica dello spazio e quindi va considerata
come del tutto indipendente dal carattere eu- clideo o non euclideo della
geometria. La teoria di Kant non è né euclidea né antieuclidea, ma
extraeuclidea, e appunto perciò è compatibile con ogni geometria. 411 LA
SCIENZA DI GARBASSO" Dopo le belle commemorazioni di Luigi Puccianti,
della Brunetti, di Ronchi e la relazione di Fermi all’ Accademia d’Italia, non
resta che tentare una valuta- zione critica dell’opera di Antonio Garbasso. Il
compito non è dei più semplici perché implica limitazioni che potranno sembrare
dolorose ma è forse il migliore omaggio che si possa rendere al Maestro, tanto
più che, come si vedrà, la sua figura viene illuminata con altra luce, non
diminuita. Antonio Garbasso era allievo del grande Hertz dal quale prese alcune
vedute teoriche e l’amore per le si- stemazioni matematiche e per l’esperienza.
Era abile sperimentatore e alcune sue esperienze sulle onde elet- triche
piacquero molto a Hertz. Tuttavia egli è più origi- nale come fisico matematico
che come sperimentatore: è facile persuadersene esaminando uno dei suoi lavori
più apprezzati: la memoria sul miraggio. La memoria piace dal lato matematico,
da quello sperimentale, da quello bibliografico; dal punto di vista letterario
fa pen- sare a un Euclide ringiovanito o a una statua greca. Nel- la
letteratura dell’argomento, nelle esperienze, nelle for- mole, l’ Autore si
muove con eleganza; ma voi sentite * Pubblicato in «Pan» II (1934), p. 274 sgg.
412 che la parte più sua è quella matematica. Il Garbasso stesso ve lo fa
capire perché nell’introduzione osserva che nei lavori precedenti non si è mai
stabilito un nesso logico tra i risultati del calcolo e quelli della ricerca
spe- rimentale e rivendica a se stesso unicamente la parte matematica in cui la
sistemazione viene effettuata con un fare da signore. Le esperienze sono
indovinate ma non spinte a fondo e non è senza ragione che, subito dopo, il
Rolla abbia potuto spingersi sperimentalmente molto più avanti. Come fisico il
Garbasso fece varie altre cose belle ma sin dagli anni giovanili egli fu
dominato da un’esigenza profonda e direi dolorosa di totalità: e non poté
limitarsi alla fisica. Nei saggi raccolti nel volume Fisica d'oggi, filosofia
di domani, egli tentò una rielaborazione filoso- fica della fisica, mostrandosi
sostanzialmente d’accordo con Hertz: Già nel volume Quindici lezioni
sperimentali su la luce considerata come fenomeno elettromagnetico, aveva
sostenuto la teoria hertziana dei «modelli» in for- ma estrema. Ogni teoria che
si dà per un dato ordine di fenomeni, — diceva allora, — non è che un modello
o, in altri termini, un’immagine grossolana dei fenomeni. Di uno stesso
fenomeno «si possono dare due modelli di- versi. Quindi una teoria può essere
vera, per noi, senza avere in sé nulla del reale». Questo è nominalismo,
giacché il modello è il simbo- lo o, tutt'al più, l’ombra della realtà;
senonché in Fisica d’oggi, filosofia di domani, l Autore chiari che la molte-
plicità dei modelli accettabili deriva non dalla natura 413 delle cose ma dallo
stato attuale del sapere e che ogni nuovo progresso scientifico deve limitare
il numero dei modelli, lasciandone finalmente superstite uno solo, «quello che
sarebbe fornito dalla percezione immediata della realtà». Il nominalismo
avrebbe carattere provvi- sorio; la posizione definitiva sarebbe l’adeguarsi
tomi- sticamente alla realtà. La tesi è affermata ma non svolta e cosi il libro
non ebbe fortuna. L’insuccesso deve aver consigliato il Garbasso a non
insistere in quella direzio- ne. Non per questo egli rinunziò alle sue idee, anzi
le ir- rigidi. Per tutta la vita il Garbasso non mancò di pren- dersela con la
filosofia. Il suo dadà era l’idealismo hege- liano ma egli comprendeva in
questa espressione tutte le filosofie che non riconoscessero il primato della
scienza. Non meno di Hegel condannava i suoi precursori e se- guaci napoletani
e non risparmiava Bergson. Anche in sant’ Agostino subodorava l’idealismo. Tra
i precursori napoletani di Hegel metteva Bruno, verso il quale non ha mai avuto
parole di simpatia. A lui piemontese, il fi- losofo di Nola doveva sembrare
caotico e barbarico e doveva rifuggirne per istinto. Cosi non poté accorgersi
che la pagina del Dialogo sui massimi sistemi in cui Ga- lileo espone, con
grande compiacimento del Garbasso, il principio di relatività della meccanica
classica ha un’anticipazione ammirevole nella Cena delle Ceneri. AI centro dei
pensieri di Garbasso, in fondo alle sue impazienze e alle sue inquietudini
c’era la scienza. Fuo- ri della scienza egli non vedeva che la mentalità «cine-
se»: un miscuglio di puerilità, di faciloneria, di astrazio- 414 ni arbitrarie,
un perditempo. Il suo era un positivismo vago, quasi del tutto virtuale, perché
se diceva che la fi- sica di oggi era destinata a diventare la filosofia di do-
mani, il domani era relegato in un limbo irraggiungibile. Dal positivismo dei
filosofi rifuggiva come dall’ideali- smo perché era anch’esso filosofia. La sua
condanna della filosofia era senz’attenuanti: «La storia insegna, — disse a
proposito di Kant, — che i filosofi non hanno in- ventato mai nulla, nemmeno
gli errori». Le sue più vive simpatie erano per Galileo e per New- ton coi
quali aveva in comune il concetto della scienza come filosofia naturale e il
sentimento religioso. New- ton gli sembrava superiore perché, grande fisico e
gran- dissimo matematico, aveva saputo risolvere i problemi che gli si erano
presentati, inventando di volta in volta i metodi e gli strumenti necessari; e
i Principî matematici di filosofia naturale gli sembravano il libro «più
meravi- glioso forse che sia stato mai scritto». Il giudizio è prezioso per
comprendere il Garbasso. Perché i grandi dialoghi di Galileo sono inferiori ai
Principî di Newton? Galileo vi si rivela grande osserva- tore, grande
sperimentatore e ragionatore profondo, e nessuno potrebbe dire bruscamente che
sia inferiore a Newton. Ma nel capolavoro newtoniano Antonio Gar- basso vede
assai meglio realizzato il suo concetto della «filosofia naturale».
Evidentemente egli prescinde dalla gnoseologia e dalla teologia di Galileo e
vedremo che non coglie il significato del processo e della condanna. 415 Data
questa mentalità puramente scientifica e data la negazione violenta del
concetto della verità che si svi- luppa, non c’è da aspettarsi dal Garbasso
delle valuta- zioni e ricostruzioni che meritino di essere dette propria- mente
storiche; né ce ne sono. I numerosi saggi di argo- mento storico che egli ha
scritto vanno considerati, più che altro, come materiali (preziosi) per un
grande tratta- to di fisica o come pagine disperse dell’eccellente tratta- to
che l’Autore poteva scrivere. Il Garbasso s’interessa quasi esclusivamente ai
risultati e non al modo come sono ottenuti. Leggete le due conferenze su Volta.
Tutto quello che Volta ha fatto lo saprete. Garbasso ha letto tutto e vi dà
un’informazione precisa ed esauriente. Vi dice che il grande fisico di Como
anche senza la pila avrebbe un posto eminente nella storia; che, pure non
conoscendo la matematica, pensa matematicamente e ha chiarissima l’idea della
capacità elettrica e quella del potenziale; che è uno sperimentatore ingegnoso
e fecon- do; che era pronto per la grande scoperta quando Galva- ni gliene
diede l’occasione. Tutto vero e ben detto. Ed è verissimo che Volta era più
acuto di Galvani e che dei due fu il solo veramente geniale. Ma purtroppo
questo punto, che è poi quello che conta, rimane senza prove ed è menomato
dalle parole che seguono immediatamente. È geniale — spiega il Garbasso, — ma
«di una genialità il Volta, che fa pensare alla definizione del Buffon, secon-
do la quale /e génie est une longue patience. Comunque l’uomo si giudica
dall’opera e l’opera dalla conseguen- Ze». 416 È il criterio dello scienziato,
opposto a quello dello storico. Allo scienziato importa ciò che in un’opera c’è
di attuale, ciò che ancora è suscettibile di sviluppo. Tra- sportando la stessa
mentalità nel passato, l’opera vien giudicata dalle conseguenze. Allo storico
l’opera impor- ta per la sua novità. Volta, come tutti i grandi, si può
giudicare in un modo o nell’altro ma col criterio dell’attualità la sua
originalità si smarrisce. Tutta la via gloriosa che egli percorse dalla prima
adesione alla «stupenda scoperta» di Galvani, all’invenzione della pila, cessa
di essere, com’è, uno dei più grandi capola- vori del secolo decimottavo per
diventare qualcosa di prolisso e di noioso. Se si trattava di pazienza, come
mai Galvani, che pure ebbe tra mano per il primo un vero e proprio ele- mento
voltaico e aveva senza dubbio anche lui una pa- zienza infinita e ingegno, si
ostinò nella tesi dell’elettri- cità animale? Non si vede nemmeno perché
nessuno dei fisici illustri che vivevano al tempo di Volta riusci a mettersi in
gara col grande italiano; né perché fisici ami- cissimi di Volta come Van Marum
esitarono tanto ad ac- cettare il principio del contatto. Il Garbasso del resto
ri- conosce che una teoria soddisfacente della pila si è avu- ta solo da pochi
anni. La ragione è semplice: il pensiero di Volta era tanto nuovo e originale
che quella chiarezza che oggi sembra eccessiva fu allora necessaria e Volta seppe
conseguirla perché era un ingegno sovrano. Il giudizio su Volta non è
un’eccezione fortuita: è un giudizio meditato che rispondeva a un convincimento
417 saldissimo del Garbasso. Allo stesso criterio che abbia- mo detto
dell’attualità e abbiamo contrapposto a quello storico, si possono ricondurre,
— lo faremo subito vede- re, — alcuni apparenti paradossi. Si riferiscono alla
sinte- si dell’acqua, all’opera di Righi e di Sadi Carnot, all’abiura di
Galileo. Dopo aver notato che dall’eudiometro di Volta è nata quasi per intero
la chimica dei gas, il Garbasso prose- gue: «È interessante assai constatare
come egli fosse an- dato vicinissimo alla sintesi dell’acqua, che appunto con
l’eudiometro del Volta fu compiuta dal grande Lavoi- sier». Fin qui niente di
strano. Volta vi si avvicina ma la sintesi, sia pure con l’apparecchio di
Volta, è realizzata dal grande Lavoisier. Alla fine della conferenza la scena
cambia. La sintesi è realizzata da Volta prima di Lavoi- sier. Il chimico
francese non fa che ripetere un’esperien- za già fatta. Direte che è una
distrazione: non sono dello stesso parere. Dato il punto di vista del Garbasso,
che la verità è bell’e fatta e non resta che scoprirla, data la sva- lutazione
del procedimento in favore del risultato, chi arriva vicinissimo al risultato e
chi con lo stesso mezzo lo consegue sono tutt'e due in presenza della dea e se
non si sta attenti si confondono. Augusto Righi è «un fisico di grande abilità
che ha la- vorato assai bene in molti campi della fisica». Il Garbas- so ne
apprezza in particolare l’opera sull’ottica delle onde elettriche eseguita «con
una disposizione veramen- te geniale dell’eccitatore e del risonatore», né
manca di ricordare che Marconi s’iniziò alle onde nel laboratorio 418 del Righi
e adoperò l’oscillatore a tre scintille dello stes- so Righi nelle prime
esperienze di telegrafia senza filo. Eppure egli sente il bisogno di dire che
Augusto Righi «sarebbe stato degno d’imbattersi in uno di quei casi fortunati
che hanno fatto la fama del Galvani, e, più re- centemente, del Ròntgen». Con
questo criterio una gran parte della storia della fisica perde ogni valore e
Galvani stesso dovrebbe cedere il posto all’assistente che esegui per primo la
celebre esperienza della rana, come il Gar- basso stesso ricorda. Nell’articolo
su Lord Kelwin dice il Garbasso che Sadi Carnot, «il figliuolo oscuro del
grande Lazzaro Carnot», nelle sue Réflexions sur la puissance motrice du feu;
«si era lasciato traviare dalle fallacie del ragio- namento per analogia». Per
la verità, lo scritto in cui si leggono queste parole è del ’908 e si può
credere che oggi il Garbasso modificherebbe la sua opinione. Giudi- cando dalle
conseguenze, egli non dovrebbe trovare del tutto esagerato il giudizio di Lord
Kelwin che nella sto- ria della fisica non ci sia niente di più grande
dell’opera di Sadi Carnot. Oggi si può pensare che il gran Carnot sia il
giovine che creò, si può dire dal nulla, tutta la ter- modinamica. A ogni modo
il giudizio di Garbasso per- de, al solito, il suo carattere paradossale se ci
mettiamo nel punto di vista dell’attualità. Nel suo momento stori- co la novità
di Carnot è abbagliante; dopo un secolo di rielaborazione il suo pensiero,
nella forma primitiva, non può non sembrare insufficiente. Vedremo d’altra
parte che il Garbasso stesso, pur non rinnegando il suo 419 realismo, seppe
fare una buona difesa del punto di vista storico. Galileo, — ragiona il
Garbasso, — abiurò con cuore sincero e fede non finta. Il suo contegno non fu
ispirato da debolezza ma da coerenza e probità scientifica. Da- vanti
all’accusa di eresia e alla minaccia di scomunica, egli dev’essersi domandato
se il sistema copernicano si potesse considerare dimostrato inoppugnabilmente e
dev’essersi risposto di no. Fra convinto, per conto suo, ma non poteva
convincere gli altri, mancandogli le due «prove sicure» del movimento della
terra: quella dell’aberrazione della luce e quella del pendolo di Fou- cault.
Garbasso vede benissimo che, per le scoperte stes- se di Galileo, l’ipotesi
copernicana «appariva sempre più probabile», ma risponde che «le prove di
questo ge- nere, se possono parere superflue ad un filosofo ideali- sta, come
Giordano Bruno, non sembrano sufficienti ad un uomo di scienza come Galileo
Galilei». Se ci sforziamo di guardarlo da storici, il problema galileiano si
risolve senza difficoltà: e il Garbasso stesso ci può soccorrere. Nel suo
discorso sui principî della meccanica tenuto a Siena nel 1913, dopo aver
ricordato che Ipparco, secondo l’acuta osservazione di Adrasto, non aveva
saputo riconoscere quale dei due sistemi che secondo lui spiegano ugualmente
bene il moto dei pia- neti coincide con la natura delle cose e quale è d’accor-
do con le apparenze solo per accidente, perché gli man- cava il «senso della
fisica», il Garbasso continua: «Gali- leo cui non si può negare il senso della
fisica era senza 420 dubbio nell’ordine di idee di Adrasto di Afrodisia»: e
appoggia la sua tesi citando il pensiero galileiano sugli astronomi filosofi
che non si contentano di salvare in qualunque modo le apparenze ma cercano
d’investigare la vera costituzione dell’universo. Appunto perché ave- va il
senso della fisica, Galileo non poteva considerare come ugualmente probabili
l’ipotesi tolemaica e quella copernicana; anzi per lui chi non accettava
l’ipotesi co- pernicana, divenuta oramai evidente, era un ritardatario, uno che
non capisce per insufficienza mentale e morale. Con l’abiura Galileo non
s’impegnava soltanto a non in- segnare il sistema copernicano ma a rinnegarlo,
accet- tando il cielo incorruttibile di Aristotile e tutto il mondo che egli
aveva distrutto. Rinunziava senza ragione alle sue idee e alle sue scoperte. È
troppo inverosimile: l’unica spiegazione è che egli cedette alla violenza. I
teologi commettevano un enorme abuso di potere, dan- neggiando gravemente la
Chiesa. «Questo sarebbe, — aveva detto lui stesso proprio a proposito dei
teologi che s’ingeriscono in questioni scientifiche che non hanno studiato, —
come se un principe assoluto, conoscendo di poter liberamente comandare e farsi
ubbidire, volesse, non essendo egli né medico né architetto, che si medi- casse
e fabbricasse a modo suo, con grave pericolo della vita de’ miseri infermi e
manifesta rovina degli edifizî». Ribellarsi era inutile e inopportuno; e da
buon fiorentino e da buon cattolico, firmò, senza viltà e senza abdicazio- ni,
sicuro che il tempo gli avrebbe dato ragione in tutto. 421 Si deve escludere
che sul giudizio del Garbasso ab- biano avuto influenza delle preoccupazioni di
carattere religioso. Per i teologi che condannarono Galileo, egli non ha
riguardi; e ammette che il Papa abbia lasciato loro la mano libera perché
offeso personalmente. Al tempo di Galileo sarebbe stato contro 1 teologi.
Garbasso giudica in quel modo l’abiura perché non sa trasferirsi nel tempo di
Galileo abbandonando le idee odierne. Gli sfugge perfino che una delle due
«prove si- cure» del movimento della terra (l’esperienza di Fou- cault) non era
stata data nemmeno nel 1757 quando 1 li- bri favorevoli alla mobilità della
terra furono tolti dall’Indice. Eppure egli dice che «allora si poté dire ve-
ramente che Galileo aveva vinto». Per fortuna, l’atteggiamento che abbiamo
cercato d’illustrare è il più delle volte innocuo. L'Autore mira a cogliere,
senz’offesa alla storia, ciò che c’è di attuale nei grandi scienziati: e come
abbiamo visto, ci riesce molto bene. Per questo motivo la raccolta che Jolanda
De Bla- si ha intitolato Scienza e Poesia (Firenze, Le Monnier) si può leggere
utilmente, e spesso senza che la limitazio- ne del punto di vista si avverta. Il
vecchio articolo su Hertz, per fare un solo esempio, rimane sempre un pic- colo
capolavoro come quando fu scritto. È un rapido di- segno ma è più ricco e più
suggestivo di un bel quadro. Leggendolo, non si può non pensare che Ojetti ebbe
buon fiuto quando invitò il Garbasso a collaborare al Corriere della Sera:
dispiace che la collaborazione si sia fermata al secondo articolo. Nel giornale
Antonio Gar- 422 basso poteva esprimersi meglio che altrove. Egli non poteva
rassegnarsi a fare lo specialista. Era un uomo so- cievole, politico, e aveva
bisogno di dire cose vive a un pubblico vasto. Il laboratorio doveva dargli un
senso di soffocamento. Quel suo sguardo freddo, quel suo sorri- setto tagliente
celavano un’invincibile scontentezza. Articoli, libri, discorsi, nonostante le
riserve di carat- tere storico o filosofico che si possano fare, contengono
sempre qualcosa d’interessante. L’ Autore non oltrepassa i suoi limiti (salvo
che negli scritti danteschi) e si fa ap- prezzare per le sue conoscenze scientifiche
sicure, vaste, vive. Le quindici lezioni sulla luce sono degne di Augu- sto
Righi. Anche il volume: Fisica d’oggi, filosofia di domani, che è il meno
adatto al suo temperamento, è ot- timo dal lato scientifico e anticipa in
qualche modo l’odierno concetto degli enti fisici come enti essenzial- mente
misurabili. Acuta e spiritosa è la definizione di Aristotile come maestro di
coloro che «sanno qualitati- vamente». Fra cattolico, cattolicissimo (è sepolto
alla Verna), non scolastico. In lui non è traccia delle preoccupazioni che
qualche cattolico intelligente come il Gianfrance- schi ha avuto davanti a
certe affermazioni eterodosse della fisica contemporanea. Qualche volta sorge
il dub- bio che, quando egli parla di realismo, voglia unicamen- te salvare l’oggettività
della scienza. È indifferente che l’oggetto sia il Dio di Santa Caterina da
Siena o la natu- ra di Galileo. 423 Fra moderno più di quanto egli stesso non
sospettas- se: era giovane. Leggete nell’ Elettrotecnica del 1929 le «Poche
parole di un fisico agli elettrotecnici italiani». Il Garbasso discute la tesi
del Corbino che la fisica sia una scienza quasi del tutto esaurita,
appellandosi alla storia, alla vita. Per un realista la tesi doveva sembrare
eviden- te. Se la fisica è sistemata, vale a dire coincide con la realtà, non
c’è da aspettarsi niente di nuovo. Garbasso si ribella. Dopo Galileo, — egli
risponde, — la meccanica poteva sembrare sistemata e poi venne Newton. I con-
temporanei di Coulomb credevano che l’elettrologia fosse esaurita e Galvani
aveva già cominciato a lavorare e subito dopo Volta creò la pila e la corrente.
«Da quell’anno coltiviamo la pianta che nasce da quel seme. Ora, se anche la
pianta fosse quasi completamente cono- sciuta, e non è; si dovrebbe sempre
considerare arbitra- ria l’affermazione che nessuno troverà un seme di spe- cie
differente». Non dico che qui si superi decisamente il punto di vista del
Corbino ma il Garbasso interessa per la sua vitalità. Non meno interessante è
la difesa del punto di vista storico nell’insegnamento della fisica che egli
fece nelle Energie nuove del 1919. In quell’articolo il Garbasso mette in luce
gli svantaggi che presentano i libri in cui la fisica viene esposta dal punto
di vista sistematico, ri- ferendosi a un trattato che attua egregiamente le sue
ve- dute: quello di Fabio Invrea. Presentando, — egli dice, — alla maniera di
Hertz l’edificio senza le impalcature, si 424 perde la prospettiva storica e
non si ha idea di come la scienza si sia formata. Cosi grandi scoperte senza le
quali una teoria non sa- rebbe stata nemmeno possibile diventano dei corollari
ovvi e quasi banali della teoria stessa. Forse il Garbasso aveva presente un
trattato tedesco di elettricità in cui il nome di Volta non figura. Perché
«scienza e poesia» ? Il Garbasso negò più vol- te la differenza tra l’arte e la
scienza ma non approfondi le sue idee. Si tratta quasi sempre di un altro
aspetto del- la sua difesa della scienza. Da certe sue affermazioni parrebbe
che egli vedesse nell’arte una forma rudimen- tale di scienza, una sua prima
fase qualitativa. La scien- za sarebbe qualcosa di più profondo, avendo in più
l’elemento quantitativo. Altrove concede anche meno. «Lo scienziato, — egli
dice, — si distingue dall’artista per ciò che, mentre l’uno e l’altro intuiscono
il reale, il pri- mo lo formula ma il secondo appena lo riproduce». La scienza
sarebbe legge, l’arte soltanto copia. Nel discorso inaugurale: «La scienza e la
civiltà», let- to nel 1908 all’Università di Genova, diceva che la scienza non
muore ma cambia solamente di forma. «La sinfonia eroica è cosí alta come un
canto di Omero, e ta- lune costruzioni grandiose della meccanica e della fisica
matematica, per la dovizia della fantasia e lo splendore veramente poetico del
genio, sopravanzano forse le sin- fonie di Beethoven». La scienza non è dunque
scienza pura, non è soltanto filosofia naturale: è anche poesia. Può essere
poesia più autentica, più alta. Certi principî 425 di fisica ci dànno un
diletto estetico più elevato degl’infiniti uccelletti che «tubano e gemono e
chiocco- lano e zirlano e fischiano e cantano nei versi di un no- stro insigne
poeta italiano». È un’uscita vivace che rive- la temperamento artistico. E da
artista sono, nel discorso sui principî della meccanica, le immagini della
«gentile Siena, dove pregano ancora le Madonne di Duccio e di Sano» e dove,
«memore di altri tempi e di altri costumi, Guido Riccio cavalca nell’affresco
di Simone Martini». Carducci gli avrebbe detto bravo. La scienza era per
Garbasso, ma piuttosto come desi- derio insoddisfatto, ciò che per Gentile è la
filosofia. Doveva avere in sé anche l’arte, anche la religione. Per questo egli
partecipò come volontario alla guerra e nella guerra e nell’azione consegui
l’armonia a cui tendeva. Leggete l’ultimo scritto di Scienza e poesia: c’è
tutto Garbasso. C’è il fisico, il didatta, l’uomo di fede; c’è l’uomo tenero
che odiava il sentimentalismo per pudore; c’è l’artista. «Una mattina il tiro
fu assai bene aggiusta- to: gli shrapnels arrivavano al ciglio del vallone,
scop- piavano e proiettavano le pallottole giù pel declivio. Si era ai primi
d’aprile e il declivio era coperto di ciliegi in fiore; ad ogni nuovo colpo
migliaia di petali bianchi si staccavano dagli alberi e scendevano silenziosi,
come fiocchi di neve». Sembra Renato Serra nelle ultime let- tere dal campo.
426 CORBINO" Fra nato ad Augusta il 30 aprile 1876. Non era dun- que
vecchio; ma giovanissimo poteva dirsi per l’esube- ranza fisica e intellettuale
e per i suoi entusiasmi. Orso Mario Corbino occupa un posto di prim’ordine
nella storia della fisica italiana della fine dell’Ottocento e dei primi del
Novecento. Molti lo ritengono il miglior fisico di quel periodo dopo Righi, ed
è senza dubbio uno dei tre o quattro migliori e il più versatile. Aveva un
temperamento impetuoso, vulcanico, ma non era avven- tato. In fondo alle sue
audacie si deve riconoscere un in- crollabile equilibrio. Come scienziato mi
pare che ci sia poco da discutere: appartiene alla fisica classica. Le sue più
belle esperienze sono quelle fatte col Ma- caluso nel 1898 e specialmente
quelle del 1911, in cui mise in evidenza le correnti circolari che si producono
in una lamina di bismuto percorsa da corrente radiale. Belle sono anche le
esperienze termomagnetiche. Que- ste ricerche e quelle fatte in collaborazione
col Trabac- chi sul generatore per correnti continue senza contatti
striscianti, quelle sul rocchetto d’induzione, quelle sui fili metallici
incandescenti o sulle distorsioni di Volterra * Pubblicato ne «L’ Ambrosiano»,
29 gennaio 1937. 427 o sull’arco cantante o la distillazione a freddo della ni-
troglicerina, fino alle recentissime sul microfono elettro- statico, sono
interessanti, originali ma non hanno nulla di eterodosso e di paradossale.
Corbino odiava i lavori inutili, i titoli per concorso, ma vedeva con simpatia
an- che ricerche per nulla rivoluzionarie, come lo studiare a fondo un
argomento che fosse conosciuto solo nelle li- nee generali. Parlò — è vero —
nel settembre del ’29 di ricerche esaurite, di nuove teorie in cui non c’è posto
né per nuo- ve forze né per fenomeni essenzialmente nuovi; e qui si poteva
discutere e si discusse. Ma, nonostante le appa- renze, nel pensiero di Corbino
l’affermazione non aveva nulla di preciso, di definitivo, di filosofico, tant'è
vero che egli continuò a interessarsi e a lavorare nelle dire- zioni proibite;
e se segui col più ardente entusiasmo le ricerche della Scuola di Roma sulla
radioattività artifi- ciale, non vi partecipò direttamente. Corbino esprimeva
in forma vivace la sua fiducia nella fisica nucleare; par- lava da fisico che
vede una nuova via sicuramente aper- ta e non ha tempo di occuparsi fino a che
punto valga la pena di lavorare in altre direzioni. Nella fisica — è vero — non
ci sono rami esauriti, non ci sono sistemazioni defi- nitive; ma ci sono senza
dubbio vie più o meno promet- tenti, e nel ’29 la più promettente era proprio
la fisica del nucleo atomico. Si deve aggiungere che, senza l’entusiasmo di
Corbino per la nuova fisica, Fermi non avrebbe avuto la cattedra di fisica teorica
cosi presto e 428 forse non avrebbe fatto le esperienze sulla radioattività
artificiale. Del resto, gli entusiasmi di Corbino per la fisica nu- cleare, per
quanto ardenti, non sono incondizionati. Nel suo discorso al Convegno di fisica
nucleare (ottobre del °31) egli diceva che lo studio del nucleo mira al disegno
ambizioso di ridare la giovinezza alla materia, mira a trasmutare gli elementi,
liberando energie incomparabili con quelle che si sono finora adoperate. In
questo modo potrà sorgere un’età nuova. La meta è forse ancora lon- tana, ma
aver posto il problema, avere indicato la via darà al nostro secolo la gloria
più grande. Nel discorso del 3 giugno ’34 alla seduta reale dei Lincei il
Corbino notava con compiacimento che il dise- gno ambizioso si poteva dire
concretato, perché le sco- perte di Joliot e Irene Curie, cosi ampliate da
Fermi, sono «appunto la manifestazione della giovinezza co- municata per urto
nucleare alla vecchia materia stabiliz- zata». Senonché osservava subito che i
limiti in cui il fe- nomeno si svolge sono troppo modesti perché ci possia- mo
considerare prossimi a una nuova era per l’umanità e concludeva con queste
parole: «Ma forse non invano la Provvidenza ha imposto tali limitazioni. L'uomo
non appare ancora degno di avere in suo dominio sorgenti cosi formidabili di
potenza e di distruzione; il progresso scientifico gliene ha fornite già
troppe, forse al di là di quanto era compatibile col pro- gresso morale
raggiunto. L’egoismo, l’orgoglio, lo spiri- to di sopraffazione turbano e
dominano ancora sover- 429 chiamente i rapporti tra gli individui, fra le
classi, fra le nazioni. Non si uccide più per tenere la destra o la sini- stra
su una strada, ma la scienza appresta gli ordigni da collocare in un pubblico
ritrovo o sul vestibolo di un tempio augusto, per seminare la morte fra
individui che non hanno compiuto alcun gesto di provocazione. Il se- colo
dell’elettricità, cioè della più grande conquista del- la scienza, ha visto la
guerra più sanguinosa e distruttiva che la storia ricordi, e nella quale tutte
le risorse del pro- gresso scientifico furono sfruttate. E chiunque abbia senso
di umanità non può pensare con indifferenza al carattere che assumerà la guerra
futura, se non si riusci- rà a evitare l’entrata in azione dei nuovi mezzi di
stermi- nio che l’ulteriore progresso della scienza metterà a di- sposizione
dei contendenti, togliendo alla guerra quel carattere eroico che può servire a
esaltare le virtà fonda- mentali dell’uomo». Non è certo del più puro
Novecento, che ne dite? Si potrebbe persino sostenere che la sua calda apologia
per la nuova fisica fosse un gesto cavalleresco. Come fisico militante egli era
e doveva sentirsi un fisico di prima della guerra. La nuova fisica doveva
essere per lui la giovinezza, la vita che continua. Egli la doveva guardare
come un padre guarda i figli, anzi come un nonno guar- da i nipoti. Il suo
amore è pieno di distacco e di nobiltà; e più ammirevole ci appare il suo
disinteresse se pensia- mo che egli era tutto preso da comitati, presidenze,
dire- zioni. 430 La verità più profonda è che egli aveva un gran senso storico
e la nuova fisica non poteva essere misconosciu- ta senza negare la realtà. Il
suo sconcertante novecenti- smo era una delle conseguenze più immediate del suo
senso storico. Nel ’927, a proposito dell’opera di Volta che vedeva illuminata
da un’intuizione geniale e dominatrice, osser- vava che s'impone ancora alla
nostra riverente ammira- zione; sentimenti analoghi aveva provato per
Pacinotti, per Righi, per Marconi. La stessa affettuosa, anzi rive- rente
ammirazione aveva non solo per Fermi, per Bohr, per Sommerfeld e per altri
illustri, ma anche per i giova- nissimi. Vedeva chiaro e riconosceva con gioia
i meriti degli altri. Fra un maestro. Chi l’abbia sentito parlare una sola
volta non potrà dimenticarlo. Tutto foga e lampeggia- menti, trascinava
all’applauso. Ma era — si badi — rigo- roso, preciso. Egli sentiva e faceva
sentire a tutti che la fisica è una scienza affascinante. 431 RICORDO DI
AUGUSTO MURRI" Fu razionalista, ateo, materialista? Fu un gran medico e
una grande coscienza morale. Per lui la medicina, pri- ma di esser ragione, era
fede. Alla vecchia distinzione fra medici pratici e medici scienziati non ci
credeva. Era convinto che il medico sarà tanto più abile quanto sarà più vasta
e più seria la sua preparazione scientifica. L'osservazione clinica è
necessaria e di fondamentale importanza ma è molto difficile: pochissimi sono
in grado di veder bene e inter- pretar bene i sintomi di una malattia. Occorre
perciò avere un’idea delle varie malattie, occorre conoscere l’anatomia
patologica; e poiché un’anomalia non è con- cepibile se non in relazione alla
norma, bisogna cono- scere pure l’anatomia normale microscopica e macro-
scopica e la fisiologia. Una malattia è un fenomeno complesso che non si può
conoscere bene se non si de- compone nei suoi elementi. A questo provvede la
pato- logia sperimentale, che crea artificialmente le malattie negli animali e
le studia. Il medico non dovrebbe ignorare nulla di queste scienze e di tutte
quelle che possono avere relazione con l’uomo ammalato: tutte gli possono
servire per evitare * Pubblicato in «Pegaso» V (1933), p. 100 sgg. 432 errori e
per arrivare alla verità. Non è detto però che gli debbano senz’altro servire.
Le vere difficoltà comincia- no davanti al malato, perché allora si deve
decidere se e in che misura le nozioni scientifiche sono applicabili. Purtroppo
le scienze affini non possono fornire che ar- gomenti di analogia e il medico
non può confondere l’analogia con l’identità, l’indizio con la prova. Per ap-
plicare all’uomo una nozione scientifica qualsiasi, oc- corre che tra la causa
e l’effetto ci sia una relazione qua- si immediata. Cosi è lecito ammettere che
la perdita di calore di un malato dipenda dalle differenze di tempera- tura tra
le sua pelle e l’ambiente, ma se dicessimo che, di due malati, quello che perde
più calore è il più caldo non sempre avremmo ragione perché ci sono organismi
con temperatura normale o inferiore alla normale che possono perdere più calore
di uno che ha la febbre. La cosa si spiega pensando che nell’uomo intervengono
fe- nomeni biologici che non hanno mai la semplicità dei fenomeni fisiochimici.
Murri ha visto che nemmeno è lecito sempre passare dall’animale all’uomo. Cosi
la distruzione di una certa zona della corteccia cerebrale nel cane o nel
coniglio ne offende poco e transitoriamente la motilità mentre la stessa
lesione produce sull’uomo un’emiplegia perma- nente. «Sarebbe difficile
immaginare un esperimento, le cui condizioni fossero più semplificate; limitata
l'offesa alla stessa parte, indifferente la qualità dell’offesa, pur- chè
sopprima l’azione di questa parte. Già se al cucchia- io dello sperimentatore o
del chirurgo, asportante una 433 zona di corteccia cerebrale, sostituiamo dei
colpi di martello sul cranio le differenze crescono: il porcellino d’India
diventa epilettico, non gli altri animali. Quale di queste due analogie deve
valere per la patologia umana? Nessuna delle due: che dei traumi al capo
possano favo- rire l’epilessia umana non è dubbio, ma il caso è rarissi- mo
mentre nel porcellino d’India è ovvio: nei casi raris- simi di epilessia umana
da traumi è forza ammettere condizioni particolari preesistenti». Quest’esempio
e tanti altri analoghi servono inoltre al Murri per una critica al principio di
causalità in cui egli precorre e oltrepassa la fisica odierna. Com’è naturale,
in lui non c’è traccia del principio di Heisenberg ma egli arriva nel campo
medico alla stessa negazione del prin- cipio di causalità, inteso alla maniera
di Laplace, a cui è arrivato Heisenberg. Mentre Laplace credeva che se si
potesse conoscere lo stato dell’universo in un certo mo- mento tutti i fenomeni
futuri sarebbero conosciuti, Mur- ri dice: «Io non posso sapere quel che sarà:
e se uno l’afferma, fosse anche Pawlow o Laplace, non ci crede- rei, perché
l’avvenire è a tutti chiuso». Il cucchiaio e il martello hanno soltanto una
parte nella genesi della ma- lattia; l’altra parte, che è la preponderante, è
messa dall’animale. Le martellate producono nei diversi ani- mali una malattia
cosí lieve che spesso pare inesistente mentre nel porcellino d’India che è
predisposto mag- giormente all’epilessia la malattia assume sempre una certa
gravità. Anche in individui della stessa specie una stessa causa può produrre
effetti molto differenti. 434 Nell’uomo, per esempio, il trauma del capo può
produr- re non solo l’epilessia ma la nevrastenia l’isterismo e varie altre
malattie; un incendio o un terremoto possono produrre il diabete, l’annerimento
di tutta la pelle, l’insonnia, la paralisi. Questi fatti, — sostiene giustamen-
te il Murri, — non possono spiegarsi se non ammettendo che l’azione esterna non
è tutta la causa ma solo una parte e che nella causa si deve comprendere anche
l’organismo. Il clinico non deve dunque accettare cieca- mente ciò che lo
sperimentatore ha osservato nell’ani- male. Si tratta sempre d’indizi che
possono offrire delle probabilità ma non la certezza. Né le malattie infettive
costituiscono un’eccezione. Una cultura di microrganismi può essere l’occasione
o l’origine ma non la causa di una malattia. «La malattia non sta tutta
nell’agente penetrato nel corpo: sta anche nelle modificazioni organiche che il
corpo ha subito. E poiché queste variano non solo secondo la specie dell’animale,
ma anche secondo gli organi degl’indivi- dui, ma perfino secondo la parte di un
organo stesso, l’inferenza dallo sperimento alla clinica non è valida se non
dopo aver verificato che le condizioni sperimentali sono uguali alle condizioni
cliniche». Naturalmente, poiché l’esperienza ha dimostrato, per esempio, che la
tubercolosi in alcuni animali si può trasmettere per con- tagio, è più che
ragionevole, anche se non si sa altro, non solo consigliare ai bambini
predisposti ciò che può agevolare lo sviluppo dell’organismo ma tutto ciò che
può far loro evitare il contagio. In altri termini, non bi- 435 sogna essere
pedanti: ci sono casi in cui le scienze ausi- liarie forniscono al clinico
delle certezze. Date queste sue idee, si capisce che per Murri la dia- gnosi
non si può ridurre a una semplice verifica di teo- rie. È un atto originale che
richiede una grande cultura ma che non può essere dato dall’occhio medico,
dall’istinto, dall’intuizione clinica, dalla divinazione: per Murri queste non
sono che parole. Il suo razionali- smo consiste appunto nella negazione di
quelle parole: «Tutto sta nel sapere, nell’osservare, nel concludere: la
divinazione non è, al più, se non una inferenza giusta da un’osservazione
rapidissima ma esatta». Quello che si dice per la diagnosi vale per la cura.
Murri non ammette né una cura puramente empirica né una cura a priori. La cura
è un esperimento e quindi non va fatta alla cieca. Ci vuole un’idea ma non
un’idea qua- lunque. Se si ammettesse con Hoffmann che certe ma- lattie siano
dovute a macchinazioni diaboliche, sarebbe logico ricorrere agli esorcismi; se
l’idea è arbitraria o in- sufficiente, anche la cura avrà gli stessi difetti. E
non è detto che se l’idea è buona debba essere ovvia la cura. Come tutti gli
esperimenti, la cura richiede abilità speri- mentale e senso critico: e può
presentare delle sorprese. È che anche quando è dedotta logicamente dalla
diagno- si è in generale un'ipotesi, preziosa come guida all'esperimento
clinico, ma che non si può considerare dimostrata finché non abbia superato la
prova sperimen- tale. Ci sono tuttavia dei casi in cui, — dice il Murri, — una
cura puramente dedotta può considerarsi quasi cer- 436 ta. Cosi se durante una
malattia la pressione arteriosa scende al disotto di un certo valore, noi
dobbiamo sem- pre intervenire. Ciò è indiscutibilmente provato dalla fi-
siologia, la quale «non c’insegna soltanto che un certo grado di pressione
arteriosa è indispensabile perché la vita duri, ma ci dice anche i congegni,
che servono a rialzarla: dal canto suo poi la farmacologia ci fa sapere quali
mezzi valgono a mettere in azione questi conge- gni. Dato dunque che in un
ammalato questi congegni non siano alterati nelle loro proprietà fisiologiche e
che nullameno la pressione arteriosa sia troppo bassa, noi siamo autorizzati a
una terapia deduttiva perfettamente conforme alla ragione perché l’esperienza
clinica ha già sanzionato la verità della conseguenza dedotta. Che la pressione
non possa discendere troppo, che la forza, l’ampiezza, il numero delle sistoli
cardiache, la condi- zione dei nervi vasomotori ecc., la determinino, che la
digitale modifichi le sistoli cardiache di un miocardio sano, che certi farmaci
agiscano sul centro dei nervi va- somotori, son già leggi assodate mediante
l’induzione». Di queste idee chiare e profonde di Augusto Murri non è facile
valutare l’importanza. Esse contengono una nuova attualissima teoria della
medicina, anzi di tutta la scienza, che è assai più viva di quelle di Mach e di
Poin- caré, di Croce o di Gentile o di Bergson. Murri sente l’insufficienza
delle nozioni generali ma non abbandona la scienza per un vago intuizionismo o
attualismo, o per opporre concetti a pseudo-concetti. La medicina è scien- za e
tale deve rimanere, ma è scienza viva, scienza con- 437 creta, come dopo
Einstein vogliono oramai tutti. Il feno- meno che essa deve conoscere è un
fenomeno particola- re. Mentre il fisico, almeno quello di ieri, per arrivare
alla sua legge scientifica semplifica a oltranza, immagi- nando corpi rigidi,
gas perfetti, casi limiti, il medico co- mincia dove il fisico finisce. Egli
non deve semplificare 1 fenomeni: li deve vedere come sono, con tutte le loro
complicazioni. «La famosa mela, che, cadendo avrebbe dovuto, secondo la
leggenda, suscitare l’idea della legge di gravità, parrebbe un fenomeno
semplicissimo. Natu- ralmente la mela cade, perché obbedisce alla legge
d’attrazione delle masse. Ma perché tutte le mele non cadono? Perché il
picciolo le impedisce. E perché que- sto vale talora per un albero e non per un
altro? Perché in uno la nutrizione sarà languida e nell’altro può essere
rigogliosa. E d’onde tale differenza tra i due alberi? Per- ché uno è più
giovane e l’altro tende a seccarsi, oppure uno ha goduto i benefizî della
pioggia e l’altro ha soffer- to i danni della siccità. Ma perché anche in due
alberi ugualmente nutriti l’uno fa cadere prima dell’altro i pro- prî frutti?
Perché in uno il vento ne scosse più violente- mente i rami e ne ha
maggiormente indebolite le resi- stenze dei piccioli, cui erano raccomandati i
frutti. E sia. Ma allora perché anche in uno stesso albero cadono le mele d’un
ramo più tosto che quelle dell’altro? Perché la grandine o un parassita hanno
intristito di più un ramo, che l’altro. Sta bene, dunque, che la mela cada in terra
per la legge di gravità, ma quante circostanze co- nosciamo già e quante non ne
conosciamo ancora, che 438 per ogni mela che cade devono cooperare insieme con
essa! Chiamate pure come volete queste circostanze, ma certo voi le ritrovate
da per tutto». Basta questa pagina per dimostrare che Augusto Mur- ri non ha
che vedere col razionalismo astratto. Qui Mur- ri, senz’abbandonare il punto di
vista scientifico, supera definitivamente l’astrattismo, raggiungendo una ric-
chezza di determinazioni, una concretezza, una vita de- gne di un artista. Come
la mela non cadrebbe senza l’attrazione newto- niana cosi senza un certo virus
non si prende una certa malattia; ma saputo che un organismo fu infetto dal vi-
rus, non si può senz'altro predire quello che ne seguirà. C’è chi guarisce
senza cura e chi non guarisce nemmeno con le cure più tempestive e più logiche;
c’è chi non si accorge nemmeno di esser malato e chi sarà infelice per tutta la
vita. Si ha qui qualcosa di simile al fenomeno della mela che cade. «La maggiore
differenza consiste nell’essere qui più ignoto, più oscuro, o più complicato,
direi più sconfinato, l’intreccio delle cause». Sembrerebbe facile cadere nello
scetticismo ma Murri evita ogni pericolo perché la fede nella scienza è la ra-
gione della sua vita. Egli si sforza continuamente di su- perare le facili,
inutili generalità e ci riesce. Davanti al malato egli può sentire
dolorosamente la sua responsa- bilità ma ha sempre la lucidità, il senso
critico, la sicu- rezza che occorrono. Da questo punto di vista, il suo ca-
polavoro sono le perizie medico-legali e alcune lezioni cliniche. Egli riesce a
illuminare ogni lato del problema, 439 ogni circostanza apparentemente poco
significativa e si vale non solo della sua sterminata cultura ma anche di un’analisi
psicologica da autentico scrittore. Come non vedo l’astrattismo razionalista,
non riesco nemmeno a vedere il materialismo. Murri non nega mai lo spirito (e
come avrebbe potuto farlo lui che è sempre vibrante di spiritualità?): egli
afferma i «diritti del cor- po». Quando parla di materialismo è a quei diritti
del corpo che si riferisce e non a una veduta filosofica alla quale egli si
mantiene sempre estraneo. Il materialismo di Murri ha sempre carattere
scientifico: è un aspetto della sua scienza. Esso consiste essenzialmente nel
so- stenere, che non è lo spirito che invecchia ma il cervel- lo, come i
capelli e come la pelle. Materialisti sono dun- que piuttosto gli avversarii.
Anche per Freud in sostanza egli è rispettosissimo e la sua polemica contro di
lui non ha niente di negativo e rivela soprattutto, com’è stato detto
felicemente, «l’eterno dissidio fra il nebuloso spi- rito romantico e il
sobrio, chiaro, spirito latino». Ciò che più mi piace negli scritti di Augusto
Murri è il tono. Anche sotto le sue pagine più lucide e all’appa- renza più
fredde, si sente un cuore ardente. La sua medi- cina è si scienza e non
improvvisazione o estetismo ma è soprattutto volontà, carità, religione. Il
medico ha l’obbligo di studiare per tutta la vita, di sapere tutto il
possibile, di non trascurar nulla per essere utile consi- gliere di chi gli si
affida. Egli non deve dimenticare che la sua opera può essere dannosa o
addirittura immorale e non può sentirsi tranquillo se non quando può ripetere
440 con San Paolo: «La nostra gloria è nella testimonianza della nostra
coscienza». Murri provò più volte le torture dell’incertezza davanti a malati
che avevano confidato la loro vita al suo «scarso sapere»; e qualche volta,
tro- vandosi solo davanti a un malato grave in un casolare di campagna, avverti
«ogni pulsare del cuore come un’interrogazione severa della propria coscienza».
Ac- cingendosi a fare la terza lezione su una morta di mal di cuore, gli veniva
il dubbio che tre lezioni sopra un cada- vere potessero essere ritenute un
eccesso, e rispondeva: «Ma io e voi possiamo dire d’aver già meditato a ba-
stanza sul nostro caso e mettere in pace la nostra co- scienza? Perché la
nostra malata è morta? Quando c’è un cadavere c’è sempre anche questa terribile
doman- da». Murri non si abituò mai né alla morte né al dolore e senti sempre
il dolore degli altri come un dolore proprio intollerabile. Aveva vivo e
delicatissimo il senso della fraternità con tutti coloro che soffrono. «Se mi
chiama un malato che geme sotto il martirio di una colica addo- minale, io
corro alla siringa di Pravaz anche se non ho capito nulla del male suo: mi
sento anzi felice di aver potuto dargli sollievo fraterno e, non più angosciato
dal- lo spasimo suo, allora lo interrogo con più coraggio, lo investigo con più
calma, e lo considero con più serena meditazione». La medicina gli piaceva
specialmente per questa «santa facoltà di abolire il dolore, che pareva un
tempo privilegio degli Dei». Nei medici che andavano a finire in luoghi remoti
e alpestri, dove non si può nem- 441 meno avere il conforto della gratitudine,
«pianta delicata che non giunge a fioritura se non in animi gentili» e pare che
perfino «l’orizzonte debba rimanere eterna- mente chiuso ad ogni raggio di luce
intellettuale e mora- le», egli vedeva dei veri missionari: e lo prendeva
subito l’entusiasmo. È una grande coscienza morale e religiosa nel senso di
Amendola: alludo a La volontà e il bene e ai saggi di Etica e biografia e in
modo particolare a quello sulla lo- gica della vita religiosa. Anche per Murri,
il bene è la volontà stessa, è una lotta che non ha mai fine contro
l’ignoranza, l’errore, l’abitudine, la morte. Fermarsi, de- sistere sarebbe un
tradimento. Ma perché si deve fare il bene? Augusto Murri non si pose mai
questa domanda e forse non avrebbe potuto darle una risposta esauriente. Gli
sarebbe occorsa, per questo, una filosofia che gli mancava. Egli si diceva
agnostico, cioè né teista né ateo, perché non riusciva a comprendere né la
materia eterna né un quid eterno che l’abbia creata dal nulla, ma la ve- rità è
che la sua fede incrollabile, che è il centro, la luce della sua personalità,
non deriva da una filosofia e po- trebbe sembrare a uno spirito religioso come
qualcosa di trascendente, come un effetto della grazia, in quanto che rimane
sempre per Murri razionalmente incoordinabile col resto della sua personalità.
Murri agiva perché so- spinto da un demone a cui era necessario e dolce ubbidi-
re con dedizione assoluta. Augusto Murri non era, come si disse, un seguace
della dea Ragione. Egli non aveva le angustie e le intol- 442 leranze di certi
illuministi. Accennò una volta alla veri- tà, unica Dea, ma alludeva alla
medicina, che era per lui la più sociale e la più umana di tutte le arti. Del
suo agnosticismo egli non si vantò mai, anzi riconosceva che la fede in Dio è
«una fortuna individuale, come la facoltà di volare nell’aquilotto di De
Musset». Anche della vita futura ammise in un certo senso l’esigenza, in un
momento in cui più lo tormentava l’infelicità della vita. In una lettera del
1922, dopo aver ricordato la sua grande amicizia per Monsignor Bonomelli, e per
il ca- nonico Sgarzi: «Il culto di un’opinione, — diceva, — an- che se non è la
mia, anche se mi sembra errata e danno- sa, mi impone ossequio, mi ispira fervida
simpatia se professata con animo ingenuo e profondamente devo- to». Nella
stessa lettera dopo aver ricordato Cristo che insegnò ad amare 1 proprii nemici
e ardeva di zelo per illuminare le plebi, concludeva: «L'amore degli uomini
diventa sublime solo quando perviene ad accendere una fiamma irresistibile di
opere altruistiche. Ecco il mio cristianesimo». Monsignor Bonomelli disse che
la figu- ra morale del Murri si può paragonare solamente a quel- la di Marco
Aurelio ma riconobbe che partendo da punti opposti lui e Murri arrivavano alla
medesima meta. Per conoscere Murri, bisogna leggere le lettere al fi- glio
pubblicate da Dante Manetti. Si vedrà com'era gen- tile, tenero il suo cuore,
com’era elevato il suo ideali- smo, com’egli fosse incapace di bassezza e di
egoismo e come sapesse comprendere e perdonare. Avvenuta la tragedia, Murri
rimane atterrito e si chiude in silenzio. Il 443 linguaggio umano in tutte le
sue forme, — egli pensa, — vale per le condizioni comuni, ma per certe
condizioni straordinarie non serve. Egli non può capire. Ha sempre detto che
l’avvenire è impenetrabile ma anche se si fos- se messo a farneticare sulle
sorti future del figlio e aves- se pensato alle cose più inverosimili, mai
avrebbe potu- to pensare che il suo Nino sarebbe finito nel reclusorio di
Oneglia. Il pensiero del figlio l’ossessiona. Egli non fa che pensare a lui e
ridirgli la sua infelicità. Più il tem- po passa, più si fa dolorosa la
lontananza; più infuriano gli odii contro il recluso, più Murri si sente padre.
Pur sapendo che non può vederlo, va ad Oneglia per essergli più vicino. Per il
figlio la visita è come non avvenuta. «Eppure ho preferito venir qui: ho veduto
le alte mura, dentro cui tu vivi, e non altro. La nostra sorte pare il fato!
Nessuno ti può far nulla, nessuno mi può far nulla. La fratellanza umana pare
una parola caduta sulla terra da qualche pianeta vicino». La lettera finisce
con le pa- role: «T’abbraccio io per tutta l’umanità». In un’altra lettera gli
scrive che è tutto smarrito e lo lascia con un abbraccio che non avrà mai fine.
«Quando penserai a me, pensami colle braccia intorno al tuo collo e colla bocca
piena di baci». La viltà dei falsi galantuomini e dei falsi amici lo rat-
trista più che non lo indigni. Non sanno quel che fanno. Egli li perdona
cristianamente e si sente più vicino al fi- glio. L’abisso che lo separa dal
genere umano può essere superato dai pensieri d’amore. «Non ci son catene, né
444 giudizii, né sentenze, né celle per le anime e per la co- scienza».
Leggendo il Vangelo di San Matteo, trova giusta la sentenza del castigo e del
perdono, per quanto da per tutto rimanga ancora in vigore il dente per dente.
Il pen- siero che si deve perdonare se si vuole essere perdonati «diventerà la
formula razionale che una pena è legittima solo quando è reclamata dalla salute
pubblica». Murri sente che si deve perdonare a tutti, anche a quelli che si
compiacciono di affliggere gli afflitti. Questi non meri- tano disprezzo:
«meritano la più commossa delle com- mozioni» perché mancano del «più nobile
requisito del- la nostra specie, l’amore, la pietà, il sentimento della
fraternità». In un’altra lettera dice che, a rovescio dell’Ecclesia- ste,
«l’unico bene dell’universo è questa miseria che perseguita tutti i nati e li
porta tutti ugualmente alla morte». È in questa lettera che ammette la colpa
del fi- glio, «per violenza di passione e cecità di mente». Egli non sa con
precisione in che misura il figlio è colpevole, non avendo mai voluto conoscere
nulla dei fatti riferen- tisi al processo. Ma se il figlio ha fatto del male,
ne han- no fatto anche e ne faranno molti o tutti. Anche i santi hanno pianto
sui proprii peccati. L'importante è che il fi- glio non è più cieco ed è
pentito e che ha la facoltà di fare il bene e molto bene e ha la suprema felicità
di cer- care solo in se stesso «l’indulgenza ai proprii falli e la compiacenza
delle buone azioni». 445 Dal tono morale, Murri non passa mai al moralismo. La
nota dominante è il dolore per la sorte del figlio che non dimentica mai. Un
giorno gli scrive che non si sa rassegnare, che è stato e sarà sempre pazzo.
«Io anzi temo di diventare sempre più pazzo invecchiando. Lun- go il viaggio,
l’ozio mi faceva riandare sui morti. Pensa- vo a mia madre, che giovine, era si
buona e intelligente e generosa: negli ultimi anni non la riconoscevo più! Era
diventata cupa, meno sincera, meno affettuosa. Cosi Riccardo. Me lo ricordo
giovine e mi pare di non ingan- narmi dicendo che pochi han sortito una indole
cosi be- nevola, cosi amorosa, cosi idealista. Invece negli ultimi anni era pur
buono, ma incurante, collerico, non sempre ragionevole. Io pure temo questa
metamorfosi dell’età». Poi improvvisamente cambia tono perché si ricorda che il
figlio è stato a Trieste da dove scrive. «Qui io penso che tu ci sei stato e mi
pare che anche ciò ch’è muto mi parli di te. Godo sapendo che ti alimenti di
ricordi bibli- ci e platonici». Diffusasi la notizia che il figlio impazziva:
«Tu sei per me, — gli scrive, — più di me stesso: non t’ho amato mai come ora,
povero Nino, mai. E se tu cedessi alla forza delle avversità tutto il nostro
edificio di famiglia si sfascerebbe con te... Se tu sparisci, che sarebbe di
noi? Tu soffri, moltissimo soffri, è vero. Ma sinché vivi noi pensiamo che
verrà il giorno della tua risurrezione». La fiducia nel figlio, nella sua
redenzione, nella sua moralità non lo abbandonano mai, ma qualche volta si
scoraggia. «Non par neppure credibile che gli uomini 446 abbiano immaginato per
i proprii simili dei tormenti come questo di strappare il figlio dalla madre e
dal pa- dre». «Oh! le parole, sieno maledette anch'esse. Perché la natura non
ci ha lasciato l’ululato per piangere? Stu- pidi tutti i privilegi dell’uomo,
anche questo d’aver sor- risi o lacrime». Quest’ululato non si dimentica. C’è
in esso tutto Mur- ri: la sua insofferenza, la sua inconsolabilità per i mali
degli uomini. Era uno spirito fine, sensitivo, fragile. Sembrò razio- nalista
perché, per amore dell’umanità, seppe, con una lotta di tutta la vita, superare
se stesso. Senza la tragedia familiare forse non avremmo capito la sua vera
grandez- za. Pochi meritano come lui la nostra commossa gratitu- dine. 447
L’ITALIA E LA SCIENZA" Con felice idea, Gino Bargagli Petrucci ha
pubblicato da Le Monnier i discorsi che alcuni dei nostri migliori scienziati
tennero nel 1929, all’Esposizione di storia della scienza. Sono studi seri e di
gradita lettura, che no- nostante qualche lacuna e qualche veduta unilaterale,
dànno un’idea abbastanza viva della «grandiosità dell’opera compiuta, in ogni
campo e in ogni tempo, da- gli Italiani sulle discipline scientifiche» e
costituiscono in ogni modo «uno dei migliori e più duraturi ricordi» della
Mostra Fiorentina. Apre la raccolta la conferenza di Giorgio Abetti sul
contributo dell’Italia all’astronomia e all’astrofisica, nella quale l’ Abetti,
molto opportunamente, si ferma sui pochissimi uomini di prim’ordine e in
particolare su Ga- lileo. Egli sa mettere bene in luce la grande originalità di
Galileo, che comincia ad abbattere il dogma aristote- lico della incorruttibilità
dei cieli anche prima di scopri- re le macchie solari e che, volto al cielo il
cannocchiale, scopre in breve tempo «più verità astronomiche che non fossero
state trovate nel corso di trenta secoli» e ne comprende il valore. Cosi, fatta
la grande scoperta dei satelliti di Giove, Galileo vede subito che «la terra
intor- * Pubblicato ne «L’Italia letteraria», 11 settembre 1932. 448 no alla
quale, per consenso di Tolemaici e di Copernica- ni, girava la Luna, non era
dunque più un centro unico di movimento intorno al quale si aggirassero tutti i
corpi celesti: Giove, mobile esso pure, sia intorno al sole, sia intorno alla
terra, aveva anch’esso quattro Lune: la terra non era dunque più centro
dell’universo e il sistema astronomico sul quale avevano giurato fede
inconcussa tante generazioni di filosofi era crollato per sempre». L’Abetti
sottolinea pure la «sicura conseguenza» che Galileo deduce dalla scoperta delle
fasi di Venere, «vale a dire che tutti i pianeti sono per loro natura tenebrosi
e ricevono il lume dal Sole, e che intorno ad esso si aggi- rano, confermando
cosí pienamente la teoria copernica- na circa il vero sistema del mondo».
Analogamente, a proposito degli scritti sulle macchie solari, l’ Abetti non
manca di notare che sono particolarmente importanti, oltre che per l’altissimo
valore scientifico, perché in essi Galileo sostenne per la prima volta a viso
aperto la veri- tà della dottrina copernicana. Risulta da queste documentazioni
(ed è strano che non tutti se ne accorgono ancora) che l’idea copernicana non è
per Galileo un’opinione da «filosofi in libris» ma una verità «sensatamente
provata». Su Galileo ritorna, com’è naturale, Antonio Garbasso nella sua vivace
e dotta conferenza sul contributo degl’italiani alla fisica. Galileo arriva non
a priori ma per mezzo dell’osservazione e dell’esperienza alla con- clusione
che «la natura sia un libro e che siano caratteri di tal libro triangoli,
quadrati, cerchi, sfere, coni, pirami- 449 di ed altre figure matematiche
attissime per tale lettura». Egli dunque introduce, in modo sistematico, la
matema- tica nello studio dei problemi naturali, come mezzo per formulare i
risultati ottenuti e per prevederne di nuovi, dimostrandosi cosi per questa
parte «anche dal punto di vista della teoria della conoscenza, infinitamente
supe- riore a Francesco Bacone, il quale nel Novum Organum sconsigliava l’uso
delle matematiche agli scopi della ri- cerca scientifica». La matematica che si
conosceva ai tempi di Galileo era inadeguata alla nuova realtà che si andava
scoprendo (Galileo stesso dovette fare una nuo- va integrazione per formulare
la legge dello spazio per- corso dai gravi in caduta libera) cosicché bisogna
segna- re all’attivo di Galileo, oltre l’altissimo merito di avere applicato la
matematica ai problemi naturali, «anche gran parte dei mirabili sviluppi che
l’analisi ha avuto dal seicento ai giorni nostri». Un altro grandissimo merito
di Galileo consiste nell’impiego dell’esperienza. «Quando Galileo, per stu-
diare il moto dei gravi abbandonati all’azione della gra- vità, sostituisce,
con un lampo di genio, alla caduta libe- ra la caduta lungo un piano inclinato,
Egli apre realmen- te una strada che non ha precedenti, nemmeno in Archi- mede
siracusano». Dopo una rapidissima analisi delle principali scoperte di Galileo,
la cui opera, «anche sfrondata di ciò che a tre secoli di distanza può apparire
caduco, rappresenta sem- pre uno dei maggiori titoli di gloria per la nostra
nazio- ne», il Garbasso si ferma sull’abiura, sostenendo che il 450 dramma di
Galileo è meno romantico ma più doloroso di come è sembrato finora: «è il
dramma di un uomo di genio convinto della verità delle sue intuizioni ma che
non possiede ancora le prove necessarie per persuadere altrui». Qui il Garbasso
accenna alle idee di Galileo sui rapporti fra la scienza e la fede, su cui
ritorneremo a proposito del discorso del P. Gemelli, sostenendo che il 22
giugno 1633 Galileo doveva chiedersi davanti al Sant'Uffizio se il sistema
copernicano si potesse dimo- strare rigorosamente e che doveva rispondere di no
per- ché in favore del moto della terra vi erano solo delle ra- gioni
probabili. L'ipotesi copernicana salvava i fenome- ni assai meglio e più
comodamente di quella tolemaica ma non aveva ancora l’evidenza che le fu data
dal Brad- ley e dal Foucault. «Obbiettivo e coerente, Galileo do- veva
inchinarsi allora all’autorità delle sacre lettere e si inchina «con cuore
sincero e fede non finta». Chi non ha subito la deformazione idealistica
comprende e tace». La tesi è brillante ma non mi pare che resista a una critica
attenta. Il Garbasso non dà il necessario valore al fatto che Galileo arrivò al
sistema copernicano attraver- so le sue scoperte che distrussero per sempre
l’aristoteli- smo medievale, mentre il Sant'Uffizio chiuse gli occhi per non vedere.
Galileo non poteva non essere convinto della sua infinita superiorità sugli
avversari, che egli rappresentò mirabilmente in Simplicio; ed è certo che mai
ebbe dubbi, né prima né dopo la condanna. Si deve aggiungere che il
Sant'Uffizio non sostenne che la teo- ria copernicana era non dimostrata e
tanto meno che 451 essa fosse più probabile della tolemaica: sostenne e fece
dire a Galileo che la dottrina copernicana era erronea e formalmente eretica.
L’abiura è dunque incompatibile anche con la tesi del Garbasso. La verità è
che, con l’abiura, Galileo diede alla Chiesa la più grande prova di fede che si
sia mai data. Egli sapeva benissimo che il Sant'Uffizio, costringendolo
all’abiura, comprometteva gravemente la Chiesa ma non poteva non vedere che,
at- teggiandosi a Giordano Bruno, l’avrebbe compromessa senza rimedio. Dal
punto di vista cattolico è un martire. Sacrificò alla Chiesa non la vita ma
qualcosa di più im- portante: la gloria scientifica. E se si pensa che, come
vedremo tra poco, Galileo aveva anche offerto alla Chiesa l’unica via d’uscita,
non si capisce perché i cat- tolici non abbiano ancora per questo loro eroe la
sconfi- nata ammirazione che merita. È superfluo avvertire che con queste
parole non intendiamo alludere all’illustre fi- sico dell’ Università di
Firenze. Il Garbasso nega esplici- tamente che l’abiura sia la prova di una
debolezza senile e ritiene, come s’è detto, che si tratta di un dramma
scientifico. È invece, secondo noi, il dramma del cre- dente che vede la sua
Chiesa negare la verità. Il Garbasso passa poi ad illustrare brevemente, con la
competenza che tutti gli riconoscono, l’opera dei disce- poli di Galileo,
quella dell’Accademia del Cimento e quella si può dire di tutti i fisici di
valore che ha avuto l’Italia fino al Righi escluso. Buona l’idea di riassumere
i risultati principali otte- nuti dagli Accademici del Cimento (determinarono
la 452 velocità del suono, trovarono che molti corpi si elettriz- zano oltre
l’ambra e che la fiamma scarica i corpi elet- trizzati, anticiparono
l’esperienza del pendolo di Fou- cault): ottimi i vari giudizi, specialmente
quelli su Volta, che con «elementi tutti suoi, dal primo all’ultimo, co- strui
la pila nelle due forme a colonna e a corona di taz- ze, e la pila impiegò a
produrre la corrente elettrica»; ot- timo il bilancio: «con Galileo abbiamo
fondato la mec- canica e l’astrofisica, col Torricelli la fisica terrestre, con
gli Accademici del Cimento la fisica sperimentale. Con Alessandro Volta abbiamo
aperto degnamente il se- colo dell’elettricità. L’elettrotecnica è, nelle sue
grandi linee, opera nostra. La nuova teoria atomica ha il sug- gello italiano,
e lo studio delle radiazioni non visibili fu iniziato da noi. Inoltre, ed è
caratteristico per un popolo che ha fama di essere costituito da intuitivi e da
artisti, quasi tutti gli strumenti principali di misura: termome- tro,
barometro, igrometro, densimetro, galvanometro sono anche essi italiani.
Finalmente abbiamo dato al mondo il cannocchiale e il microscopio».
Concluderemo, oggi, col discorso di P. Agostino Ge- melli sui rapporti di
scienza e filosofia nella storia del pensiero italiano. Che discorso
malinconico! La verità è tutta, o quasi tutta, in San Tommaso d’ Aquino; dopo,
in Italia e fuori, non c’è che decadenza. È vero che c’è la neoscolastica ma
essa non può risolvere per il momento il problema dei rapporti tra la scienza e
la filosofia: lo risolverà in seguito. 453 Galileo non era filosofo, com’è
provato dalle sue ve- dute sui rapporti tra scienza e fede. «Pretendere che
l’una cosa sia radicalmente indipendente dall’altra, l’una depositata nella
Sacra Scrittura ispirata da Dio, l’altra elaborata dalla mente umana, è
ignorare l’unità dello spirito e quindi le conseguenze che qualsiasi stu- dio
serio porta nella visione dell’universo e nella prassi della vita. Galileo per
primo, che dalla scoperta dei pia- neti medicei passò alla difesa del sistema
copernicano e quindi ad un ordinamento cosmico che disorientava per la sua
novità le menti e le coscienze, imparò a proprie spese quanto fosse ingenua la
sua concezione». Quest’interpretazione della tragedia galileiana addo- lora e
stupisce; la critica è inconsistente. Galileo aveva confermato col telescopio
(son parole di Gemelli) la scoperta di Copernico e non poteva perciò, come un Simplicio
qualunque, non ammetterla; nè poteva, essen- do incrollabilmente cattolico,
uscire dalla Chiesa. Non c’era dunque altra soluzione che quella che lui
sostenne (e fu poi sostenuta contro i «concordisti» da Stoppani e fu anche
accettata implicitamente dal Sant’ Uffizio che tolse dall’Indice il Dialogo dei
massimi sistemi): cioè l’idea che la Bibbia non può essere e non è un testo di
scienza. L’unità dello spirito (almeno nel senso di P. Ge- melli) non c’entra,
anzi è proprio perché la verità è una che Galileo negò ogni valore scientifico
alle affermazio- ni della Bibbia che erano smentite dal cannocchiale. 454
UN’ANTOLOGIA DI PROSA SCIENTIFICA" Se Enrico Falqui non dovesse fare la
rassegna della stampa per l’Italia letteraria, probabilmente la farebbe per
conto suo. Falqui legge molto e legge da buongusta- 10 più che da critico.
Quando un’immagine, un ragiona- mento, un aneddoto, una favola lo colpiscono,
egli li se- gna col lapis rosso e, nei momenti d’ozio, se li rilegge con molto
gusto. Per gli scrittori del seicento, ha poi evidentemente una predilezione
particolare, tanto che qualche volta li imita un po’ quando scrive; e li
vorrebbe presi a modello oggi perché, secondo lui, molti dei no- Stri scrittori
«si arrabattano per impoverire e render scialbo monotono sordo il loro stile al
fine di assogget- tarlo a non si sa quali impellenti necessità “romanze- sche».
Falqui aggiunge giustamente che il seicento non si deve riconoscere unicamente
nel barocchismo smor- fioso del Marino; «tanto meno se ne esaurisce il caratte-
re nel terzetto di don Abbondio, don Rodrigo e don Fer- rante». Egli nega che
sia un secolo di aridità creativa il secolo di Galileo e conclude: «Altro che
decadenza. Piuttosto età di lotta tra l’uomo e Dio, tra il cielo e la *
Recensione ad Enrico Falqui, Antologia della prosa scienti- fica italiana del
’600 (prima edizione, Roma-Milano, «Augu- stea», 1930), pubblicata in
«Solaria», gennaio 1931, p. 54 sgg. 455 terra; e dall’approssimativo comporsi
in armonia delle due forze è derivata una gloria alla quale ancor oggi
guardiamo». (Benissimo). La «ragione del libro» è espressa con queste parole
che non riassumiamo per dare un’idea dello stile e quin- di dei gusti letterari
dell’autore: «L'intento, d’altronde palese sol che uno voglia prendersi la
briga di sfogliar l’indice e leggere i dilettosi titoli apposti d’arbitrio ai
brani scelti, fu quello di presentare nella veste disusata d’uomini di lettere,
autori che per l’addietro furono te- nuti in conto unicamente di scienziati,
anche se pieni di naturale umanità. E siccome sotto il primo aspetto non
mancarono di riscuotere vasta eco d’applausi, oggi per fortuna si trovano a non
aver più bisogno d’essere illu- strati da chicchessia. Immaginarsi poi da uno
che nien- tissimo intende d’ogni scienza, dico né anco i primi ele- menti, le
prime definizioni, i primi termini». Diciamo subito che queste dichiarazioni
non vanno, per fortuna, prese alla lettera. Con la sua intelligenza, con tante
letture di libri di scienza, e di antologie scien- tifiche, Falqui non poteva
darci e non ci ha dato una rac- colta di fiori letterari presi dai libri degli
scienziati del seicento con assoluta indifferenza nei riguardi del loro valore
scientifico. Se cosi avesse fatto, egli avrebbe con- fermato che il seicento è
il secolo del secentismo e in ogni caso non ci avrebbe dato un’antologia della
prosa scientifica, ma un’antologia letteraria. È vero che questo pericolo non
ha saputo evitarlo del tutto: qualche volta la letteratura gli ha preso la
mano. 456 Lui stesso in fondo riconosce che le pagine del Carletti, del
Gemelli-Careri e del Negri solo per ragioni letterarie sono state scelte. Cosi,
anche senza essere sofistici, si può benissimo osservare che cinquantasei
pagine date a Daniello Bartoli sono troppe: e io confesso che anche cinque o
sei pagine dell’«elegantissimo» a me, in un’antologia scientifica,
sembrerebbero troppe, appunto perché il Bartoli non è uno scienziato ma un
volgarizza- tore di second’ordine. Pessima letteratura è anche, per esempio, la
cicalata sull’acqua di Lorenzo Bellini: «In primo luogo è anch’essa l’acqua un
istrumento da ta- glio, e taglia, ma nel suo tagliare nulla s’agita, nulla si
muove, e pare perciò che nulla forza faccia nel tagliar che ella fa. Ma con
tutto questo suo nulla muoversi, e nulla agitarsi, e parer perciò nulla forza
fare mentr’ella taglia, scompone l’acqua e disfà tutte le cose del mondo
indifferentemente, tanto quelle che sono molto e moltis- simo resistenti
all’esser divise nelle loro parti, quanto quelle che resistono poco e pochissimo»
ecc. ecc. Credi pure, caro Falqui, quest’ideuzza, nel linguaggio scienti- fico
moderno, che tu, guardandolo dal punto di vista astrattamente letterario,
chiami «gergo internazionale rassomigliante appena all’esperanto», si poteva
esprime- re assai meglio. Tu non accetti (e sai quanto io ti dia ra- gione) il
vieto pregiudizio secondo il quale lo scienziato sarebbe «freddo, logico,
astuto, calcolatore impassibile» e sostieni molto felicemente che «si dovrebbe
ben consi- derare come in ogni indagatore dell’Universo palpiti commossa l’idea
dell’infinito»; ma nelle cicalate sbadi- 457 glia apatica l’idea del finito e
quindi esse, se tu hai detto bene, non sono scienza. Con tuo comodo poi, mi
dovrai fare il piacere di dirmi come mai hai attribuito ad Ales- sandro Tassoni
lo scritto: Se il calore sia sostanza o ac- cidente, che è (tutto almeno lo fa
credere) del Don Fer- rante manzoniano. Fatte queste riserve, che vorrebbero
soprattutto impe- dire che l’amico Falqui attuasse, in una nuova edizione della
sua antologia, la minaccia di aumentare il numero delle pagine troppo (o
niente) letterarie, dobbiamo dire che molte sono le pagine scientificamente
importanti che Falqui ha saputo raccogliere. Vediamo con piacere nell’antologia
— e ben presentati — i nomi di Gian Alfon- so Borelli, Gian Domenico Cassini,
Benedetto Castelli, Bonaventura Cavalieri, Evangelista Torricelli, Vincenzo
Viviani. Molto opportuna è stata la scelta della relazione di Carlo Roberto
Dati sulla esperienza di Torricelli: la «famosissima esperienza dell’argento
vivo». A Lorenzo Magalotti avrei dato meno posto. Le sue benemerenze come
segretario dell’ Accademia del Cimento sono gran- di, ma i suoi meriti
scientifici sono assai minori di quan- to si crede; e anche sul suo valore
letterario non tutti sa- ranno d’accordo con l’ Accademia della Crusca. Molto
felicemente e con l’ampiezza che meritavano, sono stati scelti Francesco Redi e
Galileo, i quali sono (ed era ne- cessario) i due protagonisti del volume. Mi
piace in modo particolare la scelta galileiana. Il grand’uomo ci si presenta
nella sua meravigliosa complessità: come fisico e come astronomo, come
scienziato e come credente. 458 Qui si che non c’è più secentismo, ma un nuovo
mondo. Aggiungerò che chi legga le pagine galileiane scelte da Falqui sulla
questione copernicana, dovrà convenire che, anche dal lato teologico, la
posizione di Galileo è fortissima. Ha detto qualche filosofo che Galileo era
meno logico dei teologi che ne vollero la condanna: è un errore. Galileo aveva,
con le sue scoperte e coi suoi ra- gionamenti, demolito l’aristotelismo
medievale e non poteva rinnegare sé stesso. D'altra parte, egli non aveva
ancora conquistato un punto di vista filosofico che gli consentisse di
rinunziare all’autorità anche nel campo strettamente teologico e perciò l’unica
soluzione che conciliasse (sia pure provvisoriamente) la scienza e la fede era
la sua, tant'è vero che in sostanza la Chiesa cat- tolica ha finito con
l’accettarla integralmente. Se alcuni si accaniscono ancora contro il grandissimo
scienziato e fanno l’apologia di coloro che non riuscirono a capirlo, non c’è
da meravigliarsene troppo: è pure necessario che Galileo espii il suo
privilegio. Tutte le pagine galileiane che Enrico Falqui ci ha fat- to
rileggere, anche le più profonde, come quella, cosi ricca di avvenire, sul
principio di relatività (e cosi anche quelle degli altri autori), sono di
facile lettura, tanto da non richiedere quasi nessuna preparazione specifica: è
una lieta conseguenza della sensibilità letteraria di Fal- qui. Qualcuno si
rammaricherà che, per questa ragione, di alcuni grandi scienziati (per esempio,
del Torricelli) non siano date le pagine migliori; ma noi crediamo che un libro
per il pubblico debba soprattutto farsi leggere e 459 perciò ci auguriamo che,
nella prossima edizione dell’antologia, Falqui continui a darci pagine
facilmente intelligibili ma rigorosamente scientifiche. 460 UN NUOVO
ORIENTAMENTO DELLE SCIENZE FISICHE? Il recente volume di Roberto Pavese: Per un
nuovo orientamento delle scienze fisiche è stato oggetto di lodi ditirambiche e
di ohibò! disdegnosi, ma nessuno, se non m’inganno, è riuscito a penetrare nel
pensiero del Pave- se. Scorso il libro, io son rimasto perplesso. È uno di quei
libri che si prestano mirabilmente alla stroncatura e alla parodia. Basta
aprirlo a caso e leggere. «La neces- saria inerenza nel campo individuo degli
elementi via via derivati dal processo di sdoppiamento dell’atomo (come nucleo
individuo) deriva dal fatto che la carica positiva del nucleo centrale cresce secondo
la serie dei quadrati di 2: il che significa che l’estensione potenzia- le del
centro cresce colla stessa legge e nella stessa pro- porzione dell’estensione
attuale del campo (come cor- rente macrorbitale costituita di un dato numero di
ele- menti atomici di ordine corrispondente). È chiaro per- tanto che il nuovo
elemento negativo che va ad accre- scere l’estensione del campo, viene a
saturare l’incre- * Pubblicato ne «L’Italia letteraria», 16 marzo 1930, p. 6;
vedi risposta di Roberto Pavese, ibid., 4 maggio 1930, p. 2, e nuova re- plica
di Timpanaro, ibid., 25 maggio 1930, p. 2. 461 mento di carica positiva
realizzato dal nucleo individuo e perciò a formar parte del campo stesso come
negativi- tà opposta alla positività del nucleo. Cosi l’organismo individuo
come campo (complesso di correnti macrorbi- tali) si sviluppa parallelamente
alla carica centrale (cui è contrapposta a formare l’unità del sistema) fino a
quel limite che è il Cosmo, come sistema assoluto. È cosi confermato dal punto
di vista dinamico il principio, esposto nella prima parte del volume, per cui
il proces- so estensivo del sistema individuo è un processo di inte- grazione
(dei valori estensivi dipendenti)». Chi ne capi- sce niente? Lo stesso Pavese,
fra qualche anno, si trove- rà imbarazzato a riconoscersi in certe parole e in
certe formole delle quali si è adesso inebbriato. Ma se stroncare e prendere in
giro è facile, capire non è ugualmente facile, ed io non me la sentivo di
respinge- re uno che è evidentemente sincero quando dice che «per la santa
battaglia, egli è disposto a tutto dare: e tempo e denaro e salute e la vita
stessa». Scrissi perciò all’ Autore, facendogli delle domande sui punti che a
me sembravano più oscuri o più discutibili, ed egli rispose ampiamente. In quest'articolo
mi varrò, oltre che del li- bro, delle lunghissime lettere che egli mi scrisse
e per le quali lo ringrazio. Roberto Pavese riconosce per primo che il suo
volu- me non può riuscire accessibile a chi non conosca il si- stema di logica
che egli ha pensato, almeno nelle sue li- nee essenziali, ma che ancora è
inedito. La Logica dove- va essere pubblicata prima e solo per ragioni
contingenti 462 non è ancora uscita. Cosi almeno crede l’ Autore, che è
soprattutto un uomo di buona fede. La verità è che Roberto Pavese è un cervello
in ebol- lizione. Quando comincia a parlare, le idee gli fiorisco- no
inesauribili una dietro l’altra o prima o accanto o contro l’altra; a un
teorema segue un corollario, al corol- lario un codicillo, una nota, una
parentesi, un rinvio; tra le pause un sospiro di soddisfazione: com’è dolce
nuota- re in quest’oceano! Secondo il Pavese, occorre sostituire una concezione
«centrale» a quella «periferica» del reale, caratteristica della scienza
d’oggi. La chiave di questa centralità sarà da lui data nel sistema di logica,
ma fin da ora si può af- fermare che «la fecondità che questo criterio centrale
ed essenzialmente unitario può rappresentare per la scienza è solo paragonabile
— e ne ha l’identico meccanismo lo- gico — alla fecondità che la politica del
Duce mostra di avere in confronto delle altre forme, più o meno perife- riche e
contingenti, di politica. Per questa via profonda- mente idealista — ma di un
idealismo veramente creato- re, e non impotente come “l’idealismo attuale”
rinchiuso nel nebuloso olimpo di pochi schemi altrettanto poveri e sterili
quanto belli a vedersi — solo per questa via schiet- tamente “fascista”, perché
emana da quel principio asso- lutamente centrale che può assumere, a seconda
dei li- velli spirituali da cui lo si considera, gli aspetti di Dio, di Patria
o di dovere, le scienze potranno compiere, per opera schiettamente italiana,
quella miracolosa ascen- 463 sione che già cosi luminosamente si è delineata,
per vo- lere di un uomo fatidico, nelle coscienze». Lo sviluppo che il
principio della centralità ha nel vo- lume, ricorda, per la sua estrema
astrattezza e per il fine che l’Autore si è proposto, la filosofia della Natura
di Hegel. Il Pavese dice, del resto, esplicitamente che ha tracciato, nelle sue
grandi linee, una meccanica generale nella quale basterà inserire quei vari
aspetti particolari che formano oggetto delle scienze fisiche, per interpre-
tare, quasi automaticamente, con la chiave di un unico quadro schematico,
ciascun fenomeno. Cosi potrà, se- condo lui, sorgere una nuova scienza che non
sarà più, come la vecchia, un mosaico di fatti in gran parte slegati ed oscuri,
una scienza prevalentemente descrittiva, ma una scienza integrale, una funzione
concreta di quell’unico organismo che è il cosmo. Vien subito spontanea la
domanda: In che consiste propriamente la rivoluzione che il Pavese vorrebbe ef-
fettuare? Galileo è, anche lui, vittima della concezione periferica? Si
dovrebbe allora poter riscrivere, dal punto di vista centrale, il Dialogo sui
massimi sistemi. In che modo? Il Pavese mi ha risposto che egli non fa questio-
ne di metodo, ma questione di mentalità da rifare. «Si tratta in ultima
analisi, di sostituire al motto: “Provando e riprovando” che è l’espressione
più schietta dell’ empi- rismo scientifico e del contingentismo sperimentale
(il cui significato consiste nella “possibilità” di ricostruire l’unità della
legge attraverso il ripetersi dell’esperienza), il motto: “Dalla legge
l’esperienza”, per cui la legge si 464 pone a priori come valida, mentre
l’esperienza è parte passiva, o propriamente mezzo di controllo della legge
posta; mentre è assieme, nel suo aspetto positivo, mezzo di integrazione
progressivo e formale della legge stessa, in quanto postulabile in forme
logiche via via più estese ed adeguate. Non dunque l’osservazione del
molteplice come molteplice, ma come se fosse sempre l’espressio- ne di un’unità
relativamente nota, se pure solo ipotetica- mente. Guardare all’esperienza non
come se dietro di sé non vi fosse nulla, bensi come se vi fosse un’unità non
direttamente intuibile e percettibile, ma reale e necessa- ria, come qualcosa
che può rettificare gli stessi errori del senso, in quanto è essa unità che
determina (più che non sia determinata) l’esperienza. Insomma tenersi in alto,
se si vuole dominare e dirigere l’esperienza nei suoi vari elementi
determinanti». Dato il carattere filosofico dell’esigenza alla quale il Pavese
vuole soddisfare, è difficile rispondere in sede scientifica, come a me sarebbe
piaciuto. Tutt’al più egli può dire che lo scienziato si debba comportare come
se cercasse Dio o, in termini più strettamente logici, come se ogni fenomeno,
pur nella molteplicità contingente dei suoi aspetti, fosse il segno di un’unità
necessaria, anzi in fondo, di quell’unità e di quella legge assoluta che ri-
sponde al concetto di Dio. E poiché io gli avevo anche parlato del mio
indimenticabile maestro Augusto Righi, il Pavese risponde che Righi dava la
precedenza all’uni- tà rispetto all’esperienza più o meno bruta, della quale si
serviva come di controllo dell’ipotesi e non come di una 465 corrente che ci
trascini quasi per forza alla scoperta: «Se tutti operassimo come Righi, io non
avrei nulla da dire». È una dichiarazione preziosa, che fa onore al Pavese. Ma
veramente il Righi, se apprezzava le ipotesi, apprez- zava assai di più
l’esperienza e non avrebbe mai detto che l’unità è tutto e l’esperienza nulla:
se mai, avrebbe detto il contrario. L'esperienza, per Righi, non era, come per
Pavese, un mezzo passivo di controllo di una legge posta a priori, ma qualcosa
di vivente e di creativo. Per Lui, l’ipotesi, prima di essere sottoposta
all’esperienza, era qualcosa di astratto, di incompleto, di provvisorio: era
quello che è la velleità, l’aspirazione vaga, rispetto alla volontà
realizzatrice. Meglio ancora si può dire che l’esperienza di Righi e di tutti
gli scienziati originali è essenzialmente razionale ed è essa sola razionale,
nel campo scientifico: e non l’unità posta astrattamente. Il Pavese ha mille
ragioni quando rivendica la razio- nalità contro l’esperienza bruta, ma la
razionalità non dev'essere quella della vecchia metafisica. Purtroppo la
razionalità a cui egli mira è proprio quella. È vero che egli dice che il suo è
il vero idealismo in cui il soggetto nulla lascia fuori di sé ed include in un
fascio indissolu- bile mondo naturale e mondo spirituale. Ma dice pure, come si
è visto: «dalla legge l’esperienza»; dice che af- fermare la trascendenza è il
solo modo di dare unità e senso all’immanenza, è il solo modo di parlare di
reli- gione senza mala fede e di Dio senza bestemmia; dice ancora che il suo è
un idealismo costruttivo che deduce sistematicamente tutte le scienze della
natura e dello 466 Spirito. Siamo evidentemente davanti alla vecchia meta-
fisica. Si direbbe che Roberto Pavese, il quale è un ingegne- re laborioso e un
amico della scienza, quando, nei ritagli di tempo che il suo lavoro gli lascia
liberi o che toglie al sonno, si mette a filosofare, si proponga come modello
il «filosofo in generale» criticato dal Croce. Pare che, dopo di essere stato
per tutta la giornata immerso nella vita, egli senta, la sera, il bisogno di
evadere dalla real- tà: e la filosofia gli diventa l’opposto paradisiaco della
vita e della storia. «Al metodo empirico e periferico, consacrato dalla
scienza, è possibile sostituire, in determinati momenti, periodicamente
ricorrenti, il metodo deduttivo che pro- cede dal centro: il quale ha questo
vantaggio: che da esso si vedono simultaneamente punti della periferia, come le
valli dalla vetta, mentre dalle valli la vetta non appare od appare con aspetti
diversi e contrastanti. Ogni ripetersi di eventi, ogni legge, ogni tipico campo
(logico o fisico) di esperienze, è il segno di un’unità centrale che determina
quella ripetizione, come il sole determina il ciclico ripetersi delle stagioni.
Centro che è l’origine ed il riassunto attuale di ciò che si sviluppa
successivamente nel campo». Il Pavese non si accorge minimamente che il centro
senza la circonferenza, la vetta senza la valle, il princi- pio senza lo
sviluppo, sono delle astrazioni. Che occorra rivendicare l’esigenza dell’unità
di que- sta luce interna (come dice felicemente il Pavese) orien- 467 tatrice
del processo spirituale, va bene, purché la luce sia appunto interna e non estrinseca;
e siamo convinti anche noi col Pavese che la mentalità degli scienziati si
debba, in massima, riformare. Gli scienziati si devono decidere una buona volta
ad abbandonare certe decrepite posizioni positivistiche alle quali rimangono
ancora at- taccati. Ma la via da seguire non può essere quella trac- ciata dal
Pavese nel suo libro. Agli scienziati non si può parlare di meccanismi
universali, che permetterebbero di dedurre ad una ad una tutte le scienze e
tutta la realtà, anzi «uno dall’altro, uno dopo l’altro, i vari fatti, in un
ordine logico irresistibile». Gli scienziati conoscono troppo bene la scienza,
anche se seguono una filosofia arretrata, per non sapere che nessuno potrà mai
tentare seriamente deduzioni cosi assurde. Tutti oramai, scienziati e filosofi,
sanno che la filoso- fia della natura alla maniera hegeliana e la filosofia a
priori della storia sono morte per sempre. Tutti sanno che costruzioni come
quelle non prevedono nulla, non anticipano nulla, appunto perché, mentre
s’illudono di dedurre tutta la realtà, sono dei castelli costruiti più o meno
arbitrariamente sulla realtà: sono schematizzazio- ni. Nè crediamo che sia
utile cercare se esista un mo- mento scientifico dello spirito e svolgere una
teoria di questo momento scientifico: anche questa è metafisica. Oggi non si
vede una teoria della scienza che non sia la scienza stessa come coscienza di
sè, la scienza come storia chiara e serena. E se il Pavese vorrà davvero con-
468 tribuire alla creazione di una nuova fisica più coerente e più razionale di
quella d’oggi, dovrà rinunciare a quella meccanica generale che consentirebbe
d’interpretare quasi automaticamente ogni fenomeno e mantenersi vi- cinissimo
alla scienza. La fisica è in crisi e offre molto lavoro al filosofo
intelligente. Il Pavese lo sa meglio di noi e ci auguriamo che si voglia
mettere su questa via. Cosi soltanto potrà far penetrare un po’ del suo eroico
furore filosofico nel mondo scientifico. L'attività svolta finora dal Pavese è
una specie di esplosione giovanile. È tempo oramai che il nostro filo- sofo
della scienza dica addio alla giovinezza e ci dia qualcosa di meno ambizioso e
di più maturo. 469 BARRICELLI SULL’IPPOGRIFO* È uscito postumo, a cura degli
amici, un libro di Mau- rizio Barricelli intitolato: J nuovo Universo (Franco
Campitelli, editore; Foligno — Roma). Gli amici dicono che il volume, «parola
ritardataria detta da una voce che non suona più, fa pensare alla luce di certe
stelle che sono già scomparse eppure continuano ad inviarci i loro raggi
superstiti». Esso è, secondo loro, la più importante affermazione dell’ingegno
multiforme dell’ Autore. «Tutte le esperienze di una vita spesa nelle più
disparate ricerche, nella tenace perseverante assimilazione dello scibile,
perseguita senza preferenze e senza distinzioni, in ossequio al principio che
tutte le realtà percepibili fanno parte d’un unico sistema al quale possono
essere indifferentemente ricondotte — quindi, nozioni derivate dall’arte, dalla
scienza (astronomia, geologia, fisica, chi- mica, biologia) — sono mirabilmente
addensate in queste pagine, che hanno il sapore di un’antologia universale, e
ridotte, con evidenza che sente di prestigidazione, al co- mune denominatore».
Gli amici aggiungono che non hanno la competenza necessaria per giudicare i principii
scientifici del Barricelli, «né sarà per gli scienziati facile impresa
accoglierli o rifiutarli»; ma avendo riscontrato * Pubblicato ne «L’
Ambrosiano», 31 dicembre 1932. 470 nel libro in gran numero gli «elementi che
caratterizza- no la schietta opera d’arte», hanno pensato che senza grave colpa
non potevano lasciarlo inedito, tanto più che si tratta di un libro di buona
fede, di un documento pre- zioso di «una religione scientifica profondamente
senti- ta». Le notizie che essi ci dànno su Maurizio Barricelli sono
interessanti. Nacque a Benevento nel 1874 e mori il 14 aprile 1931. Trascorse
una parte dell’infanzia in una villa suburbana presso un bizzarro gentiluomo
che faceva collezione di orologi a pendolo. «Le cinquecento pendole di ogni
forma e dimensione, tutte in movimen- to, che questi sorvegliava nelle vaste
sale, acclimatarono il fanciullo a un’atmosfera inconsueta, ripetendogli il
mistero del Tempo; mentre la campagna circostante, coi suoi silenzi panoramici,
gli sottoponeva l’arcano dello spazio». (Questi amici sono davvero impagabili
con questo loro involontario umorismo. Se si fossero propo- sti di prendere in
giro, con giudizio, il loro autore non potevano riuscire più efficaci. Il
lettore ha visto che il li- bro è stato definito «parola ritardataria detta da
una voce che non suona più»; che «tutte le realtà percepibili fanno parte d’un
unico sistema al quale possono essere indifferentemente ricondotte»; che il
Barricelli riduce le più eterogenee nozioni al comune denominatore «con evidenza
che sente di prestigidazione»; che mentre si vorrebbe far passare il volume
come una nuova Bibbia della scienza si confessa candidamente l’incompetenza 471
scientifica e si concede senz’altro che la scienza possa non accettarlo). Il
Barricelli non si occupò solamente di scienza. Fu anche pittore, anzi fece
studi regolari di belle arti a Na- poli sotto la guida del Palizzi e del
Morelli, vincendo numerosi premi. Un suo gran quadro: Alla luce! suscitò molte
discussioni e mentre fu accolto trionfalmente a Roma, fu rifiutato a Milano; il
suo quadro Michelangelo fu acquistato dallo Czar Nicola; un altro suo quadro: /
pagliai, fu accettato dalla Galleria d'Arte Moderna di Roma ma «oggi, non si sa
perché, è scomparso da quelle sale». Tuttavia su Barricelli pittore non ci vien
detto molto, nè ci vengono presentate delle riproduzioni delle sue opere: ci si
dice soltanto che alcuni paesaggi «avve- duti e luminosi» ritraenti le
«predilette nature» della Svizzera e dei Paesi Scandinavi «esposti in varie
mostre personali, rimasero di rado invenduti». È troppo poco, ma forse è
sottinteso che si tratti di opere mediocri. Il Barricelli fu anche critico
d’arte e autore di varie commedie sulle quali nulla ci vien detto; fu
squadrista e fondatore dell’Istituto del Nastro Azzurro. Si battè a duello più
volte «sempre per la difesa di un’idealità o di un principio»; combattè
volontario per la Grecia contro i Turchi, distinguendosi sui campi di Domokos;
fece poi durante la guerra del 1915-18 tre anni di trincea, sempre come volontario,
nel 2.° Alpini, anzi per arruolarsi tornò precipitosamente dalla Norvegia dove
stava sfruttando industrialmente il suo Autoelastic (surrogato chimico della
gomma per pneumatici). Prese vari brevetti in ma- 472 teria di navigazione, di
aviazione, di ferrovie e special- mente nel campo fotografico e
cinematografico; e di- ventato inabile alla vita di guerra, prestò servizio
nella sezione cinematografica dell’Esercito su tutta la frontie- ra alleata,
ottenendo dalle Autorità militari francesi la croce di guerra con palme. Sul
nostro fronte meritò la medaglia d’argento al valor militare. Sposò una
pittrice svedese e, in seconde nozze, una scrittrice norvegese. Ebbe insomma
una vita molto varia e avventurosa che potrebbe accendere la fantasia di
qualche romanziere e di qualche ammiratore. Forse allora si potrebbe tornare
sul volume che ci sta davanti. Esso può essere utilissimo come documento
biografico e qualche pagina può esser letta con piacere ma come libro organico,
come tentati- vo di riforma della scienza odierna non va. Maurizio Barricelli —
dispiace confessarlo — si dimostra irrimedia- bilmente incapace di comprendere
la scienza moderna. La sua incomprensione è assai più radicale e più stupe-
facente di quella del Simplicio galileiano. Gli entusia- smi di Barricelli sono
tutti per il «metodo intuitivo», vale a dire per quanto c’è di più lontano dal
metodo spe- rimentale e dal rigore logico. Alla scienza moderna egli non fa che
opporre negazioni su negazioni, con l’aria di chi la sa lunga e tratta tutto
dall’alto in basso. Problemi importanti e intricati che hanno tormentano 1
fisici più geniali appaiono al Barricelli giochi da bambini, ed egli crede di
poterli risolvere senza tener conto dell’enorme lavorio degli scienziati, con
quattro frasi a priori del tut- to vuote e campate in aria. Si resta
impressionati veden- 473 do, per esempio, come il Barricelli crede di spiegare
l’esperienza di Michelson e Morley. Per lui la previsione di Michelson è
sbagliata ma naturalmente tanto Lorentz che Einstein hanno torto; di Ritz non
si parla. L’etere non è immobile perché altrimenti l’esito dell’esperienza non
potrebbe essere negativo. Ma come mai Lorentz aveva concluso che l’etere, se
esiste, non può che essere immobile? Barricelli non si fa questa domanda ma, se
se la fosse fatta, avrebbe risposto, senza dare alcuna giusti- ficazione, che
Lorentz aveva torto. E se gli avessimo domandato una teoria dell’aberrazione,
egli l’avrebbe subito data con poche parole senza significato. Alle ipotesi sul
trascinamento totale o parziale o sull’immobilità dell’etere cosmico, bisogna
contrappor- re la quarta ipotesi del Barricelli: l’etere non è immobile né
trascinato dai corpi in movimento ma «trascina tutti i corpi nel suo moto».
Come mai quest’ipotesi cosi sem- plice spieghi tutto non è minimamente
accennato, anzi Barricelli «spiega» l’esito negativo dell’esperienza di
Michelson e Morley senza ricorrere alla sua ipotesi. «Poiché — egli dice — i
nostri sensi non percepiscono che fenomeni, ossia perturbazioni, eccezioni
periodiche e fi- nite a un sistema di moto omogeneo, continuo e quindi
infinito, cosi la nostra fantasia non può concepire nulla che non sia finito
nel tempo e nello spazio, che non ab- bia una dimensione e una durata. Non è
quindi possibi- le, con un esperimento fenomenico, rivelare un moto omogeneo».
Forse nemmeno Simplicio troverebbe con- vincente questa spiegazione ma
Barricelli trova convin- 474 centissime solo spiegazioni di questo genere e
resta in- vece freddissimo davanti alle spiegazioni scientifiche. È questione
di mentalità. Barricelli non sa che farsene di Galileo, di Newton, di Lorentz,
di Einstein e delle loro laboriose dimostrazioni sperimentali e teoriche: egli
ri- solve tutti i problemi con l’intuizione, cioè — lo ripetia- mo — con
ipotesi senza fondamento e senza consistenza. Egli crede di spiegar tutto
ammettendo cinque stati della materia: 1 tre stati fisici che tutti conoscono
(il solido, il liquido e il gassoso), uno stato ultragassoso e uno che si
potrebbe dire ultrasolido e che è poi lo stato organico, cioè la vita. Dallo
stato ultragassoso, che ha parecchi al- tri nomi (stato unitario,
ultra-atomico, originario, omo- geneo) derivano tutti gli altri, cioè tutto
l’universo. In- fatti secondo l’Autore lo stato unitario corrisponde al punto
(che egli considera come la prima dimensione dello spazio) perché essendo
continuo, omogeneo e composto di punti o in altri termini essendo in tutti i
punti uguale a se stesso «può considerarsi nel suo com- plesso come un sol
punto». In origine dunque l’universo come noi lo vediamo non esisteva: si
potrebbe anzi dire che in origine nulla esisteva perché la materia, allo stato
unitario è il puro essere ch’è il puro nulla. In seguito, per una causa ignota
che potrebbe essere l’intervento di- vino, si son formate nella materia
omogenea delle di- scontinuità o depressioni stesse e tendenti a ristabilire
l'omogeneità. Questi afflussi sono — continua impertur- babile l’ Autore — dei
«raggi gravitali» rettilinei. Si ha cosi il «primo stato dell’energia
raggiante» che è la gra- 475 vità e che corrisponde alla retta che è
considerata come la seconda dimensione dello spazio. «La conflagrazione di
raggi gravitali in un centro di depressione cinetica de- termina onde
stazionarie di secondo grado ed energia raggiante pure di secondo grado, ossia
la materia pro- priamente detta, allo stato gassoso, e le sue emanazioni
ondulari». In modo analogo, cioè con le stesse ipotesi arbitrarie e senza
significato, si hanno gli altri stati della materia, tra i quali va compresa,
come s’è ricordato, an- che la vita (e anche Dio). Il Barricelli va avanti a
gonfie vele senza un momen- to di perplessità, senza critica e purtroppo senza
calore e senza poesia. Come teoria della natura — non si può fare a meno di
dirlo — il suo libro non ha il minimo valore: non è scienza, nè filosofia, nè
arte ma un insieme di pa- role. La sua pubblicazione integrale è stata dunque
un errore. Il libro contiene tuttavia qualche osservazione, qual- che pensiero,
qualche fantasia su cui l’occhio, stanco di scorrere su tante pagine aride, si
posa volentieri; qual- che punto, anche se non resiste alla critica, interessa
perché si capisce che appartiene al credo dell’ Autore. Gli amici avrebbero
fatto bene a pubblicare soltanto le poche pagine vive o almeno interessanti per
chi voglia conoscere il Barricelli. Tra i pensieri che più mi piaccio- no
citerò quello della madre nel periodo della gestazio- ne. «Ella certamente
concorre col suo spirito e la sua volontà alla formazione e alla perfezione
dell’essere nel quale deve sdoppiarsi. Ella pensa, desidera, vuole che il 476
figlio sia bello, forte, intelligente; ella prepara o concor- re a creare in se
stessa l’ambiente adatto perché i suoi desiderii si avverino. Ella predilige
alcuni cibi che pri- ma non amava e ne scarta altri; si compiace guardare i
bimbi e gli uomini più belli per dare l’impronta della perfezione della specie
anche al frutto del suo ventre, e spesso una forte impressione gradevole o
spiacevole viene ad accentuare o a turbare questo processo d’ente- roplastica
ed il figlio ne porterà le stimmate per tutta la vita». Qui c’è simpatia umana
e c’è spiritualità. L’arido materialismo che rende cosi ostiche tante pagine
del li- bro qui è superato. La vita non è più uno stato della ma- teria ma
bellezza, intelligenza, moralità. Mi piacciono pure certe fantasticherie, come
quella in cui immagina che gli uomini possiedano un organo per la percezione
elettrica e allora avrebbero gran parte de- gli attributi divini ma
perderebbero il gran bene della solitudine, dell’intimità e vivrebbero «nudi
nel corpo e nell’anima senza speranza di riposo o di tenebre». Più felice è la
storietta dell’uomo che ha l’olfatto del cane. Egli non potrebbe vivere perché
rientrando in casa «fiu- terebbe le tracce di tutte le persone che vi fossero
state e saprebbe riconoscerle e ritrovarle». L’ Autore è riuscito a vivere da
artista questa sua fantasia. «Sulle mani, sulle vesti della consorte fiuterebbe
il nome di tutti coloro che l’avessero avvicinata. Quelli che non conoscesse
potreb- be scovarli uno per uno seguendone le tracce per la città sino alla
loro casa». Il Barricelli immagina i dialoghi del marito con la moglie e, caso
rarissimo, sa fare dello 477 schietto umorismo; poi conclude che nessuno si
salve- rebbe: «per offese alla legge più o meno gravi, tutti do- vrebbero
essere imprigionati e allora, o la società e le leggi dovrebbero trasformarsi,
o l’uomo cane dovrebbe essere soppresso». 478 RIVENDICAZIONI A VUOTO" Il
primo volume dell’«Enciclopedia scientifica mono- grafica italiana del XX
secolo»: Invenzioni e inventori del XX secolo, di Artemio Ferrario, è un libro
a sorpre- sa. Artemio Ferrario non è uno qualunque: è ingegnere, deputato al
Parlamento, segretario dell’ Associazione na- zionale fascista inventori.
Convinto che il fenomeno creativo sia, sotto un certo aspetto, un privilegio
della nostra razza, vorrebbe rafforzare nei lettori una «co- scienza inventiva»
e insieme additare idee sane e temi concreti. Egli soffre quando vede che gli
stranieri tendo- no a negare le nostre glorie scientifiche e tecniche e
s’indigna dantescamente davanti «a li malvagi uomini d’Italia che commendan le
cose altrui e le proprie di- spregiano». I meriti e le glorie dei nostri
inventori devo- no essere dappertutto riconosciuti e celebrati; la Patria dev'essere
liberata dell’asservimento ai brevetti e ai progetti stranieri e deve avere
nuove materie prime e nuovi cicli tecnologici, anzi addirittura l’indipendenza
e la vittoria. * Pubblicato in «Omnibus», 9 luglio 1938, p. 7. Il titolo origi-
nale fu mutato, all’insaputa dell’autore, in «Le spiritose invenzio- ni». 479
Leggendo queste dichiarazioni, si dice: «Finalmente!»; si va oltre, e cadono le
braccia. Sembra che l’autore non sappia che non si può rivendicare ciò che non
si conosce, non si capisce, non si ama, e che non si può fare storia della
scienza quando mancano preparazione scientifica e senso storico. In troppe
pagi- ne di questo libro vediamo insieme alla rinfusa verità, inesattezze e
svarioni inverosimili; vediamo sullo stesso piano uomini insignificanti e
uomini sommi, chi intrave- de a stento un aspetto di una verità e chi fa
consapevol- mente e porta a fondo una grande scoperta. Per questa mancanza di
prospettiva, il Ferrario finisce col mettere in cattiva luce, contro le sue più
evidenti intenzioni, gli scienziati e gli inventori che più vorrebbe esaltare.
La verità è che l’autore non riesce a rivendicare nulla sul serio. I suoi
entusiasmi scientifici e i suoi odî sono ap- parenti. Apriamo a caso il libro.
Ecco: siamo a pagina 41. Vi leggiamo che l Accademia del Cimento «intraprese
per la prima volta l’esperimento noto, non si sa perché, sot- to il nome di
pendolo di Foucault». Tutti sanno che l'Accademia del Cimento notò la rotazione
apparente del piano d’oscillazione del pendolo, ma non la capi, non capi
nemmeno che era una esperienza importante e non la pubblicò. Foucault invece
scopri di nuovo il fe- nomeno (indipendentemente dall’ Accademia del Ci- mento)
e ne fece la teoria, spiegando che la rotazione deve variare con la latitudine
e che è una nuova prova x della rotazione terrestre. Il suo merito è innegabile
e 480 nessuno glie l’ha mai contestato. Antonio Garbasso, che è cosí geloso
delle nostre glorie scientifiche, dopo aver ricordato che gli accademici del
Cimento avevano ese- guito la celebre esperienza circa due secoli prima di
Leone Foucault, aggiunge: «Evidentemente, non ne ave- vano compreso il
significato». Nella stessa pagina 41 dice il Ferrario: «È erronea- mente
attribuita a Newton la paternità della teoria ondu- latoria per spiegare i
fenomeni della luce; ma questo merito spetta invece a padre Francesco Maria
Grimaldi, bolognese, della Compagnia di Gesù, il quale la enunciò trent'anni
prima dell’inglese». Il nome di Newton non può essere uno sbaglio di stampa
perché il Ferrario sta parlando proprio di Newton. L’errore è inesplicabile
perché tutti sanno che Newton è il sostenitore della teo- ria corpuscolare e lo
sa naturalmente anche il Ferrario che a p. 156 dice: «Newton non credette alla
teoria on- dulatoria e la sua alta autorità bastò per farla declinare, sicché
tutto il secolo XVII tornò, si può dire, alla teoria corpuscolare». Non è
nemmeno vero che il padre Gri- maldi sia un vero sostenitore della teoria
ondulatoria. Il fisico bolognese aveva idee teoriche piuttosto confuse. Il suo
grande merito è la scoperta dei fenomeni di diffra- zione che, non si sa
perché, per il Ferrario divengono (p. 161): «la diffrazione del raggio solare,
chiamata poi ri- flessione di Newton». Non si può negarlo: Newton porta
sfortuna al Ferrario ed è umano che il Ferrario se ne vendichi. La teoria del
volo mediante il più pesante dell’aria, egli dice, fece un gran salto indietro
per opera 481 di Newton, il quale, essendo un calcolatore formidabile, prese la
penna e dimostrò che l’uomo non avrebbe mai potuto volare. «Anzi, andò anche
più in là e dimostrò che non possono volare neppure gli uccelli. E siccome,
malgrado fosse Newton, vi fu chi osservò, sia pure con qualche titubanza, che
gli uccelli volano lo stesso, egli spiegò che questo avveniva per oscure cause
fisiologi- che che sfuggono al calcolo». Questa battuta (non esito a dirlo, a
costo di scandaliz- zare gli scienziati) mi piace perché, una volta tanto, ot-
tiene lo scopo; che è quello di far sorridere. Si intende: si tratta di una
parodia, che colpisce non Newton, ma certi newtoniani. Non so invece se si
debba piangere o ridere leggendo la singolare affermazione su Galvani (p. 393).
Dopo aver parlato delle prime esperienze di Galvani, quelle in cui si
ottenevano le contrazioni mediante la scintilla del- la macchina elettrica, il
Ferrario continua: «Galvani an- dava soprattutto ricercando elementi nuovi da
gettare nella sua polemica con Volta, a sostegno della sua tesi
dell’elettricità animale. Allora sostitui all’antenna di pri- ma, ossia allo
scalpello e al filo, un archetto formato di due metalli. Toccando questo
archetto la rana riebbe le contrazioni muscolari senza bisogno delle scintille
della macchina elettrostatica. Ma per contro, l’arco bimetalli- co veniva
piuttosto a dar ragione a Volta, che vi vedeva né più né meno che la sua pila».
Se alla licenza liceale un candidato ripetesse queste straordinarie
affermazioni sarebbe bocciato. Chi ha 482 scritto queste righe (ripetiamo che
non può essere il Fer- rario, ma un aiuto incompetente) non sa nulla della
pole- mica tra Volta e Galvani, e non ha letto, anzi non ha nemmeno visto la
memoria fondamentale di Galvani, che cita, col titolo lievemente inesatto,
nella pagina pre- cedente. Se no, si sarebbe accorto che solo nella prima parte
della memoria si parla dell’azione dell’elettricità artificiale sul movimento
muscolare, mentre nella se- conda parte si parla degli effetti dell’elettricità
atmosfe- rica, e la terza parte, che è più ampia, e parecchie pagine della
quarta sono dedicate all’elettricità animale. Li Gal- vani descrive e discute
l’esperienza con l’arco condutto- re che, secondo il Ferrario, sarebbe stata
fatta per com- battere Volta. Il grande fisico di Como (chi non lo sa?)
cominciò a occuparsi di elettricità animale dopo aver letto la memoria di
Galvani e quindi dopo aver preso co- noscenza di tutte le esperienze fatte
dallo scienziato bo- lognese; e arrivò alla pila dopo molti ragionamenti e
molte esperienze e quando Galvani era già morto. Il Fer- rario (il suo uomo di
fiducia) crede, a quanto sembra, che Volta abbia inventato la pila prima
dell’esperienza di Galvani. È una delle tante versioni della famosissima
esperienza. Ne sentii una volta una più divertente, in una lezione a soldati.
Galvani, raccontò nello stupore generale l’oratore improvvisato, passeggiava
per le stra- de di Bologna, quando incontrò una rana. La toccò con un bastone
di rame ed essa si commosse. Cosi Galvani inventò la pila. 483 Eppure quel
bastone di rame sta bene in mano a Gal- vani, meglio che uno d’argento o di
ferro; e una rana che vada a passeggio per via Ugo Bassi o via Rizzoli potrebbe
ispirare al mio amico Luigi Bartolini una delle sue più originali acqueforti.
Poi Galvani che, vedendo saltellare una rana, inventa la pila è grande. In
fondo, col suo curioso racconto, quell’oratore riusci a dare ai soldati un’idea
del genio di Galvani; il Ferrario non di- mostra nulla, come non dimostrò nulla
Romagnosi. Secondo l’autore invece (p. 187), nel 1802 Giovanni Battista
Romagnosi, di Trento, avrebbe fatto l’esperien- za di Oersted. Questa volta
però egli procede con una certa cautela perché parla non a nome proprio ma
«sulla fede del dottissimo Gian Francesco Rambelli». Parrebbe dunque che
quest'uomo dottissimo ammetta un fisico di Trento, chiamato Giambattista Romagnosi.
Questo fisico non è mai esistito. Si tratta invece del ce- lebre Gian Domenico
Romagnosi, nato a Salsomaggiore e vissuto a Trento e a Milano. Nell’estate del
1802 il fi- losofo del «non so che», che non era più pretore di Tren- to, si
annoiava e non avendo voglia di giocare né a sco- pone né a scacchi cercò di
passare il tempo con la pila. Fece cosi le esperienze che furono riassunte
nell’artico- lo sul galvanismo, pubblicato nel Ristretto de’ foglietti
universitari di Trento del 3 agosto 1802, e più volte stroncato. Il Romagnosi
non fece e non pretese mai di aver fatto l’esperienza di Oersted; e quando il
fisico da- nese annunziò la scoperta si guardò bene dal fare riven- dicazioni.
Egli aveva creduto solamente di avere «am- 484 mortizzato» la polarità di un
ago magnetico mediante la carica elettrica del polo isolato di una pila.
L'esperienza che egli fece non presenta interesse, essendo dovuta a ri-
pulsione elettrostatica e ad attrito. È un’esperienza da fi- losofo disoccupato
e nient'altro. x k x Poiché lo spazio non ce lo consente non ci fermeremo sulla
confusione che fa l’autore (a p. 36) tra peso e mas- sa, né ribatteremo la sua
affermazione (p. 35) che le tre leggi della meccanica (0, come dice lui, della
dinamica) siano state scoperte da Newton, dimenticando Leonardo e Galileo, o
quella piú grave che quei principî e il prin- cipio dell’energia non siano che
ipotesi. Ci limiteremo ad invitare il lettore a leggere quello che il Ferrario
dice (pp. 379-380) sul telefono. L’autore non distingue (sem- bra impossibile)
il telefono dal microfono. Artemio Ferrario e Valentino Bompiani, come tutti
sanno, sono due uomini di grande valore. Siamo perciò convinti che essi non
tenteranno di replicare, o meglio ci auguriamo che se la cavino con spirito,
ritirando il volu- me dal commercio. 485 RISPOSTA A FERRARIO" Nel suo
lungo articolo sul Meridiano di Roma, Arte- mio Ferrario non è riuscito a fare
nemmeno un piccolo passo avanti. È vero che in compenso ha fatto un bel salto
indietro. Il suo metodo è semplice e ingegnoso. Quando un’obiezione è troppo
imbarazzante, non la prende in considerazione e si limita a diffondersi nei
soliti luoghi comuni a favore dei piccoli che valgono quanto e più dei grandi o
contro i vari Larousse che non ci apprezza- no abbastanza. Non una parola sulla
trasmutazione del telefono in microfono e viceversa, né su Galvani che fa
l’esperienza con l’arco conduttore per combattere Volta. E sempre le solite
citazioni di seconda mano. Se per caso si cimenta con un testo, si mette in un
diabolico impiccio, come lo stregone novizio. Insiste sulla priorità di
Romagnosi, ma in base all’autorità del «grande precursore» Gianfrancesco
Rambelli. Perché non si decida a leggere l’articolo sul galvanismo non si
capisce. È uno scritto da giornale senza formule matematiche e senza nulla di
astruso. Il * Pubblicato in «Omnibus», 30 luglio 1938, p. 2, in risposta ad una
replica di Artemio Ferrario all’articolo precedente, pubblicata nel «Meridiano
di Roma», 24 luglio 1938, p. 5. 486 Ristretto de’ foglietti universitari non si
trova facilmente (nella Comunale di Trento c’è), ma l’articolo è stato ri-
stampato nell’ Antologia di Firenze del 1827, negli An- nali di Majocchi del
1844 e negli Atti dell’Accademia di Torino del 1868-69 con una definitiva
stroncatura di Gilberto Govi. L'articolo è stato stroncato, pare dal Bel- li,
nella Biblioteca italiana del 1840, e più recentemente da Ferdinando Lori, nel
fascicolo voltiano dell’ Energia elettrica (1927). Se Ferrario leggerà
l’articolo dovrà convenire che, almeno questa volta, il grande Rambelli ha
sbagliato. Romagnosi operò a circuito aperto e non poteva perciò scoprire
l’effetto magnetico della corrente che non c’era e, per dir la verità, nemmeno
lo credette. Egli si limitò ad annunziare di avere, dirò cosi, ipnotiz- zato
l’ago magnetico, ma in realtà era il grande giure- consulto che sonnecchiava. E
quando nel 1820 Oersted annunziò la scoperta, il Romagnosi non fiatò perché sa-
peva benissimo di non averne diritto. La storiella di Ro- magnosi precursore di
Oersted è stata inventata dall’Aldini che lo chiamava Romanesi (il filosofo di
Salsomaggiore cambia sempre nome e paese di nascita quando diventa un fisico).
Quell’esperienza, lo ripeto, non ha valore. «Il documento originale e
completo», scriveva il Govi, «toglie ogni dubbio e sarebbe un atto sleale da
parte di noi italiani il ripetere per vanità nazio- nale un falso vanto, mentre
cosi acerbamente si vanno rinfacciando agli stranieri quelle che noi
giudichiamo piraterie esercitate da essi sulle nostre glorie paesane». 487 Per
Grimaldi, dice il Ferrario che, attribuendogli sol- tanto la grande scoperta
dei fenomeni di diffrazione, ne riduco l’opera «a proporzioni quasi
insignificanti». Si vede che Ferrario non ha la più lontana idea dell’impor-
tanza fondamentale dei fenomeni di diffrazione. Come teorico il Grimaldi non è
un gran che: ha idee confuse e contradditorie, come ha riconosciuto apertamente
il suo grande concittadino Augusto Righi, in alcune lettere che il Ferrario
dovrebbe conoscere, essendo state pubblicate in un libro da lui citato nella
bibliografia. La battuta newtoniana del Ferrario ci era sembrata di- vertente e
l’avevamo lodata. Ohimé, il Ferrario faceva sul serio ed ora ritorna con
«Newton aeronauta». Tutti sanno che l’impossibilità del volo fu dedotta non da
Newton, ma da alcuni newtoniani, e che Newton non applicò mai la sua ipotesi ai
gas reali. La teoria oggi ac- cettata sul volo è recente, essendo dovuta ai
voli dei fra- telli Lilienthal e alle ricerche di Lanchester, di Kutta, di
Goukowski, di Prandtl, di Crocco. Prendendosela troppo contro i newtoniani, si
finisce con lo svalutare anche Leonardo da Vinci. Nulla ho mai detto contro
Calzecchi Onesti e non ca- pisco perché il Ferrario lo tiri in ballo. Io ho
perfino continuato una sua ricerca. E ho sempre parlato nelle mie lezioni del
coherer come di un tubetto di Calzecchi. Cosi del resto fanno i fisici da più
di trent'anni e il Fer- rario si scalmana troppo. Egli ha torto quando se la
prende con Branly. Non bisogna dimenticare il marconi- gramma del 1899:
«Marconi invia a Branly un rispetto- 488 so saluto attraverso la Manica, questo
bel risultato es- sendo dovuto in parte ai notevoli lavori di Branly». Col
criterio di Ferrario si può, si, negare Branly per esaltare Calzecchi, ma a
patto di negare poi Calzecchi ed esalta- re Munk af Rosenschéld. E si potrebbe
poi sostenere che Branly, come dicono alcuni francesi, e non Marconi è le père
de la radio, salvo a sostenere subito dopo che il padre della radio è Hughes o
Galvani o Giove Tonan- te. Nessuna esperienza sorge dal nulla. L'importante è
di vedere se si risolve interamente nelle esperienze prece- denti. Sulla
priorità di Galvani in materia di onde elettriche, non è il caso d’insistere.
Ne hanno parlato tanti in occa- sione del centenario e ne ho parlato anch’io. È
vero che il Ferrario non ha introdotto di suo che un po’ di confu- sione.
Eccoci al razzo finale: agli Accademici del Cimento e l’esperienza di Foucault.
In questo punto almeno (anzi, su questo solo, perché al resto non ci crede
nemmeno lui), il Ferrario deve avere ingenuamente creduto di avermi vinto (o
quasi: con Ferrario le riserve non sono mai superflue). Come, egli dice tra
sdegnato e patetico, Timpanaro, studioso di Galileo, non ha dunque letto i
Saggi di naturali esperienze? Nella edizione del 1691 dei Saggi c’è, secondo
lui, un intero capitolo che si rife- risce all’esperienza che, non si sa
perché, si chiama di Foucault. Capisco. Artemio Ferrario aveva sentito dire che
gli Accademici del Cimento precorsero Foucault; e poiché 489 essi non
pubblicarono che i Saggi, andò a sfogliare fret- tolosamente il libro del
Magalotti. Ecco il capitolo che parla dei pendoli o dondoli. Ci siamo. Ferrario
legge: «Ma perché l’ordinario pendolo a un sol filo in quella sua libertà di
vagare (qualunque ne sia la cagione) in- sensibilmente va traviando dalla prima
gita...». Inutile andar più oltre. Non resta che trascrivere la frase e of-
frirla in omaggio ai lettori del Meridiano. Se avesse avuto meno fretta si
sarebbe accorto dell’equivoco, per- ché Magalotti continua: «E verso il fine,
secondo ch’ei si avvicina alla quiete, il suo movimento non è più per un arco
verticale, ma par fatto per una spirale ovata in cui più non posson
distinguersi né noverarsi le vibrazio- ni, quindi è che, solamente a fine di
fargli tener fin all’ultimo l’istesso cammino, si pensò d’appender la palla a
un fil doppio», ecc. Più giù chiarisce che i due fili «servono come di
falsaredine alla palla, acciò non si butti sur una mano più che sull’altra, ma
tenga sempre diritto il cammino per l’istess’arco». Qui c’è, se mai,
un’anticipazione di quel movimento elittico studiato da Serpieri e Secchi, ma
non dell’esperienza di Foucault. Con la sospensione bifilare gli Accademici del
Cimento volevano ottenere che il pendolo oscillasse in un piano. Se la loro
priorità su Foucault si basasse su questo capi- tolo dei Saggi sarebbe molto
difficile difenderla. E poi- ché, a quanto sembra, il Ferrario non sa altro, se
fosse messo alle strette, dopo aver negato Foucault, dovrebbe negare anche l’
Accademia del Cimento. 490 La priorità dell’ Accademia del Cimento è
incontesta- bile. Nei manoscritti galileiani della Nazionale di Firen- ze
(Posteriori di Galileo, tomo X, Accademia del Ci- mento, parte prima, vol. 10°)
c’è una pagina di pugno del Viviani, che non lascia dubbi. Questa pagina è
stata esposta all’esposizione di Storia della Scienza del 1929, ed una delle
frasi più significative è stata riprodotta dal Boffito nel suo libro sugli
strumenti della scienza (senza però la figura, che è essenziale).
Integralmente, a quanto credo, la pagina non è stata mai riprodotta, né
studiata esaurientemente come io mi riservo di fare. Il Viviani dice che «tutti
i pendoli di un sol filo deviano dal piano verticale e sempre per il medesimo
verso» che, come ri- sulta dalla figura, è quello giusto. Egli aggiunge che an-
che i pendoli con la sospensione a due fili deviano, ben- ché in misura assai
minore, e accenna alla variazione della velocità al variare del peso e della
lunghezza dei pendoli. Il fenomeno non è chiarito in nessun modo e l’influenza
del movimento della terra non dev'essere stata nemmeno sospettata. Fatto è che
le esperienze non furono proseguite e che nei Saggi non vengono ricorda- te. La
pagina del Viviani non è nemmeno riprodotta nell’edizione dei Saggi, che fu
pubblicata nel 1841 «per le cure provvide e munifiche» di Leopoldo II. Non è
possibile dunque tergiversare sui meriti di Foucault. Devo dire un’altra cosa
al Ferrario. Non è vero che io sia un «ex-letterato». Mi sono occupato fin del
1913 di letteratura e continuerò ad occuparmene quando mi pia- cerà, ma mi sono
occupato fin da allora molto più di 491 scienza. Sono allievo di quell’ Augusto
Righi che il Fer- rario chiama «immenso», e subito dopo redarguisce. Né è
giusto che mi si dica disfattista. Ho fatto delle stronca- ture e ne farò
(serenamente, come nel caso del Ferrario, il quale, nonostante che mi accusi
d’inconsueta violenza e astiosità, si è divertito anche lui, leggendo il mio
arti- colo, e si vede); ma nessuno ha esaltato più di me gli scienziati
autentici, grandi o piccoli che fossero. Io cre- do che si possa esaltare senza
gonfiature. Né mi sembra di buon gusto denigrare gli scienziati stranieri.
Abbiamo tante glorie che possiamo essere generosi con tutti. 492 L’ENCICLOPEDIA
DELLE SCIENZE” L’ingegner Arturo Uccelli ha iniziato (Hoepli editore) la
pubblicazione di un’ Enciclopedia storica delle scien- ze e delle loro
applicazioni, che consterà di tre volumi in quarto, di complessive pagine 2300
con 6000 incisio- ni e tavole. Il primo volume, uscito da poco, è dedicato alle
scienze fisiche e matematiche; degli altri due, che usci- ranno entro l’anno
prossimo, il secondo sarà dedicato alle scienze applicate e alla storia della
tecnica, l’ultimo ai «problemi teorici del nostro tempo». Cosi il calcolo delle
probabilità, la teoria di Einstein, la teoria dei quan- ti, la meccanica
ondulatoria, la fisica atomica e nuclea- re, invece che nel primo volume,
saranno trattati nel ter- ZO. Il primo volume, di 750 pagine a due colonne, con
1788 illustrazioni nel testo e nove tavole, è scritto, oltre che dal direttore,
dal compianto Mentore Maggini, da Giorgio Abetti, Alfonso Fresa, Andrea
Marcelin, Carlo Somigliana, Plinio Uccelli, Carlo Zammattio: tutti, come si
vede, uomini di valore o addirittura eminenti. Purtroppo, parecchi capitoli, e
non dei meno importanti (basterà citare quelli sulla matematica antica, sulla
mec- * Pubblicato ne «L’ Ambrosiano», 16 luglio 1941. 493 canica, sul calore,
sull’ottica, sull’elettrologia), sono anonimi, cioè scritti senza impegno; e il
direttore, di cui nessuno mette in dubbio le qualità, si è occupato di trop- pe
cose: dallo spazio e tempo al sistema del mondo, dal- la matematica nel secolo
decimonono alle grandezze fi- siche, all’astrofisica, all’universo siderale, al
sistema ga- lattico e al supergalattico. Arturo Uccelli ha pure scritto la
troppo lunga e troppo dotta prefazione, in cui parla, proprio come se volesse
prendere in giro il lettore, di classificazione e distinzione, di
diversificazione, di clas- sificazione secondo la grandezza unitaria
fenomenica, e s’impelaga nella «possibilità teorica e limitata» del me- todo
storico. In realtà, l’idea di un’enciclopedia storica delle scien- ze e delle
loro applicazioni ad uso del gran pubblico è difficile a mettere in pratica ma
può essere esposta in due parole, senza sfoggio di alta filosofia. Si tratta di
scrivere un compendio di scienza e di tecnica, tenendo conto, il meglio che si
può, del fattore storico: e questo è il semplice concetto a cui si sono
realmente ispirati sia Uccelli sia i suoi collaboratori. Dirò subito che molte
pagine sono buone e molte ec- cellenti. Gli autori sono bene informati e sanno
espri- mersi con chiarezza. Si tratta però il più delle volte (è bene dirlo,
per evitare equivoci) di una buona divulga- zione e non di una sintesi
originale. Di riserve, specialmente nelle pagine non firmate, che sono quelle
che più m’interessano, se ne possono fare e ne faremo qualcuna, perché se ne
tenga conto nell’ erra- 494 ta corrige, o almeno nella seconda edizione. Del
resto, nell’ultimo volume potrebbe trovar posto un capitolo di complementi.
Dirò prima di tutto che l’Enciclopedia Uccelli non è costituita da voci in
ordine alfabetico ma è un trattato. Per consultarla facilmente occorrerebbe un
indice anali- tico in ogni volume; invece l’indice è stato rimandato alla fine
dell’opera. Utilissima ci sembra una bibliografia, limitata, s’intende, alle
cose essenziali; e vogliamo sperare che l’ingegner Uccelli colmi la lacuna.
Sarebbe giusto anche che si facesse qualche citazione. Per esempio, i sette
punti di Aristotele messi a confronto, a pag. 114, con le antitesi di Galileo,
era opportuno dichiarare che sono trascritti, parola per parola, dalla Storia
della fisica di Rinaldo Pitoni (Torino, Sten, 1913, pp. 114-15). A p. 99 la
modernissima figura 18 è intitolata: Gli anelli di diffrazione descritti e
studiati da Leonardo. In un libro popolare era necessario avvertire che la
figura non è di Leonardo. E a proposito della diffrazione, era meglio non
essere tanto recisi. Che Leonardo abbia avu- to sulla luce idee ondulatorie,
che abbia fatto osserva- zioni che si spiegano con la teoria della diffrazione
è vero; ma da questo a dire che egli ha scoperto la diffra- zione e ha
sostenuto la moderna teoria ondulatoria ci corre molto. Non si capisce poi
perché si debba diminui- re il Grimaldi, che è il vero scopritore della
diffrazione. Se si vogliono fare rivendicazioni storiche bisogna co- noscere
bene i testi e interpretarli con senso storico. Al- 495 lora si vedrà facilmente
che, in materia di diffrazione, Francesco Maria Grimaldi è molto di più di
Leonardo da Vinci e Fresnel più di Grimaldi e la fisica odierna più di Fresnel.
Secondo l’Enciclopedia Uccelli (p. 146), Girolamo Maria Fonda propose nel 1770
il tipo di parafulmine che venne costruito dal Melsens un secolo dopo. Se fosse
vero sarebbe molto importante. Il modesto scolopio diventerebbe un grand’uomo,
perché avrebbe inventato i parafulmini di Melsens prima di Faraday. Non sarebbe
assurdo, perché prima di Faraday c’era sta- to un altro scolopio, Giambattista
Beccaria, che aveva inventato il pozzo, in cui c’era implicito il parafulmine
di Melsens. Ma il Fonda, nella sua «memoria fisica» sulla maniera di preservare
gli edifizi dal fulmine, scrit- ta in occasione del fulmine caduto sulla cupola
della chiesa della Sapienza a Roma il 17 giugno 1770, non propone niente di
diverso dal parafulmine di Franklin. L’unica cosa interessante è la presa di
terra, che il Fonda vuole costituita da una lastra metallica bene an- corata al
suolo. È vero che la figura D potrebbe far pensare a un para- fulmine di tipo
Melsens, perché rappresenta un edificio con una punta nel mezzo del tetto,
collegata con altre quattro punte minori agli angoli del tetto e queste punte
sono messe a terra. Ma il testo non lascia dubbi. Il Fon- da dichiara che non
bisogna prendere alla lettera la figu- ra e che bastano due fili e anche uno
solo. Egli ripete che se una certa quantità di «vapore elettrico» non potrà 496
scaricarsi attraverso un certo conduttore vi si scaricherà attraverso più
conduttori, oppure attraverso un solo con- duttore di maggiori dimensioni; e
dichiara esplicitamen- te che è preferibile aumentare le dimensioni e non il
nu- mero dei conduttori. Per proteggere la chiesa della Sa- pienza propone uno
o al più due conduttori. All’effetto di schermo elettrico, in cui consiste la
novità del para- fulmine Melsens, non c’è il minimo accenno nella me- moria. A
p. 520 è ripetuta la storiella di Romagnosi, che avrebbe scoperto l’effetto
magnetico della corrente, «proprio con la stessa esperienza compiuta diciotto
anni dopo da Oersted». Questa storiella dimostra la verità di un principio che
non è registrato nelle enciclopedie ma è incontrovertibi- le: il principio
delle conservazione degli errori. Come è stato dimostrato da Gilberto Govi e da
vari altri ed è di- mostrato dall’articolo del Ristretto de’ foglietti
universi- tari di Trento, l’esperienza di Romagnosi non ha nulla che vedere con
quella di Oersted e non ha importanza, perchè Romagnosi operava a circuito
aperto e perciò po- teva ottenere tutt’al più un effetto elettrostatico. Nuova
è invece l’affermazione (p. 523) che attribui- sce ad Ampère, che gli diede
solo il nome, il sistema astatico, descritto per la prima volta da Leopoldo
Nobili, all’ Accademia delle Scienze di Modena, il 13 maggio 1825.
L'affermazione però è smentita a p. 531, in cui è detto che nel 1826 il Nobili
realizzò un grande progres- so nei galvanometri, mediante il sistema astatico.
497 Curiosa è l’affermazione relativa all’equivalente mec- canico del calore
(p. 468). Dice l’ Enciclopedia che Do- menico Turazza già nel 1858 trovò che
per avere una grande caloria era sempre necessario spendere 424,27
chilogrammetri, mentre solo nel ’78 il Joule esegui il suo famoso esperimento,
determinando esattamente l'equivalente meccanico in 427 chilogrammetri. La
verità è che Turazza, nella Teoria dinamica del calorico, pubblicata nel volume
VIII (1859) delle Me- morie dell’Istituto Veneto, si limita a esporre le espe-
rienze degli altri e in particolare quelle di Joule. Il valo- re citato dall’
Enciclopedia è appunto dedotto dalle espe- rienze di Joule. Il Turazza arriva
perfino a chiamare «equivalente di Joule» l’equivalente meccanico del ca- lore,
«in riconoscimento — egli dice — delle fatiche cosi luminosamente spese da
questo abilissimo osservatore». Avendo oltrepassato 1 limiti di spazio che ci
sono con- cessi, dobbiamo limitarci a pochi altri rapidi cenni. «Nella pila di
Volta — leggiamo a p. 506 — i fenomeni di contatto, se esistono, sono minimi di
fronte all’azione chimica». Chi fa questa affermazione non deve, come fa l’
Enciclopedia, citare Corbino perché Corbino ammette- va il principio del
contatto «anche nel vuoto (sono sue parole) e perciò indipendentemente da ogni
azione chi- mica». La coppia bimetallica costituisce per lui, come per Volta,
«un mezzo naturale e perpetuo atto a produr- re, in uno spazio anche di grandi
dimensioni, un campo elettrostatico; cosi come un magnete permanente (però 498
con minor stabilità) crea intorno a sé un campo magneti- co». A p. 533 viene
attribuita a Faraday la seconda legge dell’ induzione, che è invece di Neumann
e del nostro Riccardo Felici. Strana sorte questa del Felici, che vien sempre
dimenticato negli scritti popolari, nonostante che sia ampiamente citato dal
Roiti e sia compreso nei Classici delle scienze esatte di Ostwald. A p. 536 è
detto che Galileo Ferraris scoprì le correnti polifasi nel 1888 e, alla pagina
seguente, si afferma che grazie a questa scoperta, è stato anche possibile
stabilire (non si sa da chi) che esse producono un campo magne- tico rotante.
Sotto la figura 126 (a p. 541) è detto che il primo modello del campo rotante
fu costruito dal Ferra- ris nell’agosto 1885, cioè prima della scoperta delle
cor- renti polifasi. La prima trasmissione transatlantica, come tutti sanno (è
stata oggetto di una speciale commemorazione), è stata effettuata da Poldhu in
Cornovaglia a San Giovan- ni di Terranova; Marconi era a San Giovanni e
ricevette per primo i tre punti della lettera s. A p. 552 è detto che «il 12
dicembre 1901, Marconi poté constatare che se- gnali trasmessi da una stazione
radiotelegrafica installa- ta in America erano giunti in Inghilterra». Di
sbagli di stampa ce ne son pochi. Rettifichiamo la data di morte di Augusto
Righi: 8 giugno 1920 (e non 1902, come è detto a p. 549 e a p. 551). Abbiamo
già avuto occasione di correggere il nome dell’inventore del 499 parafulmine a
gabbia di Faraday: Melsens e non Melse- ne, come si legge a p. 146. Un encomio
solenne merita l’editore Hoepli per la bella veste che ha dato al volume. Buona
la carta, nitida la stampa, belle le illustrazioni, solida la rilegatura. 500
IL CONGRESSO DEI RABDOMANTI" Il comm. Zanella è contento. Il Congresso dei
raddo- manti da lui organizzato ha avuto — egli mi scrive — esito
brillantissimo e superiore ad ogni aspettativa, anche per la qualità degli
intervenuti. Possiamo essere anche noi cosi ottimisti? Occorre in- tendersi.
Innegabilmente, il comm. Zanella ha ottenuto un suc- cesso personale, sia perché
la rabdomanzia, di cui si oc- cupa da oltre vent’anni, è stata portata davanti
all’opi- nione pubblica, sia perché tutte le idee che gli stanno a cuore sono
state esaltate dal Congresso. Zanella potreb- be perfino permettersi il lusso
di dire che i congressisti hanno dimostrato troppo entusiasmo, perché è vero
che egli è «rabdomante bacchettista e pendolista» e si occu- pa da vari anni
anche di prospezioni a distanza sui grafi- ci e di trasmissioni a distanza
delle oscillazioni pendola- ri ma, nonostante i risultati «talvolta
sbalorditivi» da lui ottenuti, egli si compiace di dichiarare che è «il più
scet- tico ed il più incredulo su queste manifestazioni delle capacità del
corpo umano». * Pubblicato ne «L’ Ambrosiano», 25 marzo 1932. V. anche «L’
Ambrosiano», 8 aprile 1932. 501 Se facciamo astrazione dal successo personale
ottenu- to dal comm. Zanella ed esaminiamo 1 risultati scientifi- ci che si
sono conseguiti, dobbiamo tuttavia convenire che siamo sempre al punto di
prima. Del resto, a me pare che la caratteristica della rabdomanzia sia quella
di rimanere sempre allo stesso punto. Benché esista da molti e molti secoli,
essa non riesce a diventar scienza. Il rabdomante, anche quando lascia la
bacchetta e il pen- dolo, è sempre un po’ in trance: e non si sa mai con pre-
cisione se è davvero un ipersensibile, o un attore avido di mistero, o
semplicemente un povero diavolo. Certo, nessuno tratta con maggior disinvoltura
la scienza e si accontenta tanto facilmente di spiegazioni che non spie- gano
nulla. Nei rapporti con la scienza, il rabdomante è come i cercatori del moto
perpetuo e della quadratura del circolo. Il comm. Luigi Zanella non ha titoli
di studio e dice di essere un modesto amatore senza pretese ma in realtà è
tutt’altro che senza pretese. Egli è convinto che la rab- domanzia si debba
integrare con nozioni geologiche, idrografiche, topografiche, botaniche. La
geologia infat- ti serve moltissimo «per stabilire a priori la possibilità
dell’esistenza di correnti sotterranee». Per questa ragio- ne, egli non perde
mai tempo «a cercare l’acqua nel cen- tro di una zona a struttura basaltica» ma
la cerca nei punti di contatto con altre rocce. «La geologia serve be- nissimo
per una identificazione attraverso cognizioni stratigrafiche che stabiliscano a
priori determinati spes- sori di determinati strati, le qualità di rocce bibule
o im- 502 permeabili, gli strati di argilla, amici accompagnatori dell’acqua,
le arene, o le morene, con le diverse stratifi- cazioni di diverse epoche
geologiche che le accompa- gnano». Le cognizioni idrologiche possono
mirabilmen- te servire a determinare la profondità delle correnti sot-
terranee; ed è evidente che, per la ricerca delle acque, è utile la conoscenza
delle piante che prosperano soltanto in terreni umidi e degl’insetti che vivono
soltanto in quelle zone. Fin qui, come si vede, niente di misterioso e di
assur- do: Zanella si vale, sia pure empiricamente, del metodo geologico, la
cui importanza è riconosciuta da tutti i cul- tori di geofisica mineraria.
D’accordissimo col simpati- co organizzatore del Congresso internazionale di
Verona ci troviamo pure a proposito della parte «importante, se non preminente»
che, nei cosí detti fenomeni rabdici, ha l’autosuggestione. Osserva il comm.
Zanella che quando un rabdomante è... in attività di servizio, si trova già «in
quello stato di attenzione sub-ansiosa nella quale entra la suggestione»; e
aggiunge che questo stato suggestivo è indispensabile per la buona riuscita del
responso rab- domantico, altrimenti la signorina Del Pio, per esempio, che è
presa da lieve tremito davanti alle falde acquifere e ai giacimenti minerari,
dovrebbe «camminare per le strade tremolando continuamente». Ma i fatti che
egli cita e che, come dice lui stesso, «se non vengono a fran- tumare
definitivamente, e in pieno, tutte le questioni rabdiche, vengono senz’altro a
modificarne molti aspetti ed anche molte conclusioni», a me sembrano gravi. Un
503 collaboratore dello Zanella gli porta la copia di un brano di una rivista
francese in cui è detto che, ripetendo un esperimento di Larvaron di Rennes,
sul rovescio invece che sul palmo della mano, le manifestazioni s’invertono
«non soltanto nel senso rotatorio o oscillante, ma anche nel tipo delle dita».
Zanella si mette subito al lavoro e l’esperimento riesce «completamente e in
maniera quasi sbalorditiva». Il collaboratore gli rivela allora che il bra- no
della rivista era un trucco; ma lo strano è che, passato al prof. Casu il brano
della pseudo-rivista, anche lui ot- tiene esito positivo. Si vede che è verissimo
che i rabdo- manti vogliano darla a bere ma sono tutt'altro che aste- mi. Sono
come quel lottista che disse di aver visto in so- gno un uomo con la barba, il
quale gli diede tre numeri, dicendogli: «Giocali alla ruota di Palermo e
vincerai». Fra una frottola ma tutti giocarono; senonché all’atto della
chiusura del gioco, il lottista fu preso da uno scru- polo: «Se uscissero?»: e
giocò anche lui. La bacchetta del rabdomante segue dunque passiva- mente la
volontà dell’operatore, almeno in certi casi. Chi ci assicura che non sia
sempre cosi? A priori non si può escludere che il rabdomante abbia
un’ipersensibilità che gli consentirebbe di avvertire la presenza di acqua, di
petrolio o di ferro; ma dove sono le prove? Le pro- spezioni a distanza sono,
secondo me, prove negative. Me ne dispiace per lo Zanella, che mi ha mandato
vari incartamenti con certificati e testimonianze, ma i re- sponsi su grafici
egli li avrebbe potuti dare benissimo senza ricorrere alla rabdomanzia, essendo
il frutto del 504 metodo scientifico che egli stesso raccomanda come
complemento di quello rabdomantico. Egli raccomanda pure di non applicare le
cognizioni geologiche e idrolo- giche delle regioni da esplorare durante gli
esperimenti rabdomantici, né sub-coscientemente né per suggestio- ne; ma quali
precauzioni ha preso per riuscirvi? Occor- reva non guardare nemmeno il
grafico: e allora non si sarebbe avuto nessun risultato. Tra un grafico di una
re- gione, fatto a penna o col lapis e la natura della regione non ci può esser
alcun rapporto di natura fisica. Si può ammettere che da un terreno vengano
fuori delle onde ma è assurdo pensare che dal grafico possano venire fuori le
stesse onde che verrebbero fuori dal terreno. Le varie ipotesi che si son fatte
a Verona per spiegare il fat- to non meritano di esser prese in considerazione.
I vari rapporti (ne ho sott'occhio una trentina) presen- tati al Congresso di
Verona — lo confesso — non mi han- no interessato. Sono pieni di affermazioni
vaghe e arbi- trarie e rivelano un’incomprensibile mancanza di senso
scientifico. Volta ripeterebbe il giudizio che diede a pro- posito degli
esperimenti del rabdomante Bléton: «Ri- guardo ai fenomeni del bletonismo, o
dei cosi detti ac- quari, è inutile ch’io vi ripeta che non li ho mai creduti e
che non potrò mai indurmi a crederli veri». (Come mai il prof. Giuseppe Favaro,
che ha parlato al Congresso degli esperimenti di Bléton in una lettera di
Antonio Scarpa, non ha sentito il bisogno di fare i conti con Vol- ta, che, in
materia di elettricità, è senza paragone più au- 505 torevole di Antonio
Scarpa? E poi perché dare impor- tanza a una breve notizia?). Il torto dei
rabdomanti convenuti a Verona è stato quello di dare per dimostrata l’esistenza
dei fenomeni rabdomantici come fenomeni di natura occultistica e di non aver
pensato che gli scienziati in generale a questi fenomeni non ci credono, e in
ogni caso li considerano senza meraviglia, come effetti di autosuggestione e
for- se di ipersensibilità. A Congresso finito, si deve ricono- scere che il
metodo rabdomantico, se esiste, è il meno sensibile e il meno preciso dei
metodi di prospezione mineraria. Nel Parmense i rabdomanti non hanno potuto
dare nessuna indicazione utile: hanno mostrato di sapere meno di quanto se ne
sapeva prima. Non è possibile — e non sarebbe divertente — analizza- re le
varie relazioni. Mi limiterò a qualche osservazione. Raimondo Gemma, rabdomante
di Roma, il quale ha fatto una comunicazione intitolata: «Radiazioni terrestri,
loro caratteristiche ed analogie coi Raggi Röntgen», cre- de che dalla terra
emanino dei «raggi magnetici», i quali sarebbero dei raggi X molto penetranti.
Egli si accorge tuttavia che «un ostacolo grave, che comprometterebbe
seriamente questa ipotesi, sarebbe rappresentato dalla difficoltà di concepire
come possa avvenire la produzio- ne di raggi Röntgen ultrapenetranti in un
mezzo che non sia il vuoto molto spinto», ma non si perde d’animo. «Come
spiegare dunque — egli risponde — i numerosissi- mi fenomeni osservati? E
potremmo negare noi alla Na- tura la possibilità di emettere delle radiazioni
identiche a 506 quelle che noi riusciamo ad ottenere nei nostri laboratori con
mezzi modestissimi, disponendo di piccole quantità di energia che sono un
pallido riflesso di quelle titaniche che ritroviamo negli elementi?». Con
questa mentalità, tutti i fenomeni si possono spiegare in un modo qualun- que.
Evidentemente quello che Gemma dice per i raggi ultra-X si potrebbe ripetere
per qualsiasi altra radiazio- ne. Come potremmo proibire noi alla Natura di
emette- re, nelle circostanze più straordinarie, le radiazioni più impensabili?
Di Caccamo Gioachino di Trapani dice che conosce «il fenomeno Rabdomante» a
mezzo di un altro studio. Egli studiava «il fenomeno della gravitazione della
terra per trarne fuori il motore senza combustione, giusta- mente come risulta
nella pubblicazione del Giornale di Sicilia in data 16 febbraio 1930»: e ci è
riuscito con un congegno semplicissimo. «Sia quello del motore senza
combustione, che quello della «Rabdomanzia» sono due congegni molto
praticissimi». Un certo interesse presenta la relazione del dott. An- gelo
Perduca di Caglio (Como), in cui, tra molte affer- mazioni antiscientifiche,
c’è forse qualcosa di serio. Il Perduca ha studiato su se stesso con molta cura
i feno- meni rabdomantici; e, per quanto non sia riuscito a otte- nere
risultati propriamente scientifici (nessuna società scientifica avrebbe il
coraggio di pubblicare la sua rela- zione), pure dà l’impressione che egli
abbia una non co- mune sensibilità per le radiazioni infrarosse. Se le sue
affermazioni fondamentali saranno confermate, dico i 507 fatti che egli dice di
aver constatato, perché delle sue idee teoriche non è il caso di tener conto,
si può credere che il fenomeno rabdomantico esista e che sia dovuto a un’eccezionale
sensibilità per le radiazioni infrarosse (0 ultrarosse che si vogliano dire).
Queste radiazioni ema- nano certamente anche dal suolo; e se ci fossero persone
capaci di avvertirne le variazioni, dato il calore specifi- co elevato
dell’acqua, non si può escludere che possano avere qualche utilità nelle
ricerche di acqua. Il dott. ing. Giuseppe Colacicco, direttore del Consor- zio
di Bonifica e Trasformazione fondiaria del Tavoliere Centrale — Foggia, ha
parlato della disciplina delle ricer- che rabdomantiche, mostrando con numerose
documen- tazioni, che le indicazioni dei rabdomanti portano sem- pre ad
insuccessi quando sono in contraddizione con le indicazioni geologiche giacché
«la presenza di vuoti, l’alternanza di strati, la presenza di un grosso trovante,
una corrente di aria o di gas nel sottosuolo ed altre cause non facilmente
precisabili producono nel rabdomante gli stessi fenomeni di una corrente
acquifera». Secondo l’ing. Colacicco, le indicazioni dei rabdomanti dovreb-
bero perciò essere sempre accompagnate da una relazio- ne geologica. Per quanto
in questa relazione non si parli che di insuccessi rabdomantici, è ammessa
l’esistenza del fenomeno rabdico; ma purtroppo non se ne dànno le prove. E se
si pensa che di prove decisive, in base a se- rie esperienze scientifiche, non
ne ha dato nessuno dei congressisti, non resta che aspettare queste prove. Il
comm. Zanella deve pure convenire che non si può par- 508 lare di successo fino
a che l’esistenza stessa dei fenome- ni rabdomantici possa esser messa in
discussione, e do- vrebbe cercare consensi nel campo scientifico. In Italia non
mancano fisici valorosi che potrebbero dimostrare sperimentalmente se i
fenomeni rabdomantici esistano a no: e questo qualunque sia la loro natura.
Occorre però prima di tutto abbandonare alle fattucchiere la ricerca delle
cicatrici e delle malattie occulte e le prospezioni a distanza. Se no, saremo
sempre daccapo. 509 INDICE DEI NOMI Abetti Accademia (Accademici) del Cimento
Accademia della Crusca Adrasto di Afrodisia Agostini Agostino (Santo) Aldini
Alhazen Alidel Alliotta Almagià Amaduzzi Amendola Amerio Ampère Anderson
Anfossi Archimede Argentieri Aristarco di Samo Aristotele Arnò 510 Babbage
Bacone Francesco Badoglio Baglioni Banfi Banti Barberini Maffeo, vedi Urbano
VIII Barbulescu Bargagli Petrucci Barlow Barricelli Bartoli Daniello Beaumont
Beccaria Giambattista Becquerel Henry Becquerel Jean Bellarmino Bellati Belli
Bellini Beltrami Benassi Benda Benedetti Bergson Berkeley Bertrand Betti
Bianchi Luigi 511 Biancoli Bilancioni Blackett Bléton Boffito Bohr Bolyai
Bongioanni Bonomelli Bonucci Borda Borelli Borgese Bortolotti Ettore Boscovich
Bottazzi Boyle Bradley Brahe Tycho Branly Brunetti Rita Bruno Bunsen Buonarroti
Michelangelo Burali-Forti Calcagnini Calvi Calzecchi Onesti 512 Cantone
Caramella Cardano Carletti Carnot Lazzaro Carnot Sadi Cartesio Carusi Cassini
Castelli Benedetto Castelnuovo Castiglioni Arturo Casu Cattaneo Cavalieri
Cauchy Cayley Cermenati Chaumat Chwolson Cigoli (Lodovico Cardi) Clifford Colacicco
Compton Cook (miss) Copernico Corbino Corsini Coulomb 513 Cristina di Lorena
Crocco Croce Crookes Curie Irene Curie Sklodowska Maria Curie Pietro Cusano
D'Alembert Danesi Dati De Blasi Jolanda De Broglie Louis De Broglie Maurice De
Forest Dehn De La Rive Della Francesca Piero De Lorenzo Del Pio De Ruggiero De
Sanctis De Sitter Despretz Desprez De Torri Di Caccamo Dionigi l'Areopagita 514
Dirac Dive Dolivo-Dobrowolsky Dollond Donati G.B. Donati Luigi Doppler Dottori
parigini Du Bois Reymond Duford Duhem Dumas Dumoulin Edison Einstein Elster
Emanuelli Enriques Federigo Fraclide Pontico Ettingshausen Euclide Eve Fabroni
Falqui Faraday Fatio Favaro Antonio 515 Favaro Giuseppe Fedele Felici Fermi
Enrico Fermi Stefano Ferrario Ferraris Filolao Fizeau FitzGerald Fleming Fonda
Foucault Franklin Fresa Fresnel Freud Froment Fusinieri Gale Galilei Vincenzo
Galilei Galileo Galvani Gamow Garbasso Gaulard Gauss Geithel 516 Gemelli
Gemelli-Careri Gemma Gentile Gérard Geymonat Gherardi Ghinassi Giacomelli
Gianfranceschi Gibbs Gilbert Giordano Giorgi Giraudoux Girolamo (San) Gliozzi
Gockel Goethe Goudsmit Goukowski Govi Gilberto Gramme Grassi Guido Grassi
Orazio (Lotario Sarsi) Grimaldi Guéry Guglielmini 517 Hall Hallwachs Heaviside
Hegel Heisenberg Helmholtz Herschel Hertz Hess Hilbert Hittorf Hoffmann E. Th.
A. Hofmann A. G. Holtz Home Hoppe-Seyler Huggins Hughes Huyghens Invrea Ipparco
Jamin Joliot Joule Kant Kelvin 518 Kenelle(vedi Gramme) Kennelly Keplero Kerr
Kirchhoff Klein Kohlhòrster Krug Kutta Lagrange Laignel-Lavastine Lanchester
Lanci Langevin Laplace La Rosa Larvaron Lattanzio Lavoisier Lebedew Leduc
Leibniz Lenard Leonardo da Vinci Le Verrier Levi-Civita Libri Lie 519
Lilienthal Lioy Lobacevskji Lodge Lombardo-Radice Giuseppe Lorentz Lori Loria
Gino Lo Surdo Lummer Lutero Macaluso Mach Magalotti Maggini Magiotti Majorana
Quirino Manetti Manzoni Marcelin Marcolongo Marconi Maria Celeste (Suor) Marino
Giovan Battista Mariotte Matteucci Mayer Maxwell 520 Melantone Melloni Melsens
Mersenne Meyerson Michelson Mieli Millikan Modigliani Moissan Montalenti Morley
Mossotti Munk af Rosensch6ld Murri Naccari Nallino G.A. Napoleone I Negri
Nernst Neumann Newton Nicodemi Nicolini Nobili Nogali Nysten Ortensia 521
Occhialini Oersted Oriani Ostwald Pacini Pacinotti Antonio Pacinotti Luigi
Paolo (San) Papini Pascal Passignano Pasteur Pastorino Pauli Pavese Roberto
Pawlow Peano Péladan Pelaez Perduca Périer Perrin Jean Piccard Pitoni Piumati
Planck Platone Plücker 522 Poggiali Poincaré Popoff Prandtl Preece Puccianti
Raman Rambelli Ravaisson-Mollien Redi Regener Regiomontano Renieri Revessi
Reymers Reymond Reynolds Ricci Richardson Richet Riemann Righi Rignano Rimini
Ritz Roiti Rolla Romagnosi 523 Ronchi Röntgen Rossi Bruno Rutherford
Sabachnikoff Sagnac Sarsi: vedi Grassi Orazio Sarton Scarpa Scheiner
Schiaparelli Schrödinger Schuster Séailles Secchi Sellerio Serenai Servadio
Servien Coculescu Silva Solari Solmi Edmondo Solovine Somigliana Sommerfeld
Sorbelli Spaini Spallanzani 524 Spaventa Bertrando Spinoza Spirito Steinmaur
Stifel Stokes Stoletov Stoney Stoppani Stòrmer Straneo Suida Tassoni Telesio
Tesla Thomson J.J. Thovez Tilgher Tolomeo Torricelli Evangelista Torricelli
Jacopo Tommaseo Tommaso d'Aquino Trabacchi Turazza Uccelli Arturo Uccelli
Plinio 525 Uhlenbeck Urbano VIII Vacca Vailati Van Marum Venturi Adolfo Verga
Ettore Veronese Vico Viviani Volta Volterra 270. Waismann Welerstrass Wiedemann
Wildon Carr Wilson Wittgenstein Wolf R. Zaleski Zammattio Zanella Luigi Zeeman
Zenone 526PONE Library of the University of Toronto | CHI FVR LI MAGGIOR TVI
STILLMAN DRAKE CHI FYR LI MAGGIOR TVI UNI SAM Mati mo VEROVOZRNTE VI n Va Hi Ù
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CLASSICI RIZZOLI DIRETTI DA UGO OJETTI I sr É retti I Digitized by the Internet
Archive in 2024 with funding from University of Toronto
https://archive.org/details/galileogalileiop02gali RITRATTO SECENTESCO DI
GALILEO A TORRE DEL GALLO Ceno SGA LTL EI Wet OL L A CURA DI SEB. TIMPANARO IL.
DIALOGHI DELLE NUOVE SCIENZE. IL SAGGIATORE. CON 12 ILLUSTRAZIONI RIZZOLI
EDIELRO:RI MILANO - ROMA PROPRIETÀ LETTERARIA COPYRIGHT BY RIZZOLI & C.,
MILANO 1938-XVI *% RIZZOLI & C., ANONIMA PER L’ARTE DELLA STAMPA MILANO *
PRINTED IN ITALY VITA DI GALILEO Galileo si diceva fiorentino, benché fosse
nato a Pisa, perché suo padre e i suoi antenati erano fiorentini. La famiglia
Galilei era stata anzi una delle più cospicue della Repubblica fiorentina ed
aveva avuto tra i suoi membri uno dei dodici buonomini che nel 1343 successero
al Duca di Atene e quel maestro Galileo, sepolto in Santa Croce, che fu medico
famoso, priore e gonfa- loniere. La tomba di maestro Galileo, che nell’epigrafe
è chia- mato magister Galileus de Galilais olim Bonajutis, divenne la tomba
della famiglia Galilei: Benedictus filius hunc tu- mulum Patri, sibi, suisque
Posteris edidit; e lasciò detto Galileo, nel suo testamento del 21 agosto 1638,
che lî dentro voleva essere sepolto. Vincenzo Galilei, nato nel 1520, era
sonatore di liuto, mu- sicista, teorico della musica e scopritore di musica
antica. Aveva ingegno e carattere indipendente e conosceva il latino, il greco
e la matematica. Pubblicò varie opere, tra cui citeremo il Fronimo, il Dialogo
della musica antica e della moderna, il Discorso intorno all'’Opere di messer
Gioseffo Zarlino da Chioggia, e parecchie altre son rimaste manoscritte e si
trovano adesso alla Biblioteca Nazionale di Firenze. Fu allievo dello Zarlino e
suo irriducibile avversario. Nella dedica del Discorso dice allo Zarlino: «
Avendo il mio Dialogo dell’antica, e della moderna musica fatto conoscere, come
avete voi, e il mondo veduto, molti importanti errori delle vostre Istituzioni,
e delle vostre Dimostrazioni armoniche, credevo, dopo averli in oltre emendati,
aver sodisfatto alla cortesia, che un amorevole scolare è tenuto al suo
maestro: ma essendomi pur ora dato tra mano i vostri Supplementi Musicali, mi
accorgo degl’importuni modi, che meco usate, cercando di nuovo provocarmi a
porgervi il medesimo aiuto, che non rimanete di quanto nel mio Dialogo ho
detto, appagato. Laonde io ho ripreso la penna per vedere di supplire a quanto
di più da me desiderate nelle due prime opere vostre, e appresso ne i medesimi
supplementi ». C'è qui qualcosa di galileiano: l’idea che un amorevole scolare
non deve ripetere ma emendare gli errori del maestro, e l’ironia; manca la
vivacità e la fantasia di Galileo. Vincenzo Galilei ebbe gran parte nell’Accademia
o Came- rata de’ Bardi, dove egli sosteneva che occorresse « ritrovare l’antica
Musica », levando la musica moderna « dal misero stato, nel quale l'avevano
messa principalmente i Goti». Fu detto perciò restauratore della moderna
armonia. In realtà poiché difese la monodia contro la polifonia dello Zarlino
si E, con- siderare come un precursore del recitativo. Non potendo vivere con
la sola musica, Vincenzo Galilei si diede, a quanto sembra, al commercio; e a
Pisa dove si era trasferito per ragioni commerciali conobbe l’egregia et
formosa puella Giulia degli Ammannati e la sposò il 5 luglio 1562. Da lei,
oltre Galileo, ebbe altri due figli: Michelangelo e Benedetto, e quattro
figlie: Anna, Elena, Virginia e Livia. Il primogenito fu Galileo, nato il 15 febbraio
1564 e battezzato nel Duomo di Pisa il 19. Come si vede (sia detto per
incidenza) Galileo nacque tre giorni prima e non lo stesso giorno (18 febbraio)
della morte di Michelangelo. Madonna Giulia aveva un carattere difficile, tanto
che fu detta aspra, stravagante, litigiosa, terribile. Doveva essere in-
telligente e vivace; e forse in Galileo rivivono originalmente le qualità
spirituali di tutt'e due i genitori. Sui primi anni della vita di Galileo non
si sa quasi nulla. Di certo si può dire che nel 1574 passò con la madre e i
fra- telli a Firenze, dove il padre si era trasferito l’anno prima. Il suo
professore di umanità ed eloquenza fu, a quanto sembra, Jacopo Borghini da
Dicomano, che teneva scuola in via dei Bardi a Firenze; il professore di dialettica
un monaco val- lombrosano. Secondo fra Diego Franchi da Genova Galileo fu anzi
novizio vallombrosano. Nel 1579 il padre lo ritirò dalla VITA DI GALILEO | 11
Scuola per curarlo di una grave oftalmia e così «il traviò dalla religione in
lontane parti ». In quegli anni Galileo studiò il disegno e la prospettiva; e
suo padre, che ebbe certo gran parte nella sua prima educazione, gl’insegnò la
musica. Nonostante le disagiate condizioni della famiglia, incorag- giato dalle
eccezionali attitudini allo studio che dimostrava il ragazzo, Vincenzo Galilei
pensò di mandare il figlio a stu- diare medicina all’Università di Pisa. Non
risulta che Galileo abbia manifestato una particolare predilezione per la medi-
cina ma la professione era delle pit lucrose e poteva quindi sollevare la
famiglia, senza dire che a Vincenzo Galilei doveva piacere l’idea di riprendere
la tradizione di maestro Galileo. A Pisa dimorava un gentiluomo fiorentino suo
parente, Muzio Tedaldi, a cui Vincenzo affidava la famiglia durante le sue assenze
nel periodo pisano; e poiché il Tedaldi aderi all'invito di allontanare dalla
casa una Bartolomea che non garbava all’austero Vincenzo, Galileo fu mandato in
casa Tedaldi e il 5 novembre 1581 fu immatricolato fra gli « scolari artisti »
per studiare filosofia e medicina. Un tentativo fatto da Vincenzo in principio
e ripetuto alla fine del terzo anno per ottenere un posto gratuito per Galileo
nel Collegio della Sapienza di Pisa, non riusci ma Galileo rimase agli studi
anche nel 1585. Finito il quadriennio, ritornò a Firenze, senza però conseguire
la laurea. A Pisa Galileo combatté la sua prima battaglia antiperi- patetica,
attirandosi l’odio dei professori per il suo spirito di contraddizione. Egli
era e si sentiva già lo scienziato che fu poi sempre. Convinto che la natura è
un libro matematico che ci sta aperto davanti agli occhi, non poteva accettare
un in- segnamento che pretendeva di risolvere ogni problema scien- tifico
stiracchiando Aristotile e rinunziando all’osservazione e all'esperienza. La prima
scoperta di Galileo, quella dell’isocronismo delle piccole oscillazioni del
pendolo, risale a quegli anni. Si dice _ che vedendo oscillare una lampada nel
Duomo di Pisa e va- lendosi dei battiti del polso per la misura del tempo, si
accorse che le oscillazioni, pur diminuendo continuamente d’ampiezza, 12 VITA
DI GALILEO avevano tutte la stessa durata. Secondo il Viviani egli pensò subito
(bene o male studiava medicina) di applicare l’isocro- nismo alla misura della
frequenza del polso. Sino a tutto il prim’anno dei suoi studi di medicina,
Galileo non aveva ancora studiato la geometria, benché da suo padre avesse più
volte sentito dire che la musica e la prospettiva dipendevano dalla geometria.
I suoi studi geometrici comin- ciano nel 1583, evidentemente in un periodo di
vacanza, sotto la guida di Ostilio Ricci da Fermo, matematico allievo di
Tartaglia e autore di un trattato sul modo di misurare con la vista. Il Ricci
avverti Vincenzo Galilei, che era suo amico, e Vincenzo aderi ma pregò il
matematico di non dire nulla a Galileo e di andare avanti con lentezza in modo
da non di- strarlo troppo dalla medicina. Galileo però dopo le prime spie-
gazioni andò avanti da sé e allora il padre si arrese. Galileo studiò non solo
Euclide ma anche Apollonio, Tolomeo, Pappo e specialmente Archimede. Nel 1586
con la Bilancetta dimostra di aver capito Archimede e di saperlo continuare;
subito dopo trova nuove conclusioni e dimostrazioni sul centro di gravità dei
solidi e il 29 dicembre 1587 il siciliano Giuseppe Moleti, professore di
matematica all’Università di Padova, lo dice buono ed esercitato in geometria.
Anche Ostilio Ricci rilascia « fedi in commendazione del valor di questo
giovane » e. il marchese Guidobaldo del Monte, valente discepolo del Com-
madino e uomo influente, comincia a proteggerlo. Per rendersi in qualche modo
utile alla famiglia, Galileo dà lezioni di matematica a gentiluomini di Firenze
e di Siena; tiene all'Accademia fiorentina le lezioni intorno alla figura, al
sito e alla grandezza dell’Inferno dantesco, in cui difende il Manetti contro
il Vellutello; e cerca da per tutto una cattedra. Forse appunto per ottenere la
cattedra fece nel 1587 il primo viaggio a Roma: ma nonostante i suoi sforzi e
quelli del marchese del Monte, sino all’estate del 1589 non ci riusci. La
cattedra di Bologna fu data invece all’astronomo Giovanni Antonio Magini che
doveva essere uno dei suoi più obliqui avversari. Nel luglio del 1589, in
seguito a raccomandazione del car- dinale Francesco del Monte, che era stato
pregato dal fratello, marchese Guidobaldo, il granduca Ferdinando I nominò
Galileo alla cattedra di matematica di Pisa. Pare che abbia contribuito alla nomina
anche il principe don Giovanni de’ Medici, figlio naturale del granduca Cosimo
I e di Eleonora degli Albizzi. Lo stipendio era cosi meschino che non poteva
bastare nemmeno al mantenimento di Galileo, che invece voleva aiutare la fa-
miglia: sessanta scudi all’anno (Girolamo Mercuriale, professore di medicina,
ne aveva duemila) e non tenendo conto delle ap- puntature, perché se per
qualunque motivo si perdevano delle lezioni, alla fine dell’anno se ne doveva
restituire il compenso. Per arrotondare lo stipendio, Galileo dovette molto
proba- bilmente dare lezioni private di matematica, come fece poi a Padova, e
come del resto aveva già fatto a Firenze. Si può escludere che abbia dato
lezioni di medicina, come supposero alcuni biografi, perché dalla medicina, a
cui non aveva mai creduto, s'era staccato da parecchio; e le opere di Galeno,
che si era fatte mandare dal padre nel novembre del 1590, pote- vano servirgli
per discutere su questioni peripatetiche col Mer- curiale o con Jacopo Mazzoni
da Cesena, che gli era amico e maestro di filosofia. I programmi della lettura
di matematica comprendevano la geometria euclidea e il sistema tolemaico e con
molta pro- babilità li rispettò. E certo che dalla cattedra non difese Co-
pernico, benché fosse già divenuto copernicano. Non è molto verosimile dunque
che abbia suscitato aperte ostilità nell’am- biente accademico e sia stato
perciò costretto a lasciare la cattedra. Non credo nemmeno che egli si sia
potuto attirare l'odio dei colleghi per le esperienze sulla caduta dei gravi,
fatte dall’alto della Torre, perché queste esperienze, che non Cè ragione di
negare, non possono essere state una pubblica sfida ai colleghi. Se qualche
aristotelico vi assistette, le avrà considerate come curiosità più o meno
discutibili. È vero che Ferdinando I non aveva grandi simpatie per la
matematica e che l’Università, per il suo aristotelismo, non 14 VITA DI GALILEO
poteva piacere a Galileo. Ma il giovane scienziato aveva amici anche
nell'Università (il Mercuriale e specialmente il Mazzoni); fuori aveva Luca
Valerio e doveva averne molti tra gli allievi. Dei tumulti contro Galileo di
cui qualcuno parla, manca ogni prova e ogni motivo plausibile. Di vero non c’è
che l’inci- dente col principe de’ Medici. Don Giovanni aveva inventato un apparecchio
per vuotare dal fango la darsena di Livorno. Ferdinando, prima di mettere in
esecuzione il modello che gli era stato presentato, pensò bene di sentire il
parere del suo matematico; ma Galileo, — dice il Nelli, — dimostrò « con in-
genua filosofica libertà » che la macchina sarebbe riuscita inutile e
insufficiente, come infatti avvenne. Non c'è dubbio che l’idea di andare a
Padova doveva sor- ridere a Galileo, oltre che per ragioni economiche, perché,
come gli disse il Mercuriale, lo «Studio di Padcva era il proprio domicilio del
suo ingegno ». Egli aveva gia tentato di andarci in seguito alla morte del’
Moleti, avvenuta nel gen- naio del 1588. Tuttavia le ragioni principali che lo
indussero a lasciare la cattedra di Pisa dovettero essere quelle economiche.
Nel 1591 la sorella Virginia s'era sposata con Benedetto Landucci è Galileo,
ch'era affezionato alla famiglia e d’indole generosa, non solo le fece vari
doni ma s'impegnò per contratto a darle una dote che con le entrate di Pisa non
avrebbe mai potuto pagare. Nello stesso anno gli mort il padre, e cosf Galileo
dovette pensare alla madre, al fratello Michelangelo e alle sorelle Elena (o
Lena) e Livia. La sua posizione a Pisa era dunque divenuta insostenibile. Prima
di parlare del passaggio di Galileo all’Università di Padova, vogliamo fermarci
sulle sue deposizioni, in qualità di testimone, nei due processi per la
successione del patrizio fio- rentino Giambattista Ricasoli Baroni, in
compagnia del quale aveva studiato filosofia, matematica e poesia. Le
deposizioni portano in margine varie postille offensive, scritte da legali
scontenti: « Bugia; Tutte bugie; Queste cose non le conta -al- cuno, se non
questo per l’anima del far sua sorella monaca; Questo è uno indovinare falsità;
Belle favole e canzone!; Tristaccio, discortese, sfratato! e poi perché t'hanno
promesso fiorini 150 per la sorella, far questo etc. falsamente!; Perché stette
seco a insegnare a una sua figliuola in Siena; Non si ricorda ed era presente!
>». Galileo fu interrogato per la prima volta a Firenze il 6 feb- braio
1590. Tornato da Pisa durante la Pasqua dell’anno prece- dente, il Ricasoli lo
invitò più volte a desinare e a cena e una sera, per l'ottava di Pasqua, lo
pregò di restare a dormire con lui. La notte, essendo insieme nel letto, il
Ricasoli gli gettò le braccia al collo e gli domandò tra i sospiri che cosa
sentiva dire del fatto suo e quando credeva che si avesse a dar fine al suo
fatto. Galileo rispose e insistette che non aveva sentito dir cosa alcuna né
sapeva di fatti o altro e allora il Ricasoli fini col dirgli che aspettava di
ora in ora di essere giustiziato, per avere errato in materia d’inquisizione di
Stato e di peccato di carne; e che si aspettava la morte pit ignominiosa
(fuoco, forca o molto di più) per avere inoltre uccellato, per modo di dire, il
granduca Francesco e la granduchessa Bianca. Galileo non riusci a rimuovere il
Ricasoli dalla sua idea fissa. Il pazzo gli disse in seguito che aveva avuto
molte volte il pensiero di gettarsi da qualche luogo alto o di uccidersi con
ferro, ma ne era stato ritenuto dalla religione cristiana. Un giorno Galileo
incontrò il Ricasoli con la berretta co- perta di velo. Gli domandò per chi
portasse il lutto e il pazzo gli rispose che lo portava per se stesso, perché,
dovendo mo- rire per mano della giustizia, i parenti non potevano portarlo,
aggiungendo che, per ordine di Sua Altezza, i medici gli ave- vano guastato lo
stomaco. Cosi non digeriva più e nemmeno «sanguinava >»: aveva cioè le vene
senza sangue ed era debo- lissimo. Giambattista Ricasoli disse a Galileo che,
per prolungare in qualche modo la vita, aveva pensato di fuggire e pregò
Galileo di accompagnarlo. Galileo finisce col cedere e nella deposizione dà i
più mi- nuti particolari sulle strane peregrinazioni di Giambattista, che va a
cavallo e non scende nei punti più pericolosi, né alza i piedi quando passa a
guazzo i fiumi e si ferma o parte nelle ore più inverosimili. A Genova Galileo
ha un'idea. Va da un teatino, chiamato il padre Gabriello o Raffaello, e lo
prega di andare dal Ri- casoli e dirgli che una santa monaca aveva saputo per
rivela- zione che doveva arrivare a Genova un gentiluomo fiorentino,
travagliato da stravagante infermità di mente, che gli era stata mandata da Dio
per punirlo di alcuni suoi errori. Ora la divina Bontà, avendo preso castigo
sufficiente, si contentava che i timori e i dolori finissero; e poiché Sua
Maestà opera il più delle volte per mezzi naturali, voleva che il gentiluomo
cercasse di alienare con medicamenti le cause che, per consenso di Dio, avevano
prodotto gli umori malinconici, rimettendosi in tutto e per tutto nelle mani
dei medici. Giambattista ha cosî una tregua ma non guarisce, anzi poco manca
che non succede una disgrazia. Una notte, alla Torricella, tornando a casa col
Ricasoli, Galileo rimase in- dietro. Giambattista, arrivando a casa tutto
alterato, cominciò a gridare: « Fattore, denari. I banditi hanno preso il
Galileo e lo lasceranno se gli mando denari ». Pier Battista Ricasoli, il
fattore e il servitore con archibugi, spade e aste corrono per affrontare i
banditi e Pier Battista scambiando per uno dei banditi Galileo che se ne
tornava tranquillamente, diede fuoco all’archibugio che per fortuna non prese.
Galileo li per lî non capi niente; ma dopo, considerando il pericolo che aveva
corso, ne senti gran travaglio. Con le sue deposizioni Galileo riesce a
delineare la figura di Giambattista Ricasoli Baroni con « precisa efficacia e
scol- pitezza evidente ». Ignaro degl’interessi e delle meschinerie che gli si
agitano intorno, si muove in un’atmosfera serena, come se si trattasse di
triangoli e di stelle. Ai quesiti dei giudici risponde mostrando l’acutezza del
suo ingegno e il suo spirito d’osservazione, o risponde che non sa, oppure
rimanda ai medici o ai teologi. Alla domanda come si possa conoscere che uno
sia uscito dal sentimento buono, ri- sponde che si può da molti effetti e
particolarmente dal per- suadersi di cose interamente false e impossibili. Il
discorso è operazione della mente fatta con ragione. Sono savissimi co- loro
che in tutte le loro azioni usano perfettamente la me- moria, il discorso e
l'immaginazione. Qualcuno di quelli che sono tratti dal sentimento buono crede
di essere una fiera, 0 d'avere qualche membro sproporzionato; altri credono di
esser morti ed i più, secondo i medici, temono di dover morire di morte
violenta. Dal fare orazione continuamente non si può ar- guire la pazzia, per
non essere l’orazione specie di pazzia. Alla domanda se uno può rendere
testimonianza nel deporre: Il tale fece la tal cosa di gennaio; l'avrà fatta
ancora di giugno o di settembre, rispose di non potere dar risposta a un
quesito tanto universale, atteso che molte cose si possono far di giugno e non
di gennaio, e molte di giugno e di gennaio. Secondo i tempi è più lodevole ora
il parlare, ora il tacere. I giudici gli doman- darono se il lasciare la borsa
in un luogo più che in un altro, massime in casa di parenti, può intervenire a
ciascuno, ed egli rispose che può intervenire che uno lasci la borsa in qualche
luogo; dal qual luogo si può arguire se vi potette essere la- sciata apposta o
inavvedutamente. Gli domandarono se il fare pazzo Giovambattista è togliere
l'onore alla casa Ricasoli e fare un tristo Giovanni a cui fu donato e, secondo
Galileo, le azioni che non è in nostra potestà fare o impedire non appor- tano
onore o biasimo a noi e alla nostra casa. Secondo lui è quasi impossibile che una
pubblica voce e fama, continuata molto tempo, sia falsa. Nei primi di settembre
del 1592, andò a Venezia, dove, per la cattedra di Padova, gli furono offerti
duecento scudi di sti- pendio all’anno, facendogli intravedere degli aumenti.
Il 26 set- tembre ebbe la nomina per quattr'anni di fermo e due di rispetto,
cioè quattro fissi e due a beneplacito del Doge, con lo stipendio di
centottanta fiorini all'anno. Il Doge, informan- done i Rettori di Padova,
diceva: Galileo « legge in Pisa con sua grandissima laude, e si può dir che sia
il principal di questa professione ». Alla nomina aveva contribuito, come
sempre, il suo grande amico Guidobaldo del Monte, il quale gli scriveva da
Monte Baroccio, il 10 gennaio 1593, che voleva conoscere l’entità dello stipendio,
« perché, — aggiungeva, — io vorrei che ella fusse trattata secondo il
desiderio mio ed i suoi meriti». Dopo di essersi congratulato dei molti
scolari, diceva simpaticamente che Galileo non gli doveva nessun obbligo per la
nomina, con- cludendo: « Ma il tutto lo dia al suo valore ed al suo molto
sapere ». Esprimendosi cosî, il marchese del Monte non faceva delle frasi
perché a Pisa Galileo aveva già creato i primi elementi della meccanica
classica. Egli aveva cominciato a distruggere la meccanica aristotelica,
dimostrando col piano inclinato che, se si fa astrazione dalla resistenza
dell’aria, i corpi cadono con moto uniformemente accelerato; ed era arrivato
anzi a for- mulare la legge dei numeri dispari. A Padova Galileo fu per qualche
tempo ospità di Gian- vincenzo Pinelli, gentiluomo d’origine genovese nato a
Napoli, famoso per la sua generosità e per la sua ricca biblioteca. Il
Gherardini dice che, arrivato a Padova, Galileo « si provvide d'una piccola
casetta per abitazione, non molto distante dal famosissimo tempio di S.
Giustina » e che dall’Abate che reg- geva il monastero ebbe « letti, seggiole,
ed altre cose simili, delle quali era non poco bisognoso ». Parrebbe dunque che
l'ospitalità del Pinelli si limitasse alla mensa e alla biblioteca, senza
comprendere l'abitazione. Si sa con certezza che, al prin- cipio del 1593,
Galileo aveva una casa propria, dove ospitava il fratello Michelangelo. Molto
probabilmente questa casa era nelle vicinanze di Santa Giustina ed era molto
modesta. Le condizioni economiche di Galileo rimasero anche a Pa- dova molto
critiche, perché lo ‘stipendio era piccolo e gli ob- blighi verso la famiglia
gravosi. Tra questi obblighi non va dimenticata la dote alla Virginia, moglie
di Benedetto Nan- ducci, a proposito della quale gli scriveva da Firenze la
madre, il 29 maggio del ’53: « Se a quel che io intendo volete venir qua
quest'altro mese l’arò caro, e mi sarà contento gran- dissimo; ma venite
provvisto, perché, a quel ch'io vedo, Be- nedetto vuole il suo, cioè quel che
gli avete promesso, e mi- naccia fortemente di farvi pigliar subito che
arriverete qua ». Nonostante queste preoccupazioni e i dolori artritici e
reumatici che cominciarono fin da allora a tormentarlo, Ga- lileo faceva
lezione, continuava a lavorare alla nuova scienza del moto e a meditare sulla
teoria di Copernico, stringeva amicizia con tutti, si può dire, gli uomini
colti di Padova e di VITA DI GALILEO 19 Venezia e, amante com’era dei
divertimenti, organizzava burle e faceva gite. Nei primi anni di Padova inventò
«con gran fatica e molta spesa » una specie di innaffiatoio agricolo, e nel
1594 ottenne dal Senato veneto la privativa per vent'anni. Alla metà
dell’ottobre 1595, per incuria di un operaio, s’in- cendiò il Duomo di Pisa e
il Martini dice nel suo Theatrum Basilica Pisana che vi perirono parecchie
pitture e statue. Per un bel caso di telepatia, testimoniato da Giambattista
Doni, Galileo sognò nella stessa notte di camminare sui car- boni accesi e
sulle ceneri della Basilica. Nel 1597 perfezionò il compasso geometrico e
militare, una specie di primitivo regolo calcolatore che perdette importanza
dopo l'invenzione dei logaritmi; e poiché l'apparecchio pia- ceva molto ai suoi
allievi e ammiratori tra cui c'erano molti principi e signori di diverse
nazioni, il 5 luglio del ’99 Galileo chiamò in casa Marcantonio Mazzoleni « per
lavorare con lui e a sue spese strumenti matematici », cioè impiantò una pic-
cola officina industriale. In quest’officina si costruivano com- passi
geometrici e militari e compassi diversi, bussole, squadre, righe e altro. Non
si sa se nella casa di Galileo abitasse pure messer Silvestro, l’amanuense che
copiava le istruzioni per i compassi geometrici e altri scritti che
corrisponderebbero alle odierne dispense. Il Mazzoleni vi abitava con la moglie
e la bambina; vi stavano pure a pensione un quindici venti allievi e genti-
luomini. Dice bene perciò il Favaro che la casa di borgo dei Vignali abitata
allora da Galileo doveva essere un gran casa- mento e non la modesta casetta di
Santa Giustina. E poiché, come dice il Viviani e conferma il figlio Vincenzo,
Galileo « si dilettò grandemente dell’agricoltura, che gli serviva insieme di
passatempo ed occasione di filosofare » e si può ragionevolmente supporre che
alla casa fosse annesso un buon pezzo di terreno con pergole e viti, il Favaro
si abbandona a una curiosa fan- tasia, immaginando il grande scienziato che
coltiva lui stesso l’orto, distraendosi per qualche tempo dai severi studi. «
Che anzi a noi par di vederlo sotto le pergole legate colle stesse sue mani
raccogliere intorno a sé amici e discepoli, e ragionar loro della natura, e
svolgerne innanzi ad essi, che pendevano 20 VITA DI GALILEO dalle sue labbra,
le più splendide pagine; e queste geniali ed istruttive conversazioni
interrompere, facendo imbandire al- l’aperto le tavole, pigliando spassi in
comune e dar talvolta di mano al liuto che, come abbiam detto, sonava con
maestria impareggiabile ». Il 29 ottobre del ’99 Galileo, con l'appoggio dei
suoi nu- merosi amici, tra cui figura Giovanfrancesco Sagredo, ebbe, a
decorrere dal 27 settembre del °98 in cui era scaduta la prima condotta, la
prima conferma nella lettura con un aumento di stipendio di centoquaranta fiorini
all'anno e quindi con lo sti- pendio complessivo di trecentoventi fiorini.
Galileo non ne fu molto contento perché i suoi bisogni erano cresciuti. Egli
infatti aveva già conosciuto donna Ma- rina Gamba da Venezia, la quale era
andata ad abitare a Padova ma non nella sua casa. La Marina è la cenerentola
della biografia galileiana: si sa che era figlia di Andrea e poche altre cose.
Il Nelli dice che i domestici disastri forse distolsero Galileo dall’addossarsi
i pesi del matrimonio, per il quale non dimostrò mai vocazione, aggiungendo: «
Avrà egli osservato, che il le- garsi perpetuamente ad un simile stato, giugne
spesse volte a disturbar l'animo di un galantuomo, che professa le Scienze. Di
fatti le continue molestie, derivanti per lo più dalla capric- ciosa altrui
fantasia, vagliono benissimo ad impedire i pro- gressi, che un filosofo far
potrebbe nello studio della natura. E siccome è credibile, che gli fosse nota
la risposta data da Cicerone, allorquando repudiata Terenzia, e pregato di
sposare la di lei sorella, protestò di non potere attendere contempora-
neamente alla moglie, ed allo studio della filosofia; cosi dovrà reputarsi il
Galileo degno di qualche scusa se mosso da simili reflessioni elesse per sé
un’amica ». La Marina, non avendo capricciosa fantasia, non diede a Galileo
nessuna molestia e lo lasciò libero di attendere alle sue lezioni, alle sue
invenzioni, alle sue scoperte; e quando Galileo la lasciò non fece scenate.
Essa ebbe la sua parte nei diciott'anni più felici della vita dello scienziato;
e se non poté partecipare alla sua vita spirituale, diede a Galileo la sua vera
compagna: suor Maria Celeste. Si deve aggiungere che gli anni in cui Galileo fu
in relazione con Marina Gamba furono i più felici del periodo padovano, anche
scientificamente. Per la relazione con la Marina e gli obblighi verso i pa-
renti, tra la fine del cinquecento e i primi del seicento le con- dizioni
economiche di Galileo andarono diventando sempre più difficili, tanto che nel
maggio del 1602 egli dovette chie- dere l’anticipo di due anni di stipendio.
Gliene fu concesso uno solo ma, in seguito a nuova domanda, ottenne l’altro il
venti febbraio 1603. La sorella Livia che da parecchi anni si trovava come
educanda nel convento di San Giuliano di Firenze, a spese di Galileo
naturalmente, non vedeva l’ora di sposarsi; e nei primi del 1600, essendosi
presentato un partito, dovette dare in ismanie, tanto che la superiora, suor
Contessa, scrisse a Ga- lileo che dovesse in ogni modo levarla dal convento. Il
25 agosto, scrivendo alla madre, Galileo diceva che non po- teva per il momento
accettare il partito, perché il fidanzato, Pompeo Baldi, per quanto buona
persona, non aveva mezzi per mantenere una casa. La Livia si poteva metterla in
altro monastero finché non fosse venuta la sua ventura, persuaden- dola che
l’aspettare non era senza suo grande utile « e che ci sono e sono state delle
regine e gran signore, che non si sono maritate se non di età che sariano
potute esser sua madre ». Nella lettera Galileo si diffonde su Michelangelo e
sui grandi guadagni che avrebbe realizzato in Polonia, dicendo che con la buona
partita di denari che il fratello avrebbe subito mandato e con quello che
poteva far lui si sarebbe potuto « pigliare spediente della fanciulla, già che
ancora lei vuole uscire a provare le miserie di questo mondo ». Michelangelo
aveva avuto, dal. signore polacco presso il quale era stato, « partito
onoratissimo, ciò è la sua tavola, vestito al pari de i primi gentil’omini di
sua corte, dua servitori che lo servino ed una carrozza da 4 cavalli, e di più
200 ducati ungari di provvisione l’anno, che sono circa 300 scudi, oltre a i
donativi, che saranno assai; tal che lui è risoluto di andar via quanto prima,
né aspetta altro che l'occasione di buona compagnia e credo che tra 15 giorni
partirà. Onde a me bisogna di accomodarlo di danari per il viaggio; ed in oltre
bisogna che porti seco, ad instanza del suo Signore, alcune robe; che tra ’l
via- tico e le dette robe, non posso far di manco di non l’accomo- dare al meno
di 200 scudi: sapete poi se ne ho spesi da un anno in qua; tal che non posso
far quel che vorrei ». Tra le spese a cui accenna nelle ultime parole, non
vanno dimenti- cate quelle per la nascita della primogenita Virginia, avvenuta
a Padova il 15 agosto 1600. Dopo aver pensato a Michelangelo, Galileo pensò alla
Livia che sposò il gentiluomo fiorentino Taddeo Galletti. Il primo gennaio 1601
venne stipulato il contratto matrimoniale e Ga- lileo si obbligò a dare, a nome
suo € del fratello, una forte dote al Galletti. i Il 18 agosto gli nacgue,
sempre dalla Marina, la seconda figlia, Livia Antonia. Michelangelo, come si
poteva immaginare, non corrispose alle speranze, anzi per parecchio tempo non
diede nemmeno notizie. Si dice che era un eccellente professore di musica e che
in Germania aveva osservato che le rondini si nasconde- vano negli stagni e
qualche volta .i pescatori le prendevano con le reti. Doveva avere ingegno ma
per molti anni non fu che uno sbandato. Arrivava, partiva e non concludeva
nulla. Galileo, che col matrimonio della Livia si era messo in un impiccio, gli
scrisse e riscrisse senza ottenere risposta. Il 20 no- vembre 1601 gli mandò a
Vilna questa lettera: « Ancor che io non abbia mai auta risposta ad alcuna
delle mie 4 lettere scrittevi da 10 mesi in qua in diversi tempi, pur torno a
replicarvi l’istesso con la presente; e voglio più presto credere che siano
andate mal tutte, ed ogn’altra cosa meno verisimile, che dubitare che voi fussi
per mancare di tanto all'obbligo vostro, nou solamente del rispondere con
lettere alle mie, ma con effetti al debito che aviamo con diverse per- sone, e
in particolare col S. Taddeo Galletti nostro cognato, al quale, come più volte
vi ho scritto, maritai la Livia nostra sorella con dote di ducati 1800: de i
quali 800 si pagarono subito, e mi fu forza pigliarne 600 in presto, confidando
che al vostro arrivo in Lituania voi fussi per mandarmi se non tutta questa
somma al meno la maggior parte, e per contri- VITA DI GALILEO 25 buire poi del
restante di anno in anno sino all’intero paga- mento, conforme all'obbligo che
ho fatto sopra tale speranza; che quando io avessi creduto che il successo
avesse ad essere altrimenti, o non averei maritata la fanciulla, o l’averei
acco- modata con dote tale che io solo fussi stato bastante a sati- sfarla, gia
che la mia sorte porta che tutti i carichi si abbino a posare sopra di me. Io
vi pregavo in oltre che dovessi man- dare una carta di obbligazione per darla
al S. Taddeo, nella quale vi obligassi in solidum alla detta dote insieme meco,
e che tale scrittura fussi autenticata per pubblico notaio. Però torno a
ripregarvi che non vogliate mancare di eseguire tutto questo quanto prima: e
sopra ’l tutto non mancate di darci avviso dell’esser vostro, perché ne stiamo
tutti con gran pen- siero, non avendo mai intesa cosa alcuna di voi da che vi
partisti di Cracovia, eccetto che circa un mese fa dal S. Carlo Segni, il quale
per sua cortesia mi scriveva aver ricevute let- tere. da voi di Lublino, e che
stavi in procinto di ritornare in Vilna, ma che per me non avevi mandato né
lettere né altro. Circa ’l resto noi stiamo, per grazia di Dio, tutti bene, e
si aspetta di giorno in giorno il parto della Livia, la quale in- sieme con suo
marito vi si raccomanda infinitamente, come fo io con nostra madre. Di grazia,
non mancate avvisarci del- l’esser vostro quanto prima ». La lettera è
commovente ma Michelangelo non aveva fatto fortuna e non dovette far nulla.
Cosi Galileo fu costretto, come si è accennato, a chiedere ai Riformatori
l’anticipo di stipendio, «trovandosi — scriveva, — come ad alcuna delle
Signorie loro è più particolarmente manifesto, aggravato da un debito, il
quale, oltre al suo peso, lo va con interessi con- sumando, né potendo da
quello alleggerirsi senza il lor sussidio e favore ». Nel maggio 1606
Michelangelo era di nuovo a Padova più spiantato di prima, ma trovò un nuovo
posto a Monaco di Baviera come maestro di musica e virtuoso della cappella du-
cale. Galileo, come al solito, fece le spese col cuore aperto alle speranze; ma
Michelangelo, invece di pensare ai debiti coi cognati, sposò Anna Chiara
Bandinelli, spendendo una gran somma nel banchetto nuziale. Il 4 marzo 1608
scrisse a Galileo che, in quanto al banchetto, aveva ragione ma, per non
rimanere in vergogna violando l’usanza del paese, era stato forzato a farlo,
avendo avuto «da 80 persone, tra le quali ci erano molti signori d'importanza e
imbasciatori di quattro principi ». Per il debito avrebbe fatto ogni potere e
patito ogni incomodo per darvi soddisfazione, pur ritenendo impossibile di
poter trovare i 1400 scudi che si dovevano ancora pagare. « Bisognava dar la
dote alle sorelle non conforme al vostro animo solamente, ma ancora conforme
alla mia borsa ». Sa che Galileo avrebbe detto che non doveva prender moglie e
pensare alle sorelle. « Dio benedetto, stentare tutto il tempo della mia vita
per avanzar quattro soldi per darli poi alle sorelle! Soma e giogo troppo amaro
e grave, e sono più che sicuro che stentando io 30 anni non potrei io avanzar
tanto che io potessi dar l’intera sodisfazione >». Qualcosa però aveva gia
fatto: aveva mandato 50 scudi per frutto, prendendone però 30 a prestito che
non aveva ancora pagati e che doveva presto pagare perché il signor Cosimo
voleva uno dei suoi liuti. «Da poi senza fallo mi farò prestar altri 50 scudi e
ve li manderò: altro non so che fare». Ai cognati dovette provvedere Galileo,
che continuò ad aiutare anche il fratello, sempre in bisogno. Dovette però
chiedere l’anticipo di un’altra annata di stipendio, che ottenne il 19 aprile
1608, con la fideiussione di Cesare Cremonino, suo collega nell'Università di
Padova come lettore di filosofia. A proposito del Cremonino, occorre avvertire
che se, a quanto risulta da quest’episodio, era amico personale di Ga- lileo,
era tutt'altro che un « galileista ». Era cosi convinto del- l’incorruttibilità
peripatetica dei cieli, anzi cosî impietrito che non si degnò mai di guardare
attraverso il cannocchiale e mori sostenendo che i satelliti di Giove erano una
favola e che Aristotile aveva in tutto ragione. Il nome del Cremonino fu
associato un’altra volta con quello di Galileo, nell’annotazione dei Decreta
del Sant'Uffizio, in data 17 maggio 1611: « Si veda se nel processo del dottor
Cesare Cremonino sia nominato Galileo, professore di filosofia e matematica ».
Il Cremonino era stato processato dall’Inquisizione per ateismo (e da questo
punto di vista non aveva che vedere con Galileo); ma aveva inoltre molto
contribuito alla cacciata dei gesuiti da Venezia (10 maggio 1606) ed in questo
Galileo era d'accordo con lui, per quanto non risulti che abbia fatto
particolari dimostrazioni di giubilo. Nella lettera a Mi- chelangelo in data 11
maggio 1606, a me non pare che Galileo si dimostri « troppo ingenuo » come dice
il Nelli. « Iersera a due ore di notte furono mandati via li Padri Gesuiti con
due barche, le quali dovevano quella notte condurli fuori dello Stato, Sono
partiti tutti con un Crocifisso appiccato al collo e con una candeletta accesa
in mano; e ieri dopo desinare furono serrati in casa, e messovi due bargelli
alla guardia delle porte, acciò nessuno entrassi o uscisse del convento. Credo
che si saranno partiti anco di Padova e di tutto il resto dello Stato, con
grande pianto e dolore di molte donne loro devote ». Sono parole misurate e
direi deferenti, anche volendo sottilizzare sulla frase delle pie donne; e del
resto si trattava di una lettera privata al fratello. Il 26 giugno del 1606
Galileo pubblicò le Operazioni del Compasso geometrico e militare, dedicandole
al principe ere- ditario Cosimo de’ Medici, suo affezionato allievo. Per i suoi
meriti, e specialmente per gli studi sulla stella nuova del 1604 di cui
parleremo, ma anche un po’ per l’intercessione del gio- vane principe, Galileo
venne, il 5 agosto, riconfermato nella lettura di Padova, con un aumento di
duecento fiorini all'anno. Cosi lo stipendio saliva a cinquecentoventi fiorini.
Il 21 agosto, sempre da Marina Gamba, ebbe il figlio Vin- cenzo Andrea, il
quale fu battezzato nella parrocchia di Santa Caterina. La Virginia e la Livia
erano state battezzate nella parrocchia di S. Lorenzo. Il Favaro deduce perciò
che l'amica di Galileo abbia sempre abitato a Padova, e in ultimo vicinissimo a
Galileo, ma non nella stessa casa dove, per via della larga ospitalità verso
scolari di tutte le nazioni, non si potevano evitare inconvenienti. Il 4 maggio
del 1607, in seguito a ricorso di Galileo, Bal- dassar Capra viene condannato
per plagio dell’opuscolo sul compasso. Il 2 agosto Galileo pubblicò le Difese
contro alle calunnie et imposture di Baldassar Capra. La controversia col
Capra, che si concluse con la vittoria completa di Galileo, risaliva a qualche
anno prima, cioè alle lezioni sulla stella nuova del 1604. In una lettera del
30 set- tembre 1604 diretta a Galileo il dotto minore conventuale Frate Ilario
Altobelli diceva di aver visto per la prima volta la stella nuova il 9 ottobre,
escludendo che potesse essere stata vista prima, come qualcuno diceva.
L’Altobelli dice che l’aveva vista con grande meraviglia e che era quasi un
arancio mezzo maturo. Il P. Clavio, astronomo del Collegio romano con cui
Galileo era stato in corrispondenza scientifica, l'aveva osser- vata con gli
strumenti, trovandola sempre immota ed equidi- stante dalle stelle fisse e
aveva concluso che era nell’ottava sfera, vale a dire nella sfera delle stelle
fisse. Come il lettore sa dal Paradiso di Dante, secondo il sistema tolemaico
la terra è immobile al centro dell’universo. Intorno ad essa girano nove sfere
o cieli incorruttibili. Le prime sette sfere sono occupate dai « sette pianeti »,
disposti nel seguente ordine: Luna, Mer- curio, Venere, Sole, Marte, Giove,
Saturno. Come si vede, il sole è compreso tra i pianeti, al posto della terra,
che è con- siderata un corpo a sé, di natura diversa degli altri. Dopo le sfere
dei pianeti, c'è il cielo delle stelle fisse, che sarebbero perciò tutte
equidistanti dalla terra, più al di la il nono cielo o cristallino o primo
mobile e in ultimo l’Empireo, immobile, sede degli Dei o, per Dante e gli
scolastici, sede di Dio e dei Beati. La stella nuova del 1604 apparve nella
costellazione del Serpentario e fu visibile per diciotto mesi, durante i quali
andò sempre diminuendo di grandezza fino a diventare im- percettibile. Galileo
la osservò a lungo e poi fece all’Università le sue tre lezioni, davanti a più
di mille persone, suscitando grande interesse anche fuori di Padova e molto
malumore tra i peripatetici. Nella lettera inviata a Onofrio Castelli, che era
stato suo allievo a Padova nel 1597, Galileo dice che è andato differendo la
pubblicazione delle tre lezioni sul lume che vien detto stella nuova, perché
esse avevano un interesse scolastico, essendo principalmente dirette a
dimostrare «il sito della nuova stella essere e esser sempre stato molto
superiore al- VITA DI GALILEO 27 l’orbe lunare ». Ma poiché aveva avuto in
pensiero di espri- mere il suo parere « non solo circa il luogo e moto di
questo lume, ma circa la sua sustanza e generazione ancora, e cre- dendo di
avere incontrato un’opinione che non abbia evidenti contradizioni e che perciò
possa esser vera» aveva creduto opportuno di procedere con cautela, aspettando
il ritorno della stella nuova in oriente dopo la separazione dal sole, e osser-
vandone con gran diligenza le variazioni «si nel sito come nella visibile
grandezza e qualità di lume ». Egli era riuscito cosi ad avere, sulla sostanza
e generazione di quella mera- viglia, un’opinione che gli sembrava più di una
semplice con- gettura. « E perché questa mia fantasia si tira dietro, o più
tosto si mette avanti, grandissime conseguenze e conclusioni, però ho risoluto
di mutar le lezioni in una parte di discorso, che intorno a questa materia vo
distendendo ». Nella stella nuova Galileo vedeva la prima prova positiva della
verità del sistema copernicano in cui già credeva ferma- mente. Egli non poteva
avere idee chiare sul nuovo fenomeno, che solo in questi ultimi anni s'è
cominciato a comprendere, ma aveva capito benissimo che i peripatetici avevano
torto ritenendo che non si trattasse di un nuovo astro ma, per dirlo con
Ludovico delle Colombe, di una di quelle stelle, che fu- rono da principio nel
cielo. Si trattava invece di una mera- viglia, inesplicabile con la fisica di
allora, ma che era in aperta contradizione con le teorie dei peripatetici. Nel
1605 il peripatetico Antonio Lorenzini pubblicò un di- scorso contro l’ipotesi
sostenuta da Galileo nelle sue tre le- zioni, sostenendo tra l’altro che se
fosse sorta una nuova stella i cieli avrebbero perduto la simmetria e quindi il
movimento. AI Lorenzini risposero Cecco de’ Ronchitti con un Dialogo in
padovano rustico e Baldassar Capra. Il de’ Ronchitti, ispirato visibilmente da
Galileo, sostenne la libertà dei matematici contro le sistemazioni arbitrarie
dei filosofi e, a proposito dei cieli, disse che non era un gran male se
cessassero di muo- versi, visto che valenti matematici non credevano al loro
movimento. Baldassar Capra aveva assistito alle lezioni di Galileo, aveva
osservato personalmente la stella e aveva te- nuto conto delle osservazioni del
suo maestro, Simon Mayr di 28 VITA DI GALILEO Guntzenhausen (Simon Mario).
Nella sua Considerazione astro- nomica era in sostanza del parere di Galileo,
ma, ispirato da Simon Mario, se la prese anche con Galileo. Forse incoraggiato
dal silenzio di Galileo, il Capra, sempre ispirato da Simon Mario, pensò bene
di appropriarsi il compasso geometrico e militare, pubblicando l’Usus et
Fabrica C'ircini cuiusdam pro- portionis che è una cattiva traduzione delle
Operazioni del compasso geometrico e militare. Galileo il 9 aprile 1607 pre-
sentò ai Riformatori ricorso contro il Capra, che fu piena- mente condannato, e
subito dopo pubblicò la Difesa, in cui mise a posto l’impostore per il compasso
e per la stella nuova. In questo periodo Galileo si occupò dell'armatura delle
ca- lamite, più che altro per far cosa gradita al principe Cosimo e s’interessò
perché il suo amico Giovanfrancesco Sagredo vendesse una bella calamita alla
Corte di Toscana. Natural mente continuò i suoi studi copernicani e quelli di
meccanica ad essi intimamente collegati. L’11 febbraio del 1609 scriveva ad
Antonio de’ Medici che si era occupato di meccanica, otte- nendo risultati
nuovi; aveva studiato le resistenze dei legni di diversa lunghezza, grossezza e
forma e stava studiando il moto dei proiettili. Il 1609 è l’anno del
cannocchiale galileiano, uno degli anni più memorabili non solo della vita di
Galileo ma della storia della scienza e della civiltà. Il primo racconto
ufficiale che Galileo fece della sua in- venzione è quello della prefazione al
Sidereus Nuncius, scritta probabilmente nel febbraio o alla fine di gennaio
1610. Egli dice che una decina di mesi prima aveva sentito dire che un
fiammingo aveva fabbricato un occhiale per mezzo del quale gli oggetti, benché
assai lontani dell’occhio dell’osservatore, si vedevano distintamente come se
fossero vicini. La notizia gli fu confermata giorni dopo per lettera da un
nobile francese, lacopo Badouère. Galileo allora si applicò tutto a ricercare
le ragioni e i mezzi per rifare l'invenzione e ci riusci in base alla dottrina
delle rifrazioni. Preparatosi un cannone, cioè un tubo di piombo, accomodò ai
suoi estremi due vetri da oc- chiali, tutt'e due piani da una parte ma
dall’altra uno convesso VITA DI GALILEO 29 e l’altro concavo; accostando
l'occhio allo strumento, vide gli oggetti assai vicini e ingranditi. In seguito
a varie prove, non badando né a spese né a fatica, giunse a fabbricarsi uno
stru- mento eccellente, col quale gli oggetti osservati apparivano circa mille
volte più grandi e più di trenta volte più vicini di quanto apparivano a occhio
nudo. Al cognato Benedetto Landucci aveva scritto il 29 ago- sto 1609: « Dovete
sapere, come sono circa a 2 mesi che qua fu sparsa fama che in Fiandra era
stato presentato al conte Maurizio un occhiale, fabbricato con tale artifizio,
che le cose molto lontane le faceva vedere come vicinissime, si che un uomo per
la distanza di 2 miglia si poteva distintamente ve- dere. Questo mi parve
effetto tanto maraviglioso, che mi dette occasione di pensarvi sopra; e
parendomi che dovessi avere fondamento su la scienza di prospettiva, mi messi a
pensare sopra la sua fabbrica: la quale finalmente ritrovai, e cosî per-
fettamente, che uno che ne ho fabbricato supera di assai la fama di quello di
Fiandra ». Come si vede, Galileo rinunzia esplicitamente alla priorità
dell'invenzione e ci tiene a dichiarare che riusci a costruire l'apparecchio in
base a un ragionamento di ottica e che fece meglio dell’occhialaio olandese.
Nel racconto del Saggiatore, l’unico punto in cui si può sottilizzare è quello
del tempo impiegato per costruire il primo apparecchio (evidentemente, Galileo
tende a ridurlo); ma qui come altrove egli insiste nel dire che l’Olandese
arrivò all’in- venzione per caso e lui per via di discorso. « Questo Artifizio,
— ecco il suo ragionamento, — o consta di un vetro solo, o di più d'uno; d'un
solo non può essere, perché la sua figura, o è convessa, cioè più grossa nel
mezzo, che verso gli estremi, o è concava, cioè più sottile nel mezzo, o è
compresa tra super- ficie parallele; ma questa non altera punto gli oggetti
visibili col crescerli, o diminuirli; la concava gli diminuisce; la con- vessa
gli accresce bene, ma gli mostra assai indistinti, ed abbagliati, adunque un
solo vetro non basta per produrre l’effetto. Passando poi a due, e sapendo, che
il vetro di super- ficie parallele non altera niente, come si è detto,
conchiusi, che l’effetto non poteva né anche seguir dall’accoppiamento di 30
VITA DI GALILEO questo con alcuno degli altri due. Onde mi ristrinsi a volere
esperimentare quello che facesse la composizione degli altri due, cioè del
convesso, e del concavo, e vidi come questa mi dava l’intento, e tale fu il
progresso del mio ritrovamento, nel quale di nuovo aiuto mi fu la concepita
opinione della verità della conclusione ». Galileo dunque scarta la lamina a
facce piane e parallele perché non ingrandisce né diminuisce gli oggetti;
scarta la sola lente concava perché li diminuisce e la sola lente con- vesssa
perché, guardando attraverso di essa oggetti lontani, li vede sfocati; e
conclude che si deve trattare di un occhiale con due lenti. (Le due lamine le
elimina immediatamente perché se una sola non ingrandisce è naturale che non
ingran- discano due). Si può però domandare: Come mai Galileo non si accorse
che c'era ancora la combinazione di due lenti convergenti che che fu poi ideata
da Keplero e che condusse ai moderni can- nocchiali astronomici? Secondo me, la
risposta più probabile è questa: Dopo aver concluso che il problema si
risolveva con la combinazione di due lenti, cominciò a provare le varie
combinazioni. Gli capitò tra mano per prima quella che adottò e poiché
rispondeva bene allo scopo, non cercò altro o meglio si dedicò cosi
febbrilmente al perfezionamento dell’invenzione che dimenticò tutto il resto.
In altri termini, la gioia della scoperta e la febbre di far meglio
gl’impedirono di perdersi in altri tentativi. Si potrebbe anzi sostenere che
per Galileo era più naturale la combinazione olandese che non quella di
Keplero. Forse egli pensò, con un moto improvviso più che con un ragionamento
spiegato, che se con una lente convessa si vedeva indistinto e abbagliato, con
due sarebbe stato peggio. L’altra combinazione era più curiosa, più allettante:
le due lenti erano, in un certo senso, opposte e dalla loro unione poteva
nascere la mera- viglia. E poiché sono sceso a considerazioni capillari, mi si
consenta di aggiungere che la dimenticanza di Galileo mi pare una prova della
veridicità del suo racconto. Se egli avesse già visto un cannocchiale olandese
e avesse poi voluto a mente fredda inventare una storiella, non gli sarebbe
forse sfuggita la combinazione di due lenti convergenti. Nella lettera del 24
agosto, diretta al Doge Leonardo Do- nato, Galileo diceva che il cannocchiale
era « cavato dalle più recondite speculazioni di prospettiva » e il Doge il
giorno dopo ripeteva che lo strumento era « cavato dalli secreti della Pro-
spettiva ». Un illustre galileiano, che in questa occasione non si deve
nominare, ha detto che quando Galileo scriveva la frase della prospettiva non
sapeva quel che diceva. Egli si sarebbe avvolto in un finto mistero per vender
cara una finta invenzione! No. Galileo voleva dire d’aver costruito l’ap-
parecchio per mezzo di un ragionamento di ottica che non avrebbe potuto
giustificare e lo disse con parole che non po- trebbero essere più felici,
piene come sono di quel senso tutto suo delle cose incognite e inopinabili.
L’ottica e la luce erano per Galileo molto misteriose: risulta dal Saggiatore e
da altra scritti. Giovanni Tarde racconta nel suo Diario che nel no- vembre
1614 interrogò Galileo sulle rifrazioni e sul modo di formare il vetro del
telescopio in modo che gli oggetti s’in- grandiscano e s’'avvicinino nel
rapporto che si vuole. Galileo gli rispose che questa scienza non era ancora
ben conosciuta; che lui non sapeva che qualcuno l’avesse trattata, tranne
quelli che si occupano di prospettiva, a meno che non si fosse voluto pensare a
Giovanni Keplero, matematico dell’Impera- tore, che le aveva dedicato un libro
cosi oscuro che forse nemmeno lui l’aveva capito. Con la frase calunniata,
Galileo esprimeva una grande verità. Anche la pila è nata dai segreti
dell’elettrologia e il telegrafo senza fili dai segreti delle onde elettriche.
Ogni in- venzione e ogni scoperta, anche quando sembrano un corollario della
teoria, superano la teoria. I patrizi veneti capirono il cannocchiale. Nella
lettera a Benedetto Landucci Galileo continua: « Ed essendo arrivato a Venezia
voce che ne avevo fabbricato uno, sono 6 giorni che sono stato chiamato dalla
Serenissima Signoria, alla quale mi è convenuto mostrarlo e insieme a tutto il
Senato, con infinito stupore di tutti, e sono stati moltissimi i gentiluomini e
se- natori, li quali, benché vecchi, hanno pit di una volta fatte le scale de’
più alti campanili di Venezia per scoprire in mare vele e vasselli tanto
lontani, che venendo a tutte vele verso il porto, passavano due ore e più di
tempo avanti che, senza il mio occhiale, potessero essere veduti: perché in
somma l’effetto di questo strumento è il rappresentare quell'oggetto che è,
verbi gratia, lontano 50 miglia, cosi grande e vicino come se fussi lontano
miglia 5 ». ll 25 Galileo offri il cannocchiale alla Repubblica Veneta e allora
il procuratore Antonio Priuli (l’autore della Cronaca, che era anche uno dei
Riformatori) lo prese per mano e gli disse che se lui era contento gli
avrebbero rinnovato la con- dotta a vita con lo stipendio di mille fiorini
all'anno, a comin- ciare da quel giorno e quindi regalandogli un anno di aumento
perché mancava ancora un anno per finire la condotta. « Io — dice Galileo, —
sapendo come la speranza ha le ali molto pigre e la fortuna velocissime, dissi
che mi conteniavo di quanto piaceva a S. Serenità. All’ora l’IllL.mo Prioli,
abbrac- ciandomi disse: E perché io sono di settimana e mi tocca a comandare
quello che mi piace, voglio che oggi doppo desinare sia ragunato il Pregadi,
cioè il Senato, e vi sia letta la vostra ricondotta e ballottata, si come fu,
restando piena con tutti i voti: talché io mi trovo legato qua in vita, e
bisognerà che io mi contenti di godere la patria qualche volta ne’ mesi delle
vacanze ». Quell’anno anzi, volendo perfezionare il cannocchiale, ri- nunziò in
gran parte alle vacanze e riusci a costruire un appa- recchio col quale in
pochi mesi rivoluzionò l'astronomia. Il suo merito, nei riguardi del
cannocchiale, come tutti ormai ricono- scono, è appunto questo. Egli seppe
trasformare il giocattolo olandese in uno strumento di grandi scoperte. Lo
seppe perfe- zionare dal lato ottico, con una rapidità che suscita ancora la
nostra meraviglia, e lo seppe adoperare: capi che, per le os- servazioni
astronomiche, non doveva essere adoperato a mano libera ma doveva esser tenuto
fisso. I dubbi sulle novità celesti di Galileo non erano dovuti soltanto a
dottrinarismo e a ot- tusità: in parte erano dovuti al fatto che quei poveri
peripatetici erano pessimi osservatori. Prigionieri dei loro pregiudizi,
ragionavano male e osservavano peggio. Guardando il cielo col cannocchiale,
Galileo vide che le stelle erano molto pit numerose di quanto si credeva: col
can- nocchiale se ne vedevano dieci volte di più che a occhio nudo. Egli si
accorse pure che la Via Lattea era costituita da « una congerie di minutissime
stelle » e che la luna era un corpo similissimo alla terra con monti assai più
alti. Fra dunque vero: il mondo peripatetico era un mondo di carta. La
distinzione di natura tra la terra e gli astri diveniva insostenibile. Lui
s'era gia persuaso per considerazioni ottiche che la luna non poteva avere la
superficie liscia come uno specchio; ora vedeva che non si era ingannato. Il
sistema co- pernicano, in cui gia credeva da un pezzo come ci credeva Klepero,
aveva anch'esso le prime prove sensibili. Finché si aveva qualche ragione per
ammettere l’esistenza della sfera stellata, non era inverosimile che le stelle
si movessero intorno alla terra; ora diveniva scientificamente assurdo che
tante stelle, a distanze cosi diverse, si muovessero tutte con la stessa
velocità angolare intorno alla terra. Astrattamente era pos- sibile ma era
troppo improbabile per esser vero, tanto più che non se ne vedevano le ragioni.
Nella prima quindicina del gennaio del 1610, Galileo fece la scoperta che
eccedeva tutte le meraviglie. La notte del 7, all'una, suardando Giove con un
cannocchiale più perfezionato gli vide intorno, due da una parte e una
dall’altra, tre stelline eccezionalmente splendenti; la notte seguente le tre
stelle erano tutte da una parte; la notte del 9, per via delle nuvole, non poté
continuare l'osservazione ma la notte del 10 le stelle erano dalla parte
opposta. L’idea che si dovesse trattare di satelliti diventava più probabile e
divenne evidente nelle notti suc- cessive quando si accorse che le stelline
erano quattro e che si movevano intorno a Giove. La terra perdeva un altro dei
privilegi che le avevano concesso i peripatetici: non era più l’unico centro di
movimento; anzi Giove non aveva una sola luna ma quattro. Il 30 gennaio Galileo
era già a Venezia per far stampare il Sidereus Nuncius e ne informava il
segretario granducale Belisario Vinta. I nuovi satelliti che in onore di Cosimo
II (successo a Ferdinando I il 3 febbraio 1609) Galileo voleva chiamare sidera
cosmica, per evitare equivoci furono chiamati medicea sidera o pianeti medicei.
Galileo ebbe tra mano le prime copie ancora sciolte del Sidereus Nuncius il 13
marzo molto tardi; il 19 mandò la prima copia a Cosimo II, insieme con un
cannocchiale « assai buono » ma con la sicurezza di mandargliene in breve uno
migliore. Il 13 aveva scritto a Belisario Vinta: «Io non so quanto sia per
succeder facilmente al Serenissimo Gran Duca e a quei signori di Corte il poter
trovare i quattro nuovi pia- neti, li quali sono intorno alla stella di Giove e
con lui in 12 anni si volgono intorno al sole, ma intanto con moti velo-
cissimi si aggirano intorno al medesimo Giove, si che il più lento di loro fa
il suo corso in giorni 15 in circa. Non so, dico, quanto facilmente saranno
ritrovati, se ben manderò il mio medesimo occhiale eccellentissimo col quale
gli ho osservati; perché a chi non è ben pratico ci vuole sul principio gran
pa- zienza, non avendo chi aggiusti lo strumento e ben lo fermi e stabilisca.
Però in tal caso, quando paresse a V. S. Ill.ma che per abondare in cautela io
mi trasferissi sin costà in queste vacanze della settimana Santa, che sono 23 o
24 giorni, io lo farei». | Galileo andò infatti nelle vacanze di Pasqua a
Firenze e fece vedere al Granduca le novità celesti (nel settembre pre- cedente
gli aveva già fatto vedere le novità lunari); anzi in quell'occasione intavolò
le prime trattative per il ritorno de- finitivo a Firenze. Cosimo II in segno
di riconoscenza per la dedica dei satelliti di Giove alla Casa medicea gli
regalò una collana d’oro e una medaglia. Si ricorderà che Galileo scrivendo al
Landucci il 29 ago- sto 1609, concludeva malinconicamente: « Talché io mi trovo
legato qua in vita, e bisognerà che io mi contenti di godere la patria qualche
volta ne’ mesi delle vacanzie ». Nel febbraio precedente aveva fatto dei passi
per tornare in Toscana con Vincenzo Vespucci, maestro di casa del Granduca. «Io
non resterò di dire — gli scriveva, — come avendo ormai trava- VITA DI GALILEO
‘93 doS gliato 20 anni, e i migliori della mia vita. in dispensare, come si
dice, a minuto, alle richieste di ogn’uno, quel poco di ta- lento che da Dio e
da le mie fatiche mi è stato conceduto nella mia professione: mio pensiero
veramente sarebbe con- seguire tanto di ozio e di quiete, che io potessi
condurre a fine, prima che la vita, tre opere grandi che ho alle mani, per
poterle publicare, e forse con qualche mia lode e di chi mi avesse in tali
imprese favorito, apportando per avventura a gli studiosi della professione e
maggiore e più universale e più diuturna utilità di quello che nel resto della
vita apportar potessi. Ozio maggiore di quello che io abbia qua, non credo che
io potessi avere altrove, tuttavolta che e dalla publica e dalle private
letture mi fosse forza di ritrarre il sostentamento della casa mia; né io
volentieri le eserciterei in altra città che in questa, per diverse ragioni che
saria lungo il narrarle: con tutto ciò né anco la libertà che ho qui mi basta,
bisognandomi a richiesta di questo e di quello consumar diverse ore del giorno,
e bene spesso le migliori. Ottenere da una Repubblica, benché splendida e
generosa, stipendi senza servire al pu- blico, non si costuma, perché per cavar
utile dal publico bi- sogna satisfare al publico, e non ad un solo particolare;
e mentre io sono potente e finché io sia abile a leggere e ser- vire, non può
alcuno di Republica esentarmi da questo carico: e in somma simile comodità non
posso io sperare da altri, che da un principe assoluto ». Continuando, Galileo
dichiarava che non voleva lo sti- pendio gratis e che poteva offrire diverse
invenzioni e anche il servizio quotidiano, ma a un principe o signore grande e
non a qualsiasi avventore. Il 7 maggio 1610 Galileo ribadi le stesse idee in
una lunga lettera a Belisario Vinta. Qui, — gli diceva, — ho uno stipendio di
mille fiorini al- l’anno e non devo fare che sessanta mezz’ore di lezione. Ma
le lezioni sono per me un perditempo. Io voglio dedicarmi tutto alle mie opere,
senz’obbligo di leggere. « Le opere che ho da condurre a fine sono
principalmente due libri De sistemate seu constitutione universi, concetto
immenso e pieno di filo- sofia, astronomia e geometria; tre libri De motu
locali, scienza 36 VITA DI GALILEO interamente nuova, non avendo alcun altro,
né antico né mo- derno, scoperto alcuno de i moltissimi sintomi ammirandi che
io dimostro nei movimenti naturali e ne i violenti, onde io la posso
ragionevolissimamente chiamare scienza nuova e ri- trovata da me sin da i suoi
primi principii: tre libri delle me- caniche, due attenenti alle demostrazioni
de i principii e fon- damenti, e uno de i problemi: e benché altri abbino
scritto questa medesima materia, tuttavia quello che ne è stato scritto sin
qui, né in quantità né in altro è il quarto di quello che ne scrivo io. Ho anco
diversi opuscoli di soggetti naturali, come De sono et voce, De visu et
coloribus, De maris estu, De compositione continui, De animalium motibus, e
altri ancora. Ho anco in pensiero di scrivere alcuni libri attenenti al sol-
dato, formandolo non solamente in idea, ma insegnando con regole molto
esquisite tutto quello che si appartiene di sapere e che depende dalle matematiche,
come la cognizione delle castramentazioni, ordinanze, fortificazioni,
espugnazioni, levar piante, misurar con la vista, cognizioni attenenti alle
arti- glierie, usi di vari strumenti, etc. ». Da questa lettera risulta che
nell’anno delle scoperte astro- nomiche Galileo era una specie di vulcano;
aveva già in mente i libri che scrisse e quelli che gl’impedirono di scrivere.
Il libro De compositione continui diventerà la Geometria degli indivi- sibili
di Bonaventura Cavalieri, il libro sul moto degli animali sarà scritto da Gian
Alfonso Borelli; alcuni dei suoi problemi saranno risolti dall'Accademia del
Cimento. La sua insofferenza di ogni impedimento, la sua decisione di
abbandonare la madre dei suoi figli e di monacare la Vir- ginia e la Livia si spiegano
col suo desiderio violento di siste- mare idee, osservazioni, esperienze per
imporre la sua nuova visione del mondo. Il 15 giugno acquista la convinzione di
passare a Firenze e rinunzia al posto di Padova. Il 10 luglio viene nominato
pri- mario matematico dello Studio di Pisa e primario matematico e filosofo del
granduca di Toscana, con lo stipendio di mille scudi di moneta fiorentina
all’anno, senz’obbligo di abitare a Pisa né di leggervi, se non onorariamente,
ma restando a di- sposizione del granduca. Contrariamente all’affermazione del
Gherardini, i Signori di Venezia non tentarono in nessun modo di dissuadere Ga-
lileo, anzi si offesero. Uno scrisse a Giovanfrancesco Sagredo che avrebbe
rinunziato alla sua amicizia se manteneva la re- lazione con Galileo. Alcuni
degli amici dello scienziato ebbero insieme dispiacere e preoccupazioni. Nella
famosa lettera che gli scrisse al ritorno del viaggio in Soria, il Sagredo gli diceva
tra l’altro: La libertà e monarchia di se stesso dove potrà tro- varla come in
Venezia? Lei serve al presente il suo Principe naturale, grande, pieno di
virti; ma qui non aveva a servire se non se stesso, quasi monarca
dell’universo. Prendono un pezzo i principi gusto di alcune curiosità; ma
chiamati spesso dall’interesse di cose maggiori, volgono l’animo ad altro. E
chi può esser tranquillo nel tempestoso mare della Corte? Chi sa ciò che posson
fare i cattivi e gl’invidiosi? Quell’essere in luogo, dove l’autorità degli
amici del Berlinzone, cioè dei Ge- suiti, come si ragiona, val molto, molto
ancora mi travaglia. Prima di partire per Firenze, tra il luglio e l'agosto
Galileo scopri le macchie solari e le mostrò a Fra Paolo Sarpi e a Fra
Fulgenzio Micanzio; il 25 luglio scopri la « stravagantis- sima meraviglia » di
Saturno. Da Padova parti il 10 settembre; a Firenze arrivò il 12. Si fermò a
Bologna dove fu ospite del Magini. A Marina Gamba diede l’addio ma rimase con
lei in buoni rapporti, tanto che le lasciò per qualche tempo il figlio Vin-
cenzo che era ancora troppo piccolo per poter fare a meno della mamma. La
Marina divenne dopo qualche anno Ma- donna Bartoluzzi, perché andò a convivere
con Giovanni Bar- toluzzi, agente della famiglia Dolfin. Alcuni hanno detto che
sposò il Bartoluzzi ma l'atto di matrimonio non si è mai tro- vato. Del resto,
dopo la partenza di Galileo, sulla Marina non si sa quasi più altro: nemmeno la
data di morte è sicura. Da una dichiarazione di Galileo il 18 febbraio 1619 risulta
morta. Il Bartoluzzi si affezionò a Galileo e in una lettera del 17 agosto 1619
gli scriveva che un certo resto l'avrebbe conser- vato per impiegarlo in
mercanzia o in robe « per la nostra cara 38 VITA DI GALILEO Suor Maria Celeste,
la qual tanto bramo di vederla ». Qualcuno ha riferito il « nostra » al
Bartoluzzi e alla Marina che dunque sarebbe stata ancora viva; evidentemente si
riferisce a Barto- luzzi e a Galileo. Il Bartoluzzi voleva bene a Suor Maria
Celeste . e bramava tanto di vederla, cosicché la sentiva anche un po’ sua. Non
possiamo fermarci sulla monacazione delle due figlie di Galileo. Diremo solo
che esse furono messe nel monastero di S. Matteo in Arcetri verso la fine del
1613; la vestizione avvenne non prima del luglio 1614. La Virginia pronunziò i
voti il 4 ottobre 1616, prendendo il nome di Suor Maria Ce- leste; la Livia il
28 ottobre 1617 e si chiamò Suor Arcangela. Nel Sidereus Nuncius Galileo aveva
annunziato le sco- perte sulla superficie lunare, sulla costituzione della Via Lattea
e di altre nebulose, sul numero delle stelle e sui pianeti me- dicei. Aveva
spiegato come si adopera il cannocchiale per le osservazioni astronomiche e
aveva spiegato la luce cinerea della luna. Keplero, prima ancora di aver
verificato le scoperte, gl’inviò la Dissertatio cum Nuncio Sidereo in cui gli
esprimeva la sua ammirazione; e quando con un cannocchiale galileiano vide i
sa- telliti di Giove gridò il Vicisti, Galilaee! di Giuliano d’Apostata. I
peripatetici intuirono il grave pericolo che significavano per loro le novità
astronomiche e in particolare quella dei sa- telliti di Giove ma non vollero
riconoscerli. Il Cremonino ri- mase convinto che solo Galileo le aveva vedute;
«e poi — confessava — quel mirare per gli occhiali mi imbalordisce la testa;
basta, non ne voglio saper altro ». Il P. Clavio, secondo il Cigoli, disse che
« delle quattro stelle se ne rideva, che bi- sogneria fare un occhiale che le
faccia e poi le mostri ». Francesco Sizzi sosteneva nella sua Dianoia
astronomica che il numero sette è un numero perfetto e quindi i pianeti non
possono essere più di sette. Il Magini diceva che conveniva andar cauti: ma
quando un suo allievo, Marino Horky, scrisse il suo stupido opuscolo contro
Galileo, lo mise alla porta. Ci fu tale vocio contro Galileo che perfino il
granduca ne rimase impressionato. Il 25 giugno del 1610 Galileo scriveva a
Vincenzo Giugni sui pianeti medicei: « In proposito da i quali, mi par di dover
dire a V. S. Ill.ma, gia che lei mi scrive che S. A va riservata in mettergli
nella sua anticamera o in altri luoghi, che l’andar circuspetto è atto degno
della prudenza di ogni savio principe, e perciò laudabilissimo: tutta via mi
farà grazia soggiungergli, che quello che ha scoperti i nuovi pianeti è Galileo
Galilei, sua fedelissimo vassallo, al quale bastava, per accertarsi della
verità di questo fatto, l'osservazione di 3 sere solamente, non che di cinque
mesi, come ho fatto continuamente, e che lasci ogni titubazione o ombra di
dubbio, perché allora resteranno questi di esser veri pianeti, quando il sole
non sarà più il sole ». Il 24 maggio aveva scritto a Matteo Carosio: « L’oc-
chiale è arciveridico, e i Pianeti Medicei sono pianeti, e sa- ranno sempre
come gli altri: hanno i loro moti velocissimi intorno a Giove, si che il più
tardo fa il suo cerchio in 15 giorni incirca ». Contro i pianeti medicei, o
gioviali, come pure li chiamava Galileo, ci fu anche l’opposizione degli
astrologi, i quali li proclamavano inefficaci, per la loro piccolezza. Galileo
rispose che lui non aveva parlato di efficacia e d’influssi; chi li con-
siderava superflui e oziosi doveva muovere lite contro la na- tura o Dio e non
contro di lui. Ma facendosi subito avvocato della natura, fece vedere che non
si potevano considerare oziosi « opere di Dio, ed opere tanto sublimi ». Il
valore delle cose non si misura dalla sola grandezza. « Un palo di ferro,
accomodato a far fosse e smuover pietre, non oscura il gentile uso dell’ago, col
quale artificiosa mano di leggiadra donna la- vora vaghissime trapunte ». Forse
le zucche vincono di nobiltà il pepe o i garofani e le oche tolgono il pregio
ai rosignoli? Appena arrivato a Firenze, Galileo fece la scoperta delle fasi di
Venere e la comunicò l’11 dicembre a Giuliano de’ Medici, con un anagramma che
decifrato diceva: Cinthia figuras amulatur mater amorum, cioè Venere imita le
figure della luna. Analogamente quando aveva scoperto l’aspetto di Saturno
aveva mandato a Keplero un altro anagramma che andava decifrato cosi:
Altissimum planetam tergeminum ob- servavi, cioè ho visto che il più alto dei
pianeti (Saturno) è costituito da tre stelle, la media delle quali tre o
quattro volte maggiore delle laterali. Frano gli anelli di Saturno, com'era
possibile vederli coi cannocchiali di allora. In una lettera del 10 gennaio
1611 Galileo decifrava a Giuliano de’ Medici l’anagramma relativo a Venere e
diceva che la mirabile esperienza dimostrava che i pianeti, al con- trario di
come credevano gli aristotelici, sono per natura oscuri, cioè essi non fanno
che riflettere, o meglio diffondere, la luce del sole, e che Venere gira
intorno al sole (come pure Mer- curio e gli altri pianeti). Era un’altra prova
della verità del sistema copernicano. Appunto per considerazioni copernicane
aveva previsto le fasi di Venere uno dei più grandi discepoli di Galileo, il
Padre Benedetto Castelli, monaco cassinese, ingegno acuto e brillante, autore
del libro Della misura delle acque correnti, per il quale è considerato come
fondatore dell’idraulica mo- derna. Il Castelli propose il quesito di Venere a
Galileo in una lettera in data 5 dicembre 1610. Il 50 dicembre Galileo gli
rispose cosi: « Sappia dunque che io, circa tre mesi fa, cominciai ad osservar
Venere con lo strumento, e la vidi di figura rotonda, e assai piccola; andò di
giorno in giorno crescendo in mole, e mantenendo pur la medesima rotondità, sin
che finalmente, venendo in assai gran lontananza dal sole, cominciò a scemar
dalla rotondità dalla parte orientale, e in pochi giorni si ridusse al mezzo
cerchio. In tale figura si è mantenuta molti giorni, ma però crescendo tuttavia
in mole: ora comincia a farsi falcata, e sin che si vederà vespertina, ander4 assottigliando
le sue cornicelle, sin che svanirà: ma ritornando poi matutina, si vedrà con le
corna sottilissime e pure averse al sole, e anderà crescendo verso il mezzo
cerchio sino alla sua massima digressione. Manterrassi poi semicircolare per
alquanti giorni, diminuendo però in mole; e poi dal mezzo cerchio passerà al
tutto tondo in pochi giorni, e quindi per molti mesi si vedrà, e Lucifero e
Vespe- rugo, tutta tonda, ma piccoletta di mole». Sullo stesso ar- gomento lo
stesso giorno scrisse a lungo al P. Clavio e il 12 febbraio 1611 al Sarpi. In
quest’ultima lettera accenna alla permanenza per tre settimane nella villa
delle Selve di Filippo Salviati e, dopo descritte le fasi di Venere: « Or
eccoci fatti VITA DI GALILEO 41 certi — dice — che Venere si volge intorno al
sole, e non sotto (come credette Tolommeo), dove mai non si mostrerebbe se non
minore di mezzo cerchio; né meno sopra (come piacque ad Aristotele), perché se
fusse superiore al sole, non si ve- drebbe mai falcata, ma sempre più di mezza assaissimo,
€ quasi sempre perfettamente rotonda ». Leggendo queste lettere, si ha
l'impressione che Galileo non faccia che delle verifiche di verità ben
conosciute: e cosi è infatti. Egli era convinto da molti anni, come sappiamo,
della verità del sistema copernicano e sa di darne solo la prova sperimeniale
che mancava. D'altra parte se è abilissimo nel leggere nel libro della natura
perché ne conosce la lingua, guarda senza partito preso ed è felice d’ogni
novità. E guarda da scienziato, non da esteta: determina la sua visione,
facendo misure. Non è un indifferente raccoglitore di fatti, né un dog- matico:
è, per dirlo col suo linguaggio, uno scienziato filosofo, che però ha sempre
vivo il senso della meraviglia. Galileo capiva che i più pericolosi dei suoi avversari
erano i peripatetici teologi, coi quali doveva necessariamente fare i conti se
voleva evitare un conflitto. Egli d'altra parte era sin- ceramente cattolico e
non poteva accettare un conflitto con la Chiesa; sicché poco dopo il ritorno a
Firenze chiese al granduca il permesso di andare a Roma, avendo particolare
interesse di fare accettare le sue scoperie al P. Clavio e agli altri teologi
del Collegio romano. Arrivò a Roma il 1° aprile 1611. Vide il cardinale Maffeo
Barberini, che doveva poi essere Papa Urbano VIII, vide il cardinale del Monte,
il P. Clavio, altri due gesuiti intenden- tissimi della professione e suoi
allievi, i quali stavano leggendo «non senza gran risa » il libello del Sizzi.
Fa vedere le novità astronomiche e tutti gli fanno festa come a un nuovo Co-
lombo. Il principe Federico Cesi lo accoglie nell'Accademia dei Lincei e dà
ricevimenti in suo onore. Perfino il Papa Paolo V lo volle vedere, anzi Sua
Beatitudine lo favori straordina- riamente, a detta dell’Illustrissimo ed
Eccellentissimo Signor Ambasciatore Piero Guicciardini, perché non comportò che
Galileo dicesse una sola parola in ginocchio. Era un trionfo. Senonché il
giorno 19 l’autorevolissimo cardinale Roberto Bellarmino, rigido custode della
Fede, aveva scritto ai mate- matici del Collegio Romano: « So che le RR. VV.
hanno notizia delle nuove osservazioni celesti di un valente matematico per
mezzo d'un instrumento chiamato cannone overo ochiale; e ancor io ho visto, per
mezzo dell’istesso instrumento alcune cose molto maravigliose intorno alla luna
e a Venere. Però desidero mi facciano piacere di dirmi sinceramente il parer
loro intorno alle cose seguenti: Prima, se approvano la moltitudine delle
stelle fisse, invi- sibili con il solo ochio naturale, e in particolare della
Via Lattea e delle nebulose, che siano congerie di minutissime stelle; 2°, che
Saturno non sia una semplice stella, ma tre stelle congionte insieme; 5°, che
la stella di Venere abbia le mutazioni di figure, cre- scendo e scemando come
la luna; 4°, che la luna abbia la superficie aspera e ineguale; 5°, che intorno
al pianeta di Giove discorrino quattro stelle mobili e di movimenti fra loro
differenti e velocissimi. Questo desidero sapere, perché ne sento parlare
varia- mente: e le RR. VV., come essercitate nelle scienze matema- tiche,
facilmente mi sapranno dire se queste nuove invenzioni siano ben fondate, o
pure siano apparenti e non vere >». 1l Bellarmino ha guardato col
cannocchiale, ha ascoltato le spiegazioni di Galileo, ma ha sentito parlare
variamente e dubita che le nuove invenzioni siano apparenti e non vere. I
matematici del Collegio Romano rispondono il 24, con- fermando quasi tutte le «
varie apparenze che si vedono nel cielo con l’occhiale ». Non son sicurissimi
che la Via Lattea consti di minute stelle ma, per quel che si vede nelle
nebulose del Cancro e delle Pleiadi, inclinano a congetturarlo; la grande
inegualità della luna non si può negare ma il P. Clavio crede che si possa
mantenere la spiegazione della densità non uni- forme e gli altri sono in
dubbio. Forse il Bellarmino leggendo questsa risposta avrà pensato che le
novità galileiane erano apparenze pit o meno incerte. Di sicuro si sa che nei
Decreta del Sant'Uffizio, in data VITA DI GALILEO 43 17 maggio, c'è la famosa
frase su Galileo e il processo di Cre- monino, che è il preludio
dell’ammonizione. Nel maggio 1612 Galileo si occupò insieme dei galleggianti e
delle macchie solari. Il Discorso sui galleggianti o Discorso intorno alle cose
che stanno in sull'acqua o che in quella si muovono usci, come sanno i lettori
del primo volume, alla fine del mese, ed è una confutazione delle teorie
peripatetiche sul galleggiamento dei corpi. Il 2 giugno Galileo ne mandò una
copia al cardinale Barberini che, in occasione della disputa sull'argomento in
presenza di Cosimo II, era stato favorevole a lui e gli mandò pure alcuni
disegni di macchie solari. Nel- l’Introduzione al Discorso si parlava dei
satelliti di Giove e si accennava alle macchie solari; nella seconda edizione,
uscita alla fine dell’anno, c'erano le parole che diedero origine alla polemica
col P. Scheiner: « Annomi finalmente le continuate osservazioni accertato, tali
macchie esser materie contigue alla superficie del corpo solare, e quivi
continuamente prodursene molte, e poi dissolversi, altre in più brevi ed altre
in più lunghi tempi, ed esser dalla conversione del Sole in se stesso, che in
un mese lunare in circa finisce il suo periodo, portate in giro; accidente per
sé grandissimo, e maggiore per le sue con- seguenze >. Lo Scheiner aveva
sostenuto invece che le macchie solari fossero stelle. In seguito modificò le
sue prime idee ma rimase sempre aristotelico e anticopernicano; e fu sempre uno
dei più pericolosi nemici di Galileo. Egli cominciò a studiare le macchie
solari dopo aver saputo che Galileo le aveva fatte vedere a Roma nel 1611. Le
Lettere sulle macchie solari furono pubblicate a Roma, a cura dell’Accademia dei
Lincei, nel febbraio del 1613. In esse Galileo sostenne la teoria copernicana.
La lotta dei teologi contro di lui era però già cominciata: e ne abbiamo visto
i primi indizi nell’atteggiamento del Bel- larmino. Il 2 novembre del 1612 il
frate domenicano Niccolò Lorini, facendosi interprete del malumore teologico
contro Galileo, aveva predicato nella chiesa di S. Marco di Firenze contro la
teoria del moto della terra. Galileo gli dovette chiedere spiegazione perché il
5, novembre il Lorini gli scrisse che nella sua predica non aveva parlato di
filosofia contro nes- suno. Aveva solo detto e ripeteva «che quella opinione di
quell’Ipernico, o come si chiami, apparisce che osti alla Divina Scrittura ».
C'è qui, formulato brutalmente, l'atteggiamento che il Lo- rini e tutti i
teologi antigalileiani mantennero poi sempre. La Bibbia dice cosi e chi non
dico ne dissente ma sembra che ne dissenta ha torto, sia Ipernico o come si
chiami. Le sue ragioni non vanno nemmeno prese in considerazione. Al Lorini
Galileo non replicò ma .il 21 dicembre dell’anno seguente, avendo saputo che il
movimento che potremmo chia- mare ipernicano si andava diffondendo, scrisse a
Don Bene- detto Castelli la famosa lettera copernicana e svolse in seguito le
sue idee nelle lettere a Monsignor Dini e in quella alla granduchessa Cristina
di Lorena. Due verità, — dice Galileo, — non si possono contrariare. Poiché la
teoria copernicana è vera non può essere contraria alla Scrittura. L’apparente
contradizione si risolve pensando che la Bibbia è un libro religioso e non un
libro scientifico. Specialmente in materia di astronomia, lo Spirito Santo si è
adattato alla capacità degli uomini a cui si è rivolto. In ge- nerale, Dio ha
rivelato soltanto le verità che sono superiori alla ragione umana, lasciando
libero l’uomo di trovare le altre da sé. Tra la scienza e la fede non ci può
dunque essere conflitto. Fra una soluzione bellissima, dal punto di vista
cattolico, anzi l’unica possibile; e oggi infatti tutti i cattolici
l’accettano. Galileo aveva pure osservato che la lettera della Bibbia, nei
riguardi del sole, è pure incompatibile col sistema tole- maico; sicché,
rifiutando la sua tesi, bisognava scegliere non tra la fede e le teorie di
Copernico ma addirittura tra la fede e la ragione. In realtà quei teologi
credevano soltanto alla propria ragione e ai loro privilegi. Noterò ancora,
incidentalmente, che Galileo aveva offerto anche un’arma a coloro che fossero
rimasti fermi all’interpre- tazione letterale della Bibbia. Se si vuole
ammettere per forza, — egli diceva, — che Giosuè abbia fermato il sole e non laterra,
si può supporre che si tratti del moto di rotazione del sole intorno al suo
asse. (Questo moto risultava dal suo studio delle macchie solari). L'argomento
era nient'altro che un ripiego ma i teologi non dovevano trascurarlo. Di l&
viene infatti il concordismo che i cattolici adottarono per un certo tempo da-
vanti alla geologia, quando cercarono d’interpretare i giorni mosaici come
epoche. Purtroppo la lettera al Castelli non suscitò che scandalo e irritazione
nel campo dei teologi antigalileiani. La quarta do- menica dell'Avvento del
1614 (20 dicembre) un frate turbo- lento, che era stato espulso da Bologna per
aver provocato disordini, Tommaso Caccini, cominciò una predica contro Ga-
lileo gridando: Viri Galilei quid statis aspicientes in colum? e sostenne che
la matematica è un’arte diabolica e che i ma- tematici, come autori di tutte le
eresie, dovevano essere scac- ciati da tutti gli Stati: proprio come lui era
stato cacciato da Bologna. Il Nelli osserva a questo proposito che «il serio
ardore di questo indiscreto Claustrale fu veramente straordi- nario, ed il suo
contegno meritevole della più risoluta e pub- blica disapprovazione in tutto, e
per tutto » e ricorda che «il predicatore del Duomo di Pisa, che era un
prudente religioso, biasimò il contegno del Padre Caccini nell'avere recitata
senza riguardo e carità alcuna una si fatta Predica contro del Ga- lileo, la
quale poteva eccitargli contro il popolaccio ». Il male è che prudenti
religiosi e galileiani non contavano nulla in questa faccenda. Il Caccini aveva
dietro di sé non solo i suoi confratelli, i domenicani, ma anche il Papa, il
Bellarmino e gli altri teologi dell’Inquisizione. Il 7 febbraio del 1615 fra
Niccolò Lorini denunziò Galileo al Sant'Uffizio, mandando al cardinale di Santa
Cecilia una copia o meglio una brutta copia della lettera al Castelli, sot-
tolineando le proporzioni che a tutti i padri del religiosissimo convento di S.
Marco sembravano sospette o temerarie. Il Lo- rini si mostrava perfino
scandalizzato del fatto che Galileo aveva calpestato «tutta la filosofia
d’Aristotile, della quale tanto si serve la filosofia scolastica »; ci teneva a
dichiarare che i « Galileisti » erano secondo lui « uomini da bene e buon 46
VITA DI GALILEO Cristiani, ma un poco saccenti e duretti nelle loro opinioni ».
Naturalmente egli non era mosso se non da zelo ma suppli- cava il Cardinale di
tenere segreta la lettera, non la scrittura, che doveva esser considerata come
amorevole avviso. Il Lorini inoltre, senza badare alle date, diceva che la lettera
al Ca- stelli era stata provocata dalle lezioni che, come abbiamo detto, Fra
Tommaso Caccini aveva fatto in Santa Maria No- vella esattamente un anno dopo
che Galileo aveva scritto la lettera. Il 25 febbraio si riuni il Sant'Uffizio
in casa del Bellarmino e decise di chiedere all’arcivescovo e all’inquisitore
di Firenze la lettera originale di Galileo; il 19 marzo in una riunione
presieduta da Paolo V in persona sivordinò di esaminare Fra Tommaso Caccini che
risultava informato degli errori di Ga- lileo. Il Caccini si presentò a Roma il
20 marzo e disse che, avendo saputo che la sua predica in S. Maria Novella era
molto dispiaciuta ad alcuni discepoli di Galileo, per zelo della verità aveva
informato l’Inquisitore di Firenze di ciò che aveva detto sul passo di Giosuè,
avvertendolo che era bene di mettere un freno a certi petulanti discepoli di
Galileo che, secondo il P. Ferdinando Ximenes, sostenevano che Dio non è
sostanza ma accidente, che è sensitivo perché ha sensi divinali e che i
miracoli che si attribuiscono ai santi non sono veri mi- racoli. Il Caccini
aggiunse che « dopo questi successi » gli era stata mostrata dal Lorini una
copia della Lettera al Castelli e depose che era di pubblica fama e l'aveva
anche sentito da Mons. Filippo de’ Bardi che Galileo tenesse queste due pro-
posizioni: La terra secondo sé tutta si muove, anche di moto diurno; Il sole è
immobile. Da un Attavanti, settatore di Ga- lileo, aveva saputo che il Galilei
interpretava le Scritture in modo che non repugnassero alla sua opinione. A una
domanda sulle opinioni di Galileo in materia di fede, il Caccini rispose che
secondo alcuni era tenuto buon cattolico, secondo altri per sospetto « perché
dicono sii molto intimo di quel Fra Paolo Servita, tanto famoso in Venezia per
le sue impietà ». Galileo aveva in Firenze molti seguaci che si chiamavano
Galileisti e andavano magnificando e lodando la sua dottrina e le sue opinioni.
Si faceva fiorentino ma il Caccini aveva inteso che era pisano e di professione
matematico. Per quanto aveva inteso, aveva studiato a Pisa, letto a Padova e
aveva sessant'anni passati. Il Caccini (e non ne dubitiamo) non lo conosceva «
manco di viso ». In seguito a questa deposizione, il 13 novembre l’Inquisi-
tore di Firenze esaminò il Padre Ferdinando Ximenes il quale disse che la
dottrina che aveva sentito attribuire a Galileo era « doctrina contraposita ex
diametro alla vera teologia e filosofia ». L’Inquisitore lo pregò di spiegarsi
più chiaramente e lo Ximenes: « Ho sentito alcuni suoi scolari, i quali hanno
detto che la terra si muove e che il cielo è immobile; hanno sog- giunto che
Iddio è accidente, e che non datur substantia rerum né quantità continua, ma
che ogni cosa è quantità discreta, composta de vacui; che Iddio è sensitivo
dealiter, che ride, che piange etiam dealiter: ma non so però se loro parlino
de loro opinione, o per opinione del loro maestro Galileo sopra- detto ». Sui
miracoli lo Ximenes non ricordava. Le cose pre- cedenti le aveva udite e ne
aveva discusso col piovano di Castel Fiorentino Giannozzi Attavanti. Non aveva
mai visto Galileo ma gliene dispiaceva la dottrina « perché non è con- forme
alli Padri ortodossi di Santa Chiesa, anzi è contro la verità istessa ». Era il
caso di domandargli: Quid est veritas? Il giorno dopo fu chiamato davanti
all’Inquisitore di Fi- renze il reverendo Attavanti il quale disse che non
aveva sentito dire a Galileo cose che ripugnassero alla Scrittura o alla Fede:
egli aveva sentito dire che, secondo la dottrina di Copernico, la terra si
muove, e che il sole ruota intorno a se stesso, come è detto nelle Lettere
sulle macchie solari. L’Atta- vanti non volle nemmeno ammettere che Galileo
negasse, contro Giosuè, il moto di rivoluzione del sole e disse che aveva
Galileo per buonissimo cattolico. Quanto a Dio sostanza o ac- cidente o che
piange e ride, disse che lui, Attavanti, ne aveva ragionato col P. Ximenes, a
titolo d’esercitazione su gli as- soluti di S. Tommaso e su altri argomenti fornitigli
e che forse il Caccini, avendo la camera attigua a quella dello Ximenes, aveva
immaginato che si trattasse di opinioni di Galileo. 48 PITADIIG4ILILEO Un
interrogatorio a tre sarebbe stato gustosissimo ma non fu fatto. Il 25 novembre
il Sant'Uffizio si riuni e stabili che si ve- dessero le Lettere sulle macchie
solari di Galileo. Questa de- liberazione però non ebbe nessuna conseguenza nel
processo. L’Inquisizione tenne cosî rigorosamente il segreto che Ga- lileo per
parecchi mesi non ne seppe nulla e quando cominciò ad avere dei sospetti gli
amici di Roma smentirono. Alla fine dell’anno Galileo si persuase che qualcosa
si andava prepa- rando, se non personalmente contro di lui, contro la teoria
copernicana, e decise di andare a Roma. Il 5 dicembre l’ambasciatore
Guicciardini scriveva al Pic- chena la famosa lettera cifrata in cui diceva che
nel 1611 la dottrina galileiana e qualche altra cosa non erano piaciute ai
consultori e. cardinali del Sant'Uffizio e il Bellarmino aveva detto che,
nonostante il gran rispetto per le serenissime Al- tezze, se Galileo fosse
rimasto ancora a Roma avrebbe dovuto dare « qualche giustificazione de’ casi
suoi». «Io non so — concludeva il Guicciardini — se sia mutato di dottrina o
d'umore: so bene che alcuni frati di San Domenico che han gran parte nel
Sant'Uffizio, e altri gli hanno male animo ad- dosso; e questo non è paese da
venire a disputare della luna né da volere, nel secolo che corre, sostenere né
portare dot- trine nuove ». Era proprio cosi: Roma era avversa a ogni dottrina
nuova e si sforzava di consolidare e di estendere la sua assoluta su- premazia.
In particolare non ammetteva che di teologia si potessero occupare altri che i
teologi. Galileo, andato a Roma, vide che gli erano stati tesi tanti lacci; ma,
convinto com’era e come diventava sempre pit della verità della teoria
copernicana (pensava già al flusso e riflusso del mare come a una nuova prova
della mobilità della terra) cercava di convincere tutti della verità delle sue
idee. Impressionato dall’irresistibile eloquenza di Galileo, che era e faceva
sentire di essere a contatto con la verità, il Sant'Uf- fizio affrettò il suo
lavoro. Il 29 febbraio 1616 furono trasmesse ai teologi le due seguenti
proposizioni da censurarsi: Che il sole sii centro del mondo, e per conseguenza
im- mobile di moto locale; 2. Che la terra non è centro del mondo né immobile,
ma si muove secondo sé tutta, etiam di moto diurno. Il 24 febbraio tutt'e gli
undici teologi interpellati risposero all'unanimità che la prima proposizione è
stolta e assurda in filosofia e formalmente eretica, perché contraddice alla
Scrittura secondo la proprietà delle parole e l’interpretazione dei Padri e dei
Dottori. La seconda proposizione merita la stessa cen- sura in filosofia ed è
per lo meno erronea riguardo alla fede. In seguito a questa censura, il giorno
seguente il Papa or- dinò al Bellarmino di chiamare Galileo e di ammonirlo ad
abbandonare l’opinione che il sole sia il centro del mondo e immobile di moto
locale e che la terra si muova anche di moto diurno. Nel caso che lui avesse
rifiutato di ubbidire, il P. Commissario del Sant'Uffizio doveva ordinargli, in
pre- senza di notaio e di testimoni, di astenersi del tutto dall’in- segnare o
difendere l'opinione condannata, o di occuparsene. Se Galileo non avesse
ubbidito, doveva essere messo in carcere. Nella seduta del 3 marzo il
Bellarmino riferi all’Inquisi- zione che Galileo Galilei aveva accettato
l’ordine di lasciare l'opinione che aveva tenuto, cioè che la terra sì muova
in- torno al sole, e che la Congregazione dell’Indice aveva proibito e sospeso
il De revolutionibus orbium coelestium di Niccolò Copernico, il libro di Diego
da Zuniga su Giobbe e quello del carmelitano Fra Paolo Antonio Foscarini. Il
decreto della Congregazione dell’Indice usci il 5 marzo e stabiliva che il
libro di Copernico e quello di Diego da Zuniga dovessero essere sospesi fino a
che non fossero corretti (cioè, come si vide dopo, finché non si togliessero
tutte le parole che potevano far credere che la falsa dottrina pitagorica, in
tutto contraria alla Scrittura, si sostenesse come realtà e non come ipotesi
mate- matica). Il libro del P. Foscarini, in cui l’autore si sforzava di
mostrare che la dottrina della mobilità della terra intorno al sole è vera e
non contraddice alla Scrittura, era del tutto proibito e condannato. Il
tipografo napoletano Lazzaro Sco- riggio, che aveva pubblicato senza permesso
il libro del Foscarini, fu messo in carcere per ordine dell’areivescovo, card.
Carafa, e il Santissimo, cioè Paolo V, approvò. Implicita- mente veniva dunque
del tutto condannata anche la lettera di Galileo a Don Benedetto Castelli e gli
altri scritti sullo stesso argomento ma nessuno scritto di Galileo fu
condannato. L'ordine che il 25 febbraio era stato dato al Bellarmino
sull’ammonizione a Galileo non si prestava a dubbi. Se Ga- lileo non ubbidiva
gli si doveva proibire non solo d’insegnare o difendere la teoria copernicana
ma anche di occuparsene in qualunque modo; e se si ribellava lo dovevano
mettere in car- cere. Se Galileo ubbidiva, come ubbidi, si restava con lui in
buoni rapporti; e cosi fu. Nella visita dell’11 marzo fatta da Galileo al Papa,
Paolo V gli disse che non si sarebbe dato leggermente orecchio ai calunniatori
e che vivente lui poteva star sicuro; e prima che Galileo se ne andasse, gli
replicò più volte d’esser molto ben disposto a mostrargli anche con fatti in
tutte le occasioni la sua buona inclinazione a favorirlo. C'è un’altra
circostanza. 1 nemici di Galileo avevano diffuso la voce che egli avesse
segretamente abiurato in mano del Bel- larmino e che gli fossero state inflitte
penitenze e digiuni. Il Bellarmino rilasciò a Galileo il 26 maggio una
dichiarazione in cui smentiva tutte le calunnie o accuse, affermando che gli
era stata solamente comunicata la dichiarazione fatta dal Papa e pubblicata
dalla Congregazione dell’Indice che la dot- trina, attribuita a Copernico, che
la terra si muova intorno al sole, è contraria alla Scrittura e perciò non si
può né di- fendere né tenere. Senonché nella stessa pagina degli Atti del
Processo in cui c'è l'ordine dell’ammonizione, sotto la data del giorno
seguente (24 febbraio 1614) si legge che il Bellarmino chiamò Galileo nel suo
palazzo e in presenza del Commissario generale del Sant'Uffizio, Fra
Michelangelo Seghizzi, lo ammoni dell’errore dell'opinione copernicana,
invitandolo a lasciarla; e che suc- cessivamente e immediatamente in presenza
dello scrivente, dei testimoni (Badino Nores e Agostino Mongardo) e del car-
dinale Bellarmino, il Padre Commissario ordinò a Galileo, a nome proprio, del
Papa e del Sant'Uffizio di lasciare del tutto l'opinione condannata e di non
pit, in qualsiasi modo, tenerla, insegnarla o difenderla, con la parola o con
gli scritti; altri- VITA DI GALILEO 51 menti si sarebbe proceduto contro di lui
nel Sant'Uffizio. Ga- lileo assenti e promise di ubbidire. L’analisi
dellimpaginazione e della scrittura ha sollevato gravi dubbi su questo
famigeratissimo documento, sul quale fu impostato il secondo processo. Il
documento è certamente molto strano perché oltrepassa l'ordine del Papa ed è
pure in contradizione col contegno successivo di Paolo V e del Bel- larmino,
che, come abbiamo visto, rimasero in ottimi rapporti con Galileo. Se è
autentico, bisogna attribuirlo a un eccesso di zelo, ma in ogni caso non si può
interpretarlo come fecero gli Inquisitori nel 1633, vale a dire come un divieto
di occuparsi in qualunque modo dell’opinione di Copernico. Paolo V non aveva
proibito in maniera assoluta la teoria copernicana: l'aveva proibita come
teoria fisica. Si restava dunque liberi di presentarla come un artificio,
comodo per salvare le apparenze. Dal momento che Galileo aveva accettato
l’ammonizione (su questo punto non ci può esser dubbio), non si poteva punirlo,
impedendo a lui solo di occuparsi, anche dal punto di vista puramente
cinematico, del sistema copernicano. Il documento stesso, se lo leggiamo senza
prevenzioni, non lascia dubbi. Le parole che si vollero interpretare come un
divieto assoluto sono queste: « Nec eam (cioè l'opinione condannata) de coe-
tero, quovis modo, teneat, doceat, aut defendat, verbo aut scriptis. Chi le
scrisse non doveva essere un grande latinista ma, se avesse voluto dire che non
si poteva occuparsi della teoria copernicana nemmeno come ipotesi matematica,
si sa- rebbe fatto capire. La frase è infelice ma significa che l’opi- nione
copernicana è falsa e quindi non può essere accettata, insegnata o difesa né
come vera né come probabile. Non si può gonfiare il quovis modo fino a metterci
dentro quello che ci fa comodo. Ma, — si potrebbe dire a questo punto, —
Galileo non avrebbe fatto meglio a ribellarsi? Io dico di no. Galileo era
sinceramente cattolico e riceveva un ordine perentorio del Papa. L’ordine era
la conclusione di un processo imbastito da Lorini, da Caccini e da altri suoi
«ignorantissimi e ma- liziosissimi nemici ». E poiché lui non era stato
interrogato e sapeva benissimo che non si era tenuto nessun conto né delle» 52
VITA DI GALILEO sue scoperte né delle sue ragioni, l'ordine era un vero
arbitrio e lui non lo prese sul serio: finse di piegarsi ma preparò im-
mediatamente la rivincita. Non è il caso di fare del puritanismo. Io capisco il
sacrificio, ogni sacrificio, ma non credo che sia sempre obbligatorio sacrificarsi:
alla pura violenza si può be- nissimo rispondere con l’astuzia. Se domani dieci
Caccini o Lorini m’intimano con le armi in pugno di negare il teorema di
Pitagora, negherò il teorema di Pitagora. Dopo il processo, Galileo si ritirò
nella villa Segni a Bel- losguardo, studiando i periodi dei satelliti di Giove
e iniziando le trattative per cedere alla Spagna il suo metodo per la de-
terminazione della longitudine in mare in base alle eclissi dei satelliti di
Giove. Ma non stava bene e non poté far molto. Quando nell’agosto 1618
comparvero tre comete, la più interessante delle quali era nel segno dello
Scorpione, da molte parti fu sollecitato a occuparsene. Si decise a intervenire
nella discussione appena ebbe notizia che il gesuita Padre Orazio Grassi aveva
tenuto al Collegio Romano un discorso o meglio una discussione sulle tre
comete; e fece leggere all'Accademia Fiorentina dal suo amico Mario Guiducci il
Discorso delle Comete, che però, come sanno i lettori del primo volume, fu
presentato come lavoro del Guiducci. Il Discorso fu pubblicato alla fine di
giugno del 1619 e irritò profondamente i gesuiti, anzi il P. Grassi pubblicò,
sotto l’anagramma di Lothario Sarsio Sigensano, la Libra astronomica ac
philosophica, in cui attaccava «le opinioni di Galileo Galilei sulle comete
esposte da Mario Guiducci nell'Accademia Fiorentina ». Galileo gli rispose col
Saggiatore, che usci nell’ottobre del 1623, sotto forma di lettera a Monsignor
Virginio Cesarini, accademico dei Lincei e maestro di camera del Papa. A cura
dell’Accademia dei Lincei che l'aveva pubblicato, il libro era dedicato al
nuovo Papa, Urbano VIII, eletto il 6 agosto. Ga- lileo e i suoi amici (è
opportuno avvertirlo) si facevano grandi illusioni sul nuovo Papa, che,
quand’era cardinale, aveva più volte dimostrato simpatia per Galileo. Aveva
parteggiato per lui nella discussione sui galleggianti, aveva scritto un’ode
la- stina in suo onore, l’Adulatio perniciosa, e si era mostrato perfino
favorevole a Galileo, ma come poteva farlo un cardi- nale peripatetico, nel
processo del 1616. Il P. Niccolò Riccardi, che era stato incaricato della re-
visione del Saggiatore, dichiarò galileianamente che il suo secolo si doveva
gloriare non solo di essere l’erede delle fa- tiche dei passati filosofi ma
come inventore di nuovi segreti: lodò le belle considerazioni di. filosofia
naturale che ci son dentro e la sottile e soda speculazione dell'Autore,
dichiaran- dosi felice di esser nato nel suo tempo, « quando non più con la
stadera e alla grossa, ma con saggi sfî delicati, si bilancia l'oro della
verità ». Con queste ultime parole si alludeva ai titoli dell’opera del Grassi
e di quella di Galileo. Si sa che il P. Grassi aveva scelto il titolo Libra
astronomica ac philo- sophica perché la stessa cometa, — egli diceva, — col
nascere nella Libra (o Bilancia) aveva voluto misteriosamente accen- nargli che
dovesse pesare con giusta bilancia le affermazioni del Discorso delle Comete.
Galileo, accettando la metafora, aveva preferito scegliere, invece che una
bilancia qualunque. una bilancia da saggiatori; ma non aveva mancato di
osservare che il Grassi, che si prendeva abitualmente gran confidenza con le
cose, aveva accomodato l’apparizione della cometa alla sua intenzione. Poiché,
— aggiungeva Galileo, — la cometa ap- parve nello Scorpione il Grassi doveva
intitolare il suo scritto: L’astronomico e filosofico scorpione. Il resto è
bene che il lei- tore lo legga nell’originale. Il Saggiatore è, come sempre si
è ritenuto, il capolavoro po- lemico di Galileo. Una teoria soddisfacente delle
comete non ci poteva essere e non c'è; ma, se si guarda bene, Galileo non se
l'è nemmeno proposta. Il suo vero scopo è quello di protestare contro coloro
che pretenderebbero di opporsi all'esperienza con l'autorità dei poeti come
faceva il Grassi o con quella della Scrittura come avevano fatto i teologi nel
1616, enunciando nello stesso tempo le idee fondamentali della nuova scienza,
chiarendone il metodo, difendendone i diritti. La stroncatura del Grassi è
definitiva (quel poveruomo credeva perfino che le uova si potessero cuocere
alla babilonese, cioè facendole gi- rare con la fionda) ma Galileo non si
propone soltanto un facile compito negativo e, appunto perciò, nonostante
l’apparenza del contrario, egli non è mai irritato e non è mai in- giusto. Egli
vuole persuadere, non sopraffare. Essendo convinto che la scienza è la verità
stessa, vuole far dono della sua fede. Il Saggiatore è animato da un senso
quantitativo tutto mo- derno di cui nella Libra non c'è nemmeno un vago
indizio; e cosi Galileo riesce a farsi rispettare anche quando sostiene ipotesi
discutibili, mentre il P. Grassi si vale del principio ve- rissimo che il moto
è causa di calore per farci ridere con gli spropositi delle uova cotte alla
babilonese, o delle frecce lan- ciate con tanta violenza che s'incendiano o
delle palle d’arti- glieria che, attraversando l’aria, si scaldano fino a
fondersi. Molto moderna è pure la teoria galileiana dei colori, sapori, odori e
suoni. Il libro piacque molto agli amici di Galileo, piacque mol- tissimo a
Monsignor Giovanni Ciampoli, segretario dei brevi di Urbano VIII e ardente
ammiratore di Galileo; e piacque anche al Papa, il quale fece capire
chiaramente che avrebbe gradito una visita di omaggio da parte di Galileo.
Chiesto consiglio a Federico Cesi, con una lettera della granduchessa madre
Maria Cristina per Carlo de’ Medici e una del nuovo granduca Ferdinando II
(Cosimo Il era morto il 28 febbraio del ’21) diretta al nuovo ambasciatore a
Roma Francesco Niccolini, Galileo si mise in viaggio. Arrivò a Pe- rugia il 5
aprile 1624 e vi si trattenne per la Pasqua, poi andò per quindici giorni da
Federico Cesi in Acquasparta e la mat- tina del 4 aprile era ai piedi di Nostro
Signore, introdotto dal- l'Eccellentissimo signor Don Carlo Barberini e per
un'ora fu trattenuto in diversi ragionamenti da Sua Santità, con suo sin-
golarissimo gusto. Fu dal Papa altre cinque volte, trattenendosi in lunghi
ragionamenti, ebbe da lui « grandissimi onori e fa- vori », la promessa di una
pensione per il figlio, un bel quadro, due medaglie, una d’oro e l’altra
d’argento e buona quantità di agnusdei; ma in realtà non ottenne lo scopo vero
del viaggio, che era quello di rivedere, se non abrogare del tutto, il de-
creto anticopernicano. Urbano VIII diceva che la Chiesa aveva condannato la
teoria copernicana come temeraria e non come eretica; ma diceva e ripeteva con
assoluta sicurezza che « non era da temere che alcuno fosse mai per dimostrarla
necessa- riamente vera ». Il Pontefice giustificava la sua convinzione col suo
famoso argomento sull’onnipotenza divina, che doveva quietar l’intelletto anche
se non si riuscisse a confutare gli argomenti pitagorici. L'argomento che era
stato esposto dal- l’allora cardinale Maffeo Barberini a Galileo in presenza di
Agostino Oregio era questo: Anche ammessa l'ipotesi che vo- leva dimostrare
Galileo sul sistema del mondo, non si può negare che Dio avrebbe potuto e
saputo disporre e muovere i cieli e le stelle in altro modo. Negandolo, si
dovrebbe dimo- strare che implica contradizione la possibilità che i moti ce-
lesti avvengano in modo diverso da come immaginava Galileo, perché Dio può
tutto ciò che non implica contradizione. È se Dio può e sa disporre i cieli in
modo che sia salva la Scrit- tura, noi non dobbiamo far violenza alla potenza e
alla sapienza divina. Galileo non rispose; ma bisogna convenire che il suo
otti- mismo era inesauribile se sperava in un uomo che ragionava in quel modo.
Tornato a Firenze, Galileo si affrettò a rispondere a Fran- cesco Ingoli che
nel 1616 gli aveva indirizzata una confutazione del sistema copernicano; e
poiché aveva scritto con molto garbo e aveva esplicitamente detto che non
intendeva aderire all’opi- nione condannata ma solo dimostrare che i cattolici
la cono- scevano come i protestanti anche se non l’accettavano, la risposta
piacque anche a Urbano VIII e cosî le illusioni di Galileo crebbero. Per
ragioni di spazio, dobbiamo sorvolare sui rapporti tra Galileo e i suoi parenti
e in particolare con Suor Maria Celeste. Diremo che Michelangelo Galilei
nell’agosto 1627 parti da Mo- naco e condusse la famiglia presso Galileo; alla
fine del feb- braio 1628 ritornè a Monaco. Nel marzo Galileo si ammalò
gravemente e, credendo di morire, si riconciliò col cognato Lan- ducci e
richiamò a casa dall'Università di Pisa dove studiava legge il figlio Vincenzo
che egli aveva legittimato il 25 giugno del 1619. Il figlio rientrò dopo il 5
giugno in cui prese la laurea. Intanto Michelangelo, preoccupatissimo per la
sua « povera bri- 56 VITA DI GALILEO gatina lontana e priva d'ogni aiuto e
conforto » scrisse e ri- ‘scrisse e alla fine d'agosto ritornò a Firenze e
ricondusse la famiglia a Monaco, guastandosi anche con Galileo. Michelan- gelo
mori a Monaco il 3 gennaio 1631, dopo aver chiesto per- dono a Galileo, a cui
raccomandò la vedova e i sette figli. Vincenzo sposò il 29 gennaio 1629
Sestilia Bocchineri e Galileo intervenne al matrimonio. Sorella di Sestilia fu
Alessandra Boc- chineri, una donna intelligente che fu l'amica del cuore di
Galileo. Nel settembre del 1029 Galileo riprese i Dialoghi del flusso e
riflusso a‘cui non lavorava più da tre anni, e un mese dopo scrisse a Elia
Diodati che nella nuova opera avrebbe inserito altri problemi, oltre quello sul
flusso e riflusso del mare e « una amplissima confermazione del sistema
Copernicano, con mostrar la nullità di tutto quello che da Ticone e da altri
vien portato in contrario >. Da questa dichiarazione e da tutte quelle che,
prima 0 dopo, Galileo fece in lettere private, risulta che egli fin da quando
era lettore a Pisa era convinto della verità della teoria copernicana. Al tempo
della scoperta dei satelliti di Giove la sua convinzione divenne irresistibile;
e la sua insofferenza per l'insegnamento fu anche determinata
dall’incompatibilità tra le sue idee, che erano ormai un sistema coerente, e
l’indirizzo accademico. Ticone, cioè l’astronomo olandese Ticho Brahe, si era
convinto che i pianeti girano intorno al sole ma sosteneva che la terra facesse
eccezione e che il sole girasse intorno alla terra. Era un ripiego dovuto al
fatto che Ticho Brahe credeva con gli aristotelici che il moto della terra
conducesse a varie assurdità di carattere meccanico. Keplero dalle stesse
osser- vazioni di Ticho Brahe aveva dedotto la verità della teoria copernicana
e oggi vediamo ancora meglio che aveva ragione, perché le tre leggi di Keplero
sono la premessa della legge di Newton, che è incompatibile col sistema
tolemaico. Galileo però con le sue scoperte astronomiche aveva dato nuove con-
ferme positive al sistema copernicano, mentre con la sua mec- canica aveva
demolito le obiezioni che avevano impressionato Ticho Brahe. Al tempo del
secondo processo di Galileo, Ticho Brahe avrebbe anche lui aderito alla teoria
copernicana; ma VITA DI GALILEO 57 allora e dopo quei cattolici che sentirono
la falsità del sistema tolemaico, non potendo accettare le idee condannate,
abbrac- ciarono Ticone. Il 16 marzo del 1630, mentre Galileo stava facendo
copiare il Dialogo dei Massimi Sistemi, il Castelli gli scriveva da Roma delle
notizie che gli dovettero fare un grande piacere. Il Papa aveva detto giorni
prima al Campanella che alcuni gentiluo- mini tedeschi convertiti al cattolicismo
si erano mostrati molto scandalizzati della proibizione di Copernico, tanto che
aveva risposto con queste precise parole: « Non fu mai nostra inten- zione; e
se fosse toccato a noi, non si sarebbe fatto quel decreto ». Galileo parti col
manoscritto del Dialogo per ottenere la licenza di stampa e arrivò a Roma il 3
maggio. Presentò il manoscritto al Padre Niccolò Riccardi, detto Padre Maestro
che, a quanto gli aveva scritto il Castelli, era benissimo disposto a servirlo;
e il Riccardi lo passò per la revisione al Padre Raf- faele Visconti. Il 16
giugno il P. Visconti, che aveva proposto lievi correzioni, scrisse a Galileo:
« II Padre Maestro gli bacia le mani, e dice che l’opera gli piace, e che
domattina parlerà con il Papa per il frontespizio dell’opera, e che del resto,
ac- comodando alcune poche cosette, simili a quelle che accomo- dammo insieme,
gli dara il libro ». Galileo fu anche ricevuto benevolmente da Urbano VIII e
parti contento il 29 giugno. Senonché il 2 agosto mori il prin- cipe Cesi, che
doveva essere l'editore del volume ed era molto favorevole a Galileo, e ci
furono oscure mene contro il Dia- logo, sicché il Castelli consigliò a Galileo
di pubblicare il volume a Firenze. Dopo laboriose trattative, il 24 maggio
16531 il P. Riccardi scrisse all’inquisitore di Firenze che ultimasse lui la
pratica, ricordandogli che il Papa desiderava che il titolo e il soggetto non
fosse del flusso o riflusso ma assolutamente «la mate- matica considerazione
della posizione copernicana intorno al moto della terra con fine di provare,
che, rimossa la rivela- zione di Dio e la dottrina sacra, si potrebbero salvare
le ap- parenze in questa posizione, sciogliendo tutte le persuasioni 58 VITA DI
GALILEO contrarie, che dall'esperienza e filosofia peripatetica si potessero
addurre ». Non si doveva perciò mai concedere la verità as- soluta ma solamente
la ipotetica e senza le Scritture a quella opinione; e si doveva mostrare che
si sapevano le ragioni ipo- tetiche e naturali e che non per mancamento di
saperle si era bandita in Roma la sentenza contro Copernico. Queste istruzioni
completano l'argomento di Urbano VIII. C'è, insomma, una doppia verità: quella
della Scrittura e quella della scienza; ma la verità assoluta è quella della
Scrittura: l’altra è un'ipotesi più o meno discutibile. Se nella Bibbia ci
fosse scritto non che il sole cessò per un certo tempo di girare intorno alla
terra ma che il sole non esiste, Ur- bano VIII risolverebbe subito la
difficoltà. Noi lo vediamo? Benissimo: diremo che esiste, a titolo d’ipotesi,
facendo astra- zione dalla Scrittura. Lo vediamo ma potrebbe non esistere
perché, negato, non si nega il principio di contradizione. Affer- mandolo in
via assoluta, coarteremmo la volontà di Dio, il quale può tutto ciò che non
implica contradizione. Il Simplicio salileiano, dopo aver detto che non stima
verace e concludente la spiegazione del flusso e riflusso del mare, continua: «
Anzi, ritenendo sempre avanti a gli occhi della mente una saldissima dottrina,
che già da persona dottissima ed eminentissima ap- presi ed alla quale è forza
quietarsi, so che essendone voi, interrogati se Iddio con la sua infinita
potenza e sapienza poteva conferire all'elemento dell’acqua il reciproco movi-
mento, che in esso scorgiamo, in altro modo che co ’1 far muo- vere il vaso
contenente, so, dico, che risponderete, avere egli potuto e saputo ciò fare in
molti modi, ed anco dall’intelletto nostro inescogitabili. Onde io
immediatamente vi concludo, che stante questo, soverchia arditezza sarebbe se
altri volesse limi- tare e coartare la divina potenza e sapienza ad una sua
fan- tasia particolare ». Sono le parole che determinarono l’ira di Urbano
VIII. (Bisogna proprio dire che il Papa avesse per- duta la testa se credette
di essere rappresentato in Simplicio. Il personaggio galileiano dice di avere
appresa la saldissima dottrina da persona dottissima ed eminentissima. Del
resto Simplicio è una bravissima persona, incapace di fare il minimo male a
chiunque. e diventerà galileiano). Galileo ha visto che l'argomento di Urbano
VII abbassa la scienza a una fantasia individuale. Egli aveva un’altra idea.
Per lui la Bibbia e la natura procedono ugualmente dal Verbo divino, la prima
come dettatura dello Spirito Santo, l’altra come osservantis- sima esecutrice
degli ordini di Dio. E poiché la scienza è un leggere nella natura, è vera come
la Bibbia. Per Galileo la verità è dunque una sola; ed è per un curioso
equivoco che alcuni attribuiscono a lui la dottrina della doppia verità. Il
disaccordo tra Galileo e Urbano VIII era, come si vede, inconciliabile. Per
accontentare sul serio il Papa, Galileo doveva rinunziare alla scienza.
Tuttavia. mostrandosi ubbi- dientissimo e prontissimo col consultore di
Firenze, ottenne il permesso. Non nego che ci furono restrizioni mentali da una
parte e dall’altra. Il 16 agosto del 1631 Galileo diede da Bel- losguardo la
buona notizia a Elia Diodati e il 21 febbraio 1652 il tipografo dei tre pesci,
Giovan Battista Landini, fini di stam- pare il Dialogo < dove ne i congressi
di quattro giornate si discorre sopra i due massimi sistemi del mondo,
tolemaico e copernicano, proponendo indeterminatamente le ragioni filoso- fiche
e naturali tanto per l'una quanto per l’altra parte >». Senza ripetere
quello che su questa grande opera abbiamo detto nel primo volume e quello che
diremo altrove, ci limite- remo per ora a dire che Galileo è riuscito a
presentare la teoria copernicana o meglio la sua teoria, tutta la nuova
scienza, come una verità irresistibile. Si capisce perché i pe- ripatetici ne
rimasero sconvolti: il loro mondo era distrutto. Galileo è leale. Non nasconde
mai le opinioni degli avversari, non le falsa: se mai, cerca di renderle in
qualche modo plau- sibili. È convinto della sua verità, che per lui è la verità
senz'altro, ma non è un violento e discute volentieri con tutti. È stato un
bene che il libro non si sia intitolato dal flusso e riflusso perché
l'argomento che egli credeva decisivo è il più debole. Oggi tutti sono convinti
che nella spiegazione delle maree abbia piti ragione Simplicio perché la teoria
newtoniana spiega bene il fenomeno anche quantitativamente. Le maree sono
dovute principalmente all’azione della luna e anche in parte all’azione del
sole; le altre cause sono secondarie. Bi- sogna però convenire che Galileo non
aveva tutti i torti quando si ostinava a negare la teoria degli avversari.
L’attrazione della luna di cui essi parlavano era un'attrazione magnetica che a
Galileo appariva un ritorno all’aristotelismo. Si deve aggiun- gere che Newton
non ammise mai quella forza che oggi chia- miamo attrazione newtoniana. Egli si
limitò a formulare la legge matematica ma dichiarò esplicitamente che la natura
fisica del fenomeno non la conosceva. Interpretando il suo vero pensiero noi
adesso diciamo non che i corpi si attraggono ma che tutto avviene come se si
attraessero in ragion diretta delle masse e in ragione inversa dei quadrati
delle distanze. Se Ga- lileo tornasse oggi potrebbe non darsi per vinto, mentre
ac- cetterebbe con gioia le nuove idee sulle stelle nuove e sulle comete. Egli
potrebbe dirci: « Ma perché ho torto? Perché la mia teoria non coincide con
quella di Newton? Esagererò ma finché non si chiarisce l’essenza della cosî
detta attrazione newtoniana, si può sempre discutere. A ogni modo, io ho ten-
tato di dare la teoria fisica e non quella matematica delle maree, come ho dato
la teoria fisica e non quella puramente cinematica del sistema planetario ».
Ottenuta la licenza di stampare il Dialogo dei Massimi Sistemi Galileo era
contento e pensò di lasciare Bellosguardo e ad andarsene ad Arcetri, in modo da
poter stare vicino alle figlie e in particolare a Suor Maria Celeste. Verso la
fine del- l’anno prese in affitto il villino del Gioiello, che è a pochi passi
dal convento di S. Matteo in Arcetri. Li pensava di met- tersi subito a scrivere
i dialoghi che oggi conosciamo col titolo di Dialoghi delle Nuove Scienze. Il
libro di Galileo urtò profondamente il P. Scheiner e in generale i gesuiti e
molti altri teologi che contavano politica- mente. Urbano VIII, a cui si era
fatta credere la storiella di Simplicio, diventò furibondo e disse che il libro
di Galileo era più esecrando e pernicioso alla Chiesa degli scritti di Lutero e
di Calvino. Il 23 settembre ordinò che Galileo si trovasse entro ottobre a
Roma, a disposizione del Sant'Uffizio. Galileo non era in grado di viaggiare e
si rivolse ad Andrea Cioli. cioè, per dirlo col Nelli che questa volta va
citato, al « ministro imbecille di Ferdinando II», per ottenere di
giustificarsi a Firenze; ma né lui né il «Serenissimo Padrone» riuscirono a
nulla. L’11 novembre il Papa ordinò all’Inquisitore di Firenze di costringere
Galileo ad andare a Roma. Galileo si fece visitare da tre medici i quali lo
trovarono col polso intermittente a tre e quattro battute e con un’ernia grave,
e dichiararono che per ogni piccola causa esterna po- teva morire. Il 30
dicembre Urbano VIII riscrisse all’Inquisitore che né lui né la Sacra
Congregazione potevano tollerare simili sot- terfugi; che avrebbero mandato un
commissario con dei me- dici a spese di Galileo; s'era in grado di viaggiare
l'avrebbero condotto a Roma incatenato; se no, quando guariva l’avreb- bero
condotto a Roma incatenato. Il Papa mandò anche oscure minacce al Granduca e
cosi l’11 gennaio Ferdinando II consigliò a Galileo di ubbidire. A Venezia non
si sarebbero arresi. Galileo parti il 20 gennaio, in piena peste, e arrivò a
Roma venticinque giorni dopo, avendo dovuto fare la quarantena a Ponte a
Centina, confine dello Stato pontificio. A Roma andò ospite dell’ambasciatore
Niccolini, accolto con « benignità che non si può descrivere » anche
dall’ambasciatrice Caterina Ric- cardi che era stata detta « regina della
gentilezza ». Ricevette visite dell'Assessore e del Commissario generale del
Sant'Uf- fizio e più volte di uno dei consultori, il quale gli dava de-
stramente occasione di dire qualche cosa in conferma del suo ossequio per la
Chiesa. Lo andò pure a trovare il cardinale Francesco Barberini che gli
consigliò di star ritirato. Senza che lui se ne accorgesse, in fondo l'avevano
messo in carcere; ma lui s'illudeva, come sempre, e vedeva « un principio di
trattaniento molto mansueto e benigno, e del tutto dissimile alle comunicate
corde, catene e carceri ». Passavano le settimane e continuava sempre lo stesso
silenzio come se fosse stato dimenticato. In- vece si stava studiando il modo
d’imbastire un processo. Ai primi di aprile il Niccolini fu informato che non
si poteva fare a meno di chiamare e trattenere al Sant'Uffizio Galileo e
consigliò al «buon vecchio » di non insistere su « quel parti- colare della
mobilità della terra ». All’idea di una ritrattazione Galileo se ne afflisse
estremamente, tanto che il Niccolini scrisse: «L'ho visto da ieri in qua cosi
calato che si dubita grandemente della sua vita». Finalmente, dopo due mesi di
clausura, Galileo il 12 aprile del ‘53 fu chiamato al Sant'Uf- fizio. Il
Commissario generale, P. Vincenzo Maculano da Firen- zuola, cominciò
l’interrogatorio. Gli domandò quand'era arrivato a Roma, se immaginava perché
era stato chiamato, poi gli mostrò una copia del Dialogo dei Massimi Sistemi e
gli do- mandò se riconosceva il libro per suo. Il P. Maculano gli do- mandò
ancora le ragioni del suo viaggio a Roma nel 1616 e Galileo rispose che avendo
sentito che si trattava di Copernico per rendersi «in stato sicuro di non
tenere se non l’opinioni sante e cattoliche» aveva voluto sentire che cosa si
dovesse pensare in proposito. P. Maculano desiderava dei particolari sui
colloqui col Bellarmino e sulla notificazione fattagli sull’opinione di Co-
pernico. Galileo rispose che il Bellarmino gli aveva detto che l'opinione di
Copernico, essendo contraria alla Scrittura non si poteva, assolutamente presa,
né difendere né tenere ma che ex suppositione si poteva pigliare e servirsene e
presentò copia della dichiarazione del 26 maggio 1616. A questo punto
l’Inquisitore, se aveva dubbi, doveva chie- dere l'originale della
dichiarazione di Bellarmino, ma avendo sotto gli occhi il documento del 26
febbraio 1616, domandò a Galileo se si ricordava che gli era stato intimato di
non tenere, difendere o insegnare in qualsiasi modo l’opinione condannata.
Galileo rispose che non ricordava di aver avuto se non l'inti- mazione del
Bellarmino, e che non ricordava che ci fosse il né insegnare né il quovis modo.
« To non ne ho tenuto memoria, — aggiunse, — credo perché non sono spiegate in
detia fede, alla quale mi sono rimesso e tenevo per mia memoria ». A domanda dell’Inquisitore,
rispose facendo la storia della licenza di stampa e dichiarando che aveva
osservato ogni ordine. Disse che col suo libro non aveva contravvenuto al
precetto ricevuto nel 1616 e che non aveva parlato del precetto al Maestro del
S. Palazzo perché non aveva creduto necessario di dirglielo non avendo né
tenuta né difesa l'opinione copernicana, anzi avendo di- mostrato che le
ragioni di Copernico sono invalide e non concludenti. Finito l'interrogatorio,
gli si fa firmare il verbale, gli s'im- pone silenzio con giuramento e gli si
ordina di rimanere car- cerato in una camera del dormitorio dei custodi.
Galileo non poteva esser messo sotto processo perché il Dialogo dei Massimi Sistemi
aveva. avuto l'approvazione ec- clesiastica. Se il Papa credeva che i suoi
ordini non fossero stati eseguiti poteva infliggere una punizione al Maestro
del Sacro Palazzo e al revisore di Firenze, mettendo all'Indice il libro.
Volendo colpire a ogni costo Galileo si ricorse al docu- mento del 26 febbraio
1616 che, interpretato cavillosamente contro la volontà di Paolo V, doveva
render nulla l’appro- vazione ecclesiastica e quindi giustificare l'apertura
del pro- cesso. La fede del Bellarmino non lasciava dubbi: Galileo aveva il
diritto di occuparsi della teoria copernicana come ipotesi matematica. Senza
badare all’inconseguenza, il Sant'Uffizio decise di continuare il processo,
naturalmente cambiando di- rezione, cioè interpellò i tre teologi consultori Agostino
Oregio, Melchiorre Incofer e Zaccaria Pasqualigo per sapere se Galileo avesse
col suo dialogo violato il precetto di non tenere, inse- gnare o difendere, in
qualsiasi modo, a voce o per iscritto, l'opinione copernicana. Ripetendo la
formula su cui era stato impostato il processo, forse il Sant’Ufficio credeva
d’aver sal- vato la regolarità formale, benché ora si trattasse di stabilire se
Galileo avesse sostenuto che l’idea copernicana era una verità e non una
semplice ipotesi. Tutt’e tre i teologi risposero che l'Autore dei Massimi
Sistemi aveva insegnato che la terra gira intorno al sole, anzi Incofer e
Pasqualigo avevano for- tissimi dubbi che egli persistesse nell’errore
condannato da Paolo V. La risposta dell’Oregio ha la data del 17 aprile ma anche
gli altri due teologi avranno risposto nello stesso giorno. Le cose si
mettevano molto male per Galileo perché tra le affermazioni dei periti e le sue
c’era contradizione e cosî, per accertare la verità, si doveva ricorrere
all’esame rigoroso. L’ambasciatore Niccolini si faceva ancora molte illusioni.
Il 16 aprile scriveva al Cioli che Galileo non era stato messo nelle « secrete
solite darsi a’ delinquenti » e che essendosi pro- ceduto nella causa «con modi
insoliti e piacevoli» c'era da sperare che Galileo sarebbe stato sbrigato
presto e bene: « cosi anche s'ha a sperar la spedizione presta e favorita ».
S’intende, questi favori erano concessi da Sua Beatitudine in riguardo
all'autorità e alla stima dovute alla Serenissima Casa di To- scana. Il
Niccolini non era però cieco. « Come in quel Tribu- nale — diceva — si tratta
con uomini che non parlano, non rispondono, né in voce né per lettere, cosi
anche più difficile è il negoziarvi o penetrar i lor sensi >». Lo stesso
giorno Galileo scriveva a Geri Bocchineri, fratello di Sestilia e di
Alessandra, e addetto alla segreteria grandu- cale: < Effetto della
scrittura che feci all’Em.mo Sig. Card. Barberini, credo che sia stato il
cominciarsi a trattar del mio negozio, pur sotto la consueta e strettissima
segretezza; per la continuazion del quale mi è convenuto restare ritirato, ma
ben con insolita larghezza e comodità, in tre camere, che sono parte di quelle
dove abita il Sig. Fiscale del S.to Offizio, e con libera e ampla facoltà di
passeggiare per spazii ampli. Di sa- nità sto bene, per grazia di Dio e per l’esquisito
governo della cortesissima casa del S. Ambasciatore e della S.ra Ambascia-
trice, invigilantissima in tutte le comodità anco per me so- prabbondantissime
». Suor Maria Celeste, avendo saputo dal Bocchineri che il padre era ritenuto
nelle stanze del Sant'Uffizio, gli scrisse il 20 aprile che ne aveva avuto
molto disgusto persuadendosi che egli avrebbe avuto poca quiete dell'animo e
forse non tutte le comodità. D'altra parte considerando il modo benigno con cui
era stato trattato e soprattutto la giustizia della causa e la sua innocenza si
consolava e pigliava speranza di felice e prospero successo, con l’aiuto di Dio
benedetto a cui il suo cuore non cessava mai di esclamare e raccomandarlo con
tutto l’affetto e la confidenza possibile. Dopo averlo invitato a stare di buon
animo e ad aver fiducia in Dio, il quale, come padre amore- volissimo, non mai
abbandona chi in Lui confida e a Lui ri- corre, la primogenita di Galileo
concludeva: « Carissimo Signor padre, ho voluto scrivergli adesso, acciò ella sappia
che io sono a parte de i suoi travagli, il che a lei dovrebbe esser di qualche
alleggerimento: non ne ho già dato indizio ad alcun’altra, volendo che queste
cose di poco gusto siano tutte mie, e quelle di contento e sodisfazione siano
comuni a tutti; che però tutte stiamo aspettando il suo ritorno, con desiderio
di goder la sua conversazione con allegrezza. E chi sa che mentre adesso sto
scrivendo, V. S. non si ritrovi fuora d’ogni frangente e di ogni pensiero?
Piaccia pur al Signore, il quale sia quello che la consoli e con il quale la
lascio ». Galileo cominciava a vedere abbastanza chiaramente, avendo notato che
molte speranze che gli erano state date in passato erano fondate più sulle
congetture che sopra la scienza; ma il 23 aprile scriveva dal letto, in cui era
stato costretto a met- tersi per dolori eccessivi in una coscia, che sperava di
nuovo. Il Commissario e il Fiscale, che erano andati a visitarlo, gli avevano
dato parola e ferma intenzione di « spedirlo » appena si fosse levato dal
letto, replicandogli più volte che stesse di buon animo e allegramente. Il
Niccolini scriveva al Cioli il 23 aprile che, secondo lui, Galileo sarebbe
stato messo in libertà al ritorno del Papa da Castel Gandolfo, cioè verso
l’Ascensione, e che invece sareb- bero stati puniti coloro che avevano concesso
la licenza di stampa. « Della materia del libro — aggiungeva — non si parla sin
ora >». Il giorno 27 il Padre Maculano, dopo avere ottenuto il permesso dal
Sant'Uffizio di trattare in via privata con Galileo per persuaderlo dell'errore
e indurlo a confessarlo, dopo molti e molti argomenti ottenne, per grazia del
Signore, l’intento. Galileo riconobbe « di avere errato e nel suo libro di aver
ec- ceduto » e si dispose a confessare in giudizio. Chiese solo un certo tempo
per pensare al modo col quale poteva giustificare la confessione. Evidentemente
il Commissario non conosceva bene Urbano VIII. Il 30 aprile Galileo subi il
secondo interrogatorio, o meglio il Commissario lo invitò parlare e egli disse
che dopo aver ri- flettuto per più giorni sul primo interrogatorio aveva
riletto il suo Dialogo che da ire anni non aveva pi riveduto per vedere se,
contro la sua purissima intenzione, per inavvertenza gli fosse uscito dalla
penna qualcosa che si poteva interpretare come una disubbidienza agli ordini
della Santa Chiesa. Riletto il libro, lo trovò, per il lungo disuso, quasi come
scrittura nuova e di altro Autore, e doveva confessare che gli argomenti
portati per la parte falsa che intendeva mostrare inconcludenti erano
presentati con tanta efficacia da produrre sul lettore l’effetto opposto e in
particolare l'argomento delle macchie solari e quello della marea. Egli
giustificava l'errore, tanto alieno dalla sua intenzione, non tanto col dire
che gli argomenti che si vogliono confutare non vanno palliati a svantaggio
dell’avver- sario ma piuttosto con la natural compiacenza che ognuno ha delle
proprie sottigliezze. A ogni modo se avesse dovuto esporre di nuovo le stesse
ragioni le avrebbe snervate in modo da non avere più l’apparente forza di cui
sono realmente prive. < È stato dunque l’error mio, e lo confesso, di una
vana ambizione e di una pura ignoranza e inavvertenza ». Tornando indietro
subito dopo, dichiarò che era disposto ad aggiungere al Dialogo una o due altre
giornate per ripigliare gli argomenti a favore dell'opinione condannata e
confutarli nel modo più efficace che Dio benedetto gli avrebbe suggerito. Nello
stesso giorno, dopo ottenuto il permesso da Ur- bano VIII, il Commissario
generale concesse a Galileo, per ra- gioni di salute, di ritornare nel Palazzo
dell’Ambasciatore, tenendolo però come carcere. Quando Cioli fu informato della
cosa, scrisse a Niccolini che il Governo non intendeva sostenere le spese per
il mante- nimento di Galileo se non per il primo mese. L’Ambasciatore gli
rispose che alle spese pensava lui. Nota a questo proposito il Favaro che
l’incidente dimostra quanto fosse grande la tir- cheria del Cioli, perché gli
ripugna di farne risalire la respon- sabilità al Granduca. Il 10 maggio Galileo
fu chiamato per la terza volta davanti al Sant'Uffizio e il P. Commissario lo
invitò a presentare le sue difese. Galileo, che era gié stato preavvisato,
disse che aveva gia pronta la difesa e presentò la fede originale del Bellar-
mino e uno scritto che pubblicheremo integralmente nelle Note. In questo
scritto Galileo confermava la deposizione pre- cedente e quindi negava di avere
scientemente e volontaria- mente trasgredito agli ordini; diceva che le pitole
vel quovis modo docere gli erano giunte novissime e come inaudite e chiedeva
clemenza e benignità in considerazione della sua ca- dente vecchiezza. Dopo
questa seduta, che aveva l’aria di essere una semplice operazione burocratica a
conferma della precedente, ci fu più d'un mese di silenzio in cui i nemici di
Galileo non rimasero certo inattivi; sicché il 16 giugno il Santissimo decretò
che Galileo fosse interrogato sull’intenzione, anche minacciandogli la tortura.
Se non cedeva, previa l’abiura de vehementi in piena Congregazione del
Sant'Uffizio, doveva esser condannato al carcere ad arbitrio della
Congregazione; gli si doveva inoltre ordinare di non trattar più, a parole o
per iscritto, in qualsiasi modo né della mobilità della terra né della
stabilità del sole o contro, sotto pena di recidiva; il Dialogo doveva essere
proibito. Alla sentenza si doveva dare la più grande pubblicità. Il martedi 21
giugno 1633 si ebbe la seduta della tortura. Si domandò a Galileo se avesse
qualcosa da dire e lui rispose che non aveva da dire cosa alcuna. Allora gli si
domandò da quanto tempo teneva o aveva tenuto che il sole è il centro del mondo
e la terra non è il centro del mondo e si muove anche di moto diurno. Poiché
Galileo confermò che, dopo la condanna dei superiori, non aveva più tenuta
l’opinione co- pernicana, l’Inquisitore gli ordinò di confessare la verità, av-
vertendolo che, in caso contrario, avrebbe dovuto procedere contro di lui cogli
opportuni rimedi di diritto e di fatto. Ga- lileo rispose: « Io non tengo né ho
tenuta questa opinione del Copernico, dopo che mi fu intimato con precetto che
io do- vessi lasciarla; del resto, son qua nelle loro mani, faccino quello che
gli piace ». L’Inquisitore insiste che se non dirà la verità si verrà alla
tortura e Galileo: «Io son qua per far l'obedienza; e non ho tenuta questa
opinione dopo la determi- nazione fatta, come ho detto ». E poiché, — dice qui
il verbale, — nient'altro si poté avere in esecuzione del decreto, avuta la sua
sottomissione, fu rimandato al suo carcere. Il giorno dopo, nel convento
domenicano di Santa Maria sopra la Minerva gli fu letta la sentenza e gli fu
fatta fare l'abiura. I lettori hanno letto i due documenti nel primo vo- lume.
Avranno notato che tre dei dieci inquisitori non firma- rono la sentenza:
Gaspero Borgia, Laudivio Zacchia, Francesco Barberino. Uno dei firmatari, il
cardinale Guido Bentivoglio, che era stato allievo di Galileo a Padova, non
avendo potuto impedire la condanna la sottoscrisse tra i rimorsi. Quanto alla
tortura, è facile capire che documenti non ce ne potevano essere. Il
Sant'Uffizio e il Papa avevano interesse di tacere, tanto più che si studiarono
in ogni modo di far credere al Granduca che agivano per necessità ma avendo i
più eccezionali riguardi per Galileo. Se non avessero applicata la tortura, chi
sa come se ne sarebbero vantati! Il loro silenzio è significativo. Nemmeno Galileo
poteva lasciare documenti perché si sarebbe esposto a terribili rappresaglie.
Procedendo « per via di discorso » ed esaminando con at- tenzione i documenti
che ci son rimasti, si può intuire la verità. Per Urbano VIII era molto
importante che Galileo confessasse, perché si sarebbe avuta la prova
dell’eresia e cosî il processo veniva ad essere giustificato. Senza la
confessione, Galileo era soltanto sospetto, sia pure fortemente. di eresia e
l'illegalità rimaneva. Il Pontefice non poteva avere riguardi per un uomo che
manifestamente si ostinava a negare la verità. Piti chiaro è quel periodo della
sentenza: «E parendo a noi che tu non avessi detto intieramente la verità circa
la tua intenzione, giudicassimo esser necessario venir contro di te al rigoroso
essame; nel quale, senza però pregiudizio alcuno delle cose da te confessate e
contro di te dedotte come di sopra circa la detta tua intenzione, rispondesti
cattolicamente ». Galileo fu sottoposto al rigoroso esame e non, come alcuni
ripetono, a un esame pit rigoroso di quello che si era fatto fino allora. Come
si sa, nel linguaggio dei criminalisti rigoroso esame era un eufemismo per dire
tortura e tutto fa credere che anche nella sentenza contro Galileo abbia lo
stesso significato. Se l'esame si fosse limitato a una minaccia in tono
diplomatico sarebbe stato una commediola e il Sant'Uffizio non aveva la minima
voglia di scherzare. Non meno decisivo è il contegno di Galileo dopo la
condanna, che è quello di un uomo mortal- mente offeso. Dopo la condanna Galileo
dimentica le cortesie ricevute, visto che gli appaiono oramai come inganni, e
vede tutto nero. Il 25 luglio scrive al Cioli da Siena: « Gli scrivo adesso,
spinto dal desiderio di liberarmi dal lungo tedio di una carcere di pi di sei
mesi già passati, aggiunta al tra-vaglio e afflizion di mente di un anno
intero, e anco non senza molti incomodi e pericoli corporali, e tutto
addossatomi per quei miei demeriti che son noti a tutti, fuor che a quelli che
mi hanno di questo e di maggior castigo giudicato colpevole ». Più esplicito è
quello che dice il 7 marzo a Elia Diodati: <I torti e l’ingiustizie, che
l’invidia e la malvagità mi hanno ma- chinato contro, non mi hanno travagliato
né mi travagliano. Anzi (restando illesa la vita e l'onore) la grandezza delle
in- giurie mi è più presto di sollevamento, e è come una specie di vendetta, e
l’infamia ricade sopra i traditori e i costituiti nel più sublime grado
dell'ignoranza, madre della malignità, del- l'invidia, della rabbia e di tutti
gli altri vizii e peccati scelerati e brutti. Bisogna che gli amici assenti si
contentino di queste generalità, perché i particolari, che sono moltissimi,
eccedono di troppo il potere essere racchiusi in una lettera ». Queste parole
non si spiegano senza la tortura. I particolari che non si potevano scrivere
per lettera si riferivano appunto alla diabolica seduta. Quando Galileo ripeté
che era lf, si dovette subito iniziare la fustigazione o qualcosa del genere;
ma alle nuove intimazioni egli rispose sempre che aveva detto la verità. Il suo
contegno è bello e lo riconoscono perfino gl’inqui- sitori con quel: «
Rispondesti cattolicamente ». I consequenziari non l'hanno capito. Quelli di
destra sareb- bero stati felici se egli si fosse presentato al Sant'Uffizio,
scalzo, con la corda al collo e un cero in mano, ripetendo: Mea culpa; gli
altri avrebbero preferito che si fosse precipitato nella strada come Archimede,
gridando: Eppur si muovel, o meglio che fosse salito sul rogo, ruggendo il «
motto sublime ». Galileo non è né Bellarmino né Bruno (e tanto. meno Kant o
peggio Hegel), ed è assurdo pretendere che scelga tra la reli- gione e la
scienza. Certo egli si oppone con tutta la sua opera alla Chiesa della
controriforma (il suo ideale sarebbe una Chiesa di cui fosse Papa, invece di
Urbano VIII, Benedetto Castelli o Mons. Ciampoli); ma è convinto che la Chiesa
di Urbano VIII non è la Chiesa senz'altro. La teoria copernicana è vera e sarà
riconosciuta necessariamente anche dalla Chiesa. Può sconcertare quando ripete
con accento di sincerità che non è copernicano; ma è un’espressione polemica:
per gl’in- quisitori esser copernicano significa essere ostinato nell'errore,
eretico, delinquente. Io lo immagino quando si fa portare i Massimi Sistemi e
li rilegge come se fossero un’opera di altri. Gli argomenti in favore di
Tolomeo ci son tutti nella pit stretta maniera e non palliati a svantaggio
dell’avversario; anzi per la naturale com- piacenza che Galileo ha sempre avuto
delle sue sottigliezze, per quella sua abilità di trovare, anche per le proposizioni
false, ingegnosi ed apparenti discorsi di probabilità, potrebbero sem- brare
pit forti di come sono. È vero che la verità coperni- cana s'impone lo stesso,
ma per lui e i suoi discepoli. I teologi invece chiudono gli occhi e affermano
che non potrà mai esser dimostrata non dico vera ma nemmeno probabile. Com'è
noto. nella sentenza venne condannato il Dialogo galileiano; l'Autore fu
condannato al carcere formale del San- YUffizio ad arbitrio dei giudici e gli
fu imposto di dire per tre anni, una volta la settimana, i sette salmi
penitenziali. Dopo l’abiura Galileo fu tradotto al Palazzo del Sant'Uf- fizio,
e il 23 giugno passò nel Palazzo Granducale alla Trinità dei Monti con l’ordine
di considerarsi in carcere. Egli chiese di essere trasferito a Firenze, e in
seguito a ripetute istanze del Niccolini, il 30 giugno il Papa consenti che
fosse relegato nel Palazzo arcivescovile di Siena. A Siena arrivò il 9 e
l'arcive- scovo Ascanio Piccolomini lo accolse come meritava. Seconde un
anonimo che non sospettava di farne un elogio, il Piccolo- mini disse che
l'Inquisizione non poteva né doveva riprovare le opinioni che Galileo aveva
dimostrato con ragioni invincibili e che l'Autore dei Massimi Sistemi è il
primo uomo del mondo e vivrà sempre nei suoi scritti. Appena arrivato a Siena,
Galileo cominciò a scrivere la sua opera sul moto. In seguito a molte istanze,
in cui ebbe gran parte il Niccolini, alla metà di dicembre poté ritirarsi nella
sua villa di Arcetri, con l'obbligo però di starvi come in carcere e perciò
senza ricever visite. La gioia di stare vicino alla sua primogenita durò poco
perché Suor Maria Celeste il 2 aprile 1634 morfî, lasciandolo «in estrema
afflizione ». 71 L’<« ernia, —
scrisse al Bocchineri, — è tornata maggior che prima, il polso fatto interciso
con palpitazione di cuore; una tristizia e melanconia immensa; inappetenza
estrema, odioso a me stesso, e in somma mi sento continuamente chiamare dalla
mia diletta figliuola ». Secondo Galileo, Suor Maria Celeste morî per «
radunanza di umori melanconici» durante il processo. Mori bene, come bene era
vissuta. La primogenita di Galileo è una delle figure più seducenti del mondo
galileiano. Due parole di commemorazione mi sem- brano un dovere. Qualcuno
avrebbe preferito che questa donna di squisito ingegno e singolare bontà,
affezionatissima al Padre, avesse sposato uno dei discepoli del Padre e avesse
cosi potuto pren- dere parte attiva alla nuova scienza. Più romanticamente, si
potrebbe pensare a un altro Fra Filippo Lippi che la rapisce dal convento e ne
fa una nuova Madonna, per la sua e per la nostra gioia. Io non so davvero
immaginare il suo fragile corpo tra le braccia di un uomo. Suor Maria Celeste
sta be- nissimo nella sua cella e di li partecipa alla vita spirituale del
Padre con un'intensità che in nessun altro modo poteva esser maggiore. Si
capisce perché Galileo la sentisse cosi sua. Ha il suo stesso ingegno tutto
cose, il suo spirito arguto, la sua instan- cabilità nel lavoro ed è come lui
malaticcia. È insieme la sua figlia, la sua allieva e la sua amica. E sempre
dietro a mille piccole cose della vita quotidiana ma con lo sguardo rivolto in
alto. È religiosissima ma senza esagerazioni. Ha notato acutamente il Favaro
che se parla spesso di Dio, parla poco della Madonna e mai dei santi. Al
contrario delle altre monache, non ha il santo del cuore che loro chiamavano
devoto. Fa conto che il suo devoto sia il Padre, al quale confida tutti i suoi
pensieri, mettendolo a parte dei suoi gusti e disgusti. La sua vita è un
colloquio continuo col Padre, un’orazione continua col cuore, perché con la
voce non ha tempo, un sommesso canto georgico, in fondo al quale s'intravede
una grande mestizia. È fiera dell'Uomo che pe- netra i cieli e lo capisce ma
non fa mai la saccente. Non fa che circondarlo di amorose premure. Gli manda
acqua di can- nella e pasta reale, mostacciuoli e pere cotte, conserva di fiori
di ramerino e vasetti di lattovaro contro la peste e, regalo d'eccezione, una
rosa, «la quale, — gli scrive, — come cosa straordinaria in quella stagione,
dovra da lei esser molto gradita ». Il Padre le preme più di ogni altra cosa al
mondo. Quando ne riceve buone notizie o s'impegna in suo servizio, prende
«infinito contento »; quando non lo vede da qualche tempo si strugge dal desiderio
di rivederlo e va fabbricando castelli in aria. Se il Padre si lagna perché non
gli scrive, risponde che vorrebbe ogni giorno ricevere sue lettere e ogni
giorno man- dargliene, stimando questa la maggior soddisfazione che possa dare
e ricevere da lui; ma aggiunge che scrive sempre con molta strettezza di tempo,
sicché sabato non poté scrivere; ma « (sia detto con sua pace) ho caro che
seguissi, perché in quelle sue lamentazioni scorgo un eccesso di affetto dal
quale son mosse, e me ne glorio ». Non si abbatte né si agita mai. Una sola
volta si altera <« da ver davvero: ma però di quell’adirazione alla quale ci
esorta il santo Re David in quel salmo ove dice, Irascimini et nolite peccare
»: quando il Padre crede che ella voglia rivederlo per via dei regalini che le
porta, il che è tanto differente dal suo pensiero quanto sono le tenebre dalla
luce. Qualche volta è faceta, come Galileo negli anni giovanili. Avendo
distrattamente creduto uova di bufala certi latticini detti uova bufaline: «
Signor Padre, — gli scrive, — vi fo sa- pere, ch'io sono una Bufola, assai
maggior di quelle che sono in coteste maremme, perché vedendo che V. S. mi
scrive di mandar sette uova di cotesto animale, mi credevo che vera- mente
fossino uova e facevo disegno di far una grossa frittata, persuadendo che
fussino grandissime, e ne avevo fatto alle- grezza con Suor Luisa, la quale non
ha avuto poco da ridere della mia goffaggine ». E quando sa che anche
l'arcivescovo è stato informato della goffaggine: « Non potei non arrossire, —
dice, — se bene dall’altra banda ho caro d’aver dato a V. S. materia di ridere
e rallegrarsi, ché per questo molte volte gli scrivo delle scioccherie », Avuta
all'improvviso notizia della condanna dei Massimi Sistemi, in cui vede un nuovo
travaglio del Padre, ne ha « trafitta l’anima d’estremo dolore ». Ma subito si
riprende e invita il Padre a sostenere la burrasca con fortezza d’animo, non
dimenticando la « fallacia e instabilità di tutte le cose di questo mondaccio
». E quando Galileo le scrive che si sente come cancellato dal libro dei
viventi, protesta con affettuosa energia. Letta la sentenza, trova modo di
giovargli « un qualche pocolino », addossandosi di recitare una volta la
settimana i sette salmi. « Cosi avess'io potuto supplire nel resto, ché molto
volentieri mi sarei eletto una carcere. assai più stretta di questa in che mi
trovo, per liberarne lei ». Nessuna protesta contro la Chiesa, ma nessuna
concessione e nessun dubbio. D'accordo col Padre, Suor Maria Celeste sa che il
dissidio non è tra Galileo e la Chiesa ma tra le idee nuove impersonate dal
Padre e « questo mondaccio >», ossia lo spirito della controriforma. Alla
fine del 1634 il dialogo del moto era pronto ma in Italia non si poteva
pubblicare, essendo state proibite tutte le opere di Galileo pubblicate e da
pubblicarsi. Galileo riusci a pubblicato a Leida dagli Elzeviri, i quali gli
diedero il titolo che ha adesso: Discorsi e dimostrazioni matematiche intorno a
due nuove scienze attinenti alla meccanica ed ai movimenti locali. Il titolo,
che si suole abbreviare in Dialoghi delle Nuove Scienze, è sembrato a Galileo
volgare troppo per non dire plebeo. Questo volume è il capolavoro scientifico
di Galileo (non il capolavoro senz’altro, che secondo me rimane il Dialogo dei
Massimi Sistemi). È la prima sistemazione della meccanica classica o meccanica
di Galileo e Newton. Quando l’opera di Galileo usci, il buon vecchio era gia
divenuto « irreparabilmente del tutto cieco ». Il 2 gennaio 1638 scriveva a
Elia Diodati: « Or pensi V. S. in quale afflizione io mi ritrovo, mentre che vo
considerando che quel cielo, quel mondo e quello universo che io con mie
maravigliose osserva- zioni e chiare dimostrazioni aveva ampliato per cento e
mille volte più del comunemente veduto da’ sapienti di tutti i se- 6. - G.
Galilei, Opere - II, 24 VITA DI GALILEO coli passati, ora per me s'è sî
diminuito e ristretto, ch'e’ non è maggiore di quel che occupa la persona mia
». Nel suo carcere di Arcetri Galileo continuò a lavorare. Scrisse molte
postille antiperipatetiche, che avrebbe voluto raccogliere in volume, molte
lettere ai suoi amici e una delle cose più belle: la Lettera sul candore
lunare, che abbiamo pubblicato nell’altro volume. Si occupò molto del problema
della longitudine, svolgendo lunghe trattative con gli Stati Generali di
Olanda. Intendeva anzi mandare in Olanda il P. Vincenzo Renieri, che aveva
continuato i suoi studi sui sa- telliti di Giove. Negli ultimi anni ebbe
l’assistenza del Castelli, di P. Cle- mente Settimi, delle Scuole Pie, che ebbe
anche noie dall’In- quisizione, del giovanissimo Vincenzo Viviani, che si
considerò come l’ultimo discepolo e ne scrisse la Vita, e di un altro giovane,
che è il pit grande dei suoi discepoli: Evangelista Torricelli. Nei primi del
novembre 1641 gli venne una febbriciattola continua e un gran dolor di reni. Il
gentiluomo fiorentino Pier Francesco Rinuccini, che era andato a visitarlo,
scriveva a Leopoldo de’ Medici: « Questi mali, alla sua età, mi par che devano
far temere della sua vita. Egli con tutto ciò discorre con l’istessa franchezza
che facea fuori del letto; e mi disse che aveva grandissima soddisfazione del
nuovo mattematico Torricelli, e che aveva ricevuto grandissimo gusto in sentir
con- frontare alcune nuove dimostrazioni tra lui e ’1 Viviani, del quale mi
disse un monte di bene, e m’ordinò ch'io lo scrivessi a V. A. >. Mori
infatti 1'8 gennaio 1642. Il Viviani precisa che aveva settantasette anni, dieci
mesi e venti giorni e che erano le quattro di notte. Il 20 dicembre 1641 aveva
scritto la sua ultima lettera all’amica Alessandra Bocchineri, pregandola di
condonare la non volontaria brevità alla gravezza del male e baciandole con
affetto cordialissimo le mani. SEB. TIMPANARO DIALOGHI DELLE NUOVE SCIENZE ct
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SHILNN Dr 4 ALLO ILLUSTRISSIMO SIGNORE IL SIGNORE CONTE DI NOAILLES Consiglier
di Sua Maestà Cristianissima, Cavalier dell'Ordine di Santo Spirito, Mariscalco
de’ suoi campi ed esserciti, Siniscalco e Governatore di Roerga e Luogotenente
per sua Maestà in Overgna, mio Signore e Padrone colendissimo Illustrissimo
Signore, Riconosco per uno effetto della magnanimità di V. S. Illustrissima
quanto gli è piaciuto disporre di questa opera mia; non ostante che (come ella
sa), confuso e sbi- gottito da i mal fortunati successi di altre mie opere,
avendo meco medesimo determinato di non esporre in pubblico mai più alcuna
delle mie fatiche, ma solo, acciò del tutto non restassero sepolte, essendomi
persuaso di lasciarne copia manuscritta in luogo conspicuo al meno a molti
intelligenti delle materie da me trattate, e per ciò avendo fatto elezzione,
per il primo e pit illustre luogo, di depositarle in mano di V. S.
Illustrissima, sicuro che, per sua particolare affezzione verso di me, avrebbe
avuto a cuore la conservazione de’ miei studii e fatiche; e per ciò nel suo
passaggio di qua, ritornando dalla sua amba- sciata di Roma, fui a riverirla
personalmente, si come più volte avevo fatto per lettere; e con tale incontro
presentai a V. S. Illustrissima la copia di queste due opere che allora mi trovavo
avere in pronto, le quali benigna- mente mostrò di gradire molto e di essere
per farne sicura 28 GALILEO GALILEI conserva, e, col participarle in Francia a
qualche amico suo, perito di queste scienzie, mostrare che, se bene ta- cevo,
non però passavo la vita del tutto ociosamente. Andavo dipoi apparecchiandomi
di mandarne alcune altre copie in Germania, in Fiandra, in Inghilterra, in
Spagna, e forse anco in qualche luogo d'Italia, quando improvisamente vengo da
gli Elzevirii avvisato come hanno sotto il torchio queste mie opere, e che però
io deva prendere risoluzione circa la dedicatoria e prontamente mandargli il
mio concetto sopra di ciò. Mosso da questa inopinata ed inaspettata nuova, sono
andato meco mede- simo concludendo che la brama di V. S. Illustrissima di
suscitare ed ampliare il nome mio, col participare a di- versi i miei scritti,
abbia cagionato che sieno pervenuti nelle mani de’ detti stampatori, li quali,
essendosi ado- perati in publicare altre mie opere, abbiano voluto ono- rarmi
di mandarle alla luce sotto le loro bellissime ed ornatissime stampe. Per ciò
questi miei scritti debbono risentirsi per aver avuta la sorte d’andar
nell’arbitrio d’un si gran giudice, il quale, nel maraviglioso concorso di
tante virtîi che rendono V. S. Illustrissima ammirabile a tutti, ella con
incomparabile magnanimità, per zelo anco del ben publico, a cui gli è parso che
questa mia opera dovesse conferire, ha voluto allargargli i termini ed i
confini dell'onore. Si che, essendo il fatto ridotto in cotale stato, è ben
ragionevole che io con ogni segno pit conspicuo mi dimostri grato riconoscitore
del generoso affetto di V. S. Illustrissima, che ha avuto a cuore di ac-
crescermi la mia fama con farli spiegar le ale liberamente sotto il cielo
aperto, dove che a me pareva assai dono che ella restasse in spazii più
angusti. Per tanto al nome vostro, Illustrissimo Signore, conviene che io
dedichi e consacri questo mio parto; al che fare mi strigne non solo il cumulo
de gli oblighi che gli tengo, ma l'interesse an- cora, il quale (siami lecito
cosî dire) mette in obligo DIALOGHI DELLE NUOVE SCIENZE C9 V. S. Illustrissima
di difendere la mia riputazione contro a chi volesse offenderla, mentre ella mi
ha posto in stec- cato contro a gli avversarii. Onde, facendomi avanti sotto il
suo stendardo e protezzione, umilmente me le inchino, con augurarle per premio
di queste sue grazie il colmo d'ogni felicità e grandezza. Di V. S.
Illustrissima Devotissimo Servitore GaLiLeoO GALILEI. D’Arcetri, li 6 Marzo
1638. LO STAMPATORE A I LETTORI. Trattenendosi la vita civile mediante il mutuo
e vi- cendevole soccorso de gli uomini gli uni verso gli altri, ed a ciò
servendo principalmente l’uso delle arti e delle scienzie, per questo
gl’inventori di esse sono sempre stati tenuti in grande stima, e molto riveriti
dalla savia an- tichità; e quanto pit eccellente o utile è stata qualche
invenzione, tanto maggior laude ed onore ne è stato at- tribuito a
gl’inventori, fin ad essere stati deificati (avendo gli uomini, per commun
consenso, con tal segno di su- premo onore voluto perpetuare la memoria de gli
autori del loro bene essere). Parimente quelli i quali con l’acu- tezza de i
loro ingegni hanno riformato le cose già tro- vate, scoprendo le fallacie e gli
errori di molte e molte proposizioni portate da uomini insigni e ricevute per
vere per molte età, sono degni di gran lode ed ammira- zione: atteso
medesimamente che tale scoprimento è lau- dabile, se bene i medesimi scopritori
avesseno solamente rimossa la falsità, senza introdurne la verità, per sé tanto
difficile a conseguirsi, conforme al detto del principe de gli oratori: Utinam
tam facile possem vera reperire, quam falsa convincere. Ed in fatti il merito
di questa lode è dovuto a questi nostri ultimi secoli, ne i quali le arti e le
scienzie, ritrovate da gli antichi, per opera di perspicacissimi ingegni sono,
per molte prove ed espe- rienzie, state ridotte a gran perfezzione, la quale
ogni di va augumentandosi: ed in particolare questo appa- DIALOGHI DELLE NUOVE
SCIENZE 81 risce nelle scienzie matematiche, nelle quali (lasciando i diversi
che si ci sono adoperati con gran lode e gran successo) al nostro Signore
Galileo Galilei, Accademico Linceo, senza alcun contrasto, anzi con l'applauso
e l'ap- probazione universale di tutti i periti, meritamente sono dovuti li
primi gradi, si per aver mostrato la non con- cludenza di molte ragioni intorno
a varie conclusioni, con salde dimostrazioni confermate (come ne sono piene le
opere sue gié publicate), si anco per aver col telescopio (uscito prima di queste
nostre parti, ma da esso ridotto poi a perfezzione molto maggiore) scoperto e
data, prima di tutti, la notizia delle quattro stelle satelliti di Giove, della
vera e certa dimostrazione della Via Lattea, delle macchie solari, delle
rugosità e parti nebulose della Luna, di Saturno tricorporeo, Venere falcata,
della qualità e disposizion delle comete; tutte cose non conosciute mai da gli
astronomi né da i filosofi antichi, di maniera che puote dirsi, esser per esso
con nuova luce comparsa al mondo e ristorata l'astronomia: dall’eccellenza
della quale (in quanto ne’ cieli e ne i corpi celesti con maggiore evi- denza
ed ammirazione che in tutte le altre creature ri- splende la potenza sapienzia
e bontà del supremo Fattore) risulta la grandezza del merito di chi ce ne ha
aperta la conoscenza, con aversi resi tali corpi distintamente con- spicui, non
ostante la loro distanza, quasi infinita, da noi; poi che, secondo il dire
volgato, l'aspetto insegna assal più e con maggior certezza in un sol giorno
che non po- triano fare i precetti, quantunque mille volte reiterati, la
notizia intuitiva (come disse un altro) andando del pari con la definizione. Ma
molto più si fa manifesta la grazia concedutagli da Dio e dalla natura (per
mezzo però di molte fatiche e vigilie) nella presente opera, nella quale si
vede, lui essere stato ritrovatore di due intere scienzie nuove, e da i loro
primi principii e fon- damenti concludentemente, cioè geometricamente, dimo- 82
GALILEO GALILEI strate: e, quello che deve rendere più maravigliosa questa
opera, una delle due scienze è intorno a un suggetto eterno, principalissimo in
natura, speculato da tutti i gran filosofi, e sopra il quale ci sono moltissimi
volumi scritti; parlo del moto locale, materia d’infiniti accidenti ammirandi,
nessuno de’ quali è sin qui stato trovato, non che dimostrato, da alcuno:
l’altra scienzia, pure da i suoi principii dimostrata, è intorno alla
resistenza che fanno i corpi solidi all'essere per violenza spezzati; notizia
di grande utilità, e massime nelle scienzie ed arti meca- niche, ed essa ancora
piena d’accidenti e proposizioni sin qui non osservate. Di queste due nuove
scienzie, piene di proposizioni che in infinito saranno accresciute col pro-
gresso del tempo da gl’ingegni specolativi, in questo libro si aprono le prime
porte, e con non piccolo numero di proposizioni dimostrate si addita il
progresso e trapasso ad altre infinite, si come da gl’intelligenti sarà facil-
mente inteso e riconosciuto. GIORNATA PRIMA. INTERLOCUTORI SALVIATI, SAGREDO E
SIMPLICIO. SAL. Largo campo di filosofare a gl’intelletti speco- lativi parmi
che porga la frequente pratica del famoso arsenale di voi, Signori Veneziani,
ed in particolare in quella parte che mecanica si domanda; atteso che quivi
ogni sorte di strumento e di machina vien continuamente posta in opera da
numero grande d’artefici, tra i quali, e per l’osservazioni fatte dai loro
antecessori, e per quelle che di propria avvertenza vanno continuamente per se
stessi facendo, è forza che ve ne siano de i peritissimi e di finissimo
discorso. SAGR. V. S. non s'inganna punto: ed io, come per natura curioso,
frequento per mio diporto la visita di questo luogo e la pratica di questi che
noi, per certa pre- minenza che tengono sopra ‘l resto della maestranza, do-
mandiamo proti; la conferenza de i quali mi ha più volte aiutato
nell’investigazione della ragione di effetti non solo maravigliosi, ma
reconditi ancora e quasi inopinabili. È vero che tal volta anco mi ha messo in
confusione ed in disperazione di poter penetrare come possa seguire quello che,
lontano da ogni mio concetto, mi dimostra il senso esser vero. E pur quello che
poco fa ci diceva quel buon vecchio è un dettato ed una proposizione ben assai
vulgata; ma però io la reputava in tutto vana, come 84 GALILEO GALILEI molte
altre che sono in bocca de i poco intelligenti, credo da loro introdotte per
mostrar di saper dir qualche cosa intorno a quello di che non son capaci. SAL.
V. S. vuol forse dire di quell’ultimo pronun- ziato ch’ei profferi mentre
ricercavamo d'intendere per qual ragione facevano tanto maggior apparecchio di
so- stegni, armamenti ed altri ripari e fortificazioni, intorno a quella gran
galeazza che si doveva varare, che non si fa intorno a vasselli minori; dove
egli rispose, ciò farsi per evitare il pericolo di direnarsi, oppressa dal
gravis- simo peso della sua vasta mole, inconveniente al quale non son soggetti
i legni minori? SAGR. Di cotesto intendo, e sopra tutto dell’ultima conclusione
ch’ei soggiunse, la quale io ho sempre stimata concetto vano del vulgo; cioè
che in queste ed altre si- mili machine non bisogna argumentare dalle piccole
alle grandi, perché molte invenzioni di machine riescono in piccolo, che in
grande poi non sussistono. Ma essendo che tutte le ragioni della mecanica hanno
i fondamenti loro nella geometria, nella quale non veggo che la grandezza e la
piccolezza faccia i cerchi, i triangoli, i cilindri, i coni e qualunque altre
figure solide, soggette ad altre passioni queste e ad altre quelle; quando la
machina grande sia fabricata in tutti i suoi membri conforme alle propor- zioni
della minore, che sia valida e resistente all’esercizio al quale ella è
destinata, non so vedere perché essa an- cora non sia esente da gl’incontri che
sopraggiugner gli possono, sinistri e destruttivi. SAL. Il detto del vulgo è
assolutamente vano; e tal- mente vano, che il suo contrario si potra profferire
con altrettanta verità, dicendo che molte machine si potranno far più perfette
in grande che in piccolo: come, per esempio, un oriuolo, che mostri e batta le
ore, più giusto si fara d'una tal grandezza che di un’altra minore. Con miglior
fondamento usurpano quel medesimo detto altri DIALOGHI DELLE NUOVE SCIENZE 85
più intelligenti, i quali della riuscita di tali machine grandi, non conforme a
quello che si raccoglie dalle pure ed astratte dimostrazioni geometriche, ne
rimettono la causa nell’imperfezzione della materia, che soggiace a molte
alterazioni ed imperfezzioni. Ma qui non so s'io potrò, senza inciampare in
qualche nota di arroganza, dire che né anco il ricorrere all’imperfezzioni
della ma- teria, potenti a contaminare le purissime dimostrazioni matematiche,
basti a scusare l’inobbedienza delle ma- chine in concreto alle medesime
astratte ed ideali: tut- tavia io pure il dirò, affermando che, astraendo tutte
l’imperfezzioni della materia e supponendola perfettissima ed inalterabile e da
ogni accidental mutazione esente, con tutto ciò il solo esser materiale fa che
la machina maggiore, fabbricata dell’istessa materia e con l’'istesse
proporzioni che la minore, in tutte l’altre condizioni ri- sponderà con giusta
simmetria alla minore, fuor che nella robustezza e resistenza contro alle
violente invasioni; ma quanto più sarà grande, tanto a proporzione sarà più
debole. E perché io suppongo, la materia essere inaltera- bile, cioè sempre
l’istessa, è manifesto che di lei, come di affezzione eterna e necessaria, si
possano produr di- mostrazioni non meno dell’altre schiette e pure mate-
matiche. Però, Sig. Sagredo, revochi pur l'opinione che teneva, e forse insieme
con molti altri che nella mecanica han fatto studio, che le machine e le
fabbriche composte delle medesime materie, con puntuale osservanza delle
medesime proporzioni tra le loro parti, debban esser egualmente, o, per dir
meglio, proporzionalmente, disposte al resistere ed al cedere alle invasioni ed
impeti esterni, perché si può geometricamente dimostrare, sempre le maggiori
essere a proporzione men resistenti che le mi- nori: sî che ultimamente non
solo di tutte le machine e fabbriche artifiziali, ma delle naturali ancora, sia
un ter- mine necessariamente ascritto, oltre al quale né l’arte né la natura
possa trapassare: trapassar, dico, con osservar sempre l’istesse proporzioni
con l’identità della materia. SAGR. Io già mi sento rivolgere il cervello, e,
quasi nugola dal baleno repentinamente aperta, ingombrarmisi la mente da
momentanea ed insolita luce, che da lontano mi accenna e subito confonde ed
asconde imaginazioni straniere ed indigeste. E da quanto ella ha detto parmi
che dovrebbe seguire che fusse impossibil cosa costruire due fabbriche
dell’istessa materia simili e diseguali, e tra di loro con egual proporzione
resistenti; e quando ciò sia, sarà anco impossibile trovar due sole aste
dell’istesso legno tra di loro simili in robustezza e valore, ma dise- guali in
grandezza. SAL. Cosî è, Sig. Sagredo: e per meglio assicurarci che noi convenghiamo
nel medesimo concetto, dico che se noi ridurremo un'asta di legno a tal
lunghezza e gros- sezza, che fitta, v. g., in un muro ad angoli retti, cioè
parallela all’orizonte, sia ridotta all'ultima lunghezza che si possa reggere,
si che, allungata un pelo pit, si spez- zasse, gravata dal proprio peso, questa
sarà unica al mondo; tal che essendo, per esempio, la sua lunghezza centupla
della sua grossezza, nissuna altra asta della me- desima materia potrà
ritrovarsi che, essendo in lunghezza centupla della sua grossezza, sia, come
quella, precisa- mente abile a sostener se medesima, e nulla di piîi; ma tutte
le maggiori si fiaccheranno, e le minori saranno po- tenti a sostener, oltre al
proprio peso, qualch’altro ap- presso. E questo che io dico dello stato di
regger se medesimo, intendasi detto di ogni altra costituzione; e cosi se un
corrente potrà reggere il peso di dieci correnti suoi eguali, una trave simile
a lui non potrà altramente regger il peso di dieci sue eguali. Ma notino in
grazia V. S. e ’1 Sig. Simplicio nostro, quanto le conclusioni vere, benché nel
primo aspetto sembrino improbabili, additate solamente qualche poco, depongono
le vesti che DIALOGHI DELLE NUOVE SCIENZE 87 le occultavano, e nude e semplici
fanno de’ lor segreti gioconda mostra. Chi non vede come un cavallo cadendo da
un'altezza di tre braccia o quattro si romperà l’ossa, ma un cane da una tale,
e un gatto da una di otto o dieci, non si farà mal nissuno, come né un grillo
da una torre, né una formica precipitandosi dall’orbe lunare? i piccoli
fanciulli restare illesi in cadute, dove i provetti si rompono gli stinchi o la
testa? E come gli animali più piccoli sono, a proporzione, più robusti e forti
de i mag- giori, cosi le piante minori meglio si sostentano: e già credo che amendue
voi apprendiate che una quercia du- gento braccia alta non potrebbe sostenere i
suoi rami sparsi alla similitudine di una di mediocre grandezza, e che la
natura non potrebbe fare un cavallo grande per venti cavalli, né un gigante
dieci volte più alto di un uomo, se non 0 miracolosamente o con l’alterar assai
le proporzioni delle membra ed in particolare dell’ossa, in- grossandole molto
e molto sopra la simmetria dell’ossa comuni. Il creder parimente che nelle
machine artifiziali egualmente siano fattibili e conservabili le grandissime e
le piccole, è errore manifesto: e cosî, per esempio, piccole guglie, colonnette
ed altre solide figure, sicuramente si potranno maneggiare distendere e
rizzare, senza risico di rompersi, che le grandissime per ogni sinistro
accidente andranno in pezzi, e non per altra cagione che per il lor proprio
peso. E qui è forza che io vi racconti un caso degno veramente di esser saputo,
come sono tutti gli ac- cidenti che accascano fuori dell’aspettazione, e
massime ‘quando il partito preso per ovviare a uno inconveniente riesce poi
causa potissima del disordine. Era una gros- sissima colonna di marmo distesa,
e posata, presso alle sue estremità, sopra due pezzi di trave; cadde in
pensiero dopo certo tempo ad un mecanico che fusse bene, per maggiormente
assicurarsi che gravata dal proprio peso non si rompesse nel mezzo, supporgli
anco in questa 88 GALILEO GALILEI parte un terzo simile sostegno: parve il
consiglio gene- ralmente molto opportuno, ma l'esito lo dimostrò essere stato tutto
l’opposito, atteso che non passarono molti mesi che la colonna si trovò fessa e
rotta, giusto sopra il nuovo appoggio di mezzo. SIMPL. Accidente in vero
maraviglioso e veramente praeter spem, quando però fusse derivato dall’aggiu-
snervi il nuovo sostegno di mezzo. SAL. Da quello sicuramente derivò egli, e la
ricono- sciuta cagion dell’effetto leva la maraviglia: perché, de- posti in
piana terra i due pezzi della colonna, si vedde che l’uno de i travi, su ’1
quale appoggiava uno delle te- state, si era, per la lunghezza del tempo,
infracidato ed avvallato, e, restando quel di mezzo durissimo e forte, fu causa
che la metà della colonna restasse in aria, abban- donata dall’estremo
sostegno; onde il proprio soverchio peso gli fece fare quello che non avrebbe
fatto se solo sopra i due primi si fusse appoggiata, perché all’avval- larsi
qual si fusse di loro, ella ancora l’arebbe seguito. E qui non si può dubitare
che tal accidente non sarebbe avvenuto in una piccola colonna, benché della
medesima pietra e di lunghezza rispondente alla sua grossezza con la
proporzione medesima della grossezza e lunghezza della colonna grande. SAGR.
Già sin qui resto io assicurato della verità dell'effetto, ma non penetro gia
la ragione come, nel crescersi la materia, non deva con l’istesso ragguaglio
multiplicarsi la resistenza e gagliardia; e tanto più mi confondo, quanto per
l’opposito veggo in altri casi cre- scersi molto pit la robustezza e la
resistenza al rom- persi, che non cresce l’ingrossamento della materia: che se,
v. g. saranno due chiodi fitti in un muro, l’uno più grosso il doppio
dell’altro, quello reggerà non solamente doppio peso di questo, ma triplo e
quadruplo. DIALOGHI DELLE NUOVE SCIENZE 89 SAL. Dite pur ottuplo, né direte
lontano dal vero: né questo effetto contraria a quello. ancor che in sem-
biante apparisca cosî diverso. SAGR. Adunque, Sig. Salviati, spianateci questi
scogli e dichiarateci queste oscurità, se ne avete il modo, ché ben conietturo,
questa materia delle resistenze essere un campo pieno di belle ed utili
contemplazioni; e se vi contentate che questo sia il soggetto de i nostri
ragio- namenti di oggi, a me, e credo al Sig. Simplicio, sarà gratissimo. SAL.
Non posso mancar di servirle, purché la me- moria serva me in sumministrarmi
quello che già ap- presi dal nostro Accademico, che sopra tal materia aveva
fatte molte speculazioni, e tutte, conforme al suo solito, geometricamente
dimostrate, in modo che, non senza ra- gione, questa sua potrebbe chiamarsi una
nuova scienza; perché se bene alcune delle conclusioni sono state da altri, e
prima di tutti da Aristotele, osservate, tuttavia né sono delle più belle, né
(quello che più importa) da i loro primarii e indubitati fondamenti con
necessarie dimostrazioni provate. E perché, come dico, voglio dimo-
strativamente accertarvi, e non con solamente probabili discorsi persuadervi,
supponendo che abbiate quella co- gnizione delle conclusioni mecaniche, da
altri sin qui fondatamente trattate, che per il nostro bisogno sarà ne-
cessaria, conviene che avanti ogni altra cosa conside- riamo qual effetto sia
quello che si opera nella frazzione di un legno o di altro solido, le cui parti
saldamente sono attaccate; perché questa è la prima nozione, nella qual
consiste il primo e semplice principio che come no- tissimo conviene supporsi.
Per più chiara esplicazione di che, segniamo il cilindro o prisma AB di legno o
di altra materia solida e coerente, fermato di sopra in A e pendente a piombo,
al quale nell’altra estremità B sia attaccato il peso C: è manifesto che, qualunque
si sia la tenacità e coerenza tra di loro delle parti di esso solido, pur che
non sia infinita, potrà esser superata dalla forza del traente peso C, la cui
gravità pongo che possa ac- crescersi quanto ne piace, e esso solido final-
mente si strapperà, a guisa d'una corda. È si come nella corda noi intendiamo,
la sua re- sistenza derivare dalla moltitudine delle fila della canapa che la
compongono, cosi nel legno si scorgono le sue fibre e filamenti distesi per
lungo, che lo rendono grandemente più resi- stente allo strappamento che non
sarebbe qual- sivoglia canapo della medesima grossezza: ma nel cilindro di
pietra o di metallo la coerenza (che ancora par maggiore) delle sue parti de-
pende da altro glutine che da filamenti o fibre; e pure essi ancora da valido
tiramento vengono spezzati. SIMPL. Se il negozio procede come voi dite, intendo
bene che i filamenti nel legno, che son lunghi quanto l’istesso legno, posson
renderlo gagliardo e resistente a gran forza che se gli faccia per romperlo; ma
una corda composta di fili di canapa non più lunghi di due o tre braccia l’uno,
come potrà ridursi alla lunghezza di cento, restando tanto gagliarda? In oltre
vorrei anco sentire la vostra opinione intorno all’attaccamento delle parti de
i metalli, delle pietre e di altre materie prive di tali fila- menti, che pur,
sio non m’inganno, è anco più tenace. SAL. In nuove specolazioni, e non molto
al nostro intento necessarie, converrà divertire, se dovremo delle promosse
difficoltà portar le soluzioni. SAGR. Ma se le digressioni possono arrecarci la
co- gnizione di nuove verità, che pregiudica a noi, non ob- bligati a un metodo
serrato e conciso. ma che solo per proprio gusto facciamo i nostri congressi,
digredir ora per non perder quelle notizie che forse, lasciata l’incon-
DIALOGHI DELLE NUOVE SCIENZE 91 trata occasione, un’altra volta non ci si
rappresente- rebbe? anzi chi sa che bene spesso non si possano scoprir
curiosità piî belle delle primariamente cercate conclu- sioni? Pregovi per
tanto io ancora a dar sodisfazione al Sig. Simplicio ed a me, non men di esso
curioso e desi- deroso d’intender qual sia quel glutine che si tenace- mente
ritien congiunte le parti de i solidi, che pur finalmente sono dissolubili:
cognizione che pur anco è necessaria per intender la coerenza delle parti de
gli stessi filamenti, de i quali alcuni de i solidi son composti. SAL. Eccomi a
servirvi, poiché cosî vi piace. È la prima difficoltà, come possano i filamenti
d'una corda lunga cento braccia sî saldamente connettersi insieme (non essendo
ciascheduno di essi lungo più di due o tre). che gran violenza ci voglia a
disseparargli. Ma ditemi, Sig. Simplicio: non potreste voi d’un sol filo di
canapa tener l’una dell’estremità talmente stretta fra le dita, che io, tirando
dall’altra, prima che liberarlo dalla vostra mano, lo rompessi? Certo si.
Quando dunque i fili della canapa fusser non solo nell’estremità, ma in tutta
la lor lunghezza, con gran forza da chi gli circondasse tenuti stretti, non è
manifesta cosa che lo sbarbargli da chi gli strigne sarebbe assai pit difficile
che il rompergli? Ma nella corda l’istesso atto dell’attorcerla strigne le fila
scambievolmente tra di loro in maniera, che tirando poi con gran forza la fune,
i suoi filamenti si spezzano, e non si separano l’uno dall'altro; come manifestamente
si conosce dal vedersi nella rottura i filamenti cortissimi, e non lunghi
almeno un braccio l'uno, come dovria vedersi quando la division della corda si
facesse non per lo strappamento delle fila, ma per la sola separazione del-
l’uno dall’altro strisciando. SAGR. Aggiungasi, in confermazion di questo, il
ve- dersi tal volta romper la corda non per il tirarla per lo lungo, ma solo
per il soverchiamente attorcerla: argumento, par a me, concludente, le fila
esser talmente tra di loro scambievolmente compresse, che le comprimenti non
permettono alle compresse scorrer quel minimo che, che sarebbe necessario per
allungar le spire, acciò po- tessero circondar la fune che nel torcimento si
scorcia ed in consequenza qualche poco s’ingrossa. SAL. Voi benissimo dite: ma
considerate appresso come una verità si tira dietro l’altra. Quel filo che
stretto tra le dita non segue chi, con qualche forza tirandolo, vorrebbe di tra
esse sottrarlo, resiste perché da doppia compressione vien ritenuto; avvenga
che non meno il dito superiore preme contro all’inferiore, che questo si prema
contro a quello. E non è dubbio che quando di queste due premure se ne potesse
ritenere una sola, re- sterebbe la meta di quella resistenza che dalle due con-
giunte dependeva; ma perché non si può con l’alzar, v. g., il dito superiore
levar la sua pressione senza ri- muover anco l’altra parte, conviene con nuovo
artifizio conservarne una di loro, e trovar modo che l’istesso filo comprima se
medesimo contro al dito o altro corpo so- lido sopra "1 quale si posa, e
far si che l’istessa forza che lo tira per separarnelo, tanto pit ve lo
comprima, quanto più gagliardamente lo tira: e questo si conseguirà con l’avvolgere
a guisa di spira il filo medesimo intorno al solido; il che acciò meglio
s’intenda, ne segnerò un poco di figura. E questi A B, C D siano due cilindri,
e tra essi disteso il filo E F, che per maggior chiarezza ce lo figure- remo
essere una cordicella: non è dubbio, che premendo gagliardamente i due cilindri
l’uno contro all’altro, la corda F E, tirata dall’estremità F, resisterà a non
piccola violenza prima che scorrere tra i due solidi comprimen- tila; ma se
rimuoveremo l’uno di loro, la corda, benché continui di toccar l’altro, non
però da tal toccamento sarà ritenuta che liberamente non scorra. Ma se ritenen-
dola, benché debolmente. attaccata verso la sommità del DIALOGHI DELLE NUOVE
SCIENZE 93 cilindro A, l’avvolgeremo intorno a quello a foggia di spira AFLOTR,
e dal capo R la tireremo, è manifesto che ella comincerà a strignere il
cilindro; e se le spire e volute saranno molte, sempre pit, nel valida- mente
tirare, si comprimerà la corda addosso al cilindro; e facendosi, con la
multiplica- ‘zione delle spire, più lungo il toccamento, ed in consequenza men
superabile, difficile si farà sempre più lo scorrer della corda, e l’ac-
consentir alla traente forza. Or chi non vede che tale è la resistenza delle
filamenta, che con mille e mille simili avvolgimenti il grosso canapo
contessono? Anzi lo strignimento di simili tortuosità collega tanto
tenacemente, che di non molti giunchi, né anco molto lun- ghi, si che poche son
le spire con le quali tra di loro s'intrecciano, si compongono robustissime
funi, che mi par che domandino suste. SAGR. Cessa per il vostro discorso nella
mia mente la maraviglia di due effetti, de i quali le ragioni non bene erano
comprese da me. Uno era il vedere come due o al più tre rivolte del canapo
intorno al fuso dell’argano potevano non solamente ritenerlo, che, tirato
dall’im- mensa forza del peso che ei sostiene, scorrendo non gli cedesse, ma
che di più, girando l’argano, il medesimo fuso, col solo toccamento del canapo
che lo strigne, po- tesse con li succedenti ravvolgimenti tirare e sollevare
va- stissime pietre, mentre che le braccia d'un debile ragazzo vanno ritenendo
e radunando l’altro capo del medesimo canapo. L'altro è d’un semplice ma arguto
ordigno, tro- vato da un giovane mio parente, per poter con una corda calarsi
da una finestra senza scorticarsi crudelmente le palme delle mani, come poco
tempo avanti gli era inter- venuto con sua grandissima offesa. Ne farò, per
facile intelligenza, un piccolo schizzo. Intorno a un simil ci- n DI iù)
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lindro di legno A B, grosso come ura canna e lungo circa un palmo, incavò un
canaletto in forma di spira, di una voluta e mezo e non più, e di larghezza
capace della corda che voleva adoprare: e questa fece entrare per il canale dal
termine A ed uscire per l’altro B, circondando poi tal cilindro e corda con un
cannone pur di legno, o vero anco di latta, ma diviso per lungo ed
ingangherato, si che libera- mente potesse aprirsi e chiudersi: ed abbrac-
ciando poi e strignendo con ambe le mani esso cannone, raccomandata la corda a
un fermo ri- tegno di sopra, si sospese su le braccia; e riusci tale la
compressione della corda tra ’1 cannone ambiente e ’1 cilindro, che, ad
arbitrio suo, stri- gnendo fortemente le mani poteva sostenersi senza calare,
ed allentandole un poco si calava lenta- mente a suo piacimento. SAL. Ingegnosa
veramente invenzione; e per intera esplicazione della sua natura, mi par di
scorgere cosi per ombra che qualche altra specolazione si potesse aggiu- gnere:
ma non voglio per ora digredir più sopra di questo particolare e massime
volendo voi sentir il mio pensiero intorno alla resistenza allo strapparsi de
gli altri corpi, la cui testura non è di filamenti, come quella delle funi e
della maggior parte de i legni; ma la coe- renza delle parti loro in altre
cagioni par che consista, le quali, per mio giudizio, si riducono a due capi:
l’uno de i quali è quella decantata repugnanza che ha la natura all'’ammettere
il vacuo; per l’altro bisogna (non bastando questo del vacuo) introdur qualche glutine,
visco o colla, che tenacemente colleghi le particole delle qu'ali esso corpo è
composto. Dirò prima del vacuo, mostrando con chiare esperienze quale e quanta
sia la sua virtî. È prima, il vedersi, quando ne piaccia, due piastre di marmo,
di metallo o di vetro, esquisitamente spianate. DIALOGHI DELLE NUOVE SCIENZE 95
pulite e lustre, che, posata l’una su l’altra, senza veruna fatica se gli muove
sopra strisciando (sicuro argumento che nissun glutine le congiugne), ma che
volendo sepa- rarle, mantenendole equidistanti, tal repugnanza si trova, che la
superiore solleva e si tira dietro l’altra e perpe- tuamente la ritiene
sollevata, ancorché assai grossa e grave, evidentemente ci mostra l’orrore
della natura nel dover ammettere, sebben per breve momento di tempo, lo spazio
voto che tra di quelle rimarrebbe avanti che il concorso delle parti dell’aria
circostante l’avesse occupato e ripieno. Vedesi anco, che quando bene tali due
lastre non fussero esattamente pulite, e perciò che il lor con- tatto non fusse
esquisito del tutto, nel volerle separar lentamente niuna renitenza si trova
fuor di quella della sola gravità; ma in un alzamento repentino l’inferior
pietra si solleva, ma subito ricade, seguendo solamente la sovrana per quel
brevissimo tempo che basta per la di- strazzione di quella poca d’aria che
s’interponeva tra le lastre, che non ben combaciavano, e per l'ingresso del-
l’altra circunfusa. Tal resistenza, che cosî sensatamente si scorge tra le due
lastre, non si può dubitare che pari- mente non risegga tra le parti di un
solido, e che nel loro attaccamento non entri almanco a parte e come causa
concomitante. SAGR. Fermate di grazia, e concedetemi ch'io dica una particolar
considerazione che pur ora mi è caduta in mente: e questa è, che il vedere come
la piastra in- feriore segue la superiore e che con moto velocissimo vien
sollevata, ci rende sicuri che, contro al detto di molti filosofi e forse
d’Aristotele medesimo, il moto nel vacuo non sarebbe instantaneo; perché quando
fusse tale, le ng- minate due lastre senza repugnanza veruna si separereb-
bero, gia che il medesimo instante di tempo basterebbe per la loro separazione
e per il concorso dell’aria am- biente a riempier quel vacuo che tra esse
potesse restare. Dal seguir dunque che fa l’inferior lastra la superiore, si
raccoglie come nel vacuo il moto non sarebbe instan- taneo; e si raccoglie
insieme che pur tra le medesime piastre resti qualche vacuo, almeno per
brevissimo tempo, cioè per tutto quello che passa nel movimento dell’am-
biente, mentre concorre a riempiere il vacuo; ché se vacuo non vi restasse, né
di concorso né di moto di ambiente vi sarebbe bisogno. Converràa dunque dire
che, pur per vio- lenza o contro a natura, il vacuo talor si conceda (benché
l’opinion mia è che nissuna cosa sia contro a natura, salvo che l’impossibile,
il quale poi non è mai). Ma qui mi nasce un’altra difficoltà ed è che, se ben
l’esperienza m'assicura della verità della conclusione, l’intelletto non resta
gia interamente appagato della causa alla quale cotale effetto viene
attribuito. Imperò che l’effetto della separazione delle due lastre è anteriore
al vacuo, che in consequenza alla separazione succederebbe: e perché mi pare
che la causa debba, se non di tempo, almeno di na- tura precedere all’effetto,
e che d’un effetto positivo po- sitiva altresi debba esser la causa, non resto
capace come dell'aderenza delle due piastre e della repugnanza al- l’esser
separate, effetti che già sono in atto, si possa re- ferir la cagione al vacuo,
che non è, ma che arebbe a seguire; e delle cose che non sono, nissuna può
esser l'operazione, conforme al pronunziato certissimo del Fi- losofo. SIMPL.
Ma già che concedete questo assioma ad Ari- stotele, non credo che siate per
negargliene un altro, bel- lissimo e vero: e questo è, che la natura non
intraprende a voler fare quello che repugna ad esser fatto, dal qual
pronunziato mi par che dependa la soluzione del vostro dubbio. Perché dunque a
se medesimo repugna essere uno spazio vacuo, vieta la natura il far quello in
conse- quenza di che necessariamente succederebbe il vacuo; e tale è la
separazione delle due lastre. DISCRREI DIMOSTRAZIONI MUA TEM ATTI C. H È
intorno è è due nuone (ci fenzie: Attenenti alla MECANICA Si MovimENTI LocaLr ;
del Signor GALILEO GALILEI LINCEO, F ilofofo e Matematico primario del
Sereniffimo i ent Duca di Tofcana. Con 'vna Appendice delcentro di granita a
d’alcuni Solidi. IN L EIDA, Appreffo gli Elfevirii, Mm. D. c. xxxvItI. —a _
FRONTESPIZIO DEI «DISCORSI E DIMOSTRAZIONI MATEMATICHE INTORNO A DUE NUOVE
SCIENZE” (Firenze, R. Biblioteca Nazionale) dadi, KI N La + ‘Bllio si a » Cc)
DIALOGHI DELLE NUOVE SCIENZE 97 SAGR. Ora, ammesso per soluzione adequata del
mio dubbio questo che produce il Sig. Simplicio, seguitando il cominciato
discorso, parmi che questa medesima repu- gnanza al vacuo devrebbe esser
bastante ritegno delle parti di un solido di pietra o di metallo, o se altre ve
ne sono che più saldamente stiano congiunte e renitenti alla divisione. Perché,
se di uno effetto una sola è la cagione, sf come io ho inteso e creduto, o, se
pur molte se n’'as- segnano, ad una sola si riducono, perché questa del vacuo,
che sicuramente è, non basterà per tutte le resistenze? SAL. Io per ora non
voglio entrare in questa contesa, se il vacuo senz'altro ritegno sia per sé
solo bastante a tenere unite le parti disunibili de i corpi consistenti; ma vi
dico bene che la ragione del vacuo, che milita e con- clude nelle due piastre,
non basta per sé sola al saldo collegamento delle parti di un solido cilindro
di marmo o di metallo, le quali, violentate da forze gagliarde che dirittamente
le tirino, finalmente si separano e si divi- dono. E quando io trovi modo di
distinguer questa già conosciuta resistenza, dependente dal vacuo, da ogni altra,
qualunque ella si fusse, che con lei concorresse in fortificar l'attaccamento,
e che io vi faccia vedere come essa sola non sia a gran pezzo bastante per tale
effetto, non concederete voi che sia necessario introdurne altra? Aiutatelo,
Sig. Simplicio, già che egli sta ambiguo sopra quello che debba rispondere.
SIMPL. È forza che la sospensione del Sig. Sagredo sia per altro rispetto, non
restando luogo di dubitare sopra sî chiara e necessaria consequenza. SAGR. Voi,
Sig. Simplicio, l'avete indovinata. Andavo pensando se, non bastando un million
d’oro l’anno, che vien di Spagna, per pagar l’esercito, fusse necessario far
altra provisione che di danari per le paghe de’ soldati. Ma seguitate pur, Sig.
Salviati, e supponendo ch'io am- metta la vostra consequenza, mostrateci il
modo di separare l'operazione del vacuo dall’altre, e misurandola fateci vedere
come ella sia scarsa per l’effetto di che si parla. SAL. Il vostro demonio vi
assiste. Dirò il modo del- l’appartar la virti del vacuo dall’altre, e poi la
maniera del misurarla. E per appartarla, piglieremo una materia continua, le
cui parti manchino di ogni altra resistenza alla separazione fuor che di quella
del vacuo, quale a lungo è stato dimostrato in certo trattato del nostro Ac-
cademico esser l’acqua: talché, qualunque volta si di- sponesse un cilindro
d’acqua, e che, attratto, si sentisse resistenza allo staccamento delle sue
parti, questo da altra cagione che dalla repugnanza al vacuo non po- trebbe
riconoscersi. Per far poi una tale esperienza mi son immaginato un artifizio,
il quale con l’aiuto di un poco di disegno, meglio che con semplici parole,
potrò dichiarare. Figuro, questo CABD essere il profilo di un cilindro di
metallo o di vetro, che sarebbe meglio, voto dentro, ma giustissi- mamente
tornito, nel cui concavo entri con esquisitissimo contatto un cilindro di
legno, il cui profilo noto EGHF, il qual cilindro si possa spignere in su e ’n
giù; e questo voglio che sia bucato nel mezzo, si che vi passi un filo di
ferro, oncinato nell’estremità K, e l’altro capo I vadia ingrossandosi in forma
di cono o turbine, facendo che il foro fatto nel legno sia nella parte di sopra
esso ancora incavato in forma di conica superficie, aggiustata puntualmente per
ricevere la conica estremità I del ferro IK, qualunque volta si tiri in già dalla
parte K. Inserto il legno, o vo- gliamolo chiamar zaffo, E H nel cavo
cilindrico A D, non voglio ch’arrivi sino alla superior superficie di esso ci-
lindro, ma che ne resti lontano due o tre dita; e tale spazio deve esser
ripieno di acqua, la quale vi si metterà tenendo il vaso con la bocca C D
all'in su e calcandovi sopra il DIALOGHI DELLE NUOVE SCIENZE 99 zaffo EH, col
tenere il turbine I remoto alquanto dal cavo del legno per lasciar l’esito
all’aria, che nel calcare il zaffo se n'uscirà per il foro del legno, che
perciò si fa alquanto più largo della grossezza dell’asticciuola di ferro 1 K.
Dato l'esito all’aria e ritirato il ferro, che ben suggelli su ‘1 legno col suo
turbine I, si rivolterà il vaso tutto con la bocca all’in git, ed attaccando
all’oncino K un recipiente da mettervi dentro rena o altra materia grave, si
caricherà tanto, che finalmente la superior super- ficie EF del zaffo si
staccher dall’inferiore dell’acqua, alla quale niente altro la teneva congiunta
che la repu- gnanza del vacuo; pesando poi il zaffo col ferro col re- cipiente
e con ciò che vi sarà dentro, aremo la quantità della forza del vacuo: e se,
attaccato a un cilindro di marmo o di cristallo, grosso quanto il cilindro
dell’acqua, peso tale che, insieme col peso proprio dell’istesso marmo o
cristallo, pareggi la gravità di tutte le nominate ba- gaglie, ne seguirà la
rottura, potremo senza verun dubbio affermare, la sola ragion del vacuo tener
le parti del marmo e cristallo congiunte; ma non bastando, e che per romperlo
bisogni aggiugnervi quattro volte altrettanto peso, converrà dire, la
resistenza del vacuo essere delle cinque parti una, e l’altra quadrupla di
quella del vacuo. SIMPL. Non si può negare che l'invenzione non sia ingegnosa,
ma l'ho per soggetta a molte difficoltà, che me la rendono dubbia; perché, chi
ci assicura che l’aria non possa penetrar tra ’l vetro e ’1 zaffo, ancorché si
cir- condi bene di stoppa o altra materia cedente? e così, acciò che il cono I
saldi bene il foro, forse non baste- rebbe l’ugnerlo con cera o trementina. In
oltre, perché non potrebbero le parti dell’acqua distrarsi e rarefarsi? perché
non penetrare aria, o esalazioni, o altre sustanze più sottili, per le porosità
del legno, o anche dell’istesso vetro? SAL. Molto destramente ci muove il Sig.
Simplicio le difficoltà, ed in parte ci sumministra i rimedii, quanto alla
penetrazion dell’aria per il legno, o tra ‘1 legno e Li vetro. Ma io, oltre di
ciò, noto che potremo nell’istesso tempo accorgerci, con acquisto di nuove
cognizioni, se le promosse difficoltà aranno luogo. Imperò che, se l’acqua sarà
per natura, se ben con violenza, distraibile, come ac- cade nell’aria, si vedrà
il zaffo calare; e se faremo nella parte superiore del vetro un poco di ombelico
promi- nente, come questo V, penetrando, per la sustanza o po- rosità del vetro
o del legno, aria o altra pit tenue e spiritosa materia, si vedrà radunare
(cedendogli l’acqua) nell’eminenza V: le quali cose quando non si scorgano,
verremo assicurati, l’esperienza esser con le debite cautele stata tentata: e
conosceremo, l’acqua non esser distraibile, né il vetro esser permeabile da
veruna materia, benché sottilissima. ‘ SAGR. Ed io mercé di questi discorsi
ritrovo la causa di un effetto che lungo tempo m'ha tenuto la mente in-
sombrata di maraviglia e vota d'intelligenza. Osservai già una citerna, nella
quale, per trarne l'acqua, fu fatta fare una tromba, da chi forse credeva, ma
vanamente, di poterne cavar con minor fatica l'istessa 0 maggior quan- tit4 che
con le secchie ordinarie; ed ha questa tromba il suo stantuffo e animella su
alta, si che V'acqua si fa salire per attrazzione, e non per impulso, come
fanno le trombe che hanno l’ordigno da basso. Questa, sin che nella ci- terna
vi è acqua sino ad una determinata altezza, la tira abbondantemente; ma quando
l’acqua abbassa oltre a un determinato segno, la tromba non lavora più. Io
credetti, la prima volta che osservai tale accidente, che l’ordigno fusse
guasto; e trovato il maestro acciò lo raccomodasse, mi disse che non vi era
altrimente difetto alcuno, fuor che nell’acqua, la quale, essendosi abbassata
troppo, non pativa d'esser alzata a tanta altezza; e mi soggiunse, né DIALOGHI
DELLE NUOVE SCIENZE 101 con trombe, né con altra machina che sollevi l’acqua per
attrazzione, esser possibile farla montare un capello pit di diciotto braccia:
e siano le trombe larghe o strette, questa è la misura dell’altezza
limitatissima. Ed io sin ora sono stato cosi poco accorto, che, intendendo che
una corda, una mazza di legno e una verga di ferro, si può tanto e tanto
allungare che finalmente il suo proprio peso la strappi, tenendola attaccata in
alto, non mi è sovve- nuto che l’istesso, molto più agevolmente, accaderà di
una corda o verga di acqua. E che altro è quello che si attrae nella tromba,
che un cilindro di acqua, il quale, avendo la sua attaccatura di sopra,
allungato pit e più, final- mente arriva a quel termine oltre al quale, tirato
dal suo gia fatto soverchio peso. non altrimente che se fusse una corda, si strappa?
SAL. Cosi puntualmente cammina il negozio; e perché la medesima altezza delle
diciotto braccia è il prefisso ter- mine dell'altezza alla quale qualsivoglia
quantità d’acqua, siano cioè le trombe larghissime o strette o strettissime
quanto un fil di paglia, può sostentarsi, tutta volta che noi peseremo l’acqua
contenuta in diciotto braccia di cannone, sia largo o stretto. aremo il valore
della resi- stenza del vacuo ne i cilindri di qualsivoglia materia solida,
grossi quanto sono i concavi de i cannoni pro- posti. E gia che aviamo detto
tanto, mostriamo come di tutti i metalli, pietre, legni, vetri, etc., si può
facilmente ritrovare sino a quanta lunghezza si potrebbono allun- gare
cilindri, fili o verghe di qualsivoglia grossezza, oltre alla quale, gravati
dal proprio peso, più non potrebber reggersi, ma si strapperebbero. Piglisi,
per esempio, un fil di rame di qualsivoglia grossezza e lunghezza, e fer- mato
un de’ suoi capi ad alto, si vadia aggiugnendo al- l’altro maggior e maggior
peso, si che finalmente si strappi; e sia il peso massimo che potesse
sostenere, v. g., cin- quanta libbre: è manifesto che cinquanta libbre di rame,
102 “GALILEO. GALILEI oltre al proprio peso, che sia, per esempio, un ottavo
d'oncia. tirato in filo di tal grossezza, sarebbe la lun- shezza massima del
filo che se stesso potesse reggere. Misurisi poi quanto era lungo il filo che
si strappò, € sia, v. g., un braccio: e perché pesò un ottavo d'oncia, e resse
se stesso e cinquanta libbre appresso, che sono ot- tavi d’oncia quattro mila
ottocento, diremo, tutti i fili di rame, qualunque si sia la loro grossezza,
potersi reggere sino alla lunghezza di quattro mila ottocento un braccio, e non
pit. E cosî, una verga di rame potendo reggersi sino alla lunghezza di quattro
mila ottocento un braccio, la resistenza che ella trova dependente dal vacuo,
rispetto al restante, è tanta, quanto importa il peso d'una verga d’acqua lunga
braccia diciotto e grossa quanto quella stessa di rame: e trovandosi, v. g., il
rame esser nove volte pit grave dell’acqua, di qualunque verga di rame la
resistenza allo strapparsi, dependente dalla ragion del vacuo, importa quanto è
il peso di due braccia dell’istessa verga. E con simil discorso ed operazione
si potranno tro- vare le lunghezze delle fila o verghe di tutte le materie
solide ridotte alla massima che sostener si possa, ed in- sieme qual parte
abbia il vacuo nella loro resistenza. SAGR. Resta ora che ci dichiate in qual
cosa consista il resto della resistenza, cioè qual sia il glutine o visco che
ritien attaccate le parti del solido, oltre a quello che deriva dal vacuo:
perché io non saprei imaginarmi qual colla sia quella che non possa esser arsa
e consumata dentro una ardentissima fornace in due, tre e quattro mesi, né in
dieci o in cento; dove stando tanto tempo ar- gento oro e vetro liquefatti,
cavati, poi tornano le parti loro, nel freddarsi, a riunirsi e rattaccarsi come
prima. Oltre che, la medesima difficoltà che ho nell’attacca- mento delle parti
del vetro, l’arò io nelle parti della colla, cioè che cosa sia quella che le
tiene cosî saldamente congiunte. DIALOGHI DELLE NUOVE SCIENZE ‘103 SAL. Pur
poco fa vi dissi che "1 vostro demonio vi assisteva. Sono io ancora nelle
medesime angustie; ed ancor io, toccando con mano come la repugnanza al vacuo è
indubitabilmente quella che non permette, se non con gran violenza, la
separazione delle due lastre, e più delle due gran parti della colonna di marmo
o di bronzo, non so vedere come non abbia ad aver luogo ed esser pari- mente
cagione della coerenza delle parti minori e sino delle minime ultime delle
medesime materie: ed essendo che d’un effetto una sola è la vera e potissima
causa, mentre io non trovo altro glutine, perché non debbo tentar di vedere se
questo del vacuo, che si trova, può bastarci? SIMPL. Se di gia voi avete
dimostrato, la resistenza del gran vacuo, nel separarsi le due gran parti di un
so- lido, esser piccolissima in comparazion di quella che tien congiunte le
particole minime, come non volete tener pit che per certo, questa esser diversissima
da quella? SAL. A questo rispose il Sig. Sagredo, che pur si pa- gavano tutti i
particolari soldati con danari raccolti da imposizioni generali di soldi e di
quattrini, se bene un million d’oro non bastava a pagar tutto l’esercito. E chi
sa che altri minutissimi vacui non lavorino per le minu- tissime particole, si
che per tutto sia dell’istessa moneta quello con che si tengono tutte le parti
congiunte? To vi dirò quello che tal ora mi è passato per l’imaginazione, e ve
lo do non come verità risoluta, ma come una qual si sia fantasia, piena anco
d’indigestioni, sottoponendola a più alte contemplazioni: cavatene se nulla vi
è che vi gusti; il resto giudicatelo come più vi pare. Nel consi- derar tal
volta come, andando il fuoco serpendo tra le minime particole di questo e di
quel metallo, che tanto saldamente si trovano congiunte, finalmente le separa e
disunisce; e come poi, partendosi il fuoco, tornano con la medesima tenacità di
prima a ricongiugnersi, senza diminuirsi punto la quantità nell’oro, e pochissimo
in 104 GALILEO GALILEI altri metalli, anco per lungo tempo che restino
distrutti; pensai che ciò potesse accadere perché le sottilissime par- ticole
del fuoco, penetrando per gli angusti pori del me- tallo (tra i quali, per la
loro strettezza, non potessero passare i minimi dell’aria né di molti altri
fluidi), col riempiere i minimi vacui tra esse fraposti liberassero le minime
particole di quello dalla violenza con la quale i medesimi vacui l’una contro
l’altra attraggono, proiben- dogli la separazione; e cosî, potendosi
liberamente muo- vere, la lor massa ne divenisse fluida, e tale restasse sin
che gl’ignicoli tra esse dimorassero; partendosi poi quelli e lasciando i
pristini vacui, tornasse la lor solita attraz- zione, ed in consequenza l’attaccamento
delle parti. Ed all’instanza del Sig. Simplicio parmi che si possa rispon-
dere, che se bene tali vacui sarebber piccolissimi, ed in consequenza
ciascheduno facile ad esser superato, tut- tavia l’innumerabile moltitudine
innumerabilmente (per cosi dire) multiplica le resistenze: e quale e quanta sia
la forza che da numero immenso di debolissimi momenti insieme congiunti
risulta, porgacene evidentissimo argo- mento il veder noi un peso di milioni di
libbre, sostenuto da canapi grossissimi, cedere e finalmente lasciarsi vin-
cere e sollevare dall'assalto de gl’'innumerabili atomi di acqua, li quali, o
spinti dall’austro, o pur che, distesi in tenuissima nebbia, si vadano movendo
per l’aria, vanno a cacciarsi tra fibra e fibra de i canapi tiratissimi, né può
l'immensa forza del pendente peso vietargli l’entrata; si che, penetrando per
gli angusti meati, ingrossano le corde e per consequenza le scorciano, onde la
mole gravissima a forza vien sollevata. SAGR. Fi non è dubbio alcuno che mentre
una resi- stenza non sia infinita, può dalla moltitudine di mini- missime forze
esser superata, sî che anco un numero di formiche stracicherebbe per terra una
nave carica di grano; perché il senso ci mostra cotidianamente che una DIALOGHI
DELLE NUOVE SCIENZE 105 formica destramente porta un granello, e chiara cosa è
che nella nave non sono infiniti granelli, ma compresi dentro a qualche numero,
del quale se ne può prendere un altro quattro e sei volte maggiore, al quale se
se ne prenderà un altro di formiche eguale, e si porranno in opera, condurranno
per terra il grano e la nave ancora. È ben vero che bisognerà che il numero sia
grande, come anco, per mio parere, quello de i vacui che tengono at- taccati i
minimi del metallo. SAL. Ma quando bisognasse che fussero anche infiniti,
l'avete. voi forse per impossibile? SAGR. No, quando quel metallo fusse una
mole infi- nita: altrimenti... SAL. Altrimenti che? Orsi, già che si è messo
mano a i paradossi, veggiamo se in qualche maniera si potesse dimostrare, come
in una continua estensione finita non repugni il potersi ritrovar infiniti
vacui; e nell’istesso . tempo ci verrà, se non altro, almeno arrecata una solu-
zione del più ammirabil problema che sia da Aristotele messo tra quelli che
esso medesimo addimanda ammi- randi, dico tra le questioni mecaniche; e la
soluzione potrebbe esser per avventura non meno esplicante e con- cludente di
quella che egli medesimo ne arreca, e diversa anco da quello che molto
acutamente vi considera il dot- tissimo Monsig. di Guevara. Ma bisogna prima
dichia- rare una proposizione non toccata da altri, dalla quale depende lo
scioglimento della questione, che poi, s'io non m'inganno, si tira dietro altre
notizie nuove ed ammi- rande: per intelligenza di che, accuratamente descrive-
remo la figura. Però intendiamo un poligono equilatero ed equiangolo, di quanti
lati esser si voglia, descritto in- torno a questo centro G, e sia per ora un
essagono ABCDEF; simile al quale, e ad esso concentrico, ne de- seriveremo un
altro minore, quale noteremo HIKLMN: e del maggiore si prolunghi un lato A B
indeterminatamente verso S, e del minore il rispondente lato HI sia verso la
medesima parte similmente prodotto, segnando la linea HT parallela all’A S, e
per il centro passi l’altra, alle medesime equidistante, G V. Fatto questo,
intendiamo il maggior poligono rivolgersi sopra la linea AS, por- tando seco
l’altro poligono minore. È chiaro che, stando fisso il punto B, termine del
lato A B, mentre si comincia la revoluzione, l'angolo A si solleverà, e ‘1
punto C s'ab- basserà de- scrivendo l'arco CQ, si che il lato BC si adatti alla
linea a se stes- so eguale BQ: ma in tal conversione l’angolo I del minor
poligono si ele- vera sopra la linea IT, per esser la IB obliqua sopra l'A S,
né prima tornerà il punto I su la parallela IT, se non quando il punto C sarà
pervenuto in Q; allora l’I sarà ca- duto in O, dopo aver descritto l’arco I O
fuori della linea HT, ed allora il lato IK sar passato in OP: ma il centro G
tra tanto sempre aver caminato fuori della linea GV, su la quale non sarà
tornato se non dopo aver descritto l'arco GC. Fatto questo primo passo, il
poligono mag- giore sarà trasferito a posare co ’l lato BC su la linea BQ, il
lato I K del minore sopra la linea O P, avendo saltato tutta la parte IO senza
toccarla, e ’1 centro G pervenuto in C. facendo tutto il suo corso fuori della
parallela G V, e finalmente tutta la figura si sarà rimessa in un posto simile
al primo: si che continuandosi la revoluzione e ve- nendo al secondo passo, il
lato del maggior poligono DC si adatterà alla parte Q X, il KL del minore (avendo
DIALOGHI DELLE NUOVE SCIENZE 107 prima saltato l’arco P Y) caderà in Y Z, ed il
centro, pro- cedendo sempre fuori della G V, in essa caderà solamente in R,
dopo il gran salto CR: ed in ultimo, finita una in- tera conversione, il
maggior poligono avrà calcate sopra la sua A S sei linee eguali al suo
perimetro, senza veruna interposizione; il poligono minore arà parimente
impresse sei linee eguali all'ambito suo, ma discontinuate dall’in-
terposizione de’ cinque archi, sotto i quali restano le corde, parti della
parallela H T, non tocche dal poligono; e finalmente il centro G non è
convenuto mai con la pa- rallela G V, salvo che in sei punti. Di qui potete
com- prendere come lo spazio passato dal minor poligono è quasi eguale al
passato dal maggiore, cioè la linea HT alla AS, della quale è solamente minore
quanto è la corda d’uno di questi archi, intendendo però la linea HT insieme
con li spazii de i cinque archi. Ora questo, che vi ho esposto e dichiarato
nell'esempio di questi essagoni, vorrei che intendeste accadere di tutti gli
altri poligoni, di quanti lati esser si voglino, purché siano simili, con-
centrici e congiunti, e che alla conversion del maggiore sintenda rigirarsi
anco l’altro, quanto si voglia minore; che intendeste, dico, le linee da essi
passate esser pros- simamente eguali, computando nello spazio passato dal
minore gl’intervalli sotto gli archetti, non tocchi da parte veruna del
perimetro di esso minor poligono. Passa dunque il gran poligono di mille lati,
e misura conse- quentemente, una linea retta eguale al suo ambito; e nel-
l’istesso tempo il piccolo passa una prossimamente egual linea, ma
interrottamente composta di mille particelle eguali a i suoi mille lati con
l’interposizione di mille spazii vacui, che tali possiamo chiamargli in relazione
alle mille lineette toccate da i lati del poligono: ed il detto sin qui non ha
veruna difficoltà o dubitazione. Ma ditemi: se intorno a un centro, qual sia,
v. g., questo punto A, noi descriveremo due cerchi concentrici ed insieme
uniti, e che da i punti C, B de i lor semidiametri siano tirate le tangenti C
E, B F, e ad esse per il centro À la parallela A D, intendendo girato il
cerchio maggiore sopra la linea BF (posta eguale alla di lui circonferenza,
come parimente le altre due CE, AD), compita che abbia una revoluzione, che
aver4 fatto il minor cerchio, e che il centro? Questo sicuramente avera scorsa
e toc- cata tutta la linea A D, e la circonferenza di quello averà con li suoi
toccamenti misurata tutta la CE, facendo l’istesso che fecero i poligoni di
sopra: in questo sola- mente differenti, che la linea HT non fu tocca in tutte
le sue parti dal perimetro del minor poligono, ma ne furon lasciate tante
intatte, con l’interposizione de’ vacui saltati, quante furon le parti tocche
da i lati: ma qui ne i cerchi mai non si separa la circonferenza del minor
cerchio dalla linea C E, si che alcuna sua parte non venga tocca, né mai quello
che tocca della circonferenza è manco del toccato nella retta. Or come dunque
può senza salti scorrere il cerchio minore una linea tanto mag- giore della sua
circonferenza? SAGR. Andava pensando se si potesse dire, che si come il centro
del cerchio, esso solo, stracicato sopra A D, la tocca tutta, essendo anco un
punto solo, cosi potessero i punti della circonferenza minore, tirati dal moto
della maggiore, andare strascicandosi per qualche particella della linea C E.
SAL. Questo non può essere, per due ragioni. Prima, perché non sarebbe maggior
ragione che alcuno de i toc- camenti simili al C andassero stracicando per
qualche parte della linea C F, ed altri no: e quando questo fusse, essendo tali
toccamenti (perché son punti) infiniti, gli strascichi sopra la CE sarebbero
infiniti, ed essendo quanti, farebbero una linea infinita; ma la CF è finita. L'altra
ragione è, che mutando il cerchio grande, nella sua conversione, continuamente
contatto, non può non DIALOGHI DELLE NUOVE SCIENZE 109 mutarlo parimente il
minor cerchio, non si potendo da altro punto che dal punto B tirare una linea
retta sino al centro A e che passasse per il punto C; si che mu- tando contatto
la circonferenza grande, lo muta ancora la piccola, né punto alcuno della
piccola tocca più d’un punto della sua retta C E. Oltre che, anco nella conver-
sione de i poligoni nissun punto del perimetro del mi- nore si adattava a più
d'un punto della linea che dal medesimo perimetro veniva misurata; come si può
fa- cilmente intendere considerando la linea IK. esser paral- lela alla BC,
onde sin che la BC non si schiaccia sopra la BQ, la IK resta sollevata sopra la
IP, né prima la calca se non nel medesimo instante che la BC si unisce con la
BQ, ed allora tutta insieme la IK si unisce con la OP, e poi immediatamente se
gli eleva sopra. SAGR. Il negozio è veramente molto intrigato, né a me sovviene
scioglimento alcuno: però diteci quello che a vol sovviene. SAL. Io ricorrerei
alla considerazione de i poligoni sopra considerati, l’effetto de i quali è
intelligibile e di gia compreso: e direi, che sf come ne i poligoni di cento
mila lati alla linea passata e misurata dal perimetro del maggiore, cioè da i
cento mila suoi lati continuamente distesi, è eguale la misurata da i cento
mila lati del mi- nore, ma con l’interposizione di cento mila spazii vacui
traposti; cosî direi, ne i cerchi (che son poligoni di lati infiniti) la linea
passata da gl’infiniti lati del cerchio grande, continuamente disposti, esser
pareggiata in lun- ghezza dalla linea passata da gl’infiniti lati del minore,
ma da questi con l’interposizion d'’altrettanti vacui tra essi; e si come i
lati non son quanti, ma bene infiniti, cosi gl’interposti vacui non son quanti,
ma infiniti: quelli, cioè, infiniti punti tutti pieni; e questi, infiniti punti
parte pieni e parte vacui. E qui voglio che notiate, come risolvendo e
dividendo una linea in parti quante, e per consequenza numerate, non è
possibile disporle in una estensione maggiore di quella che occupavan mentre
sta- vano continuate e congiunte senza l’interposizione d’al- trettanti spazii
vacui; ma imaginandola risoluta in parti non quante, cioè ne’ suoi infiniti
indivisibili, la possiamo concepire distratta in immenso senza l'interposizione
di spazii quanti vacui, ma sî bene d’infiniti indivisibili vacui. E questo, che
si dice delle semplici linee, s'inten- der4 detto delle superficie e de’ corpi
solidi, consideran- dogli composti di infiniti atomi non quanti: che mentre gli
vorremo dividere in parti quante, non è dubbio che non potremo disporle in
spazii più ampli del primo oc- cupato dal solido se non con l’interposizione di
spazii quanti vacui, vacui, dico, almeno della materia del so- lido: ma se
intenderemo l’altissima ed ultima resoluzione fatta ne i primi componenti non
quanti ed infiniti, po- tremo concepire tali componenti distratti in spazio im-
menso senza l’interposizione di spazii quanti vacui, ma solamente di vacui
infiniti non quanti: ed in questa guisa non repugna distrarsi, v. g., un
piccolo globetto d’oro in uno spazio grandissimo senza ammettere spazii quanti
vacui: tutta volta però che ammettiamo, l'oro esser com- posto di infiniti
indivisibili. SIMPL. Parmi che voi caminiate alla via di quei vacui disseminati
di certo filosofo antico. SAL. Ma però voi non soggiugnete «il quale negava la
Providenza divina», come in certo simil proposito, assai poco a proposito,
soggiunse un tale antagonista del nostro Accademico. SIMPL. Veddi bene, e non
senza stomaco, il livore del mal affetto contradittore: ma io non solamente per
ter- mine di buona creanza non toccherei simili tasti, ma perché so quanto sono
discordi dalla mente ben tempe- rata e bene organizata di V. S., non solo
religiosa e pia, ma cattolica e santa. Ma ritornando su ‘1 proposito, molte
DIALOGHI DELLE NUOVE SCIENZE 111 difficoltà sento nascermi da gli auti
discorsi, dalle quali veramente io non saprei liberarmi. E per una mi si para
avanti questa, che se le circonferenze de i due cerchi sono eguali alle due
rette CE, BF, questa continua- mente presa, e quella con l’interposizione
d'’infiniti punti vacui, l’A D descritta dal centro, che è un punto solo, in
qual maniera si potrà chiamare ad esso eguale, contenen- done infiniti? In
oltre, quel comporre la linea di punti, il divisibile di indivisibili, il
quanto di non quanti, mi paiono scogli assai duri da passargli; e l’istesso
dover ammettere il vacuo, tanto concludentemente reprovato da Aristotele, non
manca delle medesime difficoltà. SAL. Ci sono veramente coteste, e dell’altre:
ma ri- cordiamoci che siamo tra gl’infiniti e gl’indivisibili, quelli
incomprensibili dal nostro intelletto finito per la lor grandezza, e questi per
la lor piccolezza. Con tutto ciò veggiamo che l’umano discorso non vuol
rimanersi dal- l’aggirarsegli attorno; dal che pigliando io ancora qualche
libertà, produrrei alcuna mia fantasticheria, se non con- cludente
necessariamente, almeno, per la novità, appor- tatrice di qualche maraviglia.
Ma forse il divertir tanto lungamente dal cominciato cammino potrebbe parervi
importuno, e però poco grato. SAGR. Di grazia, godiamo del benefizio e
privilegio che s'ha dal parlar con i vivi e tra gli amici, e più di cose
arbitrarie e non necessarie, differente dal trattar co i libri morti, li quali
ti eccitano mille dubbi e nissuno te ne risolvono. Fateci dunque partecipi di
quelle conside- razioni che il corso de i nostri ragionamenti vi suggerisce,
ché non ci mancherà tempo, mercé dell’esser noi disob- bligati da funzioni
necessarie, di continuar a risolvere l’altre materie intraprese; ed in
particolare i dubbii toc- cati dal Sig. Simplicio non si trapassino in tutti i
modi. SAL. Cosi si faccia, poiché tale è il vostro gusto: e cominciando dal
primo, che fu come si possa mai capire che un sol punto sia eguale ad una
linea, vedendo di non ci poter far altro per ora, procurerò di quietare 0
almeno temperare una improbabilità con un’altra simile o maggiore, come
talvolta una maraviglia si attutisce con un miracolo. E questo sarà col mostrarvi,
due super- ficie eguali, ed insieme due corpi pur eguali e sopra le medesime
dette superficie, come basi loro, collocati, an- darsi continuamente ed
egualmente, e queste e quelli, nel medesimo tempo diminuendo, restando sempre
tra di loro eguali i loro residui, e finalmente andare, si le su- perficie come
i solidi, a terminare le lor perpetue egua- lità precedenti, l'uno de i solidi
con l’una delle superficie in una lunghissima linea, e l’altro solido con
l’altra su- perficie in un sol punto, cioè, questi in un sol punto, e quelli in
infiniti. SAGR. Ammirabil proposta veramente mi par co- testa: però sentiamone
l’esplicazione e la dimostrazione. SAL. È necessario farne la figura, perché la
prova è pura geometrica. Per tanto intendasi. il mezzo cerchio AF B, il cui
centro C, ed intorno ad esso il parallelo- srammo rettangolo A D E B, e dal
centro a i punti D, E siano tirate le rette linee C D, CE; figurandoci poi il
semidia- metro CF, perpendicolare a una delle due A B, DE, immobile, intendiamo
intorno a quello gi- rarsi tutta questa figura: è ma- nifesto che dal
rettangolo ADEB verrà descritto un cilindro, dal semicircolo AFB una mezza
sfera, e dal triangolo CDE un cono. Inteso questo, voglio che ci immaginiamo
esser levato via l’emisferio, lasciando però il cono e quello che rimarrà del
cilindro, il quale, dalla figura che riterrà si- mile a una scodella,
chiameremo pure scodella: della quale e del cono prima dimostreremo che sono
eguali; e poi, un DIALOGHI DELLE NUOVE SCIENZE 113 piano tirato parallelo al
cerchio che è base della scodella, il cui diametro è la linea DE e centro F,
dimostreremo, tal piano, che passasse, v. g., per la linea G N, segando la
scodella ne i punti G, I, O, N, ed il cono ne’ punti H, L, tagliare la parte
del cono CHL eguale sempre alla parte della scodella, il cui profilo ci
rappresentano i triangoli GAI, BON; e di più si proverà, la base ancora del
mede- simo cono, cioè il cerchio il cui diametro HL, esser eguale a quella
circolar superficie che è base della parte della scodella, che è come se
dicessimo un nastro di larghezza quanta è la linea GI (notate intanto che cosa
sono le definizioni de i matematici, che sono una imposizion di nomi, o vogliam
dire abbreviazioni di parlare, ordinate ed introdotte per levar lo stento tedioso
che voi ed io sentiamo di presente per non aver convenuto insieme di chiamar,
v. g., questa superficie, nastro circolare, e quel solido acutissimo della
scodella rasoio rotondo): or co- munque vi piaccia chiamargli, bastivi
intendere che il piano prodotto per qualsivoglia distanza, pur che sia
parallelo alla base, cioè al cerchio il cui diametro D E, taglia sempre i due
solidi, cioè la parte del cono CHL e la superior parte della scodella, eguali
tra di loro, e parimente le due superficie basi di tali solidi, cioè il detto
nastro e ’1 cerchio HL, pur tra loro eguali. Dal che ne segue la maraviglia
accennata: cioè, che se intenderemo il segante piano successivamente inalzato
verso la linea A B, sempre le parti de i solidi tagliate sono eguali, come anco
le superficie, che son basi loro, pur sempre sono eguali; e finalmente, alzando
tanto li due solidi (sempre eguali) quanto le lor basi (superficie pur sempre
eguali), vanno a terminare l’una coppia di loro in una circonfe- renza di un
cerchio, e l’altra in un sol punto, ché tali sono l’orlo supremo della scodella
e la cuspide del cono. Or mentre che nella diminuzione de i due solidi si va,
114 GALILEO GALILEI sino all'ultimo, mantenendo sempre tra essi la egualità,
ben par conveniente il dire che gli altissimi ed ultimi termini di tali
menomamenti restino tra di loro eguali, e non l’uno infinitamente maggior
dell’altro: par dunque che la circonferenza di un cerchio immenso possa
chiamarsi eguale a un sol punto. E questo che accade ne i solidi, accade parimente
nelle superficie, basi loro, che esse an- cora, conservando nella comune
diminuzione sempre la egualità, vanno in fine ad incontrare, nel momento della
loro ultima diminuzione, quella per suo termine la cir- conferenza di un
cerchio, e questa un sol punto; li quali perché non si devon chiamare eguali,
se sono le ultime reliquie e vestigie lasciate da grandezze eguali? E no- tate
appresso, che quando ben fussero tali vasi capaci de gl’immensi emisferii
celesti, tanto gli orli loro supremi e le punte de i contenuti coni, servando
sempre tra loro l’egualità, andrebbero a terminare, quelli in circonferenze
eguali a quelle de i cerchi massimi de gli orbi celesti, e questi in semplici
punti. Onde, conforme a quello che tali specolazioni ne persuadono, anco tutte
le circonferenze de’ cerchi quanto si voglia diseguali, posson chiamarsi tra
loro eguali, e ciascheduna eguale a un punto solo. SAGR. La specolazione mi par
tanto gentile e pere- grina, che io, quando ben potessi, non me gli vorrei op-
porre, ché mi parrebbe un mezzo sacrilegio lacerar si bella struttura,
calpestandola con qualche pedantesco af- fronto: però per intera sodisfazione
recateci pur la prova, che dite geometrica, del mantenersi sempre l’egualità
tra quei solidi e quelle basi loro, che penso che non possa esser se non molto
arguta, essendo cosî sottile la filosofica meditazione che da tal conclusione
depende. SAL. La dimostrazione è anco breve e facile. Ripi- gliamo la segnata
figura, nella quale, per esser l'angolo IPC retto, il quadrato del semidiametro
IC è eguale alli due quadrati de i lati IP, PC: ma il semidiametro DIALOGHI
DELLE NUOVE SCIENZE 115 IC è eguale alla AC, e questa alla GP, e la CP è eguale
alla PH; adunque il quadrato della linea GP è eguale alli due quadrati delle I
P, PH, e ’1 quadruplo a i qua- drupli, cioè il quadrato del diametro G N è
eguale alli due quadrati IO, HL: e perché i cerchi son tra loro come i quadrati
de’ lor diametri, il cerchio il cui dia- metro G N sarà eguale alli due cerchi
i cui diametri I O, HL, e tolto via il comune cerchio il cui diametro I O, il
residuo del cerchio G N sarà eguale al cerchio il cui dia- metro è HL. E questo
è quanto alla prima parte: quanto poi all’altra parte, lasceremo per ora la
dimostrazione, si perché, volendola noi vedere, la troveremo nella duo- decima
proposizione del libro secondo De centro gra- vitatis solidorum posta dal Sig.
Luca Valerio, nuovo Archimede dell’età. nostra, il quale per un altro suo pro-
posito se ne servi, si perché nel caso nostro basta l’aver veduto come le superficie
già dichiarate siano sempre eguali, e che, diminuendosi sempre egualmente,
vadano a terminare l’una in un sol punto e l’altra nella cir- conferenza d’un
cerchio, maggiore anco di qualsivoglia grandissimo, perché in questa
consequenza sola versa la nostra maraviglia. SAGR. Ingegnosa la dimostrazione,
quanto mirabile la reflessione fattavi sopra. Or sentiamo qualche cosa circa
l’altra difficoltà promossa dal Sig. Simplicio, se però avete alcuna
particolarità da dirvi sopra, che cre- derei che non potesse essere, essendo
una controversia stata tanto esagitata. SAL. Avrò qualche mio pensiero
particolare, repli- cando prima quel che poco fa dissi, cioè che l’infinito è
per sé solo da noi incomprensibile, come anco gl’indivi- sibili; or pensate
quel che saranno congiunti insieme: e pur se vogliamo compor la linea di punti
indivisibili, bisogna fargli infiniti; e cosi conviene apprender nel medesimo
tempo l’infinito e l’indivisibile. Le cose che in più volte mi son passate per
la mente in tal proposito, son molte, parte delle quali, e forse le pit
considerabili, potrebb'esser che, cosi improvisamente, non mi sovvenis- sero;
ma nel progresso del ragionamento potrà accadere che, destando io a voi, ed in
particolare al Sig. Simplicio, obiezzioni e difficoltà, essi all'incontro mi
facessero ri- cordar di quello che senza tale eccitamento restasse dor- mendo
nella fantasia: e però con la solita libertà sia lecito produrre in mezzo i
nostri umani capricci, ché tali meritamente possiamo nominargli in comparazione
delle dottrine sopranaturali, sole vere e sicure determinatrici delle nostre
controversie, e scorte inerranti ne i nostri oscuri e dubbii sentieri o pit
tosto labirinti. Tra le prime instanze che si sogliono produrre contro a quelli
che compongono il continuo d’indivisibili, suol esser quella che uno
indivisibile aggiunto a un altro in- divisibile non produce cosa divisibile,
perché, se ciò fusse, ne seguiterebbe che anco l’indivisibile fusse divisibile;
perché quando due indivisibili, come, per esempio, due punti, congiunti
facessero una quantità, qual sarebbe una linea divisibile, molto più sarebbe
tale una composta di tre, di cinque, di sette e di altre moltitudini dispari;
le quali linee essendo poi segabili in due parti eguali, rendon segabile
quell’indivisible che nel mezzo era col- locato. In questa ed altre obbiezzioni
di questo genere si da sodisfazione alla parte con dirgli, che non solamente
due indivisibili, ma né dieci, né cento, né mille non com- pongono una
grandezza divisibile e quanta, ma si bene infiniti. SIMPL. Qui nasce subito il
dubbio, che mi pare in- solubile: ed è, che sendo noi sicuri trovarsi linee una
maggior dell’altra, tutta volta che amendue contenghino punti infiniti, bisogna
confessare trovarsi nel medesimo genere una cosa maggior dell’infinito, perché
la infinità de i punti della linea maggiore eccedera l’infinità de i DIALOGHI
DELLE NUOVE SCIENZE 117 punti della minore. Ora questo darsi un infinito
maggior dell’infinito mi par concetto da non poter esser capito in verun modo.
SAL. Queste son di quelle difficoltà che derivano dal discorrer che noi
facciamo col nostro intelletto finito in- torno a gl'infiniti, dandogli quelli
attributi che noi diamo alle cose finite e terminate; il che penso che sia
inconve- niente, perché stimo che questi attributi di maggioranza, minorità ed
eguaglità non convenghino a gl’infiniti, de i quali non si può dire, uno esser
maggiore o minore 0 eguale all’altro. Per prova di che già mi sovvenne un si
fatto discorso, il quale per pit chiara esplicazione pro- porrò per
interrogazioni al Sig. Simplicio, che ha mossa la difficoltà. Io suppongo che
voi benissimo sappiate quali sono i numeri quadrati, e quali i non quadrati.
SIMPL. So benissimo che il numero quadrato è quello che nasce dalla
moltiplicazione d'un altro numero in se medesimo: e cosî il quattro, il nove,
etc., son numeri quadrati, nascendo quello dal dua, e questo dal tre, in se
medesimi moltiplicati. SAL. Benissimo: e sapete ancora, che si come i pro-
dotti si dimandano quadrati, i producenti, cioè quelli che si multiplicano, si
chiamano lati o radici; gli altri poi, che non nascono da numeri multiplicati
in se stessi, non sono altrimenti quadrati. Onde se io dirò, i numeri tutti,
comprendendo i quadrati e i non quadrati, esser pit che i quadrati soli, dirò
proposizione verissima: non è cosî? SIMPL. Non si può dir altrimenti. SAL.
Interrogando io di poi, quanti siano i numeri quadrati, si può con verità
rispondere, loro esser tanti quante sono le proprie radici, avvenga che ogni
qua- drato ha la sua radice, ogni radice il suo quadrato, né quadrato alcuno ha
pit d’una sola radice, né radice al- cuna più d’un quadrato solo. Li 118
GADKLEO SGATTEDÌ SIMEP ba Cost'sta: SAL. Ma se io domanderò, quante siano le
radici, non si può negare che elle non siano quante tutti i numeri, poiché non
vi è numero alcuno che non sia radice di qualche quadrato; e stante questo,
converrà dire che i numeri quadrati siano quanti tutti i numeri, poiché tanti
sono quante le lor radici, e radici son tutti i numeri; e pur da principio
dicemmo, tutti i numeri esser assai più che tutti i quadrati, essendo la
maggior parte non qua- drati. E pur tuttavia si va la moltitudine de i quadrati
sempre con maggior proporzione diminuendo, quanto a maggior numeri si trapassa;
perché sino a cento vi sono dieci quadrati, che è quanto a dire la decima parte
esser quadrati; in dieci mila solo la centesima parte son qua- drati, in un
millione solo la millesima: e pur nel numero infinito, se concepir lo
potessimo, bisognerebbe dire, tanti essere i quadrati quanti tutti i numeri
insieme. SAGR. Che dunque si ha da determinare in questa occasione? SAL. Io non
veggo che ad altra decisione si possa ve- nire, che a dire, infiniti essere
tutti i numeri, infiniti i quadrati, infinite le loro radici, né la moltitudine
de’ quadrati esser minore di quella di tutti i numeri, né questa maggior di
quella, ed in ultima conclusione, gli attributi di eguale maggiore e minore non
aver luogo ne gl’infiniti, ma solo nelle quantità terminate. É però quando il
Sig. Simplicio mi propone più linee diseguali, e mi domanda come possa essere
che nelle maggiori non siano più punti che nelle minori, io gli rispondo che
non ve ne sono né più né manco né altrettanti, ma in cia- scheduna infiniti: o
veramente se io gli rispondessi, i punti nell’una esser quanti sono i numeri
quadrati, in un’altra maggiore quanti tutti i numeri, in quella picco- lina
quanti sono i numeri cubi, non potrei io avergli dato DIALOGHI DELLE NUOVE SCIENZE
119 sodisfazione col porne pit in una che nell'altra, e pure in ciascheduna
infiniti? E questo è quanto alla prima difficoltà. SAGR. Fermate in grazia, e
concedetemi che io ag- giunga al detto sin qui un pensiero, che pur ora mi
giugne: e questo è, che, stanti le cose dette sin qui, parmi che non solamente
non si possa dire, un infinito esser maggiore d'un altro infinito, ma né anco
che e’ sia maggior d'un finito, perché se ’1 numero infinito fusse maggiore, v.
g., del millione, ne seguirebbe, che passando dal millione ad altri e ad altri
continuamente maggiori, si camminasse verso l'infinito; il che non è: anzi, per
l’opposito, a quanto maggiori numeri facciamo passaggio, tanto più ci
discostiamo dal numero infinito; perché ne i numeri, quanto più si pigliano
grandi, sempre più e più rari sono i numeri quadrati in essi contenuti; ma nel
numero infinito i quadrati non possono esser manco che tutti i numeri, come pur
ora si è concluso; adunque l’andar verso numeri sempre maggiori e maggiori è un
discostarsi dal numero infinito. SAL. E cosi dal vostro ingegnoso discorso si
conclude, gli attributi di maggiore minore o eguale non aver luogo non
solamente tra gl’infiniti, ma né anco tra gl’infiniti e i finiti. Passo ora ad
un’altra considerazione, ed è, che stante che la linea ed ogni continuo sian
divisibili in sempre divisibili, non veggo come si possa sfuggire, la composi-
zione essere di infiniti indivisibili, perché una divisione e subdivisione che
si possa proseguir perpetuamente, suppone che le parti siano infinite, perché
altramente la subdivisione sarebbe terminabile; e l’esser le parti infinite si
tira in consequenza l’esser non quante, perché quanti infiniti fanno
un'estensione infinita: e cosi abbiamo il continuo composto d’infiniti
indivisibili. 120 GALILEO GALILEI SIMPL. Ma se noi possiamo proseguir sempre la
di- visione in parti quante, che necessità abbiamo noi di dover, per tal
rispetto, introdur le non quante? SAL. L'istesso poter proseguir perpetuamente
la di- visione in parti quante, induce la necessità della compo- sizione di
infiniti non quanti. Imperò che, venendo più alle strette, io vi domando che
resolutamente mi diciate, se le parti quante nel continuo, per vostro credere,
son finite o infinite? SIMPL. Io vi rispondo, essere infinite e finite:
infinite, in potenza; e finite, in atto: infinite in potenza, cioè in- nanzi
alla divisione: ma finite in atto, cioè dopo che son divise: perché le parti
non s'intendono attualmente esser nel suo tutto, se non dopo esser divise o
almeno segnate; altramente si dicono esservi in potenza. SAL. Si che una linea
lunga, v. g., venti palmi non si dice contener venti linee di un palmo l’una
attualmente, se non dopo la divisione in venti parti eguali; ma per avanti si
dice contenerle solamente in potenza. Or sia come vi piace; e ditemi se, fatta
l’attual divisione di tali parti, quel primo tutto cresce 0 diminuisce, o pur
resta della medesima grandezza? SIMPL. Non cresce, né scema. SAL. Cosî credo io
ancora. Adunque le parti quante nel continuo, o vi siano in atto o vi siano in
potenza, non fanno la sua quantità maggiore né minore: ma chiara cosa è, che
parti quante attualmente contenute nel lor tutto, se sono infinite, lo fanno di
grandezza infinita: adunque parti quante, benché in potenza solamente, in- finite,
non possono esser contenute se non in una gran- dezza infinita; adunque nella
finita parti quante infinite, né in atto né in potenza possono esser contenute.
SAGR. Come dunque potrà esser vero che il continuo possa incessabilmente
dividersi in parti capaci sempre di nuova divisione? DIALOGHI DELLE NUOVE
SCIENZE 121 SAL. Par che quella distinzione d’atto e di potenza vi renda
fattibile per un verso quel che per un altro sa- rebbe impossibile. Ma io vedrò
d’aggiustar meglio queste partite con fare un altro computo; ed al quesito che
do- manda se le parti quante nel continuo terminato sian finite o infinite,
risponderò tutto l’opposito di quel che rispose dianzi il Sig. Simplicio, cioè
non esser né finite né infinite. SIMPL. Ciò non arei saputo mai risponder io,
non pensando che si trovasse termine alcuno mezzano tra ‘l finito e l’infinito,
si che la divisione o distinzione che pone, una cosa o esser finita o infinita,
fusse manchevole e difettosa. SAL. A me par ch'ella sia. E parlando delle
quantità discrete, parmi che tra le finite e l’infinite ci sia un terzo medio
termine, che è il rispondere ad ogni segnato nu- mero: si che, domandato, nel
presente proposito, se le parti quante nel continuo siano finite o infinite, la
più congrua risposta sia il dire, non esser né finite né infinite, ma tante che
rispondono ad ogni segnato numero: per il che fare è necessario che elle non
siano comprese dentro a un limitato numero, perché non risponderebbono ad un
maggiore; ma né anco è necessario che elle siano infinite, perché niuno
assegnato numero è infinito: e cosi ad ar- bitrio del domandante una proposta
linea gliela potremo assegnare segata in cento parti quante, e in mille e in
cento mila, conforme a qual numero più gli piacerà; ma divisa in infinite,
questo non già. Concedo dunque a i Si- gnori filosofi che il continuo contiene
quante parti quante piace loro, e gli ammetto che le contenga in atto o in po-
tenza, a lor gusto e beneplacito; ma gli soggiungo poi, che nel modo che in una
linea di dieci canne si con- tengono dieci linee d’una canna l’una, e quaranta
d'un braccio l’una, e ottanta di mezzo braccio, etc., cosi con- tiene ella
punti infiniti: chiamateli poi in atto o in po- 122 \MOGAZRIEREO IGASITDET
tenza, come più vi piace, ché io, Sig. Simplicio, in questo particolare mi
rimetto al vostro arbitrio e giudizio. SIMPL. Io non posso non laudare il
vostro discorso: ma ho gran paura che questa parità dell’esser contenuti i
punti come le parti quante non corra con intera pun- tualità, né che a voi sarà
cosî agevole il dividere la pro- posta linea in infiniti punti, come a quei
filosofi in dieci canne o in quaranta braccia: anzi ho per impossibile del
tutto il ridurrad effetto tal divisione, si che questa sarà una di quelle
potenze che mai non si riducono in atto. SAL. L'esser una cosa fattibile se non
con fatica o diligenza, o in gran lunghezza di tempo, non la rende impossibile,
perché penso che voi altresi non cosi agevol- mente vi sbrighereste da una
divisione da farsi d’una linea in mille parti, e molto meno dovendo dividerla
in 937 o altro gran numero primo. Ma se questa, che voi per avventura stimate
divisione impossibile, io ve la ridu- cessi a cosi spedita come se altri la
dovesse segare in quaranta, vi contentereste voi di ammetterla più placi-
damente nella nostra conversazione? SIMPL. Io gusto del vostro trattar, come
fate talora, con qualche piacevolezza; ed al quesito vi rispondo, che la
facilità mi parrebbe grande più che a bastanza, quando il risolverla in punti
non fusse pit laborioso che il di- viderla in mille parti. SAL. Qui voglio
dirvi cosa che forse vi farà maravi- gliare, in proposito del volere o poter
risolver la linea ne suoi infiniti tenendo quell’ordine che altri tiene nel
dividerla in quaranta, sessanta o cento parti, cioè con l’andarla dividendo in
due e poi in quattro etc.: col qual ordine chi credesse di trovare i suoi
infiniti punti, singannerebbe indigrosso, perché con tal progresso né men alla
division di tutte le parti quante si perverrebbe in eterno; ma de gli
indivisibili tanto è lontano il poter giugner per cotal strada al cercato
termine, che più tosto DIALOGHI DELLE NUOVE SCIENZE 125 altri se ne discosta, e
mentre pensa, col continuar la di- visione e col multiplicar la moltitudine
delle parti, di avvicinarsi alla infinità, credo che sempre più se n'al-
lontani: e la mia ragione è questa. Nel discorso auto poco fa concludemmo, che
nel numero infinito bisognava che tanti fussero i quadrati o i cubi quanti
tutti i numeri, poiché e questi e quelli tanti sono quante le radici loro, e
radici son tutti i numeri. Vedemmo appresso, che quanto maggiori numeri si
pigliavano, tanto più radi si trovavano in essi i lor quadrati, e più radi
ancora i lor cubi: adunque è manifesto, che a quanto maggiori nu- meri noi
trapassiamo, tanto più ci discostiamo dal nu- mero infinito; dal che ne séguita
che, tornando in dietro (poiché tal progresso sempre pit ci allontana dal
termine ricercato), se numero alcuno può dirsi infinito, questo sia l’unità. E
veramente in essa son quelle condizioni e ne- cessarii requisiti del numero
infinito, dico del contener in sé tanti quadrati quanti cubi e quanti tutti i
numeri. SIMPL. Io non capisco bene come si deva intender questo negozio. SAL.
Il negozio non ha in sé dubbio veruno, perché l’unità é quadrato, è cubo, è quadrato
quadrato e tutte le altre dignità, né vi è particolarità veruna essenziale a i
quadrati, a i cubi, etc., che non convenga all'uno: come, v. g., proprietà di
due numeri quadrati è l'aver tra di loro un numero medio proporzionale:
pigliate qualsi- voglia numero quadrato per l’uno de’ termini e per l’altro
l’unità, sempre ci troverete un numero medio proporzio- nale. Siano due numeri
quadrati 9 e 4: eccovi, tra 19 e l’uno, medio proporzionale il 3; fra ’1 4 e
l'uno media il 2; e tra i due quadrati 9 e 4 vi è il 6 in mezzo. Proprietà de i
cubi è l’esser tra essi necessariamente due numeri medii proporzionali: ponete
8 e 27, gié tra loro son medii 12 e 18; e tra l’uno e 1’8 mediano il 2 e ’l 4;
e tra l’uno e l 27. il 3 e 71 9. Concludiamo per tanto, non ci essere altro 175
PANINI GALILEO GALILEI numero infinito che l’unità. E queste sono delle mara-
viglie che superano la capacità della nostra immagina- zione, e che devriano
farci accorti quanto gravemente si erri mentre altri voglia discorrere intorno
a gl’infiniti con quei medesimi attributi che noi usiamo intorno a i finiti, le
nature de i quali non hanno veruna convenienza tra di loro. In proposito di che
non voglio tacervi un mirabile accidente che pur ora mi sovviene, esplicante
l’infinita differenza, anzi repugnanza e contrarietà di natura, che
incontrerebbe una quantità terminata nel trapassar all’in- finita. Segniamo
questa li- H_ nea retta AB di qualsivo- glia lunghezza; e preso in È lei
qualsivoglia punto C, i... che in parti diseguali la B D divida, dico che
partendosi coppie di linee da i ter- mini A, B, che, ritenendo fra di loro la
medesima proporzione che hanno le parti A C, BC, vadiano a con- correre
insieme, i punti de i lor concorsi cadranno tutti nella circonferenza di un
medesimo cerchio: come, per esempio, partendosi le AL, BL da i punti A, B, ed
avendo tra di loro la medesima proporzione che hanno le parti A C, BC, ed
andando a concorrere nel punto L, e ritenendo l’istessa proporzione altre due A
K, BK, con- correndo in K, altre AI, BI, AH, HB; AG, GB, AF, FB, AE, E B, dico
che i punti de i concorsi L, K, I, H, G, F, E cascano tutti nella circonferenza
di un istesso cerchio; talché se ci immagineremo, il punto C muoversi
continuamente con tal legge, che le linee da esso prodotte sino a i termini
fissi A, B mantenghino sempre la pro- porzione medesima che hanno le prime
parti A C, CB, tal punto C descriverà la circonferenza d’un cerchio, M DIALOGHI
DELLE NUOVE SCIENZE 125 come appresso vi dimostrerò; ed il cerchio in cotal
modo descritto sarà sempre maggiore e maggiore infinitamente, secondo che il
punto C sarà preso più vicino al punto di mezzo, che sia O, e minore sarà quel
cerchio che dal punto pit vicino all'estremità B sara descritto; in ma- niera
che da i punti infiniti che pigliar si possono nella linea O B si descriveranno
cerchi (movendogli con l’espli- cata legge) di qualsivoglia grandezza, minori
della luce dell'occhio d'una pulce, e maggiori dell’equinoziale del primo
mobile. Ora, se alzandosi qualsivoglia de i punti compresi tra i termini O, B,
da tutti si descrivono cerchi, e immensi da i punti prossimi all’O, alzando
l’istesso O e continuando di muoverlo con l'osservanza dell’istesso decreto,
cioè che le linee da esso prodotte sino a i termini A, B ritenghino la
proporzione che hanno le prime linee A O, O B, che linea verrà segnata?
Segnerassi la circon- ferenza d'un cerchio, ma d’un cerchio maggiore di tutti
gli altri massimi, di un cerchio, dunque, infinito; ma si segna anco una linea
retta e perpendicolare sopra la BA, eretta dal punto O e prodotta in infinito
senza mai tor- nare a riunire il suo termine ultimo col suo primo, come ben
tornavano l’altre: imperò che la segnata per il moto limitato del punto C, dopo
segnato il mezzo cerchio su- periore CHE, continuava di segnare l’inferiore E
MC, riunendo insieme i suoi estremi termini nel punto C; ma il punto O, mossosi
per segnar, come tutti gli altri della linea A B (perché i punti presi
nell’altra parte O A de- scriveranno essi ancora i lor cerchi, ed i massimi i
punti prossimi all’O), il suo cerchio, per farlo massimo di tutti, e per
consequenza infinito, non può più ritornare nel suo primo termine, ed in somma
descrive una linea retta in- finita per circonferenza del suo infinito cerchio.
Consi- derate ora qual differenza sia da un cerchio finito a un infinito,
poiché questo muta talmente l’essere, che total- mente perde l’essere e il
poter essere: ché gia ben chiaramente comprendiamo, non si poter dare un
cerchio infinito: il che si tira poi in consequenza, né meno poter essere una
sfera infinita, né altro qualsivoglia corpo 0 superficie figurata e infinita.
Or che diremo di cotali metamorfosi nel passar dal finito all’infinito? e
perché doviamo sentir repugnanza maggiore, mentre, cercando l'infinito ne i
numeri, andiamo a concluderlo nell’uno? e mentre che rompendo un solido in
molte parti e segui- tando di ridurlo in minutissima polvere, risoluto che si
fusse ne gl’infiniti suoi atomi non più divisibili, perché non potremmo dire,
quello esser ritornato in un solo con- tinuo, ma forse fluido come l’acqua o
"1 mercurio 0 1 me- desimo metallo liquefatto? e non vediamo noi, le
pietre liquefarsi in vetro, ed il vetro medesimo, co "1 molto fuoco, farsi
fluido pit che l’acqua? SAGR. Doviamo dunque credere, i fluidi esser tali,
perché sono risoluti ne i primi infiniti indivisibili, suoi componenti? SAL. Io
non so trovar miglior ripiego per risolver al- cune sensate apparenze, tra le
quali una è questa. Mentre io piglio un corpo duro, o sia pietra 0 metallo, e
che con martello o sottilissima lima lo vo al possibile dividendo in
minutissima ed impalpabile polvere, chiara cosa è che i suoi minimi, ancor che
per la lor piccolezza siano im- percettibili a uno a uno dalla nostra vista e
dal tatto, tuttavia son eglino ancor quanti, figurati e numerabili: e di essi
accade che, accumulati insieme, si sostengono ammucchiati; e scavati sino a
certo segno, resta la ca- vità, senza che le parti d'intorno scorrano a
riempierla; agitati e commossi, subito si fermano tantosto che il mo- tore
esterno gli abbandona: e questi medesimi effetti fanno ancora tutti gli
aggregati di corpusculi maggiori e maggiori, e di ogni figura, ancor che sferica,
come veg- giamo ne i monti di miglio, di grano, di migliarole di piombo e
d'ogni altra materia. Ma se noi tenteremo di DIALOGHI DELLE NUOVE SCIENZE 129
vedere tali accidenti nell'acqua, nissuno ve ne troveremo; ma, sollevata,
immediatamente si spiana, se da vaso o altro esterno ritegno non sia sostenuta;
incavata, subito scorre a riempier la cavità; ed agitata, per lunghissimo tempo
va fluttuando, e per spazii grandissimi distendendo le sue onde. Da questo mi
par di potere molto ragione- volmente arguire, i minimi dell’acqua, ne i quali
ella pur sembra esser risoluta (poiché ha minor consistenza di qual- sivoglia
sottilissima polvere, anzi non ha consistenza nis- suna), esser differentissimi
da i minimi quanti e divisibili; né saprei ritrovarci altra differenza, che
l’esser indivisi- bili. Parmi anco che la sua esquisitissima trasparenza ce ne
porga assai ferma coniettura: perché se noi piglie- remo del più trasparente
cristallo che sia e lo comince- remo a rompere e pestare, ridotto in polvere
perde la trasparenza, e sempre più quanto più sottilmente si trita; ma l’acqua,
che pure è sommamente trita, è anco som- mamente diafana. L’oro e l'argento,
con acque forti pol- verizati più sottilmente che con qualsivoglia lima, pur
restano in polvere, ma non divengon fluidi, né prima si liquefanno che
gl’indivisibili del fuoco o de i raggi del Sole gli dissolvano, credo ne i lor
primi altissimi compo- nenti, infiniti, indivisibili. SAGR. Questo che V. S. ha
toccato della luce, ho io più volte veduto con maraviglia; veduto, dico, con
uno specchio concavo di tre palmi di diametro, liquefare il piombo in un
istante: onde io son venuto in opinione, che quando lo specchio fusse
grandissimo e ben terso e di figura parabolica, liquefarebbe non meno ogni
altro metallo in brevissimo tempo, vedendo che quello, né molto grande né ben
lustro e di cavità sferica, con tanta forza liquefaceva il piombo ed abbruciava
ogni materia com- bustibile; effetti che mi rendon credibili le maraviglie de
gli specchi d’Archimede. SAL. Intorno a gli effetti de gli specchi d’Archimede
mi rese credibile ogni miracolo, che si legge in più scrit- tori, la lettura de
i libri dell’istesso Archimede, già da me con infinito stupore letti e
studiati; e se nulla di dubbio mi fusse restato, quello che ultimamente ha dato
in luce intorno allo Specchio Ustorio il P. Buonaventura Cavalieri, e che io
con ammirazione ho letto, è bastato a cessarmi ogni difficoltà. SAGR. Veddi
ancor io cotesto trattato, e con gusto e maraviglia grande lo lessi; e perché
per avanti avevo co- noscenza della persona, mi andai confermando nel con-
cetto che di esso avevo già preso, ch’ei fusse per riuscire uno de’ principali
matematici dell'età nostra. Ma tor- nando all’effetto maraviglioso de i raggi
solari nel lique- fare i metalli, doviamo noi credere che tale e si veemente
operazione sia senza moto, O pur che sia con moto, ma velocissimo? SAL. Gli
altri incendii e dissoluzioni veggiamo noi farsi con moto, e con moto
velocissimo: veggansi le ope- razioni de i fulmini, della polvere nelle mine e
ne i pe- tardi, ed in somma quanto il velocitar co” i mantici la fiamma de i
carboni, mista con vapori grossi e non puri, accresca di forza nel liquefare i
metalli: onde io non saprei intendere che l’azzione della luce, benché puris-
sima, potesse esser senza moto, ed anco velocissimo. SAGR. Ma quale e quanta
doviamo noi stimare che sia questa velocità del lume? forse instantanea, momen-
tanea, o pur, come gli altri movimenti, temporanea? né potremo con esperienza
assicurarci qual ella sia? SIMPL. Mostra l’esperienza quotidiana, l’espansion
del lume esser instantanea; mentre che vedendo in gran lon- tananza sparar
un’artiglieria, lo splendor della fiamma senza interposizion di tempo si
conduce a gli occhi nostri, ma non già il suono all’orecchie, se non dopo
notabile intervallo di tempo. DIALOGHI DELLE NUOVE SCIENZE 129 SAGR. Eh, Sig.
Simplicio, da cotesta notissima espe- rienza non si raccoglie altro se non che
il suono si con- duce al nostro udito in tempo men breve di quello che si
conduca il lume; ma non mi assicura, se la venuta del lume sia per ciò
instantanea, più che temporanea ma ve- locissima. Né simile osservazione
conclude più che l’altra di chi dice: « Subito giunto il Sole all’orizonte,
arriva il suo splendore a gli occhi nostri >»; imperò che éhi mi as- sicura
che prima non giugnessero i suoi raggi al detto termine, che alla nostra vista?
SAL. La poca concludenza di queste e di altre simili osservazioni mi fece una
volta pensare a qualche modo di poterci senza errore accertar, se
l’illuminazione, cioè se l’espansion del lume, fusse veramente instantanea:
poiché il moto assai veloce del suono ci assicura, quella della luce non poter
esser se non velocissima: e l’espe- rienza che mi sovvenne, fu tale. Voglio che
due piglino un lume per uno, il quale, tenendolo dentro lanterna o altro
ricetto, possino andar coprendo e scoprendo, con l’interposizion della mano,
alla vista del compagno, e che, ponendosi l'uno incontro all’altro in distanza
di poche braccia, vadano addestrandosi nello scoprire ed occultare il lor lume
alla vista del compagno, sî che quando l’uno vede il lume dell'altro,
immediatamente scuopra il suo; la qual corrispondenza, dopo alcune risposte
fattesi scam- bievolmente, verra loro talmente aggiustata, che, senza sensibile
svario, alla scoperta dell'uno risponderà imme- diatamente lo scoperta
dell’altro, sf che quando l’uno scuopre il suo lume, vedrà nell’istesso tempo
comparire alla sua vista il lume dell’altro. Aggiustata cotal pratica in questa
piccolissima distanza, pongansi i due medesimi compagni con due simili lumi in
lontananza di due o tre miglia, e tornando di notte a far l’istessa esperienza,
va- dano osservando attentamente se le risposte delle loro scoperte ed
occultazioni seguono secondo l’istesso tenore che facevano da vicino; che
seguendo, si potrà assai si- curamente concludere, l’espansion del lume essere
instan- tanea: ché quando ella ricercasse tempo, in una lontananza di tre
miglia, che importano sei per l’andata d’un lume e venuta dell’altro, la dimora
dovrebbe esser assai os- servabile. E quando si volesse far tal osservazione in
di- stanze maggiori, cioè di otto o dieci miglia, potremmo servirci del
telescopio, aggiustandone un per uno gli os- servatori al luogo dove la notte
si hanno a mettere in pratica i lumi; li quali, ancor che non molto grandi, e
per ciò invisibili in tanta lontananza all’occhio libero, ma ben facili a
coprirsi e scoprirsi, con l’aiuto de i telescopii già aggiustati e fermati
potranno esser commodamente veduti. SAGR. L'esperienza mi pare d'invenzione non
men sicura che ingegnosa. Ma diteci quello che nel praticarla avete concluso.
SAL. Veramente non l’ho sperimentata, salvo che in iontananza piccola, cioè
manco d’un miglio, dal che non ho potuto assicurarmi se veramente la comparsa
del lume opposto sia instantanea; ma ben, se non instantanea, ve- locissima, e
direi momentanea, è ella, e per ora l’assimi- glierei a quel moto che veggiamo
farsi dallo splendore del baleno veduto tra le nugole lontane otto o dieci
miglia: del qual lume distinguiamo il principio, e dirò il capo e fonte, in un
luogo particolare tra esse nugole, ma bene immediatamente segue la sua
espansione amplissima per le altre circostanti; che mi pare argomento, quella
farsi con qualche poco di tempo; perché quando l’illumina- zione fusse fatta
tutta insieme, e non per parti, non par che si potesse distinguer la sua
origine, e dirò il suo centro, dalle sue falde e dilatazioni estreme. Ma in
quai pelaghi ci andiamo noi inavvertentemente pian piano in- solfando? tra i
vacui, tra gl’infiniti, tra gli indivisibili, tra i movimenti instantanei, per
non poter mai, dopo mille discorsi, giungere a riva? DIALOGHI DELLE NUOVE
SCIENZE 131 SAGR. Cose veramente molto sproporzionate al nostro intendimento.
Ecco: l’infinito, cercato tra i numeri, par che vadia a terminar nell'unità; da
gl’indivisibili nasce il sempre divisibile; il vacuo non par che risegga se non
indivisibilmente mescolato tra ’1 pieno: ed in somma in queste cose si muta
talmente la natura delle comune- mente intese da noi, che sin alla
circonferenza d'un cerchio doventa una linea retta infinita; che, sio ho ben
tenuto a memoria, è quella proposizione che voi, Sig. Sal- viati, dovevi con
geometrica dimostrazione far mani- festa. Però, quando vi piaccia, sarà bene, senza
più digredire, arrecarcela. SAL. Eccomi a servirle, dimostrando per piena
intel- ligenza il seguente problema: Data una linea retta divisa secondo
qualsivoglia proporzione in parti diseguali, descrivere un cer- chio, alla cui
circonferenza prodotte, a qualsivoglia punto di essa, due linee rette da i
termini della data linea, ritenghino la proporzion medesima che hanno tra di
loro le parti di essa linea data, si che omologhe siano quelle che si partono
da i mede- simi termini. Sia la data retta linea AB, divisa in qualsivoglia
modo in parti diseguali nel punto C: bisogna descrivere il cerchio, a
qualsivoglia punto della cui circonferenza concorrendo due rette prodotte da i
termini A, B, ab- biano tra di loro la proporzion medesima che hanno tra di loro
le parti AC, BC, si che omologhe sian quelle che si partono dall’istesso
termine. Sopra ’1 centro C, con l'intervallo della minor parte C B, intendasi
descritto un cerchio, alla circonferenza del quale venga tangente dal punto A
la retta AD, indeterminatamente prolungata verso È, e sia il contatto in D, e
congiungasi la C D, che sarà perpendicolare alla A E; ed alla BA sia perpendi-
colare la BE, la quale prodotta concorrerà con la AE, 132 GALILEO GALILEI
essendo l'angolo A acuto; sia il concorso in E, di dove si ecciti la
perpendicolare alla A È, che prodotta vadia a concorrere con la AB,
infinitamente prolungata, in Fi: dico primieramente, le due rette FE, FC esser
eguali. Imperò che, tirata la EC, aremo ne i due triangoli DEC, BEC li due lati
dell'uno DE, EC eguali alli due dell’altro BE, EC, essen- do le due D E, EB
tan- senti del cerchio DB, e le basi D C, CB parimente eguali; onde li due
ango- li DEC, BEC saranno eguali. E perché all’an- golo BCE per esser retto
manca quanto è l’angolo CEB, ed all'angolo CEF, pur per esser retto, manca
quanto è l'angolo CED, essendo tali mancamenti eguali, gli angoli FCE, FEC
saranno eguali, ed in conse- quenza i lati F E, FC; onde fatto centro il punto
F, e con l'intervallo FE descrivendo un cerchio, passerà per il punto C.
Descrivasi, e sia CEG: dico, questo esser il cerchio ricercato, a qualsivoglia
punto della circonfe- renza del quale ogni coppia di linee che vi concorrano,
partendosi da i termini A, B, aranno la medesima pro- porzione tra di loro che
hanno le due parti A C, BC, le quali di gia vi concorrono nel punto C. Questo,
delle due che concorrono nel punto E, cioè delle A E, B E, è mani- festo,
essendo l’angolo E del triangolo AEB diviso in mezzo dalla C E; per lo che qual
proporzione ha la AC alla CB, tale ha la AF alla BE. L'istesso proveremo delle
due A G, BG, terminate nel punto G. Imperò che, essendo (per la similitudine
de’ triangoli AFE, EF B) come AF ad FE così EF ad F Bb, cioè come AF ad FC,
cost CF ‘ad F B, sarà, dividendo, come AC a CF (cioè DIALOGHI DELLE NUOVE
SCIENZE 133 ad FG) cosi CB a BF, e tutta AB a tutta BG come una CB ad una BF,
e, componendo, come AG a GB cosi CF ad FB, cioè EF ad FB, cioè AE ad EB, ed AC
a CB: il che bisognava provare. Prendasi ora qual- sivoglia altro punto nella
circonferenza, e sia H, al quale concorrano Je due A H, BH: dico parimente,
come A C a C B, cosi essere A H ad H B. Prolunghisi H B sino alla circonferenza
in I, e congiungasi I F: e perché già ‘si è visto, come A B a BG, cosî essere C
B a BF, sarà il ret- tangolo ABF eguale al rettangolo C BG, cioè IBH, e però
come A B a BH, cosî TB a BF; e sono gli angoli al B eguali; adunque A H ad HB
sta come IF, cioè E F, ad FB, ed AE ad EB. Dico, oltre a ciò, che è impossibile
che le linee che abbiano tal proporzione, partendosi da i termini A, B.
concorrano a verun punto o dentro o fuori del cerchio CEG. Imperò che, se è
possibile, concorrano due tali linee al punto L, posto fuori, e siano le AL,
BL, e pro- lunghisi la LB sino alla circonferenza in M, e congiun- gasi MF. Se dunque
la AL alla BL è come la AC alla BC, cioè come la MF alla FB, aremo due
triangoli ALB, MFB, li quali intorno alli due angoli ALB, MFB hanno i lati
proporzionali, gli angoli alla cima nel punto B eguali, e li due rimanenti F M
B, L AB minori che retti (imperò che l’angolo retto al punto M ha per base
tutto il diametro C G, e non la sola parte BF: e l’altro al punto A è acuto,
perché la linea A L, omologa della A C, è maggiore della BL, omologa della BC);
adunque i triangoli ABL, MBF son simili, e però come A B a BL cosi MB a BF,
onde il rettangolo ABF sarà eguale al rettangolo MBL: ma il rettangolo ABF s'è
dimostrato eguale al CBG; adunque il rettangolo MBL è eguale al rettangolo C
BG, il che è impossibile: adunque il con- corso non può cader fuori del cerchio.
E nel medesimo 134 GALILEO GALILEI modo si dimostrerà. non poter cader dentro:
adunque tutti i concorsi cascano nella circonferenza stessa. Ma è tempo che
torniamo a dar sodisfazione al desi- derio del Sig. Simplicio, mostrandogli
come il risolver la linea ne’ suoi infiniti punti non è non solamente impos-
sibile, ma né meno ha in sé maggior difficoltà che "1 di- stinguere le sue
parti quante, fatto però un supposto, il quale penso, Sig. Simplicio, che non
siate per negarmi: e questo è, che non mi ricercherete che io vi separi i punti
l’uno dall’altro e ve li faccia veder a uno a uno distinti sopra questa carta,
perché io ancora mi conten- terei. che, senza staccar l’una dall’altra le
quattro o le sei parti d’una linea, mi mostraste le sue divisioni se- gnate, o
al piti piegate ad angoli, formandone un qua- drato o un essagono; perché mi
persuado pure che allora le chiamereste a bastanza distinte ed attuate. SIMPL.
Veramente si. SAL. Ora, se l’inflettere una linea ad angoli, forman- done ora
un quadrato, ora un ottangolo, ora un poligono di quaranta, di cento o di mille
angoli, è mutazione ba- stante a ridurre all'atto quelle quattro, otto,
quaranta, cento e mille parti che prima nella linea diritta erano, per vostro
detto, in potenza, quando io formi di lei un poligono di lati infiniti, cioè
quando io la infletta nella circonferenza d’un cerchio, non potrò io con pari
licenza dire d’aver ridotto all'atto quelle parti infinite, che voi prima,
mentre era retta, dicevi esser in lei contenute in potenza? Né si può negare,
tal risoluzione esser fatta ne suoi infiniti punti non meno che quella delle
sue quattro parti nel formarne un quadrato, 0 nelle sue mille nel formarne un
millagono: imperò che in lei non manca ve- runa delle condizioni che si trovano
nel poligono di mille e di cento mila lati. Questo, applicato a una linea
retta, se gli posa sopra toccandola con uno de’ suoi lati, cioè con una sua
centomillesima parte; il cerchio, che è un DIALOGHI DELLE NUOVE SCIENZE 135
poligono di lati infiniti, tocca la medesima retta con uno de’ suoi lati, che è
un sol punto, diverso da tutti i suoi collaterali, e perciò da quelli diviso e
distinto non meno che un lato del poligono da i suoi conterminali: e come il
poligono rivoltato sopra un piano stampa con i tocca- menti conseguenti de’
suoi lati una linea retta eguale al suo perimetro, cosî il cerchio girato sopra
un tal piano descrive con gl’infiniti suoi successivi contatti una linea retta
egual alla propria circonferenza. Non so adesso, Sig. Simplicio, se i Signori
Peripatetici, a i quali io am- metto, come verissimo concetto, il continuo
esser divisi- bile in sempre divisibili, sf che continuando una tal divisione e
suddivisione mai non si perverrebbe alla fine, sl contenteranno di concedere a
me, niuna delle tali loro divisioni esser l’ultima, come veramente non è,
poiché sempre ve ne resta un'altra, ma bene l’ultima ed altis- sima esser
quella che lo risolve in infiniti indivisibili, alla quale concedo che non si
perverrebbe mai dividendo successivamente in maggiore e maggior moltitudine di
parti; ma servendosi della maniera che propongo io, di distinguere e risolvere
tutta la infinità in un tratto solo (artifizio che non mi dovrebbe esser
negato), crederei che dovessero quietarsi, ed ammetter questa composizione del
continuo di atomi assolutamente indivisibili, e massime essendo, questa una
strada forse più d’ogni altra corrente per trarci fuori di molto intrigati
laberinti, quali sono, oltre a quello già toccato della coerenza delle parti de
i solidi, il comprender come stia il negozio della rare- fazzione e della
condensazione, senza incorrer per causa di quella nell’inconveniente di dovere
ammettere spazii vacui, e per questa la penetrazione de i corpi: inconve-
nienti, che amendue mi pare ch’assai destramente ven- gano schivati con
l’ammetter detta composizione d’in- divisibili. SIMPL. Io non so quello che i
Peripatetici fusser per dire, atteso che le considerazioni fatte da voi credo
che gli giugnerebbero per la maggior parte nuove, e come tali converrebbe
esaminarle; e potrebbe accadere che quelli vi ritrovassero risposte e soluzioni
potenti a sciorre quei nodi, che io, per la brevità del tempo e per la de-
bolezza del mio ingegno, non saprei di presente risolvere. Però sospendendo per
ora questa parte, sentirei ben vo- lentieri come l’introduzzione di questi
indivisibili faciliti l'intelligenza della condensazione e della rarefazzione,
schivando nell’istesso tempo il vacuo e la penetrazion de i COrpI. SAGR.
Sentirò io ancora con gran brama la mede- sima cosa, all’intelletto mio tanto
oscura; con questo però, che io non rimanga defraudato di sentire, conforme a
quello che poco fa disse il Sig. Simplicio, le ragioni d'Ari- stotele in
confutazion del vacuo, ed in consequenza le so- luzioni che voi gli arrecate,
come convien fare mentre voi ammettete quello che esso nega. SAL. Faremo l’uno
e l’altro. E quanto al primo, è ne- cessario che, si come in grazia della
rarefazzione.ci ser- viamo della linea descritta dal minor cerchio, maggiore
della propria circonferenza, mentre vien mosso alla re- voluzione del maggiore,
cosî per intelligenza della con- densazione mostriamo come alla conversione
fatta dal minor cerchio il maggiore descriva una linea retta mi- pore della sua
circonferenza; per la cui pit chiara espli- cazione, porremo innanzi la
considerazione di quello che accade ne i poligoni. In una descrizzione simile a
quell’altra, siano due es- sagoni circa il comune centro L, che siano questi A
B C, HIK, con le linee parallele HO M, A Bc, sopra le quali si abbiano a far le
revoluzioni; e fermato l'angolo I del poligono minore, volgasi esso poligono
sin che il lato IK caschi sopra la parallela, nel qual moto il punto K_ de-
DIALOGHI DELLE NUOVE SCIENZE 137 scriverà l'arco KM. e ’l lato KI si unirà con
la parte IM: tra tanto bisogna vedere quel che fara il lato CB del poligono
maggiore. E perché il rivolgimento si fa sopra il punto I, la linea 1 B col
termine suo B descriverà, tor- nando indietro, l'arco B b sotto alla parallela
c A, tal che quando il lato KI si congiugneràa con la linea MI, il lato BC si
unirà con la linea bc, con l’avanzarsi per l’innanzi solamente quanto è la
parte Bc e ri- tirando in dietro la parte suttesa all’arco Bb, la quale vien
sopraposta alla linea BA. Ed intendendo continuarsi nell’istesso mo- do la
conversione fatta dal minor poligono, questo de- scriverà bene e passerà so-
pra la sua parallela una linea eguale al suo peri- metro; ma il maggiore pas-
sera una linea minore del suo perimetro la quantità di tante linee b B quanti
sono uno manco de’ suoi lati; e sarà tal linea prossimamente eguale alla
descritta dal poligono minore, eccedendola solamente di quanto è la bB. Qui
dunque senza veruna repugnanza si scorge la cagione per la quale il maggior
poligono non trapassi (portato dal minore) con i suoi lati linea maggiore della
passata dal minore; che è perché una parte di ciascheduno de’ lati si
soprappone al suo precedente conterminale. Ma se considereremo i due cerchi
intorno al centro A, li quali sopra le lor parallele posino, toccando il minore
la sua nel punto B, ed il maggiore la sua nel punto C, qui nel cominciar a far
la revoluzione del minore non 10. - G. Galilei, Opere - Il 138 GALILEO GALILEI
avverrà che il punto B resti per qualche tempo immo- bile, si che la linea B C
dando in dietro trasporti il punto C, come accadeva ne i poligoni, che restando
fisso il punto I sin che il lato KI cadesse sopra la linea I M, la linea IB
riportava in dietro il B, termine del lato C B, sino in b, onde il lato BC
cadeva in bc, soprapponendo alla linea BA la parte Bb e solo avanzandosi per
l’in- nanzi la parte Bc, eguale alla IM, cioè a un lato del poligono minore;
per le quali soprapposizioni, che sono gli eccessi de i lati maggiori sopra i
minori, gli avanzi che restano, eguali a i lati del minor poligono, vengono a
comporre nell’intera revoluzione la linea retta eguale alla segnata e misurata
dal poligono minore. Ma qui dico, che se noi vorremo applicare un simil
discorso all'effetto de i cerchi, converrà dire, che dove i lati di
qualsivoglia po- ligono son compresi da qualche numero, i lati del cerchio sono
infiniti: quelli son quanti e divisibili; questi, non quanti e indivisibili: i
termini de i lati del poligono nella revoluzione stanno per qualche tempo
fermi, cioè -cia- scheduno tal parte del tempo di una intera conversione, qual
parte esso è di tutto il perimetro; ne i cerchi simil- mente le dimore de’
termini de’ suoi infiniti lati son mo- mentanee, perché tal parte è un instante
d’un tempo quanto, qual è un punto d’una linea, che ne contiene in- finiti: i
regressi in dietro fatti da i lati del maggior po- ligono sono non di tutto ’1
lato, ma solamente dell’eccesso suo sopra ‘1 lato del minore, acquistando per
l’innanzi tanto di spazio quanto è il detto minor lato; ne i cerchi il punto o
lato C, nella quiete instantanea del termine B, si ritira in dietro quanto è il
suo eccesso sopra ’l lato B, acquistando per l’innanzi quanto è il medesimo B:
ed in somma gl’infiniti lati indivisibili del maggior cerchio con gl’infiniti
indivisibili ritiramenti loro, fatti nell’infinite instantanee dimore de
gl’infiniti termini de gl’infiniti lati del minor cerchio, e con i loro
infiniti progressi, eguali a DIALOGHI DELLE NUOVE SCIENZE 139 gl'infiniti lati
di esso minor cerchio, compongono e dise- gnano una linea eguale alla descritta
dal minor cerchio, contenente in sé infinite soprapposizioni non quante, che
fanno una costipazione e condensazione senza veruna pe- netrazione di parti
quante, quale non si può intendere farsi nella linea divisa in parti quante,
quale è il pe- rimetro di qualsivoglia poligono, il quale, disteso in linea retta,
non si può ridurre in minor lunghezza se non col far che i lati si
soprapponghino e penetrino l’un l’altro. Questa costipazione di parti non
quante ma infinite, senza penetrazione di parti quante, e la prima distraz-
zione di sopra dichiarata de gl’infiniti indivisibili con l’interposizione di
vacui indivisibili, credo che sia il più che dir si possa per la condensazione
e rarefazzione de i corpi, senza necessità d’introdurre la penetrazione de i
corpi e gli spazii quanti vacui. Se ci è cosa che vi gusti, fatene capitale; se
no, reputatela vana, e ’l mio di- scorso ancora, e ricercate da qualche altro
esplicazione ‘di maggior quiete per l'intelletto. Solo queste due parole vi
replico, che noi siama tra gl’infiniti e gl’indivisibili. SAGR. Che il pensiero
sia sottile, ed a’ miei orecchi nuovo e peregrino, lo confesso liberamente; se
poi nel fatto stesso la natura proceda con tal ordine, non saprei che
risolvermi: vero è che sin ch'io non sentissi cosa che maggiormente mi
quietassi, per non rimaner muto alf- fatto, m’atterrei a questa. Ma forse il
Sig. Simplicio avrà (quello che sin qui non ho incontrato) modo di esplicare
l’esplicazione che in materia cosi astrusa da i filosofi si arreca; ché in vero
quel che sin qui ho letto circa la con- densazione è per me cosi denso, e quel
della rarefazzione cosi sottile, che la mia debol vista questo non comprende e
quello non penetra. SIMPL. Io son pieno di confusione, e trovo duri in- toppi
nell’un sentiero e nell’altro, ed in particolare in questo nuovo: perché, secondo
questa regola, un’oncia 140 GADILEO \GALTEBI d’oro si potrebbe rarefare e
distrarre in una mole mag- giore di tutta la Terra, e tutta la Terra condensare
e ri- durre in minor mole di una noce, cose che io non credo, né credo che voi
medesimo crediate: e le considerazioni e dimostrazioni sin qui fatte da voi,
come che son cose matematiche, astratte e separate dalla materia sensibile.
credo che applicate alle materie fisiche e naturali non camminerebbero secondo
coteste regole. SAL. Che io vi sia per far vedere l'invisibile, né 10 lo saprei
fare, né credo voi lo ricerchiate; ma per quanto da i nostri sensi può esser
compreso, gia che voi avete nominato l’oro, non veggiam noi farsi immensa
distraz- zione delle sue parti? Non so se vi sia occorso di veder le maniere
che tengono gli artefici in condur l'oro tirato, il quale non è veramente oro
se non in superficie, ma la materia interna è argento: ed il modo del condurlo
è tale. Pigliano un cilindro, o volete dire una verga, d’argento, lunga circa
mezzo braccio e grossa per tre o quattro volte il dito pollice, e questa
indorano con foglie d’oro battuto, che sapete esser cosi sottile che quasi va
vagando per l’aria, e di tali foglie ne soprappongono otto 0 dieci, e non più.
Dorato che è, cominciano a tirarlo con forza immensa. facendolo passare per
fori della filiera; e tor- nando a farlo ripassare molte e molte volte
successiva- mente per fori più angusti, dopo molte e molte ripassate lo
riducono alla sottigliezza d’un capello di donna, se non maggiore: e tuttavia
resta dorato in superficie. Lascio ora considerare a voi quale sia la
sottigliezza e distrazzione alla quale si è ridotta la sustanza dell'oro.
SIMPL. Io non veggo che da questa operazione venga in consequenza un
assottigliamento della materia del- l'oro da farne quelle maraviglie che voi
vorreste: prima, perché già la prima doratura fu di dieci foglie d’oro, che
vengono a far notabile grossezza: secondariamente, se ben. nel tirare e
assottigliar quell’argento, cresce in lun- DIALOGHI DELLE NUOVE SCIENZE 141
ghezza, scema però anco tanto in grossezza, che, compen- sando l'una dimensione
con l’altra, la superficie non si agumenta tanto, che per vestir l'argento di
oro, bisogni ri- durlo a sottigliezza maggiore di quella delle prime foglie.
SAL. Vingannate d’assai, Sig. Simplicio, perché l’ac- crescimento della
superficie è sudduplo dell’allungamento, come io potrei geometricamente
dimostrarvi. SAGR. Io, e per me e per il Sig. Simplicio, vi pre- gherei a
recarci tal dimostrazione, se però credete che da noi possa esser capita. SAL.
Vedrò se cosi improvisamente mi torna a me- moria. Gia è manifesto, che quel
primo grosso cilindro d’argento ed il filo lunghissimo tirato sono due cilindri
eguali, essendo l’istesso argento; tal che s'îo mostrerò qual proporzione
abbiano tra di loro le superficie de i cilindri eguali, averemo l’intento. Dico
per tanto che: Le superficie de i cilindri eguali, trattone le basi, son tra di
loro in sudduplicata proporzione delle loro lunghezze. Siano due cilindri
eguali, l’altezze de i quali AB, CD, e sia la linea E media proporzionale tra
esse: dico, la superficie del cilindro A B, trattone le basi, alla super- ficie
del cilindro C D, trattone parimente le basi, aver la medesima proporzione che
la linea A B alla linea E, che è suddupla dalla proporzione di AB a CD. Taglisi
la parte del cilindro A B in F, e sia l'altezza AF eguale alla CD: e perché le
basi de’ cilindri eguali rispondon contrariamente alle loro altezze, il cerchio
base del ci- lindro CD al cerchio base del cilindro AB sarà come l'altezza BA
alla DC; e perché i cerchi son tra loro come i quadrati de i diametri, aranno
detti quadrati la medesima proporzione che la BA alla CD: ma come BA a CD, cosi
il quadrato B A al quadrato della E: som dunque tali quattro quadrati proporzionali:
e però i lor lati ancora saranno proporzionali, e come la linea AB 142 GALILEO
GALILEI alla E, cosi il diametro del cerchio C al diametro del cerchio A. Ma
come i diametri, cosî sono le circonfe- renze, e come le circonferenze cosî
sono ancora le super- ficie de' cilindri egualmente alti: adunque come la linea
A B alla E, cosi la superficie del cilindro <> CD alla superficie del
cilindro AF. Perché dunque l'altezza AF alla AB sta come la superficie AF alla
superficie A B: e come l’altezza A B alla linea È. cosî la superficie C D alla
A F: sarà, per p | la perturbata, come l'altezza AF alla È, cosi la superficie
CD alla superficie AB: e convertendo, come la superficie del ci- lindro A B
alla superficie del cilindro CD, cost la linea E alla A F, cioè alla C D, o
vero la AB alla E, che è pro- porzione suddupla della AB alla CD: che è quello
che bisognava provare. Ora, se noi applicheremo questo, che si è dimostrato, al
nostro proposito, presupposto che quel cilindro d’ar- sento, che fu dorato
mentre non era piti lungo di mezzo braccio e grosso tre o quattro volte pit del
dito pollice, assottigliato alla finezza d'un capello si sia allungato sino in
venti mila braccia (che sarebbe anche più assai), tro- veremo, la sua
superficie esser cresciuta dugento volte più di quello che era: ed in
consequenza quelle foglie d’oro, che furon soprapposte dieci in numero, distese
in superficie dugento volte maggiore, ci assicurano, l'oro, che cuopre la
superficie delle tante braccia di filo, restar non pit grosso che la ventesima
parte d’una foglia del- l’ordinario oro battuto. Considerate ora voi qual sia
la sua sottigliezza, e se è possibile concepirla fatta senza una immensa
distrazzione di parti, e se questa vi pare una esperienza che tenda anche ad
una composizione d’infiniti indivisibili nelle materie fisiche: se ben di ciò
DIALOGHI DELLE NUOVE SCIENZE 143 non mancano altri più gagliardi e concludenti
rincontri. SAGR. La dimostrazione mi par tanto bella, che quando non avesse
forza di persuader quel primo intento per il quale è stata prodotta (che pur mi
par che ve l'abbia grande), ad ogni modo benissimo si è impiegato questo breve
tempo che per sentirla si è speso. SAL. Già che veggo che gustate tanto di
queste geo- metriche dimostrazioni, apportatrici di guadagni sicuri, vi dirò la
compagna di questa, che sodisfà ad un quesito curioso assai. Nella passata
aviamo quello che accaggia de i cilindri eguali, ma diversi di altezze o vero
lun- ghezze: è ben sentire quello che avvenga a i cilindri eguali di
superficie, ma diseguali d’altezze; intendendo sempre delle superficie sole che
gli circondano intorno, cioè non comprendendo le due basi, superiore e
inferiore. Dico dunque che: I cilindri retti, le superficie de i quali,
trattone le basi, siano eguali, hanno fra di loro la medesima proporzione che
le loro altezze contrariamente prese. Siano eguali le superficie de i due
cilindri A E, CF, ma l’altezza di questo C D maggiore dell’al- tezza dell’altro
A B: dico, il cilindro A E al cilindro CF aver la medesima proporzione po che
l’altezza CD alla AB. Perché dunque d la superficie CF è eguale alla superficie
AF, (> A sarà il cilindro CF minore dell’A E, perché se li fusse eguale, la
sua superficie, per la passata proposizione, sarebbe maggiore della (A
superficie A E, e molto più se il medesimo DF cilindro CF fusse maggiore dell'A
FE. Inten- dasi il cilindro ID eguale all’A E; adunque, per la pre- cedente, la
superficie del cilindro ID alla superficie dell'A E starà come l’altezza IF
alla media tra IF, A B. Ma essendo, per il dato, la superficie AE eguale alla
CF, ed avendo la superficie ID alla CF la medesima pro-porzione che l’altezza
IF alla CD, adunque la CD è media tra le IF, AB: in oltre, essendo il cilindro
ID eguale al cilindro A E, aranno amendue la medesima pro- porzione al cilindro
CF: ma VID al CF sta come l'al- tezza IF alla CD: adunque il cilindro A È al
cilindro CF arà la medesima proporzione che la linea IF alla C D, cioè che la C
D alla A B, che è l'intento. Di qui s'intende la ragione d’un accidente, che
non senza maraviglia vien sentito dal popolo; ed è, come possa essere che il
medesimo pezzo di tela più lungo per un verso che per l’altro, se se ne facesse
un sacco da te- nervi dentro del grano, come si costuma fare con un fondo di
tavola, terrà pi servendoci per l'altezza del sacco della minor misura della
tela e con l’altra circon- dando la tavola del fondo, che facendo per
l'opposito: come se, v. g., la tela per un verso fusse sei braccia e per
l’altro dodici, più terrà quando con la lunghezza di dodici si circondi la
tavola del fondo, restando il sacco alto braccia sei, che se si circondasse un fondo
di sei braccia, avendone dodici per altezza. Ora, da quello che si è
dimostrato, alla generica notizia del capir più per quel verso che per questo,
si aggiugne la specifica e par- ticolare scienza del quanto ei contenga pit;
che è, che tanto più terra quanto sarà pit basso, e tanto meno quanto pit alto:
e cosî, nelle misure assegnate essendo la tela il doppio più lunga che larga,
cucita per la lun- ghezza terrà la metà manco che per l'altro verso; e pa-
rimente avendo una stuoia, per fare una bugnola, lunga venticinque braccia e
larga, v. g., sette, piegata per lo lungo terrà solamente sette misure di
quelle che per l’altro verso ne terrebbe venticinque. SAGR. E cosi con nostro
gusto particolare andiamo continuamente acquistando nuove cognizioni curiose €
non ignude di utilità. Ma nel proposito toccato adesso, veramente non credo che
tra quelli che mancano di DIALOGHI DELLE NUOVE SCIENZE 145 qualche cognizione
di geometria se ne trovassero quattro per cento che non restassero a prima
giunta ingannati, che quei corpi che da superficie eguali son contenuti, non
fussero ancora in tutto eguali: sî come nell’istesso errore incorrono parlando
delle superficie, che per de- terminar, come spesse volte accade, delle
grandezze di diverse città, intera cognizione gli par d’averne qua- lunque
volta sanno la quantità de i recinti di quelle, ignorando che può essere un
recinto eguale a un altro, e la piazza contenuta da questo assai maggiore della
piazza di quello: il che accade non solamente tra le su- perficie irregolari,
ma tra le regolari, delle quali quelle di più lati son sempre più capaci di
quelle di manco lati, si che in ultimo il cerchio, come poligono di lati in-
finiti, è capacissimo sopra tutti gli altri poligoni di egual circuito; di che
mi ricordo averne con gusto particolare veduta la dimostrazione studiando la
Sfera del Sacro- bosco con un dottissimo commentario sopra. SAL. È verissimo:
ed avendo io ancora incontrato co- testo luogo, mi dette occasione di
ritrovare, come con una sola e breve dimostrazione si concluda, il cerchio
esser maggiore di tutte le figure regolari isoperimetre: e, dell’altre, quelle
di più lati, maggiori di quelle di manco. SAGR. Ed io, che sento tanto diletto
in certe propo- sizioni e dimostrazioni scelte e non triviali. importunan- dovi
vi prego che me ne facciate partecipe. SAL. In brevi parole vi spedisco,
dimostrando il se- guente teorema, cioè: Il cerchio è medio proporzionale tra
qualsivo- glino due poligoni regolari tra di loro simili, de i quali uno gli
sia circoscritto e l’altro gli sia isope- rimetro. In oltre, essendo egli
minore di tutti i circoscritti, è all'incontro massimo di tutti gli iso-
perimetri. De i medesimi poi circoscritti, quelli che hanno più angoli son
minori di quelli che ne hanno manco; ma all'incontro, de gl’'isoperimetri
quelli di più angoli son maggiori. Delli due poligoni simili A, B sia l'A
circoscritto al cerchio A, e l’altro B ad esso cerchio sia isoperimetro: dico,
il cerchio esser medio proporzionale tra essi. Im- però che (tirato il
semidiametro A C), essendo il cerchio eguale a quel triangolo rettangolo, de i
lati del quale che sono intorno all’angolo retto, uno sia eguale al se-
midiametro A C e l’altro alla circonferenza; e similmente essendo il poligono A
eguale al triangolo rettangolo, che intorno all'angolo retto ha uno de i lati
egua- lialla me- desima retta AC, e l’altro al perimetro del medesimo poligono;
è manifesto, il circoscritto poligono aver al cerchio la medesima pro- porzione
che ha il suo perimetro alla circonferenza di esso cerchio, cioè al perimetro
del poligono B, che alla circonferenza detta si pone eguale: ma il poligono A
al B ha doppia proporzione che ’1 suo perimetro al peri- metro di B (essendo
figure simili): adunque il cerchio À è medio proporzionale tra i due poligoni
A, B. Ed essendo il poligono A maggior del cerchio A, è manifesto, esso cerchio
A esser maggiore del poligono B, suo isoperimetro, ed in consequenza massimo di
tutti i poligoni regolari suoi isoperimetri. Quanto all’altra parte, cioè di
provare che de i po- ligoni circoscritti al medesimo cerchio, quello di manco
lati sia maggior di quello di più lati; ma che all'incontro, de i poligoni
isoperimetri quello di pit lati sia maggiore di quello di manco lati;
dimostreremo cosî. Nel cerchio, DIALOGHI DELLE NUOVE SCIENZE 147 il cui centro
O, semidiametro O A, sia la tangente A D, ed in essa pongasi, per esempio, A D
esser la metà del lato del pentagono circoscritto, ed A C metà del lato del-
l’ettagono, e tirinsi le rette O GC, OF D, e, centro O, intervallo O C,
descrivasi l'arco E CI. E perché il trian- golo DOC è maggiore del settore E
OC, e ’1 settore COI maggiore del triangolo C O A, maggior proporzione ara il
triangolo DO C al triangolo CO A, che ’l settore E OC al settore COI, cioè che
’l settore FOG al set- tore GOA; e componendo e permutando, il triangolo DOA al
settore FO A_ ar maggior proporzione che il triangolo C O A al settore GO A, e
dieci triangoli DO A a dieci settori FO A aranno maggior proporzione che
quattordici triangoli CO A a quattordici settori GO A, cioè il pentagono
circoscritto arà maggior proporzione al cerchio che non gli ha l’ettagono; e
però il pentagono sara maggior dell’ettagono. Intendansi ora un ettagono ed un
pentagono isoperimetri al medesimo cerchio: dico, l’et- tagono esser maggior
del pentagono. Imperò che, essendo l’istesso cerchio medio proporzionale tra ’1
pentagono circoscritto e "1 pentagono suo isoperimetro, e parimente medio
tra ’l circoscritto e l’isoperimetro ettagono; essen- dosi provato, il
circoscritto pentagono esser maggiore del circoscritto ettagono; avra esso
pentagono maggior pro- porzione al cerchio che l’ettagono, cioè il cerchio ar
maggior proporzione al suo isoperimetro pentagono che all’isoperimetro
ettagono: adunque il pentagono è minore dell’isoperimetro ettagono: che si
doveva dimostrare. SAGR. Gentilissima dimostrazione e molto acuta e che ritiene
una quasi contradizion nel primo aspetto; poiché la cagione dell’esser il
poligono di più lati maggior del suo isoperimetro di manco lati, proviene
dall’esser il circonscritto di più lati minor del circonscritto di manco lati.
Ma dove siamo trascorsi a ingolfarci nella geometria? mentre eramo su ‘1
considerare le difficoltà promosse dal 148 GALILEO GALILEI Sig. Simplicio, che
veramente son di gran considera- zione; ed in particolare quella della
condensazione mi par durissima. SAL. Se la condensazione e la rarefazzione son
moti opposti, dove si vegga una immensa rarefazzione, non si potrà negare una
non men grandissima condensazione: ma rarefazzioni immense, e, quel che
accresce la mara- viglia, quasi che momentanee, le veggiamo noi tutto ‘l
giorno. E quale sterminata rarefazzione è quella di una poca quantità di
polvere d’artiglieria, risoluta in una mole vastissima di fuoco? e quale, oltre
a questa, l’'espan- sione, direi quasi senza termine, della sua luce? E se quel
fuoco e questo lume si riunissero insieme, che pur non è impossibile, poiché
dianzi stettero dentro quel piccolo spazio, qual condensamento sarebbe questo?
Voi, discor- rendo. troverete mille di tali rarefazzioni, che sono molto pia in
pronto ad esser osservate che le condensazioni, perché le materie dense son più
trattabili e sottoposte a i nostri sensi, che ben maneggiamo le legne e le
vediamo risolvere in fuoco e in luce, ma non cosî veggiamo il fuoco e ’1 lume
condensarsi a costituire il legno; veg- giamo i frutti, i fiori e mille altre
solide materie risolversi in gran parte in odori, ma non cosî osserviamo gli
atomi odorosi concorrere alla costituzione de i solidi odorati. Ma dove manca
la sensata osservazione, si deve supplir col discorso, che basterà per farci
capaci non men del moto alla rarefazzione e resoluzione de i solidi, che alla
condensazione delle sustanze tenui e rarissime. In oltre, noi trattiamo come si
possa far la condensazione e rare- fazzione de i corpi che si possono rarefare
e condensare, specolando in qual maniera ciò possa esser fatto senza
l’introduzzion del vacuo e della penetrazione de i corpi; il che non esclude
che in natura possano esser materie che non ammettono tali accidenti, ed in
consequenza non danno luogo a quelli che voi chiamate inconvenienti e DIALOGHI
DELLE NUOVE SCIENZE 149 impossibili. E finalmente, Sig. Simplicio, io, in
grazia di voi altri, Signori filosofi, mi sono affaticato in specolare come si
possa intendere, farsi la condensazione e la ra- refazzione senza ammetter la
penetrazione de i corpi e l’introduzzione de gli spazii vacui, effetti da voi
negati ed aborriti; che quando voi gli voleste concedere, io non vi sarei cosi
duro contradittore. Però, o ammettete questi inconvenienti, o gradite le mie
specolazioni, o trovatene di più aggiustate. SAGR. Alla negativa della
penetrazione son io del tutto con i filosofi peripatetici. A quella del vacuo
vorrei sentir ben ponderare la dimostrazione d’Aristotele, con la quale ei
l’impugna, e quello che voi, Sig. Salviati, gli opponete. Il Sig. Simplicio mi
farà grazia di arrecar puntualmente la prova del Filosofo. e voi, Sig.
Salviati, la risposta. SIMPL. Aristotele, per quanto mi sovviene, insurge
contro alcuni antichi, i quali introducevano il vacuo come necessario per il
moto, dicendo che questo senza quello non si potrebbe fare. A questo
contrapponendosi Aristo- tele, dimostra che. all’opposito, il farsi (come
veggiamo) il moto distrugge la posizione del vacuo; e ‘1 suo pro- gresso è
tale. Fa due supposizioni: l'una è di mobili diversi in gravità, mossi nel
medesimo mezzo; l’altra è dell’istesso mobile mosso in diversi mezzi. Quanto al
primo, suppone che mobili diversi in gravità si muovano nell’istesso mezzo con
diseguali velocità, le quali man- tengano tra di loro la medesima proporzione
che le gra- vità: si che, per esempio, un mobile dieci volte più grave di un
altro si muova dieci volte piîù velocemente. Nel- l’altra posizione piglia che
le velocità del medesimo mo- bile in diversi mezzi ritengano tra di loro la
proporzione contraria di quella che hanno le grossezze o densità di essi mezzi;
talmente che, posto, v. g., che la crassizie dell’acqua fusse dieci volte
maggiore di quella dell’aria, vuole che la velocità nell'aria sia dieci volte
più che la velocità nell'acqua. E da questo secondo supposto trae la
dimostrazione in cotal forma: Perché la tenuità del vacuo supera d’infinito
intervallo la corpulenza, ben che sotti- lissima, di qualsivoglia mezzo pieno,
ogni mobile che nel mezzo pieno si movesse per qualche spazio in qualche tempo,
nel vacuo dovrebbe muoversi in uno instante; ma farsi moto in' uno instante è
impossibile; adunque darsi il vacuo in grazia del moto è impossibile. SAL. L'argomento
si vede che è ad hominem, cioè contro a quelli che volevano il vacuo come
necessario per il moto: che se io concederò l'argomento come conclu- dente,
concedendo insieme che nel vacuo non si farebbe il moto, la posizion del vacuo,
assolutamente presa e non in relazione al moto, non vien destrutta. Ma per dire
quel che per avventura potrebber rispondere quegli an- tichi, acciò meglio si
scorga quanto concluda Ja dimostra- zione d’Aristotele, mi par che si potrebbe
andar contro a gli assunti di quello, negandogli amendue. È quanto al primo, io
grandemente dubito che Aristotele non speri- mentasse mai quanto sia vero che
due pietre, una più srave dell'altra dieci volte, lasciate nel medesimo
instante cader da un'altezza, v. g., di cento braccia, fusser tal- mente
differenti nelle lor velocità, che all’arrivo della maggior in terra, l’altra
si trovasse non avere né anco sceso dieci braccia. o SIMPL. Si vede pure dalle
sue parole ch’ei mostra d’averlo sperimentato, perché ei dice: Veggiamo il più
grave; or quel vedersi accenna l’averne fatta l'esperienza. SAGR. Ma io, Sig.
Simplicio, che n'ho fatto la prova, vi assicuro che una palla d’artiglieria,
che pesi cento, du- sento e anco più libbre, non anticiperà di un palmo so-
lamente l’arrivo in terra della palla d'un moschetto, che ne pesi una mezza,
venendo anco dall’altezza di dugento braccia. DIALOGHI DELLE NUOVE SCIENZE 151
SAL. Ma, senz’altre esperienze, con breve e conclu- dente dimostrazione
possiamo chiaramente provare, non esser vero che un mobile più grave si muova
pit veloce- mente d'un altro men grave, intendendo di mobili del- l'istessa
materia, ed in somma di quelli de i quali parla Aristotele. Però ditemi, Sig.
Simplicio, se voi ammettete che di ciascheduno corpo grave cadente sia una da
na- tura determinata velocità, si che accrescergliela o dimi- nuirgliela non si
possa se non con usargli violenza o opporgli qualche impedimento. SIMPL. Non si
può dubitare che l’istesso mobile nel- l’istesso mezzo abbia una statuita e da
natura determi- nata velocità, la quale non se gli possa accrescere se non con
nuovo impeto conferitogli, o diminuirgliela salvo che con qualche impedimento
che lo ritardi. SAL. Quando dunque noi avessimo due mobili, le na- turali
velocità de i quali fussero ineguali, è manifesto che se noi congiugnessimo il
più tardo col più veloce, questo dal più tardo sarebbe in parte ritardato, ed
il tardo in parte velocitato dall’altro piti veloce. Non concorrete voi meco in
quest’opinione? SIMPL. Parmi che cosi debba indubitabilmente seguire. SAL. Ma
se questo è, ed è insieme vero che una pietra grande si muova, per esempio, con
otto gradi di velo- cità, ed una minore con quattro, adunque, congiugnendole
amendue insieme, il composto di loro si moverà con ve- locità minore di otto
gradi: ma le due pietre, congiunte insieme, fanno una pietra maggiore che
quella prima, che si moveva con otto gradi di velocità: adunque questo composto
(che pure è maggiore che quella prima sola) si muoverà più tardamente che la
prima sola, che è minore: che è contro alla vostra supposizione. Vedete dunque
come dal suppor che ’1 mobile piti grave si muova pit veloce- mente del men
grave, io vi concludo, il più grave muo- versi men velocemente. SIMPL. Io mi
trovo avviluppato, perché mi par pure che la pietra minore aggiunta alla
maggiore le aggiunga peso, e. aggiugnendole peso, non so come non debba ag-
ciugnerle velocità, o almeno non diminuirgliela. SAL. Qui commettete un altro
errore, Sig. Simplicio, perché non è vero che quella minor pietra accresca peso
alla maggiore. SIMPL. Oh, questo passa bene ogni mio concetto. SAL. Non lo
passerà altrimente, fatto ch'io v'abbia ac- corto dell’equivoco nel quale voi
andate fluttuando: però avvertite che bisogna distinguere i gravi posti in moto
da . i medesimi costituiti in quiete. Una gran pietra messa nella bilancia non
solamente acquista peso maggiore col soprapporgli un’altra pietra, ma anco la
giunta di un pennecchio di stoppa la farà pesar più quelle sei o dieci once che
peserà la stoppa: ma se voi lascerete libera- mente cader da un'altezza la
pietra legata con la stoppa. credete voi che nel moto la stoppa graviti sopra
la pietra, onde gli debba accelerar il suo moto, o pur credete che ella la ritardera,
sostenendola in parte? Sentiamo gravi- tarci su le spalle mentre vogliamo
opporci al moto che farebbe quel peso che ci sta addosso; ma se noi scendes-
simo con quella velocità che quel tal grave naturalmente scenderebbe, in che
modo volete che ci prema e graviti sopra? Non vedete che questo sarebbe un
voler ferir con la lancia colui che vi corre innanzi con tanta velocità. con
quanta o con maggiore di quella con la quale voi lo seguite? Concludete
pertanto che nella libera e naturale caduta la minor pietra non gravita sopra
la maggiore, ed in consequenza non le accresce peso, come fa nella quiete.
SIMPL. Ma chi posasse la maggior sopra la minore? SAL. Le accrescerebbe peso.
quando il suo moto fusse pit veloce: ma già si è concluso che quando la minore
fusse pit tarda, ritarderebbe in parte la velocità della maggiore, tal che il
loro composto si moverebbe men ve- DIALOGHI DELLE NUOVE SCIENZE 153 loce,
essendo maggiore dell’altra; che è contro al vostro assunto. Concludiamo per
ciò, che i mobili grandi e i pic- coli ancora, essendo della medesima gravità
in spezie, si muovono con pari velocità. SIMPL. Il vostro discorso procede
benissimo vera- mente: tuttavia mi par duro a credere che una lagrima di piombo
si abbia a muover cosî veloce come una palla d'artiglieria. SAL. Voi dovevi
dire, un grano di rena come una ma- cina da guado. Io non vorrei, Sig.
Simplicio, che voi fa- ceste come molt’altri fanno, che, divertendo il discorso
dal principale intento, vi attaccaste a un mio detto che mancasse dal vero quant'è
un capello, e che sotto questo capello voleste nasconder un difetto d’un altro,
grande quant'una gomona da nave. Aristotele dice: « Una palla di ferro di cento
libbre, cadendo dall’altezza di cento braccia, arriva in terra prima che una di
una libbra sia scesa un sol braccio »; io dico ch'’ell’arrivano nell’istesso
tempo; voi trovate, nel farne l’esperienza, che la mag- giore anticipa due dita
la minore, cioè che quando la grande percuote in terra, l’altra ne è lontana
due dita: ora vorreste dopo queste due dita appiattare le novan- tanove braccia
di Aristotele, e parlando solo del mio minimo errore, metter sotto silenzio
l’altro massimo. Ari- stotele pronunzia che mobili di diversa gravità nel me-
desimo mezzo si muovono (per quanto depende dalla gravità) con velocitadi
proporzionate a i pesi loro, e l’esemplifica con mobili ne i quali si possa
scorgere il puro ed assoluto effetto del peso, lasciando l'altre con-
siderazioni si delle figure come de i minimi momenti, le quali cose grande
alterazione ricevono dal mezzo, che al- tera il semplice effetto della sola
gravità: che perciò si vede l’oro, gravissimo sopra tutte l’altre materie,
ridotto in una sottilissima foglia andar vagando per aria; l’istesso fanno i
sassi pestati in sottilissima polvere. Ma se voi 154 GALILEO GALILEI volete
mantenere la proposizione universale, bisogna che voi mostriate, la proporzione
delle velocità osservarsi in tutti i gravi, e che un sasso di venti libbre si
muova dieci volte più veloce che uno di due; il che vi dico esser falso, e che,
cadendo dall’altezza di cinquanta o cento braccia, arrivano in terra
nell’istesso momento. SIMPL. Forse da grandissime altezze di migliaia di
braccia seguirebbe quello che in queste altezze minori non si vede accadere.
SAL. Se Aristotele avesse inteso questo, voi gli addos- sereste un altro
errore, che sarebbe una bugia; perché, non si trovando in terra tali altezze
perpendicolari, chiara cosa è che Aristotele non ne poteva aver fatta
esperienza: e pur ci vuol persuadere d’averla fatta, mentre dice che tale
effetto si vede. SIMPL. Aristotele veramente non si serve di questo principio,
ma di quell’altro, che non credo che patisca queste difficoltà. SAL. E l’altro
ancora non è men falso di questo; e mi maraviglio che per voi stesso non
penetriate la fal- lacia, e che non v'accorghiate che quando fusse vero che
l’istesso mobile in mezzi di differente sottilità e rarità, ed in somma di
diversa cedenza, quali, per esempio, son l’acqua e l’aria, si movesse con
velocità nell'aria mag- giore che nell'acqua secondo la proporzione della
rarità dell’aria a quella dell’acqua, ne seguirebbe che ogni mo- bile che
scendesse per aria, scenderebbe anco nell'acqua: il che è tanto falso, quanto
che moltissimi corpi scendono nell'aria, che nell'acqua non pur non descendono,
ma sor- montano all'in su. SIMPL. To non intendo la necessità della vostra con-
sequenza; e pit dirò che Aristotele parla di quei mobili gravi che descendono
nell’un mezzo e nell’altro, e non di quelli che scendono nell’aria, e
nell'acqua vanno all'in su. DIALOGHI DELLE NUOVE SCIENZE 155 SAL. Voi arrecate
per il Filosofo di quelle difese che egli assolutamente non produrrebbe, per
non aggravar il primo errore. Però ditemi se la corpulenza dell'acqua, o quel
che si sia che ritarda il moto, ha qualche propor- zione alla corpulenza
dell’aria, che meno lo ritarda; ed avendola, assegnatela a vostro beneplacito.
SIMPL. Halla, e ponghiamo ch’ella sia in proporzione decupla; e che però la
velocità di un grave che descenda in amendue gli elementi, sarà dieci volte più
tardo nel- l’acqua che nell’aria. SAL. Piglio adesso un di quei gravi che vanno
in giù nell'aria, ma nell'acqua no, qual sarebbe una palla di legno, e vi
domando che voi gli assegniate qual velocità più vi piace, mentre scende per
aria. SIMPL. Ponghiamo che ella si muova con venti gradi di velocità. SAL.
Benissimo. Ed è manifesto che tal velocità a qualche altra minore può aver la
medesima proporzione che la corpulenza dell’acqua a quella dell’aria, e che
questa sarà la velocità di due soli gradi; tal che vera- mente, a filo e a
dirittura, conforme all’assunto d’Aristo- tele, si doverebbe concludere che la
palla di legno, che nell’aria, dieci volte pit cedente dell’acqua, si muove
scendendo con venti gradi di velocità, nell'acqua do- vrebbe scendere con due,
e non venir a galla dal fondo, come fa: se già voi non voleste dire che
nell’acqua il venir ad alto, nel legno, sia l’istesso che ‘1 calare a basso con
due gradi di velocità; il che non credo. Ma gia che la palla del legno non cala
al fondo, credo pure che mi con- cederete che qualche altra palla d’altra
materia, diversa dal legno, si potrebbe trovare, che nell’acqua scendesse con
due gradi di velocità. SIMPL. Potrebbesi senza dubbio, ma di materia no-
tabilmente più grave del legno. SAL. Questo è quel ch'io vo cercando. Ma questa
se- conda palla, che nell'acqua descende con due gradi di velocità, con quanta
velocità descenderà nell’aria? Bi- sogna (se volete servar la regola
d'Aristotele) che rispon- diate che si moverà con venti gradi: ma venti gradi
di velocità avete voi medesimo assegnati alla palla di legno: adunque questa e
l’altra assai più grave si moveranno per l’aria con egual velocità. Or come
accorda il Filosofo questa conclusione con l’altra sua, che i mobili di diversa
gravità nel medesimo mezzo si muovano con diverse ve- locità, e diverse tanto
quanto le gravità loro? Ma senza molto profonde contemplazioni, come avete voi
fatto a non osservar accidenti frequentissimi e palpabilissimi, e non badare a
due corpi che nell'acqua si moveranno l'uno cento volte più velocemente
dell’altro, ma che nel- l’aria poi quel più veloce non supererà l’altro di un
sol centesimo? come, per esempio, un uovo di marmo scen- derà nell'acqua cento
volte più presto che alcuno di gal- lina, che per l’aria nell’altezza di venti
braccia non l’anticiper4 di quattro dita; ed in somma tal grave andrà al fondo
in tre ore in dieci braccia d’acqua, che in aria le passerà in una battuta o
due di polso, dalla quale esperienza seguirebbe che la densità dell'acqua supe-
rasse a più di mille doppi quella dell’aria: ed all’in- contro, un altro corpo
(qual sarebbe una palla di piombo) passerà nell’acqua le medesime 10 braccia in
tempo per avventura poco più che doppio del tempo nel quale pas- serà
altrettanto spazio per l’aria; talché da questa se- conda esperienza si
dovrebbe concludere che la densità dell’acqua fosse poco più che doppia di
quella dell’aria. E qui so ben, Sig. Simplicio, che voi comprendete che non ci
ha luogo distinzione o risposta veruna. Conclu- diamo per tanto, che tale
argomento non conclude nulla contro al vacuo; e quando concludesse,
distruggerebbe solamente gli spazii notabilmente grandi, quali né io né
DIALOGHI DELLE NUOVE SCIENZE 157 credo che quelli antichi supponessero
naturalmente darsi, se ben forse con violenza si possan fare, come par che da
varie esperienze si raccolga, le quali troppo lungo sa- rebbe il voler al
presente arrecare. SAGR. Vedendo che il Sig. Simplicio tace, piglierò io campo
di dire alcuna cosa. Già che assai apertamente avete dimostrato, come non è
altrimenti vero che mobili disegualmente gravi si muovano nel medesimo mezzo
con velocità proporzionate alle gravità loro, ma con eguale, intendendo de i
gravi dell’istessa materia o vero del- l’istessa gravità in specie, ma non già
(come credo) di gravità differenti in specie (perché non penso che voi in-
tendiate di concluderci ch’una palla di sughero si muova con pari velocità
ch’una di piombo); ed avendo, di pit, dimostrato molto chiaramente, come non è
vero che ’l me- desimo mobile in mezzi di diverse resistenze ritenga nelle
velocità e tardità sue la medesima proporzione che le resistenze; a me sarebbe
cosa gratissima il sentire, quali siano le proporzioni che nell’un caso e
nell’altro vengono osservate. SAL. I quesiti son belli, ed io ci ho molte volte
pen- sato: vi dirò il discorso fattoci attorno, e quello che ne ho in ultimo
ritratto. Dopo essermi certificato, non esser vero che il medesimo mobile in
mezzi di diversa resi- stenza osservi nella velocità la proporzione delle
cedenze di essi mezzi; né meno che nel medesimo mezzo mobili di diversa gravità
ritengano nelle velocità loro la propor- zione di esse gravità (intendendo anco
delle gravità di- verse in specie); cominciai a comporre insieme amendue questi
accidenti, avvertendo quello che accadesse de i mobili differenti di gravità
posti in mezzi di diverse re- sistenze: e m’accorsi, le disegualità delle
velocità trovarsi tuttavia maggiori ne i mezzi più resistenti che ne i più
cedenti, e ciò con diversità tali, che di due mobili che scendendo per aria
pochissimo differiranno in velocità di moto, nell'acqua l’uno si movera dieci
volte più veloce dell'altro: anzi che tale che nell'aria velocemente de-
scende, nell'acqua non solo non scenderà, ma restera del tutto privo di moto,
e, quel che è più, si moverà all'in su: perché si potrà tal volta trovare
qualche sorte di legno, o qualche nodo o radica di quello, che nell'acqua potrà
stare in quiete, che nell’aria velocemente descenderà. SAGR. Io pit volte mi
son messo con una estrema flemma per veder di ridurre una palla di cera, che
per se stessa non va a fondo, con l’aggiugnergli grani di rena, a segno tale di
gravità simile all'acqua, che nel mezzo di quella si fermasse; né mai, per
diligenza usata, mi suc- cesse il poterlo conseguire: onde non so se altra
materia solida si ritrovi tanto naturalmente simile in gravità al- l’acqua,
che, posta in essa, in ogni luogo potesse fermarsi. SAL. Sono in questo, come
in mille altre operazioni, assai più diligenti molti animali, che non siamo noi
altri. E nel vostro caso i pesci vi arebber potuto porger qualche documento,
essendo in questo esercizio cosi dotti, che ad arbitrio loro si equilibrano non
solo con un'acqua, ma «con differenti notabilmente o per propria natura o per
una sopravvenente torbida o per salsedine, che fa diffe- renza assai grande; si
equilibrano, dico, tanto esatta- mente, che senza punto muoversi restano in
quiete in ogni luogo; e ciò, per mio credere, fanno eglino serven- dosi dello
strumento datogli dalla natura a cotal fine, cioè di quella vescichetta che
hanno in corpo, la quale per uno assai angusto meato risponde alla lor bocca, e
per quello a posta loro o mandano fuori parte dell'aria che in dette vesciche
si contiene, o, venendo col nuoto a galla, altra ne attraggono, rendendosi con
tale arte or più or meno gravi dell’acqua, ed a lor beneplacito equi-
librandosegli. SAGR. Io con un altro artifizio ingannai alcuni amici, appresso
i quali mi ero vantato di ridurre quella palla DIALOGHI DELLE NUOVE SCIENZE 159
di cera al giusto equilibrio con l’acqua; ed avendo messo nel fondo del vaso
una parte di acqua salata, e sopra quella della dolce, mostrai loro la palla
che a mezz’acqua si fermava, e spinta nel fondo o sospinta ad alto né in questo
né in quel sito restava, ma ritornava nel mezzo. SAL. Non è cotesta esperienza
priva di utilità: perché trattandosi da i medici in particolare delle diverse
qua- lità di acque, e tra l’altre principalmente della legge- rezza o gravità
più di questa che di quella, con una simil palla, aggiustata si che resti
ambigua, per cosî dire, tra lo scendere e ’1 salire in un'acqua, per minima che
sia la differenza di peso tra due acque, se, in una, tal palla scenderà,
nell’altra, che sia più grave, salirà; ed è tal- mente esatta cotale
esperienza, che la giunta di due grani di sale solamente, che si mettino in sei
libbre d’acqua, farà risalire dal fondo alla superficie quella palla che vi era
pur allora scesa. E più vi voglio dire, in conferma- zione dell’esattezza di
questa esperienza ed insieme per chiara prova della nulla resistenza dell’acqua
all’esser di- visa, che non solamente l’ingravirla, con la mistione di qualche
materia più grave di lei, induce tanto notabil differenza, ma il riscaldarla o
raffreddarla un poco pro- duce il medesimo effetto, e con sî sottile
operazione, che l’infonder quattro gocciole d’altra acqua un poco più calda o
un poco più fredda delle sei libbre, farà che la palla vi scenda o vi sormonti:
vi scenderà infondendovi la calda, e monterà per l’infusione della fredda. Or
ve- dete quanto s’'ingannino quei filosofi che voglion metter nell'acqua
viscosità o altra congiunzione di parti, che la facciano resistente alla
divisione e penetrazione. SAGR. Veddi molto concludenti discorsi intorno a
questo argomento in un trattato del nostro Accademico: tuttavia mi resta un
gagliardo scrupolo, il quale non so rimuovere; perché se nulla di tenacità e
coerenza risiede tra. le parti dell’acqua, come possono sostenersi assai srandi
pezzi e molto rilevati, in particolare sopra le foglie de i cavoli, senza
spargersi e spianarsi? SAL. Ancor che vero sia che colui che ha dalla sua la
conclusione vera, possa risolvere tutte l'instanze che ven- sono opposte in
contrario, non però mi arrogherei io il poter ciò fare; né la mia impotenza
deve denigrare la candidezza della verità. Io, primieramente, vi confesso che
non so come vadia il negozio del sostenersi quei globi d’acqua assai rilevati e
grandi, se bene io so di certo che da tenacità interna, che sia tra le sue
parti, ciò non de- riva; onde resta necessario che la cagione di cotal effetto
risegga fuori. Che ella non sia interna, oltre all’esperienze mostrate ve lo
posso confermare con un’altra efficacis- sima. Se le parti di quell’acqua che,
rilevata, si sostiene mentre è circondata dall’aria, avessero cagione interna
per ciò fare, molto piti si sosterrebbono circondate che fussero da un mezzo
nel quale avessero minor propen- sione di descendere che nell'aria ambiente non
hanno: ma un mezzo tale sarebbe ogni fluido più grave dell’aria, come, v. g.,
il vino; e però infondendo intorno a quel globo d’acqua del vino, se gli
potrebbe alzare intorno intorno, senza che le parti dell’acqua, conglutinate
dall’interna vi- scosità, si dissolvessero: ma ciò non accad’egli; anzi non
prima se gli accosterà il liquore sparsogli intorno, che, senza aspettar che
molto se gli elevi intorno, si dissol- verà e spianerà, restandogli di sotto,
se sarà vino rosso: è dunque esterna, e forse dell’aria ambiente, la cagione di
tale effetto. E veramente si osserva una gran dissen- sione tra l’aria e
l’acqua, la quale ho io in un’altra espe- rienza osservata; e questa è, che sio
empio d'acqua una palla di cristallo, che abbia un foro angusto quant'è la
srossezza d’un fil di paglia, e cosi piena la volto con la bocca all’in già,
non però l’acqua, benché gravissima e pronta a scender per aria, e l’aria,
altrettanto disposta a salire, come leggerissima, per l’acqua, si accordano, i
e ii i n STEFANO DELLA BELLA DISEGNO PER L'EDIZIONE BOLOGNESE DELLE OPERE DI
GALILEO (Firenze, Gabinetto delle Stampe agli Uffizî) i (o 0) STI I . n bf Î f
i PCI iù pupo? n PR A ia Ton) ; ERA 2 i tr AZ ° MOI si 1 200 PRO ; MI AI RIIE
kei LI N) n 5 d, » ML tc) (T Ò si pri Dassi Dee : ti pv mA DIALOGHI DELLE NUOVE
SCIENZE 161 quella a scendere uscendo per il foro, e questa a salire
entrandovi, ma restano amendue ritrose e contumaci; al- l’incontro poi, se io
presenterò a quel foro un vaso con del vino rosso, che quasi insensibilmente è
men grave del- l’acqua, lo vedremo subito con tratti rosseggianti lenta- mente
ascendere per mezzo l’acqua, e l’acqua con pari tardità scender per il vino,
senza punto mescolarsi, sin che finalmente la palla si empirà tutta di vino e
l’acqua calerà tutta nel fondo del vaso di sotto. Or che si deve qui dire o che
argumentarne, fuor che una disconvenienza tra l’acqua e l’aria, occulta a me,
ma forse... SIMPL. Mi vien quasi da ridere nel veder la grande antipatia che ha
il Sig. Salviati con l’antipatia, che né pur vuol nominarla; e pur è tanto
accommodata a scior la difficoltà. SAL. Or sia questa, in grazia del Sig.
Simplicio, la soluzione del nostro dubbio: e lasciato il digredire, tor- niamo
al nostro proposito. Veduto come la differenza di velocità, ne i mobili di gravità
diverse, si trova esser som- mamente maggiore ne i mezzi più e più resistenti;
ma che pi? nel mezzo dell’argento vivo l’oro non solamente va in fondo più
velocemente del piombo, ma esso solo vi descende, e gli altri metalli e pietre
tutti vi si muo- vono in su e vi galleggiano, dove che tra palle d’oro, di
piombo, di rame, di porfido, o di altre materie gravi, quasi del tutto
insensibile sarà la disegualità del moto per aria, ché sicuramente una palla
d’oro nel fine della scesa di cento braccia non preverrà una di rame di quattro
dita: veduto, dico, questo, cascai in opinione che se si levasse totalmente la
resistenza del mezzo, tutte le materie descenderebbero con eguali velocità.
SIMPL. Gran detto è questo, Sig. Salviati. Io non cre- derò mai che nell’istesso
vacuo, se pur vi si desse il moto, un fiocco di lana si movesse cosî veloce
come un pezzo di piombo. SAL. Pian piano, Sig. Simplicio: la vostra difficoltà
non è tanto recondita, né io cosi inavveduto, che si debba credere che non mi
sia sovvenuta, e che in consequenza io non vi abbia trovato ripiego. Però, per
mia dichiara- zione e vostra intelligenza, sentite il mio discorso. Noi siamo
su "1 volere investigare quello che accaderebbe a i mobili differentissimi
di peso in un mezzo dove la resi- stenza sua fusse nulla, si che tutta la
differenza di velo- cità, che tra essi mobili si ritrovasse, referir si dovesse
alla sola disuguaglianza di peso; e perché solo uno spazio del tutto voto
d’aria e di ogni altro corpo, ancor che tenue e cedente, sarebbe atto a
sensatamente mostrarci quello che ricerchiamo, gié che manchiamo di cotale
spazio, an- dremo osservando ciò che accaggia ne i mezzi più sottili e meno
resistenti, in comparazione di quello che si vede accadere ne gli altri manco
sottili e più resistenti: ché se noi troveremo in fatto, i mobili differenti di
gravità meno e meno differir di velocità secondo che in mezzi più e più cedenti
si troveranno, e che finalmente, ancor che estremamente diseguali di peso, nel
mezzo più d'ogni altro tenue, se ben non voto, piccolissima si scorga e quasi
inosservabile la diversità della velocità, parmi che ben potremo con molto
probabil coniettura credere che nel vacuo sarebbero le velocità loro del tutto
eguali. Per tanto consideriamo ciò che accade nell’aria: dove, per aver una
figura di superficie ben terminata e di materia leggierissima, voglio che
pigliamo una vescica gonfiata, nella quale l’aria che vi sara dentro peserà,
nel mezzo dell’aria stessa, niente o poco, perché poco vi si potrà comprimere;
talché la gravità è solo quella poca della stessa pellicola, che non sarebbe la
millesima parte del peso d'una mole di piombo grande quanto la medesima vescica
gonfiata. Queste, Sig. Simplicio, lasciate dall’al- tezza di quattro o sei
braccia, di quanto spazio stime- reste che ‘1 piombo fusse per anticipare la
vescica nella DIALOGHI DELLE NUOVE SCIENZE 163 sua scesa? siate sicuro che non
l’anticiperebbe del triplo, né anco del doppio, se ben già l’aresti fatto mille
volte più veloce. SIMPL. Potrebbe esser che nel principio del moto, cioè nelle
prime quattro o sei braccia, accadesse cotesto che dite: ma nel progresso ed in
una lunga continua- zione, credo che ‘1 piombo se la lascerebbe indietro non
solamente delle dodici parti dello spazio le sei, ma anco le otto e le dieci.
SAL. Ed io ancora credo l’istesso, e non dubito che in distanze grandissime
potesse il piombo aver passato cento miglia di spazio, prima che la vescica ne
avesse passato un solo: ma questo, Sig. Simplicio mio, che voi proponete come
effetto contrariante alla mia proposi- zione, è quello che massimamente la
conferma. È (torno a dire) l'intento mio dichiarare, come delle diverse ve-
locità di mobili di differente gravità non ne sia altra- mente causa la diversa
gravità, ma che ciò dependa da accidenti esteriori ed in particolare dalla
resistenza del mezzo, si che, tolta questa, tutti i mobili si moverebber con i
medesimi gradi di velocità: e questo deduco io prin- cipalmente da quello che
ora voi stesso ammettete e che è verissimo, cioè che di mobili differentissimi
di peso le velocità più e più differiscono secondo che maggiori e maggiori sono
gli spazii che essi van trapassando; effetto che non seguirebbe quando ei
dependesse dalle differenti gravità. Imperò che, essendo esse sempre le
medesime, medesima dovrebbe mantenersi sempre la proporzione tra gli spazii
passati, la qual proporzione noi veggiamo andar, nella continuazion del moto,
sempre crescendo; poiché l’un mobile gravissimo nella scesa d’un braccio non
anticiperà il leggierissimo della decima parte di tale spazio, ma nella caduta
di dodici braccia lo preverrà della terza parte, in quella di cento l’anticiperà
di "/, etc. SIMPL. Tutto bene: ma, seguitando le vostre vestigie. se la
differenza di peso in mobili di diversa gravità non può cagionare la mutazion
di proporzione nelle velocità loro, atteso che le gravità non si mutano, né
anco il mezzo, che sempre si suppone mantenersi l’istesso, potrà cagionar
alterazion alcuna nella proporzione delle ve- locità. SAL. Voi acutamente fate
instanza contro al mio detto, la quale è ben necessario di risolvere. Dico per
tanto che un corpo grave ha da natura intrinseco prin- cipio di muoversi verso
’1 comun centro de i gravi, cioè del nostro globo terrestre, con movimento
continuamente accelerato, ed accelerato sempre egualmente, cioè che in tempi
eguali si fanno aggiunte eguali di nuovi momenti e gradi di velocità. E questo
si deve intender verificarsi tutta volta che si rimovessero tutti
gl'impedimenti acci- dentarii ed esterni. tra i quali uno ve ne ha che noi ri-
muover non possiamo, che è l’impedimento del mezzo pieno, mentre dal mobile
cadente deve esser aperto e lateralmente mosso: al qual moto trasversale il
mezzo, benché fluido cedente e quieto, si oppone con resistenza or minore ed or
maggiore e maggiore, secondo che len- tamente o velocemente ei deve aprirsi per
dar il transito al mobile; il quale, perché, come ho detto, si va per sua
natura continuamente accelerando, vien per conseguenza ad incontrar
continuamente resistenza maggiore nel mezzo, e però ritardamento e diminuzione
nell'acquisto di nuovi gradi di velocità, sf che finalmente la velocità
perviene a tal segno, e la resistenza del mezzo a tal grandezza, che,
bilanciandosi fra loro, levano il più accelerarsi, e ri- ducono il mobile in un
moto equabile ed uniforme, nel quale egli continua poi di mantenersi sempre. È
dunque, nel mezzo, accrescimento di resistenza, non perché si muti la sua
essenza, ma perché si altera la velocità con la quale ei deve aprirsi e
lateralmente muoversi per cedere DIALOGHI DELLE NUOVE. SCIENZE 165 il passaggio
al cadente, il quale va successivamente ac- celerandosi. Ora il vedere che la
resistenza dell’aria al poco momento della vescica è grandissima, ed al gran
peso del piombo è piccolissima, mi fa tener per fermo che chi la rimovesse del
tutto, con l’arrecare alla vescica grandissimo commodo, ma ben poco al piombo,
le velo- cità loro si pareggerebbero. Posto dunque questo prin- cipio, che nel
mezzo dove, o per esser vacuo o per altro, non fusse resistenza veruna che
ostasse alla velocità del moto. si che di tutti i mobili le velocità fusser
pari; po- tremo assai congruamente assegnar le proporzioni delle velocità di
mobili simili e dissimili nell’istesso ed in di- versi mezzi pieni, e però
resistenti: e ciò conseguiremo col por mente quanto la gravità del mezzo detrae
alla gravità del mobile, la qual gravità è lo strumento col quale il mobile si
fa strada, rispingendo le parti del mezzo alle bande, operazione che non accade
nel mezzo vacuo, e che però differenza nissuna si ha da attendere dalla diversa
gravità; e perché è manifesto, il mezzo de- trarre alla gravità del corpo da
lui contenuto quant'è il peso d’altrettanta della sua materia, scemando con tal
proporzione le velocità de i mobili, che nel mezzo non resistente sarebbero
(come si è supposto) eguali, aremo l'intento. Come, per esempio, posto che il
piombo sia dieci mila volte più grave dell’aria, ma l’ebano mille volte
solamente: delle velocità di queste due materie, che, assolutamente prese, cioè
rimossa ogni resistenza, sareb- bero eguali, l’aria al piombo detrae delli
dieci mila gradi uno, ma all’ebano suttrae de’ mille gradi uno, o vogliam dire
de i dieci mila dieci: quando dunque il piombo e l’ebano scenderanno per aria
da qualsivoglia altezza, la quale, rimosso ‘1 ritardamento dell’aria, avrebbon
passata nell’istesso tempo, l’aria alla velocità del piombo detrarrà de i dieci
mila gradi uno; ma all’ebano detrae de, i dieci mila dieci; che è quanto a
dire, che divisa quella altezza, dalla quale si partono tali mobili, in dieci
mila parti; il piombo arriverà in terra restando in dietro l’ebano dieci, anzi
pur nove, delle dette dieci mila parti. E che altro è questo, salvo che,
cadendo una palla di piombo da una torre alta dugento braccia, trovar che ella
anticiperà una d’ebano. di manco di quattro dita? Pesa l’ebano mille volte più
dell’aria; ma quella vescica cosî gonfia pesa solamente quattro volte tanto:
l’aria, dunque, dalla intrin- seca e naturale velocità dell’ebano detrae de’
mille gradi uno; ma a quella che pur della vescica assolutamente sa- rebbe
stata l’istessa, l’aria ne toglie delle quattro parti una: allora dunque che la
palla d’ebano, cadendo dalla torre, giugnera in terra, la vescica ne avera
passati i tre quarti solamente. Il piombo è più grave dell’acqua dodici volte,
ma l’avorio il doppio solamente: l’acqua, dunque, alle assolute velocità loro,
che sarebbero eguali, toglie al piombo la duodecima parte, ma all’avorio la
metà: nell'acqua adunque, quando il piombo arà sceso undici braccia, l’avorio
ne arà scese sei. E discorrendo con tal regola, credo che troveremo,
l’esperienze molto più aggiustatamente risponder a cotal computo che a quello
d’Aristotele. Con simil progresso troveremo la pro- porzione tra le velocità
del medesimo mobile in diversi mezzi fluidi, paragonando non le diverse
resistenze de i mezzi, ma considerando gli eccessi di gravità del mobile sopra
le gravità de i mezzi: v. g., lo stagno è mille volte più grave dell’aria, e
dieci pi dell’acqua; adunque, di- visa la velocità assoluta dello stagno in
mille gradi, nel- l’aria, che glie ne detrae la millesima parte, si movera con
gradi novecento novanta nove, ma nell'acqua con no- vecento solamente, essendo
che l’acqua gli detrae solo la decima parte della sua gravità, e l’aria la
millesima. Posto un solido poco più grave dell’acqua, qual sarebbe, v. g., il
legno di rovere, una palla del quale pesando, diremo, mille dramme, altrettanta
acqua ne pesasse no- DIALOGHI DELLE NUOVE SCIENZE 167 vecencinquanta, ma tanta
aria ne pesasse due, è mani- festo, che posto che la velocità sua assoluta
fusse di mille gradi, in aria resterebbe di novecennovant’otto, ma in acqua
solamente cinquanta, atteso che l’acqua de i mille gradi di gravità glie ne
toglie novecencinquanta, e glie ne lascia solamente cinquanta: tal solido
dunque si mo- verebbe quasi venti volte più velocemente in aria che in acqua,
sf come l’eccesso della gravità sua sopra quella dell’acqua è la vigesima parte
della sua propria. E qui voglio che consideriamo, che non potendo muoversi in
sid nell'acqua se non materie più gravi in spezie di lei, e, per conseguenza,
per molte centinaia di volte più gravi dell’aria, nel ricercare qual sia la
proporzione delle ve- locità loro in aria e in acqua, possiamo senza notabile
errore far conto che l’aria non detragga cosa di momento dalla assoluta
gravità, ed in conseguenza dall’'assoluta velocità, di tali materie; onde,
speditamente trovato l'ec- cesso della gravità loro sopra la gravità
dell’acqua, di- remo, la velocità loro per aria alla velocità loro per acqua
aver la medesima proporzione che la loro totale gravità all’eccesso di questa
sopra la gravità dell’acqua. Per esempio, una palla d’avorio pesa venti once,
altret- tanta acqua pesa once diciasette; adunque la velocità dell’avorio in
aria alla sua velocità in acqua è, prossima- mente, come venti a tre. SAGR.
Grandissimo acquisto ho fatto in una materia per se stessa curiosa e nella
quale, ma senza profitto, ho molte volte affaticata la mente; né mancherebbe
altro, per poter anche praticare queste specolazioni, se non il trovar modo di
poter venire in cognizione di quanta sia la gravità dell’aria rispetto
all'acqua, ed in consequenza all’altre materie gravi. SIMPL. Ma quando si
trovasse che l’aria, in vece di gravità, avesse leggerezza, che si dovrebbe
dire de gli auti discorsi, per altro molto ingegnosi? 168 GALILEO GALILEI SAL.
Converrebbe dire che fussero stati veramente aerei, leggieri e vani. Ma vorrete
voi dubitare se l’aria sia grave, mentre avete il testo chiaro d’Aristotele che
l’afferma, dicendo che tutti gli elementi, eccetto il fuoco, hanno gravità,
anco l’aria stessa? segno di che (soggiugne egli) ne é che l’otro gonfiato pesa
più che sgonfiato. SIMPL. Che l’otro o pallone gonfiato pesi pit, cre- derei io
che procedesse non da gravità che sia nell’aria, ma ne i molti vapori grossi
tra essa mescolati in queste nostre regioni basse; mercé de i quali direi io
che cresce la gravità dell’otro. SAL. Non vorrei che lo diceste voi, e molto
meno che lo faceste dire ad Aristotele; perché, parlando egli de gli elementi e
volendomi persuadere che l'elemento dell’aria è grave, facendomelo veder con
l’esperienza, se nel venire alla prova ei mi dicesse: « Piglia un otro e empilo
di va- pori grossi, ed osserva che il suo peso crescerà >», io gli direi che
più ancora peserebbe chi l’empiesse di semola; ma soggiugnerei dopo, che tali
esperienze provano che le semole ed i vapori grossi son gravi, ma quanto
all’ele- mento dell’aria resterei nel medesimo dubbio di prima. L'esperienza,
dunque, di Aristotele è buona, e la propo- sizion vera. Ma non direi già cosî
di cert'altra ragione, presa pure a signo, di un tal filosofo del quale non mi
sovviene il nome, ma so che l’ho letta, il quale argomenta, l’aria esser più
grave che leggiera, perché più facilmente porta i gravi all’in giù che i
leggieri all’in su. SAGR. Bene, per mia fè. Adunque, per questa ra- gione,
l’aria sarà molto più grave dell’acqua, avvenga che tutti i gravi son portati
più facilmente in giù per aria che per acqua, e tutti i leggieri più
agevolmente in questa che in quella; anzi infiniti gravi scendono per l’aria,
che nell'acqua ascendono, ed infinite materie sal- gono per acqua, che per aria
calano in basso. Ma sia la gravità dell’otro, Sig. Simplicio, o per i vapori grossi
o DIALOGHI DELLE NUOVE SCIENZE 169 per l’aria pura, questo niente osta al
proposito nostro, che cerchiamo quel che accade a mobili che si muovono in
questa nostra regione vaporosa. Però, ritornando a quello che pit mi preme,
vorrei, per intera ed assoluta instruzzione della presente materia, non solo
restare assi- curato che l’aria sia (come io tengo per fermo) grave, ma vorrei,
se è possibile, saper quanta sia la sua gravità. Però, Sig. Salviati, se avete
da sodisfarmi in questo an- cora, vi prego a farmene favore. SAL. Che nell’aria
risegga gravità positiva, e non al- trimente, come alcuni hanno creduto,
leggerezza, la quale forse in veruna materia non si ritrova, assai conclu-
dente argomento ce ne porge l’esperienza del pallone sonfiato, posta da Aristotele;
perché se qualità di asso- luta e positiva leggerezza fusse nell'aria,
multiplicata e compressa l’aria, crescerebbe la leggerezza, e ‘n conse- quenza
la propensione di andare in su: ma l'esperienza mostra l’opposito. Quanto
all'altra domanda, che è del modo d’investigare la sua gravità, io l'ho
praticato in cotal maniera. Ho preso un fiasco di vetro assai capace e col
collo strozzato, al quale ho applicato un ditale di cuoio, legato bene stretto
nella strozzatura del fiasco, avendo in capo al detto ditale inserta e
saldamente fer- mata un’animella da pallone, per la quale con uno schiz- zatoio
ho per forza fatto passar nel fiasco molta quantità d’aria; della quale, perché
patisce d'esser assaissimo con- densata, se ne può cacciare due e tre altri fiaschi
oltre a quella che naturalmente vi capisce. In una esattissima bilancia ho io
poi pesato molto precisamente tal fiasco con l’aria dentrovi compressa,
aggiustando il peso con minuta arena. Aperta poi l’animella e dato l'esito al-
l’aria, violentemente nel vaso contenuta, e rimessolo in bilancia, trovandolo
notabilmente alleggerito, sono an- dato detraendo dal contrappeso tant’arena,
salvandola da parte, che la bilancia resti in equilibrio col residuo con-rappeso,
cioè col fiasco: e qui non è dubbio che ’1 peso della rena salvata è quello
dell’aria che forzatamente fu messa nel fiasco e che ultimamente n'è uscita. Ma
tale esperienza sin qui non mi assicura d’altro, se non che l’aria contenuta
violentemente nel vaso pesò quanto la salvata arena; ma quanto resolutamente e
determinata- mente pesi l’aria rispetto all'acqua o ad altra materia grave, non
per ancora so io, né posso sapere, se io non misuro la quantità di quell’aria
compressa: ed a questa investigazione bisogna trovar regola, nella quale ho
tro- vato di potere in due maniere procedere. L’una delle quali è di pigliar un
altro simil fiasco, pur, come ’l primo, strozzato, alla strozzatura del quale
sia strettamente le- gato un altro ditale, che dall’altra sua testa abbracci
l’animella dell’altro, e intorno a quella con saldissimo nodo sia legato.
Questo secondo fiasco convien che nel fondo sia forato, in modo che per tal
foro si possa mettere uno stile di ferro, con il quale si possa, quando
vorremo, aprir la detta animella per dar l’esito alla soverchia aria del-
l’altro vaso, pesata ch’ella sia: ma deve questo secondo fiasco esser pieno
d’acqua. Apparecchiato il tutto nella maniera detta ed aprendo con lo stile
l’animella, l’aria, uscendo con impeto e passando nel vaso dell’acqua, la
cacceràa fuora per il foro del fondo; ed è manifesto, la quantità dell’acqua
che in tal guisa verrà cacciata, esser eguale alla mole e quantità d’aria che
dall'altro vaso sarà uscita. Salvata dunque tale acqua, e tornato a pesare il
vaso alleggerito dell’aria compressa (il quale suppongo che fusse pesato anche
prima, con detta aria sforzata), e detratto, al modo già dichiarato, l'arena
superflua, è ma- nifesto, questa essere il giusto peso di tanta aria in mole,
quanta è la mole dell’acqua scacciata e salvata; la quale peseremo, e vedremo
quante volte il peso suo conterrà il peso della serbata arena, e senza errore
potremo af- fermar, tante volte esser più grave l’acqua dell’aria: la DIALOGHI
DELLE NUOVE» SCIENZE 171 quale non sar dieci volte altrimenti, come par che
sti- masse. Aristotele, ma ben circa quattrocento, come tale esperienza ne
mostra. L'altro modo è più speditivo, e puossi fare con un vaso solo, cioè col
primo, accomodato nel modo detto; nel quale non voglio che mettiamo altra aria
oltre a quella che naturalmente vi si ritrova, ma voglio che vi cacciamo
dell’acqua senza lasciare uscir punto di aria, la quale, dovendo cedere alla
sopravve- nente acqua, è forza che si comprima. Spintavi dunque più acqua che
sia possibile, che pure senza molta vio- lenza vi se ne potrà mettere i tre
quarti della tenuta del fiasco, mettasi su la bilancia, e diligentissimamente
si pesi; il che fatto, tenendo il vaso col collo in su, si apra l’animella,
dando l’uscita all'aria, della quale ne scap- pera fuora giustamente quanta è
l’acqua contenuta nel fiasco. Uscita che sia l’aria, si torni a metter il vaso
in bi- lancia, il quale per la partita dell’aria si troverà allegge- rito; e
detratto dal contrappeso il peso superfluo, da esso aremo la gravità di
tant'aria quanta è l’acqua del fiasco. SIMPL. Gli artifizii ritrovati da voi
non si può dire che non siano sottili e molto ingegnosi: ma mentre mi pare che
in apparenza diano intera sodisfazzione all’in- telletto, mi metton per un
altro verso in confusione. Im- però che, essendo indubitabilmente vero che gli
elementi nelle proprie regioni non sono né leggieri né gravi, non posso
intender come e dove quella porzione d’aria che parve pesasse, v. g., quattro
dramme di rena, debba poi realmente aver tal gravità nell’aria, nella quale ben
la ritiene la rena che la contrappesò; e però mi pare che l’esperienza dovesse
esser praticata non nell’elemento del- l’aria, ma in un mezzo dove l’aria
stessa potesse eserci- tare il suo talento del peso, se ella veramente ne
possiede. SAL. Acuta certo è l'opposizione del Sig. Simplicio, e però è
necessario o che ella sia insolubile o che la so- luzione sia non men sottile.
Che quell’aria la quale, com- 172 GALILEO GALILEI pressa, mostrò pesare quanto
quella rena, posta in libertà nel suo elemento non sia pit per pesare, ma si
ben la rena, è cosa chiarissima: e però per far tale esperienza conveniva
eleggere un luogo e un mezzo, dove l’aria, non men che la rena, potesse
gravitare; perché, come più volte si è detto, il mezzo detrae dal peso d'ogni
materia che vi simmerge, tanto quant'è il peso d’altrettanta parte dell’istesso
mezzo, quant'è la mole immersa, si che l’aria all'aria leva tutta la gravità:
l'operazione dunque, acciò fusse fatta esattamente, converrebbe farla nel
vacuo, dove ogni grave eserciterebbe il suo momento senza diminu- zione alcuna.
Quando dunque, Sig. Simplicio, noi pe- sassimo una porzione d’aria nel vacuo,
restereste allora sincerato e assicurato del fatto? SIMPL. Veramente si; ma
questo è un desiderare o richieder l'impossibile. SAL. E però grandissimo
converrà che sia l’obbligo che mi dovrete, qual volta per amor vostro io
effettui un impossibile. Ma io non voglio vendervi quel che già vi ho donato,
perché di già nell’addotta esperienza pesiamo noi l’aria nel vacuo, e non
nell’aria o in altro mezzo pieno. Che alla mole, Sig. Simplicio, che nel mezzo
fluido simmerge, venga dall’istesso mezzo detratto della gra- vità, ciò
proviene perché ei resiste all’esser aperto, di- scacciato e finalmente sollevato;
segno di che ne da la prontezza sua nel ricorrer subito a riempier lo spazio
che l’immersa mole in lui occupava, qualunque volta essa ne parta: che quando
di tale immersione ei nulla sentisse, niente opererebbe egli contro di quella.
Ora ditemi: mentre che voi avete in aria il fiasco di già pieno della medesima
aria naturalmente contenutavi, qual divisione, scacciamento, o in somma qual
mutazione, riceve l’aria esterna ambiente dalla seconda aria che nuovamente
s'’in- fonde con forza nel vaso? Forse s'ingrandisce il fiasco, onde l’ambiente
debba maggiormente ritirarsi per cedergli DIALOGHI DELLE NUOVE SCIENZE 175
luogo? certo no: e però possiam dire che la seconda aria non si immerge
nell'ambiente, non vi occupando ella spazio, ma è come se si mettesse nel
vacuo; anzi pur vi si mette ella realmente, e si trapone ne i vacui non ben
ripieni dalla prima aria non condensata. E veramente non so conoscere
differenza nissuna tra due costituzioni d'ambito ed ambiente, mentre in questa
l’ambiente niente preme l'ambito, ed in quella l'ambito punto non spinge
contr'all'ambiente: e tali sono la locazione di qualche ma- teria nel vacuo e
la seconda aria compressa nel fiasco. Il peso, dunque, che si trova in tal aria
condensata, è quello che ella arebbe liberamente sparsa nel vacuo. Ben è vero
che ’1 peso della rena che la contrappesò, come quella che era nell’aria
libera, nel vacuo sarebbe stato un poco più del giusto; e però convien dire che
l'aria pesata sia veramente alquanto men grave della rena che la con- trappesò,
cioè tanto quanto peserebbe altrettanta aria nel vacuo. SAGR. Acuta veramente
speculazione, la quale in sé comprende la resoluzione di un problema il quale
pare avere dell'’ammirando, mentre che, ristretto in sustanza ed in poche
parole, ci mostra il modo di trovare la gra- vità di un corpo pesato nel vacuo,
non lo pesando noi se non nel mezzo pieno d’aria; e l’esplicazione è tale.
L'aria ad ogni corpo grave che in essa è locato detrae dalla as- soluta sua
gravità tanto di peso, quanta è la gravità di altrettanta mole di aria quanta è
la mole del medesimo corpo: adunque chi potesse accoppiare col medesimo corpo
tanta aria quanta è la sua mole senza punto ingrandirlo, pesandolo si avrebbe
quella assoluta sua gravità che egli avrebbe nel vacuo, atteso che, senza cre-
scerlo di mole, se gli aggiunge il peso che dal mezo del- l’aria gli veniva
suttratto. Quando dunque nel fiasco già pieno di aria naturalmente contenutavi
ci si infonde una quantità di acqua, senza lasciarne uscire niente dell’aria
174 GALILEO GALILEI gia contenutavi, è manifesto che questa aria naturalmente
contenutavi si restringe e condensa in minor mole, per dar luogo all'acqua
infusa, ed è manifesto che la mole dell’aria che si restringe è eguale alla
mole dell’acqua infusavi. Quando dunque si pesa nell’aria il vaso così
accommodato, è manifesto che il peso dell’acqua viene accompagnato con
altrettanta aria; del qual peso ne è parte quello dell’acqua insieme di quello
di altrettanta aria, che è quel medesimo peso che l’acqua sola avrebbe nel
vacuo, Quando dunque, pesato tutto il vaso e notato da parte tutto il peso, e
dando l’esito a l’aria compressa e ripesando tutto il rimanente, che, per
l’esito dell’aria, sarà diminuito di peso, presa la differenza di questi due
pesi, avremo la gravità di quell'aria compressa che in mole era eguale
all'acqua; pigliando poi il peso del- l’acqua sola ed a quello aggiungendo
questo peso che mettemmo a parte. e che era dell’aria compressa, avremo il peso
della medesima acqua sola nel vacuo. Trovar poi quanto sia il peso dell’acqua,
sara col cavare dal vaso l’acqua, e pesando il vaso solo, detrarre questo peso
da quello che fu del vaso e dell’acqua, pesato innanzi; ché è manifesto, il
rimanente essere il peso dell’acqua sola in aria. SIMPL. Pur mi pareva che nell’addotte
esperienze vi fusse qualche cosa da desiderare; ma ora mi quieto in- teramente.
| i SAL. Le cose da me sin qui prodotte, ed in partico- lare questa, che la
differenza di gravità, ben che grandis- sima, non abbia parte veruna nel
diversificare le velocità de i mobili, si che, per quanto da quella depende,
tutti si moverebbero con egual celerità, è tanto nuova e, nella prima
apprensione, remota dal verisimile, che quando non si avesse modo di
dilucidarla e renderla più chiara che ’1 Sole, meglio sarebbe il tacerla che ’1
pronunziarla: però, gia che me la sono lasciata scappar di bocca, DIALOGHI
DELLE NUOVE SCIENZE 175 convien ch'io non lasci indietro esperienza o ragione
che possa corroborarla. SAGR. Non questa sola, ma molte altre insieme delle vostre
proposizioni son cosi remote dalle opinioni e dot- trine communemente ricevute,
che spargendosi in pu- blico vi conciterebber numero grande di contradittori,
essendo che l’innata condizione de gli uomini non vede con buon occhio che
altri nel loro esercizio scuopra verità o falsità non scoperte da loro; e col
dar titolo di inno- vatori di dottrine, poco grato a gli orecchi di molti,
s'in- gegnano di tagliar quei nodi che non possono sciorre, e con mine
sotterranee dissipar quelli edifizii che sono stati, con gli strumenti
consueti, da pazienti artefici costrutti. Ma con esso noi, lontani da simili
pretensioni, l’esperienze e le ragioni sin qui addotte bastano a quietarci:
tuttavia, quando abbiate altre più palpabili esperienze e ragioni più efficaci,
le sentiremo molto volentieri. SAL. L'esperienza fatta con due mobili quanto pi
si possa differenti di peso, col fargli scendere da un'altezza per osservar se
la velocità loro sia eguale, patisce qualche difficoltà: imperò che se
l'altezza sarà grande, il mezzo, che dall’impeto del cadente deve esser aperto
e lateral- mente spinto, di molto maggior pregiudizio sarà al piccol momento
del mobile leggierissimo che alla violenza del gravissimo, per lo che per lungo
spazio il leggiero ri- marrà indietro; e nell’altezza piccola si potrebbe dubi-
tare se veramente non vi fusse differenza, o pur se ve ne: fusse, ma
inosservabile. E però sono andato pensando di reiterar tante volte la scesa da
piccole altezze, ed ac- cumulare insieme tante di quelle minime differenze di
tempo, che potessero intercedere tra l’arrivo al termine del grave e l’arrivo
del leggiero, che cosî congiunte fa- cessero un tempo non solo osservabile, ma
grandemente osservabile. In oltre, per potermi prevaler di moti quanto si possa
tardi, ne i quali manco lavora la resistenza del mezzo in alterar l’effetto che
depende dalla semplice gra- vità, sono andato pensando di fare scendere i
mobili sopra un piano declive, non molto elevato sopra l’orizontale: ché sopra
questo, non meno che nel perpendicolo, potrà scorgersi quello che facciano i
gravi differenti di peso: e passando più avanti, ho anco voluto liberarmi da
qualche impedimento che potesse nascer dal contatto di essi mo- bili su "1
detto piano declive: e finalmente ho preso due palle, una di piombo ed una di
sughero, quella ben più di cento volte più grave di questa, e ciascheduna di
loro ho attaccata a due sottili spaghetti eguali, lunghi quattro o cinque
braccia, legati ad alto; allontanata poi l'una e l’altra palla dallo stato
perpendicolare, gli ho dato l’an- dare nell’istesso momento, ed esse, scendendo
per le cir- conferenze de’ cerchi descritti da gli spaghi eguali, lor
semidiametri, passate oltre al perpendicolo, son poi per le medesime strade
ritornate indietro; e reiterando ben cento volte per lor medesime le andate e
le tornate, hanno sensatamente mostrato, come la grave va talmente sotto il
tempo della leggiera, che né in ben cento vibra- zioni, né in mille, anticipa
il tempo d’un minimo mo- mento, ma camminano con passo egualissimo. Scorgesi
anco l'operazione del mezzo, il quale, arrecando qualche impedimento al moto,
assai più diminuisce le vibrazioni del sughero che quelle del piombo, ma non
però che le renda più o men frequenti; anzi quando gli archi passati dal
sughero non fusser più che di cinque o sei gradi, e quei del piombo di
cinquanta o sessanta, son eglin pas- sati sotto i medesimi tempi. SIMPL. Se
questo è, come dunque non sarà la velocità del piombo maggiore della velocità
del sughero, facendo quello sessanta gradi di viaggio nel tempo che questo ne
passa appena sei? SAL. Ma che direste, Sig. Simplicio, quando amendue
spedissero nell’istesso tempo i lor viaggi, mentre il su- DIALOGHI DELLE NUOVE
SCIENZE 127 ghero, allontanato dal perpendicolo trenta gradi, avesse a passar
l’arco di sessanta, e ‘1 piombo, slargato dal me- desimo punto di mezzo due
soli gradi, scorresse l'arco di quattro? non sarebbe allora altrettanto più
veloce il su- ghero? e pur l’esperienza mostra ciò avvenire. Però no- tate:
slargato il pendolo del piombo, v. g., cinquanta sradi dal perpendicolo e di lî
lasciato in libertà, scorre, e passando oltre al perpendicolo quasi altri
cinquanta, descrive l’arco di quasi cento gradi, e ritornando per se stesso
indietro, descrive un altro poco minore arco, e con- tinuando le sue
vibrazioni, dopo gran numero di quelle si riduce finalmente alla quiete.
Ciascheduna di tali vibra- zioni si fa sotto tempi eguali, tanto quella di
novanta gradi, quanto quella di cinquanta, di venti, di dieci e di quattro: si
che, in consequenza, la velocità del mobile vien sempre languendo, poiché sotto
tempi eguali va pas- sando successivamente archi sempre minori e minori. Un
simile, anzi l’istesso, effetto fa il sughero pendente da un filo altrettanto
lungo, salvo che in minor numero di vi- brazioni si conduce alla quiete, come
meno atto, mediante la sua leggerezza, a superar l'ostacolo dell’aria: con
tutto ciò tutte le vibrazioni, grandi e piccole, si fanno sotto tempi eguali
tra di loro, ed eguali ancora a i tempi delle vibrazioni del piombo. Onde è
vero che, se mentre il piombo passa un arco di cinquanta gradi, il sughero ne
passa uno di dieci, il sughero allora è più tardo del piombo; ma accaderà
ancora, all'incontro, che il sughero passi l’arco di cinquanta, quando il
piombo passi quel di dieci o di sei: e cosî, in diversi tempi, or sarà più
veloce il piombo ed ora il sughero. Ma se gli stessi mobili pas- seranno
ancora, sotto i medesimi tempi eguali, archi eguali, ben sicuramente si potrà
dire allora essere le ve- locità loro eguali. SIMPL. Mi pare e non mi pare che
questo discorso sia concludente, e mi sento nella mente una tal qual con- 178
GALILEO GALILEI fusione, che mi nasce dal muoversi, e l’uno e l’altro mo- bile,
or veloce or tardo ed or tardissimo, che non mi lascia ridurre in chiaro come
vero sia che le velocità loro sian sempre eguali. SAGR. Concedami in grazia,
Sig. Salviati, che io dica due parole. E ditemi, Sig. Simplicio, se voi
ammettete che dir si possa con assoluta verità, le velocità del sughero e del
piombo essere eguali ogni volta che, partendosi amendue nell’istesso momento
dalla quiete e movendosi per le medesime inclinazioni, passassero sempre spazii
eguali in tempi eguali? SIMPL. In questo non si può dubitare, né se gli può
contradire. SAGR. Accade ora ne i pendoli, che ciaschedun di lor passi or sessanta
gradi, or cinquanta, or trenta, or dieci, or otto, or quattro, or due, etc.; e
quando amendue passano l’arco di sessanta gradi, lo passano nell’istesso tempo;
nell'arco di cinquanta, metton l’istesso tempo l’uno che l’altro mobile; cosi
nell’arco di trenta, di dieci, e ne gli altri: e però si conclude, che la
velocità del piombo nell'arco di sessanta gradi è eguale alla velocità del su-
ghero nell'arco medesimo di sessanta, e che le velocità nell’arco di cinquanta
son pur tra loro eguali, e cosi ne gli altri. Ma non si dice già che la
velocità che si esercita nell'arco di sessanta, sia eguale alla velocità che si
eser- cita nell'arco di cinquanta, né questa a quella dell’arco di trenta,
etc.; ma sen sempre minori le velocità ne gli archi minori: il che si raccoglie
dal veder noi sensata- mente, il medesimo mobile metter tanto tempo nel passar
l'arco grande de i sessanta gradi, quanto nel passare il minor di cinquanta o
’l minimo di dieci, ed in somma nell’esser passati tutti sempre sotto tempi
eguali. È vero dunque che ben vanno, e 1 piombo e ‘1 sughero, ritar- dando il
moto secondo la diminuzione de gli archi, ma non però alterano la concordia
loro nel mantener l’egualità DIALOGHI DELLE NUOVE SCIENZE 179 della velocità in
tutti i medesimi archi da loro passati. Ho voluto dir questo pit per sentire se
ho ben capito il con- cetto del Sig. Salviati, che per bisogno ch'io credessi
che avesse il Sig. Simplicio di pi chiara esplicazione di quella del Sig.
Salviati, che è, come in tutte le sue cose, lucidissima, e tale che,
sciogliendo egli il pit delle volte questioni non solo in apparenza oscure, ma
repugnanti alla natura ed al vero, con ragioni o osservazioni o espe- rienze
tritissime e familiari ad ogn’uno, ha (come da di- versi ho inteso) dato
occasione a tal uno de i professori più stimati di far minor conto delle sue
novità, tenen- dole come a vile, per dependere da troppo bassi e popo- lari
fondamenti: quasi che la più ammirabile e più da stimarsi condizione delle
scienze dimostrative non sia lo scaturire e pullulare da principii notissimi,
intesi e con- ceduti da tutti. Ma seguitiamo pur noi d’andarci pa- scendo di
questi cibi leggieri: e posto che il Sig. Simplicio sia restato appagato
nell’intender ed ammettere come l’in- terna gravità de i diversi mobili non
abbia parte alcuna nel diversificar le velocità loro, si che tutti, per quanto
da quella depende, si moverebber con l'istesse velocitadi, diteci, Sig.
Salviati, in quello che voi riponete le sensate ed apparenti disegualità di
moto, e rispondete a quell’in- stanza che, oppone il Sig. Simplicio, e ch'io
parimente confermo, dico del vedersi una palla d'artiglieria muo- versi piti
velocemente d’una migliarola di pombo; ché poca sarà la differenza di velocità
rispetto a quella che voppongo io, di mobili dell’istessa materia, de i quali
alcuni de i maggiori scenderanno in meno d’una battuta di polso, in un mezzo,
quello spazio che altri minori non lo passeranno in un’ora, né in quattro, né
in venti; quali sono le pietre e la minuta rena, e massime quella sotti-
lissima che intorbida l’acqua, nel qual mezzo in molte ore non scende per due
braccia, che pietruzze, né molto più grandi, passano in una battuta di polso.
SAL. Quel che operi il mezzo nel ritardar più i mo- bili, secondo che tra di
loro sono in spezie men gravi, gia si è dichiarato, mostrando ciò accadere
dalla suttraz- zione di peso: ma come il medesimo mezzo possa con si gran
differenza scemar la velocità ne i mobili differenti solo in grandezza, ancor
che siano della medesima ma- teria e dell’istessa figura, ricerca per sua
dichiarazione discorso pit sottile di quello che basta per intender come la
figura del mobile più dilatata, o 71 moto del mezzo che sia fatto contro al
mobile, ritarda la velocità di quello. Io del presente problema riduco la
cagione alla scabro- sità e porosità, che comunemente, e per lo più necessa-
riamente, si ritrova nelle superficie de i corpi solidi, le quali scabrosità
nel moto di essi vanno urtando nell’aria o altro mezzo ambiente: di che segno
evidente ce ne porge il sentir noi ronzar i corpi, ancor che quanto più si
possa rotondati, mentre velocissimamente scorrono per l’aria: e non solo
ronzare, ma sibilare e fischiar si sen- tono, se qualche più notabil cavità o
prominenza sarà in essi. Vedesi anco nel girar sopra 1 torno ogni solido
rotondo far un poco di vento. Ma che più? non sentiam noi notabil ronzio, ed in
tuono molto acuto, farsi dalla trottola, mentre per terra con somma celerità va
girando? l’acutezza del qual sibilo si va ingravendo secondo che la velocità
della vertigine va di grado in grado lan- guendo: argomento parimente
necessario de gl’intoppi nell'aria delle scabrosità, ben che minime, delle
.super- ficie loro. Queste non si può dubitare che, nello scendere i mobili,
soffregandosi con l’ambiente fluido, apporteranno ritardamento alla velocità, e
tanto maggiore quanto la superficie sarà più grande, quale è quella de i solidi
mi- nori paragonati a i maggiori. SIMPL. Fermate, in grazia, perché qui
comincio a confondermi. Imperò che, se bene io intendo ed ammetto che la
confricazione del mezzo con la superficie del mo- DIALOGHI DELLE NUOVE SCIENZE
181 bile ritardi il moto, e che più lo ritardi dove, ceteris pa- ribus, la
superficie sia maggiore, non capisco però con qual fondamento voi chiamiate
maggiore la superficie de i solidi minori: ed oltre a ciò, se, come voi
affermate, la maggior superficie deve arrecar maggior ritardamento, i solidi
maggiori devriano esser pit tardi, il che non è. Ma questa instanza facilmente
si toglie con dire, che se bene il maggiore ha maggior superficie, ha anco
maggior gra- vità, contro la quale l’impedimento della maggior super- ficie non
ha a prevalere all’impedimento della superficie minore contro alla minor
gravità, si che la velocità del solido maggiore ne divenga minore. È però non
veggo ragione per la quale si debba alterare l’egualità delle velocità, mentre
che, quanto si diminuisce la gravità mo- vente, altrettanto si diminuisce la
facoltà della superficie ritardante. SAL. Risolverò congiuntamente tutto quello
che op- ponete. Per tanto voi, Sig. Simplicio, senza controversia ammettete,
ehe quando di due mobili eguali, della stessa materia e simili di figura (i
quali indubitabilmente si mo- verebber egualmente veloci), all'uno di loro si
diminuisse tanto la gravità quanto la superficie (ritenendo però la
similitudine della figura). non perciò si scemerebbe la ve- locità nel
rimpiccolito. SIMPL. Veramente parmi che cosî dovrebbe seguire. stando però
nella vostra dottrina, che vuol che la mag- giore o minor gravità non abbia
azzione nell’accelerare o ritardar il moto. SAL. E questo confermo io, e vi
ammetto anco ] vostro detto, dal qual mi par che in consequenza si ri- tragga,
che quando la gravità si diminuisse pit che la superficie, nel mobile in tal
maniera diminuito si introdur- rebbe qualche ritardamento di moto, e maggiore e
mag- giore quanto a proporzione maggior fusse la diminuzion del peso che la
diminuzion della superficie. SIMPL. In ciò non ho io repugnanza veruna. SAL. Or
sappiate, Sig. Simplicio, che non si può ne i solidi diminuir tanto la
superficie quanto ’1 peso, man- tenendo la similitudine delle figure. Imperò
che, essendo manifesto che nel diminuir un solido grave tanto scema il suo peso
quanto la mole, ogni volta che la mole ve- nisse sempre diminuita più che la
superficie (nel conser- varsi massime la similitudine di figura), la gravità
ancora più che la superficie verrebbe diminuita. Ma la geometria cinsegna che molto
maggior proporzione è tra la mole e la mole, ne i solidi simili, che tra le
loro superficie: il che per vostra maggiore intelligenza vi esplicherò in
qualche caso particolare. Però figuratevi, per esempio, un dado, un lato del
quale sia, v. g., lungo due dita, si che una delle sue faccie sara quattro dita
quadre, e tutte e sei, cioè tutta la sua superficie, venti quattro dita quadre;
intendete poi, il medesimo dado esser con tre tagli segato in otto piccoli
dadi: il lato di ciascun de’ quali sarà un dito, e una sua faccia un dito
quadro, e tutta la sua superficie sei dita quadre, delle quali l’intero dado ne
conteneva venti quattro in superficie. Or vedete come la superficie del piccol
dado è la quarta parte della su- perficie del grande (che tanto è sei di venti
quattro); ma l’istesso dado solido è solamente l’ottava; molto pit dunque cala
la mole, ed in consequenza il peso, che la superficie. E se voi suddividerete
il piccol dado in altri otto, aremo per l’intera superficie di un di questi un
dito e mezzo quadro, che è la sedicesima parte della super- ficie del primo
dado; ma la sua mole è solamente la ses- santaquattresima. Vedete per tanto
come in queste sole due divisioni le moli scemano quattro volte più che le loro
superficie; e se noi andremo seguitando la suddivi- sione sino che si riduca il
primo solido in una minuta polvere, troveremo la gravità dei minimi atomi
diminuita centinaia e centinaia di volte più che le loro superficie. DIALOGHI
DELLE NUOVE SCIENZE 183 E questo, che vi ho esemplificato ne i cubi, accade in
tutti i solidi tra di loro simili, le moli de i quali sono in sesquialtera
proporzione delle loro superficie. Vedete dunque con quanto maggior proporzione
cresce l’impedi- mento del contatto della superficie del mobile col mezzo ne i
mobili piccoli che ne i maggiori; e se noi aggiugne- remo che le scabrosità
nelle superficie piccolissime delle polveri sottili non son forse minori di
quelle delle su- perficie de i solidi maggiori che siano con diligenza pu-
liti, guardate quanto bisognerà che ’1 mezzo sia fluido e privo onninamente di
resistenza all’esser aperto, per dover cedere il passo a cosi debil virti. E in
tanto notate, Sig. Simplicio, ch'io non equivocai quando poco fa dissi, la
superficie de’ solidi minori esser pit grande in com- parazione di quella de i
maggiori. SIMPL. Io resto interamente appagato: e mi credano certo che se io
avessi a ricominciare i miei studii, vorrei seguire il consiglio di Platone e
cominciarmi dalle mate- matiche, le quali veggo che procedono molto scrupolo-
samente, né vogliono ammetter per sicuro fuor che quello che concludentemente
dimostrano. SAGR. Ho auto gusto grande di questo discorso; ma prima che
passiamo più avanti, arei caro di restar ca- pace d’un termine che mi giunse
nuovo, quando pur ora diceste che i solidi simili son tra di loro in
sesquialtera proporzione delle lor superficie: perché ho ben veduto e inteso la
proposizione, con la sua dimostrazione, nella quale si prova, le superficie de’
solidi simili esser in du- plicata proporzione de i lor lati, e l’altra che
prova, i medesimi solidi esser in tripla proporzione de i mede- simi lati; ma
la proporzione de i solidi con le lor super- ficie non mi sovvien né anco
d’averla sentita nominare. SAL. V. S. medesima da per sé si risponde, e dichiara
il dubbio. Imperò che quello che è triplo d’una cosa, della quale un altro è
doppio, non vien egli ad esser sesquial-tero di questo doppio? certo sf. Or se
le superficie sono in doppia proporzione delle linee, delle quali i solidi sono
in proporzione tripla, non possiam noi dire, i solidi essere in sesquialtera
proporzion delle superficie? SAGR. Ho inteso benissimo. E se bene alcuni altri
particolari, attenenti alla materia di cui si tratta, mi re- sterebbero da
domandare, tuttavia, quando ce n'andas- simo così di digressione in
digressione, tardi verremmo alle quistioni principalmente intese, che
appartengono alle diversità de gli accidenti delle resistenze de i solidi al-
l’esser spezzati: e però, quando cosi piaccia loro, potremo ritornare su
"1 primo filo, che si propose da principio. SAL. V. S. dice molto bene: ma
le cose tante e tanto varie che si sono esaminate, ci han rubato tanto tempo,
che poco ce n’avanzeràa per questo giorno da spendere nell'altro nostro
principal argomento, che è pieno di di- mostrazioni geometriche, da esser con
attenzione conside- rate: onde stimerei che fusse meglio differire il congresso
a dimane, sî per questo che ho detto, come ancora perché potrei portar meco
alcuni fogli, dove ho per ordine no- tati i teoremi e problemi ne i quali si
propongono e di- mostrano le diverse passioni di tal soggetto, che forse alla
memoria, col necessario metodo, non mi sovverrebbero. SAGR. Io molto bene mi
accomodo a questo consiglio, e tanto pit volentieri, quanto che, per finire la
sessione odierna, arò tempo di sentir la dichiarazione d'alcuni dubbi che mi
restavano nella materia che ultimamente trattavamo. De i quali uno è, se si
deve stimare che l’im- pedimento del mezzo possa esser bastante a por termine
all’accelerazione a’ corpi di materia gravissima, e gran- dissimi di mole, e di
figura sferica; e dico sferica, per pigliar quella che è contenuta sotto la
minima superficie, e però meno soggetta al ritardamento. Un altro sarà circa le
vibrazioni de i pendoli, e questo ha più capi: l'uno è, se tutte. e grandi e
mediocri e minime. si fanno veramente DIALOGHI DELLE NUOVE SCIENZE 185 e
precisamente sotto tempi eguali; ed un altro, qual sia la proporzione de i
tempi de i mobili appesi a fili di- seguali, de i tempi, dico, delle lor
vibrazioni. SAL.I quesiti son belli, e, si come avviene di tutti i veri, dubito
che trattandosi di qualsisia di loro, si tirerà dietro tante altre vere e
curiose consequenze, che non so se l’avanzo di questo giorno ci basterà per
discuterle tutte. SAGR. Selle saranno del sapore delle passate, più grato mi
sarebbe l’impiegarvi tanti giorni, non che tante ore, quante restano sino a notte;
e credo che il Sig. Sim- plicio non si ristuccherà di tali ragionamenti. SIMPL.
Sicuramente no, e massime quando si trattano quistioni naturali intorno alle
quali non si leggono opi- nioni o discorsi d'altri filosofi. SAL. Vengo dunque
alla prima, affermando senza veruna dubitazione. non essere sfera si grande, né
di materia si grave, che la renitenza del mezzo, ancor che tenuissimo, non
raffreni la sua accelerazione, e che nella continuazion del moto non lo riduca
all’equabilità: di che possiamo ritrar molto chiaro argomento dall'esperienza
stessa. Imperò che, se alcun mobile cadente fusse abile, nella sua continuazion
di moto, ad acquistar qualsivoglia grado di velocità, nissuna velocità che da
motore esterno gli fusse conferita, potrebbe esser cosi grande, che egli la
recusasse e se ne spogliasse mercé dell’impedimento del mezzo; e cosi una palla
d’artiglieria che fusse scesa per aria, v. g., quattro braccia, ed avesse, per
esempio, ac- quistato dieci gradi di velocità, e che con questi entrasse nell'acqua,
quando l’impedimento dell’acqua non fusse potente a vietare alla palla un tale
impeto, ella l’accre- scerebbe, o almeno lo continuerebbe sino al fondo: il che
non si vede seguire; anzi l’acqua, benché non fusse più che poche braccia
profonda, l’impedisce e debilita in modo, che leggerissima percossa farà nel
letto del fiume o del lago. È dunque manifesto, che quella velocità della quale
l’acqua l'ha potuta spogliare in un brevissimo viaggio, non glie la lascerebbe
già mai acquistare anco nella profondità di mille braccia. E perché
permettergli ‘1 guadagnarsela in mille, per levargliela poi in quattro braccia?
Ma che più? non si ved’egli, l'immenso impeto della palla, cacciata
dall’istessa artiglieria, esser tal- mente rintuzzato dall’interposizione di
pochissime braccia d’acqua, che senza veruna offesa della nave appena si
conduce a percuoterla? L’aria ancora, benché cedentis- sima, pur reprime la
velocità del mobile cadente, ancor che molto grave, come possiamo con simili
esperienze comprendere: perché se dalla cima d'una torre molto alta tireremo
un’archibusata in giù, questa fara minor botta in terra, che se scaricheremo
l’archibuso, alto dal piano solamente quattro o sei braccia; segno evidente che
l’im- peto con che la palla usci della canna, scaricata nella sommità della
torre, andò diminuendosi nello scender per aria. Adunque lo scender da
qualunque grandissima al- tezza non baster4 per fargli acquistare quell’impeto,
del quale la resistenza dell’aria la priva quando già in qual- sivoglia modo
gli sia stato conferito. La rovina parimente che farà in una muraglia un colpo
d’una palla cacciata da una colubrina dalla lontananza di venti braccia, non
credo che la facesse venendo a perpendicolo da qualsivoglia al- tezza immensa.
Stimo per tanto, esser termine all’accele- razione di qualsivoglia mobile
naturale che dalla quiete si parta, e che l’impedimento del mezzo finalmente lo
ri- duca all’egualità, nella quale ben poi sempre si mantenga. SAGR.
L’esperienze veramente mi par che siano molto a proposito; né ci è altro se non
che l'avversario po- trebbe farsi forte col negar che si debbano verificar
nelle moli grandissime e gravissime, e che una palla d’arti- glieria venendo
dal concavo della Luna, o anco dalla su- prema region dell’aria, farebbe
percossa maggiore che uscita dal cannone. DIALOGHI DELLE NUOVE SCIENZE 187 SAL.
Non è dubbio che molte cose si posson opporre, e che non tutte si possono con
esperienze redarguire: tuttavia in questa contradizzione, alcuna cosa par che
si possa metter in considerazione, cioè che molto ha del ve- risimile che ’1
grave cadente da un'altezza acquisti tanto d’impeto nell’arrivar in terra,
quanto fusse bastante a tirarlo a quell’altezza; come chiaramente si vede in un
pendolo assai grave, che slargato cinquanta o sessanta gradi dal perpendicolo,
guadagna quella velocità e virtù che basta precisamente a sospignerlo ad
altrettanta ele- vazione, trattone però quel poco che gli vien tolto dal-
l’impedimento dell’aria. Per costituir dunque la palla dell'artiglieria in
tanta altezza che bastasse per l’ac- quisto di tanto impeto quanto è quello che
gli da il fuoco nell’uscir del pezzo, dovrebbe bastar il tirarla in su a
perpendicolo con l’istessa artiglieria, osservando poi. se nella ricaduta ella
facesse colpo eguale a quello della percossa fatta da vicino nell’uscire; che
credo veramente che non sarebbe, a gran segno, tanto gagliardo: e però stimo
che la velocità che ha la palla vicino all’uscita del pezzo, sarebbe di quelle
che l’impedimento dell’aria non gli lascerebbe ‘conseguire gia mai mentre con
moto natu- rale scendesse, partendosi dalla quiete, da qualsivoglia
grand’altezza. Vengo ora a gli altri quesiti, attenenti a i pendoli, materia
che a molti parrebbe assai arida, e massime a quei filosofi che stanno
continuamente occupati nelle più profonde quistioni delle cose naturali;
tuttavia non gli voglio disprezzare, inanimito dall’esempio d’Aristotele me- desimo,
nel quale io ammiro sopra tutte le cose il non aver egli lasciato, si può dir,
materia alcuna, degna in qualche modo di considerazione, che e’ non l’abbia
toc- cata. Ed ora, mosso da i quesiti di V. S., penso che potrò dirvi qualche
mio pensiero sopra alcuni problemi atte- nenti alla musica, materia
nobilissima, della quale hanno scritto tanti grand'uomini e l’istesso
Aristotele, e circa di essa considera molti problemi curiosi; talché se io
ancora da cosi facili e sensate esperienze trarrò ragioni di acci- denti
maravigliosi in materia de i suoni, posso sperare che i miei ragionamenti siano
per esser graditi da voi. SAGR. Non solamente graditi, ma da me in partico-
lare sommamente desiderati, come quello che, sendomi di- lettato di tutti gli
strumenti musici, ed assai filosofato intorno alle consonanze, son sempre
restato incapace 6 perplesso onde avvenga che più mi piaccia e diletti questa
che quella, e che alcuna non solo non mi diletti, ma sommamente m'’offenda. Il
problema poi trito delle due corde tese all’unisono, che al suono dell'una
l’altra si muova e attualmente risuoni, mi resta ancora irresoluto, come anco
non ben chiare le forme delle consonanze ed altre particolarità. SAL. Vedremo
se da questi nostri pendoli si potrà cavare qualche sodisfazione a tutte queste
difficoltà. E quanto al primo dubbio, che è, se veramente e puntua-
lissimamente l’istesso pendolo fa tutte le sue vibrazioni, massime, mediocri e
minime, sotto tempi precisamente eguali, io mi rimetto a quello che intesi già
dal nostro Accademico; il quale dimostra bene, che ‘’1 mobile che descendesse
per le corde suttese a qualsivoglia arco, le passerebbe necessariamente tutte
in tempi eguali, tanto la suttesa sotto cent’ottanta gradi (cioè tutto il
diametro), quanto le suttese di cento, di sessanta, di dieci, di due, di mezzo
e di quattro minuti, intendendo che tutte vadano a terminar nell’infimo punto,
toccante il piano orizon- tale. Circa poi i descendenti per gli archi delle
medesime corde elevati sopra l’orizonte, e che non siano maggiori d'una quarta,
cioè di novanta gradi, mostra parimente l’esperienza, passarsi tutti in tempi
eguali, ma però più brevi de i tempi de’ passaggi per le corde; effetto che in
tanto ha del maraviglioso, in quanto nella prima appren- DIALOGHI DELLE NUOVE
SCIENZE 189 sione par che dovrebbe seguire il contrario: imperò che, sendo comuni
i termini del principio e del fine del moto, ed essendo la linea retta la
brevissima che tra i mede- simi termini si comprende, par ragionevole che il
moto fatto per lei s'avesse a spedire nel più breve tempo; il che poi non è, ma
il tempo brevissimo, ed in consequenza il moto velocissimo, è quello che si fa
per l’arco del quale essa linea retta è corda. Quanto poi alla proporzione de i
tempi delle vibrazioni di mobili pendenti da fila di differente lunghezza, sono
essi tempi in proporzione sud- dupla delle lunghezze delle fila, o vogliam dire
le lun- ghezze esser in duplicata proporzion de i tempi, cioè son come i
quadrati de i tempi: sf che volendo, v. g., che tempo d’una vibrazione d'un
pendolo sia doppio del tempo d’una vibrazione d'un altro, bisogna che la lun-
ghezza della corda di quello sia quadrupla della lun- ghezza della corda di
questo; ed allora, nel tempo d'una vibrazione di quello, un altro ne farà tre,
quando la corda di quello sarà nove volte pit lunga dell’altra: dal che ne
séguita che le lunghezze delle corde hanno fra di loro la proporzione che hanno
i quadrati de’ numeri delle vibrazioni che si fanno nel medesimo tempo. SAGR.
Adunque, se io ho ben inteso, potrò spedita- mente sapere la lunghezza d’una
corda pendente da qualsivoglia grandissima altezza, quando bene il termine
sublime dell’attaccatura mi fusse invisibile e solo si ve- desse l’altro
estremo basso. Imperò che, se io attaccherò qui da basso un assai grave peso a
detta corda e farò che si vada vibrando in qua e in là, e che un amico vadia
numerando alcune delle sue vibrazioni e che io nell’istesso tempo vadia
parimente contando le vibrazioni che farà un altro mobile appeso a un filo di
lunghezza precisa- mente d’un braccio, da i numeri delle vibrazioni di questi
pendoli, fatte nell’istesso tempo, troverò la lunghezza della corda: come, per
esempio, ponghiamo che nel tempo 190 GALILEO GALILEI che l’amico mio abbia
contate venti vibrazioni della corda lunga, io ne abbia contate dugenquaranta
dal mio filo, che è lungo un braccio; fatti i quadrati delli due numeri venti e
dugenquaranta, che sono 400 e 57600, dirò, la lunga corda contener 57600 misure
di quelle che il mio filo ne contien 400; e perché il filo è un sol braccio,
par- tirò 57600 per 400, che ne viene 144; e 144 braccia dirò esser lunga
quella corda. SAL. Né vi ingannerete d'un palmo, e massime se pi- glierete
moltitudini grandi di vibrazioni. SAGR. V. S. mi da pur frequentemente
occasione d'ammirare la ricchezza ed insieme la somma liberalità della natura,
mentre da cose tanto comuni, e direi anco in certo modo vili, ne andate traendo
notizie molto cu- riose e nuove, e bene spesso remote da ogni immagina- zione.
Jo ho ben mille volte posto cura alle vibrazioni, in particolare, delle lampade
pendenti in alcune chiese da lunghissime corde, inavvertentemente state mosse
da al- cuno; ma il più che io cavassi da tale osservazione, fu l’improbabilità
dell'opinione di quelli che vogliono che simili moti vengano mantenuti e
continuati dal mezzo, cioè dall’aria, perché mi parrebbe bene che l’aria avesse
un gran giudizio, ed insieme una poca faccenda, a con- sumar le ore e le ore di
tempo in sospignere con tanta regola in qua e in l& un peso pendente: ma
che io fussi per apprenderne che quel mobile medesimo, appeso a una corda di
cento braccia di lunghezza, slontanato dal- l’imo punto una volta novanta gradi
ed un’altra un grado solo o mezzo, tanto tempo spendesse in passar questo mi-
nimo, quanto in passar quel massimo arco, certo non credo che mai l'avrei
incontrato, ché ancor ancora mi par che tenga dell’impossibile. Ora sto
aspettando di sentire che queste medesime semplicissime minuzie mi assegnino
ragioni tali di quei problemi musici, che mi possino, al- meno in parte,
quietar la mente. DIALOGHI DELLE NUOVE SCIENZE 191 SAL. Prima d'ogni altra cosa
bisogna avvertire che ciaschedun pendolo ha il tempo delle sue vibrazioni tal-
mente limitato e prefisso, che impossibil cosa è il farlo muover sotto altro
periodo che l’unico suo naturale. Prenda pur chi si voglia in mano la corda ond'è
attaccato il peso, e tenti quanto gli piace d’accrescergli o scemargli la
frequenza delle sue vibrazioni; sarà fatica buttata in vano: ma ben
all'incontro ad un pendolo, ancor che grave e posto in quiete, col solo
soffiarvi dentro conferi- remo noi moto, e moto anche assai grande col
reiterare i soffi, ma sotto 71 tempo che è proprio quel delle sue vi- brazioni;
che se al primo soffio l’aremo rimosso dal per- pendicolo mezzo dito,
aggiugnendogli il secondo dopo che, sendo ritornato verso noi, comincerebbe la
seconda vibrazione, gli conferiremo nuovo moto, e cosî successi- vamente con
altri soffi. ma dati a tempo, e non quando il pendolo ci vien incontro (che
cosî gl'impediremmo, e non aiuteremmo, il moto); e seguendo, con molti impulsi
gli conferiremo impeto tale, che maggior forza assai che quella d’un soffio ci
bisognerà a cessarlo. SAGR. Ho da fanciullo osservato, con questi impulsi dati
a tempo un uomo solo far sonare una grossissima campana, e nel volerla poi
fermare, attaccarsi alla corda quattro e sei altri e tutti esser levati in
alto, né poter tanti insieme arrestar quell’impeto che un solo con rego- lati
tratti gli aveva conferito. SAL. Esempio che dichiara 1 mio intento non meno
acconciamente di quel che questa mia premessa si acco- modi a render la ragione
del maraviglioso problema della corda della cetera o del cimbalo, che muove e
fa real- mente sonare quella non solo che all'unisono gli è con- corde, ma anco
all'ottava e alla quinta. Toccata, la corda comincia e continua le sue
vibrazioni per tutto "1 tempo che si sente durar la sua risonanza: queste
vibrazioni fanno vibrare e tremare l’aria che gli è appresso, i cui tremori e
increspamenti si distendono per grande spazio e vanno a urtare in tutte le
corde del medesimo stru- mento, ed anco di altri vicini: la corda che è tesa
all’uni- sono con la tocca, essendo disposta a far le sue vibrazioni sotto 71
medesimo tempo, comincia al primo impulso a muoversi un poco; e
sopraggiugnendogli il secondo, il terzo, il ventesimo e più altri, e tutti ne
gli aggiustati e periodici tempi, riceve finalmente il medesimo tremore che la
prima tocca, e si vede chiarissimamente andar di- latando le sue vibrazioni
giusto allo spazio della sua motrice. Quest'ondeggiamento che si va distendendo
per l’aria, muove e fa vibrare non solamente le corde, ma qualsivoglia altro
corpo disposto a tremare e vibrarsi sotto quel tempo della tremante corda: si
che se si fic- cheranno nelle sponde dello strumento diversi pezzetti di setole
o di altre materie flessibili, si vedrà, nel sonare il cimbalo, tremare or
questo or quel corpuscolo, secondo che verrà toccata quella corda le cui
vibrazioni van sotto ‘1 medesimo tempo: gli altri non si muoveranno al suono di
questa corda, né quello tremerà al suono d’altra corda. Se con l’archetto si
toccherà gagliardamente una corda grossa d’una viola, appressandogli un
bicchiere di vetro sottile e pulito, quando il tuono della corda sia
all’unisono del tuono del bicchiere, questo tremerà e sensatamente riso- nera.
Il diffondersi poi amplamente l’increspamento del mezzo intorno al corpo
risonante, apertamente si vede nel far sonare il bicchiere, dentro ‘1 quale sia
dell’acqua, fregando il polpastrello del dito sopra l'orlo; imperò che l’acqua
contenuta con regolatissimo ordine si vede andar ondeggiando: e meglio ancora
si vedrà l’istesso effetto fermando il piede del bicchiere nel fondo di qualche
vaso assai largo, nel quale sia dell’acqua sin presso al- l’orlo del bicchiere;
ché parimente, facendolo risonare con la :confricazione del dito, si vedranno
gl’increspamenti nell'acqua regolatissimi, e con gran velocità spargersi in
DIALOGHI DELLE NUOVE SCIENZE 193 gran distanza intorno al bicchiere: ed io più
volte mi sono incontrato, nel fare al modo detto sonare un bic- chiere assai
grande e quasi pieno d’acqua, a veder prima le onde nell'acqua con estrema
egualità formate, ed ac- cadendo tal volta che ’1 tuono del bicchiere salti
un'ot- tava più alto, nell’istesso momento ho visto ciascheduna delle dette
onde dividersi in due; accidente che molto chiaramente conclude, la forma
dell’ottava esser la dupla. SAGR. A me ancora è intervenuto l’istesso pi d'una
volta con mio diletto ed anco utile: imperò che stetti lungo tempo perplesso
intorno a queste forme delle con- sonanze, non mi parendo che la ragione che
comune- mente se n’adduce da gli autori che sin qui hanno scritto dottamente
della musica, fusse concludente a bastanza. Dicono essi, la diapason, cioè
l’ottava, esser contenuta dalla dupla, la diapente, che noi diciamo la quinta,
dalla sesquialtera, etc.; perché, distesa sopra il monocordo una corda,
sonandola tutta e poi sonandone la metà, col met- tere un ponticello in mezzo,
si sente l'ottava, e se il pon- ticello si metterà al terzo di tutta la corda,
toccando l’intera e poi li due terzi, ci rende la quinta; per lo che l'ottava
dicono esser contenuta tra ’1 due e l’uno, e la quinta tra il tre e ’1 dua.
Questa ragione, dico, non mi pareva concludente per poter assegnar
iuridicamente la dupla e la sesquialtera per forme naturali della diapason e
della diapente: e ’1 mio motivo era tale. Tre sono le maniere con le quali noi
possiamo inacutire il tuono a una corda: l’una è lo scorciarla; l’altra, il
tenderla più, o vogliam dir tirarla; il terzo è l’assottigliarla. Ritenendo la
medesima tiratezza e grossezza della corda, se vorremo sentir l'ottava, bisogna
scorciarla la metà, cioè toccarla tutta, e poi mezza: ma se, ritenendo la medesima
lun- ghezza e grossezza, vorremo farla montare all'ottava col tirarla più, non
basta tirarla il doppio più, ma ci bisogna il quadruplo, si che se prima era
tirata dal peso d'una libbra, converrà attaccarvene quattro per inacutirla al-
l'ottava: e finalmente se, stante la medesima lunghezza e tiratezza, vorremo
una corda che, per esser più sottile, renda l'ottava, sarà necessario che
ritenga solo la quarta parte della grossezza dell’altra più grave. E questo che
dico dell’ottava, cioè che la sua forma presa dalla ten- sione o dalla
grossezza della corda è in duplicata pro- porzione di quella che si ha dalla
lunghezza, intendasi di tutti gli altri intervalli musici: imperò che quello
che ci da la lunghezza con la proporzion sesquialtera, cioè col sonarla tutta e
poi li due terzi, volendolo cavar dalla tiratezza o dalla sottigliezza, bisogna
duplicar la propor- zione sesquialtera, pigliando la dupla sesquiquarta, e se
la corda grave era tesa da quattro libbre di peso, attac- carne all’acuta non
sei, ma nove, e quanto alla grossezza, far la corda grave più grossa dell’acuta
secondo la pro- porzione di nove a quattro, per aver la quinta. Stante queste
verissime esperienze, non mi pareva scorger ra- gione alcuna per la quale
avesser i sagaci filosofi a sta- bilir, la forma dell’ottava esser pit la dupla
che la quadrupla, e della quinta più la sesquialtera che la dupla sesquiquarta.
Ma perché il numerar le vibrazioni d'una corda, che nel render la voce le fa
frequentissime, è del tutto impossibile, sarei restato sempre ambiguo se vero
fusse che la corda dell’ottava, pi acuta, facesse nel me- desimo tempo doppio
numero di vibrazioni di quelle della più grave, se le onde permanenti per quanto
tempo ci piace, nel far sonare e vibrare il bicchiere, non m’aves- sero
sensatamente mostrato come nell’istesso momento che alcuna volta si sente il
tuono saltare all’ottava, si veg- gono nascere altre onde pifi minute, le quali
con infinita pulitezza tagliano in mezzo ciascuna di quelle prime. SAL.
Bellissima osservazione per poter distinguer ad una ad una le onde nate dal
tremore del corpo che ri- suona, che son poi quelle che, diffuse per l’aria,
vanno a DIALOGHI DELLE NUOVE SCIENZE 195 far la titillazione su ’1 timpano del
nostro orecchio, la quale nell'anima ci doventa suono. Ma dove che il vederle
ed osservarle nell'acqua non dura se non quanto si con- tinua la confricazion
del dito, ed anco in questo tempo non sono permanenti, ma continuamente si fanno
e si dissolvono, non sarebbe bella cosa quando se ne potesse far con
grand’esquisitezza di quelle che restassero lungo tempo, dico mesi ed anni, si
che desser commodità di po- terle misurare ed agiatamente numerare? SAGR.
Veramente io stimerei sommamente una tale invenzione. SAL. L'invenzione fu del
caso, e mia fu solamente l'osservazione e ’1 far di essa capitale e stima come
di riprova di nobil contemplazione, ancor che fattura in se stessa assai vile.
Raschiando con uno scarpello di ferro ta- gliente una piastra d’ottone per
levarle alcune macchie, nel muovervi sopra lo scarpello con velocità, sentii
una volta e due, tra molte strisciate, fischiare e uscirne un sibilo molto
gagliardo e chiaro; e guardando sopra la piastra, veddi un lungo ordine di virgolette
sottili, tra di loro parallele e per egualissimi intervalli l'una dall’altra
distanti. Tornando a raschiar di nuovo più e più volte, m'accorsi che solamente
nelle raschiate che fischiavano lasciava lo scarpello le ’ntaccature sopra la
piastra; ma quando la strisciata passava senza sibilo, non restava pur minima
ombra di tali virgolette. Replicando poi altre volte lo scherzo, strisciando
ora con maggiore ed ora con minor velocità, il sibilo riusciva di tuono or più
acuto ed or più grave; ed osservai, i segni fatti nel suono più acuto esser pit
spessi, e quelli del più grave più radi, e tal volta ancora, secondo che la
strisciata medesima era fatta verso "1 fine con maggior velocità che nel
prin- cipio, si sentiva il suono andarsi inacutendo, e le virgo- lette si
vedeva esser andate inspessendosi, ma sempre con estrema lindura e con assoluta
equidistanza segnate; ed oltre a ciò, nelle strisciate sibilanti sentivo
tremarmi il ferro in pugno, e per la mano scorrermi certo rigore: ed in somma
si vede e sente fare al ferro quello per ap- punto che facciamo noi nel parlar
sotto voce e nell’in- tonar poi il suono gagliardo, che, mandando fuora il
fiato senza formare il suono, non sentiamo nella gola e nella bocca farsi
movimento alcuno, rispetto però ed in com- parazione del tremor grande che
sentiamo farsi nella la- ringe ed in tutte le fauci nel mandar fuora la voce, e
massime in tuono grave e gagliardo. Ho anco tal volta tra le corde del cimbalo
notatone due unisone alli due sibili fatti strisciando al modo detto, e de i
pit differenti di tuono, de i quali due precisamente distavano per una quinta
perfetta; e misurando poi gl’intervalli delle virgolette dell'una e dell’altra
strisciata, si vedeva, la distanza che conteneva quarantacinque spazii
dell'una, contenere trenta dell'altra, quale veramente è la forma che si
attribuisce alla diapente. Ma qui, prima che pas- sare più avanti, voglio
avvertirvi, che delle tre maniere d’inacutire il suono, quella che voi referite
alla sotti- gliezza della corda, con più verità deve attribuirsi al peso.
Imperò che l’alterazione presa dalla grossezza ri- sponde quando le corde siano
della medesima materia: e cosi una minugia per far l'ottava deve esser più
grossa quattro volte dell'altra pur di minugia; ed una d'ottone, più grossa
quattro volte d’un’altra d’ottone: ma s'io vorrò far l'ottava con una d’ottone
ad una di minugia, non si ha da ingrossar quattro volte, ma si ben farla
quattro volte più grave; sf che, quanto alla grossezza, questa di metallo non
sarà altrimente quattro volte più grossa, ma ben quadrupla in gravità, che tal
volta sarà più sottile che la sua rispondente all'ottava, più acuta, che sia di
minugia: onde accade che incordandosi un cimbalo di corde d'oro ed un altro
d’ottone, se saranno della mede- sima lunghezza, grossezza e tensione, per
esser l’oro quasi DIALOGHI DELLE NUOVE SCIENZE 197 il doppio più grave, riuscirà
l'accordatura circa una quinta piî grave. E qui notisi come alla velocità del
moto pit resiste la gravità del mobile che la grossezza, contro a quello che a
prima fronte altri giudicherebbe; che ben pare che, ragionevolmente, più
dovesse esser ri- tardata la velocità dalla resistenza del mezzo all’esser
aperto in un mobile grosso e leggiero, che in uno grave e sottile; tuttavia in
questo caso accade tutto l’opposito. Ma seguitando il primo proposito, dico che
non è la ragion prossima ed immediata delle forme de gl’inter- valli musici la
lunghezza delle corde, non la tensione, non la grossezza, ma si bene la
proporzione de i numeri delle vibrazioni e percosse dell’onde dell’aria che
vanno a ferire il timpano del nostro orecchio, il quale esso ancora sotto le medesime
misure di tempi vien fatto tremare. Fermato questo punto, potremo per avventura
assegnar assai congrua ragione onde avvenga che di essi suoni, differenti di
tuono, alcune coppie siano con gran diletto ricevute dal nostro sensorio, altre
con minore, ed altre ci feriscano con grandissima molestia; che è il recar la
ragione delle consonanze piti o men perfette e delle dissonanze. La molestia di
queste nascerà, credo io, dalle discordi pulsazioni di due diversi tuoni che
sproporzio- natamente colpeggiano sopra ‘1 nostro timpano, e cru- dissime
saranno le dissonanze quando i tempi delle vibrazioni fussero incommensurabili;
per una delle quali sarà quella quando di due corde unisone se ne suoni una con
tal parte dell’altra quale è il lato del quadrato del suo diametro: dissonanza
simile al tritono o semidia- pente. Consonanti, e con diletto ricevute, saranno
quelle coppie di suoni che verranno a percuotere con qualche ordine sopra ’l
timpano; il qual ordine ricerca, prima, che le percosse fatte dentro all’istesso
tempo siano commen- surabili di numero, acciò che la cartilagine del timpano
non abbia a star in un perpetuo tormento d’inflettersi in due diverse maniere
per acconsentire ed ubbidire alle sempre discordi battiture: sarà dunque la
prima e più grata consonanza l'ottava. essendo che per ogni percossa che dia la
corda grave su ’l timpano, l’acuta ne dé due, tal che amendue vanno a ferire unitamente
in una si, e nell’altra no, delle vibrazioni della corda acuta, si che di tutto
’1 numero delle percosse la metà s'accordano a bat- tere unitamente: ma i colpi
delle corde unisone giungon sempre tutti insieme, e però son come d'una corda
sola, né fanno consonanza. La quinta diletta ancora, atteso che per ogni due
pulsazioni della corda grave l’acuta ne da tre, dal che ne séguita che,
numerando le vibrazioni della corda acuta, la terza parte di tutte s'accordano
a battere insieme, cioè due solitarie s'interpongono tra ogni coppia delle
concordi; e nella diatesseron se n'interpongon tre. Nella seconda, cioè nel
tuono sesquiottavo, per ogni nove pulsazioni una sola arriva concordemente a
percuotere con l’altra della corda pit grave; tutte l'altre sono di- scordi e
con molestia ricevute su ’1 timpano, e giudicate dissonanti dall’udito. SIMPL.
Vorrei con maggior chiarezza spiegato questo discorso. SAL. Sia questa linea A
B lo spazio e la dilatazione d’una vibrazione della corda grave, e la linea CD
quella della corda acuta, la quale con Valtra renda l'ottava, e dividasi la AB
in mezzo in E: è manifesto, che comin- ciando a muoversi le corde nei termini
A, C, quando la vibrazione acuta sar& pervenuta al termine D, l’altra si
sarà distesa solamente sino al mezzo È, il quale, non sendo termine del moto.
non percuote, ma ben si fa colpo in D. Ritornando poi la vibrazione dal D in C,
l'altra passa da E in B, onde le due percosse di B e di C bat- tono unitamente
su 71 timpano: e tornando a reiterarsi le simili seguenti vibrazioni, si
concluderà, alternatamente in una st e nell’altra no delle vibrazioni C, D
accadere DIALOGHI DELLE NUOVE SCIENZE 199 l'unione delle percosse con quelle di
A, B. Ma le pulsa- zioni de i termini hanno sempre per compagne una delle C, D,
e sempre la medesima: il che è manifesto; perché, posto che A, C battano
insieme, nel passar A in B, C va in D e torna in C, tal che C batte con B; e
nel tempo che B torna in A, 4_____FE___B C passa per D e torna in C, si che i
colpi A, C si fanno insieme. Ma € D sieno ora le due vibrazioni A B, CD quelle
che producono la diapente, i Asa Patata et tempi delle quali sono in proporzion
sesquialtera, e dividasi la AB della € D corda grave in tre parti eguali in E,
O, e intendansi le vibrazioni cominciare nell’'istesso mo- mento da i termini
A, C: è manifesto che nella percossa che si far4 nel termine D, la vibrazione
di A B sarà giunta solamente in O; il timpano dunque riceve la percossa D sola:
nel ritorno poi da D in C, l’altra vibrazione passa da O in B e ritorna in O,
facendo la pulsazione in B, che pure è sola e di contrattempo (accidente da
conside- rarsi); perché, avendo noi posto le prime pulsazioni fatte
nell’istesso momento ne i termini A, C, la seconda, che fu sola del termine D,
si fece dopo quanto importa il tempo del transito C D, cioè A O, ma la
seguente, che si fa in B, dista dall’altra solo quanto è il tempo di OB, che è
la metà: continuando poi il ritorno da O in A, mentre da C si va in D, si viene
a far le due pulsazioni unitamente in A e D. Seguono poi altri periodi simili a
questi, cioè con l’interposizione di due pulsazioni della corda acuta,
scompagnate e solitarie, e una della corda grave, pur solitaria e interposta
tra le due solitarie del- l’acuta. Si che, se noi figureremo il tempo diviso in
mo- menti, cioè in minime particole eguali; posto che nei due primi dalle
concordi pulsazioni fatte in A, C si passi in O, D, e in D si batta: che nel
terzo e quarto momento si torni da D in C, battendo in C, e che da O si passi
per B e si torni in O, battendosi in B; e che finalmente nel quinto e sesto
momento da O e C si passi in Ave D,'bat- tendo in amendue; avremo sopra ’l
timpano le pulsazioni distribuite con tal ordine, che poste le pulsazioni delle
due corde nel medesimo instante, due momenti dopo ri- ceverà una percossa
solitaria, nel terzo momento un'altra pur solitaria, nel quarto un’altra sola,
e due momenti dopo, cioè nel sesto, due congiunte insieme: e qui finisce il periodo,
e, per dir cosi, l'anomalia, il qual periodo si va poi più volte replicando.
SAGR. Io non posso pit tacere: è forza ch'io esclami il gusto che sento nel
vedermi tanto adequatamente rese ragioni di effetti che tanto tempo m'hanno
tenuto in te- nebre e cecità. Ora intendo perché l’unisono non diffe- risce
punto da una voce sola: intendo perché l'ottava è la principal consonanza, ma
tanto simile all'unisono, che come unisono si prende e si accompagna con le
altre; simile è all'unisono, perché, dove le pulsazioni delle corde unisone
vanno a ferire tutte insieme sempre, queste della corda grave dell'ottava vanno
tutte accompagnate da quelle dell’acuta, e di queste una s’interpone solitaria
ed in distanze eguali ed in certo modo senza fare scherzo alcuno, onde tal
consonanza ne diviene sdolcinata troppo e senza brio. Ma la quinta, con quei
suoi contrattempi, e con l’interpor tra le coppie delle due pulsazioni con-
giunte due solitarie della corda acuta ed una pur soli- taria della grave, e
queste tre con tanto intervallo di tempo quanto è la metà di quello che è tra
ciascuna coppia e le solitarie dell’acuta, fa una titillazione ed un solletico
tale sopra la cartilagine del timpano, che tem- perando la dolcezza con uno
spruzzo d’'acrimonia, par che insieme soavemente baci e morda. SAL. È forza,
poiché veggo che V. S. gusta tanto di queste novellizie, che io gli mostri il
modo col quale DIALOGHI DELLE NUOVE SCIENZE 201 l'occhio ancora, non pur
l’udito, possa recrearsi nel veder i medesimi scherzi che sente l’udito.
Sospendete palle di piombo, o altri simili gravi, da tre fili di lunghezze di-
verse, ma tali che nel tempo che il più lungo fa due vi- brazioni, il pit corto
ne faccia quattro e °l1 mezzano tre, il che accaderà quando il più lungo
contenga sedici palmi o altre misure, delle quali il mezzano ne contenga nove
ed il minore quattro; e rimossi tutti insieme dal perpen- dicolo e poi
lasciatigli andare, si vedrà un intrecciamento vago di essi fili, con incontri
varii, ma tali che ad ogni quarta vibrazione del più lungo tutti tre
arriveranno al medesimo termine unitamente, e da quello poi si parti- ranno,
reiterando di nuovo l’istesso periodo: la qual mi- stione di vibrazioni è
quella che, fatta dalle corde, rende all’udito l'ottava con la quinta in mezzo.
E se con simile disposizione si andranno temperando le lunghezze di altri fili,
st che le vibrazioni loro rispondano a quelle di altri intervalli musici, ma
consonanti, si vedranno altri ed altri intrecciamenti, e sempre tali, che in
determinati tempi e dopo determinati numeri di vibrazioni tutti i fili (siano
tre o siano quattro) si accordano a giugner nell'istesso momento al termine di
loro vibrazioni, e di li a comin- ciare un altro simil periodo. Ma quando le
vibrazioni di due o più fili siano 0 incommensurabili, si che mai non ritornino
a terminar concordemente determinati numeri di vibrazioni, o se pur, non
essendo incommensurabili, vi ritornano dopo lungo tempo e dopo gran numero di
vibrazioni, allora la vista si confonde nell’ordine disor- dinato di sregolata
intrecciatura, e l’udito con noia riceve gli appulsi intemperati de i tremori
dell’aria, che senza ordine o regola vanno a ferire su ‘1 timpano. Ma dove,
Signori miei, ci siamo lasciati trasportare per tante ore da i varii problemi
ed inopinati discorsi? Siamo giunti a sera, e della proposta materia abbiamo
trattato pochissimo o niente; anzi ce ne siamo in modo 14. - G. Galilei, Opere
- II 202 GALILEO GALILEI disviati, che a pena mi sovviene della prima introduz-
zione e di quel poco ingresso che facemmo come ipotesi e principio delle future
dimostrazioni. SAGR. Sara dunque bene che ponghiamo per oggi fine a i nostri
ragionamenti, dando commodo alla mente di andarsi nel riposo della notte
tranquillando, per tornar poi domani (quando piaccia a V. S. di favorirci) a i
di- scorsi desiderati e principalmente intesi. SAL. Non mancherò d’esser qua
all’istessa ora li oggi a servirle e goderle. FINISCE LA GIORNATA. GIORNATA.
SAGR. Stavamo, il Sig. Simplicio ed io, aspettando la venuta di V. S., e nel
medesimo tempo ci andavamo riducendo a memoria l’ultima considerazione, che,
quasi come principio e supposizione delle conclusioni che V. S. intendeva di
dimostrarci, fu circa quella resistenza che hanno tutti i corpi solidi
all’esser rotti, dependente da quel glutine che tiene le parti attaccate e
congiunte, si che non senza una potente attrazzione cedono e si sepa- rano. Si
andò poi cercando qual potesse esser la causa di tal coerenza, che in alcuni
solidi è gagliardissima, proponendosi principalmente quella del vacuo, che fu
poi cagione di tante digressioni che ci tennero tutta la giornata occupati e
lontani dalla materia primieramente intesa, che era, come ho detto, la contemplazione
delle re- sistenze de i solidi all’essere spezzati. SAL. Ben mi sovviene del
tutto. E ritornando su ’l filo incominciato, posta qualunque ella sia la
resistenza de i corpi solidi all'essere spezzati per una violenta at-
trazzione, basta che indubitabilmente ella in loro si trova; la quale, ben che
grandissima contro alla forza di chi per diritto gli tira, minore per lo pit si
osserva nel vio- lentargli per traverso: e cosi vegghiamo una verga, per
esempio, d'acciaio o di vetro reggere per lo lungo il peso di mille libbre, che
fitta a squadra in un muro si spez- zerà con l’attaccargliene cinquanta
solamente: e di questa seconda resistenza deviamo noi parlare, ricercando se-
condo quali proporzioni ella si ritrovi ne i prismi e ci- lindri simili o dissimili
in figura, lunghezza e grossezza, essendo però dell’istessa materia. Nella
quale specola- zione io piglio come principio noto quello che nelle me- caniche
si dimostra tra le passioni delle vette, che noi chiamiamo leva, cioè che
nell’uso della leva la forza alla resistenza ha la proporzion contraria di
quella che hanno le distanze tra ’1 sostegno e le medesime forza e resistenza.
SIMPL. Questo fu dimostrato da Aristotile, nelle sue Mecaniche, prima che da
ogni altro. SAL. Voglio che gli concediamo il primato nel tempo: ma nella
fermezza della dimostrazione parmi che se gli deva per grand’intervallo
anteporre Archimede, da una sola proposizione del quale, dimostrata da esso ne
gli Equiponderanti, dependono le ragioni non solamente della leva, ma della
maggior parte de gli altri strumenti me- canici. SAGR. Ma già che questo
principio è il fondamento di tutto quello che voi avete intenzione di volerci
dimo- strare, non sarebbe se non molto a proposito l’arrecarci anco la prova di
tal supposizione, quando non sia ma- teria molto prolissa. dandoci una intera e
compita in- struzzione. SAL. Come questo si abbia a fare, sarà pur meglio che
io per altro ingresso, alquanto diverso da quello ‘d’Archimede, v’'introduca
nel campo di tutte le future specolazioni, e che non supponendo altro se non
che pesi eguali posti in bilancia di braccia eguali facciano l’equi- librio
(principio supposto parimente dal medesimo Ar- chimede), io venga poi a
dimostrarvi come non solamente altrettanto sia vero che pesi diseguali facciano
l'equilibrio in stadera di braccia diseguali secondo la proporzione di essi
pesi permutatamente sospesi, ma che l’istessa cosa fa colui che colloca pesi
eguali in distanze eguali, che quello che colloca pesi diseguali in distanze
che abbiano per- mutatamente la medesima proporzione che i pesi. Or per chiara
dimostrazione di quanto dico, segno un DIALOGHI DELLE NUOVE SCIENZE 205 prisma
o cilindro solido A B, sospeso dall’estremità alla linea HI, e sostenuto da due
fili H A, I B: è manifesto, che se io sospenderò il tutto dal filo C, posto nel
mezzo della bilancia H I, il prisma A B resterà equilibrato, es- sendo la metà
del suo peso da una banda, e l’altra dal- l’altra, del punto della sospensione
C, per il principio da noi supposto. Intendasi ora il prisma esser diviso in
parti diseguali dal piano per la linea D, e sia la parte DA maggiore, e la DB
minore; ed acciò che, fatta tal di- visione, le parti del prisma restino nel
medesimo sito e co- stituzione rispetto alla linea HI, soc- corriamo con un
filo E D, il quale, fer- mato nel punto E, sostenga le parti del prisma AD, DB;
non è da dubitarsi che, non si essendo fatta ve- runa local mutazione nel
prisma rispetto alla bilancia HI, ella resterà nel medesimo stato
dell’equilibrio. Ma nella medesima costituzione resterà ancora se la parte del
prisma che ora è sospesa dalle due estremità con li fili AH, DE, si appenda ad
un sol filo GL, posto nel mezzo; e parimente l’altra parte DB non muterà stato
sospesa dal mezzo e sostenuta dal filo FM: sciolti dunque i fili HA, ED, IB, e
lasciati solo li due GL, FM, re- sterà l’istesso equilibrio, fatta pur sempre
la sospensione dal punto C. Or qui voltiamoci a considerare come noi abbiamo
due gravi A D, DB, pendenti da i termini G, F di una libra GF, nella quale si
fa l'equilibrio dal punto C, in modo che la distanza della sospensione del
grave A D dal punto C è la linea CG, e l’altra parte CF è la distanza dalla
qual pende l’altro grave DB: resta dunque solo da dimostrarsi, tali distanze
aver la medesima proporzione tra di loro che hanno gli stessi pesi, ma
permutatamente presi, cioè che la distanza GC alla CF sia come il prisma DB al
prisma DA; il che proveremo cosî. Essendo la linea G È la meta della E H, e la
EF metà della ET, sarà tutta la GF metà di tutta la HI, e però eguale alla CT;
e trattane la parte comune CF, sar4 la rimanente GC eguale alla rimanente F I,
cioè alla FE; e presa comunemente la C È, saranno le due GE, CF eguali: e però,
come G E ad EF, cosî FC a CG: ma come GE ad EF, cosi la doppia alla doppia.
cioè HE ad EL cioè il prisma AD al prisma DB; adunque, per l’egual
proporzione.e convertendo, come la distanza GC alla distanza C F, cosî il peso
BD al peso D A: che è quello che io volevo provarvi. Inteso sin qui. non credo
che voi porrete difficoltà in ammettere che i due prismi AD, DB facciano
l'equi- librio dal punto C. perché la metà di tutto ‘1 solido A B è alla destra
della sospensione C, e l’altra meta dalla si- nistra,. e che cosî si vengono a
rappresentar due pesi eguali disposti e distesi in due distanze eguali. Che poi
li due prismi A D, D B ridotti in due dadi, o in due palle, o in due qual’altre
si siano figure (purché si conservino le sospensioni medesime G, F), seguitino
di far l'equi- librio dal punto C, non credo che sia alcuno che ne possa
dubitare, perché troppo manifesta cosa è che le figure non mutano peso, dove si
ritenga la medesima quantità di materia. Dal che possiamo raccor la general
conclu- sione, che due pesi. qualunque si siano, fanno l'equilibrio da distanze
permutatamente respondenti alle lor gravità. Stabilito dunque tal principio,
avanti che passiamo più oltre. devo metter in considerazione come queste forze,
resistenze, momenti, figure, etc., si posson considerar in astratto e separate
dalla materia, ed anco in concreto e congiunte con la materia; ed in questo
modo quelli accidenti che converranno alle figure considerate come immateriali.
riceveranno alcune modificazioni mentre li DIALOGHI DELLE NUOVE SCIENZE 207
aggiugneremo la materia, ed in consequenza la gravità. Come, per esempio, se
noi intenderemo una leva, qual sarebbe questa B A, la quale, posando su ‘1
sostegno È, sia applicata per sollevare il grave sasso D, è manifesto, per il
dimostrato principio, che la forza posta nell’estre- mità B basterà per
adequare la resistenza del grave D, se il suo momento al momento di esso D
abbia la mede- sima proporzione che ha la distanza AC alla distanza CB; e
questo è vero, non mettendo in considerazione altri momenti che quelli della
semplice forza in B e della resistenza in D, quasi che l’istes- sa leva fusse im-
materiale e sen- za gravità: ma se noi metteremo in conto la gravità ancora
dello strumento stesso della leva, la quale sarà talor di legno e tal volta
anco di ferro, è manifesto che, alla forza in B aggiunto il peso della leva,
alterera la proporzione, la quale converrà pronunziare sotto altri termini. E
però, prima che passar più oltre, è necessario che noi convenghiamo in por
distinzione tra queste due maniere di considerare, chiamando un prendere
assoluta- mente quello quando intenderemo lo strumento preso in astratto, cioè
separato dalla gravità della propria ma- teria: ma congiugnendo con le figure
semplici ed assolute la materia, con la gravità ancora, nomineremo le figure
congiunte con la materia momento o forza composta. SAGR. È forza ch'io rompa il
proposito che avevo di non dar occasione di digredire; ma non potrei con atten-
zione applicarmi al rimanente, se non mi fusse rimosso certo scrupolo che mi
nasce; ed è questo: che mi pare che V. S. faccia comparazione della forza posta
in B con la total gravità del sasso D, della qual gravità mi pare che 208
GALILEO GALILEI una parte, e forse forse la maggiore, si appoggi sopra ’l piano
dell’orizonte; si che... SAL. Ho inteso benissimo. V. S. non soggiunga altro;
ma solamente avverta che io non ho nominata la gravità totale del sasso, ma ho
parlato del momento che egli tiene ed esercita sopra ’1 punto A, estremo
termine della leva B A, il quale è sempre minore dell'intero peso del sasso, ed
è variabile secondo la figura della pietra e secondo che ella vien più o meno
sollevata. SAGR. Resto appagato; ma mi nasce un altro desi- derio, che è, che
per intera cognizione mi fusse dimostrato il modo, se vi è, di poter
investigare qual parte sia del peso totale quella che vien sostenuta dal
soggetto piano, e quale quella che grava su ’l vette nell’estremità A. SAL.
Perché posso con poche parole dargli soddisfaz- zione, non voglio lasciar di
servirla. Però, facendone un poco di figura, intenda V. S. il peso il cui
centro di gra- vità sia A, appoggiato sopra l’orizonte co ‘1 termine B, e
nell’altro ‘sia sostenuto col vette C G, sopra ’l sostegno N, da una po- tenza
posta in G; e dal centro A e dal termine C caschino, perpendicolari
all’orizonte, A O, CF: dico, il momento di tutto il peso al momento della
potenza in G aver la proporzion composta della distanza GN alla distanza NC e
della FB alla BO. Facciasi, come la linea F B alla BO, cosî la NC alla X: ed
essendo tutto il peso A sostenuto dalle due potenze poste in B e C, la potenza
B alla C è come la distanza FO alla OB; e componendo, le due potenze B, C
insieme, cioè il total momento di tutto ’1 peso A, alla potenza in C è come la
linea F B alla BO, cioè come la NC alla X: ma il mo- mento della potenza in C
al momento della potenza in G è come la distanza GN alla NC: adunque, per la
DIALOGHI DELLE NUOVE SCIENZE 209 perturbata, il total peso A al momento della
potenza in G è come la G N alla X. Ma la proporzione di GN ad X è composta
della proporzione di G N ad NC e di quella di N C ad X, cioè di FB a BO; adunque
il peso A alla potenza che lo sostiene in G ha la proporzione composta della GN
ad NC e di quella di FB a BO: ch'è quello che si doveva dimostrare. Or tornando
al nostro primo proposito, intese tutte le cose sin qui dichiarate, non sarà
difficile l’intender la ragione onde avvenga che un prisma o ci- lindro solido,
di vetro, acciaio, legno o altra materia fran- gibile, che sospeso per lungo
sosterrà gravissimo peso che gli sia attaccato, ma in traverso (come poco fa
dicevamo) da minor peso assai potrà tal volta essere spezzato, se- condo che la
sua lunghezza eccederà la sua grossezza. Imperò che figuriamoci il prisma
solido ABCD, fitto in un muro dalla parte AB, e nell'altra estremità s'in-
tenda la forza del peso E (intendendo sempre, il mu- Prop. I. = TI) jo LAT] I,
5 pai ro esser eretto all’orizonte, i Fave ed il prisma o cilindro fitto Se ada
. . SYATTI nel muro ad angoli retti): odi è manifesto che, dovendosi 4% ;a . ,
3 VA IIA spezzare, si romperà nel S$#7F% luogo B, dove il taglio del è muro
serve per sostegno, e EIA la BC per la parte della leva dove si pone la forza;
e la grossezza del solido B A è l’altra parte della leva, nella quale è posta
la resistenza, che consiste nello staccamento che sha da fare della parte del
solido BD, che è fuor del muro, da quella che è dentro: e per le cose dichia-
rate, il momento della forza posta in C al momento della resistenza, che sta
nella grossezza del prisma, cioè nel- l'attaccamento della base B A con la sua
contigua, ha la medesima proporzione che la lunghezza CB alla metà della BA; e
però l’assoluta resistenza all’esser rotto, che è nel prisma BD (la quale assoluta
resistenza è quella che si fa col tirarlo per diritto, perché allora tanto è il
moto del movente quanto quello del mosso), all’esser rotto con l’aiuto della
leva BC, ha la medesima proporzione che la lunghezza BC alla metà di AB nel
prisma, che nel cilindro è il semidiametro della sua base. É questa sia la
nostra prima proposizione. E notate, che questo che dico, si debbe intendere,
rimossa la considerazione del peso proprio del solido B D, il qual solido ho
preso come nulla pesante: ma quando vorremo mettere in conto la sua gravità
congiugnendola col peso È, doviamo al peso E aggiugnere la metà del peso del
solido BD; si che es- sendo, v. g., il peso di B D due libbre, e ‘1 peso di E
libbre dieci, si deve pigliare il peso E come se fusse undici. SIMPL. E perché
non come se fusse dodici? SAL. Il peso E, Sig. Simplicio mio, pendente dal ter-
mine C, preme, in rispetto alla leva B C, con tutto ’1 suo momento di libbre
dieci; dove se fusse appeso il solo BD, graverebbe con tutto ‘1 momento di due
libbre: ma, come vedete, tal solido è distribuito per tutta la lun- ghezza BC
uniformemente, onde le parti sue vicine al- l'estremità B gravano manco delle
più remote; si che in somma, ristorando quelle con queste, il peso di tutto ‘l
prisma si riduce a lavorare sotto ‘1 centro della sua gra- vità, che risponde
al mezzo della leva BC: ma un peso pendente dalla estremità C ha momento doppio
di quello che arebbe pendendo dal mezzo: e però la metà del peso del prisma si
deve aggiugnere al peso E, mentre ci ser- viamo del momento di amendue, come
locati nel ter- mine C. DIALOGHI DELLE NUOVE SCIENZE 211 SIMPL. Resto
capacissimo; e di più, sio non min- sanno, parmi che la potenza di amendue i
pesi BD edE, posti cosî, arebbe l’istesso momento che se tutto il peso di BD col
doppio di E fusse appeso nel mezo della leva BE SAL. Cosî è precisamente, e si
deve tenere a memoria. Qui possiamo immediatamente intender, come e con che
proporzione resista pit una verga, 0 vogliam dir prisma pit largo che grosso,
all’esser rotto, fattogli forza secondo la sua larghezza, che secondo la
srossezza. Per intelligenza di che, intendasi una riga ad, la cui larghezza sia
ac. e la grossezza, assai minore, € Db: si cerca perché, vo- , lendola romper
per taglio, come nella prima figura, resi- sterà al gran peso T; ma posta per
piatto, come nella seconda figura, non resistera all’X, minore del T. Il che si
fa manifesto, mentre intendiamo, il sostegno essere una volta sotto la linea
bc, ed un’altra sotto la c a, e le distanze delle forze esser nell’un caso e
nell’altro eguali, cioè la lunghezza bd: ma nel primo caso la distanza della
resistenza dal sostegno, che è la metà della linea c a, è maggiore della
distanza nell’altro caso, la quale è la metà della db c; però la forza del peso
T conviene che sia maggiore della X quanto la metà della larghezza ca è
maggiore della metà della grossezza b c, servendoci quella per contralleva
della ca, e questa della cb, per superare la medesima resi- stenza, che è la
quantità delle fibre di tutta la base a db. Concludesi per tanto, la medesima
riga o prisma più largo che grosso resister più all’esser rotto per taglio che
per piatto, secondo la proporzione della larghezza alla grossezza. Prop. II.
212 GALILEO GALILEI Conviene ora che cominciamo a investigare se- condo qual
proporzione vadia crescendo il mo- mento della propria gravità, in relazione
alla propria resistenza all’essere spezzato in un prisma o cilindro, mentre,
stando parallelo all’orizonte, si va allungando; il qual momento trovo andar
crescendo in duplicata propor- zione di quella dell’allungamento. Per la cui
dimostra- zione, intendasi il prisma o cilindro A D fitto saldamente nel muro
dall’estremità A, e sia equidistante al- l’orizonte; ed il medesi- mo intendasi
allungato sino in E, aggiugnendovi la parte BE. È manifesto che l'allungamento
della leva AB sino in C cresce per sé solo, cioè assoluta- mente preso, il
momento della forza premente contro alla resistenza dello staccamento e rot-
tura da farsi in A secondo la proporzione di C A a BA: ma, oltre a questo, il
peso aggiunto del solido B È al peso del solido A B cresce il momento della
gravità premente secondo la proporzione del prisma AE al prisma AB. la qual
proporzione è la medesima della lunghezza A C alla A B: adunque è manifesto
che, congiunti i due ac- crescimenti delle lunghezze e delle gravità, il
momento composto di amendue è in doppia proporzione di qua- lunque di esse.
Concludasi per tanto, i momenti delle forze de i prismi e cilindri egualmente
grossi, ma dise- gualmente lunghi, esser tra di loro in duplicata propor- zione
di quella delle lor lunghezze, cioè esser come i quadrati delle lunghezze.
Mostreremo adesso, nel secondo luogo, secondo qual Prop. II. MEANS DIALOGHI
DELLE NUOVE SCIENZE 213 proporzione cresca la resistenza all'essere spezzati ne
i prismi e cilindri, mentre restino della medesima lun- ghezza e si accresca la
grossezza. E qui dico che: Ne i prismi e cilindri egualmente lunghi, ma
disegualmente grossi, la resistenza all’esser rotti cresce in triplicata
proporzione de i diametri delle lor grossezze, cioè delle lor basi. I due
cilindri siano questi A, B; le cui lunghezze eguali, DG, FH; le basi diseguali,
i cerchi i cui diametri CD, EF: dico, la resistenza del cilindro B alla resi-
stenza del cilindro A, ad esser rotti, aver triplicata pro- porzione di quella
che ha il diametro F È al diametro DC. Imperò che, se consideriamo l'assoluta e
semplice resistenza == che risiede nelle basi, cioè ne i _A___G cerchi EF, DC,
all’essere strap- © 1 pati facendogli forza col tirargli per diritto, non è
dubbio che la resistenza del cilindro B è tanto maggiore che quella del
cilindro A, quanto il cerchio EF è maggiore del CD, perché tante più sono le
fibre, i filamenti o le parti tenaci, che tengono unite le parti de i solidi.
Ma se consideriamo che nel far forza per traverso ci serviamo di due leve,
delle quali le parti o distanze dove si applicano le forze sono le linee DG,
FH, i sostegni sono ne’ punti D, F, ma le altre parti o distanze dove son poste
le resistenze sono i semidiametri de i cerchi DC, E F, perché i filamenti
sparsi per tutte le superficie de i cerchi è come se tutti si riducessero ne i
centri; considerando, dico, tali leve, intenderemo, la re- sistenza nel centro
della base EF contro alla forza di H esser tanto maggiore della resistenza
della base CD contro alla forza posta in G (e sono le forze in G ed H di leve
eguali DG, FH), quanto il semidiametro FE è maggiore del semidiametro DC.
Cresce dunque la resi- Prop. IV. NH si VÀ dx}Àx (VV: SÙ | AN i F stenza
all’esser rotto nel cilindro B sopra la resistenza del cilindro A secondo
amendue le proporzioni de i cerchi E F, DC e de i lor semidiametri, o vogliam
dir diametri: ma la proporzione de i cerchi è doppia di quella de i diametri:
adunque la proporzione delle re- sistenze, che di quelle si compone, è
triplicata della pro- porzione de i medesimi diametri: che è quello che dovevo
provare. Ma perché anco i cubi sono in tripla. propor- zione de i loro lati,
possiamo similmente concludere, le resistenze de i cilindri egualmente lunghi
esser tra di loro come i cubi de i lor diametri. Da questo che si è dimostrato
possiamo con- cludere ancora, le resistenze de i prismi e cilindri egualmente
lunghi aver sesquialtera proporzione di quella de gli stessi cilindri. Il che è
manifesto: perché i prismi e cilindri egualmente alti hanno fra di loro la
medesima proporzione che le lor basi, cioè doppia de i lati o dia- metri di
esse basi: ma le resistenze (come si è dimo- strato) hanno triplicata
proporzione de i medesimi lati o diametri; adunque la proporzione delle
resistenze è ses- quialtera della proporzione de gli stessi solidi, ed in
consequenza de i pesi de i medesimi solidi. SIMPL. Egli è forza che, avanti che
si proceda più oltre, io resti sincerato di certa mia difficoltà. E questa è,
che sin qui non ho sentito mettere in considerazione cert’altra sorte di
resistenza, la quale mi par che venga diminuita ne i solidi secondo che si
vanno più e più al- lungando, e non solo nell'uso trasversale, ma ancora per lo
lungo: in quel modo appunto che veggiamo, una corda lunghissima esser molto
meno atta a reggere un gran peso, che se fusse corta: onde io credo che una
verga di legno o di ferro più peso assai potrà reggere se sarà corta, che se
sarà molto lunga: intendendo sempre usata per lo lungo, e non in traverso, ed
anco messo in conto il suo proprio peso, che nella pit lunga è maggiore. Corol.
DIALOGHI DELLE NUOVE SCIENZE 215 SAL. Dubito, Sig. Simplicio, che in questo
punto voi, con molti altri, vinganniate, se però ho ben compreso il vostro
concetto, si che voi vogliate dire che una corda lunga, v. g.. quaranta braccia
non possa sostenere tanto peso, quanto se fussse un braccio o due della
medesima corda. SIMPL. Cotesto ho voluto dire, e sin qui mi par pro- posizione
assai probabile. SAL. Ma io l'ho per falsa, non che per improbabile; e credo di
potervi assai agevolmente cavar d'errore. Però ponghiamo questa corda A B,
fermata di sopra dal capo A; e dall’altro sia il peso C, dalla cui forza debba
essa corda essere rotta: assegnatemi voi, Sig. Simplicio, il luogo particolare
dove debba seguir la rottura. SIMPL. Sia nel luogo D. SAL. Vi domando qual sia
la cagione dello strap- parsi in D. SIMPL. È la causa di ciò, perché la corda
in quella parte non era potente a reggere, v. g., cento libbre di peso, quanto
è la parte DB con la pietra C. SAL. Adunque, tutta volta che tal corda nella
parte D venisse violentata dalle medesime cento libbre di peso, ella lf si
strapperebbe. SIMPL. Cosi credo. SAL. Ma ditemi ora: chi attaccasse il mede-
simo peso non al fine della corda B, ma vicino al punto D, come sarebbe in E, o
vero legasse la corda non nella altezza A, ma più vicina e sopra al punto
medesimo D, come sarebbe in F, ditemi, dico, se il punto D sentirebbe il me-
desimo peso delle cento libbre. '.. SIMPL. Sentirebbelo, accompagnando però il
pezzo di corda E B con la pietra C. SAL. Se dunque la corda nel punto D vien
tirata dalle medesime cento libbre di peso, si romperà, per la vostra
concessione: e pure la FE è un piccol pezzo della lunga AB: come dunque volete
più dire che la corda lunga sia pit debole della corta? Contentatevi dunque
d'esser cavato d'un errore nel quale avete auto molti compagni, ed anco per
altro molto intelligenti; e segui- tiamo innanzi. Ed avendo dimostrato, i
prismi e cilindri crescere il lor momento sopra le proprie resistenze se- condo
i quadrati delle lunghezze loro (mantenendo però sempre la medesima grossezza);
e parimente, gli egual- mente lunghi, ma differenti in grossezza, crescer le
lor resistenze secondo la proporzione de i cubi de i lati o diametri delle lor
basi, passiamo a investigare quello che accaggia a tali solidi differenti in
lunghezza e grossezza insieme. Ne i quali io osservo che: I prismi e cilindri
di diversa lunghezza e erossezza hanno le lor resistenze all'esser rotti di
proporzione composta della proporzione de i cubi de’ diametri delle lor basi e
della proporzione delle lor lunghezze permutatamente prese. Siano tali due
cilindri questi ABC, DEF: dico, la resistenza del cilindro A C alla resistenza
del cilindro DF aver la proporzione com- posta della proporzione del cubo del
diametro A B al cubo del diametro DE e della pro- porzione della lunghezza E F
alla lunghezza B C. Pongasi la EG eguale alla BC, e delle linee A B, DE sia
terza proporzionale la H, e quarta la I, e come la EF alla BC cosi sia la I
alla S. E perché la resistenza del cilindro A C alla resistenza del cilindro DG
è come il cubo A B al cubo DE, cioè come la linea AB alla linea I; e la
resistenza del cilindro DG alla resistenza del cilindro Prop. V. DIALOGHI DELLE
NUOVE SCIENZE 212 DF come la lunghezza FE alla E G, cioè come la linea I alla
S: adunque, per l’egual proporzione, come la re- sistenza del cilindro A C alla
resistenza del cilindro D F, cosi la linea AB alla S: ma la linea AB alla S ha
la proporzion composta della AB alla I e della Lalla S: adunque la resistenza
del cilindro A C alla resistenza del cilindro DF ha la proporzion composta
della AB alla I. cioè del cubo di A B al cubo di DE, e della propor- zione
della linea I alla S, cioè della lunghezza EF alla lunghezza B C: che è quello
che intendevo di dimostrare. Dopo la dimostrata proposizione, voglio che
conside- riamo quello che accaggia tra i cilindri e prismi simili: de i quali
dimostreremo come: De i cilindri e prismi simili i momenti com- posti, cioè
risultanti dalle lor gravità e dalle loro lunghezze, che sono come leve, hanno
tra di loro proporzione sesquialtera di quella che hanno le re- sistenze delle
medesime lor basi. Per il che dimostrare, segniamo i due cilindri simili A B,
CD: dico, il momento del cilindro AB per supe- rare la resistenza della sua
base B, al momento di CD per superare la resistenza della sua D, aver
sesquialtera proporzione di quella che ha la medesima resistenza della base B
alla resistenza della base D. E perché i momenti de i solidi A B, CD per
superar le resi- stenze delle lor basi B, D son composti delle lor gravità e
delle forze delle lor leve, e la forza della leva AB è eguale alla forza della
leva CD (e questo perché la lunghezza AB al semi- diametro della base B ha la
medesima proporzione, per la similitudine de’ cilindri, che la lunghezza CD al
se- midiametro della base D), resta che ’1 momento totale del cilindro AB al
momento totale di C D sia come la Prop. VI. sola gravità del cilindro AB alla
sola gravità del ci- lindro CD, cioè come l’istesso cilindro AB all’istesso CD:
ma questi sono in triplicata proporzione de i dia- metri delle basi loro B, D;
e le resistenze delle medesime basi, essendo tra di loro come l’istesse basi,
sono, in con- sequenza, in duplicata proporzione de i medesimi loro diametri:
adunque i momenti de i cilindri son in sesquial- tera proporzione delle
resistenze delle basi loro. SIMPL. Questa proposizione mi è veramente giunta
non solamente nuova, ma inaspettata, e nel primo aspetto assai remota dal
giudizio che io ne averei coniettural- mente fatto: imperò che, essendo tali
figure in tutto ’l restante simili, arei tenuto per fermo che anco i mo- menti
loro verso le proprie resistenze avessero ritenuta la medesima proporzione.
SAGR. Questa è la dimostrazione di quella proposi- zione, che nel principio de’
nostri ragionamenti dissi pa- rermi di scorger per ombra. . SAL. Quello che ora
accade al Sig. Simplicio, avvenne per alcun tempo a me, credendo che le
resistenze di so- lidi simili fusser simili, sin che certa, né anco molto fissa
o accurata, osservazione mi pareva rappresentarmi, ne i solidi simili non
mantenersi un tenore eguale nelle loro robustezze, ma i maggiori esser meno
atti a patire gl’in- contri violenti, come rimaner pit offesi dalle cadute gli
uomini grandi che i piccoli fanciulli; e, come da prin- cipio dicevamo, cadendo
dalla medesima altezza vedesi andare in pezzi una gran trave o una colonna, ma
non cosi un piccolo corrente o un piccol cilindro di marmo. Questa tal quale
osservazione mi destò la mente all’in- vestigazione di quello che ora son per
dimostrarvi: pro- prietà veramente ammirabile, poiché tra le infinite figure
solide simili tra di loro, pur due non ve ne sono, i mo- menti delle quali
verso le proprie resistenze ritenghino la medesima proporzione. DIALOGHI DELLE
NUOVE SCIENZE 219 SIMPL. Ora mi fate sovvenire non so che, posto da Aristotele
tra le sue Quistioni Mecaniche, mentre vuol render la ragione onde avvenga che i
legni, quanto più son lunghi, tanto più son deboli e più si piegano, ben che i
più corti sieno più sottili, e i lunghi pit grossi; e se io ben mi ricordo, ne
riduce la ragione alla semplice leva. SAL. È verissimo: e perché la soluzione
non par che tolga interamente la ragion del dubitare, Monsig. di Gue- vara, il
quale veramente con i suoi dottissimi comentarii ha altamente nobilitata e
illustrata quell’opera, si estende con altre più acute specolazioni per sciorre
tutte le dif- ficoltà, restando però esso ancora perplesso in questo punto, se
crescendosi con la medesima proporzione le lunghezze e le grossezze di tali
solide figure, si deva man- tenere l’istesso tenore nelle loro robustezze e
resistenze nell’esser rotte ed anco nel piegarsi. Io, dopo un lungo pensarvi,
ho in questa materia ritrovato quello che se- suentemente son per apportarvi. È
prima dimostrerò che: De i prismi o cilindri simili gravi, un solo e unico è
quello che si riduce (gravato dal proprio peso) all’ultimo stato tra lo
spezzarsi e 1 sostenersi intero: si che ogni maggiore, come im- potente a
resistere al proprio peso, si romperà; e ogni minore resiste a qualche forza
che gli venga fatta per romperlo. Sia il prisma grave AB ridotto alla somma
lunghezza di sua consistenza, si che allungato un minimo di pit si rompesse:
dico, questo esser unico tra tutti i suoi simili (che pur sono infiniti); atto
ad esser ridotto in tale stato ancipite; si che ogni maggiore, oppresso dal
proprio peso, si spezzerà, ed ogni minore no, anzi potrà resistere a qualche
aggravio di nuova violenza, oltre a quella del proprio peso. Sia prima il
prisma C E, simile e maggiore di A B: dico, questo non poter consistere, ma
rompersi, Prop. VII. 220 GALILEO GALILEI superato dalla propria gravità.
Pongasi la parte CD lunga quanto A B: e perché la resistenza di C D a quella i
di AB è come il cubo della Af Fial B GU H i grossezza di CD al cubo della
grossezza di A B, cioè come il prisma C E al pri- CRD Ii o TIR sma AB (essendo
simili), Gi Ù " adunque il peso di CE è il sommo che possa esser sostenuto
nella lunghezza del prisma CD; ma la lunghezza CÈ è maggiore; adunque il prisma
CE si romperà. Ma sia FG minore: si dimo- strera similmente (posta FH eguale
alla BA), la resi- stenza di FG a quella di A B esser come il prisma FG al
prisma A B, quando la distanza A B, cioè F H, fusse eguale alla FG; ma è
maggiore; adunque il momento del prisma FG posto in G non basta per romper il
prisma FG. SAGR. Chiarissima e breve dimostrazione, concludente la verità e
necessità di una proposizione che, nel primo aspetto, sembra assai remota dal
verisimile. Bisognerebbe dunque alterare assai la proporzione tra la lunghezza
e la grossezza del prisma maggiore, con l’ingrossarlo o scor- ciarlo, acciò si
riducesse allo stato ancipite tra ’1 reggersi e lo spezzarsi; e
l’investigazione di tale stato penso che potesse esser altrettanto ingegnosa.
SAL. Anzi più presto d’avvantaggio, come anco pit laboriosa; ed io lo so, che
vi spesi non piccol tempo per ritrovarla, ed ora voglio participarvela. Dato dunque
un cilindro o prisma di mas- sima lunghezza da non esser dal suo proprio peso
spezzato, e data una lunghezza maggiore, trovar la grossezza d’un altro
cilindro o prisma che sotto la data lunghezza sia l’unico e massimo resistente
al proprio peso. (A 7 % 4 Y % 4, Prop. VIII. DIALOGHI DELLE NUOVE SCIENZE 221
Sia il cilindro BC massimo resistente al proprio peso, e sia la DE lunghezza
maggiore della A C: bisogna tro- vare la grossezza del cilindro che sotto la
lunghezza DE sia il massimo resistente al proprio peso. Sia delle lun- ghezze
DE, AC terza proporzionale I, e come DE ad I, cosi sia il diametro F D al
diametro B À, e facciasi il cilindro F E: dico, questo esser il massimo ed
unico, tra tutti i suoi simili, resistente al A pre! proprio peso. Delle linee
DE, I Fasnà sia terza proporzionale M, e D 3 DI quarta O, e pongasi FG eguale
(> I alla AC: e perché il diametro FD al diametro A B è come la Cona 7 linea
DE alla I, e delle DE, I la O è quarta proporzionale, il cubo di FD al cubo di
BA sarà come la DE alla O; ma come il cubo di FD al cubo di B A, cosi è la
resistenza del cilindro DG alla resistenza del cilindro BC; adunque la
resistenza del ci- lindro DG a quella del cilindro B C è come la linea DE alla
O. E perché il momento del cilindro BC è eguale alla sua resistenza, se si
mostrerà, il momento del cilindro FE al momento del cilindro B C esser come la
resistenza DF alla resistenza BA, cioè come il cubo di FD al cubo di B A, cioè
come la linea DE alla O, aremo l'in- tento, cioè il momento del cilindro F E
esser eguale alla resistenza posta in F D. Il momento del cilindro FE al
momento del cilindro D G è come il quadrato della DE al quadrato della A C,
cioè come la linea DE alla I; ma il momento del cilindro DG al momento del
cilindro BC è come il quadrato DF al quadrato B A, cioè come il quadrato di DE
al quadrato della I, cioè come il qua- drato della I al quadrato della M, cioè
come la I alla O; adunque, per l’egual proporzione, come il momento del
cilindro F E al momento del cilindro BC, cosi è la linea DE alla O, cioè il
cubo DF al cubo BA, cioè la resistenza della base DF alla resistenza della base
BA: che è quello che si cercava. SAGR. Questa, Sig. Salviati, è una lunga
dimostra- zione, e molto difficile a ritenersi a memoria per sentirla una sola
volta; onde io vorrei che V. S. si contentasse di replicarla di nuovo. | SAL.
Farò quanto V. S. comanda; ma forse sarebbe meglio arrecarne una più speditiva
e breve: ma converrà fare una figura alquanto diversa. SAGR. Maggiore sarà il
favore; e la gia dichiarata mi farà grazia darmela scritta, acciò a mio bell’agio
possa ristudiarla. SAL. Non mancherò di servirla. Ora intendiamo un cilindro A,
il diametro della cui base sia la linea DC, e sia questo A il massimo che possa
sostenersi; del quale D $, vogliamo trovare un maggiore, (fee 0 che pur sia il
massimo esso an- CE prata ul cora ed unico che si sostenga. eee Re DA
Intendiamone un simile ad esso M i A e lungo quanto la linea asse- IDPA gnata,
e questo sia, v. g., E, il = diametro della cui base sia la K L, e delle due
linee DC, KL sia terza proporzionale la M N, che sia diametro della base del
cilindro X, di lunghezza eguale all’E: dico, questo X esser quello che
cerchiamo. E perché la resi- stenza DC alla resistenza KL è come il quadrato DC
al quadrato K L, cioè come il quadrato K L al quadrato MN, cioè come il
cilindro E al cilindro X, cioè come il momento E al momento X: ma la resistenza
KL alla MN è come il cubo di K L al cubo di M N, cioè come il cubo DC al cubo K
L, cioè come il cilindro A al cilindro E, cioè come il momento A al momento E;
adunque, per l'analogia perturbata, come la resistenza DC alla MN, cosi il
momento A al momento X: adunque il prisma X DIALOGHI DELLE NUOVE SCIENZE 223 è
nella medesima costituzione di momento e resistenza che il prisma A. Ma voglio
che facciamo il problema più generale; e la proposizione sia questa: Dato il
cilindro A C, qualunque si sia il suo momento verso la sua resistenza, e data
qual si sia lunghezza DE, trovar la grossezza del cilindro, la cui lunghezza
sia DE, e ’1 suo momento verso la sua resistenza ritenga la medesima
proporzione che il momento del cilindro A C alla sua. Ripresa l’istessa figura
di sopra e quasi l'istesso pro- gresso, diremo: perché il momento del cilindro
FE al momento della parte DG ha la medesima proporzione che il quadrato E D al
quadrato FG, cioè che la linea DE alla I; ed il momento del cilindro F G al
momento del cilindro AC è come il quadrato FD al quadrato A B, cioè come il
quadrato DE al quadrato I, cioè come il quadrato I al quadrato M, cioè come la
linea T'alla: ©; adunque ex aquali, il momento del cilindro FE al mo- mento del
cilindro A C ha la medesima proporzione della linea DE alla O, cioè del cubo DE
al cubo I, cioè del cubo di F D al cubo di A B, cioè della resistenza della
base F D alla resistenza della base A B: ch'è quello che si doveva fare. Or
vegghino come dalle cose sin qui dimostrate aper- tamente si raccoglie
l'impossibilità del poter non sola- mente l’arte, ma la natura stessa, crescer
le sue macchine a vastità immensa: si che impossibil sarebbe fabbricar navilii,
palazzi o templi vastissimi, li cui remi, antenne, travamenti, catene di ferro,
ed in somma le altre lor parti, consistessero; come anco non potrebbe la natura
far alberi di smisurata grandezza, poiché i rami loro, gravati dal proprio
peso, finalmente si fiaccherebbero; e parimente sarebbe impossibile far
strutture di ossa per uomini, cavalli o altri animali, che potessero sussistere
e far proporzionatamente gli uffizii loro, mentre tali ani- mali si dovesser
agumentare ad altezze immense, se già non si togliesse materia molto più dura e
resistente della consueta, o non si deformassero tali ossi, sproporzionata-
mente ingrossandogli, onde poi la figura ed aspetto del- l’animale ne riuscisse
mostruosamente grosso: il che forse fu avvertito dal mio accortissimo Poeta,
mentre descri- vendo un grandissimo gigante disse: Non si può compartir quanto
sia lungo, Si smisuratamente è tutto grosso. E per un breve esempio di questo
che dico, disegnai già la figura di un osso allungato solamente tre volte, ed
ingrossato con tal proporzione, che potesse nel suo ani- male grande far
l’uffizio proporzionato a quel dell'osso minore nell’animal più piccolo, e le
figure son que- ste: dove vedete spropor- zionata figura che diviene quella
dell’osso ingrandito. Dal che è manifesto, che chi volesse mantener in un
vastissimo gigante le proporzioni che hanno le membra in un uomo ordinario,
bisognerebbe o trovar materia molto più dura e resistente, per formarne l’ossa,
o vero ammettere che la robustezza sua fusse a proporzione assai piti fiacca
che ne gli uomini di statura mediocre; altrimente, crescendogli a smisurata
altezza, si vedrebbono dal proprio peso opprimere e ca- dere. Dove che,
all'incontro, si vede, nel diminuire i corpi non si diminuir con la medesima
proporzione le forze, anzi ne i minimi crescer la gagliardia con pro- porzion
maggiore: onde io credo che un piccolo cane porterebbe addosso due o tre cani
eguali a sé, ma non penso gia che un cavallo portasse né anco un solo ca-
vallo, a se stesso eguale. DIALOGHI DELLE NUOVE SCIENZE 225 SIMPL. Ma se così
è, grand’occasione mi danno di dubitare le moli immense che vediamo ne i pesci;
ché tal balena, per quanto intendo, sarà grande per dieci ele- fanti; e pur si
sostengono. SAL. Il vostro dubbio, Sig. Simplicio, mi fa accorgere d'una
condizione da me non avvertita prima, potente essa ancora a far che giganti ed
altri animali vastissimi potessero consistere e agitarsi non meno che i minori:
e ciò seguirebbe quando non solo si aggiugnesse gagliardia all’ossa ed
all’altre parti, offizio delle quali è il sostener il proprio e ’l
sopravegnente peso; ma, lasciata la struttura delle ossa con le medesime
proporzioni, pur nell’istesso modo, anzi più agevolmente, consisterebbono le
medesime fabbriche quando con tal proporzione si diminuisse la gravità della
materia delle medesime ossa, e quella della carne o di altro che sopra l’ossa
si abbia ad appoggiare. E di questo secondo artifizio si è prevalsa la natura
nella fabbrica de i pesci, facendogli le ossa e le polpe non so- lamente assai
leggiere, ma senza veruna gravità. SIMPL. Veggo bene, Sig. Salviati, dove tende
il vostro discorso: voi volete dire, che per esser l'abitazione de i pesci
l’elemento dell’acqua, la quale per la sua corpu- lenza, 0, come altri
vogliono, per la sua gravità, scema il peso a i corpi che in quella si
demergono, per tal ra- gione la materia de i pesci, non pesando, può senza ag-
gravio dell’ossa loro esser sostenuta. Ma questo non basta; perché quando bene
il resto della sustanza del pesce non graviti, grava però senza dubbio la
materia dell’ossa loro. E chi dirà che una costola di balena, grande quanto una
trave, non pesi assaissimo, e nell'acqua non vadia al fondo? Queste dunque non
deveriano poter sussistere in si vasta mole. SAL. Voi acutamente opponete: e
per risposta al vostro dubbio, ditemi se avete osservato stare i pesci, quando
piace loro, sott'acqua immobili, e non descendere verso "1 fondo o
sollevarsi alla superficie senza far qualche forza col nuoto? SIMPL. Questa è
chiarissima osservazione. SAL. Questo, dunque, potersi i pesci fermare come
immobili a mezz'acqua è concludentissimo argomento, il composto della lor mole
corporea agguagliar la gravità in spezie dell’acqua; si che se in esso si
trovano alcune parti più gravi dell’acqua, necessariamente bisogna che ve ne
siano altre altrettanto men gravi, acciò si possa pareggiar l'equilibrio. Se
dunque le ossa son più gravi, è necessario che le polpe, o altre materie che vi
siano, sien' più leggiere, e queste si opporranno con la lor leg- gerezza al
peso dell’ossa: talché ne gli aquatici avverrà l’opposito di quel che accade ne
gli animali terrestri, cioè che in questi tocchi all’ossa a sostenere il peso
proprio e quel della carne, e in quelli la carne regga la gravezza propria e
quella dell’ossa. E però deve cessar la mara- viglia, come nell'acqua possano
essere animali vastissimi, ma non sopra la terra, cioè nell’aria. SIMPL. Resto
appagato; e di più noto che questi, che noi addimandiamo animali terrestri, più
ragionevolmente si devrebbero dimandar aerei, perché nell’aria veramente
vivono, e dall'aria son circondati e dell’aria respirano. SAGR. Piacemi il
discorso del Sig. Simplicio, col suo dubbio e con la soluzione: e di più
comprendo assai fa- cilmente che uno di questi smisurati pesci, tirato in
terra, forse non si potrebbe per lungo tempo sostenere, ma che, relassate le
attaccature dell’ossa, la sua mole si ammac- cherebbe. SAL. Io per ora inclino
a creder l’istesso; né son lontano a credere che ’1 medesimo avverrebbe a quel
vastissimo navilio, il quale, galleggiando in mare, non si dissolve per il peso
e carico di tante merci ed armamenti, che in secco e circondato dall’aria forse
si aprirebbe. Ma seguitiamo la nostra materia, e dimostriamo come: DIALOGHI
DELLE NUOVE SCIENZE 227 Dato un prisma o cilindro col suo peso, ed il peso
massimo sostenuto da esso, si possa trovare la massima lunghezza, oltre alla
quale prolungato, dal solo suo proprio peso si romperebbe. Sia dato il prisma
AC col suo proprio peso, e dato parimente il peso D, massimo da poter esser
sostenuto dall’estremità C: bisogna trovare la lunghezza massima sino alla
quale si possa al- lungare il detto prisma senza rompersi. Facciasi, come il
peso del prisma A C al com- posto de i pesi A C col dop- pio del peso di D,
cosî la lunghezza CA alla A H, tra le quali sia media propor- zionale la A G:
dico, AG esser la lunghezza cercata. Imperò che il momento gravante del peso D
in C è eguale ‘al momento del peso doppio di D che fusse posto nel mezzo di AC,
dove è anco il centro del momento del prisma AC; il momento dunque della
resistenza del prisma A C, che sta in A, equivale al gravante del doppio del
peso D col peso A C, attaccati però nel mezo di A C. E perché viene ad essersi
fatto, come ’1 momento di detti pesi cosi situati, cioè del doppio D con A C,
al momento di AC, cosî la HA alla AC, tra le quali è media la AG, adunque il
momento del doppio I) col momento AC al momento AC è come il quadrato GA al
qua- drato A C: ma il momento premente del prisma G A al momento di AC è come
il quadrato GA al quadrato AC: adunque la lunghezza A G è la massima che si
cer- cava, cioè quella sino alla quale allungandosi il prisma A C si
sosterrebbe, ma più oltre si spezzerebbe. Sin qui si son considerati i momenti
e le resistenze de i prismi e cilindri solidi, l’una estremità de i quali sia
posta immobile, e solo nell'altra sia applicata la forza di un peso premente,
considerandolo esso solo, o ver con- 228 GALILEO GALILEI giunto con la gravità
del medesimo solido, o veramente la sola gravità dell’istesso solido: ora
voglio che discor- riamo alquanto de i medesimi prismi e cilindri quando
fussero sostenuti da amendue l’estremità, o vero che sopra un sol punto, preso
tra le estremità, fusser posati. È prima dico, che il cilindro che gravato dal
proprio peso sarà ridotto alla massima lunghezza, oltre alla quale più non si
sosterrebbe, o sia retto nel mezo da un solo so- stegno o vero da due nelle
estremità, potrà esser lungo il doppio di quello che sarebbe, fitto nel muro,
cioè so- stenuto in un sol termine. Il che per se stesso è assai ma- nifesto:
perché se intenderemo, del cilindro che io segno ABC, la sua metà AB esser la
somma lun- ghezza potente a soste- nersi stando fissa nel termine B,
nell’istesso modo si sosterrà se, po- sata sopra 1 sostegno G, sar4
contrappesata dall’altra sua metà BC. E simil- mente, se del cilindro DEF la
lunghezza sarà tale, che solamente la sua metà potesse sostenersi fissa nel
ter- mine D, ed in consequenza l’altra EF fissa nel termine F, è manifesto che
posti i sostegni H, I sotto l’estremità D, F, ogni momento che si aggiunga di
forza o di peso in E, quivi si farà la rottura. Quello che ricerca più sottile
specolazione è quando, astraendo dalla gravità propria di tali solidi, ci fusse
proposto di dovere investigare se quella forza o peso che, applicato al mezo
d’un cilindro sostenuto nelle estremità, basterebbe a romperlo, potrebbe far
l’istesso effetto ap- plicato in qualsivoglia altro luogo, più vicino all'una
che all'altra estremità: come, per esempio, se volendo noi rompere una mazza,
presola con le mani nell’estremità ed appuntato il ginocchio in mezo, l’istessa
forza che ba- DIALOGHI DELLE NUOVE SCIENZE 229 sterebbe usare per romperla in
tal modo, basterebbe an- cora quando il ginocchio si puntasse non nel mezzo, ma
più vicino all’un de gli estremi. SAGR. Parmi che ’1 problema sia toccato da
Aristo- tele nelle sue Questioni Mecaniche. SAL. Il quesito d’Aristotele non è
precisamente l'istesso, perché ei non cerca altro, se non di render la ragione
perché manco fatica si ricerchi a romperlo tenendo le mani nell’estremità del
legno, cioè remote assai dal gi- nocchio, che se le tenessimo vicine: e ne
rende una ragione generale, riducendo la causa alle leve più lunghe, quando
s'allargano le braccia afferrando l'estremità. Il nostro quesito aggiugne
qualche cosa di più, ricercando se, posto il ginocchio nel mezo o in altro
luogo, tenendo pur le mani sempre nell’estremità, la medesima forza serva in
tutti i siti. SAGR. Nella prima apprensione parrebbe di si, at- teso che le due
leve mantengono in certo modo il mede- simo momento, mentre che, quanto si
scorcia l’una, tanto sallunga l’altra. SAL. Or vedete quanto sono in pronto
l’'equivocazioni, e con quanta cautela e circospezione convien andare per non
v'incorrere. Cotesto che voi dite, e che veramente nel primo aspetto ha tanto
del verisimile, in ristretto poi è tanto falso, che quando il ginocchio, che è
il fulcimento delle due leve, sia posto o non posto nel mezo, fa tal di-
versità, che di quella forza che basterebbe per far la frazzione nel mezo,
dovendola fare in qualche altro luogo, tal volta non basterà l’applicarvene
quattro volte tanto, né dieci, né cento, né mille. Faremo sopra ciò una tal
quale considerazione generale, e poi verremo alla speci- fica determinazione
della proposizione secondo la quale si vanno variando le forze per far la
frazzione più in un punto che in un altro. 230 GALILEO GALILEI Segniamo prima
questo legno A B, da rompersi nel mezo sopra "l sostegno C, ed appresso
segniamo l'istesso, ma sotto i caratteri DE, da rompersi sopra ‘1 sostegno F,
remoto dal mezo. Prima, è manifesto che sendo le di- stanze AC, CB eguali, la
forza sarà compartita egual- mente nelle estremità B, A. Secondo, poi che la
distanza DF diminuisce dalla distanza AC, il momento della forza posta in D
scema dal momento in A, cioè posto nella distanza C A, e scema secondo la
proporzione della linea DF alla AC, ed in con- È sequenza bisogna crescerlo DI
E per pareggiare o superar la resistenza di F: ma la distan- za DF si può
diminuire in infinito in relazione alla di- stanza AC: adunque bisogna poter
crescere in infinito la forza da applicarsi in D per pareggiar la resistenza in
F. Ma all'incontro, secondo che cresce la distanza F È sopra la C B, convien
diminuire la forza in E per pareg- giare la resistenza in F: ma la distanza FE
in relazione alla CB non si può crescere in infinito col ritirar il so- stegno
F verso il termine D, anzi né anco il doppio: adunque la forza in E per
pareggiare la resistenza in F sarà sempre pit che la metà della forza in B.
Compren- desi dunque la necessità del doversi agumentare i mo- menti del
congiunto delle forze in E, D infinitamente per pareggiare o superar la
resistenza posta in F, secondo che il sostegno F s'andrà approssimando verso
l’estremità D. SAGR. Che diremo, Sig. Simplicio? non convien egli confessare,
la virti della geometria esser il più potente strumento d’ogni altro per acuir l'ingegno
e disporlo al perfettamente discorrere e specolare? e che con gran ra- gione
voleva Platone i suoi scolari prima ben fondati nelle matematiche? To benissimo
avevo compreso la fa- A C B DIALOGHI DELLE NUOVE SCIENZE 231 cultà della leva,
e come crescendo o sciemando la sua lun- ghezza, cresceva o calava il momento
della forza e della resistenza; con tutto ciò nella determinazione del presente
problema m’ingannavo, e non di poco, ma d’infinito. SIMPL. Veramente comincio a
comprendere che la logica, benché strumento prestantissimo per regolare il
nostro discorso, non arriva, quanto al destar la mente all'invenzione,
all’acutezza della geometria. SAGR. A me pare che la logica insegni a conoscere
se i discorsi e le dimostrazioni gia fatte e trovate proce- dano
concludentemente; ma che ella insegni a trovare i discorsi e le dimostrazioni
concludenti, ciò veramente non credo io. Ma sarà meglio che il Sig. Salviati ci
mostri se- condo qual proporzione vadian crescendo i momenti delle forze per
superar la resistenza del medesimo legno se- condo i luoghi diversi della
rottura. SAL. La proporzione, che ricercate, procede in cotal forma, che: | Se
nella lunghezza d’un cilindro si noteranno due luoghi sopra i quali si voglia
far la frazzione di esso cilindro, le resistenze di detti due luoghi hanno fra
di loro la medesima proporzione che i rettangoli fatti dalle distanze di essi
luoghi contra- riamente presi. Siano le forze A, B minime per rompere in C, e
le E, F parimente le minime per rompere in D: dico, le forze A, B alle forze E,
F aver la proporzion medesima che ha il rettangolo A DB al rettangolo A C B.
Imperò che le forze A, B alle forze E, F hanno la proporzion composta delle
forze A, B alla forza B, della B alla F, e della F alle F, E: ma come le forze
A, B alla forza B, cosi sta la lunghezza BA ad AC; e come la forza B alla F,
cosi sta la linea DB alla BC; e come la forza F alle F, E, cosi sta la linea DA
alla AB: adunque le forze A, B alle forze E, F hanno la proporzion composta
delle 232 GALILEO GALILEI tre, cioè della retta BA ad A C, della DB a BC, e
della DA ad AB. Ma delle due DA ad AB, ed AB ad AC, si compone la proporzione
della DA ad AC; adunque le forze A, B alle forze E, F hanno la proporzion com-
posta di questa DA ad AC e dell'altra DB a BC. Ma il rettangolo ADB al rettan-
golo A C B ha la proporzion composta delle medesime DA ad AC e DB a BC: adunque
le forze A, B alle E, F stanno come il rettangolo A D B al rettangolo A C B:
che è quanto a dire, la resistenza in C ad esser spezzato alla resistenza ad
esser rotto in D aver la medesima proporzione che il rettangolo ADB al
rettangolo ACB: che è quello, che si doveva provare. In consequenza di questo
teorema possiamo risolvere un problema assai curioso; ed è: Dato il peso
massimo retto dal mezo di un ci- lindro o prisma, dove la resistenza è minima,
e dato un peso maggior di quello, trovare nel detto cilindro il punto nel quale
il dato peso maggiore sia retto come peso massimo. Abbia il dato peso, maggiore
del peso massimo retto dal mezo del cilindro A B, ad esso massimo la propor-
zione della linea E alla F: bisogna trovare il punto nel cilindro dal quale il
dato peso venga sostenuto come mas- simo. Tra le due E, F sia media
proporzionale la G, e come la E alla G, cosî si faccia la A D alla S: sara la S
minore della A D. Sia A D diametro del mezo cerchio AHD, nel quale pongasi la
AH eguale alla S, e con- giungasi H D, e ad essa si tagli eguale la DR: dico,
il punto R essere il cercato, dal quale il dato peso, mag- giore del massimo
retto dal mezo del cilindro D, verrebbe come massimo retto. Sopra la lunghezza
BA facciasi il mezo cerchio A NB, e si alzi la perpendicolare RN, e {(BZU9IIG
E[[PP BLIO]S IP 9]guUoI 2NT O9Snj ‘OZUO.II J ) ONTMNTVO IO ODTILANOHOS OSSYANOO
"HI îì EINE TC a to DIALOGHI DELLE NUOVE SCIENZE 233 congiungasi ND: e
perché i due quadrati NR, RD sono eguali al quadrato ND, cioè al quadrato A D,
cioè alli due AH, HD, e ’HD è eguale al quadrato DR, adunque il quadrato N R,
cioè il rettangolo A R B, sara eguale al quadrato AH, cioè al quadrato S; ma il
quadrato S al qua- drato A D è come la F alla E, cioè come il peso massimo
retto in D al dato peso maggiore; adunque questo mag- giore sarà retto in R
come il massimo che vi possa esser sostenuto: che è quello che si cercava.
SAGR. Intendo benissimo: e vo considerando che, es- sendo il prisma AB sempre
più gagliardo e resistente alla pressione nelle parti che più e più si
allontanano dal mezo, nelle travi grandissime e gravi se ne potrebbe levar non
piccola parte verso l’estremità, con notabile alleggerimento di peso, che ne i
travamenti di grandi stanze sarebbe di commodo ed utile non piccolo. E bella
cosa sarebbe il ritrovar quale figura devrebbe aver quel tal solido che in
tutte le sue parti fusse egualmente re- sistente, tal che non pit facile fusse
ad esser rotto da un peso che lo premesse nel mezo, che in qualsivoglia altro
luogo. SAL. Già ero in procinto di dirvi cosa assai notabile e vaga in questo
proposito. Fo un poco di figura per meglio dichiararmi. Questo DB è un prisma,
la cui resi- stenza ad essere spezzato nell’estremità AD da una forza premente
nel termine B è tanto minore della resistenza che si troverebbe nel luogo C I,
quanto la lunghezza CB è minore della B A, come già si è dimostrato. Intendasi adesso
il medesimo prisma segato diagonalmente secondo la linea F B, si che le faccie
opposte siano due triangoli, uno de i quali, verso noi, è questo F A B: ottiene
tal so- lido contraria natura del prisma, cioè che meno resiste all'essere
spezzato sopra ’l termine C che sopra l’A dalla forza posta in B, quanto la
lunghezza CB è minore della B A. Il che facilmente proveremo: perché intendendo
il taglio CNO parallelo all’altro A FD, la linea FA alla CN nel triangolo FAB
aré la medesima proporzione che la linea A B alla BC; e però se noi
intenderemo, ne i punti A, C esser i so- stegni di due leve, le cui distanze
BA, AF, BC, CN, queste saranno simili; e però quel momento che ha la forza
posta in B con la distanza BA sopra la resi- stenza posta nella distanza A F,
l’arà la medesima forza in B con la distanza BC sopra la medesima resistenza
che fusse posta nella distanza C N: ma la resistenza da superarsi nel sostegno
C, posta nella distanza C N, dalla forza in B, è minore della resistenza in A
tanto, quanto il rettangolo CO è minore del rettangolo AD, cioè quanto la linea
CN è minore della AF, cioè la CB della BA: adunque la resistenza della parte
OCB ad esser rotto in C è tanto minore della resistenza del- l’intero DAB ad
esser rotto in A, quanto la lunghezza CB è minore della AB. Aviamo dunque nel
trave o prisma DB levatone una parte, cioè la metà, segandolo diagonalmente, e
lasciato il cuneo o prisma triangolare FBA; e sono due solidi di condizioni
contrarie, cioè quello tanto più resiste quanto più si scorcia, e questo nello
scorciarsi perde altrettanto di robustezza. Ora, stante questo, par ben
ragionevole, anzi pur necessario, che se gli possa dare un taglio, per il
quale, togliendo DIALOGHI DELLE NUOVE SCIENZE 235 via il superfluo, rimanga un
solido di figura tale, che in tutte le sue parti sia egualmente resistente.
SIMPL. È ben necessario che dove si passa dal mag- giore al minore, s incontri
ancora l’eguale. SAGR. Ma il punto sta ora a trovar come si ha da guidar la
sega per far questo taglio. SIMPL. Questo mi si rappresenta che dovrebbe esser
opera assai facile; perché, se col segar il prisma diago- nalmente, levandone
la metà, la figura che resta ritien contraria natura a quella del prisma
intero, si che in tutti i luoghi ne i quali questo acquistava robustezza,
quello altrettanto la perdeva, parmi che tenendo la via del mezo, cioè levando
solamente la metà di quella metà, che è la quarta parte del tutto, la rimanente
figura non guadagner4 nè perderà robustezza in tutti quei medesimi luoghi ne i
quali la perdita e il guadagno dell’altre due figure erano sempre eguali. SAL.
Voi, Sig. Simplicio, non avete dato nel segno: e st come io vi mostrerò,
vedrete veramente che quello che si può segar del prisma e levar via senza
indebolirlo, non è la sua quarta parte, ma la terza. Ora resta (che è quello
che accennava il Sig. Sagredo) il ritrovar secondo che linea si deve far
camminar la sega: la quale proverò che deve esser linea parabolica. Ma prima è
necessario dimostrare certo lemma, che è tale: Se saranno due libre o leve,
divise da i loro so- stegni in modo, che le due distanze dove si hanno a
costituire le potenze, abbiano tra di loro doppia proporzione delle distanze
dove saranno le resi- stenze, le quali resistenze siano tra loro come le lor
distanze, le potenze sostenenti saranno eguali. Siano due leve A B, C D, divise
sopra i lor sostegni E, F talmente, che la distanza E B alla FD abbia doppia
proporzione di quella che ha la distanza E A alla KG; ed intendansi in A, C
resistenze tra di loro nella propor- 236 GALILEO GALILEI zione di E A, FC:
dico, le potenze che in B, D soster- ranno le resistenze di A, C esser tra loro
eguali. Pongasi la EG media proporzionale tra E B e FD: sarà dunque come BE ad
EG, cosîf GE ad FD ed AEaCKF;e così si è posto esser la resistenza di A alla
resistenza di C. E perché come EG ad FD, cosi AE a CF, sarà, per- mutando, come
GE ad EA Amile ateo lor hond 0) cost Dadi; tefp-romane | £ G esser le due leve
DC, GA CL CITROTD pj divise proporzionalmente ne i punti F, E) quando la po- tenza
che posta in D pareggia la resistenza di C, fusse in G, pareggerebbe la
medesima resistenza di C posta in À: ma, per il dato, la resistenza di A alla
resistenza di C ha la medesima proporzione che la A E alla CF, cioè che la BE
alla EG: adunque la potenza G, o vogliam dire D, posta in B, sosterrà la
resistenza posta in A: che è quello che si doveva provare. Inteso questo, nella
faccia F B del prisma D B sia se- gnata la linea parabolica FNB, il cui vertice
B, secondo la quale sia segato esso prisma, restando il solido com- preso dalla
base A D, dal piano rettangolo A G, dalla linea retta BG e dalla superficie DG
B F, incurvata se- condo la curvità della linea parabolica F N B: dico, tal
solido esser per tutto egualmente resistente. Sia segato dal piano CO,
parallelo all’A D, e intendansi due leve divise e posate sopra i sostegni A, C,
e siano dell’una le distanze BA, AF, e dell’altra le BC, CN. E perché nella
parabola FB A la AB alla BC sta come il qua- drato della F A al quadrato di C
N, è manifesto, la di- stanza BA dell’una leva alla distanza BC dell’altra aver
doppia proporzione di quella che ha l’altra distanza AF all’altra C N: e perché
la resistenza da pareggiarsi con la leva BA alla resistenza da pareggiarsi con
la leva BC ha la medesima proporzione che ’1 rettangolo D A al ret- DIALOGHI
DELLE NUOVE SCIENZE 237 tangolo OC, la quale è la medesima che ha la linea AF
alla NC, che sono l’altre due distanze delle leve, è ma- nifesto, per il lemma
passato, che la medesima forza che sendo applicata alla linea BG pareggera la
resistenza DA, pareggera ancora la resistenza CO. Ed il mede- simo si
dimostrerà segandosi il solido in qual si sia altro luogo: adunque tal so- lido
parabolico è per tutto egualmente resi- stente. Che poi, segan- dosi il prisma
secondo la linea parabolica FNB, se ne levi la terza parte, si fa manifesto:
perché la semiparabola FNBA e 7 rettangolo F B son basi di due solidi com-
presi tra due piani paralleli, cioè tra i rettangoli F B, DG, per lo che
ritengono tra di loro la medesima pro- porzione che esse lor basi; ma il
rettangolo FB è sesquial- tero della semiparabola FNBA; adunque, segando il
prisma secondo la linea parabolica, se ne leva la terza parte. Di qui si vede
come con diminuzion di peso di pit di trentatrè per cento si posson far i
travamenti, senza diminuir punto la loro gagliardia; il che ne i navilii
grandi, in particolare per regger le coverte, può esser d’utile non piccolo,
atteso che in cotali fabbriche la leg- gerezza importa infinitamente. SAGR. Le
utilità son tante, che lungo o Si ostiii sarebbe il registrarle tutte: ma io,
lasciate queste da banda, arei più gusto d’intender che l’alleggerimento si
faccia secondo le proporzioni assegnate. Che il taglio se- condo la diagonale
levi la met& del peso, l’intendo be- nissimo; ma che l’altro, secondo la
parabolica, porti via la terza parte del prisma, posso crederlo al Sig.
Salviati, sempre veridico, ma in ciò piti della fede mi sarebbe grata la
scienza. 238 GALILEO GALILEI SAL. Vorreste dunque aver la dimostrazione, come sia
vero che l’eccesso del prisma sopra questo che per ora chiamiamo solido
parabolico, sia la terza parte di tutto il prisma. So d’averlo altra volta
dimostrato; ten- terò ora se potrò rimetter insieme la dimostrazione, per la
quale intanto mi sovviene che mi servivo di certo lemma d’Archimede, posto da
esso nel libro delle Spirali: ed è, che se quante linee si vogliono si
eccederanno egualmente, e l’eccesso sia eguale alla minima di quelle, ed
altrettante siano ciascheduna eguale alla massima, i quadrati di tutte queste
saranno meno che tripli de i quadrati di quelle che si eccedono; ma i medesimi
sa- ranno ben più che tripli di quelli altri che restano, trat- tone il
quadrato della massima. Posto questo, sia in questo rettangolo ACBP inscritta
la linea parabolica AB: doviamo provare, il triangolo mi- sto BAP, i cui lati
sono BP, PA e base la linea parabolica B A, esser la terza parte di tutto ’l
ret- tangolo C P. Imperò che, se non è tale, sarà o pit che la terza parte o
meno. Sia, se esser può, meno, ed a quello che gli manca intendasi esser eguale
lo spazio X. Divi- dendo poi il rettangolo C P continuamente in parti eguali
con linee parallele a i lati BP, CA arriveremo finalmente a parti tali, ch'una
di loro sarà minore dello spazio X: or sia una di quelle il rettangolo O B, e
per i punti dove l’altre parallele segano la linea parabolica, facciansi pas-
sare le parallele alla A P; e qui intenderò circoscritta in- torno al nostro
triangolo misto una figura composta di rettangoli che sono BO, IN, HM, FL, EK,
GA, la qual figura sara pur ancora meno che la terza parte del ret- DIALOGHI
DELLE NUOVE SCIENZE 259 tangolo C P, essendo che l’eccesso di essa figura sopra
‘l triangolo misto è manco assai del rettangolo B O, il quale è ancor minore
dello spazio X. SAGR. Piano, di grazia, ch'io non vedo come l'eccesso di questa
figura circoscritta sopra ’l triangolo misto sia manco assai del rettangolo BO.
SAL.Il rettangolo BO non è egli eguale a tutti questi rettangoletti per i quali
passa la nostra linea parabolica? dico di questi BI, IH, HF, FE, EG, GA, de i
quali una parte sola resta fuori del triangolo misto? ed il.ret- . tangolo BO
non si è egli posto ancor minore dello spazio X? Adunque, se il triangolo
insieme con l’X pareggiava, per l'avversario, la terza parte del rettangolo
Chola figura circoscritta, che al triangolo aggiugne tanto meno che lo spazio
X, resterà pur ancora minore della terza parte del rettangolo medesimo CP: ma
questo non può essere, perché ella è piti della terza parte: adunque non è vero
che il nostro triangolo misto sia manco del terzo del rettangolo. SAGR. Ho
intesa la soluzione del mio dubbio. Ma bi- sogna ora provarci che la figura
circoscritta sia più della terza parte del rettangolo CP, dove credo che aremo
assai più da fare. SAL. Eh non ci è gran difficoltà. Imperò che nella parabola
il quadrato della linea DE al quadrato della Z.G ha la medesima proporzione che
la linea DA alla AZ, che è quella che ha il rettangolo K E al rettangolo AG
(per esser l’altezze AK, KL eguali); adunque la proporzione che ha il quadrato
ED al quadrato ZG, cioè il quadrato LA al quadrato A K, l’ha ancora il rettan-
golo KE al rettangolo K Z. E nel medesimo modo ap- punto si proverà de gli
altri rettangoli LF, MH, NI, O B star tra di loro come i quadrati delle linee M
A, NA, OA, PA. Consideriamo adesso come la figura circoscritta è composta di
alcuni spazii che tra di loro stanno come 240 VVGATILEO NGATITDEI i quadrati di
linee che si eccedono con eccessi eguali alla minima, e come il rettangolo C P
è composto di altret- tanti spazii ciascuno eguale al massimo, che sono tutti i
rettangoli eguali all’O B; adunque, per il lemma d’Archi- mede, la figura
circoscritta è pit della terza parte del rettangolo CP: ma era anche minore, il
che è impossi- bile: adunque il triangolo misto non è manco del terzo del
rettangolo CP. Dico parimente che non è più. Imperò che, se è più del terzo del
rettangolo CP, intendasi lo spazio X eguale all’eccesso del triangolo sopra la
terza parte di esso rettangolo C P; e fatta la divisione e suddi- visione del
rettangolo in rettangoli sempre eguali, si ar- rivera a tale che uno di quelli
sia minore dello spazio X. Sia fatta, e sia il rettangolo BO minore dell’X; e
de- scritta come sopra la figura, avremo nel triangolo misto inscritta una
figura composta de i rettangoli VO, T N, SM, RL, QK, la quale non sarà ancora
minore della terza parte del gran rettangolo C P. Imperò che il trian- golo
misto supera di manco assai la figura inscritta di quello che egli superi la
terza parte di esso rettangolo CP, atteso che l’eccesso del triangolo sopra la
terza parte del rettangolo CP è eguale allo spazio X, il quale è minore del
rettangolo BO, e questo è anco minore assai dell’eccesso del triangolo sopra la
figura inscrittagli; im- però che ad esso rettangolo BO sono eguali tutti i
ret- tangoletti A G, GE, EF, FH, HI, IB, de i quali son ancora manco che la
metà gli avanzi del triangolo sopra la figura inscritta. E però, avanzando il
triangolo la terza parte del rettangolo CP di più assai (avanzandolo dello
spazio X) che ei non avanza la sua figura inscritta, sarà tal figura ancora
maggiore della terza parte del rettan- golo CP; ma ella è minore, per il lemma
supposto; im- però che il rettangolo CP, come aggregato di tutti i rettangoli
massimi, a i rettangoli componenti la figura inscritta ha la medesima
proporzione che l’aggregato di DIALOGHI DELLE NUOVE SCIENZE 241 tutti i
quadrati delle linee eguali alla massima a i qua- drati delle linee che si
eccedono egualmente, trattone il quadrato della massima; e però (come de i quadrati
ac- cade) tutto l’aggregato de i massimi (che è il rettangolo CP) è più che
triplo dell’aggregato de gli eccedentisi, trattone il massimo, che compongono
la figura inscritta. Adunque il triangolo misto non è né maggiore né minore
della terza parte del rettangolo C P; è dunque eguale. SAGR. Bella e ingegnosa
dimostrazione, e tanto più, quanto ella ci di la quadratura della parabola,
mostran- dola essere sesquiterza del triangolo inscrittogli, provando quello
che Archimede con due tra di loro diversissimi, ma amendue ammirabili,
progressi di molte proposizioni dimostrò; come anco fu dimostrata ultimamente
da Luca Valerio, altro Archimede secondo dell’età nostra, la qual dimostrazione
è registrata nel libro che egli scrisse del centro della gravità de i solidi.
SAL. Libro veramente da non esser posposto a qual si sia scritto da i più
famosi geometri del presente e di tutti i secoli passati; il quale quando fu
veduto dall’Ac- cademico nostro, lo fece desistere dal proseguire i suoi
trovati, che egli andava continuando di scrivere sopra ’l medesimo suggetto,
gia che vedde il tutto tanto felice- mente ritrovato e dimostrato dal detto
Sig. Valerio. SAGR. Io ero informato di tutto questo accidente dall’istesso
Accademico: e l'avevo anco ricercato che mi lasciasse una volta vedere le sue
dimostrazioni sin allora ritrovate quando ei s'incontrò nel libro del Sig.
Valerio, ma non mi successe poi il vederle. SAL. Io ne ho copia, e le mostrerò
a V. S., che averà gusto di vedere la diversità de i metodi con i quali cam-
minano questi due autori per l’investigazione delle mede- sime conclusioni e
loro dimostrazioni; dove anco alcune delle conclusioni hanno differente
esplicazione, benché in effetto egualmente vere. SAGR. Mi sarà molto caro il
vederle, e V. S., quando ritorni a i soliti congressi, mi farà grazia di
portarle seco. Ma intanto, essendo questa, della resistenza del solido ca- vato
dal prisma col taglio parabolico, operazione non men bella che utile in molte
opere mecaniche, buona cosa sarebbe per gli artefici l'aver qualche regola
facile e spe- dita per potere sopra ’l piano del prisma segnare essa linea
parabolica. SAL. Modi di disegnar tali linee ce ne son molti, ma due sopra
tutti gli altri speditissimi glie ne dirò io: uno de i quali è veramente
maraviglioso, poiché con esso, in manco tempo che col compasso altri disegnerà
sottilmente sopra una carta quattro o sei cerchi di differenti gran- dezze, io
posso disegnare trenta e quaranta linee para- boliche, non men giuste sottili e
pulite delle circonferenze di essi cerchi. Io ho una palla di bronzo
esquisitamente rotonda, non più grande d'una noce; questa, tirata sopra uno
specchio di metallo, tenuto non eretto all’orizonte, ma alquanto inchinato, si
che la palla nel moto vi possa camminar sopra, calcandolo leggiermente nel
muoversi, lascia una linea parabolica sottilissimamente e pulitissi- mamente
descritta, e più larga e più stretta secondo che la proiezzione si sarà più o
meno elevata. Dove anco ab- biamo chiara e sensata esperienza, il moto de i
proietti farsi per linee paraboliche: effetto non osservato prima che dal
nostro amico, il quale ne arreca anco la dimo- strazione nel suo libro del
moto, che vedremo insieme nel primo congresso. La palla poi, per descrivere al
modo detto le parabole, bisogna, con maneggiarla alquanto con la mano,
scaldarla ed alquanto inumidirla, ché così la- scerà più apparenti sopra lo
specchio i suoi vestigii. L'altro modo, per disegnar la linea, che cerchiamo,
sopra il prisma, procede cosi. Ferminsi ad alto due chiodi in un parete,
equidistanti all’orizonte e tra di loro lontani il doppio della larghezza del
rettangolo su "1 quale vo- DIALOGHI DELLE NUOVE SCIENZE 243 gliamo notare
la semiparabola, e da questi due chiodi penda una catenella sottile, e tanto
lunga che la sua sacca si stenda quanta è la lunghezza del prisma: questa
catenella si piega in figura parabolica, sî che andando punteggiando sopra ’1
muro la strada che vi fa essa ca- tenella, aremo descritta un’intera parabola,
la quale con un perpendicolo, che penda dal mezo di quei due chiodi, si
dividerà in parti eguali. Il trasferir poi tal linea sopra le faccie opposte
del prisma non ha difficoltà nessuna, si che ogni mediocre artefice lo saprà
fare. Potrebbesi anco con l’aiuto delle linee geometriche segnate su '1
compasso del nostro amico, senz’altra fattura, andar su l’istessa faccia del
prisma punteggiando la linea medesima. Abbiamo sin qui dimostrate tante
conclusioni attenenti alla contemplazione di queste resistenze de i solidi al-
l'essere spezzati, con l'aver prima aperto l’ingresso a tale scienza col suppor
come nota la resistenza per diritto, che si potrà consequentemente camminar
avanti, ritro- vandone altre ed altre conclusioni, e loro dimostrazioni, di quelle
che in natura sono infinite. Solo per ora, per ultimo termine de gli odierni
ragionamenti, voglio aggiu- snere la specolazione delle resistenze de i solidi
vacui, de i quali l’arte, e più la natura, si serve in mille opera- zioni, dove
senza crescer peso si cresce grandemente la robustezza, come si vede nell’ossa
de gli uccelli ed in moltissime canne, che son leggiere e molto resistenti al
piegarsi e rompersi: che se un fil di paglia, che sostien una spiga pit grave
di tutto 1 gambo, fusse fatto della medesima quantità di materia, ma fusse
massiccio, sa- rebbe assai meno resistente al piegarsi ed al rompersi. È con
tal ragione ha osservato l’arte, e confermato l’espe- rienza, che un’asta vota
o una canna di legno o di me- tallo è molto pit salda che se fusse,
d’altrettanto peso e della medesima lunghezza, massiccia, che in consequenza
sarebbe più sottile; e però l’arte ha trovato di far vote dentro le lancie,
quando si desideri averle gagliarde e leggiere. Mostreremo per tanto, come: Le
resistenze di due cilindri eguali ed egual- mente lunghi, l'uno de i quali sia
voto e l’altro massiccio, hanno tra di loro la medesima propor- zione che i lor
diametri. Siano, la canna o cilindro voto A E, ed il cilindro IN massiccio,
eguali in peso ed egualmente lunghi: dico, la resistenza della canna AE
all’esser rotta alla resistenza del cilindro solido IN aver la medesima
proporzione che ’1 diametro A B al diametro IL. Il che è assai mani- festo:
perché, essendo la canna e ’l cilindro IN eguali ed egualmente lunghi, il
cerchio IL, base del cilindro, sarà eguale alla ciambella A B, base della canna
A E (chiamo ciam- bella la superficie che resta, tratto un cerchio minore dal
suo concentrico maggiore), e però le loro resistenze assolute saranno eguali:
ma perché nel romper in traverso ci serviamo, nel cilindro I N, della lunghezza
LN per leva, e per sostegno del punto L, e del semidia- metro o diametro LI per
contralleva, e nella canna la parte della leva, cioè la linea B E, è eguale
alla LN, ma la contralleva oltre al sostegno B è il semidiametro o diametro A
B, resta manifesto, la resistenza della canna superar quella del cilindro
solido secondo l’eccesso del diametro A B sopra ’1 diametro I L: che è quello
che cer- cavamo. S'acquista, dunque, di robustezza nella canna vota sopra la
robustezza del cilindro solido secondo la proporzione de i diametri, tutta
volta però che amendue siano dell’istessa materia, peso e lunghezza. Sarà bene
che conseguentemente andiamo investigando quello che accaggia negli altri casi
indifferentemente tra tutte le canne e cilindri solidi egualmente lunghi,
benché in quan- DIALOGHI DELLE NUOVE SCIENZE 245 tità di peso diseguali e più e
meno evacuati. E prima di- mostreremo, come: Data una canna vota, si possa
trovare un ci- lindro pieno, eguale ad essa. Facilissima è tal operazione.
Imperò che sia la linea AB diametro della canna, e CD diametro del voto:
applichisi nel cer- chio maggiore la linea A E egual al diametro C D, e
congiungasi la E B. E perché nel mezo cerchio A EB l'angolo E è retto, il
cerchio il cui diametro è A B, sar4 eguale alli due cerchi de i diametri A F,
EB; ma AÉ è il diametro del voto della canna; adunque il cerchio il cui
diametro sia EB, sara egual alla ciambella ACBD: e però il cilindro solido, il
cerchio della cui base abbia il diametro E B, sarà eguale alla canna, essendo
egualmente lungo. Dimostrato questo, po- tremo speditamente Trovare qual
proporzione abbiano le resistenze d’una canna e di un cilindro, qualunque
siano, pur che egualmente lunghi. Sia la canna ABE, ed il cilindro RSM
egualmente lungo: bisogna trovare qual I ; 1 A proporzione abbiano tra di loro
le lor resistenze. Trovisi, (TM per la precedente, il cilindro B RI ILN eguale
alla canna ed egualmente lungo, e delle li- DELI DANA Reaper) nee IL, RS
(diametri delle S basi de i cilindri IN, RM) sia quarta proporzionale la CH
linea V: dico, la resistenza della canna A E a quella del cilindro RM esser come
la linea AB alla V. Imperò che, essendo la canna A É eguale ed egualmente lunga
al cilindro I N, la resistenza della canna alla resistenza del cilindro starà
come la linea A B alla IL: ma la resistenza del cilindro I N alla resistenza
del cilindro RM sta come il cubo IL al cubo RS, cioè come la linea IL alla V;
adunque, ex @quali, la resistenza della canna A È alla resistenza del cilindro
RM ha la medesima proporzione che la linea AB alla V: che è quello che si
cercava. FINISCE LA SECONDA GIORNATA. GIORNATA TERZA. DE MOTU LOCALI. De
subiecto vetustissimo novissimam promovemus scientiam. MOTU nil forte antiquius
in natura, et circa eum volumina nec pauca nec parva a philosophis cons- cripta
reperiuntur; symptomatum tamen, qua complura et scitu digna insunt in eo, adhuc
inobservata, necdum indemonstrata, comperio. Leviora quadam adnotantur, ut,
gratia exempli, naturalem motum gravium descen- dentium continue accelerari;
verum, iuxta quam propor- tionem eius fiat acceleratio, proditum hucusque non
est: nullus enim, quod sciam, demonstravit, spatia a mobili descendente ex
quiete peracta in temporibus aqualibus, eam inter se retinere rationem, quam
habent numeri im- pares ab unitate consequentes. Observatum est, missilia, seu
proiecta, lineam qualitercunque curvam designare; peruntamen, eam esse
parabolam, nemo prodidit. Haec ita esse, et alia non pauca nec minus scitu
digna, a me de- monstrabuntur, et, quod pluris faciendum censeo, aditus et
accessus ad amplissimam preestantissimamque scien- tiam, cuius hi nostri
labores erunt elementa, recludetur, in qua ingenia meo perspicaciora abditiores
recessus pe- netrabunt. Tripartito dividimus hanc tractationem: in prima parte
consideramus ea qua spectant ad motum @qua- bilem, seu uniformem; in secunda de
motu naturaliter accelerato scribimus; in tertia, de motu violento, seu de
proiectis. DE MOTU AQUABILI. Circa motum aquabilem, seu uniformem, unica opus
habemus definitione, quam eiusmodi profero: DEFINITIO. Aqualem, seu uniformem,
motum intelligo eum, cuius partes quibuscunque temporibus aequalibus a mobili
pe- ractae, sunt inter se aequales. ADMONITIO. Visum est addere veteri
definitioni (quae simpliciter appellat motum aquabilem, dum temporibus
aqualibus aqualia transiguntur spatia) particulam quibuscunque, hoc est omnibus
temporibus aqualibus: fieri enim potest, ut temporibus aliquibus aqualibus
mobile pertranseat spatia sequalia, dum tamen spatia transacta in partibus
eorundem temporum minoribus, licet aequalibus, sequalia non sint. Ex allata
definitione quatuor pendent axiomata, scilicet: AXIOMA I. Spatium transactum
tempore longiori in eodem motu aquabili maius esse spatio transacto tempore
breviori. AXIOMA ILL Tempus quo maius spa‘ium conficitur in eodem motu
zequabili, longius est tempore quo conficitur spatium minus. AXIOMA III.
Spatium a maiori velocitate confectum tempore eodem, maius est spatio confecto
a minori velocitate. DIALOGHI DELLE NUOVE SCIENZE 249” AXIOMA IV. Velocitas qua
tempore eodem conficitur maius spa- tium, maior est velocitate, qua conficitur
spatium minus. THEOREMA I, PROPOSITIO I. Si mobile aequabiliter latum eademque
cum ve- locitate duo pertranseat spatia, tempora lationum erunt inter se ut
spatia peracta. Pertranseat enim mobile aquabiliter latum eadem cum velocitate
duo spatia A B, BC, et sit tempus motus per A B, DE; tempus vero motus per BC
esto EF: dico, ut spatium AB ad spatium BC, ita esse tempus DE ad tempus EF.
Protrahantur utrinque spatia et tempora versus G, H et I, K, et in AG su-
1,100; ee Tr rei 215 (01 mantur quotcun- Geo pata ga Hi que spatia ipsi AB
«aqualia, et totidem tempora in DI, tempori DE, similiter aqualia; et rursus in
CH sumantur secundum quamcunque multitudinem spatia ipsi CB sequalia, et
totidem tempora in FK, tempori EF @aqualia: erunt iam spatium BG et tempus EI
aque multiplicia spatîii BA et temporis ED iuxta quamcunque multiplicationem
accepta, et similiter spatium HB et tempus KE spatii CB temporisque F E aque
multiplicia in qualibet multi- plicatione. Et quia DE est tempus lationis per A
B, erit totum EI tempus totius BG, cum motus ponatur aqua- bilis sintque in EI
tot tempora ipsi DE aqualia quot sunt in BG spatia aequalia B A; et similiter
concludetur, K E esse tempus lationis per HB. Cum autem motus po- natur
sequabilis, si spatium GB esset @quale ipsi BH, tempus quoque I E tempori E K.
foret @quale; et si GB maius sit quam BH, etiam TE quam EK maius erit; et si
minus, minus. Sunt itaque quatuor magnitudines, A B prima, BC secunda, DE
tertia, EF quarta, et prima et lertie, nempe spatii A B et temporis DE, sumpta
sunt xeque multiplicia iuxta quamcunque multiplicationem tempus TE et spatium
GB; ac demonstratum est, hac vel una @quari, vel una deficere, vel una excedere,
tempus EK et spatium BH, @que multiplicia scilicet secunda et quarta: ergo
prima ad secundam, nempe spatium AB ad spatium BC, eandem habet rationem quam
tertia et quarta, nempe tempus DE ad tempus EF: quod erat demonstrandum.
THEOREMA II, PROPOSITIO IL Si mobile temporibus aqualibus duo pertran- seat
spatia, erunt ipsa spatia inter se ut veloci- tates. Et si spatia sint ut
velocitates, tempora erunt aqualia. Assumpta enim superiori figura, sint duo
spatia A B, BC transacta aqualibus temporibus, spatium quidem A B cum
pelocitate DE, et spatium BC cum pelocitate E F: dico, spatium AB ad spatium BC
esse ut DE pe- locitas ad velocitatem EF. Sumptis enim utrinque, ut supra, et
spatiorum et velocitatum aque multiplicibus secundum quamcunque multiplicationem,
scilicet GB et TE ipsorum AB et DE, pariterque HB, KE ipsorum BC, EF,
concludetur, eodem modo ut supra, multiplicia GB, IE vel una deficere, vel
@quari, vel excedere, e que multiplicia BH, EK. Igitur et manifestum est
propositum. THEOREMA III, PROPOSITIO III. Inaqualibus velocitatibus per idem
spatium la- torum tempora, velocitatibus e contrario respondent. Sint
velocitates inaequales A maior, B minor, et se- cundum utramque fiat motus per
idem spatium CD: dico, tempus quo A velocitas permeat spatium CD, ad DIALOGHI
DELLE NUOVE SCIENZE 251 tempus quo velocitas B idem spatium permeat, esse ut
pelocitas B ad velocitatem A. Fiat enim ut A ad B, ita CD ad CE: erit igitur,
ex precedenti, tempus, quo À pelocitas conficit C D, idem cum tempore quo B
conficit CE: sed tempus quo velocitas B conficit C E, ad tempus quo eadem
conficit CD, est ut CE ad CD; £ Eye: ergo tempus quo velocitas A con- ficit C
D, ad tempus quo velocitas B idem CD conficit, est ut CE ad CD, hoc est ut
velocitas B ad velocitatem A: quod erat intentum. THEOREMA IV, PROPOSITIO IV.
Si duo mobilia ferantur motu @quabili, inaequali tamen velocitate, spatia
temporibus inaequalibus ab ipsis peracta habebunt rationem compositam ex ra-
tione velocitatum et ex ratione temporum. Mota sint duo mobilia E, F motu
aquabili, et ratio velocitatis mobilis E ad velocitatem mobilis F sit ut A ad
B: temporis vero quo movetur E, ad tempus quo mo- petur F, ratio sit ut C ad D:
dico, spatium peractum ab E cum velocitate A in tempore C, ad spatium peractum
ab F cum pvelocitate B in tempore D, habere ratio- pi nem compositam ex ratio-
Crac ne velocitatis A. ad velo- B 1 citatem B et ex ratione pio i temporis C ad
tempus D. Sit spatium ad E cum velocitate A in tempore C peractum G, et ut
velocitas A ad velocitatem B, ita fiat G ad I; ut autem tempus C ad tempus D,
ita sit I ad L: constat, I esse spatium quo movetur F in tempore eodem in quo E
motum est per G, cum spatia G, I sint ut velocitates A, B. Et cum sit ut tempus
C ad tempus D, ita I ad L: sit autem 252 GALILEO GALILEI I spatium quod
conficitur a mobili F in tempore C; erit L spaltium quod conficitur ab F in
tempore D cum velocitate B. Ratio autem G ad L componitur ex rationibus G ad I
et 1 ad L, nempe ex rationibus velocitatis A ad veloci- tatem B et temporis C
ad tempus D: ergo patet pro- positum. THEOREMA V, PROPOSITIO V. Si duo mobilia
aquabili motu ferantur, sint tamen velocitates inaquales, et inaequalia spatia
pe- racta, ratio temporum composita erit ex ratione spatiorum et ex ratione
velocitatum contrarie sump- tarum. Sint duo mobilia A, B, sitque velocitas
ipsius A ad velocitatem ipsius B ut V ad T; spatia autem peracta sint ut S ad
R: dico, rationem temporis quo motum est A, ad tempus quo motum est B,
compositam esse ex ra- tione velocitatis T ad V è, ) As velocitatem V et ex È È
ratione spatii S ad Big G-_ spatium R. Sit ipsius motus A tempus C, et ut
velocitas T ad velocitatem V, ita sit tempus C ad tempus E; et cum C sit tempus
in quo A cum velocitate V conficit spatium S, sitque ut velocitas T mobilis B
ad velocitatem V, ita tempus C ad tempus È, erit tempus E illud in quo mobile B
conficeret idem spatium S. Fiat modo ut spatium S ad spatium R, ita tempus E ad
tempus G: constat, G esse tempus quo B conficeret spatium R. Et quia ratio C ad
G componitur ex rationibus C ad E et E ad G; est autem ratio C ad E eadem cum
ratione velocitatum mobilium A, B contrarie sumptarum, hoc est cum ratione T ad
V; ratio vero È ad G est eadem cum ratione spatiorum S, R; ergo patet
propositum. DIALOGHI DELLE NUOVE SCIENZE 253 THEOREMA VI, PROPOSITIO VI. Si duo
mobilia aquabili motu ferantur, ratio velocitatum ipsorum composita erit ex
ratione spa- tiorum peractorum et ex ratione temporum con- trarie sumptorum.
Sint duo mobilia A, B, aquabili motu lata; sint autem spatia ab illis peracta
in ratione V ad T, tempora vero sint ut S ad R: dico, velocitatem mobilis A_ ad
velocitatem at c di d (e ipsius B habere ralionem compositam ex ratione spatii
V ad spatium T et temporis R_ ad tempus S. Sit velocitas C ea cum qua mobile A
conficit spatium V in tempore S, et quam rationem habet spatium V ad spatium T,
hanc habeat velocitas C ad aliam E; erit È velocitas cum qua mobile B conficit
spatium T in tem- pore eodem S: quod si fiat, ut tempus R ad tempus S, ita
velocitas E ad aliam G, erit velocitas G illa secundum quam mobile B conficit
spatium T in tempore R. Habe- mus itaque velocitatem C, cum qua mobile A
conficit spatium V in tempore $, et velocitatem G, cum qua mo- bile B conficit
spatium T in tempore R, et est ratio C ad G composita ex rationibus C ad E et E
ad G; ratio autem C ad E posita est eadem cum ratione spatii V ad spatium T;
ratio vero E ad G est eadem cum ratione R_ ad S: ergo patet propositum. SAL.
Questo che abbiamo veduto, è quanto il nostro Autore ha scritto del moto
equabile. Passeremo dunque a più sottile e nuova contemplazione intorno al moto
na- turalmente accelerato, quale è quello che generalmente è 254 GALILEO
GALILEI esercitato da i mobili gravi descendenti: ed ecco il titolo e
l'introduzione. DE MOTU NATURALITER ACCELERATO. Qua in motu aquabili contingunt
accidentia, in pra- cedenti libro considerata sunt: modo de motu accelerato
pertractandum. Et primo, definitionem ei, quo utitur natura, ap- prime
congruentem investigare atque explicare convenit. Quamvis enim aliquam lationis
speciem ex arbitrio con- fingere, et consequentes eius passiones contemplari,
non sit inconveniens (ita, enim, qui helicas aut conchoides lineas ex motibus
quibusdam exortas, licet talibus non utatur natura, sibi finxerunt, earum
symptomata ex supposi- tione demonstrarunt cum laude), tamen, quandoquidem
quadam accelerationis specie gravium descendentium uti- tur natura, eorundem
speculari passiones decrevimus, si eam, quam allaturi sumus de nostro motu
accelerato de- finitionem, cum essentia motus naturaliter accelerati con-
gruere conligerit. Quod tandem, post diuturnas mentis agitationes, repperisse
confidimus; ea potissimum ducti ratione, quia symptomatis, deinceps a nobis
demonstratis, apprime respondere atque congruere videntur ea, qua na- turalia
experimenta sensui reprasentant. Postremo, ad investigalionem motus naturaliter
accelerati nos quasi manu duxit animadversio consuetudinis atque instituti
ipsiusmet natura in ceteris suis operibus omnibus, in quibus exercendis uti
consuevit mediis primis, simplicis- simis, facillimis. Neminem enim esse
arbitror qui credat, natatum aut volatum simpliciori aut faciliori modo exer-
ceri posse, quam eo ipso, quo pisces et aves instinctu naturali utuntur. Dum
igitur lapidem, ex sublimi a quiete descen- dentem, nova deinceps velocitatis
acquirere incrementa DIALOGHI DELLE NUOVE SCIENZE 255 animadverto, cur talia
additamenta, simplicissima atque omnibus magis obvia ratione, fieri non credam?
Quod si attente inspiciamus, nullum additamentum, nullum incre- mentum, magis
simplex inveniemus, quam illud, quod semper eodem modo superaddit. Quod facile
intelligemus, maximam temporis atque motus affinitatem inspicientes: sicut enim
motus @quabilitas et uniformitas per tempo- rum spatiorumque aquabilitates
definitur ac concipitur (lationem, enim, tunc aquabilem appellamus, cum tem-
poribus aqualibus aqualia conficiuntur spatia), ita per easdem aqualitates
partium temporis, incrementa celeri- tatis simpliciter facta percipere
possumus; mente conci- pientes, motum illum uniformiter eodemque modo con-
tinue acceleratum esse, dum temporibus quibuscumque aqualibus aqualia ei
superaddantur celeritatis addita- menta. Adeo ut, sumptis quotcumque temporis
particulis aqualibus a primo instanti in quo mobile recedit a quiete et
descensum aggreditur, celeritatis gradus in prima cum secunda temporis
particula acquisitus, duplus sit gradus quem acquisivit mobile in prima
particula; gradus vero quem obtinet in tribus temporis particulis, triplus;
quem in quatuor, quadruplus eiusdem gradus primi temporis: ita ut (clarioris
intelligentia causa), si mobile lationem suam continuaret iuxta gradum seu
momentum veloci- tatis in prima temporis particula acquisita, motumque suum
deinceps 2quabiliter cum tali gradu extenderet, latio haec duplo esset tardior
ea, quam iuxta gradum pelocitatis in duabus temporis particulis acquisita obti-
neret. Et sic a recta ratione absonum nequaquam esse vi- detur, si accipiamus,
intentionem velocitatis fieri iuxta temporis extensionem; ex quo definitio
motus, de quo acturi sumus, talis accipi potest: Motum aquabiliter, seu
uniformiter, acceleratum dico illum, qui, a quiete recedens, temporibus
aqualibus aqualia celeritatis momenta sibi superaddit. SAGR. Io, si come fuor di ragione mi opporrei
a questa o ad altra definizione che da qualsivoglia autore fusse assegnata,
essendo tutte arbitrarie, cosî ben posso senza offesa dubitare se tal
definizione, concepita ed ammessa in astratto, si adatti, convenga e si
verifichi in quella sorte di moto accelerato che i gravi natural- mente
descendenti vanno esercitando. E perché pare che l'Autore ci prometta che tale,
quale egli ha definito, sia il moto naturale de i gravi, volentieri mi sentirei
rimuover certi scrupoli che mi perturbano la mente, acciò poi con maggior
attenzione potessi applicarmi alle proposizioni, e lor dimostrazioni, che si
attendono. SAL. È bene che V. S. ed il Sig. Simplicio vadano proponendo le
difficoltà; le quali mi vo immaginando che siano per essere quelle stesse che a
me ancora sov- vennero, quando primieramente veddi questo trattato, e che o
dall’Autor medesimo, ragionandone seco, mi furon sopite, o tal una ancora da me
stesso, co ’1 pensarvi, rimosse. SAGR. Mentre io mi vo figurando, un mobile
grave descendente partirsi dalla quiete, cioè dalla privazione di ogni
velocità, ed entrare nel moto, ed in quello andarsi velocitando secondo la
proporzione che cresce ’1 tempo dal primo instante del moto, ed avere, v. g.,
in otto bat- tute di polso acquistato otto gradi di velocità, della quale nella
quarta battuta ne aveva guadagnati quattro, nella seconda due, nella prima uno,
essendo il tempo subdivi- sibile in infinito, ne séguita che, diminuendosi
sempre con tal ragione l’antecedente velocità, grado alcuno non sia di velocità
cosi piccolo, o vogliamo dir di tardità cosi grande, nel quale non si sia
trovato costituito l’istesso mo- bile dopo la partita dall’infinita tardità,
cioè dalla quiete: tal che, se quel grado di velocità ch’egli ebbe alle quattro
battute di tempo, era tale che, mantenendola equabile, arebbe corso due miglia
in un’ora, e co ’1 grado di velo- DIALOGHI DELLE NUOVE SCIENZE 257 cità ch’ebbe
nella seconda battuta arebbe fatto un miglio per ora, convien dire che ne
gl’instanti ‘del tempo più e più vicini al primo della sua mossa dalla quiete
si tro- vasse cosî tardo, che non arebbe (seguitando di muoversi con tal
tardità) passato un miglio in un'ora, né in un giorno, né in un anno, né in
mille, né passato anco un sol palmo in tempo maggiore; accidente al quale pare
che assai mal agevolmente s'accomodi l'immaginazione, mentre che il senso ci
mostra, un grave cadente venir subito con gran velocità. SAL. Questa è una
delle difficoltà che a me ancora su ’l principio dette che pensare, ma non
molto dopo la rimossi; ed il rimuoverla fu effetto della medesima espe- rienza
che di presente a voi la suscita. Voi dite, parervi che l’esperienza mostri,
che a pena partitosi il grave dalla quiete, entri in una molto notabile
velocità; ed io dico che questa medesima esperienza ci chiarisce, i primi
impeti del cadente, benché gravissimo, esser lentissimi e tardissimi. Posate un
grave sopra una materia cedente, lasciandovelo sin che prema quanto egli può
con la sua semplice gravità: è manifesto che, alzandolo un braccio o due,
lasciandolo poi cadere sopra la medesima materia, farà con la percossa nuova
pressione, e maggiore che la fatta prima co ’l solo peso; e l’effetto sarà
cagionato dal mobile cadente congiunto con la velocità guadagnata nella caduta,
il quale effetto sarà più e piti grande, secondo che da maggior altezza verrà
la percossa, cioè secondo che la velocità del percuziente sarà maggiore. Quanta
dunque sia la velocità d’un grave cadente, lo potremo noi senza errore
conietturare dalla qualità e quantità della per- cossa. Ma ditemi, Signori:
quel mazzo che lasciato cadere sopra un palo dall’altezza di quattro braccia lo
ficca in terra, v. g., quattro dita, venendo dall’altezza di duo braccia lo
caccerà assai manco, e meno dall’altezza di uno, e manco da un palmo; e
finalmente, sollevandolo un dito, che farà di pi che se, senza percossa, vi
fusse posto sopra? certo pochissimo: ed operazione del tutto impercettibile
sarebbe, se si elevasse quanto è grosso un foglio. E perché l’effetto della
percossa si regola dalla ve- locità del medesimo percuziente, chi vorra
dubitare che lentissimo sia 1 moto e più che minima la velocità, dove
l'operazione sua sia impercettibile? Veggano ora quanta sia la forza della
verità, mentre l’istessa esperienza che pareva nel primo aspetto mostrare una
cosa, meglio con- siderata ci assicura del contrario. Ma senza ridursi a tale
esperienza (che senza dubbio è concludentissima), mi pare che non sia difficile
co ‘1 semplice discorso penetrare una tal verità. Noi abbiamo un sasso grave,
sostenuto nell’aria in quiete; si libera dal sostegno e si pone in libertà, e,
come più grave dell’aria, vien descendendo al basso, e non con moto equabile,
ma lento nel principio, e conti- nuamente dopo accelerato: ed essendo che la
velocità è augumentabile e menomabile in infinito, qual ragione mi persuaderà
che tal mobile, partendosi da una tardità in- finita (ché tal è la quiete),
entri immediatamente in dieci. gradi di velocità più che in una di quattro, o
in questa prima che in una di due, di uno, di un mezo, di un cen- tesimo? ed in
somma in tutte le minori in infinito? Sen- tite, in grazia. Io non credo che
voi fuste renitenti a concedermi che l'acquisto de i gradi di velocità del
sasso cadente dallo stato di quiete possa farsi co ’l1 medesimo ordine che la
diminuzione e perdita de i medesimi gradi, mentre da virti impellente fusse
ricacciato in su alla me- desima altezza; ma quando ciò sia, non veggo che si
possa dubitare che nel diminuirsi la velocità del sasso ascendente,
consumandola tutta, possa pervenire allo stato di quiete prima che passar per
tutti i gradi di tardità. SIMPL. Ma se i gradi di tardità maggiore e maggiore
sono infiniti, gia mai non si consumeranno tutti; onde tal grave ascendente non
si condurrà mai alla quiete, ma in- DIALOGHI DELLE NUOVE SCIENZE 259 finitamente
si moverà, ritardandosi sempre: cosa che non si vede accadere. SAL. Accaderebbe
cotesto, Sig. Simplicio, quando il mobile andasse per qualche tempo
trattenendosi in cia- schedun grado; ma egli vi passa solamente, senza dimo-
rarvi oltre a un instante; e perché in ogni tempo quanto, ancor che
piccolissimo, sono infiniti instanti, però son bastanti a rispondere a
gl’infiniti gradi di velocità di- minuita. Che poi tal grave ascendente non
persista per verun tempo quanto in alcun medesimo grado di velocità, si fa
manifesto cosi: perché se, assegnato qualche tempo quanto, nel primo instante
di tal tempo ed anco nell’ul- timo il mobile si trovasse aver il medesimo grado
di ve- locità, potrebbe da questo secondo grado esser parimente sospinto in su
per altrettanto spazio, sî come dal primo fu portato al secondo, e per
l’istessa ragione passerebbe dal secondo al terzo, e finalmente continuerebbe
il suo moto uniforme in infinito. SAGR. Da questo discorso mi par che si
potrebbe cavare una assai congrua ragione della quistione agitata tra i
filosofi, qual sia la causa dell’accelerazione del moto naturale de i gravi.
Imperò che, mentre io considero, nel grave cacciato in su andarsi continuamente
diminuendo quella virti impressagli dal proiciente; la quale, sin che fu superiore
all’altra contraria della gravità, lo sospinse in alto; giunte che siano questa
e quella all'equilibrio, resta il mobile di più salire e passa per lo stato
della quiete, nel quale l’impeto impresso non è altramente an- nichilato, ma
solo consumatosi quell’eccesso che pur dianzi aveva sopra la gravità del
mobile, per lo quale, preva- ‘ lendogli, lo spigneva in su; continuandosi poi
la dimi- nuzione di questo impeto straniero, ed in consequenza cominciando il
vantaggio ad esser dalla parte della gra- vità, comincia altresi la scesa, ma
lenta per il contrasto della ‘virti impressa, buona parte della quale rimane
an-cora nel mobile; ma perché ella pur va continuamente diminuendosi, venendo
sempre con maggior proporzione superata dalla gravità, quindi nasce la continua
accele- razione del moto. SIMPL. Il pensiero è arguto, ma pit sottile che
saldo: imperò che, quando pur sia concludente, non sodisfà se non a quei moti
naturali a i quali sia preceduto un moto violento, nel quale resti ancora
vivace parte della virtù esterna: ma dove non sia tal residuo, ma si parta il
mo- bile da una antiquata quiete, cessa la forza di tutto il discorso. SAGR.
Credo che voi siate in errore, e che questa di- stinzione di casi, che fate,
sia superflua, o, per dir meglio, nulla. Però ditemi, se nel proietto può esser
tal volta im- pressa dal proiciente molta e tal ora poca virti, si che possa
essere scagliato in alto cento braccia, ed anco venti, o quattro, o uno? SIMPL.
Non è dubbio che si. SAGR. E non meno potrà cotal virti impressa di cosi poco
superar la resistenza della gravità, che non l'alzi più d'un dito; e finalmente
può la virtà del proiciente esser solamente tanta, che pareggi per l'appunto la
resi- stenza della gravità, sî che il mobile sia non cacciato in alto, ma
solamente sostenuto. Quando dunque voi reggete in mano una pietra, che altro
gli fate voi che l’impri- merli tanta virtîi impellente all’in su, quanta è la
facolta della sua gravità, traente in giù? e questa vostra virtù non continuate
voi di conservargliela impressa per tutto il tempo che voi la sostenete in
mano? si diminuisce ella forse per la lunga dimora che voi la reggete? e questo
so- stentamento che vieta la scesa al sasso, che importa che sia fatto più
dalla vostra mano, che da una tavola, o da una corda dalla quale ei sia
sospeso? Certo niente. Con- cludete pertanto, Sig. Simplicio, che il precedere
alla ca- duta del sasso una quiete lunga o breve o momentanea, DIALOGHI DELLE
NUOVE SCIENZE 261 non fa differenza alcuna, si che il sasso non parta sempre
affetto da tanta virti contraria alla sua gravità, quanta appunto bastava a
tenerlo in quiete. SAL. Non mi par tempo opportuno d’entrare al pre- sente
nell’investigazione della causa dell’accelerazione del moto naturale, intorno
alla quale da varii filosofi varie sentenzie sono state prodotte, riducendola
alcuni all’avvi- cinamento al centro, altri al restar successivamente manco
parti del mezo da fendersi, altri a certa estrusione del mezo ambiente, il
quale, nel ricongiugnersi a tergo del mobile, lo va premendo e continuatamente
scacciando; le quali fantasie, con altre appresso, converrebbe andare
esaminando e con poco guadagno risolvendo. Per ora basta al nostro Autore che
noi intendiamo che egli ci vuole investigare e dimostrare alcune passioni di un
moto accelerato (qualunque si sia la causa della sua accelera- zione) talmente,
che i momenti della sua velocità vadano accrescendosi, dopo la sua partita
dalla quiete, con quella semplicissima proporzione con la quale cresce la
conti- nuazion del tempo, che è quanto dire che in tempi eguali si facciano
eguali additamenti di velocità; e se s’incon- trerà che gli accidenti che poi
saranno dimostrati si ve- rifichino nel moto de i gravi naturalmente
descendenti ed accelerati, potremo reputare che l’assunta definizione comprenda
cotal moto de i gravi, e che vero sia che l’ac- celerazione loro vadia
crescendo secondo che cresce il tempo e la durazione del moto. SAGR. Per quanto
per ora mi si rappresenta all’in- telletto, mi pare che con chiarezza forse
maggiore si fusse potuto definire, senza variare il concetto: Moto uniforme-
mente accelerato esser quello, nel quale la velocità an- dasse crescendo
secondo che cresce lo spazio che si va passando; si che, per esempio, il grado
di velocità acqui- stato dal mobile nella scesa di quattro braccia fusse doppio
di quello ch’egli ebbe, sceso che e’ fu lo spazio di due, e questo doppio del
conseguito nello spazio del primo braccio. Perché non mi par che sia da
dubitare, che quel grave che viene dall’altezza di sei braccia, non abbia e
perquota con impeto doppio di quello che ebbe, sceso che fu tre braccia, e triplo
di quello che ebbe alle due, e sescuplo dell’auto nello spazio di uno. SAL. To
mi consolo assai d'aver auto un tanto com- pagno nell’errore; e più vi dirò che
il vostro discorso ha tanto del verisimile e del probabile, che il nostro me-
desimo Autore non mi negò, quando io glielo proposi, d’esser egli ancora stato
per qualche tempo nella mede- sima fallacia. Ma quello di che io poi sommamente
mi maravigliai, fu il vedere scoprir con quattro semplicis- sime parole, non
pur false, ma impossibili, due proposi- zioni che hanno del verisimile tanto,
che avendole io proposte a molti, non ho trovato chi liberamente non me
l’ammettesse. SIMPL. Veramente io sarei el numero de i concedi- tori: e che il
grave descendente vires acquirat eundo, crescendo la velocità a ragion dello
spazio, e che ’1 mo- mento dell’istesso percuziente sia doppio venendo da
doppia altezza, mi paiono proposizioni da concedersi senza repugnanza o
controversia. SAL. E pur son tanto false e ORI quanto arte il moto si faccia in
un instante: ed eccovene chiarissima dimostrazione. Quando le velocità hanno la
medesima proporzione che gli spazii passati o da passarsi, tali spazii vengon
passati in tempi eguali; se dunque le velocità con le quali il cadente passò lo
spazio di quattro braccia, furon doppie delle velocità con le quali passò le
due prime braccia (si come lo spazio è doppio dello spazio), adunque i tempi di
tali passaggi sono eguali: ma pas- sare il medesimo mobile le quattro braccia e
le due nel- l’istesso tempo, non può aver luogo fuor che nel moto instantaneo:
ma noi veggiamo che il grave cadente fa DIALOGHI DELLE NUOVE SCIENZE 263 suo
moto in tempo, ed in minore passa le due braccia che le quattro; adunque è
falso che la velocità sua cresca come lo spazio. L'altra proposizione si dimostra
falsa con la medesima chiarezza. Imperò che, essendo quello che perquote il
medesimo, non può determinarsi la differenza e momento delle percosse se non
dalla differenza della velocità: quando dunque il percuziente, venendo da
doppia altezza, facesse percossa di doppio momento, bi- sognerebbe che
percotesse con doppia velocità: ma la doppia velocità passa il doppio spazio
nell’istesso tempo, e noi veggiamo il tempo della scesa dalla maggior altezza
esser più lungo. SAGR. Troppa evidenza, troppa agevolezza, è questa con la
quale manifestate conclusioni ascoste; questa somma facilità le rende di minor
pregio che non. erano mentre stavano sotto contrario sembiante. Poco penso io
che prezzerebbe l’universale notizie acquistate con si poca fatica, in comparazione
di quelle intorno alle quali si fanno lunghe ed inesplicabili altercazioni.
SAL. A quelli i quali con gran brevità e chiarezza mostrano le fallacie di
proposizioni state comunemente tenute per vere dall’universale, danno assai
comportabile sarebbe il riportarne solamente disprezzo, in luogo di
aggradimento; ma bene spiacevole e molesto riesce cer- t'altro affetto che suol
tal volta destarsi in alcuni, che, pretendendo ne i medesimi studii almeno la
parità con chiunque si sia, si veggono aver trapassate per vere con- clusioni
che poi da un altro con breve e facile discorso vengono scoperte e dichiarate
false. Io non chiamerò tale affetto invidia, solita a convertirsi poi in odio
ed ira contro agli scopritori di tali fallacie, ma lo dirò uno stimolo e una brama
di voler pit presto mantener gli errori inveterati, che permetter che si
ricevano le verità nuovamente scoperte; la qual brama tal volta gl’induce a
scrivere in contradizione a quelle verità, pur troppo in- 264 GALILEO GALILEI
ternamente conosciute anco da loro medesimi, solo per tener bassa nel concetto
del numeroso e poco intelligente vulgo l'altrui reputazione. Di simili
conclusioni false, ri- cevute per vere e di agevolissima confutazione, non
piccol numero ne ho io sentite dal nostro Academico, di parte delle quali ho
anco tenuto registro. SAGR. E V. S. non dovrà privarcene, ma a suo tempo
farcene parte, quando ben anco bisognasse in grazia loro fare una particolar
sessione. Per ora, continuando il nostro filo, parmi che sin qui abbiamo
fermata la defini- zione del moto uniformemente accelerato, del quale si tratta
ne i discorsi che seguono; ed è: Motum @quabiliter, seu uniformiter,
acceleratum dicimus eum, qui, a quiete recedens, temporibus aequalibus aequalia
celeritatis momenta sibi super- addit. SAL. Fermata cotal definizione, un solo
principio do- manda e suppone per vero l'Autore, cioè: Accipio, gradus
velocitatis eiusdem mobilis su- per diversas planorum inclinationes acquisitos
tunc esse eequales, cum eorumdem planorum elevationes aequales sint. Chiama la
elevazione di un piano inclinato la per- pendicolare che dal termine sublime di
esso piano casca sopra la linea orizontale prodotta per l’infimo termine di
esso piano inclinato; come, per in- C. telligenza, essendo la linea AB pa-
rallela all’orizonte, sopra ’1 quale siano inclinati li due piani CÀ, AE: B CD,
la perpendicolare C B, caden- te sopra l’orizontale BA, chiama l’Autore la
elevazione de i piani C A, CD; e suppone che i gradi di velocità del medesimo
mobile scendente per li piani inclinati C A, CD, acquistati ne i termini A; D,
siano eguali, per esser la loro elevazione l’istessa DIALOGHI DELLE NUOVE
SCIENZE 265 CB: e tanto anco si deve intendere il grado di velocità che il
medesimo cadente dal punto C arebbe nel termine B. SAGR. Veramente mi par che
tal supposto abbia tanto del probabile, che meriti di esser senza controversia
conceduto, intendendo sempre che si rimuovano tutti gl'impedimenti accidentarii
ed esterni, e che i piani siano ben solidi e tersi ed il mobile di figura perfettissima-
mente rotonda, si che ed il piano ed il mobile non ab- biano scabrosità.
Rimossi tutti i contrasti ed impedimenti, il lume naturale mi detta senza
difficoltà, che una palla grave e perfettamente rotonda, scendendo per le linee
CA, CD, CB, giugnerebbe ne i termini A, D, B con impeti eguali. SAL. Voi molto
probabilmente discorrete; ma, oltre al verisimile, voglio con una esperienza
accrescer tanto la probabilità, che poco gli manchi all’agguagliarsi ad una ben
necessaria dimostrazio- ne. Figuratevi, questo foglio essere una parete eretta
al- l’orizonte, e da un chiodo fitto in essa pendere una palla di piombo
d’un’oncia o due, sospesa dal sottil filo A B, lungo due o tre brac- cia,
perpendicolare all’ori- zonte, e nella parete segnate una linea orizontale DC,
segante a squadra il perpendicolo A B, il quale sia lon- tano dalla parete due
dita, in circa; trasferendo poi il filo AB con la palla in AC, lasciate essa
palla in li- bertà: la quale primieramente vedrete scendere descri- vendo
l’arco C BD, e di tanto trapassare il termine B, che, scorrendo per l'arco BD,
sormonterà sino quasi alla segnata parallela CD, restando di pervenirvi per
piccolissimo intervallo, toltogli il precisamente arrivarvi dall’impedimento
dell’aria e del filo; dal che possiamo 18. - G. Galilei, Opere - II. 266 i
GALILEO GALILEI veracemente concludere, che l’impeto acquistato nel punto B
dalla palla, nello scendere per l'arco CB, fu tanto, che bastò a risospingersi
per un simile arco BD alla medesima altezza. Fatta e pit volte reiterata cotale
espe- rienza, voglio che ficchiamo nella parete, rasente al per- pendicolo A B,
un chiodo, come in E o vero in F, che sporga in fuori cinque o sei dita, e
questo acciò che il filo A C tornando, come prima, a riportar la palla C per
l’arco C B, giunta che ella sia in B, intoppando il filo nel chiodo E, sia
costretta a camminare per la circonferenza BG, descritta intorno al centro E;
dal che vedremo quello che potrà far quel medesimo impeto che, dianzi,
concepito nel medesimo termine B, sospinse l’istesso mo- bile per l'arco BD
all'altezza della orizontale C D. Ora, Signori, voi vedrete con gusto condursi
la palla all’ori- zontale nel punto G, e l’istesso accadere se l’intoppo si
mettesse pit basso, come in F, dove la palla descrive- rebbe l’arco BI,
terminando sempre la sua salita preci- samente nella linea C D; e quando
l’intoppo del chiodo fusse tanto basso che l’avanzo del filo sotto di lui non
arrivasse all'altezza di C D (il che accaderebbe quando fusse più vicino al
punto B che al segamento dell’A B coll’orizontale CD), allora il filo
cavalcherebbe il chiodo e se gli avvolgerebbe intorno. Questa esperienza non
lascia luogo di dubitare della verità del supposto: imperò che, essendo li due
archi C B, DB eguali e similmente posti, l'acquisto di momento fatto per la
scesa nell'arco C B è il medesimo che il fatto per la scesa dell’arco D B; ma
il momento acquistato in B per l'arco C B è potente a risospingere in su il
medesimo mobile per l'arco BD; adunque anco il momento acquistato nella scesa DB
è eguale a quello che sospigne l’istesso mobile per il me- desimo arco da B in
D; si che, universalmente, ogni mo- mento acquistato per la scesa d’un arco è
eguale a quello DIALOGHI: DELLE NUOVE SCIENZE 267 che può far risalire
l’istesso mobile per il medesimo arco: ma i momenti tutti che fanno risalire
per tutti gli archi B D, BG, BI sono eguali, poiché son fatti dall’istesso me-
desimo momento acquistato per la scesa C B, come mostra l’esperienza; adunque
tutti i momenti che si acquistano per le scese ne gli archi D B, G B, IB sono
eguali. SAGR. Il discorso mi par concludentissimo, e l’espe- rienza tanto
accomodata per verificare il postulato, che molto ben sia degno d’esser
conceduto come se fusse di- mostrato. RECE i i SAL. Io non voglio, Sig. Sagredo,
che noi ci pigliamo più del dovere, e massimamente che di questo assunto ci
abbiamo a servire principalmente ne i moti fatti sopra superficie rette, e non
sopra curve, nelle quali l’accele- razione procede con gradi molto differenti
da quelli con i quali noi pigliamo ch'ella proceda ne’ piani retti. Di modo
che, se ben l’esperienza addotta ci mostra che la scesa per l’arco C B
conferisce al mobile momento tale, che può ricondurlo alla medesima altezza per
qualsi- voglia arco BD, BG, BI, noi non possiamo con simile evidenza mostrare
che l’istesso accadesse quando una per- fettissima palla dovesse scendere per
piani retti, inclinati secondo le inclinazioni delle corde di questi medesimi
archi; anzi è credibile che, formandosi angoli da essi piani retti nel termine
B, la palla scesa. per l’inclinato secondo la corda C B, trovando intoppo ne i
piani ascen- denti secondo le corde BD, BG, BI, nell’urtare in essi perderebbe
del suo impeto, né potrebbe, salendo, con- dursi all'altezza della linea CD: ma
levato l’intoppo, che progiudica all'esperienza, mi par bene che l’intelletto
resti capace, che l’impeto (che in effetto piglia vigore dalla quantità della
scesa) sarebbe potente a ricondurre il mobile alla medesima altezza. Prendiamo
dunque per ora questo come postulato, la verità assoluta del quale ci verrà poi
stabilita dal vedere altre conclusioni, fabbri- cate sopra tale ipotesi,
rispondere e puntualmente con- frontarsi con l’esperienza. Supposto dall’Autore
questo solo principio, passa alle proposizioni, dimostrativamente
concludendole; delle quali la prima è questa: THEOREMA I, PROPOSITIO I. Tempus
in quo aliquod spatium a mobili con- ficitur latione ex quiete uniformiter
accelerata, est aquale tempori in quo idem spatium conficeretur ab eodem mobili
motu @quabili delato, cuius ve- locitatis gradus subduplus sit ad summum et ul-
timum gradum velocitatis prioris motus uniformiter accelerati. Reprasentetur
per extensionem AB tempus in quo a mobili latione uniformiter accelerata ex
quiete in C con- ficiatur spatium C D:; graduum autem velocitatis adaucta in
instantibus temporis AB maximus et C > Di G__A ultimus reprasentetur per EB,
utcunque super AB constitutam; iunctaque A È, linea omnes ex singulis punctis
linea AB ipsi BE «quidistanter acta, cre- scentes velocitatis gradus post
instans I A reprasentabunt. Divisa deinde BÈ bifariam in F, ductisque
parallelis F G, AG ipsis BA, BF, parallelogrammum AGFB erit constitutum,
triangulo AEB aquale, dividens suo latere GF bifariam AF in I: quodsi parallela
trianguli AEB E FB. | usque ad IG extendantur, habebimus î aggregatum
parallelarum omnium in quadrilatero contentarum aqualem aggregatui comprehen-
sarum in triangulo AE B; qua enim sunt in triangulo DIALOGHI DELLE NUOVE
SCIENZE 269 IEF, pares sunt cum contentis in triangulo GIA; ea vero quae
habentur in trapezio ATF B, communes sunt. Cum- que singulis et omnibus
instantibus temporis A B respon- deant singula et omnia puncta linea AB, ex
quibus acta parallele in triangulo AEB comprehensae crescentes gradus
velocitatis adaucta reprasentant, parallele vero intra parallelogrammum
contenta totidem gradus veloci- tatis non adaucta, sed aquabilis, itidem
repraesentent; apparet, totidem velocitatis momenta absumpta esse in motu
accelerato iuxta crescentes parallelas trianguli AEB. ac in motu @quabili iuxta
parallelas parallelogrammi GB: quod enim momentorum deficit in prima motus
accelerati medietate (deficiunt enim momenta per paral- lelas trianguli A GI
repraesentata), reficitur a momentis per parallelas trianguli IEF
reprasentatis. Patet igitur, aqualia futura esse spatia tempore eodem a duobus
mo- bilibus peracta, quorum unum motu ex quiete unifor- miter accelerato
moveatur, alterum vero motu aquabili iuxta momentum subduplum momenti maximi
velocitatis accelerati motus: quod erat intentum. THEOREMA II, PROPOSITIO II.
Si aliquod mobile motu uniformiter accelerato descendat ex quiete, spatia
quibuscunque tempo- ribus ab ipso peracta, sunt inter se in duplicata ratione
eorundem temporum, nempe ut eorundem temporum quadrata. Intelligatur, fluxus
temporis ex aliquo primo instanti A reprasentari per extensionem A B, in qua
sumantur duo queelibet tempora AD, A È; sitque HI linea, in qua mobile ex
puncto H, tanquam primo motus principio, descendat uniformiter acceleratum;
sitque spatium HL peractum primo tempore A D, HM vero sit spatium per 270 —
GALILEO GALILEI quod descenderit in tempore A È: dico, spatium MH ad spatium HL
esse in duplicata ratione eius quam habet tempus E A ad tempus AD; seu dicamus,
spatia M H, HL eandem habere rationem quam habent quadrata EA, A D. Ponatur
linea AC, quemcunque angulum cum ipsa A B continens; ex punctis vero D, È ducta
sint parallela DO, E P: quarum DO representabit maximum gradum pelocitatis
acquisite in instanti D temporis AD; PE vero, maximum gradum velocitatis
acquisita in instanti E temporis AE. Quia vero supra demonstratum est, quod
attinet ad spatia peracta, aqualia esse inter se A Fi illa, quorum alterum
conficitur a mobili ex quiete ol motu uniformiter accelerato, alterum vero quod
pHE}, tempore eodem conficitur a mobili motu aqua- F bili delato, cuius
velocitas subdupla sit maxima G in motu accelerato acquisita; constat, spatia
MH, LH esse eadem qua motibus aqualibus, N quorum velocitates essent ut dimidie
PE, OD, conficerentur in temporibus E A, DA. Si igitur ostensum fuerit; hac ‘spatia
MH, LH esse in duplicata ratione temporum EA, DA, intentum PBI probatum erit.
Verum in. quarta propositione primi libri demonstratum est, mobilium @qua- bili
motu latorum spatia peracta habere inter se rationem compositam ‘ex ratione
velocitatum et ex ratione temporum: hic autem ratio velocitatum est eadem cum
ratione temporum (quam enim rationem habet di- midia P E ad dimidiam O D, seu
tota PE ad totam OD, hanc habet AE ad AD): ergo ratio spatiorum perac- torum
dupla est rationis temporum; quod erat demon- strandum. Patet etiam hinc,
eandem spatiorum rationem esse duplam rationis maximorum graduum velocitatis,
nempe linearum PE, OD, cum sit PE ad OD ut EA ad DA. DIALOGHI DELLE NUOVE.
SCIENZE 271 COROLLARIUM I. Hinc manifestum est, quod si fuerint quotcunque tem-
pora aqualia consequenter sumpta a primo instanti seu principio lationis,
utputa AD, DE, EF, FG, quibus conficiantur spatia H L, L M, M N, NI, ipsa
spatia erunt inter se ut numeri impares ab unitate, scilicet ut 1, 3, 5, 7: hac
enim est ratio excessuum quadratorum linearum sese aqualiter excedentium et
quarum excessus est aqualis minima ipsarum, seu dicamus quadratorum sese ab
uni- tate consequentium. Dum igitur gradus velocitatis augen- tur iuxta seriem
simplicem numerorum in temporibus aqualibus, spatia peracta iisdem temporibus
incrementa suscipiunt iuxta seriem numerorum imparium ab unitate. SAGR.
Sospendete, in grazia, alquanto la lettura, mentre io vo ghiribizando intorno a
certo concetto pur ora cascatomi in mente; per la spiegatura del quale, per mia
e per vostra pit chiara intelligenza, fo un poco di disegno. Dove mi figuro DA
per la linea AI la continuazione del tempo dopo il primo instante in A; ap-
plicando poi in A, secondo qualsivoglia angolo, la retta A F, e congiugnendo i
termini I, F, diviso il tempo AI in mezo in C, tiro la CB parallela alla IF;
con- siderando poi la CB come grado mas- simo della velocità che, cominciando
dal- la quiete nel primo instante del tempo A, si andò augumentando secondo il
cre- _ 57q n) scimento delle parallele alla BC, pro- dotte nel triangolo A B C
(che è il medesimo che crescere secondo che cresce il tempo), ammetto senza
controversia, per i discorsi fatti sin qui, che lo spazio passato dal mo- bile
cadente con la velocità accresciuta nel detto modo sarebbe eguale allo spazio
che passerebbe il medesimo mobile quando si fusse nel medesimo tempo AC mosso
di moto uniforme, il cui grado di velocità fusse eguale all’E C, metà del B C.
Passo ora più oltre, e figuratomi, il mobile sceso con moto accelerato trovarsi
nell’instante C avere il grado di velocità B C, è manifesto, che se egli
continuasse di muoversi con l’istesso grado di velocità BC senza più
accelerarsi, passerebbe nel seguente tempo CI spazio doppio di quello che ei
passò nell’egual tempo A C col grado di velocità uniforme È C, metà del grado
BC; ma perché il mobile scende con velocità accresciuta sempre uniformemente in
tutti i tempi eguali, aggiugnerà al grado C B nel seguente tempo CI quei
momenti me- desimi di velocità crescente secondo le parallele del trian- golo
BF G, eguale al triangolo ABC: si che, aggiunto al grado di velocità GI la metà
del grado F G, massimo degli acquistati nel moto accelerato e regolati dalle
paral- lele del triangolo BF G, aremo il grado di velocità IN, col quale di
moto uniforme si sarebbe mosso nel tempo CI; il qual grado I N essendo triplo
del grado E C, con- vince, lo spazio passato nel secondo tempo CI dovere esser
triplo del passato nel primo tempo C A. E se noi intenderemo, esser aggiunta
all'’A I un’altra ugual parte di tempo IO, ed accresciuto il triangolo sino in
APO, è manifesto, che quando si continuasse il moto per tutto ’l tempo IO col
grado di velocità IF, acquistato nel moto accelerato nel tempo AI, essendo tal
grado IF quadruplo dell’E C, lo spazio passato nel tempo IO sarebbe qua- druplo
del passato nell’egual primo tempo A C; ma con- tinuando l’accrescimento
dell’uniforme accelerazione nel triangolo FPQ simile a quello del triangolo A
BC, che ridotto a moto equabile aggiugne il grado eguale all’EC, aggiunto il QR
eguale all’E C, aremo tutta la velocità equabile esercitata nel tempo IO
quintupla dell’equa- bile del primo tempo A C, e però lo spazio passato quin-
DIALOGHI DELLE NUOVE SCIENZE 203 tuplo del passato nel primo tempo A C. Vedesi
dunque anco in questo semplice calcolo, gli spazii passati in tempi eguali dal
mobile che, partendosi dalla quiete, va acqui- stando velocità conforme
all’accrescimento del tempo, esser tra di loro come i numeri impari ab unitate
1, 3, 5, e, congiuntamente presi gli spazii passati, il passato nel doppio
tempo esser quadruplo del passato nel sudduplo, il passato nel tempo triplo
esser nonuplo, ed in somma gli spazii passati essere in duplicata proporzione
de i tempi, cioè come i quadrati di essi tempi. SIMPL. Io veramente ho preso
pit gusto in questo semplice e chiaro discorso del Sig. Sagredo, che nella per
me pit oscura dimostrazione dell'Autore; sî che io resto assai ben capace che
il negozio deva succeder cosi, posta e ricevuta la definizione del moto
uniformemente accele- rato. Ma se tale sia poi l’accelerazione della quale si
serve la natura nel moto de i suoi gravi descendenti, io per ancora ne resto
dubbioso; e però, per intelligenza mia e di altri simili a me, parmi che
sarebbe stato op- portuno in questo luogo arrecar qualche esperienza di quelle
che si è detto esservene molte, che in diversi casi s'accordano con le
conclusioni dimostrate. SAL. Voi, da vero scienziato, fate una ben ragionevol
domanda: e cosî si costuma e conviene nelle scienze le quali alle conclusioni
naturali applicano le dimostra- zioni matematiche, come si vede ne i
perspettivi, negli astronomi, ne i mecanici, ne i musici ed altri, li quali con
sensate esperienze confermano i principii loro, che sono i fondamenti di tutta
la seguente struttura: e però non voglio che ci paia superfluo se con troppa
lunghezza aremo discorso sopra questo primo e massimo fondamento, sopra "1
quale s'appoggia l'immensa machina d’infinite conclusioni, delle quali
solamente una piccola parte ne abbiamo in questo libro, poste dall’Autore, il
quale arà fatto assai ad aprir l'ingresso e la porta stata sin or ser- 274
GALILEO GALILEI rata agl’ingegni specolativi. Circa dunque all’esperienze, non
ha tralasciato l’Autor di farne; e per assicurarsi che l'accelerazione de i gravi
naturalmente descendenti segua nella proporzione sopradetta, molte volte mi son
ritrovato io a farne la prova nel seguente modo, in sua compagnia. In un
regolo, o vogliàn dir corrente, di legno, lungo circa 12 braccia, e largo per
un verso mezo braccio e per l’altro 3 dita, si era in questa minor larghezza
incavato un canaletto, poco più largo d’un dito; tiratolo drittis- simo, e, per
averlo ben pulito e liscio, incollatovi dentro una carta pecora zannata e
lustrata al possibile, si faceva in esso scendere una palla di bronzo
durissimo, ben ro- tondata e pulita; costituito che si era il detto regolo pen-
dente, elevando sopra il piano orizontale una delle sue estremità un braccio o
due ad arbitrio, si lasciava (come dico) scendere per il detto canale la palla,
notando, nel modo che appresso dirò, il tempo che consumava nello scorrerlo
tutto, replicando il medesimo atto molte volte per assicurarsi bene della
quantità del tempo, nel quale non si trovava mai differenza né anco della
decima parte d'una battuta di polso. Fatta e stabilita precisamente tale
operazione, facemmo scender la medesima palla sola- mente per la quarta parte
della lunghezza di esso canale; e misurato il tempo della sua scesa, si trovava
sempre puntualissimamente esser la metà dell’altro: e facendo poi l’esperienze
di altre parti, esaminando ora il tempo di tutta la lunghezza col tempo della
metà, o con quello delli duo terzi o de i °/,, o in conclusione con qualunque
altra divisione, per esperienze ben cento volte replicate sempre s'incontrava,
gli spazii passati esser tra di loro come i quadrati de i tempi, e questo in
tutte le incli- nazioni del piano, cioè del canale nel quale si faceva scender
la palla; dove osservammo ancora, i tempi delle scese per diverse inclinazioni
mantener esquisitamente tra di loro quella proporzione che più a basso
troveremo DIALOGHI DELLE NUOVE SCIENZE 275 essergli assegnata e dimostrata
dall’Autore. Quanto poi alla misura del tempo, si teneva una gran secchia piena
d’acqua, attaccata in alto, la quale per un sottil cannel- lino, saldatogli nel
fondo, versava un sottil filo d’acqua, che s'andava ricevendo con un piccol
bicchiero per tutto ‘1 tempo che la palla scendeva nel canale e nelle sue
parti: le particelle poi dell’acqua, in tal guisa raccolte, sandavano di volta
in volta con esattissima bilancia pesando, dandoci le differenze e proporzioni
de i pesi loro le differenze e proporzioni de i tempi; e questo con tal
giustezza, che, come ho detto, tali operazioni, molte e molte volte repli-
cate, gia mai non differivano d’un notabil momento. SIMPL. Gran sodisfazione
arei ricevuta nel trovarmi presente a tali esperienze: ma sendo certo della
vostra diligenza nel farle e fedeltà nel referirle, mi quieto, e le ammetto per
sicurissime e vere. SAL. Potremo dunque ripigliar la nostra lettura, e
seguitare avanti. COROLLARIUM II. Colligitur, secundo, quod si a principio
lationis su- mantur duo spatia queelibet, quibuslibet temporibus pe- racia,
tempora ipsorum erunt inter se ut alterum eorum ad spatium medium proportionale
inter ipsa. $ Sumptis enim a principio lationis S duobus spatti ST, SV, quorum
medium sit proportionale S X, tempus casus per ST ad tempus casus per SV erit
ut ST ad SX, seu dicamus, tempus per SV ad tempus per ST esse ut VS ad SX. Cum
enim demonstratum sit, spatia peracta esse in duplicata ratione tempo- rum, seu
(quod idem est) esse ut temporum qua- drata; ratio autem spatii VS ad spatium
ST sit du- | v pla rationis VS ad SX, seu sit eadem quam habent quadrata VS,
SX; patet, rationem temporum lationum per SV, ST esse ut spatiorum, seu
linearum, VS, S X. SCHOLIUM. Id autem quod demonstratum est in lationibus pe-
ractis in perpendiculis, intelligatur etiam itidem contin- gere in planis
utcunque inclinatis; in iisdem enim as- sumptum est, accelerationis gradus
eadem ratione augeri, nempe secundum temporis incremenium, seu dicas se- cundum
simplicem ac primam numerorum seriem. SAL. Qui vorrei, Sig. Sagredo, che a me
ancora fosse permesso, se ben forsi con troppo tedio del Sig. Simplicio, il
differir per un poco la presente lettura, fin ch'io possa esplicare quanto dal
detto e dimostrato fin ora, e con- giuntamente dalla notizia d’alcune
conclusioni mecaniche apprese gia dal nostro Academico, sovviemmi adesso di
poter soggiugnere per maggior confermazione della ve- rità del principio che
sopra con probabili discorsi ed esperienze fu da noi esaminato, anzi, quello
più importa, per geometricamente concluderlo, dimostrando prima un sol lemma,
elementare nella contemplazione de gl’'impeti. SAGR. Mentre tale deva esser
l'acquisto quale V. S. ci promette, non vi è tempo che da me volentierissimo
non si spendesse, trattandosi di confermare e interamente stabilire queste
scienze del moto: e quanto a me, non solo vi concedo il poter satisfarvi in
questo particolare, ma di più pregovi ad appagare quanto prima la curiosità che
mi avete in esso svegliata; e credo che il Sig. Simplicio abbia ancora il
medesimo sentimento. SIMPL. Non posso dire altrimenti. SAL. Già che dunque me
ne date licenza, considerisi in primo luogo, come effetto notissimo, che i
momenti o le velocità d'un istesso mobile son diverse sopra diverse
inclinazioni di piani, e che la massima è per la linea per- pendicolarmente
sopra l’orizonte elevata, e che per l’altre inclinate si diminuisce tal
velocità, secondo che quelle DIALOGHI DELLE NUOVE SCIENZE 220 più dal
perpendicolo si discostano, cioè più obliquamente s'inclinano; onde l’impeto,
il talento, l'energia, o vogliamo dire il momento, del descendere vien
diminuito nel mo- bile dal piano soggetto, sopra il quale esso mobile s'ap-
poggia e descende. E per meglio dichiararmi, intendasi la linea A B.
perpendicolarmente ‘eretta sopra l’'orizonte AC; pongasi poi la medesima in
diverse inclinazioni verso l'orizonte piegata, come in AD, A E, AF, etc: dico,
l’impeto mas- simo e totale del grave per descendere esser per la per-
pendicolare BA, minor di questo per la DA, e minore ancora per D la E A, e
successivamente an- darsi diminuendo per la più in- clinata F A, e finalmente
esser del tutto estinto nella orizontale C A, dove il mobile si trova in-
differente al moto e alla quiete, e non ha per se stesso inclina- zione di
muoversi verso alcuna parte, né meno alcuna resistenza all’esser mosso; poiché,
si come è impossibile che un grave o un composto di essi si muova naturalmente
all’in su, discostandosi dal comun centro verso dove conspirano tutte le cose
gravi, così è impossibile che egli spontaneamente si muova, se con tal moto il
suo proprio centro di gravità non acquista avvi- cinamento al sudetto centro
comune: onde sopra l’ori- zontale, che qui s'intende per una superficie
egualmente lontana dal medesimo centro, e perciò affatto priva d’in-
clinazione, nullo sarà l’impeto o momento di detto mobile. Appresa questa
mutazione d’impeto, mi fa qui mestier esplicare quello che in un antico
trattato di mecaniche, scritto gia in Padova dal nostro Academico sol per uso
de’ suoi discepoli, fu diffusamente e concludentemente di- mostrato. in
occasione di considerare l'origine e natura del maraviglioso strumento della
vite; ed è con qual pro- porzione si faccia tal mutazione d’'impeto per diverse
inclinazioni di piani: come, per esempio, del piano in- clinato AF tirando la
sua elevazione sopra l’orizonte, cioè la linea F C, per la quale l’impeto d’un
grave ed il momento del descendere è il massimo, cercasi qual pro- porzione
abbia questo momento al momento dell’istesso mobile per l’inclinata FA; qual
proporzione dico esser reciproca delle dette lunghezze: e questo sia il lemma
da premettersi al teorema, che dopo io spero di poter dimo- strare. Qui è
manifesto, tanto essere l’împeto del descen- dere d'un grave, quanta è la
resistenza o forza minima che basta per proibirlo e fermarlo: per tal forza e
resi- stenza, e sua misura, mi voglio servire della gravità d’un altro mobile.
Intendasi ora, sopra il piano FA posare il mobile G, legato con un filo che,
cavalcando sopra l'F, abbia attaccato un peso H; e consideriamo che lo spazio
della scesa o salita a perpendicolo di esso è ben sempre eguale a tutta la
salita o scesa dell’altro mobile G per l’inclinata A F, ma non già alla salita
o scesa a perpen- dicolo, nella qual sola esso mobile G (si come ogn’altro
mobile) esercita la sua resistenza. Il che è manifesto. Im- peroché
considerando, nel triangolo AF C il moto del mobile G, per esempio all'in su da
A in F, esser com- posto del trasversale orizontale A C e del. perpendicolare
CF; ed essendo che quanto all’orizontale, nessuna, come sè detto, è la
resistenza del medesimo all’esser mosso (non facendo con tal moto perdita
alcuna, né meno ac- quisto, in riguardo della propria distanza dal comun centro
delle cose gravi, che nell’orizonte si conserva sempre l’istessa); resta, la
resistenza esser solamente ri- spetto al dover salire la perpendicolare C F.
Mentre che dunque il grave G, movendosi da A in F, resiste solo, nel salire, lo
spazio perpendicolare C F, ma che l’altro grave H scende a perpendicolo
necessariamente quanto tutto lo DIALOGHI DELLE NUOVE SCIENZE 279 spazio FA, e
che tal proporzione di salita e scesa si mantien sempre l’istessa, poco o molto
che sia il moto de i detti mobili (per esser collegati insieme); possiamo
assertivamente affermare, che quando debba seguire l’equi- librio, cioè la
quiete tra essi mobili, i momenti, le velo- cità, o le lor propensioni al moto,
cioè gli spazii che da loro si passerebbero nel medesimo tempo, devon rispon-
dere reciprocamente alle loro gravità, secondo quello che in tutti i casi de
movimenti mecanici si dimostra; si che basterà, per impedire la scesa del G,
che lo H sia tanto men grave di quello, quanto a proporzione lo spazio CF è
minore dello spazio F A. Sia fatto, dunque, come FA ad FC, cosî il grave G al
grave H; ché allora seguirà l'equilibrio, cioè i gravi H, G averanno momenti
eguali, e cesserà il moto de i detti mobili. E perché siamo con- venuti, che di
un mobile tanto sia l’impeto, l'energia, il momento, o la propensione al moto,
quanta è la forza o resistenza minima che basta a fermarlo, e s'è concluso che
il grave H è bastante a proibire il moto al grave G, adunque il minor peso H,
che nella perpendicolare F C esercita il suo momento totale, sarà la precisa
misura del momento parziale che il maggior peso G esercita per il piano
inclinato F A; ma la misura del total momento del medesimo grave G è egli
stesso (poiché per impedire la scesa perpendicolare d’un grave si richiede il
contrasto d’altrettanto grave, che pur sia in libertà di moversi per-
pendicolarmente); adunque l’impeto o momento parziale del G per l’inclinata F
A, all’impeto massimo e totale dell’istesso G per la perpendicolare F C, starà
come il peso H al peso G, cioè, per la costruzione, come essa per- pendicolare
F C, elevazione dell’inclinata, alla medesima inclinata F A: che è quello che
per lemma si propose di dimostrare, e che dal nostro Autore, come vedranno,
vien supposto per noto nella seconda parte della stessa pro- posizione del
presente trattato. SAGR. Da questo che
V. S. ha concluso fin qui, parmi che facilmente si possa dedurre, argumentando
ex quali con la proporzione perturbata, che i momenti dell’istesso mobile per
piani diversamente inclinati, come F A, FI, che abbino l’istessa elevazione,
son fra loro in reciproca proporzione de’ medesimi piani. SAL. Verissima
conclusione. Fermato questo, passerò adesso a dimostrare il teorema, cioè che:
I gradi di velocità d'un mobile descendente con moto naturale dalla medesima
sublimità per piani in qualsivoglia modo inclinati, all'arrivo all’orizonte son
sempre eguali, rimossi gl’impedimenti. Qui devesi prima avvertire, che
stabilito che in qual- sivoglino inclinazioni il mobile dalla partita dalla
quiete vada crescendo la velocità, o la quantità dell'impeto, con la
proporzione del tempo (secondo la definizione data dal- l'Autore al moto
naturalmente accelerato), onde, com'’egli ha per l’antecedente proposizione
dimostrato, gli spazii passati sono in duplicata proporzione de’ tempi, e
conse- guentemente de’ gradi di velocità; quali furono gl'impeti nella prima
mossa, tali proporzionalmente saranno i gradi delle velocità guadagnati
nell’istesso tempo, poiché e questi e quelli crescono con la medesima
proporzione nel medesimo tempo. I Ora sia il piano inclinato A B, la sua
elevazione sopra l’orizonte la perpendicolare A C, e l’orizontale CB; e perché,
come poco fa si è concluso, l’impeto d'un mobile per la perpendicolare A C,
all’impeto del medesimo per l’inclinata AB, sta come AB ad AC, prendasi
nell’in- clinata AB la A D, terza proporzionale delle A B, A C: l’impeto dunque
per A C all’impeto per la A B, cioè per la AD, sta come la AC all’A D; e perciò
il mobile nel- l’istesso tempo che passerebbe lo spazio perpendicolare A C,
passerà ancora lo spazio A D nell’inclinata A B (es- sendo i momenti come gli
spazii), ed il grado di velocità DIALOGHI DELLE NUOVE SCIENZE 281 in C al grado
di velocità in D averà la medesima pro- porzione della A C alla A D. Ma il
grado di velocità in B al medesimo grado in D sta come il tempo per AB al tempo
per A D, per la defi- nizione del moto accelerato, ed il tempo per AB al tempo
per AD sta come la mede- sima A C, media tra le BA, AD, alla AD, per l’ultimo
corollario della seconda pro- posizione; adunque i gradi f F3 in B ed in C al
grado in D hanno la medesima proporzione della AC alla AD, e però sono eguali:
che è il teorema che intesi di dimostrare. Da questo potremo più
concludentemente provare la seguente terza proposizione dell'Autore, nella
quale egli si vale del principio; ed è che il tempo per l’inclinata al tempo
per la perpendicolare ha l’istessa proporzione di essa inclinata e
perpendicolare. Imperoché diciamo: quando B A sia il tempo per A B, il tempo
per AD sarà la media tra esse, cioè la A C, per il secondo corollario della
seconda proposizione; ma quando A C sia il tempo per A D, sarà anco il tempo
per A C, per essere le AD, AC scorse in tempi eguali; e però quando BA sia il
tempo per AB, AC sarà il tempo per AC; adunque, come AB ad AC, cost il tempo
per AB al tempo per AC. Col medesimo discorso si proverà, che il tempo per AC
al tempo per altra inclinata A E sta come la AC alla AF: adunque, ex «quali, il
tempo per l'inclinata A B al tempo dell’inclinata A E sta omologamente come la
AB alla AÉ, etc. Potevasi ancora dall’istesso progresso del teorema, come vedrà
benissimo il Sig. Sagredo, dimostrar imme- diatamente la sesta proposizione
dell'Autore: ma basti per ora tal digressione, che forsi gli è riuscita troppo
tediosa, benché veramente di profitto in queste materie del moto. SAGR. Anzi di
mio grandissimo gusto, e necessaris- sima alla perfetta intelligenza di quel
pripcipio. SAL. Ripiglierò dunque la lettura del testo. - THEOREMA III,
PROPOSITIO III. Si super. plano inclinato atque in perpendiculo, quorum eadem
sit altitudo, feratur ex quiete idem. mobile, tempora lationum erunt inter se
ut plani ipsius et perpendiculi longitudines. Sit planum inclinatum AC, et
perpendiculum A B, quorum eadem sit allitudo supra horizontem C B, nempe
ipsamet linea BA: dico, tempus descensus eiusdem mo- bilis super plano AC, ad
tempus ca-. sus in perpendiculo AB, eam habere ralionem, quam habet longitudo
plani AC ad ipsius perpendiculi AB lon- gitudinem. Intelligantur enim. quot- libet
linee D G, EI, FL, horizonti CB parallela: constat ex assumpto, gradus
velocitatis mobilis ex A, primo motus initio, in punctis G, D acqui- sitos,
esse a@equales, cum accessus ad horizontem aquales sint; similiter, gradus in
punctis I, E iidem erunt, nec non. gradus in L et F. Quod si non ha tantum
parallela, sed ex punctis omnibus linea A B usque ad lineam AC protracta
intelligantur, momenta seu gradus velocitatum in terminis singularum paralle-
larum semper erunt inter se paria. Conficiuntur itaque spatia duo A C, A B
iisdem gradibus velocitatis. Sed ‘de- monstratum est, quod si duo spatia
conficiantur a mobili quod iisdem velocitatis gradibus feratur, quam rationem
habent ipsa spatia, eamdem habent tempora lationum; G M B DIALOGHI DELLE NUOVE
SCIENZE 283 ergo tempus lationis per AC ad tempus per AB est ut longitudo plani
AC ad longitudinem perpendiculi A B: quod erat demonstrandum. SAGR. Parmi che
assai chiaramente e con brevità si poteva concludere il medesimo, essendosi gi
concluso che la somma del moto accelerato de i passaggi.per A C, A B è quanto
il moto equabile il cui grado di velocità sia sud- duplo al grado massimo C B;
essendo dunque passati li due spazii A C, AB con l'istesso moto equabile, già è
manifesto, per la proposizione prima del primo, che..i tempi de’ passaggi
saranno come gli spazii medesimi. COROLLARIUM. Hinc colligitur, tempora
descensuum super planis di- persimode inclinatis, dum tamen eorum eadem sit
elevatio, esse inter se ut eorum longitudines. Si enim intelligatur aliud
planum AM ex A ad eundem horizontem CB fer- minatum, demonstrabitur pariter,
tempus descensus per AM ad tempus per AB esse ut linea AM ad AB; ut autem
tempus AB ad tempus per A C, ita linea AB ad AC: ergo, ex squali, ut AM ad AC,
ita tempus per AM ad tempus per AC. Tempora lationum super planis aequalibus,
sed inaequaliter inclinatis, sunt inter se ‘in subdupla ratione elevationum
eorumdem planorum permu- tatim accepta. | Sint ex eodem termino B plana
aqualia, sed inaqua- liter inclinata, BA, BC; et ductis A E, CD, lineis hori-
zontalibus, ad perpendiculum usque BD, esto plani BA elevatio BE, plani vero BC
elevatio.sit.BD; et ipsarum elevationum DB, BE media proportionalis sit BI:
constat, rationem DB ad BI esse subduplam rationis DB ad BE. Dico iam, rationem
temporum descensuum seu lationum super planis BA, BC esse eamdem cum ratione DB
ad BI permutatim assumpta, ut sci- licet temporis per BA homologa sit elevatio
alterius plani BC, nempe BD, temporis vero per BC homologa sit BI.
Demonstrandum proinde est, tempus per BA ad tempus per BC esse ut DB ad BI.
Ducatur IS, ipsi DC @qui- S I distans: et quia iam demonstratum Cc p est, tempus
descensus per BA ad tempus casus per perpendiculum BE esse ut ipsa BA ad BE,
tempus vero per BE ad tempus per BD ut BE ad BI, tempus vero per BD ad tempus
per BC ut BD ad BC, seu BI ad BS, ergo, ex aquali, tempus per BA ad tempus per
BC erit ut BA ad BS, seu CB ad BS; est autem CB ad BS ut DB ad BI; ergo patet
propositum. Ratio temporum descensuum super planis, quo- rum diversa sint
inclinationes et longitudines, nec non elevationes inaequales, componitur ex
ratione longitudinum ipsorum planorum et ex ratione sub- dupla elevationum
eorumdem permutatim accepta. Sint plana AB, AC diversimode inclinata, quorum
longitudines sint inaequales, et inaequales quoque eleva- tiones: dico,
rationem temporis descensus per AC ad tempus per AB compositam esse ex ratione
ipsius A C ad ‘AB et ex subdupla elevationum earumdem permu- tatim accepta.
Ducatur enim perpendiculum AD, cui DIALOGHI DELLE NUOVE SCIENZE 285 occurrant
horizontales BG, CD, et inter elevationes DA, AG media sit AL; ex puncto vero L
ducta parallela horizonti occurrat plano AC in F: erit quoque AF media inter C
A, A E. Et quia tempus per A C ad tempus per AE est ut linea FA ad AE, tempus
vero per AE ad tempus per AB ut A eadem A E ad eamdem AB; patet, tem- pus per
AC ad tempus per AB esse ut AF ad AB: demonstrandum itaque re- stat, rationem
AF ad A B componi ex B G ratione C A ad AB et ex ratione GA ad AL, qua est
ratio subdupla eleva- F. n tionum D A, AG permutatim accepta. Id autem
manifestum fit, posita CA inter F A, A B: ratio enim FÀ ad AC est eadem cum
ratione LA ad AD, seu GA ad AL, quae est subdupla rationis elevationum GA, AD;
et ratio CA ad AB est ipsamet ratio longitu- dinum; ergo patet propositum. C D
THEOREMA VI, PROPOSITIO VI. Si a puncto sublimi vel imo circuli ad hori- zontem
erecti ducantur qualibet plana usque ad circumferentiam inclinata, tempora
descensuum per ipsa erunt aqualia. Sit circulus ad horizontem G H erectus,
cuius ex imo puncto, nempe ex contactu cum horizontali, sit erecta diameter F
A, et ex puncto sublimi A plana quelibet inclinentur usque ad circumferentiam
AB, AC: dico, tempora descensuum per ipsa esse aqualia. Ducantur BD, CF ad
diametrum perpendiculares, et inter pla- norum EA, AD altitudines media sit
proportionalis Al: et quia rectangula F AE, FAD «qualia sunt quadratis AC, AB;
ut autem rectangulum FAF ad rectangulum 286 GALILEO GALILEI FAD, ita EA ad AD;
ergo ut quadratum CA ad qua- dratum AB, ita EA linea ad lineam AD. Verum ut
linea EA ad DA, ita quadratum I A_ ad quadratum A D; ergo G +FF quadrata
linearum CÀ, A B sunt inter se ut qua- drata linearum TA, AD, et ideo ut CA
linea ad A B, ita IA ad AD. At in pracedenti demonstratum est, rationem
temporis de- scensus per AC ad tempus descensus per AB componi ex rationibus C
A ad AB et DA ad AI, qua est eadem cum ratione B A ad AC; ergo ratio temporis
descensus per A C ad tem- pus descensus per A B componitur ex rationibus C A ad
AB et BA ad AC; est igitur ratio eorumdem temporum ratio aqualitatis: ergo
patet propositum. Idem aliter demonstratur ex mechanicis: nempe, in sequenti
figura, mobile temporibus aqualibus pertran- . sire CA, DA. Sit enim BA @qualis
ipsi DA, et ducantur perpendiculares BE, DF: constat ex elemen- tis mechanicis,
momen- tum ponderis super plano secundum lineam ABC elevato ad mo- mentum suum
totale esse ut BE ad BA, eius- demque ponderis mo- mentum super eleva- DIALOGHI
DELLE NUOVE SCIENZE 287 tione A D ad totale suum momentum esse ut DF ad DA vel
B À; ergo eiusdem ponderis momentum super plano secundum DA inclinato ad
momentum super inclina- tione secundum ABC est ut linea DF ad lineam BE; quare
spatia, quae pertransibit idem pondus temporibus aqualibus super
inclinationibus C A, DA, erunt inter se ut linea BE, DF, ex propositione
secunda primi libri. Verum ut BE ad DF, ita demonstratur se habere AC ad DA;
ergo idem mobile temporibus aqualibus per- transibit lineas CA, DA. Esse autem
ut BE ad DF, ita CA ad DA, ita de- monstratur: Iungatur CD, et per D et B, ipsi
AF POLIZIA agantur D GL, secans CA in puncto I, et BH: eritque angulus ADI
aqualis angulo DCA, cum circumferentiis LA, AD «qualibus insistant, estque
angulus DAC com- munis. Ergo triangulorum aquiangulorum CAD, DAI latera circa
2quales angulos proportionalia erunt, et ut CA ad AD, ita DA ad AL, id est BA
ad AI, seu HA ad AG, hoc est BE ad DF: quod erat probandum. Aliter idem magis
expedite demonstrabitur sic: Sit ad horizontem AB erectus circulus, cuius
diameter CD ad horizontem sit perpendicularis; ex termino autem sublimi D
inclinetur ad cir- D cumferentiam usque quodli- bet planum DF: dico, de-
scensum per planum DF, et casum per diametrum DC eiusdem mobilis, temporibus
aqualibus absolvi. Ducatur enim FG horizonti AB pa- rallela, qua erit ad diame-
trum DC perpendicularis, et connectatur F.C: et quia tem- pus casus per DC ad
tempus A C B 288 GALILEO GALILEI casus per DG est ut media proportionalis inter
CD, DG ad ipsam DG; media autem inter CD, DG est DF, cum angulus DFC in
semicirculo sit rectus, et F G perpen- dicularis ad DC; tempus itaque casus per
DC ad tempus casus per DG est ut linea FD ad DG. Sed iam demon- stratum est,
tempus descensus per DE ad tempus casus per DG esse ut eadem linea DF ad DG;
tempora igitur descensus per DF et casus per DC ad idem tempus casus per DG
eamdem habent rationem; ergo sunt aequalia. Si- militer demonstrabitur, si ab
imo termino C elevetur chorda CE, ducta E H horizonti parallela et iuncta E D,
tempus descensus per E C aquari tempori casus per dia- metrum D C. COROLLARIUM
I. Hinc colligitur, tempora descensuum per chordas omnes ex terminis C seu D
perductas, esse inter se aqualia. COROLLARIUM II. Colligitur etiam, quod si ab
eodem puncto descen- dant perpendiculum et planum inclinatum, super quae
descensus fiant temporibus aqualibus, eadem esse in se- micirculo, cuius
diameter est perpendiculum ipsum. COROLLARIUM III Hine colligitur, lationum
tempora super planis incli- natis tunc esse aqualia, quando elevationes partium
aqua- lium eorumdem planorum fuerint inter se ut eorumdem planorum
longitudines: ostensum enim est, tempora per CA, DA, in penultima figura, esse
aqualia, dum elevatio partis AB, aqualis AD, nempe BE, ad elevationem DF fuerit
ut CA ad DA. DIALOGHI DELLE NUOVE SCIENZE 289 SAGR. Sospenda in grazia V. S.
per un poco la let- tura delle cose che seguono, sin che io mi vo risolvendo
sopra certa contemplazione che pur ora mi si rivolge per la mente; la quale,
quando non sia una fallacia, non è lontana dall’essere uno scherzo grazioso,
quali sono tutti quelli della natura o della necessità. È manifesto, che se da
un punto segnato in un piano orizontale si faranno produr sopra ’1 medesimo
piano in- finite linee rette per tutti i versi, sopra ciascuna delle quali
s'intenda muoversi un punto con moto equabile co- minciandosi a muover tutti
nell’istesso momento di tempo dal segnato punto, e che siano le velocità di
tutti eguali, si verranno conseguentemente a figurar da essi punti mo- bili
circonferenze di cerchi, tuttavia maggiori e maggiori, concentrici tutti
intorno al primo punto segnato; giusto in quella maniera che vediamo farsi
dall’ondette dell’acqua stagnante, dopo che da alto vi sia caduto un sassetto,
la percossa del quale serve per dar principio di moto verso tutte le parti, e
resta come centro di tutti i cerchi che vengon disegnati, successivamente
maggiori e maggiori, da esse ondette. Ma se noi intenderemo un piano eretto
all’orizonte, ed in esso piano notato un punto sublime, dal quale si portano
infinite linee inclinate secondo tutte le inclinazioni, sopra le quali ci
figuriamo descender mo- bili gravi, ciascheduno con moto naturalmente
accelerato, con quelle velocità che alle diverse inclinazioni conven- gono;
posto che tali mobili descendenti fusser continua- mente visibili, in che sorti
di linee gli vedremmo noi continuamente disposti? Qui nasce la mia maraviglia,
mentre le precedenti dimostrazioni mi assicurano che si vedranno sempre tutti
nell’istessa circonferenza di cerchi successivamente crescenti, secondo che i
mobili nello scen- dere si vanno più e più successivamente allontanando dal
punto subblime, dove fu il principio della lor caduta. È per meglio
dichiararmi, segnisi il punto subblime A, dal 19. - G. Galilei, Opere - II. 290
GALILEO GALILEI quale descendano linee secondo qualisivogliano inclina- zioni
AF, AH, e la perpendicolare AB, nella quale presi i punti C, D descrivansi
intorno ad essi cerchi che passino per il punto A, segando le linee inclinate
ne i punti «Fiji HB} Gradi manifesto, per le antecedenti dimostrazioni, che
partendosi nell’istesso tempo dal termi- ne A mobili descendenti per esse
linee, quando l'uno sarà in È, l’altro sarà in G e V’al- tro in I; e così,
continuando di scendere, si troveranno nell’istesso momento di tem- po in F, H,
B; e continuando di muoversi questi ed altri infiniti per le infinite diverse
inclinazioni, si troveranno sempre successivamente nelle medesime
circonferenze, fatte maggiori e maggiori in infinito. Dalle due specie dunque
di moti, delle quali la natura si serve, nasce con mirabil corrispondente
diversità la generazione di cerchi infiniti: quella si pone, come in sua sede e
prin- cipio originario, nel centro d’infiniti cerchi concentrici; questa si
costituisce nel contatto subblime delle infinite circonferenze di cerchi, tutti
tra loro eccentrici: quelli nascono da moti tutti eguali ed equabili; questi,
da moti tutti sempre inequabili in se stessi, e diseguali l'uno dal- l’altro
tutti, che sopra le differenti infinite inclinazioni si esercitano. Ma più
aggiunghiamo, che se da i due punti assegnati per le emanazioni noi intenderemo
eccitarsi linee non per due superficie sole, orizontale ed eretta, ma per tutti
i versi, sî come da quelle, cominciandosi da un sol punto, si passava alla
produzzione di cerchi, dal minimo al massimo, cosî, cominciandosi da un sol
punto, si ver- A DIALOGHI DELLE NUOVE SCIENZE 291 ranno producendo infinite
sfere, o vogliam dire una sfera che in infinite grandezze si andrà ampiando, e
questo in due maniere: cioè, o col por l'origine nel centro, o vero nella
circonferenza di tali sfere. SAL. La contemplazione è veramente bellissima, e
pro- porzionata all’ingegno del Sig. Sagredo. SIMPL. Io, restando al meno
capace della contempla- zione sopra le due maniere del prodursi, con li due di-
versi moti naturali, i cerchi e le sfere, se bene della produzzione dependente
dal moto accelerato e della sua dimostrazione non son del tutto intelligente,
tuttavia quel potersi assegnare per luogo di tale emanazione tanto il centro
infimo quanto l’altissima sferica superficie, mi fa credere che possa essere
che qualche gran misterio si contenga in queste vere ed ammirande conclusioni;
mi- sterio, dico, attenente alla creazione dell'universo, il quale si stima
essere di forma sferica, ed alla residenza della prima causa. SAL. Io non ho
repugnanza al creder l’istesso. Ma si- mili profonde contemplazioni si
aspettano a più alte dot- trine che le nostre: ed a noi deve bastare d’esser
quei men degni artefici, che dalle fodine scuoprono e cavano i marmi, ne i
quali poi gli scultori industri fanno ap- parire maravigliose immagini, che
sotto roza ed informe scorza stavano ascoste. Or, se cosi vi piace, seguiremo
avanti. THEOREMA VII, PROPOSITIO VII. Si elevationes duorum planorum duplam
habue- rint rationem eius quam habeant eorumdem pla- norum longitudines,
lationes ex quiete in ipsis, temporibus aqualibus absolventur. Sint plana
inaqualia et inaqualiter inclinata A E, AB, quorum elevationes sint FA, DA; et
quam rationem habet AE ad AB, eamdem duplicatam habeat FA ad 292 GALILEO
GALILEI D A: dico, tempora lationum super planis AE, AB ex quiete in A esse
aqualia. Ducta sint parallela horizon- tales ad lineam elevationum E F et DB
qua secet A E in G: et quia ratio FA ad AD dupla est rationis E A ad AB, et ut
FA ad AD, ita EA ad AG, ergo ratio EA ad AG dupla est rationis E A ad AB; ergo
AB media est inter E A, AG. Et quia tempus descensus per AB ad tempus per AG
est ut AB ad AG, tempus autem descensus per AG ad tempus E e per AE est ut AG
ad mediam inter AG, AE, quae est AB, ergo, ex aquali, tempus per AB ad tempus
per AE est ut AB ad se ipsam; sunt igitur tempora aqualia: quod erat
demonstrandum. A THEOREMA VIII, PROPOSITIO VIII. In planis ab eodem sectis
circulo ad horizon- tem erecto, in iis qua cum termino diametri erecti
conveniunt, sive imo sive sublimi, lationem tempora sunt aqualia tempori casus
in diametro; in illis vero que ad diametrum non pertingunt, tempora sunt
breviora; in eis tandem qua diametrum secant, sunt longiora. Circuli ad
horizontem erecti esto diameter perpendicularis A B. De planis ex terminis A, B
ad circumferentiam usque productis, quod tempora A DIALOGHI DELLE NUOVE SCIENZE
293 lationum super eis sint aqualia, iam demonstratum est. De plano DF ad
diametrum non pertingente, quod tempus descensus in eo sit brevius,
demonstratur ducto plano DB, quod et longius erit et minus declive quam DF;
ergo tempus per DF brevius quam per DB, hoc est per A B. De plano vero
diametrum secante, ut CO, quod tempus descensus in eo sit longius, itidem
constat; est enim et longius et minus declive quam C B. Ergo patet propositum.
THEOREMA IX, PROPOSITIO IX. Si a puncto in linea horizonti parallela duo plana
utcunque inclinentur, et a linea secentur, quae cum ipsis angulos faciat
permutatim aquales angulis ab iisdem planis et horizontali contentis, lationes
in partibus a dicta linea sectis, tempo- ribus aequalibus absolventur. Ex
puncto C horizontalis linea X duo plana utcumque inflectantur CD, CE, et in
quolibet puncto linea CD constituatur angulus CD F, angulo XCE «qualis; secet
autem linea DF planum CE in F, adeo ut anguli CDF, CFD angulis XCE, LCD
permutatim sumptis sint I A BaXx aequales: dico, tempora de- scensuum per CD,
CF esse E aequalia. Quod autem (posito D AB angulo CDF «quali angulo I XCE)
angulus CFD sit aequalis angulo D C L, mani- festum est. Dempto enim an- gulo
communi DC F, ex tribus angulis trianguli CDF, equalibus duobus rectis, quibus
aquantur anguli omnes ad lineam LX in puncto C constitutis, remanent in trian-
gulo duo CDF, CFD, duobus XCE, LCD aquales; positus autem est CDF ipsi XCE
«qualis; ergo reliquus CFD 294 GALILEO GALILEI reliquo DCL. Ponatur planum CE
xequale plano CD, et ex punctis D, E perpendiculares agantur DA, EB ad hori-
zontalem XL, ex C vero ad DF ducatur perpendicularis CG; et quia angulus CDG
angulo ECB est @qualis, et recti sunt DGC, CBE, erunt trianguli CDG, CBE @qui-
anguli, et ut DC ad CG, ita CE ad E B: est autem 1DJ@G aqualis CE: ergo CG
@qualis erit BE: cumque trian- gulorum DAC, CGF anguli C, A angulis F, G sini
aquales, erit ut C D ad DA, ita F C ad CG, et, permu- tando, ut DC ad CF, ita
DA ad CG seu BE. Ratio itaque elevationum planorum aqualium CD, (Gest eadem cum
ratione longitudinum DC, CF; ergo, ex co- rollario primo precedentis
propositionis sextae, tempora descensuum in ipsis erunt @qualia: quod erat
probandum. Aliter idem: ducta FS perpendiculari ad horizontalem A S. Quia
triangulum CSF simile est triangulo D GC, erit ut SF ad FC, ita GC ad CD; et
quia triangulum CFG simile est triangulo DCA, L_À RESP: X.erit ut FC ad GC, ita
CD ad DA: ergo, ex aquali, ut SF ad G CG, ita CG ad DA: media est G igitur CG
inter SF, DA, et ut D Sa ea PE DIA F, ita quadratum ai DA ad quadratum CG. Rur-
È sus, cum triangulum ACD si- mile sit triangulo C GF, erit ut DA ad DC. ita GC
ad CF, et, permutando, ut DA ad C G, ita DC ad CF, et ut quadratum DA ad qua-
dratum CG, ita quadratum DC ad quadratum CF; sed ostensum est, quadratum DA ad
quadratum CG esse ut linea DA ad lineam FS; ergo, ut quadratum DC ad qua-
dratum CF, ita linea DA ad FS; ergo, ex precedenti septima, cum planorum CD, CF
elevationes DAMS duplam habeant rationem eorumdem planorum, tempora lationum
per ipsa erunt aqualia. SI DIALOGHI DELLE NUOVE SCIENZE 29: THEOREMA X,
PROPOSITIO X. Tempora lationum super diversas planorum in- clinationes, quorum
elevaltiones sint aequales, sunt inter se ut eorumdem planorum longitudines,
sive fiant lationes ex quiete, sive pracedat illis ratio ex eadem altitudine.
Fiant lationes per ABC et per ABD usque ad hori- zontem DC, adeo ut latio per
AB pracedat lationibus per BD et per BC: dico, tempus lationis per BD ad tempus
per BC esse ut BD longitudo ad BC. Ducatur AF horizonti parallela, ad quam
extendatur DB occurrens in F, et ipsarum DF, FB media sit FE: et ducta EO ipsi
DC parallela, erit AO media inter CA, AB. Quod. si intelligatur, tempus per A B
esse ut AB, erit tempus per FB ut FB, et tempus per totam A C erit ut media AO,
per totam vero FD erit FE; quare tempus per reliquam BC erit BO, per reliquam vero
BD erit BE: verum ut BE ad BO, ita est BD ad BC: ergo tem- pora per BD, BC post
casus per A B, FB, seu, quod idem est, per communem A B, erunt inter se
ut--longitu- dines BD, BC. Esse autem tempus per BD ad tempus per BC ex quiete
in B ut longitudo BD ad BC, supra demonsiratum est. Sunt igitur tempora
lationum per plana diversa, quorum aquales sint elevationes, inter. se ut
eorumdem planorum longitudines, sive motus fiat in ipsis ex quiete, sive
lationibus iisdem pracedat alia latio ex eadem altitudine: quod erat
ostendendum. A E Si planum, in quo fit motus ex quiete, dividatur utcunque,
tempus lationis per priorem partem ad tempus lationis per sequentem est ut
ipsamet prima pars ad excessum quo eadem pars superalur a me- dia proportionali
inter totum planum et primam eamdem partem. Fiat latio per totam AB ex quiete
in A, que in} C divisa sit utcumque; totius autem BA et prioris partis AC media
sit proportionalis AF; erit CF excessus media FA super partem AC: dico, tempus
lationis per AC ad tempus sequentis lalionis per CB esse ut AC ad CF. Quod
patet: nam tempus |C per AC ad tempus per totam AB est ut AC ad lg mediam AF;
ergo, dividendo, tempus per AC ad tempus per reliquam CB erit ut AC ad CF. Si
itaque intelligatur, tempus per AC esse ipsamet A C, tempus per C B erit CF:
quod est propositum. Quod si motus non fiat per continuatam A CB, sed per in-
flexas ACD usque ad horizon- tem BD, cui ex F parallela ducta sit FE,
demonstrabitur pariter, tempus per AC ad tempus per reflexam CD esse ut AC ad
CE. Nam tempus per AC ad tempus peri: Brest uti ACaad®G a tempus vero per CB
post AC ad tempus per CD post eumdem descensum per AC demonsiratum est esse ut
CB ad CD, hoc est ut CF ad CE; ergo, ex aquali, tempus per AC ad tempus per CD
erit ut AC linea ad CE. B TERMOSCOPIO DI GALILEO (Firenze, Museo di Storia
della Scienza) n ì Ur ul , pagli \ n [vi il u CI intra È "y Da v vd ì | }
} DE Ù N, i) x I di Ù Mi i 1 PE li fa, î) Ret Hb dicand Wah ita ly Mari A; 1 a
sini DIALOGHI DELLE NUOVE SCIENZE 297 THEOREMA XII, PROPOSITIO XII. Si perpendiculum
et planum utcunque incli- natum secentur inter easdem horizontales lineas,
sumanturque media proportionalia ipsorum et par- tium suarum a communi sectione
et horizontali superiori comprehensarum, tempus lationis in per- pendiculo ad
tempus lationis facte in parte su- periori perpendiculi, et consequenter in
inferiori secantis plani, cam habebit rationem, quam habet tota perpendiculi
longitudo ad lineam compositam ex media in perpendiculo sumpta et ex excessu
quo totum planum inclinatum suam mediam superat. Sint horizontes superior A F,
inferior CD, inter quos secentur perpendiculum A C et planum inclinatum DF in
B, et totius perpendiculi C A et superioris partis AB media sit AR, totius vero
DF et superioris partis BF media sit FS: dico, tempus casus per totum
perpendiculum A C ad tempus per suam superiorem partem AB cum inferiori plano,
nempe cum BD, eam habere ralionem, quam habet AC ad mediam perpendiculi,
scilicet A R, cum SD, qua est excessus totius plani DF super suam mediam FS.
Connectatur RS, qua erit horizontalibus parallela: et quia tempus casus per
totam A C ad tempus per partem AB est ut CA ad mediam AR, si intelli- gamus, A
C esse tempus casus per A C, erit AR tempus casus per A B, et RC per reliquam
BC. Quod si tempus per AC ponatur, uti factum est, ipsa A C, tempus per FD erit
FD, et pariter concludetur, DS esse tempus per BD post F B, seu post A B.
Tempus igitur per totam AC est AR cum RG; per inflexas vero ABD erit AR cum SD:
quod erat probandum. Idem accidit si loco perpendiculi ponatur aliud pla- num,
quale, v. g., NO; eademque est demonstratio. PROBLEMA I, PROPOSITIO XIII. Dato
perpendiculo, ad ipsum planum inflectere, in quo, cum ipsum habeat cum dato
perpendiculo eandem elevationem, fiat motus post casum in per- pendiculo eodem
tempore, ac in eodem perpendi- culo ex quiete. Sit datum perpendiculum A B,
cui, extenso in C, po- natur pars BC @qualis, et ducantur horizontales C È, AG:
oportet, ex B planum usque ad horizontem C È in- flectere, in quo fiat motus
post A e _G casum ex A eodem tempore, ac in AB ex quiete in A. Ponatur CD
«@qualis C B, et ducta BD, B applicetur BE @qualis utrisque E, BD, DC: dico, BE
esse planum quaesitum. Producatur EB, oc- ESD a currens horizonti AG in G, et
ipsarum EG, GB media sit GF; erit EF ad FB ut EG ad GF, et quadratum EF ad
quadratum FB ut quadratum EG ad quadratum GF, hoc est ut linea E G ad G B: est
autem E G dupla GB: ergo quadratum EF duplum quadrati F B. Verum qua- dratum
quoque DB duplum est quadrati BC; ergo ut linea EF ad FB, ita DB ad BC, et,
componendo et permutando, ut EB ad duas DB, BC, ita BF ad BC: sed B E duabus
DB, BC est aqualis: ergo BF ipsi BC, seu B A, aqualis est. Si igitur
intellisatur, A B esse tempus casus per A B, erit GB tempus per GB, et GF
tempus per totam GE; ergo BF erit tempus per reliquam BE post casum ex G, seu
ex A: quod erat propositum. DIALOGHI DELLE NUOVE SCIENZE 299 PROBLEMA II,
PROPOSITIO XIV. Dato perpendiculo et plano ad eum inclinato, partem in
perpendiculo superiori reperire, qua ex quiete conficiatur tempore aquali ei,
quo confi- citur planum inclinatum post casum in parte re- perta in
perpendiculo. Sit perpendiculum D B, et planum ad ipsum inclina- tum AC:
oportet, in perpendiculo AD partem reperire, quae ex quiete conficiatur tempore
aquali ei, quo post casum in ea conficitur planum A C. Ducatur horizontalis C
B, et ut BA cum dupla AC ad AC, ita fiat CA ad AE, et ut BA ad AC, ita fiat EA
ad AR, et ab R ducatur perpendicularis. RX ad DB: dico, X esse pun- ctum
queesitum. Et quia ut BA cum dupla AC ad AC, ita CA ad AE, dividendo erit ut BA
cum AC ad AC, ita CE ad E A; et quia ut BA ad AC, ita EA ad AR, erit, com-
ponendo, ut BA cum AC ad AC, ita ER ad RA: sed ut BA cum AC ad AC, ita est CE
ad E A: ergo ut CEadEA, itaER ad RA,et ambo antecedentia ad ambo consequentia,
nempe CR ad RE. Sunt itaque CR, RE, RA proportionales. Amplius, quia ut BA ad
AC, ita posita est EA ad AR, et, propter similitudinem trian- gulorum, ut BA ad
AC, ita XA ad AR, ergo ut E A ad AR, ita XA ad AR: sunt itaque E A, X A
@quales. Modo si intellisamus, tempus per RA esse ut R A, tempus per RC erit
RE, media inter CR, RA, et AE erit tempus per AC post R A, sive post X A: verum
tempus. per X A est X A, dum RA est tempus per R À: ostensum autem est, X A, AE
esse @quales: ergo patet propositum. 300 GALILEO GALILEI PROBLEMA III,
PROPOSITIO XV. Dato perpendiculo et plano ad ipsum inflexo, partem in
perpendiculo infra extenso reperire, quae tempore eodem conficiatur ac planum
inflexum post casum ex dato perpendiculo. Sit perpendiculum A B, et planum ad
ipsum inflexum BC: oportet, in perpendiculo infra extenso partem repe- rire,
quae ex casu ab A conficiatur tempore eodem atque BC ex eodem casu ab A.
Ducatur horizontalis A D, cui occurrat C B extensa in D, et ipsarum CD, DB
media sit DE, et BF ponatur zequalis BE; deinde ipsarum BA, A F tertia
proportionalis sit A G: dico, BG esse spatium quod post casum AB conficitur
tempore eodem ac planum BC post eun- dem casum. Si enim ponamus,. tempus per AB
esse ut AB, erit tempus DB ut DB; et quia DE est media inter BD, DC, erit eadem
DE tempus per totam DC, et BE tempus per reliquam BC ex quiete in D, seu ex
casu A B. Et similiter concludetur, BF esse tempus per BG, post casum eundem;
est autem BF sequalis BE; ergo patet propositum. A D THEOREMA XIII, PROPOSITIO
XVI. Si plani inclinati et perpendiculi partes, qua- rum tempora lationum ex
quiete sint aqualia, ad idem punctum componantur, mobile veniens ex qualibet
altitudine sublimiori, citius absolvet ean- dem partem plani inclinati, quam
ipsam partem perpendiculi. DIALOGHI DELLE NUOVE SCIENZE 301 Sit perpendiculum E
B et planum inclinatum CE, ad idem punctum E composita, quorum tempora lationum
ex quiete in È sint aqualia; et in perpendiculo extenso sumptum sit quodlibet
punctum sublime A, ex quo de- mittantur mobilia: dico, tempore breviori absolvi
planum inclinatum EC, quam perpendiculum EB post casum AE. Jungatur CB, et
ducta horizontali A D, extendatur C E, illi occurrens in D, et CD, DE media
proportionalis sit DYF, ipsarum vero B A, AE media sit AG, et ducantur FG, DG:
et quia tempora lationum per EC, EB ex quiete in E sunt aqualia, erit angulus C
rectus, ex corollario secundo pro- positionis sexta; estque rectus A, et anguli
ad verticem E @quales, trian- gula igitur AED, CEB sunt aquian- gula, et latera
circa aquales angulos proportionalia; ergo ut BE ad EC, ita DE ad EA.
Rectangulum ergo BEA est «quale rectangulo CED; et quia rectan- gulum CDE
superat rectangulum CDE quadrato E D, rectangulum vero BA E superat rectangulum
BE A qua- drato E À, excessus rectanguli CDE super rectangulo BAE, hoc est
quadrati FD super quadrato AG, erit idem cum excessu quadrati D E super
quadrato A E, qui excessus est quadratum DA. Est igitur quadratum FD sequale
duobus quadratis GA, AD, quibus est quoque aequale quadratum GD; ergo linea DF
ipsi DG est aequalis, et angulus DGF @qualis angulo D FG, et an- gulus E GF
minor angulo E F G, et latus oppositum E F minus latere E G. Modo si
intelligamus, tempus casus per A E esse ut AE, erit tempus per DE ut DE; cumque
A G media sit inter BA, A E, erit A G tempus per totam A B, et reliqua EG erit
tempus per reliquam EB ex 302 GALILEO GALILEI quiete in A; et similiter
concludetur, E F esse tempus per EC post descensum DE, seu post casum AE:
demon- stratum autem est, EF minorem esse quam EG: ergo patet propositum.
COROLLARIUM. Ex hac atque ex precedenti constat, spatium quod conficitur in
perpendiculo post casum ex sublimi, tem- pore eodem quo conficitur planum
inclinatum, minus , esse eo quod conficitur tempore eodem atque in inclinato
non precedente casu ex sublimi, maius tamen quam idem planum inclinatum. Cum
enim modo demonstratum sit, quod mobilium venientium ex termino sublimi A,
tempus conversi per EC brevius sit tempore pro- A__D cedentis per EB, constat,
spatium quod conficitur per EB tempore @quali tempori B per EC, minus esse toto
spatio E B. Quod 6 5. 1F autem idem spatium perpendiculi maius sit | quam EC,
manifestum fit sumpta figura G pracedentis propositionis, in qua partem
perpendiculi BG confici demonstratum est tempore eodem cum BC post casum AB:
hanc autem BG maiorem esse quam BC, sic colligitur. Cum BE, FB aequales sint,
BA vero minor BD, maiorem rationem habet FB ad BA quam EB ad BD, et,
componendo, FA ad AB maiorem habet quam ED ad D 5; est autem ut FA ad AB, ita
GF ad FB (est enim AF media inter BA, AG), et, similiter, ut ED ad BD, ita est
CE ad E B: ergo GB ad BF maiorem habet rationem quam C B ad BE: est igitur GB
maior BC. DIALOGHI DELLE NUOVE. SCIENZE 303 PROBLEMA IV, PROPOSITIO XVII. Dato
perpendiculo et plano ad ipsum inflexo, in dato plano partem signare, in qua
post casum in perpendiculo fiat motus tempore aquali ei, quo mobile datum
perpendiculum ex quiete confecit. Sit perpendiculum A B, et ad ipsum planum
inflexum BE: opor- A__D tet, in BE spatium signare, per quod mobile post casum
in AB B movealur tempore @quali ei, quo. ipsum perpendiculum AB ex 1) quiete
conficit. Sit horizontalis linea AD, cui occurrat in D planum extensum, et
accipiatur F B aqualis B A, et fiat ut BD ad DF, ita FD ad DE: dico, tempus per
BE post casum in AB aquari tempori per AB ex quiete in A. Si enim intellisatur,
AB esse tempus per AB, erit DB tempus per DB; cumque sit ut BD ad DF, ita FD ad
DE, erit DF tempus per totum planum DE, et BF per partem BE ex D: sed tempus
per BE post DB est idem ac post A B: ergo tempus per BE post AB erit BF, «quale
scilicet tempori A B ex quiete in À: quod erat propositum. E PROBLEMA V,
PROPOSITIO XVIII. Dato in perpendiculo quovis spatio a principio lationis
signato, quod in dato tempore conficiatur, datoque quocunque alio tempore
minori, aliud spa- tium in perpendiculo eodem reperire, quod in dato tempore
minori conficiatur. Sit perpendiculum A, in quo detur spatium AB, cuius tempus
ex principio A sit A B, sitque horizon CBE, et detur tempus ipso AB minus, cui
in horizonte notetur aequale BC: oportet, in eodem perpendiculo spatium eidem
AB @quale reperire, quod tempore BC conficiatur. Jungatur linea A C, cumque BC
minor sit BA, erit an- gulus B A C minor angulo B C A; constituatur ei aequalis
CAE, et linea AE horizonti occurrat in puncto E, ad quam perpendicularis
ponatur ED, secans perpendiculum in D, et linea DF ipsi BA secetur aqualis:
dico, ipsam FD esse perpen- diculi partem, in qua latio ex principio motus in A
absolvitur tempore BC dato. Cum enim in triangulo rectan- gulo AED ab angulo
recto E per- pendicularis ad latus oppositum AD ducta sit EB, erit AE media
inter DA, A B, et BE media inter D B, BA, seu inter F A, A B (est enim FA ipsi
DB aequalis); cumque AB positum sit esse tempus per À, erit A E, seu E C,
tempus per totam AD, et EB tempus. per AF; ergo reliqua BC erit tempus per
reliquam FD: quod erat intentum. PROBLEMA VI, PROPOSITIO XIX. Dato in
perpendiculo spatio quocunque a prin- cipio lationis peracto, datoque tempore
casus, tem- pus reperire, quo aliud aequale spatium, ubicunque in eodem
perpendiculo acceptum, ab eodem mobili consequenter conficiatur. Sit in
perpendiculo AB quodcunque spatium A C ex principio lationis in A acceptum, cui
aquale sit aliud spatium DB ubicunque accepium, sitque datum tempus lationis
per A C, sitque illud A C: oportet, reperire tem- pus lationis per DB post
casum ex A. Circa totum AB semicirculus describatur A E B, et ex C ad AB
perpen- DIALOGHI DELLE NUOVE SCIENZE dicularis sit CE, et iungatur A E, qua
maior erit quam EC; secetur EF ipsi E EC «qualis: dico, reliquum FA esse tempus
lationis per DB. Quia enim —, AE est media inter BA, AC, estque AC tempus casus
per AC, erit AE tempus per totam AB; cumque CE media sit inter DA, AC (est enim
DA «qualis ipsi BC), erit CE, hoc est iolEX Je E F, tempus per AD; ergo reliqua
AF 305 est tempus per reliquam DB: quod est propositum. COROLLARIUM. Hinc
colligitur, quod si alicuius spatii ponatur, tempus ex quiete esse ut ipsummet
spalium, tempus illius post aliud spatium adiunctum erit excessus A medii inter
adiunctum una cum spatio, et ipsum spatium super medium inter primum et
adiunctum: veluti, posito quod tempus per A B ex quiete in A sit AB, addito AS,
tempus per AB post SA erit excessus medii inter SB, BA super medium inter BR
BA. PROBLEMA VII, PROPOSITIO XX. Dato quolibet spatio et parte in eo post
principium lationis, partem alteram versus finem reperire, quae conficiatur
tempore eodem ac prima data. Sit spatium CB, et in eo pars CD, data post
principium lationis in C: oportet, partem alteram versus finem B reperire, qua
conficiatur tempore eodem ac data C D. Sumatur media inter BC, C D, cui
sequalis ponatur BA; et ipsarum BC, CA B tertia proportionalis sit C E: dico, E
B esse spatium quod . 306 GALILEO GALILEI post casum ex C conficitur tempore eodem
ac ipsum C D. Si enim intelligamus, tempus per totam CB esse ut C B, erit BA
(media scilicet inter BC, C D) tempus per C D; cumque CA media sit inter BC,
CE, erit CA tempus per CÈ: est autem tota BC tempus per totam C B; ergo reliqua
BA erit tempus per reliquam EB post casum ex C: eadem vero BA fuit tempus per
CD; ergo tempo- ribus aqualibus conficiuntur CD et E B ex quiete in A: quod
erat faciendum. THEOREMA IV, PROPOSITIO XXI. Si in perpendiculo fiat casus ex
quiete, in quo a principio lationis sumalur pars, quovis tempore peracta, post
quam sequatur motus inflexus per aliquod planu:n utcunque inclinatum, spatium
quod in tali plano conficitur in tempore aquali tempori casus iam peracti in
perpendiculo, ad spatium iam peractum in perpendiculo, maius erit quam du-
plum, minus vero quam triplum. Infra horizontem A E sit perpendiculum A B, in
quo ex principio A fiat casus, cuius sumatur queelibet pars AC; inde ex C
inclinetur utcunque planum C G, super quo post casum in AC continuetur motus:
dico, quod spatium tali motu peractum per CG in tempore aequali tem- pori casus
per AC, est plus quam du- plum, minus vero quam triplum, eius- dem spatii A C.
Po- natur enim CF @&- qualis AC, et extenso plano G C usque ad DIALOGHI
DELLE NUOVE SCIENZE - 307 horizontem in E, fiat ut CE ad EF, ita FE ad EG. Si
itaque ponalur, tempus casus per AC esse ut linea AC, erit C E tempus per E C,
et CF, seu C A, tempus motus per CG: ostendendum itaque est, spatium CG ipsius
CA maius esse quam duplum, minus vero quam triplum. Cum enim sit ut CE ad EF,
ita FE ad EG, erit etiam ita CF ad FG; minor autem est EC quam EF; quare et CF
minor erit quam F G, et GC maior quam dupla ad FC, seu AC. Cumque rursus F E
minor sit quam dupla ad EC (est enim EC maior GA seuiCt), certi quoque GF minor
quam dupla ad FC, et GC minor quam tripla ad C F, seu C À: quod erat
demonstrandum. Poterat autem universalius idem proponi: quod enim accidit in
perpendiculari et plano inclinato, contingit etiam si post motum in plano
quodam inclinato inflec- tatur per magis inclinatum, ut videtur in altera
figura; eademque est demonstratio. PROBLEMA VIII, PROPOSITIO XXII. Datis duobus
temporibus inaqualibus, et spatio quod in perpendiculo ex quiete conficitur
tempore breviori ex datis, a puncto supremo perpendiculi usque ad horizontem
planum inflectere, super quo mobile descendat tempore @quali longiori ex datis.
Tempora inequalia sint A maius, B vero minus; spa- tium autem quod in
perpendiculo conficitur ex quiete in tempore B, sit CD: oportet, ex termino C
planum usque ad horizontem inflectere, ) C quod tempore A conficia- a | tur.
Fiat ut B ad A, ita x JD CD ad aliam lineam, cui VIVI NIZIONOJNE Lulu eat ELA
linea CX aqualis ex C | ad horizontem descendat: manifestum est, planum CX esse
illud super quo mobile descendit tempore dato A. 308 GALILEO GALILEI
Demonstratum enim est, tempus per planum inclinatum ad tempus in sua elevatione
eam habere rationem, quam habet plani longitudo ad longitudinem elevationis
sua; tempus igitur per CX ad tempus per CD est ut CX ad CD, hoc est ut tempus A
ad tempus B: tempus vero B est illud quo conficitur perpendiculum CD ex quiete:
ergo tempus A est illud quo conficitur planum C X. PROBLEMA IX, PROPOSITIO
XXIII. Dato spatio, quovis tempore peracto ex quiete in perpendiculo, ex
termino imo huius spatii pla- num inflectere, super quo post casum in perpen-
diculo tempore eodem conficiatur spatium cuilibet spatio dato a@quale, quod
tamen maius sit quam duplum, minus vero quam triplum, spatii peracti in
perpendiculo. Sit in perpendiculo A S tempore AC peractum spa- tum AC ex quiete
in A, cuius IR maius sit quam duplum, minus vero quam triplum: oportet, ex
termino C planum inflectere super quo mobile eodem tempore . AC conficiat post
casum per IMNR AC spatium ipsi IR quale. A Sint RN, NM ipsi AC @aqua- Ta È lia,
et quam rationem habet 06 resduum IM ad MN, eam- dem habeat AC linea ad aliam,
cui a@equalis applicetur CE ex C ad horizontem AE, qua extendatur versus O, et
accipiantur C F, FG, GO aequales ipsis RN, NM, MI: dico, tempus super in- flexa
CO post casum AC esse aequale tempori AC ex quiete in A. Cum enim sit ut OG ad
GF, ita FC ad CE, erit, componendo, ut OF ad FG, seu FC, ita FE ad EC, et ut
unum antecedentium ad unum consequen- DIALOGHI DELLE NUOVE SCIENZE 309 tium,
ita omnia ad omnia, nempe tota OE ad EF, ut FE, ad EC. Sunt itaque O E, E F, EC
continue propor- tionales: quod cum positum sit, tempus per AC esse ut AC, erit
CE tempus per EC, et EF tempus per totam EO, et reliquum CF per reliquam CO;
est autem CF aqualis ipsi CA; ergo factum est quod fieri oportebalt. Est enim
tempus C A tempus casus per AC ex quiete in A, CF vero (quod aquatur C A) est
tempus per CO post descensum per E C, seu post casum per AC: quod est
propositum. Notandum autem est, quod idem accidet, si praecedens latio non in perpendiculo
fiat, sed in plano inclinato, ut in sequenti figura, in qua latio pracedens
facta sit per planum inclinatum AS infra horizontem AE; et de- monstratio est
prorsus eadem. SCHOLIUM. Si diligenter attendatur, manifestum erit, quod quo
minus data linea IR deficit a tripla ipsius AC, eo planum inflexum, super quod
facienda est secunda latio, puta CO, accedit vicinius ad perpendiculum, in quo
tandem in tempore aquali AC conficitur spatium ad A C triplum. Cum enim IR
proxima fuerit ad triplicitatem AC, erit IM «@qualis fere ipsi MN; cumque ut IM
ad MN, in constructione, ita fiat AC ad CE, constat, ipsam CE paulo maiorem
reperiri quam C A, et, quod consequens est, punctum E proximum reperiri puncto
A, et CO cum CS acutis- simum angulum continere, et fere mutuo coincidere. E
contra vero, si data IR minimum quid maior fuerit IMAGNA R 310 GALILEO GALILEI
quam dupla eiusdem AC, erit IM brevissima linea; ex quo accidet, minimam quoque
futuram esse AC re- spectu C E, quae longissima erit et quam proxime accedet ad
parallelam horizontalem per C productam. Indeque colligere possumus, quod si,
in apposita figura, post de- scensum per planum inclinatum AC fiat reflexio per
lineam horizontalem, qualis esset CT, spatium, tempore zequali tempori
descensus per A C, per quod mobile con- sequeniter moveretur, esset duplum
spatii AC exacte. Videtur autem et hic accommodari consimilis ratioci- natio:
apparet enim ex eo, cum OE ad EF sit ut FE ad EC, ipsam FC determinare tempus
per CO. Quod si pars horizontalis T C, dupla C A, divisa sit bifariam in V,
extensa versus X in infinitum elongata erit, dum occursum cum producta A E
querrit, et ratio infinite T X ad infinitam V X non erit alia a ratione
infinite V X._ ad infinitam X C. Istud idem alia aggressione concludere
poterimus, consimile resumentes raliocinium ei, quo usi sumus in CT dl prima
demonstratione. Resumentes enim triangulum ABC, nobis reprasentans in suis
parallelis basi BC pvelocitatis gradus con- tinue adauctos iuxta temporis
incrementa, ex quibus, cum infinita sint, veluti infinita sunt puncta in linea
AC et instantia in quovis tempore, exurget superficies ipsa trianguli; si
intelligamus, motum per alterum AFRO. tantum temporis continuari, sed non
amplius ”. motu accelerato, verum @quabili, iuxta ma- ximum gradum velocitatis
acquisita, qui gradus repre- sentatur per lineam BC; ex talibus gradibus
conflabitur aggregatum consimile parallelogrammo ADBC, quod duplum est
trianguli ABC: quare spatium quod cum gradibus consimilibus tempore eodem
conficietur, duplum erit spatii peracti cum gradibus velocitatis a triangulo
DIALOGHI DELLE NUOVE SCIENZE 311 ABC repreesentatis. At in plano horizontali
motus est aquabilis, cum nulla ibi sit causa accelerationis aut re-
tardationis; ergo concluditur, spatium CD peractum tempore aquali tempori AC,
duplum esse spatii A C: hoc enim motu ex quiete accelerato, iuxta parallelas
trianguli, conficitur; illud vero, iuxta parallelas paralle- logrammi, quae,
dum fuerint infinite, duplae sunt ad pa- rallelas infinitas trianguli.
Attendere insuper licet, quod velocitatis gradus, qui- cunque in mobili
reperiatur, est in illo suapte natura indelebiliter impressus, dum externa
causa accelerationis aut retardationis tollantur, quod in solo horizoniali
plano contingit; nam in planis declivibus adest iam causa ac- celerationis
maioris, in acclivibus vero retardalionis: ex quo pariter sequitur, motum in
horizontali esse quoque seternum; si enim est @quabilis, non debilitatur aut
re- mittitur, et multo minus tollitur. Amplius, existente gradu celeritatis per
naturalem descensum a mobili acquisito, suapte natura indelebili atque aterno,
considerandum oc- currit, quod si post descensum per planum declive fiat
rellexio per aliud planum acclipe, iam in isto occurrit causa retardationis: in
tali enim plano idem mobile na- turaliter descendit; quare mixtio quadam
contrariarum affectionum exurgit, nempe gradus illius celeritatis ac- quisitae
in pracedenti descensu, qui per se uniformiter mobile in infinitum abduceret,
et naturalis propensionis ad motum deorsum iuxta illam eandem proportionem ac-
celerationis iuxta quam semper movetur. Quare admodum rationabile videbitur si,
inquirentes quanam contingant accidentia dum mobile post descensum per aliquod
pla- num inclinatum reflectatur per ‘planum aliquod acclive, accipiamus, gradum
illum maximum in descensu acqui- situm, idem per se perpetuo in ascendente
plano servari; attamen in ascensu ei supervenire naturalem inclinatio- nem
deorsum, motum nempe ex quiete acceleratum iuxta semper acceptam proportionem.
Quod si forte hac intel- ligere fuerit subobscurum, clarius per aliquam
delinea- tionem explicabitur. Intelligatur itaque, factum esse descensum per
planum decline A B, ex quo per aliud acclive BC continuetur motus reflexus, et
sint, primo, plana aqualia, et ad a quales angulos super horizontem G H
elevata: constat iam, quod mobile ex quiete in A descendens per A B, gradus
acquirit velocitatis iuxta temporis ipsius incrementum; gradum vero in B esse
maximum acquisitorum, et suapte na- tura immutabiliter impres- sum, sublatis
scilicet causis accelerationis nova aut re- tardationis: accelerationis,
inquam, si adhuc super extenso plano ulterius progrede- retur; retardationis
vero, dum super planum acclive BC fit reflexio: in horizontali autem GH
@quabilis motus, iuxta gradum velocitatis ex A in B acquisita, in infinitum
extenderetur; esset autem talis velocitas, ut in tempore squali tempori
descensus per AB in horizonte conficeret spatium duplum ipsius AB. Modo
fingamus, idem mobile eodem celeritatis gradu aquabiliter moveri per planum BC,
adeo ut, etiam in hoc, tempore aquali tempori de- scensus per AB conficeret
super BC extenso spatium du- plum ipsius A B; verum intelligamus, statim atque
ascen- dere incipit, ei suapte natura supervenire illud idem quod ei contigit
ex A super planum AB, nempe descensus qui- dam ex quiete secundum gradus eosdem
accelerationis, vi quorum, ut in AB contigit, tempore eodem tantumdem descendat
in plano reflexo, quantum descendit per A B: manifestum est, quod ex eiusmodi
mixtione motus aqua- bilis ascendentis et accelerati descendentis perducetur
mo- bile ad terminum C per planum BC iuxta eodem velo- citatis gradus, qui
erunt aquales. Quod vero sumptis DIALOGHI DELLE NUOVE SCIENZE 313 utcunque
duobus punctis D, E, aqualiter ab angulo B remotis, transitus per DB fiat
tempore @quali tempori reflexionis per BE, hinc colligere possumus. Ducta D F,
erit parallela ad BC; constat enim, descensum per AD reflecti per DF: quod si
post D mobile feratur per hori- zontalem DE, impetus in E erit idem cum impetu
in D; ergo ex E ascendet in C; ergo gradus velocitatis in D est squalis gradui
in E. Ex his igitur ralionabiliter asserere possumus, quod si per aliquod
planum inclinatum fiat descensus, post quem sequatur reflexio per planum
elevatum, mobile per impetum conceptum ascendet usque ad eandem altitudi- nem,
seu elevationem ab horizonte; ut si fiat descensus per A B, feretur mobile per
planum reflexum BC usque ad horizontalem A CD, non tantum si inclinationes pla-
norum sint aquales, verum B etiam si inaequales sint, qualis est plani BD:
assumptum enim prius est, gradus veloci- tatis esse 2equales, qui super planis
inaqualiter inclinatis acquiruntur, dum ipsorum planorum eadem fuerit supra
horizontem elevatio. Si autem, existente eadem inclina- tione planorum EB, BD,
descensus per EB impellere valet mobile per planum BD usque ad D; cum talis im-
pulsus fiat propter conceptum velocitatis impetum in puncto B, sitque idem
impetus in B, seu descendat mo- bile per AB seu per EB; constat, quod
expelletur pa- riter mobile per BD post descensum per A B, atque per E B.
Accidet vero, quod tempus ascensus per BD longius erit quam per BC, prout
descensus quoque per E B lon- giori fit tempore quam per AB: ratio autem
eorundem temporum iam demonstrata est eadem ac longitudinum ipsorum planorum.
Sequitur modo ut inquiramus pro- portionem spatiorum temporibus aqualibus
peractorum DITE ASICE, 314 GALILEO GALILEI in planis, quorum diversa sint
inclinationes, caedem tamen elevationes, hoc est, qua inter easdem parallelas
hori- zontales comprehendantur. Id autem contingit iuxta se- quentem rationem.
THEOREMA XV, PROPOSITIO XXIV. Dato inter easdem parallelas horizontales per-
pendiculo et plano elevato ab eius imo termino, spatium quod a mobili, post
casum in perpendi- culo, super plano elevato conficitur in tempore squali
tempori casus, maius est ipso perpendiculo, minus tamen quam duplum eiusdem
perpendiculi. Inter easdem parallelas horizontales BC, HG sint perpendiculum A
E et planum elevatum E B, super quo, post casum in perpendiculo A E, ex termino
E fiat re- flexio versus B: dico, spatium per quod mobile ascendit in tempore
«quali tempori B A C. descensus AE, maius esse quam A E, minus vero quam duplum
eiusdem AE. Pona- D tur ED ipsi AE «quale, et ut EB ad BD, ita fiat DB H F G ad
BF: ostendetur, primo, punctum F esse signum, quo mobile motu reflexo per EB
perveniet tempore aquali tempori A E; deinde, EF maius esse quam E A, minus
vero quam duplum eiusdem. Si intellisamus, tempus descensus per À E esse ut A
E, erit tempus descensus per BE, seu ascensus per E B, ut ipsa linea BE; cumque
DB media sit inter EB, BF, sitgue BE tempus descensus pur totam BE, erit BD
tempus descensus per BF, et reliqua DE tempus descensus per reliquam FE: verum
idem est tempus per FE ex. quiete in B, atque tempus DIALOGHI DELLE NUOVE
SCIENZE 315 ascensus per E F, dum in E fuerit velocitatis gradus per descensum
BE, seu AE, acquisitus: ergo idem tempus DE erit id in quo mobile, post casum
ex A per AL, motu reflexo per EB, pervenit ad signum F; positum autem est, ED
esse aequale ipsi AE: quod erat primo ostendendum. Et quia, ut tota EB ad totam
BD, ita ablata DB ad ablatam BF. erit ut tota EB ad totam BD, ita reliqua ED ad
DF: est autem EB maior BD: ergo et ED maior DF, et EF minor quam dupla DE, seu
AE: quod erat ostendendum. Idem autem accidet si motus pracedens, non in
perpendiculo, sed in plano in- clinato, fiat; eademque est demonstratio,
dummodo pla- num reflexum sit minus acclive, nempe longius plano declivi. THEOREMA
XVI, PROPOSITIO XXV. Si post casum per aliquod planum inclinatum sequatur motus
per planum horizontis, erit tempus casus per planum inclinatum ad tempus motus
per quamlibet lineam horizontis ut : dupla longitudo plani inclinati ad lineam
acceptam horizontis. Sit linea horizontis C B, planum inclinatum AB, et post
casum per AB sequatur motus per horizontem, in quo sumatur quodlibet spatium
BD: dico, tempus casus per A B ad tempus motus per BD esse ut dupla AB ad BD. A
Sumpta enim BC ipsius AB dupla, constat ex prademon- stratis, tempus casus per
AB €_D B aequari tempori motus per BC: sed tempus motus per BC ad tempus motus
per DB est ut linea CB ad lineam BD: ergo tempus motus per A B ad tempus per BD
est ut dupla AB ad BD: SR erat probandum. Dato perpendiculo inter lineas
parallelas hori- zontales, datoque spatio maiori eodem per pendiculo, sed
minori quam duplum eiusdem, ex imo terminò perpendiculi planum attollere inter
easdem paral- lelas, super quo motu reflexo post descensum in perpendiculo
conficiat mobile spatium dato quale, et in tempore aquali tempori descensus in
perpen- diculo. Inter parallelas horizontales A O, BC sit perpendi- culum AB;
FE pero maior sit quam BA, minor vero quam dupla eiusdem: oportet, ex B planum
inter hori- zontales erigere, super quo mobile, post casum ex A in B, motu
reflexo, in tempore aquali tempori descensus per AB, conficiat ascen- dendo
spatium 2- quale ipsi EF. Po- natur ED @qualis A B; erit reliqua DF minor, cum
tota E F minor sit quam dupla ad AB: sit DI aqualis DF, et ut ET ad ID, ita
fiat DF ad aliam F X, atque ex B reflectatur recta BO @qualis E X: dico, planum
per BO esse illud, super quo post casum AB mobile in tempore @equali tempori
casus per AB pertransit ascendendo spatium aquale dato spatio EF. Ipsis ED, DF
aequales ponantur BR, RS: cum enim sit ut EI ad ID, ita DF ad FX, erit,
componendo, ut ED ad DI, ita DX ad XF; hoc est, ut ED ad DF, ita DX ad XF, et
EX ad XD; hoc est, ut BO ad OR, ita RO ad OS. Quod si ponamus, tempus per AB
esse A B, erit tempus per O B ipsa OB, et RO tempus per OS, et reliqua BR
tempus per re- liquum SB, descendendo ex O in B: sed tempus descensus (0) A
DIALOGHI DELLE NUOVE SCIENZE 317 per SB ex quiete in O est aequale tempori
ascensus ex B in S post descensum A B: ergo BO est planum ex B elevatum, super
quo post descensum per AB conficitur tempore BR, seu B A, spatium BS, @quale
spatio dato E F: quod facere oportebat. Si in planis inaqualibus, quorum eadem
sit ele- patio, descendat mobile, spatium quod in ima parte longioris
conficitur in tempore @quali ei in quo conficitur totum planum brevius, est
2equale spatio quod componitur ex ipso breviori plano et ex parte ad quam idem
brevius planum eam habet ra- tionem, quam habet planum longius ad excessum quo
longius brevius superat. Sit planum AC longius, AB vero brevius, quorum eadem
sit elevatio A D, et ex ima parte A C sumatur C E aquale ipsi A B, et quam
rationem habet totum CA ad A E, nempe ad ex- cessum plani CA super AB, hanc
habeat CE ad EF: dico, spatium F C esse illud quod con- ficitur, post disces-
sum ex A, tempore aquali tempori descensus per A B. Cum enim totum CÀ ad totum
AE sit ut ablatum CE ad ablatum EF, erit reliquum E A ad reliquum AF ut totum
CA ad totum A E; sunt itaque tres C A, A E, AF continue proportio- nales: quod
si ponatur, tempus per A B esse ut A B, erit tempus per A C ut A C; tempus vero
per AF erit ut A E, et per reliquum F C erit ut E C: esse autem EC ipsi A B
aquale: ergo patet propositum. 318 GALILEO GALILEI PROBLEMA XI, PROPOSITIO
XXVIII. Tangat horizontalis linea A G circulum, et a contactu sit diameter A B,
et due chorda utcunque A E B: deter- minanda sit ratio temporis casus per AB ad
tempus descensus per ambas A EB. Extendatur BE usque ad n ; tangentem in G, et
angulus BA È bifariam secetur, ducta AF: dico, ENVY tempus per AB ad tempus per
AEB esse ut AE ad AEF. Cum enim angulus F A B aqualis sit an- gulo FAE, angulus
vero EAG angulo A BF, erit totus G AF duo- bus FAB, ABF «&«qualis; quibus
aquatur quoque angulus GFA; ergo linea GF ipsi GA est @qualis: et quia
rectangulum BGE zequatur quadrato GA, erit quoque aquale quadrato GF, et tres
linea BG, GF, GE proportionales. Quod si po- natur, A E esse tempus per A E,
erit GE tempus per G E, et GF tempus per totam GB, et EF tempus per EB, post
descensum ex G seu ex A per AE: tempus igitur per AF, seu per AB, ad tempus per
AEB est ut AE ad AEF: quod erat determinandum. Aliter brevius. Secetur GF aqualis
GA; constat, GF esse mediam proportionalem inter BG, GE. Reliqua ut supra. B
THEOREMA XVIII, PROPOSITIO XXIX. Dato quolibet spatio horizontali, ex cuius
ter- mino erectum sit perpendiculum, in quo sumatur pars aqualis dimidio spatii
in horizontali dato, mobile ex tali altitudine descendens et in horizon- tali
conversum conficiet horizontale spatium una cum perpendiculo breviori tempore,
quam quod- DIALOGHI DELLE NUOVE SCIENZE 319 cunque aliud spatium perpendiculi
cum eodem spatio horizontali. Sit planum horizontale, in quo datum sit
quodlibet spatium BC, et ex termino B sit perpendiculum, in quo BA sit dimidium
ipsius B C: dico, tempus, quo mobile ex A demissum conficiet ambo spatia A B,
BC, esse tem- porum omnium brevissimum, quibus idem spatium BC cum parte
perpendiculi, sive maiori sive minori parte A B, conficeretur. Sit sumpta
maior, ut in E prima figura vel mi- 0 nor, ut in secunda, E B: ostendendum est,
tem- pus quo conficiuntur spatia EB, BC, longius esse tempore quo confi-
ciuntur A B, B C. Intel- ligatur, tempus per AB esse ut AB; erit quoque Cc D B
tempus motus in hori- zontali BC, cum BC dupla sit ad AB, et per ambo spatia
ABC tempus erit dupla BA. Sit BO media inter EB, BA; erit BO tempus casus per
EB: sit praterea horizontale spatium BID duplum ipsius BE; constat, tempus
ipsius post casum E B esse idem BO. Fiat ut DB ad BC, seu ut EB ad BA, ita OB
ad BN, et cum motus in horizon- tali sit @quabilis, sitque O B tempus per BD
post casum ex E: erit N B tempus per BC post casum ex eadem al- titudine E. Ex
quo constat, O B cum B N esse tempus per EBC: cumque dupla BA sit tempus per A
BC, osten- dendum relinquitur, 0B cum BN maiora esse quam dupla BA. Cum autem
OB media sit inter EB, BA, ratio EB ad BA dupla est rationis O B ad BA; et cum
EB ad BA sit ut OB ad BN, erit quoque ratio OB ad a IST Zz S (e s°) 320 GALILEO
GALILEI B N dupla rationis O B ad B A: verum ipsa ratio O B ad B N componitur
ex rationibus O B ad BA et AB ad BN: ergo ratio AB ad BN est eadem cum ratione
O B ad BA. Sunt
igitur BO, B A, B N tres continue proportionales, et OB cum BN maiores quam
dupla BA: ex quo patet propositum. Si ex aliquo puncto linea horizontalis
descen- dat perpendiculum, ex alio vero puncto in eadem horizontali sumpto
ducendum sit planum usque ad perpendiculum, per quod mobile tempore bre-
vissimo usque ad perpendiculum descendat; tale planum erit illud quod de
perpendiculo abscindit partem aqualem distantia puncti accepti in hori- zontali
a termino perpendiculi. Sit perpendiculum BD, ex puncto B horizontalis linea A
C descendens, in qua sit quodlibet punctum C, et in perpendiculo ponatur
distantia BEY «qualis distantia BC. et ducatur C E: dico, planorum omnium ex
puncto C usque ad perpendiculum inclinatorum, CE esse illud super quo tempore
omnium brevissimo fit descensus usque ad per- pendiculum. Inclinentur enim,
supra et infra, plana CF, CG, et ducatur IK, circulum semidiametro BC
descriptum tangens in C, qua erit perpendiculo aequidistans; et ipsi CF
parallela sit E K, usque ad tangentem protracta, secans circumferentiam circuli
in L: constat, tempus casus per LE esse aquale tempori casus per CE: sed tempus
per K E est longius quam per LE: ergo tempus per KE longius est quam per CE.
Sed tempus per KE @quatur tempori per CF, cum sint DIALOGHI DELLE NUOVE SCIENZE
321 sequales et secundum eandem inclinationem ducta; si- militer, cum CG et EI
sint aquales et iuxla eandem inclinationem inclinata, tempora lationum per
ipsas erunt 2equalia: sed tempus per HE, breviorem ipsa 1 E, est brevius
tempore per I È: ergo tempus quoque per C E (quod aquatur tempori per H È)
brevius erit tempore per TIE. Patet ergo propositum. Si linea recta super
horizontalem fuerit utcun- que inclinata, planum a dato puncto in horizontali
usque ad inclinatam extensum, in quo descensus fit tempore omnium brevissimo,
est illud quod bi- fariam dividit angulum contentum a duabus per- pendicularibus
a dato puncto extensis, una ad horizontalem lineam, altera ad inclinatam. Sit
CD linea supra horizontalem AB utcunque in- clinata, datoque in horizontali
quocunque puncto A, educantur ex eo A C perpendi- cularis ad AB, AE vero
perpen- C dicularis ad CD, et angulum F CAE bifariam dividat FA li- E nea:
dico, planorum omnium ex quibuslibet punctis linee CD ad punctum A
inclinatorum, extensum per F A esse in quo, tempore omnium brevissimo fiat
descensus. Ducatur FG ipsi x 7 AF parallela; erunt anguli GF A, FAE coalterni
@quales: est autem EAF ipsi FAG «aqualis: ergo trianguli latera FG, GA @qualia
erunt. Si itaque centro G, intervallo G A, circulus descri- batur, transibit
per F, et horizontalem et inclinatam tangelt in punctis A, F; est enim angulus
GF C rectus, cum G F DS 21. - G. Galilei, Opere - II. 322 GALILEO GALILEI ipsi
AE sit aquidistans: ex quo constat, lineas omnes usque ad inclinatam ex puncto
A productas extra circum- ferentiam extendi, et, quod consequens est, lationes
per ipsas longiori tempore absolvi quam per F A. Quod erat demonstrandum.
LEMMA. Si duo circuli se se intus contingant, quorum interiorem queelibet linea
recta contingat, exterio- rem vero secet, tres linea a contactu circulorum ad
tria puncta recta linea tangentis, nempe ad con- tactum interioris circuli et
ad sectiones exterioris, protraciae, angulos in contactu circulorum aquales
continebunt. Tangant se intus in puncto A duo circuli, quorum centra, B
minoris, C maioris; interiorem vero circulum contingat recta qualibet linea F G
in puncto H, maiorem autem secet in punctis F, G: et connectantur tres linea
AF, AH, AG: dico, angulos ab illis contentos F AH, GAH esse aequales.
Extendatur AH usque ad circumferentiam in I, et ex centris producantur BH, CI,
et per eadem centra ducta sit BC, qua extensa cadet in contactum A et in cir-
cumferentias circulorum in O et N: et quia anguli ICN, HBO sequales sunt, cum
quilibet ipsorum duplus sit anguli IAN, erunt linee BH, CI parallele. Cumque
BH, ex centro ad contactum, sit perpendicularis ad F G, erit quoque ad eandem
perpendicularis CI, et arcus FI arcui IG @qualis, et, quod consequens est,
angulus FAI angulo IAG. Quod erat
ostendendum. DIALOGHI DELLE NUOVE SCIENZE Si in horizonte sumantur duo puncta,
et ab al- tero ipsorum queelibet linea versus alterum incli- netur, ex quo ad
inclinatam recta linea ducatur, ex ea partem abscindens aqualem ei qua. inter
puncta horizontis intercipitur, casus per hanc duc- tam citius absolvetur quam
per quascunque alias rectas ex eodem puncto ad eandem inclinatam pro- tractas.
In aliis autem, qua per angulos aquales hinc inde ab hac distiterint, casus
fiunt temporibus inter se aqualibus. Sint in horizonte duo puncta A, B, et ex B
inclinetur recta BC, in qua ex termino B sumatur BD, ipsi BA aequalis, et
iungatur AD: dico, casum per AD pvelocius fieri quam per quamlibet ex À ad
inclinatam BC productam. Ex punctis enim A, D ad ipsas BA, BD per- pendiculares
ducan- tur AF, DE, se se in E secantes: et quia in triangulo aquicru- ri ABD
anguli BAD, BDA sunt @quales, erunt reliqui ad rectos DA E, EDA zequales; ergo,
centro E, intervallo E A, descriptus cir- culus per D quoque transibit, et
lineas BA, BD tanget in punctis A, D. Et cum A sit terminus perpendiculi A E,
casus per AD citius absolvetur quam per quamcunque aliam ex eodem termino A
usque ad lineam BC ultra circumferentiam circuli extensam: quod era primo
osten- dendum. Quod si, extenso perpendiculo A E, in eo sumatur quodvis centrum
F, et secundum intervallum FA cir- culus A G C describatur, tangentem lineam in
punctis G, C secans, iunctae AG, A C per angulos aquales a media AD, ex ante
demonstratis, dirimentur; et per ipsas, la- tiones temporibus aqualibus
absolventur, cum ex puncto sublimi A ad circumferentiam circuli AGC
terminentur. Dato perpendiculo et plano ad ipsum inclinato, quorum eadem sit
altitudo idemque terminus su- blimis, punctum in perpendiculo supra terminum
communem reperire, ex quo si demittatur mobile, quod postea convertatur per
planum inclinatum, ipsum planum conficiat tempore eodem, quo ipsum
perpendiculum ex quiete conficeret. i Sint perpendiculum ei planum inclinatum,
quorum eadem sit altitudo, A B. A C: oportet, in perpendiculo B A, producto ex
parte A, punctum reperire, ex quo 'descendens mobile conficiat spatium AC eodem
tempo- re) quor»confiicit datum perpendicu- lum AB ex quiete in A. Ponatur DCE
ad angulos rectos ad AC, et secetur CD «qualis A B, et iungatur AD: erit
angulus A DC maior angulo C A D (est enim C A maior quam A B, seu C D). Fiat
angulus DA E aqualis angulo DIALOGHI DELLE NUOVE SCIENZE 325 ADE, et ad ipsam A
È perpendicularis sit E F, plano in- clinato et utrinque extenso occurrens in
F, et utraque AI, AG ponatur ipsi CF aqualis, et per G ducatur GH, hori- zonti
aquidistans: dico, H esse punctum quod queritur. Intelligatur enim, tempus
casus per perpendiculum . AB esse AB: erit tempus per AC ex quiete in A ipsamet
AC: cumque in triangulo rectansulo AEF ab angulo recto È perpendicularis ad
basim AF sit acta E C, erit A E media inter F A, AC, et CE media inter AC, CF,
hoc est inter C A, AI: et cum ipsius A C tempus ex A sit AC, erit A E tempus
totius AF, et E C tempus ipsius AT. Quia vero in triangulo aquicruri AED latus
A E est aquale lateri E D, erit ED tempus per AF: et est EC tempus per AI: ergo
CD, hoc est A B, erit tempus per 1F ex quiete in A: quod idem est ac si
dicamus, A B esse tempus per AC ex G, seu ex H: quod erat faciendum. PROBLEMA
XIII, PROPOSITIO XXXTV. Dato plano inclinato et perpendiculo, quorum idem sit
sublimis terminus, punctum sublimius in perpendiculo extenso reperire, ex quo
mobile deci- dens, et per planum inclinatum conversum, utrum- que conficiat
tempore eodem ac solum planum inclinatum ex quiete in eius superiori termino.
Sint planum inclinatum et perpendiculum AB, AC, quorum idem sit terminus A:
oportei, in perpendiculo ad partes A extenso punctum sublime reperire, ex quo
mo- bile decidens et per planum AB conversum, partem as- sumptam perpendiculi
et pla- num AB conficiat tempore 326 GALILEO GALILEI eodem ac solum planum A B
ex quiete in A. Sit horizon- talis linea BC, et secetur A N aqualis A C; et ut
AB ad BN, ita fiat AL ad LC; et ipsi AL ponatur aqualis A I, et ipsarum AC, BI
tertia proportionalis sit C È, in per- pendiculo AC producto signata: dico, C E
esse spatium queesitum, adeo ut, extenso perpendiculo supra À et as- sumpta
parte AX ipsi CE «quali, mobile ex X confi- ciet utrumque spatium X AB @quali
tempore ac solum AB ex A. Ponatur horizontalis X R aquidistans B C, cui occur-
rat BA extensa in R; deinde, producta AB in D, ducatur ED «quidistans CB, et
supra AD semicirculus descri- batur, et ex B ipsi DA perpendicularis erigatur
BF usque ad circumferentiam: patet, F B esse mediam inter A B, BD, et ductam FA
mediam inter DA, AB. Po- natur BS aqualis BI, et FH @qualis FB: et quia ut AB
ad BD, ita AC ad CE, estque BF media inter A B, BD, et BI media inter AC, CE,
erit ut BA ad AC, ita FB ad BS; et cum sit ut BA ad AC, seu ad AN, ita FB ad
BS, erit, per conversionem rationis, BF ad FS ut AB ad BN, hoc est AL ad LC.
Rectangulum isitur sub F B, CL aquatur rectangulo sub AL, SF; hoc autem
rectangulum AL, SF est excessus rectanguli sub AL, FB, seu AT, BF, super
rectangulo AI, BS, seu ATB; rectangulum vero F B, LC est excessus rectanguli A
C, BF super rectangulo AL, BF; rectangulum autem AC, BF aquatur rectangulo ABI
(est enim ut BA ad AC, ita FB ad B1): excessus igitur rectanguli ABI super
rectangulo AI, BF, seu AI, FH, @quatur excessui rectanguli AI, FH super
rectangulo AIB: ergo bina rectangula AI, FH aquantur duobus ABI, AIB, nempe
binis ATB cum quadrato BI. Commune sumatur qua- dratum ATI: erunt bina
rectangula AIB cum duobus quadratis AT, IB, nempe quadratum ipsum A B, quale
binis rectangulis AI, FH cum quadrato AI. Commu- DIALOGHI DELLE NUOVE SCIENZE
327 niter rursus assumpto quadrato BF, erunt duo quadrata A B, BF, nempe unicum
quadratum AF, aquale binis rectangulis AI, F H cum duobus quadratis AI, F B, id
est AI, FH. Verum idem quadratum AF «quale est binis rectangulis AH F cum
duobus quadratis A H, HF; ergo bina rectangula AI, FH cum quadratis AI, FH
aequalia sunt binis rectangulis AH F cum quadratis A H, HF; et dempto communi
quadrato HF, bina rectangula AI, FH cum quadrato AI erunt aqualia binis rectan-
gulis AHF cum quadrato A H. Cumque rectangulorum omnium F H sit latus commune,
erit linea AH @qualis linee AI: si enim maior vel minor esset, rectangula
quoque F HA et quadratum HA maiora vel minora es- sent rectangulis F H, I A et
quadrato I A, contra id quod demonstratum est. Modo si intelligamus, tempus
casus per A B esse ut A B, tempus per A C erit ut A C, et ipsa I B, media inter
A C, C E, erit tempus per CE, seu per XA ex quiete in X: cumque inter DA, AB,
seu R B, BA, media sit AF, inter vero AB, BD, id est RA, AB, media sit BF, cui
aequatur FH, erit, ex prademonstratis, excessus A H tempus per AB ex quiete in
R, seu post casum ex X, dum tempus eiusdem AB ex quiete in A fuerit A B. Tempus
igitur per X A est 1B; per AB vero post RA, seu post X A, est A I; ergo tempus
per X A B erit ut A B, idem nempe cum tempore per solam A B ex quiete in A.
Quod erat propositum. Data inflexa ad datum perpendiculum, partem in inflexa
accipere, in qua sola, ex quiete, fiat motus eodem tempore alque in eadem cum
per- pendiculo. Sit perpendiculum A B, et ad ipsum nol BC: oportet, in BC
partem accipere, in qua sola, ex quiete, 328 GALILEO GALILEI fiat motus eodem
tempore ac in eadem cum perpendiculo A B. Ducatur horizon: A D, cui inclinata
CB extensa oc- currat in E, ponaturque BF @qualis BA, et, centro È, intervallo
E F, circulus describatur F IG, et F È ad cir- cumferentiam usque protrahatur
in G, et ut GB ad BF, ita fiat BH ad HF, et HI circulum tangat in I; deinde ex
B perpendicularis ad F C erigatur B K, cui occurrat in L linea EIL; tandem ipsi
E L perpendicularis ducatur LM, occurrens BC in M: dico, in linea BM ex quiete
in B fieri motum eodem tem- pore ac ex quiete in A per ambas AB, BM. Ponatur EN
aequalis E L: cumque ut G B ad BF, ita sit BH ad HF, erit, permutando, ut GB ad
B H, ita BF ad F H, et, divi- dendo; ‘G'H'ad ‘i Bieurtbin ad HF; quare
rectangulum GHF quadrato HB erit aquale: sed idem rectangulum aquatur quoque
qua- drato HI: erso BH ipsi HI est aqualis. Cumque in quadrilatero 1L BH latera
H B, HI sint aqualia, et an- guli B, I recti, erit latus quoque BL ipsi LI
aquale: est autem EI aqualis EF: ergo tota LE, seu NE, duabus LB, EF est
@qualis. Auferatur communis E F; erit re- liqua F N ipsi LB aqualis: at posita
est Y B aqualis ipsi BA: ergo LB duabus A B, BN xaquatur. Rursus, si in-
tellicatur, tempus per AB esse ipsam A B, erit tempus per EB ipsi EB aquale;
tempus autem per totam EM erit EN, media scilicet inter ME, EB; quare reliquae
BM tempus casus post E B, seu post A B, erit ipsa BN: po- situm autem est,
tempus per AB esse A B: ergo tempus casus per ambas ABM est ABN. Cum autem
tempus per E B ex quiete in E sit E B, tempus per BM ex quiete DIALOGHI DELLE
NUOVE SCIENZE 329 in B erit media proportionalis inter BE, BM; hac autem est
BL; tempus igitur per ambas ABM ex quiete in A est ABN: tempus vero per BM
solam ex quiete in B est BL; ostensum autem est, BL esse aqualem duabus A B,
BN; ergo patet propositum. Aliter, magis expedite. Sit BC planum inclinatum, BA
perpendiculum. Ducta perpendiculari per B ad EC, et utrinque extensa, po- natur
BH aqualis excessui BE super BA, et angulo BHE ponatur aqualis angulus HEL;
ipsa vero EL exten- A E sa occurrat BK in L, et ex L excitetur perpendicula-
ris ad EL, LM, occurrens BC in M: dico, BM esse spatium in plano BC qua- situm.
Quia enim angulus MLE rectus est, erit BL media inter MB, BE, et LE media inter
ME, E B, cui EL secetur aequalis E N; et erunt tres linea NE, E L, LH @quales,
et HB erit excessus NE super BL: verum eadem H B est etiam excessus N E super N
B, BA: ergo duze NB, BA @quales sunt BL. Quod si ponatur, EB esse tempus per E
B, erit BL tempus per BM ex quiete in B, et BN erit tempus eiusdem post E B,
seu post A B, et AB erit tempus per AB: ergo tempora per ABM, nempe AB N,
«qualia sunt tempori per solam BM ex quiete in B: quod est intentum. LEMMA. Sit
DC ad diametrum BA perpendicularis, et a ter- mino B educatur BED utcunque, et
connectatur F B: 22. - G. Galilei, Opere - II. 330 GALILEO GALILEI A dico, FB
inter DB, BE esse mediam. Connectatur EF, et per B ducatur tangens BG, qua erit
ipsi CD parallela; quare c /\E D angulus DBG angulo FDB erit JA sequalis: at
eidem GBD @aqua- fa tur quoque angulus EF B in portione alterna: ergo similia
sunt triangula FBD, FEB, et ut G B G BD ad BF, ita FB ad BE. LEMMA. Sit linea
AC maior ipsa DF, et habeat AB ad BC maiorem rationem quam DE ad EF: dico, A B
ipsa DE esse maiorem. Quia enim AB ad BC maiorem rationem habet quam DE ad EF;
A B_C quamrationem habet AB ad D EAGLE BC, hanc habebit DE ad mi- norem quam E
F. Habeat ad EG: et quia AB ad BC est ut DE ad EG, erit, com- ponendo et per
conversionem rationis, ut CA ad AB, ita GD ad DE: est autem CA maior G D: ergo
B A ipsa DE maior erit. LEMMA. Sit circuli quadrans ACIB; et ex B, ipsi AC
parallela, BE; et ex quovis centro in ea sumpto circulus BOES descriptus,
tangens AB in B, et se- cans circumferenitiam quadrantis in I; et iuncta sit CB,
et CI usque ad S extensa: dico, lineam CI minorem semper esse ipsa CO. Jungatur
AI, qua circulum BOE tanget. Si enim DIALOGHI DELLE NUOVE SCIENZE 331 ducatur
DI, erit aqualis ipsi DB; cum vero DB qua- drantem tangat, tanget etiam cumdem
DI et ad diame- trum A I erit perpendicularis; quare et ipsa A I circulum BOE
tanget in I. Et quia angulus AIC maior est an- gulo A BC, cum maiori insistat
peripheria, ergo angulus quoque SIN ipso ABC maior erit: quare portio IE S
maior est portione BO, et linea CS, centro vicinior, maior ipsa CB: quare et CO
maior CI, cum SC ad Puo Crad CL Idem autem magis accidet, si (ut in altera
figura) BIC qua- drante fuerit minor. Nam perpen- dicularis DB circulum secabit
CIB; quare DI quoque, cum ipsi DB sit aqualis; et angulus DIA erit obtusus, et
ideo AIN circulum quoque BIE secabit. Cumque an- gulus ABC minor sit angulo
AIC, qui aequatur ipsi SIN; iste autem est adhuc minor eo qui ad con- tactum in
I fieret per lineam SI; ergo portio SE I est longe maior portione BO: unde etc.
Quod erat demonstrandum. THEOREMA XXII, PROPOSITIO XXXVI. Si in circulo ad
horizontem erecto ab imo puncto elevetur planum non maiorem subtendens circum-
ferentiam quadrante, a terminis cuius duo alia plana ad quodlibet
circumferentiae punctum inflec- tantur, descensus in planis ambobus inflexis
bre- viori tempore absolvetur, quam in solo priori plano elevato, vel quam in
altero tantum ex illis duobus, nempe in inferiori. Sit circuli ad horizontem
erecti ab imo puncto C cir- cumferentia C BD, non maior quadrante, in qua sit
pla- num elevatum CD, et duo plana a terminis D, C inflexa ad quodlibet punctum
B, in circumferentia sumptum: dico, tempus descensus per ambo plana DBC brevius
esse tempore descensus per solum DC, vel per unicum M D Ù BC ex quiete in B.
Ducta sit per D horizontalis MDA. cui CB extensa occurrat in A; sintque DN, MC
ad MD, et BN ad BD perpendicula- res, et circa trian- gulum rectangu- OP VANE E
È P lum DBN semicir- culus describatur DFBN, secans DC in F: et ipsarum CD, DF
media sit proportionalis DO, ipsarum autem CA, AB media sit AV. Sit autem PS
tempus quo peragitur tota DC, vel BC (constat enim, tempore eodem peragi
utramque), et quam rationem habet CD ad DO, hanc habeat tempus SP ad tempus PR:
erit tempus PR id, in quo mobile ex D pe- ragit DF; RS vero id, in quo reliquum
FC. Cum vero PS sit quoque tempus quo mobile ex B peragit BC, si fiat ut BCiad
CD, ita SP. ad PIT, erit PI tempus'casus ex A in C, cum DC inedia sit inter AC,
CB. ex ante demonstratis. Fiat tandem ut CA ad AV, ita TP ad PG: erit PG tempus
quo mobile ex A venit in B, GT vero tempus residuum motus BC consequentis post
motum ex A in B. Cum vero DN, circuli DFN diameter, ad hori- zontem sit erecta,
temporibus aqualibus peragentur D F et DB linee: quare si demonstratum fuerit,
mobile citius permeare BC post casum DB, quam FC post peractam DIALOGHI DELLE
NUOVE SCIENZE 933 DF, habebimus intentum. At eadem temporis celeritate conficit
mobile veniens ex D per DB ipsam BC, ac si ve- nerit ex A per AB, cum ex
utroque casu DB, AB @qualia accipiat velocitatis momenta: ergo demonstrandum
erit, breviori tempore peragi BC post AB, quam FC post DF. Explicatum est
autem, tempus quo peragitur BC post AB, esse GT; tempus vero ipsius FC post DF
esse RS: osten- dendum itaque est, RS maius esse quam GT. Quod sic ostenditur:
quia ut SP ad PR, ita CD ad DO, per con- versionem rationis et convertendo, ut
RS ad SP, ita OC ad CD, ut autem SP ad PT, ita DC ad CA; et quia est ut TP ad
PG, ita CA ad AV, per conversionem rationis erit quoque ut PT ad TG, ita AC ad
CV; ergo, ex squali, ut RS ad GT, ita OC ad CV: est autem OC maior quam C V, ut
mox demonstrabitur: ergo tempus RS maius est tempore GT: quod demonstrare
oportebat. Cum vero CF maior sit CB, FD vero minor BA, habebit CD ad DEF
maiorem rationem quam CA ad AB; ut autem CD ad D F, ita quadratum CO ad
quadratum O F, cum sint CD, DO, DF proportionales; ut vero CA ad AB, ita
quadratum CV ad quadratum VB; ergo CO ad OF maiorem rationem habet quam CV ad V
B: igitur, ex lemmate pradicto, CO maior est quam C V. Constat in- super;
tempus per DC ad tempus per DBC esse ut DOC ad DO cum CV. SCHOLIUM. Ex his qua
demonstrata sunt, colligi posse videtur, lationem omnium velocissimam ex
termino ad terminum non per brevissimam lineam, nempe per rectam, sed per
circuli portionem, fieri. In quadrante enim BAEC, cuius latus BC sit ad
horizontem erectum, divisus sit arcus A C in quotcunque partes aequales, A D,
DE, E F, FG, 334 GALILEO GALILEI GC, et ducta sint recta ex C ad puncta A, D,
E, F, G, et iuncta sint recte quoque AD, DE, EF, FG, GC: manifestum est,
lationem per duas A DC citius absolvi quam per unam AC, vel DC ex quiete in D.
Sed ex quiete in A citius absolvitur DC quam dua@ A DC: sed per duas DEC ex
quiete in A verisimile est, citius ab- soli descensum quam per so- lam CD: ergo
descensus per D tres ADEC absolvitur citius quam per duas ADC. Verum similiter,
precedente descen- È su per ADE, citius fit latio per duas EFC quam per so- F
lam EC; ergo per quatuor È ADEFC citius fit motus € quam per tres ADEC. Ac
tandem per duas FGC, post pracedentem descensum per ADEF, citius absolvitur
latio quam per solam FC; ergo per quinque ADEFGC breviori adhuc tempore fit de-
scensus quam per quatuor ADEFC. Quo igitur per inscriptos polygonos magis ad
circumferentiam accedi- mus, eo citius absolvitur motus inter duos terminos si-
gnatos A, C. Quod autem in quadrante explicatum est, contingit etiam in
circumferentia quadrante minori; et idem est ratiocinium. B PROBLEMA XV,
PROPOSITIO XXXVII. Dato perpendiculo et plano inclinato, quorum eadem sit
elevatio, partem in inclinato reperire, quae sit aqualis perpendiculo et
conficiatur eodem tempore ac ipsum perpendiculum. DIALOGHI DELLE NUOVE SCIENZE
335 Sint AB perpendiculum et AC planum inclinatum: oportet, in inclinato partem
reperire aequalem perpendi- culo A B, qua post quietem in A conficiatur tempore
aequali tempori quo conficitur perpendiculum. Ponatur AD aqualis A B, et
reliqua DC bifariam secetur in I; et ut AC ad CI, ita fiat CI ad aliam AE, cui
ponatur aqualis DG: patet, EG aequalem esse AD et AB. Ig Dico insuper, hanc E G
eam esse, qua conficitur a mobili, veniente ex quiete in A, tempore zequali
tempori quo mo- bile cadit per AB. Quia, C dB enim, ut AC ad CI, ita CI ad AE,
seu ID ad DG, erit, per conversionem ra- tionis, ut CA ad AT, ita DI ad IG: cum
itaque sit ut totum C A ad totum AT, ita ablatum CI ad ablatum IG, erit
reliquum IA ad reliquum AG ut totum CA ad totum AT. Est itaque AI media inter C
A, AG, et CI media inter CA, AF. Si itaque ponatur, tempus per AB esse ut AB,
erit AC tempus per AC, et CI, seu ID, tempus per AE; cumque AT media sit inter
C A, AG, sitque CA tempus per totam AC; erit AI tempus per AG, et re- liquum I
C per reliquum G C: fuit autem DI tempus per A E: sunt itaque DI, IC tempora
per utrasque A E, C G: ergo reliquum DA erit tempus per EG, aquale nempe
tempori per A B. Quod faciendum fuit. COROLLARIUM. Ex his constat, spatium
quesitum esse intermedium inter :partes superam et inferam, qua temporibus
aqua- libus conficiuntur. Datis duobus planis horizontalibus a perpen- diculo
sectis, in perpendiculo punctum sublime reperire, ex quo cadentia mobilia, et
in planis horizontalibus reflexa, conficiant, in temporibus aqualibus
temporibus casuum, in iisdem horizon- talibus, in superiore nempe atque in
inferiore, spatia qua inter se habeant quamcumque datam rationem minhoris ad
maiorem. Secta sint plana horizontalia CD, BE a perpendiculo ACB, sitque data
ratio minoris ad maiorem, N ad F G: oportet, in perpendiculo A B punctum sublime
reperire, ex quo mobile cadens, et in plano C D reflexum, tempore aequali
tempori sui ca- sus spatium conficiat, quod ad spatium con- fecium ab altero
mobili, ex eodem puncto subli- mi veniente, tempore sequali tempori sui ca-
sus, motu reflexo per BE planum, habealt ra- N F H G tionem eamdem cum data N
ad FG. Ponatur GH «aqualis ipsi N; et ut FH ad HG, ita fiat BC ad CL: dico, L
esse puncium sublime quesitum. Accepta enim CM dupla ad CL, ducatur LM, plano
BE occur- rens in O: erit BO dupla BL: et quia ut FH ad HG, ita BC ad CL, erit,
componendo et convertendo, ut HG, hoc est N, ad GF, ita CL: ad LB, hoc est CM
ad BO. Cum autem CM dupla sit ad LC, patet, spatium CM esse illud quod a mobili
veniente ex L post casum LC conficitur in plano CD, et eadem ratione BO esse
illud quod conficitur post casum LB in tempore aquali tem- DIALOGHI DELLE NUOVE
SCIENZE 357, pori casus per LB, cum BO sit dupla ad BL. Ergo patet propositum.
SAGR. Parmi veramente che conceder si possa al nostro Accademico; che egli
senza iattanza abbia nel principio di questo suo trattato potuto attribuirsi di
ar- recarci una nuova scienza intorno a un suggetto anti- chissimo. Ed il
vedere con quanta facilità e chiarezza da un solo semplicissimo principio ei
deduca le dimostra- zioni di tante proposizioni, mi fa non poco maravigliare
come tal materia sia passata intatta da Archimede, A pol- lonio, Euclide e
tanti altri matematici e filosofi illustri, e massime che del moto si trovano
scritti volumi grandi e molti. SAL. Si vede un poco di fragmento d’Euclide
intorno al moto, ma non vi si scorge vestigio che egli s'incaminasse
all’investigazione della proporzione dell’accelerazione e delle sue diversità
sopra le diverse inclinazioni. Tal che veramente si può dire, essersi non prima
che ora aperta la porta ad una nuova contemplazione, piena di conclu- sioni
infinite ed ammirande, le quali ne i tempi avenire potranno esercitare altri
ingegni. SAGR. To veramente credo, che sî come quelle poche passioni (dirò per
esempio) del cerchio, dimostrate nel terzo de’ suoi Elementi da Euclide, sono
l'ingresso ad in- numerabili altre più recondite, cosi le prodotte e dimo-
strate in questo breve trattato, quando passasse nelle mani di altri ingegni
specolativi, sarebbe strada ad altre ed altre più maravigliose; ed è credibile
che cosi seguirebbe, mediante la nobiltà del soggetto sopra tutti gli altri
naturali. Lunga ed assai laboriosa giornata è stata questa d'oggi, nella quale
ho gustato più delle semplici proposizipni che delle loro dimostrazioni, molte
delle quali credo che, per ben capirle, mi porteranno via più d’un’ora per
ciasche- duna: studio che mi riserbo a farlo con quiete, lascian- domi V. S. il
libro nelle mani, dopo che avremo veduto questa parte che resta intorno al moto
de i proietti; che sarà, se cosî gli piace, nel seguente giorno. SAL. Non
mancherò d'esser con lei. FINISCE LA TERZA GIORNATA. GIORNATA QUARTA. SAL.
Attempo arriva ancora il Sig. Simplicio; però, senza interpor quiete, venghiamo
al moto: ed ecco il testo del nostro Autore. DE MOTU PROIECTORUM. Qua in motu
aquabili contingunt accidentia, itemque in motu naturaliter accelerato super
quascunque pla- norum inclinationes, supra consideravimus. In hac, quam modo
aggredior, contemplatione, praecipua quaedam symp- tomata, caque scitu digna,
in medium afferre conabor, eademque firmis demonstrationibus stabilire, quae
mobili accidunt dum motu ex duplici latione composito, aqua- bili nempe et
naturaliter accelerata, movetur: huiusmodi autem videtur esse motus ille, quem
de proiectis dicimus; cuius generationem talem constituo. Mobile quoddam super
planum horizontale proiectum mente concipio, omni secluso impedimento: iam
constat, ex his qua fusius alibi dicta sunt, illius motum aquabilem et
perpetuum super ipso plano futurum esse, si planum in infinitum extendatur; si
vero terminatum et in sublimi positum intelligamus, mobile, quod gravitate
praditum concipio, ad plani terminum delatum, ulterius progre- diens, 2equabili
atque indelebili priori lationi superaddet illam quam a propria gravitate habet
deorsum propen- sionem, indeque motus quidam emerget compositus ex aequabili
horizontali et ex deorsum naturaliter accele- rato, quem proiectionem voco.
Cuius accidentia nonnulla demonstrabimus: quorum primum sit. Proiectum, dum
fertur motu composito ex ho- rizontali aquabili et ex naturaliter accelerato
deorsum, lineam semiparabolicam describit in sua latione. SAGR. È forza, Sig.
Salviati, in grazia di me, ed anco, credo io, del Sig. Simplicio, far qui un
poco di pausa; av- venga che io non mi son tanto inoltrato nella geometria, che
io abbia fatto studio in Apollonio, se non in quanto so ch'ei tratta di queste
parabole e dell’altre sezzioni co- niche, senza la cognizione delle quali e
delle lor passioni non credo che intendersi possano le dimostrazioni di altre
proposizioni a quelle aderenti.‘ E perché già nella bella prima proposizione ci
vien proposto dall’Autore, doversi dimostrare, la linea descritta dal proietto
esser parabo- lica, mi vo imaginando che, non dovendosi trattar d'altro che di
tali linee, sia assolutamente necessario avere una perfetta intelligenza, se
non di tutte le passioni di tali figure dimostrate da Apollonio, almeno di
quelle che per la presente scienza son necessarie. SAL. V. S. si umilia molto,
volendosi far nuovo di quelle cognizioni le quali non è gran tempo che ammesse
come ben sapute, allora, dico, che nel trattato delle resi- stenze avemmo
bisogno della notizia di certa proposi- zione d'Apollonio, sopra la quale ella
non mosse difficoltà. SAGR. Può essere o che io la sapessi per ventura o che io
la supponessi per una volta tanto che ella mi bisognò in tutto quel trattato:
ma qui, dove mi imagino d’avere a sentir tutte le dimostrazioni circa tali
linee, non bi- sogna, come si dice, bever grosso, buttando via il tempo e la
fatica. SIMPL. È poi, rispetto a me, quando bene, come credo, il Sig. Sagredo
fusse ben corredato di tutti i suoi bisogni, DIALOGHI DELLE NUOVE SCIENZE 341 a
me cominciano già a giugner come nuovi gli stessi primi termini; perché, se
bene i nostri filosofi hanno trattata questa materia del moto de’ proietti, non
mi sovvien che si siano ristretti a definire quali siano le linee da quelli
descritte, salvo che assai generalmente sian sempre linee curve, eccetto che
nelle proiezzioni perpendicolari sursum. Però, quando quel poco di geometria
che io ho appreso da Fuclide, da quel tempo in qua che noi avemmo altri
discorsi, non sia bastante per rendermi capace delle co- gnizioni necessarie
per l’intelligenza delle seguenti dimo- strazioni, mi converrà contentarmi
delle sole proposizioni credute, ma non sapute. SAL. Anzi voglio io che le
sappiate mercé dell’istesso Autor dell’opera, il quale, quando già mi concesse
di veder questa sua fatica, perché io ancora in quella volta non aveva in
pronto i libri di Apollonio, s'ingegnò di di- mostrarmi due passioni
principalissime di essa parabola, senza veruna altra precognizione, delle quali
sole siamo bisognosi nel presente trattato: le quali son ben anco provate da
Apollonio, ma dopo molte altre, che lungo sarebbe a vederle; ed io voglio che
abbreviamo assai il viaggio, cavando la prima immediatamente dalla pura e
semplice generazione di essa parabola, e da questa poi pure immediatamente la
dimostrazione delia seconda. Ve- nendo dunque alla prima: } Intendasi il cono
retto, la cui base sia il cerchio ib kc, e vertice il punto l, nel quale,
segato con un piano parallelo al lato L k, nasca la sezzione bac, detta
parabola; la cui base bc seghi ad angoli retti il dia- metro ik del cerchio ib kc,
e sia l’asse della parabola ad parallelo al lato 1k; e preso qualsivoglia punto
f nella linea bf a, tirisi la retta fe 342 GALILEO GALILEI parallela alla bd:
dico che il quadrato della bd al quadrato della f e ha la medesima proporzione
che l’asse da alla parte ae. Per il punto e intendasi passare un piano
parallelo al cerchio ib Kc, il quale farà nel cono una sezzione circolare, il
cui diametro sia la linea ge h: e perché sopra il diametro ik del cerchio ib k
la bd è perpendicolare, sarà il quadrato della bd eguale al ret- tangolo fatto
dalle parti id, dk; e parimente nel cerchio superiore, che s'intende passare
per i punti g, f, h, il quadrato della linea f e è eguale al rettangolo delle
parti geh; adunque il quadrato della bd al quadrato della fe ha la medesima
proporzione che il rettangolo id k al rettangolo g eh. E perché la linea ed è
parallela alla hk, sarà la eh eguale alla d k, che pur son parallele: e però il
rettangolo id k al rettangolo ge h ara la mede- sima proporzione che la id alla
ge, cioè che la da alla ae: adunque il rettangolo id k al rettangolo g e h,
cioè il quadrato bd al quadrato fe, ha la medesima proporzione che l’asse d a
alla parte a e; che bisognava dimostrare. L’altra proposizione, pur necessaria
al presente trat- tato, cosi faremo manifesta. Segniamo la parabola, della
quale sia prolungato fuori l’asse c a in d, e preso qualsi- voglia punto b, per
esso intendasi pro- dotta la linea bc, parallela alla base di essa parabola; e
posta la da eguale alla parte dell'asse c a, dico che la retta tirata per i
punti d, b non cade dentro alla parabola, ma fuori, si che solamente la tocca
nell’istesso punto b. Imperò che, se è possibile, caschi dentro, segandola
sopra, o, prolungata, segandola sotto, ed in essa sia preso qualsivoglia punto
g, per il quale passi la retta fge. E perché il quadrato fe è maggiore del
quadrato ge, maggior pro- porzione avrà esso quadrato fe al quadrato bc che ’1
qua- DIALOGHI DELLE NUOVE SCIENZE 343 drato ge al medesimo bc; e perché, per la
precedente, il quadrato fe al quadrato bc sta come la ea alla ac, adunque
maggior proporzione ha la ea alla ac che "1 qua- drato ge al quadrato bc,
cioè che ’1 quadrato ed al qua- drato dc (essendo che nel triangolo dge come la
ge alla parallela bc, cosi sta ed a dc): ma la linea ea alla ac, cioè alla ad,
ha la medesima proporzione che 4 rettangoli ead a 4 quadrati di ad, cioè al
quadrato cd (che è eguale a 4 quadrati di ad): adunque 4 rettangoli ead al
quadrato cd aranno maggior proporzione che il quadrato ed al quadrato dc: adunque
4 rettangoli e a d saranno maggiori del quadrato e d: il che è falso, perché
son minori; im- però che le parti e a, ad della linea e d non sono eguali.
Adunque la linea d db tocca la parabola in b, e non la sega: il che si doveva
dimostrare. SIMPL. Voi procedete nelle vostre dimostrazioni troppo alla grande,
ed andate sempre, per quanto mi pare, sup- ponendo che tutte le proposizioni di
Euclide mi siano cosi familiari e pronte, come gli stessi primi assiomi, il che
non è. E pur ora l’uscirmi addosso, che 4 rettangoli ead son minori del
quadrato d e, perché le parti e a, ad della linea ed non sono equali, non mi
quieta, ma mi lascia sospeso. SAL. Veramente tutti i matematici non vulgari
sup- pongono che il lettore abbia prontissimi al meno gli Ele- menti di
Fuclide: e qui, per supplire al vostro bisogno, basterà ricordarvi una
proposizione del secondo, nella quale si dimostra, che quando una linea è
segata in parti eguali ed in diseguali, il rettangolo delle parti diseguali è
minore del rettangolo delle parti eguali (cioè del qua- drato della metà)
quanto è il quadrato della linea com- presa tra i segamenti; onde è manifesto.
che il quadrato di tutta, il quale contiene 4 quadrati della metà, è mag- giore
di 4 rettangoli delle parti diseguali. Ora, di queste . 344 GALILEO GALILEI due
proposizioni dimostrate, prese da gli elementi conici, conviene che tenghiamo
memoria per l’intelligenza delle cose seguenti nel presente trattato: ché di
queste sole, e non di più, si serve l'Autore. Ora possiamo ripigliare il testo,
per vedere in qual maniera ei vien dimostrando la sua prima proposizione, dove
egli intende di provarci la linea descritta dal mobile grave, che mentre ci
descende con moto composto dell’equabile orizontale e del naturale descendente,
sia una semiparabola. Intellisatur horizontalis linea seu planum ab in su-
blimi positum, super quo ex a in b motu @quabili feratur mobile: deficiente
vero plani fulcimento in b, superveniat ipsi mobili, a propria gravita- te,
motus natu- ralis deorsum iuxta perpendi- cularem b n. In- telligatur insu- per
plano ab in directum posita linea be, tan- quam temporis effluxus seu mensura,
super qua ad libitum notentur partes quotlibet temporis aequales, bc, cd, de;
atque ex punctis b, c, d, e intelligantur producta linea perpendiculo bn
aquidistantes: in quarum prima acci- piatur qualibet pars ci; cuius quadrupla
sumatur in se- quenti, d f; nonupla, eh; et consequenter in reliquis se- cundum
rationem quadratorum ipsarum cb, d b, eb seu dicamus in ratione earundem
linearum duplicata. Quod si mobili ultra b versus c aquabili latione lato
descensum perpendicularem secundum quantitatem ci superadditum intelligsamus,
reperietur tempore be in termino i consti- tutum. Ulterius autem procedendo,
tempore db, duplo DIALOGHI DELLE NUOVE SCIENZE 345 scilicet bc, spatium
descensus deorsum erit spatii primi ci quadruplum; demonstratum enim est in
primo tractalu, spatia peracta a gravi, motu naturaliter accelerato, esse in
duplicata ratione temporum: pariterque consequenter spa- tium eh, peractum
tempore be, erit ut 9: adeo ut manifeste constet, spatia eh, df, ci esse inter
se ut quadrata linea- rum eb, db, cb. Ducantur modo a punctis i, f, h recia io,
fg. hl, ipsi eb @quidistantes: erunt hl, fg, io linea lineis eb, db, cb,
singula singulis, aequales; nec non ipse bo, bg, bl, ipsis ci, df, eh @quales;
eritque quadratum hl ad quadratum fg ut linea 1b ad bg, et quadratum £g ad
quadratum io ut gb ad bo; ergo puncta i, f, h sunt in una cademque linea
parabolica. Similiterque demonstra- bitur, assumptis quibuscunque temporis
particulis aqua- libus cuiuslibet magnitudinis, loca mobilis simili motu
composito lati iisdem temporibus in eadem linea para- bolica reperiri. Ergo
patet propositum. SAL. Questa conclusione si raccoglie dal converso della prima
delle due proposizioni poste di sopra. Imperò che, descritta, per esempio, la
parabola per li punti b, h, se alcuno delli 2 f, i non fusse nella descritta
linea pa- rabolica, sarebbe dentro o fuori, e, per conseguenza, la linea f g
sarebbe o minore o maggiore di quella che an- dasse a terminare nella linea
parabolica; onde il quadrato della kh non al quadrato della f g, ma ad altro
maggiore o minore, arebbe la medesima proporzione che ha la linea Ib alla bg:
ma la ha al quadrato della f g: adunque il punto f è nella parabolica: e cosi
tutti gli altri, etc. SAGR. Non si può negare che il discorso sia nuovo,
ingegnoso e concludente, argomentando ex suppositione, supponendo cioè che il
moto traversale si mantenga sempre equabile, e che il naturale deorsum parimente
mantenga il suo tenore, d’andarsi sempre accelerando se- condo la proporzion
duplicata de i tempi, e che tali moti e loro velocità, nel mescolarsi, non si
alterino perturbino ed impedischino, si che finalmente la linea del proietto
non vadia, nella continuazion del moto, a degenerare in un'altra spezie: cosa
che mi si rappresenta come impos- sibile. Imperò che, stante che l’asse della
parabola nostra, secondo ‘1 quale noi supponghiamo farsi il moto naturale de i
gravi, essendo perpendicolare all’orizonte, va a ter- minar nel centro della
terra; ed essendo che la linea parabolica si va sempre slargando dal suo asse; niun
proietto andrebbe già mai a terminar nel centro, o, se vi andrebbe, come par
necessario, la linea del proietto tra- lignerebbe in altra, diversissima dalla
parabolica. SIMPL. Io a queste difficoltà ne aggiungo dell’altre: una delle
quali è, che noi supponghiamo che il piano ori- zontale, il quale non sia né
acclive né declive, sia una linea retta, quasi che una simil linea sia in tutte
le sue parti egualmente distante dal centro, il che non è vero; perché,
partendosi dal suo mezo, va verso le estremità sempre più e più allontanandosi
dal centro, e però ascen- dendo sempre; il che si tira in conseguenza, essere
im- possibile che il moto si perpetui, anzi che né pur per qualche spazio si
mantenga equabile, ma ben sempre vadia languendo. In oltre, è, per mio credere,
impossibile lo schivar l’impedimento del mezo, si che non levi l’equa- bilità
del moto trasversale e la regola dell’accelerazione ne i gravi cadenti. Dalle
quali tutte difficoltà si rende molto improbabile che le cose dimostrate con
tali suppo- sizioni incostanti possano poi nelle praticate esperienze
verificarsi. SAL. Tutte le promosse difficoltà e instanze son tanto ben
fondate, che stimo essere impossibile il rimuoverle, ed io, per me, le ammetto
tutte, come anco credo che il nostro Autore esso ancora le ammetterebbe; e
concedo che le conclusioni cosi in astratto dimostrate si alterino in concreto,
e si falsifichino a segno tale, che né il moto DIALOGHI DELLE NUOVE SCIENZE 347
trasversale sia equabile, né l'accelerazione del naturale sia con la proporzion
supposta, né la linea del proietto sia parabolica, etc.: ma ben, all'incontro,
domando che elle non contendano al nostro Autor medesimo quello che altri
grandissimi uomini hanno supposto, ancor che falso. E la sola autorità
d’Archimede può quietare ogn’uno, il quale, nelle sue Mecaniche e nella prima
Quadratura della parabola, piglia come principio vero, l'ago della bi- lancia o
stadera essere una linea retta in ogni suo punto equalmente distante dal centro
commune de i gravi, e le corde alle quali sono appesi i gravi esser tra di loro
pa- rallele: la qual licenza viene da alcuni scusata, perché nelle nostre
pratiche gli strumenti nostri e le distanze le quali vengono da noi adoperate,
son così piccole in com- parazione della nostra gran lontananza dal centro del
globo terrestre, che ben possiamo prendere un minuto di un grado del cerchio
massimo come se fusse una linea retta, e due perpendicoli che da i suoi estremi
pendes- sero, come se fussero paralleli. Che quando nelle opere praticali si
avesse a tener conto di simili minuzie, biso- gnerebbe cominciare a riprendere
gli architetti, li quali col perpendicolo suppongono d’alzar le altissime torri
tra linee equidistanti. Aggiungo qui, che noi possiamo dire che Archimede e gli
altri supposero nelle loro contempla- zioni, esser costituiti per infinita
lontananza remoti dal centro, nel qual caso i loro assunti non erano falsi, e
che però concludevano con assoluta dimostrazione. Quando poi noi vogliamo
praticar in distanza terminata le con- clusioni dimostrate col suppor
lontananza immensa, do- viamo diffalcar dal vero dimostrato quello che importa
il non esser la nostra lontananza dal centro realmente infinita, ma ben tale
che domandar si può immensa in comparazione della piccolezza de gli artifici
‘praticati da noi: il maggior de i quali sarà il tiro de i proietti, e di
questi quello solamente dell’artiglierie, il quale, per grande che sia, non
passera 4 miglia di quelle delle quali noi siamo lontani dal centro quasi
altrettante migliara; ed andando questi a terminar nella superficie del globo
terrestre, ben potranno solo insensibilmente alterar quella figura parabolica,
la quale si concede che sommamente si trasformerebbe nell’andare a terminar nel
centro. Quanto poi al perturbamento procedente dall’impe- dimento del mezo,
questo è piti considerabile, e, per la sua tanto moltiplice varietà, incapace
di poter sotto re- gole ferme esser compreso e datone scienza; atteso che, se
noi metteremo in considerazione il solo impedimento che arreca l’aria a i moti
considerati da noi, questo si troverà perturbargli tutti, e perturbargli in
modi infiniti, secondo che in infiniti modi si variano le figure, le gravità e
le velocità de i mobili. Imperò che, quanto alla velocità, secondo che questa
sarà maggiore, maggiore sarà il con- trasto fattogli dall'aria; la quale anco
impedirà più i mobili, secondo che saranno men gravi: talché, se bene il grave
descendente dovrebbe andare accelerandosi in du- plicata proporzione della
durazion del suo moto, tuttavia, per gravissimo che fusse il mobile, nel venir
da grandis- sime altezze sara tale l’impedimento dell’aria, che gli torrà il
poter crescere pit la sua velocità, e lo ridurrà ad un moto uniforme ed
equabile; e questa adequazione tanto più presto ed in minori altezze si
otterrà, quanto il mobile sarà men grave. Quel moto anco che nel piano
orizontale, rimossi tutti gli altri ostacoli, devrebbe essere equabile e
perpetuo, verrà dall’impedimento dell’aria alte- rato, e finalmente fermato: e
qui ancora tanto più presto, quanto il mobile sarà pit leggiero. De i quali
accidenti di gravità, di velocità, ed anco di figura, come variabili in modi
infiniti, non si può dar ferma scienza: e però, per poter scientificamente
trattar cotal materia, bisogna astrar da essi, e ritrovate ‘e dimostrate le
conclusioni astratte da gl’impedimenti, servircene, nel praticarle, con
DIALOGHI DELLE NUOVE SCIENZE 349 quelle limitazioni che l’esperienza ci verrà
insegnando. È non però piccolo sarà utile, perché le materie e lor figure
saranno elette le men soggette a gl’impedimenti del mezo, quali sono le
gravissime e le rotonde, e gli spazii e le velocità per lo pit non saranno si
grandi, che le loro esorbitanze non possano con facil tara esser ridotte a
segno; anzi pure ne i proietti praticabili da noi, che siano di materie gravi e
di figura rotonda, ed anco di materie men gravi e di figura cilindrica, come
frecce, lanciati con frombe o archi, insensibile sarà del tutto lo svario del
lor moto dall’esatta figura parabolica. Anzi (e voglio pi- gliarmi alquanto più
di licenza), che ne gli artifizii da noi praticabili la piccolezza loro renda
pochissimo no- tabili gli esterni ed accidentarii impedimenti, tra i quali
quello del mezo è il più considerabile, vi posso io con due esperienze far
manifesto. Io farò considerazione sopra i movimenti fatti per l’aria, ché tali
son principalmente quelli de i quali noi parliamo; contro i quali essa aria in
due maniere esercita la sua forza: l’una è coll’impedir più i mobili men gravi
che i gravissimi; l’altra è nel con- trastar più alla velocità maggiore che
alla minore del- l’istesso mobile. Quanto al primo, il mostrarci l’espe- rienza
che due palle di grandezza eguali, ma di peso l’una 10 o 12 volte più grave
dell’altra, quali sarebbero, per esempio. una di piombo e l’altra di rovere,
scendendo dall’altezza di 150 o 200 braccia, con pochissimo diffe- rente
velocità arrivano in terra, ci rende sicuri che l’im- pedimento e ritardamento
dell’aria in amendue è poco: che se la palla di piombo, partendosi nell’istesso
mo- mento da alto con l’altra di legno, poco fusse ritardata, e questa molto,
per assai notabile spazio devrebbe il piombo, nell’arrivare in terra, lasciarsi
a dietro il legno. mentre è 10 volte più grave: il che tutta via non accade,
anzi la sua anticipazione non sarà né anco la centesima parte di tutta
l'altezza: e tra una palla di piombo ed una di pietra, che di quella pesasse la
terza parte o la metà, appena sarebbe osservabile la differenza del tempo delle
lor giunte in terra. Ora, perché l’impeto che acquista una palla di piombo nel
cadere da un'altezza di 200 braccia (il quale è tanto, che continuandolo in
moto equabile scorrerebbe braccia 400 in tanto tempo quanto fu quello della sua
scesa) è assai considerabile rispetto alle velocità che noi con archi o altre
machine confe- riamo a i nostri proietti (trattone gl’impeti dependenti dal fuoco),
possiamo senza errore notabile concludere e reputar come assolutamente vere le
proposizioni che si dimostreranno senza il riguardo dell’alterazion del mezo.
Circa poi all'altra parte, che è di mostrare, l’impedi- mento che l’istesso
mobile riceve dall’aria, mentre egli con gran velocità si muove, non esser
grandemente mag- giore di quello che gli contrasta nel muoversi lentamente,
ferma certezza ce ne porge la seguente esperienza. So- spendansi da due fili
egualmente lunghi, e di lunghezza di 4 o 5 braccia, due palle di piombo eguali,
e attaccati i detti fili in alto, si rimuovano amendue le palle dallo stato
perpendicolare; ma l’una si allontani per 80 o più gradi, e l’altra non più che
4 o 5: sî che, lasciate in libertà, l'una scenda e, trapassando il perpendicolo,
de- scriva archi grandissimi di 160, 150, 140 gradi, etc., diminuendogli a poco
a poco; ma l’altra, scorrendo libe- ramente, passi archi piccoli di 10, 8, 6,
etc., diminuendogli essa ancora a poco a poco: qui primieramente dico, che in
tanto tempo passerà la prima li suoi gradi 180, 160, etc., in quanto l’altra li
suoi 10, 8, etc. Dal che si fa manifesto, che la velocità della prima palla
sarà 16 e 18 volte mag- giore della velocità della seconda; si che, quando la
ve- locità maggiore più dovesse essere impedita dall’aria che la minore, più
rade devriano esser le vibrazioni ne gli archi grandissimi di 180 o 160 gradi,
etc., che ne i pic- colissimi di 10, 8, 4, ed anco di 2 e di 1: ma a questo
DIALOGHI DELLE NUOVE SCIENZE 351 repugna l’esperienza; imperò che se due
compagni si metteranno a numerare le vibrazioni, l’uno le grandis- sime e
l’altro le piccolissime, vedranno che ne numere- ranno non pur le decine, ma le
centinaia ancora, senza discordar d’una sola, anzi d’un sol punto. È questa
osser- vazione ci assicura congiuntamente delle 2 proposizioni, cioè che le
massime e le minime vibrazioni si fanno tutte a una a una sotto tempi eguali, e
che l’impedimento e ritardamento dell’aria non opera più ne i moti velocis-
simi che ne i tardissimi; contro a quello che pur dianzi pareva che noi ancora
comunemente giudicassimo. SAGR. Anzi, perché non si può negare che l’aria im-
pedisca questi e quelli, poi che e questi e quelli vanno languendo e finalmente
finiscono, convien dire che tali ritardamenti si facciano con la medesima
proporzione nell’una e nell’altra operazione. Ma che? L’avere a far maggior
resistenza una volta che un’altra, da che altro proced’egli fuor che dall’esser
assalito una volta con im- peto e velocità maggiore, ed un’altra con minore? È
se questo è, la quantità medesima della velocità del mobile è cagione ed
insieme misura della quantità della resi- stenza. Adunque tutti i moti, siano
tardi o veloci, son ri- tardati e impediti con l’istessa proporzione: notizia,
par a me, non disprezzabile. SAL. Possiam per tanto anco in questo secondo caso
concludere, che le fallacie nelle conclusioni le quali | astraendo da gli
accidenti esterni si dimostreranno, siano | ne gli artifizii nostri di piccola
considerazione, rispetto «| ai moti di gran velocità, de i quali per lo più si
tratta, ed alle distanze, che non sono se non piccolissime in re- lazione alla
grandezza del semidiametro e de i cerchi . massimi del globo terrestre. O
SIMPL. Io volentieri sentirei la cagione per la quale V. S. sequestra i
proietti dall’impeto del fuoco, cioè, come credo, dalla forza della polvere, da
gli altri proietti con frombe archi o balestre, circa ’l1 non essere
nell’istesso modo soggetti all’alterazione ed impedimento dell’aria. SAL.
Muovemi l’eccessiva e, per via di dire, furia so- prannaturale con la quale
tali proietti vengono cacciati; ché bene anco fuora d’iperbole mi par che la
velocità con la quale vien cacciata la palla fuori d’un moschetto o d’una
artiglieria, si possa chiamar sopranaturale. Im- però che, scendendo
naturalmente per l’aria da qualche altezza immensa una tal palla, la velocità
sua, mercé del contrasto dell’aria, non si andrà accrescendo perpetua- mente:
ma quello che ne i cadenti poco gravi si vede in non molto spazio accadere,
dico di ridursi finalmente a un moto equabile, accaderà ancora, dopo la scesa
di qualche migliara di braccia, in una palla di ferro o di. piombo; e questa
terminata ed ultima velocità si può dire esser la massima che naturalmente può
ottener tal grave per aria: la qual velocità io reputo assai minor di quella
che alla medesima palla viene impressa dalla pol- vere accesa. Del che una
assai acconcia esperienza ci può render cauti. Sparisi da un'altezza di cento o
più braccia un archibuso con palla di piombo all’in giù perpendico- larmente
sopra un pavimento di pietra, e col medesimo si tiri contro una simil pietra in
distanza d’un braccio 0 2, e veggasi poi qual delle 2 palle si trovi esser più
am- maccata: imperò che, se la venuta da alto si troverà meno schiacciata
dell’altra, sarà segno che l’aria gli avrà im- pedita e diminuita la velocità
conferitagli dal fuoco nel principio del moto, e che, per conseguenza, una
tanta velocità non gli permetterebbe l’aria che ella guadagnasse gia mai
venendo da quanto si voglia subblime altezza; ché quando la velocità
impressagli dal fuoco non ecce- desse quella che per se stessa, naturalmente
scendendo, potesse acquistare, la botta all’ingit devrebbe più tosto esser più
valida che meno. Io non ho fatto tale espe- rienza, ma inclino a credere che
una palla d’archibuso o DIALOGHI DELLE NUOVE SCIENZE 353 d'artiglieria, cadendo
da un'altezza quanto si voglia grande, non farà quella percossa che ella fa in
una mu- raglia in lontananza di poche braccia, cioè di cosi poche, che ’1 breve
sdrucito, o vogliam dire scissura, da farsi nell’aria non basti a levar
l'eccesso della furia soprana- turale impressagli dal fuoco. Questo soverchio
impeto di simili tiri sforzati può cagionar qualche deformità nella linea del
proietto, facendo ’1 principio della parabola meno inclinato e curvo del fine;
ma questo, poco o niente può esser di progiudizio al nostro Autore nelle
praticali operazioni: tra le quali principale è la composizione d'una tavola
per i tiri che dicono di volata, la quale con- tenga le lontananze delle cadute
delle palle tirate se- condo tutte le diverse elevazioni; e perché tali
proiezzioni si fanno con mortari, e con non molta carica, in questi non essendo
sopranaturale l’impeto, i tiri segnano le lor linee assai esattamente. Ma in
tanto procediamo avanti nel trattato, dove l'Autore ci vuole introdurre alla
contemplazione ed in- vestigazione dell’impeto del mobile, mentre si muove con
moto composto di due; e prima, del composto di due equabili, l’uno orizontale e
l’altro perpendicolare. Si aliquod mobile duplici motu @quabili mo- veatur,
nempe horizontali et perpendiculari, im- petus seu momentum lationis ex utroque
motu composita erit potentia equalis ambobus momentis priorum motuum. Moveatur
enim aliquod mobile aquabiliter duplici latione, et mutationi perpendiculari
respondeat spatium ab, lationi vero horizontali eodem tempore confecta re-
spondeat b c. Cum igitur per motus aquabiles conficiantur eodem tempore spatia
a b, b ec, erunt harum lationum mo-menta inter se ut ipsa ab, bc: mobile vero,
quod secun- dum hasce duas mutationes movetur, describit diagonalem ac; erit
momentum sux velocitatis ut ® ac.Verumac potentia aquatur ipsis a b, bc; ergo
momentum compositum ex utrisqgue momentis ab, bc est potentia tantum illis
simul sumptis È > quale: quod erat ostendendum. SIMPL. È necessario levarmi
un poco di scrupolo che qui mi nasce, parendomi che questo, che ora si
conclude, repugni ad un’altra proposizione del trattato passato, nella quale si
affermava, l’impeto del mobile venente dall’a in b essere eguale al venente
dall’a in c; ed ora si conclude, l’impeto in c esser maggiore che in b. SAL. Le
proposizioni, Sig. Simplicio, sono amendue vere, ma molto diverse tra di loro.
Qui si parla d’un sol mobile, mosso d’un sol moto, ma composto di due, amendue
equabili; e l& si parla di 2 mobili, mossi di moti natu- ralmente
accelerati, uno per la perpendicolare ab, e l’altro per l’inclinata ac. In
oltre, i tempi quivi non si suppon- gono eguali, ma il tempo per l’inclinata ac
è maggiore del tempo per la perpendicolare ab; ma nel moto del quale si parla
al presente, i moti per le a b, bc, ac s'in- tendono equabili e fatti
nell’istesso tempo. SIMPL. Mi scusino, e seguano avanti, ché resto ac-
quietato. SAL. Séguita l'Autore per incaminarci a intender quel che accaggia
intorno all’impeto d’un mobile mosso pur d'un moto composto di 2, uno cioè
orizontale ed equabile, e l’altro perpendicolare ma naturalmente accelerato, de
i quali finalmente è composto il moto del proietto e si de- scrive la linea
parabolica, in ciaschedun punto della quale si cerca di determinare quanto sia
l’impeto del proietto. Per la cui intelligenza ci dimostra l'Autore il modo, o
DIALOGHI DELLE NUOVE SCIENZE 355 voglian dir metodo, di regolare e misurar
cotale impeto sopra l’istessa linea nella quale si fa il moto del grave
descendente con moto naturalmente accelerato, partendosi dalla quiete, dicendo:
Fiat motus per lineam ab ex quiete in a, et accipiatur in ea quodlibet punclum
c; et ponatur ipsamet ac esse tempus, seu temporis mensura, casus ipsius per
spatium ac, nec non mensura quoque impelus seu momenti in puncio c ex descensu
ac ac- quisiti. Modo sumatur in ea- dem linea ab quodcunque aliud punctum,
utputa b, in quo determinandum est de impetu acquisito a mobili per descensum a
b, in ratione ad impetum quem obtinuit in c, cuius mensura posita est ac.
Ponatur as media propor- tionalis inter b a, ac: demonstrabimus, impetum in b
ad impetum in c esse ut lineam sa ad ac. Sumantur hori- zontales c d, dupla
ipsius a c, be vero dupla ba: constat, ex demonstratis, cadens per ac,
conversum in horizonte cd, atque iuxta impetum in c acquisitum motu @quabili delatum,
conficere spatium cd aquali tempore, atque ipsum ac motu accelerato confecit;
similiterque, be con- fici eodem tempore atque ab: sed tempus ipsius de-
scensus ab est as: ergo horizontalis be conficitur tempore as. Fiat ut tempus
sa ad tempus ac, ita eb ad bl; cumque motus per be sit aquabilis, erit spatium
bl pe- ractum tempore ac secundum momentum celeritatis in b: sed tempore eodem
a c conficitur spatium c d secundum momentum celeritatis in c; momenta autem
celeritatis sunt inter se ut spalia, qua iuxta ipsa momenta eodem con-ficiuntur
tempore: ergo momentum celeritatis in c ad momentum celeritatis in b est ut dec
ad bl. Quia vero ut de ad be, ita ipsarum dimidia, nempe ca ad ab; ut autem eb
ad bl, ita ba ad as; ergo, ex quali, ut de ad bl, itaca ad a s: hoc est, ut
momentum celeritatis in c ad momentum celeritatis in b, ita ca ad as, hoc est,
tempus per ca ad tempus per a b. Patet itaque ratio mensurandi impetum seu
celeritatis momentum super linea in qua fit motus descensus; qui quidem impetus
ponitur augeri pro ratione temporis. Hic autem, antequam ulterius progrediamur,
pramo- nendum est, quod cum de motu composito ex @quabili horizontali et ex
naturaliter accelerato deorsum futurus sit sermo (ex tali enim mixtione
conflatur ac designatur linea proiecti, nempe parabola), necesse habemus
definire aliquam communem mensuram, iuxta quam utriusque motus velocitatem,
impetum, seu momentum, dimetiri va- leamus; cumque lationis aquabilis innumeri
sint veloci- tatis gradus, quorum non quilibet fortuito, sed unus ex illis
innumeris, cum gradu celeritatis per motum natu- raliter acceleratum acquisito
sit confe- €. rendus et coniungendus, nullam faciliorem viam excogitare potui
pro eo eligendo atque determinando, quam alium eiusdem generis assumendo. Ut
autem clarius me explicem, intelligatur perpendicularis ac ad horizontalem cb;
ac vero esse altitu- dinem, cb autem amplitudinem semipara- bole ab, qua
describitur a compositione duarum lationum, quarum una est mobilis db c
descendentis per ac motu naturaliter ac- celerato ex quiete in a, altera est
motus transversalis aquabilis iuxta horizontalem a d. Impetus acquisitus in c
per descensum ac determinatur a quan- titate eiusdem altitudinis ac: unus enim
atque idem est DIALOGHI DELLE NUOVE SCIENZE 352 semper impetus mobilis ex eadem
altitudine cadentis: verum in horizontali non unus, sed innumeri assignari
possunt gradus velocitatis motuum aquabilium. Ex quo- rum multitudine ut illum
quem elegero a reliquis segre- gare et quasi digito monstrare possim,
altitudinem ca in sublimi extendam, in qua, prout opus fuerit, sublimi- tatem a
e firmabo: ex qua si cadens ex quiete in e mente concipiam, patet, impetum eius
in termino a acquisitum, unum esse cum quo idem mobile, per horizontalem ad
conversum, ferri concepero; eiusque gradum celeritatis esse illum, quo, in
tempore descensus per e a, spatium in horizontali duplum ipsius ea conficiet.
Haec praemonere necessarium visum est. Advertatur insuper, semiparabole ab “«
amplitudi- nem» a me vocari horizontalem cb; <altitudinem >», ac nempe,
eiusdem parabole axem: lineam vero ea, ex cuius descensu determinatur im- petus
horizontalis, « sublimitatem » appello. His declaratis ac definitis, ad
demonstrandum me confero. SAGR. Fermate, in grazia, perché qui mi par che
convenga adornar questo pensiero dell'Autore con la con- formità del concetto
di Platone intorno al determinare le diverse velocità de i moti equabili delle
conversioni de i moti celesti. Il quale, avendo per avventura auto con- cetto,
non potere alcun mobile passare dalla quiete ad alcun determinato grado di
velocità, nel quale ei debba poi equabilmente perpetuarsi, se non col passare
per tutti gli altri gradi di velocità minori, o vogliam dire di tardità
maggiori, che tra l’assegnato grado e l’altissimo di tardità, cioè della
quiete, intercedono, disse che Iddio, dopo aver creati i corpi mobili celesti,
per assegnar loro quelle velocità con le quali poi dovessero con moto cir-
colare equabile perpetuamente muoversi, gli fece, par- 358 GALILEO GALILEI
tendosi loro dalla quiete, muover per determinati spazii di quel moto naturale
e per linea retta secondo ’1 quale noi sensatamente veggiamo i nostri mobili
muoversi dallo stato di quiete accelerandosi successivamente; e soggiugne che,
avendogli fatto guadagnar quel grado nel quale gli piacque che poi dovessero
mantenersi perpetuamente, converti il moto loro retto in circolare, il quale
solo è atto a conservarsi equabile, rigirandosi sempre senza al- lontanarsi o
avvicinarsi a qualche prefisso termine da essi desiderato. Il concetto è
veramente degno di Platone; ed è tanto più da stimarsi, quanto i fondamenti
taciuti da quello e scoperti dal nostro Autore, con levargli la ma- schera o
sembianza poetica, lo scuoprono in aspetto di verace istoria. E mi pare assai
credibile, che avendo noi per le dottrine astronomiche assai competente notizia
delle grandezze de gli orbi de i pianeti e delle distanze loro dal centro
intorno al quale si raggirano, come ancora delle loro velocità, possa il nostro
Autore (al quale il concetto Platonico non era ascosto) aver tal volta per sua
curiosità auto pensiero d’andare investigando se si potesse assegnare una
determinata sublimità, dalla quale partendosi, come da stato di quiete, i corpi
de i pianeti, e mossisi per certi spazii di moto retto e naturalmente
accelerato, convertendo poi la velocità acquistata in moti equabili, si
trovassero corrispondere alle grandezze de gli orbi loro e a i tempi delle loro
revoluzioni. SAL. Mi par sovvenire che egli gia mi dicesse, aver una volta
fatto il computo, ed anco trovatolo assai ac- conciamente rispondere alle
osservazioni, ma non averne voluto parlare, giudicando che le troppe novità da
lui scoperte, che lo sdegno di molti gli hanno provocato, non accendessero
nuove scintille. Ma se alcuno avrà simil de- siderio, potra per se stesso, con
la dottrina del presente trattato, sodisfare al suo gusto. Ma seguitiamo la
nostra materia, che è di dimostrare: DIALOGHI DELLE NUOVE SCIENZE 359 PROBLEMA
I, PROPOSITIO IV. Quomodo in data parabola, a proiecto descrip- te, punctis
singulis impetus sit determinandus. Sit semiparabola bec, cuius amplitudo cd,
altitudo db, qua extensa in sublimi occurrat tangenti parabolam ca in a; et per
verticem b sit horizonti et cd parallela bi. Quod si amplitudo cd sit aqualis
toti altitudini da, erit bi aqualis ba et bd; et si temporis casus per ab, et
momenti velocitatis acquisiti in b per descensum ab ex quiete in a, ponamus
mensuram esse ipsammet ab, erit dec (dupla nempe bi) spatium quod per impetum
ab, per horizontalem conversum, con- ficiet eodem tempore: sed eodem tempore
cadens per bd ex quiete in b conficit al- titudinem bd: ergo mobile cadens ex
quiete in a, per a b conversum cum impetu a b, per horizontalem conficit spa-
tum aquale dc. Superve- . niente vero casu per bd, con- ficit altitudinem bd,
et parabola bc designatur, cuius im- petus in termino c est compositus ex
aquabili transversali, cuius momentum est ut ab, et ex altero momento acqui-
sito in descensu bd in termino d seu c; qua momenta sequalia sunt. Si ergo
intellisamus, ab alterius illorum esse mensuram, ut puta transversalis
aquabilis: bi vero qua ipsi bd est aqualis, esse mensuram impetus acquisiti in
d seu c; subtensa ia erit quantitas momenti compositi ex ambobus: erit ergo
quantitas seu mensura integri momenti, quo proiectum veniens per parabolam bc
impetum facit in c. His retentis, accipiatur in parabola quodlibet pun- ctum e,
in quo de impetu proiecti determinandum sit. Ducatur horizontalis ef, et
accipiatur bg media propor- tionalis inter bd, bf; cumque posita sit ab, seu
bd, esse mensura temporis et momenti velocitatis in casu bd ex quiete in b,
erit bg tempus seu mensura temporis et im- petus in f venientis ex b. Si igitur
ponatur bo aqualis bg, iuncta diagonalis ao erit quantitas impetus in puncto e:
est enim ab determinatrix posita temporis et impetus in b, qui conversus in
horizontali semper servatur idem; bo vero determinat impetum in f seu e per
descensum ex quiete in b in altitudine bf: his autem ab, bo potentia
sequipollet a o. Patet ergo quod quarebatur. SAGR. La contemplazione del
componimento di questi impeti diversi, e della quantità di quell’impeto che da
tal > mistione ne risulta, mi giugne tanto nuova, che mi lascia la mente in
non piccola confusione: non dico della mi- stione di due movimenti equabili,
benché tra di loro di- seguali, fatti uno per la linea orizontale e l’altro per
la perpendicolare, ché di questi resto capacissimo farsi un moto in potenza eguale
ad amendue i componenti; ma mi nasce confusione nel mescolamento
dell’orizontale equa- bile, e perpendicolare naturalmente accelerato. Però
vorrei che insieme digerissimo meglio questa materia. SIMPL. Ed io tanto più ne
son bisognoso, quanto che non sono ancor totalmente quietato di mente, come bi-
sogna, nelle proposizioni che sono come primi fondamenti dell’altre che gli
seguono appresso. Voglio inferire che anco nella mistione de i due moti
equabili, orizontale e perpendicolare, vorrei meglio intendere quella potenza
del lor composto. Ora, Sig. Salviati, V. S. intende il nostro bisogno e
desiderio. SAL. Il desiderio è molto ragionevole, e tenterò se l'aver io più
lungo tempo potuto pensarvi sopra, può age- volare la vostra intelligenza. Ma
converraà comportarmi e DIALOGHI DELLE NUOVE SCIENZE 361 scusarmi, se nel
discorrere anderò replicando buona parte delle cose sin qui poste dall’Autore.
Discorrer determinatamente circa i movimenti e lor velocità o impeti, siano
quelli o equabili o naturalmente accelerati, non possiamo noi senza prima
determinar della misura che usar vogliamo per misurar tali velocità, come anco
della misura del tempo. Quanto alla misura del tempo, gia abbiamo la
comunemente ricevuta per tutto, delle ore, minuti primi e secondi etc.; e come
per misura del tempo ci è la detta comune, ricevuta da tutti, cosî bi- sogna
assegnarne una per le velocità, che appresso tutti sia comunemente intesa e
ricevuta, cioè che appresso tutti sia l’istessa. Atta per tale uso ha stimato
l'Autore, come si è dichiarato, esser la velocità de i gravi naturalmente
descendenti, de i quali le crescenti velocità in tutte le parti del mondo
serbano l’istesso tenore; si che quel grado di velocità che (per esempio)
acquista una palla di piombo d'una libra nell’esser, partendosi dalla quiete,
scesa perpendicolarmente quanto è l’altezza di una picca, è sempre e in tutti i
luoghi il medesimo, e per ciò acco- modatissimo per esplicar la quantità
dell’impeto deri- vante dalla scesa naturale. Resta poi il trovar modo di determinare
anco la quantità dell’impeto in un moto equabile in guisa tale, che tutti
coloro che circa di quello discorrino, si formino l’istesso concetto della
grandezza e velocità sua, sf che uno non se lo figuri più veloce e un altro
meno, onde poi nel congiugnere e mescolar questo da sé concepito equabile con
lo statuito moto accelerato, da diversi uomini ne vengano formati diversi
concetti di diverse grandezze d’impeti. Per determinare e rappresen- tare cotal
impeto e velocità particolare, non ha trovato il nostro Autore altro mezo pit
accomodato, che ‘1 servirsi dell’impeto che va acquistando il mobile nel moto
na- turalmente accelerato; del quale qualsivoglia momento acquistato,
convertito in moto equabile, ritien la sua ve- ‘24. - G. Galilei, Opere - II.
362 GALILEO GALILEI locità limitata precisamente, e tanta, che in altrettanto
tempo quanto fu quello della scesa passa doppio spazio dell’altezza dalla quale
è caduto. Ma perché questo è punto principale nella materia che si tratta, è
bene con qualche esempio particolare farsi perfettamente intendere. Ripigliando
dunque la velocità e l’impeto acquistato dal grave cadente, come dicemmo,
dall’altezza d’una picca, della quale velocità vogliamo servirci per misura di
altre velocità ed impeti in altre occasioni; e posto, per esempio, che il tempo
di tal caduta sia 4 minuti secondi d’ora; per ritrovar da questa tal misura
quanto fusse l’impeto del cadente da qualsivoglia altra altezza mag- giore o
minore, non doviamo dalla proporzione la quale quest'altra altezza avesse con
l’altezza d’una picca, argo- mentare e concludere la quantità dell’impeto
acquistato in questa seconda altezza, stimando, per esempio, che il cadente da
quadrupla altezza avesse acquistato quadrupla velocità, perché ciò è falso:
imperò che non cresce o cala la velocità nel moto naturalmente accelerato
secondo la proporzione degli spazii, ma ben secondo quella de i tempi, della
quale quella degli spazii è maggiore in dupli- cata proporzione, come già fu
dimostrato. Però, quando noi avessimo in una linea retta assegnatane una parte
per misura della velocità, ed anco del tempo e dello spazio in tal tempo
passato (ché per brevità tutte tre queste grandezze con un'’istessa linea
spesse volte vengono rap- presentate), per trovar la quantità del tempo e ’1
grado di velocità che il mobile medesimo in altra distanza arebbe acquistato,
ciò otterremo noi non immediatamente da questa seconda distanza, ma dalla linea
che tra le due distanze sara media proporzionale. Ma con un esempio meglio mi
dichiaro. Nella linea ac, perpendicolare al- l’orizonte, intendasi la parte a b
essere uno spazio passato da un grave naturalmente descendente di moto accele-
rato; il tempo del qual passaggio, potendo io rappresen- DIALOGHI DELLE NUOVE
SCIENZE 363 tarlo con qualsivoglia linea, voglio per brevità figurarlo esser
quanto la medesima linea a b; e parimente per mi- sura dell’impeto e velocità
acquistata per tal moto pongo pur l’istessa linea ab: si che di tutti gli
spazii che nel progresso del discorso si hanno a considerare, la misura sia la
parte ab. Stabilite ad arbitrio nostro sotto _a una sola grandezza a b queste 3
misure di generi di quantità diversissimi, cioè di spazii, di tempi e di |,
impeti, siaci proposto di dover determinare, nell’as- segnato spazio e altezza
ac, quanto sia per essere il tempo della scesa del cadente da l’a in c, e
quanto l’impeto che in esso termine c si troverà avere ac- quistato, in
relazione al tempo ed all’impeto misu- rati per la a bd. L'uno e l’altro
quesito si determinerà pigliando delle due linee ac, ab la media propor-
zionale a d; affermando, il tempo della caduta per tutto lo spazio ac esser
quanto il tempo ad in relazione al tempo a b, posto da principio per la
quantità del tempo nella scesa ab. Diremo parimente, l’impeto o grado di
velocità che otterrà ’1 cadente nel termine c, in rela- zione all’impeto che
ebbe in b, esser quale la medesima linea ad in relazione alla ab, essendo che
la velocità cresce con la medesima proporzione che cresce il tempo: la qual
conclusione se ben fu presa come postulato, pur tuttavia volse l'Autore
esplicarne l'applicazione di sopra, alla Proposizion terza. Ben compreso e
stabilito questo punto, venghiamo alla considerazione dell’impeto derivante da
2 moti composti; uno de i quali sia composto dell’orizontale e sempre equabile,
e del perpendicolare all’orizonte e esso ancora equabile; ma l’altro sia
composto dell’orizontale, pur sempre equabile, e del perpendicolare
naturalmente ac- celerato. Se amendue saranno equabili, già s'è visto come
l’impeto resultante dalla composizione di amendue è in potenza equale ad
amendue, come per chiara intelligenza c esemplificheremo cosî. Intendasi, il
mobile descendente per la perpendicolare ab aver, per esempio, 3 gradi d'impeto
equabile, ma, trasportato per la ab verso c, esser tal velocità ed impeto di 4
gradi, 4 si che nel tempo medesimo che scen- dendo passerebbe nella perpendico-
lare, v. g., 3 braccia, nella orizontale ne passerebbe 4: ma nel composto di
amendue le velocità viene, nel mede- simo tempo, dal punto a nel termine c,
caminando sempre per la diagonale ac, la quale non è lunga 7, quanto sarebbe la
composta delle 2, ab 3 e bc 4, ma è 5; la qual 5 è in potenza equale alle due 3
e 4. Imperò che, fatti li qua- drati del 3 e del 4, che sono 9 e 16, e questi
congiunti insieme, fanno 25 per il quadrato di a c, il quale alli due quadrati
di a b e di bc è eguale; onde la ac sarà quanto è il lato, o vogliam dir la
radice, del quadrato 25, che è 5. Per regola dunque ferma e sicura, quando si
debba as- segnare la quantità dell’impeto resultante da 2 impeti dati, uno
orizontale e l’altro perpendicolare ed amendue equabili, si deve di amendue
fare i quadrati, e, compo- nendogli insieme, estrar la radice del composto, la
quale ci darà la quantità dell’impeto composto di amendue quelli. E cosî
nell'esempio posto, quel mobile che in virtî del moto perpendicolare arebbe
percosso sopra l’orizonte con 3 gradi di forza, e col moto solo orizontale
arebbe percosso in c con gradi 4, percotendo con amendue gl’im- peti congiunti,
il colpo sara come quello del percuziente mosso con gradi 5 di velocità e di
forza: e questa tal per- cossa sarebbe del medesimo valore in tutti i punti
della diagonale ac, per esser sempre gl’impeti composti i me- desimi, non mai
cresciuti o diminuiti. Veggiamo ora quello che accaschi nel comporre il moto
orizontale equabile con un moto perpendicolare al- l’orizonte. il quale.
cominciando dalla quiete, vadia natu- (e DIALOGHI DELLE NUOVE SCIENZE 365
ralmente accelerandosi. Già è manifesto che la diagonale, che è la linea del
moto composto di questi due, non è una linea retta, ma semiparabolica, come si
è dimostrato; nella quale l’impeto va sempre crescendo, mercé del continuo
crescimento della velocità del moto perpendicolare. Là onde, per determinar
qual sia l'impeto in un assegnato punto di essa diagonale parabolica, prima
bisogna as- segnar la quantità dell’impeto uniforme orizontale, e poi
investigar qual sia l’impeto del cadente nell’assegnato punto, il che non si
può determinare senza la considera- zione del tempo decorso dal principio della
composizione de i 2 moti, la qual considerazione di tempo non si ri- chiede
nella composizione de i moti equabili, le velocità ed impeti de i quali son
sempre i medesimi; ma qui, dove entra nella mistione un moto che, cominciando
dalla somma tardità, va crescendo la velocità conforme alla continuazion del
tempo, è necessario che la quantità del tempo ci manifesti la quantità del
grado di velocità nel- l’assegnato punto: ché quanto al resto poi, l'impeto
com- posto di questi 2 è (come nei moti uniformi) eguale in potenza ad amendue
i componenti. Ma qui ancora meglio mi dichiaro con un esempio. Sia nella
perpendicolare all’orizonte ac presa qualsivoglia parte a b, la quale figuro
che serva per misura dello spazio del moto naturale fatto in essa per- PARINI:
b pendicolare, e parimente sia misura del tempo ed anco del grado di velo- i È
cità, o vogliam dire de gl’'impeti: è primieramente manifesto, che se l'’im- ;
È peto del cadente in b dalla quiete in a si convertirà sopra la bd, parallela
all'orizonte, in moto equabile, la quantità della sua velocità sara tanta, che
nel tempo ab passerà uno spazio doppio dello spa- zio ab; e tanta sia la linea
bd. Posta poi la bc eguale a alla b a, e tirata la parallela c e alla b d, e ad
essa eguale, descriveremo per i punti b, e la linea parabolica bei. E perché
nel tempo a b con l’impeto a b si passa l’orizon- tale bdo c e, doppia della a
b, e passasi ancora in altret- tanto tempo la perpendicolare bc con acquisto
d'impeto in c eguale al medesimo orizontale; adunque il mobile, in tanto tempo
quanto è a b, si troverà dal b giunto in e per la parabola be con un impeto
composto di due, ciascheduno eguale all’impeto ab: e perché l’uno di essi è
orizontale e l’altro perpendicolare, l’impeto com- posto di essi sarà in
potenza eguale ad amendue, cioè doppio di uno; onde, posta la b f eguale alla
ba e tirata la diagonale a f, l’impeto e la percossa in e sarà mag- giore della
percossa in b del cadente dall’altezza a, o vero della percossa dell’impeto
orizontale per la bd, secondo la proporzione di af ad ab. Ma quando, rite-
nendo pur sempre la ba per misura dello spazio della caduta dalla quiete in a
sino in b e per misura del tempo e dell’impeto del cadente acquistato in b,
l’al- tezza bo non fusse eguale, ma maggiore della a b, presa la b g media
proporzionale tra esse a b, b 0, sarebbe essa bg misura del tempo e dell’impeto
in o, per la caduta nell’altezza bo acquistato in o: e lo spazio per l’orizon-
tale, il quale passato con l’impeto ab nel tempo ab sa- rebbe doppio della ab,
sarà in tutta la durazion del tempo bg tanto maggiore, quanto a proporzione la
b g è maggiore della b a. Posta dunque la /b eguale alla b g, e tirata la
diagonale a l, avremo da essa la quantità com- posta delli 2 impeti orizontale
e perpendicolare, da i quali si descrive la parabola; de i quali l’orizontale
ed equabile è l’acquistato in b per la caduta a b, e l’altro è l’acquistato in
0, o vogliam dire in i, per la caduta bo, il cui tempo fu b g, come anco la
quantità del suo mo- mento. È con simil discorso investigheremo l’impeto nel
termine estremo della parabola, quando l’altezza sua fusse DIALOGHI DELLE NUOVE
SCIENZE 367 minore della sublimità ab, prendendo tra amendue la media; la quale
posta nell’orizontale in luogo della b f, e congiunta la diagonale, come af,
aremo da questa la quantità dell’impeto nell'estremo termine della parabola. A
quanto sin qui si è considerato circa questi impeti, colpi o vogliam dir
percosse, di tali proietti, convien aggiugnere un’altra molto necessaria
considerazione: e questa è, che non basta por mente alla sola velocità del
proietto per ben determinare della forza ed energia della percossa, ma convien
chiamare a parte ancora lo stato e condizione di quello che riceve la percossa,
nell’efficacia della quale esso per più rispetti ha gran participazione e
interesse. E prima, non è chi non intenda che la cosa percossa intanto patisce
violenza dalla velocità del per- cuziente, in quanto ella se gli oppone, e
frena in tutto o in parte il moto di quello: ché se il colpo arriverà sopra
tale che ceda alla velocità del percuziente senza resistenza alcuna, tal colpo
sarà nullo; e colui che corre per ferir con lancia il suo nimico, se nel
sopraggiugnerlo accaderà che quello si muova fuggendo con pari velocità, non
farà colpo, e l’azzione sarà un semplice toccare senza offen- dere. Ma se la
percossa verrà ricevuta in un oggetto che non in tutto ceda al percuziente, ma
solamente in parte, la percossa danneggerà, ma non con tutto l’impeto, ma solo
con l'eccesso della velocità di esso percuziente sopra la velocità della
ritirata e cedenza del percosso: si che, se, v. g., il percuziente arriverà con
10 gradi di velocità sopra ‘1 percosso, il quale, cedendo in parte, si ritiri
con gradi 4, l’impeto e percossa sarà come di gradi 6. E final- mente, intera e
massima sarà la percossa, per la parte del percuziente, quando il percosso
nulla ceda, ma inte- ramente si opponga, e fermi tutto ’1 moto del percuziente;
se però questo può accadere. Ed ho detto per la parte del percuziente, perché
quando il percosso si movesse con moto contrario verso ’1 percuziente, il colpo
e l’incontro 368 GALILEO GALILEI si farebbe tanto più gagliardo, quanto le 2
velocità con- trarie unite son maggiori che la sola del percuziente. Di più,
conviene anco avvertire che il ceder più o meno può derivare non solamente
dalla qualità della materia più o men dura, come se sia di ferro, di piombo o
di lana etc., ma dalla positura del corpo che riceve la percossa: la qual
positura se sarà tale che ’1 moto del percuziente la vadia a investire ad
angoli retti, l’impeto del colpo sarà il massimo; ma se "1 moto verrà
obbliquamente e, come diciam noi, a scancfo, il colpo sarà più debole, e più e
più secondo la maggiore obbliquità; perché in oggetto in tal modo situato,
ancor che di materia sodissima, non si spegne e ferma tutto l’impeto e moto del
percuziente, il quale, sfuggendo, passa oltre, continuando almeno in qualche
parte a muoversi sopra la superficie del resistente opposto. Quando dunque si è
di sopra determinato della grandezza dell’impeto del proietto nell’estremità
della linea parabolica, si deve intendere della percossa rice- vuta sopra una
linea ad angoli retti ad essa parabolica o vero alla tangente la parabola nel
detto punto; perché, se ben quel moto è composto d’un orizontale e d’un per-
pendicolare, l’impeto né sopra l’orizontale né sopra ‘’l piano eretto
all’orizonte è il massimo, venendo sopra amendue ricevuto obbliquamente. l
SAGR. Il ricordar V. S. questi colpi e queste percosse mi ha risvegliato nella
mente un problema o vogliam dire questione mecanica, della quale non ho trovato
ap- presso autore alcuno la soluzione, né cosa che mi scemi la maraviglia o al
meno in parte mi quieti l’intelletto. E ‘1 dubbio e lo stupor mio consiste nel
non restar capace onde possa derivare, e da qual principio possa depen- dere,
l'energia e la forza immensa che si vede consistere nella percossa, mentre col
semplice colpo d’un martello, che non abbia peso maggiore d’8 o 10 libbre,
veggiamo superarsi resistenze tali, le quali non cederanno al peso DIALOGHI
DELLE NUOVE SCIENZE 369 d'un grave che, senza percossa, vi faccia impeto, sola-
mente calcando e premendo, benché la gravità di quello passi molte centinaia di
libre. lo vorrei pur trovar modo di misurar la forza di questa percossa; la
quale non penso però che sia infinita, anzi stimo che ella abbia il suo ter-
mine da potersi pareggiare e finalmente regolare con altre forze di gravità
prementi, o di leve o di viti o di altri strumenti mecanici, de i quali io a
sodisfazione resto ca- pace della multiplicazione della forza loro. SAL. V. S.
non è solo, nella maraviglia dell'effetto e nella oscurità della cagione di
cosi stupendo accidente. Io vi pensai per alcun tempo in vano, accrescendo
sempre la confusione, sin che finalmente, incontrandomi nel nostro Academico,
da esso ricevei doppia consolazione: prima, nel sentire come egli ancora era
stato lungo tempo nelle medesime tenebre; e poi nel dirmi che, dopo l’avervi in
vita sua consumate molte migliara di ore spe- colando e filosofando, ne aveva
conseguite alcune cogni- zioni lontane dai nostri primi concetti, e però nuove
e per la novità ammirande. E perché ormai so che la cu- riosità di V. S.
volentieri sentirebbe quei pensieri che si allontanano dall’opinabile, non
aspetterò la sua richiesta, ma gli do parola che, spedita che avremo la lettura
di questo trattato de i proietti, gli spiegherò tutte quelle fantasie, o
voglifn dire stravaganze, che de i discorsi del- l’Accademico mi son rimaste
nella memoria. In tanto se- guitiamo le proposizioni dell'Autore. PROPOSITIO V,
PROBLEMA. In axe extenso date parabole punctum sublime reperire, ex quo cadens
parabolam ipsam describit. Sit parabola ab, cuius amplitudo h b, et axis
extensus he, in quo reperienda sit sublimitas, ex qua cadens, et 370 GALILEO
GALILEI impetum in a conceptum in horizontalem convertens, pa- rabolam ab
describat. Ducatur horizontalis a g, qua erit parallela ipsi bh, et posita af
@quali ah, ducatur recta fb, quae parabolam tanget in-b, et horizontalem ag in
g secabit; accipiaturque ipsarum f a, a g tertia proportio- nalis ae: dico, e
esse punctum sublime quasitum, ex quo cadens ex quiete in e, et conceptum im- f
petum in a in horizontalem con- verltens, superveniente impetu descensus in h
ex quiete in a, parabolam ab describet. Si enim intelligamus, ea esse mensuram
temporis descensus ex e in a, nec non impelus acquisiti in a, erit ag (media
nempe inter ea, af) tempus et impetus venientis ex f in a, seu ex a in h: et
quia veniens ex e, tempore e a, cum impetu acquisito in a, conficit in latione
horizontali, motu aqua- bili, duplam e a, ergo etiam latum eodem impetu
conficiet in tempore ag duplam ga, mediam nempe bh (spatia enim confecta eodem
motu aquabili sunt inter. se ut eorundem motuum tempora), et in perpendiculari
motu ex quiete, codem tempore ga, conficitur ah; ergo eodem tempore
conficiuntur a mobili amplitudo hb et altitudo ah. Describitur ergo parabola ab
ex casu venientis a sublimitate e: quod quarebatur. COROLLARIUM. Hinc constat,
dimidiam basim, seu amplitudinem, se- miparabole (quae est quarta pars
amplitudinis integra parabola) esse mediam proportionalem inter altitudinem
eius et sublimitatem ex qua cadens eam designat. DIALOGHI DELLE NUOVE SCIENZE Data
sublimitate et altitudine semiparabola, amplitudinem reperire. Sit ad
horizontalem lineam de perpendicularis ac, in qua data sit altitudo cb et
sublimi- tas ba: oportet, in horizontali cd a amplitudinem semiparabola
reperire, que ex sublimitate b.a cum altitudi- ne bc designatur. Accipiatur
media proportionalis inter cb, ba, cuius b cd ponatur dupla: dico, cd esse
amplitudinem quesitam. Id autem ex precedenti manifestum est. d Cc THEOREMA,
PROPOSITIO VII. In proiectis a quibus semiparabola eiusdem am- plitudinis
describuntur, minor requiritur impetus in eo quod describit illam cuius
amplitudo sua altitudinis est dupla, quam in quolibet alio. Sit enim
semiparabola bd, cuius amplitudo c d dupla sit altitudinis sue cb, et in axe in
sublimi extenso po- natur ba altitudini bc aqualis, et iungatur ad, qua
semiparabolam tanget in d et horizontalem be secabit in e, eritque be ipsi bc,
seu ba, @equalis: constat, ipsam de- scribi a proiecto, cuius impetus
aequabilis horizontalis sit qualis est in b cadentis ex quiete in a, impetus
vero na- turalis deorsum qualis est venientis in c ex quiete in b: ex quo
constat, impetum ex istis compositum, quodque in termino d impingit, esse ut
diagonalem ae, potentia nempe ipsis ambobus aequalem. Sit modo queelibet alia
semiparabola gd, cuius amplitudo eadem cd, altitudo pero cg minor vel maior
altitudine bc, eamque tangat hd, secans horizontalem per g ductam in puncto k;
et fiat uthg ad gk, itakg ad gl: erit, ex antedemonstratis, altitudo gl, ex qua
cadens describet parabolam gd. Inter ab et gl media proportionalis sit gm: erit gm
tempus et momentum, sive impetus, in g cadentis ex | (positum enim est, ab esse
mensuram temporis et impetus). Sit rursus inter bc, cg media gn, qua erit
temporis et impetus mensura cadentis ex g in c. Si igitur iungatur m n, erit
ipsa impetus mensura proiecti per parabolam dg, illi- dentis in termino d: quem
quidem impe- tum, maiorem esse dico impetu proiecti per parabolam bd, cuius
quantitas erat ut ae. Quia enim gn posita est media inter bc, cg; est autem bc
aqualis be, hoc est kg (est enim una- quaque subdupla dc); erit ut cg ad gn,
ita ng ad gk, et ut c g, seu h g, ad gk, ita quadratum n g ad quadratum gk; ut
autem hg ad gk, ita facta estkg ad gl: ergo ul ng ad quadratum gk, ita kg ad
gl. Sed ut kg ad gl, ita quadratum kg ad quadratum gm; media enim est gm inter
kg, gl: ergo tria quadrata ng, kg, gm sunt continue proportionalia, et duo
extrema ng, gm simul sumpta, id est quadratum m n, maius quam duplum qua- drati
kg, cuius quadratum ae duplum est: ergo qua- dratum mn maius est quadrato ae,
et linea mn maior linea ea: quod erat demonstrandum. COROLLARIUM. Hinc apparet,
quod, conversim, in proiecto ex termino d per semiparabolam db minor impetus
requiritur, quam DIALOGHI DELLE NUOVE SCIENZE 323 per quamcunque aliam iuxta
elevationem maiorem seu minorem elevatione semiparabola bd, qua est iuxta tan-
gentem ad, angulum semirectum supra horizonte continen- tem. Quod cum ita sit,
constat quod, si cum eodem impetu fiant proiectiones ex termino d iuxta
diversas elepationes, maxima proiectio, seu amplitudo semiparabola sive in-
tegrae parabola, eri que consequitur ad elevationem anguli semirecti; reliqua vero
iuxta maiores sive minores angulos facta, minores erunt. SAGR. Piena di maraviglia e di diletto insieme è la
forza delle dimostrazioni necessarie, quali sono le sole ma- tematiche. Già
sapevo io, per fede prestata alle relazioni di più bombardieri, che di tutti i
tiri di volata dell'arti- glieria, o del mortaro, il massimo, cioè quello che
in mag- gior lontananza caccia la palla, era il fatto all’elevazione di mezo
angolo retto, che essi dicono del sesto punto della squadra; ma l’intender la
cagione onde ciò avvenga, su- pera d’infinito intervallo la semplice notizia
auta dalle altrui attestazioni, ed anco da molte replicate esperienze. SAL. V.
S molto veridicamente discorre: e la cogni- zione d'un solo effetto acquistata
per le sue cause ci apre l'intelletto a ’ntendere ed assicurarci d'altri
effetti senza bisogno di ricorrere alle esperienze, come appunto av- viene nel
presente caso: dove, guadagnata per il discorso dimostrativo la certezza
dell’essere il massimo di tutti i tiri di volata quello dell’elevazione
dell'angolo semiretto, ci dimostra l’Autore quello che forse per l’esperienza
non è stato osservato: e questo è, che de gli altri tiri, quelli sono tra di
loro eguali, le elevazioni de i quali superano o inancano per angoli eguali
dalla semiretta; si che le palle tirate dall’orizonte, una secondo l’elevazione
di 7 punti e l’altra di 5, andranno a ferir su l’orizonte in lon- tananze
eguali, e cosî eguali saranno 1 tiri di 8 e di 4 punti. di 9 e di 5, etc. Or
sentiamone la dimostrazione. THEOREMA, PROPOSITIO VIII. Amplitudines
parabolarum a proiectis eodem impetu explosis factarum, iuxta elevationes per
angulos aquales supra et infra a semirecto di- stantes, a2equales sunt inter
se. Trianguli mc b circa angulum rectum c sint horizon- talis bc et
perpendicularis c m @quales; sic enim angulus mbe semirectus eril: et extensa
cm in d, supra et infra diagonalem mb constituantur in b duo anguli @quales,
mbe, mbd: demonstrandum est, amplitudines parabo- larum a proiectis explosis
eodem impetu ex termino b iuxta eleva- tiones angulorum ebc, dbc, esse Ù)
aquales. Quia enim angulus exter- nus bme internis ndb, dbm est 5 h «aqualis,
iisdem aquabitur quoque € angulus mbe: quod si loco anguli sg dbm ponamus mbe,
erit idem an- g gulus mbe duobus mbe, bde ; e @qualis; et dempto communi mbe,
reliquus bde reliquo ebc erit aqua- lis: sunt igitur trianguli deb, bce
similes. Dividantur recta de, ec bifariam in h et f, et ducantur hi, fg
horizontali cb aquidistantes, et ut dh ad hi, ita fiat ih ad hl: erit triangulus
ih] similis triangulo ih d, cui etiam similis est e g f; cumque ih, g f sint
@quales (dimidie nempe ipsius bc), erit fe, idest fc, equalis hl; et addita
communi n erit ch ipsi fl aqualis. Si itaque intelligamus, per h et b
semiparabolam esse descriptam, cuius altitudo erit h c, sublimitas vero hl,
erit amplitudo eius cb, qua dupla est ad hi, media scilicet inter d h, seu ch,
et h]; eamque tanget db, &aqualibus existentibus ch, hd. Quod. si, rursus,
parabolam per fb descriptam concipiamus a su- blimitate £ 1 cum altitudine f c,
quarum media proportio- DIALOGHI DELLE NUOVE SCIENZE 375 nalis est f g, cuius
dupla est horizontalis c b, erit pariter cb eius amplitudo, illamque tanget eb,
cum e f, fc sint equales: distant autem anguli dbc, ebc (elevationes scilicet
ipsarum) aqualiter a semirecto: ergo patet pro- positum. Equales sunt
amplitudines parabolarum, qua- rum altitudines et sublimitates e contrario sibi
respondent. Parabola fh altitudo gf ad altitudinem cb parabola bd eandem habeat
rationem, quam sublimitas ba ad su- blimitatem fe: dico, ampli- tudinem hg
amplitudini dc esse aqualem. Cum enim prima gf ad secundam cb eandem habeat
rationem quam tertia ba ad quartam fe, rectangulum g f e, prima et quarta,
aquale erit rectan- gulo cba, secunda et ter- ) tia; ergo quadrata qua hisce
rectangulis @qualia sunt, aqualia erunt inter se: rectan- gulo vero gfe aquale
est quadratum dimidiae gh; rec- tangulo autem cb a quale quadratum dimidia c d:
ergo | quadrata hc, et eorum latera, et laterum dupla, aequalia erunt. Haec
autem sunt amplitudines gh, c d: ergo patet propositum. a LEMMA PRO SEQUENTI.
Si recta linea secta fuerit utcumque, quadrata mediarum inter totam et partes
aequalia sunt qua- drato totius. Secta sit ab utcunque in c: dico, quadrata
linearum mediarum inter totam a b et partes a c, c b, simul sumpta, aequalia
esse quadrato totius ab. Id e autem constat, descripto semicirculo super tota
ba, et ex c erecta per- pendiculari c d, iunctisque da, db. E Pr: } Est enim da
media inter ba, ac, estque d b media inter a b, bc; sunt- que quadrata linearum
da, db, simul sumpta, aqualia quadrato totius a b, recto existente angulo ad b
in semi- circulo. Ergo patet propositum. Impetus seu momentum cuiuslibet
semipara- bolae aquatur momento naturaliter cadentis in perpendiculari ad
horizontem, qua tanta sit quanta est composita ex sublimitate cum altitudine
semi- parabola. Sit semiparabola ab, cuius sublimitas da, altitudo vero a c, ex
quibus componitur perpendicularis dc: dico, impetum semiparabola in b esse
aqualem momento na- turaliter descendentis ex d in c. Ponatur È, ipsamet dc
mensura esse temporis el impetus, et accipiatur media proportio- / nalis inter
c d, da, cui aequalis ponatur so cf; sit insuper inter dc, ca media ce: erit
iam cf mensura temporis et mo- menti descendentis per da ex quiete in d: ce
vero tempus erit et momentum descendentis per ac ex quiete in a; et diagonalis
ef erit momentum ex illis ,/| h compositum, hoc est semiparabole in b. Et quia
de secta est utcunque in a, suntque cf, ce medie inter totam cd et partes da.
ac, erunt harum nenti LA CALAMITA NATURALE DI GALILEO (Firenze, Museo Nazionale
di Storia della Scienza) DIALOGHI DELLE NUOVE SCIENZE 360 quadrata, simul
sumpta, aqualia quadrato totius, ex lem- mate superiori: vero iisdem quadratis
aquatur quoque quadratum ipsius e f: ergo et linea e f ipsi dc @qualis est. Ex
quo constat, momenta per dc et per semiparabolam ab, in c et b, esse @qualia:
quod oportebat. COROLLARIUM. Hinc constat, semiparabolarum omnium, quarum alti-
tudines cum sublimitatibus iuncta pares sunt, impetus quoque aquales esse. Dato
impetu et amplitudine semiparabola, alti- tudinem eius reperire. Impetus datus
definitus sit a perpendiculo ad hori- zontem a b; amplitudo vero in horizontali
sit bc: oportet, sublimitatem semiparabola reperire, cuius impetus sit ab,
amplitudo vero bc. Constat ex iam demonstratis, dimidiam amplitudinem bc
futuram esse g mediam proportionalem inter alti- tudinem et sublimitatem ipsius
se- miparabola, cuius impetus, ex precedenti, est idem cum impetu cadentis ex
quiete in a per totam ab: est propterea ba ita secanda, ut rectangulum a
partibus eius contentum aquale sit quadrato di- midiae bc, qua sit bd. Hinc ap-
paret, necessarium esse quod d b ; 1, 5 dimidiam ba non superet: rectan-
gulorum enim a partibus contentorum maximum est, cum tota linea in partes
secatur aquales. Dividatur (0) L itaque ba bifariam in e: quod si ipsa bd
aqualis fuerit be, absolutum est opus, eritque semiparabolae altitudo be,
sublimitas vero ea (et ecce parabola elevationis semirecta amplitudinem, ut
supra demonstratum est, omnium esse maximam ab eodem impetu descripta- rum). At
minor sit bd quam dimidia ba, quae ita. secanda est, ut rectangulum sub
partibus quadrato bd sit aquale. Supra ea semicirculus describatur, in quo ex a
applicetur a f, aqualis b d, et iungatur f e, cui secetur pars a@qualis e g:
erit iam rectangulum bga cum qua- drato eg aquale quadrato e a, cui quoque
aqualia sunt duo quadrata a f, fe. Demptis itaque quadratis ge, fe aqualibus,
remanet rectangulum bga &quale quadrato a f, nempe bd, et linea b d media
proportionalis inter b g, ga: ex qui patet, semiparabola cuius amplitudo bc,
im- petus vero ab, altitudinem esse bg, sublimitatem ga. Quod si ponatur
inferius b i aqualis g a, erit hac altitudo, ia vero sublimitas semiparabola
ic. Ex demonstratis hucusque possumus: PROBLEMA, PROPOSITIO XII. Semiparabolarum
omnium amplitudines calculo colligere, atque in tabulas exigere, qua a
proiectis eodem impetu explosis describuntur. Constat ex praedemonstratis, tunc
parabolas a proiectis eodem impetu designari, cum illarum sublimitates, cum
altitudinibus iuncta, aquales conficiunt perpendiculares supra horizontem:
inter easdem ergo parallelas horizon- tales hac perpendiculares comprehendi
debent. Ponatur itaque horizontali cb perpendicularis ba @qualis, et
connectatur diagonalis ac: erit angulus acb semirectus,. gr. 45; divisaque
perpendiculari ba bifariam in d, semi- parabola de erit ea, qua a sublimitate
ad cum altitudine db designatur, et impetus eius in c tantus erit, quantus
DIALOGHI DELLE NUOVE SCIENZE 379 est in b mobilis venientis ex quiete in a per
lineam a b: et si ducatur a g aequidistans bc, reliquarum omnium se-
miparabolarum quarum impetus futurus sit idem cum modo explicato, altitudines
cum sublimitatibus iuncta spatium inter parallelas a g. bc explere debent.
Insuper, cum iam demonstratum sit, semiparabolarum quarum tangentes @qualiter,
sive supra sive infra, ab elevatione semirecta distant, amplitudines aquales
esse, calculus quem pro maioribus elevationibus compilabimus, pro mi- noribus
quoque deserviet. Éligimus praterea numerum partium decem milia, 10000, pro
maxima amplitudine proiectionis semiparabola ad elevationem gr. 45 facta::
itaque tanta supponatur esse linea ba et amplitudo semiparabola be. e Eligimus
autem numerum 10000, quia utimur in calculis tabula tangentium, cuius hic
numerus congruit cum n tangente gr. 45. Iam, ad opus acce- 9 dendo, ducatur ce,
angulum ecb f angulo acb maiorem (acutum ta- d men) comprehendens, sitque semi-
parabola designanda, quae a linea ec tangatur, et cuius sublimitas cum © b
altitudine iuncta ipsam ba adaquet. Ex tabula tangentium, per angulum datum bce
tangens ipsa be accipiatur, qua bifariam dividatur in f; deinde ipsarum b f, bi
(dimidia bc) tertia proportionalis repe- riatur, qua necessario maior erit quam
fa. Sit igitur illa fo. Semiparabola igitur in triangulo e c b inscripta iuxta
tangentem c e, cuius amplitudo est c b, reperta est altitudo bf et sublimitas f
o. Verum tota bo supra parallelas a g, cb attollitur, cum nobis opus sit inter
easdem contineri; sic enim tum ipsa, tum semiparabola dc, describentur a
proiectis ex c impetu eodem explosis: reperienda igitur est altera huic similis
(innumera enim intra angulum bc e, matores et minores, inter se similes,
designari possunt), cuius composita sublimitas cum altitudine (homologa sci-
licet ipsi bc) aquatur ba. Fiat igitur ut ob ad ba, ita amplitudo be ad cr, et
inventa erit c r, amplitudo scilicet semiparabola iuxta elevationem anguli bc
e, cuius subli- mitas cum altitudine iuncta spatium a parallelis ga, cb
contentum adaquat: quod quarebatur. Operatio itaque talis erit: i Anguli dati
bce tangens accipiatur, cuius medietati adiungatur tertia proportionalis ipsius
et medietatis bc, qua sit fo; fiat deinde ut ob ad ba, ita bc ad aliam, qua sit
cr, amplitudo nempe quessita. Exemplum ponamus. Sit angulus e cb gr. 50; erit
eius tangens 11918, cuius dimidium, nempe b f, 5959; dimidia be 5000; harum
dimidiarum tertia proportionalis 4195, qua addita ipsi b f conficit 10154 pro
ipsa bo. Fiat rursus ut ob ad ba, nempe ut 10154 ad 10000, ita bc, nempe 10000
(utraque enim gr. 45 est tangens), ad aliam, et habe- bimus quesitam
amplitudinem r c 9848, qualium b c (ma- xima amplitudo) est 10000. Harum autem
duplae sunt amplitudines integrarum parabolarum, nempe 19696 et 20000; tantaque
est etiam amplitudo parabola iuxta ele- vationem gr. 40, cum aqualiter distet a
gr. 45. SAGR. Mi manca, per l’intera intelligenza di questa dimostrazione, il
saper come sia vero che la terza pro- porzionale delle b f, ib sia (come dice
l'Autore) necessa- riamente maggiore della f a. SAL. Tal conseguenza mi par che
si possa dedurre in tal modo. Il quadrato della media di tre linee proporzio-
nali è eguale al rettangolo dell’altre due; onde il quadrato della bi, o della
bd ad essa eguale, deve esser eguale al rettangolo della prima f d nella terza
da ritrovarsi: la qual terza è necessario che sia maggiore della fa, perché il
rettangolo della b f in f a è minore del quadrato b d, ed il DIALOGHI DELLE
NUOVE SCIENZE 381 mancamento è quanto il quadrato della df, come dimostra
Euclide in una del secondo. Devesi anco avvertire che il punto f, che divide la
tangente e b in mezo, altre molte volte cadrà sopra ’l punto a, ed una volta
anco nell’istesso a; ne i quali casi è per sé noto che la terza proporzionale
della metà della tangente e della bi (che da la subblimità) è tutta sopra la a.
Ma l'Autore ha preso il caso dove non era manifesto che la detta terza
proporzionale fusse sempre maggiore della f a, e che però, aggiunta sopra ’l
punto f, passasse oltre alla parallela a g. Or seguitiamo. Non erit inutile,
ope huius tabula, alteram componere, complectentem altitudines earundem
semiparabolarum proiectorum ab eodem impetu; Constructio autem talis erit.
elevationum Gradus Amplitudines semiparabo- larum ab eodem impetu descriptarum.
10000 9994 44 9976 43 9945 49 9902 41 9848 40 9782 39 9704 38 9612 37 9511 36
9396 35 9272 34 9136 33 8989 32 8829 531 8659 530 8481 29 8290 28 8090 DI 7880
26 7660 9 GALILEO elevationum Gradus GALILEI Altitudines semiparabolarum quarum
impetus sit idem. 5173 0346 5528 5698 5868 6038 6207 6379 6546 6710 6873 7033
7190 7348 7502 7649 7796 7939 8078 8214 . 8346 elevationum Gradus DIALOGHI
DELLE NUOVE SCIENZE 3853 elevationum Gradus 384 GALILEO GALILEI PROBLEMA,
PROPOSITIO XIII. Ex datis semiparabolarum ambplitudinibus, in precedenti tabula
digeslis, retentoque communi impetu quo unaquaque describitur, singularum se-
miparabolarum altitudines elicere. Sit amplitudo data bc; impetus vero, qui
semper idem intelligatur, mensura sit ob, aggregatum nempe altitudinis et
sublimitatis: reperienda est ac distinguenda ipsamet altitudo; quod quidem tunc
con- 1) i Mn e. sequemur, cum bo ita divisa fuerit, ut f ì ì rectangulum sub
eius partibus contentum aquale sit quadrato dimidia amplitudi- d nis bc.
Incidat talis divisio in f; et utra- que o b, bc secetur bifariam in d, i. Est
igitur quadratum ib @aquale rectangulo b fo; quadratum vero do aquatur eidem i
b rectangulo cum quadrato f d: si igitur ex quadrato do auferatur quadratum bi,
quod rectangulo bfo est aquale, remanebit quadratum fd, cuius latus d f additum
linea bd dabit queaesitam altitudinem bf. Componitur itaque sic ex datis: Ex
quadrato dimidia bo nota aufer quadratum bi, pariter note; residui sume radicem
quadratam, quam adde nota bd, et habebis altitudinem quasitam b f. Exemplum.
Invenienda sit altitudo semiparabola ad elevationem gr. 55 descripta.
Ambplitudo, ex pracedenti tabula, est 9396; eius dimidium est 4698; quadratum
ipsius 22071204; hoc dempto ex quadrato dimidia b 0, quod sem- per idem est,
nempe 25000000, residuum est 2928796, cuius radix quadrata 1710 proxime. Hac
dimidia bo, nempe 5000, addita, exhibet 6710; tantaque est altitudo b f. Non erit
inutile, tertiam exponere tabulam, altitudines et sublimitates continentem
semiparabolarum, quarum eadem futura sit amplitudo. DIALOGHI DELLE NUOVE
SCIENZE 385 SAGR. Questa vedrò io molto volentieri, mentre che per essa potrò
venir in cognizione della differenza de gl’impeti e delle forze che si
ricercano per cacciar il proietto nella medesima lontananza con tiri che
chiamano di volata; la qual differenza credo che sia grandissima secondo le
diverse elevazioni: si che, per esempio, se altri volesse alla elevazione di 3
o 4 gradi, o di 87 o 88, far cader la palla dove fu cacciata alla elevazione di
45 (dove si è mostrato ricercarsi l’impeto minimo), credo si ricercherebbe un
eccesso immenso di forza. SAL. V. S. stima benissimo; e vedrà che per eseguire
l’opera intera in tutte l’elevazioni, bisogna andar a gran passo verso l’impeto
infinito. Or veggiamo la costruzzione della tavola. Tabula continens
altitudines et sublimitates semiparabolarum quarum amplitudines eadem sint,
partium scilicet 10000, ad singulos gradus elevationis calculata. si all. ala
lidia ilo rvanvib dl arl 1 87 286533 99 2020 12376 9 175 142450 93 2193 11778 3
962 95802 2A 29%6 11230 Abano 71531 8 2332 10722 5 437 * 57142 29 | 2439 10253
3 525 47573 97 2547 9814 dd Hi suda ie i 40716 98 2658 9104 Sun 02 35587 29
2772 9020 o | 7 31565 30 2887 8659 i0ibdlaresi 28367 31 3008 8336 ii. (979
25720 32 3124 8001 12 | 1063 93318 33 3247 7699 13 | 1154 21701 34 3373 7413 14
1246 20056 35 3501 TA4A 15 1339 18663 36 3633 6882 16 1434 17405 37 3768 6635
17 1529 16355 38 3906 6395 18 1624 15389 39 4049 6174 19 1729 14529 40 4196
0959 20 1820 13736 41 4346 5792 21 19199» 13024 42 4502 0053 ser DIALOGHI DELLE
NUOVE SCIENZE alt. 11779 12375 13025 13237 14521 15388 16354 174537 18660 (S Sì
25 Ul dI =] a 143181 286499 infinita 1819 1721 1624 | 1528 1433 1339 1246 1154
| 1062... 972 | 881 | 792 702 613 5925 437 349 262 | 388 GALILEO GALILEI
PROPOSITIO XIV. Altitudines atque sublimitates semiparabola- rum, quarum
amplitudines aquales futura sint, per singulos elevationis gradus reperire. Hac
omnia facili negotio consequemur: posita enim semiparabolae amplitudine partium
semper 10000, me- dietas tangentis cuiuslibet gradus elevationis altitudinem
exhibet. Ut, exempli gratia, semiparabola, cuius elevatio sit gr. 30, amplitudo
vero, ut ponitur, partium 10000, al- titudo erit 2887; tanta enim est proxime
medietas tan- gentis. Inventa autem altitudine, sublimitatem eliciemus tali
pacto. Cum demonstratum sit, dimidiam amplitu- dinem semiparabola mediam esse
proportionalem inter altitudinem et sublimitatem, sitque altitudo iam reperta,
medietas vero amplitudinis sempre eadem, partium sci- licet 5000, si huius
quadratum per altitudinem datam di- viserimus, sublimitas queesita exurget. Ut,
in exemplo, altitudo reperta fuit 2887; quadratum partium 5000 est 25000000;
quod divisum per 2887, dat 8659 proxime pro sublimitate quassita. SAL. Or qui
si vede, primieramente, come è verissimo il concetto accennato di sopra, che
nelle diverse eleva- zioni, quanto più si allontanano dalla media, o sia nelle
più alte o nelle più basse, tanto si ricerca maggior impeto e violenza per
cacciar il proietto nella medesima lonta- nanza. Jmperò che, consistendo
l’impeto nella mistione de i due moti, orizontale equabile e perpendicolare na-
turalmente accelerato, del qual impeto vien ad esser mi- sura l’aggregato
dell'altezza e della sublimità, vedesi dalla proposta tavola, tale aggregato
esser minimo nel- l'elevazione di gr. 45, dove l’altezza e la sublimità sono
eguali, cioè 5000 ciascheduna, e l’aggregato loro 10000: che se noi cercheremo
ad altra maggiore altezza, come, . DIALOGHI DELLE NUOVE SCIENZE ‘389 ‘per
esempio, di gr. 50, troveremo l'altezza esser 5959, e la sublimità 4196, che
giunti insieme sommano 10155; e tanto troveremo parimente esser l’impeto di gr.
40, es- sendo questa e quella elevazione egualmente lontane dalla media. Dove
doviamo secondariamente notare, esser vero che eguali impeti si ricercano a due
a due delle eleva- zioni distanti egualmente dalla media, con questa bella
alternazione di pit, che l’altezze e le sublimità delle su- periori elevazioni
contrariamente rispondono alle subli- mità ed altezze delle inferiori; si che
dove, nell'esempio proposto, nell’elevazione di 50 gr. l’altezza è 5969 e la
sublimità 4196, nell’elevazione di gr. 40 accade all’in- contro l'altezza esser
4196 e la sublimità 5959: e l’istesso accade in tutte l’altre senza veruna differenza,
se non in quanto, per fuggir il tedio del calcolare, non si è tenuto conto di
alcune frazzioni, le quali in somme cosî grandi non sono di momento né di
progiudizio alcuno. SAGR. Io vo osservando, come delli due impeti ori- zontale
e perpendicolare, nelle proiezzioni, quanto più sono sublimi, tanto meno vi si
ricerca dell’orizontale, e molto del perpendicolare; all'incontro, nelle poco
elevate grande bisogna che sia la forza dell’impeto orizontale, che a poca
altezza deve cacciar il proietto. Ma se ben io capisco benissimo, che nella
totale elevazione di gr. 90, per cacciar il proietto un sol dito lontano dal
perpen- dicolo, non basta tutta la forza del mondo, ma neces- sariamente deve
egli ricadere nell’istesso luogo onde fu cacciato; non però con simil sicurezza
ardirei di affer- mare, che anco nella nulla elevazione, cioè nella linea
orizontale, non potesse da qualche forza, ben che non in- finita, esser in
alcuna lontananza spinto il proietto, si che, per esempio, né anco una
colubrina sia potente a spignere una palla di ferro orizontalmente, come
dicono, di punto bianco, cioè di punto niuno, che è dove non si da elevazione.
Io dico che in questo caso resto con qualche ambiguità: e che io non neghi
resolutamente il fatto, mi ritiene un altro accidente, che par non meno strano,
e pure ne ho la dimostrazione concludente neces- sariamente. E l’accidente è
l’esser impossibile distendere una corda si, che resti tesa dirittamente e
parallela al- l’orizonte; ma sempre fa sacca e si piega, né vi è forza che
basti a tenderla rettamente. SAL. Adunque, Sig. Sagredo, in questo caso della
corda cessa in voi la maraviglia circa la stravaganza del- l'effetto, perché ne
avete la dimostrazione; ma se noi ben considereremo, forse troveremo qualche
corrispondenza tra l’accidente del proietto e questo della corda. La curvità
della linea del proietto orizontale par che derivi dalle due forze, delle quali
una (che è quella del proiciente) lo caccia orizontalmente, e l’altra (che è la
propria gravità) lo tira in gia a piombo. Ma nel tender la corda vi sono le
forze di coloro che orizontalmente la tirano, e vi è an- cora il peso
dell’istessa corda, che naturalmente inclina al basso. Son dunque queste due
generazioni assai simili. E se voi date al peso della corda tanta possanza ed
energia di poter contrastare e vincer qual si voglia im- mensa forza che la
voglia distendere drittamente, perché vorrete negarla al peso della palla? Ma
più voglio dirvi, recandovi insieme maraviglia e diletto, che la corda cosi
tesa, e poco o molto tirata, si piega in linee, le quali assai si avvicinano
alle paraboliche: e la similitudine è tanta, che se voi segnerete in una
superficie piana ed eretta al- l’orizonte una linea parabolica, e tenendola
inversa, cioè col vertice in giù e con la base parallela all’orizonte, fa-
cendo pendere una catenella sostenuta nelle estremità della base della segnata
parabola, vedrete, allentando più o meno la detta catenuzza, incurvarsi e
adattarsi alla medesima parabola, e tale adattamento tanto più esser preciso,
quanto la segnata parabola sarà men curva, cioè più distesa: sf che nelle
parabole descritte con elevazioni DIALOGHI DELLE NUOVE SCIENZE 391 sotto a i
gr. 45, la catenella camina quasi ad unguem sopra la parabola. SAGR. Adunque
con una tal catena sottilmente lavo- rata si potrebbero in un subito punteggiar
molte linec paraboliche sopra una piana superficie. SAL. Potrebbesi, ed ancora
con qualche utilità non piccola, come appresso vi dirò. SIMPL. Ma prima che
passar più avanti, vorrei pur io ancora restar assicurato almeno di quella
proposi- zione della quale voi dite essercene dimostrazione neces- sariamente
concludente; dico dell’esser impossibile, per qualunque immensa forza, fare
star tesa una corda drit- tamente ed equidistante all’orizonte. SAGR. Vedrò se
mi sovviene della dimostrazione; per intelligenza della quale bisogna, Sig.
Simplicio, che voi supponghiate per vero quello che in tutti gli strumenti
mecanici, non solo con l’esperienza, ma con la dimo- strazione ancora, si
verifica: e questo è, che la velocità del movente, ben che di forza debole, può
superare la resistenza, ben che grandissima, di un resistente che lentamente
debba esser mosso, tutta volta che maggior proporzione abbia la velocità del
movente alla tardità del resistente, che non ha la resistenza di quel che deve
esser mosso alla forza del movente. SIMPL. Questo mi è notissimo, e dimostrato
da Ari- stotele nelle sue Quistioni Mecaniche; e manifestamente si vede nella
leva e nella stadera, dove il romano, che non pesi più di 4 libbre, leverà un
peso di 400, mentre che la lontananza di esso romano dal centro, sopra ‘l quale
si volge la stadera, sia più di cento volte maggiore della distanza .:dal medesimo
centro di quel punto dal quale pende il gran peso: e questo avviene, perché,
nel calar che fa il romano, passa spazio pit di cento volte maggiore dello
spazio -per il quale nel medesimo tempo monta il gran peso; che è l’istesso che
dire, che il piccolo 392 GALILEO GALILEI ‘romano si muove con velocità più che
cento volte mag- giore della velocità del gran peso. SAGR. Voi ottimamente
discorrete, e non mettete dubbio alcuno nel concedere, che per piccola che sia
la forza del movente, supererà qualsivoglia gran resistenza, tutta volta che
quello più avanzi di velocità, ch’ei non cede di vigore e gravità. Or venghiamo
al caso della corda: e segnando un poco di figura, intendete per ora, questa
linea ab, passando sopra i due punti fissi e stabili a, b, aver nelle estremità
sue pendenti, come vedete, due im- mensi pesi c, d, li quali, tirandola con
grandissima forza, la facciano star veramente te- sa dirittamente, essendo essa
una semplice linea, senza veruna gravità. Or qui vi soggiungo e dico, che se
dal mezo di quella, che sia il punto e, voi sospenderete qualsivoglia piccolo
peso, quale sia questo h, la linea a b cederà, ed inclinandosi verso il punto
f, ed in consequenza allungandosi, costrignerà i due gravissimi pesi c, d a
salir in alto: il che in tal guisa vi dimostro. Intorno a i due punti a, b,
come centri, descrivo 2 quadranti, eig, elm; ed essendo che li due semidiametri
ai, bl sono eguali alli due ae, eb, gli avanzi fi, fl saranno le quantità de
gli allun- gamenti delle parti af, fb sopra le ae, eb, ed in conse- guenza
determinano le salite de i pesi c, d, tutta volta però che il peso h avesse
auto facoltà di calare in f: il che al- DIALOGHI DELLE NUOVE SCIENZE 393 lora
potrebbe seguire, quando la linea ef, che è la quantità della scesa di esso
peso A, avesse maggior proporzione alla linea fi, che determina la salita de i
due pesi c, d, che non ha la gravità di amendue essi pesi alla gravità del peso
h. Ma questo necessariamente avverrà, sia pur quanto si voglia massima la
gravità de i pesi c, d, e mi- nima quella dell’h: imperò che non è si grande
l’eccesso de i pesi c, d sopra ’l peso h, che maggiore non possa essere a
proporzione l’eccesso della tangente e f sopra la parte della segante fi. Il
che proveremo così. Sia il cerchio, il cui diametro gai; e qual proporzione ha
la gravità de i pesi c, d alla gravità di h, tale la abbia la linea bo ad
un’altra, che sia c, della quale sia minore la d, si che maggior proporzione
arà la bo alla d che alla c. Prendasi delle due ob, d la terza proporzionale
be, e come 0 e ad e b, così si faccia il diametro gi (prolungan- dolo) all’i f,
e dal termine f tirisi la tangente fn; e perché si è fatto, come oe ad eb, cosi
gi ad if, sarà, compo- nendo, come ob a be, cosi gf ad fi: ma tra ob e be media
la d, e tra g f, fi media la n f: adunque n f alla fi ha la medesima
proporzione che la ob alla d, la qual proporzione è maggiore di quella de i
pesi c, d al peso h. Avendo dunque maggior proporzione la scesa 0 velocità del
peso h alla salita o velocità dei pesi c, d, che non ha la gravità di essi pesi
c, d alla gravità del peso h; resta manifesto che il peso f descenderà, cioè la
linea a b par- tira dalla rettitudine orizontale. E quel che avviene alla retta
a db priva di gravità, mentre si attacchi in e qualsi- voglia minimo peso h,
avviene all'istessa corda a b intesa di materia pesante, senza l'aggiunta di
alcun altro grave; poiché vi si sospende il peso istesso della materia com-
ponente essa corda a b. SIMPL. Io resto satisfatto a pieno: però potrà il Sig.
Salviati, conforme alla promessa, esplicarci qual sia l'utilità che da simile
catenella si può ritrarre, e, dopo questo, arrecarci quelle specolazioni che
dal nostro Ac- cademico sono state fatte intorno alla forza della percossa.
SAL. Assai per questo giorno ci siamo occupati nelle contemplazioni passate:
l’ora, che non poco è tarda, non ci basterebbe a gran segno per disbrigarci
dalle nominate materie; però differiremo il congresso ad altro tempo più
opportuno. SAGR. Concorro col parere di V. S., perché da diversi ragionamenti
auti con amici intrinseci del nostro Acca- demico ho ritratto, questa materia
della forza della per- cossa essere oscurissima, né di quella sin ora esserne,
da chiunque ne ha trattato, penetrato i suoi ricetti, pieni di tenebre ed
alieni in tutto e per tutto dalle prime imma- ginazioni umane; e tra le
conclusioni sentite profferire me ne resta in fantasia una stravagantissima,
cioè che la forza della percossa è interminata, per non dir infinita.
Aspetteremo dunque la commodità del Sig. Salviati. Ma intanto dicami che
materie sono queste, che si veggono scritte dopo il trattato de i proietti. SAL.
Queste sono alcune proposizioni attenenti al centro di gravità de i solidi, le
quali in sua gioventii andò ritrovando il nostro Accademico, parendogli che
quello che in tal materia aveva scritto Federigo Comandino non mancasse di
qualche imperfezzione. Credette dunque con queste proposizioni, che qui vedete
scritte, poter supplire a quello che si desiderava nel libro del Comandino; ed
applicossi a questa contemplazione ad instanza dell’Il- lustrissimo Sig.
Marchese Guid’'Ubaldo Dal Monte, gran- dissimo matematico de’ suoi tempi, come
le diverse sue opere publicate ne mostrano, ed a quel Signore ne dette copia,
con pensiero di andar seguitando cotal materia anco ne gli altri solidi non
tocchi dal Comandino; ma incontratosi, dopo alcun tempo, nel libro del Sig.
Luca Valerio, massimo geometra, e veduto come egli risolve tutta questa materia
senza niente lasciar in dietro, non DIALOGHI DELLE NUOVE SCIENZE 395 seguitò
più avanti, ben che le aggressioni sue siano per strade molto diverse da quelle
del Sig. Valerio. SAGR. Sarà bene dunque che in questo tempo che sintermette
tra i nostri passati ed i futuri congressi, V. S. mi lasci nelle mani il libro,
che io tra tanto anderò vedendo e studiando le proposizioni conseguentemente
scrittevi. SAL. Molto volentieri eseguisco la vostra domanda, e spero che V. S.
prenderà gusto di tali proposizioni. APPENDIX in qua continentur theoremata
eorumque demonstra- tiones, quae ab eodem Autore circa centrum gravitatis
solidorum olim conscripta fuerunt. POSTULATUM. Petimus, eequalium ponderum
similiter in diversis libris dispositorum, si horum quidem compositorum cen-
trum gravitatis libram secundum aliquam rationem divi- serit et illorum etiam
gravitatis centrum libram secundum eandem rationem dividere. LEMMA. Sit linea
ab bifariam in c secta, cuius medietas ac divisa sit in e; ita ut quam rationem
habet be ad ea, hanc habeat ae ad ec. Dico, be ipsius ea duplam esse. Quia enim
ut be ad ea, Quizu ipa albi rho crpi Vitasto alad$e,crerit i ii nendo et
permutando, ut ba ad ac, ita ae ad ec; est autem ut ae ad ec, nempe ut ba adac,
ita be ad ea: quare be ipsius ea dupla est. His positis demonstratur: Si
magnitudines quotcunque sese aequaliter excedentes, et quarum excessus earum
mi- nima sint a@quales, ita in libra disponantur, ut ex di- stantiis aqualibus
pendeant, centrum gravitatis omnium libram ita dividere, ut pars versus minores
reliqua sit dupla. DIALOGHI DELLE NUOVE SCIENZE 397 In libra itaque ab ex
distantiis sequalibus pendeant quotcunque numero magnitudines f, g, h, k, n, quales
dictum est, quarum minima sit n; sintque puncta suspen- sionum a, c, d, e, b,
sitque omnium magnitudinum sic dispositarum gravitatis centrum x. Ostendendum
est, par- tem libre db x, versus minores magnitudines, relique x a duplam esse.
Dividatur libra bifariam in puncto d, quod vel in aliquo puncto suspensionum,
vel in duarum suspensionum medio cadet necessario; reliquae vero suspensionum
di- stantize, que inter a et d intercipiuntur, omnes bifariam dividantur
punctis m, i; magnitudines deinde omnes in partes ipsi n «- quales dividan-
tur: erunt iam partes ipsius f tot numero, quot sunt quee ex libra pen- dent
magnitudi- nes; partes vero ipsius g erunt una pauciores; et sic de reliquis.
Sint itaque ipsius f partes n, 0, r, s, t; ipsius g vero, n, 0, r, s; ipsius h
quoque, n, 0, r; ipsius denique k sint n, 0: eruntque magnitudines omnes in
quibus n, ipsi f sequales; magnitudines vero omnes in quibus 0, ipsìi g
sequales; et magnitudines in quibus r, ipsi h; ille autem in quibus s, ipsi k;
et magnitudo t ipsi n sequalis est. Quia igitur magnitudines omnes, in quibus
n, inter se sunt equales, eque ponderabunt in signo d, quod libram ab bifariam
dividit; et eandem ob causam omnes magni- tudines, in quibus 0, eque ponderant
in i; ille autem, in quibus r, in c; et in quibus s, in m aeque ponderant; i
autem in a suspenditur. Sunt igitur in libra ad, ex di- stantiis equalibus d,
i, c, m, a, suspense magnitudines sese sequaliter excedentes, et quarum
excessus minime equatur: maxima autem, quee est composita ex omnibus n, pendet
ex d; minima, que est f, pendet ex a; et reliqua ordinate dispositae sunt.
Estque rursus alia libra ab; in qua magnitudines alia, preedictis numero et
magnitudine eequales, eodem ordine disposite sunt: quare libre a b, ad a
centris omnium magnitudinum secundum eandem rationem dividentur. Est autem
centrum gravitatis dicta- rum magnitudinum x: quare x dividit libras db a, ad
sub eadem ratione, ita ut sicut b x ad xa, ita xa ad xd; quare b x dupla est
ipsius x a, ex lemmate supra posito. Quod erat probandum. Si conoidi parabolico
figura inscribatur, et altera cir- cumscribatur ex cylindris equalem
altitudinem habenti- bus, et axis dicti conoidis dividitur ita ut pars ad
verticem partis ad basin sit dupla; centrum gravitatis inscripta figura basi
portionis, dicto puncto divisionis, erit propin- quius; centrum autem
gravitatis circumscripta a basi conoidis eodem puncto erit remotius; eritque
utrorumque centrorum a tali puncto distantia aequalis linea, qua sit pars sexta
altitudinis unius cylindri ex quibus figura constant. Sit itaque conoidale parabolicum,
et figure quales dicte sunt: altera sit inscripta, altera circumscripta; et
axis conoidis, qui sit a e, dividatur in n, ita ut a n ipsius ne sit dupla.
Ostendendum est, centrum gravitatis in- scriptee figura esse in linea ne,
circumscripte autem cen- trum esse in a n. Secentur figure ita disposite plano
per axem, et sit sectio parabole bac; plani autem secantis, et basis conoidis,
sectio sit b c linea; cylindrorum autem sectiones sint rectangulee figure: ut
in descriptione ap- paret. Primus itaque cylindrus inscriptorum cuius axis est
de, ad cylindrum cuius axis est d y, eandem habet rationem quam quadratum id ad
quadratum s y, hoc est quam da ad ay; cylindrus autem cuius axis est d y ad
cylindrum yz est ut sy ad rz potentia, hoc est ut y a ad DIALOGHI DELLE NUOVE
SCIENZE 399 az; et cadem ratione cylindrus cuius axis est zy; ad eum, cuius
axis est zu, est ut za ad au. Dicti itaque cylindri sunt inter se ut linee da,
ay, za, au: iste autem sunt sese eequaliter excedentes, et est excessus
sequalis minime, ita ut az du- pla sit ad au; ay autem eius- dem est tripla, et
da quadrupla. Sunt igitur dicti cylindri ma- gnitudines queedam sese ad in-
vicem eequaliter excedentes, qua- rum excessus aequantur earum minima; et est
linea x m, in qua ex distantiis sequalibus su- spense sunt (unumquodque enim
cylindrorum centrum gravitatis habet in medio axis): quare, per ea que superius
demon- strata sunt, centrum gravitatis magnitudinis ex omnibus composite
dividet lineam x m, ita ut pars ad x relique sit dupla. Dividatur itaque, et
sit xa ipsius am dupla; est ergo a centrum gravitatis inscripte figure.
Dividatur au bifariam in «; erit ex dupla ipsius me: est autem x a dupla ipsius
a m; quare ee tripla erit e a. Est autem ae tripla ipsius e n; constat ergo, en
maiorem esse quam e a, et ideo a. quod est centrum figure inscripte, magis ac-
cedere ad basin conoidis quam n. Et quia est ut ae ad en ita ablatum se ad
ablatum e a, erit et reliquum ad reliquum, idest ae ad na, ut ae ad en. Est
ergo an tertia pars ipsius a e, et sexta ipsius a u. Fodem autem pacto cylindri
circumscripte figure demonstrabuntur esse sese sequaliter excedentes, et esse
excessus sequales minimo, et habere in linea e m centra gravitatum in di-
stantiis equalibus. Si itaque dividatur em in 2, ita ut ex relique xm sit
dupla, erit a centrum gravitatis totius circumscripte magnitudinis: et, cum ex
dupla sit ad x m, ae autem minor sit quam dupla ad em (cum ei sit equalis),
erit tota a e minor quam tripla ipsius ex; quare ex maior erit ipsa en. Et cum em tripla sit ad ma, et me cum duabus ea
similiter tripla sit ad me, erit tota ae cum ae tripla ad e x. Est autem ae
tripla ad en; quare reliqua a reliquee x n tripla erit. Est igitur na sexta
pars ipsius a u. Haec autem sunt, que demonstranda fuerunt. Ex his manifestum
est, posse conoidi parabolico figu- ram inscribi, et alteram circumscribi, ita
ut centra gra- vitatum earum a puncto n minus quacunque proposita linea
distent. Si enim sumatur linea propositae lines sexcupla, fiantque cylindrorum axes,
ex quibus figure componuntur, hac sumpta linea minores; erunt, quae inter harum
figurarum centra gravitatum et signum n cadunt lineze, proposita linea minores.
ALITER IDEM. Axis conoidis, qui sit cd, dividatur in 0, ita ut co ipsius o d
sit dupla. Ostendendum est, centrum gravitatis inscripte figure esse in linea
od; circumscripte vero centrum esse .in co. Secentur figure plano per axem et
c, ut dictum est. Quia igitur cylindri, sn, tm, vi, xe sunt inter se ut
quadrata linearum sd, tn,vm, x i; haec autem sunt inter se ut linee nc, cm, ci,
ce; he autem sunt sese sequaliter excedentes, et excessus sequantur minime,
nempe ce; estque cylindrus tm cylindro gn equalis; cylindrus autem vi ipsi pn,
et xe ipsi Ln equatur; ergo cylindri sn, gn, pn, In sunt sese equaliter
excedentes, et excessus eequantur minimo eorum, nempe cylindro /n. Fst autem
excessus cylindri sn super cylindrum gn anulus, cuius altitudo DIALOGHI DELLE
NUOVE SCIENZE 401 est gt, hoc est nd, latitudo autem sg; excessus autem
cylindri gn super pn est anulus, cuius latitudo est qp; excessus autem cylindri
pn super In est anulus, cuius latitudo pl. Quare dicti anuli sq, gp, pl sunt
inter se sequales et cylindro n. Anulus igitur s £ equatur cylindro xe; anulus
go, qui ipsius st est duplus, sequatur cylindro vi, qui similiter cylindri x e
duplus est; et eamdem ob causam anulus px cylindro tm, et cylindrus le cylindro
sn aqualis erit. In libra itaque kf, puncta media rectarum ei, dn connectente,
et in partes equales punctis h, g secta, sunt magnitudines quedam, nempe
cylindri sn, fm, vi, xe; et gravitatis centrum primi cylindri est k, secundi
vero est h, tertii g, quarti f. Habemus autem et aliam libram mk, que est
ipsius fk dimidia, totidemque punctis in partes #equas distributa, nempe mh,
hn, nk; et in ea alie magnitu- dines, illis quee sunt in libra f K numero et
magnitudine eequales, et centra gravitatum in signis m, h, n, k haben- tes, et
eodem ordine disposite, sunt. Cylindrus enim le centrum gravitatis habet in m,
et aequatur cylindro sn centrum habenti in k: anulus vero px centrum habet h,
et equatur cylindro tm cuius centrum est h; et anulus go, centrum habens n,
sequatur cylindro vi, cuius cen- trum est g; et denique anulus st, centrum
habens k, sequatur cylindro x e, cuius centrum est f. Igitur centrum gravitatis
dictarum magnitudinum libram dividet in eadem ratione: carumdem vero unum est
centrum, ac propterea punctum aliquod utrique libre commune, quod sit y. Itaque
fy ad yk erit ut ky ad ym; est ergo fy dupla ipsius y k; et, divisa ce bifariam
in z, erit zf dupla ipsius kd, ac propterea zd tripla ipsius d y. Recta vero do
tripla est cd: maior est ergo recta do, quam dy; ac propterea y centrum
inscripte magis ad basin accedit, quam punctum o. Et, quia ut cd ad do, ita est
ablatum zd ad ablatum dy, erit et reliquum cz 402 GALILEO GALILEI ad reliquum
yo, ut cd ad do: nempe yo tertia pars erit ipsius c z, hoc est pars sexta
ipsius c e. Fadem prorsus ratione demonstrabimus, cylindros circumscriptae
figure sese aequaliter excedere, et esse excessus sequales minimo, et ipsorum
centra gravitatum in distantiis sequalibus li- bre kz constituta; et, pariter,
anulos iisdem cylindris eequales similiter disponi in altera libra kg, ipsius
kz dimidia; ac propterea circumscriptae gravitatis centrum, quod sit r, libras
ita dividere, ut zr ad r k sit ut kr ad rg. Erit ergo zr dupla ipsius rk; cz
vero recte kd eequalis est, et non dupla; erit tota c d minor quam tripla
ipsius dr; quare recta dr maior est quam do: scilicet centrum circumscripte a
basi magis recedit, quam punc- tum o. Et quia z k tripla est ad kr, et kd cum
duabus zc tripla ad kd, erit tota cd cum cz tripla ipsius dr. Fst autem cd
tripla ad do: quare reliqua cz relique ro tripla erit; scilicet or sexta pars
est ipsius e c. Quod est propositum. His autem prademonstratis, demonstratur,
centrum gravitatis parabolici conoidis axem ita dividere, ut pars ad verticem
relique ad basin sit dupla. Esto parabolicum conoidale, cuius axis sit a b, divisus in n ita ut an
ipsius nb sit dupla. Ostendendum est, centrum gravitatis conoidis esse n punctum. Si enim non
est n, aut infra ipsum, aut supra ipsum, erit. Sit, primum, infra, sitque x; et
exponatur linea /o ipsi n x aequalis, et lo contingenter dividatur in s; et
quam rationem habet utraque simul b x, 0s ad 0s, hance habeat conoidale ad
solidum r; et inscribatur conoidi figura ex cylindris aequa- lem altitudinem
habentibus, ita ut que inter illius cen- trum gravitatis et punctum n
intercipitur, minor sit quam ls; excessus autem, quo a conoide superatur, minor
sit solido r. Hoc autem fieri posse, clarum est. Sit itaque inscripta, cuius
gravitatis centrum sit i: erit iam ix maior s0; et quia est, ut x b cum so ad
so, ita conoidale ad r DIALOGHI DELLE NUOVE SCIENZE 403 (est autem r maius
excessu quo conoidale fisuram in- scriptam superat), erit conoidalis ad dictum
excessum proportio, maior quam utriusque Dx, 0 s ad so; et, di- videndo, figura
inscripta ad dictum excessum maiorem rationem habebit quam bx ad so. Habet
autem bx ad xi proportionem adhuc minorem quam ad so: inscripta igitur figura
ad reliquas portiones multo maio- rem proportionem habebit quam b x ad xi. Quam
igitur proportionem habet inscripta figura ad reliquas portiones, alia queedam
linea habebit ad xi: que necessario maior erit quam bx. Sit igitur mx. Habemus
itaque centrum. gravitatis conoidis x; figure autem in ipso inscripte centrum
gravitatis est i: reliquarum ergo portionum, quibus conoidale in- scriptam
figuram excedit, gravitatis centrum erit in linea xm, atque in eo ipsius puncto
in quo sic terminata fuerit ut, quam proportionem habet inscripta figura ad
excessum quo a conoidale superatur, candem ipsam habeat ad xi. Ostensum autem
est, hanc proportionem esse illam quam habet mx ad xi; erit ergo m gravi- tatis
centrum earum portionum quibus conoidale excedit inscriptam figuram: quod certe
esse non potest; nam, si per m ducatur planum basi conoidis sequidistans, erunt
omnes dicte portiones versus eandem partem, nec ab eo dividentur. Non est
igitur gravitatis centrum ipsius conoidis infra punctum n. Sed neque supra. Sit
enim, si fieri potest, h; et rursus, ut supra, exponatur linea lo sequalis ipsi
h n, et contingenter divisa in s; et quam pro- portionem habet utraque simul
bn, so ad sl, hanc habeat conoidale ad r: et conoidali circumscribatur figura
ex cylindris, ut dictum est, a qua minori quantitate exce- datur, quam sit
solidum r: et linea inter centrum gravi- tatis circumscripte et signum n sit
minor quam so: erit a 404 GALILEO GALILEI residua uh maior quam /s; et quia
est, ut utraque b n, os ad sl, ita conoidale ad r (est autem r maius excessu
quo conoidale a circumscripta superatur), ergo bn, so ad sl minorem rationem
habet quam conoidale ad dictum excessum. Est autem bu minor quam utraque b n,
SO; uh autem, maior quam sl: multo igitur maiorem ratio- nem habet conoidale ad
dictas portiones, quam bu ad uh. Quam igitur rationem habet conoidale ad easdem
portiones, hanc habebit ad uh linea maior ipsa bu. Habeat, sitque ea mu; et,
quia centrum gravitatis cir- cumscripte figure est u, centrum vero conoidis est
h, atque est ut conoidale ad residuas portiones ita mu ad uh, erit m centrum
gravitatis residuarum portionum: quod similiter est impossibile. Non est ergo
centrum gra- vitatis conoidis supra punetum n: sed demonstratum est, quod neque
infra: restat ergo ut in ipso n sit necessario. Et eadem ratione demonstrabitur
de conoide plano super axe non erecto secto. Aliter, idem, ut constat in
sequenti, centrum gravitatis conoidis parabolici inter centrum cir- cumscripte
figure et centrum inscripte cadit. Sit conoidale, cuius axis ab; et centrum
circumscripte sit c, inscripte vero sit o. Dico, centrum conoidis inter c, o
puncta esse. Nam, si non, infra
vel supra vel in altero eorum erit. Sit infra, ut in r: et, quia r est centrum
gra- vitatis totius conoidis, inscripte autem fi- a gura est gravitatis centrum
o, reliquarum ergo portionum, quibus inscripta figura a conoide superatur, centrum
gravitatis erit c in linea or ad partes r extensa, atque in P i eo puncto in
quo sic terminatur, ut quam rationem habent dicta portiones ad inscrip- tam,
eandem habeat or ad lineam inter r et punctum illud cadentem. Sit heec ratio
illa quam habet or ad rx. Aut igitur x cadet extra conoidem, aut intra, aut in
ipsa basi. Si vel extra, vel in basi cadat, iam DIALOGHI DELLE NUOVE SCIENZE
405 DI manifestum est absurdum. Cadat intra: et, quia xr ad ro est ut inscripta
figura ad excessum quo a conoide su- peratur, rationem illam quam habet br ad
ro, ecandem habeat inscripta figura ad solidum k, quod necessario minus erit
dicto excessu; et inscribatur alia figura, que a conoide superetur minori
quantitate quam sit k, cuius gravitatis centrum cadet intra oc. Sit u: et, quia
prima figura ad k est ut br ad ro, secunda autem figura, cuius centrum u, maior
est prima, et a conoide exceditur mi- nori quantitate quam sit k, quam rationem
habet secunda figura ad excessum quo a conoide superatur, hane habebit ad ru
linea maior ipsa br. Est autem r centrum gravi- tatis conoidis; inscripte autem secunde, u:
centrum ergo reliquarum portionum erit extra conoidem, infra b; quod est
impossibile. Et eodem pacto demonstrabitur, centrum gravitatis eiusdem conoidis
non esse in linea ca. Quod autem non sit alterum punctorum c, o, manifestum
est. Si enim dicas esse, descriptis aliis figuris, inscripta quidem maiori illa
cuius centrum o, circumscripta vero minore ea cuius centrum c, centrum conoidis
extra harum figu- rarum centrum caderet; quod nuper, impossibile esse,
conclusum est. Restat ergo ut inter centrum circumscripte et inscriptee figuree
sit. Quod si ita est, necessario erit in signo illo, quod axem dividit ut pars
ad verticem relique sit dupla. Cum enim circumscribi et inscribi possint
fisure, ita ut quee inter ipsarum centrum et dictum si- gnum cadunt linea,
quacunque linea sint minores, aliter dicentem ad impossibile deduceremus: quod,
scilicet, cen- trum conoidis non intra inscriptee et circumscripte centra
caderet. Si fuerint tres linea proportionales, et quam propor- tionem habet
minima ad excessum quo maxima minimam superat, eandem habeat linea quadam
sumpta ad duas tertias excessus quo maxima mediam superat; et, item, quam
proportionem habet composita ex maxima et dupla media ad compositam ex tripla
maxima et media, eandem habuerit alia linea sumpta ad excessum quo ma- xima
mediam excedit; erunt amba linea sumpta simul, tertia pars maxima
proportionalium. Sint tres linea proportionales ab, bc, bf: et quam
proportionem habet bf ad a f, hanc habeat ms ad duas tertias ipsius ca; quam
vero proportionem habet com- posita ex ab et dupla bc ad compositam ex tripla
utriusque a b, bc, candem habeat alia, nempe sn, ad ac. Demonstrandum est, mn
tertiam esse partem ipsius a b. Quia itaque ab, bc, bf sunt a____e__ofÎ ©
proportionales, erunt etiam ac, cf in eadem ratione: est igitur ut ab ad bc,
ita ac ad cf; et ut tripla ab ad triplam be, ita ac ad cf. Quam itaque rationem
habet tripla a db cum tripla be ad triplam cb, hanc habebit ac ad lineam
minorem ipsa cfhsitamlla co. Quare, componendo et per conversionem propor-
tionis, oa ad ac eandem habebit rationem, quam tripla a b cum sexcupla bc ad
triplam a db cum tripla be: habet autem ac ad sn eandem rationem quam tripla a
b cum tripla be ad ab cum dupla be: ex aequali igitur 0 a ad ns eandem habebit
rationem, quam tripla ab cum sex- cupla bc ad ab cum dupla be. Verum tripla ab
cum sexcupla bc triple sunt ad ab cum dupla be; ergo ao tripla est ad sn.
Rursus: quia oc ad ca est ut tripla c b ad triplam a db cum tripla cd; est
autem sicut ca ad cf, ita tripla ab ad triplam bc: ex eequali, ergo, in
proportione pertur- bata, ut oc ad cf, ita erit tripla ab ad triplam ab cum
tripla bc, et, per conversionem rationis, ut o f ad fc, sic tripla bc ad
triplam a b cum tripla bce. Est autem, sicut cf ad fb, ita ac ad cb, et tripla
ac ad triplam be; ex sequali igitur, in proportione perturbata, ut o f ad f b
ita m Ss 4? DIALOGHI DELLE NUOVE
SCIENZE 402 tripla ac ad triplam utriusque simul a b, bc. Tota igitur ob ad bf
erit ut sexcupla ab ad triplam utriusque a b, bc; et, quia f c, ca in eadem
sunt ratione et c b, ba, erit sicut fc ad ca, ita bc ad ba, et, componendo, ut
fa ad ac, ita utraque ba, bc ad ba, et sic tripla ad triplam: ergo ut fa ad ac,
ita composita ex tripla b a et tripla Dc ad triplam a b; quare, sicut f a ad
duas tertias ipsius a c, sic composita ex tripla b a et tripla bc ad duas
tertias triple ba, hoc est ad duplam ba. Sed sicut fa ad duas tertias ipsius a
c, ita fb ad ms; sicut ergo f db ad ms, ita composita ex tripla ba et tripla bc
ad duplam ba. Verum sicut ob ad fb, ita erat sexcupla ab ad triplam utriusque
ab, bc: ergo, ex aequali, ob ad ms eandem habebit ra- tionem quam sexcupla ab ad
duplam ba; quare ms erit tertia pars ipsius ob. Et demonstratum est, sn tertiam
esse partem ipsius ao: constat ergo, mn ipsius ab tertiam similiter esse
partem. Et hoc est quod demonstrandum fuit. Cuiuslibet frusti a conoide
parabolico abscissi centrum gravitatis est in linea recta quae frusti est axis;
qua in tres aquas partes divisa, centrum gravitatis in media existit, camque
sic dividit, ut pars versus minorem basim ad partem versus maiorem basim,
eandem habeat rationem quam maior basis ad basim minorem. A conoide, cuius axis
rb, abscissum sit solidum, cuius axis be, et planum abscindens sit basi
equidistans; se- cetur autem altero plano per axem super basin erectum, sitque
sectio parabole urc; huius autem et plani secantis et basis sectiones sint linee
recte lm, uc: erit rb dia- meter proportionis, vel diametro eequidistans; .m,
uc erunt ordinatim applicata. Dividatur itaque e b in tres partes equales,
quarum media sit qy; haec autem signo i ita dividatur, ut, quam rationem habet
basis cuius dia- meter uc, ad basin cuius diameter fm, hoc est quam habet
quadratum uc ad quadratum /m, eandem habeat gi ad iy. Demonstrandum est, i
centrum gravitatis esse frusti [mc. Exponatur linea ns aequalis ipsi br, et sx
eequalis sit er; ipsarum autem ns, sx sumatur tertia proportionalis sg; et quam
proportionem habet ng ad gs, hanc habeat linea b qg ad io. Nihil autem refert,
si punctus o supra vel infra Im cadat. Et quia in sectione urc linee /m, uc
ordinatim sunt applicate, erit ut quadratum uc ad quadratum /m, ita linea br ad
re: est autem ut qua- dratum uc ad quadratum lm, ita qi ad iy, et ut br ad re,
ita ns ad sx; ergo gi ad iy est ut ns ad sx. Quare ut qy pa IE ad yi, ita erit
utraque ns, sx ad sx, et ut eb ad yi, ita composita ex tripla ns et tripla sx
ad sx: est autem uteb ad by, ita composita ex tripla utriusque simul ns, sx ad
compositam ex ns, sx: ergo ut eb ad bi, ita composita ex tripla ns et tripla sx
ad compositam ex ns et dupla sx. Sunt igitur tres lines proportio- nales, ns,
sx, gs; et quam proportionem habet sg ad gn, hanc habet quedam sumpta oi ad
duas tertias ipsius e b, hoc est ipsius n x; quam autem proportionem composita
ex ns et dupla sx, ad compositam ex tripla ns et tripla sx, eandem habet alia
quedam sumpta ib ad be, hoc est ad nx. Per ea igitur, que supra de- monstrata
sunt, erunt lineze illee simul sumptea tertia pars ipsius n s, hoc est ipsius r
db; est ergo r db tripla ipsius b o: quare o erit centrum gravitatis conoidis
ur c. Sit autem a centrum gravitatis conoidis /rm; frusti ergo ulme cen- trum
gravitatis est in linea o db, atque in eo puncto qui illam sic terminat, ut
quam rationem habet ulmc frustum ad rm portionem, eam habeat linea a o ad eam
qua inter DIALOGHI DELLE NUOVE SCIENZE 409 o et dictum punctum intercedit. Et
quia ro est due tertie ipsius rd, ra vero due tertiae ipsius re; erit reliqua
20 duze tertise reliquee e b. Et quia est, ut frustum u Ime ad portionem lr m,
ita ng ad gs; ut autem ng ad gs, ita due tertie eb ad oi; duabus autem tertiis
ipsius e b sequalis est linea a0; erit ut frustum ulmc ad portionem Irm, ita ao
ad o i. Constat igitur, frusti ulmec gravi- tatis centrum esse punctum i, et
axem ita dividere, ut pars versus minorem basin ad partem versus malorem sit ut
dupla maioris basis una cum minori ad duplam minoris una cum maiori. Quod est
propositum elegantius explicatum. . Si magnitudines quotcunque ita inter se
disposit, ut secunda addat super primam duplum prima, tertia addat secundam
triplum prima, quarta vero addat super tertiam quadruplum prime, et sic
unaquaque sequentium super sibi proximam addat magnitudinem prima mul- tiplicem
secundum numerum quem ipsa in ordine reti- nuerit; si, inquam, ha magnitudines
ordinatim in libra ex distantiis equalibus suspendantur; centrum eequilibrii
omnium compositarum libram ita dividet, ut pars versus minores magnitudines
reliqua sit tripla. Esto libra LT: et magnitudines, quales dictum est, in ea
pendeant, et sint A, F, G, H, K, quarum À ex T su- spensa sit prima. Dico,
centrum equilibrii libram TL ita secare, ut pars versus T reliquee sit tripla.
Sit TL tripla ad LI, et SL tripla LP, et QL ipsius LN, et LP ipsius LO; erunt
IP, PN, NO, OL equales. Et acci- piatur in F magnitudo ipsius A dupla, in G
vero alia eiusdem tripla, in H eiusdem quadrupla, et sic deinceps; et sint
sumpte magnitudines ille in quibus a. Et idem fiat in magnitudinibus F, G, H,
K: quum enim in Y re- liqua magnitudo, nempe b, sit sequalis A, sumatur in G ipsius
dupla, in H tripla, etc.; et sint he magnitudines sumptee, in quibus b: et
eodem pacto sumantur ille, in quibus c, et in quibus d, et e. Erunt iam omnes
in quibus a, eequales ipsi K; composita vero ex omnibus b aequa- bitur ipsi H;
composita ex c, ipsi G; ex omnibus d vero composita equabitur F; et e, ipsi A.
Et, quia TI du- pla est IL, erit I puncetum eequilibrii magnitudinis composite
ex omnibus a; et, similiter, cum SP ipsius PL sit dupla, erit P_pun- ctum
aquilibrii composita ex omnibus b; et. eamdem ob causam, N erit punetum
equilibrii composita ex omnibus c; O, vero, composite ex d: et L ipsius e. Est
igitur libra queedam TL, in qua ex distantiis equa- libus pendent magnitudines
quedam K, H, G, F, A; et, rursus, est alia libra LI, in qua ex distantiis
similiter sequalibus pendent totidem numero magnitudines, et eodem ordine
preedictis aequales: est enim composita ex omnibus a, quae pendet ex I, equalis
K pendenti ex L; et composita ex omnibus b, que pendet ex P, aequatur H
pendenti ex P; et, similiter, composita ex c, que pendet ex N, aequatur G; et
composita ex d, que pendet ex O, aquatur F; et e, pendens ex L, sequalis est A.
Quare libre eadem ratione a centro compositarum ma- gnitudinum dividentur: unum
est autem centrum com- posite ex dictis magnitudinibus: erit ergo punctum
commune recte TL et recte LI, centrum; quod sit X. Itaque ut TX.ad.X.L,.ita
erit LX. ad:XIypettota TL ad LI: est autem TL ipsius LI tripla: quare et TX
ipsius XL tripla erit. DIALOGHI DELLE NUOVE SCIENZE 411 Si magnitudines
quotcumque ita sumantur, ut se- cunda addat super primam triplum prime, tertia
vero super secundam addat quintuplum prime, quarta autem super tertiam addat
septuplum prime, et sic deinceps uniuscuiusque augmentum super sibi proximam
procedat multiplex prime magnitudinis secundum numeros con- sequenter impares,
sicuti procedunt quadrata linearum sese aqualiter excedentium, quarum excessus
minima sit aequalis; et in libra ex distantiis aqualibus suspendantur; omnium
compositarum centrum aquilibrii libram dividet, ut pars versus minores
magnitudines reliquae sit maior quam tripla, eadem vero, dempta una distantia,
eiusdem minor sit quam tripla. Sint in libra BE magni- B FOD G E : : fora
<|[erraro| tudines, quales dictum est, DCS a quibus auferantur magni- [ae a
tudines aliquee inter se ut. [Ca {Te que in precedenti dispo- [_a_[_&_l ite
fuerunt; et sint com- |__| @&_ site ; 2 4 i i ib t “ai positee ex omni us
a; erun relique, in quibus c, eodem ordine distribute, sed defi- cientes
maxima. Sit E D tri- pla D B, et GF tripla F B; erit D centrum ®quilibrii
composite ex omnibus a; F vero, composite ex omnibus Cc: quare composite ex
omnibus a, c, centrum cadet inter D et F. Sit O. Manifestum itaque est, EO
ipsius OB maiorem esse quam triplam; GO vero eiusdem OB mi- norem esse quam
triplam. Quod demonstrandum erat. Si cuicumque cono, vel coni portioni, ex
cylindris aequalem altitudinem habentibus figura una inscribatur, et altera
circumscribatur; itemque axis eius ita divi- 412 GALILEO GALILEI datur, ut pars
qua inter punctum divisionis et verticem intercipitur, reliqua sit tripla; erit
inscripta figura gra- vitalis centrum propinquius basi coni quam punctum illud
divisionis; circumscripte vero centrum gravitatis eodem puncto erit vertici
propinquius. Sit itaque conus, cuius axis nm dividatur in s ita ut ns relique
sm sit tripla. Dico, cuiuscumque figure cono, ut dictum est, inscripte centrum
gravitatis in axe nm consistere, et ad basin coni magis accedere quam s
punctum; circumscripta vero gravitatis centrum similiter in axe nm esse, et
vertici propinquius quam sit s. Intelli- gatur itaque inscripta figura ex
cylin- dris, quorum axes mc, cb, be, ea equa- les sint. Primus itaque
cylindrus, cuius axis mc, ad cylindrum, cuius axis c b, eamdem habet rationem
quam sua basis ad basin alterius (sunt enim eorum alti- tudines sequales); heec
autem ratio eadem est ei quam habet quadratum cn ad quadratum n b. Et similiter
ostendetur, cylindrum, cuius axis c b, ad cylindrum, cuius axis be, eandem
habere rationem quam quadratum b n ad quadratum ne; eylindrum Vero, cuius axis
de, ad cylindrum circa axem e a, eam quam habet quadratum en ad quadratum na.
Sunt autem linee nc, nb, ne, na sese eequaliter excedentes, et earum ex- cessus
aequantur minime, nempe ipsi n a. Sunt igitur ma- gnitudines quedam, nempe
inscripti cylindri, eam inter se consequenter rationem habentes, quam quadrata
linearum sese aequaliter excedentium et quarum excessus minime eequantur:
suntque ita dispositi in libra t i, ut singulorum centra gravitatum in ea, et
in distantiis aequalibus, consi- stant. Per ea igitur que supra demonstrata
sunt, constat, gravitatis centrum omnium ita compositorum libram ti DIALOGHI
DELLE NUOVE SCIENZE 413 ita dividere, ut pars versus f sit maior quam tripla
re- lique. Sit hoc
centrum 0; est ergo to maior quam tripla ipsius oi. Verum tn tripla est ad im;
ergo tota mo minor erit quam pars quarta totius m n, cuius ms pars quarta
posita est. Constat ergo, signum 0 basi coni magis accedere quam s. Verum sit
iam circumscripta figura constans ex cylindris, quorum axes mc, € b, be, ca, an
inter se sint eequales. Similiter, ut de inscriptis, osten- detur, esse inter
se sicut quadrata linearum mn, nc, bn, ne, an, que sese eequaliter excedunt,
excessusque sequatur minime an; quare, per premissam, cenirum gravitatis omnium
cylindrorum ita dispositorum, quod sit u, libram ri sic dividet, ut pars versus
r, nempe r u, reliquae ui sit maior quam tripla; fu vero eiusdem minor erit
quam tripla. Sed nt tripla est ipsius im; igitur tota um maior est quam pars
quarta totius mn, cuius ms pars quarta posita est. Itaque punctum u vertici
propinquius est quam punctum s. Quod ostendendum erat. Cono dato potest figura
circumscribi et altera inscribi, ex cilindris 2equalem altitudinem habentibus,
ita ut linea quae inter centrum gravitatis circumscripta et centrum gravitatis
inscripia intercipitur, minor sit. quacumque linea proposita. Sit datus conus,
cuius axis ab; data autem recta sit k. Dico: exponatur cylindrus ! equalis ei
qui in cono inscribitur, altitudinem habens dimidium axis a b,etab dividatur in
c, ita ut ac ipsius c b tripla sit, et quam ra- tionem habet ac ad k, hane
habeat cylindrus / ad solidum x: cono autem circumscribatur figura ex cylindris
equa- lem altitudinem habentibus, et altera inscribatur, ita ut circumscripta
excedat inscriptam minori quantitate quam sit solidum x; sitque circumscripte
gravitatis centrum e, quod cadet supra c; inscripte vero centrum sit s, cadens
sub c. Dico iam, e s lineam ipsa k minorem esse. Nam, si non, ponatur ipsi ca
aequalis eo: quia igitur oe ad k eandem habet rationem quam / ad x, inscripta
vero figura minor non est cylindro /, excessus autem, quo dicta figura a
circumscripta superatur, minor est solido x; inscripta igitur figura ad dictum
excessum maio- pi rem rationem habebit quam oe ad k. (94 . z Ratio autem o e ad
k non est minor ea /\ quam habet o e ad e s, cum e s non po- natur minor k:
igitur inscripta figura ad excessum, quo a circumscripta su- peratur, maiorem
habet rationem quam habebit ad lineam es linea quaedam maior ipsa eo. Sit illa
er; est autem I inscripta figure centrum gravitatis s; circumscripte vero
centrum est e: constat ergo, reliquarum portionum, quibus circumscripta excedit
inscriptam, centrum gravi- tatis esse in linea re, atque in eo puncto, a quo
sic ter- minatur, ut quam rationem habet inscripta ad dictas portiones, eandem
habeat linea inter e et punctum illud intercepta, ad lineam es. Hanc vero
rationem habet re ad es; ergo reliquarum portionum, quibus circum- scripta superat
inscriptam figuram, gravitatis centrum erit r: quod est impossibile; planum
enim ductum per r basi coni aequidistans dictas portiones non secat. Falsum igitur est, lineam es non esse minorem
ipsa k; erit ergo minor. Heec autem, non dissimili modo, in pyramide fieri
posse, demonstrabuntur. Ex his manifestum est, cono dato posse figuram unam
circumscribi et alteram inscribi, ex cylindris eequalem altitudinem habentibus,
ita ut linee, que inter earum centra gravitatum, et punctum quod axem coni ita
dividit IC oe ad es. Quam igitur rationem habet 7 inscripta ad dictum excessum,
hanc ELA L DIALOGHI DELLE NUOVE SCIENZE 415 ut pars ad verticem relique sit
tripla, intercipiuntur, quacunque data linea sint minores. Cum enim, ut demon-
stratum est, dictum punctum axem dividens, ut dictum est, semper inter
circumscripte et inscripte gravitatum centra reperiatur; fierique possit, ut
que inter eadem centra mediat linea, minor sit quacumque linea propo- sita:
multo minor eadem proposita linea sit, que inter alterum centrorum et dictum
punctum axem dividens intercipitur. Cuiuslibet coni vel pyramidis centrum
gravitatis axem dividit, ut pars ad verticem reliqua ad basin sit tripla. Fsto
conus. cuius axis a b, et in c dividatur, ita ut ac reliquee c b sit tripla:
ostendendum est, c esse gravitatis centrum coni. Nam si non est, erit coni
centrum aut supra, aut infra punctum c. Sit prius infra, et sit e; et exponatur
linea ! p sequalis ce, que contingenter divi- datur in n; et quam rationem
habet utraque simul be, pn ad a pn, hanc habeat conus ad solidum x; et
inscribatur cono solida figura ex cylindris equalem altitudinem habentibus,
cuius centrum gravi- tatis a puncto c minus distet quam sit linea /n; et
excessus, quo a cono superatur, minor sit solido x. Heec enim fieri posse, ex
demonstratis manifestum est. Sit iam inscripta figura, qualis petitur, cuius
cen- trum gravitatis sit i. Erit igitur ie linea maior quam np, cum lp sit
sequalis ce; et ic, minor In: et, quia utraque simul b e, n p ad n p est ut
conus ad x, excessus autem, quo conus inscriptam fisuram superat, minor est
solido x, ergo conus ad dictum excessum maiorem rationem habebit quam utraque b
e, n p ad n p; 416 GALILEO GALILEI et, dividendo, inscripta figura ad excessum
quo a cono superatur, maiorem rationem habebit quam be ad n p. Habet autem be
ad ei minorem adhuc rationem quam ad np, cum ie maior sit n p; ergo inscripta
figura ad excessum quo a cono superatur, multo maiorem rationem habet quam be
ad ei. Quam igitur
rationem habet in- scripta ad dictum excessum, hanc habebit ad ei linea quedam
maior ipsa be. Sit illa me: quia igitur me ad ei est ut inscripta figura ad
excessum quo a cono supe- ratur, et est e centrum gravitatis coni, i vero est
gravitatis centrum inscripte, ergo m. erit centrum gravitatis reli- quarum
portionum, quibus conus inscriptam sibi figuram excedit; quod est impossibile. Non est ergo centrum gra- vitatis coni infra c
punctum. Sed neque supra. Nam, si potest, sit r; et rursus sumatur linea / p
contingenter in n secta; et quam rationem habet utraque simul bc, n p ad nl,
hanc habeat conus ad x; et circumscribatur similiter cono figura, a qua minori
quantitate superetur, quam sit solidum x; et linea, quee inter illius centrum
gravitatis et c intercipitur, minor sit ipsa np. Sit iam circumscripta, cuius
centrum sit o: erit reliqua or maior ipsa nl. Ét quia, ut utraque simul bc, pn
ad nl, ita conus ad x, excessus Vero, quo conus a circumscripta superatur,
minor est quam x, ipsa vero bo minor est quam utraque simul bc, pn, ipsa autem
or maior quam In; conus igitur ad reliquas portiones, quibus a circumscripta
superatur, multo maiorem rationem habebit quam bo ad or. Habeat rationem illam
mo ad or: erit mo maior ipsa bc; et m erit centrum gravitatis portionum, quibus
conus a cir- cumscripta superatur figura; quod est inconveniens. Non est ergo
gravitatis centrum ipsius coni supra punctum c: sed neque infra, ut ostensum
est: ergo erit ipsum c. Et. idem, eodem prorsus modo, in pyramide quacumque de-
monstrabitur. DIALOGHI DELLE NUOVE SCIENZE 417 Si fuerint quatuor linea
continue proportionales; et quam rationem habet minima earum ad excessum quo
maxima minimam superat, eandem habuerit linea quadam sumpta ad */, excessus quo
maxima secundam superat; quam autem rationem habet linea his @qualis, maxim@,
dupla secunda, et triple tertie, ad lineam aqualem quadruple maxima, quadrupla
secunda, et quadrupla tertiae, candem habuerit alia quaedam sumpta ad excessum
quo maxima secundam superat; erunt iste due linea, simul sumpta, quarta pars
maxima proportionalium. Sint enim quatuor linese proportionales a b, bc, bd,
be; et quam rationem habet be ad ea, eandem habeat fg ad */, ipsius ac; quam
autem rationem habet linea aequalis ab et duplee bc et triple bd, ad equalem
quadruple ipsarum a b, bc, bd, hane habeat hg ad ac. Ostenden- dum est, hf
quartam esse par- tem ipsius a b. Quia igitur a b, Qu it e 40 bc, bd, be sunt
proportionales, hfgaf in eadem ratione erunt etiam ac, cd, de; et ut quadrupla
ipsarum ab, bc, bd ad ab cum dupla bc et tripla bd, ita quadrupla ipsarum ac,
cd, de, hoc est quadrupla ipsius ae, ad ac cum dupla cd et tripla de; et sic
est ac ad hg: ergo ut tripla ipsius a e ad ac cum dupla cd et tripla de, ita
‘/, ipsius ac ad hg. Est autem ut tripla ae ad triplam eb, ita /, ac ad g f:
ergo, per conversam vigesimam quartam quinti, ut tripla ae ad ac cum dupla cd
et tripla db, ita #, ipsius ac ad hf; et ut quadrupla ae ad ac cum dupla cd et
tripla d b, hoc est ad ab cum cb et bd, ita ac ad hf; et, permutando, ut
quadrupla ae ad ac, ita ab cum cb et bd ad hf; ut autem ac ad ae, ita ab ad ab
cum cb et bd: ergo, ex eequali, in proportione per- turbata, ut quadrupla ae ad
ae, ita ab ad hf. Quare constat, hf quartam esse partem ipsius a b. Cuiuscumque
frusti pyramidis, seu coni, plano basi aequidistante secti, centrum gravitatis
in axe consistit; eumque ita dividit, ut pars versus minorem basin ad re-
liquam sit ut tripla maioris basis cum spacio duplo medii inter basin maiorem
et minorem una cum basi minori, ad triplam minoris basis cum eodem duplo spatii
medii et cum basi maiori. A cono vel pyramide, cuius axis ad, secetur plano
basi aequidistante frustum, cuius axis ud; et quam ra- tionem habet tripla
maxima basis cum dupla media et minima ad triplam minime cum dupla medie et ma-
xima, hanc habeat uo ad od. Ostendendum est, o centrum (0) gravitatis frusti
existere. Sit um quarta pars ipsius ud. Exponatur linea hx ipsi ad eequalis,
sitque kx aqualis au; ipsarum vero hx, kx tertia proportionalis sit x /, et
quarta xs; et quam rationem habet hs ad sx, hanc habeat md ad lineam sumptam ab
o versus a; que sit on. Et quia maior basis ad eam quee inter maiorem et
minorem est media proportionalis, est ut da ad au, hoc est ut hx ad xk, dicta
autem media ad minorem est ut kx ad xl; erunt maior, media, et minor basis in
eadem ratione et lines hx, xk, xl Quare ut tripla maioris basis cum dupla media
et minima, ad triplam minime cum dupla media et maxima, hoc est ut uo ad od,
ita tripla hx cum dupla xk et xl, ad triplam xl cum dupla x k et x ki; et,
componendo et convertendo, erit o d ad du,ut hx cum dupla x k et tripla x ad
quadruplam ipsarum h x, x k, x L Sunt igitur 4 linee proportionales, h 7,3 L 42
DIALOGHI DELLE NUOVE SCIENZE 419 hx, xk, xl, xs; et quam rationem habet x s ad
sh, hanc habet linea queedam sumpta no ad °/, ipsius d u, nempe ad dm, hoc est
ad ’/, ipsius hf k; quam autem rationem babet hx cum dupla xk et tripla x/ ad
quadruplam ipsarum h x, x k, x], eandem habet alia quaedam sumpta od ad du, hoc
est ad h k: ergo (per ea quae demonstrata sunt) dn erit quarta pars ipsius h x,
hoc est ipsius a d; quare punctum n erit gravitatis centrum coni, vel pyra-
midis, cuius axis ad. Sit pyramidis, vel coni, cuius axis au, centrum
gravitatis i. Constat igitur, centrum gra- vitatis frusti esse in linea in ad
partes n extensa, in eoque eius puncto qui cum puncto n lineam intercipiat, ad
quam in eam habeat rationem quam abscissum fru- stum habet ad pyramidem vel
conum, cuius axis au. Ostendendum itaque restat, in ad no eandem habere ra-
tionem quam frustum ad conum cuius axis au. Est autem ut conus cuius axis da ad
conum cuius axis au, ita cubus da ad cubum au, hoc est cubus h x ad cubum x k:
hac autem eadem est proportio quam habet hx ad xs: quare, dividendo, ut hs ad
sx, ita erit frustum cuius axis du, ad conum vel pyramidem cuius axis ua. Est autem ut hs ad sx, ita
etiam md ad on; quare frustum ad pyra- midem cuius axis a u, est ut md ad no.
Et quia an est ’/, ipsius ad; ai autem est ’/, ipsius a u; erit reliqua in ‘/,
relique ud; quare in aqualis erit ipsi md. Et demon- stratum est, md ad no esse
ut frustum ad conum au: constat ergo, hanc eandem rationem habere etiam in ad
no. Quare patet propositum. FINIS.
DELLA" FORZANDELTA*PERCOS5E PRINCIPIO DI GIORNATA AGGIUNTA AI DISCORSI E
DIMOSTRAZIONI MATEMATICHE INTORNO A DUE NUOVE SCIENZE. [GIORNATA SESTA]
INTERLOCUTORI SALVIATI, SAGREDO E APROINO. SAGR. L’assenza di V. S., Sig.
Salviati, di questi quin- dici giorni mi ha dato campo di poter vedere le
propo- sizioni attenenti a’ centri di gravità de’ solidi, ed anco dare un’altra
diligente lettura alle dimostrazioni delle tante e si nuove proposizioni de’
moti naturali e violenti: e perché ne sono tra esse non poche di assai
difficile ap- prensione, di speziale aiuto mi è stata la conferenza di questo
gentiluomo, che V. S. qui vede. SAL. lo voleva appunto domandar V. S.
dell’essere appresso di lei questo Signore e del mancarne il nostro Sig.
Simplicio. SAGR. Dell’assenza del Sig. Simplicio mi vo imma- ginando, anzi lo
tengo per fermo, che cagione ne sia stata la grande oscurità che egli ha
incontrata in alcune di- mostrazioni di vari problemi attenenti al moto; e pil,
di altre sopra le proposizioni del centro di gravità: parlo di quelle che, per
lunghe concatenazioni di varie proposi- zioni degli elementi della geometria,
vengono inappren- sibili a quelli che tali elementi non hanno prontissimi alle
mani. Questo gentiluomo che qui vede, è il Sig. Paolo Aproino, nobile
Trivisano, stato non solamente uditore DIALOGHI DELLE NUOVE SCIENZE 421 del
nostro Accademico, mentre lesse in Padova, ma suo intrinsechissimo familiare e
di lunga e continuata con- versazione, nella quale, insieme con altri (tra’
quali fu principalissimo il Sig. Daniello Antonini, nobilissimo d’Udine, d’ingegno
e di valore sopraumano, il quale per difesa della Patria e del suo Serenissimo
Principe glorio- samente mori, ricevendo onori condegni al suo merito dalla
Serenissima Repubblica Veneta), intervenne in par- ticolare a gran numero di
esperienze che intorno a di- versi problemi, in casa esso Accademico, si
facevano. Ora, essendo circa dieci giorni fa venuto questo Signore a Ve- nezia
e, conforme al suo solito, a visitarmi, sentendo come aveva appresso di me
questi trattati del comune amico, ha preso gusto che gli vediamo insieme: e
sentendo l’ap- puntamento del ritrovarci a parlare sopra il maraviglioso
problema della percossa, mi ha detto come ne aveva più volte discorso, ma
sempre irresolutamente ed ambigua- mente, con esso Accademico, col quale mi diceva
che si era trovato, nel far diverse esperienze attenenti a vari problemi, a
farne ancora alcune riguardanti alla forza della percossa ed alla sua
esplicazione; ed ora appunto stava in procinto di arrecarne tra l'altre una,
per quanto egli dice, assai ingegnosa e sottile. SAL.Io mi reputo a gran
ventura l’essermi incontrato nel Sig. Aproino ed il poterlo conoscere di vista
e di presenza, come per fama e per molte relazioni del nostro Accademico già
aveva conosciuto; e di sommo piacere mi sara il poter sentire almeno parte
delle varie esperienze che sopra diverse proposizioni furon fatte in casa
l’amico nostro, coll’intervento d’ingegni cosi accurati quali sono quelli del
Sig. Aproino e del Sig. Antonini, del quale con tante lodi ed ammirazioni mille
volte mi parlò detto amico nostro. E perché siamo ora qui per discorrere sopra
il particolare della percossa, potrà V. S., Sig. Aproino, dirci quello che in
tal materia ne trassero dalle espe- 422 n. GALILEO GALILEI rienze, con promessa
però di arrecarne, con altra occa- sione, altre fatte sopra altri problemi; ché
so che non glie ne mancheranno, per la sicurezza che ho dell’essere l'Ac-
cademico nostro stato sempre non meno curioso che di- ligente sperimentatore.
APR. Se io volessi con i debiti ringraziamenti pagare il debito al quale la
cortesia di V. S. mi obbliga, mi con- verrebbe spendere tante parole, che poco
tempo o punto ci avanzerebbe di tutto il giorno per parlare dell’intra- presa
materia. SAGR. No, no, Sig. Aproino: venghiamo pure a dar principio a i
discorsi di dottrina, e lasciamo i compli- menti di cerimonie a i cortigiani;
ed io entro per sicurtà tra amendue loro della scambievole soddisfazione pro-
dotta, per quanto basta, dalle brevi, ma candide e sin- cere, loro ofiziose
parole. APR. Ancorché io stimi di non essere per produr cosa ignota al Sig.
Salviati, e che perciò tutta la carica del discorso doverebbe essere appoggiata
sulle sue spalle; tuttavia, se non per altro, almeno per alleggerirlo in parte,
andrò toccando quei primi motivi, insieme colla prima esperienza, che mossero
l’amico ad internarsi nella contemplazione di questo ammirabile problema della
percossa. Cercando la maniera del poter trovare e misurare la sua gran forza,
ed insieme, se fusse possibile, risolvere ne’ suoi principî e nelle sue prime
cause l’essenza di cotale effetto, il quale molto diversamente par che proceda,
nel- l'acquisto della sua somma potenza, dal modo nel quale procede la
moltiplicazione di forza in tutte le altre mac- chine meccaniche (dico
meccaniche per escludere l’im- menso vigore del fuoco), nelle quali si scorge
ed assai concludentemente s'intende come la velocità d’un debile movente
compensa la gagliardia di un forte resistente che lentamente venga mosso; ma
perché si scorge. pur DIALOGHI DELLE NUOVE SCIENZE 423 anco nella operazione
della percossa intervenire il mo- vimento del percuziente, congiunto colla sua
velocità, contro al movimento del resistente ed il suo poco o molto dovere
essere mosso; fu il primo concetto dell’ Accademico di cercar d’investigare
qual parte abbia nell’effetto ed operazione della percossa, v. g., il peso del
martello, e quale la velocità maggiore o minore colla quale vien mosso,
cercando, se fusse possibile, di trovare una misura la quale comunemente ci
misurasse ed assegnasse l'una e l’altra energia: e per arrivare a tal
cognizione s'imma- ginò, per quanto a me parve, una ingegnosa esperienza.
Accomodò un'asta assai gagliarda, e di lunghezza di circa tre braccia, volubile
sopra un perno, a guisa dell'ago di una bilancia; sospese poi nell’estremità
delle braccia di cotal bilancia due pesi eguali ed assai gravi, uno de’ quali
era il composto di due vasi di rame, cioè di due secchie, l’una delle quali,
appesa all’estremità detta del- l'ago, si teneva piena d’acqua, e dalle orecchie
di tale secchia pendevano due corde di lunghezza circa due braccia l’una, alle
quali era, per gli orecchi, attaccata un’altra simil secchia, ma vota, la quale
veniva a piombo a risponder sotto alla prima secchia già detta e piena d’acqua;
nell’estremo poi dell’altro braccio della bilancia si faceva pendere un
contrappeso di pietra o di qual si fusse altra materia grave, il quale
equilibrasse giusta- mente la gravità di tutto il composto delle due secchie,
dell’acqua ‘e delle corde. La secchia superiore era forata nel fondo con foro
largo alla grossezza di un uovo o poco meno, e questo tal foro si poteva aprire
e serrare. Fu la prima immaginazione e concetto comune di amendue noi, che
fermata la bilancia in equilibrio, essendo preparato il tutto nella maniera
detta, quando poi si sturasse la secchia superiore e si desse l’andare
all'acqua, la quale precipitando andasse a percuotere nella secchia da basso,
l'aggiunta di cotal percossa dovesse aggiugnere tal momento in questa parte,
che bisogno fusse, per restituire l'equilibrio, aggiugnere nuovo peso alla
gravità del con- trappeso dell’altro braccio, la quale aggiunta è manifesto che
ristorerebbe e adeguerebbe la nuova forza della per- cossa dell’acqua; sicché
potessimo dire, essere il suo mo- mento equivalente al peso delle 10 o 12
libbre che fusse stato di bisogno aggiugnere all’altro contrappeso. SAGR.
Ingegnoso veramente mi pare cotesto mac- chinamento, e sto con avidità
attendendo l’esito di tale esperienza. APR. La riuscita, siccome agli altri fu
inopinata, cosi fu maravigliosa: imperocché, subito aperto il foro e co-
minciato ad uscirne l’acqua, la bilancia inclinò dall’altra parte del
contrappeso; ma non tantosto arrivò l’acqua percuotendo nel fondo dell’inferior
secchia, che restando di più inclinarsi il contrappeso, cominciò a sollevarsi,
e con un moto placidissimo, mentre l’acqua precipitava, si ricondusse
all'equilibrio, e quivi, senza passarlo pur di un capello, si librò e fermossi
perpetuamente. SAGR. Inaspettato veramente m'è stato l’esito di questo caso; e
benché il successo sia stato diverso da quello che io mi aspettava, e dal quale
pensava di po- tere imparare quanta fosse la forza di tal percossa, nul-
ladimeno mi par potere conseguire in buona parte la desiderata notizia, dicendo
che la forza ed il momento di cotal percossa equivale al momento ed al peso di
quella quantità d’acqua cadente che si trova sospesa in aria tra le due acque
delle due secchie, superiore ed in- feriore, la qual quantità d’acqua non
gravita punto né contro alla secchia superiore né contro all’inferiore: non
contro alla superiore, perché, non essendo le parti del- l’acqua attaccate
insieme, non possono le basse far forza e tirar gi le superiori, come farebbe,
v. g., una materia viscosa, come pece o pania; non contro all’inferiore,
perché, andandosi continuamente accelerando il moto DIALOGHI DELLE NUOVE
SCIENZE 425 della cadente acqua, non possono le parti più alte gra- vitare o
premere sopra le pit basse: laonde ne segue che tutta l’acqua contenuta nella
troscia è come se non fusse in bilancia. Il che anco pit che chiaramente si
mani- festa: perché se tal acqua esercitasse sua gravità sopra le secchie,
queste colla giunta della percossa grande- mente inclinerebbero a basso,
sollevando il contrappeso; il che non si vede seguire. Confermasi anco
puntualissi- mamente questo: perché se noi ci immagineremo tutta quell'acqua
repentinamente agghiacciarsi, già la troscia, fatta un solido di ghiaccio,
peserebbe con tutto il resto della macchina, e, cessando il moto, verrebbe
tolta la percossa. APR. Il discorso di V. S. è puntualmente conforme a quello
che facemmo noi di subito sopra la veduta espe- rienza, ed a noi ancora parve
di poter concludere che l'operazione della sola velocità acquistata per la
caduta di quella quantità d’acqua dall’altezza delle due braccia operasse,
nell’aggravare, senza il peso dell’acqua quel medesimo appunto che il peso
dell’acqua senza l'impeto della percossa; sicché, quando si potesse misurare e
pe- sare la quantità dell’acqua compresa in aria tra i vasi, si potesse
sicuramente affermare, la tal percossa esser potente ad operare, gravitando,
quello che opera un peso eguale a 10 o 12 libbre dell’acqua cadente. SAL.
Piacemi molto l’arguta invenzione; e parmi che, senza il partirci dal suo
progresso, nel quale ci arreca qualche ambiguità la difficoltà del misurare la
quantità dell’acqua cadente, potremmo con una non dissimile esperienza
agevolarci la strada per arrivare all'intera co- gnizione che desideriamo. Però,
figurandoci, per esempio, uno di quei gran pesi che per ficcare grossi pali nel
ter- reno si lasciano cadere da qualche altezza sopra uno de’ detti pali (i
quali pesi mi pare che gli addimandino berte), ponghiamo, v. g., il peso di una
tal berta esser 100 libbre, l'altezza dalla quale cade essere quattro braccia,
e la fitta del palo nel terreno duro, fatta per una sola percossa, importare 4
dita: e posto che la medesima pressura e fitta delle 4 dita, volendola noi far
senza percossa, ricer- casse che le fusse soprapposto un peso di mille libbre,
il quale, operando colla sola gravità, senza moto prece- dente, chiameremo peso
morto, domando se noi potremo senza equivocazione o fallacia affermare, la
forza ed energia di un peso di 100 libbre, congiunto colla velocità acquistata
nel cadere dall’altezza di quattro braccia, es- sere equivalente al gravitare
di un peso morto di mille libbre; sicché la virti della sola velocità
importasse quanto la pressura di libbre novecento di peso morto, ché tante ne
rimangono trattene dalle mille le cento della berta? Vedo che amendue tardate
la risposta, forse perché bene non ho esplicata la mia domanda: però torno a
brevemente dire, se possiamo per la detta sperienza asserire, che l’aggravio
del peso morto farà sempre il me- desimo effetto sopra una resistenza, che fa
il peso di 100 libbre cadente dall’altezza di quattro braccia; in guisa tale,
che (per più chiara esplicazione) cadendo l'istessa berta dalla medesima
altezza, ma percuotendo sopra un più resistente palo, non lo cacciasse più che
due dita, se possiamo tenerci sicuri che l’istesso effetto facesse, solo col
gravitare, il peso morto delle mille libbre; dico di cacciare il palo le due
dita? APR. Io non penso che, almeno a prima fronte, ciò non fusse conceduto da
ciascheduno. SAL. E voi, Sig. Sagredo, ci mettereste sopra qualche dubbio?
SAGR. Per ora veramente no; ma l’avere per molte e molte esperienze provato
quanto sia facile l’ingannarsi, non mi rende cosi baldanzoso, che del tutto mi
spogli di timore. ll 712 1D)]\] 3 I DIALOGHI DELLE NUOVE SCIENZE 427 SAL. Ora,
poi che V. S., la cui perspicacia ho in mille e mille occasioni conosciuta
acutissima, si mostra inclinare ad ammettere la parte falsa, ben posso credere
che tra mille difficile sarebbe d’incontrarne uno o due, che in una fallacia
tanto simile al vero non incappassero. Ma quello che più vi farà maravigliare,
sarà quando ve- drete, la fallacia esser sotto così sottil velo ricoperta,
ch’ogni leggier vento poteva esser bastante a discoprirla e palesarla; e pure
ne resta ella velata e ascosa. Tor- niamo dunque a far cadere nel primo modo
sopraddetto la berta sul palo, cacciandolo sotto quattro dita, e sia vero che
per ciò fare si ricercassero puntualmente le mille libbre di peso morto;
torniamo di poi a sollevare alla medesima altezza l’istessa berta, la quale,
cadendo la seconda volta sopra il medesimo palo, lo cacci sola- mente due dita,
per avere, v. g., incontrato il terreno più sodo: dobbiamo noi stimare che
altrettanto lo ricacciasse la pressura dell’istesso peso morto delle mille
libbre? APR. Parmi che si. SAGR. Ah, Sig. Paolo, miseri noi; bisogna dire riso-
lutamente che no. Imperocché, se nella prima posata il peso morto delle mille
libbre cacciò il palo quattro dita e non più, perché volete che l’avernelo
tolto solamente e poi rimessoglielo sopra torni a cacciarlo due altre dita? e
perché non lo cacciò prima che ne fusse levato, mentre già gli era addosso?
volete che lo smontarlo solamente e riposatamente riporvelo gli faccia fare
quello che prima non potette? APR. Io non posso se non arrossire, e dichiararmi
d'essere stato in pericolo di sommergermi in un bicchier d’acqua. SAL. Non vi
sbigottite, Sig. Aproino, perché vi as- sicuro che avete avuto molti compagni
in rimanere al- lacciato in nodi per altro di facilissima scioglitura; e non è
dubbio che ogni fallacia sarebbe per sua natura d’agevole scoprimento, quando
altri ordinatamente l’andasse sviluppando e risolvendo ne’ suoi principî, de’
quali esser non può che alcun suo contiguo o poco lontano non si scopra
apertamente falso. Ed in questa parte, di ri- durre con pochissime parole ad assurdi
ed inconvenienti palpabili conclusioni false e state sempre credute per vere,
ha il nostro Accademico avuto certo particolar genio: ed io ho una raccolta di
molte e molte conclusioni naturali, state sempre trapassate per vere, e da esso
poi, con brevi e facilissimi discorsi, manifestate false. SAGR. Questa
veramente ne è una; e se l’altre sa- ranno su questo andare, sarà bene che a
qualche tempo ce le partecipiate. Ma intanto per ora seguitiamo l’intra- presa
materia: ed essendo che noi siamo sul cercare il modo (se alcuno ve ne ha) di
regolare ed assegnare mi- sura giusta e nota alla forza della percossa, questo
non mi par che conseguir si possa col mezzo dell’assegnata sperienza.
Imperocché, reiterando i colpi della berta sopra il palo, e per ciascheduno
ricacciandolo continua- mente più e più, come la sensata esperienza ne mostra,
si fa chiaro che ciascheduno de’ conseguenti colpi lavora: il che non accade
nel peso morto, il quale, avendo operato quello che fece la prima pressura, non
séguita di fare l’effetto della seconda, cioè di cacciare ancor di nuovo il
palo, quando vi si riponga sopra; anzi apertamente si vede che per la seconda
rifitta ci vuol peso maggiore di mille libbre, e se si vorranno pareggiare con
pesi morti le fitte del terzo, quarto e quinto colpo etc., ci vorranno le
gravità di pesi morti continuamente maggiori e mag- giori. Or quale di queste
doveremo noi prendere per ferma e certa misura della forza del colpo, che pur.
quanto a se stesso, è sempre il medesimo? SAL. Questa è delle prime maraviglie
che indubita- bilmente credo che debbano avere tenuti perplessi ed ir- resoluti
gl’'ingegni speculativi. E veramente a chi non DIALOGHI DELLE NUOVE SCIENZE 429
giugnerà nuovo il sentire che la misura della forza della percossa si debba prendere
non da quello che percuote, ma più presto da quello che la percossa riceve? E
quanto all’addotta esperienza, pare che da lei ritrar si possa, la forza della
percossa essere infinita, o vogliamo dire in- determinata o indeterminabile, e
farsi ora minore ed ora maggiore, secondo che ella viene applicata ad una mag-
giore o minore resistenza. SAGR. Gi& mi pare di comprendere che vero possa
essere, la forza della percossa essere immensa o infinita. Imperocché, stando
nella proposta esperienza, e dato che il primo colpo cacciasse il palo quattro
dita, e il secondo tre, e, continuandosi d’incontrare sempre il terreno più
duro, il colpo terzo vi cacci il palo due dita, il quarto uno e mezzo, e
conseguentemente un sol dito, un mezzo, un quarto, etc., pare che quando per la
durezza del ter- reno la resistenza del palo non si faccia infinita, che il
colpo reiterato sempre caccierà perpetuamente il palo, ma bene per ispazi
minori e minori: ma perché, quanto si voglia lo spazio sia breve, è egli però
divisibile e sud- divisibile sempre; si continueranno le fitte; e perché la
seguente, dovendosi fare coll’aggravio di peso morto, ri- chiede peso maggiore
che l’antecedente, potrà essere che per pareggiare le forze dell’ultime
percosse si ricerchi peso maggiore e maggiore in immenso. SAL. Così crederei io
veramente. APR. Non potrà dunque essere resistenza alcuna cosi grande, che
resti salda e contumace contro al potere di alcuna percossa, benché leggiera?
SAL. Penso di no, se quello in che si percuote non è del tutto immobile, cioè
non è la sua resistenza infinita. SAGR. Mirabili, e per modo di dire
prodigiosi, paiono questi asserti, e che l’arte in questo solo effetto superi e
defraudi la natura, cosa che nella prima apparenza par che facciano altri
strumenti meccanici ancora, alzandosi gravissimi pesi con poca forza in virtà
della leva, della vite, della taglia ed altri; ma in questo effetto della per-
cossa, che pochi colpi di martello, non più pesante di 10 o 12 libbre, abbiano
ad ammaccare, v. g., un dado di rame, il quale non infragnerebbe né
ammaccherebbe il carico non solo di una vastissima guglia di marmo, ma né anco
una torre altissima che sopra il martello si po- sasse, eccede, pare a me, ogni
natural discorso che ten- tasse di torne la maraviglia. Però, Sig. Salviati,
mettete mano al filo, e cavateci di cosî intrigati laberinti. SAL. Da quanto
essi producono, pare che il nodo principale della difficoltà batta qua, che non
bene si comprenda come l'operazione della percossa, che sembra infinita, non
debba di necessità procedere per mezzi di- versi da quelli di altre macchine,
che con pochissima forza superano resistenze immense: tuttavia io non di- spero
di poter esplicare come in questa ancora si procede nella medesima maniera.
Tenterò di spiegarne il pro- gresso, e benché mi paia assai complicato, forse
il mio dire potrebbe, dal vostro dubitare ed opporre, assotti- gliarsi ed
acuirsi tanto, che allargasse almeno, se non del tutto sciogliesse, il nodo. È
manifesto, la facultà della forza del movente e della resistenza del mosso non
essere una e semplice, ma com- posta di due azioni, dalle quali la loro energia
dee essere misurata; l’una delle quali è il peso, si del movente come del
resistente, e l’altra è la velocità, secondo la quale quello dee muoversi e
questo esser mosso. E cosî, quando il mosso dee muoversi colla velocità del
movente, cioè che gli spazi passati da amendue nell’istesso tempo sieno eguali,
impossibile sara che la gravità del movente sia minore di quella del mosso, ma
sibbene alquanto mag- giore, attesoché dalla puntuale egualità nasce
l'equilibrio e la quiete, come si vede nella bilancia di braccia eguali. Ma se
noi vorremo con peso minore sollevarne un mag- DIALOGHI DELLE NUOVE SCIENZE 431
giore, bisognerà ordinar la macchina in modo, che il peso movente minore si
muova nell’istesso tempo per ispazio maggiore dell’altro peso, che è quanto a
dire che quello più velocemente si muova di questo: e cosi di già la ragione
non meno che l’esperienza ci mostra che, per esempio, nella stadera, acciocché
il peso del romano possa alzare un altro 10 o 15 volte di lui più grave, bi-
sogna che la sua lontananza nell’ago sia lontana dal centro, intorno al quale
si fa il moto, 10 o 15 volte più che la distanza tra il medesimo centro ed il
punto della sospensione dell’altro peso; che è il medesimo che dire, che la
velocità del movente sia 10 o 15 volte maggiore della velocità del mosso. E
perché questo si scorge acca- dere in tutti gli altri strumenti, possiamo con
sicurezza stabilire che le gravità e velocità coll’istessa proporzione, ma
alternatamente prese, si rispondano. Generalmente dunque diciamo, il momento
del men grave pareggiare il momento del più grave, quando la velocità del
minore alla velocità del maggiore abbia l’istessa proporzione che la gravità
del maggiore a quella del minore; al quale ogni poco vantaggio che si conceda,
supera l'equilibrio, e s'introduce il moto. Fermato questo, io dico che non
solamente nella per- cossa la sua operazione pare infinita circa il superare
qualsivoglia somma resistenza, ma tale si mostra ella in qualsivoglia altro
meccanico ordigno; perché non è egli manifesto che un piccolissimo peso di una
libbra, scen- dendo, alzerà un peso di 100 e di 1000 e più quanto ne piace, se
noi lo costituiremo nell’ago della stadera cento o mille volte più lontano dal
centro che l’altro peso mas- simo, cioè se noi faremo che lo spazio, per lo
quale scenderà quello, sia cento e mille e pit volte maggiore dello spazio
della salita dell'altro, cioè se la velocità di quello sia cento e mille volte
maggiore della velocità di questo? Ma voglio con uno più arguto esempio farli
toccar con mano come qualsivoglia piccolissimo peso, scendendo, faccia salire
qualsivoglia immensa e gravissima mole. In- tenda V. S., un tal vastissimo peso
essere attaccato a una corda fermata in luogo stabile e sublime, intorno al
quale, come centro, intenda esser descritta la circonfe- renza di un cerchio
che passi pel centro di gravità della sospesa mole; il qual centro di gravità è
noto che viene a perpendicolo sotto la corda della sospensione, o, per meglio
dire, è in quella retta linea che dal punto della sospensione va a terminare
nel centro comune di tutti i gravi, cioè nel centro della Terra. Immaginatevi
poi un altro filo sottilissimo, al quale sia attaccato qualsivoglia peso,
benché minimo, in guisa che il centro di gravità di questo termini nella gia
immaginata circonferenza; e po- nete, questo piccolo peso andare a toccare e
semplice- mente appoggiarsi a quella vasta mole: non credete voi che, aggiunto
per fianco questo nuovo peso, spignerà al- quanto quel massimo; separando il
suo centro di gravità dalla gia immaginata linea perpendicolare, nella quale
prima si trovava, e senza dubbio si moverà per la cir- conferenza gia detta, e
movendovisi si separerà dalla linea orizontale che è la tangente della detta
circonfe- renza nell’imo punto dove si trovava esso centro di gra- vità della
gran mole? E quanto allo spazio, tanto sarà l'arco passato dal gravissimo,
quanto il passato dal pic- colissimo peso, che al grandissimo si appoggiava; ma
non sarà già la salita del centro del peso massimo eguale alla scesa del centro
del peso minimo, perché questo scende per un luogo o spazio molto più inclinato
che non è quello della salita dell’altro centro, che vien fatta dal contatto
del cerchio in certo modo secondo un angolo mi- nore di ogni acutissimo. Qui,
se io avessi a trattare con persone men versate di voi nella geometria,
dimostrerei, come partendosi un mobile dall’imo punto del contatto, può
benissimo essere che l’alzamento della linea orizon- DIALOGHI DELLE NUOVE
SCIENZE 433 tale di qualche punto della circonferenza separato dal contatto sia
secondo qualsivoglia proporzione minore del- l'abbassamento di un asse a questo
eguale, preso in qual- sivoglia altro luogo, purché in esso non si contenga il
contatto: ma voi son sicuro che in ciò non avete dubbio. E se il semplice
appoggiarsi del piccol peso alla gran mole può muoverla ed alzarla, che sar4 se
discostandolo e lasciandolo scorrere per la circonferenza, egli vi anderà a
percuotere? APR. Veramente non mi pare che ci resti più luogo di dubitare, la
forza della percossa essere infinita, per quanto l’addotta esperienza ne
dichiara. Ma tal notizia non basta al mio intelletto a schiarirmi molte oscure
tenebre, le quali lo tengono offuscato in modo che non discerno come il negozio
di queste percosse cammini, sicché io potessi rispondere ad ogni dubbio che mi
fusse promosso. SAL. Ma prima che io passi più oltre, voglio scoprirvi un certo
equivoco che sta nascoso e come in aguato, e ci lascia stimare, tutti quei
colpi con i quali nel soprap- posto esempio si andava cacciando il palo, esser
eguali o vogliamo dire gl'istessi, sendo fatti dalla medesima berta, elevata
sopra il palo sempre alla medesima al- tezza: il che non è vero. Per
intelligenza di che, figura- tevi di andare ad incontrare colla mano una palla
che venga scendendo da alto, e ditemi: se nell’arrivare ella sopra la vostra
mano, voi la mano andaste abbassando per la medesima linea e colla medesima
velocità che scende la palla, ditemi, dico, qual percossa voi sentireste? certo
nessuna. Ma se all’arrivo della palla voi andaste solamente in parte cedendo,
con abbassar la mano con minor velocità di quella della palla, voi bene
ricevereste percossa, ma non come da tutta la velocità della palla, ma
solamente come dall’eccesso della velocità di quella sopra la velocità della
cedenza della mano: sicché quando la palla scendesse con 10 gradi di velocità e
la mano cedesse con otto, il colpo sarebbe come fatto da due gradi di velocità
della palla; e cedendo la mano con 4, il colpo sarebbe come di 6; ed essendo il
cedere come uno, il per- cuoter sarebbe come di 9; e tutta l’intera percossa
della velocità de’ 10 gradi sarebbe quella che percotesse sopra la mano che
nulla cedesse. Applicando ora il discorso alle percosse della berta, mentre il
palo cede la prima volta 4 dita, e la seconda 2, e la terza un sol dito, all’impeto
della berta, le percosse rimangono disuguali, e la prima più debole della
seconda, e la seconda più della terza, secondo che la cedenza delle 4 dita pit
detrae dalla ve- locità del primo colpo che la seconda; e questa è più de- bole
della terza, come quella che toglie il doppio più di questa dalla medesima
velocità. Se dunque il molto ce- dere del palo alla prima percossa, ed il meno
cedere alla seconda, e meno anco alla terza, e cosi sempre continua- tamente, è
cagione che men valido sia il primo colpo del secondo, e questo del terzo, che
maraviglia è che manco quantità di peso morto si ricerchi per la prima cacciata
delle 4 dita, e che maggiore ne bisogni per la seconda cacciata delle due dita,
e maggiore ancora per la terza, e sempre più e più continuatamente, secondo che
le cac- ciate si vanno diminuendo nelle diminuzioni delle ce- denze del palo,
che è quanto a dire nell’augumento delle resistenze? Da quanto ho detto mi pare
che agevolmente si possa raccorre, quanto malagevolmente si possa determinare
sopra la forza della percossa fatta sopra un resistente il quale vadia variando
la cedenza, quale è il palo che in- determinatamente va pit e pit resistendo;
laonde stimo che sia necessario l’andar contemplando sopra tale, che, ricevendo
le percosse, a quelle sempre colla medesima resistenza si opponga. Ora, per
istabilire tal resistente, voglio che ci figuriamo un solido grave, per esempio
di DIALOGHI DELLE NUOVE SCIENZE 435 mille libbre di peso, il quale posi sopra
un piano che lo sostenti; voglio poi che intendiamo una corda a cotal so- lido
legata, la quale cavalchi sopra una carrucola fermata in alto, per buono
spazio, sopra detto solido. Qui è ma- nifesto, che aggiugnendo forza traente in
giù all’altro capo della corda, nel sollevar quel peso si averà sempre una
egualissima resistenza, cioè il contrasto di mille libbre di gravità; e quando
da quest'altro capo si sospenda un altro solido egualmente pesante come il
primo, verrà da essi fatto l'equilibrio; e stando sollevati, senza che sopra
alcuno sottoposto sostegno si appoggino, staranno fermi, né scenderà questo
secondo grave alzando il primo, salvo che quando egli abbia qualche eccesso di
gravità: e se riposeremo il primo peso sopra il soggetto piano, che lo
sostenga, potremo far prova con altri pesi di diversa gravità (ma ciascheduna
minore del peso che riposa in quiete) quali siano le forze di diverse percosse,
con le- gare alcuno di questi pesi all’altro capo della corda, la- sciandolo da
qualche altezza cadere ed osservando quello che segue nell’altro gran solido
nel sentir la strappata dell'altro peso cadente, la quale strappata sarà ad
esso gran peso come un colpo che lo voglia cacciare in su. Qui, primieramente,
mi pare che si raccolga, che per pic- cola che sia la gravità del peso cadente,
doverà senz'altro superare la resistenza del peso gravissimo ed alzarlo; la
qual conseguenza mi par che si tragga molto concluden- temente dalla sicurezza
che abbiamo, come un peso mi- nore prevalerà ad un altro quanto si voglia
maggiore, qualunque volta la velocità del minore abbia maggior proporzione alla
velocità del maggiore che non ha la gra- vità del maggiore alla gravità del
minore: ma ciò segue nel presente caso, nel quale la velocità del peso cadente
supera d’infinito intervallo quella dell’altro peso, la quale è nulla, posando
egli in quiete; ma non gia è nulla la gravità del solido cadente in relazione
alla gravità dell’altro, non ponendo noi questa infinita, né quella nulla;
supererà dunque la forza di questo percuziente la resi- stenza di quello in cui
si impiega la percossa. Séguita ora che cerchiamo d’investigare, quanto sia per
essere lo spazio al quale la ricevuta percossa lo solleverà, e se forse questo
risponda a quello delli altri strumenti meccanici: come, per esempio, nella
stadera si vede, l’alzamento del peso grave esser quella tal parte dello
abbassamento del romano, quale è il peso del romano dell’altro peso mag- giore;
e cosi nel caso nostro bisogna che vediamo, se es- sendo la gravità del gran
solido posto in quiete, per esempio, mille volte maggiore della gravità del
peso ca- dente, il quale caschi dall’altezza, v. g., di un braccio, egli sia
alzato da questo minore un centesimo di braccio, ché cosi pare che venisse
osservata la regola degli altri istrumenti meccanici. Figuriamoci di fare la
prima espe- rienza col far cadere da qualche altezza, diciamo di un braccio, un
peso eguale all’altro, che ponghiamo posare sopra un piano, essendo amendue
tali pesi legati, l’uno all’un capo e l’altro all’altro capo dell’istessa
corda; che crediamo noi che sia per operare la strappata del peso cadente circa
il muovere e sollevar l’altro, che era in quiete? Io volentieri sentirei
l’opinione vostra. APR. Poiché V. S. guarda verso di me, comecché da me ella
attenda la risposta, mi pare che, essendo amendue i solidi egualmente gravi, ed
avendo il cadente, di più, l’impeto della velocità, l’altro ne doverà esser
innalzato assai sopra l'equilibrio; imperocché per ridurlo in bilancio la sola
gravità di quello era bastante: sormonterà dunque, per mio credere, il peso
ascendente per molto maggiore spazio di un braccio, che è la misura della scesa
del cadente. SAL. Che dice V. S., Sig. Sagredo? SAGR. Il discorso mi pare assai
concludente nel primo aspetto; ma, come poco fa dissi, le molte esperienze mi
DIALOGHI DELLE NUOVE SCIENZE 432 hanno insegnato quanto sia facile
l'ingannarsi, e però quanto sia necessario l'andar circospetto prima che riso-
lutamente pronunziare ed affermare alcun detto. Dirò dunque (però sempre
dubitando) che è vero che il peso, v. g., delle 100 libbre del grave
descendente basta per alzare l’altro, che pure pesi 100 libbre, infino allo
equi- librio, senza che quello venga instrutto e fornito d'altra velocità, e
baster4 solo l’eccesso di mezza oncia; ma vo considerando che questa
equilibrazione verrà fatta con gran tardità, dove che quando il cadente
sopraggiunga con gran velocità, con una simile bisognerà che tiri in alto il
suo compagno. Ora, non mi pare che sia dubbio che maggior forza ci voglia a
cacciar con gran velocità un grave all’in su, che a spignervelo con gran
lentezza: onde possa accadere che il vantaggio della velocità, gua- dagnata dal
cadente nella libera caduta di un braccio, possa rimaner consunto, e, per modo
di dire, spento, nel cacciar l’altro con altrettanta velocità ad altrettanta
al- tezza: perloché non sarei lontano dal credere che tali due movimenti in gii
ed in su terminassero in quiete immediatamente dopo la salita di un braccio del
peso ascendente, che sarebbero due braccia di scesa dell’altro, computandovi il
primo braccio che questo scese libero e solo. SAL. lo veramente inclino a
credere questo stesso: perché, sebbene il peso cadente è un aggregato di
gravità e di velocità, l'operazione della gravità nel sollevar l’altro è nulla,
avendo a sé opposta e renitente altrettanta gra- vità dell'altro peso, il quale
è manifesto che mosso non sarebbe senza l'aggiunta all’altro di qualche piccola
gra- vità: l’operazion dunque per la quale il peso cadente dee sollevar
l’altro, è tutta della velocità, la quale altro che velocità non può conferire;
né potendo conferirne altra che quella che egli ha, e non avendo altra che
quella che, partendosi dalla quiete, ha guadagnata nello spazio della scesa di
un braccio, per altrettanto spazio e con al- trettanta velocità spignerà4
l’altro all’in su, conforman- dosi con quello che in varie esperienze si può
riconoscere, che è che il grave cadente, partendosi dalla quiete, si trova in
ogni sito aver tant'impeto, che basta per ridur se stesso alla medesima
altezza. SAGR. Sovviemmi che apertamente ciò dimostra un grave pendente da un
filo che sia fermato in alto; il qual grave, rimosso dal perpendicolo per un
arco di qualsi- voglia grandezza, non maggiore di una quarta, lasciato in
libertà, scende e trapassa oltre al perpendicolo, sa- lendo altrettanto arco
quanto fu quello della scesa: dove è manifesto, la salita derivar tutta dalla
velocità appresa nello scendere; imperocché nel montare in su niuna parte vi
può avere la gravità del mobile, ma bene, repugnando questa alla salita, va
spogliando esso mobile di quella velocità della quale nella scesa lo veste.
SAL. Se l'esempio di quello che fa il solido grave ap- peso al filo, del quale
mi sovviene che parlammo ne’ di- scorsi de’ giorni passati, quadrasse e si
aggiustasse cosf bene al caso del quale noi di presente trattiamo, come ei si
aggiusta alla verità, molto concludente sarebbe il di- scorso di V. S.; ma non
piccola discrepanza trovo io tra queste due operazioni: dico tra quella del
solido grave pendente dal filo, che, lasciato da qualche altezza, scen- dendo
per la circonferenza del cerchio, acquista impeto di trasportare se medesimo ad
altrettanta altezza: e l’altra operazione del cadente legato ad un capo della
corda per inalzare l’altro a sé eguale in gravità. Imperocché lo scendente per
lo cerchio va acquistando velocità sino al perpendicolo, favorito dalla propria
gravità, la quale, tra- passato il perpendicolo, lo disaiuta nel dovere ascendere
(che è moto contrario alla gravità): sicché dello impeto acquistato nella scesa
naturale non piccola ricompensa è il ricondurlo con moto preternaturale o per
altezza. DIALOGHI DELLE NUOVE SCIENZE Ma
nell’altro caso sopraggiugne il grave cadente al suo eguale, posto in quiete,
non solamente colla velocità ac- quistata, ma colla sua gravità ancora, la
quale, mante- nendosi, leva per sé sola ogni resistenza di essere alzato
all’altro suo compagno; perloché la velocità acquistata non trova contrasto di
un grave che allo andare in su faccia resistenza, talché, sî come l’impeto
conferito all’in gif ad un grave non trova in esso ragione di annichi- larsi o
ritardarsi, cosi non si ritrova in quello ascen- dente, la cui gravità rimane
nulla, essendo contrappesata da altrettanta descendente. E qui mi pare che
accada per appunto quello che accade ad un mobile grave e perfettamente
rotondo, il quale, se si porrà sopra un piano pulitissimo ed alquanto inclinato,
da per se stesso naturalmente vi scenderà, acquistando sempre velocità
maggiore; ma se, per l’opposito, dalla parte bassa si vorrà quello cacciare in
su, ci bisognerà conferirgli impeto, il quale si anderà sempre diminuendo e
finalmente annichi- lando; ma se il piano non sarà inclinato, ma orizontale,
tal solido rotondo, postovi sopra, farà quello che piacerà a noi, cioè, se ve
lo metteremo in quiete, in quiete si con- serverà, e dandogli impeto verso
qualche parte, verso quella si moverà, conservando sempre l’istessa velocità
che dalla nostra mano averà ricevuta, non avendo azione né di accrescerla né di
scemarla, non essendo in tal piano né declività né acclività: ed in simile
guisa i due pesi eguali, pendenti da’ due capi della corda, ponendogliene in bilancio,
si quieteranno, e se ad uno si darà impeto all'in già, quello si andrà
conservando equabile sempre. E qui si dee avvertire che tutte queste cose
seguirebbero quando si movessero tutti gli esterni ed accidentari im-
pedimenti, dico di asprezza e gravità di corda, di girelle e di stropicciamenti
nel volgersi intorno al suo asse, ed altri che ve ne potessero essere. Ma
perché si è fatta con- siderazione della velocità, la quale l'uno de’ due pesi eguali
acquista scendendo da qualche altezza, mentre l'altro posi in quiete, è bene
determinare quale e quanta sia per essere la velocità colla quale sieno per
muoversi poi amendue, dopo la caduta dell’uno, scendendo questo e salendo
quello. Gi&, per le cose dimostrate, noi sap- piamo che quel grave che
partendosi dalla quiete libe- ramente scende, acquista tuttavia maggiore e
maggior grado di velocità perpetuamente; sicché, nel caso nostro, il grado
massimo di velocità del grave, mentre libera- mente scende, è quel che si trova
avere nel punto che egli comincia a sollevare il suo compagno; ed è manifesto
che tal grado di velocità non si andrà più augumentando, essendo tolta la
cagione dello augumento, che era la gra- vità propria di esso grave descendente,
la quale non opera più, essendo tolta la sua propensione di scendere dalla
repugnanza del salire di altrettanto peso del suo com- pagno. Si conserverà
dunque il detto grado massimo di velocità, ed il moto, di accelerato, si
convertirà in equa- bile: quale poi sia per essere la futura velocità, è
manifesto dalle cose dimostrate e vedute ne’ passati giorni, cioè che la
velocità futura sarà tale, che in altrettanto tempo quanto fu quello della
scesa, si passerà doppio spazio di quello della caduta. SAGR. Meglio dunque di
me aveva filosofato il Sig. Aproino, e sin qui resto molto bene appagato del
discorso di V. S., ed ammetto per verissimo quanto mi ha detto; ma per ancora
non mi sento aver fatto acquisto tale, che mi basti per levare l’eccessiva
maraviglia che sento nel vedere, essere superate resistenze grandissime dalla
virti della percossa del percuziente, ancorché né molta sia la sua gravità, né
eccessiva la sua velocità; e quello che ne accresce lo stupore è il sentire che
ella af- ferma, nessuna essere la resistenza (salvo che se fusse in- finita)
che al colpo possa resistere senza cedere, e più che di tal percossa non si
possa in veruna maniera assegnare DIALOGHI DELLE NUOVE SCIENZE 441 una
determinata misura. Però il desiderio nostro sarebbe che V. S. mettesse mano a
dilucidare queste tenebre. SAL. Essendo che non si può applicare dimostrazione
alcuna sopra una proposizione della quale il dato non sia uno e certo, però,
volendo noi filosofare intorno la forza di un percuziente e la resistenza di
quello che la percossa riceve, bisogna che prendiamo un percuziente la cui
forza sia sempre l’istessa, quale è quella del medesimo grave cadente sempre
dalla medesima altezza, e parimente sta- bilischiamo un ricevitore del colpo,
la cui resistenza sia sempre la medesima. E per averlo tale, voglio che (stando
su l'esempio di sopra, de i due gravi pendenti da’ capi dell’istessa corda) che
percuziente sia il piccol grave che si lascia cadere, e che l’altro, quanto si
voglia maggiore, sia quello nell’alzamento del quale venga esercitato l’im-
peto del piccolo cadente: dove è manifesto, la resistenza del grande esser
sempre ed in tutti i luoghi la medesima cosa; il che non accade nella
resistenza del chiodo o del palo, ne’ quali ella va sempre crescendo nel
penetrare, e con proporzione ignotissima per gli accidenti vari che
s’interpongono di variate durezze nel legno e nel ter- reno etc., ancor che il
chiodo ed il palo sieno sempre i medesimi. Inoltre è necessario che ci
riduchiamo a me- moria alcune conclusioni vere, delle quali si parlò a' giorni
passati nel trattato del moto: e sia la prima di esse, che i gravi descendenti
da un punto sublime sino a un soggetto piano orizontale, acquistano eguali
gradi di velocità, sia la scesa loro fatta o nella perpendicolare 0 sopra qualsivogliano
piani diversamente inclinati; come, per esempio, essendo AB un piano
orizontale, sopra il quale dal punto C caschi la perpendicolare C B, e dal
medesimo C altre diversamente inclinate C A, CD, C È, dobbiamo intendere, i
gradi di velocità de’ cadenti dal punto sublime C per qualsivoglia delle linee
che dal punto C vanno a terminare nell’orizontale, essere tutti eguali. Inoltre
si dee, nel secondo luogo, supporre, l’im- peto acquistato in A dal cadente dal
punto C esser tanto, quanto appunto si ricercherebbe per cacciare in alto il
medesimo cadente, o altro a lui eguale, sino alla mede- sima altezza; onde
possiamo in- tendere che tanta forza bisogna per sollevar dall’orizonte sino
all'altezza C l’istesso grave, venga egli cacciato da qual- sivoglia de’ punti
A, D, E, B. Riduchiamoci, nel terzo luogo, a memoria, che i tempi delle À D EEN
B. scese per i notati piani incli- nati hanno tra di loro la me- desima
proporzione che le lunghezze di essi piani; sicché quando, per esempio, il
piano A C fusse lungo il doppio del CE e quadruplo del CB, il tempo della scesa
per CA sarebbe doppio del tempo della scesa per CE e quadruplo della caduta per
CB. Inoltre ricordiamoci che per far montare, o vogliam dire per strascicare,
l’istesso peso sopra i diversi piani inclinati, sempre minor forza basta per
muoverlo sopra il più inclinato che sopra il meno, secondo che la lunghezza di
questo è minore della lunghezza di quello. Ora, stante questi veri supposti,
finghiamoci il piano AC esser, v. g., dieci volte più lungo del perpendicolo
CB, e sopra esso AC esser posato un solido S, pesante cento libbre: è manifesto
che se a tal solido fusse attaccata una corda, la quale cavalcasse sopra una
girella posta pit alta del punto C, la qual corda nell’altro suo capo avesse
attaccato un peso di 30 libbre, qual sarebbe il peso P, è manifesto che tal
peso P, con ogni poco di giunta di forza, scendendo, tire- (6) DIALOGHI DELLE
NUOVE SCIENZE 443 rebbe il grave S sopra il piano A C. E qui si dee notare, che
sebbene lo spazio per lo quale il maggior peso si muove sopra il suo piano
soggetto è eguale allo spazio per lo quale si muove il piccolo descendente
(onde alcuno potrebbe dubitare sopra la generale verità di tutte le meccaniche
proposizioni, cioè che piccola forza non su- pera e muove gran resistenza se
non quando il moto di quella eccede il moto di questa colla proporzione con-
trariamente rispondente a i pesi loro), nel presente caso la scesa del piccolo
peso, che è a perpendicolo, si dee paragonare colla salita a perpendicolo del
gran solido S, vedendo quanto egli dalla orizontale perpendicolarmente si
solleva, cioè si dee riguardare quanto ei monta nella perpendicolare B C.
Avendo io, Signori, fatto diverse meditazioni circa il distendere quello che mi
resta a dire, e che è la somma del presente negozio, fermo la seguente
conclusione, per esser di poi esplicata e dimostrata. PROPOSIZIONE. Se l’effetto
che fa una percossa del medesimo peso, e cadente dalla medesima altezza,
caccier4 un resistente di resistenza sempre eguale per qualche spazio, c che
per fare un simile effetto ci bisogni una determinata quantità di peso morto,
che senza percossa prema, dico che quando il medesimo percuziente sopra un
altro resistente mag- giore, con tal percossa, lo caccerà, v. g., per la metà
dello spazio che fu cacciato l’altro, per far questa seconda cacciata non basta
la pressura del detto peso morto, ma ve ne vuole altro il doppio più grave; e
cosî in tutte le altre proporzioni, quanto una cacciata fatta dal medesimo
percuziente è più breve, tanto, per l’opposito, con pro- porzione contraria vi
si ricerca, per far l’istesso, gravità maggiore di peso morto premente. Intendasi
la resistenza, stando nel medesimo esempio del palo, esser tale che non possa
esser superata da meno di cento libbre di peso morto premente, e che il peso
del percuziente sia solamente dieci libbre, e che cadendo dal- l'altezza, v.
g., di quattro braccia, cacci il palo quattro dita. Qui, primieramente, è
manifesto che il peso delle dieci libbre, dovendo calare a perpendicolo, sarà
bastante di far montare un peso di libbre cento sopra un piano inclinato tanto,
che la sua lunghezza sia decupla della sua elevazione, per le cose dichiarate
di sopra, e che tanta forza ci vuole in alzare a perpendicolo dieci libbre di
peso, che nell’alzarne cento sopra un piano di lunghezza decupla alla sua
perpendicolare elevazione: e però se l’impeto che acquista il cadente per
qualche spazio a per- pendicolo, si applichi a sollevare un altro a sé eguale
in resistenza, e’ lo solleverà per altrettanto spazio; ma eguale è alla
resistenza del cadente di dieci libbre a perpendicolo quella dell’ascendente di
cento libbre sopra il piano di lunghezza decuplo alla sua perpendicolare
elevazione: adunque, caschi il peso di dieci libbre per qualsisia spazio
perpendicolare, l’impeto suo acquistato, ed applicato al peso di cento libbre,
lo caccerà per altrettanto spazio sopra il piano inclinato, al quale spazio
risponde l’altezza perpendicolare grande quanto è la decima parte di esso
spazio inclinato. E già si è concluso di sopra che la forza potente a cacciare
un peso sopra un piano inclinato è bastante a cacciarlo anche nella perpendicolare
che ri- sponde all’elevazione di esso piano inclinato, la qual per-
pendicolare, nel presente caso, è la decima parte dello spazio passato
sull’inclinata, il quale è eguale allo spazio della caduta del primo peso di
dieci libbre; adunque è manifesto che la caduta del peso di dieci libbre fatta
nella perpendicolare è bastante a sollevare il peso di cento libbre pur nella
perpendicolare, ma solo per lo spazio della decima parte della scesa del
cadente di dieci DIALOGHI DELLE NUOVE SCIENZE 445 libbre. Ma quella forza che
può alzare un peso di cento libbre è eguale alla forza colla quale il medesimo
peso delle cento libbre calca in gi, e questa era la potente a cacciare il
palo, postavi sopra e premendo: ecco dunque esplicato, come la caduta di dieci libbre
di peso è potente a cacciare una resistenza equivalente a quella che ha il peso
di cento libbre per esser sollevato, ma la cacciata non sarà più che per la
decima parte della scesa del per- cuziente. E se noi porremo, la resistenza del
palo esser raddoppiata o triplicata, sicché vi bisogni, per superarla, la
pressura di dugento o trecento libbre di peso morto, replicando simil discorso
troveremo, l’impeto delle dieci libbre cadenti a perpendicolo esser potente a
cacciare, siccome la prima, la seconda e la terza volta il palo, e come nella
prima la decima parte della sua scesa, cosi nella seconda volta la ventesima, e
nella terza la trente- sima parte della sua scesa. E cosî, moltiplicando la
resi- stenza in infinito, sempre la medesima percossa la potrà superare, ma col
cacciare il resistente sempre per minore e minore spazio con alterna
proporzione: onde pare che noi ragionevolmente possiamo asserire, la forza
della per- cossa essere infinita. Ma ben conviene che altresi consi- deriamo
anche per un altro verso, la forza del premente senza percossa essere essa
ancora infinita: imperocché quando ella supera la resistenza del palo, lo
cacceràa non per quello spazio solo che lo averà cacciato la percossa, ma
seguiterà di cacciarlo in infinito. SAGR. Io veramente scorgo, il progresso di
V.S. cam- minare molto dirittamente all’investigazione della vera causa del
presente problema: ma perché mi pare che la percossa possa essere creata in
tante e tante maniere, ed applicata a tante varietà di resistenze, credo esser
neces- sario andarne esplicando almeno alcune, l’intelligenza delle quali
potrebbe aprirci la mente all'intelligenza di tutte. SAL. V. S. dice benissimo, ed io di già mi era
appa- recchiato ad apportarne qualche caso. Per uno de? quali diremo, che alle
volte può accadere che l'operazione del percuziente si faccia palese non sopra
il percosso, ma nello stesso percuziente: e cosi, dando sopra una ferma
incudine un colpo con un martello di piombo, l’effetto caderà nel martello, il
quale si ammaccherà, e non nel- l’incudine, che non si abbasserà: e non
dissimile a questo effetto è quello del mazzuolo degli scarpellini, il quale,
essendo di ferro non temperato e però tenero, nel lungo percuotere sopra lo
scarpello di acciaio di dura tempera non ammacca esso scarpello, ma bene incava
e dilacera se medesimo. Altra volta in altro modo si rifletterà l’ef- fetto
pure nel percuziente; siccome non di rado si vede, che volendosi continuare di
cacciare un chiodo in un legno durissimo, il martello ribalza indietro senza
punto cacciare innanzi il chiodo, ed in questo caso si dice: il colpo non è
attaccato. Non dissimile è il balzo che sopra un duro e fermo pavimento fa il
pallone gonfio, ed ogn’altro corpo di materia talmente disposta, che ben cede
alla percossa, ma ritorna, come facendo arco, nella sua prima figura: ed un tal
ribalzamento accade quando non solamente quello che percuote cede e poi
ritorna, ma quando ciò accade in quello sopra di che si percuote; ed in tal
maniera risalta una palla, ancorché di materia du- rissima e nulla cedente,
cadendo sopra la cartapecora ben tesa del tamburo. Scorgesi anco, e con
maggiore mara- viglia, l’effetto che nasce quando allo spignere senza per-
cossa sì aggiugne una percossa, facendo un composto di amendue; e cosi vediamo
nelli strettoi da panni o da olio e simili, quando col semplice spignere di
quattro o sei uomini si è fatta calare la vite quanto potevano, col ri- tirare
un passo indietro la stanga e velocemente urtando con essa, moveranno ancora
più e più la vite, e si ridur- ranno a tal segno che l'urto, colla forza di
quei quattro o DIALOGHI DELLE NUOVE SCIENZE 447 sei, farà quello che non farebbero
dodici o venti col solo spignere: nel qual caso si ricerca, la stanga esser
molto grossa e di legno assai duro, sicché poco o nulla si pieghi, perché
cedendo questa, l’urto si spegnerebbe nel torcerla. In ogni mobile che debba
esser mosso violentemente, pare che sieno due spezie distinte di resistenza:
l’una, che riguarda quella resistenza interna per la qual noi di- ciamo, pit
difficilmente alzarsi un grave di mille libbre che uno di cento; l’altra, che
ha rispetto allo spazio per lo quale si ha da fare il moto; e cosi maggior
forza ricerca una pietra ad esser gettata lontano cento passi, che cin- quanta,
etc. A queste due diverse resistenze rispondono proporzionatamente li due
diversi motori, l'uno de’ quali muove premendo senza percuotere, l’altro opera
percuo- tendo. Il motore che opera senza percossa, non muove se non una
resistenza minore, benché insensibilmente, della sua virti o gravità premente;
ma la moverà bene per ispazio infinito, accompagnandola sempre colla sua stessa
forza: e quello che muove percuotendo, muove qualsi- voglia resistenza, benché
immensa, ma per limitato in- tervallo: onde io stimo vere queste due
proposizioni, il percuziente muovere infinita resistenza per finito e limi-
tato intervallo, il premente muover finita e limitata resi- stenza per infinito
intervallo; sicché al percuziente sia proporzionabile l’intervallo, e non la
resistenza, ma al premente la resistenza, e non l’intervallo. Le quali cose mi
fanno dubitare che il quesito del Sig. Sagredo sia inesplica- bile, come quello
che cerchi di agguagliar cose non proporzionabili, ché tali credo io che sieno
l’azioni della percossa e quelle della pressione: siccome, nel caso
particolare, qualunque im- mensa resistenza che sia nel cuneo B À, sarà 448
GALILEO GALILEI mossa da qualunque percuziente C, ma per limitato in- tervallo,
come tra i punti B, A: ma dal premente D non qualunque resistenza sia nel cuneo
BA sar spinta, ma una limitata e non maggiore del peso D; ma questa non sarà
spinta per lo limitato intervallo tra i punti B, A, ma in infinito, essendo
sempre eguale la resistenza nel medesimo mobile A B, come si dee supporre, non
si fa- cendo menzione in contrario nella proposta. Il momento di un grave
nell’atto della percossa altro non è che un composto ed aggregato di infiniti
momenti, ciascuno di essi eguale al solo momento, o interno e na- turale di se
medesimo (che è quello della propria gravità assoluta, che eternamente egli
esercita posando sopra qua- lunque resistente), o estrinseco e violento, quale
è quello della forza movente. Tali momenti nel tempo della mossa del grave si
vanno accumulando di instante in instante con eguale additamento e conservando
in esso, nel modo appunto che si va accrescendo la velocità di un grave ca-
dente: ché siccome negl’infiniti instanti di un tempo, benché minimo, si va
sempre passando da un grave per nuovi ed eguali gradi di velocità, con ritener
sempre gli acquistati nel tempo precorso, cosîf anche nel mobile si vanno
conservando di instante in instante e componen- dosi quei momenti, o naturali o
violenti, conferitigli o dalla natura o dall’arte, etc. La forza della percossa
è di infinito momento, tutta- volta che ella si applichi in un momento ed in
uno instante dal grave percuziente sopra materia non cedente; come si
dimostrerà. Il cedere di una materia percossa da un grave mosso con
qualsivoglia velocità, non si può fare in uno instante, perché altrimenti si
darebbe il moto instantaneo per uno IL SAGGIATORE Nel quale Conbilancia
efquifita e giufta fi ponderanolecofe contenute nella LIBRA ASTRONOMICA E FILOSOFICA],
DI LOTARIO: SARSI SIGENSANO Scritto in forma di lettera, | CAINUVIE Meno ceG,
Uons. 4) | VIRGINIO-:CESARINI Acc°Linceo M°di Camera diN'S- Dal J 10° GALILEO -
GALILEI AcLinceo Nobile Fiorentino Filotofo eMaternatico Prim ario del i
Ser”"°Gran Duca diTofcana. z E È NIE Pet TPASTCRTIA FRONTESPIZIO DEL
“SAGGIATORE ” (Firenze, R. Biblioteca Nazionale) " DIALOGHI DELLE NUOVE
SCIENZE spazio quanto, il che si prova
impossibile. Se dunque si fa in tempo la cedenza nel luogo della percossa, in
tempo ancora si farà l'applicazione di quei momenti acquistati nel moto dal
percuziente; il qual tempo è bastante ad estinguere ed a smorzare in parte
quell’aggregato de’ so- praddetti momenti, i quali se in uno instante di tempo
si esercitassero contro il resistente (il che seguirebbe quando le materie si
del percosso come del percuziente non cedes- sero né meno un punto),
assolutamente farebbero effetto ed operazione assai maggiore, in muoverlo e
superarlo, che applicati in tempo benché brevissimo: dico effetto maggiore,
perché pure qualche effetto faranno eglino contro il percosso, quantunque
minima si sia la percossa e grandissima la cedenza; ma sar4 forse
impercettibile tale effetto a’ nostri sensi, con tutto che realmente vi sia, il
che a suo luogo dimostreremo. Ma pure ciò manifesta- mente si scorge
dall’esperienza: poiché, se con un ben piccolo martello si anderà, con percosse
uniformi, incon- trando la testa di una grandissima trave che sia a giacere in
terra, dopo molte e molte percosse si vedrà finalmente essersi mossa la trave
per qualche spazio percettibile, segno evidentissimo che ogni percossa operò
separata- mente, per la sua parte, nello spignere la trave; poiché se la prima
percossa non fusse a parte di tale effetto, tutte le altre susseguenti, come in
luogo di prime, niente affatto opererebbero, la qual cosa è contraria all’espe-
rienza, al senso ed alla dimostrazione che si apporterà, etc. La forza della
percossa è di infinito momento, perché non vi è resistenza, benché grandissima,
che non venga superata da forza di percossa minimissima. Colui che serra le
porte di bronzo di S. Giovanni, in- vano tenterebbe di serrarle con una sola e
semplice spinta; ma con impulso continuato va imprimendo in quel corpo 29. - G.
Galilei, Opere - II 450 GALILEO GALILEI mobile gravissimo forza tale, che
quando arriva a per- cuotere ed urtare nella soglia, fa tremare tutta la
chiesa. Da questo si veda come si imprima ne’ mobili, e pit ne’ più gravi, ed
in essi si moltiplichi e conservi, la forza che con qualche tempo gli si va
comunicando, etc. Simile effetto si vede in una grossa campana, che non con una
sola tirata di corda, né quattro né sei, si mette in moto gagliardo ed
impetuoso, ma con molte e molte, le quali a lungo reiterate, le ultime vanno
aggiugnendo forza sopra quella acquistata dalle prime e precedenti strappate: e
quanto più grossa e grave sara la campana, tanto maggiore forza ed impeto acquisterà,
essendogli comunicato in più lungo tempo e da maggior numero di strappate che
non si ricerca ad una piccola campana, che ben presto si mette in impeto, ma
presto ancora le si toglie, non essendosi ella imbevuta (per cosî dire) di
tanta forza quanto la più grossa. Il simile accade ne’ navigli ancora, i quali
non alle prime vogate de’ remi o a i primi impulsi del vento si mettono in
furioso corso, ma dalle continue vogate e dalla continua impressione di forza
che fa il vento nelle vele acquistano impeto grandissimo, atto a fracassare
gl’istessi vascelli, mentre, da quello portati, dessero d'urto in uno scoglio.
L'arco dolce, ma grande, d’una balestra farà talvolta maggior passata d’un
altro assai più duro, ma di minor tratta, poiché quello, accompagnando per più
tempo la palla, gli va continuamente imprimendo la forza, e questo tosto
l’abbandona. SOPRA LE DEFINIZIONI DELLE PROPORZIONI D’EUCLIDE. PRINCIPIO DI
GIORNATA AGGIUNTA ‘AI DISCORSI E DIMOSTRAZIONI MATEMATICHE INTORNO A DUE NUOVE
SCIENZE. [GIORNATA QUINTA] INTERLOCUTORI SALVIATI, SAGREDO e SIMPLICIO. SAL.
Grandissima è la consolazione ch'io sento nel vedere,. dopo l’interposizione di
qualch’'anno, rinnovata in questo giorno la nostra solita adunanza. So che
l’in- gegno vivace del Sig. Sagredo è tale che non sa stare in ozio: però mi
persuado che egli non avrà mancato di fare, nel tempo della nostra lontananza,
qualche refles- sione sopra le dottrine del moto, le quali furon lette
nell'ultima giornata de’ nostri passati colloqui. Io, che dalla virtuosa
conversazione di V. S., ed anco del nostro Sig. Simplicio, 6 sempre raccolto
frutti di non volgare erudizione, la prego a voler proporre qualche nuova con-
siderazione sopra le cose del nostro Autore gié lette da noi: cosî daremo
principio a gli usati discorsi, per passar questa giornata nell’occupazione di
virtuoso trattenimento. SAGR. Non nego a V. S. che in questi anni mi sieno
passati per la fantasia vari pensieri sopra le novità di- mostrate da quel buon
Vecchio intorno alla sua scienza del: moto, sottoposta. e. ridotta da lui alle
dimostrazioni della geometria. Ed ora, poiché ella cosf comanda, proccurerò di
rammentarmi qualche cosa, e darò a lei occa- sione di beneficare il mio
’ntelletto co’ suoi dotti ragio- namenti. Per cominciar dunque per ordine ‘dal
principio del trattato de’ moti, proporrrò a V. S. uno scrupolo mio an- tico,
rinnovatomi nel considerare la dimostrazione che l'Autore apporta nella sua
prima proposizione del moto equabile, la quale procede (come molte altre degli
antichi e moderni scrittori) per via degli ugualmente multiplici. Questa è una
certa ambiguità che io 6 sempre avuta nella mente intorno alla quinta, o come
altri vogliono sesta, difinizione del quinto libro d’Euclide. Stimo mia somma
prosperità d’aver potuto incontrare occasione di conferir questo dubbio con V.
S., del quale spero dover restar to- talmente liberato. SIMPL. Anzi che io
ancora riconoscerò questo nuovo abboccamento con le SS. VV. per benefizio
singolare della fortuna, se mi succederà di poter ricever qualche luce intorno
a questo punto accennato dal Sig. Sagredo. Non ebbi mai il pit duro ostacolo di
questo in quella poca di geometria che io studiai gia nelle scuole da
giovanetto; però ella simmagini quanto sia per dovermi esser caro, se dopo
tanto tempo sentirò intorno a questo particolare qualche cosa di mia
soddisfazione. SAGR. Dico dunque, che avendo sentito, nel dimostrar la prima
proposizione dell'Autore intorno al moto equabile, adoprarsi gli ugualmente
multiplici conforme alla quinta, ovvero sesta, difinizione del V libro
d’Euclide, ed avendo io un poco di dubbio già antiquato intorno a questa difi-
nizione, non restai con quella chiarezza che io avrei de- siderato nella
predetta proposizione. Ora mi sarebbe pur caro il poter intender bene quel
primo principio, per poter poi con altrettanta evidenza restar capace delle
cose che seguono intorno alla dottrina del moto. DIALOGHI DELLE NUOVE SCIENZE
453 SAL. Proccurerò di soddisfare al desiderio di V. S., con addomesticare in
qualche altra maniera quella difi- nizione d Euclide e spianar la strada, per
quanto mi sarà possibile, all'introduzione delle proporzionalità. In tanto
sappia pure di aver avuto per compagni in questa am- biguità uomini di gran
valore, i quali per lungo tempo sono stati con la medesima poca soddisfazione
con la quale V. S. mi dice di ritrovarsi fino a questo giorno. Io poi confesso
che per qualche anno dopo aver istu- diato il V libro d'Euclide, restai involto
con la mente nella stessa caligine. Superai finalmente la difficultà, quando,
nello studiare le maravigliose Spirali d’Archi- mede, incontrai nel bel
principio del libro una dimostra- zione simile alla predetta del nostro Autore.
Quell’occa- sione mi fece andar pensando, se per fortuna ci fosse altra strada
più agevole, per la quale si potesse arrivare al medesimo fine ed acquistare
per me, ed anco per altri, qualche precisa cognizione nella materia delle
propor- zioni: però applicai allora l'animo con qualche attenzione a questo
proposito, ed esporrò adesso quanto fu da me speculato in quell’opportunità,
sottoponendo ogni mio progresso al purgatissimo giudizio delle SS. VV. Suppongasi
primieramente (come le suppose anco Euclide, mentre le difini) che le grandezze
proporzionali si trovino: cioè, che date in qualunque modo tre gran- dezze,
quella proporzione, o quel rispetto o quella rela- zione di quantità, che 4 la
prima verso la seconda, la stessa possa averla una terza verso una quarta. Dico
poi, che per dare una difinizione delle suddette grandezze proporzionali la
quale produca nell’animo del lettore qualche concetto aggiustato alla natura di
esse grandezze proporzionali, dovremmo prendere una delle loro passioni, ma
però la più facile di tutte e quella per appunto che si stimi la più
intelligibile anco dal volgo non introdotto nelle matematiche. Cosi fece
Euclide stesso in molt’altri 454 aL GALILEO GALTLEI luoghi. Sovvengavi che egli
non disse, il cerchio essere una figura piana, dentro la quale segandosi due
linee rette, il rettangolo sotto le parti dell'una sia sempre uguale al
rettangolo sotto le parti dell’altra; ovvero, dentro la quale tutti i
quadrilateri abbiano gli angoli opposti uguali a due retti. Quand’anche cosî
avesse detto, sarebbero state buone difinizioni: ma mentre egli sapeva un’altra
pas- sione del cerchio, più intelligibile della precedente e più facile :da
formarsene concetto, chi non s'accorge che egli fece assai meglio a mettere
avanti quella più. chiara e più evidente come difinizione, per cavar poi da
essa quel- l’altre più recondite e dimostrarle come conclusioni? SAGR. Per
certo che'cosî è: ed io credo che rari sa- ranno gl'ingegni i quali totalmente
s'acquetino a questa difinizione, se io con Euclide dirò così: «Allora quattro
grandezze sono proporzionali, quando gli ugualmente multiplici della prima e
della terza, presi secondo qualunque multiplicità, si accorderanno sempre nel
superare, mancare o pareggiare gli ugualmente mul- tiplici della seconda e
della quarta. E chi è quello d’ingegno tanto felice, il quale abbia certezza
che allora quando le quattro grandezze sono pro- porzionali, gli ugualmente
multiplici s'accordino sempre? ovvero chi sa che quegli ugualmente multiplici
non s'ac- cordino sempre anco ‘quando le grandezze non sieno pro- porzionali?
Già Euclide nelle precedenti difinizioni aveva detto, la proporzione tra due
grandezze essere un tal ri- spetto o relazione tra di loro, per quanto si appartiene
alla quantità. Ora, avendo il lettore concepito già nell’in- telletto che cosa
sia la proporzione fra due grandezze, sarà difficil cosa che egli possa
intendere che quel rispetto o relazione che è fra la prima e la seconda
grandezza, allora sia simile al rispetto o relazione che si trova fra la terza
e la quarta grandezza, quando quegli ugualmente multiplici della prima e della
terza s'accordan sempre DIALOGHI DELLE NUOVE SCIENZE 455 nella maniera predetta
con gli ugualmente multiplici della seconda e della quarta, nell’esser sempre
maggiori, o minori, o uguali. SAL. Comunque ciò sia, parmi questo d’Euclide più
tosto un teorema da dimostrarsi, che una difinizione da premettersi. Però,
avend’io "ncontrato tanti ingegni i quali ànno arrenato in questo luogo,
mi sforzerò di secondare con la difinizione delle proporzioni il concetto
universale degli uomini anche ineruditi nella geometria, e procederò in questo
modo. Allora noi diremo quattro grandezze esser fra loro proporzionali, cioè
aver la prima alla seconda la stessa proporzione che 4 la terza alla quarta,
quando la prima sara eguale alla seconda e la terza ancora sara eguale alla
quarta; ovvero quando la prima sarà tante volte multiplice della seconda,
quante volte precisamente la terza è multiplice della quarta. Troverà dubbio
alcuno il Sig. Simplicio nell’intender questo? SIMPL. Certo che no. SAL. Ma
perché non sempre accaderà che fra le quattro grandezze si trovi per appunto la
predetta egua- lità ovvero multiplicità precisa, procederemo più oltre, e
domanderò al Sig. Simplicio: Intendete voi che le quattro grandezze allora
sieno proporzionali, quando la prima contenga, per esempio, tre volte e mezzo
la seconda, ed anco la terza contenga tre volte e mezzo la quarta? SIMPL.
Intendo benissimo fin qui, ed ammetto che le quattro grandezze sieno
proporzionali non solo nel caso esemplificato da V. S., ma ancora secondo
qualsivoglia altra denominazione di multiplicità, o superparziente, o
superparticolare. SAL. Per raccoglier dunque ora in breve e con mag- giore
universalità tutto quello che si è detto ed esempli- ficato fin qui, diremo
che: Allora noi intendiamo quattro
grandezze esser pro- porzionali fra loro, quando l’eccesso della prima sopra la
seconda (qualunque egli sia) sarà simile all'eccesso della terza sopra la
quarta. SIMPL. Fin qui io non avrei difficultà: ma mi pare che V. S. in questa
maniera non apporti la difinizione delle grandezze proporzionali se non quando
le antece- denti saranno maggiori delle loro conseguenti, poiché ella suppone
che la prima ecceda la seconda e che anco la terza ecceda similmente la quarta.
Ma ora interrogo io: come dovrò governarmi quando le antecedenti sieno mi- nori
delle loro conseguenti? SAL. Rispondo, che quando V. S. avrà le quattro
grandezze in tal modo che la prima sia minor della se- conda e la terza minor
della quarta, allora sar la se- conda maggior della prima e la quarta maggior
della terza: però V. S. le consideri con quest'ordine inverso, e simmagini che
la seconda sia prima e la quarta sia terza. Cosi avrà le antecedenti maggiori
delle conseguenti, e non avrà bisogno di cercare allora difinizione diversa
dalla gia apportata da noi. SAGR. Cosi è per appunto. Ma séguiti V. S. per
grazia col presupposto già fatto, di considerare sempre le ante- cedenti
maggiori delle loro conseguenti, il che mi pare che faciliti assai a lei il
discorso ed a noi l’intelligenza. SAL. Stabilita questa per difinizione,
soggiugnerò anco in qual altro modo s’intendano quattro grandezze esser fra
loro proporzionali; ed è questo. Quando la prima per avere alla seconda la
medesima proporzione che la terza alla quarta non è punto né maggiore né minore
di quello che ella dovrebbe essere, allora s'intende aver la prima alla seconda
la medesima proporzione che & la terza alla quarta. Con questa occasione
difinirei ancora la propor- zione maggiore, e direi cosi: DIALOGHI DELLE NUOVE
SCIENZE 457 Ma quando la prima grandezza sarà alquanto più grande di quel che
ella dovrebbe essere per avere alla seconda la medesima proporzione che à la
terza alla quarta, allora voglio che convenghiamo di dire che la prima abbia
maggior proporzione alla seconda, di quella che à la terza alla quarta. SIMPL.
Bene: ma quando la prima fosse minore di quel che ella dovrebbe esser per avere
alla seconda quella medesima proporzione che & la terza alla quarta? SAL.
Mentre la prima sia minor di quel che si ricer- cherebbe per aver alla seconda
quella medesima propor- zione che 4 la terza alla quarta, sarà segno evidente
che la terza è maggior del giusto per aver alla quarta quella tal proporzione
che 4 la prima alla seconda: però in questo caso ancora V. S. si contenti di
concepir l'ordine in altro modo, e s'immagini che quelle grandezze che erano
terza e quarta diventino prima e seconda, e quel- l'altre che erano prima e
seconda V. S. le riponga ne’ luoghi della terza e della quarta. SAGR. Fin ora
intendo benissimo il concetto di V. S. e l’introduzione con la quale ella dé
principio alla spe- culazione delle proporzionali. Parmi ora che ella si sia
messa in obbligo di adempire una delle due cose: cioè, o di dimostrare con
questi suoi principî tutto il quinto d’Euclide, ovvero di dedurre da queste due
difinizioni, poste da V. S., quell’altre due che Euclide mette per quinta e per
settima fra le difinizioni, sopra le quali poi egli fonda tutta la macchina del
medesimo quinto libro. Se V. S. dimostrerà queste come conclusioni, non mi re-
sterà più che desiderare intorno a questa materia. SAL. Questa per appunto è
l’intenzion mia: poiché quando si comprenda con evidenza, che date quattro
grandezze proporzionali conforme alla medesima difini- zione, gli ugualmente
multiplici della prima e della terza s'accordano eternamente per necessità in
pareggiare mancare o eccedere gli ugualmente multiplici della se- conda e
quarta, allora senz’altra scorta si può entrare nel quinto libro d’Euclide e si
possono ’ntender con evidenza 1 teoremi delle grandezze proporzionali. Cosî
ancora, se con la posta difinizione della proporzion maggiore dimo- strerò che
in qualche caso, presi gli ugualmente multiplici della prima e della terza ed
anco della seconda e della quarta, quel della prima ecceda quel della seconda,
ma quel della terza non ecceda quel della quarta, si potrà con questa
dimostrazione scorrere gli altri teoremi delle grandezze sproporzionali, poiché
questa nostra conclu- sione sara per appunto la difinizione della quale, come
per principio, si serve Fuclide stesso. SIMP. Quando io restassi persuaso di
queste due pas- sioni degli ugualmente multiplici, cioè che, mentre le quattro
grandezze son proporzionali, quegli eternamente s accordano nel pareggiare o
eccedere o mancare, e che, quando le quattro grandezze non son proporzionali,
quegli in qualche caso discordano, io per me non richie- derei altra luce per
intender con chiarezza tutto ’1 quinto degli Elementi geometrici. SAL. Ora
ditemi, Sig. Simplicio: se noi supporremo che le quattro grandezze A, B, AB.
C.D. C, D, sieno proporzionali, cioè che la prima A alla se- conda B abbia la
stessa proporzione che la terza C £ verso la quarta B, intendete voi che anco
due delle prime verso la seconda avranno la medesima proporzione che due delle
terze verso la quarta? SIMPL. Io l’intendo assai bene: imperciocché mentre una
prima alla seconda & la medesima proporzione che una terza alla quarta, non
saprei immaginarmi per qual ragione due delle prime alla seconda debbano aver
pro- porzion diversa da quella che Anno due delle terze alla quarta. i DIALOGHI
DELLE NUOVE SCIENZE 459 SAL. Adunque, mentre V. S. intende questo, inten- derà
ancora che quattro, o dieci, o cento, delle prime ad una seconda avranno la
stessa proporzione che énno quattro, o dieci, o cento, delle terze ad una
quarta. SIMPL. Certo che si; e purché i numeri delle multi- plicità sieno
uguali, facilmente apprendo che la prima, presa due volte o dieci o cento, avra
la stessa proporzione verso la seconda, che 4 la terza, presa anch’essa due
volte o dieci o cento, verso la quarta. Sarebbe ben difficile per- suadermi il
contrario. SAL. Non è dunque ardua cosa il capire che il mul- tiplice della
prima abbia la stessa proporzione alla se- conda, che a l’ugualmente multiplice
della terza alla quarta, cioè che la prima, multiplicata quante volte ci pare,
abbia alla seconda quella proporzione stessa che 4 la terza, multiplicata
altrettante volte, verso la quarta. Ora tutto quello che io 6 esemplificato fin
qui con mul- tiplicare le grandezze antecedenti, ma non già le con- seguenti,
immaginatevi che sia detto anco intorno al multiplicare le conseguenti
solamente, senza punto alte- rare l’antecedenti, e ditemi: credete voi che date
quattro grandezze proporzionali, la prima a due delle seconde abbia proporzion
diversa da quella che & la terza a due delle quarte? SIMPL. Credo
assolutamente di no; anzi quando una prima abbia ad una seconda la medesima
propor- zione che una terza & verso la quarta, intendo assai bene che
quella stessa prima a due, o quattro, o dieci, delle seconde, avrà quella
medesima proporzione che & la stessa terza verso due, o quattro, o dieci,
delle quarte. SAL. Ammettendo dunque voi questo, confessate di restar appagato
e d’intender con facilità, che date quattro grandezze proporzionali A, B, C, D,
e multiplicate egual- mente la prima e la terza, quella proporzione che a il
multiplice E della prima A alla seconda B, la stessa an-cora abbia precisamente
l’ugualmente multiplice F della terza C alla quarta D. Immaginatevi dunque che
queste sieno le nostre quattro grandezze proporzionali, E, B, F, D, cioè il
multiplice E della 7 prima sia prima, la se- LB vano conda stessa B sia seconda,
E as il multiplice poi F della E TOS, terza sia terza, e la quarta D sia
quarta. V. S. mi & anco detto di capire, che multiplicandosi egualmente le
conseguenti B, D, cioè la seconda e la quarta, senza al- terar punto le
antecedenti, la medesima proporzione avrà la prima al multiplicato della
seconda, che la terza al multiplicato della quarta. Ma queste quattro gran-
dezze saranno per appunto E, F, ugualmente multiplici della prima e della
terza, e G, H, egualmente multiplici della seconda e della quarta. SAGR.
Confesso che di ciò resto interamente appa- gato; ed ora intendo benissimo la
necessità per la quale gli ugualmente multiplici delle quattro grandezze pro-
porzionali eternamente s’accordano nell’essere o maggiori o minori o eguali,
etc. Poiché, mentre presi gli ugualmente multiplici della prima e della terza e
gli ugualmente perdi multiplici della seconda e della quarta, V. S. mi dimostra
| che il multiplice della prima al multiplice della seconda 4 la medesima
proporzione che il multiplice della terza 4 verso il multiplice della quarta,
scorgo manifestamente che quando il multiplice della prima sia maggiore del
multiplice della seconda, allora il multiplice della terza dovrà
necessariamente (per servar la proporzione) esser maggiore del multiplice della
quarta; quando poi sia mi- nore, ovvero uguale, anche il multiplice della terza
dovrà esser minore, ovvero uguale, al multiplice della quarta. . SIMPL. Io
ancora non sento in ciò repugnanza veruna. Resto bene con desiderio
d’intendere, come (supposte le DIALOGHI DELLE NUOVE SCIENZE 461 quattro
grandezze sproporzionali) sia vero che gli ugual- mente multiplici non servino
sempre quella concordanza, nell’esser maggiori o minori o uguali. SAL. Io in
questo ancora proccurerò che V. S. abbia compiuta soddisfazione. Pongansi le
quattro grandezze date A B, C, D, E, e sia la prima AB alquanto maggiore di
quello che ella do- vrebbe essere per avere alla seconda C quella medesima
proporzione che & la terza D alla quarta E: mostrerò, che Santa i: presi in
certa particolar ma- Bafosmpoicb Dod niera gli ugualmente multi- Essa plici
della prima e della ter- mb li za, e presi altri ugualmente 00/3 da ao o
multiplici della seconda e SS PTT TOGNI. LO SORR RISE AO quarta, quello della
prima si troverà maggiore di quello della seconda, ma quello della terza non
sarà altrimenti maggiore di quello della quarta, anzi lo dimostrerò esser
minore. Intendasi dunque esser levato dalla prima grandezza A B quell’eccesso
il quale la faceva maggiore di quanto ella dovrebbe essere acciò fosse
precisamente proporzio- . nale, e sia tale eccesso l’F B: resteranno ora dunque
le quattro grandezze proporzionali, cioè la rimanente A F alla C avrà la
medesima proporzione che 4 la D alla E. Multiplichisi F B tante volte, ch’ella
sia maggior della C, e sia questo multiplice il segnato HI; prendasi poi HL
altrettante volte multiplice della A F, e la M della D, quante volte per
appunto l’HI sarà stata presa mul- tiplice della F B. Stante questo, non è
dubbio alcuno che tante volte sarà multiplice la composta LI della com- posta A
B, quante volte PV HI della F B, ovvero la M della D, è multiplice. Prendasi
ora la N multiplice della C con tal legge, che la stessa N sia prossimamente
maggiore della L H; ed in ultimo, quanto
sarà multiplice la N della C, altret- tanto pongasi la O multiplice della E.
Ora, essendo la multiplice N prossimamente maggiore della L H, se noi dalla N
intenderemo esser levata una delle grandezze sue componenti (che sarà eguale
alla C), resterà il residuo non maggiore della L H. Se dunque alla stessa N
renderemo la grandezza eguale alla C (che in- tendemmo esser levata), ed alla
LH, che è non minore di detto residuo, aggiugneremo la HI, che pure è maggiore
dell'aggiunta alla N, sarà tutta la LI maggior della N. Ecco dunque un caso nel
quale il multiplice della prima supera il multiplice della seconda. Ma essendo
le quattro grandezze A F, C, D, E fatte proporzionali da noi, ed essendosi
presi gli ugualmente multiplici L H ed M della prima e della terza ed N ed O
della seconda e della quarta, saranno essi (per le cose già stabilite di sopra)
sempre concordi nell’esser maggiori o minori 0 uguali; però, essendo il
multiplice L H della prima gran- dezza, minore del multiplice N della seconda,
per la nostra construzione sarà anco il multiplice M della terza, minore
necessariamente del multiplice O della quarta. Si è per tanto provato, che
mentre la prima grandezza sarà alquanto maggiore di quello che ella dovrebbe
essere per avere alla seconda la stessa proporzione che a la terza alla quarta,
allora sara possibile di prendere in qualche modo gli ugualmente multiplici
della prima e della terza ed altri ugualmente multiplici della seconda e della
quarta, e dimostrare che il multiplice della prima eccede il multiplice della
seconda, ma il multiplice della terza non eccede quel della quarta. SAGR. Molto
bene 6 inteso quanto V. S. a dimostrato fin qui. Resta ora che ella da queste
dimostrate premesse deduca come necessarie conclusioni le due controverse
difinizioni d’Euclide; il che spero gli sarà facile, avendo di gia dimostrati
due teoremi conversi di quelle. DIALOGHI DELLE NUOVE SCIENZE 463 SAL. Facili
per appunto riusciranno; e per dimostrare la 52 difinizione io procederò cosi.
Se delle quattro grandezze A, B, C, D, gli ugualmente multiplici della prima e
terza, presi secondo qualunque multiplicità, sempre si accorde- ranno nel
pareggiare o mancare ovvero eccedere gli ugualmente o: i multiplici della
seconda e della Ba) D quarta respettivamente, io dico che le quattro grandezze
son fra di loro proporzionali. Imperciocché sieno (se è possibile) non
proporzionali: adunque una delle antecedenti sara maggior di quello che ella
dovrebbe essere per avere alla sua conseguente la stessa proporzione che &
l’altra antecedente alla sua con- seguente. Sia, per esempio, la segnata A;
adunque, per le cose già dimostrate, pigliandosi gli ugualmente multiplici
della A e della C in una tal maniera, e pigliandosi gli ugualmente multiplici
delle B, D, nel modo che si è in- segnato si mostrerà la multiplice di A
maggior della mul- tiplice di B: ma la multiplice di C non sarà altrimenti
maggiore, ma minore, della multiplice di D: che è contro al supposto fatto da
noi. Per dimostrar la settima difinizione dirò cosî. Sieno le quattro grandezze
A, B, C, D, e suppongasi che presi in qualche particolar maniera gli ugualmente
multiplici delle due antecedenti, prima e terza, e gli ugualmente multiplici
delle due conseguenti, seconda e quarta, sup- pongasi, dico, che si trovi un
caso, nel quale il multiplice di A sia maggior del multiplice di B, ma il
multiplice di C non sia maggior del multiplice di D: io dico che la A alla B
avrà maggior proporzione che la C alla D, cioè che la A sarà alquanto maggiore
di quel ch’ella dovrebbe essere per avere alla B la stessa proporzione che
é& la. C.alla D. Se è possibile, non sia A maggior del giusto: sarà dunque
precisamente proporzionale, ovvero minor del giusto per esser proporzionale.
Quanto al primo, se ella fosse precisamente aggiustata e proporzionale,
sarebbero, per le cose già provate, gli ugualmente multiplici della prima e
della terza, presi in qualunque modo, sempre concordi nel pareggiare o mancare
o eccedere gli ugual- mente multiplici della seconda e della quarta: il che è
contro alla supposizione. Se poi la prima fosse minor del giusto per esser
proporzionale, questo è segno che la terza sarebbe maggiore del suo dovere per
avere alla quarta quella proporzione che & la prima alla seconda. Allora io
direi che si levasse dalla terza quell’eccesso che la fa esser maggior del
giusto, e però la rimanente reste- rebbe poi per appunto proporzionale. Ora,
considerando quei multiplici particolari supposti da principio, è mani- festo
che essendo il multiplice della prima maggior del multiplice della seconda,
anco il multiplice della terza, cioè di quella rimanente, sarà maggior del
multiplice della quarta; adunque, se in cambio di pigliar il multiplice di
quella rimanente ripiglieremo l’egualmente multiplice di tutta la terza intera,
questo sarà maggior che non era il multiplice di quella rimanente, e però sarà
questo stesso molto maggiore di quel della quarta: il che è contro la
supposizione. SAGR. Resto soddisfattissimo di questa dilucidazione fattami da
V. S. in materia nella quale io n'avevo già lungo tempo bisogno; né saprei
esprimere quale in me sia maggiore, o il gusto di questa cognizione nuovamente acquistata,
o il rammarico di non averla io proccurata col chiederla a V. S. fin dal
principio de’ nostri primi’ abboccamenti, tanto più avendo io inteso che ella
la con- feriva a diversi amici, a’ quali per la vicinanza era lecito di
frequentar la sua villa. Ma seguitiamo, di grazia, i discorsi, quando però il
Sig. Simplicio non abbia che re- plicare intorno alla materia fin qui
considerata. DIALOGHI DELLE NUOVE SCIENZE 465 SIMPL. Io non saprei che
soggiugnere, anzi resto in- teramente appagato del discorso, e capace delle
dimo- strazioni sentite. SAL. Posti questi fondamenti, si potrebbe compen-
diare in parte e riordinare tutto il quinto d’Euclide, ma ciò sarebbe una
digressione troppo lunga e troppo lon- tana dal nostro principale intento;
oltre che io so che le SS. VV. averanno veduto di simili compendî stampati da
altri autori. Ora, essendosi considerate fin qui, a riquisizione delle SS. VV.,
le difinizioni quinta e settima del quinto libro, spero che esse concederanno
volentieri a me il poter proporre adesso un'antica mia osservazione sovvenutami
sopra un’altra difinizione d’Euclide medesimo. Il sog- getto non sarà diverso
dall'incominciato e non parrà alieno dal nostro proposito, essendo intorno alla
pro- porzion composta, la quale vien maneggiata spesse volte dal nostro autore
ne’ suoi libri. Trovasi fra le difinizioni del sesto libro d’Euclide la quinta
della proporzion composta, la quale dice in questo modo: Allora una proporzione
si dice comporsi di pit proporzioni, quando le quantità di dette proporzioni
mul- tiplicate insieme avranno prodotto qualche proporzione. Osservo poi che né
il medesimo Euclide, né alcun altro autore antico, si serve della stessa
difinizione nel modo nel quale ell’è stata posta nel libro; onde ne se- guono
due inconvenienti, cioè al lettore difficultà d’intel- ligenza, ed allo
scrittore nota di superfluità. SAGR. Questo è verissimo; ma non mi par
probabile che la suprema accuratezza d’Euclide abbia fra’ suoi libri posta
questa difinizione inconsideratamente ed in vano. Però non sarei affatto fuor
di sospetto che ella vi fosse stata aggiunta da altri, o almeno alterata di tal
sorte, che ella oggidi non si riconosca più, mentre dagli autori si pone in
opera nel dimostrare i teoremi. SIMPL. Che gli altri autori non se ne servano,
io lo crederò alle SS. VV., non avendovi fatto molto studio: mi dispiacerebbe
bene se da Euclide stesso, il quale viene stimato da voi altri per tanto
puntuale nelle sue scrit- ture, fosse stata posta indarno. Ma qui bisogna poi
ch'io confessi come l'intelletto mio, il quale non si è mai più che
mediocremente inoltrato nella matematica, 4 incon- trato difficultà intorno a
questa difinizione, forse non minore che nelle gia spianate dal Sig. Salviati.
Mi aiutai un tempo fa con legger lunghissimi comenti scritti sopra queste
materie, ma, per dire il vero, non conobbi giammai che mi si sgombrassero
quelle tenebre che mi tenevano offuscato l'intelletto. Però, se V. S. avesse
qualche parti- colar considerazione che mi facilitasse questo ancora,
l’assicuro che mi farebbe un favore molto segnalato. SAL. Forse ella si
presuppone che questa sia materia di profonde speculazioni, e pure troverà che
non consiste in altro che in un semplicissimo avvertimento. Simmagini V. S. le
due grandezze A, B dello stesso genere; avrà la grandezza A alla B una tal
proporzione; e dopo concepisca esser posta fra B di loro un’altra grandezza C,
pur A bia dello stesso genere: si dice che [Aa] quella tal proporzione che
& la - grandezza A alla B viene ad esser composta delle due proporzioni
intermedie, cioè di quella che & la A alla C e di quella che 4 la C alla B.
Questo è per appunto il senso secondo ’1 quale Euclide si serve della predetta
difinizione. SIMPL. È vero che Euclide intende in questo modo la proporzione
composta, ma però non intend’io come la grandezza A alla B abbia proporzion
composta delle due proporzioni, cioè della A alla C e della C alla B. DIALOGHI
DELLE NUOVE SCIENZE 467 SAL. Ora ditemi, Sig. Simplicio: intendete voi che la A
alla B abbia qualche proporzione, qualunque ella sia? SIMPL. Essendo esse del
medesimo genere, Signor si. SAL. E che quella proporzione sia immutabile, e non
possa mai essere altra o diversa da quella che ell’è? SIMPL. Intendo questo
ancora. SAL. Vi soggiungo ora io, che nello stesso modo per appunto l’A alla C
4 una proporzione immutabile, e cosi anco la C alla B. La proporzione poi, che
è fra le due estreme A e B, si chiama esser composta delle due pro- porzioni
che mediano fra esse estreme, cioè di quella che 4 la A alla Ce di quella che a
la C alla B. Aggiungo di più, che se V. S. fra queste grandezze A e B
s'immaginerà che sia frapposta non una gran- dezza sola, ma più d'una, come
ella vede in questi segni A, C, D, B, s'intenderà pure, la proporzione . ACD.B
della A alla B esser composta di tutte le pro- i adioc porzioni le quali sono
intermedie fra di esse, cioè delle proporzioni che inno la A alla C, la C alla
DelaD alla B; e cosi se più fussero le grandezze, sempre la prima all'ultima
& proporzion composta di tutte quelle propor- zioni le quali mediano fra di
esse. Avvertisco ora in quest'occasione, che quando le pro- porzioni componenti
sieno uguali fra di loro, o per dir meglio sieno le stesse, allora la prima
all'ultima avrà, come di sopra aviamo detto, una tal proporzione com- posta di
tutte le proporzioni intermedie; ma perché quelle proporzioni intermedie sono
tutte uguali, potremo espri- mere il medesimo nostro senso con dire, che la
proporzione della prima all'ultima 4 una proporzione tanto multiplice della
proporzione che 4 la prima alla seconda, quante per appunto saranno la
proporzioni che si frappongono fra la prima e l'ultima. Come, per esempio, se
fossero tre ter- mini, e che la medesima proporzione fosse fra la prima e la
seconda che è fra la seconda e la terza, allora sarebbe vero che la prima alla
terza avrebbe proporzion composta delle due proporzioni le quali sono fra la
prima e la se- conda e fra la seconda e la terza; ma perché queste due
proporzioni si suppongono uguali, cioè le stesse, potrà dirsi che la
proporzione della prima alla terza è dupli- cata della proporzione che d la
prima alla seconda. Cosi, quando le grandezze fossero quattro, si potrebbe dire
che la proporzione della prima alla quarta è composta di quelle tre proporzioni
intermedie, ed ancora che è tripli- cata della proporzione della prima alla
seconda, venendo composta tal proporzione, che 4 la prima alla quarta, della
proporzione della prima alla seconda tre volte presa, etc. i Ma qui finalmente
non vanno contemplazioni né di- mostrazioni, imperciocché è una semplice
imposizione di nome. Quando a V. S. non piacesse il vocabolo di com- posta,
chiamiamola incomposta, o impastata, o confusa, o in qualunque modo più aggrada
a V. S.; solo accordia- moci in questo, che quando poi avremo tre grandezze
dello stesso genere, ed io nominerò la proporzione incom- posta, o impastata, o
confusa, vorrò intendere la propor- zione che anno l’estreme di quelle
grandezze, e non altro. SAGR. Tutto questo intendo benissimo; anzi 6 più d'una
volta osservato l’artifizio d'Euclide nella proposi- zione dove ei dimostra che
i paralellogrammi equiangoli anno la proporzione composta delle proporzioni de’
lati. Egli si trova in quel caso aver le due proporzioni com- ponenti in
quattro termini, che sono i quattro lati de’ paralellogrammi: però comanda che
quelle due propor- zioni si mettano in tre termini solamente, sicché una di
quelle proporzioni sia fra ’l primo termine e ’1 secondo, l’altra sia fra ’l
secondo e ‘1 terzo; nella dimostrazione poi non fa altro se non che e’ dimostra
che l’un paralello- grammo all’altro è come ’1 primo termine al terzo, cioè
& la proporzione composta di due proporzioni, di quella DIALOGHI DELLE NUOVE
SCIENZE 469 che 4 il primo termine al secondo e dell’altra che à il se- condo
al terzo, le quali sono quelle due proporzioni che prima egli aveva disgiunte
ne’ quattro lati de’ paralel- logrammi. SAL. V. S. discorre benissimo. Ora
intesa e stabilita la difinizione della proporzione composta in questo modo (la
quale non consiste in altro fuori che nell’accordarsi che sorta di roba noi
intendiamo sotto quel nome), si può dimostrare la proposizion ventitrè del
sesto libro d’Euclide come la dimostra egli stesso, perché quivi ei non suppone
la difinizione nel modo nel quale ell’è di- vulgata, ma ben sî nel modo detto
sopra da noi. Dopo la nominata proposizion 23 io soggiugnerei, come corollario
di essa, la divulgata difinizione quinta del sesto libro della proporzion
composta, tramutandola però in un teorema. Pongansi due proporzioni, una delle
quali sia ne ter- mini A, B, l’altra ne’ termini C, D. Dice la difinizione
vulgata, che la proporzione composta di queste due pro- porzioni si avrà se noi
multiplicheremo fra di loro le quantità di esse proporzioni. lo concorro col
Sig. Sim- plicio nel credere che questa sia una proposta difficile da capirsi e
bisognosa di prova; però con poca fatica noi la dimostreremo cosi. | Se li
quattro termini delle due proporzioni non fos- sero in linee, ma in altre
grandezze, immaginiamoci che e’ sieno posti in linee rette. Fac- ciasi poi
delle due antecedenti EL, A, C un rettangolo, siccome del- o ea Da le due
conseguenti B, D un altro i rettangolo: è chiaro, per la 25 B del sesto
d’Euclide, che il ret- VI tangolo fatto dalle A, C, al ret- a D tangolo dalle
B, D, avrà quella proporzione che è composta delle due proporzioni A verso B e
C verso D, le quali son quelle due che ponemmo da 470 GALILEO GALILEI principio
a fine di ritrovare qual fosse la proporzione che risultava dalla composizione
di esse. Essendo dunque la proporzione composta delle proporzioni A verso B e C
verso D quella che 4 il rettangolo A C al rettangolo BD, per la suddetta
proposizion 23 del sesto, io domando al Sig. Simplicio come abbiamo noi fatto
per ritrovare questi due termini, ne’ quali consiste la proporzione che si
cercava da noi? SIMPL. lo non credo che si sia fatt’altro, se non formar due
rettangoli con quelle quattro linee poste da principio; uno, cioè, con le
antecedenti A, C, e l’altro con le conseguenti B, D. SAL. Ma la formazione de’
rettangoli nelle linee della geometria corrisponde per appunto alla
multiplicazione de’ numeri nell’arimmetica, come sa ogni matematico anche
principiante; e le cose che noi abbiamo multipli- cate sono state le linee A, C
e le linee B, D, cioè i ter- mini omologhi delle poste proporzioni. Ecco dunque
come, multiplicando insieme le quantità o le valute delle date proporzioni
semplici, si produce la quantità o la valuta della proporzione la quale poi si
chiama composta di quelle. FRAMMENTI ATTENENTI AI DISCORSI E DIMOSTRAZIONI MATEMATICHE
INTORNO A DUE NUOVE SCIENZE. Essendo per varii emergenti, ed in particolare per
la morte dell'Imperatore, tagliato il disegno d’intitolare la mia opera a Sua
Maestà, ho fatto pensiero che l’'Illustris- simo Sig. Conte di Novailles, tanto
mio antico e benigno padrone, occorrendo, dica che, nel passar da queste parti
e nell’abboccamento che ebbe meco, io gli consegnassi queste opere, perché le
tenesse appresso di sé e ne la- sciasse copia in qualche libreria famosa, acciò
non se ne perdesse del tutto la memoria. Mi figuro poi che, in qualche modo a
me incognito, ne sia pervenuta copia in mano a gli Elzevirii, i quali l’abbino
stampata sponta- neamente, ma, come cosa mia, mi chiegghino adesso la
dedicatoria e l’intitolazione. Alla qual richiesta io ri- sponderei,
significandoli come mi è giunto nuovo ed ina- spettato il sentire che, senza
alcuna mia saputa, sieno stampate opere mie; ed insieme risolverei di far
comparir un’altra lettera, scritta da me al Sig. Conte di Noailles, molto
dubbia circa il rallegrarmi o contristarmi che, senza esserne io consapevole,
queste mie opere eschino alla stampa, avendo qualche giusta cagione di temere
che i miei vigilantissimi nimici siano per procurarmene qualche disgusto, e che
però, sendo questo proceduto da troppo affetto del Sig. Conte verso di me, che
a lui si conveniva il comportarne le pene: sf che il desiderio mio era che
l’opera fusse dedicata alla sua protezzione. 472 GALILEO GALILEI Se sia un
solido sopra l’orizonte e questo si deva al- zare, è cosa chiara, che se
piglieremo una lieva che abbia il suo sostegno, ch’a volerlo equilibrare,
bisognerà, vo- lendo prima sollevarlo, mettere dall’altra parte della lieva
potenza tale, che abbia al peso assoluto di detto solido la medesima
proporzione che hanno tra loro le parti di detta lieva, ma contrariamente
prese. Ma se ci contente- remo d’alzarne una parte, e che il rimanente si posi
in terra, in questo caso, mentre si comincia ad alzarne una parte, sempre va
scemando il peso sopra la lieva e va crescendo in terra: però si dimostrerà che
detto peso alla potenza che deve equilibrarlo, in qualsivoglia sito che sarà
detto solido, abbi proporzione composta di quella che hanno tra di loro le
parti della lieva, cioè quella ch'è dal fulcimento verso la potenza a quella ch'è
dal fulci- mento verso il solido, e di quella ch’ha la linea parallela
all’orizonte, compresa tra la perpendicolare che casca dove tocca la lieva nel
solido e dove tocca il solido in terra, a quella ch'è compresa tra la
perpendicolare che casca a detta linea dal centro della gravità di detto solido
e dove tocca detto solido la detta linea orizontale. Sia il solido A, il quale
sia equilibrato dalla lieva BD sostenuta nel punto C, e che posi in terra nel
punto G: dico che il peso assoluto di detto solido, in qualsivogli sito, ha
alla potenza posta in B una proporzione composta di quella che ha la BC alla CD
e di quella di EG alla GF. Facciasi come la EG alla G F, cosi C D ad un’altra,
che sia H; e tirisi IF dal centro della gravità del solido, perpendicolare alla
GE orizon- tale. Perché dunque la potenza che sostiene il solido A nel punto D
alla potenza che sostiene il medesimo nel DIALOGHI DELLE NUOVE SCIENZE 473
punto G ha la proporzione che ha la linea GI alla ID, sendo detto solido
sostenuto nelli due punti D, G, sarà, componendo tutte a due le potenze, cioè
il peso assoluto del solido A, ch'è l’istesso, alla potenza D come E G alla GF,
cioè come C D alla H: ma la potenza di D a quella di B è come BC alla CD:
adunque, ex aquali in pro- porzion perturbata, il peso A alla potenza B ha la
pro- porzione di BC alla H, che è composta di quella che ha la BC alla CD e di
quella di CD alla H, cioè EG alla GF: che è quello etc. Per voler poi trovare
la quantità, multiplichisi insieme le dua antecedenti, cioè la BC per la EG e
la CD per la GF: e cosî sarà nota che potenza ci bisogni in qual- sivoglia
sito. Ponderum in libra suspensorum momenta habent ra- tionem compositam ex
ratione ipsorum ponderum et ex ratione distantiarum. Pendeant pondera de, f ex
distantiis a b, bc: dico, momentum ponderis d e ad momentum ponderis f habere
rationem compositam ex rationibus ponderis de ad pondus f et distantie ab ad
distantiam bc. Ut enim ab ad bc, ita fiat pondus f ad pondus do: cum ergo
pondera f et do habeant rationem distantiarum ab, be permutatam, erit momentum
ponderis f sequale momento ponde- ris de. Cum igi- tur sint 3 pon- dera
utcumque ed, f et do, erit ratio ponderis ed ad do com- posita ex rationibus ed
ad f et f ad do: ut autem pondus ed ad pondus do, ita momentum e d ad momentum
do; pendent enim ex eodem puncto: igitur, cum momentum 474. AVGATIDEO. \GALOLEI
do sit equale momento f, ratio momenti ed ad momentum f erit composita ex
rationibus ponderis ed ad pondus f et ponderis f ad pondus do. Factum est autem
pondus f ad pondus do ut distantia ab ad distantiam bc: ergo patet, momentum
ponderis ed ad momentum ponderis f habere rationem compositam ex rationibus
ponderum ed, f et distantiarum ab, bc. Quod si suspendatur ex puncto s, facta
distantia bs equali distantize bc, pondus #.sequale ponderi f, erit eius
momentum momento f saequale; et similiter ponderum e d et t momenta habebunt
rationem compositam ex ponde- ribus e d, t et ex distantiis a b, bs. Sit modo
cylindrus e gt, respondens libre abcd, utcumque sectum in s g: dico, momentum
totius cylindri pendentis ex c ad momentum partis e g pendentis ex b esse ut [
]dca ad [_]dba. Fx demonstratis enim, momentum ponderis e gt ad momentum
ponderis e g habet rationem compositam ex pondere egt ad pondus eg et distantie
cd ad distantiam db: pondus autem egt ad pondus eg est ut linea ac ad ab: ergo
momentum ponderis e gf ad momentum ponderis e g habet rationem compositam ex cd
ad db et ex ca ad ab, que est [_Jdca ad [i]dba, a b G d e g # Sit parabola cba
parallelogrammo cp inscripta: dico, parallelogrammum parabola esse
sexquialterum; hoc est, esse triplum reliqui spacii a p db extra parabolam. Si
enim non sit, aut erit maius aut minus. Sit, primo, malus: excessus autem quo
spacium pc maius est quam triplum spacii a pb, vocetur x; divisoque
parallelogrammo continue in spacia equalia per lineas ipsis ac, p bd paral-
DIALOGHI DELLE NUOVE SCIENZE 475 lelas. deveniemus ad spacia, quorum unum ipso
x erit minus, quale sit o db, et per puncta ubi reliquee parallele lineam
parabole secant, ducantur aequidistantes ipsi a p, donec figura queaedam spacio
relicto extra parabolam cir- cumscribatur, constans ex parallelogrammis
ag,ke,lf,mh,ni,ob, que figura spacium apbextra parabolam minori quantitate
supe- rabit quam sit x, cum superet idem quantitate adhuc minori parallelo-
grammo o b. Ergo idem parallelogrammum c p maius erit quam tri- plum dicta
figure cir- i cumscripte: quod est ag n fr | impossibile. Nam est illa minus
quam triplum: nam cum da ad az sit ut [ ]de ad []zg: ut autem da ad az, ita parallelogrammum
d k, seu ke, ad parallelogrammum kz; ergo ut [ ]zg ad [ ]de, idest ak ad al,
ita parallelogrammum a g ad paral- lelogrammum Ke. Similiter ostendemus,
reliqua paralle- logramma lf, mh, ni, ob esse inter se ut [| linearum ak, al
am, an, ao, ap, sese eequaliter excedentium et quarum excessus minime a k est
eequalis. Cum itaque sint huiusmodi spacia ut [] linearum sese eaequaliter ex-
cedentium, quarum excessus minime est equalis; sintque alia, totidem numero,
magnitudine vero unumquodque maximo 0 b aequalia, parallelogrammum nempe c p
com- ponentia; constat, haec ad spacia sese sequaliter exceden- tium linearum
minora esse quam tripla. Dico preterea, non esse minus parallelogrammum c p
quam triplum ad idem spacium a pb. Si enim quis dicat esse minus, sit defectus
x, et figura similiter inscribatur, constans ex parallelogrammis kg, lr, ms,
nt, 00, que sunt ut [_ΰ linearum sese aequaliter excedentium ete., que
deficiat a dicto spacio minori quantitate quam sit x, cum deficiat per minorem
quam sit o b, que erit adhuc maior quam 3° pars parallelogrammi c p; quod
pariter est fal- sum, cum sit minor. Passi la catenella per i punti f, c, e,
dato lo SCOpo z, tira tanto la catena, che passi per z, e troverai la distanza
sc e l'angolo della elevazione etc. dimostrasi che sf come è impossibile tirar
la © catena in retto, così essere impossibile che °l proietto vadia mai per
dritto se non nella perpendicolare in su, come anco la catena a piombo si
stende in retto. La b S la Si come la para- bola del proietto è descritta da 2
moti, orizontale e per- pendicolare, cosî la catenella risulta da 2 forze:
orizontale, da chi la tira nell’estremità, e perpendicolare deorsum, da proprio
peso. Il grave in g preme con manco forza che in s, secondo la proporzione del
[]fgc al ]fse. DIALOGHI DELLE NUOVE SCIENZE 477 Distantia, per quam mobile motu
recto naturaliter mo- | vetur, perpendiculus, seu perpendicularis linea,
dicatur. Horizontalis linea, seu planum horizontale, appello lineam rectam, seu
planum, cui perpendiculus ad rectos angulos incidit. Que vero cum linea
horizontali ineequales angulos constituunt, linea seu plana inclinata dicantur.
Contempletur quod, quemadmodum gravia omnia su- per orizonte quiescunt, licet
maxima vel minima, ita in lineis inclinatis eadem velocitate moventur,
quemadmo- dum est in ipso quoque perpendiculo; quod bonum erit demonstrare,
dicendo quod, si gravius velocius, sequeretur quod gravius tardius, iunctis
gravibus ineequalibus, etc. Movebuntur autem eadem celeritate non solum gravia inequalia
et homogenea, sed etiam eterogenea, ut lignum et plumbum. Cum enim antea osten-
sum fuerit, magna et parva homo- genea eequaliter moveri, dicas: Sit b © sphera
lignea et a plumbea, adeo Aes 5) magna, ut, cum in medio habeat ca- vitatem pro
b, sit tamen gravior quam spheera solida lignea ipsi a eequalis, ita ut per
adversa- rium velocius moveatur quam b: ergo si in cavitate i po- natur b,
tardius movebitur a quam cum erat levior; quod est absurdum. Si fuerint
quotlibet spacia, et alia illis multitudine paria, quee bina sumpta eandem
habeant rationem, et per ipsa duo moveantur mobilia, ita ut in binis quibusque
spaciis sibi respondentibus lationes sint equales et equa- biles, erunt ut
omnia antecedentia spatia ad omnia con- sequentia, ita tempora lationum omnium
antecedentium ad tempora lationum omnium consequentium spaciorum. Sint a b, bc, cd spacia quotcumque, et alia
multitu- dine 2equalia e f, fg, gh; et sit ut ab ad ef, ita bc ad fgetcdad gh:
duo autem mobilia eodem motu et equa- ‘ bili ferantur per duo spacia a b, e f,
et tempora lationum sint ik, no: kl vero et o p sint tempora lationum qua- î
Vai l m “gna ento rlfc eco, 1 a b c d =. ee-+—-eeeeeee mie CIO MESERO RIN e ig
g h rumcumque aliarum eequalium et aequabilium per bc, f &; tempora vero l
m, p q sint aliarum lationum aequalium inter se et sequabilium per cd, g h: dico,
ut totum spa- cium ad ad totum spacium e h, ita esse tempus totum im ad tempus
nq. Cum enim motus per duo spacia a b, e f sint aequales et sequabiles, erit,
ex precedenti, ut spacium a b ad e f, ita tempus ik ad no; et similiter
demonstrabitur, ut bc ad f g, ita kl ad op, et ut cd ad gh, ita Im ad pq: et
quia est ut a dad e f, ita bc ad fg et cd ad gh, erit ut ik ad no, ita kl ad op
et Im ad pq. Cumque rursus sit ut ab ad ef, ita bc ad fget ced ad gh, erit ut
unum ab ad unum e f, ita omnia ad ad omnia e h; et similiter concludetur, ut
unum ik ad unum no, ita esse omnia im ad omnia n q: est autem ut unum a b ad
unum e f, ita ik ad no: ergo ut totum spacium a d ad totum spacium e h; ita
tempus im ad tempus ng: quod erat ostendendum. Io suppongo (e forse potrò
dimostrarlo) che il grave cadente naturalmente vada continuamente accrescendo
la sua velocità secondo che accresce la distanza dal termine DIALOGHI DELLE
NUOVE SCIENZE 479 onde si partf: come, v. g., partendosi il grave dal punto a e
cadendo per la linea a b, suppongo che il grado di ve- locità nel punto d sia
tanto maggiore che il grado di ve- locità in c, quanto la distanza da è
maggiore della c a, e cost il grado di velocità in e esser al grado di velocità
in d come ca a da, e cosî in ogni punto della linea a b trovarsi con gradi di
velocità proporzionali alle distanze de i medesimi punti dal termine a. Questo
principio mi par molto naturale, e che risponda a tutte le esperienze che
veggiamo negli strumenti e machine che operano per- cotendo, dove il percuziente
fa tanto maggiore effetto, quanto da più grande altezza casca: e supposto
questo principio, dimostrerò il resto. Faccia la linea a k qualunque angolo con
la a f, e per li punti c, d, e, f siano tirate le parallele c g, dh, ei, f k: e
perché le linee f k, ei, dh, c g sono tra di loro come le fa, ea, da, ca, ©
adunque le velocità ne i punti f, e, d, c sono come le linee fk, ei, dh,
cg&. € Vanno dunque continuatamente cre- scendo i gradi di velocità in
tutti i punti della linea af secondo l’incre- mento delle parallele tirate da
tutti i medesimi punti. In oltre, perché la ve- e locità con la quale il mobile
è venuto da a in d è composta di tutti i gradi di velocità auti in tutti i
punti della linea a d, e la velocità con che ha pas- d sata la linea ac è
composta di tutti i gradi di velocità che ha auti in tutti i punti della linea
a c, adunque la velocità con che ha passata la linea ad, alla velocità con che
ha passata la linea a c, ha quella proporzione che hanno tutte le linee
parallele tirate da tutti i punti della linea ad sino alla ah, a tutte le pa-rallele
tirate da tutti i punti della linea ac sino alla a g; e questa proporzione è
quella che ha il triangolo a d h al triangolo a c g, ciò è il[ ]Jadal[_]ac.
Adunque la velocità con che si è passata la linea ad, alla velocità con che si
è passata la linea a c, ha doppia proporzione di quella che ha da a ca. E
perché la velocità alla velocità ha con- traria proporzione di quella che ha il
tempo al tempo (imperò che il medesimo è crescere la velocità che scie- mare il
tempo), adunque il tempo del moto in ad al tempo del moto in ac ha subduplicata
proporzione di quella che ha la distanza a d alla distanza a c. Le distanze
dunque dal principio del moto sono come i quadrati de i tempi, e, dividendo,
gli spazii passati in tempi eguali sono come i numeri impari ab unitate: che
risponde a quello che ho sempre detto e con esperienze osservato; e cost tutti
1 veri si rispondono. E se queste cose son vere, io dimostro che la velocità
nel moto violento va decrescendo con la medesima pro- porzione con la quale,
nella medesima linea retta, cresce nel moto naturale. Imperò che sia il
principio del moto violento il punto b, ed il fine il termine a. E perché il
proietto non passa il termine a, adunque l’impeto che ha auto in b fu tanto,
quanto poteva cacciarlo sino al termine a; e l'impeto che il medesimo proietto
ha in f è tanto, quanto può cacciarlo al medesimo termine a; e sendo il
medesimo proietto in e, d, c, si trova congiunto con impeti potenti a spingerlo
al medesimo termine a, né più né meno: adunque l’impeto va giustamente calando
secondo che sciema la distanza del mobile dal termine a. Ma se- condo la
medesima proporzione delle distanze dal termine a va crescendo la velocità
quando il medesimo grave ca- derà dal punto a, come di sopra si è supposto e
confron- tato con le altre prime nostre osservazioni e dimostrazioni: adunque è
manifesto quello che volevamo provare. DIALOGHI DELLE NUOVE SCIENZE 481 Dato
tempore per ab, de, queritur tempus @ per cb. Si tempus per a db esset a db,
tempus per ac esset a f, media inter ba, ac, et f b esset tem- o pus per cb:
sed tempus per ab non est ab, sed de: È fac igitur ut ab ad f b, ita de ad eo,
et erit eo tempus per c b. Igitur primum cape mediam inter ba, ac, nempe af, et
ut tota ab ad excessum b f, itade adeo, et habebis o e tempus per c db. b mi
Sit ab tempus per ab, et posita cd «quali eidem a b, queeratur tempus per cd.
Sit a e media inter ca, a db, et af media inter da, a b: et quia a db est
tempus per a b, erit ae tempus per ac: et quia af est media inter da, ab, erit af
tempus per totam ad: fuit autem ae tempus per ac: ergo e f est tempus per c d.
SIbta! 988 CIUNIS DICO ac 18 ad 26 ave"i2 a 144], OOPS Mirandum. Numquid
motus per perpendiculum ad velocior sit quam per inclinationem ab? Videtur
esse; nam eequalia spacia citius conficiuntur per a d quam per ab: attamen
videtur etiam non 7 esse; nam, ducta orizontali b c, tempus per a b ad tempus
per ac est ut a db ad ac; ergo eadem momenta velocitatis per ab et per ac: est
enim una eademque velocitas illa que, tem- F = poribus ineequalibus, spacia
transit insequalia, si eandem quam tempora rationem habentia. 31. - G. Galilei,
Opere - II. 482 GALILEO GALILEI Momenta gravitatis eiusdem mobilis super plano
in- clinato et in perpendiculo permutatim respondent longi- tudini et elevationi
eiusdem plani. Sit'ad orizontem ab planum inclinatum ca, in quo sumatur
quodcumque punctum c, et de- missa perpendicularis ad orizon- tem c b sit plani
ca altitudo seu elevatio: dico, momentum gravi- tatis mobilis d super plano c a
ad totale suum momentum in perpendiculo c bd esse ut alti- tudo c b ad eiusdem
plani longitudinem c a. Id autem in mecanicis probatum est. a b Momenta
gravitatis eiusdem mobilis super diversas planorum inclinationes habent inter
se permutatim ean- dem rationem, quam eorumdem planorum longitudines, dum eidem
elevationi respondeant. Sint diverse planorum inclinationes ab, ac, que eidem
elevationi ad respondeant: dico, momentum gra- vitatis eiusdem mobilis super a
db ad momentum gravitatis super ac ean- dem habere rationem, quam longi- tudo
ac habet ad longitudinem a b. Ex precedenti, enim, momentum gra- vitatis super
ab ad totale momentum in perpendiculo a d est ut ad ad a b: totale vero
momentum per ad ad momentum per ac est ut ca ad ad: ergo, ex sequali in
analogia perturbata, momentum per ab ad momentum per ac erit ut longitudo ca ad
longitudinem ab. Quod erat demonstrandum. a Cc d Cum in planis inclinatis
decrescat impetus mobilis, prout inclinatio minus participat de directione, et,
quod DIALOGHI DELLE NUOVE SCIENZE 483 consequens est, plus detrahat de
gravitate mobili, con- sideretur num in mediis gravioribus, detrahentibus de
gravitate mobilis, decrescat pariter impetus pro ratione gravitatis; ita ut in
medio detrahente, v. g., dimidium gravitatis, impetus sit idem atque in
inclinatione similiter detrahente gravitatis dimidium. Sit ad orizontem ab
perpendicularis bc et inclinata bd, in qua sumatur be, et ex e ad bd
perpendicularis agatur ef, ipsi bc occurrens in f: de- monstrandum sit, tempus
per be aequari tempori per b f. Ducatur ex e perpendicularis ad ab, quee sit e
g: et quia impetus per bd ad impetum per bc est ut eg ad be (ut infra
demonstratur); ut autem eg ad be, ita be ad bd f, ob similitudinem triangu-
lorum ge b, bef; ergo ut bf spacium ad spacium be, ita impetus per bf ad
impetum per be: ergo eodem tempore fiet motus per bf et per be. Advertas cur
cadentia ex a sint semper una in locis sibi responden- tibus, ut 0, s, ita ut
{aos sit equalis angulo bas. Sit gd erecta ad orizontem, df vero inclinata:
dico, eodem tempore fieri motum ex g in d et ex f in d. Momentum enim super fd
est idem ac super contingente in e, que ipsi fd esset parallela; 484 GALILEO
GALILEI ergo momentum super fd ad totale momentum erit ut ca ad ab, idest ae:
verum ut ca ad ae, ita idad da et dupla fd ad duplam dg; ergo momentum super fd
ad totale momentum, scilicet per g d, est ut fd ad gd: ergo eodem tempore fiet
motus per fd et gd. Sit planum orizzontis secundum lineam abc, ad quam sint duo
plana inclinata secundum lineas d b, da: dico, idem mobile tardius moveri per
da quam per db se- cundum rationem longitudinis da ad longitudinem d b.
Frigatur enim ex b perpendicularis ad orizontem, qua sit b e, ex d vero ipsi db
d perpendicularis d e, occur- rens b e in e, et circa bde triangulum circulus
describatur, qui tanget ac in puncto b, ex € quo ipsi a d parallela ducatur b
f, et connettatur f d. Patet, tarditatem per f b esse consi- milem tarditati
per d a; quia vero tempore eodem movetur mobile per db et f db, patet,
velocitates per d b ad veloci- tates per f d esse ut db ad fb, ita ut semper
iisdem temporibus duo mobilia, ex punctis d, f venientia, linearum db, fb
partes integris lineis d b, fb proportione respondentes peregerint. Cum vero
angulus b f d in portione angulo d db a ad tangentem sit equalis, angulus vero
db f alterno bda, sequiangula erunt triangula bf d, abd, et ut bd ad bf, ita ad
ad db: ergo ut a d ad d b, ita velocitas per d b ad velocitatem per da, et ex
opposito, tarditas per da ad tarditatem per db. Si hoc sumatur, reliqua demonstrari
possent. Ponatur igitur, augeri vel imminui motus velocitatem secundum
proportionem qua augentur vel minuuntur gravitatis mo- DIALOGHI DELLE NUOVE
SCIENZE 485 menta; et cum constet, eiusdem mobilis momenta gravi- tatis super
plano d b ad momenta super plano da esse ut longitudo d a ad longitudinem d b,
idcirco velocitatem per d b ad velocitatem per da esse ut ad ad db. Infra
orizontem ab ex eodem puncto c dua rectae sequales utcumque inclinentur c d,
ce, et ex terminis d, e ad orizontem perpendiculares agantur d a, e b, et linee
cd in puncto d constituatur <cdf ‘bce equalis: dico, ut da ad be ita esse dc
ad c f. a c acari Ducatur perpendi- cularis cg: et quia cdf sequatur angulo
bce, et rectus g recto b, erit ut de.adicg, ita ce ad eb: est autem cd ipsi
& ce equalis: ergo cg sequatur be. Et cum angulus cdf angulo bce sit
saequalis, et <fcd communis, reliquus ad duos rectos d f c reliquo . dca
equabitur, et anguli ad a et g sunt recti; ergo Aade | A°cgf est simile: quare
ut ad ad dc, ita cg ad cf, et, permutando, ut ad ad c g, hoc est ad be, ita dc
ad c f: quod erat probandum. Cum autem impetus per cd ad impetum per c f sit ut
perpendiculus ad ad perpendiculum be, constat, motus per cd et cf eodem tempore
absolvi. Itaque di- stantise quae in diversis inclinationibus eodem tempore
conficiuntur, determinantur per lineam quee (ut facit d f) lineis inclinatis
occurrit secundum angulos aequales illis quos inclinate ad orizontem
constituunt, permutatim sumptos. Postea quam ostensum fuerit, tempora per ab,
ac esse sequalia, demonstrabitur, tempus per ad ad tempus per ae esse ut da ad mediam inter da, a e. Nam
tempus gi iper da ad tempus per ac est ut 5 da ad ac lineam; tempus autem € per
ac, idest per ab, ad tempus ae est ut linea ba ad ae, hoc est Cc d utsaadad:
ergo, ex gequali in analogia perturbata, tempus per ad ad tempus per ae est ut
linea sa ad lineam ac. Cumque ac, ex demonstratis, sit media inter sa, ab, et
ut sa ad ab, itada ad ae, ergo tempus per ad ad tempus per a e est ut da ad
mediam inter da, ae: quod erat probandum. (0)) Momenta velocitatum cadentis ex
subblimi sunt inter se ut radices distantiarum peractarum, nempe in subdu-
plicata ratione illarum. Si in linea naturalis descensus a principio lationis
su- mantur due distantie inequales, momenta velocitatis cum quibus mobile
permeat illas distantias sunt inter se in duplicata proportione ip- a sarum
distantiarum. Sit linea naturalis descensus a b, in qua ex principio lationis a
sumantur due di- stantie ac, ad: dico, momenta velocitatis cum quibus mobile
permeat ad, ad mo- menta velocitatis cum quibus permeat ac, esse in duplicata
proportione distantiarum È ad, ac. Ponatur linea a e ad a b quemlibet angulum
continens... d Sint ad orizontem db quotcumque linea ex eadem altitudine a
demisse ab, ac, ad, et sumpto quolibet DIALOGHI DELLE NUOVE SCIENZE 487 puncto
g, per ipsum orizonti parallela sit gfe, sitque media inter b a, a g ipsa ar,
et per r altera parallela rt: constat, lineas a t, av esse medias inter ca, af
et da, ae. Dico, quod si assumatur a db esse tempus quo mobile cadit ex a in b,
tempus r d esse illud quo conficitur g b, tc vero esse tempus ipsius c f, et vd
ipsius e d. Id autem constat: nam, cum ar sit media inter ba, ag, sitque b a
tempus casus totius a b, tempus ar erit tempus casus per a g; ergo reliquum
tem- poris rb erit tempus casus per gb post a g; et idem di- cetur de aliis
temporibus fc, nd et lineis fc, ed. Patet insuper, tempora casuum per gb, fc,
ed esse ut lineas gb, fc, ed; non tamen a magnitudinibus ipsarum linea- rum g
b, fc, ed esse determinandas eorumdem temporum quantitates, si temporis mensura
ponatur ab, in quo tempore conficiatur linea ab, sed desumendas esse a lineis r
b, tc, vd. a linea ab ad ac, tempus ba ad ac, ut tempus per a db ad tempus per
a g, ita linea a bd ad lineam ar; ergo, dividendo, ut tempus per b c ad tempus
per a g, ita linea br ad rg, ut tempus da ad tempus ab, ita linea da ad lineam
ab. Sit ac perpendicularis ad orizontem c d e, ponatur- que inclinata bd,
fiatque motus ex a per abc et per a bd: dico, tempus per bc post casum ab ad
tempus per b d post eumdem casum a b esse ut linea bc ad bd. Ducatur a f parallela dc et protrahatur d b ad
f; erit iam tempus casus per fb d ad tempus casus per abc ut fd linea ad lineam
ac: est autem tempus casus per fb ad tempus casus per ab ut linea fb ad lineam
ab: ergo tempus casus reliquee bc post ab ad tempus casus re- liquae bd d post
f b erit ut reliqua dc ad reliquam b d. Sed tempus casus per b d post f b est
idem cum tempore per bd post ab, cum af orizonti aequidistans sit; ergo patet
propositum. Colligitur autem ex hoc, quod tempora casuum per bc et db d, sive
fiat principium motus ex termino b, sive pree- cedat motus, ex eadem tamen
altitudine, eandem inter se servant rationem, nempe eam quee est linea bc ad
bd. Tempora casuum in planis quorum eadem sit altitudo, camdem inter se servant
rationem, sive illis idem impetus preecedat, sive ex quiete incipiant. Sint
plana a db, ac, quorum eadem altitudo; extenso autem ba utcumque in d, fiat
casus ex d per ambo ac, a b: dico, tempus per ac ad tempus per a b esse in
eadem ratione ac si prin- £ cipium casus foret in a. Sit enim ip- sarum bd, da
media df, et ducta parallela ex f ipsi b c, qua sit f g, erit ge media inter
ce, ea. Facto igitur principio lationis ex d, tempora ca- suum per ac, a Db
erunt inter se ut a g, a f: quod si casus incipiat ex a, erunt tempora per ac,
a b inter se ut ac, a b linee: ergo patet propositum. d c db DIALOGHI DELLE
NUOVE SCIENZE 489 Assumo, eam esse cadentis mobilis per lineam al ac-
celerationem, ut pro ratione spacii peracti crescat velo- citas ita, ut
velocitas in c ad velocitatem in b sit ut spacium ca ad spacium ba, etc. Cum
autem heec ita se habeant, ponatur a x cum al angulum continens, sumptisque
partibus ab, bc, cd, de etc. sequalibus, protrahantur bm, cn, do, ep etc. Si
itaque cadentis per al veloci- tates in b, c, d, e locis se habent ut distantie
a b, ac, ad, ae etc., ergo se quoque habebunt ut linea bm, cn, do, e p. Quia
vero velocitas augetur consequenter in omnibus punctis linese a e, et non
tantum in adno- tatis b, c, d, ergo velocitates illa omnes sese respicient ut linea
quae ab omnibus dictis puncetis linea ae ipsis b m, cn, do aequidistanter
producuntur. Iste autem infinite sunt, et constituunt triangulum ae p: ergo
velocitates in omnibus punctis linee ab ad velocitates in omnibus punctis linee
ac ita se habent ut triangulus ab m ad triangulum acn, et sic de reliquis, hoc
est in duplicata proportione linearum a b, ac. Quia vero pro ratione incrementi
accelerationis tem- pora quibus motus ipsi fiunt debent imminui, ergo tempus
quo mobile permeat a b ad tempus quo permeat ac erit ut ab linea ad eam que
inter a db, ac media proportio- nalis existit. ® la, re DD _ Rsa Factus sit
motus ex a in b naturaliter acceleratus: dico, quod si velocitas in omnibus
punctis ab fuisset 32. - G. Galilei, Opere - II. eadem ac reperitur in puncto b, duplo citius
fuisset pe- ractum spacium a b; quia velocitates omnes in singulis punctis ab
linea, ad totidem velocitates quarum una- queeque esset equalis velocitati b c,
eam habent rationem quam triangulus abc ad rectangulum abcd. Sequitur ex hoc,
quod si ad ori- zontem cd fuerit planum ba elevatum, sitque bc dupla ad ba,
mobile ex a in b, et successive ex b in c, temporibus eequalibus esse
perventurum: nam post- quam est in b, per reliquam bc uniformi velocitate et
eadem movetur, qua in ip- somet termino b post casum ab. Patet rursus, totum
tempus per abe ad tempus per a b esse sesquialterum. Si post casum per aliquod
planum inclinatum sequatur motus per planum orizontis, erit tempus casus per
planum inclinatum ad tempus motus per quamlibet lineam ori- zontis ut dupla
longitudo plani inclinati ad lineam ac- ceptam orizontis. Sit linea orizontis c
b, planum inclina- tum ab, et post ca- sum per a b sequatur motus per
orizontem, in quo sumatur qua- libet linea bd: dico, € 1) d tempus casus per a
b ad tempus motus per bd esse ut dupla ab ad bd. Sumpta enim bc ipsius a b
dupla, constat ex preedemon- stratis, tempus casus per ab aequari tempori motus
per bc: sed tempus motus per be ad tempus motus per bd est ut linea c b ad
lineam bd: ergo tempus motus per a db ad tempus motus per bd est ut dupla ab
linea ad lineam bd. (07 DIALOGHI DELLE NUOVE SCIENZE 491 Tempus casus per
planum inclinatum ad tempus casus per lineam suee altitudinis est ut eiusdem
plani longitudo ad longitudinem sua altitudinis. Sit planum inclinatum ba d ad
lineam orizontis a c, sitque linea altitudinis perpendicu- laris bc: dico,.
tempus casus quo mobile movetur per b a ad tempus in quo cadit per bc esse ut
ba ad bc. Frigatur per- pendicularis ad orizontem ex a, quee sit ad, cui
occurrat in d perpendicularis ad a b ducta ex b, que sit bd, et circa
triangulum abd circulus describatur: et quia da, be ambee sunt ad orizontem
perpendiculares, constat, tempus casus per d a ad tempus casus per b c esse ut
media inter da et bc ad ipsam bc. Tempus autem casus per da eequatur tempori
casus per ba: media vero inter da et bc est ipsa ba: ergo patet propositum.
COROLLARIUM. Ex hoc sequitur, casuum tempora per plana inclinata quorum eadem
sit altitudo, esse inter se ut eorumdem planorum longitudines. Si enim fuerit
aliud a planum inclinatum b e, tempus casus per ba c d b ad tempus casus per bc
est ut ba linea ad bc: tempus vero per bc ad tempus casus per b e ut bc ad be:
ergo, ex aequali, patet propositum. 492 GALILEO GALILEI Si ex eodem puncto
orizontis ducantur perpendiculus et planum inclinatum, et in plano inclinato
sumatur quodlibet punctum, a quo ipsi plano perpendicularis linea usque ad
perpendiculum protrahatur, lationes in parte perpendiculi inter orizontem et
occursum perpendicularis intercepta, et in parte plani inclinati inter eandem
per- pendicularem et orizontem intercepta, eodem tempore absolventur. Sint ex
eodem puncto c orizontis a b perpendiculus cd et planum inclinatum ce, et in ce
sumpto quolibet puncto f, ex eo ad ec perpendicularis agatur f g, occur- rens
perpendiculo in puncto g: dico, lationes per c g et per c f eodem tempore
confici. | Demittatur ex eodem puncto f perpendicularis ad orizontem fh, que
erit perpendiculo cd parallela, et angulus h fc coalterno f c g aequalis, a h
e__5 et rectus chf recto cfg: quare aqui- angula erunt triangula c hf, c f g,
et ut hf ad fc, ita fc ad c g. Ut autem £ hf, fc, ita momentum gravitatis mo-
bilis in plano c e ad totale suum mo- g mentum in perpendiculo c d. Habet d igitur
distantia cf ad distantiam c g eandem rationem quam gravitatis momentum super
plano ce ad totale momentum per perpendiculum c g: quare eodem tempore
conficientur lationes per cf et c £. Velocitates mobilium quee inaequali
momento incipiunt motum, sunt semper inter se in eadem proportione ac si
sequabili motu progrederentur: ut, verbi gratia, mobile per a c incipit motum
cum momento ad momentum per ad ut da ad ac; si equabili motu pro- -£ ld a
DIALOGHI DELLE NUOVE SCIENZE 493 grederetur, tempus per ac ad tempus per ad
esset ut ac ad ad, quod in accelerato dubito quidem; et ideo demonstra... |
Aliter sic: Tempus per ac ad tempus per ab, ex preecedentibus, est ut linea ac
ad lineam ab; sed d etiam ad tempus a d habet eam- dem rationem, cum a b sit
media inter ac, ad; ergo tempora ad, ab erunt aequalia. c ,) 494 GALILEO
GALILEI Spatia motus accelerati ex quiete et spatia motuum seequabilium ad
motus acceleratos consequentia, et tem- poribus iisdem confecta, eandem inter
se retinent ratio- nem: sunt enim haec spatia dupla illorum. Tempora vero et gradus ve-
locitatum acquisitarum eandem inter se habent rationem: haec tamen ratio
subdupla est rationis spatiorum dic- torum. Spatia motus accelerati ab, ac et
motuum #eequabilium consequentium be, cd eandem cum illis habent rationem: sunt
enim dupla illorum. Tempora per ab, ac sunt inter se ut gradus velocitatis in b
et in c: ratio vero hsec subdupla est rationis ba , adac velbeadecd. a € to) Si
tempus per a b est a b, posita cd sequali a b, tempus per cd erit e c d, et per
totam c b erit c e. b Si in perpendiculo et in plano inclinato, quorum eadem
sit altitudo, feratur idem mobile, tempora latio- num erunt inter se ut plani
inclinati et perpendiculi longitudines. Sint ad planum orizontis cb
perpendiculus ab et planum inclinatum ac, quorum eadem sit altitudo, nempe ipsa
perpendicularis a b, et per ipsa descendat idem mo- bile: dico, tempus lationis
per a b ad tempus lationis per ac esse ut longitudo a b ad longitudinem ac. Cum
enim assumptum sit, in naturali descensu velo- citatis momenta eadem semper
reperiri in punctis equa- liter ab orizonte distantibus iuxta perpendiculares
di- stantias, constat quod, producta linea orizontali a m, que ipsi bc erit
parallela, sumptisque in perpendiculo a b DIALOGHI DELLE NUOVE SCIENZE 495
quotcumque punctis e, g, i, l, et per ipsa ductis parallelis orizonti ed, gf,
ih, 1k, erit mobilis per ab momentum seu gradus velocitatis in puncto e idem
cum gradu velocitatis lati per ac in puncto d, cum punctorum e, d eadem sit
distantia perpendicularis ab orizonte a m; et similiter concludetur, in punctis
f, g idem esse velocitatis mo- mentum, et rursus in punctis h, i, et k, letec,
b. Sunt igitur in linea ab quasi innumera quedam spa- ciola, quibus multitudine
quidem equalia, et bina sumpta secundum eandem rationem respondentia, alia
signantur in ac per lineas innumeras parallelas ex punctis linese ab ad lineam
ac extensas (intercepta enim spacia a d, df,fh,etc. ad spacia ae, e g, gi, etc.
respondent singula singulis secundum rationem ac ad a db); suntque in sin- gulis
binis sibi respondentibus iidem velocitatis gradus. Ergo, ex precedenti,
tempora omnia simul sumpta lationum omnium per ab, ad tempora omnia similiter
accepta lationum omnium per ac, eandem habebunt ra- tionem quam spacia omnia
linee ab ad spacia omnia linee ac; hoc autem idem est, ac tempus casus per a b
ad tempus casus per ac esse ut linea ab ad ac: quod erat demonstrandum. Tempora
lationum per diversas lineas inclinatas, qua- rum eadem sit altitudo
perpendicularis, sunt inter se ut earumdem linearum longitudines. o Sint ad
orizontem bd diversa pla- na inclinata a b, ac, quorum eadem sit altitudo ad
perpendicularis: dico, tempus casus per a db ad tempus ca- sus per ac esse ut
ab longitudo ad longitudinem ac. Ex antecedenti enim, tempus casus per a b ad
tempus casus per perpendiculum ad est ut ab linea ad lineam a d, et, per
eandem, ut ad linea ad ipsam ac, ita tempus casus per ad ad tempus casus per
ac: ergo, ex eequali, ut longitudo a b ad longitudinem ac, ita tempus casus per
ab ad tempus casus ac: quod erat probandum. LEMMA. Sint tres linee utcumque a,
d, e, et inter a, d media proportionalis sit b; inter a, e media proportio-
nalis sit c; inter e, d tandem media sit g: dico, ut c ad b, ita esse £ ad d. Quia
enim b est media | | inter a, d, erit quadratum b sequale rectangulo ad; si- d
militer quadratum c aequale rectangulo ae; igitur, ut rec- tangulum ae ad
rectangu- g lum ad, ita quadratum c ad quadratum b. Ut autem rec- tangulum ae
ad rectangu- lum ad, ita linea e ad d; ut vero linea e ad lineam d, ita
quadratum g ad quadratum d; ergo, ut quadratum c ad quadratum b, ita quadratum
g ad quadratum d, et ut c ad b, ita g ad d. Ge -- - A QdQr-- Sint plana aqualia
a b, c Db inequaliter inclinata, et altitudo inclinationis plani a b sit be,
ipsius vero be sit b d: dico, tempus casus super b a ad tempus casus per bc
esse ut media proportionalis inter d b, be ad ipsam be. Accipiatur fb ipsis c
b, ab aqualis, et ipsarum b f, bd media sit b s; ipsarum vero f b, be media sit
br: et quia tempus casus bf ad tempus casus bd est ut sb ad b d, tempus vero
casus b d ad tempus casus bc ut bd ad bc, ergo, ex aequali, tempus casus bf ad
tempus casus be DIALOGHI DELLE NUOVE SCIENZE 497 ut sb ad bc, et, convertendo,
tempus casus bc ad tempus casus bf ut bc ad bs. Similiter b autem
demonstrabitur, ut tempus casus b f ad tempus casus b a, ita linea r db ad ba
vel bc; ergo, ex eequali in analogia perturbata, ut & € tempus casus b c ad
tempus casus | ba, ita rb ad sb, et, conversim, n p ut tempus casus ba ad
tempus È casus bc, ita sb ad br. Ex
lem- f mate vero antecedenti, ut sb ad br, ita media inter db, be ad ipsam be:
quare patet propositum. Aliter, absque lemmate: Sit bi media inter bd, be, et
is parallela ad dc: et quia ut tempus per ba ad tempus per be, ita linea ba ad
lineam be; ut autem tempus be ad tempus b d, ita linea be ad db i; ut autem
tempus bd ad tempus bc, ita linea bd ad bc, hoc est b i ad b s; ergo, ex
aequali, e Ut tempus per ba ad tempus per bc, S i ita linea ab, seu cb, ad bs,
hoc est db ad bi, seu ib ad be: quod erat Cc d probandum. RA b Tempora lationum
in planis aequalibus, sed inaequaliter inclinatis, sunt inter se in subdupla
ratione elevationum ipsorum planorum permutatim assumpta. Sint plana quecumque
inclinata a b, ac, et perpendiculus ae, cui ad rectos angulos b g, et sit inter
c a, ad media a f: dico, tempus per ab ad tempus per ac esse ut ba ad af. Nam
tempus per a b ad tempus per ad est ut ab ad ad: tempus vero per ad ad tempus
per ac est ut ad ad a f: ergo, ex aequali, tempus per ab ad tempus per ac est
ut ab ad af: quod erat ostendendum. Tempo per ac al tempo per a b è come 10 a
8. [lac_-400— 4 [Jab— 64-16 ee 3 64 pa 4 uri RA) a ibi) FI a, 657120 202 1600
1024/00 00d.rA aniano 7 Grtn Daf ATI ba 805 SPARATE: 12800 10240 Ratio temporum
lationum super planis, quorum di- verse sint inclinationes et longitudines, nec
non eleva- tiones inaequales, componitur ex ratione longitudinum ipsorum et ex
subdupla ratione elevationum eorumdem permutatim accepta. In duobus planis
quomodocumque inclinatis tempora casuum habent ipsorum planorum proportionem
subdu- plicatam. tempora a assenti ad- 4- 6 È d ab - 10 — 15 S è Gi148: ri48
PORRE e tempus per ac ad tempus per a b habet rationem compo- sitam ex ca, ab
et da ad as. DIALOGHI DELLE NUOVE SCIENZE 499 longitudines tempora SIC 220 ab-
12 - 18 aes 9-09 ad- 4- 6 ratio temporis ac ad tempus ab componitur ex ratione
ac ad ab et altitudinis ad ad me- diam inter altitudines ad, ae, qua ratio est eadem
cum ratione ba ad ac. Quadratum enim ab ad[ l'ac est utadadae, nempe ut[_]fad
ad [_]fae: sed ratio composita ex ca ad ab et ex ab ad ca estratio aqualitatis:
ergo patet propositum. Si in circulo ad orizontem erecto a puneto sublimi
quotcumque ducantur linee rectae usque ad circumferen- tiam, per quas cadant
gravia quotcumque, omnia tempo- ribus eequalibus ad terminos suos pervenient.
Sit enim circumferentia ad orizontem erecta abc, punctum sublime a, a quo linee
quoteumque ad circum- ferentiam usque protrahantur a c, a b, et per ipsas
cadant mobilia: dico, temporibus eequalibus ea perventura esse ad terminos c,
b. Sit enim ac per centrum ducta, cui ex @ b perpendicularis sit b d: patet, a
b mediam ES esse proportionalem inter ca, ad; quare, d È ex demonstratis,
tempus quo mobile ex a cadit in c ad tempus casus ex a in d est ut linea ba ad
ad. Verum, similiter, ex demonstratis, tempus casus ex a in b ad f (A tempus
casus ex a in d est ut ba ad ad: ergo tempora casuum ab, ac erunt eequalia, cum
eandem ad idem tempus casus a d habeant 500 e Si GALILEO GALILEI rationem. Et similiter de reliquis
omnibus motibus de- monstrabitur ergo patet propositum. Ex his colligitur,
gravia eodem tempore pertransire plana inzequalia et ineequaliter inclinata,
dum, quam proportionem habet longitudo maioris plani ad longitu- dinem alterius,
eandem duplicatam habeat perpendicu- laris maioris plani ad perpendicularem
minoris.:. Cum enim [ ]Jae sit
sequale [_]caf, [) vero ba []cad; [ ]verocafad[_]cad.est ut fa ad ad; ergofa ad
ad est ut [ ]ea ad [ ]b a: ratio igitur perpendicularis f a ad perpendicularem
da dupla est rationis e a ad a b. n Postea quam ostensum fuerit, / tempora per
ab, ac esse equalia, demonstrabitur, tempus per ad ad tempus per ae esse ut da
ad me- diam inter d a, ae. Nam tempus per da ad tempus per ac est ut da ad ac
lineam: tempus autem per ac, id est per a b, ad tempus a e est ut linea baadae,
hoc est ut sa ad ad: ergo, ex eequali in analogia perturbata, tempus per ad ad
tempus per ae est ut linea sa ad lineam ac. Cumque ac, ex demonstratis, sit
media inter sa, ab, et ut sa ad ab ita da ad ae, ergo tempus per ad ad tempus
per ae est ut da ad mediam inter da, ae: quod erat probandum. Si in
semicirculo... que cum per- pendiculo non habeat terminum communem, motus per
illam citius absolvitur quam per diametrum perpendicularem. Si enim bb fuerit
perpendiculus, ducta queelibet linea c a in semicir- DIALOGHI DELLE NUOVE
SCIENZE 501 culo non terminetur ‘ad b: patet quod, si connectatur linea c b,
erit ca ipsa cb brevior et minus inclinata; ex quo patet propositum. Si in
circulo, cuius diameter sit ad perpendiculum, du- catur linea que a diametro
secetur, motus per ipsam tar- dius absolvetur quam per diametrum
perpendicularem. In precedenti enim figura sit linea queelibet; et quia ipsa
erit longior quam c b et magis inclinata, propositum fit manifestum. Ex puncto
c horizontalis linee cx duo plana utcum- que inflectantur c d, c e, que
secentur recta quadam d f, ita ut anguli cd f, dfc angulis xce, lcd permutatim
sumptis sint eequales: dico, tempora descen- suum per cd, cf esse seequalia
(fient autem anguli permutatim ®- quales, si unus angu- lorum, verbigratia c d
f, equalis fiat angulo xce ad ... aliam partem posito, reliquus c fd reliquo d
cl aequalis erit: nam, cum tres anguli trianguli d cf sequales sint tribus led,
dc f, fcx, utpote duobus rectis sequales, si dematur communis def, erunt duo cd
f, dfc duobus xce, lcd aequales, ac propterea, cum fecerimus angulum cdf angulo
xce equalem, habebimus quoque angulum cfd sequalem angulo Lc d). Ponatur... dan
Cc 2, Sit ac perpendicularis ad horizontem cde, pona- turque inclinata bd,
fiatque motus ex a per abc et per abd: dico, tempus per bc, post casum ab, ad
tempus per b d, post eumdem casum ab, esse ut linea be ad bd. Ducatur af
parallela dc, et protrahatur db ad f; 502 GALILEO GALILEI erit iam tempus casus
per fbd ad tempus casus per abc ut fd linea ad lineam ac: est autem tempus
casus per fb ad tempus casus per ab ut linea fb ad lineam ab: ergo tempus casus
relique be post a db ad tempus casus reliqua bd post f b erit ut re- liqua bc
ad reliquam bd. Sed tempus casus per bd post f db est idem cum tempore per bd
post a b, cum af sit horizonti equidistans: ergo patet propositum. Colligitur
autem ex hoc, quod tempora casuum per bc et bd, sive fiat principium motus ex
termino b, sive preecedat motus, ex eadem tamen altitudine, eamdem inter se
servant rationem, nempe eam que est linea be ad bd. Fiat motus per abc et per
duas abd, sitque ra media inter c a, a b, et ipsi dc parallela ducatur r s: :
dico iam, tempus per a bc ad tem- f pus per abd esse ut linea ac ad ar cum sd.
Si enim pro- trahatur d db usque ad occur- sum cum a f, orizonti dc pa-
rallela, erit fs media inter d f, fb; et ut ca ad ar, ita tempus per ca ad
tempus per a b; ita ut, si ponatur ac tempus per ac, erit ar tempus per ab, et
rc tempus per bc; et similiter d sd demonstrabitur esse tempus per bd post
casum ex f, vel ex a: ex quo patet, tempus per totam ac ad tempus per duas a bd
esse ut ar cum rcad ar cum sd. DIALOGHI DELLE NUOVE SCIENZE 503 e Dato
perpendiculo a b et inflexa eb g, cui perpen- dicularis sit bc, oportet
semicirculum per e descri- bere, ita ut excessus me- die inter e g, g bd, quae
est gc seu gd, super gb una cum perpendiculo b f, sec- to a perpendiculari g f,
sint sequales medie inter e b, b g, nempe be. Sit factum. Si cb aequatur dbf,
posita communi bg, 2 cb, bg erunt equales duabus d g, b f, idest c g, b f. Si
excessus o d aequatur di, [_]pdo, idest []da, ad [_]ndi, idest ad [ ]de, erit
ut linea pdaddn;[ ]autem da ad [ ]de est ut [ ]abad[_]bc; ergo faciendum est ut
pdadndsitut[ ]ab ad { ]bc; pd autem componitur ex duabus mediis d f, f a, et nd
constat ex duabus e ad, ut2dfaadduasdae sint ut [lab ad [ ]bc. Si ea cum ag
equantur af, excessus da super ae est e- qualis excessui d f super f a, et fa,
ad eequantur fd, ea. Ut tempus per eab sit sequale tempori per ab, fa- ciendum
est ut ea cum ag sint sequales a f. Sint
plana ab, ac, quorum eadem sit elevatio a d, longius tamen sit ac: dico, motum
versus inferiores partes plani ac velociorem esse quam per ab. Accipiatur ec
sequale a db, et utcaadae, ita sit ea ad af: intelligatur a b esse tempus per
ab: erit ac tempus per a c, et a e erit tem- pus per af, ec vero tempus per
reliquum f c: est autem f c maius quam a b, et conficitur tempore equali. Fiat
latio per plana inflexa a b, bc, et invenienda sit ratio temporis casus per a b
ad tempus casus per bc post casum a b. Ducatur horizon ae, cui cb producta
occurrat in e, et ipsarum ce, e b media sit ed: dico, tempus per ab ad tempus
per bc esse ut ab ad bd. Tempus enim per ab ad tempus per e bd est ut ab ad eb:
tempus vero per e b ad tempus per be est ut eb ad bd: ergo tempus per ab ad
tempus per bc est ut a db ad bd: quod etc. a Sit f g orizon, et ex sublimi a
fiat motus per abf, et protracta ab usque ad d, sit media inter da, a bd ipsa
ac, et orizonti aequidistans sit ce: dico, tempus per ab ad tempus per bf esse
ut ab ad be. Nam tempus per ab ad tempus per bd est ut ab ad bc: tempus vero
per b d post a bd ad tempus per b f post a b est ut bd ad bf, idest bc ad be:
ergo, ex equali, tempus per ab ad tempus per bf est ut ab ad be. ...ut tempus per e ag sit idem cum tempore per
ag, posito quod tempus per ag sit ag, tempus per al erit al, et fg erit tempus
per d g, et excessus g f super f a, ng erit tempus per a g post da, et ia,
media inter la, ae, erit tempus per e a. Oportet igitur facere ut ai cum ng
sint sequales a g: hoc erit cum excessus media fa super | mediam ai sit aqualis
excessui gf super ag, secta go sequali g a. Sit factum: et sit tempus per eac
ex e idem cum tempore per ac ex quiete in a. Sit ea tempus per e a; erit fa tempus
per fa, et per totam fc erit f À, seu fi, et per reliquam ac ex f erit ai: per
ambas igitur eac erit tempus eai, quod debet esse sequale tempori per ac ex A
era quiete in a. Et quia fa est Xx tempus per f a, tempus per ac WAN ex quiete
in a erit ah, media 7) 9 nempe inter fa, ac: faciendum itaque est ut ah sit
eequalis utrisque eai, nempe protrahen- de sunt ba, ca, ita ut (ducta b »
orizontali fe) ea cum excessu media inter c f, fa super fa (quod sit a i) sint
aeequales medie inter ac, a f, nempe ipsi ah. Quod si ponatur, ca esse tempus
per ca, erit ba tempus per ab, et ag per e a; et posita fi equali ac, erit fi
tempus per fi, et fo tempus per totam fc; et oi, media inter if, f a I (est
enim f a aequalis ic), erit tempus per fa, et pf (excessus media o f super
mediam 0 i) erit tempus per ac ex f. Faciendum itaque est ut pf cum a g sint
aequales ipsi ac. Pro inveniendo tempore minimo in quo conficiantur qab,
attende numquid, posita ad «quali ab, faciendum forte sit ut ad cum dec ad cd,
ita ba ad aq. Fiat ut ca ad ab, ita ab ad bn, et ut na cum abiad.ab, ita ca
adax; erit a x queesitum. Ponatur ao @equalis a x; oportet, or esse me- diam
inter cr, ra, et utco ad o a, ita esse cr ad ro, et[ ]coad[ ]oautcrad ra, seu
db x ad xa: sed ut b'x‘adxa,itadl|boa ad []xa, seu.ao: ergo [co debet sequari
[_]T bx a, et co esse mediam inter b x, x a. Dato perpendiculo et plano ad eum
inclinato, partem in perpendiculo reperire, que conficiatur tempore eodem ac
planum post ipsam. Fiat ut ca ad ab, ita ab ad bn, et utna cum ab ad ab, ita ca
ad ae, et ut nb ad ba, seuba ad ac, ita ea ad ar, et ab r ducatur ad b a
productam perpendicularis rx: dico, ax esse quod queeritur. DIALOGHI DELLE
NUOVE SCIENZE 507 Quia enim ut na cum ab ad ab, ita est ca ad ae, erit,
dividendo, ut na ad ab, ita ce ad ea; et quia ut nb ad ba, ita ea ad ar,
componendo erit ut na ad a db, idest ce ad ea, ita er ad ra, et omnia
antecedentia ad omnia consequentia, cr ad r e. Sunt igi- tur cr, er, ar
continue propor- tionales. Rursus, quia ut ba ad ac, ita ea ad ar; ut autem ba
ad ac, ita xa ad ar; ergo utraque ea, ax ad ar eandem habent rationem: sunt
ergo eequales. Modo si intelligamus, tempus per ra esse ut ra, tempus per
rcerit r e, media inter cr, ra, et ae erit tempus per ac post ra: verum tempus
per xa est.x a, dum ra est tempus per ra: ostensum autem est, xa esse sequalem
ae: ergo Sensi est quod facere oportebat. Fiat ut ba cum dupla ac ad ac, ita ca
ad ae, et ut ba cum ac ad ac, ita ea ad ar, et ab r ducatur per- pendicularis r
x: et quia ut b a cum dupla ac ad ac, ita ca ad ae, dividendo erit ut ba cum ac
ad ac, ita ce ad ea. Et quia ut ba ad ac ita ea ad ar, erit, componendo, ut ba
cum ac ad ac, ita er ad ra: sed ut ba cum ac ad ac, ita est ce ad e a: ergo ut
ce ad ea, ita er ad ra, et ambo antecedentia ad ambo consequentia, nempe cr ad
re. Sunt itaque cr, re, ra proportionales. Amplius, quia ut ba ad ac, ita
positum est ea ad ar; et propter similitudinem triangulorum, ut ba ad ac, ita x
a ad ar: ergo ut ea ad ar, ita xa ad ar: sunt itaque ea, xa eequales. Data a c, queeritur a e. Posita bf sequali a
b, fiat utbdaddf (idest ut ca ad cab) ita fd ad d g (idest ita ca b ad aliam d
g); erit etiam ut db ad df, ita bf ad f g (idest ut ca ad cab, ita ba, seu b f,
ad f g): heec autem gf cum fb conficitur eodem tempore ac a b: quare si fiat ut
gb ad ba, itaca adae,erit ae quod queeritur. Fiat utca ad cab, ita bfadfg,etut
gb ad ba, ita ca ad ae: habebimus bg, que peragitur tem- pore a b post a db.
[Fiat ut ca ad cab, ita ab ad aliam gf, cui addatur a b; et fiat postea ut gb
ad ba, ita ca ad ae,eterit ae queesitum. Posita cs eequali ab, fiat ut ca ad
as, ita ba adan, et ut ba cumanad ab, I ita ca ad ae. Vel fiat ut ca ad ab, ita
ab ad bn, et ut | ab cum an ad ab, itaca adae. Invenienda est in ac pars
aequalis ipsi a b, quae con- ficiatur eodem tempore quo ipsa a b. Esset
problema | pulcrum, in ac par- tem ipsi a db equa- lem signare, que conficiatur
ex quie- te in a tempore ®- quali tempori per ab ex quiete in a. DIALOGHI DELLE
NUOVE SCIENZE 509 MST be- 40 bd- 53 dec- 93 DIGITA ZI, af - 42'/, PRC bg - 464,
fg ad- 46°/, bl- 84‘, Dum tempus per a b sit 25, per d b est 53, et per dc erit
media inter b d, dc, nempe de, qua est 70'/,; be vero, quee est 17 ‘/,, erit
tempus per bc. Cum autem dba, 25, sit tempus per a b, posita in perpendiculo b
f aequali be, cuius partis perpendiculi erit tota a f tempus? Sume ipsarum ba,
af 3°" proportionalem ag, que est 71‘/,,. Pro invenienda igitur b g,
sumenda est de media inter bd, dc; postea faciendum est, ut b a ad duplam a b
cum be, ita be ad bg, seu, permutando, ut ab ad be, ita dupla ba cum be ad bg;
et erit bg quod queeritur. Facilius et clarius: Dato perpendiculo a b et plano
ad ipsum inflexo bc, oportet in perpendiculo partem infra reperire, que cum ab
conficiatur tempore eodem, ac bc cum eadem ba. Ducta horizontali a d,
extendatur c b in d, et sit d e media bdc, cui ponatur eequalis bf; et ba, af
3° sit a g: erit bg quod queeritur. Posito enim d bd tempore per d b, erit ab
tempus per a b: et de sit media b dc; erit be tempus bc post db, idest post ab:
sed eadem be, idest bf, est tempus b g post ab: ergo... Si ex puncto b sumantur
bc, bi, que conficiantur tempore eodem, dico, ex quolibet puncto sublimi, ut a,
510 GALILEO GALILEI citius confici a bc quam a bl; sed si ponatur b s aequalis
bc, citius abs quam abc. Potest tamen sumi a adeo altum, ut ex eo citius
conficiatur bc cum eo quam alia maior quam b s, licet minimum quid. Esse autem
b f semper maiorem quam b e, sic prosa Quia [ _]lbe equatur [_]c bd, est autem
lb maior c b, ergo bd maior ba: media autem inter c dd est aequalis medie lb a:
ergo, dempta ba a media lba: reliqua bf erit maior reliqua b e, residuum media
c b d, dempta bd. Adverte melius quid sequatur si medie non sint mi- nores
ipsis d b [sic]. Dubito de paralogismo. ab- 77 ae - 19 ag 38 //, eg- 21‘, ed-
67 d'e'-138 d.f' 504 PL [_"Dbae superat [bea [ea;([_]Pede superat
Ll"ced[Ped:sed[_]bea equatur[_] ced: excessus ergo [_]' cde, idest []' fd,
super [_]bae, seu (ag, est idem cum excessu [ ]'ed super []° a e. []] vero ed
superat | ]Jea [ ad; ergo []fd superat []ga [ad. Sed quadratum quoque dg
superat quadratum ga []'ad: ergo [| ]gd aequatur [ } d f, et linea d g linee
df, et an- DIALOGHI DELLE NUOVE SCIENZE 511 gulus d gf angulo d f g: ergo
angulus f maior angulo f g e, et latus e g latere e f. Probatum est, tempus
perpendiculi sub e post a per totam e b longius esse tempore per e c, idest
partem per- pendiculi qua conficitur tempore eodem cum e c, minorem esse quam
ed, maiorem tamen quam ec: probandum restat, quanta vero sit. Determinatur,
posita en sequali ef et sumpta 3° proportionali post e a, a n, que 3° pro-
bandum restat quanto sit (dempta ae) maior quam ec. Erit bl media mb, be, et el
media me b; et quia ne eequatur hl, erit hb excessus n e super dl: ve- rum h b
est etiam excessus ne super nba, cum sit excessus be super ba: ergo 2nb,ba
equantur bl. ab longa 4; bc8; tempus per ab 4; ergo abc longi- tudo 12
conficitur in tempore 8. d Sit d b 9; erit eius tempus 6, et ex d conficietur d
b 9 cum bce 18 tempore 12, nempe 27 in tempore 12. Sed si b e confici- tur (cum
sit 18) tem- pore 6, bc conficietur tempore 2 °/, et tota dbc in tempore 8”:
conficiuntur | ergo citius abc quam dbc. Sit b d 8; conficietur tempore radicis 32, idest
5‘/,, et erit be16, et dbc conficietur tempore 8 ‘/,. Cum ab sit dimidia bc, et sit cadem a b tempus
per a b, erit tota bc tempus per ambas a be. Accipiatur b e, et sit bo media
inter e b, ba, et erit ob tempus per eb et per duplam ipsius bd. Quod si db
confici- tur tempore bo, c b quo tempore conficietur? fiat igitur ut db ad bo,
ita cb ad aliam, qua sit, vgr., bn, et ostendatur, 2°° ob, bn maiores esse ipsa
bc, et habebitur intentum. Redacta est res ad hoc lemma: sit e b utcumque secta
in a, et inter e b, ba media sit bo, et utebad ba, ita sit ob ad bn; dico, e b,
bo, ba, bn esse continue propor- tionales. Quia enim ut eb ad bo, ita bo ad ba,
ratio eb ad € __0__o_r__h ba, erit dupla rationis o b ad ba: et quia ut ed ad
ba, ita ob ad bn, est autem ratio be ad ba dupla rationis o bd ad ba, erit
quoque ratio o db ad b n dupla rationis bo ad da. Verum ipsa ratio o b ad bn
componitur ex rationibus ob ad ba et ab ad bn: ergo ratio ab ad bn est eadem
cum ratione o db ad ba: ergo patet propositum. Dato quolibet plano non
ascendente, perpendiculum ei adiungere, quod conficiatur eodem tempore ac ipsum
planum datum post casum in perpendiculo. Constat autem, quod si datum planum
fuerit orizontale, perpen- diculum additum erit plani dimidium; si vero datum
fuerit perpendiculare, adiunctum perpendiculum erit pars 3°. De horizontali
demonstratum iam est, tempus quo talia 2 spatia conficiuntur esse omnium
brevissimum. Sit datum planum, primo, perpendiculare ab, cui oporteat addere
partem, que ex quiete conficiatur tem- DIALOGHI DELLE NUOVE SCIENZE DIO pore
eodem ac perpendiculum ab post ipsam additum. Si tempus ca debet esse aequale
tempori a b, ergo totum tempus c db erit duplum temporis c a: sed tempus per bc
ad tempus per ca _C € est ut media inter b c, c a: ergo media A inter bc ca
debet esse dupla ac. 1% Posito igitur quod c d sit media inter d 1 bc, ca, cum
sit ut be ad cd, ita dc ad ca, erit etiam ita bd ad da; ergo bd debet esse
dupla da. Posita ergo bd dupla da et dc dupla ca, idest ò b ac eequali ad,
factum erit etc. Modo non sit a b perpendicularis, sed inclinata: constat
similiter, tempus per c a b futurum esse duplum temporis per ca, seu per a db
post ca. Sit linea orizontis ac, perpendiculum vero bd, et in ac accipiatur
quodecumque punctum c: dico, quod si mo- bile debet ex c ad lineam perpendiculi
naturaliter per unicam lineam rectam moveri, ad eam perveniet tempore
brevissimo si veniat per ce, quee lineam be, ipsi bc sequalem, adsumit. Centro
enim b, intervallo b e, circulus de- scribatur, ductisque cf et c g ut- cumque,
patebit, motum per ce citius absolvi quam per cf aut cg. Si enim ducatur
tangens circulum ic k, et ipsi cf parallela el K, erit le brevior quam cf: sed
tempus per ce eaquatur tempori per le. Similiter, ducta ehi ipsi cg pa- |
rallela et saequali, constat, c g lon- giorem esse he: at tempus per c e
eequatur tempori per he. Ergo patet propositum. 33. - G. Galilei, Opere - II.
514 GALILEO GALILEI . Si ex aliquo puncto in orizontali sumpto descendat
perpendiculum, ex alio vero puncto eiusdem orizontis ducendum sit usque ad
perpendiculum planum per quod brevissimo tempore mobile descendat, tale planum
erit illud quod de perpendiculo abscindit partem equalem distantie puncti
accepti in orizonte a primo puncto per- pendiculi. Sit ad orizontem a b linea cd utcumque inclinata, et in
ipso orizonte quodlibet punctum notatum a: oportet in linea cd punctum
invenire, a quo in linea recta usque ad a protracta brevissimo tempore fiat
motus. Erigatur ex a perpendicularis ad ori- Cc zontem ac, et ex eodem de-
mittatur perpendicularis ad cd, que sit ae, et angulus a cae bifariam secetur
per fa: dico, ex omnibus lineis quae a puncto a ad lineam cd pro- trahuntur, f
a esse illam per quam motus brevissimo tem- tempore absolvitur. Ducatur a b
enim f g ipsi ea parallela; erit Zgfa £° alterno fae equalis: sed Zfae ipsi fa
g equatur, cum totus cae sit bifariam sectus: ergo g af, gf a eequales erunt,
quare et latera gf, ga. Si itaque, centro g, intervallo g f, cir- culus
describatur, tanget ambas lineas c d, a b in punctis f, a, eritque casus per fa
brevioris temporis quam per rectas quascumque alias ex. a ad quaeccumque puncta
linee c d productas. Si linea recta supra orizontalem fuerit utcumque in-
clinata, planum a dato puncto in orizontali usque ad in- clinatam extensum, in
quo descensus fit tempore omnium brevissimo, est illud quod bifariam dividit
angulum con- Ù DIALOGHI DELLE NUOVE SCIENZE tenctum a duabus perpendicularibus a dato
puncto ex- tensis, una ad orizontalem lineam, altera ad inclinatam. Si duo
circuli se intus tangant, et linea recta inte- riorem circulum contingat et
alterum secet, tres linee a contactu circulorum ad tria puncta tangentis et
secantis linee producta angulos duos aequales continebunt. Assumpta preesenti
figura, protrahatur ad usque ad h et iungatur h f, secans gc in i: et quia
anguli in centris e, f sunt aequales, cum similibus circumferentiis sectis a
linea a d h insistant, erit li- nea fih ipsi ed parallela. Cumque ed sit
perpendi- cularis ad g&c, ipsa quoque fih ex centro f ad lineam cg
perpendicularis erit, et, quod consequens est, arcum ghc bifariam dividet, et
an- gulus ga h angulo hac erit eequalis, etc. Motuum qui a dato puncto usque ad
datam lineam per rectas lineas conficiuntur, ille brevissimo tempore
absolvitur, qui in recta fit abscindens de data linea partem sequalem ei parti
linee orizontalis, quee per datum pun- ctum usque ad datam lineam producitur, qua
inter datum punctum et occur- sum intercipitur. Sit datum pun- ctum a et linea
quecumque bdc, et per a orizonti equidistans ab, d quee lineze d b in b De
occurrat, et inter- db a 516 . cepte ab
ponatur 2equalis bd: dico, motum per ad absolvi tempore breviori, quam per
quamcumque aliam lineam ex puncto a ad quodcumque punctum linee bdc productam.
Ducatur ad b a perpendicularis a c, et ex d ad ipsam bc perpendicularis de,
occurrens ac in e: et quia in /\ sequicruri ab d anguli ba d, bda sunt
aequales, ergo re- liqui ad rectos, nempe e a d, ed a, aequales pariter erunt,
et linea e a equalis ipsi e d. Si itaque, centro e, intervallo e a, circulus
describatur, transibit per d, ubi lineam bde tanget: quare linee omnes que
supra vel infra a d usque ad lineam bc producentur, ultra circumferentiam
circuli extendentur. Ex quo patet propositum. Dato perpendiculo et plano ad
ipsum inclinato, quorum eadem sit altitudo idemque terminus sublimis, punctum
in perpendiculo supra terminum communem reperire, ex quo si demittatur grave,
quod postea conver- tatur per planum inclinatum, ipsum planum inclinatum
conficiat eodem tempore, quo ipsum perpendiculum ex quiete conficeret. h Sint
perpendiculus et planum inclinatum, quorum eadem sit al- titudo, a b, ac: opor-
tet, in perpendiculo ba producto ex a, punctum invenire, ex quo demissum mobile
conficiat spacium ac eodem tempore, quo conficit perpendicu- lum ab ex quiete
in a. Ponatur dc e ad angulos rectos ad ac, et secetur c d eequalis a b, et
iungatur a d, que maior erit ipsa dc, et ns) 7 DIALOGHI DELLE NUOVE SCIENZE 512
angulus adc maior angulo cad (est enim ca maior quam cd, seu ab): fiat angulus
dae aqualis angulo ade, et ad ipsam ae perpendicularis sit ef, plano inclinato
et extenso occurrens in f, et utraque ai, ag ponatur ipsi c f equalis, et per g
horizonti sequidistans gh: dico, hf esse punctum quod queeritur. Intelligatur
enim tempus casus per per- pendiculum a b esse a b; erit tempus per a c ex a
ipsa a c: cumque in triangulo rectangulo a ef ab angulo recto e perpendicularis
ad basim af sit acta ec, erit a e media inter f a, ac, et ce media inter ac, c
f, hoc est inter c a, al; et cum ipsius ac tempus ex a sit ac, erit ae tempus
totius a f, et e c tempus ipsius a i. Quia vero in triangulo sequicruri aed
latus ae est equale lateri e d, erit e d tempus per af: et est ec tempus per
ai: ergo cd, hoc est a b, erit tempus per if ex quiete in a; quod idem est ac
si dicamus, ab esse tempus per ac ex g, seu ex h: quod erat demonstrandum.
Reperiatur altitudo n ex qua n conficiantur nab et ab sola tem- pore eodem:
manifestum est quod ex omnibus punctis inter n, a tempus per ambas lineas est
brevius: queeratur num tempus brevissimum sit in medio linea È na. Videtur respondere. ; CEGESROÙ ip dose oa: ea —
30 oli RR) ed — 42 OTO) de — 92 PAIA A) media df — 62 ‘/, ab — 100 ut ea ad ai,
ita ei ad il; et ut ed ad d f, ita cf ad fe. 518 . GALILEO GALILEI Probandum
est, li ad ie maiorem habere rationem quam cf ad fe. Est autem Li ad ie ut ia
ad ae; cf autem ad fe ut fdadde: probare igitur debes, ia ad a e maiorem habere
rationem quam f d ad d e, et, dividendo, i e ad e a maiorem habere rationem
quam fe ad e d. Hoc autem manifestum est: nam eadem maiorem habet rationem ad minorem.
Componi- tur ergo demonstratio sic. Quia ea minor est e d, ie ad e a maio- rem
rationem habet quam fe ad ed, et, componendo, ia ad ae maiorem rationem habet
quam fd ad de: verum ut ia ad ae, ita est li ad ie; ut autem fd ad de, ita cf
ad fe: ergo li ad ie maiorem rationem habet quam cf ad fe, et, componendo, le
ad ei maiorem habet rationem quam ce ad ef: sunt autem e f, ei equales: ergo le
maior est quam ce. In plano inclinato assumpta in eb parte maiori quam ec et
minori quam e b, punctum sublime reperire, ex quo cadens tempore eequali
conficiat ec et el. Quod autem oporteat, assumptam in eb maiorem esse quam ec,
de- claratur sic. Ducatur es sequalis ec et sumptis mediis sae,cde, ai, d f,
non esset... equalis e f, ut est necessa- rium: nam, si id esset, foret quoque
s i equalis c f; et cum sit utcfadfe,itafdaddeetiaadae, esset, dividendo, fe ad
ed utie... fc ad ea, et esset ea eequalis e d, quod est falsum. Quod autem oporteat, assumptam
minorem esse quam be, sic ostenditur. Nam si fe equatur ei, anguli ef i, eif
erunt a@equales, et <fid maior £° f, et latus fd maius latere di, et
[]"fd maius [ l"iad, et a d DIALOGHI DELLE NUOVE SCIENZE 519 [ ]cde
maius [ Jbae cum [fad, et ced cum [led maius [ bea cum [ ]'"'ead, et
demptis tribus [l'ead,[_]ced maius [_] bea, quod est falsum, cum angulus c sit
rectus. Data igitur el maiori es et minori e db, queeratur e a, ex qua cadens
temporibus eaqualibus conficiat a ec et ael, sive ec et el post ae: quod erit
dum ef, ei sint eequales, positis a i, df mediis lae, cde. Attende. Quo vicinius fuerit /, s, eo punctum a
remo- tius esse oportet, et quo vicinius fuerit /, db, eo a propius...
contingit puncto e; adeo ut, posito / in s, distantia a e est infinita, et
posito / in b, a recidit in e. Insuper, dum | sit in s, puncta f, i sunt in
medio linearum ec, e s; dum vero I sit in b, puncta f, i sunt in e. Duplici
aggressione possum progredi. Prima: Si ac sit tempus per ac, erit bi tempus per
x a, et ab tempus per ab, et bs tempus per r b, et tem- pus per ab post ra erit
excessus bs super sa, cui oportet ostendere eequari al; ut verum est. Secunda:
Si xa sit tempus per x a, erit ar tempus per ra, et as tempus per ab ex quiete
in a, et rs tempus per totam r b, et excessus r s super r a (puta a 0) erit
tempus per a b . post ra. Ostendendum ergo est, xa cum ao eequari as, ut verum
est: quia ut b a ad ar, ita ca ad ax, idestna ad as; erit etiam bn ad sr ut ba
ad ar. Restat osten- dendum, bn ad r t esse quoque ut b a ad ar. Ponatur bv sequalis b a: iam
erit ut bo ad vs, ita st ad tr. Si
fuerint 4 linee, quarum prima et 2° simul sumpta sint equales 3° et 4° simul
sumptis, sint autem prima et 2° minus inter se differentes quam 3° et 4°, [_]
prima et 2° superat [_] 3® e 4% [_]° contento ad excessu 10 8 12 6 5% super
primam in excessu prime super 4°". Si fiat ut eb ad ebec, ita ebc ad aliam bs, erit excessus huius super
ebc ad bc ut ebc ad eb. Fiat igitur ut e bc ad eb, ita alia ad be (hoc autem
fit ducta per- pendiculari c n; erit enim nbe ad bc utcbe ad be), que alia cbr
cum bc est ea que conficitur eodem tempore post bc ac ipsa bc: quare si fiat ut
heec alia cum bc ad bc, ita cb ad ab, erit ab queesitum. Productis lateribus a
bd, ac versus d, e, et erectis per- pendicularibus c g, b f, ponatur an
aequalis ac, et ut a db ad bn, ita fiat al ad lc, et ipsi al secetur eequalis
ai, ipsarumque ac, ib tertia proportionalis sit ce; et dia- metro a e
semicirculus ducatur, secans c g in g, ductaque per e parallela e d, occurrenti
ab protracte in d, alter semicirculus describatur, secans perpendicularem b f
in f, et iungatur f a: constat iam, ut a db ad bd, ita esse ac ad ce, et mediam
bd f ad mediam c g ut ab ad ac, et insuper ib esse sequalem c g. Cumque fd
maior sit c g, ponatur bs ipsi c g equalis: et quia ut ba ad ac, seu a n, ita f
bd ad c g, seu b s, erit ut ab ad bn, hoc est al ad lc, ita bf ad fs, et[_] sub
fb, lc erit equale [_] sub al, fs, seu sub ai, fs. DIALOGHI DELLE NUOVE SCIENZE
521 [_}° sequalia sunt, unum, quod continetur ab bf et ab excessu ac super a h,
qui sit /c; alterum est quod conti- netur ab a h, vel ai, vel al, et ab excessu
f b super bi, vel super c g: ergo ut aladlc,ita bf ad fs, nempe media bf ad
excessum sui super mediam c g. Sed f b ad c g est ut ab ad ac: posita igitur an
eequali ac, erit ut ab ad bn, ita aladlc. Totum opus tale videtur esse. Sece-
tur an eequalis ac, et ut ab ad bn, ita fiat al ad lc, et ponatur ai aequalis
al,etutacadib,itafiatibadce: eritce linea queasita, nempe pars superior
perpendiculi, ex qua mobile conficiet ipsam cum ab tempore eodem ac solam a b.
d € Si haequatur ai, et hf,fb, et[]fa[]°fb a, demptis DI'°fh, ha, fb, ia,[_]
bis sub f h, ha eequabitur [_] bis sub ai, ibet[ ]ib. AM 2 fahf equantur duabus
aib, fb, ac: est f enim [_]abi eequale [_]° fb, ac, cum sit ut ac ad c g, seu
bi, ita ab ad b f: I oportet igitur ut excessus SLA [l'ahf super [_ l'aib, seu
a h, i b, sit equalis ex- cessui [_]'fb, ac super [_}°fha. Fxcessus autem
[_]'ahf 34. - G. Galilei, Opere - II. super | _Jaib, seu ah, cg, est {_] contentum a
ge et ab excessu fh, seu fb, super cg et ab ipsa ge. Excessus vero [ l'acbf
super [_]Jahf est aequalis [_]° contento ab excessu ac super a h, seu a i, et
ab ipsa f h. Si igitur po- natur al eequalis ai, iste excessus erit [_]fAh, lc,
cui debet esse aequalis alter excessus [_]ahf super [_]aib, nempe (posita bo
aequali fb) [_]aio. [ ] linea aequalis duabus h a f superat | ]Jahf [_]J° ex
linea e- quali tribus fhaf et ex excessu duarum haf super hf, quod in nostro
casu debet esse ae: fa- ciendum itaque est, quod |[_] trium fhaf in ea cum [ hf
sint eequalia [ | ex linea eequali duabus haf; seu dicas, facien- dum esse ut
tria [ _} trium late- rum trianguli haf in ae cum duobus [_]'° ha, af sint
equalia [N ex haf tanquam e una linea. Faciendum est ut | ]fa ad []fe sit ut
due fha ad duas fae. | Tempus per a db, a b; tempus per be ex a, bd f, posita d
f media inter e d, d b; ergo tempora per a e b erunt a b f. Ponatur media inter
e b, b d ipsa b h; erit b h tempus be ex b: oportet igitur facere ut bh sit
equalis duabus a bf, hoc est ut a db sit aequalis ipsi f h. Factum sit ut
tempus per 2 abe sit aequale tempori per solam be. Divisa de bifariam,
semicirculus descri- batur, et ducatur perpendicularis bn, et iungatur d n:
erit d n media inter e d, d b, et b n inter e b d. Et existente ab tempore per
ab, et db per db, secetur d f equalis DIALOGHI DELLE NUOVE SCIENZE 585 dn: erit
bf tempus per be post d b, seu a b: unde tem- pus per 2 abe erit abf: tempus
vero per be ex b erit b n, cum sit media inter db, be: ergo bn «quatur duabus a
bd f. Posita communi bd, erunt 3 d b, b f, ba, hoc est 2 dn, ba, eequales
duabus nb, bd; et ablatis equa- libus db, dr et bs, ba, reliqua rn relique ns
erit equalis. []b g equatur Bibi pa et 206 bfg: pro[ bf sume [UpFA fa?
erits|aib'g sequale duobus [__|] DFAE] hf g, idest [_]hgf cum | }fg: id autem
idem est ac si dicas, [ ]b g esse aequale 2 Raoiglo VE |eshiet 2[]fg. Ex[Jbg
deme 2[_]bfg et1[]gf; remanet [ ]bf equale 2[_]egf minus 1[]gf, quod est [_]h
fg sequale |_]° b f. Posito a b esse tempus per a b, erit e b tempus per e db,
et tempus per futuram b x ex quiete in bd erit media inter e b, b x; et ideo
erigitur perpendicularis bo, ut in ea no- tetur media. Tempus vero per totam e
bx futurum est media inter x e, e db, qua erit eo, cuius excessus super eb erit
tempus per bx post e db, qui excessus cum ba (tempora scilicet per ab x) debent
eaquari media bo. 524 GALILEO GALILEI Cum autem hoc fuerit (nempe excessum
medieze o e, seu en, super e db una cum ab, dico nba, esse aequales ipsi b 0),
posita communi b e, erunt 2 ne, idest o e, a b, equales duabus o b, be:
auferantur o s, b a, equales duabus o b, bf; reliqua f e (qua datur) erit
equalis reliqua es. Redactum ergo est opus, ut, cen- tro e, intervallo e f,
circulo descripto, a centro e educatur li- nea occurrens bo, ita ut pars extra
circu- lum, qualis est so, sit equalis o b. Dum autem hoc fuerit,
perpendicularis ex s ad so occurret b f, ut in h, et erit saequalis hb, et
tanget circulum, eritque eius | ] equale [_]p f: cumque date sint p f, f b,
oportet ita dividere fb, ut [_]phf sit equale []h db; quod erit dum ph ad hb
sit ut bh ad hf, et, componendo, ut pb ad bh, ita bf ad f h, et, permutando, ut
pb ad bf, ita bh ad hf. Dantur autem pb, b f: ergo dabitur b h. Duc igitur a
puncto h tangentem hs, et per s, eso, etc. Fac ut dupla eb ad bf, sic bf ad fh;
seu ut eb ad bf, sic bf ad aliam, di cuius dimidium erit f h. Fac ut bx ad xf,
ita fb ad bh, et habebis punctum À. ZA Inveniendum sit tempus quo confi-
ciuntur 2 acb in ratione ad tempus quo conficitur sola ab. Fiat abg £ rectus, et
semicirculus a b g describatur, Ss et protrahatur ac ad s, et connectantur e: g
gs, bs... Dicimus, tempus quo
mobile permeat lineas db, bce brevius esse tempore quo permeat solam be. Sit ae
sequalis bc: si itaque fuerint motus initia puncta a, b, eodem tempore
peragentur linee be et ae. Sit tempus quo conficitur a e, vel bc, ipsum mn, et
quam rationem habet a e ad mediam inter a e, ac, hanc habeat nm ad nx; erit nx
tempus totius ac: quam vero ratio- nem habet ca ad me- diam inter ca, ab, hanc
habeat tempus ina d@inir-Nerit'rn tempus ipsius ab, rx vero ipsius bc post ab
(quam xr oportet minorem esse ipsa mn). Ostendatur, citius transiri bc post ab
quam fc post d f. Sit d s tempus quo peragitur tota dc, vel bc, et quam
rationem habet media inter c d, d f ad d f, hanc habeat tempus sd ad dr;
constat, tempus ipsius fc esse rs: quia vero tempus ipsius bc, seu a e, est
idem ds, fiat ut ea ad mediam inter e a et totam ac, ita sd ad dt, eritque dt
tempus totius ac. Quod si rursus fiat ut tota ca ad mediam inter c a, a b, ita
td ad dv, erit vt tempus ipsius bc post ab: hoc autem ostendendum est esse minus
ipso rs. Nota. Sit in circumferentia utcumque ducta do, et iungatur c 0: dico,
citius moveri ex d in 0 quam ex o in c. Ostensum enim est, eequali tempore
moveri ex o in c, atque ex d in c; verum ex d ino patet celerius fieri motum
quam ex d in c. 526 GALILEO GALILEI Accipiatur me- dia inter rc, bi, cui |
equalis ponatur do: erit reliqua co | eadem que inveni- | tur per mediam in-
ter cd, df, que est eadem do. Considera, momentum in singulis circumferentiae
qua- | drantis punctis imminui pro ratione accessus puncti per- | pendicularis,
ut t, ad centrum. | Ut bc ad cd, sic cd... Momentum super plano dc ad totale
momentum est i ut linea tr ad rd, ducta 1 b equidistante c d. Queeritur ratio
co ad cv. [ ]edfaquatur[_]rc,ds;[ _]acb aequatur[[/]re n: ergo [_]”cdfad[_]acb
est ut diameter d s ad diame- trum nc: ut autem c n ad ds, ita cd ad d f, ob
similitu- dinem portionum cbec et d f: ut autem cd ad df, ita Deo ad Dof.
_—r—@-* ——_——m@@P@—mT6ccs@—m nr DIALOGHI DELLE NUOVE SCIENZE 527 Ostende, co
maio- e SB g pe d rem esse c D. 2 Ostende ... (77 | Sit ut od, dc, ca, av, je
tasrdrdsptd,;:dg: 7) Sit do media inter b cd, df; av media inter ca, ab; ck
media inter ac, cb; et accipiatur utcumque d s. Ut cd ad do, ita sd ad dr, seu
ut bc ad cd, seu ut dc ad ca. Fiat ut bc ad ck, ita sd ad dt; ut autem va ad
ab, ita td ad dg. Probetur, st minorem esse quam sr. Quia enim ut sd ad dr, ita
cd ad do, per conver- sionem rationis et convertendo, ut r s ad s d, ita o c ad
c d; ut autem sd ad dt, ita c d, hoc est Kc, ad c a: et quia est uttdaddg,ita
ca ad av, per conversionem rationis erit quoque ut dt ad tg, ita ac ad cv:
ergo, ex eequali, ut rs ad gt, ita oc ad cv. Ostenditur autem, per lemmata, co
maior quam cv; ergo tempus rs maius est tempore gt: est autem rs tempus quo
peragitur fc post d f, gt vero tempus quo peragitur bc post a db: ergo patet
pro- positum. Quia ut ac ad cs, ita sc ad ce et as ad se, ergo ut ac ad ce,
idest pb ad be, ita[ ]as ad [ |se: est autem ut v db ad be, ita[ ]obad|[ ] bi:
ergo ut[ Jasad[_Jse, ita[ Jobad[_]bi, et ut... 528 GALILEO GALILEI Tempus gq p
219 ‘/, gr 120 Ta rarer TSI le Scania È Tempus per b g post d b qt 183‘/, p tp
50 Tempus per dec 120 per dbc 113°/, Sit q p tempus per ac, et ut ac ad cd, ita
fiat pq ad gr: erit gr tempus per dc seu per bc. Sit ut cd ad do, ita rq ad qs:
erit qs tempus per d f, et sr tempus per fc post d f. Fiat rursus ut ca ad av,
ita tempus pq ad qti: erit qt tempus per a b, t p vero tempus per bc post a b.
Cum semidiameter sit 100000, quadrantis circumfe- 1571453 157042 ferentia
quadrantis ; seu si semidiameter sit 1000, circum- Piso CONE: i mise agri [ |]
sit 1000000, rentia est i quadrans erit 785250. Tempus quo conficeretur
circumferentia quadrantis, si esset recta et ad perpendiculum, 1255331. Tempus
per ac ad tempus per 2 aec est ut 1000 ad 937 ‘/, fere; tempus per ec ad tempus
per 2 e g c, ut 1000 ad 866 ‘/;; tempus per 8 c ad duas suas, ut 1000 ad 733
°/,. i DIALOGHI DELLE NUOVE SCIENZE 529 ad longa puncta 180; sit tempus casus
per ipsam m! 180, et per ambas adc m! 270. a c longa puncta 254 3,5; tempus
casus per illam m! 254 5/5. a e longa puncta 158; tempus casus per illam mi!
164. ec longa puncta 138; tempus casus per eam post a c m! 75, et per ambas aec
mi! 259. af recta 70/2; tempus i 113 1/0; 0, EL Delli fe recta 70!/2; + 11614)
tempus casus post af 48 i: 5 afegc eg recta 70 ‘5/2; tempus 39 }) et per ambas
sgcgreciatd0,t/2 0. n 36 egc 75 et per ambas Considera num tempus per ac ad
tempus per duas aec sit ut radix radicis linee quae a centro b super ac cadit
perpendiculariter, ad radicem radicis perpendicu- laris ex eodem centro super
ae. Tempus per 2 egc ex quiete in e est 66326; deberet autem esse 71757, si
casus per egc ad tempus per e© haberet eandem rationem quam casus È per aec ad
casum per ac: movetur ergo citius per egc quam per aec. Et ex quiete in 8
tempus per duas8cad tempus per solam 8 c est ut 14378 ad 19598: longe igitur
adhuc citius move- tur quam per diego. GALILEO GALILEI < OSO ad longa . . .
100000 tempus casus . 100000 dc dale ie 141422; 141422 è e DOOR 70536; 91017
xqec tota MA2/01315* 201515 De. 7605356; 41576 av \rectane . © 39017 tempus
casus 63045 FT 46022: 74408 ef zx tota: 85039 (CMPUS. e eno 101129 ef recta
39017 Tlempustiz io.a rat 20721 erhalten abe 127228 ; lémpus sud asd 151500 VAI
(e . 166245 ; 172957 ego set 39017; 21657 UTO NO MT, 472242 ; 4915653 Cia NA
apt 2D0-t5 205 CE GN N 39017; 19896 O ANA EA 82843; 50404 LARIO 58579; 91018
CASINA 414292 ; tempus casus 64360 PIA VOLI 100000 foot iui are 141422 fetali
er: ESITO 41422; 20711 media inter a d, # e 84090 tempus per fe . . 84090 Î per
ambas a e c | tempus 132593 media inter d a, fs 61861 tempus per sf . . 61861
per ambas af e 89766 per ambas 4 131319; tempus per vg 96118 per ambas egc
415553 per 3 alekc 135475 | DIALOGHI DELLE NUOVE SCIENZE 531 a2 19604: 72 longa
19508; tempus 44168 I TREE: 2x 20386; tempus .... per ambas 2x 20386; 46156
> , 2f 62873 f2x 59990; 64644 (0 19604; 18488 per 4 a2f5e | 89605 075 19604;
14372 fix 43392; 70144 Ito LA Mis fx. 62996; f3e 26732 | tempus . . . . 84516 |
e 3 19604; 12360 linea 39 55552 | tempus 745536 MN esx 91475; 108783 3 x 71871;
96423 4e 6 151072; 143743 CO 111468; 132558 e4 19604; 11185 E4 1 195993; 203906
| per ambas | de a 3147 tempus 91185 per 8 a2f3e4g8c 131078 4 176389; 193439 |
“#8,21052 3 per 4 e4g8c 84 19604; 10467 Sie 8g 338035; 341316 ge 3518431;
331287 na 8g 19604; 10029 tempus 99030 | c87 1019979; 1019979 | per ambas gSc
19821 87 1000375; 1010187 cs 19604; 9792 532 GALILEO GALILEI Queeritur in ac
pars a- qualis a b, que conficiatur tempore aequali tempori per ab. Ponatur ad
aqualis a b, et circa ac semicirculus de- scribatur, et ponatur a f ®- qualis
dimidia dc, et ab f demittatur perpendicularis fe, et eg ponatur aequalis ab:
dico, eg ex quiete in a confici eodem tempore ac a b, media proportionalis
inter ca, a g... Queeritur versus c pars que conficiatur eodem tem- pore ac ad. Sit tempus
per ac, ac; tempus per ad erit ae: po- natur c f aequalis a e, et ipsarum c a,
a f 3° proportionalis sit ag: dico, gc esse quod queae- ritur. Cum enim tempus
per totam ac sit ac, tempus per agerit a f, media inter c a, a g, et reliqua fc
erit tempus per gc: est autem fc posita equa- lis ae: ergo patet. In qualibet
latione spacium quod conficitur versus finem eodem tempore ac spatium versus
principium, est medium proportionale inter totum lationis spatium et ipsum
spatium versus principium. Secta ca utcumque in d, pars vero c d bifariam in i,
dico quod si fiat ut tota ac ad ce, ita id ad dg, erit ut ca ad'ai, ita ia
adla:g. Si totum ca ad totum ai est ut ablatum ia ad abla- tum a g, erit
reliquum ci ad reliquum i g, idest reliquum DIALOGHI DELLE NUOVE SCIENZE 533 di
ad reliquum ig, ut totum ca ad ai, seu ia ad ag, et, per conversionem rationis,
ut ac ad ci, ita id ad dg, seu ci ad dg, idest ad ae: sed ita factum est.
Componitur ita- i gd Sara que: quia ci ad ae, idest id .ad dg, est ut ac ad ci,
erit, per conversionem rationis, ut ca ad ai, ita di ad ig, seu ci ad ig; cum
itaque sit ut totum ca ad totum ai, ita ablatum c i ad ablatum a ig, erit etiam
reliquum ia ad reliquum a g ut totum ca ad totum ai: quod erat ostendendum.
Faciendum ut ai ad ig, ita ig ad gd. Ponatur ic sequalis id, et fiat ut ac ad
ci, ita id ad dg: derit, per conversionem rationis, ut ca ad ai, ita di g
adig,seuciad ig: et cum ut totum ca ad totum ai, ita ablatum ci ad ablatum ig,
erit reliquum ia ad reliquum ag ut ablatum ci, seu di, ad ig, et, ..le.. per conversionem rationis, ut a i ad i g, ita
id ad dg. 534 GALILEO GALILEI Particolari privilegii dell’artiglieria sopra gli
altri strumenti mecanici. Della sua forza, ed onde proceda. Se operi con
maggior forza in una certa distanza o da vicino. Se la palla vadia per linea
retta, non sendo tirata a perpendicolo. Che linea descriva la palla nel suo
moto. La causa ed il tempo dello stornare il pezzo. Impedimenti che rendono il
pezo difettoso ed il tiro incerto. Del metterle a cavallo e scavalcarle. Della
fabrica del colibro. Dell’esamine circa la bontà e giustezza del pezzo. Se
quanto più è lungo il pezzo, più tira lontano, e perché. A quale elevazione
tiri più da lontano, e perché. Che nel tornare la palla ingit nel perpendicolo,
torna con le medesime forze e velocità con che andò in su. Diverse palle
artifiziate e lanterne, e lor uso. Prima proposizione. Che ’1 proietto descrive
la pa- rabola. 2° Prova, il moto composto di 2 equabili, orizontale e
perpendicolare, essere in potenza eguale ad amendue. 3. Considera il moto
composto di 2, orizontale equabile e perpendicolare accelerato. 4. Mostro come
si debba determinar l’impeto del proietto in tutti i punti della parabola. 5.
Trovare, nell’asse prolungato della data parabola, il punto sublime dal quale
il cadente descrive la para- bola. Segue il corollario, che la metà
dell’ampiezza è media tra l'altezza e la sublimità della parabola. Si ag-
DIALOGHI DELLE NUOVE SCIENZE 535 giugne l’altro corollario, che è, le
amplitudini delle pa- rabole essere eguali quando le loro altezze e sublimità
alternatamente sono eguali. 6. Data la sublimità e l’altezza, trovar l'ampiezza
della parabola. 7. Nel descriver parabole di ampiezze eguali, minor impeto si
ricerca in quella la cui ampiezza è doppia del- l'altezza, che in qual si
voglia altra. Segue per corollario, nelle parabole descritte dal medesimo
impeto l’amplitu- dine massima esser di quella che nasce dall’elevazione
dell'angolo semiretto. 8. Le ampiezze de i tiri cacciati con l’istesso impeto e
per angoli egualmente mancanti o eccedenti l’angolo se- miretto, sono eguali.
9. Le ampiezze sono eguali delle parabole, le altezze e sublimità delle quali
si rispondono contrariamente. 10. I momenti delie parabole d’eguali ampiezze
son fra loro come i momenti delle altezze perpendicolari dalle quali si
generano esse parabole. 11. Il momento di qualsivoglia semiparabola è eguale al
momento del cadente per la perpendicolare composta dell'altezza e sublimità
della semiparabola. 12. Dato l’impeto e l’ampiezza, trovar l’altezza della
parabola. Notabile per i proietti nel determinare quanto de- tragga la
propension naturale in giù al moto preterna- turale della proiezzione. Si impetus
violentus disponatur secundum numeros pares, descensus naturalis demit
dimidium, ut constat in exemplis D, F, E, B, C, A: verum si dispositio sit
secundum numeros impares, naturalis descensus demit minus quam dimidium iuxta
numerum partium dispositarum, ut patet in exemplis G, H, I, L. In G enim partes
disposite iuxta impetum violentum non retardatum sunt 3, nempe 5, 10, 15; ex
quibus in prima demitur 1, et relinqui- tur 4; dempto ex 2°4, relinqui- tur 6;
dempto ex 3°, nempe ex 15, 9, relinqui- tur idem nu- merus 6, qui deficit a
dimi- dio 15 per 3, qui est nume- rus partium 5, 10, 15. In exem- plo H numerus partium est
4, subtractiones motus natura- lis sunt 6, 4, 2, quee conficiunt 12, cuius du-
plum deficit a 28 per 4. In exemplo I sub- tractiones 8, 6, 4,2 exibent 20,
cuius duplum deficit a 45 per 5, qui similiter est numerus partium etc. In L
pariter ap- paret, subtractiones, nempe 156, duplicatas deficere per 15 (qui
est numerus partium motus violenti) a 5325, etc. DIALOGHI DELLE NUOVE SCIENZE
537 Sit ut ba ad ad, itadaadac, et sit be gradus velo- citatis in b, et ut ba
ad ad, ita sit be ad cf; erit cf gradus velocitatis in c. Cum itaque sit ut
caadad,itacfad be, erit etiam ut[ ]ca 7 suli dita Ple. 'ad' [Nb'e: ut''autem [ea ad []ad, ita ca ad ab; ut
igitur ca È ò ad ab, ita[jcfad[ ]be:suntergo puncta 4, d e, f in parabola. Con
un grado d’impeto fa 2 miglia all'ora; con 4 gradi d’impeto farà 8 miglia in
un'ora, e 16 in due ore. Determinetur ergo impetus in singulis punctis para-
bole bec ex potentia momenti acquisiti per descensum ab, quod semper servatur
idem et determinat impetum orizontalem, et ex potentia alte- rius momenti
acquisiti in descensu perpendiculari. Ut, v. g., in e erit impetus determinatus
a linea po- tente a b et media inter d b, b f, que sit b g. Parabola bd
describitur ab G elevatione ab cum altitudine bc. Ponatur, a b esse tempus et
im- e petum casus a b, sitque d e tan- gens parabolam: erit eb aequalis bc:
cumque bf sit subdupla 9 b amplitudinis cd, erit quoque media inter
sublimitatem ab | et altitudinem bc, eritque tem- dd c pus casus et impetus per
bc in c. Iuncta igitur a f, erit mensura TOO in d cadentis per abd. Attende
numquid tempus et impetus per a b cum parabola bd est idem cum tempore et ARGUI
per inclinatam ad. 538 GADILLBOIGACIDEI Tutta ac 140, e tanto sia il tempo e
l’impeto in c, il quale impeto è di passare 280 nel tempo 140. ab 80; sarà il
suo tempo la media tra ac, a b, cioè tra 140 e 80, che è 105: e però
nell’orizontale b g la ve- locità sarà di passare, nel tempo 105 di a b, 160,
che è il doppio di a b. Ma il tempo di be, dalla quiete in b, è la media tra ac
140 e bc 60, che è 91; adunque diremo: In questo tempo 91, quanto si passerà di
b g, della quale nel tempo di a b, che è 105, se ne passa 160? Per la re- gola
se ne passerà 158, e torna bene, ché tanta è cd. Sia ab 80, tempo ed impeto in
b, che nella bg, in tempo 80, passerà 160. Il tempo di bc sarà la media tra be
60 e ab 80, che sarà 69. In questo tempo 69, quanto si passerà in b g, dove in
80 di tempo si passa 160? Si passa 158, e torna bene. ab 60, tempo ed impeto;
bc 30; sarà suo tempo ed impeto la media tra 60 e 30, che è 42 ‘/,; adunque
tutto ’l tempo di abd è 102‘/,. L'ampiezza cd è doppia della media tra ab, bc:
è dunque 84?/,. Ma tutta ac è 90, e cd 84°/;; adunque ad sarà 1253, ed il tempo
di tutta ad sarà quanto la media tra da, a g, che torna 100 e più, e mostra
star bene. Impetus in db ex a sit 100, sitque bc ipsi dba sequalis; erit
impetus in d per ab d 142 proxime, et distantia c d 200. Impetus in f erit 125,
distantia vero fi 150: deberet autem esse 176 fere, ut servaretur ratio impetus
in d ad suam distantiam dc. Impetus in h fere 160, distantia eius h k 250. *
Sit parabola a bc cuius amplitudo c d dupla sit al- titudinis da et illa tangat
ec in puncto c; erit a e sequalis ad; et cadens ex e conversum in a describit
parabolam abc. Sumatur in parabola quodlibet punetum bd; con- templandum est
quomodo pro describenda parabola a b. —FT_T_Try_onii DIALOGHI DELLE NUOVE
SCIENZE Ex a reperiatur punctum e ex quo decidat proiectum. Tangat b gf ipsam
in b, et ducatur orizontalis bh; erit a h sequalis a f. Dico mo- do punctum e
reperiri, quia ut af ada g ita est ga ad ae; quod sic pro- batur: ut da ad ag,
ita 2pla da ad 2plam ag, nempe dc ad hb, et ut []da ad []ag, ita[]dec ad C]hb,
et ita est linea daadah,seueaadaf. Constat igitur quod si datse parabole a b,
inve- niendus sit punctus sublimis e ex quo cadens conficiat parabolam ab;
posita af equali a h et ducta f gb que parabolam tanget in b, sumpta 3°
proportionalis ipsarum fa, ag, dabit ae ex qua cadens etc.; quod erat
faciendum. Melius. Sit parabola ab cuius amplitudo bh et axis perpendicularis h
e, in quo invenienda sit altitudo ex qua cadens parabolam describat. Ponatur a
f sequalis a h, et connectatur fb secans 4 orizontalem ag in g et tangens
parabolam in b. € Sitque ipsarum fa, a g 3° d proportionalis a e; dico e b esse
punctum queesitum; Eri si enim intelligamus e a esse mensuram temporis casus ex
e in a et impe- tus acquisiti in a erit a g. Scritta. (Media nempe inter e a,
af) tempus et impetus venientis ex f in a seu ex a in h; sed impetus in a
cadentis ex e tempore e a cum impetu acquisito in a, I 2) conficit in orizontali motu equabili duplam
ea, ergo etiam eodem impetu in tempore a g conficiet duplam g a, nempe bh, et
in perpendiculari motu ex quiete eodem Der oo ya Rot a CA eno s8 Alt pelli; Log
qua DE n fi Di ia ai. i A a © pedi. gt x ; LIO def ela Ù senienti ec tina aal.
A ra. inte. J cdi nio pepati ni rali lc pose dirne FL LIAI Stige pe a pete pae
popenlizica 4 9 dernier Di ne 06 5 SA: CIRge VELIA ATA tempore g a conficit a
h; ergo eodem tempore conficiuntur amplitudo hb et altitudo ah: describitur
ergo parabola ab ex casu ex e, quod queerebatur. Tangat parabolam os;
demonstrandum ut ob ad b ù ita esse ib ad ba, ita ut media sit bi inter ab, bo.
ab 41 momentum in g 82 momentum in f 63. * Datz parabole elevationem invenire,
ex qua deci- dens mobile parabolam datam describat. Sit data parabola bf, cuius
altitudo bi, amplitudo vero if; ducta orizontali bl, accipiatur in perpendiculo
be sequalis b i, et connectatur e | f, quae parabolam tanget in f et
orizontalem secabit in l; fiat ut eb ad bl, ita lb ad ba: dico, ab esse
elevatio- nem, ex qua decidens mobile, in b conversum, describet para- bolam b
f. Si enim intelligatur, tempus casus per e b esse ipsum e b, et idem e b esse
momentum celeri- tatis in db, erit bl tempus et momentum in b cadentis ex a:
cadens igitur ex a in b, con- versum in orizonte, tempore b / transibit duplam
ba; ergo in eodem motu, tempore e b, transibit duplam bl: est enim ut tempus e
bd ad tempus db, ita dupla bl ad duplam ba. Dupla vero b | est ipsa f i: ergo
tempore be a cadenti ex a conficietur orizontalis if: sed eodem tempore e b
con- ficitur perpendicularis bi ex quiete in b: ergo cadens ex a, conversus in
b, eodem tempore conficit orizontalem i f et perpendicularem bi ex quiete in b:
describet ergo parabolam b f. Constat, dimidiam basim esse mediam
proportionalem inter altitudinem parabola et elevationem supra para- bolam, ex
qua cadens illam designat. Data amplitudine et altitudine semiparabole,
sublimi- tatem reperire. Id statim colligitur ex eo quod dimidia amplitudo
mediat inter altitudinem et sublimitatem; ergo, diviso [_]° dimidie amplitudinis per altitudinem,
habebimus subli- mitatem queesitam. Altitudines semiparabolarum, quarum eadem
est amplitudo, sequantur dimidiae tangenti arcum suarum elevationum. Cadens ex
a in c, conversus, describit parabolam c d; sì vero momentum velocitatis in c
duplum foret, descri- beret parabolam c e, cuius e g dupla esset ad g d:
impetus enim duplus in c permeat in orizonte duplum spacium tempore eodem. Sed
ut acquiratur in c momentum du- plum; necesse est, casum fieri ex quadrupla
altitudine, nempe.ex c b. Pariter, cx altitudine quadrupla ad cb describetur
parabola c f, cuius amplitudo gf dupla est ad ge. Verum mobile in d videtur
supra impetum in c ad- dere impetum acquisitum per parabolam cd, quod re-
spondet altitudini c g. Mobile vero in e idem momentum addit supra impetum quem
habuit in c, qui erat duplus ad impetum alterius mobilis; ergo impetus mobilis
in e videtur esse sexquialterus ad impetum mobilis in d. Si- militer
invenietur, impetum in f ad impetum in e esse utaDitadp3. In elevatione igitur
e a si proiectum habuerit impetum sexquialterum ad impetum in d, proiecti
secundum ele- vationem da proiicientur se- cundum parabolas e c, dc intra
easdem parallelas, sed distantia e g dupla erit ad d g. Impetus in c cadentis
ex a sit 100; cadentis ex b erit 200: impetus in d erit 200; impetus in e erit
300. Cadentis in a ex h impetus in a erit 141; conversi vero per parabolam ae
impetus in e erit duplicatus, nempe 282. DIALOGHI DELLE NUOVE SCIENZE 543
Constat igitur, maiorem esse impetum venientis per pa- rabolam ce in e, quam
venientis per parabolam ae. Et si proiectum ex e, secundum elevationem eh,
habet impetum ut 282, conficiet parabolam e a; secundum ele- vationem vero ea
conficiet proiectum parabolam ec, si habuerit impetum ut 300. Ergo in
elevatione semirecti e h ab eadem vi longius eiaculatur, quam in elevatione e
a, que minor est semirecto. Impetus in f est 500, venientis per parabolam c f;
ve- nientis vero per parabolam ’ f, impetus in f est 400. Ex quo patet etiam,
longius eiaculari ab eadem vi per ele- vationem semirecti, quam per minorem.
Impetus in c ex s erit 50; in r erit 150. Impetus vero in £ ex c est fere
70‘/,; conversi per pa- rabolam tr in r erit 141, minor nempe quam venientis ex
s per c in r, qui fuit 150. Unde constat, quod in eleva- tione semirecti r t ab
eadem vi longior fit proiectio, quam per elevationem rc. Sit ce dupla ad ea, et
fc tangat parabolam ac: sit adhuc h d sequalis c e et maior quam dupla ad d g,
et k h tangat parabolam gh, et ut kg ad gi, ita sit ig ad gl; erit l initium
casus per parabolam g h: et sit gx media inter a e, g d; gs vero media inter i
g, g l: demonstrandum est, sx maiorem esse quam f b. []fb equatur [ ]'°fa, ab,
f idest est duplum [_]' gi; et[]sx equatur [| ]° sg, gx: ostende ergo [_}-sg,
gx, vel[]"" s x, esse plus quam dupla [_]' ig. a [}® gx eequatur
[_]igd; ut dg ad gx, ita gx ad gi: ergo ut dgad gi, ita[]dgad[]gx; ut c È autem
d g, seu k g, ad gi, ita i g ad gl. Quia ut [ ]xg ad [ jgi, ita ig ad gl; ut
autem 7 el ig ad gl, ita[ ]ig ad [ ]
media inter ig, gÎ, que sit gs; ergo utbixstad' |eioita Ma ned [ ]Jgs. Est autem xg minor quam gi
(quia et dg minor est quam gi): ergo | ]ig minor est [_] me- dia. Sed cum 3
[_]' x g, gi et me- dia sint proportionalia, erunt extrema plus quam dupla [_]'
g i. * Sit parabola b d cuius amplitudo dc sit 2pla ad al- titudinem cb. Examinandum ipsam describi a minori impetu quam
reliquae omnes quarum eadem sit ampli- tudo, alia vero altitudo. Esto enim
parabola gd quam tangat hd et fiat ut hg ad gk ita kg ad gl; erit ex
antedemonstratis altitudo lg ex qua cadens describet parabolam gd. Ponatur a b
esse mensuram temporis et impetus: erit igitur a e mo- mentum lati ex a per
parabolam bd in d. Inter a db et gl media sit gm, erit gm tempus et momentum in
g ca- dentis ex l. Sit rursus inter bc, c g media gn qua erit momenti
velocitatis et temporis mensura cadentis ex £ in c: cum assumptum sit bc seu ba
esse tempus et momentum per bc, si igi- tur iungatur mn erit mn impetus
proiecti per pa- rabolam gd in d. Esse autem mn maio- rem quam ae sic probatur:
quia enim gn posita est media inter bc, c g, est autem bc aequalis be hoc est k
g (est enim unaqua- que subdupla d c), erit ut cgadgnitangadgk,et ut cg seu hg
ad gk, ita Ding ad []gk; ut autem hg ad gK ita facta est kg ad gl; ergo ut [
]ng ad [Jgkitakgad gl. Sed ut ks ad gl ita /[-kigladilo gm; media enim est gm
inter k g, gl, ergo3[ ng, kg, gm sunt proportionalia, et 2 extrema ng, gm idest
mn maius quam duplum [l'Kkg, cuius [ "ae duplum est; ergo [ ]|mn maius est
[ ae et linea mn maior linea ea. * toehla Id o do aL Bh 4 alerdrc ds ceomrddi
«Ann Bageza, sang que. F AI Ar quer cagfi rt am. PRA SE PUBS Lo Lit Ge BAG cine
l'ap Lane LE jm> vi pr e Cin € b; vai seria ca leo grida so DIA ANA mac
ipfts e pig rnegio frgra lg Di g pis Po bea Agi Dd 3°. A. dd 5 è datervinit’ È
WOSAA, A ne Ki PA lidi slo dle VAGA T39-d wgl té (gl oltigudipit Aisuraso. PAIS
I IA AI | aa jo A a iAgm. si Sd 19, Ag £ a paio Ft raggi; È, Gil ag — m-RA.
nelle È DB. ‘af. ed isa ma. mar Ansa ca. 35. - G. Galilei, Opere - II. 546
GALILEO GALILEI Sia l'angolo ade gradi 45: è manifesto che dalla su- blimità a
b nascerà la parabola, la cui altezza bc. Posto l'angolo e d c gradi 55, si
cerca la parabola alla elevazione di gradi 55, la cui sublimità e altezza siano
eguali alla a c. Con falsa posizione cerca se di tal parabola fusse l’asse
nella ec, con la tangente e d, e però dividendo la ec in mezo in f, onde
l'altezza di tal parabola sia fc e la sublimità f a: il che allora sarebbe
quando la metà del- l'ampiezza c d si trovasse esser me- e dia proporzionale
tra la cf e la fa. Ma tra ef (cioè fc) ed fa media una minore della metà di cd,
essendo che la metà di c d è media tra cb e ba: trova dunque quale è la
sublimità tra la quale e la fc b sia media la meta dell’ampiezza cd, cioè la c
b, e trovata che sia, pongasegli eguale la fo, ed arassi la sublimità of
descrivere la pa- d STAMI rabola, la cui altezza sia fc ed ampiezza c d. È
dunque tal parabola maggiore della cercata, secondo che la o c è maggiore della
a c; ma ben gli è simile, sendo toccata dalla e d. Convien dunque descriverne
altra si- mile, diminuendo la sua sublimità e ampiezza secondo la proporzione
di c a a co. Facciasi dunque come o c a ca, cosi cd a cn. Si cerca l'ampiezza
nd. Data la tangente c e mediante l'angolo retto edc, di- vidasi in mezo in f,
e delle f c, c s sia 3° proporzionale f 0, che sara la sublimità della parabola
fd; congiugni c f con f o, facendo o c; facciasi poi come oc a ca così cd a dn,
ed aremo l'ampiezza cercata, cioè della parabola la cui sublimità e altezza
sono eguali alla ac, e per conse- guenza nascono da impeti eguali de’ proietti
cacciati dal punto d. DO DIALOGHI DELLE NUOVE SCIENZE 547 SIMPL. Che la palla
ricacciata in su descriva la me- desima sx, mi par duro. SAGR. Ma se non vi par
duro che, descrivendo la pa- rabola intera y x s, possa ride- scriver la sxy,
non vedete che di necessità fa la sx? S Sit A rectangulum abc, latera habens
aqualia ac, cb. Fiant £ aequales d ba, abe, et divisa ec bifariam in f, et
ducta f g parallela c b, fiat ut e ff ad f g, ita gf ad f l: dico quod, si tota
dc bifariam secetur in h, ducta hi parallela bc, erit ut dh ad hi, ita ih ad
hl. Quia enim angulus cab equatur angulo c ba, et dba angulo abe, et angulus
ceb duobus eab, abe est sequalis, ergo cbe ipsi cbd equabitur, et triangulus
ecb triangulo deb erit si- milis, et illis quoque et inter se similes sunt egf,
dih. Sed quia est ut ef ad ig, ita gf ad fl, erit triangulus a g f ipsi e g f
similis, et ipsi quoque di h. (0) * In 3ang.° rectang.° bed fiat ang. d
sequalis ang." c be, et iungatur e b; erunt ergo 2 3ang. deb, ebc si-
milia. Dividatur tota dc bifariam in h et parallela hi sit ipsi cb; dividatur
pariter ec bifariam in f, et ducatur fg parallela bc, et fiat utdh ad hi ita hi
ad hlet iun- gatur li; erit Sang." lih simile 3ang.° d hi, et ob id si-
mile quoque ipsi e f g; sed hi est aequalis gf (utriusque enim dupla est bc),
ergo reliqua latera hl, fe equalia erunt; quare tertia proportionalis ipsarum
/h, hi nempe hd, erit saequalis 3° proportionali ipsarum ef, fg; sed 3°
proportionalis ipsarum /h, hi est hd, dimidia 548 GALILEO GALILEI nempe totius
dc, ergo 3° proportionalis ipsarum e f, f g sequabitur dimidie cd, nempe ipsi
ch. Sed ch est d sequalis fl, cum cf sit eequalis hl, et fh com- munis, ergo 3°
proportionalis ipsarum e f, fc erit fl terminata in puncto /, ubi terminatur 3°
proportionalis ipsarum d h, hi. Ex hoc de- monstrabitur proiectorum em elevationes
a se- — mirecta per an- gulos aequales factorum ampli- tudines parabo- larum
esse 2e- quales. * Tabula altitudinum semiparabolarum infra elevatio- nem gr.
45, quarum impetus est semper idem, nempe su- blimitas cum altitudine 10000.
Sit impetus datus semper idem, nem- pe bd, ex altitudine et sublimitate com-
posita linea db 10000; et quia dimidia amplitudo, nempe b f, mediat inter alti-
tudinem et sublimitatem, intelligatur d b divisa ita, ut [_] partium sit
aequale [_} fb. Quod si d db divisa sit bifariam in À ® DIALOGHI DELLE NUOVE
SCIENZE 549 e, erit | |be sequale [_] partium ipsius d b et [] ae; si ergo a [
]be dematur [_]f db (seu dicas [_] illi sequale, a partibus contentum)
remanebit [_]ea, cuius radix, dempta ex eb, relinquet ba altitudinem quessitam.
Amplitudo autem be iam calculata est ad singulos gradus elevationis. Per trovar
l’altezze delle parabole. Dal [ } della metà dell’impeto (che è l’altezza con
la sublimità della parabola) cava il [_} della meta dell’am- piezza della
semiparabola: e la radice del rimanente, aggiunta alla meta dell’impeto, darà
l’altezza cercata, quando l’elevazione è più di gradi 45. Per la presente ta-
vola che si fabrica, la metà dell’impeto è sempre 5000. Ma se l’elevazione sarà
meno di gradi 45, la detta radice del rimanente si de’ sottrar dalla metà
dell’impeto, ed il restante è l’altezza cercata. ad elevationem gr. 22
proiectio in plano absumit am- plitudinem ut 4 ad 3, nempe sexquitertia
‘altitudinis. Altitudines semiparabolarum, quarum eadem sit am- plitudo,
reperire. Id autem absolvitur per dimidiam tangentem arcum elevationis date
semiparabole. Inventa, ex dictis, altitudine, sublimitates singularum
semiparabolarum, quarum eadem sit amplitudo, facile reperies. Nam, cum dimidia
amplitudo mediet inter al- titudinem et sublimitatem, diviso [| _] media
amplitudinis per altitudinem, habebimus sublimitatem, quae postea, addita
altitudini, exibet impetum. Fabricemus ergo tabulam sublimitatum, sitque semper
dimidia amplitudo semiparabole 5000, eius [_] semper idem 25000000; elevatio
sit gr. 1, tangens ipsius 174//,, qualium tangens gr. 45 est 10000; tangens gr.
1, 174'/,; ‘eius dimidium, 87%: per hunc numerum divide [] 25000000. Amplitudines semiparabolarum Altitudines
semiparabolarum ab eodem ab eodem impeltu descriptarum, impetu descriptarum»
amplitudinibus congruentes DIALOGHI DELLE NUOVE SCIENZE 551 Amplitudines
semiparabolarum Altitudines semiparabolarum ab eodem ab eodem impetu
descriptarum, impetu descriptarum amplitudinibus congruentes 346 [sic] 347
[sic] 348 [sic] 552 GALILEO GALILEI Tabula altitudinum semiparabolarum infra
elevationem gr. 45, quarum impetus sit idem etc. altitudo gr. altitudo 125 128
131 136 139 143 147 148 154 157 157 161 161 167 165 172 169 | | DIALOGHI DELLE
NUOVE SCIENZE 553 Sublimitates parabolarum eiusdem amplitudinis partium 10000 i
Er. gr. gr. gr. "1° | 574712 2% | 21440 || 49 | 8692 78 | 3057 2 | 285714
288998 | 96 | 90500 || 50 | 8390 || 74 | 2867 3 | 190839 95875 | o7 | 19631 ||
51 | 8099 || 75 | 2679 se A&T0T |A Hd 4 | 146182... | 28 | 18485 | 52| 7818
|| 76) 2493 5| 114416 29 | 18037 || 58 | 7535 || 77 | 2308 6 | 96762 30 | 17319
|| 54| 7265. || 78 | 2195 | 7| 81433 31-| 16625 || 55 | 7002 || 79 | 1943 | 8 |
71995 39 | 16005 || 56 | 6744 || so | 1763 | 9 | 63131 33 .| 15399 || 57 |
G4o4- || s1 | 1583 10 | 56753 34 | 14819 || 58 | 628 || 82 | 1405 11 | BI440 35
| 14253 || 59 | 6000 | 83 | 19243 12 | 47036 36 | 13762 || 60 | se14 || s4 |
1051 13 | 43327 870) 19968 (|U6l | 5549. | 85 | 874 14 | 40770 38 | 12800 || 62
| 5317 || s6| 699 15 | 37341 39 | 12348 || 63 | 5095 || s7| 52 16 | 34867 40 |
11916 | 64 | 4877 || 88| 349 |az| 39701 41 | 11504 || 65 | 4es4a || 89 | 174 18
| 80788 42 | 11106 || 66 | 4452 19 | 29085 43 | 10767 || 67 | 4245 i |20| o7472
44 | 10856 || 68 | 4040 i 1 926055 45 | 10000 || 69 | 3838 29 | DATA 46 | 9658
|l 70 | 3776 23 | 99551 47 | 93% || 71 | 3448 U | 9262 48 | 904 || 72 | 3249 |
36. - G. Galilei, Opere - II. 554 Elevationes gr. O 90 sn] OS di a 0 N = pa _ a
o ai A " a a SIUSI OULI tte Got e a_i o 090 LO) © GALILEO GALILEI Tabula
continens altitudines et sublimitates semiparabolarum quarum amplitudo sit
eadem, partium scilicet 10000, ad singulos gradus elevationis calculata
Altitudines 87 175 262 349 437 4/a 525 1/2 614 702 1/, 792 881 1/2 972 | 1063
1154 1246 1339 1434: 1529 162 17922 Sublimitates 286533 142450 95802 71531
57142 47573 40716 35587 31565 28367 25720 23518 21701 20056 18663 17405 16355
15389 14529 13736 Elevationes 8T. Altitudines Sublimitates DIALOGHI DELLE NUOVE
SCIENZE 555 Elevationes gr. Altitudines 4546 4502 4662 4828 5000 5177 5362 5059
5752 5959 6174 6399 6635 6882 7141 7413 7699 8002 8322 8660 9020 9403 9813
Sublimitates 3752 5053 5362 5177 3000 4828 4662 4502 4345 4195 4048 3906 3765
3632 3500 3372 3234 3123 3004 2887 2771 2658 2547 Elevationes gr. 66 67 68 69
70 71 72 73 74 75 76 77 78 di) 80 81 Altitudines 11230 11779 12575 13025 13237
14521 15388 16354 17437 18660 20054 21657 23523 25723 28356 31569 35977 40722
47572 57150 71503 95405 143181 286499 Sublimitates Il numero de’ cubi ne’ quali
uno si risolve, è il numero cubo delle parti che [son] nel lato del cubo che si
risolve: come, per esempio, diviso il lato del cubo in tre o quattro parti, i
cubi che da esse parti si faranno, saranno 27 o 64; ed avendo ogni cubo sei
quadrati in superficie, mul- tiplicando 27 per 6 e 64 pur per 6, averemo i
numeri de i quadrati che sono superficie de i detti cubi. Tutte le superficie
de i piccoli cubi risoluti, prese insieme, alla superficie del cubo grande
risoluto hanno la medesima proporzione che il numero delle parti del lato. che
si sega all'uno: e cosî tutte le superficie de i 27 cubi alla super- ficie del
primo massimo cubo saranno triple, e tutte le superficie delli 64 cubetti,
prese insieme, saranno qua- druple della superficie dell’intero gran cubo,
essendo che il lato di questo fu diviso in tre parti per cavarne li 27 cubi, ed
in 4 per cavarne li cubi 64. Il numero de i cubi che restano sepolti nel gran
cubo si trova essere il numero cubo delle parti nelle quali si divide il lato
del gran cubo, trattone dua; onde nascendo i 27 cubi dalla divisione in 3,
tratto da questo numero 3, 2, resta uno, ed un solo sarà il cubo che rimane
incluso e sepolto tra li 27. Otto saranno i cubi sepolti tra li 64 na- scenti
dalla divisione del primo gran lato in 4; imperò che, tratto dal 4, 2, resta 2,
il cui cubo è otto: e cosî di tutti gli altri, etc. SAGR. Sia sostenuta nel
punto C la libra di braccia di- seguali, A C maggiore, CB mi- nore: cercasi la
cagione onde avvenga che, posti nell’estre- mità due pesi eguali A, B, la libra
non resti in quiete ed equilibrio, ma inclini dalla parte del braccio maggiore,
trasferendosi come in EF. DIALOGHI DELLE NUOVE SCIENZE La ragione che comunemente se ne assegna è
perché la velocità del peso A, nello scendere, sarebbe maggiore della velocità
del peso B, per essere la distanza C A mag- giore della C B; onde il mobile A,
quanto al peso, eguale al B, lo supera quanto al momento della velocità, e però
gli prevale, e scende sollevando l’altro. Dubitasi circa il valore di tal
ragione, la quale pare che non abbi forza di concludere: perché è ben vero che
il momento di un grave si accresce, congiunto con velocità, sopra il mo- mento
di un grave eguale che sia costituito in quiete; ma che, posti amendue in
quiete, cioè dove non sia pur moto, non che velocità maggiore di un’altra,
quella maggio- ranza che non è, ma ancora ha da essere, possa produrre un
effetto presente, ha qualche durezza nel potersi ap- prendere, ed io veramente
ci sento difficultà notabile. SAL. V. S. ha molto ben ragione da dubitare; ed
io ancora non restando ben sodisfatto di simile discorso, trovai di quietarmi
per un altro verso molto semplice e speditivo, senza suppor niente altro che la
prima e co- munissima nozione, cioè che le cose gravi vanno all’in gii in tutte
le maniere che gli viene permesso. Quando nella libra AB voi ponete due pesi
eguali, se voi la lascerete andare liberamente, ella se ne calerà al centro
delle cose gravi, mantenendo sempre il centro della sua gravità (che è il punto
di mezzo D) nella retta che da esso va al centro universale; ma se voi a cotal
moto opporrete un intoppo sotto il centro D, il moto si fermerà, restando la
libra con i suoi pesi in equilibrio; ma se l’intoppo si met- tera fuor del
centro D, come sarebbe il C, tal intoppo non fermerà la bilancia, ma devierà il
centro D dalla perpendicolare per la quale camminava, e lo far scen- dere per
l'arco DO. Insomma la libra con i due pesi è un corpo ed un grave solo, il cui
centro della gravità è il punto D, e questo solo corpo grave scenderà quanto
potrà, e la sua scesa è regolata dal centro di gravità suo 558 GALILEO GALILEI
proprio: quando voi gli supponete il sostegno, il centro D cala in O, e cosi
quel che scende è tutto il corpo ag- gregato e composto della libra e suoi
pesi. La risposta, dunque, propria alla interrogazione perché inclina la libra
etc., è perché, come quella che è una mole sola, scende e si avvicina quanto
può al centro comune di tutti i gravi. DIALOGHI DELLE NUOVE SCIENZE 559 De i
moti fatti in tempi eguali gli spazii stanno come le velocità; de i fatti con
velocità eguale gli spazii stanno come i tempi; de’ fatti in spazii eguali le
velocità rispon- dono contrariamente a i tempi. Posta la parte A E eguale alla
A B, il tempo per AB al tempo per AC sta come AB ad AC, cioè come AF ad AC: ma
come il tempo per AC al tempo per AE, cosi la media tra le AC, AF alla A E:
adunque come il tempo per A B E al tempo per AE, cosi la A B, cioè la AF, alla
detta media. Ma [come] la velocità per AC alla velocità per A E, cosî la
medesima media alla AE: adunque la velocità per AB (che è la medesima che la
velocità per A C) alla velocità per A E sta come quella media alla A E. Adunque
è manifesto che i tempi per le eguali A B, AF rispondono contrariamente alle
velocità per le medesime: il che bisognava dimostrare. SS ..surto su l’ancore,
si dessero le vele al vento e si sar- passe: dove la forza del vento non
subitamente imprime la massima velocità alla nave, ma successivamente e con
tempo, avvenga che nel principio la trovò immota, e poi e di mano in mano opera
sopra il mobile continuamente affetto di maggiore velocità. Né doviamo porre
alcuna differenza tra gl’impulsi dati per intervalli e quello che vien
conferito con forza continuata, perché si come tra gl’impulsi interrotti
nessuna varietà si deve considerare se talvolta in 10 minuti di tempo si dieno
20 vogate o 30 o 100 o 1000, cosî né anche può cader alcuna alterazione tra
quelli e l'impulso continuato, non sendo questo altro che una frequentissima
moltitudine di spinte, cioè di in- finite, dentro all’istesso tempo. Non basta
dunque che il mobile il mezzo e la facoltà sieno sempre l’istesse, a fare l'introduzione
di una tanta celerità; ma vi vuole, parten- dosi il mobile dalla quiete, una
successione di tempo. In simil guisa penso io che proceda il negozio ne i
mobili naturali, partendosi dalla quiete, dove da qualche impedimento erano
ritenuti: perché, il mezzo sia sempre l’istesso, l’istesso il mobile e
l’istessa la gravità movente, tutta via essa gravità su ‘1 principio opera
sopra un mo- bile non abituato di moto alcuno, ma poi successivamente va
operando sopra mobile affetto di velocità; onde, ope- rando essa virti nel modo
istesso, muove più, perché ac- cresce moto sopra mobile che ella ritrova in
moto. Che i gravi descendenti dalla medesima sublimità sopra l’orizonte per
linee rette in qualsivoglia modo in- clinate, si trovino, giunti che sieno
all’orizonte, aver ac- quistato eguali gradi di velocità (proposizione sin qui
da me supposta, e solo con esperienze e probabili discorsi con- fermata),
potremo nel seguente modo dimostrativamente provare; pigliando come effetto
notissimo, le velocità del- l’istesso mobile esser diverse sopra diverse
inclinazioni di piani, e la massima esser per la linea perpendicolarmente sopra
l’orizonte elevata, e per l’altre inclinate diminuirsi tal velocità secondo che
dal perpendicolo si discostano, cioè più obliquamente s’inclinano: dal che si
scorge che l’impeto, il talento, o vogliam dire il momento o energia, del
discendere, nel mobile vien diminuita dal soggetto piano, sopra il quale egli
si appoggia e discende. E per meglio dichiararmi, inten- dasi la linea AB, perpendicolar-
mente eretta sopra l'orizzonte A C; pongasi poi la medesima in diverse
inclinazioni verso l'orizzonte piegata, come in AD, AF, AF, etc.: dico che è
assai manifesto che l’impeto mas- simo e totale del grave per discen- B
DIALOGHI DELLE NUOVE SCIENZE dere è nella perpendicolare B A, dove non è
resistenza o impedimento di piano: minore di questo totale è nella DA, e minore
ancora nella E A; e successivamente an- darsi diminuendo nella F A, e
finalmente esser del tutto estinto nella orizontale C A, dove il mobile non ha
per se stesso inclinazione alcuna, né men resistenza, all’esser Mosso. Appresa
questa mutazione d’impeto, mi fa mestieri di ritrovare e dimostrare con qual
proporzione ella si faccia, con tutto che in altro luogo io abbia ciò dimostrato
e di- versamente. Per esempio, del piano inclinato A F tirisi la sua elevazione
sopra l’orizonte, cioè la linea perpendico- lare F C, per la quale l’impeto ed
il momento del discen- dere di un grave è il massimo: cercasi qual proporzione
abbia adesso tal impeto massimo all’impeto del medesimo grave per l’inclinata
FA. È manifesto, tanto essere per l'appunto l’impeto del suo discendere, quanta
è la resistenza o forzi minima che basti per vietargli la scesa e fermarlo: mi
voglio servir, per tal misura, della gravità d’un altro mobile. Intendasi,
sopra il piano FA posare il mobile G, il quale venga ri- tenuto col filo che,
cavalcando sopra F e pendendo a perpendicolo, abbia attaccato un peso H, il
quale, gra- vando a piombo, proibisca al grave G lo scender per l’in- clinata F
A, cioè sieno tali mobili in istato d’equilibrio. Or, riducendosi alla memoria
quello che si dimostra in tutti i casi de movimenti meccanici, cioè che la
velocità del moto d’un mobile men grave compensa, con reciproca proporzione
della gravità, la minor velocità d'altro mo- bile più grave, che è quanto a
dire che gli spazi passati da essi nell’istesso tempo abbiano reciproca
proporzione delle lor gravità; consideriamo che lo spazio della scesa o salita
a perpendicolo del grave H, quando mai si muo- vesse, è ben eguale a tutta la
salita 0 scesa del mobile G per l’inclinata A F, ma non già alla salita o scesa
a per-pendicolo, nella quale esso mobile esercita la sua resi- stenza. Il che è
manifesto. Imperocché considerando, nel triangolo A F C il moto, v. g., da A in
F esser composto del traversale orizontale A C e del perpendicolare C F; ed
essendo che, quanto all’orizzontale, niuna sia la resi- stenza del mobile;
resta, la resistenza esser solamente rispetto alla perpendicolare C F. Mentre
dunque il mo- bile G, muovendosi, per esempio, da A in F, resiste solo, nel
salire, lo spazio perpendicolare CF, ma che l’altro grave H scende a
perpendicolo quanto è tutto lo spazio FA, possiamo ragionevolmente affermare,
le velocità e gli spazi passati nel medesimo tempo da tali mobili dover
risponder reciprocamente alle loro gravità; e basterà, per impedir la scesa del
peso H, che il grave G sia tanto più grave di quello H, quanto l’inclinata A F
è maggiore della perpendicolare F C. E perché siamo convenuti, che tanto sia
l’impeto, l'energia o 1 momento [...] al moto del mo- bile, quanto è la forza o
resistenza minima che basta a fermarlo, concludiamo, l’impeto per l’inclinata
all’impeto massimo per la perpendicolare stare com’essa perpendi- colare, cioè
come l'elevazione della medesima inclinata, alla lunghezza dell’inclinata.
Stabilito ciò, e posto che il mobile grave, partendosi dalla quiete e
naturalmente scendendo, vada con eguali aggiunte in tempi uguali accrescendo la
sua velocità, come vien da me definito il moto accelerato nel mio Libro; onde,
come quivi io dimostro, gli spazi passati sono in duplicata proporzione de’ tempi,
ed in conseguenza de i gradi di velocità, la quale, come si è detto, cresce con
la proporzione del tempo; dimostreremo la nostra conclu- sione, cioè i gradi di
velocità nell’orizonte esser eguali, quelli però acquistati dal mobile che
dalla quiete si parta da qualunque altezza, e per quali si sieno inclinazioni
pervenga all’orizzonte. DIALOGHI DELLE NUOVE SCIENZE E qui devesi avvertire,
che posto che in quali si vo- glino inclinazioni il mobile dalla partita dalla
quiete vada crescendo la velocità con la proporzione del tempo, e in
conseguenza la quantità dell’impeto; quali furono gl’im- peti nella prima
mossa, tali saranno i gradi delle velo- cità guadagnati nello stesso tempo, poi
che e questi e quelli crescono con la medesima proporzione nel mede- simo
tempo. Ora sia il piano inclinato F A, la sua elevazione sopra l’orizonte la
perpendicolare F C, e l’orizontale C A; e prendasi nell’inclinata FA la FG,
terza proporzionale dopo AF, FC: e perché l’impeto per la perpendicolare FC
all’impeto per l’inclinata FA sta come FA ad FC, i medesimi impeti staranno
come le F C, FG. Il mobile, dunque, nell’istesso tempo che passasse uno spazio
[...] eguale all’F G nell’inclinata F A, ed il grado di velocità in C al grado
di ve- G locità in G averebbe la medesima proporzione della F C alla FG. Ma il
grado di velocità in A al A. grado inG ha la medesima pro- porzione che la AF alla
FC, cioè che la FC alla FG; adunque i gradi in A ed in C al grado in G anno la
medesima proporzione, e però son fra loro eguali: che è quel che doveva
dimostrarsi. Il mobile nel descrivere la parabola, benché angustis- sima, non
passa per la quiete nel termine altissimo, ma si bene nel muoversi per la
perpendicolare, cioè ritor- nando per la medesima retta in git: e se Aristotele
avesse detto che nel moto reflesso si passa per la quiete, ave- rebbe detto
bene. Cercare di assegnare la ragione onde avvenga che la palla tirata in su
col moschetto, incontrando dieci o 12 braccia lontano un petto a botta, lo
sfonda, sopra il quale cadendo ella dall’altezza dove il moschetto la
caccerebbe, percotendo nel ritorno in giù sopra il medesimo petto, assai minore
effetto vi farebbe, e forse appena l’ammac- cherebbe un poco. SIMPL. Di grazia,
prima che passar più avanti, fa- temi restar capace in qual modo si verifichi
quel converso che l'Autore suppone come chiaro e indubitato: dico che, venendo
il proietto da alto a basso descrivendo la semi- parabola, cacciato per il
converso da basso ad alto, ci debba ritornare per la medesima linea, ricalcando
preci- samente le medesime vestigie, non avendo, per ciò fare, altro regolatore
che la direzzione della semplice linea retta toccante la gia disegnata
semiparabola; nella cui delineazione, fatta dall’alto al basso, l’impeto
trasversale orizontale mi quieta nello ammettere la molta curvazione nella
sommità, ma non so intendere né discernere come l'impulso fatto da basso per
una retta tangente possa re- stituire un impeto trasversale atto a regolare
quella me- desima curvità. SAL. V. S., Sig. Simplicio, nel nominare la retta
tan- gente, lasciate una condizione, cioè tangente ed inclinata; la qual
inclinazione è bastante a fare che il proietto in tempi eguali si accosti
orizontalmente per spazii eguali DIALOGHI DELLE NUOVE SCIENZE all'asse della
parabola, come forse pit a basso intende- remo. i SAGR. Ma intanto, per ora,
ditemi, Sig. Simplicio: credete voi che la linea descritta da un proietto da
basso ad alto secondo qualche inclinazione sia veramente un’in- tera linea
parabolica? e che niente importi che la proiez- zione si faccia da levante
verso ponente, o per l’opposito? SIMPL. Credolo, purché la elevazione sia la
medesima e che la forza del proiciente sia l’istessa. SAGR. Come voi ammettete
questo, fatto che si sia un tiro da qualsivoglia parte, che cosa vi ha da
mettere in dubbio che la semiparabola da basso ad alto del se- condo tiro, che
si faccia in contrario del primo, non sia la medesima che la seconda
semiparabola del primo tiro, si che il proietto ritorni per la medesima strada?
Quando ciò non fusse, né anco la parabola intera del secondo tiro sarebbe
simile a quella del primo. SIMPL. Già intendo e mi quieto; però seguiamo.
THEOREMA, PROPOSITIO VIII. Amplitudines orizontales parabolarum, etc. Quando V.
S., Sig. Sagredo, mi fece intermetter la let- tura, pensai che ella si
ritrovasse involta in una vera- mente strana fantasia, la quale a me ed
all'Autore stesso ha dato assai che pensare; ed io per me mi trovo sempre più
irresoluto, e quello che mi confonde e perturba è questo. | 83 VE sn meo | se
avaro do sitio ni «abitstiri de & ‘ala ac artrob ‘stona Hi | bo nelle ti
pasa bola, e Avila nio ato) ib tanalasd van Baal sbr'ertutorg srt aniricobe
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PUOI Ù ui pai se - IL SAGGIATORE wi pi: IL SAGGIATORE NEL QUALE CON BILANCIA
ESQUISITA E GIUSTA SI PONDERANO LE COSE CONTENUTE NELLA LIBRA ASTRONOMICA E
FILOSOFICA DI LOTARIO SARSI SIGENSANO SCRITTO IN FORMA DI LETTERA
ALL’ILLUSTRISSIMO E REVERENDISSIMO MONSIG. D. VIRGINIO CESARINI ACCADEMICO
LINCEO MAESTRO DI CAMERA DI N. S. DAL SIGNOR GALTLEOMGATDBERI ACCADEMICO LINCEO
NOBILE FIORENTINO ) FILOSOFO E MATEMATICO PRIMARIO DEL SERENISSIMO GRAN DUCA DI
TOSCANA di ig PONI ta id Nilla 3° 4 DIR di; È Md ta, VI bi Da ra i È ti si È; è
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ire +3 UA 1201 Ita; ADI MAND: Quay se DICE sal e A ea i del, "a aa) fue:
ALLA SANTITÀ DI N. S. PAPA URBANO OTTAVO. In questo universal giubilo delle
buone lettere, anzi dell’istessa virtà, mentre la Città tutta, e spezialmente
la Santa Sede, più che mai risplende per esservi la Santità Vostra da celeste e
divina disposizione collocata, e non vi è mente alcuna che non s’accenda a
lodevoli studi ed a degne operazioni per venerare, imitando, essempio si
eminente, vegniamo noi a comparirle davanti, carichi d'infiniti oblighi per li
benefizii sempre dalla sua benigna mano ricevuti, e pieni di contento e
d’allegrezza per ve- dere in cosi sublime seggio un tanto Padrone essaltato.
Portiamo, per saggio della nostra divozione e per tributo della nostra vera servitù,
il Saggiatore del nostro Galilei, del Fiorentino scopritore non di nuove terre,
ma di non più vedute parti del cielo. Questo contiene investigazioni di quegli
splendori celesti, che maggior maraviglia so- ‘ gliono apportare. Lo dedichiamo
e doniamo alla Santità Vostra, come a quella c'ha l’anima di veri ornamenti e
splendori ripiena, e c'ha ad altissime imprese l’eroica mente rivolta;
desiderando che questo ragionamento d’inu- sitate faci del cielo sia a lei
segno di quel più vivo ed ar- dente affetto che è in noi, di servire e di
meritare la grazia 572 GALILEO GALILEI di Vostra Santità. Ai cui piedi intanto
umilmente inchi- nandoci, la supplichiamo a mantener favoriti i nostri studi
co’ cortesi raggi e vigoroso calore della sua beni- gnissima protezzione. Di
Roma, li 20 di Ottobre 1623. Della Santità Vostra Umilissimi ed Obligatissimi
Servi GLi AccapemMIicI LINCEI. IL'SAGGIATORE DEL SIGNOR GALILEO GALILEI
ACCADEMICO LINCEO, FILOSOFO E MATEMATICO PRIMARIO DEL SERENISSIMO GRAN DUCA DI
TOSCANA, SCRITTO IN FORMA DI LERDCERAÀ ALL’ILLUSTRISSIMO E REVERENDISSIMO SIG.
pon VIRGINIO CESARINI ACCADEMICO LINCEO, MASTRO DI CAMERA DI N. S. Io non ho
mai potuto intendere, Illustrissimo Signore, onde sia nato che tutto quello che
de’ miei studi, per ag- gradire o servire altrui, m'è convenuto metter in
publico, abbia incontrato in molti una certa animosità in detrarre, defraudare
e vilipendere quel poco di pregio che, se non per l’opera, almeno per
l’intenzion mia m'’era creduto di meritare. Non prima fu veduto alle stampe il
mio Nunzio Sidereo, dove si dimostrarono tanti nuovi e meravigliosi
discoprimenti nel cielo, che pur doveano esser grati agli amatori della vera
filosofia, che tosto si sollevaron per mille bande insidiatori di quelle lodi
dovute a cosî fatti ritrovamenti: né mancaron di quelli che, solo per con-
tradir a’ miei detti, non si curarono di recar in dubbio quanto fu veduto a lor
piacimento ‘e riveduto più volte da gli occhi loro. Imposemi il Serenissimo
Gran Duca Cosimo II, di gloriosa memoria, mio Signore, ch'io scri- vessi il mio
parere delle cagioni del galleggiare o affon- darsi le cose nell'acqua; e, per
sodisfar a cosî fatto comandamento, avendo disteso in carta quanto m’era sovvenuto
oltre alla dottrina d’Archimede, che per av- ventura è quanto di vero in
effetto circa si fatta materia poteva dirsi, eccoti subito piene tutte le
stamperie d'’in- vettive contro del mio Discorso; né avendo punto riguardo che
quanto da me fu prodotto fusse confermato e con- cluso con geometriche
dimostrazioni, contradissero al mio parere, né s'avvidero (tanto ebbe forza la
passione) che ‘1 contradire alla geometria è un negare scopertamente la verità.
Le Lettere delle Macchie Solari e da quanti e per quante guise fur combattute?
e quella materia che do- verebbe dar tanto campo d’aprir gl’intelletti ad
ammira- bili speculazioni, da molti, o non creduta o poco stimata, del tutto è
stata vilipesa e derisa; da altri, per non volere acconsentire a’ miei
concetti, sono state prodotte contro di me ridicole ed impossibili opinioni; ed
alcuni, costretti e convinti dalle mie ragioni, Anno cercato spogliarmi di
quella gloria ch'era pur mia, e, dissimulando d’aver ve- duto gli scritti miei,
tentarono dopo di me. farsi primieri inventori di meraviglie cosi stupende.
Tacerò d’alcuni miei privati discorsi, dimostrazioni e sentenze, molte di esse
da me non publicate alle stampe, tutte state mala- mente impugnate o
disprezzate come da nulla; non man- cando anco queste d’essersi talora
abbattute in alcuni che con bella destrezza si sieno ingegnati di farsi con
esse onore, come inventate da i loro ingegni. Io potrei di tali usurpatori
nominar non pochi; ma voglio ora passarli sotto silenzio, avvenga che de’ primi
furti men grave castigo prender si soglia che de i susse- guenti. Ma non voglio
già più lungamente tacere il furto secondo, che con troppa audacia mi ha voluto
fare quel- l’istesso che già molti anni sono mi fece l’altro, d’appro- priarsi
l'invenzione del mio compasso geometrico, ancor ch'io molti anni innanzi
l'avessi a gran numero di Signori mostrato e conferito, e finalmente fatto
publico colle stampe: e siami per questa volta perdonato se, contro IL
SAGGIATORE 575 alla mia natura, contro al costume ed intenzion mia, forse
troppo acerbamente mi risento ed esclamo col& dove per molti anni ho
taciuto. Io parlo di Simon Mario Guntzehusano, che fu quello che gia in Padova,
dove al- lora io mi trovava, traportò in lingua latina l’uso del detto mio
compasso, ed attribuendoselo lo fece ad un suo discepolo sotto suo nome
stampare, e subito, forse per fuggir il castigo, se n’andò alla patria sua,
lasciando il suo scolare, come si dice, nelle peste; contro ii quale mi fu
forza, in assenza di Simon Mario, proceder nella ma- niera ch'è manifesto nella
Difesa ch’allora feci e publicai. Questo istesso, quattro anni dopo la
publicazione del mio Nunzio Sidereo, avvezzo a volersi ornar dell’altrui
fatiche, non si è arrossito nel farsi autore delle cose da me ritrovate ed in
quell’opera publicate; e stampando sotto titolo di Mundus Iovialis etc., ha
temerariamente affermato, sé aver avanti di me osservati i pianeti Me- dicei,
che si girano intorno a Giove. Ma perché di rado accade che la verité si lasci
sopprimer dalla bugia, ecco ch'egli medesimo nell’istessa sua opera, per sua
inavver- tenza e poca intelligenza, mi dà campo di poterlo con- vincere con
testimoni irrefragabili e manifestamente far palese il suo fallo, mostrando
ch'egli non solamente non osservò le dette stelle avanti di me, ma non le vide
né anco sicuramente due anni dopo: e dico di pit, che molto probabilmente si
può affermare ch’ei non l’ha osservate gia mai. E ben ch'io da molti luoghi del
suo libro cavar potessi evidentissime prove di quanto dico, riserbando l'altre
ad altra occasione, voglio, per non diffondermi so- verchiamente e distrarmi
dalla mia principale intenzione, produrre un luogo solo. Scrive Simon Mario
nella seconda parte del suo Mondo Gioviale, alla considerazione del sesto
fenomeno, d’aver con diligenza osservato, come i quattro pianeti Gioviali non
mai si trovano nella linea retta parallela all’eclittica se non quando sono
nelle massime digressioni da Giove; ma che quando son fuori di queste, sempre
declinano con notabil differenza da detta linea; declinano, dico, da quella
sempre verso settentrione quando sono nelle parti ‘inferiori de’ lor cerchi, ed
all’opposito piegano sempre verso austro quando sono nelle parti superiori: e
per salvar cotal apparenza, statuisce i lor cerchi inclinati dal piano
dell’eclittica verso austro nelle parti superiori, e verso borea
nell’inferiori. Or questa sua dottrina è piena di fallacie, le quali
apertamente mostrano e testificano la sua fraude. E prima, non è vero che i
quattro cerchi delle Medicee inclinino dal piano dell'eclittica; anzi sono
eglino ad esso sempre equidistanti. Secondo, non è vero che le mede- sime stelle
non sieno mai tra di loro puntualmente per linea retta se non quando si
ritrovano costituite nelle massime digressioni da Giove; anzi talora accade
ch'esse in qualunque distanza, e massima e mediocre e minima, si veggono per
linea esquisitamente retta, ed incontran- dosi insieme, ancor che sieno di
movimenti contrarii e vicinissime a Giove, si congiungono puntualmente, si che
due appariscono una sola. E finalmente, è falso che quando declinano dal piano
dell’eclittica, pieghino sempre verso austro quando sono nelle metà superiori
de i lor cerchi, e verso borea quando sono nell’inferiori; anzi in alcuni tempi
solamente fanno lor declinazioni in cotal guisa, ed in altri tempi declinano al
contrario, cioè verso borea quando sono ne’ mezi cerchi superiori, e verso
austro nel- l’inferiori. Ma Simon Mario, per non aver né inteso né osservato
questo negozio, ha inavvertentemente scoperto il suo fallo. Ora il fatto sta
cosi. Sono ji quattro cerchi de i pianeti Medicei sempre paralleli al piano
dell’eclittica; e perché noi siamo nel- l’istesso piano collocati, accade che
qualunque volta Giove non averà latitudine, ma si trovera esso ancora sotto
[OIELLO ” y CORFIEESDED=<( Ì 7 \ i DI . Î î Ù ì Ì } \ Ù i IL SAGGIATORE 572
l’eclittica, i movimenti d'esse stelle ci si mostreranno fatti per una stessa
linea retta, e le lor congiunzioni fatte in qualsivoglia luogo saranno sempre
corporali, cioè senza veruna declinazione. Ma quando il medesimo Giove si
troverà fuori del pian dell’eclittica, accaderà che se la sua latitudine sara
da esso piano verso settentrione, re- stando pure i quattro cerchi delle
Medicee paralleli al- l’eclittica, le parti loro superiori a noi, che sempre
siamo nel piano dell'eclittica, si rappresenteranno piegar verso austro
rispetto all’inferiori, che ci si mostreranno pit bo- reali; ed all'incontro,
quando la latitudine di Giove sarà australe, le parti superiori de i medesimi
cerchietti ci si mostreranno più settentrionali dell’inferiori; si che le de-
clinazioni delle stelle si vedranno fare il contrario quando Giove ha
latitudine boreale, di quello che faranno quando Giove sarà australe; cioè nel
primo caso si vedranno de- clinar verso austro quando saranno nelle metà
superiori de’ lor cerchi, e verso borea nelle inferiori; ma nell’altro caso
declineranno per l’opposito, cioè verso borea nelle metà superiori, e verso
austro nelle inferiori; e tali decli- nazioni saranno maggiori e minori,
secondo che la latitu- dine di Giove sarà maggiore o minore. Ora, scrivendo
Simon Mario d’aver osservato come le dette quattro stelle sempre declinano
verso austro quando sono nelle metà superiori de’ lor cerchi; adunque tali sue
osservazioni furon fatte in tempo che Giove aveva latitudine boreale: ma quando
io feci le mie prime osservazioni Giove era australe, e tale stette per lungo
tempo, né si fece boreale, si che le latitudini delle quattro stelle potessero
mostrarsi come scrive Simone, se non più di due anni dopo: adunque, se pur egli
gia mai le vide ed osservò, ciò non fu se non due anni dopo di me. Eccolo
dunque gia dalle sue stesse deposizioni con- vinto di bugia d’avere avanti di
me fatte cotali osser- vazioni. Ma io di più aggiungo e dico, che molto pit 37.
- G. Galilei, Opere - II. 578 GALILEO GALILEI probabilmente si può credere
ch'egli già mai non le fa- cesse: già ch'egli afferma non l'avere osservate né
vedute disposte tra di loro in linea retta isquisitamente se non mentre si
ritrovano nelle massime distanze da Giove; e pure la verità è che quattro mesi
interi, cioè da mezo Febraio a mezo Giugno del 1611, nel qual tempo la lati-
tudine di Giove fu pochissima o nulla, la disposizione di esse quattro stelle
fu sempre per linea retta in tutte le loro posizioni. E notisi, appresso, la
sagacità colla quale egli vuole mostrarsi anteriore a me. Io scrissi nel mio Nunzio
Sidereo d'aver fatta la mia prima osservazione alli 7 di Gennaio dell’anno
1610, seguitando poi l’altre nelle seguenti notti: vien Simon Mario, ed
appropriandosi l’istesse mie osservazioni, stampa nel titolo del suo libro, ed
anco per entro l’opera, aver fatto le sue osservazioni fino dell’anno 1609,
onde altri possa far concetto della sua anteriorità: tuttavia la più antica
osservazione ch'ei produca poi per fatta da sé, è la seconda fatta da me; ma la
pronunzia per fatta nell’anno 1609, e tace di far cauto il lettore come,
essendo egli separato dalla Chiesa nostra, né avendo accettata l’emendazion
Gregoriana, il giorno 7 di Gennaio del 1610 di noi Cattolici è l’istesso che il
di 28 di Decembre del 1609 di loro eretici. É questa è tutta la precedenza
delle sue finte osservazioni. Si at- tribuisce anco falsamente l'invenzione de’
loro movimenti periodici, da me con lunghe vigilie e gravissime fatiche
ritrovati, e manifestati nelle mie Lettere Solari, ed anco nel trattato che
publicai delle cose che stanno sopra l’acqua, veduto dal detto Simone, come si
raccoglie chia- ramente dal suo libro, di dove indubitabilmente egli ha .
cavato tali movimenti. Ma in troppo lunga digressione, fuori di quello che
forse richiedeva la presente opportunità, mi trovo d’es- sermi lasciato
trascorrere. Però, ritornando su "1 nostro cominciato discorso, seguirò di
dire che, per tante chiarissime prove non mi restando pit luogo alcuno da du-
bitare d’un mal affetto ed ostinato volere contro dell’opere mie, aveva meco
stesso deliberato di starmene cheto af- fatto, per ovviare in me medesimo alla
cagion di quei dispiaceri sentiti nell’esser bersaglio a si frequenti mor-
dacità, e togliere altrui materia d’essercitare si biasmevol talento. È ben
vero che non mi sarebbe mancata occasione di metter fuori altre mie opere,
forse non meno inopinate nelle filosofiche scuole e di non minor conseguenza
nella natural filosofia delle publicate fin ora: ma le dette ca- gioni anno
potuto tanto, che solo mi son contentato del parere e del giudicio d’alcuni
gentil’ uomini, miei reali e sincerissimi amici, co quali communicando e
discorrendo de i miei pensieri, ho goduto di quel diletto che ne reca il poter
conferire quel che di mano in mano ne sommi- nistra l'ingegno, scansando nel
medesimo tempo la ri- novazion di quelle punture per avanti da me sentite con
tanta noia. Anno ben questi Signori, amici miei, mo- strando in non piccola
parte d’applaudere a i miei con- cetti, procurato con varie ragioni di
ritirarmi da cosi fatto proponimento. E primieramente &nno cercato per-
suadermi ch'io dovessi poco apprezzare queste tanto per- tinaci contradizzioni,
quasi che in effetto, tutte in fine ritornando contro de i lor autori,
rendesser più viva e più bella la mia ragione; e desser chiaro argomento che
non vulgari fussero i miei componimenti, allegandomi una commune sentenza, che
la vulgarità e la mediocrità, come poco o non punto considerate, son lasciate
da banda, e solamente colà si rivolgono gli umani intelletti ove si scopre la
meraviglia e l’eccesso, il quale poi nelle menti mal temperate fa nascer tosto
l’invidia, e appresso, con essa, la maldicenza. E ben che tali e somiglianti
ragioni, addottemi dall'autorità di questi Signori, fusser vicine al
distogliermi dal mio risoluto pensiero del non più scrivere, nulladimeno
prevalse il mio desiderio di viver quieto senza tante contese; e cosî stabilito
nel mio pro- posito, mi credetti in questa maniera d'aver ammutite tutte le
lingue, che Anno finora mostrato tanta vaghezza di contrastarmi. Ma vano m'è
riuscito questo disegno, né co "1 tacer ho potuto ovviare a questa mia
così ostinata influenza, dell’aver a esserci sempre chi voglia scrivermi contro
e prender rissa con esso meco. Non m'è giovato lo starmi senza parlare, ché
questi, tanto vogliolosi di travagliarmi, son ricorsi a far mie l'altrui scritture;
e su quelle avendomi mosso fiera lite, si sono indotti a far cosa che, a mio
credere, non suol mai seguire senza dar chiaro indizio d'animo appassio- nato
fuor di ragione. E perché non dee aver potuto il Sie. Mario Guiducci, per
convenienza e carico di suo officio, discorrer nella sua Academia e poi
publicare il suo Discorso delle Comete, senza che Lottario Sarsi, persona del
tutto incognita, abbia per questo a voltarsi contro di me, e, senza rispetto
alcuno di tal gentil uomo, farmi autore di quel Discorso, nel quale non ho
altra parte che la stima e l'onore da esso fattomi nel concor- rere col mio
parere, da lui sentito ne’ sopradetti ragio- namenti avuti con que’ Signori,
amici miei, co’ quali il Sie. Guiducci si compiacque spesso di ritrovarsi? È
quando pure tutto quel Discorso delle Comete fusse stato opera di mia mano
(ché, dovunque sarà conosciuto il Sig. Mario, ciò non potrà mai cadere in
pensiero), che termine sarebbe stato questo del Sarsi, mentre io mo- strassi
cosi voler essere sconosciuto, scoprirmi la faccia e smascherarmi con tanto
ardire? Per la qual cosa, tro- vandomi astretto da questo inaspettato e tanto
insolito modo di trattare, vengo a romper la mia già stabilita ri- soluzione di
non mi far più vedere in publico coi miei scritti; e procurando giusta mia
possa che almeno sco- nosciuta non resti la disconvenienza di questo fatto,
spero d'aver a fare uscir voglia ad alcuno di molestare (come si dice) il
mastino che dorme, e voler briga con chi si tace. E ben ch'io m'avvisi che
questo nome, non mai più sentito nel mondo, di Lotario Sarsi serva per maschera
di chi che sia che voglia starsene sconosciuto, non mi starò, come ha fatto
esso Sarsi, a imbrigar in altro per voler levar questa maschera, non mi parendo
né azzione punto imitabile, né che possa in alcuna cosa porgere aiuto o favore
alla mia scrittura. Anzi mi do ad inten- dere che ’l trattar seco come con
persona incognita sia per dar campo a far più chiara la mia ragione, e por-
germi agevolezza ond’io spieghi pifi libero il mio con- cetto. Perché io ho
considerato che molte volte coloro che vanno in maschera, o son persone vili
che sotto quell’abito voglion farsi stimar signori e gentiluomini, e in tal ma-
niera per qualche lor fine valersi di quella onorevolezza che porta seco la
nobiltà; o talora son gentiluomini che deponendo, cosî sconosciuti, il
rispettoso decoro richiesto a lor grado, si fanno lecito, come si costuma in
molte città d'Italia, di poter d’ogni cosa parlare liberamente con ognuno,
prendendosi insieme altrettanto diletto che ognuno, sia chi si voglia, possa
con essi motteggiare e contender senza rispetto. E di questi secondi credendo
io che debba esser quegli che si cuopre con questa maschera di Lottario Sarsi
(ché quando fusse de’ primi, in poco gusto gli tornerebbe d’aver voluto cosi
spacciarla per la maggiore), mi credo ancora che, si come cosi sconosciuto egli
si è indotto a dir cosa contro di me che a viso aperto se ne sarebbe forse
astenuto, cosî non gli debba dovere esser grave che, valendomi del privilegio
conceduto contro le maschere, possa trattar seco liberamente: né mi sia né da
lui né da altri per esser pesata ogni parola ch'io per avventura dicessi più
libera ch’ei non vorrebbe. Ed ho voluto, Illustrissimo Signore, ch’ella sia
prima d'ogn’altro lo spettator di questa mia replica; imperciocché, come
intendentissima e, per le sue qualità nobi- lissime, spogliata d'animo
parziale, giustamente sarà per apprender la causa mia, né lascerà di reprimer
l’audacia di quelli che, mancando d’ignoranza ma non d'affetto ap- passionato
(ché de gli altri poco debbo curare), volessero appo del vulgo, che non
intende, malamente stravolger la mia ragione. E ben che fusse mia intenzione,
quando prima lessi la scrittura del Sarsi, di comprendere in una semplice
lettera inviata a V. S. Ilustrissima le risposte, tuttavia, nel venire al
fatto, mi sono in maniera molti- plicate tra le mani le cose degne d'esser
notate che in essa scrittura si contengono, che di lungo intervallo m'è stato
forza passar i termini d'una lettera. Ho nondimeno mantenuta l’istessa risoluzione
di parlar con V. S. Ilu- strissima ed a lei scrivere, qualunque si sia poi
riuscita la forma di questa mia risposta; la quale ho voluta inti- tolare col
nome di SAGGIATORE, trattenendomi dentro la medesima metafora presa dal Sarsi.
Ma perché m'è paruto che, nel ponderare egli le proposizioni del Sig. Gui-
ducci, si sia servito d'una stadera un poco troppo grossa, io ho voluto
servirmi d'una bilancia da saggiatori, che sono cosî esatte che tirano a meno
d’un sessantesimo di grano: e con questa usando ogni diligenza possibile, non
tralasciando proposizione alcuna prodotta da quello, farò di tutte i loro
saggi; i quali anderò per numero distin- guendo e notando, acciò, se mai
fussero dal Sarsi veduti e gli venisse volonta di rispondere, ei possa tanto più
age- volmente farlo, senza lasciare indietro cosa veruna. Ma venendo ormai alle
particolari considerazioni, non sarà per avventura se non bene (acciò che
niente ri- manga senza’ esser ponderato) dir qualche cosa intorno
all’inscrizzion dell’opera, la quale il Sig. Lottario Sarsi intitola LIBRA
ASTRONOMICA E FILOSOFICA; rende poi nell’epigramma, ch’ei soggiunge, la ragion
che lo mosse a cosi nominarla, la qual è che l’istessa cometa, col nascere e
comparir nel segno della Libra, volle misterio- samente accennargli ch’ei
dovesse librar con giusta lance e ponderar le cose contenute nel trattato delle
comete publicato dal Sig. Mario Guiducci. Dove io noto come il Sarsi comincia,
tanto presto che più non era possibile, a tramutar con gran confidenza le cose
(stile mantenuto poi in tutta la sua scrittura) per accommodarle alla sua
intenzione. Gli era caduto in pensiero questo scherzo sopra la corrispondenza
della sua Libra colla Libra ce- leste, e perché gli pareva che argutamente
venisse la sua metafora favoreggiata dall’apparizion della cometa, quando ella
fusse comparita in Libra, liberamente dice quella in tal luogo esser nata: non
curando di contradire alla verità, ed anco in certo modo a sé medesimo, contra-
dicendo al suo proprio Maestro, il quale nella sua Di- sputazione, alla fac. 7,
conclude cosi: Verum quacunque tandem ex his prima cometa lux fuerit, illi
semper Scorpius patria est; e dodici versi pit a basso: Fuerift hoc sane, cum in
Scorpio, hoc est in Martis pracipua domo, natus sit; e poco di sotto: Ego, quo
ad me attinet, patriam eius inquiro, quam Scorpium fuisse affirmo, cunctis
etiam assentientibus. Adunque molto più pro- porzionatamente, ed anco pit
veridicamente, se riguar- deremo la sua scrittura stessa, l’avrebbe egli potuta
intitolare L’ASTRONOMICO E FILOSOFICO SCORPIONE, costellazione dal nostro
sovran poeta Dante chiamata figura del freddo animale Che colla coda percuote
la gente; e veramente non vi mancano punture contro di me, e tanto più gravi di
quelle degli scorpioni, quanto questi, «come amici dell’uomo, non feriscono se
prima non ven- gono offesi e provocati, e quello morde me che mai né pur col
pensiero non lo molestai. Ma mia ventura, che so l'antidoto e rimedio
presentaneo a cotali punture! In-fragnerò dunque e stropiccerò l’istesso
scorpione sopra le ferite, onde il veleno risorbito dal proprio cadavero lasci
me libero e sano. i 1. Or vegniamo al trattato, e sia il primo saggio in- torno
ad alcune parole del proemio, cioè da Unus, quod sciam, fino a Doluimus. Il
qual proemio sarà però da noi qui registrato intero, per total compitezza del
testo latino, al quale non vogliamo che manchi pur un iota. EXAMEN PRIMUM FORUM
QUZ DISPUTATIONI NOSTRA A GALILZAEO OBIECTA FUERUNT. Tribus in calo facibus insolenti
lumine, anno supe- riore, fulsentibus, nemo hebeti adeo ingenio ac plumbeis
oculis fuit, qui utramque in illas aciem non intenderit aliquando, miratusque
non sit insueti fulgoris eo tempore feracitatem. Sed quoniam est vulgus, ut
sciendi avidissi- mum, ita ad rerum causas investigandas minus aptum, ab iis
propterea sibi tantarum rerum scientiam, iure peluti suo, exposcebat, ad quos
cali mundique totius contemplatio maxime pertineret. Philosophorum igitur
astronomorumque Academias consulendas illico censuit. Quid igitur nostra haec
Gregoriana, que, et disciplinarum et Academicorum multitudine nobilis, se inter
cateras designari omnium oculis, se maxime consuli, ab se re- sponsa expectari,
facile intelligebat? Committere enim- pero non potuit, ne in re, quamquam
dubia, suo saltem muneri et postulantium votis utcumque satisfaceret. Pra-
stitere hoc ii, quibus ex munere id oneris incumbebat; nec male, si summorum
etiam capitum suffragium spectes. Unus, quod sciam, Disputationem nostram, et
quidem paulo acrius, improbavit Galilaus. Nelle quali ultime parole, cioè Unus,
quod sciam, egli afferma che noi agramente abbiamo tassata la’ Dispu- tazion
del suo Maestro. Al che io non veggo per ora che occorra risponder cosa alcuna,
avvenga che il suo detto è assolutamente falso; poi che, per diligenza usata in
cercar nella scrittura del Sig. Mario il luogo (già ch'egli nol cita), non l’ho
saputo ritrovare. Ma intorno a questo avremo pit a basso altre occasioni di
parlare. 2. Seguita appresso (e sia il secondo saggio): Do- luimus primum, quod
magni nominis viro hac displice- rent; deinde consolationis loco fuit, ab eodem
Aristotelem ipsum, Tychonem, aliosque, non multo mitius hac in di- sputatione
habitos: ut sane non alia iis texenda forent apologia, quibus communis cum
summis ingeniis causa satis, vel ipsis silentibus, apud aquos astimatores pro
se ipsa peroraret. Qui dice, aver da principio sentito dolore che quel Discorso
mi sia dispiaciuto, ma soggiunge essergli stato poi in luogo di consolazione il
veder l’istesso Aristotile, Ticone ed altri esser con simile asprezza tassati;
onde non erano di mestieri altre difese a quelli che nell’ac- cuse fussero a
parte con ingegni eminentissimi, la causa stessa de’ quali, anco nel lor
silenzio, appresso giusti giu- dici assai da per se stessa parlava e si
difendeva. Dalle quali parole mi par di raccorre che, per giudicio del Sarsi,
di quelli che intraprendono a impugnar autori d’'ingegno eminentissimo si debba
far cosî poca stima, che né anco metta conto che alcuno si ponga alla difesa de
gli oppugnati, la sola autorità de’ quali basta a man- tener loro il credito
appresso gl’intendenti. E qui voglio che V. S. Illustrissima noti come il
Sarsi, qual se ne sia la causa, o elezzione o inavvertenza, aggrava non poco la
reputazion del P. Grassi suo precettore, principale scopo del quale nel suo
Problema fu d’impugnar l’opinion d’Aristotile intorno alle comete, come nella
sua scrittura apertamente si vede e l’istesso Sarsi replica e conferma in
questa, alla fac. 7; di modo che se i contradittori a gli uomini grandissimi
devono esser trapassati, il P. Grassi doveva esser un di questi. Tuttavia noi
non solamente non l'abbiamo trapassato, ma ne abbiamo fatto la mede- sima stima
che de gl’ingegni eminentissimi, accoppian- dolo con quelli; sî che in cotal
particolare altrettanto viene egli da noi essaltato, quanto dal suo discepolo
ab- bassato. Io non veggo che il Sarsi possa per sua scusa addurre altro, se
non che il suo senso sia stato che degli oppositori a gl’ingegni eminentissimi
si devono ben lasciar da banda i volgari, ma all'incontro pregiar quegli
ch’essi ancora sono eminentissimi, tra i quali egli abbia inteso di riporre il
suo Maestro, e noi altri tra i popolari, onde per cotal rispetto quello che al
Maestro suo si conveniva fare, a noi sia stato di biasimo. 3. Segue appresso (e
sia il terzo saggio): Sed quando sapientissimis etiam viris opere pretium visum
est ut esset saltem aliquis, qui Galilei disputationem, tum in iis quibus
aliena oppugnat, tum etiam in iis quibus sua promit, paulo diligentius
expenderet; utrumque mihi paucis agendum statui. Il senso di queste parole,
continuato con quello delle precedenti, mi par ch'importi questo: che de’
contradit- tori a gl'ingegni eminentissimi non si debba, come già si è detto,
far conto, ma trapassargli sotto silenzio, e se pur si dovesse lor rispondere,
si dia il carico a persone più tosto basse, ch’altrimenti; e che però nel
nostro caso sia paruto a uomini sapientissimi che sia ben fatto che non
l’istesso P. Grassi o altro d’egual reputazione, ma che saltem aliquis
rispondesse al Galilei. E sin qui io non dico né replico altro, ma, conoscendo
e confessando la mia bassezza, inclino il capo alla sentenza d’uomini tali. Ben
mi maraviglio non poco che il Sarsi di proprio moto si abbia eletto d’esser
quel saltem aliquis ch’abbracci e si sbracci a tale impresa che, per giudicio
d’uomini sa- pientissimi e suo, non doveva esser deferita in altri che in
qualche soggetto assai basso, né so ben intendere come, essendo naturale
instinto d'ognuno l’attribuire a se stesso più tosto pit che manco del merito,
ora il Sarsi avvilisca tanto la sua condizione, che s'induca a spacciarsi per
un saltem aliquis. Questo inverisimile mi ha tenuto un pezzo sospeso, e
finalmente m'ha fatto verisimilmente credere ch'in queste sue parole possa
esser un poco d’error di stampa, e che dov'è stampato ut esset saltem aliquis
qui Galilei disputationem diligentius expenderet, si debba leggere ut esset qui
saltem aliqua in Galilei disputatione paulo diligentius expenderet: la qual
lettura io tanto re- puto esser la vera e legittima, quanto ella puntualmente
si assesta a tutto "1 resto del trattato, e l’altra mal s'aggiusta alla
stima ch'io pur voglio credere che il Sarsi faccia di se stesso. Vedràa dunque
V. S. Illustrissima, nell’andar meco essaminando la sua scrittura, quanto sia
vero questo ch'io dico, cioè ch'egli delle cose scritte dal Sig. Mario ha so-
lamente essaminato aliqua, anzi pure saltem aliqua, cioè alcune minuzie di poco
rilievo alla principale intenzione, trapassando sotto silenzio le conclusioni e
le ragioni prin- cipali: il che ha egli fatto perché conosceva in coscienza di
non poter non le lodare e confessar vere, che sarebbe poi stato contro alla sua
intenzione, che fu solamente di dannare ed impugnare, com'’egli stesso scrive
alla fac. 42 con queste parole: Atque hac de Galilei sententia, in lis quae
cometam immediate spectant, dicta sint. Plura enim dici vetat ipsemet, qui, in
bene longa disputatione, quid sentiret paucis admodum atque involutis verbis
exposuit, nobisque plura in illum afferendi locum pra- clusit. Qui enim
refelleremus qua ipse nec protulit, neque nos divinare potuimus? Nelle quali
parole, oltre al ve- dersi la già detta intenzion di confutar solamente, io
noto due altre cose: l’una è, ch’ei simula di non aver intese 588 GALILEO GALILEI
molte cose per essere (dic’egli) state scritte oscuramente, che vengon a esser
quelle nelle quali non ha trovato at- tacco per la contradizzione; l’altra,
ch'egli dice non aver potuto confutar le cose ch'io non ho profferite né egli
ha potute indovinare: tuttavia V. S. Illustrissima vedrà come la verità è che
la maggior parte delle cose ch'ei prende a confutare sono delle non profferite
da noi, ma indovinate o vogliam dire immaginate da esso. 4. Rem quamplurimis
pergratam me facturum spe- rans, quibus Galilei factum nullo nomine probari
potuit: quod tamen in hac disputatione ita prastabo, ut absti- nendum mihi ab
iis verbis perpetuo duxerim, quae exa- sperati magis atque iracundi animi, quam
scienti@, indicia sunt. Hunc ego respondendi modum aliis, si qui volent, facile
concedam. Agite igitur, quando ille etiam per internuncios atque interpretes
rem agi iubet, ut propterea non ipse per se, sed per Consulem Academia Marium
sui secreta animi omnibus exposuerit, liceat etiam nunc mihi, non quidem
Consuli, sed tamen mathematicarum disciplinarum stu- dioso, ca que ex Horatio
Grassio Magistro meo de nu- perrimis eiusdem Galilei inventis audierim, non uni
tantum Academia, sed reliquis etiam omnibus qui latine norunt, exponere. Neque
hic miretur Marius, Consule se pratermisso, cum Galileo rem transigi. Primum,
enim, Galileus ipse, in litteris ad amicos Romam datis, satis aperte
disputationem illam ingenii sui fotum fuisse pro- fitetur; deinde, cum idem
Marius peringenue fateatur, non sua se inventa, sed qua Galilao veluti dictante
ex- cepisset, summa fide protulisse, patietur, arbitror, non inique, cum
Dictatore potius me de iisdem, quam cum Consule, interim disputare. In tutto
questo restante del proemio io noto prima- mente, come il Sarsi pretende d’aver
fatto cosa grata a molti colla sua impugnazione: e questo forse può essergli accaduto
con alcuni che non abbiano per avventura letta la scrittura del Sig. Mario, ma
se ne sieno stati all’infor- mazion sua; la quale venendo fatta privatamente e
(come si dice) a quattr’occhi, quanto e quanto sarà ella stata lontana dalle
cose scritte, poi che in questa publica e stampata ei non s’'astiene d’apportar
in campo moltissime cose come scritte dal Sig. Mario, le quali non furon mai né
nella sua scrittura né pur nella nostra imaginazione? Soggiunge poi, volersi
astenere da quelle parole che danno indizio piti tosto d'animo innasprito ed
adirato, che di scienza: il che quanto egli abbia osservato, vedremo nel
progresso. Ma per ora noto la sua confessione, d’es- sere internamente
innasprito ed in collera, perché quando ei non fusse tale, il trattar di questo
volersi astenere sa- rebbe stato non dirò a sproposito, ma superfluo, perché
dove non è abito o disposizione, l'astinenza non ha luogo. A quello ch'egli
scrive appresso, di voler come terza persona riferir quelle cose ch’egli ha
intese dal P. Orazio Grassi, suo precettore, intorno agli ultimi miei trovati,
io assolutamente non credo tal cosa, e tengo per fermo che il detto Padre non
abbia mai né dette né pensate né ve- dute scritte dal Sarsi tali fantasie,
troppo lontane per ogni rispetto dalle dottrine che si apprendono nel Col-
legio dove il P. Grassi è professore, come spero di far chiaramente conoscere.
E già, senza punto allontanarmi di qui, chi sarebbe quello che, avendo pur
qualche no- tizia della prudenza di quei Padri, si potesse indurre a credere
che alcuno di essi avesse scritto e publicato, ch'io in lettere private,
scritte a Roma ad amici, aperta- mente mi fussi fatto autore della scrittura
del Sig Mario? cosa che non è vera; e quando vera fusse stata, il publi- carla
non poteva non dar qualche indizio d’aver piacere di sparger qualche seme onde
tra stretti amici potesse nascer alcun'ombra di diffidenza. E quali termini
sono il prendersi libertà di stampar gli altrui detti privati? Ma è bene che V.
S. Illustrissima sia informata della verità di questo fatto. Per tutto il tempo
che si vide la cometa, io mi ritrovai in letto indisposto, dove, sendo
frequentemente visitato da amici, cadde più volte ragionamento delle comete,
onde m’occorse dire alcuno de’ miei pensieri, che rende- vano piena di dubbi la
dottrina datane sin qui. Tra gli altri amici vi fu pia volte il Sig. Mario, e
significommi un giorno aver pensiero di parlar nell’Academia delle comete, nel
qual luogo, quando cosi mi fusse piaciuto, egli avrebbe portate, tra le cose
ch'egli aveva raccolte da altri autori e quelle che da per sé aveva immaginate,
anco quelle che aveva intese da me, gia ch'io non ero in istato di potere
scrivere: la qual cortese offerta io reputai a mia ventura, e non pur
l’accettai, ma ne lo ringraziai e me gli confessai obligato. In tanto e di Roma
e d'altri luoghi, da altri amici e padroni che forse non sapevano della mia
indisposizione, mi veniva con instanza pur do- mandato se in tal materia avevo
alcuna cosa da dire: a’ quali io rispondevo, non aver altro che qualche dubita-
zione, la quale anco non potevo, rispetto all’infermità, mettere in carta: ma
che bene speravo che potesse essere che in breve vedessero tali miei pensieri e
dubbi inseriti in un discorso d’un gentiluomo amico mio, il quale per onorarmi
aveva preso fatica di raccorgli ed inserirgli in una sua scrittura. Questo è
quanto è uscito da me, il che è anco in pit luoghi stato scritto dal medesimo
Sig. Mario; si che non occorreva che il Sarsi, con aggiungere a vero,
introducesse mie lettere, né mettesse il Sig. Mario a si piccola parte della
sua scrittura (nella quale egli ve l'ha molto maggior di me), che lo spacciasse
per copista. Or, poi che cosi gli è piaciuto, e cosî segua; ed intanto il Sig.
Mario, in ricompensa dell’onor fattomi, accetti la di- fesa della sua
scrittura. E ritornando al trattato, rilegga V. S. Illustrissima l'infrascritte
parole: Dolet igitur, primo, se in Disputa- tione nostra male habitum, cum de
tubo optico ageremus nullum cometa incrementum afferente, ex quo deduce- remus
eundem a nobis quam longissime distare. Ait enim, multo ante palam affirmasse
se, hoc argumentum nullius momenti esse. Sed affirmarit licet: nunquid eius
illico ad Magistrum meum pronunciata referrent venti? Licet enim summorum
virorum dicta plerunque fama divulget, huius tamen dicti (quid faciat?) ne
syllaba quidem ad nos pervenit. Et quanquam dissimulavit, novit id tamen
multorum etiam testimonio, novit benevolentissimum in se Magistri mei animum,
et qua privatis in sermonibus, qua publicis in disputationibus, effusum plane
in laudes ipsius. Illud certe negare non potest, neminem ab illo unquam proprio
nomine compellatum, neque se verbis ullis speciatim designatum. Si qua tamen
ipsius animum pulsaret dubitatio, meminisse etiam poterat, perhonorifice olim
se hoc in Romano Collegio ab eiusdem Mathema- ticis acceptum, et cum de
Mediceis sideribus tuboque optico, illo audiente et (qua fuit modestia) ad
laudes suas erubescente, publice est disputatum, et cum postea ab alio, codem
loco atque frequentia, de iis que aquis insi- dent disserente, perpetuo
Galilaeus acroamate celebratus est. Quid ergo causa fuerit nescimus, cur ei,
contra, adeo viluerit huius Romani Collegii dignitas, ut ciusdem Ma- gistros et
logica imperitos diceret, et nostras de cometis positiones futilibus ac falsis
innixas rationibus, non ti- mide pronunciaret. Sopra i quali particolari
scritti io primieramente dico di non m'’esser mai lamentato d’essere stato
maltrattato nel Discorso del P. Grassi, nel quale son sicuro che S. R. non
applicò mai il pensiero alla persona mia per offen- dermi; e quando pure, dato
e non concesso, io avessi avuta opinione che il P. Grassi nel tassar quelli che
facevan poca stima dell'argomento preso dal poco ricrescer la cometa, avesse
voluto comprender me ancora, non però creda il Sarsi che questo mi fusse stato
causa di disgusto e di querimonia. Sarebbe forse ciò accaduto quando la mia
opinion fusse stata falsa, e per tale scoperta e pu- blicata: ma sendo il detto
mio verissimo, e l’altro falso, la moltitudine de’ contradittori, e massime di
tanto valore quanto è il P. Grassi, poteva più tosto accrescermi il gusto che
il dolore, atteso che più diletta il restar vitto- rioso di prode e numeroso
essercito, che di pochi e debili inimici. E perché degli avvisi che da molte
parti d'Europa andavano (come scrive il Sarsi) al suo Maestro, alcuni nel
passar di qua lasciavano ancora a noi sentire come generalmente tutti i più
celebri astronomi facevano gran fondamento sopra cotale argomento, né mancavano
anco ne’ nostri contorni e nella città stessa uomini della me- desima opinione,
io al primo motto, che di ciò intesi, molto chiaramente mi lasciai intendere
che stimavo questo argomento vanissimo, di che molti si burlavano, e tanto più,
quando in favor loro apparve l'autorevole attesta- zione e confermazione del
Matematico del Collegio Ro- mano: il che non negherò che mi fusse cagione d'un
poco di travaglio, atteso che trovandomi posto in necessità di difendere il mio
detto da tanti altri contradittori, i quali, per esser stati fatti forti da un
tanto aiuto, più imperio- samente mi si levavano contro, non vedevo modo di
poter contradire a quelli senza comprendervi anco il P. Grassi. Fu adunque non
mia elezzione, ma accidente necessario, ben che fortuito, che indirizzò la mia
impugnazione anco in quella parte dov'io meno avrei voluto. Ma che io pre-
tendessi mai (come soggiunge il Sarsi) che tal mio parere dovesse esser repentinamente
portato da’ venti sino a Roma, come suole accadere delle sentenze degli uomini
celebri e grandi, eccede veramente d’assai i termini della mia ambizione. Bene
è vero che la lettura della Libra m'ha fatto pur anco alquanto maravigliare,
che tal mio detto non penetrasse a gli orecchi del Sarsi. E non è egli degno di
meraviglia, che cose le quali io già mai non dissi, né pur pensai, delle quali
gran numero è registrato nel suo Discorso, gli sieno state riportate, e che
d'’altre dette da me mille volte non gliene sia pur giunta una sillaba? Ma
forse i venti, che conducono le nuvole, le chi- mere e i mostri che in essi
tumultuariamente si vanno figurando, non inno poi forza di portar le cose sode e
pesanti. Dalle parole che seguono mi par comprendere che il Sarsi m’attribuisca
a gran mancamento il non aver con altrettanta cortesia contracambiata
l’onorevolezza fattami da’ Padri del Collegio in lezzioni publiche fatte sopra
i miei scoprimenti celesti e sopra i miei pensieri delle cose che stanno su
l’acqua. E qual cosa doveva io fare? Mi ri- sponde il Sarsi: Laudare e approvar
il Discorso del P. Grassi. Ma, Sig. Sarsi, gia che le cose tra voi e me s'anno
a bilanciare e, come si dice, trattar mercantilmente, io vi dimando, se quei
Reverendi Padri stimarono per vere le cose mie, o pur l’ebber per false. Se le
conobbero vere e come tali le lodarono, con troppo grand’usura ridoman- dereste
ora il prestato, quando voleste che io avessi con pari lode a essaltar le cose
conosciute da me per false. Ma se le reputaron vane e pur l’essaltarono, posso
ben ringraziarli del buono affetto; ma assai più grato mi sarebbe stato che
m’avessero levato d’errore e mostra- tami la verità, stimando io assai pit
l’utile delle vere correzzioni, che la pompa delle vane ostentazioni: e perché
l’istesso credo di tutti i buoni filosofi, però né per l’uno né per l’altro
capo mi sentivo in obligo. Mi direte forse ch'io dovevo tacere. A questo
rispondo, primamente, che troppo strettamente ci eravamo posti in obligo, il
Sig. Mario ed io, avanti la publicazion della scrittura del P. Grassi, di
lasciar vedere i nostri pensieri; si che il 5tacere poi sarebbe stato un
tirarsi addosso un disprezzo e quasi derision generale. Ma pit soggiungo, che
mi sarei anco sforzato, e forse l’avrei impetrato, che il Sig. Gui- ducci non
publicasse il suo Discorso, quando in esso fusse stato cosa pregiudiciale alla
degnità di quel famo- sissimo Collegio o d’alcun suo professore; ma quando
l'opinioni impugnate da noi sono state tutte d’altri prima che del Matematico
professore del Collegio, non veggo perché il solo avergli S. R. prestato
l’assenso avesse a metter noi in obligo di dissimulare ed ascondere il vero per
favoreggiare e mantenere vivo uno errore. La nota, dunque, di poco intendente
di logica cade sopra Ticone ed altri che Anno commesso l’equivoco in
quell’argo- mento; il quale equivoco si è da noi scoperto non per no- tare o
biasimare alcuno, ma solo per cavare altrui d’errore e per manifestare il vero:
e tale azzione non so che mai possa esser ragionevolmente biasimata. Non ha,
dunque, il Sarsi causa di dire che sia appresso di me avvilita la degnità del
Collegio Romano. Ma bene, all’incontro, quando la voce del Sarsi uscisse di
quel Collegio, avrei io occasion di dubitare che la dottrina e la reputazion
mia, non solo di presente ma forse in ogni tempo, sia stata in assai vile
stima, poi che in questa Libra niuno de’ miei pensieri viene approvato, né ci
si legge altro che contradizzioni accuse e biasimi, ed oltre a quel ch'è
scritto (se si deve prestar credenza al grido) uno aperto vanto di poter
annichilar tutte le cose mie. Ma sî come io non credo questo, né che alcuno di
questi pensieri abbia stanza in quel Collegio, cosî mi vo immaginando che il
Sarsi abbia dalla sua filosofia il poter. egualmente lodare e biasimare,
confermare e ributtar, le medesime dottrine, secondo che la benevolenza o la
stizza lo tra- porta: e fammi in questo luogo sovvenir d’un lettor di filosofia
a mio tempo nello Studio di Padova, il quale es- sendo, come talvolta accade,
in collera con un suo concorrente, disse che quando quello non avesse mutato
modi, avria sotto mano mandato a spiar l’opinioni tenute da lui nelle sue
lezzioni, e che in sua vendetta avrebbe sempre sostenute le contrarie. 6. Or
legga V. S. Illustrissima: Sed ne tempus que- relis frustra teramus, principio,
illud non video, quam iure Magistro meo obiiciat ac veluti vitio vertat, quod
nimirum in Tychonis verba iurasse eiusdemque vana machinamenta omni ex parte
secutus vi- deatur. Quamquam enim hoc plane falsum est, cum, prater argumentandi
modos ac rationes quibus cometa locus inquireretur, nihil aliud in Disputatione
nostra re- periat in quo Tychonem, ut expressa verba testantur, sectatus sit;
interna vero ipsius animi sensa, astrologus licet Lynceus, ne optico quidem suo
telescopio intro- spexerilt; age tamen, detur, Tychoni illum adheesisse.
Quantum tandem istud est crimen? Quem potius seque- retur? Ptolemaeum? cuius
sectatorum iugulis Mars, pro- pior iam factus, gladio exerto imminet?
Copernicum? at qui pius est revocabit omnes ab illo potius, et damnatam nuper
hypothesim damnabit pariter ac reiiciet. Unus igitur ex omnibus Tycho supererat, quem nobis
ignotas inter astrorum vias ducem adscisceremus. Cur igitur Ma- gistro meo ipse succenseat, qui illum
non aspernatur? Frustra hic Senecam invocat Galilaus, frustra hic luget nostri
temporis calamitatem, quod vera ac certa mundanarum partium dispositio non
teneatur, frustra saculi huius deplorat infortunium, si nil habeat quo hanc
ipsam aetatem, hoc saltem nomine eius suffragio miseram, fortunet magis. Da
quanto il Sarsi scrive in questo luogo, mi par di comprendere ch'ei non abbia
con debita attenzione letto non solo il Discorso del Sig. Mario, ma né anco
quello del P. Grassi, poi che e dell’uno e dell’altro adduce pro- posizioni che
in quelli non si ritrovano. Ben è vero che per aprirsi la strada a poter
riuscire a toccarmi non so che di Copernico, egli avrebbe avuto bisogno che le
vi fussero state scritte; onde, in difetto, l’ha volute supplir del suo. E
prima, non si trova nella scrittura del Sig. Mario . buttato, come si dice, in
occhio, né attribuito a manca- mento al P. Grassi l'aver giurato fedeltà a
Ticone e se- guitate in tutto e per tutto le sue vane machinazioni. Ecco i
luoghi citati dal Sarsi. Alla fac. 18: « Appresso verrò al Professor di
Matematica del Collegio Romano, il quale in una sua scrittura ultimamente
publicata pare che sottoscriva ad ogni detto d’esso Ticone, aggiungen- dovi
anco qualche nuova ragione a confermazion del- l’istesso parere ». L’altro
luogo a fac. 38: « Il Matematico del Collegio Romano ha parimente per
quest’ultima co- meta ricevuto la medesima ipotesi; e a cosî affermare, oltre a
quel poco che n'è scritto dall’Autore, che con- suona colla posizion di Ticone,
m’induce ancora il ve- dere in tutto il rimanente dell’opera quanto ei concordi
coll’altre Ticoniche immaginazioni ». Or vegga V. S. Il- lustrissima se qui
s’attribuisce cosa veruna a vizio e mancamento. Di più, è ben chiarissimo che
non si trat- tando in tutta l’opera d'altro che de gli accidenti atte- nenti
alle comete, de’ quali Ticone ha scritto si gran volume, il dire che il
Matematico del Collegio concorda coll’altre immaginazioni di Ticone, non
s'estende ad altre posizioni ch'a quelle ch'appartengono alle comete; sî che il
chiamar ora in paragon di Ticone, Tolomeo e Coper- nico, i quali non trattaron
mai d’ipotesi attenenti a co- mete, non veggo che ci abbia luogo opportuno.
Quello poi che dice il Sarsi, che nella scrittura del suo Maestro non vi si
trova altro, in che egli abbia se- guito Ticone, fuor che le dimostrazioni per
ritrovare il luogo della cometa, sia detto con sua pace, non è vero; anzi
nessuna cosa vi è meno, che simile dimostrazione. Tolga Iddio che il P. Grassi
avesse in ciò imitato Ticone, né si fusse accorto, quanto nel modo d’investigar
la di- stanza della cometa per l’osservazioni fatte in due luoghi differenti in
Terra, si mostri bisognoso della notizia de’ primi elementi delle matematiche.
Ed acciocché V. S. Il- lustrissima vegga ch'io non parlo cosî senza fondamento,
ripigli la dimostrazion ch'egli comincia alla fac. 123 del Trattato della
Cometa del 1577, ch'è nell’ultima parte de’ suoi Proginnasmi: nella quale
volendo egli provare com'ella non fusse inferiore alla Luna per la conferenza
dell’osservazioni fatte da sé in Uraniburg e da Tadeo Agecio in Praga, prima,
tirata la subtesa AB all’arco dell’orbe terrestre che media tra i detti due
luoghi, e traguardando dal punto A la stella fissa posta in D, suppone l'angolo
DAB esser k retto; il che è molto lontano dal para dì. possibile, perché, sendo
la linea AB asa corda d’un arco minor di gradi 6 (come Ticon medesimo afferma)
bisogna, acciò che il detto angolo sia retto, che la fissa D sia lontana dal
zenit di A meno di gradi 3; cosa ch'è tanto falsa, quanto che la sua minima
distanza è pit di gradi 48, es- sendo, per detto dell’istesso Ticone, la
declinazion della fissa D, ch'è l'Aquila o vogliamo dire l’Avvoltoio, di gradi
7.52 verso borea, e la latitudine di Uraniburg gradi 55.54. In oltre egli
scrive, la medesima stella fissa da i due luoghi A e B vedersi nel medesimo
luogo dell’ottava sfera, perché la Terra tutta, non che la piccola parte A B,
non ha sen- sibil proporzione coll’immensità d’essa ottava sfera. Ma perdonimi
Ticone: la grandezza e piccolezza della Terra non ha che fare in questo caso,
perché il vedersi da ogni sua parte la medesima stella nell’istesso luogo
deriva dal- l'essere ella realmente nell’ottava sfera, e non da altro: in quel
modo a punto che i caratteri che sono sopra questo foglio, gia mai rispetto al
medesimo foglio non muteranno apparenza di sito, per qualunque grandis- sima
mutazion di luogo che faccia l’occhio di V. S. Illu- strissima che gli
riguarda: ma ben uno oggetto posto tra l’écchio e la carta, al movimento della
testa varierà l’ap- parente sito rispetto a’ caratteri, si che il medesimo ca-
rattere ora se gli vedra dalla destra, ora dalla sinistra, ora più alto, ed ora
più basso; ed in cotal guisa mutano apparente luogo i pianeti nell’orbe
stellato, veduti da differenti parti della Terra, perché da quello sono lonta-
nissimi; e quello che in questo caso opera la piccolezza della Terra, è che,
facendo i più lontani da noi minor varietà d'aspetto, ed i più vicini maggiore,
finalmente per uno lontanissimo la grandezza della Terra non basti a far tal
varietà sensibile. Quello poi che soggiunge ac- cadere conforme alle leggi de
gli archi e delle corde, vegga V. S. Illustrissima quant’ei sia da tali leggi
lon- tano, anzi pure da’ primi elementi di geometria. Egli dice, le due rette A
D, BD esser perpendicolari alla A B: il che è impossibile, perché la sola retta
che viene dal ver- tice è perpendicolare sopra la tangente e le sue parallele,
e queste non vengono altramente dal vertice, né l'A B è tangente o ad essa
parallela. In oltre, ei le domanda pa- rallele, e appresso dice che le si vanno
a congiungere nel centro: dove, oltre alla contradizzione dell’esser parallele
e concorrenti, vi è che, prolungate, passano lontanissime dal centro. E
finalmente conclude, che venendo dal centro alla circonferenza sopra i termini
dell’A B, elle sono per- pendicolari: il che è tanto impossibile, quanto che
delle linee tirate dal centro a tutti i punti della corda A B, sola quella che
cade nel punto di mezo gli è perpendi- colare, e quelle che cascano ne gli
estremi termini sono più di tutte l’altre inclinate ed oblique. Vegga dunque V.
S. Illustrissima a quali e quante essorbitanze avrebbe il Sarsi fatto prestar l’assenso dal suo
Maestro, quando vero fusse ciò ch’in questo proposito ha scritto, cioè che
quello abbia seguitate le ragioni e modi di dimostrar di Ticone nel ricercar il
luogo della cometa. Vegga di più il medesimo Sarsi quant'io meglio di lui,
senza adoperar astrologia né telescopio, abbia penetrato, non dirò i sensi
interni dell'animo suo, perché per ispiar questi io non ho né occhi né anco
orecchi, ma i sensi della sua scrittura, i quali son pur tanto chiari e
manifesti, che bisogno non ci è de gli occhi lincei, gentilmente introdotti dal
Sarsi, credo per ischerzare un poco sopra la nostra Academia. E perché e V. S.
Ilustrissima ed altri Principi e Signori grandi son meco a parte nello scherzo,
io, per la dottrina di sopra insegnatami dal Sarsi, non curando molto i suoi
motti, me la passerò sotto l’ombra loro, 0, per meglio dire, illustrerò l'ombra
mia col loro splendore. Ma tornando al proposito, vegga com'’egli di nuovo vuol
pure ch'io abbia reputato gran mancamento nel P. Grassi l’aver egli aderito
alla dottrina di Ticone, e risen- titamente domanda: Chi ei doveva seguitare?
forse To- lomeo, la cui dottrina dalle nuove osservazioni in Marte è scoperta
per falsa? forse il Copernico, dal quale pit presto si deve rivocar ognuno,
mercé dell’ipotesi ultima- mente dannata? Dove io noto più cose: e prima,
replico ch'è falsissimo ch'io abbia mai biasimato il seguitar Ti- cone, ancor
che con ragione avessi potuto farlo, come pur finalmente dovré restar manifesto
a i suoi aderenti per l’Antiticone del Sig. Cavalier Chiaramonte; si che quanto
qui scrive il Sarsi, è molto lontano dal proposito; e molto più fuor del caso
s’introducono Tolomeo e Copernico, de’ quali non si trova che scrivessero mai
parola attenente a distanze, grandezze, movimenti e teoriche di comete, delle
quali sole, e non d’altro, si è trattato, e con altrettanta occasione vi si
potevano accoppiare Sofocle, e Bartolo, o Livio. Parmi, oltre a ciò, di
scorgere nel Sarsi ferma credenza, che nel filosofare sia necessario
appoggiarsi al- l’opinioni di qualche celebre autore, si che la mente nostra,
quando non si maritasse col discorso d’un altro, ne dovesse in tutto rimanere
sterile ed infeconda; e forse stima che la filosofia sia un libro e una
fantasia d’un uomo, come l’Iliade e l’Orlando Furioso, libri ne’ quali la meno
importante cosa è che quello che vi è scritto sia vero. Sig. Sarsi, la cosa non
istà cosi. La filosofia è scritta in questo grandissimo libro che continuamente
ci sta aperto innanzi a gli occhi (io dico l’universo), ma non si può intendere
se prima non simpara a intender la lingua, e conoscer i caratteri, ne quali è
scritto. Egli è scritto in lingua matematica, e i caratteri son triangoli,
cerchi, ed altre figure geometriche, senza 1 quali mezi è impossibile a
intenderne umanamente parola; senza questi è un aggirarsi vanamente per un
oscuro laberinto. Ma posto pur anco, come al Sarsi pare, che l’intelletto
nostro debba farsi mancipio dell’intelletto d’un altr'uomo (lascio stare
ch'egli, facendo così tutti, e se stesso an- cora, copiatori, loderà in sé
quello che ha biasimato nel Sig. Mario), e che nelle contemplazioni de’ moti
celesti si debba aderire ad alcuno, io non veggo per qual ra- gione ei s'elegga
Ticone, anteponendolo a Tolomeo e a Nicolò Copernico, de’ quali due abbiamo i
sistemi del mondo interi e con sommo artificio costrutti e condotti al fine:
cosa ch'io non veggo che Ticone abbia fatta, se gia al Sarsi non basta l’aver
negati gli altri due e pro- messone un altro, se ben poi non esseguito. Né meno
del- l'aver convinto gli altri due di falsità, vorrei che alcuno lo
riconoscesse da Ticone: perché, quanto a quello di To- lomeo, né Ticone né
altri astronomi né il Copernico stesso potevano apertamente convincerlo,
avvenga che la prin- cipal ragione, presa da i movimenti di Marte e di Venere,
aveva sempre il senso in contrario; al quale dimostran- dosi il disco di Venere
nelle due congiunzioni e separazioni dal Sole pochissimo differente in
grandezza da se stesso, e quel di Marte perigeo a pena 3 o 4 volte mag- giore
che quando è apogeo, già mai non sl sarebbe per- suaso dimostrarsi veramente
quello 40 e questo 60 volte maggiore nell’uno che nell’altro stato, come
bisognava che fusse quando le conversioni loro fussero state intorno al Sole,
secondo il sistema Copernicano; tuttavia ciò esser vero e manifesto al senso,
ho dimostrato io, e fattolo con perfetto telescopio toccar con mano a chiunque
l’ha vo- luto vedere. Quanto poi all’ipotesi Copernicana, quando per beneficio
di noi Cattolici da più sovrana sapienza non fussimo stati tolti d’errore ed
illuminata la nostra cecità, non credo che tal grazia e beneficio si fusse
potuto ottenere dalle ragioni ed esperienze poste da Ticone. Es- sendo, dunque,
sicuramente falsi li due sistemi, e nullo quello di Ticone, non dovrebbe il
Sarsi riprendermi se con Seneca desidero la vera costituzion dell'universo. È
ben che la domanda sia grande e da me molto bramata, non però tra ramarichi e
lagrime deploro, come scrive il Sarsi, la miseria e calamità di questo secolo,
né pur si trova minimo vestigio di tali lamenti in tutta la scrittura del Sig.
Mario; ma il Sarsi, bisognoso d’adombrare e dar appoggio a qualche suo pensiero
ch'ei desiderava di spie- gare, lo va da se stesso preparando, e
somministrandosi quegli attacchi che da altri non gli sono stati porti. È
quando pur io deplorassi questo nostro infortunio, 10 non veggo quanto
acconciamente possa dire il Sarsi, in- darno essere sparse le mie querele, non
avendo io poi modo né facoltà di tor via tal miseria, perché a me pare che
appunto per questo avrei causa di querelarmi, ed all'incontro le querimonie
allora non ci avrebbon luogo, quando io potessi tor via l'infortunio. 7. Ma
legga ormai V. S. Illustrissima. Et quoniam hoc loco atque hoc ad disputationem
ingressu confutanda ea mihi sunt qua minoris ponderis videntur, illud ab homine
perhumano, qualem illum omnes norunt, expectassem profecto nunquam, ut, vel
ipso Catone severior, lepores quosdam ac sales, apposite a nobis inter dicendum
usur- patos, fastidiose adeo aversaretur, ut irrideret potius, ac diceret
naturam poéticis non delectari. At ego, proh, quantum ab hac opinione distabam!
naturam poétriam ad hanc usque diem existimavi. Illa certe vix unquam poma
fructusque ullos parit, quorum flores, veluti ludi- bunda, non premittat.
Galileum vero quis unquam adeo durum existimasset, ut a severioribus negotiis
festiva aliqua eorum condimenta longe ableganda censeret? Hoc enim Stoici
potius est, quam Academici. Attamen iure is quidem nos arguat, si gravissimas
queestiones iocis ac salibus eludere, potius quam explicare, tentaremus; at vero,
rationum inter gravissimarum pondera, lepide ali- quando ac salse iocari quis
vetat? Vetat enimvero Aca- demicus. Non paremus. Et si illi nostra haec
urbanitas non sapit? Plures habemus, non minus eruditos, quos delectat. Neque
enim hic fuit sensus virorum, et genere et doctrina clarissimorum, qui nostre
disputationi inter- fuere, quibus sapienter omnino factum visum est, ut
cometes, triste infaustumque vulgo portentum, placido aliquo verborum lenimento
tractaretur, ac prope mitiga- retur. Sed hac levia sunt, inquis. Ita est; ac proinde le-
viter diluenda. Da quanto qui è
scritto in poche parole sbrigandomi, dico che né il Sig. Mario né io siamo cosi
austeri, che gli scherzi e le soavità poetiche ci abbiano a far nausea: di che
ci sieno testimoni l’altre vaghezze interserite molto leggiadramente dal P.
Grassi nella sua scrittura, delle quali il Sig. Mario non ha pur mosso parola
per tassarle; anzi con gran gusto si son letti i natali, la cuna, le abita-
zioni, i funerali della cometa, e l’essersi accesa per far lume
all’abboccamento e cena del Sole e di Mercurio; né pur ci ha dato fastidio che
i lumi fussero accesi 20 giorni dopo cena, né meno il sapere che dov'è il Sole,
le candele son superflue ed inutili, e ch’egli non cena, ma desina solamente,
cioè mangia di giorno, e non di notte, la quale stagione gli è del tutto
ignota: tutte queste cose senza veruno scrupolo si sono trapassate, perché,
dette in cotal guisa, non ci anno lasciato nulla da desiderare nella ve- rità
del concetto sotto cotali scherzi contenuto, il quale, per esser per sé noto e
manifesto, non avea bisogno d'altra più profonda dimostrazione. Ma che in una
questione massima e difficilissima, qual è il volermi persuadere trovarsi
realmente, e fuor di burle, in natura un parti- colare orbe celeste per le
comete, mentre che Ticone non si può sviluppar nell’esplicazion della
difformità del moto apparente di essa cometa, la mente mia debba quietarsi e
restar appagata d’un fioretto poetico, al quale non suc- cede poi frutto
veruno, questo è quello che il Sig. Mario rifiuta, e con ragione e con verità
dice che la natura non si diletta di poesie: proposizion verissima, ben che il
Sarsi mostri di non la credere, e finga di non conoscer o la na- tura o la
poesia, e di non sapere che alla poesia sono in maniera necessarie le favole e
finzioni, che senza quelle non può essere; le quali bugie son poi tanto
abborrite dalla natura, che non meno impossibil cosa è il ritrovar- vene pur
una, che il trovar tenebre nella luce. Ma tempo è ormai che vegniamo a cose di
momento maggiore; però legga V. S. Illustrissima quel che segue. 8. Venio nunc
ad graviora. Tribus potissimum ar- gumentis cometa locum indagandum censuit
Magister meus: primum quidem, per parallaxis observationes; deinde, ex incessu
eiusdem ac motu; denique, ex iis qua tubo optico in illo observarentur. Conatur
Galileus sin- gulis abrogare fidem, eaque suis momentis privare. Cum enim
ostendissemus, cometam, ex variis diversorum lo- corum observationibus ,parvcam
admodum passum esse aspecltus diversitatem, ac propterea supra Lunam statuendum,
ait ille, argumentum ex parallaxi desumptum nihil habere ponderis, nisi prius
statuatur, sint ne illa qua observantur vera unoque loco consistentia, an vero
in speciem apparentia ac vaga. Recte is quidem; sed non erat his opus. Quid enim, si statutum iam id
haberetur? Certe, cum certamen nobis prasertim esset cum Peripa- teticis,
quorum sententia quamplurimos etiam nunc secta- tores recenset, frustra ex
apparentium numero cometas exclusissemus, cum nullius nostrum animum pulsaret
hac dubitatio. Sane Galileus ipse, dum adversus Aristotelem disputat, non
acriori ac validiori utitur argumento, quam ex parallaxi desumpto. Cur igitur, simili atque eadem prorsus in
caussa, nobis eodem uti libere non liceret? Per conoscer quanto sia il momento
delle cose qui scritte, basterà restringere in brevità quello che dice il Sig.
Mario e questo che gli viene opposto. Scrisse il Sig. Mario in generale: «
Quelli che per via della para- lasse voglion determinar circa ’1 luogo della
cometa, anno bisogno di stabilir prima, lei esser cosa fissa e reale, e non
un'apparenza vaga, atteso che la ragion della pa- ralasse conclude ben negli
oggetti reali, ma non negli apparenti », com’egli essemplifica in molti
particolari; aggiunge poi, la mancanza di paralasse rendere incom- patibili le
due proposizioni d’Aristotile, che sono, che la cometa sia un incendio, ch'è
cosa tanto reale, e sia in aria molto vicina alla Terra. Qui si leva su il
Sarsi, e dice: « Tutto sta bene, ma è fuor del caso nostro, perché noi
disputiamo contro Aristotile, e vana sarebbe stata la fatica in provar che la
cometa non fusse una apparenza, poi che noi convegniamo con lui in tenerla cosa
reale, e come di cosa reale il nostro argomento, preso dalla pa- ralasse,
conclude; anzi (soggiunge egli) l'avversario stesso non si serve d'argomento
più valido contro Aristotile; e se ei se ne serve, perché nell’istessa causa
non ce ne pos- siamo liberamente servir noi ancora? ». Or qui io non so quel
che il Sarsi pretenda, né in qual cosa ei pensa d’im- pugnare il Sig. Mario,
poi che ambedue dicono le mede- sime cose, cioè che la ragione della paralasse
non vale nelle pure apparenze, ma val ben ne gli oggetti reali, ed in
conseguenza val contro Aristotile, mentr'ei vuole che la cometa sia cosa reale.
Qui, se si debbe dire il vero con pace del Sarsi, non si può dir altro se non
ch'egli, co ’1 palliare il detto del Sig. Mario, ha voluto abbarbagliar la
vista al lettore, sf che gli resti concetto che il Sig. Mario abbia parlato a
sproposito; perché a voler che l’obbiez- zioni del Sarsi avessero vigore,
bisognerebbe che, dove il Sig. Mario, parlando in generale a tutto il mondo,
dice: «A chi vuol che l'argomento della paralasse militi nella cometa, convien
che provi prima, quella esser cosa reale ». bisognerebbe, dico, che avesse
detto: «Se il P. Grassi vuole che l'argomento della paralasse militi contro
Ari- stotile, che tiene la cometa esser cosa reale, e non appa- rente, bisogna
che prima provi che la cometa sia cosa reale, e non apparente»; e così il detto
del Sig. Mario sarebbe veramente, quale il Sarsi lo vorrebbe far appa- rire, un
grandissimo sproposito. Ma il Sig. Mario non ha mai né scritte né pensate
queste sciocchezze. 9. Sed confutanda etiam fuerint Anaxagora, Pytha- goraeorum atque
Hippocratis opiniones. Nemo tamen ex lis, cometam vanum omni ex parte oculorum
ludibrium affirmarat. Anaxagoras enim stellarum verissimarum con- geriem esse
dixit; cum Aeschylo Hippocrates nihil a Pythagorzis dissentit: Aristoteles
profecto, cum eorundem Pythagoraorum sententiam exposuisset, qua dicerent co-
metam unum esse errantium siderum, tardissime ad nos accedens ac citissime
fugiens, subdit: « Similiter autem his et qui sub Hippocrate Chio et discipulo
eius Aeschylo enunciaverunt; sed comam non ex se ipso aiunt habere, sed
errantem, propter locum, aliquando accipere, refracto nostro visu ab humore
attracto ab ipso ad Solem >». Galileus vero, in ipso sua disputationis
exordio, dum eorumdem placita recenset, asserit dixisse illos, cometam stellam
quandam fuisse, qua, Terris aliquando propior facta, quosdam ab eadem ad se
vapores extraheret, e quibus sibi, non caput, sed comam decenter aptaret. Minus
igitur, ut hoc obiter dicam, ad rem facit, dum postea ex his iisdem locis
probat, Pythagoraos etiam existimasse cometam ex refractione luminis extitisse;
illi enim nihil in cometis vanum, prater barbam, existimarunt. Intel- ligit ergo, nulli horum visum unquam
fuisse, cometam, sì de eiusdem capite loquamur, inane quiddam ac mere apparens
dicendum. Quare, cum hac in re, ad hoc usque tempus, convenirent omnes, quid
erat causa, cur facem hanc lucidissimam larvis illis ac fictis colorum ludibriis
spoliaremus, ab eaque crimen illud averteremus, quod ei nullus hominum, quorum
habenda foret ratio, obiecisset? Cardanus enim ac Telesius, ex quibus aliquid
ad hanc rem desumpsisse videtur Galilaeus, sterilem atque infe- licem
philosophiam nacti, nulla ab ea prole beati, libros posteris, non liberos,
reliquerunt. Nobis igitur ac Tychoni satis sit, apud eos non perperam
disputasse, apud quos nunquam vani ac fallacis spectri cometes incurrit suspi-
cionem; hoc est, ipso Galilaeo teste, apud omnium, quot- quot adhuc fuerunt,
philosophorum Academias. Quod si quis modo inventus est, qui haec phaenomena
inter mere apparentia reponenda diserte docuerit, ostendam huic ego suo loco,
ni fallor, quam longe cometa ab iride, areis et coronis, moribus ac motibus distent,
quibusque argu- mentis conficiatur, cometem, si comam excluseris, non ad Solis
imperium nutumque, quod apparentibus omnibus commune est, agi, sed liberum
moveri protinus ac cir- cumferri quo sua illum natura impulerit traxeritque.
Qui volendo anco in universale mostrar, la dubitazion promossa dal Sig. Mario
esser vana e superflua, dice, niuno autore antico o moderno, degno d’esser
avuto in considerazione, aver mai stimato la cometa potere esser una semplice
apparenza, e che per ciò al suo Maestro, il quale solo con questi disputava e
di questi soli aspi- rava alla vittoria, niun mestier faceva di rimuoverla dal
numero de’ puri simulacri. Al che io rispondendo, dico primieramente che il
Sarsi ancora con simil ragione po- teva lasciare stare il Sig. Mario e me, poi
che siam fuori del numero di quegli antichi e moderni contro i quali il suo
Maestro disputava, ed abbiamo avuta intenzione di parlar solamente con quelli
(sieno antichi o moderni) che cercano con ogni studio d’investigar qualche
verità in natura, lasciando in tutto e per tutto ne’ lor panni quegli che solo
per ostentazione in strepitose contese aspirano ad esser con pomposo applauso
popolare giudicati non ritrovatori di cose vere, ma solamente superiori a gli
altri; né doveva mettersi con tanta ansiet& per atterrar cosa che né a sé
né al suo Maestro era di pregiudicio. Doveva secondariamente considerare, che
molto più è scusabile uno a chi in alcuna professione non cade in mente qualche
particolare attenente a quella, e massime quando né anco a mille altri, che
abbiano professato il medesimo, è sovvenuto, che quegli a cui venga in mente, e
presti l'assenso a cosa che sia vana ed inutile in quel- l'affare; ond’ei
poteva e doveva pit tosto confessare che al suo Maestro, com’anco a nessun de’
suoi antecessori, non era passato per la mente il concetto che la cometa
potesse essere una apparenza, che sforzarsi per dichiarar vana la considerazion
sovvenuta a noi: perché quello, oltre che passava senza niuna offesa del suo
Maestro, dava indizio d’una ingenua libertà, e questo, non potendo seguire
senza offesa della mia reputazione (quando gli fusse sortito l'intento), dé
piti tosto segno d'animo alte- rato da qualche passione. Il Sig. Mario, con
isperanza di far cosa grata e profittevole agli studiosi del Vero, pro- pose
con ogni modestia, che per l'avvenire fusse bene considerare l'essenza della
cometa, e s'ella potesse esser cosa non reale, ma solo apparente, e non biasimò
il P. Grassi né altri, che per l’addietro non l’avesser fatto. Il Sarsi si leva
su, e con mente alterata cerca di provare, la dubitazione essere stata fuor di
proposito, ed esser di più manifestamente falsa; tuttavia per trovarsi, come si
dice, in utrumque paratus, in ogni evento ch’ella appa- risse pur degna di
qualche considerazione, per ispo- gliarmi di quella lode che arrecar mi
potesse, la predica per cosa vecchia del Cardano e del Telesio, ma disprez-
zata dal suo Maestro come fantasia di filosofi deboli e di niun seguito; ed in
tanto dissimula, e non sente con quanta poca pietà egli spoglia e denuda coloro
di tutta la reputazione, per ricoprire un piccolissimo neo di quella del suo
Maestro. Se voi, Sarsi, vi fate scolare di quei ve- nerandi Padri nella natural
filosofia, non vi fate già nella morale, perché non vi sarà creduto. Quello che
abbiano scritto il Cardano e ’1 Telesio, io non l'ho veduto, ma per altri
riscontri, che vedremo appresso, posso facilmente conghietturare che il Sarsi
non abbia ben penetrato il senso loro. In tanto non posso mancare, per
avvertimento suo e per difesa di quelli, di mostrar quanto improbabil- mente ei
conclude la loro poca scienza della filosofia dal piccol numero de’ suoi
seguaci. Forse crede il Sarsi, che de’ buoni filosofi se ne trovino le squadre
intere dentro ogni ricinto di mura? Io, Sig. Sarsi, credo che volino come
l’aquile, e non come gli storni. È ben vero che quelle, perché son rare, poco
si veggono e meno si sen- tono, e questi, che volano a stormi, dovunque si
posano, empiendo il ciel di strida e di rumori, metton sozzopra il mondo. Ma
pur fussero i veri filosofi come l’aquile, ‘e non più tosto come la fenice. Sig
Sarsi, infinita è la turba de gli sciocchi, cioè di quelli che non sanno nulla;
assai son quelli che sanno pochissimo di filosofia; pochi son quelli che ne
sanno qualche piccola cosetta; pochissimi quelli che ne sanno qualche
particella; un solo Dio è quello che la sa tutta. Sf che, per dir quel ch’io
voglio inferire, trattando della scienza che per via di dimostra- zione e di
discorso umano si può da gli uomini conse- guire, io tengo per fermo che quanto
pit essa participerà di perfezzione, tanto minor numero di conclusioni pro-
metterà d’insegnare, tanto minor numero ne dimostrerà, ed in conseguenza tanto
meno alletterà, e tanto minore sara il numero de’ suoi seguaci: ma, per
l’opposito, la magnificenza de’ titoli, la grandezza e numerosità delle
promesse, attraendo la natural curiosità de gli uomini e tenendogli
perpetuamente ravvolti in fallacie e chimere, senza mai far loro gustar
l’acutezza d’una sola dimostra- zione, onde il gusto risvegliato abbia a
conoscer l’insipi- dezza de’ suoi cibi consueti, ne terrà numero infinito oc-
cupato; e gran ventura sara d’alcuno che, scorto da straordinario lume
naturale, si saprà torre da i tenebrosi e confusi laberinti ne i quali si
sarebbe coll’universale andato sempre aggirando e tuttavia più avviluppando. Il
giudicar dunque dell’opinioni d’alcuno in materia di filosofia dal numero de i
seguaci, lo tengo poco sicuro. Ma ben ch'io stimi, piccolissimo poter esser il
numero de i seguaci della miglior filosofia, non però concludo, pel converso,
quelle opinioni e dottrine esser necessariamente perfette, le quali anno pochi
seguaci; imperocché io in- tendo molto bene, potersi da alcuno tenere opinioni
tanto erronee, che da tutti gli altri restino abbandonate. Ora, da qual de’ due
fonti derivi la scarsità de’ seguaci de’ due autori nominati dal Sarsi per
infecondi e derelitti, io non lo so, né ho fatto studio tale nell’opere loro,
che mi potesse bastar per giudicarle. Ma tornando alla materia, dico che troppo
tardi mi par che il Sarsi voglia persuaderci che il suo Maestro, non perché non
gli cadesse in mente, ma perché disprezzò come cosa vanissima il concetto che
la cometa potess’essere un puro simulacro, e che in questi non milita l’ar-
gomento della paralasse, non ne fece menzione: tarda, dico, è cotale scusa,
perché quand’egli scrisse nel suo Problema: Statuo, rem quamcunque inter
firmamentum et Terram constitutam, si diversis e locis spectetur, di- persis
etiam firmamenti partibus responsuram, chiara- mente si dimostrò, non gli esser
venuto in mente l’iride e l'alone, i parelii ed altre reflessioni, che a tal
legge non soggiacciono, le quali ei doveva nominare ed eccettuare, e massime
ch'egli stesso, lasciando Aristotile, inclina all’opi- nione del Kepplero, che
la cometa possa essere una re- flessione. Ma seguendo più avanti, mi par di
vedere che il Sarsi faccia gran differenza dal capo della cometa alla sua barba
o chioma, e che quanto alla chioma possa esser veramente ch’ella sia
un'illusione della nostra vista e una apparenza, e che tale l'abbiano stimata
ancora quei Pittagorici nominati da Aristotile; ma quanto al capo stima che sia
necessariamente cosa reale, e che niuno l'abbia mai creduto altrimenti. Or qui
vorrei io una bene specificata distinzione tra quello che il Sarsi intende per
reale e quello ch'egli stima apparente, e qual cosa sia quella che fa esser
reale quello ch'è reale, e apparente quello ch'è apparente: perché, s'egli
chiama il capo reale per esser in una sostanza e materia reale, io dico che
anco la chioma è tale; si che chi levasse via quei vapori ne quali si fa la
reflession della vista nostra al Sole, sa- rebbe tolta parimente la chioma,
come al tor via delle nuvole si toglie l’iride e l'alone: e s’ei domanda la
chioma finta perché senza la reflession della vista al Sole ella non sarebbe,
io dico che anco del capo seguirebbe l’istesso; si che tanto la chioma quanto
il capo non son altro che reflession di raggi in una materia, qualun- qu'ella
si sia; e che in quanto reflessioni sono pure ap- parenze, in quanto alla
materia son cosa reale. E se il Sarsi ammette che alla mutazion di luogo del
riguardante faccia o possa far mutazion di luogo la generazion della chioma
nella materia, io dico che del capo ancora può nel medesimo modo seguir
l’istesso; e non credo che quei filosofi antichi stimassero altrimenti, perché,
se, v. g., avessero creduto il capo esser realmente una stella per se stessa,
lucida e consistente, e solo la chioma apparente, avrebber detto che quando per
l’obliquità della sfera non si fa la refrazzion della nostra vista al Sole, non
si vede più la chioma, ma sf ben la stella, ch'è capo della cometa; il che non
dissero, ma dissero che in tutto non si vedeva cometa: segno evidente, la
generazion d’am- bedue esser l’istessa. Ma detto o non detto che ciò sia da gli
antichi, vien messo in considerazione adesso dal Sig. Mario con assai sensate ragioni
di dubitare, le quali devono esser ponderate, come pure fa ancora l’istesso
Sarsi; e noi a suo luogo anderemo considerando quanto egli ne scrive. 10.
Intanto segua V. S. Illustrissima di leggere: Fadem prorsus ralione
respondendum mihi est ad ea qua argu- mento ex motu desumpto obiiciuntur. Nos
enim ex eo, quod loca cometa singulis diebus respondentia in plano, ad modum
horologii, descripta in una recta linea reperi- rentur, motum illum in circulo
maximo fuisse necessario inferebamus: obiicit autem Galilaeus, «non deduci id
necessario; quia, si incessus cometa revera in linea recta fuisset, sic etiam
loca ipsius, ad modum horologii de- scripta, lineam rectam constituissent; non
tamen fuisset motus hic in circulo maximo ». Sed quamvis verissimum sit, motum
etiam per lineam rectam reprasentari de- buisse rectum; cum tamen adversus eos
lis esset, qui vel de comete motu circulari nihil ambigerent, vel quibus rectus
hic motus nunquam venisset in mentem, hoc est contra Anaxagoram, Pythagoraos,
Hippocratem et Ari- stotelem, atque illud tantum quareretur, an cometes, qui in
orbem agi credebatur, maiores an potius minores lustraret orbes; non inepte,
sed prorsus necessario, ex motu in linea recta apparente inferebatur circulus
ex motu descriptus maximus fuisse: nemo enim adhuc motum hunc rectum et
perpendicularem invexerat. Quamvis enim Keplerus ante Galileum, in appendicula
de motu cometarum, per lineas rectas eundem motum explicare contendat, ille
tamen nihilominus vidit, in quales sese difficultates indueret: quare neque ad
Terram perpen- dicularem esse voluit motum hunc, sed transversum; neque
2equalem, sed in principio ac fine remissiorem, ce- lerrimum in medio; eumque
praterea fulciendum Terra ipsius motu circulari existimavit, ut omnia cometarum
phonomena explicaret; qua nobis catholicis nulla ra- tione permittuntur. Ego
igitur opinionem illam, quam pie ac sancte tueri non liceret, pro nulla
habendam du- xeram. Quod si postea, paucis mutatis, motum hunc rectum cometis
tribuendum putavit Galilaeus, id quam non recte preestiterit inferius
singillatim mihi ostenden- dum erit. Intelligat interim, nihil nos contra
logica pra- cepta peccasse, dum ex motu in linea recta apparente orbis maximi
partem eodem descriptam fuisse deduxi- mus. Quid enim opus fuerat motum illum
rectum et perpendicularem excludere, quem in cometis nusquam reperiri
constabat? Aveva il Sig. Guiducci, con quell’onestissimo fine d’agevolar la
strada agli studiosi del vero, messo in con- siderazione l'equivoco che
prendevano quegli che, dal- l’apparir la cometa mossa per linea retta,
argumentavano il movimento suo esser per cerchio massimo, avvertendogli che, se
bene era vero che il moto per cerchio massimo sempre appariva retto, non era
però necessariamente vero il converso, cioè che il moto che apparisse retto
fusse per cerchio massimo, come venivano ad aver supposto quegli che
dall’apparente moto retto inferivano, la cometa muo- versi per cerchio massimo:
tra i quali era stato Grassi, il quale, forse quietandosi nell’autorità di
Ticone, che prima aveva equivocato, trapassò quello che forse non avrebbe
passato quando non avesse avuto tal precursore; il che rende assai scusabile
appresso di me il piccolo er- rore del Padre, il quale credo anco che
dell’avvertimento del Sig. Mario abbia fatto capitale e tenutogliene buon
grado. Vien ora il Sarsi, e continuando nel suo già im- presso affetto,
s'ingegna di far apparir l’avvertimento innavvertenza e poca considerazione,
credendo in cotal guisa salvar il suo Maestro: ma a me pare che ne segua
contrario effetto (quando però il Padre prestasse il suo assenso alle scuse e
difese del Sarsi), e che per ischivare nn error solo, incorrerebbe in molti. E
prima, seguitando il Sarsi di reputar vano e su- perfluo l’avvertir quelle cose
che né esso né altri ha av- vertite, dice che, disputando il suo Maestro con
Aristotile e con Pittagorici, che mai non avevano introdotto per le comete
movimento retto, fuor del caso sarebbe stato ch’avesse tentato di rimuoverlo.
Ma se noi ben conside- reremo, questa scusa non solleva punto il Padre: perché
non avendo mai li medesimi avversari introdotto per le comete il moto per
cerchi minori, altrettanto resta su- perfluo il dimostrar ch’elle si muovano
per cerchi mas- simi. Bisogna dunque al Sarsi, o trovar che quegli antichi
abbiano scritto, le comete muoversi per cerchi minori, 0 confessare che il suo
Maestro sia del pari stato superfluo nel considerare il moto per cerchio
massimo, ‘come sa- rebbe stato nel considerare il retto. Anzi (e sia per la
seconda instanza), stando pur nella regola del Sarsi, assai maggior mancamento
è stato il lasciar senza considerazione il moto retto, poi che pur v'era il
Kepplero che attribuito l’aveva alle comete, ed il medesimo Sarsi lo nomina. Né
mi pare che la scusa ch'egli adduce sia del tutto sofficiente, cioè che per
tirarsi tale opinion del Kepplero in conseguenza la mobilità della Terra,
proposizione la quale piamente e san- tamente non si può tenere, egli per ciò
la reputava per niente; perché questo doveva pit tosto essergli stimolo a
distruggerla e manifestarla per impossibile: e forse non è mal fatto il
dimostrar anco con ragioni naturali, quando ciò si possa, la falsità di quelle
proposizioni che son di- chiarate repugnanti alle Scritture Sacre. Terzo, resta
ancor manchevole la scusa del Sarsi, perché non solamente il moto veramente
retto apparisce per linea retta, ma qualunque altro, tuttavolta che sia fatto
nel medesimo piano nel quale è l’occhio del riguar- dante; il che fu pure
accennato dal Sig. Mario: si che bisognerà al Sarsi trovar modo di persuaderci
che né anco alcuno altro movimento, fuor del circolare, sia mai caduto in mente
ad alcuno potersi assegnare alle comete; il che non so quanto acconciamente gli
potesse succedere; perché, quando niuno altro l’avesse detto, l’ha pure egli
stesso scritto pochi versi di sotto, quando, per difesa della digression dal Sole
di pit di 90 gradi, ei da luogo al moto non circolare, ed ammette quello per
linea ovata, anzi pur, bisognando, per qualsivoglia linea irregolare ancora. È
dunque necessario, o che l’istesso movimento sia or circolare or ovale or del
tutto irregolare, secondo il bisogno del Sarsi, o ch’ei confessi la difesa pel
suo Maestro esser difettosa. Quarto, ma che sarà quando io ammetta, il moto
della cometa esser, non solo per commune opinione, ma vera- mente e
necessariamente, circolare? Stimerà forse il Sarsi, esser perciò dal suo
Maestro o da altri, dall’apparir quello per retta linea, concludentemente
dimostrato esser per cerchio massimo? So che il Sarsi ha sin ora creduto di si,
e si è ingannato, ed io lo trarrei d’errore, quando credessi di non gli dispiacere;
e per ciò fare l’interrogherei, quali nella sfera ei domanda cerchi massimi. So
che mi rispon- derebbe, quelli che passando per lo centro di quella (ch'è anco
il centro della Terra), la dividono in due parti uguali. Io gli soggiungerei:
Adunque i cerchi descritti da Venere, da Mercurio e da’ pianeti Medicei non
sono al- trimenti cerchi massimi, anzi piccolissimi, avendo questi per lor
centro Giove, e quelli il Sole; tuttavia se s'osser- vera quali si mostrino i
movimenti loro, gli troveremo apparir per linee rette; il che avviene per esser
l’occhio nostro nel medesimo piano nel quale son anco i cerchi descritti dalle
nominate stelle. Concludiamo per tanto che dall’apparirci un moto retto altro
non si può conclu- dere salvo che l’esser fatto, non per la circonferenza d’un
cerchio massimo pit che per quella d’un minore, ma so- lamente esser fatto nel
piano che passa per l’occhio, cioè nel piano d’un cerchio massimo: e che in se
stesso quel moto può esser fatto per linea circolare, ed anco per qual si
voglia altra quanto si voglia irregolare, ché sempre apparirà retto; e che
però, non essendo le due proposi- zioni già da noi essaminate convertibili, il
prender l’una per l’altra è un equivocare, ch'è poi peccare in logica. Se io
credessi che il Sarsi non fusse per volermene male, vorrei che noi gli
conferissimo un’altra simil fal- lacia, la quale veggo ch'è da grandissimi
uomini trapas- sata, e forse l’istesso Sarsi non vi ha fatto reflessione; ma
non vorrei fargli dispiacere col mostrargli di non l’aver lo ancora, con tanti
altri più perspicaci di me, trascorsa. Ma sia come si voglia, la voglio
conferire a V. S. Illu- strissima. È stato con arguta osservazion notato, che
l'estremità della coda, il capo delle comete ed il centro del disco del Sole si
scorgono sempre secondo la mede- sima linea retta; dal che si è preso gagliarda
conghiet- tura, detta coda essere una distesa refrazzione del lume solare,
diametralmente opposta al Sole: ned è, per quanto io sappia, sin qui caduto in
considerazione ad alcuno, come il mostrarcisi il Sole e tutto il tratto della
cometa in linea retta non concluda che necessariamente la linea retta tirata
per l’estremità della coda e pel capo della cometa vada, prolungata, a terminar
nel Sole. Per ap- parir tre o più termini in linea retta, basta che sieno
collocati nel medesimo piano che l’occhio: e cosi per es- sempio, Marte o la
Luna talora si vederanno in mezo direttamente tra due stelle fisse, ma non
perciò la linea retta che congiungesse le due stelle passerebbe per Marte o per
la Luna, Dall’apparir, dunque, la coda della co- meta direttamente opposta al
Sole, altro non si può ne- cessariamente concludere, che l’esser nel medesimo
piano coll’occhio. Or sia, nel quinto luogo, notata certa, dirò così, in-
costanza nelle parole verso il fine delle lette da V. S. Illustrissima e da me
essaminate; dove il Sarsi si prende assunto di voler pit a basso mostrare
quanto malamente io, cioè il Sig. Mario, abbia attribuito alla cometa il moto
retto, e poi, tre versi più a basso, dice non esser bisogno alcuno d’escluder
questo moto retto, il qual era certo e manifesto già mai non ritrovarsi nelle
comete. Ma se l'impossibilità di questo moto è certa e manifesta, a che
proposito mettersi a volerla escludere? ed in qual modo è ella certa e
manifesta, se, per detto del Sarsi, nessuno l’ha pur mai non solamente
confutata, ma né anco con- siderata? Al Kepplero solo, dic’egli, è tal moto
venuto in considerazione. Ma il Kepplero non lo confuta, anzi l’in- troduce per
possibile e vero. Parmi che ’1 Sarsi, senten- dosi di non poter far altro,
cerchi d’avviluppare il lettore: ma io cercherò di disfare i viluppi. 11. Sed
dum illud preeterea hoc loco nobis obiicit: « Si cometes circa Solem ageretur,
cum integro quadrante ab eodem Sole recesserit, futurum aliquando ut ad Terram
usque descenderet >», non venit illi in mentem fortasse, non uno modo circa
Solem cometam agi potuisse. Quid enim, si circulus, quo vehebatur, eccentricus
Soli fuisset, et maiori sui parte aut supra Solem existente, aut ad septentrionem
vergente? Quid,
si motus circularis non fuisset, sed ellipticus, et quidem summa imaque parte
compressus, longe vero ex porrectus in latera? Quid, si ne ellipticus quidem,
sed omnino irregularis, cum preesertim, ex ipsius Galilei systemate, nullo
plane impedimento cometis, quocunque liberet, moveri licuerit? Ut sane propterea timendum non esset, ne
cometarum lucem Tellus aut Tartarus e propinquo visurus um- quam foret. Qui,
primieramente, se io ammetto l’accusa che mi da il Sarsi di poco considerato,
mentre non mi siano ve- nuti in mente i diversi moti ch’attribuir si possono
alla cometa, non so com'egli potrà scolpare dalla medesima nota il suo Maestro,
il quale non considerò il potersi ella muover di moto retto; e s’egli scusa il
suo Maestro col dire che tal considerazione sarebbe stata superflua, non sendo
stato da niun altro autore introdotto tal movimento, non veggo di meritar
d'essere accusato io, ma si ben nel- l’istesso modo debbo essere scusato, non
si trovando autor nessuno ch’abbia introdotti questi moti stranieri ch’ora
nomina il Sarsi. In oltre, Sig. Sarsi, toccava al vostro Maestro, e non a me, a
pensare a questi movimenti per li quali si potesse render convenevol ragione
delle di- gressioni cosi grandi della cometa; e se alcuno ve n'è accommodato a
tal bisogno, doveva nominarlo e quel solo accettare, e non lasciarlo sotto
silenzio e introdurre con Ticone il semplice circolare intorno al Sole,
inettis- simo a salvar cotale apparenza, e voler poi che non esso ma noi
avessimo commesso fallo, in non indovinare ch’ei potesse internamente aver dato
ricetto a pensieri diver- sissimi da quello ch’aveva scritto. Di più, il Sig.
Mario «non ha mai detto che non sia in natura modo alcuno di salvar la
digressione d’una quarta (anzi se tal digressione è stata, ben chiara cosa è
che ci è anco il modo com’ella è stata); ma ha detto: Nell'ipotesi ricevuta dal
Padre non si può far tal digressione senza che la cometa tocchi la Terra, e
anco la penetri. Vana, dunque, è sin qui la scusa del Sarsi. Ma fors’ei
pretende ch'ogni leggiera scusa si debba ammettere per lo suo Maestro, ma che
per me ogni più gagliarda resti invalida; e se questo è, io volen- tieri mi
quieto, e liberamente gliel concedo. ; E vengo, nel secondo luogo, a produrre
altra scusa per me (vestito della persona del Sig. Mario); e con in- genuità
confessando, non m’esser venuti in mente i mo- vimenti per eccentrici o per
linee ovali o per altre irregolari, dico ciò essere accaduto perch’'io non
soglio dar orecchio a’ concetti che non Anno che fare in quel proposito di che
si tratta. E che vuol fare il Sarsi del moto intorno al Sole in una figura
ovale, per far digredir la cometa una quarta? cred'egli forse che,
coll’allungar per un verso e stringer per l’altro tal figura, gli possa
succedere l'intento? certo no, quando anco ei l’allungasse in infinito. E la
medesima impossibilità cade nell’eccen- trico che sia per la minor parte sotto
il Sole. E per in- telligenza del Sarsi, V. S. Illustrissima potrà una volta,
incontrandolo, proporgli due tali linee rette AB, CD, delle quali la CD sia
perpendicolare Cc all’A B, e dirgli che supponendo la retta DC esser quella che
va dall’oc- chio al Sole, quella per la quale si ha da vedere la cometa
digredita 90 gradi, bisogna che di necessità sia A D Bla DA o vero DB, essendo
commune- mente conceduto, il moto apparente della cometa esser nel piano d'un
cerchio massimo: lo preghi poi, che per nostro ammaestramento egli de- scriva
l’eccentrico o l'ovato nominati da lui, per li quali movendosi la cometa possa
abbassarsi tanto ch’ella venga veduta per la linea A D B, perché io confesso di
non lo saper fare. E sin qui vengono esclusi due de’ pro-posti modi: ci resta
l’altro eccentrico col centro declinante a destra o a sinistra della linea D C,
e la linea irregolare. Quanto all’eccentrico, è vero che non è del tutto im
pos- sibile a disegnarsi in carta in maniera che causi la cer- cata digressione;
ma dico bene al Salsi che s'ei si metterà a delinear il Sole cogli orbi di
Mercurio e di Venere at- torno, e di più la Terra circondata dall’orbe della
Luna, come di necessità convien fare l’uno e l’altro, e poi si porrà a volervi
ingarbare un tale eccentrico per la co- meta, credo certo che se gli
rappresenteranno tali essor- bitanze e mostruosità, che quando bene con tale
scusa ei potesse sollevare il suo Maestro, si spaventerebbe a farlo. Quanto poi
alle linee irregolari, non è dubbio nessuno che non solamente questa, ma
qualsivoglia altra appa- renza si può salvare: ma voglio avvertire il Sarsi che
l’introdur tal linea non pur non gioverebbe alla causa del suo Maestro, ma più
gravemente gli pregiudicherebbe, e questo non solamente perch’ei non l’ha nominata
mai, anzi accettò la linea circolare regolarissima, per cosi dire, sopra
ogn'altra, ma perché maggior leggerezza sarebbe stata il proporla; il che
potrebbe intendere il Sarsi me- desimo, tuttavolta ch’ei considerasse che cosa
importi linea irregolare. Chiamansi linee regolari quelle che, avendo la loro
descrizzione una, ferma e determinata, si possono definire, e di loro
dimostrare gli accidenti e pro- prietà: e cosi la spirale è regolare, e si
definisce nascer da due moti uniformi, l'un retto e l’altro circolare: cosi
l’ellittica, nascendo dalla sezzion del cono e del ci- lindro, etc. Ma le linee
irregolari son quelle che, non avendo determinazion veruna, sono infinite e
casuali, e perciò indefinibili, né di esse si può, in conseguenza, di- mostrar proprietà
alcuna, né in somma saperne nulla. Si che il voler dire « Il tale accidente
accade mercé di una linea irregolare » è il medesimo che dire « Io non so
perché ei s'accaggia »; e l’introduzzione di tal linea non è punto migliore
delle simpatie, antipatie, proprietà oc- culte, influenze ed altri termini
usati da alcuni filosofi per maschera della vera risposta, che sarebbe «Io non
lo so >», risposta tanto più tollerabile dell’altre, quant'una candida
sincerità è pit bella d'un’ingannevol doppiezza. Fu dunque molto pit avveduto
il P. Grassi a non propor cotali linee irregolari come bastanti a soddisfare al
que- sito, che il suo scolare a nominarle. È ben vero, s'io devo liberamente
dire il mio parere, che io credo che il Sarsi medesimo abbia benissimo ed
internamente compresa l’inefficacia delle sue risposte, e che poco fondamento
ci abbia fatto sopra; il che con- shietturo io dall’essersene con gran brevità
spedito, ancor che il punto fusse principalissimo nella materia che si tratta,
e le difficoltà promosse dal Sig. Mario gravis- sime: ed egli di se medesimo mi
è buon testimonio mentre, alla fac. 16, parlando di certo argomento usato dal
suo Maestro, scrive: Caterum, quanti hoc argumentum apud nos esset, satis arbitror
ex eo poterat intelligi, quod paucis adeo ac plane ieiune propositum fuerit,
cum prius reliqua duo longe accuratius ac fusius fuissent explicata. E con qual
brevità e quanto sobriamente egli abbia tocco questo, veggasi, oltre all’altre
cose, dal non aver pur fatte le figure degli eccentrici e dell’ellissi in-
trodotte per salvare il tutto; dove che più a basso incon- treremo un mar di
disegni inseriti in un lungo discorso, per riprovar poi una esperienza che in
ultimo non reca pure un minimo ristoro alla principale intenzione che si ha in
quel luogo. Ma, senz'andar più lontano, entri pur V. S. Illustrissima in un
oceano di distinzioni, sillogismi ed altri termini logicali, e troverà esser
fatta dal Sarsi stima grandissima di cosa che, liberamente parlando, io stimo
assai meno della lana caprina. 12. Sed quando Magistro meo logica imperitiam
Ga- lileus obiecit, patiatur experiri nos, quam exacte eiusdem ipse facultatis
leges servaverit: neque hoc multis; uno enim aut altero exemplo contenti
erimus. Dixeramus,
stellas tubo inspectas minimum, ad sen- sum, incrementum suscepisse. « Sed cum
stella, inquiit ille, quamplurima, qua perspicacissimos quosque oculos fugiunt,
per tubum conspiciantur, non insensibile, sed infinitum potius, incrementum ab
illo accepisse dicende erunt; nihil enim atque aliquid infinito plane distant
intervallo ». Ex eo igitur, quod aliquid videatur cum prius non videretur,
infert Galileus obiecti incrementum infinitum, incrementum, inquam, apparens
saltem, quan- fitalis. At ego, neque infinitum, neque incrementum qui- dem
ullum, inferri posse existimo. Et primo quidem, quamquam verum sit, inter hoc
quod est videri, et hoc quod est non videri, distantiam esse infinitam, una
sal- tem ex parte, atque hac duo proportionem illam habere quam nihil atque
aliquid, hoc est proportionem prorsus nullam; cum tamen id quod non erat, esse
incipit, cre- scere aut augeri non dicitur, quod augmentum omne aliquid semper
ante supponat, neque mundum, cum primum a Deo creatus est, infinite auctum
dicimus, cum nihil antea prefuisset: est enim augeri, fieri aliquid maius, cum
prius esset minus. Quare ex eo, quod aliquid prius non videretur, videatur
autem postea, inferri non potest, ne in ratione quidem visibilis, augmentum
infi- nitum. Sed hoc interim nihil
moror; vocetur augmentum transitus de non esse ad esse: ulterius pergo. Ipse
tamen, cum ex eo quod stella, antea non visa, per tubum in- specta fuerint,
intulit a tubo illas infinitum incrementum accepisse, meminisse debuerat,
affirmasse se alibi tubum eundem in eadem proportione augere omnia. Si ergo
stellas, quas nudis oculis videmus, auget in certa ac de- terminata
proportione, puta in centupla, illas etiam mi- nimas, que oculos fugiunt, cum
in aspectum profert, in eadem proportione augebit: non igitur infinitum erit
illa- rum incrementum, hoc enim nullam admittit proportionem. Secundo, ad hoc,
ut inter visibile et non visibile inter- cedat augmentum infinitum in apparenti
quantitate, id enim significat vox incrementi ab illo usurpata, necesse est
ostendere inter quantitatem visam et non visam di- stantiam esse infinitam in
ratione quanti; alioquin nun- quam inferetur hoc augmentum infinitum. Si quis
enim ita argumentetur: « Cum quid transit de non visibili ad visibile, augetur
infinite; sed stella transeunt de non visibili ad visibile; ergo augentur
infinite >», distinguenda erit maior: augentur infinite in ratione
visibilis, esto; augentur in ratione quanti, negatur. Sic enim etiam con-
sequens eadem distinctione solvetur: augentur in ratione visibilis, non autem
in ratione quanti. Ex quibus apparet, terminum incrementi non eodem modo sumi
in maiori propositione atque in consequentia; in illa siquidem pro incremento
visibilitatis accipitur, in hac vero pro aug- mento quantitatis: hoc autem quam
logica legibus con- sentaneum sit, videat Galilaus. Tertio, aio ne ullum quidem
augmentum inde inferri posse. Logicorum enim lex est, quotiescumque effectus
aliguis a pluribus causis haberi potest, male ex effectu ipso unam tantum
illarum inferri: v. g., cum calor haberi possit ab igne, a motu, a Sole,
aliisque causis, male quis inferet, Hic calor est, ergo ab igne. Cum ergo hoc,
quod est videri aliquid cum prius non videretur, a multis etiam causis pendere
possit, non poterit ex illa visibili- tate una tantum illarum causarum deduci.
Posse autem hunc effectum a pluribus causis haberi, apertissimum esse arbitror:
manente enim, primum, obiecto ipso im- mutato, si vel potentia visiva augeatur
in se ipsa, vel impedimentum aliquod auferatur, si adsit, vel instru- mento
aliquo, qualia sunt specilla, cadem potentia fortior evadat, vel certe,
immutata potentia, obiectum ipsum aut illuminetur clarius aut propius accedat
ad visum aut eius denique moles excrescat; unum ex his satis erit ad eumdem
effectum producendum. Cum ergo infertur, ex eo quod stelle videantur, cum prius
laterent, infinitum illas augmentum accepisse, ad losicorum normam id minus
recte colligitur, quod alia causa omissa sint ex quibus idem effectus haberi
poterat. Sane nihil est quod tubo hoc incrementum tribuat Galileus; si enim vel
clausos tantum oculos semel aperiat, augeri omnia infi- nite ®que vere pronunciabit,
cum prius non viderentur, modo videantur. Quod si dicat, sibi de iis tantum lo-
quendum fuisse, quae a tubo haberi possent, cum solum hic de tubo ageretur,
potuisse proinde se alias causas omittere; respondeo, ne id quidem ad rectam
argumen- tationem satis esse: tubus enim ipse non uno tantum modo ea, qua sine
illo non videntur, in conspectum pro- fert; primo quidem, obiecta sub maiori
angulo ad oculum ferendo, ex quo fit ut maiora videantur; secundo, radios ac
species in unum cogendo, ex quo fit ut efficacius agant: horum autem alterum
satis est ad hoc, ut vi- deantur ea qua prius aspectum fugiebant. Non licuit
ergo ex hoc effectu alteram tantum illarum causarum inferre. Quarto, ne id
quidem logicorum legibus congruil, stellas, si per tubum non augentur, ab
codem, singulari sane eiusdem prerogativa instrumenti, illuminari. Ex quibus
videtur Galileus duobus his membris adaquate specillorum effecta partiri, quasi
diceret: Specillum vel stellas auget, vel easdem illuminat; non auget, ergo
illu- minat. Lex tamen alia logicorum est, in divisione membra omnia dividentia
includi debere: sed in hac Galilai di- visione neque omnia specilli effecta
includuntur, neque ea quae numerantur eius propria sunt; illuminatio enim, ut
ipse quidem existimat, tubi effectus esse non potest; et specierum aut radiorum
coactio, quae proprie a spe- cillis habetur, ab eodem omittitur: vitiosa igitur
fuit eiusdem divisio. Nec plura hic addo: pauca autem hac quae uno ferme loco
forte inter legendum offendi, adno- tare volui, aliis interim omissis, ut
intelligat, disputa- tionem suam ea culpa non vacare, quam ipse in aliis
reprahendit. Sed quid (libet enim hoc loco rem Galileo adhuc inauditam non
omittere), quid, inquam, si quam ipse prerogativam tubo suo tribuere non audet,
illam ego eidem tribuendam esse ostendero? Tubus, inquit, vel obiecta auget,
vel certe, occulta quadam atque inaudita vi, cadem scilicet illuminat. Ita est:
tubus luminosa omnia magis illuminat. Hoc si ostendero, na ego ma- gnam me apud
Galileum initurum gratiam spero; dum tubum, cuius amplificatione merito
gloriatur, hac etiam inaudita prarogativa donavero. Age igitur, tubo eodem ideo
augeri dicimus obiecta, quia haec ab eo ad oculum feruntur maiori angulo, quam
cum sine tubo conspi- ciuntur; quaecumque autem sub maiori angulo conspi-
ciuntur, ea maiora videntur, ex opticis: sed tubus idem luminosorum species et
dispersos radios dum cogit et ad unum fere punctum colligit, conum visivum, seu
pira- midem luminosam qua obiecta lucida spectantur, longe lucidiorem efficit,
et proinde luminosa obiecta splendidiore piramide ad oculum vehit: ergo pari
ratione dicetur tubus stellas illuminare, sicuti easdem augere dicitur.
Quemadmodum enim angulus maior vel minor, sub quo res conspicitur, rem maiorem
minoremve ostendit, ita pi- ramis magis minusve luminosa, per quam corpus lumi-
nosum aspicitur, idem obiectum lucidum magis aut minus monstrabit. Fieri autem lucidiorem
piramidem opticam ex radiorum coactione, satis manifeste et experientia et
ratio ipsa ostendunt. Haec siquidem docet, lumen idem, quo minori
comprachenditur spatio, eo magis illuminare locum in quo est; at radii in unum
coacti lumen idem minori spatio claudunt; ergo et hoc idem magis illuminant.
Experientia vero idem probabitur, si lentem vi- tream Soli exponamus; videbimus
enim in radiis ad unum punctum coactis, non solum ligna comburi et plumbum
liquescere, sed oculos eo lumine, utpote cla- rissimo, pene excecari. Quare assero, tam vere dici stellas tubo
illuminari, quam easdem eodem tubo augeri. Bene igitur est ac perbeate tubo
huic nostro, quando stellas ipsas ac Solem, clarissima lumina, illustrare etiam
clarius per me iam potest. Qui, come vede V. S. Illustrissima, in contracambio
dell’equivoco nel quale il P. Grassi era, come il Sig. Gui- ducci avverte,
incorso, seguendo l’orme di Ticone e d’altri, vuole il Sarsi mostrare, me aver
altrettanto, o più, errato in logica; mentre che per mostrare, l’augumento del
te- lescopio esser nelle stelle fisse quale negli altri oggetti, e non
insensibile o nullo, come aveva scritto il Padre, si argumentò in cotal forma:
Molte stelle del tutto invisibili a qualsivoglia vista libera si rendon
visibilissime col te- lescopio; adunque tale augumento si doverebbe pit tosto
chiamare infinito che nullo. Qui insorge il Sarsi, e con lunghissime contese fa
forza di dichiararmi pessimo lo- gico, per aver chiamato tale ingrandimento
infinito: alle quali tutte, perché ormai sento grandissima nausea da quelle
altercazioni nelle quali io altresi nella mia fan- ciullezza, mentr’ero ancor
sotto il pedante, con diletto m'ingolfavo, risponderò breve e semplicemente,
parermi che il Sarsi apertamente si mostri quale egli tenta di mostrar me, cioè
poco intendente di logica, mentr'ei piglia per assoluto quello ch'è detto in
relazione. Mai non si è detto, l'accrescimento nelle stelle fisse esser in-
finito; ma avendo scritto il Padre, quello esser nullo, ed il Sig. Mario
avvertitolo, ciò non esser vero, poi che mol- tissime stelle di totalmente
invisibli si rendono visibi- lissime, soggiunse, tale accrescimento doversi pit
tosto chiamare infinito che nullo. È chi è cosî semplice che non intenda che
chiamandosi il guadagno di mille, sopra cento di capitale, grande, e non nullo,
il medesimo sopra diece, grandissimo, e non nullo, e non intenda, dico, che
l'acquisto di mille sopra il niente più tosto si deva chia- mare infinito che
nullo? Ma quando il Sig. Mario ha parlato dell’accrescimento assoluto, sa pur
il Sarsi, ed in molti luoghi l’ha scritto, ch'egli ha detto, esser come di
tutti gli altri oggetti veduti coll’istesso strumento; sî che quando in questo
luogo ei vuol tassar il Sig. Mario di poca memoria, dicendo ch’ei si doveva pur
ricordare d'avere altra volta detto che il medesimo strumento ac- cresceva
tutti gli oggetti nella medesima proporzione, l'accusa è vana. Anzi, quando
anco senz’altra relazione il Sig. Mario l'avesse chiamato infinito, non avrei
creduto che si fusse per trovar alcuno cosî cavilloso, che vi si fusse
attaccato, essendo un modo di parlare tutto il giorno usitato il porre il
termine d’infinito in luogo del gran- dissimo. Largo campo avrà il Sarsi di
mostrarsr maggior logico di tutti gli scrittori del mondo, ne i quali io
l’assi- curo ch'ei troverà la parola infinito presa delle diece volte le nove
in vece di grande o grandissimo. Ma più, Sig. Sarsi, se il Savio si lever4
contro di voi e dirà: Stultorum infi- nitus est numerus, qual partito sarà il
vostro? vorrete voi forse ingaggiarla seco, e sostener la sua proposizione
esser falsa, provando, anco coll’autorità dell’istessa Scrit- tura, che il
mondo non è eterno, e che, essendo stato creato in tempo, non possono essere né
essere stati uomini infiniti, e che, non regnando la stoltizia se non tra gli
uomini, non può accadere che quel detto sia mai vero, quando ben tutti gli
uomini presenti e passati ed anco, dirò, i futuri fussero sciocchi, essendo
impossibile che gl'individui umani, quando anco la durazion del mondo fusse per
essere eterna, sieno già mai infiniti? Ma ritornando alla materia, che diremo
dell’altra fallacia con tanta sottigliezza scoperta dal Sarsi, nel chiamar noi
accrescimento quello d’un oggetto che d’in- visibile si fa, col telescopio,
visibile? il quale, dic’egli, non si può chiamare accrescimento, perché
l’accresci- mento suppone prima qualche quantità, e l’accrescersi non è altro
che di minore farsi maggiore. A questo vera- mente io non saprei che altro
dirmi, per iscusa del Sig. Mario, se non ch'egli se n’andò alla buona, come si
: dice; e credendo che la facoltà del telescopio colla quale ei ci rappresenta
quelli oggetti i quali senz’esso non iscorgevamo, fusse la medesima che quella
colla quale anco i veduti avanti ci rappresenta maggiori assai, e sentendo che
questa communemente si chiamava uno ac- crescimento della specie o dell'oggetto
visibile, si lasciò traportare a chiamare quella ancora nell'istesso modo; la
quale, come ora ci insegna il Sarsi, si doveva chiamar non accrescimento, ma
transito dal non essere all’essere. Si che quando, v. g., l’occhiale ci fa da
una gran lonta- nanza legger quella scrittura della quale senz’esso noi non veggiamo
se non i caratteri maiuscoli, per parlar logicamente si deve dire che
l’occhiale ingrandisce le maiuscole, ma quanto alle minuscole fa lor far
transito dal non essere all'essere. Ma se non si può senza errore usar la
parola accrescimento dove non si supponga prima alcuna cosa in atto, che debba
riceverlo, forse che la pa- rola transito o trapasso non verrà troppo più
veridica- mente usurpata dal Sarsi dove non sieno due termini, cioè quello
donde si parte e l’altro dove si trapassa. Ma chi sa che il Sig. Mario non
avesse ed abbia opinione che degli oggetti, ancor che lontanissimi, le specie
pure ar- rivino a noi, ma sotto angoli cosî acuti che restino al senso nostro
impercettibili e come nulle, ancor ch’elle ve- ramente sieno qualche cosa
(perché, sio devo dire il mio parere, stimo che quando veramente elle fusser
niente, non basterebbon tutti gli occhiali del mondo a farle di- ventar qualche
cosa); sî che le specie altresi delle stelle invisibili sieno, non meno che
quelle delle visibili, diffuse per l'universo, e che in conseguenza si possa
anco di quelle, con buona grazia del Sarsi e senza error di logica, predicar
l'accrescimento? Ma perché vo io mettendo in dubbio cosa della quale io ho
necessaria e sensata prova? Quel fulgore ascitizio delle stelle non è realmente
intorno alle stelle, ma è nel nostro occhio; sî che dalla stella vien la sola
sua specie, nuda e terminatissima. Sappiamo di sicuro ch'una nubilosa non è
altro che uno aggregato di molte stelle minute, invisibili a noi; con tutto ciò
non ci resta invisibile quel campo che da loro è occupato, ma si dimostra in
aspetto d'una piazzetta biancheggiante, la qual deriva dal congiungimento de’
fulgori di che cia- scheduna stellina s'inghirlanda: ma perché questi irrag-
giamenti non sono se non nell'occhio nostro, è necessario che ciascheduna
specie di esse stelline sia realmente e distintamente nell'occhio. Di qui si
cava un'altra dot- trina, cioè che le nubilose, ed anco tutta la Via Lattea, in
cielo non son niente, ma sono una pura affezzione del- l’occhio nostro; si che
per quelli che fussero di vista così acuta che potesser distinguer quelle
minutissime stelle, le nubilose e la Via Lattea non sarebbono in cielo. Queste,
come conclusioni non dette da altri sin ora, credo che non sarebbono ammesse
dal Sarsi, e ch’egli pur vorrebbe che il Sig. Mario avesse peccato nel chiamare
aceresci- mento quello che appresso di lui si deve dir transito dal non essere
all’essere. Ma sia come si voglia; io ho licenza dal Sig. Mario (per non
ingaggiar nuove liti) di conceder tutta la vittoria al Sarsi di questo duello,
e di quello an- cora che segue appresso, dove il Sarsi si contenta che la
scoperta delle fisse invisibili si possa chiamare accresci- mento infinito in
ragion di visibile, ma non già in ragion. di quanto: tutto questo se gli
conceda, pur che ei conceda a noi che e le invisibili e le visibili, crescano
pure in ragion di quel che piace al Sarsi, crescono finalmente in modo che
rendon totalmente falso il detto del suo Maestro, che scrisse ch’elle non
crescevano punto in veruna maniera; sopra il qual detto era fondato il terzo
delle ragioni, colle quali egli aveva intrapreso a provar la primaria
intenzione del suo trattato, cioè il luogo della cometa. Ma che risponderem noi
ad un altro errore, pure in logica, che il Sarsi ci attribuisce? Sentiamolo, e
poi pren- deremo quel partito che ci parrà più opportuno. Non contento il Sarsi
d'aver mostrato come il pit volte già nominato scoprimento delle fisse
invisibili non si deve chiamare accrescimento infinito, passa a provar che il
dire ch’ei proceda dal telescopio è grave errore in logica, le cui leggi
vogliono che quando un effetto può derivare da più cause, malamente da quello
se n'inferisca una sola: e che il vedersi quello che prima non si vedeva sia un
degli effetti che posson depender da più cause, oltre a quella del telescopio,
chiaramente lo mostra il Sarsi no- minandole ad una ad una; le quali tutte era
necessario rimuovere, e mostrar com'elle non erano a parte nell’atto del farci
vedere col telescopio le stelle invisibili. Sî che il Sig. Mario, per fuggir
l'imputazione del Sarsi, doveva mostrare che l’accostarsi il telescopio
all’occhio non era, prima, uno accrescere in se stessa e per se stessa la virtù
visiva (che pur è una causa per la quale, senz'altro aiuto, si può veder quel
che prima non si poteva); secondo, do- veva mostrar che la medesima
applicazione non era un tor via le nuvole, gli alberi, i tetti o altri impedimenti
di mezo; terzo, ch’ei non era un servirsi d'un paio d’oc- chiali da naso
ordinarii (e vo, come V. S. Ilustrissima vede, numerando le cause poste dal
medesimo Sarsi, senz'alterar nulla); quarto, che questo non è un illuminar
l'oggetto più chiaramente; quinto, che questo non è un far venir le stelle in
Terra o salir noi in cielo, onde l’in- tervallo traposto si diminuisca; sesto,
ch'ei non è un farle rigonfiare, onde, ingrandite, divengano più visibili; settimo,
che questo non è finalmente un aprir gli occhi chiusi: azzioni tutte,
ciascheduna delle quali (ed in par- ticolar l’ultima) è bastante a farci vedere
quel che prima non vedevamo. Sig. Sarsi, io non so che dirvi, se non che voi
discorrete benissimo; solo dispiacemi che queste im- putazioni cascano tutte
addosso al vostro Maestro, senza toccar punto il Sig. Mario o me. Io vi domando
se alcune di queste cause, da voi prodotte come potenti a farci veder quello
che senza lor non si vederebbe, come, v. g., l’avvicinarlo, l’interpor vapori o
cristalli ete., vi dimando, dico, se alcuna di queste cause può produr
l’effetto del- l’ingrandir gli oggetti visibili, si come lo produce il tele-
scopio ancora. Io credo pure che voi risponderete di si. Ed io vi soggiungerò
che questo è un aperto accusare di cattivo logico il vostro Maestro, il quale,
parlando in generale a tutto il mondo, riconobbe l'ingrandimento della Luna e
di tutti gli altri oggetti dal solo telescopio, senza l’esclusion di niuna
dell’altre cause, come per vostra opinione sarebbe stato in obligo di fare; il
quale obligo non cade poi punto nel Sig. Mario, avvenga che, par- lando solo
col vostro Maestro, e non più a tutto il mondo, e volendo mostrar falso quello
ch'egli aveva pronunziato dell'effetto di tale strumento, lo considerò (né era
in obligo di considerarlo altrimenti) nel modo che l'aveva considerato il suo
avversario. Anzi la vostra nota di cat- tivo logico cade tanto più gravemente
sopra il vostro Maestro, quanto ch'egli in altra occasione importantis- sima
trasgredi la legge: dico nell’inferir dall'apparenza del moto retto la
circolazione per cerchio massimo, po- tendo esser del medesimo effetto causa il
movimento realmente retto e qualunque altro moto fatto nell’istesso piano dove
fusse l'occhio, delle quali tre cagioni potevano con gran ragione dubitare anco
gli uomini molto sensati; anzi l’istesso vostro Maestro, per vostro detto, non
ricusò d’accettare il moto per linea ovale o anco irregolare. Ma il dubitare se
alcuna delle vostre sette cause poste di sopra potesse aver luogo
nell’apparizion delle stelle in- visibili, mentre che col telescopio si
rimirano, se io devo parlar liberamente, non credo che potesse cadere in mente
se non a persone costituite nel sommo ed altissimo grado di semplicità. Nella
quale schiera io non però intendo, Illustrissimo Signore, di porre il Sarsi;
perché, se ben egli è quello che si è lasciato traportare a far questa passata,
tuttavia si vede ch'ei non ha parlato, come si dice, ex corde: poi che in
ultimo quasi quasi si accommoda a concedere che, non si trattando d'altro che
del telescopio, si potessero lasciar da banda l’altre cause: ‘tuttavia, perché
il con- ceder poi questo apertamente, si tirava in conseguenza la nullità della
sua già fatta accusa e del concetto, per quella impresso forse in alcuno de’
lettori, d’esser io cat- tivo logico, per ovviare a tutto questo soggiunge che
né anco tal cosa basta ad una retta argumentazione: e la ragion è, perché il
telescopio non in un modo solo fa veder quel che non si vedeva, ma in due: il
primo è col portar gli oggetti a gli occhi sotto angolo maggiore, per lo che
maggiori appariscono; l’altro, con l’unire i raggi e le specie, onde più
efficacemente operano: e perché l'uno di questi basta per far apparire quel che
non si scorgeva, non si deve da questo effetto inferire una sola di quelle
cause. Queste sono le sue precise parole, delle quali io non direi di saper
penetrar l’intimo senso, av- venga che egli stia troppo su ‘1 generale, dove mi
par che fusse stato di mestieri dichiararsi pit specificata- mente, potendo la
sua proposizione esser intesa in pit modi; de i quali quello ch'è per avventura
il primo a rappresentarsi alla mente, contiene in sé una manifesta
contradizzione. Imperocché il portar gli oggetti sotto maggior angolo, onde
maggiori appariscano, si rappre- senta effetto contrario al ristringer insieme
i raggi e le specie; perché, essendo i raggi quelli che conducono le specie,
par che non ben si capisca come, nel condurle, si ristringano insieme ed in un
tempo formino angolo mag- giore; imperò che, concorrendo insieme linee a
formare un angolo, par che, nel ristringersi, l'angolo debba pit tosto
inacutirsi che farsi maggiore. E se pure il Sarsi aveva in fantasia
qualch’altro modo per lo quale potes- sero i raggi, coll’unirsi, formare angolo
maggiore (il che io non niego poter per avventura ritrovarsi), doveva di- chiararlo
e distinguerlo dall’altro, per non lasciare il lettore tra i dubbi e gli
equivoci. Ma posto per ora che sieno tali due modi d’operare nell’uso del
telescopio, io vorrei sapere se ei lavora sempre con ambedue insieme, o pur
talvolta coll’uno e altra volta coll’altro separata- mente, si che quando ei si
serve dell’ingrandimento del- l'angolo, lasci stare il ristringimento de’
raggi, e quando ristringe i raggi, ritenga l’angolo nella sua primiera quan-
tità. S'egli opera sempre con ambedue questi mezi, gran semplicità è quella del
Sarsi mentre accusa il Sig. Mario per non avere accettato e nominato l'uno ed
escluso l’altro; ma s’egli opera con un solo, pure ha errato il Sarsi a non lo
nominare, escludendo l’altro, e mostrar che quando noi guardiamo, v. g., la
Luna, che ricresce assaissimo, ei lavora coll’ingrandimento dell’angolo, ma
quando si guardano le stelle, non s’ingrandisce l'angolo, ma solamente
s'uniscono i raggi. Io, per quanto posso con verità deporre, nelle infinite o,
per meglio dire, mol- tissime volte che ho guardato con tale strumento, non ho
mai conosciuta diversità alcuna nel suo operare, e però credo ch'egli operi
sempre nell’istessa maniera, e credo che il Sarsi creda l’istesso; e come
questo sia, bisogna che le due operazioni, dell’ingrandir l'angolo e ristringer
i raggi, concorrano sempre insieme: la qual cosa rende poi in tutto e per tutto
fuori del caso l'opposizione del Sarsi; perch'è ben vero che quando da un
effetto il quale può depender da più cause separatamente, altri ne in- ferisce
una particolare, commette errore; ma quando le cause sieno tra di loro
inseparabili, si che necessaria- mente concorrano sempre tutte, se ne può ad
arbitrio inferir qual più ne piace, perché qualunque volta sia presente
l’effetto, necessariamente vi è anco quella causa. E così, per darne un
essempio, chi dicesse « Il tale ha acceso il fuoco, adunque si è servito dello
specchio ustorio >, errerebbe, potendo derivar l’accendimento dal batter un
ferro, dall’esca e fucile, dalla confricazion di due legni, e da altre cause;
ma chi dicesse « Io ho sentito batter il fuoco al vicino >, e soggiungesse «
Adunque egli ha della pietra focaia », senza ragione sarebbe ripreso da chi gli
opponesse che, concorrendo a tale operazione, oltre alla pietra, il fucile,
l’esca e ’1 solfanello ancora, non si poteva con buona logica inferir la pietra
risoluta- mente. E cosi, se l'ingrandimento dell'angolo e l’union de’ raggi
concorron sempre nell’operazioni del telescopio, delle quali una è il far veder
l’invisibile, perché da questo effetto non si può inferire quale delle due
cause pit ne piace? Io credo di penetrare in parte la mente del Sarsi, il
quale, sio non m'inganno, vorrebbe che il lettore cre- desse quello ch’egli
stesso assolutamente non crede, cioè ch’il veder le stelle, che prima erano
invisibili, derivasse non dall’ingrandimento dell’angolo, ma dall'unione de’
raggi; si che, non perché la specie di quelle divenisse maggiore, ma perché i
raggi fussero fortificati, si facesser visibili; ma non si è voluto apertamente
scoprire, perché troppo gli sono addosso l’altre ragioni del Sig. Mario taciute
da esso, ed in particolare quella del vedersi gl’intervalli tra stella e stella
ampiati colla medesima proporzione che gli oggetti quaggiù bassi; i quali
inter- valli non dovrian ricrescer punto se niente ricrescessono le stelle,
essendo loro cosi distanti da noi come quelle. Ma per finirla, io son certo che
quando il Sarsi volesse venire a dichiararsi com’egli intenda queste due opera-
zioni del telescopio, dico del ristringere i raggi e dell’in- grandir il loro
angolo, e’ manifesterebbe che non solamente si fanno sempre ambedue insieme, si
che già mai non accaggia unire i raggi senza ingrandir l'angolo, ma ch'elle
sono una cosa medesima; e quando egli avesse altra opi- nione, bisogna ch’ei
mostri che ’1 telescopio alcune volte unisca i raggi senza ingrandir l’angolo,
e che ciò faccia egli a punto quando si guardano le stelle fisse; cosa ch'egli
non mostrerà in eterno, perch’'è una vanissima chimera o, per dirla pit chiara,
una falsità. Io non credeva, Signor mio Illustrissimo, dover con- sumar tante
parole in queste leggerezze; ma già che si è fatto il più, facciasi ancora il
meno. E quanto all'altra censura di trasgression dalle leggi logicali, mentre
nella division degli effetti del telescopio il Sig. Mario ne pose uno che non
vi è, e ne trapassò uno che vi si doveva porre, quando disse «< Il
telescopio rende visibili le stelle o col- l’ingrandir la loro specie o
coll’illuminarle >, in vece di dire « coll’ingrandirle o coll’unir le specie
e i raggi», come vorrebbe il Sarsi che si dovesse dire; io rispondo che il Sig.
Mario non ebbe mai intenzion di far divisione di quello ch'è una cosa sola,
quale egli, ed io ancora, sti- miamo esser l'operazione del telescopio nel
rappresen- tarci gli oggetti: e quando ei disse « Se il telescopio non ci rende
visibili le stelle coll’ingrandirle, bisogna che con qualche inaudita maniera
le illumini >, non introdusse l'illuminazione come effetto creduto, ma come
manifesto impossibile lo contrappose all’altro, acciò la di lui verità restasse
più certa; e questo è un modo di parlare usita- tissimo, come quando si dicesse
« Se gli inimici non anno scalata la rocca, bisogna che vi sian piovuti dal
cielo ». Se il Sarsi adesso crede di poter con lode impugnare questi modi di
parlare, se gli apre un’altra porta, oltre a quella di sopra dell'infinito, da
trionfare in duello di logica sopra tutti gli scrittori del mondo; ma
avvertisca, nel voler mostrarsi gran logico, di non apparer maggior sofista. Mi
par di veder V. S. Illustrissima sogghignare; ma che vuol ella? Il Sarsi era
entrato in umore di scri- vere in contradizzione alla scrittura del Sig. Mario:
gli è stato forza attaccarsi, come noi sogliamo dire, alle funi del cielo. Io
per me non solamente lo scuso, ma lo lodo, e parmi ch'egli abbia fatto
l'impossibile. Ma tornando alla materia, gia è manifesto che il Sig. Mario non ha
posto l’illuminare com’effetto creduto del telescopio. Ma che più? l’istesso
Sarsi confessa ch’ei l’ha messo come impossibile. Non è adunque membro della
divisione, anzi, come ho detto, non ci è né meno divisione. Circa poi
all'unione delle specie e de’ raggi, ricordata dal Sarsi come membro trapassato
dal Sig. Mario nella divisione, sarebbe bene che il Sarsi specificasse come
questa è una seconda operazion diversa dall’altra, perché noi sin qui l'abbiamo
intesa per una stessa cosa; e quando saremo assicurati ch’elle sieno due
differenti e diverse opera- zioni, allora intenderemo d’avere errato; ma
l’error non sara di logica nel mal dividere, ma di prospettiva nel non aver ben
penetrati tutti gli effetti dello strumento. Quanto alla chiusa, dove il Sarsi
dice di non voler per adesso stare a registrare altri errori che questi pochi
incontrati cosi casualmente in un luogo solo, lasciando da banda gli altri, io,
prima, ringrazio il Sarsi del pietoso affetto verso di noi; poi mi rallegro col
Sig. Mario, il quale può star sicuro di non aver commesso in tutto il trattato
un minimo mancamento in logica; perché, se bene par che il Sarsi accenni che ve
ne sieno moltissimi altri, tuttavia crederò almeno che questi, notati e
manifestati da lui, sieno stati eletti per li maggiori; il momento de i quali
lascio ora che sia da lei giudicato, ed in conseguenza la qualità degli altri.
636 GALILEO GALILEI Vengo finalmente a considerar l’ultima parte, nella quale
il Sarsi, per farmi un segnalato favore, vuol nobi- litare il telescopio con
una ammirabil condizione e fa- coltà d’'illuminar gli oggetti che per esso
rimiriamo, non meno ch’ei ce gl’ingrandisca. Ma prima ch'io passi più avanti,
voglio rendergli grazie del suo cortese affetto, perché dubito che l’effetto
sia per obligarmi assai poco dopo che avremo considerata la forza della
dimostrazione portata per prova del suo intento: della quale, perché mi par che
l’autore nello spiegarla si vada, non so perché, ravvolgendo e più volte
replicando le medesime propo- sizioni, cercherò di trarne la sostanza, la qual
mi par che sia questa. Il telescopio rappresenta gli oggetti maggiori, perché
gli porta sotto maggiore angolo che quando son veduti senza lo strumento. Il
medesimo, ristringendo quasi a un punto le specie de’ corpi luminosi ed i raggi
sparsi, rende il cono visivo, o vogliamo dire la piramide luminosa, per la
quale si veggono gli oggetti, di gran lunga più lucida; e però gli oggetti
splendidi di pari ci si rappresentano ingranditi e di maggior luce illustrati.
Che poi la pira- mide ottica si renda più lucida per lo ristringimento de i
raggi, lo prova con ragione e con esperienza. Imperò che la ragione ci insegna
che il lume raccolto in minore spazio lo debba illuminar più; e l’esperienza ci
mostra che posta una lente cristallina al Sole, nel punto del concorso de’
raggi non solo s'abbrucia il legno, ma si li- quefà il piombo e si accieca la
vista: perloché di nuovo conclude, che con altrettanta verità si può dire che
il telescopio illumina le stelle, con quanta si dice ch’ei le accresce. In
ricompensa della cortesia e del buono animo che "1 Sarsi ha avuto
d’essaltare e maggiormente nobilitare questo ammirabile strumento, io non gli
posso dar altro, per ora, che un totale assenso a tutte le proposizioni ed esperienze
sopradette. Ma mi duol bene oltre modo che l'essere esse vere gli è di maggior
pregiudicio che se fusser false; poi che la principal conclusione che per esse
doveva essere dimostrata è falsissima, né credo che ci sia verso di poter
sostenere che gravemente non pecchi in logica quegli che da proposizioni vere
deduce una conclusion falsa. È vero che il telescopio ingrandisce gli oggetti
col portargli sotto maggior angolo; verissima è la prova che n'arrecano i
prospettivi; non è men vero che i raggi della piramide luminosa maggiormente
uniti la rendono pit lucida, ed in conseguenza gli oggetti per essa veduti;
vera è la ragione che n’assegna il Sarsi, cioè perché il medesimo lume, ridotto
in minore spazio, l’illu- mina più; e finalmente verissima è l’esperienza della
lente, che coll’unione de’ raggi solari abbrucia ed ac- cieca: ma è poi
falsissimo che gli oggetti luminosi ci si rappresentino col telescopio pit
lucidi che senza, anzi è vero che li veggiamo assai pit oscuri; e se il Sarsi
nel riguardar, v. g., la Luna col telescopio, avesse una volta aperto
l’altr'occhio, e con esso libero riguardato pur l'istessa Luna, avrebbe potuto
fare il paragone senza niuna fatica tra lo splendor della gran Luna vista con
lo strumento, e quello della piccola, vista coll’occhio libero; il che
osservato, avrebbe sicuramente scritto, la luce della veduta liberamente
mostrarsi di gran lunga maggiore che quella dell’altra. Chiarissima è adunque
la falsità della conclusione: resta ora che mostriamo la fallacia nel de- durla
da premesse vere. E qui mi pare che al Sarsi sia accaduto quello che
accaderebbe ad un mercante che, nel riveder sopra i suoi libri lo stato suo,
leggesse solamente le facce dell’avere, e che cosî si persuadesse di star bene
ed esser ricco; la qual conclusione sarebbe vera quando all’in- contro non vi
fussero le facce del dare. È vero, Sig. Sarsi, che la lente, cioè il vetro
convesso, unisce i raggi, e perciò moltiplica il lume e favorisce la vostra
conclusione; ma dove lasciate voi il vetro concavo, che nel telescopio è la
contrafaccia della lente, e la più importante, perch'è quello appresso del
quale si tiene l'occhio, e per lo quale passano gli ultimi raggi, ed è
finalmente l’ultimo bilancio e saldo delle partite? Se la lente convessa unisce
i raggi, non sapete voi che il vetro concavo gli dilata e forma il cono
inverso? Se voi aveste provato a ricevere i raggi passati per ambedue i vetri
del telescopio, come avete osservato quelli che si rifrangono in una lente sola,
avreste veduto che dove questi s'uniscono in un punto, quelli si vanno più e
più dilatando in infinito, o, per dir meglio, per ispazio grandissimo: la quale
esperienza molto chiaramente si vede nel ricever sopra una carta l’immagine del
Sole, come quando si disegnano le sue macchie; sopra la qual carta, secondo
ch’ella più e più si discosta dall’estremità del telescopio, maggiore e maggior
cerchio vi viene stampato dal cono de’ raggi, e quanto si fa tal cerchio
maggiore, tanto è men luminoso in com- parazione del resto del foglio tocco da’
raggi liberi del Sole. E quando questa ed ogn’altra esperienza vi fusse stata
occulta, mi resta pur tuttavia duro a credere che voi non abbiate alcuna volta
sentito dir questo, ch'è ve- rissimo, cioè che i vetri concavi, quanto più
mostrano l'oggetto grande, tanto pit lo mostrano oscuro. Come dunque mandate
voi di pari nel telescopio l’illuminar coll’ingrandire? Sig. Sarsi, rimanetevi
dal voler cercar d’essaltar questo strumento con queste vostre nuove fa- coltà
si ammirande, se non volete porlo in ultimo di- spregio appresso quelli che sin
qui l’anno avuto in poca stima. Ed avvertite che io in questo conto vi ho
passata come cosa vera una partita ch'è falsa, cioè che la luce ingagliardita
mediante l’union de’ raggi, renda l'oggetto veduto più luminoso. Sarebbe vero
questo, quando tal luce andasse a trovar l'oggetto; ma ella vien verso
l’occhio, il che produce poi contrario effetto: imperò che, oltre all’offender
la vista, rende il mezo più luminoso, ed il mezo più luminoso fa apparir (come
credo che voi sap- piate) gli oggetti più oscuri; ché per questa sola cagione
le stelle pit risplendenti si mostrano quanto pit Varia della notte divien
tenebrosa, e nello schiarirsi l’aria si mostrano più fosche. Queste cose, come
vede V. S. Illu- strissima, son tanto manifeste, che non mi lasciano cre- dere
che al Sarsi possano essere state incognite, ma ch'egli più tosto per mostrar
la vivezza del suo ingegno si sia messo a dimostrare un paradosso, che
perch’egli cosf in- ternamente credesse. Ed in questa opinione mi conferma
l'ultima sua conclusione, dove, per mostrar (cred’io) ch'egli ha parlato per
ischerzo, serra con quelle parole: « Af- fermo dunque, con tanta verità dirsi
che il telescopio illumina le stelle, con quanta si dice che il medesimo le
ingrandisce ». V. S. Illustrissima sa poi che ed egli ed il suo Maestro fnno
sempre detto, e dicono ancora, ch'ei non l’ingrandisce punto; la qual
conclusione si sforza il Sarsi di sostenere ancora, come vedremo, nelle cose
che seguono qui appresso. 15. Legga dunque V. S. Illustrissima: Ad tertium ar-
gumentum propero, quod iisdem mihi verbis hoc loco referendum arbitror; ut
nimirum omnes intelligant, quid illud tandem fuerit, quo se vehementer adeo
offensum profitetur Galilaeus. Sic enim se habet: «Illud, tertio loco, hoc idem
persuadet: quod cometa, tubo optico in- spectus, vix ullum passus est
incrementum; longa tamen experientia compertum est utque opticis rationibus com-
probatum, quacunque hoc instrumento conspiciuntur, maiora videri quam nudis
oculis inspecta compareant, ea tamen lege, ut minus ac minus sentiant ex illo
incre- mentum, quo magis ab oculo remota fuerint; ex quo fit ut stella fixae, a
nobis omnium remotissima, nullam sen- sibilem ab illo recipiant magnitudinem.
Cum ergo parum admodum augeri visus sit cometa, multo a nobis remotior quam
Luna dicendus erit, cum hac tubo inspecta longe maior appareat. Scio hoc
argumentum parvi apud ali- quos fuisse momenti: sed hi fortasse parum optica
prin- cipia perpendunt, ex quibus necesse est huic eidem maximam inesse vim ad
hoc quod agimus persuaden- dum». Hic ego pramittere, primum, habeo, quorsum
huiusmodi argumentum Disputationi nostra intextum fuerit: non enim velim maiori
id apud alios in pretio haberi, quam apud nos; neque ii sumus qui emptoribus
fucum faciamus, sed tanti merces nostras vendimus quanti valent. Cum igitur ad
Magistrum meum ex multis Europa partibus illustrium astronomorum observationes
perfer- rentur, nemo illorum tunc fuit, qui illud etiam postremo loco non
adderet, cometam a se longiori specillo obser- patum vix ullum incrementum
suscepisse, ex qua obser- vatione deducerent, illum saltem supra Lunam statuen-
dum; cumque hoc etiam, ut catera, variis hominum inter frequentium coetus
sermonibus agitaretur, non defuere qui palam ac libere assererent, nullam huic
argumento fidem habendam, tubum hunc larvas oculis ingerere ac pariis animum
deludere imaginibus, quare, sicuti ne ea quidem quae cominus aspicimus sincera
ac sine ludifica- tionibus ostendit, ita illum multo minus ea qua longe a nobis
remota sunt, non nisi larvata atque deformia mon- straturum. Ut ergo et
amicorum observationibus aliquid dedisse videremur, ac simul eorum inscitiam,
quibus in- strumentum hoc nullo erat in precio, publice redargue- remus, hoc
argumentum tertio loco apponendum, ac postrema ea verba, quibus offensum se
dicit Galilaus, addenda, existimavimus, de homine bene potius nos hinc meritos,
quam male, sperantes, dum tubum hunc, quamvis non foetum, alumnum certe pisius,
ab invidorum calum- niis tueremur. Caterum, quanti hoc argumentum apud nos
esset, satis arbitror ex eo poterat intelligi, IHLHOUV NI OHLLIVIN NYS IT
OINHANOO THA Y «OTIHIOIO » THA VNVIUONVA ID'SAGGIABORE 641 quod paucis adeo ac
plane ieiune propositum fuerit, cum prius reliqua duo longe accuratius ac
fusius fuisseni ex pli- cata. Neque Galileum hac ipsa latuerunt, si quod res est fateri
velit. Cum enim rescissemus, eo illum argumento graviter commotum, quod
existimaret se unum iis verbis peti, curavit Magister meus illi per amicos
significari, nihil unquam minus se cogitasse, quam ut eum verbo vel scripto
laederet; cumque iis, a quibus hac acceperat, Galil®eus pacatum iam atque eorum
diclis acquiescentem animum ostendisselt, maluit tamen postea, quantum in se
fuit, ami- cum quam diclum perdere. Intorno
alle cose qui scritte mi si fa da considerar, nel primo luogo, qual possa esser
la cagione per la quale il Sarsi abbia scritto ch'io grandemente mi sia
lamentato del P. Grassi, avvenga che nel trattato del Sig. Mario non vi è pur
ombra di mie querele, né io gia mai con alcuno, né anco con me stesso, mi son
doluto, né meno ho conosciuto d'aver cagion di dolermi; e gran semplicità mi
parrebbe di chi si dolesse che uomini di gran nome fusser contrari alle sue
opinioni, quantunque volta egli avesse modi facili ed evidenti da poterle
dimostrar vere, quali son sicuro d'aver io: tal che a me non si rappresenta
altra cagione, se non che ‘l Sarsi sotto questa finzione ha voluto ascon- dere,
non so già perché, suoi interni motivi che l'Anno spinto a volerla pigliar
meco; del che ho ben sentito qualche fastidio, perché pit volentieri avrei
impiegato questo tempo in qualch'altro studio più di mio gusto. Che il P.
Grassi non avesse intenzione d’offender me nel tassar di poco intelligenti
quelli che disprezzavano l’ar- gomento preso dal poco ingrandimento della cometa
per lo telescopio, lo voglio creder al Sarsi; ma se io per me stesso m'ero gia
dichiarato essere in quel numero, ben mi doveva esser tollerato ch'io
producessi mie ragioni e difendessi la causa mia, e tanto più quanto ella era
giusta e vera. Voglio ancora ammettere al Sarsi che ’1 suo Maestro con buona
intenzione si mettesse a sostenere quell’opinione, credendo di conservare ed
accrescere la reputazione ed il pregio del telescopio contro alle ca- lunnie di
quelli che lo predicavano per fraudolente e per ingannator della vista, e cosi
cercavano di spogliarlo de’ suoi ammirabili pregi: ma in questo fatto, quanto
l’in- tenzion del Padre mi par lodevole e buona, tanto l’elez- zione e la
qualità delle difese mi si rappresenta cattiva e dannosa, mentr’ei vuole contro
all’imposture de’ maligni fare scudo agli effetti veri del telescopio
coll’attribuir- gliene de’ manifestamente falsi. Questo non mi par buon luogo
topico per persuader la nobiltà di tale strumento. Per tanto piaccia al Sarsi
di scusarmi se io non vengo, con quella larghezza che forse gli par che
convenisse, a chiamarmi e confessarmi obligato per li nuovi pregi ed onori
arrecati a questo strumento. E con qual ragione pretend’egli che in me si debba
accrescer l’obligo e l’af- fezzione verso di loro per li vani e falsi attributi,
men- tr'eglino, perché io col dir cose vere gli traggo d’errore, mi pronunzian
la perdita della loro amicizia? Segue appresso, e, non so quanto
opportunamente, sinduce a chiamare il telescopio mio allievo, ma a sco- prire
insieme come non è altrimenti mio figliuolo. Che fate, Sig. Sarsi? Mentre voi
sete su ’1 maneggio d’interes- sarmi in oblighi grandi per li beneficii fatti a
questo ch'io reputavo mio figliuolo, mi venite dicendo che non è altro ch’un
allievo? Che rettorica è la vostra? Avrei più tosto creduto che in tale
occasione voi aveste avuto a cercar di farmelo creder figliuolo, quando ben voi
foste stato sicuro che non fusse. Qual parte io abbia nel ritrova- mento di
questo strumento, e s'io lo possa ragionevol- mente nominar mio parto, l’ho
gran tempo fa manifestato nel mio Avviso Sidereo, scrivendo come in Vinezia,
dove allora mi ritrovavo, giunsero nuove che al Sig. Conte Maurizio era stato
presentato da un Olandese un occhiale, col quale le cose lontane si vedevano
cosi perfet- tamente come se fussero state molto vicine; né più fu aggiunto. Su
questa relazione io tornai a Padova, dove allora stanziavo, e mi posi a pensar
sopra tal problema, e la prima notte dopo il mio ritorno lo ritrovai, ed il
giorno seguente fabbricai lo strumento, e ne diedi conto a Vinezia a i medesimi
amici co’ quali il giorno prece- dente ero stato. a ragionamento sopra questa
materia. M'applicai poi subito a fabbricarne un altro più per- fetto, il quale
sei giorni dopo condussi a Vinezia, dove con gran meraviglia fu veduto quasi da
tutti i principali gentiluomini di quella republica, ma con mia grandis- sima
fatica, per più d'un mese continuo. Finalmente, per consiglio d’alcun mio
affezzionato padrone, lo presentai al Principe in pieno Collegio, dal quale
quanto ei fusse stimato e ricevuto con ammirazione, testificano le lettere
ducali, che ancora sono appresso di me, contenenti la magnificenza di quel
Serenissimo Principe in ricondurmi, ‘per ricompensa della presentata
invenzione, e confer- marmi in vita nella mia lettura nello Studio di Padova,
con dupplicato stipendio di quello che avevo per addietro, ch'era poi più che
triplicato di quello di qualsivoglia altro mio antecessore. Questi atti, Sig.
Sarsi, non son se- guiti in un bosco o in un diserto: son seguiti in Vinezia,
dove se voi allora foste stato, non m’avreste spacciato cosi per semplice
balio: ma vive ancora, per la Dio grazia, la maggior parte di quei Signori,
benissimo con- sapevoli del tutto, da’ quali potrete esser meglio informato. Ma
forse alcuno mi potrebbe dire, che di non piccolo aiuto è al ritrovamento e
risoluzion d’alcun problema l'esser prima in qualche modo reso consapevole
della ve- rità della conclusione, e sicuro di non cercar l’impossi- bile, e che
perciò l'avviso e la certezza che l’occhiale era di già stato fatto mi fusse
d'aiuto tale, che per av- ventura senza quello non l’avrei ritrovato. A questo
io rispondo distinguendo, e dico che l’aiuto recatomi dal- l’avviso svegliò la
volontà ad applicarvi il pensiero, che senza quello può esser ch'io mai non
v'avessi pensato; ma che, oltre a questo, tale avviso possa agevolar l’in-
venzione, io non lo credo: e dico di più, che il ritrovar la risoluzion d'un
problema segnato e nominato, è opera di maggiore ingegno assai che ‘1
ritrovarne uno non pen- sato né nominato, perché in questo può aver grandissima
parte il caso, ma quello è tutto opera del discorso. E già noi siamo certi che
l’Olandese, primo inventor del tele- scopio, era un semplice maestro d’occhiali
ordinari, il quale casualmente, maneggiando vetri di più sorti, si abbatté a
guardare nell’istesso tempo per due, l’uno con- vesso e l’altro concavo, posti
in diverse lontananze dal- l'occhio, ed in questo modo vide ed osservò
l’effetto che ne seguiva, e ritrovò lo strumento: ma io, mosso dall’av- viso
detto, ritrovai il medesimo per via di discorso; e perché il discorso fu anco
assai facile, io lo voglio ma- nifestare a V. S. Illustrissima, acciò,
raccontandolo dove ne cadesse il proposito, ella possa render, colla sua fa-
cilità, pia creduli quelli che, col Sarsi, volessero dimi- nuirmi quella lode,
qualunqu’ella si sia, che mi si perviene. Fu dunque tale il mio discorso.
Questo artificio o costa d’un vetro solo, o di più d’uno. D’un solo non può
essere, perché la sua figura o è convessa, cioè piti grossa nel mezo che verso
gli estremi, o è concava, cioè più sottile nel mezo, o è compresa tra
superficie parallele: ma questa non altera punto gli oggetti visibili col cre-
scergli o diminuirgli; la concava gli diminuisce, e la con- vessa gli accresce
bene, ma gli mostra assai indistinti ed abbagliati; adunque un vetro solo non
basta per produr l’effetto. Passando poi a due, e sapendo che ’1 vetro di
superficie parallele non altera niente, come si è detto, conclusi che l’effetto
non poteva né anco seguir dall’ac- coppiamento di questo con alcuno degli altri
due. Onde mì ristrinsi a volere esperimentare quello che facesse la composizion
degli altri due, cioè del convesso e del con- cavo, e vidi come questa mi dava
l’intento: e tale fu il progresso del mio ritrovamento, nel quale di niuno
aiuto mi fu la concepita opinione della verità della conclusione. Ma se il
Sarsi o altri stimano che la certezza della conclu- sione arrechi grand’aiuto
al ritrovare il modo del ridurla all'effetto, leggano l’istorie, ché
ritroveranno essere stata fatta da Archita una colomba che volava, da Archimede
uno specchio che ardeva in grandissime distanze ed altre macchine ammirabili,
da altri essere stati accesi lumi perpetui, e cento altre conclusioni stupende;
intorno alle quali discorrendo, potranno, con poca fatica e loro gran- dissimo
onore ed utile, ritrovarne la costruzzione, o al- meno, quando ciò lor non
succeda, ne caveranno un altro beneficio, che sarà il chiarirsi meglio, che
l’agevolezze che sì promettevano da quella precognizione della verità del-
l'effetto, era assai meno di quel che credevano. Ma ritorno a quel che segue
scrivendo il Sarsi, dove destreggiando, per non si ridurre a dire che
l'argomento preso dal minimo ingrandimento degli oggetti remotissimi non val
nulla, perch’è falso, dice che di quello non n’anno mai fatta molta stima; il
che manifesta egli dall’averlo il suo Maestro scritto con assai brevità, dove
che gli altri due argomenti si veggono distesi ed amplificati senza ri- sparmio
di parole. Al che io rispondo che non dalla mol- titudine, ma dall’efficacia,
delle parole si deve argumentar la stima che altri fa delle cose dette: e, come
ogn’un sa, vi sono delle dimostrazioni che per lor natura non pos- sono esser
senza lunghezza spiegate, ed altre nelle quali la lunghezza sarebbe del tutto
superflua e tediosa; e qui, se si deve aver riguardo alle parole, l'argomento è
por- tato con quante bastavano alla sua spiegatura chiara e perfetta. Ma, oltre
a questo, lo scrivere lo stesso P. Grassi esser in tal argomento, come
necessariamente si raccoglie da’ principii ottici, forza grandissima per provar
l'in- tento, ci da pur troppo chiaro indizio della stima ch'egli almeno ha
voluto mostrar di farne: la qual voglio ben credere al Sarsi che internamente
sia stata pochissima, ed a questo mi persuade non la brevità dello spiegarlo,
ma altra assai pifi forte conghiettura; e questa è, che mentre il Padre fa
sembiante di dimostrare il luogo della cometa dover essere lontanissimo,
avvenga che nel rice- vere dal telescopio insensibile augumento ella imita pun-
tualmente le lontanissime stelle fisse, quando poi accanto accanto ei passa a
pi specifica limitazione d’esso luogo, ei la colloca sotto ad oggetti che
ricevono dal medesimo telescopio grandissimo accrescimento; dico sotto il Sole,
che pur ricresce in superficie quelle medesime centi- naia e migliaia di volte,
che il medesimo Padre ed il Sarsi stesso sanno. Ma il Sarsi non ha penetrato
l’artificio grande del suo Maestro, col quale nell’istesso tempo ha voluto
cortesemente applaudere a gli amici suoi né ha voluto amareggiar loro il gusto
che sentivano per l’in- venzion del nuovo argomento, ed a’ pit intendenti e
meno appassionati ha in tanto voluto, come si dice, sotto mano mostrarsi
accorto ed intelligente, imitando quel genero- sissimo atto di quel gran signore,
che gettò il flussi a monte per non interrompere il giubilo nel quale vedeva
galleggiare il giovinetto principe suo avversario, per la vittoria d'un gran
resto promessagli dal cinquantacinque gia scoperto e gittato in tavola. Ma il
Sig. Mario, con maniera un poco pit severa, ha voluto a carte spiegate dire il
suo concetto e mostrar la falsità e nullità di quel- l'argomento, regolandosi
da altro fine, ch'è stato di voler più tosto. medicare i difetti e tor via gli
errori con qualche passione degl’'infermi, che fomentargli e fargli maggiori
per non gli disgustare. A quello che il Sarsi scrive in ultimo, che il suo
Maestro non avesse avuto pensiero di offender me nel tassar quelli che si
burlavan dell’argomento, non occorre ch'io replichi altro, perché già ho detto
che lo credo e che mai non ho creduto in contrario. Ma voglio che il Sarsi
creda che né io ancora, nel dimostrar falso l’argo- mento, non ho avuta intenzion
d’offender il suo Maestro, ma ben di giovare a chiunque era in quello errore;
né so bene intendere con quale occasione m’abbia in questo luogo a toccare col
motto del volere, per non perdere un bel detto, perdere un amico: né so vedere
quale arguzia sia nel dir « Questo argumento non è vero >», sî che debba
esser preso per detto arguto. 14. Or segua V. S. Illustrissima il leggere: Sed
rem ipsam nunc enucleatius discutiamus. Aio, nihil in hoc argumento a veritate
alienum reperiri. Nam asserimus, primum, obiecta tubo optico visa, quo
propinquiora fue- rint, eo augeri magis, minus vero quo remotiora. Nihil
verius. Galileus negat. Quid, si fateatur? Quaro enim ex illo, cum tubum illum
suum et quidem optimum in manus acceperit, si forte rem intra cubiculi aut aula
spatia inclusam intueri voluerit, an non is longissime producendus sit? Ita
est, ait. Si vero rem longe dissitam e fenestra eodem instrumento spectare
libuerit, con- trahendum illico dicet, atque ab immani illa longitudine
breviorem redigendum in formam. Quod si productionis huius contractionisque
caussam queesiero, ad naturam utique instrumenti recurrendum erit; cuius ea
conditio est, ut ad propinquiora intuenda, ex optica principiis, produci, ad
remotiora vero spectanda contrahi, postulet. Cum ergo ex productione et
contractione tubi, ut ait ipse, necessario oriafur maius minusve obiectorum
incre- mentum, licebit iam mihi ex his argumentum huius- modi conficere:
Quacumque non aliter quam productiore tubo spectari postulant, necessario
augentur magis, et quacumque non aliter quam contractiore tubo spectari
postulant, necessario augentur minus; sed pro-pinqua omnia non aliter quam
productiore tubo, longe vero remota non aliter quam contractiore tubo, spectari
postulant: ergo propinqua omnia necessario augentur magis, longe vero remota
necessario augentur minus. In quo argumento si maior minorque propositio vera
com- probetur, nec negabitur, arbitror, quod ex illis necessario consequitur.
Primam vero propositionem ipse ultro ad- miltit: altera etiam certissima est;
et quidem in iis quae citra dimidium milliare spectaniur, nulla apud illum
probatione indiget; quod si ea qua ulterius deinde ex- currunt, eadem spectari
solent tubi longitudine, id fit non quia revera magis semper ac magis
contrahendus ille non sit, sed quia maior isthac contractio adeo exiguis
includitur terminis, ut non multum intersit si omittatur, ac proinde ut
plurimum negligatur. Si tamen rei naturam specltemus atque ex rigore geometrico
loquendum sit, semper maior hac contractio requiretur: eadem plane ratione ac
si quis diceret, visibile quodecumque quo magis ab oculo removetur, minori semper
ac minori spectari angulo, qua proposilio verissima est; nihilominus, cum res
oculo obiecta ad cerlam pervenerit distantiam, in qua angulum visivum efficiat
valde exiguum, quamvis postea multo adhuc intervallo fiat remotior, non
minuitur sen- sibiliter idem angulus; et tamen demonstrari potest, illum semper
minorem ac minorem futurum. Ita, quamvis ultra maximam quandam distantiam
obiectorum vix varientur anguli incidentia specierum ad tubi specilla (perinde
enim tunc est, ac si omnes radii perpendiculariter inci- derent), et
consequenter neque varianda sensibiliter sit instrumenti longitudo, verissima
tamen adhuc censenda est ca proposilio que asserit, naturam specilli eam esse,
ut, quo remotiora fuerint obiecta, eo magis ad ea spectanda contrahi postulet,
et propterea minus eadem augeat quam propinqua: et si severe, ut aiebam,
loquendum sit, af- firmo stellas breviori specillo spectandas quam Lunam. Qui,
com’ella vede, si apparecchia il Sarsi con mirabil franchezza a volere in virti
d’acuti sillogismi mantenere, niuna cosa esser più vera della più volte
profferita pro- posizione, cioè che gli oggetti veduti col telescopio tanto
ricrescon più quanto son più vicini, e tanto meno quanto son più lontani; ed è
tanta la sua confidenza, che quasi si promette ch'io sia per confessarla, ben
che di presente io la neghi. Ma io fo un augurio e pronostico molto dif-
ferente, e credo ch'egli si sia, nel tesser questa tela, per ritrovare in
maniera inviluppato, più di quello ch'ei pensa ora che egli è su l’ordirla, che
in ultimo da per se stesso sia per confessarsi convinto; convinto, dico, a chi
con qualche attenzione considererà le cose nelle quali egli anderà a terminare,
che facilmente saranno le me- desime ad unguem che le scritte dal Sig. Mario,
ma or- pellate in maniera e cosi spezzatamente intarsiate tra varii ornamenti e
rabeschi di parole, o vero riportate in iscorcio in qualche angolo, che forse
alla prima scorsa possano, a chi meno fissamente le consideri, parer qual-
ch'altra cosa da quello che realmente sono in pianta. In tanto, per non lo tor
d’animo, gli soggiungo, che come questo ch’ei tenta sia vero, non solo
l'argomento che in questa proposizione s'appoggia, del quale il suo Maestro e
gli altri astronomi amici suoi si son serviti per ritrovare il luogo della
cometa, è il pit ingegnoso e con- cludente d'ogn’altro, ma di più dico che
questo effetto del telescopio avanza in eccellenza di gran lunga tutti gli
altri, mediante le gran conseguenze ch’ei si tira dietro; e resto estremamente
meravigliato, né so restar capace come possa esser, che, conoscendolo vero,
abbia il Sarsi poco fa detto di sé e del suo Maestro d’averne fatto assai
minore stima che degli altri due, presi l’uno dal moto circolare e l’altro
dalla piccolezza della paralasse, li quali, sia detto con pace loro, non son
degni d’esser servidori di questo. Signore, se questa cosa è vera, ecco
spianata 42. - G. Galilei, Opere - II. 650 al Sarsi la strada ad invenzioni
ammirande, tentate da moltissimi né mai trovate da alcuno; ecco non solo mi-
surata in una sola stazione qualsivoglia lontananza in Terra, ma senza errore
alcuno stabilite le distanze de’ corpi celesti. Perché, osservato che sia una
volta sola che, v. g., un cerchio lontano un miglio ci si dimostri, veduto col
telescopio, di diametro trenta volte maggiore che col- l'occhio libero, subito
che vedremo l’altezza d’una torre ricrescer, per essempio, diece volte, saremo
sicuri quella esser lontana tre miglia; e ricrescendo il diametro della Luna
come dir tre volte pit di quel che ce lo mostra l'occhio libero, potremo dire,
quella esser lontana dieci miglia, ed il Sole quindici, se il suo diametro
ricrescerà due volte solamente; o pure, se con qualche telescopio eccellente
noi vedessimo la Luna ricrescere in diametro, v. g., dieci volte, la qual è
lontana più di cento mila miglia, come bene scrive il P. Grassi, la palla della
cu- pola dalla distanza di un miglio ricrescerà in diametro più d’un milion di
volte. Or io, per aiutare quanto posso un'impresa cosi stupenda, anderò
promovendo alcuni dubbietti che mi nascono nel progresso del Sarsi, i quali V.
S. Illustrissima, se cosi le piacerà, potra con qualche occasione mostrar a
lui, acciò, col torgli via, possa tanto più perfettamente stabilire il tutto.
Volendo dunque il Sarsi persuadermi che le stelle fisse non ricevono sensibile
accrescimento dal telescopio, comincia dagli oggetti che sono in camera, e mi
do- manda se per vedergli col telescopio, e' mi bisogna al- lungarlo
assaissimo; ed io gli rispondo che si: passa a gli oggetti fuori della finestra
in gran lontananza, e mi dice che per veder questi bisogna scorciar assai lo
strumento; ed io l’affermo, e gli concedo, appresso, ciò derivar, com’esso
scrive, dalla natura dello strumento, che per veder gli oggetti vicinissimi
richiede assai maggior lun- ghezza di canna, e minor per li più lontani; ed
oltre a ciò confesso che la canna più lunga mostra gli oggetti maggiori che la
più breve; e finalmente gli concedo per ora tutto il sillogismo, la cui
conclusione è che in uni- versale gli oggetti vicini s'accrescon più, e i molto
lontani meno, cioè (adattandola a i nominati particolari) che le stelle fisse,
che sono oggetti lontani, ricrescon meno che le cose poste in camera o dentro
al palazzo, tra i quali termini mi pare che il Sarsi comprenda le cose ch'ei
chiama vicine, non avendo nominatamente discostato in maggior lontananza il
termine loro. Ma il detto sin qui non mi par che soddisfaccia a gran lunga al
bisogno del Sarsi. Imperocché domando io adesso a lui, s'ei ripone la Luna
nella classe degli oggetti vicini, o pure in quella de’ lontani. Se la mette
tra i lontani, di lei si concluderà il medesimo che delle stelle fisse, cioè il
poco ingran- dirsi (ch'è poi di diretto contrario all’intenzion del suo
Maestro, il quale, per costituir la cometa sopra la Luna. ha bisogno che la
Luna sia di quegli oggetti che assai singrandiscono; e però anco scrisse
ch’ella in effetto as- saissimo ricresceva, e pochissimo la cometa); ma s’egli
la mette tra i vicini, che son quelli che ricrescono assai, io gli risponderò
ch'ei non doveva da principio ristrin- gere i termini delle cose vicine dentro
alle mura della casa, ma doveva ampliargli almeno sino al ciel della Luna. Or
sieno ampliati sin l&, e torni il Sarsi alle sue prime interrogazioni, e mi
dimandi se per veder col te- lescopio gli oggetti vicini, cioè che non sono
oltre all’orbe della Luna, e' mi bisogna allungar assaissimo il telescopio. Io
gli risponderò di no; ed ecco spezzato l’arco, e finito il saettar de’
sillogismi. Per tanto, se noi torneremo a considerar meglio questo argomento,
lo troveremo esser difettoso, ed esser preso come assoluto quello che non si
può intendere senza re- lazione, o vero come terminato quello ch'è
indeterminato, ed in somma essere stata fatta una divisione diminuta (che si
chiamano errori in logica), mentre il Sarsi, senza assegnar termine e confine
tra la vicinanza e lontananza, ha divisi gli oggetti visibili in lontani ed in
vicini, er- rando in quel medesimo modo ch’errerebbe quel che di- cesse: « Le
cose del mondo o son grandi o son piccole », nella qual proposizione non è
verità né falsità, e cosi anco non è nel dire: « Gli oggetti o son vicini o son
lon- tani >»; dalla quale indeterminazione nasce che le mede- sime cose si
potranno chiamar vicinissime e lontanissime, grandissime e piccolissime, e le
più vicine lontane, e le più lontane vicine, e le più grandi piccole, e le più
pic- cole grandi, e si potra dire: « Questa è una collinetta piccolissima », e
« Questo è un grandissimo diamante »; quel corriero chiama brevissimo il
viaggio da Roma a Napoli, mentre che quella gentildonna si duole che la chiesa
è troppo lontana dalla casa sua. Doveva dunque, sio non m'inganno, per fuggir
questi equivochi, fare il Sarsi la sua divisione almeno in tre membri, dicendo:
« Degli oggetti visibili altri son vicini, altri lontani, ed altri posti in
mediocre distanza », la qual restava come confine tra i vicini ed i lontani; né
anco qui si doveva fermare, ma di pit doveva soggiungere una precisa de-
terminazione alla distanza d’esso confine, dicendo, v. g.: «To chiamo distanza
mediocre quella d’una lega; grande, quella ch'è più d’una lega; piccola, quella
ch'è meno »: né so ben capire perch’egli non l’abbia fatto, se non che forse
scorgeva più il suo conto e più se lo prometteva dal potere accortamente
prestigiare con equivochi tra le persone semplici, che dal saldamente
concludere tra i più intelligenti; ed è veramente un gran vantaggio aver la
carta dipinta da tutte due le bande, e poter, per essempio, dire: « Le stelle
fisse, perché son lontane, ri- crescon pochissimo; ma la Luna, assai, perch'è
vicina >, ed altra volta, quando venisse il bisogno, dire: « Gli og- getti
di camera, essendo vicini, crescono assaissimo; ma la Luna, poco, perch'è
lontanissima ». E questo sia il primo dubbio. Secondo, già il P. Grassi pose in
un sol capo la ca- gione del ricrescere or piti ed or meno gli oggetti veduti
col telescopio, e questo fu la minore o la maggiore lon- tananza d’essi oggetti,
né pur toccò una sillaba dell’al- lungare o abbreviare lo strumento; e di
questo, dice ora il Sarsi, nessuna cosa esser più vera: tuttavia, quando ei si
ristringe al dimostrarlo, non gli basta più la breve e gran lontananza
dell'oggetto, ma gli bisogna aggiun- gervi la maggiore e la minor lunghezza del
telescopio, e construire il sillogismo in cotal forma: La vicinanza del-
l'oggetto è causa d’allungare il telescopio; ma tal allun- gamento è causa di
ricrescimento maggiore; adunque la vicinanza dell’oggetto è causa di
ricrescimento maggiore. Qui mi pare che il Sarsi, in cambio di sollevare il suo
Maestro, l’aggravi maggiormente, facendolo equivocare dal per accidens al per
se; in quel modo ch’errerebbe quegli che volesse metter l’avarizia tra le regole
de sa- nitate tuenda, e dicesse: L’avarizia è causa di viver sobriamente, la
sobrietà è causa di sanità, adunque l’ava- rizia mantien sano: dove l’avarizia
è un'occasione, o vero un'assai remota causa per accidens alla sanità, la quale
segue fuor della primaria intenzion dell’avaro, in quanto avaro, il fine del
qual è il risparmio solamente. E questo ch'io dico è tanto vero, quanto con
altrettanta conse- guenza io proverò, l’avarizia esser causa di malattia,
perché l’avaro, per risparmiare il suo, va frequentemente a i conviti degli
amici e de’ parenti, e la frequenza de’ conviti causa diverse malattie; adunque
l’avarizia è causa d'ammalarsi: da i quali discorsi si scorge finalmente che
l’avarizia, come avarizia, non ha che far niente colla sanità, come anco la
propinquità dell'oggetto col suo maggior ricrescimento; e la causa per la quale
nel rimirar gli oggetti propinqui s’allunga lo strumento, è per ri-muover la
confusione nella quale esso oggetto ci si di- mostra adombrato, la qual si
toglie coll’allungamento; ma perché poi all’allungamento ne conséguita un
maggior ricrescimento, ma fuor della primaria intenzione, che fu di
chiarificare, e non d’ingrandir, l’oggetto, quindi è che la propinquità non si
può chiamare altro che un’occa- sione, 0 vero una remotissima causa per
accidens, del maggior ricrescimento. Terzo, se è vero che quella, e non altra,
si debba propriamente stimar causa, la qual posta segue sempre l’effetto, e
rimossa si rimuove; solo l'allungamento del telescopio si potrà dir causa del
maggior ricrescimento: avvenga che, sia pur l'oggetto in qualsivoglia
lontananza, ad ogni minimo allungamento ne séguita manifesto in- grandimento;
ma all’incontro, tuttavolta che lo strumento si riterrà nella medesima
lunghezza, avvicinisi pur quanto si voglia l'oggetto, quando anco dalla
lontananza di cento mila passi si riducesse a quella di cinquanta so- lamente,
non però il ricrescimento sopra l’apparenza dell'occhio libero si fara punto
maggiore in questo sito che in quello. Ma bene è vero, che avvicinandolo a pic-
colissime distanze, come di quattro passi, di due, d'uno, d’un mezo, la specie
dell'oggetto più e più sempre s'in- torbida ed offusca, sî che, per vederlo
distinto e chiaro, convien più e più allungar il telescopio, al qual allunga-
mento ne conséguita poi il maggior e maggior ricresci- mento: ed avvenga che
tal ricrescimento dependa solo dall’allungamento, e non dall’avvicinamento, da
quello, e non da questo, si deve regolare; e perché nelle lonta- nanze oltre a
mezo miglio non fa di mestieri, per veder gli oggetti chiari e distinti, di
muover punto lo strumento, niuna mutazione cade ne’ loro ingrandimenti, ma
tutti si fanno colla medesima proporzione; si che se la super- ficie, v. g.,
d'una palla, veduta col telescopio, in distanza di mezo miglio ricresce mille
volte, mille volte ancora, e IL SAGGIATORE 655 niente meno, ricrescerà il disco
della Luna, tanto ricre- scera quel di Giove, e finalmente tanto quel d’una
stella fissa. Né accade qui che il Sarsi la voglia star a smi- nuzzolare e
rivedere a tutto rigor di geometria, perché, quando ei l’avrà tirata e ridotta
in atomi e presosi anco tutti i vantaggi, il guadagno suo non arriverà a quello
di colui che con diligenza s'andava informando per qual porta della città
s'usciva per andar per la più breve in India; ed in fine gli converrà
confessare (come anco in parte pare ch'ei faccia nel fine del periodo letto da
V. S. Illustrissima) che trattando con ogni severità il telescopio, si debba
tener manco d’un capello più corto nel riguardar le stelle fisse, che nel mirar
la Luna. Ma da tutta questa severità che ne risulterà poi in ultimo, che sia di
solle- vamento al Sarsi? Nulla assolutamente; perché non ne raccorrà altro se
non che, ricrescendo, v. g., la Luna mille volte, le stelle fisse ricrescano
novecento novantanove: mentre che per difesa sua e del suo Maestro bisognerebbe
ch'elle non crescessero né anco due volte, perché il ricre- scimento del doppio
non è cosa impercettibile, ed eglino dicono le fisse non ricrescer
sensibilmente. Io so che il Sarsi ha intese benissimo queste cose, anco nella
lettura del Sig. Mario; ma vuol, per quanto ei può, mantener vivo il suo
Maestro a quint’essenza di sillogismi sottilissimamente distillati (e siami
lecito dir cosi, perché di qui a poco ei chiamerà troppo minute al- cune cose
del Sig. Mario, che sono assai piti corpulente di queste sue). Ma per finire
ormai i miei dubbi, m’ac- cade dir qualche cosa intorno all’essempio portato
dal Sarsi, preso da gli oggetti veduti naturalmente: de’ quali dice che quanto
piti s'allontanano dall’occhio, sempre si veggono sotto minor angolo;
nientedimeno, quando si è arrivato a certa distanza, nella quale l’angolo si
faccia assai piccolo, per molto poi che si allontani più l’oggetto, l'angolo
però non si diminuisce sensibilmente; tuttavia, dic'egli, si può dimostrare
ch’ei si fa minore. Ma se il senso di questo essempio è quale mi si
rappresenta, e qual anco convien che sia se ha da quadrar bene al con- cetto
essemplificato, io son di parere molto diverso da questo del Sarsi. Imperocché
a me pare ch'in sostanza ei voglia che l’angolo visuale, nell’allontanarsi
l'oggetto, si vada ben continuamente diminuendo, ma sempre succes- sivamente
con minor proporzione, si che oltre a una gran lontananza, per molto che
l’oggetto si discosti ancora, poco più si diminuisca l’angolo: ma io son di
contrario parere, e dico che la diminuzione dell'angolo si va fa- cendo sempre
con maggior proporzion, quanto più l’og- getto s'allontana. E per più
facilmente dichiararmi, noto primieramente, che il voler determinar le
grandezze ap- parenti degli oggetti visibili colle quantità degli angoli sotto
i quali quelle ci si rappresentano, è ben fatto nel trattar di parti di alcuna
circonferenza di cerchio nel centro del quale sia collocato l’occhio; ma
trattandosi di tutti gli altri oggetti, è errore: imperocché l’apparenti
grandezze, non dagli angoli visuali, ma dalle corde degli archi suttesi a detti
angoli si deono determinare; e queste tali apparenti quantità si vanno sempre
diminuendo pun- tualissimamente con proporzion contraria di quella delle
lontananze; sf che il diametro, v. g., d'un cerchio, veduto in distanza di
cento braccia, mi si rappresenta giusto la metà di quello che m’apparrebbe
dalla distanza di braccia cinquanta, e veduto in distanza di mille braccia mi parrà
doppio che se sara lontano dumila, e cosi sempre in tutte le lontananze; né mai
accaderà ch'egli per qualsivoglia grandissima distanza m’apparisca cosi
piccolo, ch'ei non mi paia ancora la metà da dupplicata lontananza. Ma se noi
pur vorremo determinar l’appa- renti grandezze dalla quantità degli angoli,
come fa il Sarsi, il fatto seguirà ancora più disfavorevole per lui; perché
tali angoli non diminuiranno già colla proporzione colla quale le lontananze
crescono, ma con minore. Ma quel che contraria al detto del Sarsi è che,
parago- nati gli angoli fra di loro, con maggior proporzione si vanno
diminuendo nelle maggiori distanze che nelle mi- nori; si che, se, v. g., l'angolo
d'un oggetto posto in distanza di cinquanta braccia, all'angolo del medesimo
oggetto posto in distanza di braccia cento, è, per es- sempio, come cento a
sessanta, l'angolo del medesimo oggetto in distanza di mille all'angolo in
distanza di du- mila sarà, v. g., come cento a cinquant’otto, e quello in
distanza di quattromila a quello in distanza d’ottomila sarà come cento a
cinquantacinque, e quel della distanza di 10000 a quel di ventimila sarà come
cento a cin- quantadue, e sempre la diminuzion dell’angolo s’anderà facendo in
maggiore e maggior proporzione, senza però ridursi mai a farsi colla medesima
delle lontananze per- mutatamente prese. Tal che, sio non prendo errore, quello
che scrive il Sarsi, che l'angolo visuale, ridotto per gran lontananze a molta
acutezza, non continua di diminuirsi per altri immensi allontanamenti con si
gran proporzione come faceva nelle minori distanze, è tanto falso, quanto che
tal diminuzione vien sempre fatta in maggior proporzione. 15. Legga ora V. S.
Illustrissima: Sed dicet is, hoc non esse, saltem, eodem uti instrumento, ac
proinde, si de eodem loquamur specillo, falsam esse positionem illa: quamquam
enim eadem sint vitra, idem etiam tubus, si tamen hic idem modo productior,
modo vero fuerit contractior, non idem semper erit instrumentum. Apage haec tam
minuta. Si quis igitur cum amico colloquens leni sono verba formaverit, ut
scilicet e propinquo exau- diatur; mox alium conspicatus e longinquo,
contentissima illum voce inclamarit; alio atque alio illum uti gutture atque
ore dixeris, quod hac vocis instrumenta illic con- trahi, hic dilatari atque
extendi necesse sit? Nos vero cum tubicines as illud recuroum ac replicatum
adducta reductaque dextra ad graviorem quidem sonum produ- centes, ad acutiorem
vero contrahentes, intuemur, num propterea alia atque alia uti tuba
existimamus? Qui, com’ella vede, il Sarsi introduce me, come ormai convinto
dalla forza de’ suoi sillogismi, a ricorrere per mio scampo a qualunque
debolissimo attacco, ed a dire, quando pur vero sia che le stelle fisse non
ricevano ac- crescimento come gli oggetti vicini, che questo saltem non è
servirsi del medesimo strumento, poi che negli oggetti propinqui si deve
allungare; e mi soggiunge, con un Apage, ch'io ricorro a cose troppo minute.
Ma, Sig. Sarsi, io non ho bisogno di ricorrere al saltem ed alle minuzie.
Necessità ne avete avuta voi sin qui, e più l’averete nel progresso. Voi avete
avuto bisogno di dire che saltem nelle sottilissime idee geometriche le fisse
ri- chieggono abbreviazione del telescopio pit che la Luna, dal che poi ne
seguiva, come di sopra ho notato, che ri- crescendo la Luna mille volte, le fisse
ricrescerebbono novecento novantanove, mentre che per mantenimento del vostro
detto avevate di bisogno ch’elle non ricrescessero né anco una meza volta.
Questo, Sig. Sarsi, è un ridursi al saltem, e un far come quella serpe che,
lacerata e pesta, non le sendo rimasti più spiriti fuor che nell’estre- mita
della coda, quella va pur tuttavia divincolando, per dare a credere a’
viandanti d’essere ancor sana e ga- gliarda. Ed il dire che il telescopio
allungato è un altro strumento da quel ch’era avanti, è, nel proposito di che
si parla, cosa essenzialissima, e tanto vera quanto veris- sima; né il Sarsi
avrebbe stimato altrimenti, se nel darne giudicio non avesse equivocato dalla
materia alla forma o figura, che dir la vogliamo: il che si può facilmente di-
chiarare anco senza uscir del suo medesimo essempio. Io domando al Sarsi, onde
avvenga che le canne del- l'organo non suonan tutte all'unisono, ma altre
rendono il tuono più grave ed altre meno? Dirà egli forse, ciò derivare
perch’elle sieno di materie diverse? certo no, essendo tutte di piombo: ma
suonano diverse note perché sono di diverse grandezze, e quanto alla materia,
ella non ha parte alcuna nella forma del suono: perché si faran canne, altre di
legno, altre di stagno, altre di piombo, altre d’argento ed altre di carta, e
soneran tutte l’unisono; il che avverrà quando le loro lunghezze e lar- ghezze
sieno eguali: ed all’incontro coll’istessa materia in numero, cioè colle
medesime quattro libre di piombo, figurandolo or in maggiore or in minor vaso,
ne formerò diverse note: si che, per quanto appartiene al produr suono, diversi
sono gli strumenti che anno diversa gran- dezza, e non quelli che inno diversa
materia. Ora, se di- sfacendo una canna se ne rigettera del medesimo piombo
un’altra più lunga, ed in conseguenza di tuono più grave, sarà il Sarsi
renitente a dir che questa sia una canna diversa dalla prima? voglio creder di
no. Ma se altri tro- vasse modo di formar la seconda più lunga senza disfar la
prima, non sarebbe l’istesso? certo si. Ma il modo sarà col farla di due pezzi
e ch’uno entri nell’altro, perché cosi si potra allungare e scorciare, ed in
somma farla all’arbitrio nostro divenir canne diverse, per quello che si
ricerca al formar diverse note; e tale è la struttura del trombone. Le corde
dell’arpe, ben che sieno tutte della medesima materia, rendon suoni differenti,
perché sono di diverse lunghezze: ma quel che fanno molte di queste, lo fa una sola
nel liuto, mentre che col tasteggiare si cava il suono ora da tutta ora da una
parte, ch'è l’istesso che allungarla e scorciarla, ed in somma trasmutarla, per
quanto appartiene alla produzzion del suono, in corde differenti: e l’istesso
si può dire della canna della gola, la qual, col variar lunghezza e larghezza,
accommodan- dosi a formar varie voci, può senza errore dirsi ch'’ella diventi
canne diverse. Cosî, e non altrimenti (perché il maggiore o minor ricrescimento
non consiste nella ma- teria del telescopio, ma nella figura, si che il più
lungo mostra maggiore), quando, ritenendo l’istessa materia, si muterà
l'intervallo tra vetro e vetro, si verranno a co- stituire strumenti diversi.
16. Or sentiamo l’altro sillogismo che forma il Sarsi: Sed videat Galileus,
quam non contentiose agam: aliud sit instrumenium tubus nunc productior, nunc
contrac- tior; iterum, paucis mutatis, idem argumentum confi- ciam. Quacumque
diberso instrumento spectari postulant, diversum etiam ex instrumento capiunt
incrementum; sed propinqua et remota diverso instrumento spectari postulant;
diversum igitur propinqua et remota ex in- strumento capient incrementum. Maior iterum ac minor
ipsius est; eiusdem sit et consequentia necesse est. Quibus rebus expositis,
satis docuisse videor, nihil nos hactenus a veritate, neque a Galilaeo quidem,
alienum pronunciasse, cum diximus, hoc instrumento minus remota augeri quam propinqua,
cum, natura etiam sua, ad illa spectanda contrahi, ad hac vero produci,
postulet: dici tamen non inepte poterit, idem quidem esse instrumentum, diverso
tamen modo usurpalum. Il quale
argomento io concedo tutto, ma non veggo ch’ei concluda niente in disfavor del
Sig. Mario, né in favor della causa del Sarsi; al quale di niun profitto è che
gli oggetti vicinissimi veduti con un telescopio lungo ricrescono più che i
lontani veduti con un corto, ch'è la conclusion del sillogismo, ma molto
diversa dall’obligo intrapreso dal Sarsi. Il qual è di provar due punti prin-
cipali: l'uno è che gli oggetti sino alla Luna, e non quei soli che sono nella
camera, ricrescano assaissimo; ma le stelle fisse, non poco manco, ma
insensibilmente, vedute queste e quelli coll’istesso strumento: l’altro, che la
di- versità di tali ricrescimenti proceda dalla diversità delle lontananze
d’essi oggetti, e che a quelle proporzionatamente risponda: le quali cose egli
non proverà mai in eterno, perché son false. Ma della nullità del presente
sillogismo, per quanto appartiene alla materia di che si tratta, siacene
testimonio che io su le sue medesime pe- date procederò a dimostrar concludentemente
il contrario. Gli oggetti che ricercano d’esser riguardati col medesimo
strumento, ricevono da quello il medesimo ricrescimento; ma tutti gli oggetti,
da un quarto di miglio in l& sino alla lontananza di mille milioni,
ricercano d’esser riguardati col medesimo strumento; adunque tutti questi
ricevono il medesimo ricrescimento. Non concluda per tanto il Sarsi di non
avere scritto cosa aliena né dal vero né da me; perché di me almanco l’assicuro
ch’egli sin qui ha concluso cosa contraria all’intenzion mia. Nell’ultima
chiusa di questo periodo, dov’egli dice che il telescopio or lungo or corto si
può chiamar il medesimo strumento, ma diversamente usurpato, vi è, s'io non
m'inganno, un poco di equivoco; anzi parmi che il ne- gozio . proceda tutto all’opposito,
cioè che lo strumento sia diverso, e l’usurpamento o vero applicazione sia la
medesima a capello. Chiamasi il medesimo strumento esser diversamente usurpato,
quando, senza punto alte- rarlo, si applica ad usi differenti: e cosî l'ancora
fu la medesima, ma diversamente usurpata dal piloto per dar fondo, e da Orlando
per prender balene. Ma nel caso nostro accade tutto l’opposito: imperocché
l’uso del tele- scopio è sempre il medesimo, perché sempre s’'applica a
riguardar oggetti visibili; ma lo strumento è ben diver- sificato, mutandosi in
esso cosa essenzialissima, qual è l'intervallo da vetro a vetro. È adunque
manifesto l’equi- voco del Sarsi. 17. Ma seguitiamo più avanti: At dicet:
verissima haec quidem esse, si summo geometria iure res agatur; quod tamen in
re nostra locum non habet, et cum saltem ad Lunam et stellas intuendas nullo
longitudinis discrimine specillum adhiberi soleat, nihil hic etiam ponderis
habituram esse maiorem minoremve distantiam ad maius minusve obiecti
incrementum inferendum; quare si stella minus augeri videantur quam Luna, ex
alio deducendam huius phoenomeni rationem, non ex obiecti remotione. Ita sit;
et nisi aliunde etiam habeat tubus hic, stellas minus augere quam Lunam, minus
fortasse ponderis ar- sumento insit. Dum tamen illud praterea huic instru-
mento tribuitur, ut luminosa omnia larga illa radiatione, qua veluti coronantur,
expoliet, ex quo fit ut, licet stella idem fortasse re ipsa capiant ex illo
incrementum quod Luna, minus tamen augeri videantur (cum diversum plane sit id,
quod tubo conspicitur, ab eo quod nudis prius oculis videbatur: hi siquidem
nudi et stellam et circumfusum fulgorem spectabant; tubo vero adhibito, solum
stella corpusculum intuendum obiicitur), verissi- mum etiam est, iis omnibus
qua ad opticam spectant consideratis, stellas hoc instrumento, quoad aspectum
saltem, minus accipere incrementi quam Lunam, immo etiam aliquando, si oculis
credas, nulla ratione augeri, ac, si Deo placet, etiam minui: quod nec ipse
Galilaeus negat. Mirari proinde desinat, quod stellas insensibi- liter per
tubum augeri dixerimus: neque enim hic huius aspectus causam querebamus, sed
aspectum ipsum. Qui noti primieramente V. S. Hlustrissima come la mia
predizzione, fatta di sopra al numero 14, comincia a verificarsi. LA
animosamente s'esibi il Sarsi a mantener, niuna cosa esser più vera del
ricrescer gli oggetti veduti col telescopio tanto più quanto più son vicini, e
tanto meno quanto pit lontani: onde le stelle fisse, come lon- tanissime, non
ricrescesser sensibilmente; ma la Luna, assaissimo, come vicina. Or qui mi pare
che si cominci a vedere una gran ritirata ed una confession manifesta: prima,
che la diversità delle lontananze degli oggetti non sia più la vera causa de’
diversi ingrandimenti, ma che IL SAGGIATORE 663 bisogni ricorrere
all’allungamento e scorciamento del te- lescopio; cosa non detta, né pure
accennata, né forse pensata, da loro avanti l’avvertimento del Sig. Mario:
secondo, che né anco questo abbia luogo nel presente caso, atteso che niuna
mutazione si faccia nello stru- mento, si che, cessando questo rifugio ancora,
l'argomento che sopra ciò si fondava resti invalido totalmente. Veggo, nel
terzo luogo, ricorrere a cagioni lontanissime dalle portate da principio per
vere e sole, e dire che il poco ricrescimento apparente nelle fisse non dependa
più né da gran lontananza d’esse né da brevità di strumento, ma che è
un'illusione dell’occhio nostro, il quale libero vede le stelle con un
grandissimo irraggiamento non reale e che però ci sembrano grandi, ma collo
strumento si vede il nudo corpo della stella, il quale, ben che ringran- dito
come tutti gli altri oggetti, non però par tale, pa- ragonato colle medesime
stelle vedute liberamente, in relazion delle quali l'accrescimento par
piccolissimo: dal che ei conclude che almeno quanto all’apparenza le stelle
fisse pur mostrano di ricrescer pochissimo, perloché io non mi devo
maravigliare ch’eglino ciò abbiano detto, poi ch'ei non ricercavano la causa di
tale aspetto, ma so- lamente l'aspetto istesso. Ma, Sig. Sarsi, perdonatemi:
voi, mentre cercate di rimuovermi la meraviglia, non pur non me la levate, ma
con altre nuove cagioni me la mol- tiplicate assai. E prima, io non poco mi
meraviglio nel vedervi portar questo precedente discorso con maniera
dottrinale, quasi che voi lo vogliate insegnare a me, mentre l’avete di parola
in parola imparato voi dal Sig. Mario; e di più sog- giungete ch'io non nego
queste cose, credo con intenzione che nel lettore resti concetto ch'io medesimo
avessi in mano la risoluzione della difficoltà, ma che io non l’avessi saputa
conoscere né prevalermene. Meravigliomi, seconda- riamente, che voi diciate che
il vostro Maestro non andò ricercando la cagione dell’insensibil ricrescimento
delle stelle fisse, ma solo l’istesso effetto dell’insensibilmente ricrescere,
ancor ch'egli più d'una volta replichi esser di ciò la cagione l'immensa
lontananza. Ma quello che, nel terzo luogo, m’accresce la meraviglia a cento
doppi è che voi non v'accorgiate che, quando ciò vero fusse, voi figu- rereste,
a gran torto, il vostro Maestro privo ancora di quella communissima logica
naturale, in virti della quale ogni persona, per idiota ch’ella sia, discorre e
conclude direttamente le sue intenzioni. E per farvi toccar con mano la verità
di quanto io dico, rimovete la conside- razion della causa ed introducete il
solo effetto (già che voi affermate che il vostro Maestro non ricercò la causa,
ma il solo effetto), e poi discorrendo dite: « Le stelle fisse ricrescono
insensibilmente; ma la cometa essa ancora ri- cresce insensibilmente »;
adunque, Sig. Sarsi, che ne con- cluderete? Rispondete: « Nulla », se volete
rispondere manco male che sia possibile: perché se voi pretenderete di poterne
inferire una conseguenza, ed io pretenderò con altrettanta connessione poterne
inferir mille; e se vi parrà di poter dire: « Adunque la cometa è lontanissima,
perché anco le fisse sono lontanissime », ed io con non minor ragione dirò: «
Adunque la cometa è incorruttibile, perché le fisse sono incorruttibili >,
ed appresso dirò: « Adunque la cometa scintilla, perché le fisse scintillano
>», e con non minor ragione potrò dire: « Adunque la co- meta risplende di
propria luce, perché cosi fanno le fisse »>: e sio farò di queste
conseguenze, voi vi riderete di me come d'un logico senza dramma di logica, ed
avrete mille ragioni, e poi cortesemente m'’avvertirete ch'io da quelle
premesse non posso inferir altro per la cometa se non quei particolari
accidenti che anno necessaria, anzi necessariissima connessione coll’insensibil
ricrescimento delle stelle fisse; e perché questo ricrescimento non de- pende
né ha connession veruna coll’incorruttibilità, né colla scintillazione, né
coll’esser lucido da per sé, però niuna di queste conclusioni si può concludere
della co- meta: e chi di la vorrà inferir, la cometa esser lonta- nissima,
bisogna che di necessità abbia prima ben bene stabilito, l’insensibil ricrescimento
delle stelle dependere, come da causa necessarissima, dalla gran lontananza,
perché altrimenti non si sarebbe potuto servir del suo converso, cioè che
quegli oggetti che insensibilmente ri- crescono, sieno di necessità
lontanissimi. Or vedete quali errori in logica voi immeritamente addossate al
vostro Maestro: dico immeritamente, perché son vostri, e non suoi. 18. Or legga
V. S. Illustrissima sin al fine di questo primo essame: At videat hoc loco
Galilaus, quam non insipienter ex his atque aliis in Sidereo Nuncio ab illo
traditis inferamus, cometam supra Lunam statuendum. Ait ipse, celestia inter
lumina alia quidem nativa ac propria fulgere luce, quo in numero Solem ac
stellas quas fixas dicimus collocat; alia vero, nullo a natura splendore donata,
lumen omne a Sole mutuari, qualia sex reliqui planeta haberi solent. Observavit
preeterea, stellas maxime inane illud lucis non sua@ coronamentum adamasse, ac
veluti comam alere consuevisse; planetas vero, Lunam preesertim, Iovem atque
Saturnum, nullo fere huiusmodi fulgore vestiri; Martem tamen, Venerem atque
Mercurium, quamvis nullo et ipsi generis splen- dore sint pradili, e Solis
propinquitate tantum haurire luminis, ut, stellis quodammodo pares, earumdem et
scin- tillationem et circumfusos radios imitentur. Cum ergo cometa, vel Galileo
auctore, lumen non a natura in- ditum habeat, sed Soli acceptum referat, nosque
illum tanquam temporarium planetam existimaremus, cum ca- teris non postrema
nota viris, de eo etiam similiter philosophandum erat atque de Luna caterisque
erran- tibus: quorum cum ea sit conditio, ut, quo minus a Sole distant, eo
splendeant ardentius, fulgoreque maiore vestiti (quod inde consequitur) tubo
inspecti minus augeri videantur, dum cometa ex hoc eodem instrumento idem fere
quod Mercurius caperet incrementum, an non valde probabiliter inferre inde
potuimus, cometam eumdem non plus admodum circumfusi illius luminis admisisse
quam Mercurium, nec proinde longiori multo a Sole dis- situm intervallo; contra
vero, cum minus augeretur quam Luna, maiori circumfusum lumine, ac Soli
viciniorem statuendum? Ex quibus iure dixisse nos intelligit, cum parum admodum
augeri visus sit cometa, multo a nobis remotiorem quam Lunam dicendum esse. Et
sane, cum nobis ex parallaxi observata, ex cursu etiam cometa de- coro ac plane
sidereo, satis iam de eius loco constaret; cum praterea cumdem tubus pari pene
incremento ac ‘Mercurium afficeret, contrarium certe nulla ratione sua- deret;
licuit hinc etiam non minimam momenti ac pon- deris appendiculam in nostram
derivare sententiam. Quamquam enim sciremus ex multis posse ista pendere, ex ea
tamen ipsa quam lucidum hoc corpus in omnibus suis phocnomenis cum reliquis
calestibus corporibus ser- varet analogiam, satis magnum a tubo nos accepisse
be- neficium tunc putavimus, quod sententiam nostram, alio- rum iam
argumentorum pondere firmatam, suo etiam suffragio ipse vehementius
confirmaret. Quod autem religuum est argumento additum, ea vi- delicet verba: «
Scio hoc argumentum apud aliquos parvi fuisse momenti, etc. >» diserte
ingenueque supra memora- vimus, quorsum hac addita fuerint; adoersus eos
nimirum qui, huic instrumento fidem elevantes, opticarum disci- plinarum plane
ignari, fallax illud ac nulla dignum fide predicarent. Intelligit igitur, ni
fallor, Galilaus, quam immerito nostram de tubo sententiam oppugnarit, quam
veritati, immo et suis etiam placitis, nulla in re adoersam agnoscil: agnoscere
etiam ante polerat, si pacato magis illam animo aspexisset. Qui igitur nobis in
mentem veniret unquam, fore aliquando, ut minus hac illi grata ac- ciderent,
qua prorsus ipsius esse censeremus? Sed quando haec pro nostra sententia satis
esse arbitror, ad ipsius Galilei placita expendenda gradum faciamus. Qui
primieramente, com’ella vede, aviamo un argo- mento rappezzato, come si dice,
su ’1 vecchio, di diversi fragmenti di proposizioni, per provar pure, il luogo
della cometa essere stato tra la Luna ed il Sole: il qual di- scorso il Sig.
Mario ed io gli possiamo, senza pregiudicio alcuno, conceder tutto, non avendo
noi mai affermato cosa veruna attenente al sito della cometa, né negato ch’ella
possa essere sopra la Luna, ma solamente si è detto che le dimostrazioni
portate sin qui dagli autori non mancano di dubitazioni; per le quali rimuovere
di niuno aiuto è che ora il Sarsi venga con altra nuova di- mostrazione, quando
bene ella fusse necessaria e conclu- dente, a provar la conclusione esser vera,
avvenga che anco intorno a conclusioni vere si può falsamente argu- mentare e
commetter paralogismi e fallacie. Tuttavia, per lo desiderio ch'io tengo che le
cose recondite vengano in luce e si guadagnino conclusioni vere, anderò movendo
alcune considerazioni intorno ad esso discorso: e per più chiara intelligenza
lo ristringerò prima nella maggior brevità ch'io possa. Dic'egli dunque, aver
dal mio Nunzio Sidereo, le stelle fisse, come quelle che risplendono di propria
luce, irrag- giarsi molto di quel fulgore non reale, ma solo apparente; ma i
pianeti, come privi di luce propria, non far cosî, e massime la Luna, Giove e
Saturno, ma dimostrarsi quasi nudi di tale splendore; ma Venere, Mercurio e
Marte, benché privi di luce propria, irraggiarsi nondimeno assai per la
vicinità del Sole, dal quale più vivamente vengon tocchi. Dice di più, che la
cometa, di mio parere, riceve il suo lume dal Sole, e poi soggiunge, sé, con
altri autori di nome, aver reputata la cometa come un pianeta per a tempo, e
che però di lei si possa filosofare come degli altri pianeti: de’ quali essendo
che i più vicini al Sole più sirraggiano, ed in conseguenza meno ricrescono ve-
duti col telescopio, ed avvenga che la cometa ricresceva poco più di Mercurio
ed assai meno che la Luna, molto ragionevolmente si poteva concluder, lei esser
non molto più lontana dal Sole che Mercurio, ma assai più vicina a quello che
la Luna. Questo è il discorso, il quale calza cosi bene, e cosi aggiustatamente
s’assesta, al bisogno del Sarsi, come se la conclusione fusse fatta prima de’
prin- cipii e de’ mezi, si che non quella da questi, ma questi da quella
dependessero, e fussero non dalla larghezza della natura, ma dalla puntualità
di sottilissima arte stati preparati per lei. Ma veggiamo quanto siano
concludenti. E prima, che io abbia scritto nel Nunzio Sidereo che Giove e
Saturno non s'irraggino quasi niente, ma che Marte, Venere e Mercurio si
coronino grandemente de’ raggi, è del tutto falso; perché la Luna solamente ho
se- questrata dal resto di tutte le stelle, tanto fisse quanto erranti.
Secondariamente, non so se per far che la cometa sia un quasi pianeta, e che,
come tale, se gli convengano le proprietà degli altri pianeti, basti che il
Sarsi, il suo Maestro ed altri autori l'abbiano stimata e nominata per tale:
che se la stima e la voce loro avesser possanza di porre in essere le cose da
essi stimate e nominate, io gli supplicherei a farmi grazia di stimar e nominar
oro molti ferramenti vecchi che mi ritrovo avere in casa. Ma lasciando i nomi
da parte, qual condizione induce questi tali a reputar la cometa quasi un
pianeta per a tempo? forse il risplendere come i pianeti? ma qual nuvola, qual
fumo, qual legno, qual muraglia, qual montagna, tocca dal Sole, non risplende
altrettanto? Non ha veduto il Sarsi nel Nunzio Sidereo dimostrato, lo stesso
globo ter- restre risplender piî che la Luna? Ma che dico io del risplender la
cometa come un pianeta? Io, in quanto a me, non ho per impossibile che la sua
luce possa esser tanto debole, e la sua sostanza tanto tenue e rara, che quando
alcuno se gli potesse avvicinare assai, la perdesse del tutto di vista; come
accade d’alcuni fuochi ch’escono dalla Terra, i quali solamente di notte e da
lontano si veggono, ma da vicino si perdono; in quel modo che le nu- vole
lontane si veggono terminatissime, che poi da presso mostrano un poco di
adombramento di nebbia talmente interminato, che altri quasi, nell’entrarvi
dentro, non di- stingue il suo termine, né lo sa separar dall’aria sua con-
tigua. E quelle proiezzioni de’ raggi solari tra le rotture delle nuvole, tanto
simili alle comete, quando mai son elle vedute, se non da quelli che da loro
son lontani? Convien forse la cometa co’ pianeti per ragion di moto? E qual
cosa separata dalla parte elementare, ch’ubidisce allo stato terrestre, non si
moverà al moto diurno col resto dell'universo? Ma se si parla dell'altro moto
traversale, questo non ha che far col movimento de’ pianeti, non es- sendo né
per quel verso, né regolato, né forse pur circo- lare. Ma, lasciati gli
accidenti, crederà forse alcuno, la sostanza o materia della cometa aver
convenienza con quella de’ pianeti? Questa si può credere esser solidis- sima,
ché cosi ne persuade in particolare e quasi sensata- mente la Luna, ed in
universale la figura terminatissima ed immutabile di tutti i pianeti; dove, per
l’opposito, quella della cometa in pochi giorni si può credere che si dissolva;
e la sua figura, non circolarmente terminata, ma confusa ed indistinta, ci dé
segno, la sua sostanza esser cosa più tenue e più rara che la nebbia o il fumo:
si che in somma ella si possa più tosto chiamare un pianeta di- pinto, che
reale. Terzo, io non so quanto perfettamente ei possa aver paragonato
l'irraggiamento ed il ricrescimento della co- meta con quel di Mercurio, il
quale, avvenga che rarissime volte dia occasion d'essere osservato, in tutto il
tempo che apparve la cometa, sicuramente non la dette egli mai, né poté esser
veduto, ritrovandosi sempre assai vicino al Sole; si che io credo di poter
senza scrupolo creder, che il Sarsi non facesse altrimenti questo para- gone,
difficile anco per altro e mal sicuro a potersi fare, ma ch'e’ lo dica, perché,
quando cosî fussi, servirebbe meglio alla sua causa. E del non essere egli
venuto a questa esperienza me ne dà anco indizio questo, che nel riferir
l’osservazioni fatte in Mercurio e nella Luna, colle quali paragona quelle
della cometa, mi par ch'ei si con- fonda alquanto: atteso che, per voler
concludere, la co- «meta esser più lontana dal Sole che Mercurio, aveva bisogno
dire ch’ella s'irraggiava meno di lui, e veduta col telescopio ricresceva più
di lui; tuttavia gli è venuto scritto a rovescio, cioè ch’ella non s'irraggiava
assai più di Mercurio, e ch’ella riceveva quasi il medesimo ricre- scimento,
ch'è quanto a dire ch’ella s'irraggiava più, e ricresceva manco, di Mercurio:
paragonandola poi colla Luna, scrive l’istesso (ben ch'egli dica di scrivere il
con- trario), cioè ch’ella ricresceva meno che la Luna, e s'ir- raggiava più:
tuttavia poi, nel concludere, dalla identità di premesse ne deduce contrarie
conclusioni, cioè che la cometa è più vicina al Sole che la Luna, ma più remota
che Mercurio. E finalmente, professando il Sarsi d'esser molto esatto logico,
non so perché nella division de’ corpi luminosi che s'irraggiano più o meno, e
che in conseguenza, veduti col telescopio, ricevono ingrandimento minore o
maggiore, ei non abbia registrati i nostri lumi elementari; avvenga che le
candele, le fiaccole ardenti vedute in qualche di- stanza, e qualunque
sassetto, legnuzzo o altro piccolo cor- picello, insin le foglie dell’erbe e le
stille della rugiada percosse dal Sole, risplendono, e da certe vedute s'irrag-
giano al pari di qualunque più folgorante stella, e viste IL SAGGIATORE 671 col
telescopio osservano nell’ingrandimento l’istesso tenore che le stelle:
perloché cessa del tutto quell’aiuto di costa ch'altri si era promesso dal
telescopio, per condur la co- meta in cielo e rimuoverla dalla sfera
elementare. Cessi pertanto ancora il Sarsi dal pensiero di poter sollevare il
suo Maestro, e sia certo che per voler sostenere un errore è forza di
commetterne cento, e, quel ch'è peggio, restar in ultimo a piedi. Vorrei anco
pregarlo ch’ei ces- sasse di replicar, com’egli pur fa nel fine di questa
parte, che queste sue sieno mie dottrine, perch’io né scrissi mai tali cose, né
le dissi, né le pensai. E tanto basti intorno al primo essame. 19. Ora passiamo
al secondo. EXAMEN SECUNDUM QUO GALILZI OPINIO DE SUBSTANTIA ET MOTU COMETARUM
EXPENDITUR. AN COMETES DE GENERE SIT APPARENTIUM IMAGINUM. QUASTIOLE Quamvis ad
hanc usque diem nemo cometam omni ex parte inania inter spectra numerandum
dixerit, ex quo fieret ut necesse non haberemus illum ab hoc inanitatis crimine
liberare, quia tamen Galilwus aliam inire viam explicandi cometa satius
sapientiusque duxit, par est in novo hoc illius invento diligentius expendendo
commorari. Duo sunt qua ille excogitavit: alterum substantiam, alterum vero
motum cometa spectat. Quod ad prius attinet, ait lumen hoc ex eorum genere
esse, qua, per alterius luminis refractionem ostentata verius quam facta, umbra
potius luminosorum corporum quam luminosa corpora dicenda videntur; qualia sunt
irides, corone, parelia, aliaque hoc genus multa. Quod vero spectat ad
posterius, affirmat, motum cometarum rectum semper fuisse ac Terra superficiei
perpendicularem: quibus in medium prolatis, aliorum facile sententias se
labefacturum existimavit. Nos, quantum hisce opinionibus tribuendum sit, paucis
in prasentia ac sine ullo verborum fuco (quando satis sibi ornata est, vel
nuda, veritas) vi- deamus: et quamquam perdifficile est duo hac dicta complecti
singillatim, cum adeo inter se connexa sint ut alterum ab altero pendere ac
mutuam sibi adiumenti picem rependere videantur, curabimus tamen ne quid
iactura lectoribus hinc existat. Quare contra primum Galilai dictum affirmo,
cometam inane lucis fismentum, spectantium oculis illudens, non fuisse: quod
nullo alio egere argumento apud eum exi- stimo, qui vel semel cometam ipsum tum
nudis oculis tum oplico tubo inspexerit. Satis enim vel ex ipso aspectu sese huius natura
luminis prodebat, ut ex verissimorum collatione luminum iudicare facile quivis
posset, fictumne esset an verum quod cerneret. Sane Tycho, dum Thaddei Hagecii
observaliones examinat, haec ex eiusdem epistola profert: « Corpus cometa iis
diebus magnitudine lovis ac Veneris stellam adaquasse, et luce nitida ac
splendore eximio eoque eleganti et venusto praditum fuisse, et pu- riorem eius
substantiam apparuisse quam ut pure ele- mentaribus materiis quadraret, sed
potius caelestibus illis corporibus analogam extilisse ». Quibus postea haec
Tycho subdit: « Atque in hoc sane rectissime sensit Thaddaus, et vel inde etiam
non obscure concludere potuisset, mi- nime elementarem fuisse hunc cometam ». Di sopra il Sarsi s andò figurando
arbitrariamente i principii ed i mezi accommodati alle conclusioni ch'egli
intendeva di dimostrare; adesso mi par ch’ei si vada figurando conclusioni, per
oppugnarle come pensieri del Sig. Mario e mici, molto diverse, o almeno molto
diver- samente prese, da quello che nel Discorso del Sig. Mario son portate.
Imperocché, che la cometa sia senz'altro un simulacro vano ed una semplice
apparenza, non è mai risolutamente stato affermato, ma solo messo in dubbio e
promosso alla considerazion de’ filosofi con quelle ragioni e conghietture che
par che possano persuadere che cosi possa essere. Ecco le parole del Sig. Mario
in questo pro- posito: « Jo non dico risolutamente che la cometa si faccia in
tal modo, ma dico bene che, come di questo, cosi son dubbio degli altri modi
assegnati dagli altri autori; i quali se pretenderanno d’indubitatamente
stabilir lor pa- rere, saranno in obligo di mostrar questa e tutte l'altre
posizioni vane e fallaci». Con simil diversità porta il Sarsi che noi con
risolutezza abbiamo affermato, il moto della cometa dover necessariamente esser
retto e perpen- dicolare alla superficie terrestre: cosa che non si è pro-
posta in cotal forma, ma solo s'è messo in considerazione come questo più
semplicemente, e più conforme all’ap- parenze, soddisfaceva alle mutazioni
osservate in essa cometa; e tal pensiero vien tanto temperatamente pro- posto
dal Sig. Mario, che nell'ultimo dice queste parole: « Però a noi conviene
contentarci di quel poco che pos- siamo conghietturar cosi tra l'ombre >».
Ma il Sarsi ha voluto rappresentar queste opinioni tanto più ferma- mente esser
da me state credute, quanto egli si è imma- ginato di poterle con più efficaci
mezi annichilare; il che se gli sarà venuto fatto, io gliene terrò obligo,
perché per l'avvenire avrò a pensare a una opinion di manco, qualunque volta mi
venga in pensiero di filosofar sopra tal materia. In tanto, perché mi pare che
pur ancora resti qualche poco di vivo nelle conghietture del Sig. Mario, anderò
facendo alcuna considerazione intorno al mo- mento delle opposizioni del Sarsi.
Il quale, venendo con gran risolutezza ad oppugnar la prima conclusione, dice
che a chi avesse pur una sola volta rimirata la cometa, di nissun altro
argomento gli 43. - G. Galilei, Opere - II. sarebbe stato di mestieri per
conoscer la natura di cotal lume; il quale, paragonato cogli altri lumi
verissimi, pur troppo apertamente mostrava sé esser vero, e non finto. Si che,
come vede V. S. Illustrissima, il Sarsi confida tanto nel senso della vista,
che stima impossibil cosa restar ingannato, tuttavolta che si possa far
parallelo tra un oggetto finto ed un reale. Io confesso di non aver la fa-
coltà distintiva tanto perfetta, ma d’esser come quella scimia che crede
fermamente veder nello specchio un’altra bertuccia, né prima conosce il suo
errore, che quattro 0 sei volte non sia corsa dietro allo specchio per
prenderla: tanto se le rappresenta quel simulacro vivo e vero. É supposto che
quegli che il Sarsi vede nello specchio non sieno uomini veri e reali, ma vani
simulacri, come quelli che ci veggiamo noi altri, grande curiosità avrei di sa-
pere, quali sieno quelle visuali differenze per le quali tanto speditamente
distingue il vero dal finto. Io, quanto a me, mi sono mille volte ritrovato in
qualche stanza a finestre serrate, e per qualche piccol foro veduto un poco di
reflession di Sole fatta da un altro muro opposto, e giudicatola, quanto alla
vista, una stella non men lucida della Canicola e di Venere. E caminando in
campagna contro al Sole, in quante migliaia di pagliuzze, di sassetti, un poco
lisci o bagnati, si vedrà la reflession del Sole in aspetto di stelle
splendentissime? Sputi solamente in terra il Sarsi, ché senz'altro, dal luogo
dove va la reflession del raggio solare, vedrà l’aspetto d'una stella
naturalissima. In oltre, qual corpo posto in gran lontananza, venendo tocco dal
Sole, non apparirà una stella, massime se sarà tanto alto che si possa veder di
notte, come si veggon l’altre stelle? E chi distinguerebbe la Luna, veduta di
giorno, da una nuvola tocca dal Sole, se non fusse la di- versità della figura
e dell’apparente grandezza? Niuno sicuramente. E finalmente, se la semplice
apparenza deve determinar dell’essenza, bisogna che il Sarsi conceda che . i Soli, le Lune e le stelle, vedute nell'acqua
ferma e negli specchi, sien veri Soli, vere Lune e vere stelle. Cangi pure il
Sarsi, quanto a questa parte, opinione, né creda col citare autorità di Ticone,
di Taddeo Agecio o d'altri molti, di megliorar la condizion sua, se non in
quanto l'avere avuto uomini tali per compagni rende pit scusa- bile il suo
errore. 20. Segua V. S. Illustrissima di leggere. Quia tamen toto eo tempore
quo noster hic fulsit, Galileus, ut audio, lecto affixus ex morbo decubuit, neque
ei unquam for- tasse per valetudinem licuit corpus illud pellucidum oculis
intueri, aliis propterea cum illo agendum esse du- ximus argumentis. Ait igitur
ipse, vaporem saepe fumidum ex aliqua Terra parte in altum supra Lunam etiam ac
Solem attolli, et simul atque extra umbrosum Terra conum progressus Solis lumen
aspexerit, ex illius veluti luce concipere et cometam parere; motum autem sive
ascensum vaporis huiusmodi, non vagum in- certumque, sed rectum nullamque
deflectentem in partem, existere. Sic ille: at nos harum positionum pondus ad
nostram trutinam referamus. Principio, materiam hanc fumidam et vaporosam per
‘eos forte dies ascendisse constat e Terra, cum, vehemen- tissimis borea
flatibus toto late celo dominantibus, di- spergi facile ac disiici potuisset;
ut mirum profecto sit, impune adeo tenuissimis levissimisque corpusculis
licuisse inter savientis aquilonis iras constantissimo gressu, qua coperant
via, in altum ferri, cum ne gravissima quidem pondera tunc aéri semel commissa
eiusdem vim atque impetum superare possent. Ego vero adeo pugnare inter se
existimo duo haec, vaporem levissimum ascendere, et recta ascendere, ut inter
instabiles saltem aéris huius vi- cissitudines fieri id posse vix credam. Illud
etiam adde, auctore Galileo, ne a sublimioribus quidem illis plane- tarum
regionibus abesse concretiones’ ac rarefactiones 676 GALILEO GALILEI huiusmodi
corporum fumidorum, ac proinde nec motus illos vagos incertosque, quibus eadem
ferri necesse est. Che vapori fumidi da qualche parte della Terra sor- montino
sopra la Luna, ed anco sopra il Sole, e che usciti fuori del cono dell’ombra
terrestre sieno dal raggio solare ingravidati e quindi partoriscano la cometa,
non è mai stato scritto dal Sig. Mario né detto da me, ben che il Sarsi me
l’attribuisca. Quello che ha scritto il Sig. Mario è, che non ha per
impossibile che tal volta possano ele- varsi dalla Terra essalazioni ed altre
cose tali, ma tanto più sottili del consueto, che ascendano anco sopra la Luna,
e possano esser materia per formar la cometa; e che talora si facciano
sublimazioni fuor del consueto della materia de’ crepuscoli, l’essemplifica per
quella bo- reale aurora; ma non dice già che quella sia in numero la medesima
materia delle comete, la qual è necessario che sia assai più rara e sottile che
i vapori crepuscolini e che quella materia della detta aurora boreale, atteso
che la cometa risplende meno assai dell'aurora; si che se la cometa si
distendesse, v. g., lungo l’oriente nel candor dell'alba, mentre il Sole non
fusse lontano dall’orizonte più di sei o vero otto gradi, ella senza dubbio non
si di- scernerebbe, per esser manco lucida del campo suo am- biente. E
coll’istessa, non risolutezza, ma probabilità si è attribuito il moto retto in
su alla medesima materia. È questo sia detto non per ritirarci, per paura che
ci fac- ciano l’oppugnazioni del Sarsi, ma solo perché si vegga che noi non ci
allontaniamo dal nostro costume, ch'è di non affermar per certe se non le cose
che noi sappiamo indubitatamente, ché cosi c'insegna la nostra filosofia e le
nostre matematiche. Or, posto che noi abbiamo detto come c'impone il Sarsi,
sentiamo ed essaminiamo le sue opposizioni È la sua prima instanza fondata
sopra l’impossibilità del salir vapori per linea retta verso il cielo mentre
im- IL SAGGIATORE 677 petuoso aquilone di traverso spinge l’aria e ciò che per
entro lei si ritrova; e tale si senti egli per molti giorni appresso
all’apparir della cometa. L’instanza veramente è ingegnosa; ma ‘le vien tolto
assai di forza da alcuni avvisi sicuri, per li quali s'ebbe che in quei giorni
né in Persia né in China fu perturbazione alcuna di venti: ed io crederò che
d’una di quelle regioni si elevasse la ma- teria della cometa, se il Sarsi non
mi prova ch'ella si movesse non di la, ma di Roma, dov'egli senti l’impeto
boreale. Ma quando ben anco il vapore si fusse partito d'Italia, chi sa ch’ei
non si mettesse in viaggio avanti i giorni ventosi, de i quali ne fusser
passati poi molti avanti il suo arrivo all’orbe cometario, lontano dalla Terra,
per relazion del Maestro del Sarsi, 470.000 miglia in circa: ché pure a far
tanto viaggio ci vuol del tempo, e non poco, perché l’ascender de’ vapori, per
quel che si vede qui vicini a Terra, non arriva alla velocità del volo degli
uccelli a gran pezzo, si che non basterebbe il tempo di quattro anni a far
tanto viaggio. Ma dato anco che tali vapori sì movessero in tempo ventoso,
egli, che presta intera fede a gl’istorici ed a’ poeti ancora, non dovrà ne-
gare che la commozion de’ venti non ascenda pit di due o tre miglia in alto,
già che vi son monti la cima de’ quali trascende la region ventosa; sf che il
piti che possa concludere sara che dentro a tale spazio vadano i vapori non
perpendicolarmente, ma trasversalmente fluttuando: ma fuor di tale spazio cessa
l’impedimento che dal camin retto gli disvia. 21. Séguiti ora V. S.
Ilustrissima. (fum argumentum). Sed demus, licuisse per ventos halitibus hisce
coeptum semel cursum tenere, eoque contendere ubi Solis radios et directos
excipere ac repercussos remittere ad nos possent. Cur ibi demum, cum se totis
totum plane exci- piuni Phobum, parte sui tantum minima eumdem nobis ostendunt?
Sane, vel ipso Galileo teste, cum 678 GALILEO GALILEI per cestivos dies non
absimilis vapor, ad septemtrionem forte solito altius provectus, Soli se
spectandum obiecerit, tunc enimvero, clarissimo perfusus lumine, candidissimum
omni se ex parte exhibet, atque, ut eius verbis utar, bo- realem nobis,
nocturnis etiam in tenebris, auroram refert; nec mutuati splendoris adeo se
avarum prabet, ut, cum toto hauserit Solem sinu, vix una illum e rimula ad nos
relabi patiatur. Vidi egomet, non per astivum tantum tempus, sed Ianuario
mense, quatuor post Solis occasum horis, quod admirabilius est, vertici fere
imminentem, candido ac fulgenti habitu, nubeculam adeo raram, ut ne minimas
quidem stellas velaret; at illa etiam, quae a Sole acceperat lucis dona, largo
apertoque sinu liberalissime undique profundebat. Nubes denique omnes (si quam
tamen ille cum cometarum materia affinitatem servanti), si dense adeo fuerint
atque opaca ut Solis radios libere non transmittant, ea saltem parte qua Solem
respiciunt, eumdem ad nos reciproca liberalitate reflectunt; at si rara ac
tenues sint, easque facile lux omni ex parte per- vadat, nulla se parte
tenebricosas ostendunt, sed clarissimo undique perfusas lumine spectandas
offerunt. Si igitur cometa non ex alia elucet materia quam ex vaporibus
huiusmodi fumidis, non in unum veluti globum coactis, sed, ut ipse ait, satis
amplum cei spatium occupantibus omnique ex parte Solis luce fulgentibus, quid
tandem cause est, cur ex angusto tantum brevique orbiculo spectantibus semper
affulgeat, neque reliqua vaporis eiusdem partes, pari a Sole lumine illusirata,
unquam compareant? Neque facile id iridis exemplo solvitur, in cuius productione
idem contingit, ut videlicet ex una tantum nubis parte ad oculum relabatur, cum
tamen in toto spatio a Sole illustrato eadem colorum diversitas eiusdem lumine
procreetur. Illa enim, et si qua alia huius- modi sunt, roridam potius
humentemque requirunt ma- teriam et iam in aquam abeuntem; hac siquidem materia
IL SAGGIATORE 679 tunc solum cum in aquam solvitur, levium ac politorum
corporum perspicuorumque naturam imitata, ca tantum ex parte qua anguli
reflexionum refractionumque, ad id requisiti, fiunt, lumen remittit, ut
experimur in speculis, aquis ac pilis cristallinis. Si qui vero halitus
rariores ac sicciores extiterint, hi neque laevem habent superficiem, ut
specula, neque multam radiorum refractionem efficiunt. Cum igitur ad
reflexiones corporis lavitas, ad refractiones vero cum perspicuo densitas,
requiratur (quae omnia nunquam in meteorologicis impressionibus habentur, nisi
cum earum materia aqua multum habuerit, ut non Ari- stoteles modo, sed opticae
etiam magistri omnes docue- runt, ac ratio ipsa efficacius persuadet), hinc
necessario sequitur, huiusmodi halitus graviores natura sua futuros, ac proinde
minus aplos qui supra Lunam etiam ac Solem ascendant, cum vel Galileus ipse
fateatur, tenues valde ac leves esse eos debere, qui co usque evolant. Non ergo
ex vapore illo fumido ac raro, et nullius revera ponderis, revibrari ad nos
poterit fulgidum illud lucis simulacrum; vapor vero aqueus, ut pote gravis, in
altum ferri nulla ratione poterit. Parmi d'aver per lunghe esperienze
osservato, tale esser la condizione umana intorno alle cose intellettuali. che
quanto altri meno ne intende e ne sa, tanto più riso- lutamente voglia
discorrerne; e che, all'incontro, la mol- titudine delle cose conosciute ed
intese renda pit lento ed irresoluto al sentenziare circa qualche novità.
Nacque gia in un luogo assai solitario un uomo dotato da natura d'uno ingegno
perspicacissimo e d’una curiosità straordi- naria; e per suo trastullo
allevandosi diversi uccelli, gu- stava molto del lor canto, e con grandissima
meraviglia andava osservando con che bell’artificio, colla stess’aria con la
quale respiravano, ad arbitrio loro formavano canti diversi, e tutti
soavissimi. Accadde che una notte vicino a casa sua senti un delicato suono, né
potendosi immaginar 680 GALILEO GALILEI che fusse altro che qualche uccelletto,
si mosse per pren- derlo: e venuto nella strada, trovò un pastorello, che sof-
fiando in certo legno forato e movendo le dita sopra il legno, ora serrando ed
ora aprendo certi fori che vi erano, ne traeva quelle diverse voci, simili a
quelle d'un uccello, ma con maniera diversissima. Stupefatto e mosso dalla sua
natural curiosità, donò al pastore un vitello per aver quel zufolo; e
ritiratosi in se stesso, e conoscendo che se non s'abbatteva a passar colui,
egli non avrebbe mai im- parato che ci erano in natura due modi da formar voci
e canti soavi, volle allontanarsi da casa, stimando di po- tere incontrar
qualche altra avventura. Ed occorse il giorno seguente, che passando presso a
un piccol tugurio, senti risonarvi dentro una simil voce; e per certificarsi se
era un zufolo o pure un merlo, entrò dentro, e trovò un fanciullo che andava
con un archetto, ch'ei teneva nella man destra, segando alcuni nervi tesi sopra
certo legno concavo, e con la sinistra sosteneva lo strumento e vi andava sopra
movendo le ditf, e senz'altro fiato ne traeva voci diverse e molto soavi. Or
qual fusse il suo stupore, giudichilo chi participa dell'ingegno e della cu-
riosità che aveva colui; il qual, vedendosi sopraggiunto da due nuovi modi di
formar la voce ed il canto tanto inopinati, cominciò a creder ch’altri ancora
ve ne potes- sero essere in natura. Ma qual fu la sua meraviglia, quando
entrando in certo tempio si mise a guardar dietro alla porta per veder chi
aveva sonato, e s'accorse che il suono era uscito dagli arpioni e dalle
bandelle nell’aprir la porta? Un'altra volta, spinto dalla curiosità, entrò in
un'osteria, e credendo d’aver a veder uno che coll’ar- chetto toccasse
leggiermente le corde d’un violino, vide uno che fregando il polpastrello d'un
dito sopra l'orlo d'un bicchiero, ne cavava soavissimo suono. Ma quando poi gli
venne osservato che le vespe, le zanzare e i mosconi, non, come i suoi primi
uccelli, col respirare formavano voci interrotte, ma col velocissimo batter
dell’ali rende- vano un suono perpetuo, quanto crebbe in esso lo stu- pore,
tanto si scemò l'opinione ch'egli aveva circa il sapere come si generi il
suono; né tutte l’esperienze già vedute sarebbono state bastanti a fargli
comprendere o credere che i grilli, gia che non volavano, potessero, non col
fiato, ma collo scuoter l’ali, cacciar sibili cosi dolci e sonori. Ma quando ei
si credeva non potere esser quasi possibile che vi fussero altre maniere di
formar voci, dopo l’avere, oltre a i modi narrati, osservato ancora tanti
organi, trombe, pifferi, strumenti da corde, di tante e tante sorte, e sino a
quella linguetta di ferro che, so- spesa fra i denti, si serve con modo strano
della cavità della bocca per corpo della risonanza e del fiato per veicolo del
suono; quando, dico, ei credeva d’aver veduto il tutto, trovossi pit che mai
rinvolto nell’ignoranza e nello stupore nel capitargli in mano una cicala, e
che né per serrarle la bocca né per fermarle l’ali poteva né pur diminuire il
suo altissimo stridore, né le vedeva muovere squamme né altra parte, e che
finalmente, alzandole il casso del petto e vedendovi sotto alcune cartilagini
dure ma sottili, e credendo che lo strepito derivasse dallo scuoter di quelle,
si ridusse a romperle per farla chetare, e che tutto fu in vano, sin che,
spingendo l’ago pit a dentro, non le tolse, trafiggendola, colla voce la vita,
sî che né anco poté accertarsi se il canto derivava da quelle: onde si ridusse
a tanta diffidenza del suo sapere, che do- mandato come si generavano i suoni,
generosamente ri- spondeva di sapere alcuni modi, ma che teneva per fermo
potervene essere cento altri incogniti ed inopinabili. Io potrei con altri
molti essempi spiegar la ricchezza della natura nel produr suoi effetti con
maniere inesco- gitabili da noi, quando il senso e l’esperienza non lo ci
mostrasse, la quale anco talvolta non basta a supplire alla nostra incapacità;
onde se io non saperò precisamente determinar la maniera della produzzion della
cometa, non mi dovrà esser negata la scusa, e tanto più quant'io non mi son mai
arrogato di poter ciò fare, conoscendo potere essere ch’ella si faccia in alcun
modo lontano da ogni nostra immaginazione; e la difficoltà dell'intendere come
si formi il canto della cicala, mentr'ella ci canta in mano, scusa di soverchio
il non sapere come in tanta lontananza si generi la cometa. Fermandomi dunque
su la prima in- tenzione del Sig. Mario e mia, ch'è di promuover quelle
dubitazioni che ci è paruto che rendano incerte l’opinioni avute sin qui, e di
proporre alcuna considerazione di nuovo, acciò sia essaminata e considerato se
vi sia cosa che possa in alcun modo arrecar qualche lume ed age- volar la
strada al ritrovamento del vero, anderò segui- tando di considerar
l’opposizioni fatteci dal Sarsi, per le quali i nostri pensieri gli sono paruti
improbabili. Procedendo egli adunque avanti e concedendoci che, quando pur non
fusse conteso a i vapori, o altra materia atta al formar la cometa, il
sollevarsi da Terra ed ascen- dere in parti altissime, dove direttamente
potesse ricevere i raggi solari e reflettergli a noi, muove difficoltà in qual
modo, venendo illuminata tutta, da una sola sua parti- cella venga poi fatta a
noi la reflessione, e non faccia come quei vapori che ci rappresentano quella
intempe- stiva aurora boreale, i quali, si come tutti s'illuminano, tutti
ancora luminosi ci si dimostrano; ed appresso sog- giunge, aver veduto verso la
meza notte cosa più mera- vigliosa, cioè una nuvoletta verso il vertice, la
quale, si come tutta era illuminata, cosi da ogni sua parte libera-
lissimamente ci rimandava lo splendore; e le nuvole tutte (segu’egli), se
saranno dense ed opache, ci rendono il lume del Sole da tutta quella parte che
da esso ven- gono vedute; ma se saranno rare, sf che il lume le pe- netri, ci
si mostrano tutte lucide, ed in niuna parte tenebrose; se dunque la cometa non
si forma in altra materia che in simili vapori fumidi largamente distesi, come
dice il Sig. Mario, e non raccolti in figura sferica, essendo da ogni lor parte
tocchi dal Sole, per qual ca- gione da un sol piccolo globetto, e non dal
resto, benché egualmente illuminato, ci vien fatta la reflessione? Ancor che le
soluzioni di queste instanze sieno a pien distese nel Discorso del Sig. Mario,
nientedimeno l’anderò qui replicando e disponendole a’ luoghi loro,
coll’aggiunta di qualch’altra considerazione, secondo che l’opposizioni di
passo in passo mi faranno sovvenire. E prima, non dovrebbe aver difficoltà
veruna il Sarsi nel conceder che da un luogo particolare solamente di tutta la
materia sublimata per la cometa si possa far la reflessione del lume del Sole
alla vista d’un particolare, benché tutta sia egualmente illuminata; avvenga
che noi ne abbiamo mille simili esperienze in favore, per una che paia essere
in contrario, e facilmente di quelle prodotte dal Sarsi come contrarianti a tal
posizione ne troveremo la maggior parte esser favorevoli. Già non è dubbio, che
di qualsivoglia specchio piano esposto al Sole tutta la superficie è da quello
illuminata; il simile è di qualsi- voglia stagno, lago, fiume, mare, ed in
somma d'ogni su- perficie tersa e liscia, di qualunque corpo ella si sia:
nulladimeno all'occhio d’un particolare non si fa la re- flession del raggio
solare se non da un luogo partico- lare d’essa superficie, il qual luogo si va
mutando alla mutazion dell'occhio riguardante. L’esterna superficie di sottili
ma per grande spazio distese nuvole, è tutta egual- mente illuminata dal Sole;
tuttavia l’alone ed i parelii non si mostrano ad un occhio particolare se non
in un luogo solo, e questo parimente al movimento dell’occhio va mutando sito
in essa nuvola. Dice il Sarsi: « Quella sottil materia sublimata che rende
talvolta quella boreale aurora, si vede pur, qual ella è in fatto, illuminata
tutta». Ma io domando al Sarsi, onde egli abbia questa certezza. Ed egli non mi
può rispondere altro, se non che ei non vede parte alcuna che non sia
illuminata, si com'ei vede il resto della su- perficie degli specchi,
dell’acque, de’ marmi, oltr’a quella particella che ci rende la reflession viva
del raggio so- lare. Sf, ma io l’avvertisco che quando la materia fusse in
colore simile al resto dell'ambiente, o vero fusse tra- sparente, ei non
distinguerebbe altro che quel solo splen- dido raggio reflesso, come accade
talvolta che la superficie del mare non si distingue dall'aria, e pur si vede
l’im- magine reflessa del Sole; e cosî, posto un sottil vetro in qualche
lontananza, ci potrà mostrar di sé quella sola particella in cui si fa la
reflessione di qualche lume, ri- manendo il resto invisibile per la sua
trasparenza. Questo del Sarsi è simil all’error di coloro che dicono che nessun
delinquente deve mai confidarsi che il suo delitto sia per restare occulto, né
s'accorgono dell’incompatibilità ch'è tra 1 restar occulto e l’essere scoperto,
e che senz'altro chi volesse tener due registri, uno de’ delitti che restano
occulti, e l’altro di quelli che si manifestano, in quel degli occulti non ci
verrebbe mai registrato e notato cosa ve- runa. Vengo dunque a dir, che senza
repugnanza alcuna posso credere che la materia di quella boreale aurora si
distenda in ispazio grandissimo e sia tutta egualmente illuminata dal Sole; ma
perché a me non si scopre e fa visibile se non quella parte onde vien
all'occhio mio la refrazzione, restando tutto il rimanente invisibile, però mi
par di vedere il tutto. Ma che più? De’ vapori crepu- scolini, che circondano
tutta la Terra, non è egli sempre egualmente illuminato uno emisferio da’ raggi
solari? Certo si; tuttavia quella parte che direttamente s’inter- pone tra ’1
Sole e noi, ci si mostra più luminosa assai delle parti pifi lontane: e questa,
come l'altre ancora, è una pura apparenza ed illusion dell'occhio nostro, av-
venga che, siamo noi in qualsivoglia luogo, sempre veggiamo il corpo solare
come centro d’un cerchio luminoso, ma che di grado in grado va perdendo di
splendore se- condo ch'è più remoto da esso centro a destra o a sinistra; ma ad
altri più verso borea quella parte che a me è più chiara apparisce più fosca, e
più lucida quella che a me sì rappresentava più oscura; si che noi possiamo
dire d'avere un perpetuo e grande alone intorno al Sole, figu- rato nella
convessa superficie che termina la sfera vapo- rosa, il quale alone, nel modo
stesso dell’altro che talora si forma in una sottil nuvola, si va mutando di
luogo secondo la mutazion del riguardante. Quanto alla nuvo- letta che ’l Sarsi
afferma aver veduta tutta lucida nella profonda notte, lo potrei parimente
interrogare, qual certezza egli abbia ch’ella non fusse maggior di quella ch’ei
vedeva, e massime dicendo egli ch’ella era in modo trasparente, che non celava
le stelle fisse, ancor che mi- nime, perloché niuno indizio gli poteva rimanere
onde potesse assicurarsi, quella non distendersi invisibilmente, come
trasparentissima, molto e molto oltre a’ termini della parte lucida veduta: e
però resta dubbio se essa ancora fusse una dell’apparenze, la quale alla
mutazion di luogo dell’occhîo, come l’altre, s’andasse mutando. Oltre che non
repugna ch’ella potesse apparir luminosa tutta, ed esser nondimeno una
illusione, il che accade- rebbe quand’ella non fusse maggior di quello spazio
che viene occupato dall'immagine del Sole, in quel modo che se, vedendo il
simulacro del Sole occupar, v. g., in uno specchio tanto spazio quant'è
un’ugna, noi tagliassimo via il rimanente, ché non ha dubbio alcuno che questo
piccolo specchietto potrà apparirci lucido tutto. Ma di più ancora, quando lo
specchietto fusse minore del simu- lacro, allora non solamente si potrebbe
vedere illumi- nato tutto, ma il simulacro in lui non ad ogni movimento
dell'occhio apparirebbe esso ancora muoversi, com’ei fa nello specchio grande;
anzi, per essere egli incapace di tutta l’immagine del Sole, seguirebbe che,
movendosi l'occhio, vederebbe la reflession fatta or da una ed or da un’altra
parte del disco solare; e cosi l'immagine par- rebbe immobile, sin che venendo
l'occhio verso la parte dove non si dirizza la reflessione, ella del tutto si
perde- rebbe. Assaissimo, dunque, importa il considerar la gran- dezza e
qualità della superficie nella quale si fa la reflessione; perché, secondo che
la superficie sarà men tersa, l’immagine del medesimo oggetto vi si rappresen-
terà maggiore e maggiore, si che talvolta, avanti che l’immagine trapassi tutto
lo specchio, molto spazio con- verrà che cammini l'occhio, ed essa immagine
apparirà fissa, se ben realmente sar4 mobile. E per meglio dichiararmi in un
punto importantis- simo e che forse, non dirò al Sarsi, ma a qualunqu’altro
sopraggiungerà pensier nuovo, si figuri V. S. Illustrissima d'esser lungo la
marina in tempo ch'ella sia tranquillis- sima, ed il Sole già declinante verso
l’occaso: vederà nella superficie del mare ch'è intorno al verticale che passa
per lo disco solare, il reflesso del Sole lucidissimo, ma non allargato per
molto spazio; anzi, se, come ho detto, l’acqua sarà quietissima, vederà la pura
immagine del disco solare, terminata come in uno specchio. Co- minci poi un
leggier venticello a increspare la superficie dell’acqua: comincerà
nell’istesso tempo a veder V. S. Il- lustrissima il simulacro del Sole rompersi
in molte parti, ma allargarsi e diffondersi in maggiore spazio; e benché,
mentre ella fosse vicina, potrebbe distinguer l’un dal- l’altro de i pezzi del
simulacro rotto, tuttavia da maggior lontananza non vederebbe tal separazione,
si per l’an- gustia degl’intervalli tra pezzo e pezzo, si pel gran fulgor delle
parti splendenti, che insieme s'anderebbono mesco- lando e facendo l’istesso
che molti fuochi tra sé vicini, che di lontano appariscono un solo. Cresca in
onde mag- giori e maggiori l’increspamento: sempre per intervalli più e più
larghi si distenderà la moltitudine degli specchi, da’ quali, secondo le
diverse inclinazioni dell’onde, si re- fletterà verso l'occhio l’immagine del
Sole spezzata. Ma recandosi in distanze maggiori e maggiori, e per poter meglio
scoprire il mare montando sopra colline o altre eminenze, un solo e continuato
parrà il campo lucido: ed io mi sono incontrato a veder da una montagna al-
tissima e lontana dal mar di Livorno sessanta miglia, in tempo sereno ma
ventoso, un'ora in circa avanti il tra- montar del Sole, una striscia
lucidissima diffusa a destra ed a sinistra del Sole, la quale in lunghezza
occupava molte decine e forse ancor qualche centinaio di miglia, la quale però
era una medesima reflessione, come l’altre, della luce del Sole. Ora s'immagini
il Sarsi che della su- perficie del mare, ritenendo il medesimo increspamento,
se ne fusse rimosso verso gli estremi gran parte, e la- sciatone solamente
verso il mezo, cioè incontro al Sole, una lunghezza di due o tre miglia: questa
sicuramente si sarebbe veduta tutta illuminata, ed anco non mobile ad ogni
mutazion che il riguardante avesse fatto a questa o a quella mano, se non dopo
essersi mosso forse per qualche miglio, ché allora comincerebbe a perdersi la
parte sinistra del simulacro, s'egli caminasse alla destra, e l’imagine
splendida si verrebbe restringendo, sin che, fatta sottilissima, del tutto
svanirebbe. Ma non perciò resta che il simulacro non sia mobile al moto del
riguar- dante, anzi, pur vedendolo tutto, tutto lo vederemmo ancor muovere,
attalché il suo mezo risponderebbe sempre alla drittura del Sole, il quale ad
altri ed altri che nel medesimo momento lo rimirano, risponde ad altri e ad
altri punti dell’orizonte. Io non voglio tacere a V. S. Illustrissima in questo
luogo quello che mi è sovvenuto per la soluzion d’un pro- blema marinaresco.
Conoscono talora i marinari esperti il vento che da qualche parte del mare dopo
non moltointervallo è per sopragiunger loro, e di questo dicono esser argomento
sicuro il veder l’aria, verso quella parte, più chiara di quel che per consueto
dovrebbe essere. Or pensi V. S. Illustrissima se ciò potesse derivare
dall’esser di gia in quella parte il vento in campo, e commosse l’onde, dalle
quali nascendo, come da specchi moltipli- cati a molti doppi e diffusi per
grande spazio, la reflession del Sole assai maggiore che se ’1 mare vi fusse in
bo- naccia, possa da questa nuova luce esser maggiormente illuminata quella
parte dell’aria vaporosa per la quale tal reflession si diffonde, la qual, come
sublime, renda ancora qualche reflesso di lume agli occhi de’ marinari, a’
quali, per esser bassi, non poteva venir la primaria reflession di quella parte
di mare di già increspato da’ venti e lontana per avventura, da loro, venti o
trenta o più miglia; e che questo sia il lor vedere o prevedere il vento da
lontano. Ma seguitando il nostro primo concetto, dico che non in tutte le
materie, o vogliamo dire in tutte le superficie, stampano i raggi solari
l’immagine del Sole della mede- sima grandezza; ma-in alcune (e queste sono le
piane e lisce come uno specchio) ci si mostra il disco solare terminato ed
eguale al vero, nelle convesse pur lisce ci apparisce minore, e nelle concave
talor minore, talor maggiore, ed anco talvolta eguale, secondo le diverse
distanze tra lo specchio e l’oggetto e l'occhio. Ma se la superficie sarà non
eguale, ma sinuosa e piena d’eminenze e cavità, e come se dicessimo composta di
gran moltitu- dine di piccoli specchietti locati in varie inclinazioni, in
mille e mille modi esposte all’occhio, allora l’istessa im- magine del Sole da
mille e mille parti, ed in mille e mille pezzi divisa, verrà all'occhio nostro,
i quali per grande ispazio s'allargheranno, stampando in essa super- ficie un
ampio aggregato di moltissime piazzette lucide, la frequenza delle quali fara
che da lontano apparirà un —_— —t_ au rr TtTddA@a o = Wi TIRES »220R0£@1xAÀA+yF/'!t.
— ilw.i!..__r_r_Adtr.rr-u&bhororb&_loioo IL SAGGIATORE 689 sol campo
sparso di luce continuata, più gagliarda e viva nel mezo che verso gli estremi,
dov'ella va languendo, e finalmente sfumando svanisce, quando per l’obliquità
del- l'occhio ad essa superficie i raggi visivi non trovano più onde
reflettersi verso il Sole. Questo gran simulacro è esso ancora mobile al
movimento dell'occhio, pur che oltre a i suoi termini si vada continuando la
superficie dove si fanno le reflessioni: ma se la quantità della ma- teria
occuperà piccolo spazio, e minore assai di quello del simulacro intero, potrà
accadere che, restando la ma- teria fissa e movendosi l’occhio, ella continui
ad apparer lucida, sin che pervenuto l'occhio a quel termine dal quale, per
l’obliquità de’ raggi incidenti sopra essa ma- teria, le reflessioni non si
dirizzano più verso il Sole, la luce svanisce e si perde. Ora io dico al Sarsi
che quando ei vede una nuvola sospesa in aria, terminata e tutta lucida, la
quale resta ancor tale benché l'occhio per qualche spazio si vada mutando di
luogo, non perciò si tenga sicuro, quella illuminazione esser cosa più reale di
quella dell’alone, de’ parelii, dell’iride e della reflession nella superficie
del mare; perché io gli dico che la sua consistenza ed apparente stabilità può
dependere dalla piccolezza della nuvola, la quale non è capace di rice- vere
tutta la grandezza del simulacro del Sole; il qual simulacro, rispetto alla
posizion delle parti della super- ficie di essa nuvola, s'allargherebbe, quando
non gli man- casse la materia, per ispazio molte e molte volte maggiore della
nuvola, ed allora quando si vedesse intero e che oltre di lui avanzasse altro
campo di nubi, dico che al movimento dell'occhio esso ancora cosi intero
s'ande- rebbe movendo. Argomento necessario ci sia di ciò il veder noi
spessissime volte, nel nascere o nel tramontar del Sole, molte nuvolette
sospese vicino all’orizonte, delle quali quelle che son vicine all'incontro del
Sole si mostrano splendentissime e quasi di finissimo oro, del- 690 GALILEO
GALILEI l’altre laterali le men remote dal mezo lucide esse ancora più delle
più lontane, le quali di grado in grado ci si vanno dimostrando men chiare, si
che finalmente delle molto remote lo splendore è quasi nullo: dico nullo a noi,
ma a chi fusse in tal sito che queste restassero in- terposte tra l'occhio suo
e ’1 luogo dell’occaso del Sole, lucidissime se gli mostrerebbono, ed oscure le
nostre più risplendenti. Intenda dunque il Sarsi, che quando le nubi non fussero
spezzate, ma una lunghissima distesa e con- tinuata, accaderebbe che a
ciaschedun riguardante la parte sua di mezo apparisse lucidissima, e le
laterali di grado in grado, secondo la lontananza dal suo mezo, men chiare, si
che dove a me comparisce il colmo dello splen- dore, ad altri è il fine ed
ultimo termine. Ma qui potrebbe dir alcuno che, gia che quel pezzo di nube
riman fisso, ed il lume in esso non si vede andar movendo alla mutazione di
luogo del riguardante, questo basta a far che la paralasse operi nel determinar
della sua altezza, e che però, potendo accader l’istesso della cometa, l’uso
della paralasse resti atto al bisogno di chi cerchi dimostrare il suo luogo. A
questo si risponde che ciò sarebbe vero quando si fusse prima dimostrato che la
cometa fusse non un intero simulacro del Sole, ma un pezzo solamente, si che la
materia in cui si forma la cometa fusse non solamente illuminata tutta, ma che
‘’l simulacro del Sole eccedesse dalle bande, in modo ch'ei fusse bastante ad
illuminar campo assai maggiore, quando vi fusse materia disposta alla
reflession del lume; il che non solamente non s'è dimostrato, ma si può molto
ra- gionevolmente creder l’opposito, cioè che la cometa sia un simulacro
intero, e non mutilato e tronco, che cosî ne persuade la sua figura regolata e
con bella simmetria disegnata. E di qui si può trar facile ed accommodata
risposta all’instanza che fa il Sarsi, mentre mi do- manda come possa essere
che, figurandosi, per detto del —_— Ei __ IL SAGGIATORE 691 Sig. Mario, la
cometa in una materia distesa per grande spazio in alto, ella non s'illumini
tutta, ma ci rimandi solo da un piccolo cerchietto la reflessione, senza che
l’altre parti, pur viste dal Sole, compariscano già mai. Imperò che io farò la
medesima interrogazione ad esso o al suo Maestro, il quale non volendo che la
cometa sia un incendio, ma inclinando a credere (sio non erro) ch’almeno la sua
coda sia una refrazzione de’ raggi so- lari, io gli domanderò s'ei credono che
la materia nella quale si fa tal refrazzione sia tagliata appunto alla misura
d’essa chioma, o pur che di qua e di là e d’ogn'intorno ve n’avanzi; e se ve
n’avanza (come credo che sarà ri- sposto), perché non si vede, essendo tocca
dal Sole? Qui non si può dire che la refrazzione si faccia nella sostanza dell'etere,
la quale, come diafanissima, non è potente a ciò dare, né meno in altra
materia, la quale, quando fusse atta a rifrangere, sarebbe ancor atta a
reflettere i raggi solari. In oltre, io non so con qual ragione chiami ora un
piccolo cerchietto il capo della cometa, il quale con sottili calcoli il suo
Maestro ha ritrovato contenere 87127 miglia quadre, che forse nessuria nuvola
arriva a tanta grandezza. Segue il Sarsi, ed ad imitazion di colui che per un
pezzo ebbe opinion che ’1 suono non si potesse produrre se non in un modo solo,
dice non esser possibile che la cometa si generi per reflessione in quei vapori
fumidi, e che l’essempio dell’iride non agevola la difficoltà, se ben essa
veramente è una illusion della vista: imperocché la procreazion dell’iride e
d’altre simili cose ricercano una materia umida e che già si vada risolvendo in
acqua, la quale allora solamente, imitando la natura de’ corpi lisci e tersi,
reflette il lume da quella parte dove si fanno gli angoli della reflessione e
della refrazzione, che a tale ef- fetto si ricercano, come accade negli
specchi, nell'acqua e nelle palle di cristallo; ma in altri rari e secchi, non
692 GALILEO GALILEI avendo la superficie liscia come gli specchi, non si fa
molta refrazzione: ricercandosi, dunque, per questi effetti una materia
acquosa, ed in conseguenza grave assai ed inabile a salir sopra la Luna ed il
Sole, dove non possono salire (anco per mio parere) se non essalazioni
leggeris- sime, adunque la cometa non può esser prodotta da tali vapori fumidi.
Risposta Sofficiente a tutto questo discorso sarebbe il dire come il Sig. Mario
non si è mai ristretto a dir qual sia la materia precisa nella quale si forma
la cometa, né s’ella sia umida né fumosa né secca né liscia, e so ch'egli non
si arrossirà a dire di non la sapere; ma vedendo come in vapori, in nuvole rare
e non acquose, ed in quelle che già si risolvono in minute gocciole, nel-
l’acque stagnanti, negli specchi ed altre materie, si figu- rano per reflessi e
refrazzioni molto varie illusioni di simulacri diversi, ha stimato di non
essere impossibile che in natura sia ancora una materia proporzionata a
renderci un altro simulacro diverso dagli altri, e che questo sia la cometa.
Tal risposta, dico, è adeguatissima all’instanza, quando anco ciascuna parte
d’essa instanza fusse vera: tuttavia il desiderio (com’altre volte ho detto)
d’agevolar, per quanto m'è conceduto, la strada all’inve- stigazion di qualche
vero, m’induce a far alcuna conside- razione sopra certi particolari contenuti
in esso discorso. E prima, è vero che in uno effluvio di minutissime stille
d’acqua si fa l’illusion dell’iride, ma non credo già che, pel converso, simile
illusione non possa farsi senza tale effluvio. Il prisma triangolare
cristallino, appressato a gli occhi, ci rappresenta tutti gli oggetti tinti de’
colori dell’iride; molte volte si vede l’iride in nubi asciutte, e senza che
pioggia veruna discenda in terra. Non si veg- gono le medesime illusioni di
colori diversi nelle piume di molti uccelli, mentre il Sole in varie maniere le
fe- risce? Ma che più? Direi al Sarsi cosa forse nuova, se cosa nuova se gli
potesse dire. Prenda egli qualsivoglia materia, o sia pietra o sia legno o sia
metallo, e tenendola al Sole, attentissimamente la rimiri, ch'egli vi vederà
tutti i colori compartiti in minutissime particelle; e s'ei si servirà, per
riguardargli, d'un telescopio accommodato per veder gli oggetti vicinissimi,
assai più distintamente vederà quant’'io dico, senza verun bisogno che quei
corpi si risolvano in rugiada o in vapori umidi. In oltre, quelle i nuvolette
che ne’ crepuscoli si mostrano lucidissime, e ci fanno una reflession del lume
del Sole tanto viva che quasi ci abbaglia, sono delle più rare asciutte e
sterili che sieno in aria, e quelle che sono umide, quanto più ‘son pregne
d’acqua, tanto più si dimostrano oscure. L’alone e i parelii si fanno senza
piogge e senza umido nelle piî rare ed asciutte nuvole, o più tosto caligini,
che sieno in aria. Secondo, è vero che le superficie terse e ben lisce, come
quelle degli specchi, ci rendono una gagliarda re- flession del lume del Sole,
e tale ch'appena la possiamo rimirar senza offesa; ma è anco vero che da
superficie non tanto terse si fa la reflessione, ma men potente, se- condo che
la pulitezza sarà minore. Vegga ora V. S. Il- lustrissima, se lo splendore
della cometa è di quegli ch’'abbagliano la vista, o pur di quegli che per la
lor debolezza non offendon punto; e da questo giudichi, se per produrlo sia
necessaria una superficie somigliante a quella d’uno specchio, o pure basti
un'assai men tersa. Io vorrei mostrar al Sarsi un modo di rappresentare una
reflession simile assai alla cometa. Prenda V. S. Ilustris- sima una boccia di
vetro ben .netta, ed avendo una can- dela accesa, non molto lontana dal vaso,
vederà nella sua superficie un'immagine piccolina d’esso lume, molto chiara e
terminata: presa poi colla punta del dito una minima quantità di qualsivoglia
materia che abbia un poco di untuosità, si che s'attacchi al vetro, vada,
quanto più sottilmente può, ungendo in quella parte dove si vede l’immagine del
lume, sî che la superficie venga ad appannarsi un poco; subito vedera la detta
immagine. offuscarsi: volga poi il vaso, sf che l’immagine esca del-
l’untuosità e si fermi al contatto di essa, e poi dia una fregata sola per
diritto col dito sopra detta parte un- tuosa; ché subito vederà derivare un
raggio dritto ad imitazion della chioma della cometa, e questo raggio ta-
glierà in traverso ed ad angoli retti il fregamento ch'’ella aver fatto col
dito, sî che s’ella tornerà a fregar per un altro verso il detto raggio, si
dirizzerà in altra parte: e questo avviene perché, avendo noi la pelle de’
polpa- strelli delle dita non liscia, ma segnata d’alcune linee tortuose ad uso
del tatto per sentir le minime differenze delle cose tangibili, nel muovere il
dito sopra detta su- perficie untuosa, lascia alcuni solchi sottilissimi, ne i
colmi de’ quali si fanno le reflessioni del lume, ch'es- sendo molte ed
ordinatamente disposte, rappresentano poi una striscia lucida; in capo della
quale se si farà, col muovere il vaso, venir quella prima immagine fatta nella
parte non unta, si vederà il capo della chioma più lucido, e la chioma poi
alquanto meno risplendente: ed il medesimo effetto si vederà, se in vece
d’ungere il vetro sappannerà coll’alitarvi sopra. Io prego V. S. Il-
lustrissima che se mai le venisse accennato questo scherzo al Sarsi, se gli
protesti per me largamente e specificata- mente, ch'io non intendo perciò
affermar che in cielo vi sia una gran caraffa e chi col dito la vada ungendo, e
cosi si faccia la cometa; ma ch'io arreco questo caso e che altri ne potrei
arrecare e che forse molti altri ce ne sono in natura, inescogitabili a noi,
come argomenti della sua ricchezza in modi differenti tra di loro per produrre
i suoi effetti. Terzo, che la reflessione e refrazzione non si possa far da
materie ed impressioni meteorologiche se non quando contengono in sé
molt'acqua, perché allora solamente sono di superficie lisce e terse,
condizioni neces- sarie per produr tal effetto, dico non esser talmente vero,
che non possa esser anco altrimenti. E quanto alla ne- cessità della pulitezza,
io dico che anco senza quella si fara la reflession dell'immagine unita e
distinta: dico cosi, perché la rotta e confusa si fa da tutte le superficie,
quanto si voglia scabrose ed ineguali; che però quell’im- magine d'un panno
colorato che distintissima si scorge in uno specchio oppostogli, confusa e
rotta si vede nel muro, dal quale certo adombramento del color di esso panno ci
vien solamente ripercosso. Ma se V. S. Illu- strissima piglierà una pietra o
una riga di legno, non tanto liscia che ci renda direttamente l’immagini, e
quella sesporrà obliquamente all’occhio, come se volesse co- noscer sella è
piana e diritta, vederà distintamente sopra d’essa l’immagini de gli oggetti
che fussero acco- stati all’altro capo della riga, cosi distinte che tenendovi
un libro scritto, potrà commodamente leggerlo. Ma di più, sella si costituirà
coll’occhio vicino all’estremità di qualche muraglia diritta ed assai lunga,
prima ve- derà un perpetuo corso d’essalazioni verso il cielo, e massime quando
il parete sia percorso dal Sole, per le quali tutti gli oggetti opposti appariscono
tremare; dipoi, se farà che alcun dall’altro capo del muro se le vada pian
piano accostando, vederà, quando le sarà assai vi- cino, uscirgli incontro
l’immagine sua reflessa da quei vapori ascendenti, non punto umidi né gravi,
anzi ari- dissimi e leggieri. Ma che pit? Non è ancor giunto al Sarsi il rumore
che si fa, in particolare da Ticone, delle refrazzioni che si fanno
nell’essalazioni e vapori che cir- condano la Terra, ancor che l’aria sia
serenissima, asciut- tissima e lontanissima dalle piogge e da ogni umidità? Né
mi citi, com’egli fa, l'autorità d’Aristotile e di tutti i maestri di
perspettiva; perch’egli non farà altro che di- chiararmi più cauto osservatore
di loro, cosa, per mio credere, diametralmente contraria alla sua intenzione. È
tanto basti in risposta al primo argomento del Sarsi: e vegniamo al secondo.
22. (2um argumentum). Quod si forte quis nihilo- minus affirmare audeat, nihil
prohibere quominus vapor aqueus ac densus vi aliqua altius provehatur ab eoque
refractio haec atque reflexio cometa proveniat (nullum enim aliud huic effugium
patere videtur, cum longa experientia compertum sit, quo rariora corpora
fuerint magisque perspicua, minus ea illuminari, saltem quoad aspectum, magis
vero quo densiora et cum plus opacitatis habuerint; cum ergo cometa ingenti
adeo luce fulgeret, ut stellas etiam prima magnitudinis ac planetas ipsos
splendore superaret, densior eius materia atque aliqua ex. parte opacior
dicenda erit: trabem enim eodem tem- pore, quod eius summa esset raritas,
albicantem potius quam splendentem, nullisque radiis micantem, vidimus); verum,
si densus adeo fuit vapor hic fumidus, ut lumen tam illustre atque ingens ad
nos retorqueret, atque, ut Galileo placet, si satis amplam cali partem
occupavit, qui tandem factum est ut stella, qua per hunc su- biectum vaporem
intermicabant, nullam insolitam pate- rentur refractionem, neque minores
maioresve quam antea comparerent? Certe, cum eodem tempore stella- rum cometam
undique circumsistentium distantias inter se quam exactissime metiremur, nihil
illas a Ty- chonicis distantiis discrepare invenimus; variari tamen stellarum
magnitudines earumque distantias inter se ex interpositione vaporum huiusmodi,
et experientia nos docuit, et Vitello et Halazen scriptis consignarunt. Aut
igitur dicendum est, vapores hosce tenues adeo ac raros fuisse, ut. astrorum
lumini nihil officerent (qui tamen cometa per refractionem luminis producendo
minus apti probati iam sunt), vel, quod longe verius sit, fuisse nullos. Molte
cose son da considerarsi in questo argomento, le quali mi pare che lo snervano
assai. E prima, né il Sig. Mario né io abbiamo mai ardito di dire, che vapori
aquei e densi sieno stato attratti in alto a produr la cometa; onde tutta
l’instanza che sopra l'impossibilità di questa posizione s'appoggia, cade e
svanisce. Secondo, che i corpi meno e meno s'illuminino, quanto all'apparenza,
secondo ch’ei sono più rari e perspicui, e più e pi quanto più densi, come dice
il Sarsi aver per lunghe esperienze osservato, l'ho per falsissimo; e questo mi
persuade un'esperienza sola, ch'è il vedere egualmente illuminata una nuvola
come s’ella fusse una montagna di marmi, e pur la materia della nuvola è
alquanto più rara e perspicua di quella delle montagne: onde io non veggo qual
necessità abbia il Sarsi di far la materia della cometa pit densa e pit opaca
di quella de’ pianeti (che cosi mi par ch’ei dica, se bene ho capita la con-
struzzion delle sue parole), e tanto più, quanto io non ho per chiaro ch’ella
fusse più splendida delle stelle della prima grandezza e de’ pianeti. Ma quando
ben ella fusse stata tale, a che proposito introdur questa tanta densità di
materia, se noi veggiamo i vapori crepuscolini risplendere assai più delle
stelle e di lei? oltre a quelle nuvolette d’oro, lucide cento volte pit. Terzo,
che posto che un fumido e denso vapore fusse stato quello in cui la cometa si
produsse, ei ne dovesse seguir notabile discrepanza negli intervalli presi da
stella a stella, come ch’ei dovessero, per causa della refrazzione per entro
esso vapore, discordar da’ misurati da Ticone, e che, per l’opposito, niuna
diversità vi fusse da loro os- servata nel misurargli con ogni somma esattezza;
io, se devo dire il vero, ci scorgo due cose le quali grandemente mi dispiacciono.
L’una è, ch'io non veggo modo di poter prestar fede al detto del Sarsi senza
negarla a quel del suo Maestro: atteso che l’uno dice d'aver loro con somma
esattezza misurate le distanze tra le stelle, e l’altro inge- nuamente si scusa
di non avere avuto il commodo di far tali osservazioni coll’esquisitezza che
sarebbe stata di bi- sogno, per mancamento di strumenti grandi ed esatti come
quelli di Ticone; per lo che si contenta anco che altri non faccia gran
capitale delle sue. instrumentali osservazioni. L'altra è, ch'io non trovo via
di poter dire a V. S. Illustrissima con quella modestia e riservo ch'io
desidero, com'io dubito che il Sig. Sarsi non intenda per- fettamente che cosa
sieno queste refrazzioni, e come e quando elle si facciano e producano loro
effetti. Però ella, che lo saper4 fare colla sua infinita gentilezza, gli dica
una volta, come i raggi che nel venir dall'oggetto all'occhio segano ad angoli
retti la superficie di quel diafano in cui si deve far la refrazzione, non si
rifran- gono altrimenti, onde la refrazzione ;non è nulla: e però le stelle
verso il vertice, come quelle che mandano a noi i raggi loro perpendicolari
alla superficie sferica de i vapori che circondano la Terra, non patiscono
refraz- zione; ma le medesime, secondo che più e pit declinano verso
l’orizonte, ed in conseguenza più e più obliqua- mente segano co’ raggi loro la
detta superficie, più e più gli rifrangono, e con fallacia maggiore ci mostrano
il sito loro. L’avvertisca poi, che per essere il termine di questa materia non
molto alto, onde la sfera vaporosa non è molto maggiore del globo terrestre,
nella cui su- perficie siamo noi, l'incidenza de’ raggi che vengono da’ punti
vicini all’orizonte è molto obliqua: la qual obli- quit si farebbe sempre
minore, quanto pit la superficie de’ vapori si sublimasse in alto; si che,
quando ella s'ele- vasse tanto che nella sua lontananza comprendesse molti
semidiametri della Terra, i raggi che da qualsivoglia punto del cielo venissero
a noi, pochissimo obliqua- mente potrebbon segar la detta superficie, ma
sarebbon come se tendessero al centro della sfera, ch'è quanto a dire che
fussero perpendicolari alla sua superficie. Ora, . perché il Sarsi colloca la
cometa alta assai più che la Luna, ne’ vapori che in tanta altezza fussero
distesi, niuna sensibile refrazzione far si dovrebbe, ed in conse- guenza niuna
sensibile apparenza di diversità di sito nelle stelle fisse. Non occorre dunque
che ’1 Sarsi assot- tigli altrimenti cotali vapori per iscusar la mancanza di
refrazzione, e molto meno che per tal rispetto gli ri- muova del tutto. In
questo medesimo errore sono incorsi alcuni, mentre si sono persuasi di poter
mostrare, la so- stanza celeste non differir dalla prossima elementare, né
potersi dare quella moltiplicità d’orbi, avvenga che, quando ciò fusse, gran
diversità caderebbe negli appa- renti luoghi delle stelle mediante le
refrazzioni fatte in tanti diafani differenti: il qual discorso è vano, perché
la grandezza di essi orbi, quando ben tutti fussero diafani tra loro
diversissimi, non permetterebbe alcuna refraz- zione agli occhi nostri, come
riposti nell’istesso centro di essi orbi. 25. Or passiamo al terzo argomento.
(3um argumen- tum). Asserit praterea Galileus, comete materiam non differre a
materia illorum corpusculorum quae circa Solem certa conversione moventur, ac
vulgo solares ma- culae nominantur. Non abnuo; quin illud etiam addo, eo
tempore quo visus est cometa nullam per mensem inte- grum in Sole maculam
inspectam, perque raro postea in eodem sordes huiusmodi observatas; ut non
immerito poetarum aliquis hinc arripere occasionem ludendi possit, per eos
forte dies Solem solito diligentius os lucidissi- mum aqua proluisse, cuius per
calum dispersis lotura reliquiis cometam ipse conformaverit, miratusque sit po-
stea clarius multo sordes suas fulgere quam stellas. Sed quid ego etiam nunc poéticas
consector nugas? Ad me redeo. Sit ergo eadem cometa et solarium, ut ita loquar,
oariolarum materia: cum igitur hac, cometam paritura, recto ac perpendiculari
sursum semper feratur motu, quid illud postea est quod eam circa Solem in
orbem: agit, cogitque perpetuo, dum Solis vultum maculis illis deturpat, eamdem
in partem per lineas ecliptica paral- lelas circumvolvi? Si enim levium natura
est sursum tantummodo ferri, quid ergo vapor unus atque idem modo recta sursum
agitur, modo in orbem certis adeo legibus rotatur? Ac si forte quis dixerit,
hunc quidem vi sua summa semper rectissimo cursu petere, at, ubi propius ad
Solem accesserit, eius nutibus obsequentem eo moveri, quo regia domini virtus
annuerit, mirabor profecto dum reliqua corpora, cadem materia constantia, avide
adeo Solem complectuntur, unum cometam, proxi- mum Soli naium, illud votis
omnibus optasse, ut a Sole abesset quam longissime, maluisseque gelidos inter
Trio- nes obscuro loco extingui, quam, cum posset, Solis inter radios Soli
ipsi, obiectu corporis sui, tenebras offundere. Sed hac physica potius sunt quam mathematica. Séguita
il Sarsi, come altra volta di sopra notai, d’andarsi formando conclusioni di
suo arbitrio ed attri- buirle al Sig. Mario ed a me, per confutarle ed in
questa guisa farci autori d’opinioni assurde e false. Il Sig. Mario per
essemplificare come non è impossibile che materie tenui e sottili si sollevino
assai da Terra, disse di quella boreale aurora; ma il Sarsi volse ch’egli
intendesse anco, questa medesima esser la materia della cometa. Quindi a poco,
non contento di questo, avendo egli stesso opi- nione che la reflession del
lume non si potesse fare in altre impressioni meteorologiche fuor che
nell’umide ed acquose, attribui al Sig. Mario ed a me che noi fussimo quelli
che affermassimo che vapori acquosi e gravi sa- lissero in cielo a formar la
cometa. Ora vuol che noi abbiamo affermato, la materia della cometa esser la
me- desima che quella delle macchie solari, nominate. sola- IL SAGGIATORE 201
mente dal Sig. Mario per dichiarar com’egli stima che per entro la sostanza
celeste si possano muovere, gene- rare e dissolvere alcune materie, ma non mai
per af- fermar, di queste prodursi la cometa. Di qui comprenda meglio V. S.
Illustrissima come la protestazion, ch'io feci di sopra, del non dire che la
cometa si figurasse in un grandissimo caraffone unto, non fu ridicola né fuor
di proposito. Io non ho mai affermato, la cometa e le macchie solari esser
dell’istessa materia; ma mi fo intender ben ora, che quando io non temessi
d’incontrar più gagliarde opposi- zioni che le prodotte in questo luogo dal Sarsi,
io non mi spaventerei punto ad affermarlo ed a poterlo anco so- stenere. Egli
mette una gran repugnanza nel potere essere ch'una materia sottile vada
rettamente verso il corpo so- lare, e che, quivi giunta, sia poi portata in
giro: ma perché non perdona egli questo assunto al Sig. Mario, ed ad Aristotile
si ed a tutta la sua setta, i quali fanno ascendere il fuoco rettamente sino
all’orbe lunare, e quivi poi cangiare il suo moto retto in circolare? E come fa
il Sarsi a sostenere per impossibil cosa, che un legno caschi da alto
perpendicolarmente in un fiume rapido, e che giunto nell'acqua cominci subito
ad esser portato in giro intorno all’orbe terrestre? Pit valida sarebbe
veramente l’altra instanza mossa da lui, cioè com’esser possa che, bramando
tutte l’altre materie consorti della cometa d'andare avidamente ad abbracciare
il Sole, ella sola l'abbia fuggito, ritirandosi verso settentrione. Questa dif-
ficoltà, com'io dico, stringerebbe, se egli medesimo non l'avesse poco di sopra
sciolta, quando, nel far che Apollo si lavi il viso e poi getti via la
lavatura, della quale si generi la cometa, e non ci avesse dichiarato di tenere
opinione che la materia delle macchie si parta dal Sole, e non vi concorra. Sentiamo
ora il quarto argomento. (4um argumen- tum). Venio nunc ad opticas rationes,
quibus longe pro- batur efficacius, cometam nunquam vanum spectrum fuisse,
neque larvatum unquam nocturnas inter tenebras ambulasse; sed uno se omnibus
loco unum eumdemque, vultu quo semper fuit, spectandum prabuisse. Qua- cunque
enim ea sunt qua per refracltionem luminis appareant verius quam sint, ut iris,
corona aliaque huiusmodi, ea semper lege producuntur, ut luminosum corpus, ex
cuius existunt lumine, quocunque illud sese converterit, sequaci obsequentique
motu consequantur. Ita iris IHL, qua, Sole existente H in horizonte A, verticem
sui semi- circuli habet in H, si Sol intelli- gatur elevari ex A usque ad D, I
A descendet ipsa ex opposita parte, et verticem sui arcus H ad hori- zontem
inclinabit; et quo altius Sol K elevabitur, co magis iridis vertex H
deprimetur: ex quo patet, camdem semper in partem iridem mopveri, in quam Sol
ipse fertur. Idem observari potest in areis, coronis et pareliis: haec siquidem
omnia, cum lumino- sum, a quo fiunt, certo inter- vallo coronent, ad illius
etiam motum in eamdem semper partem feruntur. Idem etiam apertissime
deprehenditur in imagine luminosa quam Sol, ad occasum flectens, in super-
ficie maris ac fluminum for- mare solet: hac enim, quo magis a nobis Sol
removetur, eo etiam abscedit magis, donec, illo occumbente, evanescat. Sit enim
superficies maris visa BI, insensibiliter a plana superficie differens; sit
oculus in litore positus in A, Sol primum in F; ducantur ad D radii F D, D A,
facientes angulos A DB, FDE in- cidentia et reflexionis a@quales in D;
videbitur ergo lumen Solis in D. Descendat iam idem Sol Di G, atque, eadem
ratione qua prius, ducantur a Sole G atque ab oculo A dua linea, facientes cum
recta BE angulos incidentia et reflexio- nis aequales: ha coincident in puncto
E, et non alio, ut est manifestum; lumen ergo Solis apparebit in E: et propter
eamdem causam, Sole magis adhuc depresso in H, lumen apparebit in I. Contrarium
vero accidit quotiescumque idem lumen a Sole oriente in aquis producitur: tunc
enim sicuti Sol magis ad verticem nostrum accedit, ita et lumen specianti fit
propius: prius enim, v. g., apparebit in I, secundo in E, tertio in D. Ex
quibus quilibet intelligat, in eam semper partem isthac apparentia moveri, in
quam luminosa ipsa, a quibus producuntur, feruntur. Cum ergo ex Solis lumine
cometa sine controversia produ- catur, Solis etiam motum sequi debuit; quod si
non pra- stitit, inter apparentia lumina numerandus non erit. Aio igitur, in
cometa nihil unquam tale observatum fuisse. Cum enim primo quo visus est die,
hoc est 29 Novembris, Sol in gradu Sagittarii 6, m. 43 reperiretur, atque ad
Capricornum etiam tunc tenderet, necessario singulis se- quentibus diebus usque
ad 22 Decembris in quocumque verticali depressior fieri debuit; et si motus hic
atten- datur, Sol ab aquatore magis et magis in austrum mo- vebatur; quare si
de genere refractorum luminum aut repercussorum fuit cometa, in austrum etiam
ferri debuit: a quo tamen motu tantum abfuit, ut in septentrionem potius
tendere voluerit; ut fortasse vel ex hoc suam Ga- lileo testaretur libertatem,
doceretque nihil se amplius a Sole habuisse, quam homines habeant in eiusdem
Solis luce ambulantes et, quo sua illos libido impulerit, libere contendentes.
Quod si quis forte hoc loco aliam aliquam reflexionis refractionisve regulam a
superioribus diversam invexerit, quam cometis tribuendam, nescio qua occulta
prerogativa, existimet; illud saltem statuendum est, ut, quam semel admiserit
motus regulam, servet postea exacte. Sit igitur, quando hoc aliquis vult, ut.
libet. Fuerit cometarum, non Solis motu moveri, sed contrario; ut proinde dum
hic in austrum tenderet, illi in septen- trionem aufugerent: debuerant ergo
iidem illi, Sole ad sep- tentrionem redeunte, in austrum contra, propter eamdem
rationem, moveri. Cum ergo a die 22 Decembris, hoc est a solstitio brumali, in
septentrionem iterum Sol regrede- retur, debuit noster cometa in austrum
contra, unde di- scesserat, remeare: hic tamen constantissime eundem semper
motus tenorem in septentrionem servavit: ex quo satis constare potest, nullam
cum Solis motu cognationem habuisse incessum cometa, cum, sive in hanc sive in
illam partem moveretur Sol, eadem ille, qua primum coperat, semita
progrederetur. Qual sia stato il momento de’ passati tre argomenti, si è veduto
sin qui; il quale credo che anco l’istesso Sarsi non abbia reputato molto, per
esser discorsi fisici, onde egli stesso nomina e stima i seguenti, presi dalle
dimo- strazioni ottiche, di gran lunga più concludenti e più efficaci de’
passati: indizio manifesto di non aver avuto l’intera sua soddisfazzione in
quei progressi naturali. Ma avvertisca bene al caso suo, e consideri che per
uno che voglia persuader cosa, se non falsa, almeno assai dub- biosa, di gran
vantaggio è il potersi servire d'argomenti probabili, di conghietture,
d’essempi, di verisimili ed anco di sofismi, fortificandosi appresso e ben
trinceran- dosi con testi chiari, con autorità d’altri filosofi, di na-
turalisti, di rettorici e d’istorici: ma quel ridursi alla { It] PIA VAFIREA
VICINI EREER ITAVIATIA LE LLRILILLII ISIN TARE MAI ietiin L'A PALLI ALLO
pririrziizii ij IU iii GIUSEPPE CALENDI: GALILEO GALILEI DALLA “VITA E
COMMERCIO LETTERARIO DI G. GALILEI ” DI G. B. CLEMENTE DE’ NELLI IL SAGGIATORE
705 severità di geometriche dimostrazioni è troppo pericoloso cimento per chi
non le sa ben maneggiare; imperocché, si come ex parte rei non si dà mezo tra
il vero e ’l falso, cosî nelle dimostrazioni necessarie o indubitabilmente si
conclude o inescusabilmente si paralogiza, senza lasciarsi campo di poter con
limitazioni, con distinzioni, con istor- cimenti di parole o con altre
girandole sostenersi più in piede, ima è forza in brevi parole ed al primo
assalto restare o Cesare o niente. Questa geometrica strettezza fara ch'io con
brevità e con minor tedio di V. S. Illu- strissima mi potrò dalle seguenti
prove distrigare; le quali io chiamerò ottiche o geometriche più per secondare
il Sarsi, che perché io ci ritrovi dentro, dalle figure in poi, molta
prospettiva o geometria. È, come V. S. Illustrissima vede, l’intenzion del
Sarsi, in questo quarto argomento, di concludere che la cometa non sia del
genere de’ simulacri solamente apparenti, cagionati da reflessione e da
refrazzione de’ raggi solari, per la relazione ch’ella osserva e ritiene verso
il Sole, diversa da quella ch’osservano e ritengon quelle che noi sappiamo certo
esser pure apparenze, quali sono l’iride, l'alone, i parelii, le reflessioni
del mare: le quali tutte, dic'egli, al movimento del Sole si vanno esse ancora
mo- vendo, con tenor tale che la mutazion loro è sempre verso la medesima parte
che quella del Sole; ma nella cometa è accaduto il contrario; adunque ella non
è un'il- lusione. Qui, ancorché assai competente risposta fusse il dire che non
si vede necessità veruna per la quale la cometa debba seguitar lo stile
dell’iride o dell’alone o dell’altre nominate illusioni, poi che ella è
differente dal- . l’iride, dall’alone e dall’altre; tuttavia io voglio conceder
qualche cosa di più dell’obligo, purché il Sarsi nel resto non voglia aver più
privilegio di me, si che alcun modo d’argomentare che per lui dovesse esser
concludente, per me poi avesse da esser reputato inutile. Per tanto io do- 45.
- G. Galilei, Opere - II. 706 GALILEO GALILEI mando al Sarsi, s'ei reputa
l'argomento preso dalla con- trarietà dello stile osservato dalla cometa e da i
puri simulacri, in contrariar quella, ed in secondar questi, il moto del Sole,
sia necessariamente concludente o no? S'ei risponde di no, già tutto il suo
progresso è vano, né io più vi aggiungo parola: ma se ei risponde di si, giusta
cosa sarà che altrettanto vaglia per me, per concluder che la cometa sia
un'illusione, il dimostrar io ch'ella os- servi lo stile d’alcun vano
simulacro, in quel che appar- tiene al secondare o contrariare al moto del
Sole. Ma per trovare tal simulacro non occorre né anco che io mi parta da uno
prodotto dall’istesso Sarsi per opportunissimo a manifestamente farci
conoscere, il progresso della cometa esser contrario a quello d’esso simulacro;
il quale però a me pare non contrario, ma il medesimo a capello. Prenda dunque
V. S. Ilustrissima la sua terza figura, nella quale ei fa parallelo della
cometa con la reflession del Sole fatta nella superficie del mare; dove, quando
il Sole sia in H, il suo simulacro vien veduto dall’occhio A secondo la linea
AT; e quando il Sole sarà in G, si vedrà il simulacro per la linea A E; ed
essendo in F, il simulacro apparirà nella linea A D. Resta ora che veggiamo,
mentre che il Sole ci apparisce essersi mosso in cielo per l'arco HGF, per qual
verso ci apparisca essersi mosso pari- mente il suo simulacro rispetto al
cielo, dove il Sarsi osservò il moto della co- meta e del Sole: per lo che
bisogna con- tinuar l'arco FGHLMN, e prolungar le linee AI, AE, AD in L, M, N,
e poi dire: Quando il Sol era in H, il suo simulacro si vedeva per la linea AI,
che in cielo risponde nel punto L; e quando il Sole venne in G, il suo
simulacro si vedeva per la linea A E, ed appariva in M: e finalmente, giunto il
Sole in F, il suo simulacro IL SAGGIATORE 202 apparse in N. Adunque, movendosi
il Sole da H verso F, il suo simulacro apparisce muoversi da L in N: ma questo,
Sig. Sarsi, è apparir muoversi al contrario del Sole, e non pel medesimo verso,
come avete creduto o più tosto voluto dare a creder voi. Io, Illustrissimo
Signore, dico cosi, perché non mi posso persuadere com’egli avesse avuto a
equivocare in cosa tanto manifesta. Oltre che si vede anco, che nel di-
chiararsi usa certe maniere di dire assai improprie e non consuete, solo per
accommodare al suo bisogno quello ch'accommodar non vi si può, perché non è
nulla: v. g., ei vede che passando il Sole da H in G, e da G in F, la sua
immagine viene da I in È, e da E in D, il qual pro- gresso IE D è un vero e
realissimo avvicinarsi e muoversi verso l'occhio A; e perché il bisogno del
Sarsi è di poter dir che l’immagine ed il Sole si muovano pel medesimo verso,
ei si risolve liberamente a dire che ’1 moto del Sole per l'arco HGF sia un
avvicinarsi al punto A, e che l'andar verso il vertice sia il medesimo che
andar verso il centro. È, di più, forza ch’ei dissimuli di non s’ac- corgere d'un
altro più grave assurdo, che gli verrebbe addosso quand’ei volesse sostenere
che il simulacro se- condasse il movimento dell’oggetto reale; perché, quando
questo fusse, bisognerebbe di necessità che parimente, pel converso, l'oggetto
secondasse il simulacro; dal che vegga V. S. Illustrissima quel che ne
seguirebbe. Tirisi dal termine del diametro O la linea retta O R, cadente fuor
del cerchio e colla BO contenente qualsivoglia an- golo, e si prolunghino sino
ad essa le DF, E G, IH ne i punti R, Q, P: è manifesto che quando l’oggetto
reale si fusse mosso per la linea PQ R, il simulacro sarebbe ve- nuto per la IE
D, e perché questo è uno avvicinarsi e muoversi verso l'occhio A, e quel che fa
il simulacro lo fa ancora (per detto del Sarsi) l’oggetto, adunque l’og- getto,
movendosi dal termine P in R, si è venuto avvicinando al punto A; ma egli si è
discostato; ecco, dunque, l’assurdo manifesto. Notisi di pit, che quanto il
Sarsi va considerando in questo luogo accader tra l'oggetto reale e la sua
immagine, è preso come se la materia in cui si deve formare il simulacro resti
sempre immobile, e solo si muova l’oggetto; ché quando s’intendesse muoversi
detta materia ancora, altre ed altre conseguenze ne se- suirebbono circa
l’apparenze del simulacro: e però da quel che aggiunge il Sarsi, del non esser
ritornata in- dietro la cometa al ritorno del Sole, non se ne inferirà mai
nulla, se prima non si determina dello stato o del movimento della materia in
cui la cometa si produsse. 25. Passo al quinto argomento. (5um argumentum).
Preterea, si de apparentium simulacrorum numero co- meta fuit, debuit ad certum
ac determinatum angulum spectari; quod in iride, area, corona aliisque
huiusmodi accidit: meminisse autem hoc loco debet Galilaeus, se af- firmasse
satis amplum cali spatium huiusmodi vaporibus occupatum: quod si ita est, aio
circularem vel circuli segmentum apparere cometam debuisse. Sic enim argu-
mentari libet. Quacumque sub uno certo ac determinato angulo conspiciuntur, ibi
videntur ubi certus ille ac de- terminatus angulus constituitur; sed pluribus
in locis, in circulari linea positis, determinatus hic et certus co- mete
angulus constituitur; ergo pluribus in locis, in linea circulari dispositis,
cometa videbitur. Maior certis- sima est, neque ullius probationis indigens. Minorem sic
probo. Sit Sol infra horizontem in I, locus vaporis fumidi circa A, cometa vero
ipse se se, v. g., spectandum ostendat in A, posito oculo in D; occupet autem
vapor idem et alias partes circa A constitutas, quod Galilaeus ultro con-
cedit. Intelligatur iam ducta linea recta per centrum Solis I et per centrum
visus D; ex punctis vero I et D ad locum comete A concurrant radii I A, DA,
consti- tuentes triangulum TAD: erit ergo angulus TAD ille certus et
determinatus sub quo ad nos cometa species remittitur. Concipiamus iam circa
axem I D H triangulum IAD moveri; tunc vertex illius A describet segmentum
circuli, in quo semper radii Solis, I A directus et A D reflexus, angu- lum
eundem I A D efficient: cum autem in hac verticis A circum- ductione multa ab
illo circum- fusi vaporis partes attingantur, in iis omnibus fiet determinatus
ille ac certus angulus, ad quem cometa necessario consequitur: in toto ergo
circuli segmento BA C, quod vaporem attingit, cometa compa- rebit; eadem
prorsus ratione, qua in roridis nubibus irides et coronas fieri contingit aut
circulares aut circulorum segmenta. Cum
ergo nihil tale in cometa observatum fuerit, non erit proinde in apparentium
simulacrorum numero collocandus, cum nulla in re hic illis se similem prabeat.
Séguita, anzi pur cresce, in me la meraviglia nata dal veder quanto
frequentemente il Sarsi vada dissimu- lando di vedere le cose ch'egli ha
dinanzi agli occhi, con speranza forse che la sua dissimulazione abbia negli
altri a partorire non una simulata, ma una vera cecità. Fi vuole nel presente
suo argomento provar che quando la cometa fusse una nuda apparenza, ella
dovrebbe dimo- strarsi in figura di cerchio o di parte di cerchio, perché cosi
avviene dell’iride, dell’alone, della corona e dell’altre varie immagini: il
che non so com’ei possa affermare, sendosi cento volte ricordata la reflession
nel mare del- l'immagine solare, e quelle proiezzioni dall’aperture delle
nuvole, le quali compariscono strisce dritte e similissime alla cometa. Ma
forse eî si persuade che senz'altre av- vertenze la dimostrazione ottica, ch’ei
n’arreca, concluda nella cometa necessariamente la sua intenzione; del che però
io grandemente dubito, e parmi, sio non m'inganno, che "1 suo progresso
sia mutilo, e che gli manchi una parte principalissima del dato (che sarebbe
gran difetto in logica); e questa è la disposizion locale, in relazione
all'occhio, della superficie di quella materia nella quale si ha a far la
reflessione, la qual disposizione non vien messa in considerazion dal Sarsi: di
che non saperei addur pit modesta scusa, che il non l'avere egli avver- tito;
ché quando ei l’avesse conosciuto, ma dissimulato per mantenere il lettore
nell’ignoranza, mi parrebbe man- camento assai pit grave. La considerazion poi
di cotal disposizione opera il tutto: imperocché la dimostrazion del Sarsi non
concluderà mai, se non quando la super- ficie del vapore intorno al punto A
della sua figura sarà opposta all'occhio D direttamente, sî che l’asse IDH
caschi perpendicolarmente sopra il piano nel quale essa superficie si
distendesse; perché allora, nel girare il trian- golo I DA intorno all’asse I
H, il punto A anderebbe ter- minando continuamente in essa superficie e
descrivendovi una circonferenza di cerchio: ché quando la superficie detta
fusse esposta all'occhio obliquamente, l’angolo A non la toccherebbe se non in
un sol punto, e nel girar del triangolo il medesimo angolo A o penetrerebbe
oltre ad essa superficie, o non v'arriverebbe. Ed in somma, a voler che la
cometa apparisse circolare, bisognerebbe che la superficie dov'ella si genera
fusse piana ed esposta di- rettamente alla linea che passa per li centri
dell'occhio e del Sole; la qual constituzione non può mai accadere se non nella
diametrale opposizione o vero nella linear con- giunzione de’ vapori e del
Sole: e però l’iride si vede sempre opposta, l'alone o la corona sempre
congiunti al Sole, onde appariscono circolari; ma delle comete non so che se ne
sien mai vedute né ih opposizione né in con- giunzione al Sole. Se al Sarsi,
nello scrivere la sua di- mostrazione, fusse una volta passato per la fantasia
di chiamar quella materia ch’ei si figura intorno al punto A, non vapori, ma
acqua del mare, ei si sarebbe accorto che ‘1 suo argomento avrebbe nel modo
stesso e col- l’istesse parole concluso che la reflessione nel mare di
necessità si deve distender per linea circolare; dal che poi mercé del senso,
che mostra il contrario, avrebbe sco- perta la fallacia del suo sillogismo. 26.
Or sentiamo l’argomento sesto. (6um argumentum). Sed placet ex ipsius etiam
Galilei verbis hoc idem con- firmare. Ait enim ipse, quod etiam fortasse
verissimum est, spectra huiusmodi et vana simulacra eam in paral- laxi legem
servare, quam servat luminosum illud corpus a quo proveniunt; ita, si qua
illorum Lune effecta fuerint, haec parem cum Luna parallaxim pati; qua vero a
Sole fiunt, eamdem cum Sole aspectus diversitatem sortiri. Praterea, dum
adversus Aristotelem disputat et argu- mentum ex parallaxi ductum assumit, haec
habet: « De- nique cometam ignem esse, ac sublunarem asserere, omnino
impossibile est; cum obstet parallaxis exiguitas, tot insignium astronomorum
solertissima inquisitione ob- servata ». Ex quibus ita rem conficio. Auctore
Galilao, quacumque mere apparentia a Sole producuntur, illam eamdem patiuntur
parallaxim quam patitur Sol; sed cometa non passus est eamdem parallaxim quam
Sol patitur: ergo cometa non est apparens quid a Sole pro- ductum. Si quis
autem de minori huius argumenti pro- positione ambigat, Tychonis observationes
cum observa- tionibus aliorum conferat, dum agunt de cometa anni 1577: ipse
certe Tycho ex* suis observationibus illud tandem deducit, demonstratam nimirum
distantiam co- meta a centro Terra die 13 Novembris fuisse semidiame- trorum
eiusdem Terra 211 tantum, cum Sol ab eodem centro ponatur distare semidiametris
saltem 1150, Luna vero semidiametris 60. De hoc vero nostro, si quis eas
observationes inter se contulerit quas in Disputatione ab uno ex Patribus
habita edidit in lucem Magister meus, satis illi inde constabit huius
propositionis veritas; nam fere semper longe maiorem cometa parallaxim
inveniet, quam Solis. Neque observationes huiusmodi Galilaeo su- specta esse
nunc possunt, cum easdem summorum astro- nomorum opera exquisitissime ad
astronomia calculos castigatas testatus sit. Che il Sig. Mario ed io abbiamo
mai scritto o detto che i simulacri prodotti dal Sole ritengano la medesima
paralasse che quello (come il Sarsi in questo luogo af- ferma per fondamento
del suo sillogismo), è del tutto falso; anzi il Sig. Mario, dopo aver nominati
e considerati molti di tali simulacri, soggiugne cosî: « E avvenga che de’
sopranominati simulacri in alcuni la paralasse sia nulla, ed in altri operi
molto diversamente da quello ch'ella fa negli oggetti reali». Non si trova
nella scrit- tura del Sig. Mario ch'egli affermi, la paralasse esser l’istessa
che quella del Sole o della Luna, se non nel- l'alone; negli altri, ed anco
nell’istessa iride, vien posta diversa. Falsa dunque è la prima proposizion del
sillo- gismo. Or veggiamo quanto sia vera la seconda e quanto concludente,
posto anco che la paralasse di tutti i simu- lacri vani dovesse essere eguale a
quella del Sole. Vuole il Sarsi, e coll’autorità di Ticone e con quella del suo
Maestro, provare (e cosi è in obligo di fare) che la paralasse osservata nelle
comete sia maggiore di quella del Sole: ma si astiene poi di produrre
l’osservazioni par- ticolari di Ticone e di molti altri astronomi di nome, fatte
circa la paralasse della cometa; e ciò fa egli perché il lettore non vegga come
quelle sono tra di loro differen- tissime. E qualunque elle si sieno, o sono
giuste, o sono errate: se giuste, si che a loro si debba prestare intera fede,
bisogna necessariamente concludere, o che la me- desima cometa fusse
nell’istesso tempo e sotto il Sole e sopra ed anco nel firmamento, o vero che,
per non essere ella un oggetto fisso e reale, ma vago e vano, non sog- giace
alle leggi de i fissi e reali: ma se tali osservazioni sono errate, mancano
d'autorità, né per esse si può de- terminar cosa veruna; e l’istesso Ticone tra
tante diver- sità andò eleggendo, come se fussero pit certe, quelle che più
servivano alla sua determinazione fatta innanzi, di voler assegnar luogo alla
cometa tra il Sole e Venere. Quanto poi all’altre osservazioni prodotte dal suo
Maestro, sono tanto fra sé differenti, ch'egli medesimo le deter- mina inette a
potere stabilire il luogo della cometa, di- cendo quelle esser state fatte con
istrumenti non esatti e senza la necessaria considerazion dell’ore e della re-
frazzione e d’altre circostanze; per lo che egli stesso non obliga altrui a prestargli
molta fede, ma si riduce ad una sola osservazione, la quale, non ricercando
strumento alcuno, ma potendo colla semplice vista farsi esattissi- mamente,
egli l’antepone a tutte l’altre: e questa fu la puntual congiunzione del capo
della cometa con una stella fissa, la qual congiunzione fu vista nel medesimo
tempo da luoghi tra di sé molto distanti. Ma, Sig. Sarsi, se cost è seguito,
questo è del tutto contrario al bisogno vostro, poi che di qui si raccoglie, la
paralasse essere stata nulla, mentre che voi producete questa autorità per
confermar la vostra proposizione, che dice tal paralasse esser mag- giore che
quella del Sole. Or vedete come gli stessi autori chiamati da voi testificano
contro alla causa vostra. A quello poi che voi dite, che noi stessi abbiamo
con- fessato, l’osservazioni degli astronomi grandi essere state fatte
esattissimamente, vi rispondo che se voi meglio consi- dererete il dove e ’1
quando sono state chiamate tali, com- prenderete che esatte si potevano dire
quando elle fussero state anco assai più differenti tra di loro di quello che
state sono. Furon chiamate esatte e sufficienti a confutar l'opinione di
Aristotile, mentr’egli voleva che la cometa fusse oggetto reale e vicinissimo
alla Terra. E non sapete che il vostro Maestro stesso dimostra che il solo
intervallo tra Roma ed Anversa in un oggetto reale che fusse anco sopra la
suprema region dell’aria, può cagionar paralasse maggiore di 50, di 60, di 100
ed anco di 140 gradi? E se questo è, non si potranno elleno chiamar
osservazioni esatte e potenti quelle che, essendo tutte minori d’un grado solo,
differiscono tra di loro di pochi minuti? 27. Or legga V. S. Illustrissima
l’ultimo argumento. (Zum argumentum). Denique neque illud omittendum, quod vel
unum, homini veritatis potius investigande quam altercandi cupido, satis id
quod agimus persuadere possit. Experimur enim quotidie, ea omnia quibus certa
ac sta- bilis species non est, sed vana colorum ac lucis imagine hominum
illudunt oculis, angustissimis vita spatiis finiri, brevissimo etiam temporis
intervallo varias sese in formas mutare; modo extingui, modo iterum accendi;
nunc pal- lescere, nunc ardentiori luce micare; partes illorum nunc interrumpi,
nunc iterum coalescere; nunquam denique eadem diu specie apparere: qua omnia si
cum cometa stabili motu aspectuque conferantur, ostendent quanta demum inter
illum atque huiusmodi vanas imagines mo- rum ac natura discordia sit. Quare si
nihil plane reperias in quo se illis cometa similem probet, cur non potius
nullam cum iisdem natura affinitatem aut cognationem habere dixeris? Dixerunt
enimoero philosophorum anti- quissimi atque oplimi, dixerunt recentiorum
eruditissimi; unus nunc Galilaes illis repugnat; at Galilaco, nisi fallor,
repugnare veritas videtur. Il qual argomento egli stima tanto, che gli par
ch’esso solo possa esser bastante a persuader l'intento suo: tut- tavia io non
ci scorgo efficacia che mi persuada, mentr'io considero che, nel produr questi
vani simulacri, v'inter- viene il Sole com'’efficiente, e le nuvole e vapori o
altre cose come materia; e perché l’efficiente è perpetuo, quando non mancasse
dalla materia, e l’iride e l'alone ed i parelii e tutte l’altre apparenze
sarebbono perpetue: la breve, dunque, o lunga durazione dalla stabilità e po-
sizion della materia si deve attendere. Or qual ragione ci dissuade, poter
esser sopra le regioni elementari al- cuna materia di più lunga durazione delle
nubi, della caligine, della pioggia cadente in minute stille, o d’altre materie
elementari, si che la reflessione o refrazzion del Sole fatta in quelle ci si
mostri più lungamente dell’iride, de’ parelii, dell’alone? Ma senza partirsi da’
nostri ele- menti, l'aurora, ch'è una refrazzion de’ raggi solari nella region
vaporosa, e le reflessioni nella superficie del mare non son elleno apparenze
perpetue, si che se il riguar- dante, il Sole, i vapori e la superficie del
mare stessero sempre nella medesima disposizione, perpetuamente si vederebbe
l'aurora e la striscia splendida nell'acqua? In oltre, dalla minore o maggior
durazione poco concluden- temente s'inferisce un’essenzial differenza; anzi
delle co- mete stesse, senza cercar altre materie, se ne son vedute alcune
durare 90 e più giorni, ed altre dissolversi il quarto ed anco il terzo. E
perché si è osservato, le pit diuturne mostrarsi, anco nel lor primo apparire,
assai maggiori dell’altre, chi sa che non ve ne sieno, ed anco frequentemente,
di quelle che durino non solamente pochi giorni, ma anco non molte ore, ma che
per la lor picco- lezza non vengano facilmente osservate? E per conclu- derla,
che nel luogo dove si formano le comete vi sia materia atta nata a conservarsi
più della nuvola e della caligine elementare, l’istesse comete ce n’assicurano,
pro- ducendosi di materia o in materia non celeste ed eterna, né anco che
necessariamente in brevissimi tempi si dis- solva, sf che il dubbio resta
ancora, se quello che si pro- duce in detta materia sia una pura e semplice
reflession di lume, ed in conseguenza uno apparente simulacro, o pure se sia
altra cosa fissa e reale. E per tanto niuna cosa conclude l'argomento del Sig.
Sarsi, né concluderà, s'egli prima non dimostra che la materia cometaria non
sia atta a reflettere o rifrangere il lume solare, perché, quanto all’esser
atta a durar molti giorni, la durazion delle medesime comete ce ne rende pit
che certi. 28. Or passiamo alla seconda questione di questo se- condo essame. i
AN COMETA ASPECTUS PER MOTUM RECTUM ET AD TERRAM PERPENDICULAREM EXPLICARI
POSSIT. QUESTIO II. (1fum argumentum). Venio nunc ad motum: quem rectum fuisse
Galileus asserit, ego tamen diserte nego. Ea primum ratio hoc mihi persuadet ut
faciam, quam ipse solvere vel nescire se vel non audere, ingenue pro- fitetur:
illa enim ratio adeo aperta est, adeoque ad hunc motum dissuadendum efficax,
ut, cum forte id maxime vellet, dissimulare tamen eam non potuerit. « Si enim
(verba eius sunt) solus hic motus cometa tri- buatur, explicari non potest, qui
factum sit ut non ad verticem solum magis ac magis accesserit, sed ulterius ad
polum usque pervenerit: quare vel praclarum hoc in- ventum abiiciendum, quod
sane haud sciam, vel motus alius addendus, quod non ausim ». Ubi mirandum sane
est, hominem apertum ac minime meticulosum repentino adeo timore corripi, ut
conceptum sermonem proferre non audeat. Ego vero non is sum, qui divinare
norim. E qui, prima ch'io proceda più avanti, non posso far ch'io non mi
risenta alquanto col Sarsi della non punto meritata imputazione ch'egli
m’attribuisce di dissimula- tore, essendo cotal nota lontanissima dalla
profession mia, la qual è di liberamente confessare, come sempre ho fatto, di
ritrovarmi abbagliato e quasi del tutto cieco nel pe- netrare i secreti di
natura, ma ben d’esser desiderosissimo di conseguir qualche piccola cognizione
d’alcuno di essi, alla quale intenzione niun’altra cosa è piti contraria che la
finzione o dissimulazione. Il Sig. Mario nella sua scrit- tura mai non ha finto
cosa alcuna, né ha avuto di me- stieri di fingerla, poi che, quanto egli di
nuovo ha proposto, l'ha portato sempre dubitativamente e conghiet- turalmente,
né ha cercato di fare ad altri tener per certo e sicuro quello ch'egli ed io
per dubbio, ed al più per probabile, abbiamo arrecato ed esposto alla considerazion
de’ più intelligenti di noi, per trarne, co ’1 loro aiuto, o la confermazione
di alcuna conclusion vera, o la totale esclusion delle false. Ma se la
scrittura del Sig. Mario è schietta e sincera, ben altrettanto è piena di
simulazioni la vostra, Sig. Lottario; poi che, per farvi strada alle
oppugnazioni, delle 10 volte le 9 fingete di non intendere quel che ha scritto
il Sig. Mario, e dandogli sensi molto lontani dall’intenzion di quello, e
spesso aggiungendovi o levandone, preparate ad arbitrio vostro la materia, onde
il lettore, prestando fede a quanto voi producete poi in contrario, resti in
concetto che noi abbiamo scritte gran semplicità, e che voi acutamente l’avete
scoperte e ributtate: il che sin qui si è da me osservato, e nel re- stante
s'osserverà non meno. Ma venendo al fatto, qual cagione vi muove a seri- vere
che noi abbiamo sommamente voluto, ma non po- tuto dissimulare che movendosi la
cometa di semplice moto retto, fusse necessario ch’ella andasse sempre verso il
vertice, né da quello declinasse gi& mai? Chi ha fatto avvertito voi di tal
conseguenza, altri che l’istesso Sig. Mario che la scrive? la quale al sicuro a
voi avrebbe egli potuto dissimulare, e voi, per vostra benignità, ave- reste
dissimulata la sua dissimulazione. Ma che pia? Voi stesso due soli versi di
sopra scrivete che io ingenua- mente ho confessato di non sapere o non ardir di
sciorre cotal ragione da me prodotta, ed accanto accanto soggiungete ch'io
massimamente avrei voluto dissimularla: e qual contradizzion è questa, che uno
ingenuamente porti e scriva e stampi una proposizione, e sia il primo a
portarla e scriverla e stamparla, e che voi poi di- ciate, lui aver grandemente
desiderato di dissimularla ed asconderla? Veramente, Sig. Lottario, voi siete
molto bi- sognoso che nel lettore sia una gran semplicità ed una piccola
avvertenza. Or veggiamo se in questo detto, dove nulla si trova di nostra
simulazione, ve ne fusse per sorte di quella del Sarsi. E certo in poche parole
ve n'è più d'una. É prima, per aprirsi il campo a dichiararmi per tanto
ignorante geometra che non abbia capito quelle conseguenze che per lor
dimostrazione non ricercano maggiore scienza che di alcune poche e tritissime
proposizioni del primo libro degli Elementi, egli mi fa dir quello che già mai
non s'è detto né scritto; e mentre noi diciamo, che se la cometa si movesse di
moto retto, ci apparirebbe muoversi verso il vertice e zenit, esso vuole che
noi abbiamo detto ch'ella, movendosi, dovesse arrivare al vertice e zenit. Qui
bi- sogna che il Sarsi confessi, o di non avere inteso quel che vuol dir
muoversi verso un luogo, o d'aver voluto con finzione e simulazione attribuirci
una falsità. Il primo non credo che possa essere, perché cosi verrebbe anco a
stimare che il dir navigare verso il polo e tirar una pietra verso il cielo
importasse che la nave arrivasse al polo e la pietra in cielo: adunque resta
ch'egli, dissimulando d’intender il vero scritto da noi, ci attribuisca il
falso per poter poi attribuirci le non meritate note. Di più, non sinceramente
riferisce egli le presenti parole del Sig. Mario anco in un altro particolare;
poi che dove quello dice, che o bisogna rimuovere il moto retto attri- buito
alla cometa, o vero, ritenendolo, aggiungere qualche altra cagione
dell’apparente deviazione, il Sarsi di suo arbitrio muta le parole qualche
altra cagione in qual- IL SAGGIATORE 719 ch'altro moto, per poter poi, fuor
d'ogni mia intenzione, tirarmi nel moto della Terra, e qui scriver varie
girandole e vanità. Conclude finalmente il Sarsi, non esser di quelli che sanno
indovinare; e pure assai frequentemente si getta al voler penetrare gl’interni
sensi altrui. 29. Or segua V. S. Illustrissima. Quaro igitur, an motus hic
alius, quo belle explicare omnia posset nec eum proferre audet, vapori huic
cometico tribuendus sit, an alii cuipiam, ad cuius postea motum moveri, in spe-
ciem tantum, videatur cometa. Non primum, arbitror; hoc enim esset motum illum
rectum et perpendicularem destruere: siquidem, si vapor ex Terra, @quatori, v.
g., subiecta, motu perpendiculari sursum ascendat, et motu alio idem ipse in
sepltentrionem feratur, motus hic se- cundus necessario priorem destruet. Quod
si nihilominus ad septentrionem moveri, saltem in speciem, videatur, ad
alterius alicuius corporis motum id consequi dicendum erit. Certe dum Galilaus
ait, cum motum qui addendus esset, causam tantummodo futurum apparentis
deviationis cometa, satis aperte innuit, motum hunc in alio quam in vapore
cometico ponendum esse, cum illum apparenter solum ad septentrionem moveri
velit. Quod
si ita est, non video cuiusnam corporis hic futurus sit motus. Cum enim nulli
Galileo sint calestes Ptolemai orbes, nihilque, ex eiusdem Galilei systemate,
in calo solidi inveniatur, non igitur ad motum eorum orbium, quos nusquam re-
periri existimat, cometam moveri putabit. Sed audio hic mihi nescio quem tacite ac timide in
aurem insusurrantem Terra motum. Apage dissonum ve- ritati ac piis auribus
asperum verbum. Ne, tu caute id submissa insusurrasti voce. Sed si ita res se
haberet, con- clamata esset Galilei opinio, quae non alii quam huic falso
inniteretur fundamento. Si enim Terra non mo- veatur, motus hic rectus cum
observationibus. cometa non congruit; sed Terram certum est, apud C'atholicos, non
moveri; erit ergo aque certum, motum hunc rectum cum observationibus cometicis
minime concordare, ac propterea ineptum ad rem nostram iudicandum. Neque id ego
unquam Galileo in mentem venisse existimo, quem pium semper ac religiosum novi.
Qui, com'ella vede, si va il Sarsi affaticando per mostrar, niun altro moto che
si attribuisca o all’istessa cometa o ad altro corpo mondano, poter esser atto
a mantenere il movimento per linea retta introdotto dal Sig. Mario ed a
supplire insieme all’apparente deviazion dal vertice: il qual discorso è tutto
superfluo e vano, atteso che né il Sig. Mario né io abbiamo mai scritto, la
cagion di tal deviazione depender da qualch’'altro moto, né di Terra né di
cieli né d’altro corpo. Il Sarsi di suo capriccio l’ha introdotto; egli stesso
si risponda, né pre- tenda d’obligar altri a sostener quello che non ha detto,
né scritto, né forse pensato, anco per confessione del- l’istesso Sarsi, il
quale apertamente afferma di non creder che mai mi sia caduto in mente
d’introdurre il movimento della Terra per salvar tal deviazione, avendomi egli
co- nosciuto sempre per persona pia e religiosa. Ma s'è cosi, a che proposito
l’avete voi nominato, ed a qual fine cer- cato di mostrarlo inetto a cotal
bisogno? Ma è bene che passiamo avanti. 30. Segua, dunque, V. S. Illustrissima
di leggere. Ve- rum, ni fallor, non quilibet cometa motus Galileum torsit,
coégitque aliquid aliud praterea excogitare quod proferre vel nesciat vel non
audeat; sed is tantum, quo ultra nostrum verticem, seu zenith, propius ad polum
accessit. Si igitur ultra verticem cometa progressus non fuisset, nil erat quod
de hoc alio motu cogitaret. Hoc enim ipsemet verbis illis innuere videtur,
quibus ait, « si nullus alius ponatur motus quam rectus ac perpendicu- laris,
tunc ad nostrum tantum verticem recta cometam ascensurum, non tamen
progressurum ulterius >. (2um argumentum). Demus igitur, nullum unquam
cometam verticem nostrum pratergressum: aio tamen, ne sic qui- dem eius cursum
explicari posse motu hoc recto. Sit enim Terra globus ABC, locus ex quo vapor
ascendit sit B, oculus vero spectantis in À, visusque sit primum cometa, v. g.,
in E, et locus eidem respondens in calo sit G; intelligatur moveri cometa
sursum in linea BO per partes aquales EF, FM, MO: affirmo, quantumvis vapor
ille per lineam DO ascen- dat, etiam in omni eeternitate nunquam ad verticem
nostrum, ne apparenter quidem, perven- turum. Ducatur enim linea AR ipsi BO
parallela: nunquam tantus erit cometa motus appa- rens, quantus est arcus G R,
et nunquam radius visualis coin- cidet cum linea AR. Cum enim semper radius
visivus concur- rere debeat cum recta BO, in qua apparet cometa, cumque radius
A R._ sit linea BO parallelus, non poterit cum illa unquam concurrere, ex
definitione parallelarum: ergo nunquam radius per quem cometa videtur, poteril
ad R_ pervenire; et, consequenter, motus apparens cometa non solum non
perveniet ad nostrum verticem S, sed neque ad punctum R, quod longissime adhuc
a vertice distat. Apparebit enim primo in G, secundo in F, tertio in I, deinde
in L, etc.; sed nunquam perveniet ad R. Torna il Sarsi, come V. S. Ilustrissima
vede, ad al- terar la scrittura del Sig. Mario, volendo pure ch'egli abbia
scritto, che il moto perpendicolare alla Terra do- vesse condur finalmente la
cometa al punto verticale; il che non si trova nel suo libro, ma sî bene che
tal moto sarebbe verso il vertice: e ciò fa, per mio parere, il Sarsi per
pigliare occasione di portarci questa geometrica di- mostrazione, fabbricata
sopra fondamenti non più pro- fondi della sola intelligenza della diffinizione
delle linee parallele; dalla quale azzione alcuno potrebbe dedurre forse una
conseguenza non molto insigne pel Sarsi. Im- perocché o egli stima questa sua
conclusione e dimostra- zione per cosa ingegnosa e da persone non vulgari, o
vero per una cosuccia da essere anco ritrovata da’ fan- ciulli: s'egli la stima
per cosa puerile, poteva ben esser sicuro che né il Sig. Mario ned io siamo
costituiti in si infelice stato di cognizione, che per mancamento di cotal
notizia avessimo ad incorrere in errore; ma se ei l’ha per cosa sottile e di
momento, io non saperei come non far giudicio ch’ei fusse povero affatto e
bisognoso di ritornar sotto la disciplina del Maestro. È vero, dunque, che il
moto perpendicolare alla superficie terrestre non arriva mai al vertice
(eccetto però che quello che si parte dal- l’istesso luogo del riguardante, il
che forse il Sarsi non ha osservato), ma è anco vero che noi non abbiamo detto
mai ch'ei v'arrivi. 31. (Zum argumentum). Praterea, quoniam, ut (Ga- lileus
ipse fatetur, cometa motus in principio velocior visus est, et paulatim postea
remitti, videndum est, in qua proportione haec motus remissio procedere debeat
in hac linea recta. Certe, si Galilai figuram expendamus, quando cometa fuerit
in E, apparebit in G; cum vero, paria percurrens spatia EF, FM, MO, motum suum
apparentem in punctis F, I, L ostendet, videbitur motus eius decrescere
decrementis maximis; nam arcus FI nix est medietas ipsius GF, et IL ipsius FI,
atque ita de reliquis: debuit ergo cometa moitus apparens in eadem proportione
decrescere. Sciendum autem est, motum co- meta obseroatum non in hac
proportione decrevisse, immo primis diebus adeo exiguum ipsius decrementum
fuisse, ut non facile animadverteretur. Cum enim in suo exordio tres circiter
gradus quotidie percurreret, diebus iam 20 elapsis vix quicquam de illa priori
contentione remisisse visus est. Immo, si in iudicium advocentur co- meta duo
Tychonici annorum 1577 et 1585, ex ipsorum motibus apertissime colligemus, quam
longe abfuerint ab immani hoc decremento. Si quis iam ex me queerrat, quantus
tandem futurus sit cometa motus per lineam hanc rectam ascendentis, respondeo:
si cometa tunc pri- mum appareat, cum vapor ex quo producitur non longe abest a
Luna, quod valde probabile est, et praterea po- namus locum, ex quo in Terra
globo fumus ille ascendilt, distare a nobis gradibus 60, respondeo, inquam,
appa- rentem cometa motum toto durationis sue tempore non absoluturum gradum
unum et minuta 31. Sit enim Terra globus A BC, Luna concavum GF H, distans a
centro D Terra semidiametris 33, ex Ptolemao; Tycho enim duplam fere ponit
distantiam, quod magis e re mea foret; sitque A locus ex quo spectatur cometa,
B vero locus ex quo vapor ascendit. Dico, cum visus fuerit cometa in E, fu-. A
turum angulum DEA gradus 1, minuta 31; ac proinde, si du- catur AF parallela
ipsi DE, erit etiam angulus F AE gradus 1, minuta 31, cum sit alternus ipsi
DALE inter easdem parallelas; dua ergo linea AE, AF intercipient in firmamento
arcum gradus 1, minuta 31. Sed ad lineam AF, parallelam ipsi DE, nun- quam
perveniet cometa, ut probavimus superius: ergo nunquam absolvet motum gradus 1,
minuta 31. Quod autem angulus D E A futurus sit in concavo Luna gradus 1,
minuta 31, probatur. Quia, cum cognitus sit, ex sup- positione, angulus E D A
graduum 60 in triangulo A DE, G D et praterea latus A D unius Terra
semidiametri, et latus DE semidiametrorum 33; si fiat, ut 34, aggregatum duo-
rum laterum AD, DE, ad 32, differentiam eorumdem laterum, ita 173205, tangens
dimidii summa reliquorum duorum angulorum, hoc est tangens anguli graduum 60,
ad quartum numerum, invenietur 163016, tangens anguli graduum 58, minutorum 29:
qui, detracti ex gradibus 60, hoc est ex dimidio duorum reliquorum angulorum,
relin- quent angulum DEA quasitum gradus 1, minutorum 31, ex regulis
trigonometricis. Io credetti dalla precedente dimostrazion del Sarsi, ch'ei
potesse essere ch’egli avesse veduto, e forse inteso, il primo libro degli
Elementi della geometria; ma quello ch'egli scrive qui mi mette in gran dubbio
s’egli abbia prattica veruna sopra le cose matematiche, poi che dalla figura
delineata di sua fantasia da se medesimo, ei vuol ritrarre qual sia la
proporzion della diminuzion dell’ap- parente velocità del moto attribuito dal
Sig. Mario alla cometa: dove, prima, egli dimostra di non avere osservato che
in tutti i libri de’ matematici niun riguardo si ha già mai delle figure, tutta
volta che vi è la scrittura che parla; e che in astronomia, in particolare, si
tratterebbe poco meno che dell’impossibile a voler mantenere nelle figure le
proporzioni che realmente hanno tra di loro i moti, le distanze e le grandezze
degli orbi celesti, le quali proporzioni senza verun pregiudicio della dottrina
si al- terano si fattamente, che quel cerchio o quell’angolo che dovrebbe esser
mille volte maggiore d’un altro, non si fa né anco due o ver tre. Si veda anco
il secondo errore del Sarsi, ch'è ch’ei simmagina che ’1 medesimo movimento
debba apparir fatto colle stesse apparenti inegualità da tutti i luoghi ond’ei
venga osservato ed in tutte le di- stanze o altezze dove il mobile si ritrovi:
tuttavia la verità è, che segnati nel moto retto perpendicolarmente IL
SAGGIATORE 725 ascendente molti spazii eguali, i movimenti apparenti, v. g., di
quattro parti vicine a Terra importeranno mu- tazioni in cielo tra di sé molto
più disuguali che quelli di quattro altre parti assai lontane; si che
finalmente in gran lontananza la disugualità che nelle parti basse era
grandissima, nell’altre restera insensibile. Cosi parimente in altra
proporzione appariranno fatti i medesimi ritar- damenti se il riguardante sarà
vicino al principio della linea del moto, che s’egli ne saréa lontano. Tuttavia
il Sarsi, perché nella figura (pag. 721) trova che gli archi GF, FI, IL, che
sono i moti apparenti, decrescono gran- demente ed assai più che non si scorse
nel movimento della cometa, si è persuaso che simil moto in conto niuno possa a
quella adattarsi; né ha avvertito come cotali decrementi possano apparir meno e
meno disuguali, se- condo che l’altezza del mobile sarà posta maggiore. Egli
pur sa che nelle figure né si osserva, né importa nulla il non osservar, le
debite proporzioni; della qual notizia egli medesimo ce ne rende certi nella
sua seguente figura, (pag. 723), nella quale prova l'angolo DEA esser sola-
mente un grado e mezo, se bene in disegno è più di gradi 15, ed il semidiametro
del concavo lunare DE ap- pena è triplo del semidiametro terrestre DB, il qual
tuttavia egli nomina 33 volte maggiore; si che questo solo era bastante a
fargli conoscere quanto grande sia la semplicità di chi volesse raccor la mente
d’un geo- metra dal misurar colle seste le sue figure. Concludendo dunque dico,
Sig. Lottario, che può star benissimo in un istesso moto retto ed uniforme
un’apparente diminuzione e grande e mezana e piccola e minima ed insensibile ancora;
e se voi vorrete provare che niuna di queste corrisponda al moto della cometa,
bisognerà che facciate altra fattura che misurar le dipinture; e v’'assicuro
che scrivendo voi cose tali, non v’acquisterete l'applauso d'altri, che di chi,
non intendendo né il Sig. Mario né voi, ripon la vittoria nel più loquace e
ch'è l’ultimo a parlare. Ma sentiamo, Illustrissimo Signore, quello che in ul-
timo il Sarsi produce. Esso, per mio credere, vuol da questo ch’ei soggiunge, ch'è
la piccolezza del moto ap- parente, provare, il gia più volte nominato moto
retto non competere in verun modo alla cometa (e dico di creder così, e non
d’esserne sicuro, poi che l’istesso autore, doppo sue dimostrazioni e calcoli,
non raccoglie conclu- sione alcuna): e per ciò fare egli suppone, la cometa nel
suo primo apparire esser stata lontana dalla superficie della Terra 352
semidiametri terrestri, e che il riguardante sia situato 60 gradi lontano dal
punto della superficie della l'erra che perpendicolarmente risponde sotto alla
linea del moto d’essa cometa; e fatte tali due supposizioni, dimostra la
quantità del moto apparente potere appena arrivare in cielo a un grado e mezo;
e qui finisce, senza applicare il detto a proposito alcuno o raccorne altra
conclusione. Ma già che il Sarsi non l’ha fatto, ne rac- corrò io due delle
conclusioni: la prima sara quella che l’istesso Sarsi vorrebbe che il semplice
lettore n’inferisse da per se stesso, e l’altra quella che per vera
conseguenza, e non per inavvertenza di persone semplici, si raccoglie. Ecco la
prima: Dunque, o lettore, nel cui orecchio ancora risuona quello che di sopra è
stato scritto, cioè che il moto apparente della nostra cometa valicò in cielo
molte e molte decine di gradi, fa’ tu ora concetto e tieni per sicuro che il
moto retto del Sig. Mario in veruna ma- niera se gli assesta, per lo quale a
gran fatica si può valicare un sol grado e mezo. E questa è la conseguenza de’
semplici. Ma chi avera fior di logica naturale, con- giungendo le premesse del
Sarsi colla conclusione da quelle dependente, formerà cotal sillogismo: Posto
che ri la cometa nel suo apparire fusse stata alta 32 semidia- metri terrestri,
e che il riguardante fusse gradi 60 lontano dalla linea del suo moto, la
quantità del suo moto appa- rente non poteva eccedere un grado e mezo; ma egli
ec- cedette molte decine di gradi; (venga ora la conseguenza vera) adunque nel
tempo delle prime osservazioni la nostra cometa non era in altezza da Terra di
32 semidia- metri, e l’osservator lontano 60 gradi dalla linea del moto di
quella. Il che liberamente si conceda al Sarsi, essendo una conclusione che
distrugge i suoi medesimi assunti: ben che per un altro rispetto ancora il suo
sillogismo resti imperfetto, né punto vaglia contro al Sig. Mario, il qual gia
apertamente ha scritto che un semplice moto retto non può bastare a soddisfare
all’apparente mutazion della cometa, ma vi bisogna aggiunger qualch’altra ca-
gione della sua deviazione; la qual condizione, tralasciata dal Sarsi, snerva
del tutto ogni sua illazione. Ma noto, di più, un altro non piccolo errore in
logica in questo suo discorso. Vuole il Sarsi, dalla gran mu- tazion di luogo
che fece la cometa provar che ’1 moto retto del Sig. Mario non gli poteva
competere, perché la mutazione che segue a cotal moto è piccola: e perché la
verità è che a questo moto retto ne possono seguir mu- tazioni piccole,
mediocri ed anco grandissime, secondo che il mobile sarà più alto o più basso,
ed il riguardante più lontano o meno dalla linea d’esso moto, il Sarsi, senza
domandar all'avversario in qual altezza e in qual lontananza ei ponga il mobile
e ’l riguardante, ripone l'uno e l’altro in luoghi accommodati al suo bisogno e
sconci per quel dell'avversario, e dice: Pongasi che la cometa nel principio
fusse alta 32 semidiametri, e l’os- servatore lontano 60 gradi. Ma, Sig.
Lottario mio, se l'avversario dira ch’ella non era tanto lontana a molte
migliaia di miglia, e l'osservatore parimente assai più vicino, che farete voi
del vostro sillogismo? che ne con- cluderete? niente. Bisognava che noi, e non
voi, avessimo attribuito alla cometa ed all’osservatore cotali distanze, ed
allora ci avreste colle nostre proprie armi trafitti; o se pur volevate trafiggerci
colle vostre, dovevate prima necessariamente provare, tali essere state in
fatto le lon- tananze (il che non avete fatto), e non arbitrariamente
fingervele, ed elegger delle più pregiudiciali alla causa dell'avversario.
Questo particolare solo mi fa inclinare un poco a credere che possa esser vero
quello che sin qui non ho creduto già mai, cioè che possiate essere stato
scolare di quello di chi voi vi fate, avvenga ch'egli ancora caschi, sio non
m'inganno, nell’istessa fallacia, mentre vuol dimostrar falsa l’opinion
d'’Aristotile e d'altri ch’anno stimato la cometa esser cosa elementare e
dentro alla regione elementare aver sua residenza: a i quali egli oppone, come
grandissimo inconveniente, la smisurata mole ch’ella dovrebbe avere, e quanto
incredibil cosa sarebbe che dalla Terra potesse. esserle somministrato pabulo e
nutrimento; per dimostrarla poi una smisura- tissima machina, la costituisce,
senza licenza degli av- versari, nella pifi sublime parte della sfera
elementare, cioè nell’istessa concavità dell’orbe lunare, e di quivi,
dall’apparirci ella quale la veggiamo, va calcolando la sua mole dover esser
poco manco di cinquecento milioni di miglia cubiche (e noti il lettore che lo
spazio d'un sol miglio cubo è tanto grande, che capirebbe più d'un milion di
navi, che forse tante non se ne trovano al mondo), machina veramente troppo
sconcia e disonesta, e di troppo grande spesa al genere umano, che di quaggit
le avesse a mandar la pietanza per cibarsi e nutrirsi. Ma Aristotile e i suoi
aderenti risponderanno: « Padre mio, noi diciamo che la cometa è elementare, e
che può esser ch’ella sia lontana dalla terra 50 o 60 miglia e forse manco, e
non cento ventun mila settecento e quattro, come, solamente di vostra semplice
autorità, la fate voi; e per tanto il corpo suo non viene ad esser a mille
miglia grande quanto voi credete, né insaziabile o impasturabile »; e qui poi
non ci è altro da fare per l’oppugnatore se non istringersi nelle spalle e
tacere. Quando si ha da convincer l’avversario, bisogna affron- tarlo colle sue
pit favorevoli, e non colle più pregiu- diciali, asserzioni; altrimenti se gli
lascia sempre da ritirarsi in franchigia, lasciando l’inimico come attonito .
ed insensato, e qual restò Ruggiero allo sparir d’Angelica. 32. Or sentiamo
quel che segue: e legga V. S. Illustris- sima questo quarto argomento. (4fum
argumentum). Iam vero quamvis Terra non moveatur, neque tutum homini pio sit id
asserere, si quis tamen scire ex me cupiat, an per motum Terra possit hic
cometa cursus per rectam lineam explicari, respondeo: si nullus alius in Terra
motus concipiatur prater cum quem Copernicus exco- gitavit, ne sic quidem motu
hoc recto salvari cometa phanomena. Quamvis enim per motum Copernici an- nuum
Sol, ex ipsius sententia, videatur ab @aquatore modo in austrum modo in
septentrionem flectere (quem tamen ipse immobilem existimat), quilibet tamen
horum motuum integro semestri completur, et brevi illo spatio dierum 40, quo
ferme cometa comparuit, parum admodum Sol moveri visus est, hoc est per gradus
tres, neque multo maior, ex hoc Terra motu, videri potuit cometa appa- rens
deviatio; cui etiam si addatur totus ille motus qui ex incessu illo recto
apparenter oriretur, nunquam motum cometa observatum exaquabit. Qui egli vuol
mostrare che né anco ponendosi il moto della Terra, quale dal Copernico fu
assegnato, si po- trebbe esplicare e sostenere questo moto per linea retta e
quella deviazion del vertice; perché, se bene al moto della Terra ne conséguita
l'apparente declinazione del Sole ora verso austro ora verso borea, tuttavia
nello spazio di 40 giorni, ne i quali si osservò la cometa, tal de- clinazione
non importò più di gradi 3, né molto maggior di tanto poteva apparir quella
della cometa; si che, con- giunta questa con quel solo grado e mezo che poteva
importar l’altra dependente dal proprio moto retto, tut- tavia noi rimagniamo
assai lontani da quel moto gran- dissimo che in lei si vide. Qui, non avendo
noi affermato . né detto che di tal deviazione apparente ne sia cagione
movimento alcuno di qualch'altro corpo, e men di tutti del corpo terrestre, il
quale l’istesso Sarsi confessa di sapere che noi reputiamo falso, chiaramente
apparisce ch'egli l’ha introdotto di suo capriccio per farsi adito a crescere
il suo volume; per lo che niuno obligo cade in noi di risposta per mantenimento
di quello che non ab- biamo prodotto. Non però voglio restar di dire, ch'io
for- temente dubito che il Sarsi non abbia ancora formatasi perfetta idea de’
moti attribuiti alla Terra, né delle varie e moltiplici apparenze che da quelli
negli altri corpi mondani scorger si dovrebbono; gia che io veggo ch'egli senza
niuna differenza di positura, o sotto o fuori del- l’eclittica, o dentro o
fuori dell’orbe magno, o di meri- dionale o settentrionale, o di vicino o
lontano da essa Terra, stima che qual deviazione apparisce nel corpo so- lare,
collocato nel centro di essa eclittica, debba ancor la medesima, o pochissimo
differente, scorgersi in ogn’altro visibile oggetto, in qualsivoglia luogo del
mondo collo- cato; cosa ch'è remotissima dal vero, e non repugna che, mediante
la differente postura, quella mutazione che nel Sole apparisce tre gradi, in
altro oggetto possa apparire 10, 20, 30. Ed in conclusione, se il movimento
attribuito alla Terra, il quale io, come persona pia e cattolica, re- puto
falsissimo e nullo; saccommoda al render ragione di tante e si diverse
apparenze le quali s’'osservano ne’ corpi celesti; io non m’assicurerò ch'egli,
cosi falso, non possa anco ingannevolmente rispondere all’apparenze delle
comete, se il Sarsi non discende a più distinte con- siderazioni di quelle che
sin qui ha prodotte. 33. Legga ora V. S. Illustrissima il quinto argomento.
(5um argumentum). Atque hac quidem, si omnium, quot- quot adhuc fuerunt,
cometarum motus aque certus ac regularis fuisset: at si alios etiam in
quasstionem vocemus, quorum motus longe diversus ab his fuit, multo clarius ex
illis constabit, possit ne cometis motus hic rectus preescribi. Adi igitur
Cardanum; haec apud illum, ex Pontano, leges: « Cometes tenui capite comaque
admo- dum brevi a nobis conspectus est, qui mox, mira magni- tudinis factus, ab
ortu in septentrionem coepit deflectere, nunc citato motu nunc remisso; et
quoad Mars Satur- nusque regrederentur, ipse aversus, coma progrediente,
ferebatur, donec ad Arctos pervenit; unde, cum primum Saturnus et Mars recto
cursu pergere cacperunt, in oc- casum iter flexit tanta celeritate, ut die uno
30 gradus emensus sit; atque ubi ad Arietem et Taurum commeavit, videri desiit
». Praterea apud eumdem, ex Regiomon- tano, haec habes: « Idibus Ianuariis anno
Domini 1475 visus est nobis cometa sub Libra cum stellis Virginis, cuius caput
tardi erat motus donec propinquum esset Spice; nunc incedebat per crura Bootis
versus eius sini- stram, a qua discedendo, die uno naturali, portionem cir-
culi magni graduum 40 descripsit, ubi, cum esset in medio Cancri, maxime
distabat ab orbe signorum gradibus 67; et tunc per duos polos zodiaci et
a@quinoctialis ibat, usque ad intermedia pedum Cephai, deinde per pectus C'as-
siopeiae super Andromeda ventrem; post, gradiendo per longitudinem Piscis
septentrionalis, ubi valde remitte- batur motus eius, propinquabat zodiaco,
etc.». Quare in principio ac fine tardissimi fuit motus, in medio vero
celerrimi, quod motui isti per lineam rectam apertissime repugnat; hic enim
semper in principio velocior est, postea sensim remittitur; cui tamen adhuc
apertius obstat prior cometa Pontani, in principio tardus, in fine velo-
cissimus. Audi illum in Meteoris ita concinentem: Nam memini quondam, Icario de
sidere lapsum Squalentem praferre comam, tardoque meatu Flectere sub gelidum
borea penetrabilis orbem; Hinc rursum praferre caput, cursuque secundo Vertere
in occasum, ac laxis insistere habenis; Donec Agenorei sensit fera cornua
Tauri. In his duobus porro cometis difficilius multo motus ille rectus
explicari potest; cum hi, brevissimo temporis spatio, integrum semicirculum
maximum motu suo per- currerint, cui motui explicando perexiguo futurus est
adiumento quicumque Terra motus. Neque hoc loco ca- talogum cometarum
variorumque illorum motuum texere mei est instituti: si quis vero eos adeat qui
de his egerunt, multa inveniet qua cum motu hoc recto stare nulla ra- tione
possunt. Satis igitur superque de cometa substantia ac motu dictum. Qui col
produrre il Sarsi altre varie mutazioni fatte in altre comete e descritte da
altri autori, pensa pur di confermare il suo detto. Ma quello che ho scritto di
sopra risponde ancora a questo, né altro ci bisogna, se prima, lasciando il
Sarsi le troppo larghe generalità, non viene alle particolari considerazioni
de’ particolari stati d’esse comete, quanto all’essere alte, basse, australi o
boreali, ed apparse ne’ tempi de’ solstizi o degli equinozzi; con- dizioni
tralasciate da esso, e necessarissime in cotali de- cisioni, com'egli stesso
potrà conoscere qualunque volta con maggiore attenzione si ridurrà a questa
speculazione. 34. Passo ora all'ultima questione del presente esame: AN CAUDA
CURVITAS EX REFRACTIONE ORIRI POSSIT. QUZASTIO III Reliqua nunc est comete coma
seu barba, vel, si mavis, cauda, qua sua illa curviltate non parum astro- nomis
negotii facessit: in qua tamen explicanda trium- phare plane sibi videtur
Galileus. Verum illud primum hoc loco ei suggerere habeo, nihil esse quod novum
hunc modum comarum explicandarum sibi adscribat; nihil ipsum sua hac in
disputatione protulisse, quod Keplerus multo ante non viderit, et scriptis
planissime consignarit: nam dum rationes inquirit, cur cometarum cauda curva
aliquando videantur, ait id non ex parallaxi oriri, quod alio etiam loco
probat, neque ex refractione, multa in hanc sententiam afferens; ubi tandem
ait, hoc phano- menon inter natura arcana relinguendum. Hoc igitur pramissum volui,
quandoquidem ipse ait, se vidisse ne- minem qui hac de re scripserit, prater
Tychonem. Hoc uno inter se differunt Keplerus et Galilaus, quod hic iis
rationibus assentitur, quas non tanti ponderis ille existi- mavit, ac propterea
sub iudice litem relinquendam statuit. Troppo veramente si dimostra il Sarsi desideroso di spogliarmi, anzi del
tutto denudarmi, d’ogni ben che lieve ornamento di gloria: e qui, non contento
di scoprire, la ragion prodotta per mia dal Sig. Mario, onde avvenga che la
chioma della cometa talora ci apparisca piegarsi in arco, esser falsa e non
concludente, aggiunge, in quella non esser da me arrecato niente di nuovo, ma
il tutto molto innanzi essere stato scritto e publicato, e poi come falso
rifiutato, da Giovanni Kepplero; tal che nell’animo del lettore, qualunque
volta egli si fermasse sopra la re- lazion del Sarsi, io resterei in concetto
non solo d’invo- lator delle cose altrui, ma di ladruccio dappoco, che andasse
raggranellando sino alle cose rifiutate. Ma chi sa che anco forse la piccolezza
del furto non mi renda più colpevole, nel concetto del Sarsi, che s'îo con mag-
giore animo mi fussi applicato a prede maggiori? e se per avventura io, in
cambio di rubacchiar qualche cosa- rella, mi fussi con maggior generosità messo
alla cerca di libri non cosi noti in queste parti, ed incontratone alcuno di
qualche bravo autore avessi tentato di soppri- mere il suo nome ed attribuire a
me tutta l’opera intera, forse cotal impresa gli saria paruta altrettanto
eroica e grande, quanto l’altra pusillanima ed abietta. Ma io non son di tanto
cuore, e liberamente confesso la mia co- dardia. Ma s'io son poveretto e
d’ardire e di forze, sono almanco da bene, né voglio, Sig. Lottario,
immeritamente restar con questo fregio su ’1 viso, ma voglio liberamente
scrivere e palesare il vostro mancamento, e non pene- trando io da quale
affetto possa esser nato, lascerò che voi stesso lo specifichiate poi nella
vostra scusa. Volse già Ticone assegnar la causa di cotale appa- rente curvità,
riducendola ad alcune proposizioni dimo- strate da Vitellione; ma il Sig. Mario
mostrò che quello non aveva comprese le cose scritta da quell’autore, le quali
sono remotissime dal servire al proposito di tal piegatura. Soggiunse l’istesso
Sig. Mario quella che a sé ed a me era paruta la vera causa e dimostrativa
ragione: si leva su il Sarsi, e volendo confutarla e, di più, mani- festarla
cosa del Kepplero, cade con Ticone nell’istessa fossa, e si dichiara non avere
inteso niente di quello che scrivono il Kepplero ed il Sig. Mario, o almeno
dissimula l’intender l’uno e l’altro, e vuole che ambedue scrivano l’istessa
cosa, mentre scrivono cose differentissime. Il Kepplero vuol render ragione
della curvità come ch’essa chioma sia realmente, e non in apparenza solamente,
curva; il Sig. Mario la suppone realmente diritta, e cerca la causa della
piegatura apparente. Il Kepplero la riduce ad una diversità di refrazzioni de’
raggi stessi solari, fatte nell’istessa materia celeste in cui si forma
l’istessa chioma, la qual materia, in quella parte solamente che serve alla
produzzion della chioma, in altri ed altri gradi di vicinità all’istessa stella
sia pit e più densa, si che, facendo altre ed altre refrazzioni, dal composto
final- mente di tutte ne risulti una total refrazzione distesa non
direttamente, ma in arco; il Sig. Mario introduce una refrazzione fatta non da’
raggi del Sole, ma dalla spezie dell’istessa cometa, non nella materia celeste
aderente al capo di quella, ma nella sfera vaporosa che circonda la Terra: si
che l'efficiente, la materia, il luogo ed il modo di queste produzzioni sono
diversissimi, né Anno altra communicanza tra di loro questi due autori, che
questa sola parola refrazzione. Ecco le parole precise del Kep- plero: Non
refractio potest esse causa inflexionis huius, ni nescio quod monstri
confingamus, materiam atheream certis gradibus propinquitatis ad hoc sydus magis
ma- gisque crassam, nec nisi ex una sola parte in quam caudam vergit. Ah, Sig.
Lottario, è possibile che voi vi siate lasciato trasportar tant’oltre dal
desiderio d’oscurare il mio nome, qual egli si sia in materia di scienze, che
non solo non abbiate avuto riguardo alla reputazion mia, ma né anco a quella di
tanti amici vostri? a’ quali con fallacie e simulazioni avete cercato di far
credere la vostra dottrina ferma e sincera e con tal mezo avete fatto acquisto
del loro applauso e delle lor lodi, che adesso, se mai accaderà ch’essi veggano
questa mia scrit- tura e per essa comprendano quante volte ed in quante maniere
voi gli avete voluti trattar da troppo semplici, ei si terranno scherniti da
voi, e la stima e la grazia vostra negli animi loro muterà stato e condizione.
Diffe- rentissima è dunque la ragione prodotta e rifiutata poi dal Kepplero; il
quale, come persona conosciuta da me sempre per non men libera e sincera che
intelligente e dotta, son sicuro che ei confesserebbe, il nostro detto es- sere
in tutto diverso dal suo, e che come il suo meritò il rifiuto, questo merita
l'assenso, perché è vero e dimostra- tivo, ben che il Sarsi singegni di
confutarlo. 35. Ma sentiamo la forza delle sue confutazioni. (fum argumentum).
Sed videamus iam, an ex refractione, quod Galileus asserit, huius cauda
curvitas oriri potuerit. Neque enim eas leges illa servasse videtur, quas eidem
ipse preescribit; ut nimirum quoties ad horizontem incli- naretur eidemque fere
incederet parallela ac plures ver- ticales intersecaret, tunc solum curvaretur,
ubi vero ad verticem nostrum spectaret, illico dirigeretur: nam vix tribus
quatuorve diebus suam illam primam curvitatem servavit, idque sive horizonti
proxima sive ab eodem remota; postea vero declinare quidem visa est ab ea linea
que per cometa caput a Sole recta duceretur, sed nullam curvitatem pra se
tulit, cum tamen sapissime ductus ille cauda ad horizontem inclinatus
compareret. At si ita se res haberet ut Galilaeus asserit, longe rectior videri
debuisset in ipso exortu, quam cum altius eleva- retur. Sepissime enim ita ab
horizonte ascendit, ut tota in eodem fere verticali existeret; in ascensu vero
ipso fiebat ad horizontem inclinatior, et plures verticales in- tersecabat; ut
ex globo ipso cognoscere quivis potest, si observet, exempli gratia, in globo
aliquo caelesti locum cometa et ductum cauda respondentem diei 20 Decem- bris.
Transibat enim tunc coma inter duas postremas stellas cauda Ursa Maioris, ipsum
vero comete caput distabat ab Arcturo gradibus 25, minutis 54, a Corona pero
gradibus 24, minutis 25. Si igitur locus cometa in globo inveniatur et ductus
cauda describatur, in ipsa globi circumvolutione apparebit cauda, ab horizonte
emergens, in uno fere verticali; mox, altius provecta, fiet ferme horizonti
parallela: et tamen hac ne in hac quidem positione curvitatem ullam ostendit. Troppo
inefficace maniera di confutare una dimo- strazion di prospettiva
necessariamente concludente è questa del Sarsi, mentr’egli vuole che altri la
posponga a sue relazioni, le quali possono essere alterate e fran- camente
accommodate al suo bisogno; e perdonimi il Sarsi se io ho tal sospetto, poi
ch'egli stesso dé tanto frequentemente occasione di sospender la credenza delle
cose ch’ei produce. E qual fede si deve prestare alle re- lazioni d'uno circa
cose già passate e che niente di loro più si ritrova né vede, mentre il
medesimo, parlando di cose permanenti, presenti, publiche e stampate, non s
astiene di riferirne delle dieci le nove alterate diversi- ficate ed in somma
trasformate in senso contrario? lo torno a dire che la dimostrazione scritta
dal Sig. Mario è pura, geometrica, perfetta e necessaria; questa doveva il
Sarsi procurar prima d'intendere perfettamente, e poi, non gli parendo
concludente, mostrar la sua fallacia o nella falsità degli assunti o nel
progresso della dimostra- zione: del che egli non ha fatto niente o pochissimo.
La nostra dimostrazione prova che l'oggetto veduto, essendo disteso per linea
retta e costituito fuori della sfera va- porosa, vicino ed inclinato
all’orizonte, necessariamente si dimostra incurvato all'occhio posto lontano
dal centro di essa sfera vaporosa; ma se quello sarà eretto all’ori- zonte o
molto sopra quello elevato, del tutto diritto o insensibilmente incurvato ci si
rappresenterà. La pre- sente cometa per quei primi giorni che si vide bassa ed
inclinata, si vide anco incurvata; fatta poi sublime, restò diritta, e tale si
mantenne, perchè sempre s'andò dimo- strando in grande elevazione: la cometa
del 77, la qual io continuamente vidi, perché sempre si mantenne bassa e molto
inclinata, sempre si vide incurvata notabilmente: altre minori, che io ho viste
altissime, sempre sono state dirittissime: si che l’effetto si troverà
conformarsi colla 47. - G. Galilei, Opere - II. 758 GALILEO GALILEI conclusione
dimostrata, qualunque volta d’esso si abbiano veridiche relazioni. Ma sentiamo
quanto il Sarsi oppone alla nostra dimostrazione, e di quanto momento siano le
sue instanze. 36. (2um argumentum). Praterea non video, qui fieri possit ut
adeo secure asseveret Galileus, vaporosam re- gionem ipsi Terra spharice
circumfundi; cum tamen ipse huiusmodi vapores altius alicubi elevari quam
alibi, constantissime doceat, dum suam de motu recto sententiam astruere
nititur. Immo vero cometas ipsos non aliunde quam ex his ipsis vaporibus, Terra
umbrosum conum preetergressis, formatos dictitat. Quid ergo, si hic, vapor a
Terra superficie tribus absit pas- suum millibus, ibi vero ultra mille leucas
protendatur, an sic etiam sphere figuram servabit vaporosa isthaec regio? Certe
qui ad hanc diem sphara rudimenta tra- diderunt, ii mediam aéris partem, que
maxime vaporibus constat (si quam tamen illa certam figuram servat),
spharoidalem potius seu ovalem esse, quam rotundam, docent, cum in iis
partibus, qua polis subiectae sunt, vapores minus a Sole solvantur,
eleventurque proinde altius, quam in iis qua @quinoctiali circulo et torrida
zona subiacent, ubi a calore finitimi Solis facillime dis- solvuntur. Si ergo
vaporosa hac regio spherica non est, nec aequis ubique intervallis a Terra
removetur, neque aequalem in omnibus partibus crassitiem et densitatem servat,
cauda curvitas ex eiusdem regionis rotunditate, que nusquam est, existere
nunquam poterit. Atque hac de Galilei sententia, in iis quae cometam immediate
spectant, dicta sint. Plura enim dici vetat ipsemet, qui, in bene longa disputatione,
quid sentiret paucis admodum atque involutis verbis expo- suit, nobisque plura
in illum afferendi locum preeclusit. Qui enim refelleremus qua ipse nec
protulit, neque nos divinare potuimus? Ad reliqua nunc ac- cedamus. Alla
dimostrazione, come V. S. Illustrissima vede, viene opposto dal Sarsi l’essere
ella fabbricata sopra un fondamento falso, cioè che la superficie della region
va- porosa sia sferica, la quale egli in diverse maniere prova essere
altrimenti. E prima, egli dice che noi stessi con- stantissimamente affermiamo,
tali vapori elevarsi pit in un luogo che in un altro. Ma tal proposizione non
si trova altrimenti nel libro del Sig. Mario: v'è ben, che ir alcun tempo è
accaduto che alcuni vapori si innalzino più del consueto, ma ciò di rado e per
brevissimo tempo; onde, per tal rispetto, il dire che la figura della region
vapo- rosa non sia rotonda, è detto arbitrario del Sarsi. Il qual soggiunge,
appresso, l’altra falsità, cioè che noi abbiam detto che la cometa si formi di
quelli stessi vapori che, sormontando il cono dell'ombra, formano quella
boreale aurora; cosa che non si trova nel libro del Sig. Mario. Aggiunge nel
terzo luogo e dice: « Se cotal vapore in un luogo s'elevasse tre miglia, ed in
un altro mille leghe, domin'se anco in questo modo riterrebbe la figura sfe-
rica? ». Signor no, Sig. Sarsi, e chi dicesse tal cosa sarebbe, per mio avviso,
un gran balordo; ma io non trovo niuno che l'abbia mai né detta, né, credo, pur
sognata. Nomi- nate voi l’autore. A quello ch’ei mette nel quarto luogo, cioè
che quelli che insegnano i primi abbozzamenti della sfera, insegnano la figura
di tal region vaporosa esser più tosto ovale che rotonda, rispondo che il Sarsi
non si «meravigli s'egli ha saputa questa cosa, ed io no; perché la verità è
che io non ho imparato astronomia da questi maestri delle prime bozze, ma da
Tolomeo, il quale non mi sovviene che scriva questa conclusione. Ma finalmente,
quando fosse vero e certo, cotal figura essere ovale, e non rotonda, che ne
cavereste, Sig. Lottario? niente altro se non che la chioma della cometa non
fusse piegata in arco di cerchio, ma di linea ovale; la qual cosa, senza un
minimo pregiudicio della nostra intenzione e del nostro metodo per dimostrar la
causa di tale apparente curva- tura, io vi posso concedere, ma non già quello
che ne vorreste dedur voi, mentre concludete cosî: « Se dunque questa region
vaporosa non è sferica, né per tutto egual- mente lontana dalla Terra, né in
tutte le parti egual- mente grossa (proposizione replicata tre volte con
diverse parole, per ispaventare i sempliciotti), la curvità della chioma non
può derivar da cotal rotondità, la quale non è al mondo ». Non ne segue, dico,
in buona logica questa conclusione, ma il piti che ne possa seguire è che tal
cur- vità non è parte di cerchio, ma di linea ovale: e questo sarebbe il vostro
infelice e miserabil guadagno, quando voi poteste aver per sicurissimo, la
region vaporosa es- sere ovata, e non isferica. Se poi in fatto tal piegatura
sia in figura d'arco di cerchio, o d’ellisse, o di linea parabolica, o
iperbolica, o spirale, o altre, non credo ch’alcuno possa in verun modo
determinare, essendo le differenze di cotali inclinazioni, in un arco di due o
tre gradi al più, del tutto impercettibili. Mi restano da considerare l’ultime
parole, dalle quali vo raccogliendo misticamente varie conseguenze e varii
sensi interni del Sarsi. E prima, assai apertamente si comprende ch'egli si
messe intorno alla scrittura del Sig. Mario non con animo indifferente circa il
notarla 0 lodarla, ma con ferma risoluzione di tassarla ed impu- gnarla (come
notai anco da principio); che però si scusa di non le aver fatto più numerose
opposizioni, dicendo: «E come potevio confutare le cose ch’ei non ha proffe-
rite e ch'io non ho potute indovinare? >, se ben la verità è tutta
all’opposito, cioè ch’ei non ha impugnato altre cose, per lo pia, che le non
profferite dal Sig. Mario e ch’egli sè messo per indovinarle. Dice insieme, che
il Sig. Mario ha scritto con parole oscure ed inviluppate, e che in una ben
lunga disputazione non si comprende qual sia stato il suo senso. A questo gli
rispondo che il Sig. Mario ha avuta diversa intenzione da quella del Maestro
del Sarsi. Questo, come si raccoglie dal prin- cipio della scrittura del Sarsi,
scrisse al vulgo, e per in- segnargli con suoi responsi quello che per se
stesso non avrebbe potuto penetrare; ma il Sig. Mario scrisse a i più dotti di
noi, e non per insegnare, ma per imparare, e però sempre dubitativamente
propose, e non mai ma- gistralmente determinò, ma si rimise alle determinazioni
de’ più intelligenti: e se la nostra scrittura pareva cosi oscura al Sarsi,
doveva, prima che censurarla, farsela dichiarare, e non mettersi a contradire a
quello ch’ei non intendeva, con pericolo di restarne a bocca rotta. Ma s'io
devo dir liberamente il mio parere, non credo veramente che il Sarsi trapassi
senza impugnare la maggior parte delle cose scritte dal Sig. Mario perch’ei non
l’abbia be- nissimo capite, ma si bene perché, per l’opposito, elle sien troppo
apertamente chiare e vere, e ch'egli abbia stimato miglior consiglio il dire di
non l’intendere, che contro a suo gusto prestar loro applauso e lode. Vengo ora
al terzo essame, dove il Sarsi in quattro proposizioni, spezzatamente cavate di
più di 100 che ne sono nel Discorso del Sig. Mario, si sforza di farci ap-
parire poco intelligenti: l’altre tutte, assai pit principali di queste, le chiude
egli sotto silenzio, e queste, o con aggiungervi o con levarne o con torcerle
in altro senso da quello in che son profferite, le va accommodando al suo
dente. 37. Vegga ora V. S. Illustrissima. EXAMEN TERTIUM QUARUMDAM GALILZAI
PROPOSITIONUM SEORSIM CONSIDERATARUM. PRIMA PROPOSITIO. AÈR ET EYHALATIO AD
MOTUM CZLI MOVERI NON POSSUNT. Antequam ad nonnullas Galilei propositiones
accu- ratius expendendas, quod nunc molior, accedam, illud testatum omnibus
velim, nihil hic minus velle me quam pro Aristotelis placitis decertare: sint
ne vera an falsa magni illius viri dicta, nil moror in preesentia; illud unum
interim ago, ut ostendam, admotas a Galileo ma- chinas minus firmas ac validas
fuisse, ictus irritos ceci- disse, atque, ut apertissime dicam, pracipuas
propositiones quibus, veluti fundamentis, universa disputationis ipsius moles
innititur, nonnullam fortasse veritatis speciem pra- seferre, illas vero si
quis diligentius introspexerit, falsas, ut arbitror, deprehensurum. Dum igitur
in Aristotelis sententiam refutare conatur, illud inter catera habet, ad cali
lunaris motum circum- ferri aérem non posse; ex quo postea consequitur, neque
per hunc motum accendi, quod inde deducebat Aristo- teles. « Cum enim, inquit
Galilaeus, calestibus corporibus figura perfectissima debeatur, dicendum erit,
concanvam huius cali superficiem spharicam esse ac politam, nul- lamque
admittere asperitatem: politis autem lavi- busque corporibus neque aér neque
ignis adhere- scit; quare hac neque ad motum illorum movebuntur >. Qua omnia
probat argumento ab experientia ducto. « Si enim, inquit, circa suum centrum
circumagatur vas ali- quod hemispharicum, politum ac nullius asperitatis, in-
clusus aér ad eius motum non movebitur; quod persuadet IL SAGGIATORE 743
accensa candela interna superficiei vasis proxime admota, cuius flamma nullam
in partem ad vasis motum se se convertet; at si aér ad motum pvasis rapereiur,
secum etiam flammam illam traheret ». Hactenus Galilaus. In his porro quaedam
reperias quae tamquam certa assu- muntur, et certa non sunt; alia vero quae
etiam pro certis habentur, et falsa comprobantur. (fum argumentum). Primum
enim, dictum illud quo asserit, concavo lunari spharicam et politam figuram
deberi, si quis negarit, qua via quave ratione contrarium evincet? Nam si
lavitas atque rotunditas ceelestibus cor- poribus debetur, ideo debetur maxime,
ne eorumdem motus impediatur. Si enim superficies secundum quas sese contingunt
orbes illi, asperitatem aliquam admit- terent, asperitas hac procul dubio
remoraretur eorum motum. Praterea, extima summi cali superficies ideo
rotunditatem requirit, ex Aristotele, ne si forte angulis constet, ad eius
motum vacuum existat. Haec autem omnia nullam prorsus vim habent in re nostra.
Si enim concava hac lunaris cali superficies nec rotunda nec laevis sit, sed
aspera et tuberosa, nihil absurdi conse- quitur, cum eius motui obsistere non
possit corpus. illi proximum, sive aér sive ignis sit, neque vacuum ullum
sequatur, succedente semper uno corpore in alterius lo- cum. Praterea, si hac
asperitas admittatur, longe melius servatur corporum omnium mobilium nexus: sic
enim ad motum cali moventur superiora elementa, ex quo- rum motu multa gigni,
multa destrui, quotidie videmus. Verum, dum Galilaus nobilissimis corporibus
rotundam figuram deberi asserit, numquid homines, calo longe no- biliores,
idcirco teretes atque rotundos optabit? Quos tamen quadratos, ex sapientum
oraculis, malumus. Di- xerim igitur potius, eam cuique figuram tribuendam, qua
ad eiusdem finem consequendum sit aptissima. Ex quo non immerito aliquis sic
inferat: Cum ergo Luna concavum inferiora haec sublimioribus illis orbibus
nectere quodammodo ac colligare debeat, asperum potius ac tenax, quam politum
ac lave, fabricandum fuit. Qui, senza passar più oltre, si ritrovano le solite
arti del Sarsi. E prima, non si trova nella scrittura del Sig. Mario che noi
abbiamo detto mai che a i corpi lisci e puliti né l’aria né il fuoco aderiscano
e s’attacchino: il Sarsi ci impone questo falso di suo capriccio, per farsi
strada a poter dir, poco di sotto, di certa piastra di vetro. Di pit, finge il
Sarsi di non s’accorgere che il dir noi che 1 concavo della Luna sia di
superficie perfettis- simamente sferica tersa e pulita, non è perché tale sia
la nostra opinione, ma perché cosî vuole Aristotile ed i suoi seguaci, contro
al quale noi argomentiamo ad hominem: e fingendo di trovar nel libro del Sig.
Mario quello che non v'è, simula di non vedere quello che pit volte e molto
apertamente v'è scritto, cioè che noi non ammet- tiamo quella sin qui ricevuta
moltiplicità d’orbi solidi, ma che stimiamo diffondersi per gl’'immensi campi
del- l'universo una sottilissima sostanza eterea, per la quale i corpi solidi
mondani vadano con lor proprii movimenti vagando. Ma che dico? pur ora mi
sovviene ch’egli aveva ciò veduto e notato di sopra, a car. 34, dov'egli
scrive: Cum enim nulli Galileo sint calestes Ptolemai orbes, nihilque, ex
eiusdem Galilai systemate, in colo solidi inveniatur. Qui, Sig. Sarsi, non
potete voi mai nasconder di non avere internamente compreso, che il dir noi che
il concavo lunare è perfettamente sferico e liscio, sia detto non perché tale
lo crediamo, ma perché tale lo stimò Aristotile, contro al quale ad hominem noi
dispu- tiamo; perché se voi creduto aveste, ciò essere stato detto di propria
nostra sentenza, non ci avereste mai perdo- nata una tanta contradizzione, di
negare in tutto le di- stinzioni degli orbi e la solidità, e poi ammettere
l'una e l’altra: errore di molto maggior considerazione, che tutte l'altre vostre note prese insieme. Vanissimo,
dunque, è tutto il restante del vostro progresso, dove voi v'andate ingegnando
di provare, il concavo lunare dover più tosto esser sinuoso ed aspro, che
liscio e terso: è, dico, vano, né m'obliga a veruna risposta. Tuttavia voglio
che (come dice il gran Poeta) Tra noi per gentilezza si contenda, e considerar
quanta sia l’energia delle vostre prove. Voi dite, Sig. Sarsi: « Se alcuno
negasse che la con- cava superficie lunare sia liscia e tersa, in qual modo o
con qual ragione si proverebbe in contrario? ». Soggiun- gete poi, come per
prova prodotta dall’avversario, un discorso fabbricato a vostro modo e di
facile disciogli- mento. Ma se l’avversario vi rispondesse, e dicesse: « Sig.
Lottario, posto che gli orbi celesti sieno di materia solida e distinta da
quella che dentro al concavo lunare è contenuta, vi dico asseverantemente,
doversi di neces- sità dire, tal superficie concava esser pulita e tersa più di
qualsivoglia specchio: imperocché quando ella fusse sinuosa, le refrazzioni
delle specie visibili delle stelle, nel venire a noi, farebbono continuamente
un'infinità di stravaganze, come accade a punto nel riguardar noi gli oggetti
esterni per una finestra vetriata, nella quale sieno vetri altri spianati e puliti,
ed altri non lavorati; ché, o perché gli oggetti si muovano, o perché noi mo-
viamo la vista, le specie loro mentre passano per li vetri ben lisci niuna
alterazione ricevono, né quanto al sito né quanto alla figura, ma nel passar
per li vetri non lavorati non si può dir quali e quanto stravaganti sieno le
muta- zioni; e cosi appunto quando il concavo lunare fosse sinuoso, mirabil
cosa sarebbe il veder con quante tra- sformazioni di figure, di movimenti e di
situazioni le stelle erranti e fisse di momento in momento ci si mo-
strerebbono, secondo che or per una or per un’altra parte 48. - G. Galilei.
Opere - II. 746 GALILEO GALILEI del sottoposto orbe lunare passassero a noi le
loro specie; ma niuna cotal difformità si scorge; adunque il concavo è tersissimo
>»; a questo che direte, Sig. Sarsi? Bisogna che v’affatichiate in persuader
che tal discorso non vi giunga nuovo, e che l'avete trapassato come superfluo,
e finalmente che non sia mio, ma d’altri, e già dismesso come rancido e muffo,
e ch’in ultimo l’atterriate. Sia, dunque, questa la mia ragione per provare, il
concavo lunare esser liscio, e non sinuoso. Sentiamo ora quella che producete
voi per prova del contrario, e ricordiamoci che noi siamo in contesa degli
elementi superiori, se sieno rapiti in giro dal moto celeste o no (ché tal è il
vostro titolo della conclusione che voi impugnate, cioè: Aér et exhalatio ad
motum celi moveri non possunt), e ch'io ho detto di no, perché il concavo
lunare è liscio, e questo ho provato per l’uniformità delle refrazzioni. Voi,
pro- vando il contrario, scrivete così: « Se si pone il concavo sinuoso, molto
meglio si conserva la connession di tutti i corpi mobili, perché cosî al moto
del cielo si muovono gli elementi superiori ». Ma, Sig. Lottario, questo è
quel- l'errore che i logici chiamorno petizion di principio, mentre che voi
pigliate per conceduto quello ch’è in que- stione e ch'io di gia nego, cioè che
gli elementi superiori si muovano. Noi abbiam quattro conclusioni, due mie e
due vostre. Le mie sono: « Il concavo è liscio >, e questa è la prima; la
seconda è: « Però gli elementi non son rapiti >». Che il concavo sia liscio,
lo provo per le refraz- zioni delle stelle, e concludo benissimo. Le vostre
sono, prima: « Il concavo è aspro »; seconda: « Però rapisce gli elementi ».
Provate poi che il concavo sia aspro perché cosi, al moto di quello, vengon
rapiti gli elementi, e la- sciate l'avversario nel medesimo stato di prima,
senza niun vostro guadagno, il qual né pit né meno persisterà in dire che il
concavo non è aspro né rapisce gli ele- menti. Bisognava dunque, per isfuggire
il circolo, che voi aveste provata l’una delle due conclusioni per altro mezo.
Né mi diciate, avere a bastanza provata l’inegualità di superficie mentre dite
che cosi meglio si collegano le cose inferiori colle superiori, perché per
connetterle basta il semplice toccamento, e voi stesso più a basso ammettete
l’istessa aderenza ed unione quando bene il concavo sia liscio, e non aspro,
tal che frivolissima resterebbe cotal prova. Né di più forza sarebbe l’altra,
quando per av- ventura voi pretendeste d’aver provato il ratto degli ele- menti
superiori perché per cotal moto si fanno quaggit le generazioni e le
corruzzioni, e forse perché per esso viene spinto a basso il fuoco e l’aria
superiore, che son pur fantasie fondate appunto in aria; e tardi ci riscal-
deremmo se avessimo aspettare l'espulsione del fuoco verso la Terra e massime
che voi stesso adesso adesso direte ch’ei fa forza all'in su, e che però
spinge, e, spin- gendo, aggrava in certo modo e più saldamente aderisce alla
celeste superficie: pensieri e discorsi appunto fan- ciulleschi, che or
vogliono ed or rifiutano le medesime cose, secondo che la sua puerile
inconstanza loro detta. 38. Ma sentiamo con quali altri mezi nel seguente se-
condo argomento e’ provi l’istessa conclusione. (2um argumentum). Sed quid ego
adversus Galileum argu- menta aliunde conquiro, quando ea ipse mihi abunde
suppeditat? Nihil apud illum verius, quam Lunam non asperam modo esse, sed,
alterius Telluris in modum, Alpes suas, Olympum, Caucasum suum habere, in
valles deprimi, in campos latissimos extendi, Luna certe montes in Luna
desiderari non posse. An non celeste corpus ac nobilissimum est Luna? Numquid
non longe nobilius quam calum ipsum, quo veluti curru vehitur, quod ve- luti
domum inhabitat? Cur igitur Luna tornata non est, sed aspera ac tuberosa?
Stelle ipsa an non, Galileo teste, figura varia atque angulari constant? Quid
autem inter sublimes substantias nobilius? Addo etiam, ne Solem quidem, si
aspeclui credas, hanc adeo nobilem figuram sortitum; dum in illo faculae quadam
conspiciuntur re- liquis longe partibus clariores, qua vel asperum, vel non
a2eque undique lumine perfusum, eumdem ostendunt. Quare si nihil hac Galilei
ratio persuadet, licetque in concavo lunari asperitatem admittere, nemo,
arbitror, negabit, ad eius motum ferri exhalationes atque aérem posse.
Asperitatem autem hanc admittendam non esse, non facile probabit Galilaus.
Illud hoc loco omittendum non est, quod in Epistola 3 ad Marcum Velserum ipse
habet, hoc est, solares maculas fumidos vapores esse, ad motum solaris corporis
circumductos. Vel igitur solare corpus politum est ac lave, et non poterit
huiusmodi vapores circumferre: vel asperum est et tuberosum, atque ita
nobilissimum inter callestia corpora neque spharicum est nec politum. Praterea,
in Epistola 2 ad eumdem Marcum ait: « Solem circa suum centrum ad ambientis
motum rotari; corpus autem ambiens ipso ‘etiam aére longe tenuius esse debet
>». Quare, si corpus solare so- lidum ad motum circumfusi corporis rarissimi
et tenuis- simi movetur, non video cur postea calum ipsum solidum motu suo
secum rapere non possit corpus inclusum quampis tenuissimum, quale est sphara
elementaris. E prima che più avanti io proceda, torno a replicare al Sarsi, che
non son io che voglia che il cielo, come corpo nobilissimo, abbia ancora figura
nobilissima, qual è la sferica perfetta, ma l’istesso Aristotile, contro al
quale si argomenta dal Sig. Mario ad hominem: ed io, quanto a me, non avendo
mai lette le croniche e le nobiltà par- ticolari delle figure, non so quali di
esse sieno più o men nobili, più o men perfette; ma credo che tutte sieno an-
tiche e nobili a un modo, o, per dir meglio, che quanto a loro non sieno né
nobili e perfette, né ignobili ed im- perfette, se non in quanto per murare
credo che le quadre sien più perfette che le sferiche, ma per ruzzolare o condurre
i carri stimo più perfette le tonde che le trian- golari. Ma tornando al Sarsi,
egli dice che da me gli vengon abbondantemente somministrati argomenti per
provar l’asprezza della concava superficie del cielo, perché io stesso voglio
che la Luna e gli altri pianeti (corpi pur essi ancor celesti ed assai pit
dell’istesso cielo nobili e perfetti) sieno di superficie montuosa, aspra ed
ineguale; e se questo è, perché non si deve dire tale ine- gualità ritrovarsi
ancora nella figura celeste? Qui può l'istesso Sarsi metter per risposta quello
ch’ei risponde- rebbe ad uno che gli volesse provare che il mare dovrebbe esser
tutto pieno di lische e di squamme, perché tali sono le balene, i tonni e gli
altri pesci che l’abitano. All’interrogazione, ch'egli mi fa, per qual cagione
la Luna non è liscia e tersa, io gli rispondo che la Luna e gli altri pianeti
tutti, che, essendo per se stessi tenebrosi, risplendono solamente per
l'illuminazione del Sole, fu ne- cessario che fussero di superficie scabrosa,
perché, quando fussero di superficie liscia e tersa come uno specchio, niuna
reflession di lume arriverebbe a noi, essi ci reste- rebbon del tutto
invisibili, ed in conseguenza del tutto nulle resterebbon l’azzioni loro verso
la Terra e scambie- volmente tra di loro, ed in somma, essendo ciascheduno anco
per se stesso come nulla, per gli altri sarebbon del tutto come se non fussero
al mondo. All’incontro poi, quasi altrettanto disordine seguirebbe quando i
cieli fus- sero d'una sostanza solida e terminata da una superficie non
perfettissimamente pulita e tersa: imperocché (come di sopra ho pur detto),
mediante le refrazzioni continua- mente perturbate in cotal sinuosa superficie,
né i movi- menti de i pianeti, né le lor figure, né le proiezzioni de’ lor
raggi verso noi, ed in conseguenza gli aspetti loro, altrimenti che
confusissimi e disregolati non si ritrove- rebbono. Eccovi, Sig. Sarsi,
un’efficace ragione in risposta del vostro quesito; in premio della quale
cancellate di grazia dalla vostra scrittura quelle parole dove voi dite che io
ho scritto in molti luoghi che le stelle son di figure varie e angolari, ché
sapete bene in coscienza che questa è una bugia e ch'io non ho mai scritta
cotal proposizione; ed il pit che voi potete avere inteso o letto, è che le
stelle fisse sono di lume cosi vivo e folgorante, che il lor piccolo corpicello
non si può scorgere distinto e circolato tra cosi splendenti raggi. Quanto poi
a quello che il Sarsi scrive nel fine, del Sole e delle fumosità che in esso si
generano e dissolvono e del suo ambiente, io non ho mai risolutamente parlato
se questo al moto di quello o pur quello al moto di questo si raggirino, perché
non lo so, e potrebbe essere anco che né l’ambiente né il corpo solare fusser
rapiti, ma che d'ambedue fusse egualmente naturale quella con- versione, per la
quale son ben sicuro, perché lo veggo. ch’esse macchie si raggirano in quattro
settimane in circa. Ma quando di ciò s’avesse anco perfetta scienza, non veggo
quale utilità ne arrecasse alla presente contesa, dove solamente ad hominem ed
argumentando ex suppo- sitione, e fatte anco supposizioni sicuramente false, in
materie diversissime dal Sole e suo ambiente, si cerca se il concavo lunare,
duro e liscio, che tale non è al mondo, girandosi (che pur è un’altra falsità),
rapisce seco il fuoco, che forse anch'esso non v'è. Aggiungasi l’altra dis-
similitudine grandissima, la quale il Sarsi dice di non saper vedere, anzi la
stima una identità, e che egual- mente e coll’istessa naturalezza e facilità
possa esser ch’un corpo fluido contenuto dentro la concavità d'un solido
sferico, il quale si volga in giro, venga da quello rapito, come se il
contenuto fusse una sfera solida e l’am- biente un liquido; ch'è quasi
l’istesso che se altri cre- desse, che si come al moto del fiume vien portata e
rapita la nave, cosi al moto della nave dovesse esser ra- pita l’acqua di uno
stagno, il che è falsissimo: perché, prima, quanto all’esperienza, noi veggiamo
la nave, ed anco mille navi che riempissero tutto il fiume, esser mosse al moto
di quello, ma all’incontro il corso d’una nave spinta da qualsivoglia velocità
non vien seguito da una minima particella d’acqua: la ragion poi di questo non
dovrebbe esser molto recondita; imperocché non si può far forza alla superficie
della nave, che non si faccia si- milmente a tutta la macchina, le cui parti,
essendo solide, cioè saldamente attaccate insieme, non si possono sepa- rare o
distrarre, si che alcune cedano all’impeto del- l'ambiente esterno, e l’altre
no; il che non avvien cosi dell’acqua o di altro fluido, le cui parti, non
avendo in sé tenacità o aderenza appena sensibile, facilissimamente sì separano
e distraggono, si che quel sol velo sottilissimo d'acqua che tocca il corpo
della nave vien per avventura forzato ad ubidire al moto di quella, ma l’altre
parti pit remote, abbandonando le pit propinque, e queste le con- tigue, in
piccolissima lontananza dalla superficie si libe- rano del tutto dalla sua
forza ed imperio. Aggiungesi a questo, che l’impeto e la mobilità impressa,
assai più lun- gamente e gagliardamente si conserva ne i corpi solidi e gravi,
che ne i fluidi e leggieri: e cosî veggiamo in un gran peso pendente da una
corda, per molte ore conser- varsi l’impeto e moto communicatogli una volta
sola; ed all'incontro, sia quanto si voglia agitata l’aria rinchiusa in una
stanza, non prima cessa l’impeto di quel che la commoveva, ch'ella totalmente
si quieta, né ritien punto l'agitazione. Quando, dunque, l’ambiente e movente è
liquido, e fa forza in un contenuto solido, corpulento e grave, va imprimendo
la mobilità in un soggetto atto nato a ritenerla e conservarla lungo tempo; per
lo che il secondo impulso sopravenente trova il moto impresso di gia dal primo,
il terzo impulso trova l’impeto conferito dal primo e dal secondo, il quarto
sopragiunge alle ope- razioni del primo, secondo e terzo, e cosî di mano in mano,
onde il moto nel mobile vien non pur conservato, ma augumentato ancora: ma
quando il mobile sia liquido, sottile e leggiero ed in conseguenza impotente a
conser- vare il movimento impresso, e che tanto è quello che simprime quanto
quello che si perde, il volergli imprimer velocità è opera vana, qual sarebbe
il volere empier il crivello delle Belide, che tanto versa quanto vi si rin-
fonde. Or eccovi, Sig. Lottario, mostrato somma diversità ritrovarsi tra queste
due operazioni, che a voi parevano una cosa medesima. 39. Passiamo ora al terzo
argomento. (Jum argumen- tum). Sed demus (Galilaeo, orbis huius interiorem
super- ficiem tornatam ac lavem esse: nego, laevibus corporibus aérem non
adharescere. Lamina certe vitrea B aqua imposita, quamvis lavissima sit, non
minus quam si foret alterius asperioris materia natabit, adharensque illi aér
aquam A C, circa vitrum per vim sese attollentem, continebit, ne diffluat et
laminam obruat. Cur igitur inde non abscedit aér, dum descendentis aqua pon-
dere e vitrea lamina truditur, sed heeret illi mordicus, nec, I nisi maiori vi
pulsus, loco cedit? Praterea, si quis, lapi- deam forte tabulam politissimam
nactus, corpus aliud grave aque politum eidem imposuerit, postea vero su-
biectam tabulam huc illuc trahat, impositum @que corpus quo voluerit trahet; et
tamen si pondus quo corpus illud tabula innititur auferas, id huic non
adherebit. Tota igitur ratio qua ad tabula motum corpus etiam impositum moveri
cogit, ex illa compressione oritur, qua grave illud tabulam subiectam premit.
Iam, sicuti ex eo quod al- terum horum corporum ab altero premitur, ad eius
motum hoc etiam moveri necesse est, ita assero, concavum Luna quodammodo premi
ab aére sive exhalationibus inclusis, si quando eas rarefieri contigerit, quod
semper contingit: dum enim rarefiunt, prioris loci angustiis contemptis, ampliori
extenduntur spatio, atque ambientium corpo- rum, ac proinde ceeli ipsius,
partes omnes, si qua obstent rarefactioni, quantum in ipsis est, premunt; ac
propterea non mirum, si ex compressione adhasio aliqua conse- quatur, qua duo
hac corpora veluti connectat et colliget, ita ut ad ecumdem postea motum
utrumque moveatur. Continua il Sarsi in questa sua fantasia, di voler pur ch'io
abbia detto che l’aria non aderisca a i corpi lisci e tersi: cosa che non si
trova scritta né da me né dal Sig. Mario..In oltre, io non ben capisco che cosa
intenda egli per questa sua aderenza. S'egli intende una copula che resista al
separarsi del tutto e spiccarsi l’una dal- l’altra superficie, sî che più non
si tocchino, io dico tal aderenza esservi, ed esservi grandissima, sî che la
su- perficie, v. g., dell’acqua non si staccherà da quella d'una falda di rame
o di altra materia se non con un'immensa violenza, né in questo caso importa se
tal superficie sia o non sia pulita e liscia, e basta solo un esquisito contatto;
il qual tien tanto saldamente uniti i corpi, che forse le parti de’ corpi
solidi e duri non Anno altro glutine di questo, che le tenga attaccate insieme:
ma questa ade- renza non serve punto al bisogno del Sarsi. Ma s’egli in- tende
una congiunzion tale, che le due superficie, dico quella del solido e quella
dell’umido, non possano, né anco strisciandosi insieme, muoversi l’una contro
all’altra, che sarebbe secondo il bisogno suo, dico cotale aderenza non vessere
non solo tra un solido e un liquido, ma né anco tra due solidi: e cosi vederemo
in due marmi ben piani e lisci la prima aderenza esser tanta, che alzandone
uno, l’altro lo segue, ma la seconda esser cosi debole, che se le superficie
toccantisi non saranno ben bene equidi- stanti all’orizonte, ma un sol capello
inclinate, subito il marmo inferiore sdruccioler4 verso la parte inclinata; ed
in somma al muover l’una superficie sopra l’altra non si troverà resistenza,
ben che grandissima si senta nel volerle staccare e separare. E cosi il
toccamento dell’acqua colla barca ben che facesse grandissima resistenza a chi
volesse staccare e separar l’una dall’altra superficie, non- dimeno minima è la
resistenza che si sente nel muoversi l'una superficie sopra l’altra, fregandosi
insieme; e come di sopra ho detto ancora, la nave mossa velocissimamente non
conduce seco altro che quel velo d’acqua che la tocca, anzi forse di questo
ancora si va ella continua- mente spogliando e rivestendone altro ed altro successi-
vamente: e so che il Sarsi mi concederà, che ponendosi in mare una nave bagnata
con vino o con inchiostro, ella non averà a pena solcate l’onde per mezo
miglio, che non gli restera pit vestigio del primo licore che la circondava; il
che si può creder con gran ragione che accaggia parimente dell’acqua che la
tocca, cioè che con- tinuamente si vada mutando: e senz'altro, il sevo con che
ella si spalma, ancor che assai tenacemente vi sia attac- cato, pure in breve
tempo vien portato via dall’acqua che nel suo corso le va strisciando sopra; il
che non av- verrebbe se l’acqua che tocca la nave restasse l’istessa
continuamente senza mutarsi. Quanto alla piastra di vetro che resta a galla tra
gli arginetti dell’acqua, io dico che detti arginetti non si so- stengono
perché l’aderenza dell’aria colla piastra non lasci scorrer l’acqua sopra la
piastra; perché se questo fusse, dovrebbe seguir l’istesso quando si ponesse
nel- l’acqua la medesima falda alquanto umida, ché non è credibile che l’aria
aderisca meno a una superficie umida che a una asciutta; tuttavia noi veggiamo
che quando la piastra è umida, non si formano argini, ma subito scorre l'acqua.
Del sostenersi, dunque, detti argini altra ne è la cagione che l’aderenza
dell’aria alla superficie d’essa falda: e noi veggiamo frequentissimamente gran
pezzi d'acqua sostenersi in particolare sopra le foglie de i ca- voli e d’altre
erbe ancora, in figure colme e rilevate, in maggiore altezza assai che quella
degli arginetti che cir- condano la falda notante. All’ultima prova, dov'ei
vuole che il premere o ag- gravare, senz'altra aderenza, sia mezo bastante a
far ch’un corpo segua l’altro, com’egli essemplifica di due tavole di pietra
ben liscie poste l’una sopra l’altra, delle quali la superiore e premente segue
il moto dell’inferiore che venga tirata verso qualche parte, io concedo l’espe-
rienza, ma non veggo ch'ella abbia che far nel caso nostro: pritna, perché noi
trattiamo d’un corpo liquido e sottile, le cui parti non A4nno tal connessione
insieme, che al moto d’una si debba muovere il tutto, come accade in un corpo
solido; secondariamente, il Sarsi troppo langui- damente prova che ’1 fuoco,
l’aria e l’essalazioni conte- nute dentro al concavo lunare facciano impeto e
gravino sopra la superficie d’esso concavo, mentr’egli introduce, come causa di
questa compressione, una continua rare- fazzion d’esse sostanze, le quali
dilatandosi, e perciò ri- cercando sempre spazii maggiori, fanno forza contro
al lor contenente e cosi vengono in certo modo ad attaccar- segli, si che poi
seguono il movimento suo. Languidissimo veramente è cotal discorso, perché dove
il Sarsi risoluta- mente afferma che le sostanze contenute si vanno conti-
nuamente rarefacendo e dilatando, l'avversario con non minor ragione (dico non
minore, perché il Sarsi non ne adduce niuna) dirà ch’elle si vanno
continuamente con- densando e ristringendo. Ma dato anco ch’elle si vadano pur
continuamente rarefacendo e che per tale rarefazzione nasca l'attaccamento al
concavo e finalmente il rapimento, si può credere che cento e mille anni fa,
quando la ra- refazzione non era a gran segno al termine d’oggidi (ché cosi
bisogna in dottrina del Sarsi), il rapimento non ci fusse, mancando la causa
del farsi. Anzi niuna ragione mi può ritenere ch'io non dica al Sarsi che
questa sua rarefazzione, che continuamente si va facendo, non è ancora giunta a
grado di far violenza e premer sopra il concavo della Luna, ma che ben potrebbe
giungervi tra due o tre anni; al qual tempo io concedo che la sfera degli
elementi superiori comincerà a muoversi, ma in tanto conceda esso a me che sino
al di d’oggi non si sia mossa. lo non vorrei che il Sarsi, se per avventura
sen- tisse queste ed altre simili risposte veramente ridicole, si mettesse a
ridere, poi ch'egli è che ne da occasione di produrle tali col lasciarsi
scappar dalla mente, e poi dalla penna, che alcune sostanze materiali si vadano
ra- refacendo e dilatando in perpetuo. Ma io voglio aiutare il medesimo Sarsi
ed insegnarli un punto nella causa sua, dicendogli che questa rarefazzione
eterna e pressione contro al concavo della Luna è superflua, tuttavolta ch'ei
possa mostrar che l’aria vien rapita dal catino, sopra il quale ella non preme
e non grava punto, essendo egli posto nella medesima region dell’aria. 40. (4um
argumentum). Sed videamus nunc quam verum sit experimentum illud, cui maxime
Galilei sen- tentia innititur. < Si catinum, inquit, circa centrum axemque
suum movealur, aér inclusus minime sequax, sed restitans, nulla sui parte
circumagetur ». Audieram iam olim a nonnullis, qui Galileo familiariter usi
fuerant, idem illum affirmare solitum de aqua eodem catino con- tenta;
videlicet, ne illam quidem ad vasis motum circum- ferri. Argumento erat, quia
si consistenti in eo aqua leve aliquod corpus et natans, festucam scilicet
aliquam aut calamum, imposuisses, superficiei catini proximum, mox, cum vas
ipsum circumduceretur, eodem calamus semper loco perstabat. Ex quibus aliisque
experimentis, scio aliquos ingenium Galilzei commendasse plurimum, qui ex rebus
levissimis, atque ob oculos positis, facilitate mirabili in rerum
difficillimarum cognitionem homines manuduceret. Neque ego in universum hanc ei
laudem imminutam volo: quod autem ad rem prasentem attinet, utrumque
experimentum (parcat mihi vera narranti Ga- lilaeus) falsum omnino comperi.
Nempe ille semel aut iterum, credo, catinum circum- ducebat; sic enim nullus
percipitur aqua motus: ai si ulterius movere pergat, tunc enimvero intelliget,
movea- tur ne aqua ad catini motum, an vero resistat. Calamus enim aut palea
eidem aqua imposita, si non multum a catini superficie abfuerint, citissime
circumferentur, nec, licet catinum quie- verit, ille moveri desinent, sed aquam
cum insidentibus corporibus, ex im- petu concepto, per longum tempus, tardiori
tamen semper vertigine, circu- magi comperies. Verum, ne quisquam incuriose nos
ac negligenter id exper- tos existimet, hemispharicum vas | ex orichalco,
affabre torno excavatum, ac- cepimus; torno item curavimus duci axem CE catino
ipsi iunctum, ita ut per eius centrum, in modum spharici axis, transiret, si
produceretur; pedem autem construximus firmum ac sta- bilem, ne facile vasis
motu agitaretur, atque axem per foramen È traductum, et fulcimento ima ex parte
inni- xum, perpendiculariter erectum statuimus: sic enim, manu axe in gyrum
acto, catinum etiam eodem motu ferri ne- cesse erat. Verum non aqua solum ad
vasis motum fertur, sed aér ipse, ex quo maxime exemplum desumit Galilaus.
Docet id flamma candela, proxime superficiei vasis ad- mota, quae in eamdem
partem, in quam vas fertur, exigua sui corporis declinatione deflectit. Docet
id longe clarius serico filo tenuissimo suspensa e papyro lamella A, cuius
latus alterum proximum sit interiori vasis superficiei. Si enim tunc moveatur
in unam partem catillum, in eamdem quoque sese papyrus convertet; et si ilerum
in oppositam 258 GALILEO GALILEI partem vas reciproca revolutione volvatur, in
eamdem cum adharente aére etiam papyrum secum trahet. Id porro a me non securius
dici quam verius, testes habeo nec paucos nec vulgares: Patres primum Romani
Collegii quamplurimos; ex aliis vero quotquot ex Ma- gistro meo cognoscere id
voluerunt; voluerunt autem multi. Quos inter ille mihi silendus non est, cuius,
non genere magis quam eruditione singulari, clarissimum nomen sat mihi meisque
rebus luminis afferre ac dictis facere fidem possit; Virginium Casarinum
loquor, qui admiratus enimvero est, rem ad hanc diem inter multos
constantissime pro certa habitam, falsitatis unquam argui potuisse; et tamen
vidit factum, fieri quod posse nega- bant plerique. Atque haec quidem ab
experientia certa sunt; que tamen experientia si absit, doceat hac quoque ratio
ipsa. Cum enim aér atque aqua de genere humidorum sint, quorum peculiare est corporibus
adharescere, etiam po- litis et levibus, fieri nunquam poterit ut vasis
superficiei non adhareant: quod si hoc adheesionis vinculum admit- tatur, motum
etiam eorumdem humidorum admitti ne- cesse est. Primum enim pars illa qua vas
contingit, ad vasis ductum movebitur, quippe quae adharet vasi; deinde pars
haec mota aliam sibi harentem trahet; se- cunda hac, tertiam: cumque motus hic
fiat veluti in spiram, non mirum si ad unam aut alteram catini cir-
cumductionem aqua motus non percipiatur, cum prima huius spiralis partes valde
propinqua sint ipsi superficiei vasis, ac proinde motus ad reliquas interiores
partes dif- fusus adhuc non sit, cum ha aliquam patiantur rarefac- tionem, et
propterea non illico trahentis motum sequantur. Neque miretur quisquam, in
hisce nostris ex perimentis exiguum adeo aéris motum esse, aqua vero maximum.
Cum enim aér facilius et concrescat et rarescat quam aqua, ideo, quamquam ad
motum vasis aér eidem adharens facillime moveatur, non tamen alium aérem sibi
proximum eadem facilitate trahit, cum hic a reliquis aéris consistentis
partibus maiori vi contineatur, et exigua sui vel concretione vel rarefac-
tione vim trahentis aéris eludere ad breve aliquod tempus possit. Si quis tamen
apertius experiri cupiat, an corpus sphericum in orbem actum aérem secum
trahat, hic globum A, v. g., suis innixum polis B et C, manu- brio DD
circumducat, appensa charta ex E filo tenuissimo, ita ut ipsum fere globum
contingat: dum enim sphara in unam ro- tatur partem, in eamdem charta F ab aére
commoto fertur, si prasertim globus satis amplus fuerit, et celerrime
circumductus. Neque tamen ex eo, quod tum in catino tum in sphera parvum adeo
aéris motum experiamur, recte quis inferat, in concavo Luna eumdem motum fore
perexiguum: ratio enim cur in sphara A et catino I circumductis non magnus
aéeris motus existat, ea inter cateras est, quia cum catinum et sphera intra
va, ca ALII at aérem posita sint tota, dum eorum motu movendus est aér ada
circumfusus, semper minus est id E|_ {D B quod movet quam quod movetur. eng) Si
enim, v. g., ad motum sphara A superficies ipsius BC movere debeat sibi
adherentem aérem, circulo DD expressum, cum hic maior sit quam circulus BC,
maius a minori movendum erit; atque idem accidet dum circulus D trahere secum
debet circulum E. At vero in concavo Luna, opposito plane modo se res habet,
cum semper maius sit id quod movet quam quod movetur. Si enim sit Luna concavum
circulus E, atque hic movere debeat circulum D, D vero circulum B C, semper
movens moto maius est, et propterea facilior motus. Hoc autem quamquam apud me
nullum plane reli- querat dubitationi locum, libuit tamen modum aliquem
excogitare, quo aérem catino circumfusum, ab eo qui catino clauditur separarem,
sperans haud dubium fore, ut ar idem, qui segnius antea ferebatur quam aqua, pari
postea celeritate in gyrum ex catini circumductione raperetur. Quare laminam
perspicuam, ne aspectum im- pediret, e lapide Moscovitico, quem vulgo talcum
dicimus, orificio catini amplitudine parem, quam opportune catino ipsi postea
imponerem, paravi, in eiusdem parte media trium ferme digitorum foramine
relicto,: quod tamen longe minus esse poterat; filum deinde areum E F accepi,
diametro catini aliquanto brevius, quod media parte | compressum ac perforatum,
traducto per foramen 1 filo IG, ex G suspendi ad. libra modum, adiecique
extremis E, F alas duas papyraceas; mox additis detractisque ex utraque parte
pon- deribus, in agquilibrio filum areum EF statui, ita ut fulcimentum 1 sub
catini centro consisteret, ala vero quarta saltem digiti parte ab eiusdem
superficie dista- rent. Tunc vase circumacto animadverti, post alteram
evolutionem alas ac libram totam in gyrum moveri, et primo quidem lente, deinde
citatiori motu, qui tamen nondum motum aqua aquabat: quare superimposui laminam
AB perspicuam, quam paraveram, ita ut aér catino contentus a reliquo
separaretur, vel solo foramine C eidem necteretur. Tunc enimvero ad vasis motum
ferri citius visa est libra F, ac brevi celeriter adeo agi coepit, ut catini
ipsius motum, quampis velocissimum, assequeretur: ut hinc videas, quotiescumque
movens moto maius fuerit, tunc longe faciliorem motum futurum; im- posito enim
vasi operculo AB, tunc superficies in- terior catini et operculi simul, ad cuius
motum movendus est aér, maior est aére proxime mo- vendo; est enim superficies
illa continens, aér pero contentus. Idem denique expertus sum, eventu pari, in
sphara vitrea A, quantum fieri potuit, exactissima, summa tantum parte C
perforata ad laminam I inducendam. Eadem enim sphara axi BD imposita, axeque
ipso circumacto, non sphera solum A, sed et lamina | suspensa, quamvis multum
ab interiore su- perficie sphara distaret, celerrime moveri visa est. Atque ita
nulli aut industria aut labori parcendum duxi, ut quamplurimis idem expe-
rimentis quam diligentissime com- probarem. Hac porro postrema experimenta
videre iidem illi qui superius a me commemorati sunt; ut necesse non habeam,
eosdem iterum testari. Illud etiam adnotandum duxi, astivo nos tempore haec
omnia expertos fuisse, quo, ut calidior, ita siccior aér existit, magisque
proinde ad ignis naturam accedit; quem omnium elementorum minime aptum
adhaesioni existimat Galilaus. Ex quibus omnibus illud saltem colligere licet,
tum ad catini motum et aérem et aquam moveri, tum laevibus etiam corporibus
atrem adheerescere atque ad eorum motum agi; qua constanter adeo perne- gavit
Galilaus. Entra ora il Sarsi nel copiosissimo apparato d’espe- rienze per
confermare il suo detto e riprovare il nostro: le quali, perché furon fatte
alla presenza di V. S. Hlu- strissima, io me ne rimetto a lei, come quello che
pit tosto devo aspettarne il suo giudicio che interporvi il mio. Però, se le
piacerà, potrà rilegger quel che resta sino alla fine della proposizione;
dov'io le anderò sola- mente toccando alcuni particolari sopra varie cosette
cosi alla spezzata. E prima, questo che il Sarsi cerca d’attribuirmi nel primo
ingresso delle sue esperienze, è falsissimo, cioè ch'io abbia detto che l’acqua
contenuta nel catino -resti, non men che l’aria, immobile al movimento in giro
di esso vaso. Non però mi meraviglio che l’abbia scritto, perché ad uno che
continuamente va riferendo in sensi contrari le cose scritte e stampate da
altri, si può bene ammettere ch'egli alteri quelle ch’ei dice d’aver sola-
mente sentite dire; ma non mi par già che resti del tutto dentro a’ termini
della buona creanza il pubblicar colle stampe ciò ch'altri sente dire del
prossimo, e tanto più quando, o per non l'avere inteso bene o pur di propria
elezzione, ei si rapporta molto diverso da quello che fu detto, come di
presente accade di questo. Tocca a me, Sig. Sarsi, e non a voi o ad altri, lo
stampar le cose mie e farle pubbliche al mondo: e perché, quando (come pur
talora accade) alcuno nel corso del ragionar dicesse qualche vanità, deve esser
chi subito la registri e stampi, privandolo del beneficio del tempo e del
potervi pensar sopra meglio, e da per se stesso emendare il suo errore e mutare
opinione, ed in somma fare a suo talento del suo cervello e della sua penna?
Quello che può aver sentito dire il Sarsi, ma, per quanto veggo, non ben
capito, è certa esperienza ch'io mostrai ad alcuni letterati costi in Roma, e
forse fu in camera di V. S. Illustrissima stessa; parte in dichiarazione e parte
in confutazione d’un terzo moto attribuito dal Copernico alla Terra. Pareva a
molti cosa molto improbabile, e che ‘perturbasse tutto il. sistema Copernicano,
il terzo moto annuo ch'egli assegna al globo terrestre intorno al proprio
centro, al contrario di tutti gli altri movimenti celesti, i quali col
figurarsi fatti tutti, tanto quelli delli eccentrici quanto quelli delli
epicicli, ed il diurno e l’annuo d’essa Terra, nell’orbe magno da ponente verso
levante, questo solo dovesse nel- l’istessa Terra esser fatto da oriente verso
occidente, contro agli altri due propri e contro agli altri tutti di tutti i
pianeti. Io solevo levar questa difficoltà col mo- strare che tal accidente non
solo non era improbabile, ma conforme alla natura e quasi necessario; e che
qual- sivoglia corpo collocato e sostenuto liberamente in un mezo tenue e
liquido, se sarà portato per la circonferenza di un gran cerchio, acquisterà
spontaneamente una con- versione in se medesimo, al contrario dell’altro gran
mo- vimento: il qual effetto si vedeva pigliando noi in mano un vaso pien di
acqua e mettendo in esso una palla no- tante; perché, stendendo noi il braccio
e girando sopra i nostri piedi, subito veggiamo la detta palla girare in se
stessa al contrario e finir la sua conversione nell’istesso tempo che noi
finiamo la nostra: onde cessar doveva la meraviglia, anzi meravigliarsi quando
altrimenti acca- desse, se essendo la Terra un corpo pensile e sospeso in un
mezo liquido e sottile, ed in esso portata per la circonferenza d’un gran
cerchio nello spazio d'un anno, ella non avesse di sua natura e liberamente
acquistata una conversione parimente annua in se medesima al contrario
dell’altra. E tanto dicevo per rimuover l’im- probabilità attribuita al sistema
del Copernico: al che soggiungevo poi, che chi meglio considerava, conosceva
che falsamente veniva da esso Copernico attribuito un terzo moto alla Terra, il
quale non è altramente un muo- versi, ma un non si muovere ed una quiete;
perch'è ben vero che a quello che tiene il vaso apparisce muoversi, e rispetto
a sé e rispetto al vaso, e girare in se stessa la palla posta in acqua; ma la
medesima palla paragonata colle mura della stanza e colle cose esterne, non
gira al- trimenti né muta inclinazione, ma qualunque suo punto che da principio
riguardava verso un termine esterno segnato nel muro o in altro luogo più
lontano, sempre riguarda verso lo stesso. E questo è quanto da me fu detto:
cosa, come V. S. Illustrissima vede, molto diversa dalla riferita dal Sarsi.
Questa esperienza, e forse qual- ch’altra, poté dare occasione a chi piti volte
si trovò pre- sente a’ nostri discorsi di dir di me quello che in questo luogo
riferisce il Sarsi, cioè che per certo mio natural talento solevo alcuna volta
con cose minime, facili e pa- tenti, esplicarne altre assai difficili e
recondite; la qual lode il Sarsi non mi nega in tutto, ma, come si vede, in
parte m'ammette: la qual concessione io devo riconoscere dalla sua cortesia più
che da una interna e verace con- cessione, perché, per quanto io posso
comprendere, egli non è di quelli che cosî di leggiero si lascino persuadere
dalle mie facilità, poi ch'egli stesso, reputando che la scrittura del Sig.
Mario sia mia cosa, dice nel fine del precedente essame, quella esser stata
scritta con parole molto oscure, e tali ch'egli non ha potuto indovinare il
senso. Già, come ho detto, quanto all’esperienze me ne ri- metto a V. S.
Illustrissima, che le ha vedute, e solo, incontro a tutte, ne replicherò una
scritta di già dal Sig. Mario nella sua lettera, dopo che averò fatto un poco
di considerazione sopra certa ragione che il Sarsi accoppia coll’esperienze: la
qual ragione io veramente pagherei gran cosa che fusse stata taciuta, per
reputazion sua e del suo Maestro ancora, quando vero fusse ch'egli fusse
discepolo di chi egli si fa. Oimè, Sig. Sarsi, e quali essorbitanze scrivete
voi? Se non v'è qualche grand’error di stampa, le vostre parole son queste:
Hinc ideas, quo- tiescunque movens moto maius fuerit, tunc longe faciliorem
motum futurum: imposito enim vasi operculo A B, tunc superficies interior
catini et operculi simul, ad cuius motum movendus est aér, maior est aére
proxime mo- vendo; est enim superficies illa continens, aér vero con- tentus.
Or rispondetemi in grazia, Sig. Sarsi: questa superficie del catino e del suo
coperchio con chi la para- gonate voi, colla superficie dell’aria contenuta o
pur col- l’istessa aria, cioè col corpo aereo? Se colla superficie, è falso che
quella sia maggior di questa; anzi pur sono el- leno egualissime, ché cosî
v’'insegnerà l'assioma euclidiano, cioè che Qua mutuo congruunt, sunt aequalia.
Ma se voi intendete di paragonar la superficie contenente coll’istessa aria,
come veramente suonan le vostre parole, fate due errori troppo smisurati:
prima, col paragonare insieme due quantità di diversi generi, e però
incomparabili, ché cosi vuole una diffinizion d'Euclide: Ratio est duarum
magnitudinum eiusdem generis; e non sapete voi che chi dice « Questa superficie
è maggior di quel corpo >» erra non men di quel che dicesse « La settimana è
maggior d'una torre >» o « L'oro è più grave della nota cefautte »? L'altro
errore è, che quando mai si potesse far paragone tra una superficie ed un
solido, il negozio sarebbe tutto all’opposito di quello che scrivete voi,
perché non la su- perficie sarebbe maggior del solido, ma il solido più di
cento milioni di volte maggior di lei. Sig. Sarsi, non vi lasciate persuadere
simili chimere, né anco la general proposizione che ’l contenente sia maggior
del contenuto, quando bene ambedue si prendessero di quantità com- parabili fra
di loro; altrimenti bisognerà che voi crediate che, d'una balla di lana, il
guscio o invoglio sia maggior della lana che vi è dentro, perché questa è
contenuta e quello è il contenente; e perché sono della medesima materia,
bisognerà anco che il sacco pesi più, essendo maggiore. Io fortemente dubito
che voi abbiate preso con qualche equivocazione un pronunciato che è verissimo quando
vien preso al suo diritto senso, il qual è che il contenente è maggior del
‘contenuto, tutta volta che per contenente si prenda il contenente col
contenuto insieme: e così un quadrato descritto intorno a un cerchio è maggior
di esso cerchio, pigliando tutto il quadrato; ma se voi vorrete prender solo
quello che avanza del quadrato, detrattone il cerchio, questo non è altrimenti
maggiore, ma minore assai d’esso cerchio, ancor ch’ei lo circondi e racchiuda.
Aimè, e non m’accorgo del fuggir dell’ore? e vo logorando il mio tempo intorno
a queste puerizie? Orsd, contro a tutte l’esperienze del Sarsi potrà V. S.
Illustrissima fare accommodare il catino converti- bile sopra il suo asse; e
per certificarsi quello che segua dell’aria contenutavi dentro, mentre quello
velocemente va in giro, pigli due candelette accese, ed una n’attacchi dentro
all’istesso vaso, un dito o due lontana dalla su- perficie, e l’altra ritenga
in mano, pur dentro al vaso, in simil lontananza dalla medesima superficie;
faccia poi con velocità girar il vaso: ché se in alcun tempo l’aria anderà
parimente con quello in volta, senza alcun dubbio, movendosi il vaso l’aria
contenuta e la candeletta attac- cata, tutto colla medesima velocità, la
fiammella d’essa candela non si piegher4 punto, ma resterà come se il tutto
fusse fermo (ché cosî a punto avviene quando un corre con una lanterna, entrovi
racchiuso un lume acceso, il quale non si spegne, né pur si piega, avvenga che
l’aria ambiente va con la medesima prestezza; il qual effetto anco più
apertamente si vede nella nave che velocissi- mamente camini, nella quale i
lumi posti sotto coverta non fanno movimento alcuno, ma restano nel medesimo
stato che quando il navilio sta fermo); ma l’altra can- deletta ferma darà
segno della circolazion dell’aria, che ferendo in lei la farà piegare: ma se
l’evento sarà al contrario, cioè se l’aria non seguirà il moto del vaso, la
candela ferma manterrà la sua fiammella diritta e quieta, e l'altra, portata
dall’impeto del vaso, urtando nell’aria quieta si piegherà. Ora,
nell’esperienze vedute da me è accaduto sempre che la fiammella ferma è restata
accesa e diritta, ma l’altra, attaccata al vaso, si è sempre gran- dissimamente
piegata e molte volte spenta: ed il mede- simo di sicuro vederà anco V. S.
Illustrissima ed ogn'altro che voglia farne prova. Giudichi ora quello che si
deve dire che faccia l’aria. Dall’esperienze del Sarsi il più che se ne possa
ca- vare è, ch'una sottilissima falda d’aria, alla grossezza di un quarto di
dito, contigua alla concavità del vaso. venga portata in giro; e questa basta a
mostrar tutti gli effetti scritti da lui, e di questo ne può esser bastante
cagione l’asprezza della superficie o qualche poco di ca- vità o prominenza più
in un luogo che in un altro. Ma finalmente, quando il concavo della Luna
portasse seco un dito di profondità dell’essalazioni contenute, che ne vuol
fare il Sarsi? E non creda che se il catino ne porta, v. gr., un mezo dito, che
un vaso maggiore ne abbia a portar più; perché io credo più tosto ch’ei ne
porterebbe manco: e cosi anco non credo che la somma velocità colla quale detto
concavo lunare passa tutto il cerchio, diciamo in 24 ore, abbia a far pit
assai; anzi io mi voglio prendere ardir di dire, che mi par quasi vedere per
nebbia ch’ei non farebbe più, ma pit tosto manco, di quello che si faccia un
catino che pure in ore 24 desse una rivoluzione sola. Ma pongasi pure e
concedasi al Sarsi che ‘1 concavo lunare rapisca quanto si è detto del-
l'essalazion contenuta: che sarà poi? e che ne seguirà in disfavor della
principal causa che tratta il Sig. Mario? sarà forse vero che per questo moto
si abbia ad accender la materia della cometa? o pur sar vero ch’ella non si
accendera né movendosi né non si movendo? Cosi cred’io: perché se il tutto sta
fermo, non s’ecciterà l'incendio, per lo quale Aristotile ricerca il moto; ma
se il tutto si muove, non vi sarà l’attrizione e lo stropicciamento, senza il
quale non si desta il calore, non che l'incendio. Or ecco, e dal Sarsi e da me,
fatto un gran dispendio di parole in cercar se la solida concavità dell’orbe
lunare, che non è al mondo, movendosi in giro, la qual già mai non s'è mossa,
rapisce seco l'elemento del fuoco, che non sappiamo se vi sia, e per esso
l’essalazioni, le quali perciò s'accendano e dien fuoco alla materia della
cometa, che non sappiamo se sia in quel luogo e siamo certi che non è robba
ch'abbruci. E qui mi fa il Sarsi sovvenire del detto di quell’argutissimo
Poeta: Per la spada d’Orlando, che non anno E forse non son anco per avere,
Queste mazzate da ciechi si danno. Ma è tempo che vegniamo alla seconda
proposizione; anzi pure, prima che vi passiamo, già che il Sarsi replica nel
fine di questa ch'io abbia constantemente negato che l’acqua si muova al moto
del vaso e che l’aria e gli altri corpi tenui aderiscano a’ corpi lisci,
replichiamo noi an- cora ch’ei non dice la verità, perché mai né il Sig. Mario
ned io abbiamo detta o scritta alcuna di queste cose, ma bene il Sarsi, non
trovando dove attaccarsi, si va fabbri- cando gli uncini da per se stesso. 41.
Passi ora V. S. Illustrissima alla seconda propo- sizione. MOTUS NON EST CAUSA
CALORIS, SED ATTRITIO, QUA CORPORIS ATTRITI PARTES DEPERDUNTUR. AER NEQUE
ATTERI NEQUE INCENDI POTEST. Ait Aristoteles, motum causam esse caloris; quam
propositionem omnes ita explicant, non quasi motui tri- buendus sit calor, ut
effectus proprius et per se (hic enim est acquisitio loci), sed quia, cum per
localem Digsse che antiji, eh art I GL, cd dl A a ‘Les rdr VERI AIA ne bartari)
Seri - L700 A epr 4 ‘rag. infic fremmase cen pane Lentrrdo rg ai AA, | CE e del
Ga Copie Epto dl 56, VI foi. Grue niulibe € voro: DALLA CANZONE PER LE STELLE
MEDICEE (Firenze, R. Biblioteca Nazionale) motum corpora atterantur, ex
attritione autem calor excitetur, mediate saltem motus caloris causa dicitur:
neque est quod hac in re Aristotelem reprehendat Gali- leus, cum nihil ipse
adhuc afferat ab eiusdem dictis alienum. Dum vero ait praterea, non quamcumque
at- tritionem satis esse ad calorem producendum, sed illud etiam potissimum
requiri, ut partes attritorum corporum aliqua per attritionem deperdantur; hic
plane totus suus est, nec quicquam ab alio mutuatur. Cur autem hac par- tium
consumptio ad calorem producendum requiritur? An quod ad eumdem calorem concipiendum rarescere
corpora necesse sit, in omni vero rarefactione comminui eadem corpora videantur
ac minutissimae quaque par- ticulae evolent? At rarefieri corpora possunt,
nulla facta partium separatione ac proinde neque consumptione. An ideo haec
comminutio requiritur, ut prius particula illa, utpote calori concipiendo magis
apta, calefiant, ha vero postea reliquo corpori calorem tribuant? Nequaquam:
licet enim particula illa, quo minutiores fuerint, magis calori concipiendo
apta sint, ex quo fit ut saepe ex at- tritione ferri excussus pulvisculus in
ignem abeat, illa tamen, cum statim evolent aut decidant, non poterunt reliquo
corpori, cui non adharent, calorem tribuere. Vuole il Sarsi nel primo ingresso
di questa disputa concordare il Sig. Mario ed Aristotile, e mostrar che am-
bedue gn pronunziato l’istessa conclusione, mentre l’uno dice che "1 moto
è causa di calore, e l’altro, che non il moto, ma lo stropicciamento gagliardo
di due corpi duri; e perché la proposizione del Sig. Mario è vera, né ha bi-
sogno di chiose, il Sarsi interpreta l’altra con dire, che se bene il moto,
come moto, non è cagione del caldo, ma l’attrizione, nulladimeno, non si
facendo tale attrizione senza moto, possiamo dire che almanco secondariamente
il moto sia causa. Ma se tale fu la sua intenzione, perché non disse Aristotile
l’attrizione? io non so vedere perché, potendo uno dir bene assolutamente con
una semplicis- sima e propriissima parola, ei debba servirsi d’una im- propria
e bisognosa di limitazioni ed in somma d'esser finalmente trasportata in
un’altra molto diversa. In oltre, posto che tale fusse il senso d’Aristotile,
egli però è dif- ferente da quello del Sig. Mario; perché ad Aristotile basta
qualunque (confricazione di corpi, ben che tenui e sottili, e fino dell’aria
stessa; ma il Sig. Mario ricerca due corpi solidi, e stima che il volere
assottigliare e tritar l’aria sia maggior perdimento di tempo che quello di chi
vuole (com'è in proverbio) pestar l’acqua nel mortaio. Io non son fuor
d'opinione che possa esser che la proposi- zione sia verissima, presa anco nel
semplicissimo senso delle parole: e forse potrebbe esser ch’ella uscisse da
qualche buona scuola antica, ma che Aristotile, non avendo ben penetrata la
mente di quegli antichi che la profferirono, ne traesse poi un sentimento
falso: e forse non è questa sola proposizione vera in se stessa, ma ap- presa
in sentimento non vero nella filosofia peripatetica. Ma di questo ne toccherò
qualche cosa più a basso. Ora seguitiamo il Sarsi, il quale vuole, contro al
detto del Sig. Mario, che senza verun consumamento de’ corpi che si
stropicciano sin che si riscaldino, si possa eccitare il calore; il che va
provando prima con discorso, poi con esperienze. Ma quanto al discorso, io
posso sbrigarmi in una parola sola da tutte le sue instanze; poi che, facendo
egli alcune interrogazioni al Sig. Mario, egli stesso ri- sponde per quello, e
poi confuta le risposte; tal che se io dirò che il Sig. Mario non risponderà in
quella guisa, bisogna che il Sarsi si quieti. E veramente, quanto alla prima
risposta, io non credo che il Sig. Mario dicesse che, per riscaldarsi, bisogni
prima che i corpi si rarefacciano, e che rarefacendosi si sminuzzolino, e che
le parti pit sottili volino via, come scrive il Sarsi: dalla qual risposta mi
par di comprendere ch’ei discordi dalla mente del Sig. Mario, e che, convenendo
in questa azzione considerare il corpo che ha da produrre il calore e quello
che l'ha da ricevere, il Sarsi stimi che il Sig. Mario ricerchi la diminuzione
e consumamento di parti nel corpo che ha da ricevere il calore; ma io credo
ch'ei voglia che quello che l’ha da produrre sia quello che si diminuisce, si
che in somma non il ricevere, ma il conferir calore, sia quel che fa la
diminuzione nel conferente. Come poi si possano rarefare i corpi senza alcuna
separazion di parti, e come cammini questo negozio della rarefazzione e
condensazione, del quale mi par che con molta confidenza parli il Sarsi,
l’averei ben volentieri veduto più distintamente dichia- rato, essendo,
appresso di me, una delle pit recondite e difficili questioni della natura. È
manifesto ancora che il Sig. Mario non averebbe data la seconda risposta, cioè
che tal consumamento di parti sia necessario acciò che prima si riscaldino
queste parti più minute, come più atte per la lor sottigliezza a riscaldarsi, e
da esse poi venga riscaldato il resto del corpo; perché cosi la diminuzione
toccherebbe pure al corpo che ha da esser riscaldato, ed il Sig. Mario la dà a
quello che ha da riscaldare. Devesi però avvertire che bene spesso accade,
essere uno istesso corpo quello che produce il calore e quello che lo riceve: e
cosi martel- landosi sopra un chiodo, le parti sue, nel soffregarsi
violentemente, eccitano il calore, e l’istesso chiodo è quello che si riscalda.
Ma quello che ho voluto sin qui dire è, che il consumamento di parti depende
dall’atto del produrre il calore, e non da quello del riceverlo, come per
avventura più distintamente mi dichiarerò più di sotto. In tanto sentiamo
l’esperienze onde il Sarsi pensa d'aver palesato, potersi con l’attrizione
produr ca- lore senza consumamento alcuno. 272 GALILEO GALILEI 42. Sed quando
ab experientia exempla petere libet, quid si, nulla partium deperditione, ex
motu corpus aliquod calefiat? Ego certe cum «ris frustulum, omni prius extersa
rubigine ac situ, ne quis forte pulvisculus adhereret, ad argentarii libram
perexiguam exactissi- mamque ponderibus minutissimis expendissem (cum etiam
quingentesimas duodecimas unius uncia partes haberem), ac pondus dilisentissime
observassem, validissimis mallei ictibus aes idem in laminam extendi: id vero
inter ictus et mallei verbera bis terque adeo incaluit, ut manibus attrectari
non posset. Cum igitur iam toties incaluisset, experiri libuit eadem libra
iisdemque ponderibus, num aliquod ponderis dispendium iacturamque passum
fuisset; et tamen iisdem plane momentis constare comperi: in- caluit igitur per
attritionem ces illud, nullo partium sua- rum detrimento; quod Galilaeus negat.
Audieram etiam aliguid simile librorum compactoribus evenire, cum pli- catas
illas chartarum moles malleo diutissime ac vali- dissime tundunt: expertus enim
est illorum non nemo, eodem postea illas fuisse pondere quo fuerant prius,
incalescere tamen easdem inter ictus maxime, ac pene comburi. Quod si quis
forte hoc loco asserat, deperdi quidem partes, sed adeo minutas ut sub libra,
quamvis exiguae, examen non cadant, quaeram ego ex illo, unde norit partes esse
deperditas: neque enim video, quonam alio id modo aptius ac diligentius
inquiram. Deinde vero, si adeo exigua est hac partium iactura ut sensu percipi
nequeat, cur tantum caloris excitavit? Praterea, dum ferrum lima expolitur,
calefit quidem, minus tamen aut certe non plus quam cum malleo validissime
tunditur; et tamen maior longe partium deperditio ex limatura quam ex contusione
existit. Che il Sarsi con isquisita bilancia non abbia ritrovato diminuzion di
peso in un pezzetto di rame battuto e ri- scaldato pit volte, glielo voglio
credere; ma non già che IL SAGGIATORE 223 per questo egli non si sia diminuito,
essendo che può benissimo accadere, quello esser diminuito tanto poco, che a
qualsivoglia bilancia resti cosa impercettibile. FE prima, io domando al Sarsi,
se pesato un bottone d’ar- gento, e poi doratolo e tornato a pesarlo, ei crede
che l’ac- crescimento fusse notabile e sensibile. Bisogna dir di no, perché noi
veggiamo l’oro ridursi a tanta sottigliezza, che anco nell’aria quietissima si
trattiene e lentissimamente cala a basso; e con tali foglie può dorarsi alcun
metallo. In oltre, questo medesimo bottone verrà adoperato due o tre mesi,
avanti che la doratura sia consumata; e pur consumandosi finalmente, chiara
cosa è che ogni giorno, anzi ogn'ora, sandava diminuendo. Di più, pigli una
palla d’ambra, muschio ed altre materie odorate: io dico che portandola addosso
alcuno quindici giorni, empirà d'odore mille stanze e mille strade, ed in somma
ogni luogo dov’egli capiterà, né questo si farà senza diminu- zione di quella
materia, senza la quale indubitatamente non anderà l’odore; pure, tornandosi in
capo a tal tempo a ripesarla, non si troverà sensibil diminuzione. Ecco,
dunque, trovate al Sarsi diminuzioni insensibili di peso, fatte per lo
consumamento di mesi continui, ch'è altro tempo che un ottavo d’ora, che
dovette durare il suo martellare sopra il pezzetto di rame. E tanto è pit
esqui- sita una bilancia da saggiatori, ch'una stadera filosofica! Aggiungendo
di pit, che può molto bene essere che la materia che, attenuata, produce il
caldo, sia ancora assai più sottile della sostanza odorifera, attento che
questa si racchiude in vetri e metalli, per li quali essa non tra- spira, ma
non già quella del calore, che trapassa per tutti i corpi. Ma qui muove il
Sarsi un’instanza, e dice: Se il ci- mento della bilancia non basta a mostrarci
un cosi pic- colo consumamento, come potete voi averlo conosciuto? L’obiezzione
è assai ingegnosa, ma non però tanto ch'un 224 GALILEO GALILEI poco di logica
naturale non avesse avuto a mostrarne la soluzione: ed eccone il progresso. Dei
corpi, Sig. Sarsi, che si stropicciano insieme, alcuni sono che assoluta- mente
e sicuramente non si consumano punto, altri che grandemente e molto
sensibilmente si consumano, ed altri che si consumano bene, ma insensibilmente.
Di quelli che stropicciandosi non si consumano punto, quali sarebbon due specchi
benissimo lisci, il senso ci mostra che non si riscaldano; di quelli che si
consumano notabilmente, come un ferro nel limarsi, siamo sicuri che si
riscaldano; adunque di quelli che noi siamo dubbi se nel fregarsi si consumino
o no, se troveremo pel senso che si riscaldino, dobbiamo dire e credere che si
consumino ancora, e solo si potrà dire che non si consumino quelli che né anco
si riscaldano. A quanto sin qui ho detto, voglio, prima ch'io vada più avanti,
aggiungere, per ammaestramento del Sarsi, come il dire: « Questo corpo alla
bilancia non è calato di peso, adunque di lui non si è consumata parte alcuna »
è discorso assai fallace, potendo esser che se ne sia con- sumato e che il peso
non solo non sia diminuito, ma anco tal volta cresciuto; il che accaderà sempre
che quello che si consuma e rimuove, sia men grave in specie del. mezo nel
quale si pesa: e cosî, per essempio, può acca- dere ch’un pezzo di legno, per
avere in sé molti nodi e per esser vicino alle radici, messo nell’acqua cali al
fondo e, Vv. g., vi pesi quattr'once, e che limandone via, non del nocchioruto
né della radice, ma della parte più rara e che per se stessa è men grave in
ispecie dell’acqua, si che in parte sosteneva tutta la mole, può esser, dico,
che il rimanente pesi più che prima nel medesimo mezo; e così parimente può
essere che nel limarsi o nel fregarsi in- sieme due ferri o due sassi o due
legni, si separi da loro qualche particella di materia men grave dell’aria, la
quale, quando sola si rimovesse, lascerebbe quel corpo NI IL SAGGIATORE 223 più
grave che prima. E che quanto io dico sia detto con qualche probabilità, e non
per una semplice fuga e ri- tirata, lasciando la fatica all’avversario di
riprovarla, faccia V. S. Illustrissima diligente osservazione nel romper vetri
o pietre o qualunque altre materie; ché ella in cia- scheduno spezzamento ne
vederà uscire un fumo mani- festissimamente apparente, il quale per aria se ne
ascende in alto: argomento necessario dell’essere egli più leggieri di lei.
Questo osservai io prima nel vetro, mentre con una chiave o altro ferro
l’andavo scantonando e ton- dando, dove, oltre a i molti pezzetti che saltano
via in diverse grandezze, ma tutti cascano in terra, si vede un fumo sottile
ascendente sempre; ed il medesimo si vede accadere nel frangere in simil modo
qualsivoglia pietra; e di più, oltre a quello che ci manifesta la vista,
l’odorato ci da argomento ed indizio molto chiaro che per avven- tura si
partono, oltre al detto fumo, altre parti pit sottili, e perciò invisibili,
sulfuree e bituminose, le quali per tale odore che si arrecano si fanno
manifeste. Or vegga il Sarsi quanto il suo filosofare è superfi- ciale e poco
si profonda oltre alla scorza. Né si persuada di poter venir con risposte di
limitazioni, di distinzioni, di per accidens, di per se, di mediate, di
primario, di secondario o d’altre chiacchiere, ch’io l’assicuro che in vece di
sostenere un errore ne commetterà cento pit gravi, e produrrà in campo sempre
vanità maggiori: maggiori, dico, anco di questa che mi resta da conside- rare
nel fin della presente particola; dov'egli, prima, si meraviglia come possa
esser che, sendo quel che si con- suma cosa impercettibile alla bilancia, possa
nondimeno produr tanto calore; dapoi soggiunge che d’un ferro che si lima, gran
parte se ne consuma, e assaissimo maggiore che quando ei si batte col martello,
nulladimeno non più si scalda limando che battendolo. Vanissimo è questo di-
scorso, mentre altri vuole col peso misurare la quantità 776 GALILEO GALILEI di
cosa che non ha peso alcuno, anzi è leggierissima e nell'aria velocemente
sormonta; e quando pure quello che si converte in materia calda, mentre si fa
una ga- gliarda confricazione, fusse parte dell’istesso corpo so- lido, non
doveràa alcuno maravigliarsi che piccolissima quantità di quello possa
rarefarsi ed istendersi in spazio grandissimo, s'ei considererà in quanta gran
mole di ma- teria ardente e calda si risolve un piccol legno, della quale la
fiamma visibile è la minor parte, restando di gran lunga maggiore l’insensibile
alla vista, ma ben sensibile al tatto. Quanto poi all’altro punto, averebbe
qualche apparenza l’instanza, se il Sig. Mario avesse mai detto che tutto quel
ferro che si consuma, limando, doventasse materia calorifica, perché cosî
parrebbe ra- gionevol cosa che molto più scaldasse il ferro consumato colla
lima che il percosso col martello: ma non è la li- matura quella che scalda, ma
altra sostanza incompara- bilmente più sottile. 45. Ma seguitiamo innanzi. Ego
igitur multum con- ferre arbitror, ad maiorem minoremve calefactionem corporum
attritorum, qualitates eorumdem, sint ne vi- delicet illa calidiora an
frigidiora, remque hanc ex multis aliis pendere, de quibus statuere adeo facile
non sit. Nam si ferulas duas, corpora levissima ac rarissima, mutua aut
alterius ligni confricatione attriveris, ignem brevi concipient: non idem in
lignis aliis accidit, durioribus ac densioribus, quamvis eadem diutius ac
vehementius atteri consumique contingat. Seneca certe, « Facilius, inquit, attritu calidorum
ignis existit >; ex quo fieri ait, ut aestale plurima fiant fulmina, quia
plurimum calidi est. Pra- terea,
ferreus pulvis in flammam coniectus exardescit, non vero quicumque alius pulvis
e marmore. Quare si in acre plurimum exhalationum calidarum fuerit, eum- demque
ex vehementi aliquo motu atteri contigerit, non video cur calefieri atque etiam
incendi non possit: tune IL SAGGIATORE 272 enim, cum rarus sit ac siccus
muliumque admixtum ca- lidi habeat, ad ignem concipiendum aptissimus est. Qui,
dove pare che il Sarsi si apparecchi per pro- durre con dottrina più salda
migliore esplicazione delle difficoltà che si trattano, non veggo né che venga
appor- tato molto di nuovo, né di gran pregiudicio alle cose del Sig. Mario.
Imperocché il dire che molto conferisce al maggiore o minor riscaldamento de’
corpi che si stro- picciano insieme, l’essere essi di qualità calda o fredda, e
che anco da molte altre cose non cosi ben manifeste depende questo negozio, lo
credo io pur troppo; ma non mi par già di farci acquisto veruno, per esser, di questo
che mi vien detto, la seconda parte troppo recondita, e la prima troppo
manifesta e notoria, atteso che in so- stanza non mi dice altro se non che più
si scaldano quei corpi che son più caldi o più disposti allo scaldarsi, e meno
quelli che son più freddi. Cosî parimente quello che segue appresso, che per la
confricazione alcuni legni, cioè i più leggieri e rari, saccendano più
facilmente che altri più duri e densi, ancor che questi più gagliarda- mente e
più lungo tempo s’arruotino insieme, lo credo pa- rimente, ma ciò non veggo che
faccia contro al Sig. Mario, che mai non ha detto in contrario; e non è adesso
ch'io sapevo che più presto s'infiammava un pennecchio di stoppa in un fuoco
ben che lentissimo, che un pezzo di ferro nella fucina ben ardente. A quello
ch’ei soggiunge, e fortifica col testimonio di Seneca, cioè che la state sia
per aria maggior copia d’es- salazioni secche, e che perciò si facciano molti
fulmini, io ci presto l'assenso; ma dubito bene circa ’1 modo del- l’accendersi
cotali essalazioni insieme coll’aria, e se ciò avvenga per l’attrizione
cagionata per alcun movimento. Io reputerei vero quanto viene scritto dal
Sarsi, se prima egli m'avesse accertato, non essere in natura altri modi 50. -
G. Galilei, Opere - II. 278 GALILEO GALILEI di suscitar l'incendio fuori che
questi due, cioè o col toccar la materia combustibile con un fuoco già attual-
mente ardente, come quando con un moccolo acceso s’ac- cende una torcia, o vero
con l’attrizion di due corpi non ardenti: ma perché altri modi ci sono, come
per la re- flessione de’ raggi solari in uno specchio concavo, o per la
refrazzion de medesimi in una palla di cristallo o d'acqua, ed anco s'è veduto
talvolta infiammarsi per le strade, mediante l'eccessivo caldo, le paglie ed
altri corpi sottili, e questo farsi senza alcuna commozione o agita- zione,
anzi solamente quando l’aria è quietissima, e che per avventura s’ella fusse
agitata e spirasse vento, l’in- cendio non ne seguirebbe; perché, dico, ci sono
questi altri modi, perché non poss'io stimar che ve ne possa esser qualche
altro diverso da questi, per lo quale l’essa- lazioni per aria e tra le nubi si
accendano? E perché debbo io attribuire ciò ad un veemente movimento, se io
veggo, prima, che senza l’arrotamento de’ corpi solidi, quali non si trovano
tra le nuvole, non si suscita l’in- cendio, ed oltre a ciò niuna commozione si
scorge in aria o nelle nuvole quando è maggior la frequenza de’ lampi e de’
fulmini? To stimo che il dir questo non abbia in sé più di verità, che quando i
medesimi filosofi attribuiscono il gran romor de’ tuoni allo stracciamento
delle nuvole. o all’urtarsi insieme l’una contro l’altra; tuttavia nello
splendor de’ maggiori baleni, e quando si produce il tuono, non si scorge nelle
nuvole pure un minimo movi- mento o mutazion di figura, il quale ad un tanto
squar- ciamento doverebbe esser grandissimo. Lascio stare che i medesimi
filosofi, quando tratteranno poi del suono, vor- ranno nella sua produzzione la
percussione de’ corpi duri, e diranno che perciò la lana né la stoppa nel per-
cuotersi non fanno strepito; ma poi, quando n’averanno bisogno, la nebbia e le
nuvole percuotendosi renderanno IL SAGGIATORE 229 il massimo di tutti i rumori.
Trattabile e benigna filosofia, che cosi piacevolmente e con tanta agevolezza
si accom- moda alle nostre voglie ed alle nostre necessità! 44. Or passiamo
avanti a essaminar l’esperienze della freccia tirata coll’arco e della palla di
piombo tirata colle scaglie, infocate e strutte per aria, confermate col-
l'autorità d’Aristotile, di molti gran poeti, d’altri filosofi ed istorici.
Quamvis autem exemplum Aristotelis de sa- gitta, cuius ferrum motu incaluit,
Galilaeus irrideat atque eludere tentet, non tamen id potesi: neque enim
Aristo- teles unus id asserit, sed innumeri pene magni nominis viri huiusmodi
exempla (earum procul dubio rerum, quas ipsi aut spectassent, aut a
spectatoribus accepissent) prodiderunt. Vult hic Galilaus, aliquos nunc
proferam e plurimis qui hoc non vere minus quam eleganter affir- mant? Ordiar a
poétis, iis contentus quorum auctoritas, quia rerum naturalium cognitione
perbene instructi sunt, in rebus gravissimis afferri ac magni fieri solet. Et
sane Ovidius, non poétice solum sed mathematicorum etiam ac philosophia
peritus, non sagittas modo, sed plumbeas glandes, fundis Balearicis excussas,
in cursu sape exar- sisse testatur. In libris enim Metamorphoseon hac habet:
Non secus exarsit, quam cum Balearica plumbum Funda iacit: volat illud et
incandescit eundo, Et, quos non habuit, sub nubibus invenit ignes. Paria his habet Lucanus,
ingenio doctrinaque clarissimus: Inde faces et saxa volant, spatioque solute
Aéris et calido liquefactae pondere glandes. Quid Lucretius, non minor et ipse
philosophus quam poeta? nonne pluribus in locis idem testatur? RR ROTA DIRT I
REFTTE plumbea vero Glans etiam longo cursu volvenda liquescit; et alibi: Non
alia longe ratione, ac plumbea sape Fervida fit glans in cursu, cum multa
rigoris Corpora demittens ignem concepit in auris. Idem innuit Statius, dum
ait: . arsuras ceeli per inania glandes. Quid de Virgilio, poétarum maximo? non
ne bis hoc ipsum disertissime affirmat? Dum enim ludos Troianorum de- scribit,
de Aceste ita loquitur: Namque volans liquidis in nubibus arsit arundo,
Signavitque viam flammis, tenuesque recessit Consumpta in ventos; alio vero
loco, de Mezentio sic: Stridentem fundam, positis Mezentius armis, Ipse ter
adducta circum caput egit habena, Et media adversi liquefacto tempora plumbo
Diffidit, et multa porrectum extendit arena. Posse vero corpus durius alterius
mollioris attritione consumi, probat aqua, diuturna distillatione du- rissimos
etiam lapides excavans, atque allisa sco- pulis unda, quae eosdem comminuunt et
mire lavigant; ventorum etiam vi corrodi turrium ac domorum angulos experimur. Si quando igitur aér ipse concrescat magno- que
impetu feratur, duriora etiam atteret corpora, atque ipse ab iis vicissim
atteretur. Sibilus certe, qui in agita- tione funda exauditur, addensati aéris
argumentum est; quod fortasse voluit Statius cum dixit, aétrem funda gyris
inclusum distringi: . et flex@ Balearicus actor habene, Quo suspensa trahens
libraret vulnera tortu, Inclusum:quoties distringeret aéra gyro. Idem etiam
probat grando, qua quo altiori e loco decidit, eo minutior ac rotundior cadit;
idem pluvia gutte, maiores cum ex humiliori loco, minores cum ex altiori
cadunt, cum in aére et comminuantur et atterantur. Che io o "1 Sig. Mario
ci siamo risi e burlati dell’espe- rienza prodotta da Aristotile, è falsissimo,
non essendo nel libro del Sig. Mario pur minima parola di derisione, né scritto
altro se non che noi non crediamo ch’una freccia fredda, tirata coll’arco,
s'infuochi; anzi crediamo che, tirandola infocata, pit presto si raffredderebbe
che tenendola ferma: e questo non è schernire, ma dir sem- plicemente il suo
concetto. A quello poi ch’ei soggiunge, non esserci succeduto il convincer
cotale esperienza, perché non Aristotile solo, ma moltissimi altri gran-
d'uomini nno creduto e scritto il medesimo, rispondo che se è vero che per
convincere il detto d’Aristotile bisogni far che quei molti altri non l’abbian
creduto né scritto, né io né ’l Sig. Mario né tutto il mondo insieme lo
convinceranno già mai, perché mai non si farà che quei che l’anno scritto e
creduto non l’abbian creduto e scritto: ma dico bene, parermi cosa assai nuova
che, di quel che sta in fatto, altri voglia anteporre l’attestazioni d'uomini a
ciò che ne mostra l’esperienza. L’addur tanti testimoni, Sig. Sarsi, non serve
a niente, perché noi non abbiamo mai negato che molti abbiano scritto e creduto
tal cosa, ma sf bene abbiamo detto tal cosa esser falsa; e quanto all’autorità,
tanto opera la vostra sola quanto di cento insieme, nel far che l’effetto sia
vero o non vero. Voi contrastate coll’autorità di molti poeti all’esperienze
che noi produciamo. Io vi rispondo e dico, che se quei poeti fussero presenti
alle nostre esperienze, muterebbono Opinione, e senza veruna repugnanza
direbbono d’avere scritto iperbolicamente o confesserebbono d’essersi ingan-
nati. Ma già che non è possibile d’aver presenti i poeti, i quali dico che
cederebbono alle nostre esperienze, ma ben abbiamo alle mani arcieri e
scagliatori, provate voi se, coll’addur loro queste tante autorità, vi succede
d’av- valorargli in guisa, che le frecce ed i piombi tirati da loro s'abbrucino
e liquefacciano per aria; e cosi vi chia- rirete quanta sia la forza dell’umane
autorità sopra gli effetti della natura, sorda ed inessorabile a i nostri vani
desiderii. Voi mi direte che non ci sono più gli Acesti e Mezenzii o lor simili
Paladini valenti: ed io mi contento che, non con un semplice arco a mano, ma con
un robu- stissimo arco d'acciaio d'un balestrone caricato con mar- tinelli e
leve, che a piegarlo a mano non basterebbe la forza di trenta Mezenzii, voi
tiriate una freccia o dieci o cento; e se mai accade che, non dirò che ’1 ferro
d’al- cuna s'infuochi o ’1 suo fusto s'abbruci, ma che le sue penne solamente
rimangano abbronzate, io voglio aver perduta la lite, ed anco la grazia vostra,
da me grande- mente stimata. Orsi, Sig. Sarsi, io non vi voglio più tener
sospeso: non m'abbiate per tanto ritroso che io non voglia cedere all’autorità
ed al testimonio di tanti poeti ammirabili, e ch'io non voglia credere che tal
volta sia accaduto l’abbruciamento delle frecce e la fusione de’ metalli; ma
dico bene, di cotali meraviglie la causa essere stata molto diversa da quella
che i filosofi n'Anno voluta addurre, mentre la riducono ad attrizzioni d’arie
ed es- salazioni e simili chimere, che son tutte vanità. Volete voi saperne la
vera cagione? Sentite il Poeta a niun altro inferiore, nell’incontro di
Ruggiero con Mandricardo e nel fracassamento delle lor lance: I tronchi sino al
ciel ne sono ascesi; Scrive Turpin, verace in questo loco, Che due o tre giî ne
tornaro accesi, Ch’eran saliti alla sfera del foco. E forse che il
grand’Ariosto non leva ogni causa di du- bitar di cotal verità, mentr'ei la
fortifica coll’attestazione di Turpino? il quale ognun sa quanto sia veridico e
quanto bisogni credergli. Ma lasciamo i poeti nella lor vera sentenza, e tor-
niamo a quelli che riducono la causa all’attrizion del- l’aria: la quale
opinione io reputo falsa; e considero quello che producete voi, volendo
mostrare come i corpi duris- simi per l’attrizione d’altri pit molli possano
consumarsi, e dite, ciò apertamente scorgersi nell'acqua e nel vento ancora,
rodendo e consumando questo i cantoni delle sal- dissime torri, e quella, con una
continua distillazione e frequente picchiare, scavando i marmi e i durissimi
scogli. Tutto questo vi concedo io, perch’è verissimo; e più v'aggiungo che non
dubito punto che le frecce e le palle, non solo di piombo, ma di pietra e di
ferro ancora, cacciate fuor d’una artiglieria si consumano, nel ferir l’aria
con quella somma celerità, pit che gli scogli o le muraglie nelle percosse
dell’acqua e del vento; e dico, che se per fare una notabile corrosione o
scortecciamento negli scogli e nelle torri ci vuole il ferir di ducento o
trecento anni dell’acqua e del vento, nel roder le frecce e le palle
d’artiglieria basterebbe ch’elle durassero ad andar per aria due o tre mesi
soli: ma il tempo di due o tre battute di polso solamerte non intendo gi&
come possa fare effetto notabile. Oltre che mi restano due altre difficoltà
nell’applicar questa vostra, veramente in- gegnosa, considerazione al proposito
vostro: l’una è, che noi parliamo di liquefare e struggere per via di calore, e
non di consumare per via di percosse; l’altra è, che nel caso vostro voi avete
bisogno che non il corpo solido, ma il corpo molle e sottile, sia quello che si
stritoli ed as- sottigli, cioè l’aria, ch'è quella che s'ha poi ad accendere:
ora l’esperienze addotte da voi provano che i sassi, e non l’aria o l’acqua,
ricevon l’attrizione; e veramente io credo che l’aria e l’acqua, picchino pure
se sanno picchiare, non però si assottiglieranno mai più che prima. Per tanto io
concludo, poco aiuto e sollevamento per la. causa vostra derivar da queste
cose, come anco da quel ch’ag- giungete della gragnuola e delle gocciole
dell’acqua: delle quali io vi concedo che nel cader da alto si vadano
rappiccolendo; ve lo concedo, dico, non perch’io non non creda che possa esser
vero anco tutto l’opposito di quel che dite voi, ma perché non veggo che né
nell’uno né nell’altro modo abbia che far col proposito di che si tratta. Che
la frombola poi co’ suoi fischi e scoppi sia argomento d’aria condensata nella
sua agitazione, la la- scerò esser quel che piace a voi; ma avvertite che sarà
una contradizzione a voi medesimo e un disastro alla vostra causa: imperocché
sin qui avete sempre detto che per l'agitazione e commozione gagliarda si fa
l’attrizione, rarefazzione e finalmente l’accendimento nell’aria, ed ora, per
render ragione del sibilo della scaglia, o vero per trovare il senso delle
parole assai offuscate di Stazio, vo- lete la condensazione; si che quella
medesima commo- zione che, per servire allo struggere ed abbruciare, rarefà
l’aria, per servizio de’ frombolatori e di Stazio la con- densa. Ma passiamo a
sentire i testimoni degl’istorici. 45. Sed ne poétarum testimonium, vel eo ipso
poéta nomine, suspectum alicui videatur (quamquam eosdem ex communi saltem
omnium sensu locutos scimus), ad alios venio magna etiam auctoritatis ac fidei
viros. Suidas igitur in Historicis, verbo! neoidwotvvtes, haec narrat: « Ba-
bylonii iniecta in fundas ona in orbem circumagentes, rudis et venatorii victus
non ignari, sed iis rationibus quas solitudo postulat exercitati, etiam crudum
ovum impetu illo coxerunt >». Hac ille. Iam vero si quis tan- tarum causas
rerum inquirat, audiat Senecam philoso- phum, quando hic inter cateros Galileo
probatur, de his philosophice disputantem. Ille enim, ex sententia, primum,
Posidonii, « In ipso aére, inquit, quidquid atte- nuatur, simul siccatur et
calet»; ex sua vero sententia, Non est, inquit, assiduus spiritus cursus, sed
quoties fortius ipsa iactatione se accendit, fugiendi impetum capit ». Sed
longe hac apertius alibi, ubi fulminis causas inquirens, « Id evenit, inquit,
ubi in ignem extenuatus in nubibus aér vertitur, nec vires quibus longius
prosiliat invenit >» (audiat iam qua sequuntur Galilaus, sibique dicta
existimet): « non miraris, puto, si aéra aut motus extenuat, aut extenuatio
incendit; sic liquescit excussa glans funda, et attritu aéris velut igne
distillat ». Nescio sane, an diserte magis aut clarius dici unquam id posset.
Sive igitur poétarum optimis, sive philosophis credas, vides, quicumque hac de
re dubitas, atteri posse per motum aérem, atque ita incalescere, ut vel plumbum
eius calore liquescat. Nam quis hic existimet, viros virorum florem
eruditissimorum, cum de iis loquerentur quorum in re militari quotidianus erat
etiam tunc usus, egregie adeo atque impudenter mentiri voluisse? Equidem non is
sum, qui sapientibus hanc notam inuram. Io non posso non ritornare a
meravigliarmi, che pur il Sarsi voglia persistere a provarmi per via di
testimonii quello ch'io posso ad ogn’ora veder per via d’esperienze.
S'essaminano i testimonii nelle cose dubbie, passate e non permanenti, e non in
quelle che sono in fatto e presenti; e cosi è necessario che il giudice cerchi
per via di testi- monii sapere se è vero che ier notte Pietro ferisse Gio-
vanni, e non se Giovanni sia ferito, potendo vederlo tuttavia e farne il visu
reperto. Ma più dico che anco nelle conclusioni delle quali non si potesse
venire in co- gnizione se non per via di discorso, poca più stima farei
dell’attestazioni di molti che di quella di pochi, essendo sicuro che il numero
di quelli che nelle cose difficili di- scorron bene, è minore assai che di quei
che discorron male. Se il discorrere circa un problema difficile fusse come il
portar pesi, dove molti cavalli porteranno più sacca di grano che un caval
solo, io acconsentirei che i molti discorsi facesser più che un solo; ma il
discorrere è come il correre, e non come il portare, ed un caval barbero solo
correrà pit che cento frisoni. Però quando il Sarsi vien con tanta moltitudine
d’autori, non mi par che fortifichi punto la sua conclusione, anzi che nobiliti
la causa del Sig. Mario e mia, mostrando che noi abbiamo discorso meglio che
molti uomini di gran credito. Se il Sarsi vuole ch'io creda a Suida che i
Babilonii cocesser l’uova col girarle velocemente nella fionda, io lo crederò;
ma dirò bene, la cagione di tal effetto esser lontanissima da quella che gli
viene attribuita, e per trovar la vera io discorrerò così: « Se a noi non
succede un effetto che ad altri altra volta è riuscito, è necessario che noi
nel nostro operare manchiamo di quello che fu causa della riuscita d’esso
effetto, e che non mancando a noi altro che una cosa sola, questa sola cosa sia
la vera causa: ora, a noi non mancano uova, né fionde, né uomini ro- busti che
le girino, e pur non si cuocono, anzi, se fusser calde, si raffreddano più
presto; e perché non ci manca altro che l’esser di Babilonia, adunque l’esser
Babiloni è causa dell’indurirsi l’uova, e non l’attrizion dell’aria », ch'è
quello ch'io volevo provare. È possibile che il Sarsi nel correr la posta non
abbia osservato quanta freschezza gli apporti alla faccia quella continua
mutazion d’aria? e se pur l'ha sentito, vorrà egli creder più le cose di dumila
anni fa, succedute in Babilonia e riferite da altri, che le presenti e ch'egli
in se stesso prova? Io prego V. S. Illustrissima a farli una volta veder di
meza state ghiacciare il vino per via d'una veloce agitazione, senza la quale
egli non ghiaccerebbe altrimenti. Quali poi pos- sano esser le ragioni che
Seneca ed altri arrecano di questo effetto, ch'è falso, lo lascio giudicare a
lei. All’invito che mi fa il Sarsi ad ascoltare attentamente quello che
conclude Seneca, e ch'egli poi mi domanda se si poteva dir cosa pit chiaramente
e pit sottilmente, io gli presto tutto il mio assenso, e confermo che non si
poteva né più sottilmente né più apertamente dire una bugia. Ma non vorrei già
ch’ei mi mettesse, com’ei cerca di fare, per termine di buona creanza in
necessità di credere quel ch'io reputo falso, si che negandolo io venga quasi a
dar una mentita a uomini che sono il fior de’ letterati e, quel ch'è più
pericoloso, a soldati valorosi; perch'io penso ch’eglino credesser di dire il
vero, e cosi la lor bugia non è disonorata: e mentre il Sarsi dice, non volere
esser di quelli che facciano un tal affronto ad uomini sapienti, di contradire
e non credere a i lor detti, ed io dico, non voler esser di quelli cosî
sconoscenti ed ingrati verso la natura e Dio, che avendomi dato sensi e
discorso, io voglia pospor sî gran doni alle fallacie d’un uomo, ed alla cieca
e balordamente creder ciò ch'io sento dire, e far serva la libertà del mio
intelletto a chi può cosi bene errare come me. 46. Sed quid adversus haec
afferre possit Galilaus, non dissimulabo: dicat enim fortasse, nullam unquam
fuisse fundarum aut arcuum vim tantam, qua sclopeti aut muralis tormenti
impulsum @quare potuerit; quod si plumbea glandes hisce tormentis excussa non
lique- scunt, addito etiam pulveris incendio, quo vel uno lique- scere deberent,
iure suspicari nos posse, poétarum fuisse commenta illa liquefacti plumbi atque
exustarum exem- pla sagittarum. Sed si hac facile obiiciat Galilaeus, non que
tamen facile eadem probarit. Quin potius scio, explosas maioribus bombardis
plumbeas pilas in aére liquescere aliquando. Certe Homerus Turtura, ut nuper-
rimus ita diligentissimus rerum Gallicarum scriptor, ait, ingentem aliquando
tormentariorum globorum vim inu- tilem monibus diruendis fuisse, quod, cum illi
exigui prius forent atque ex ferro, superinducto plumbo maiores effecti
fuissent: « cum enim, inquit, in muros explode- rentur, plumbo in aére
liquescente, solus interior globulus ex ferro, instar nuclei, abiecto cortice,
murum pertin- gebat ». Praterea, audivi ipse ex iis qui viderant, pro-
batissima fidei viris, cum dicerent, globulum plumbeum rotundum sclopeto
explosum, cum brachio forte alterius inheesisset, ex eodem postea extractum
fuisse non rotun- dum, sed oblongum et vere glandis figuram referentem: quod
quotidianis etiam exemplis comprobatur, dum irrito saepe ictu glandes plumbea
sclopetis excuss@, inter hostium vestes implicita, figura non amplius qua
fuerant, sed compressa ac laciniosae atque etiam frusta- tim comminuta
reperiuntur. Quod argumento est, illas, ex calore concepto rariores effectas,
invalido percussisse ictu. Continua pure il Sarsi nel cominciato stile, di
voler provar coll’altrui relazioni quello che sta in fatto e che ogn’ora si può
vedere per l’esperienza; e come per auto- rizar gli antichi arcieri e
frombolatori ha trovato uomini per altro insigni, cosî, per render credibile il
medesimo effetto di liquefarsi le moderne palle d’archibuso e d’ar- tiglieria, ha
ritrovato un moderno istorico non men degno di fede né di minore autorità di
qualunque altro antico. Ma perché non punto deroga di fede né di dignità al-
l’istorico l’arrecare d’un effetto naturale vero una ragione non vera, essendo
che all’istorico appartiene il solo ef- fetto, ma la ragione è officio del
filosofo; però, credendo io al Sig. Omero Tortora che le palle d’artiglieria,
per essere state incamiciate di piombo, facesser poco effetto nel batter la
muraglia nemica, piglierò ardire di negargli la ragione ch'egli, ricevendola
dalla commune filosofia, n'adduce; con isperanza che l’istesso istorico, si
come sin qui ha creduto quello che ha trovato scritto da tanti altri uomini
grandi, l'autorità de’ quali è stata bastante ad acquistar fede ad ogni lor
detto, cosî, sentendo le mie ragioni, sia per cangiare opinione, o almeno per
venire in pensiero di voler vedere coll’esperienza qual sia la verità. Credo
dunque al Sig. Tortora, che le palle di ferro covertate di piombo nella
batteria di Corbel fa- cesser poco effetto, e che di loro si ritrovasser
l'anime di ferro spogliate di piombo; e questo è tutto quello ch’ap- partiene
all’istorico: ma non credo già l’altra parte filo- sofica, cioè che il piombo
si liquefacesse, e che perciò si trovasser nude le palle di ferro; ma credo che
giungendo con quello estremo impeto che dal cannone veniva cac- ciata la palla
sopra la muraglia, la coverta di piombo in quella parte che rimaneva compressa
tra ’1 muro esterno e l’interior palla di ferro si ammaccasse e sbranasse, e
che l’istesso 0 poco meno facesse anco l’altra parte del piombo opposta,
schiacciandosi sopra il ferro, e che tutto il piombo, dilaniato e trasfigurato,
saltasse in diverse bande, il quale poi, imbrattato da calcinacci e perciò
simile ad altri fragmenti della ruina, malagevolmente si ritrovasse, e forse
anco per avventura non fusse con quella diligenza ricercato, che richiederebbe
la curiosità di chi volesse venire in cognizione s'ei si fusse strutto o pur
dilacerato; e cosi servendo il piombo quasi come ri- paro e guanciale alla
palla di ferro, onde ella minor per- cossa dava e riceveva, con ingrata
ricompensa ne restava egli in guisa dilacerato e guasto, che né il cadavero an-
cora si ritrovava tra i morti. E perché io intendo che il Sig. Omero si ritrova
costi in Roma, se mai accadesse che s'incontrasse con V. S. Illustrissima, la
prego a leg- gergli questo poco che ho scritto e quel resto che scriverò
appresso in questo proposito; imperocché grandissima stima farei del
guadagnarmi l’assenso di persona meri- tamente pregiata assai all’età nostra.
Dico dunque, che se noi considereremo in quanto tempo va la palla dal cannone
alla muraglia, e quello che dentro a tal tempo deve operare per far la fusione
del piombo, gran meraviglia sarà ch’altri voglia persistere in opinione che pur
tal effetto segua. Il tempo è assai meno d’una battuta. di polso, dentro al
quale si ha da fare l’attrizione dell’aria, si ha poi d’accendere, ed in ultimo
si deve liquefare il piombo; ma se noi metteremo - la medesima palla di piombo
nel mezo d’una fornace ardente, ei non si struggerà né anco in venti battute:
re- stera ora al Sarsi di persuader altrui, che l’aria attrita e accesa sia uno
ardore incomparabilmente maggiore di quel d'una fornace. Di pit, ci mostra
l’esperienza come una palla di cera tirata coll’archibuso passa una tavola,
ch'è argomento ch’ella non si strugga per aria: bisognerà dunque che il
medesimo Sarsi renda ragione, perché si liquefaccia il piombo, ma non la cera.
Di più, se il piombo si liquefà, sicuramente, arrivando sopra un cor- saletto,
poca botta potrà fare; onde gran meraviglia mi resta che questi moschettieri
non abbiano ancor pensato di far le palle di ferro, acciò non cosî facilmente
si struggano; ma tirano pur con palle di piombo, alle quali poche piastre di
ferro sono che resistano, ed in quelle che reggono si trova una ben profonda
ammaccatura e la palla schiacciata, ma non già liquefatta. Negli uccelli
ammazzati con le migliaruole si ritrovano i grani di piombo dell’istessa figura
per l'appunto: toccherà al Sarsi a render ragione come si liquefacciano i pezzi
di piombo di quindici o venti libre l’uno, ma non quelli che ne va trentamila
alla libra. Che tutto il giorno si trovino tra i vestimenti de’ nemici le palle
diversificate di figura, crederò che alcune si sieno schiacciate nell’armadura,
e tali rimaste tra i panni; altre possono avere urtato per iscancio in una
celata e perciò allungatesi, e, giungendo stracche ne’ panni di un altro,
restatevi senza offenderlo: ed in somma possono in una scaramuccia accadere
mille accidenti, dico senza liquefazione; la quale quando fusse, bisognerebbe
che il piombo, disperdendosi in più minute stille che non fa l’acqua (come sa
il Sarsi), da luoghi al- tissimi, e però con gran velocità, cadendo, si
perdesse del tutto, si che niente d’esso si ritrovasse. Lascio star di dire che
la freccia e la palla accompagnate dall’aria ar- dente doverebbono, la notte in
particolare, mostrar nel lor viaggio una strada risplendente, come quella d’un
razo, giusto nella maniera che scrive Virgilio della freccia di Aceste, che
segnò il suo cammino colle fiamme; tut- tavia tal effetto non si vede se non
poeticamente, ben che gli altri accidenti notturni, come di baleni, di stelle
di- scorrenti, per gran lume si facciano molto cospicuamente vedere. 47. At id
quotidie accidere non videmus. Nempe, neque auctores a nobis citati
affirmarunt, quoties Balea- ricus fundibularius plumbum funda proiiceret,
solitum illud ex motu liquescere, sed tantum accidisse id non semel, atque ideo
insolitam rem pene miraculo fuisse: nos etiam supra diximus, ad ignem ex
attritu aéris exci- tandum multam exhalationum copiam in eodem aéère requiri,
quod calidiora facilius ignescant. Sic enim vi- demus in coometeriis per
sestatem accidere non raro, ul ad alicuius hominis adventum aut ad lenissimi
favonii eventilationem agitatus aèr ille, siccis et calidis halitibus infectus,
in flammam statim abeat. Quanam porro hic corporum duriorum attritio reperitur?
Ft tamen ex motu atque attritione levissima aér ille ignescit. Atque hoc voluit
Aristoteles, cum dixit: « Cum autem fertur et movetur hoc modo, quacumque
contigerit bene temperata existens, sape ignitur »: quo textu satis aperte
significat, haec non contingere nisi in iis circumstantiis quas superius
enumeravimus. Quare, si quando is aéris status fuerit ut huiusmodi exhalationibus
abunde ferveat, aio plumbeos orbes, fundis etiam validissime excussos, suo motu
aérem accensuros, atque ab eodem incenso incendendos vicissim fore; non esse
proinde, cur Galileus ad experimenta confugiat, cum non nostro hac arbitratu,
sed casu, evenire asseramus; perdifficile autem est casum, cum volueris,
accersere. Quod si quis forte dixerit, glandes tormentis bellicis explosas, non
ex attritu aéris, sed ex igne vehementissimo quo excutiuntur, ac- cendi;
quamquam haud ita facile mihi persuadeam, in- gentem plumbi vim ab co igne
liquescere quem brevissimo temporis momento vix attigerit, satis hoc loco habeo
ostendisse, nullum ab his exemplis Galileo patere effu- gium ad poétarum et
philosophorum testimonia evadenda. Questo liquefarsi le palle di piombo, che
quattro versi di sopra disse il Sarsi che si conferma con esempli coti- diani,
adesso dice accader cosi di rado, che, come cosa insolita, vien reputato quasi
un miracolo. Or questa gran ritirata ci assicura pur di vantaggio ch’ei si
conosce molto bisognoso di schermi e di fughe; il qual bisogno va egli
confermando colla propria incostanza, di voler or questa cosa ed or quella: ora
dice che per accender l’aria basta l'agitazione d'un piccol venticello, ed anco
il solo arrivo d'un uomo vivo sopra un cimiterio di morti; altra volta (come ha
detto di sopra, e replica nel fine di questa pro- posizione) vorrà un moto
veemente, una copia grande d’essalazioni, una grande attenuazione di materia, e
se altra cosa è che conferisca a questa fattura; ed a que- st’ultimo riquisito
sottoscrivo pit che a tutti gli altri, si- curissimo che non solo questi
accendimenti, ma qualunque altro più meraviglioso e recondito effetto di natura
segue quando vi son quei requisiti che si convengono. Vorrei ben sapere a che
proposito mi domandi il Sarsi, dopo aver detto delle fiamme che sopra i
cimiteri s'accendono per lo semplice arrivo d’un uomo o per un lento venti-
cello, mi domandi, dico, dove sia qui l’attrizion de’ corpi duri? Io ho ben
detto che l’attrizion potente ad eccitare il fuoco è sola quella che vien fatta
da’ corpi solidi; ora non so qual logica insegni al Sarsi a ritrar da questo
detto ch'io voglia che, qualunque si sia l’accendimento, non si possa cagionar
da altro che da cotale attrizione. Replico dunque al Sarsi che l'incendio si
può suscitare in molti modi, tra i quali uno è l’attrizione e stropicciamento
ga- gliardo di due corpi duri; e perché tale attrizione non si può far da’
corpi sottili e fluidi, però dico che le comete e baleni, le saette, le stelle
discorrenti, ed ora aggiugnia- moci le fiamme de’ cimiteri, non s'accendono per
attrizione né d'aria né di venti né d’esalazioni, anzi che ciasche- duno di
questi abbruciamenti si fa il più delle volte nelle maggiori tranquillità
d’aria e quando il vento è del tutto fermo. Voi forse mi direte: Qual dunque è
la causa di queste incensioni? Vi risponderò, per non entrare in nuove liti,
che non la so, ma che so bene che né l’acqua né l’aria si tritano né si
accendono né s’'abbruciano già mai, non essendo materie né tritabili né
combustibili: e se dando fuoco ad un sol fil di paglia, a un capello di stoppa,
non resta l’abbruciamento sin che tutta la stoppa e tutta la paglia, se ben
fusse cento milioni di carra, non è abbruciata; anzi, se dato fuoco ad un
piccol legno abbrucerebbe tutta la casa e la città intera e tutte le legna del
mondo che fusser contigue alle prime ardenti, se non si corresse prestamente a
i ripari, chi riterrebbe mai che l’aria, cosî sottile e di parti tutte aderenti
senza separazione, quando se n’accendesse una particella, non ardesse anco il
tutto? Riducesi finalmente il Sarsi a dire con Aristotile che se mai accaderà
che l’aria sia abondantemente ripiena di tali essalazioni ben temperate, e con
altri riquisiti detti, allora si liquefanno le palle di piombo, e non solamente
quelle dell’artiglierie e degli archibusi, ma le tirate colle fionde ancora.
Dunque tale bisogna che fusse lo stato del- l’aria al tempo che i Babilonii
cocevan l’uova; tale fu, con gran ventura degli assediati, mentre si batteva la
città di Corbel; ed allora che tale si ritrova, si può alle- gramente andar
contro all’archibusate: ma perché l’af- frontare una tal costituzione è cosa di
ventura e che non accade cosi spesso, però dice il Sarsi che non si deve ricorrere
all'esperienze, attento che questi miracoli non si fanno ad arbitrio nostro, ma
del caso, ch'è poi diffici- lissimo a incontrarsi. Tanto che, Sig. Sarsi,
quando bene l'esperienze fatte mille e mille volte, in tutte le stagioni
dell’anno ed in qualsivoglia luogo, non riscontrassero mai co 1 detto di quei
poeti filosofi ed istorici, questo non importa niente, ma dobbiamo credere alle
lor parole, e non a gli occhi nostri. Ma se io vi troverò una costituzion
d’aria con tutti quei requisiti che voi dite che si ricercano, e che ad ogni
modo non ci cuocano l’uova né si strug- gano le palle di piombo, che direte voi
allora, Sig. Sarsi? Ma aimè! io fo troppo grande oblazione, e sempre vi ri-
marrà la ritirata con dire che vi manca qualche requisito necessario. Troppo
avvedutamente vi recaste voi in un posto sicuro, quando diceste esser di
bisogno per l’effetto un moto violento, gran copia d’essalazioni, una materia
bene attenuata et si quid aliud ad idem conducit: quel si quid aliud è quel che
mi sbigottisce, ed è per voi un’ancora sacra, un asilo, una franchigia troppo
sicura. Io avevo fatto conto di sospender la causa e soprassedere sin che
venisse qualche cometa, immaginandomi che in quel tempo della sua durazione
Aristotile e voi foste per con- cedermi che l’aria, si come si trovava ben
disposta per l’abbruciamento di quella, cosî si ritrovasse anco per la
liquefazzione del piombo e per cuocer l’uova, parendomi che voi aveste per
ambedue gli effetti ricercato la mede- sima disposizione; ed allora volevo che
noi mettessimo mano alle fionde, all’uova, agli archi, ai moschetti ed al-
l’artiglierie, e ci chiarissimo in fatto della verità di questo negozio; anzi
pure che, senz’aspettar comete, il tempo dovrebbe essere opportuno di meza
state, e quando l’aria lampeggia e fulmina, venendo a tutti questi ardori as-
segnata l’istessa causa: ma dubito che quando ben voi non vedeste in cotali
tempi liquefarsi le palle, né pur cuocersi l’uova, non però cedereste, ma
direste mancarci cda quel si quid aliud ad idem conducens. Se voi mi direte che
cosa sia questo si quid aliud, io mi sforzerò di pro- vederlo; quanto che no,
lascerò correr la sentenza, la qual credo senz'altro che sarà contro di voi, se
non in tutto e per tutto, almanco in questa parte, che mentre che noi andiamo
ricercando la causa naturale d'un ef- fetto, voi vi riducete a voler ch'io
m'appaghi d'una ch'è tanto rara, che voi stesso la nominate finalmente e la ri-
ponete tra i miracoli. Ora, sî come né per girar di fionde né per tirar d’archi
né d’archibusi né d’artiglierie noi non veggiamo mai farsi gli effetti più
volte nominati, o pur, se gig mai è accaduto un tale accidente, è stato cosi di
rado che dobbiamo tenerlo come miracolo, e come tale più tosto crederlo all’altrui
relazione che cercar di ve- derlo per prova; perché, dico, stanti queste cose
cosi, non vi dovete voi contentar di conceder che veramente per uno ordinario
le comete non si accendono per un’at- trizione d’aria, e contentarvi ancora di
passar come cosa di miracolo se pur alcuno vi concederàa che tal una si sia,
una volta in mill’anni, accesa per quella attrizione ben corredata di tutte
quelle circostanze che voi ricercate? Quanto all’instanza che il Sarsi si
promuove e risolve, cioè che alcuno forse potrebbe dire che non per attrizion
d’aria, ma pel fuoco veemente che le caccia, si struggono le palle d’archibuso
e d'artiglieria; io, primieramente, non sarò di quelli che oppongano in cotal
guisa, perché dico ch’elle non si struggono né in quello né in modo veruno:
quanto poi alla risposta dell’instanza, non so perché il Sarsi non abbia
arrecata quella ch'è propriis- sima e chiara, dicendo che le palle e le frecce
cacciate colla fionda e coll’arco, dove non è fuoco, mostrano la nullità
dell’instanza apertamente. Questa pare a me che fusse risposta assai più
diretta che la portata dal Sarsi, cioè che ’1 tempo nel quale la palla va col
fuoco, gli par troppo breve per liquefare un gran pezzo di piombo: il che è
vero, ma vero è ancora che assai più breve è l’altro tempo ch’ella spende nel
suo viaggio, per liquefarlo con l’attrizion dell’aria. All’ultima conclusione
ch’ei ne raccoglie, non so che rispondere, perché non intendo punto ciò ch'ei
si voglia dire mentr'ei dice, bastargli aver mostrato ch'io, per questi
essempi, non ho ritirata alcuna per isfuggire i te- stimonii de’ poeti e ‘de’
filosofi; i quali testimonii essendo scritti e stampati in mille libri, io non
ho mai cercato di sfuggirli, e ben mi parrebbe privo di discorso affatto chi
tentasse una tale impresa. Ho ben detto che l’attestazioni son false, e tali mi
par che siano tuttavia. 48. Sed obiicit praterea: Quamvis admittatur, ex motu
accendi exhalationes aliquando posse, nescire ta- men se intelligere, qui fiat
ut statim atque ignem conceperint, non consumantur, sicuti in fulmi- nibus,
stellis cadentibus aliisque huiusmodi fieri quotidie videmus. Ego vero satis id
intelligi posse existimo, si quis, ex iis quos hominum ars atque industria
invenit ignibus, similiter de sublimioribus illis a natura succensis
philosophetur. Duplicis enim natura nostri hi sunt: sicci alii ac rari nulloque
heerentes glutine, qui, ut ignem con- ceperint, claro largoque fulgore, subito
incremento, at caduco brevique incendio, nullis pene reliquiis, confla- grare
solent; alii tenaciori materia compacti ac piceo liquore conflati, in longum
tempus duraturi, flamma diuturniore nocturnas nobis tenebras illustrant. Quidni
igitur in supremis illis regionibus simile aliquid con- tingat? Vel enim
materia levis adeo rara et sicca est, ut nullo humidi vinculo colligetur; atque
haec subito cele- rique fulgore, in suo veluti exortu interitura, succenditur:
vel certe viscida est et glutinosa; qua, si quo casu ac- cendatur, non ad
interitum illico properet, sed suo plane succo diutius vivat, ac longiore
atate, suspicientibus un- dique mortalibus, ex alto resplendeat. Satis igitur
hinc apparet, qui possit fieri ut ignes in summo aére succensi non illico
extinguantur aliquando, sed diutius ardeant: apparet etiam, actrem succendi
posse, si ea preesertim adsint qua calori ex attritu excitando plurimum con-
ferunt, vehemens videlicet motus, exhalationum copia, materia attenuatio, et si
quid aliud ad idem conducit. Legga or V. S. Illustrissima quel che resta fino
al fine di questa proposizione; nel qual proposito poco mi resta che dire,
avendone detto assai di sopra. Per tanto met- terò solo in considerazione, come
il Sarsi, per mantenere che l'incendio della cometa possa durare mesi e mesi,
ancor che gli altri che si fanno in aria, come baleni, fulmini, stelle
discorrenti e simili, sieno momentanei, as- segna due sorti di materie
combustibili: altre leggieri, rare, secche e senz'alcun collegamento d'umidità;
altre viscose, glutinose, e in consequenza con qualche umidità collegate: delle
prime vuol che si facciano gli abbrucia- menti momentanei; delle seconde,
gl’incendii diuturni, quali sono le comete. Ma qui mi si rappresenta una assai
manifesta repugnanza e contradizzione: perché, se cosi fusse, dovrebbono i
baleni e i fulmini, come quelli che si fanno di materia rara e leggiera, farsi
nelle parti al- tissime, e le comete, come accese in materia più glutinosa,
corpulenta, ed in consequenza più grave, nelle parti più basse; tuttavia accade
il contrario, perché i baleni ed i fulmini non si fanno alti da terra né anco
un terzo di miglio, si come ci assicura il piccolo intervallo di tempo che resta
tra il veder noi il baleno e ’] sentire il tuono, quando ci tuona sopra il
vertice; ma che le comete sieno indubitabilmente senza comparazione più alte,
quando altro non ce lo manifestasse a bastanza, l'abbiamo dal lor movimento
diurno da oriente in occidente, simile a quello delle stelle. E tanto basti
aver considerato intorno a queste esperienze. Restami ora che, conforme alla
promessa fatta di sopra a V. S. Illustrissima, io dica certo mio pensiero
intorno alla proposizione « Il moto è causa di calore », mostrando in qual modo
mi par ch’ella possa esser vera. Ma prima mi fa di bisogno fare alcuna
considerazione sopra questo che noi chiamiamo caldo, del qual dubito
grandemente che in universale ne venga formato concetto assai lontano dal vero,
mentre vien creduto essere un vero accidente affezzione e qualità che realmente
risegga nella materia dalla quale noi sentiamo riscaldarci. Per tanto io dico
che ben sento tirarmi dalla necessità, subito che concepisco una materia o
sostanza corporea, a concepire insieme ch’ella è terminata e figurata di questa
o di quella figura, ch’ella in relazione ad altre è grande o piccola, ch’ella è
in questo o quel luogo, in questo o quel tempo, ch'ella si muove o sta ferma,
ch'ella tocca o non tocca un altro corpo, ch'ella è una, poche o molte, né per
veruna imaginazione posso separarla da queste condizioni; ma ch’ella debba
essere bianca o rossa, amara o dolce, sonora o muta, di grato o ingrato odore,
non sento farmi forza alla mente di doverla apprendere da cotali condizioni
necessariamente accompagnata: anzi, se i sensi non ci fussero scorta, forse il
discorso o l’im- maginazione per se stessa non v'arriverebbe gia mai. Per lo
che vo io pensando che questi sapori, odori, colori, etc., per la parte del
suggetto nel quale ci par che riseggano, non sieno altro che puri nomi, ma
tengano solamente lor residenza nel corpo sensitivo, si che rimosso l’animale,
sieno levate ed annichilate tutte queste qualità; tuttavolta però che noi, sf
come gli abbiamo imposti nomi partico- lari e differenti da quelli de gli altri
primi e reali acci- denti, volessimo credere ch’esse ancora fussero veramente e
realmente da quelli diverse. Io credo che con qualche essempio più chiaramente
spiegherò il mio concetto. lo vo movendo una mano ora sopra una statua di
marmo, ora sopra un uomo vivo. Quanto all’azzione che vien dalla mano, rispetto
ad essa mano è la medesima sopra l’uno e l’altro soggetto, ch'è di quei primi
accidenti, cioè moto e toccamento, né per altri nomi vien da noi chiamata: ma
il corpo animato, che riceve tali operazioni, sente diverse affezzioni secondo
che in diverse parti vien tocco; e venendo toccato, v. g., sotto le piante de’
piedi, sopra le ginocchia o sotto l’ascelle, sente, oltre al commun toccamento,
un’altra af- fezzione, alla quale noi abbiamo imposto un nome parti- colare,
chiamandola solletico: la quale affezzione è tutta nostra, e non punto della
mano; e parmi che gravemente errerebbe chi volesse dire, la mano, oltre al moto
ed al toccamento, avere in sé un’altra facoltà diversa da queste, cioè il
solleticare, sf che il solletico fusse un accidente che risedesse in lei. Un
poco di carta o una penna, leg- giermente fregata sopra qualsivoglia parte del
corpo nostro, fa, quanto a sé, per tutto la medesima operazione, ch'è muoversi
e toccare; ma in noi, toccando tra gli occhi, il naso, e sotto le narici,
eccita una titillazione quasi in- tollerabile, ed in altra parte a pena si fa
sentire. Or quella titillazione è tutta di noi, e non della penna, e rimosso il
corpo animato e sensitivo, ella non è pit altro che un puro nome. Ora, di
simile e non maggiore essi- stenza credo io che possano esser molte qualità che
ven- gono attribuite a i corpi naturali, come sapori, odori, colori ed altre.
Un corpo solido, e, come si dice, assai materiale, mosso ed applicato a
qualsivoglia parte della mia persona, pro- duce in me quella sensazione che noi
diciamo tatto, la quale, se bene occupa tutto il corpo, tuttavia pare che
principalmente risegga nelle palme delle mani, e pit ne i polpastrelli delle
dita, co” quali noi sentiamo piccolissime differenze d’aspro, liscio, molle e
duro, che con altre parti del corpo non cosi bene le distinguiamo; e di queste
sensazioni altre ci sono più grate, altre meno, secondo la di- versità delle
figure de i corpi tangibili, lisce o scabrose, acute o ottuse, dure o cedenti:
e questo senso, come più materiale de gli altri e ch'è fatto dalla solidità
della materia, par che abbia riguardo all'elemento della terra. E perché di
questi corpi alcuni si vanno continuamente risolvendo in particelle minime,
delle quali altre, come più gravi dell’aria, scendono al basso, ed altre, più
leg- gieri, salgono ad alto; di qui forse nascono due altri sensi, mentre
quelle vanno a ferire due parti del corpo nostro assai più sensitive della
nostra pelle, che non sente l’incursioni di materie tanto sottili tenui e
cedenti: e quei minimi che scendono, ricevuti sopra la parte superiore della
lingua, penetrando, mescolati colla sua umidità, la sua sostanza, arrecano i
sapori, soavi o ingrati, secondo la diversità de’ toccamenti delle diverse
figure d’essi mi- nimi, e secondo che sono pochi o molti, più o men veloci; gli
altri, ch’ascendono, entrando per le narici, vanno a ferire in alcune
mammillule che sono lo strumento del- l’odorato, e quivi parimente son ricevuti
i lor toccamenti e passaggi con nostro gusto o noia, secondo che le lor figure
son queste o quelle, ed i lor movimenti, lenti o ve- loci, ed essi minimi,
pochi o molti. E ben si veggono pro- vidamente disposti, quanto al sito, la
lingua e i canali del naso: quella, distesa di sotto per ricevere l’incursioni
che scendono; e questi, accommodati per quelle che sal- gono: e forse
all’eccitar i sapori si accommodano con certa analogia i fluidi che per aria
discendono, ed a gli odori gl’ignei che ascendono. Resta poi l'elemento del-
l’aria per li suoni: i quali indifferentemente vengono a noi dalle parti basse
e dall’alte e dalle laterali, essendo noi costituiti nell’aria, il cui
movimento in se stessa, cioè nella propria regione, è egualmente disposto per
tutti i versi; e la situazion dell’orecchio è accommodata, il più che sia
possibile, a tutte le positure di luogo; ed i suoni allora son fatti, e sentiti
in noi, quando (senz’altre qualità sonore o transonore) un frequente tremor
dell’aria, in minutissime onde increspata, muove certa cartilagine di certo
timpano ch'è nel nostro orecchio. Le maniere poi esterne, potenti a far questo
increspamento nell’aria, sono moltissime; le quali forse si riducono in gran
parte al tremore di qualche corpo che urtando nell’aria l’increspa, e per essa
con gran velocità si distendono l’onde, dalla frequenza delle quali nasce
l’acutezza del suono, e la gravità dalla rarità. Ma che ne’ corpi esterni, per
eccitare in noi i sa- pori, gli odori e i suoni, si richiegga altro che
grandezze, figure, moltitudini e movimenti tardi o veloci, io non lo credo; e
stimo che, tolti via gli orecchi le lingue e i nasi, restino bene le figure i
numeri e i moti, ma non già gli odori né i sapori né i suoni, li quali fuor
dell’animal vi- vente non credo che sieno altro che nomi, come a punto altro
che nome non è il solletico e la titillazione, rimosse l’ascelle e la pelle
intorno al naso. E come a i quattro sensi considerati inno relazione i quattro
elementi, cosi credo che per la vista, senso sopra tutti gli altri eminen-
tissimo, abbia relazione la luce, ma con quella propor- zione d'eccellenza qual
è tra ’l finito e l’infinito, tra ’l temporaneo e l’instantaneo, tra ’1 quanto
e l’indivisibile, tra la luce e le tenebre. Di questa sensazione e delle cose
attenenti a lei io non pretendo d’intenderne se non po- chissimo, e quel
pochissimo per ispiegarlo, o per dir meglio per adombrarlo in carte, non mi
basterebbe molto tempo, e però lo pongo in silenzio. E tornando al primo mio
proposito in questo luogo, avendo già veduto come molte affezzioni, che sono
repu- tate qualità risedenti ne’ soggetti esterni, non Anno vera- mente altra
essistenza che in noi, e fuor di noi non sono altro che nomi, dico che inclino
assai a credere che il calore sia di questo genere, e che quelle materie che in
noi producono e fanno sentire il caldo, le quali noi chiamiamo con nome
generale fuoco, siano una moltitudine di corpicelli minimi, in tal e tal modo
figurati, mossi con tanta e tanta velocità; li quali, incontrando il nostro
corpo, lo penetrino con la lor somma sottilità, e che il lor toccamento, fatto
nel lor passaggio per la nostra so- stanza e sentito da noi, sia l’affezzione
che noi chiamiamo caldo, grato o molesto secondo la moltitudine e velocità
minore o maggiore d'essi minimi che ci vanno pungendo e penetrando, sî che
grata sia quella penetrazione per la quale si agevola la nostra necessaria
insensibil traspi- razione, molesta quella per la quale si fa troppo gran
divisione e risoluzione nella nostra sostanza: sf che in somma l'operazion del
fuoco per la parte sua non sia altro che, movendosi, penetrare colla sua
massima sot- tilità tutti i corpi, dissolvendogli pit presto o più tardi
secondo la moltitudine e velocità degl’ignicoli e la den- sità o rarità della
materia d’essi corpi; de’ quali corpi molti ve ne sono de’ quali, nel lor
disfacimento, la maggior parte trapassa in altri minimi ignei, e va seguitando
la risoluzione fin che incontra materie risolubili. Ma che oltre alla figura,
moltitudine, moto, penetrazione e toc- camento, sia nel fuoco altra qualità, e
che questa sia caldo, io non lo credo altrimenti; e stimo che questo sia
talmente nostro, che, rimosso il corpo animato e sensi- tivo, il calore non
resti altro che un semplice vocabolo. Ed essendo che questa affezzione si
produce in noi nel passaggio e toccamento de’ minimi ignei per la nostra sostanza,
è manifesto che quando quelli stessero fermi, la loro operazion resterebbe
nulla: e cosî veggiamo una quantità di fuoco, ritenuto nelle porosità ed
anfratti di un sasso calcinato, non ci riscaldare, ben che lo tegniamo in mano,
perch’ei resta in quiete; ma messo il sasso nel- l’acqua, dov’egli per la di
lei gravità ha maggior pro- pensione di muoversi che non aveva nell’aria, ed
aperti di pit i meati dall’acqua, il che non faceva l’aria, scappando i minimi
ignei ed incontrando la nostra mano, la penetrano, e noi sentiamo il caldo.
Perché, dunque, ad eccitare il caldo non basta la pre- senza de gl’ignicoli, ma
ci vuol il lor movimento ancora, quindi pare a me che non fusse se non con gran
ragione detto, il moto esser causa di calore. Questo è quel movi- mento per lo
quale s’abbruciano le frecce e gli altri legni e si liquefà il piombo e gli
altri metalli, mentre i minimi del fuoco, mossi o per se stessi con velocità,
o, non ba- stando la propria forza, cacciati da impetuoso vento de’ mantici,
penetrano tutti i corpi, e di quelli alcuni risol- vono in altri minimi ignei
volanti, altri in minutissima polvere, ed altri liquefanno e rendono fluidi
come acqua. Ma presa questa proposizione nel sentimento commune, si che mossa
una pietra, o un ferro, o legno, ei s'abbia a riscaldare, l'ho ben per una
solenne vanità. Ora, la con- fricazione e stropicciamento di due corpi duri, o
col risolverne parte in minimi sottilissimi e volanti, o col- l’aprir l'uscita
a gl’'ignicoli contenuti, gli riduce final- mente in moto, nel quale
incontrando i nostri corpi e per essi penetrando e scorrendo, e sentendo
l’anima sen- sitiva nel lor passaggio i toccamenti, sente quell’affez- zione
grata o molesta, che noi poi abbiamo nominata caldo, bruciore o scottamento. E
forse mentre l’assotti- gliamento e attrizione resta e si contiene dentro a i
mi- nimi quanti, il moto loro è temporaneo, e la lor operazione calorifica
solamente; che poi arrivando all'ultima ed al- tissima risoluzione in atomi
realmente indivisibili, si crea la luce, di moto o vogliamo dire espansione e
diffusione instantanea, e potente per la sua, non so sio debba dire sottilità,
rarità, immaterialità, o pure altra condizion di- versa da tutte queste ed
innominata,. potente, dico ad ingombrare spazii immensi. Io non vorrei,
Illustrissimo Signore, inavvertentemente ingolfarmi in un oceano infinito, onde
io non potessi poi 804 GALILEO GALILEI ridurmi in porto; né vorrei, mentre
procuro di rimuovere una dubitazione, dar causa al nascerne cento, si come temo
che anco in parte possa essere occorso per questo poco che mi sono scostato da
riva: però voglio riserbarmi ad altra occasion più opportuna. IRRADIATIO
CORPORUM LUMINOSORUM OCULI EST AFFECTIO, NON AUTEM AÈRIS ILLUMINATI, CUM AÈR
ILLUMINARI NON POSSIT. 49. Dum Galilaus de fulgore illo agit, qui, luminosis
corporibus circumfusus, eminus spectantibus ab ipso luminoso corpore non
distinguitur, ait primo, illum in oculi superficie per refractionem radiorum in
insidente humore fieri, non autem circa astrum aut flam- mam revera consistere;
addit secundo, aérem illuminari non posse; tertio vero, corpora luminosa si per
tubum conspiciantur, larga illa radiatione spoliari. Porro ad harum
propositionum veritatem investigandam, illud quod secundo loco positum est,
primo est a nobis expendendum, hoc est an illuminari aèr possit: ex hoc enim
reliqua pendere videntur. Qua in quaestione supponendum, primum, ex opticis ac
physicis est, lumen non videri nisi terminatum; ter- minari autem non posse,
nisi corpore aliquo opaco; per- spicuum enim, qua perspicuum est, lucem non
terminat, sed liberum eidem transitum prabet: secundum, aérem purum ac sincerum
maxime perspicuum esse, minusque proinde aptum ad lumen terminandum; aérem vero
im- purum, multisque vaporibus admixtum, et lucem termi- nare et remittere ad
oculum posse. Et quidem huius secundae suppositionis prima pars ab omnibus,
atque a Galilaeo ipso, ultro conceditur: pars autem altera multis probatur
experimentis. IL SAGGIATORE 805 Aurora enim in Solis exortu, atque in occasu
crepu- scula, satis indicant, impurum aérem illuminari posse; idem testantur
corona, area, parelia, aliaque huiusmodi qua ex aére crassiori fiunt. Fateri
hoc etiam videtur Galilaus in Nuncio Sidereo, ubi circa Lunam vaporosum quemdam
orbem ei qui Terra circumfunditur non absi- milem, statuit, quem a Sole
illuminari asserit; quod de Ioviali etiam orbe videtur affirmare. Praterea, si
quis Lunam post alicuius domus tectum adhuc latitantem, cum proxime emersura
est, observet, maximam aéris partem eiusdem Luna lumine illustratam, quasi
lunarem auroram, prius intuebitur; fulgorem autem hunc magis ac magis crescere
comperiet, quo propior exortui Luna fuerit. Ridiculum autem esset affirmare
auroram, crepu- scula, aliosque huiusmodi splendores, in insidente oculis
humore per refractionem gigni. Quid enim? dum Lu- nam ac Solem, altius
provectos, brevi inclusos gyro intueor, siccioribus ne oculis sum, quam cum
eosdem postea, horizonti proximos, in orbem ampliorem extensos aspicio? Satis igitur ex his patet,
aérem impurum ac mixtum illuminari posse; quod etiam ratione pervincitur. Cum
enim lumen terminetur ab eo quod aliquam habet opacitatem; aér autem per vapores
concretior atque opacior fiat; hac saltem parte, qua opacus est, lumen
reflectere poterit. Quibus ita explicatis, ad quastionem propositam re- deo: in
qua, dum auctores nec. pauci nec mali asserunt, partem aéris luminosis
corporibus in speciem circumfusi pariter illuminari, non de sincero nullisque
admixto va- poribus locuti existimandi sunt, sed de eo aére qui, den- sioribus
halitibus opacatus, lumen stellarum sistere ac cohibere possit, ne ultra
progrediatur. Nam dum aiunti, Solem ac Lunam ampliori sese forma prope
horizontem spectandos offerre quam cum altiores fuerint, id ex aére vaporoso
interiecto oriri affirmant: ex quibus patet, illos non de aére puro loqui, sed
de infecto ac proinde opaciori. Quare statuendum est, non abiiciendam esse
(quod Ga- lileus iubet) opinionem illam qua asserit, aérem illu- minari a
stellis posse; cum tot experimentis verissima comprobetur, si de aére impuriori
intelligatur. Quod si illuminari
aér potest, poterit etiam pars aliqua luminosi illius coronamenti, quo sidera
vestiuntur, in aérem illu- minatum referri. Quamvis non negem (id quod primo
loco propositum fuerat), radiosam illam coronam longis distinctam radiis, quae
ad quemcumque oculi motum mo- vetur, oculi affectionem esse, ex quo fit ut
iidem radii modo plures modo pauciores, nunc breviores nunc pro- ductiores,
fiant, prout oculus ipse movetur; adhuc tamen non probavit Galilaeus, nullam
partem illius luminis, quod nos a vera flamma non distinguimus, ex aére illu-
minato existere, qua postea ne per specillum quidem luminosa spoliari possint.
Neque obstat experimentum ab eodem Galilzo alla- tum. « Si manum, inquit, inter
lumen atque oculum collocatam ita moveris, ac si lumen occultare velles, fulgor
ille circumfusus nunquam tegetur, quoad ipsum verum lumen non absconderis; sed
radii ipsi manum inter atque oculum nihilominus comparebunt; at ubi partem veri
luminis aliquam texeris, eorumdem radiorum partem oppositam evanescere
comperies; nam si luminis partem superiorem celaveris, radii inferiores
apparere desinent ». Haec Galileus: qua omnia verissima experior, dum radios
ipsos tantum considero, radios, inquam, illos quos, ex eorum motu pene perpetuo
ac luminis diversi- tate, satis superque a reliquo vero lumine distinguo: at
dum reliquum lumen, quod ipse verum existimo, celare tento, ea prorsus ex parte
qua manum interpono, si non omnino abscondo, minuo saltem atque infusco.
Infusco, inquam; neque enim ex qualibet manus interpositione celari obiecta
possunt, ne videantur. Si quis enim, ut dicebam, attente animadvertat, dum
veram candela a nobis remota flammam tegere manus obiectu nitimur, etiamsi
summam pyramidis accensa partem revera manus texerit, adhuc tamen eamdem illam
inter manum atque oculum conspicimus, videturque interpositus digitus ea flamma
comburi ac duas veluti in partes secari; ea plane ratione quam digitus A
ostendit. Qui autem fieri possit, ut ex hac digiti interpo-. sitione aspectus
flamma non impe- diatur, sic ostendo. Cum oculi pupilla indivisibilis non sit,
sed plures possit in partes dividi, poterit una illius pars tegi, reliquis non
tectis; quamvis Ds ergo, parte aliqua pupilla obtecta, ju ad illam species
obiecti luminis non perveniant, si tamen reliqua aperta remaneant et ad illas
eaedem species per- tingere possint, lumen adhuc videbitur. Sit enim, v.
g&., lumen BC, oculi pupilla FA, corpus opacum inter- positum sit D, quod
quidem speciem puncti C pervenire ad F non permittat, nullo tamen sit
impedimento quin ex C alter radius CÀ per- veniat ad partem pupilla A. Per radium
ergo C A vide- bitur apex luminis C; non videbitur autem adeo fulgens, ut tunc
quando totam pupillam sua imagine explebat: idem autem apex C non prius videri
desinet, quam D totam pupillam tegat, prohibeatque ne ullis radiis apex C ad
illam feratur. Quod si corpus D multo minus fuerit quam oculi pupilla, v. g.
filum aliquod crassum, parum- que ab eadem pupilla abfuerit, lumine interim
longe posito; quomodocumque inter oculum et lumen idem filum extendatur, nullam
luminis partem impediet, neque fili eiusdem pars inter oculum et flammam
constituta comparebit, ac si prorsus combusta fuisset: quod ex eadem causa
oritur. Neque enim filum illud, cum minus sit quam pupilla, si ab eadem non
longe distet, impedire potest quominus omnes flamma partes, aliquibus saltem
radiis, ad potentiam ferantur: quare per eos saltem flamma videbitur. Ad
tertium denique dictum, quo ait, sidera hoc splen- dore accidentario spoliari,
cum tubo optico conspiciuntur; multa hic etiam sunt, qua non facile solvantur.
Nam si tubus opticus sidera adscititio hoc fulgore spoliaret, non deberet hic
fulgor per tubum conspici: at conspicitur tamen. Et quidem inter fixas stellas
nulla est adeo exigua, qua splendore isto, etiam non suo, a tubo exui patiatur;
quod Galilaeus ipse fateri videtur, dum a Cane aliisque stellis fulgorem illum
numquam omnino auferri posse affirmat: semper enim, etiam per tubum,
scintillantes hosce radios in illis intuemur. Sed quid dico a stellis? Planeta
etiam aliqui adeo fulgoris huius tenaces sunt, ut nunquam sibi illum eripi
patiantur; Mars videlicet, Venus atque Mercurius, quorum lumen nisi coloratis
vitris, specillo aptatis, retuderis, nunquam nudi compa- rebunt. Et sane non
video, si eadem radiorum illorum causa in superficie oculi remanet, hoc est
humor ille pu- pillae perpetuo insidens, cur postea, si lumen astri, per
specilli vitra refractum, in eumdem humorem incidat, refringi iterum, quanquam
diverso fortasse modo, eosdem- que luminis ductus producere, non debeat. Iam
vero si illud admittatur, quod admitti necesse est, ut supra pro- bavimus,
aérem etiam illuminari, atque ex hoc fieri posse ut sidus maius appareat quam
revera sit; non poterit Galilaeus negare, ex hoc saltem capite, circumfusum
etiam fulgorem videri per tubum, ac proinde etiam augeri debere: fatetur quippe
omnia illa per tubum videri atque ab eodem augeri, qua ultra ipsum posita sunt;
cum igitur hic etiam splendor ultra specillum sit, per illud conspici augerique
debebit. Quod si nihilominus in stellis hoc incrementum non percipitur, aliunde
petenda erit huius aspectus causa, non ex eo quod radiatio haec fiat inter
specillum et oculum, hoc est in superficie humida oculi. Hoc enim, si non de
radiis illis vagis ac distinctis, sed de stabili et continuo amplioris luminis
coronamento loquamur, ex aére illuminato existere posse, Solis ac Luna
exemplis, prope horizontem ampliori orbe quam in vertice apparentium,
comprobatur: si vero de radiis ipsis intellisatur, cum hi etiam per specillum
conspi- ciantur in stellis, non poterit hoc minimum earumdem stellarum
incrementum in radiorum illorum abiectionem referri, cum non abiiciantur. Passi
ora V. S. Illustrissima alla terza proposizione, la quale legga e rilegga tutta
con attenzione: dico con attenzione, acciò tanto più manifestamente si conosca
poi, quanto artificiosamente vada pure il Sarsi conti- nuando suo stile di
voler, coll’alterare levare ed aggiun- gere e più col divertire il discorso e
meschiarlo con cose aliene dal proposito, offuscar la mente del lettore, si che
in ultimo, tra le cose da sé confusamente apprese, gli possa restar qualche
opinione che il Sig. Mario non abbia cosi stabilita la sua dottrina, che altri
non v’abbia potuto trovar che opporre. Essendo stata opinione di molti ch'una
fiammella ar- dente apparisca assai maggiore in certa distanza per- ch’ella
accenda, ed in conseguenza renda egualmente splendida, buona parte dell’aria
sua circonvicina, onde poi da lontano e l’aria accesa e la vera fiammella appa-
riscano un lume solo; il Sig. Mario, confutando questo, disse che l’aria non
s'accendeva né s'illuminava, e che l'irraggiamento, per cui si faceva
l'ingrandimento, non era intorno alla fiammella, ma nella superficie
dell’occhio nostro. Il Sarsi, volendo trovar che opporre a cotal vera dottrina,
in vece di render grazie al Sig. Mario d’avergli 52. - G. Galilei, Opere - IT.
810 GALILEO GALILEI insegnato quello che di sicuro gli era sino allora stato
ignoto, si fa innanzi, e si pone a voler provare come, contro al detto del Sig.
Mario, l’aria s'illumina: nella quale impresa egli, per mio parere, erra in
molte maniere. E prima, dove il Sig. Mario, redarguendo il detto di quei
filosofi, disse che l’aria non s'accendeva né s'illumi- nava, il Sarsi mette
sotto silenzio quella parte dell’ac- cendersi, e solo tratta dell’illuminarsi:
onde il Sig. Mario con ragion può dire al Sarsi d’aver parlato d’una cosa, ed
esso aver preso ad impugnarne un’altra; aver par- lato, dico, dell’aria
circonvicina alla fiammella e dell’illu- minazione che le può venire dal suo
accendersi, e quello aver parlato dell’illuminazione che senza incendio viene
sopra l’aria vaporosa, posta in qualsivoglia distanza dal- l'oggetto
illuminante. Inoltre, egli medesimo sul primo ingresso dice che i corpi diafani
non s'illuminano, tra i quali mette nel primo luogo l’aria, e poi soggiunge
che, mescolata con vapori grossi e potenti a reflettere il lume, ella ben
s'illumina. Adunque, Sig. Sarsi, sono i vapori grossi, e non l’aria, quelli che
s'illuminano. Voi mi fate sovvenir di quello che diceva che il grano gli faceva
venir capogiroli e stornimenti di testa, quando però v'era mescolato del
loglio. Ma è il loglio, in buon’ora, e non il grano, quello ch'offende. Voi
volete insegnarci che nel- l’aria vaporosa s'illumina l'aurora, che mill’altri
ed il Sig. Mario stesso l’ha in sei luoghi scritto innanzi a voi. Ma che più?
voi medesimo in questo medesimo luogo dite che io l’ammetto insino intorno alla
Luna ed a Giove; adunque tutte le prove ed esperienze di aurora, d’aloni, di
parelii e di Luna ascosta dopo qualche parete sono superflue, non avendo noi
gia mai dubitato, non che ne- gato, che i vapori diffusi per aria, le nuvole e
la caligine s illuminano. Ma che volete voi, Sig. Sarsi, far poi di cotale
illuminazione? dir forse (come in effetto dite) che per essa appariscano i
primarii oggetti illuminanti mag- IL SAGGIATORE 811 giori? e come non
v'accorgete voi che, quando ciò fusse vero, bisognerebbe che il Sole e la Luna
si mostrassero grandi quanto tutta l’aurora e gli aloni interi, imperò che
cotanta è l’aria vaporosa che del lume loro è fatta partecipe? Voi dunque, Sig.
Sarsi, perché avete trovato scritto (dico cosî, perché voi stesso citate i
filosofi e gli autori d’ottica per confermare ed autorizare cotali pro-
posizioni) che la region vaporosa s'illumina, ed oltre a ciò che il Sole e la
Luna vicini all’orizonte appariscono, mediante tal regione vaporosa, maggiori
che inalzati verso il mezo cielo, vi siete persuaso che da cotale illuminazione
dependa il loro apparente ingrandimento. È vera l’una e l’altra proposizione,
cioè che l’aria vaporosa s’illumina, e che il Sole e la Luna presso
all’orizonte, mercé della region vaporosa, appariscono maggiori; ma è falso il
con- nesso delle due proposizioni, cioè che la maggioranza dependa dall’esser
tal regione illuminata, e voi vi sete molto ingannato, e toglietevi da cosî
erronea opinione; imperocché non pel lume de’ vapori, ma per la figura sferica
dell’esterna loro superficie, e per la lontananza maggiore di quella
dall'occhio nostro quando gli oggetti son più verso l’orizonte, appariscono
essi oggetti maggiori della lor commune apparente grandezza, e non i luminosi
solamente, ma qualunque altro posto fuor di tal regione. Traponete tra l'occhio
vostro e qualsivoglia oggetto una lente convessa cristallina in varie
lontananze: vedrete che quando essa lente sarà vicino all'occhio, poco si ac-
crescerà la specie dell'oggetto veduto; ma discostandola, vedrete
successivamente andar quella ingrandendosi. È perché la region vaporosa termina
in una superficie sfe- rica, non molto elevata sopra il convesso della Terra,
le linee rette che tirate dall’occhio nostro arrivano alla detta superficie,
sono disuguali, e minima di tutte la perpen- dicolare verso il vertice, e
dell’altre di mano in mano maggior sono le più inclinate verso l’orizonte che
verso il zenit. Quindi anco (e sia detto per transito) si può fa- cilmente
raccorre la causa dell’apparente figura ovata del Sole e della Luna presso
all’orizonte, considerando la gran lontananza dell'occhio nostro dal centro
della Terra, ch'è lo stesso che quello della sfera vaporosa; della quale
apparenza, come credo che sappiate, ne sono stati scritti, come di problema
molto astruso, interi trattati, ancor che tutto il misterio non ricerchi
maggior profondità di dot- trina che l’intender per qual ragione un cerchio
veduto in maestà ci paia rotondo, ma guardato in iscorcio ci apparisca ovato.
Ma ritornando alla materia nostra, io non so con che proposito dica il Sig.
Sarsi, esser cosa ridicolosa il dire che l’alba e i crepuscoli ed altri simili
splendori si gene- rino nell'umore sparso sopra l'occhio, e molto più ridi-
coloso se alcuno dicesse che guardando noi verso il vertice, avessimo gli occhi
più secchi che guardando l’orizonte, e che però la Luna e ’l Sole ci paresser
minori in quel luogo che in questo: non so, dico, a che fine sieno intro- dotte
queste sciocchezze, non si trovando chi già mai l'abbia dette. Ma mentre il
Sarsi ci figura per troppo semplici, veggiamo se forse cotal nota più ad esso
che a noi saccommodi. Qui si tratta di quello irraggiamento avventizio per lo
quale le stelle ed altri lumi inghirlan- dandosi appariscono assai maggiori che
se fussero visti. i loro piccoli corpicelli spogliati di tali raggi, tra i
quali, perché sono poco men lucidi della prima e vera fiam- mella, resta esso
corpicello indistinto, in modo che ed esso e l'irraggiamento si mostra come un
sol oggetto grande e risplendente. A parte di questo irraggiamento ed
ingrandimento vuole il Sarsi mettere il lume che per refrazzione si produce
nell'aria vaporosa, e vuole che per questo il Sole e la Luna si mostrino
maggiori verso l’ori- zonte che elevati in alto, e, quel ch'è peggio, vuole che
l’istesso abbiano creduto molti altri filosofi: il che è falso, È né anno si
altamente errato. E che questo sia grandis- simo errore, lo doveva molto
speditamente mostrare al Sarsi la grandissima distinzione che si vede tra le
luci del Sole e della Luna e l’altro splendore circunfuso, dentro al quale
incomparabilmente più lucido e meglio determinato questo e quel luminare si
discerne: il che non accade dell’irraggiamento delle stelle, tra ‘1 quale il
corpicello della stella resta da pari splendore ingombrato ed indistinto. Ma
sento il Sarsi che risponde e dice, che quel Sole e Luna grandi non sono i
corpi reali nudi e schietti, ma uno aggregato e composto del piccol corpo reale
e del- l'irraggiamento che l’inghirlanda e racchiude in mezo con luce non
minore della primaria, onde ne risulta il gran disco apparente tutto egualmente
splendido. Ma se questo è, Sig. Sarsi, perché non si mostra la Luna cosî grande
nel mezo del cielo ancora? vi manca forse l’aria vaporosa atta ad illuminarsi?
Io non so quello che voi foste per rispondere, né me lo potrei immaginare,
perché non si potendo contra a un vero venir con altro che con fallacie e
chimere, le quali, come voi sapete, sono infinite, io non potrei indovinar la
vostra eletta. Ma per troncarle tutte in una volta e cavar voi ed altri, se vi
fussero, d'errore, basti, a farvi toccar con mano che la gran Luna che voi
vedete nell’orizonte è la schietta e nuda, e non aggrandita per altra luce
avventizia e circunfusa, basti, dico, il ve- dere le sue macchie sparse per
tutto il suo disco sino al- l'estrema circonferenza nella guisa a capello che
si mostra nel mezo del cielo; ché se fusse come avete creduto voi, le macchie
nella Luna bassa e grande si doverebbon veder raccolte tutte nella parte di
mezo, lasciando la ghirlanda intorno lucida e senza macchie. Adunque, non per
isplen- dore aggiunto, ma per uno ingrandimento di tutta la specie nel
refrangersi nella remota superficie vaporosa, si mostrano il Sole e la Luna
maggiori bassi che alti. Or vedete, Sig.
Sarsi, quanto è facil cosa l’atterrare il falso e sostenere il vero. Questa pur
troppo grand’evi- denza della falsità di molte proposizioni che si leggono nel
vostro libro, non mi lascia interamente credere che voi non l’abbiate compresa;
e vo pensando che possa essere che, conoscendovi voi internamente dalla realtà
delle ragioni convinto, vi riduciate per ultimo partito a far prova se
l’avversario, col creder vere quelle cose che voi stesso conoscete false, si
ritirasse e cedesse; e che perciò voi arditamente le portiate avanti, imitando
quel giocatore che, vedendosi d’aver a carte scoperte perduto l'invito, tenta
con altro soprinvito maggiore di far cre- dere all'avversario gran punto quello
che piccolissimo vede egli stesso, onde, cacciato dal timore, ceda e se ne
vada. E perché io veggo che voi vi siete alquanto intri- gato tra questi lumi
primarii, refratti e reflessi ne’ vapori o nell'occhio, comportate voi, come
scolare, ch'io, come professore e maestro vecchio, vi sviluppi ancora un poco
meglio. Per tanto sappiate che dal Sole, dalla Luna e dalle stelle, corpi tutti
risplendenti e costituiti fuori e molto lontani dalla superficie della region
vaporosa, esce splen- dore che perpetuamente illumina la metà di tal regione; e
di questo emisferio illuminato l’estremità occidentale ci arreca la mattina
l'aurora, e la parte opposta ci lascia la sera il crepuscolo: ma niuna di
queste illuminazioni accresce o scema o in modo alcuno altera l’apparente
grandezza del Sole, Luna e stelle, che perpetuamente si ritrovano nel centro o
vogliamo dir nel polo di questo emisferio vaporoso da loro illuminato; del
quale le parti direttamente traposte tra l'occhio nostro e ’1 Sole o la Luna ci
si mostrano più splendide dell’altre che di grado in grado da queste parti di
mezo più si discostano, lo splendor delle quali va di mano in mano languendo; e
questo è quel lume che da segno dell’appressamento della IL SAGGIATORE 815 Luna
allo scoprirsi, mentre dopo qualche tetto o parete ci si nasconde. Una simile
illuminazione si fanno intorno intorno anco le fiammelle poste dentro alla
sfera vapo- rosa; ma questa è tanto debile e languida, che se di notte
asconderemo un lume dopo qualche parete e poi ci an- deremo movendo per
iscoprirlo, difficilmente scorgeremo splendore alcuno circunfuso o vedremo
altra luce sin che si scuopra la fiamma principale; e questo debolissimo lume
nulla assolutamente accresce la visibile specie di essa fiammella. Ci è
un’altra illuminazione, fatta per re- frazzione nella superficie umida dell’occhio,
per la quale l'oggetto reale ci si mostra circondato da un cerchio lu- minoso,
ma inferiore assai di splendore alla primaria luce; e questo si mostra
allargarsi per maggiore o minore spazio, non solamente secondo la maggiore o
minor copia d'umore, ma secondo la cattiva o buona disposizion del- l'occhio:
il che ho io in me stesso osservato, che per certa affezzione cominciai a
vedere intorno alla fiamma della candela uno alone luminoso e di diametro di
più d’un braccio, e tale che mi celava tutti gli oggetti posti di lé da esso;
scemando poi l’indisposizione, scemava la gran- dezza e la densità di questo
alone, ma però me ne resta ancora molto più di quello che veggono gli occhi
perfetti: e questo alone non s’asconde per l’interposizion della mano o d'altro
corpo opaco tra la candela e l’occhio, ma resta sempre tra la mano e l’occhio,
sin che non si occulta il lume stesso della candela. Per questo lume parimente
non singrandisce la specie della fiammella, del cui splen- dore egli è assai
men chiaro. Ci è un terzo splendore vivacissimo e chiaro quasi al par
dell’istesso lume prin- cipale, il qual si produce per reflessione de’ raggi
primarii fatta nell’umidità de gli orli ed estremità delle palpebre, la qual
reflessione si distende sopra ’1 convesso della pu- pilla: della qual
produzzione abbiamo argomento sicuro dal mutar noi la positura della testa;
imperò che secondo che noi la inclineremo, alzeremo, o vero terremo diritta-
mente opposta all'oggetto luminoso, lo vederemo irrag- giato nella parte
superiore solamente, o nell’inferiore solamente, o in ambedue; ma dalla destra
o dalla sinistra gia mai non vederemo comparirgli raggi, perché le refles-
sioni fatte verso gli angoli dell’occhio non possono arrivar sopra la pupilla,
sotto l’orizonte della quale, mediante la piegatura delle palpebre su la sfera
dell’occhio, esse parti angolari si ritrovano; e se altri, calcando colle dita
sopra le palpebre, allargherà l’occhio e discosterà gli orli di quelle dalla
pupilla, non vedrà raggi né sopra nè sotto, avvenga che le reflessioni fatte in
essi orli non vanno sopra la pupilla. Questo solo è quello ir- raggiamento per
lo quale i piccoli lumi ci appariscono grandi e raggianti, e nel quale la real
fiammella resta ingombrata ed indistinta. L’altre illuminazioni non anno, Sig.
Sarsi, che far nulla, nulla p@nitus, nell’ingrandi- mento, perché sono tanto
inferiori di luce al lume pri- mario, che ben sarebbe cieco affatto chi non
vedesse il termine confine e distinzione tra l’uno e l’altro; oltre che (come
di sopra ho detto) il disco del Sole e quel della Luna, quando per tale
illuminazione s’ingrandissero, do- vrebbono mostrarsi grandi quanto gl’immensi
cerchi delle loro aurore. Però quando voi dite che non negate, quella corona
raggiante esser affezzion dell'occhio, ma che non perciò ho io ancora provato
che qualche parte non de- penda dall’aria circunfusa illuminata, toglietevi dal
troppo miseramente mendicar sussidii cosi scarsi. Che volete che faccia quel
debolissimo lume mescolato con quei fulgen- tissimi raggi reflessi dalle
palpebre? aggiunge quel che farebbe il lume d’una torcia a quel del Sole
meridiano. Di questo lume sparso per l’aria vaporosa io ve ne voglio conceder
non solamente quella piccola parte che voi do- mandate, ma quanto abbraccia
tutta l’aurora e ’1 crepu- scolo e tutto l’emisferio vaporoso; e di questo
voglio che il corpo luminoso né per telescopio né per altro mezo possa già mai
essere spogliato; e voglio ancora, per vostra compitissima soddisfazzione,
ch’ei venga dal telescopio ingrandito come tutti gli altri oggetti, si che non
pure adegui tutta l'aurora, ma mille volte maggiore spazio, se mille volte
tanto si potesse comprendere coll’occhiale; ma niuna di queste cose solleva
punto né voi né "1 vostro Maestro, che avreste bisogno, per mantenimento
della vostra principal conclusione (ch’è che le stelle fisse, per esser
lontanissime, non ricevono accrescimento veruno dal telescopio), avreste
bisogno, dico, che la stella ed il suo irraggiamento fusse una cosa medesima, o
almeno che l'irraggiamento fusse realmente intorno alla stella: ma né quello né
questo è vero, ma bene è egli nell'occhio, e le stelle ricevono accrescimento
tanto quanto ogn’altro 0g- getto veduto col medesimo strumento, come
puntualissi- mamente scrisse e dimostrò il Sig. Mario. Questi altri vostri
diverticoli, d'arie vaporose illumi- nate e di Soli e Lune alte e basse, son,
come si dice, pannicelli caldi, e un voler fuggir la scuola e cercar di deviare
il lettore dal primo proposito. È fra l'altre vostre molte diversioni, questa
che fate in mostrar con assai lungo discorso come per l’interposizion del dito
non s'im- pedisca la vista della fiammella, e quel che dite del filo sottile e
del corpo interposto minor della pupilla, son tutte cose vere, ma, per mio
avviso, nulla attenenti al proposito che si tratta: il che veggo che
internamente avete conosciuto voi medesimo ancora, atteso che, quando era il
tempo dell’applicazione di queste cose alla ma- teria e di chiuder la
conclusione, voi fate punto, e la- sciandoci sospesi passate ad altro
proposito, e cercate, pur per via di discorso, provar cosa di cui cento espe-
rienze chiarissime sono in contrario; e ben che voi veg- giate, guardando col
telescopio, la stella di Saturno terminatissima e di figura diversissima
dall’altre, il disco di Giove e quel di Marte, e massime quando è vicino a
Terra, perfettamente rotondi e terminati, Venere a’ suoi tempi corniculata ed
esattissimamente delineata, i glo- betti delle stelle fisse, e massime delle
maggiori, molto ben distinti, e finalmente mille fiammelle di candele, poste in
gran distanza, cosi ben dintornate come da vi- cino, dove, senza il telescopio,
l'occhio libero niuna di cotali figure distingue, ma tutte le vede ingombrate
da raggi stranieri e tutte sotto una stessa figura radiante, con tutto ciò pur
volete che ’1 telescopio non le mostri senza raggi, persuaso da certi vostri
discorsi, de i quali io non sarei in obligo di scoprir le fallacie, avendo per
me l’esperienza in contrario; tuttavia, per vostra utilità, le accennerò cosî
brevemente. E per venir con ogni maggior chiarezza al mio in- tento, io vi
domando, Sig. Sarsi, onde avvenga che Ve- nere si circonda si fattamente di
questi raggi ascitizii e stranieri, che tra essi perde in modo la sua real
figura, ch'essendo stata dalla creazion del mondo in qua mille e mille volte
cornicolata, mai da vivente alcuno non è stata osservata né veduta tale, ma
sempre è apparsa d'una stessa figura, se non dapoi ch'io primieramente col
telescopio scopersi le sue mutazioni? il che non accade della Luna, la quale
coll’occhio libero mostra le sue di- versità di figure, senza notabile
alterazione che dependa dall’irraggiamento avventizio. Non rispondete, ciò
acca- dere mediante la gran lontananza di Venere e la vici- nanza della Luna;
perché io vi dirò che quello che accade a Venere, accade ancora alle fiammelle
delle candele, le quali, in distanza di cento braccia solamente, confondono la
lor figura tra i raggi e la perdono non men di Venere. Se volete risponder
bene, bisogna che diciate, ciò derivare dalla piccolezza del corpo di Venere in
relazione all’ap- parente grandezza di quel della Luna, e che vi figuriate, la
lunghezza di quei raggi che si producono nell'occhio esser, v. g., per quattro
diametri di Venere, che non sa- ranno poi la decima parte del diametro della
Luna. Ora figuratevi la piccolissima falce di Venere, inghirlandata di una
chioma che se le sparga e distenda intorno intorno in distanza di quattro suoi
diametri, ed insieme la gran- dissima falce della Luna con una chioma non più
lunga della decima parte del suo diametro; non doverà esservi difficile a
intendere come la forma di Venere del tutto si perderà tra la sua capellatura,
ma non già quella della Luna, la quale pochissimo s’altererà: ed accade in
questo quello a punto che accaderebbe in vestire una formica di pelle
d'agnello, di cui la configurazione delle piccoline membra in tutto e per tutto
si perderebbe tra la lun- ghezza de i peli, si che l’istessa apparenza farebbe
che se fusse un bioccolo di lana; nulla dimeno l’agnello, per la sua grandezza,
assai distinte mostra le membra sue sotto la pecorile spoglia. Ma dirò, di più,
che ricevendo il ca- pillizio splendido, che risiede nell'occhio, la limitazion
del suo spargimento dalla costituzion dell’occhio stesso pit che dalla
grandezza dell'oggetto luminoso (e cosî veg- giamo stringendo le palpebre, si
che appariscano surger dall'oggetto luminoso raggi molto lunghi, non si veggono
maggiori quei che vengono dalla Luna, che quei di Ve- nere 0 d’una torcia o
d'una fiaccola), figuratevi una de- terminata grandezza d’una capellatura; nel
mezo della quale se voi intenderete essere un piccolissimo corpo lu- minoso,
perderà la sua figura, coronato di troppo lunghi crini; ma ponendovi un corpo
maggiore e maggiore, final- mente potrà il simulacro reale occupar tanto
nell'occhio, che poco o niente gli avanzi intorno del capillizio; e cosi
l’immagine, v. g., della Luna potrà esser che ingombri nell'occhio spazio
maggiore della commune irradiazione. Stante queste cose, intendete il disco
reale, per essempio, di Giove occupar sopra la nostra luce un cerchietto, il
cui diametro sia la ventesima parte dello spargimento della chioma raggiante,
onde in si gran piazza resta in- distinto il piccolissimo cerchietto reale:
viene il telescopio, e m'aggrandisce la specie di Giove in diametro venti
volte; ma già non ingrandisce l’irraggiamento, che non passa per li vetri:
adunque io vedrò Giove non pit come una piccolissima stella radiante, ma come
una Luna ro- tonda, ben grande e terminata. E se la stella sarà assai più
piccola di Giove, ma di splendore molto fiero e vivo, qual è, per essempio, il
Cane, il cui diametro non è la decima parte di quel di Giove, nulla di meno la
sua ir- radiazione è poco minor di quella di Giove, il telescopio, accrescendo
la stella ma non la chioma, fa che, dove prima il piccolissimo disco tra si
ampio fulgore era im- percettibile, gif fatto in superficie 400 e più volte
mag- giore, si può distinguere ed assai ben figurare. Con tal fondamento andate
discorrendo, ché potrete disbrigarvi per voi stesso da tutti gl’intoppi. E
rispondendo alle vostre instanze, quando dal Sig. Ma- rio e da me è stato detto
che ’1 telescopio spoglia le stelle di quel coronamento risplendente, ciò è
stato profferito non con intenzione d'avere a stare a sindicato di per- sone
cosi puntuali come siete voi, che, non avendo altro dove attaccarvi, vi
conducete sino a dannar con lunghi discorsi chi prende il termine usitatissimo
d’infinito per grandissimo. Quando noi abbiamo detto che il telescopio spoglia
le stelle di quello irraggiamento, abbiamo voluto dire ch'egli opera intorno a
loro in modo che ci fa vedere i lor corpi terminati e figurati come se fussero
nudi e senza quello ostacolo che all’occhio semplice asconde la lor figura. È
egli vero, Sig. Sarsi, che Saturno, Giove, Ve- nere e Marte all'occhio libero
non mostrano tra di loro una minima differenza di figura, e non molto di
grandezza seco medesimi in diversi tempi? e che coll’occhiale si veggono,
Saturno come appare nella presente figura, e Giove e Marte in quel modo sempre,
e Venere in tutte queste forme diverse? e, quel ch'è più meraviglioso, con
simile diversità di grandezza? si che cornicolata mostra il suo disco 40 volte
maggiore che rotonda, e Marte 60 volte quando è perigeo che quando è apogeo,
ancor che all’occhio libero non si mo- stri più che 4 o 5? Bisogna che
rispondiate di si, perché C1)) % (3) queste son cose sensate ed eterne, si che
non si può spe- rare di poter per via di sil- Ù logismi dare ad intendere che )
sn la cosa passò altrimenti. Or, ) l’operare col telescopio in- torno a queste
stelle in modo che quell’irraggiamento, che perturbava l’occhio libero ed
impediva l'esatta sensazione, |...... |, la qual opera è cosa massima e
d'ammirabili e grandissime conseguenze, è quello che noi abbiam voluto
significare nel dire spogliar le stelle dell’irraggiamento, che son parole
solamente di niun momento, di niuna conseguenza: le quali se a voi, che siete
ancora scolare, danno fastidio, potrete mutarle a vostro beneplacito, come
cambiaste già quello nostro accrescimento nel vostro transito dal non essere
all'essere. A quello che voi dite, parervi pur ragionevole che, si come
l'oggetto lucido, venendo per lo mezo libero, pro- duce nell'occhio
l'irraggiamento, egli debba ancor far l’istesso quando viene passando per li
cristalli del tele- scopio; rispondo concedendovelo liberamente, e dicovi che
accade a punto l’istesso de gli oggetti veduti col telescopio che de’ veduti
senza: e si come il disco di Giove, per essempio, veduto coll’occhio libero
rimane per la sua pic- colezza perduto nell’ampiezza del suo irraggiamento, ma
non già quello della Luna, che colla sua gran piazza oc- cupa sopra la nostra
pupilla spazio maggiore del cerchio raggiante, per lo che ella si vede rasa, e
non crinata: cosi, facendomi il telescopio arrivar sopra l’occhio il disco di
Giove sei cento e mille volte maggiore della specie sua semplice, fa ch'egli
colla sua ampiezza ingombri tutta la capellatura de’ raggi, e comparisca simile
ad una Luna piena: ma il disco piccolissimo del Cane, ben che mille volte
ingrandito dal telescopio, non però adegua ancora la piazza radiosa, si che ci
apparisca tosato del tutto; nien- tedimeno, per essere i raggi verso
l’estremità alquanto men forti e tra loro divisi, resta egli visibile, e tra la
di- scontinuazion de’ raggi si vede assai commodamente la continuazion del
globetto della stella, il quale con uno strumento che più e pit l’accrescesse,
più e pid sempre distinto e meno irraggiato ci si mostrerebbe. Si che la cosa,
Sig. Sarsi, sta cosî, e questo effetto ci venne chia- mato uno spogliar Giove
del suo capillizio: le quali pa- role se non vi piacciono, già vi si è dato
licenza che le mutiate ad arbitrio vostro, ed io vi do parola d’usar per
l'avvenire la vostra correzzione; ma non v'affaticate in voler mutar la cosa,
perché non farete niente. E già che voi in questo fine replicate che pure è ne-
cessario conceder che l’aria circunfusa s’illumini, e che perciò la stella
apparisca maggiore; ed io torno a repli- carvi che i vapori circunfusi
s’illuminano, ma non perciò il corpo luminoso s’accresce punto, essendo che il
lume de’ vapori è incomparabilmente minore della primaria luce: per lo che il
corpo lucido, se è grande, resta nudo, e se è piccolo, rimane, col suo
irraggiamento fatto nel- l'occhio, terminatissimo e distintissimo tra ’1
debolissimo lume dell’aria vaporosa. E vi replico ancora, poi che voi medesimo
me ne porgete replicata occasione, che total- mente deponghiate quella falsa
opinione che "1 Sole e la Luna presso all’orizonte si mostrino maggiori
per una ghirlanda d’aria illuminata che s’aggiunga al lor disco, perché questa
è una grandissima semplicità, come di sopra ho detto e provato. E per non
lasciar cosa intentata per cavarvi d’errore e far che voi restiate capace di
questo negozio, alle vostre ultime parole, dove voi dite che vedendosi pur pel
telescopio essi raggi luminosi in- torno alle stelle, non si potrà ridurre il
minimo ricresci- mento di quelle nella perdita di questi, essendo che non si
perdono; vi rispondo che l'accrescimento è grandissimo, come in tutti gli altri
oggetti, e che il vostro errore sta (come sempre si è detto) nel paragonar voi
la stella in- sieme con tutto il suo irraggiamento, visto coll’occhio libero,
col corpo solo della stella veduto, collo strumento, distinto dalla sua piazza
radiosa, della quale egli talvolta compar maggiore e tal volta eguale, secondo
la gran- dezza della stella vera e la moltiplicazion del telescopio; e quando comparisce
minor di esso irraggiamento, tut- tavia si scorge il suo disco, come ho detto,
tra l'estremità della capellatura. Ed una accommodatissima riprova del-
l'accrescimento grande, come in tutti gli altri oggetti, è il pigliar Giove
coll’occhiale avanti giorno, e andarlo se- guitando sino al nascer del Sole e
più oltre ancora; dove si vede il suo disco, pel telescopio, sempre grande nel-
l’istesso modo: ma quel che si vede coll’occhio libero, cre- scendo il candor
dell'aurora si va sempre diminuendo, si che vicino al nascer del Sole quel
Giove che nelle te- nebre superava d’assai ogni stella della prima grandezza,
si riduce ad apparir minore di quelle della quinta e della sesta, e finalmente,
ridottosi quasi ad un punto indivisibile, nascendo il Sole, si perde del tutto:
nulla dimeno, sparito all'occhio libero, si séguita egli pur di vederlo tutto
il giorno grande e ben circolato; ed io ho uno strumento che me lo mostra,
quando è vicino alla Terra, eguale alla Luna veduta liberamente. Non è dunque
cotal ricresci- mento minimo o nullo, ma grande, come di tutti gli altri
oggetti. To vi voglio, Sig. Sarsi, pigliare alla stracca, se non potrò
prendervi correndo. Volete voi una nuova dimostrazione, per prova che gli
oggetti in tutte le distanze crescono nella medesima proporzione? Sentitela. To
vi do- mando se, posti quattro, sei o dieci oggetti visibili in varie
lontananze, ma in guisa però che tutti si veggano nella medesima linea retta,
si che il pit vicino occupi tutti gli altri, vi domando, dico, se tenendo
l’occhio nel medesimo luogo e riguardando i medesimi oggetti co ’1 telescopio,
voi gli vedrete pur posti in linea retta o no, si che il vicino non vi asconda
più gli altri, ma ve gli lasci vedere? Credo pur che voi risponderete ch'ei vi
compariranno per linea retta, essendo realmente per linea retta disposti. Ora,
stante questo, immaginatevi quattro, sei o dieci bacchette diritte, tra di lor
paralelle, poste in distanze disuguali dall'occhio, ed esse di lunghezze pur
disuguali, e le più lontane maggiori, e di mano in mano le più vicine minori,
in modo che gli estremi termini loro sì veggano posti in due linee rette, una a
destra e l’altra a sinistra; pigliate poi il telescopio, e riguardatele con
esso: gia, per la concession fatta, i medesimi termini, tanto i destri quanto i
sinistri, si vedranno pure in due linee rette come prima, ma aperte in maggiore
angolo. E come ciò sia, Sig. Sarsi, questo, appresso i geometri, si domanda
ricrescer tutte quelle linee secondo la medesima proporzione, e non ricrescer
più le vicine che le lontane. Cedete dunque, e tacete. PROPOSITIO. NULLUM
LUMINOSUM EST PERSPICUUM, ET FLAMMA VIDERI EA NON PATITUR, QUE ULTRA ILLAM
POSITA SUNT. 50. Sed videamus, quam recte ex Peripatetica disci- plina atque ex
experimentis sibi arma contra Aristotelem fabricet Galileus. « Praterea,
inquit, cometam flammam non fuisse, ex ipsa experientia et Peripateticorum
dicto deducimus, quo affirmant, nullum corpus lucidum esse perspicuum;
experientia vero docet, flammam vel mi- nimam unius candela impedimento esse
quominus obiecta ultra ipsam posita conspiciantur: si ergo cometam flam- mam
fuisse quis dixerit, dicendum eidem erit, stellas ultra illam positas ab ea
celari debuisse: et tamen per cometa caudam lucidissime intermicantes easdem
stellas vidimus ». Hac ille: in quibus mirari satis non possum, hominem, magni
alioqui nominis atque experimentorum amantis- simum, ea diserte adeo
asseverasse, quae obviis ubique experimentis redargui facile possent. Quamvis
enim Peripateticorum dictum, si recte intel- ligatur, verissimum sit (omne enim
corpus, ad hoc ut illuminetur vel, potius, illuminatum appareat, excurren- tem
ulterius lucem quasi sistere ac reprehendere debet; perspicuum autem, utpote
eidem luci pervium, eam ter- minare non potest: ex quo dicendum est, corpus
quod- cumque eo clarius illuminandum, quo plus opaci minusque habuerit
perspicui), nullus tamen est qui neget, reperiri corpora partim perspicua
partim opaca, qua partem lucis aliquam terminent, qua lucida appareant, aliquam
vero libere transire permittant; qualia sunt nubes ra- riores, aqua, vitrum et
huiusmodi multa, qua et lumen in superficie terminant, et ad aliam partem idem
trans- mittunt. Quare nihil est, cur ex hoc dicto quidquam momenti suis experimentis
Galilaeus adiectum putet. Experimenta
porro ipsa falsa deprehenduntur. Affirmo igitur, candele flammam obiecta ultra
se posita ex oculis non auferre, et perspicuam esse. (1um argumentum). Huic,
primum, dicto adstipulantur Sacra Littera, cum de Anania, Azaria ac Misaele in
for- nacem, Regis iussu, coniectis agunt. Sic enim Regem ipsum loquentem
inducunt: «Ecce ego video quatuor viros solutos et ambulantes in medio ignis,
et nihil cor- ruptionis in eis est; et species quarti similis filio Dei » [Daniel 3]. Ac ne quis existimet id pro
miraculo haben- dum, idem probatur iterum ex eo, quia in candela flamma medio
loco consistens videtur ellychnium, seu nigricans seu candens. Praterea, cum
strues aliqua ingens lignorum incenditur, medias inter flammas semiusta ligna
et car- bones accensos libere prospectamus, cum tamen saepe maxima flammarum
vis oculum inter atque eadem ligna media consistat. Flamma igitur perspicua
est. (Qum argumentum). Secundo, quodcumque opacum, inter oculum et obiectum
positum, eiusdem obiecti aspec- tum impedit, sive magno sive parvo ab eodem
distet in- tervallo; ita, v. g., lignum aliquod, sive rem quampiam altingat
sive ab illa multum removeatur (si tamen inter illam atque oculum substiterit),
eam videri non permittet: quod in flamma non accidit, hac enim quascumque res
ultra se positas, si non longe distent, sed easdem e pro- ximo vehementer
illuminet, semper videri patietur; quod quilibet experiri facile potest, si
lesendum aliquid ultra lumen collocaverit, unius tantum digiti intervallo, tune
enim characteres illos a flamma obtectos facile perleget: flamma, ergo,
perspicua est et luminosa: quod Galilaus negat, eiusque oppositum tamquam
principium, contra Aristotelem disputaturus, assumit. Quod si quis quaerat, cur
obiecta ultra flammam posita, si saltem ab eadem longe semota fuerint, non
conspiciantur, hanc ego huius rei causam assigno: quia nimirum obiectum movens
potentiam vehementius, impedit ne videantur obiecta reliqua, ad eamdem
potentiam movendam minus apta; obiecta autem queelibet eo vehementius, ceateris
paribus, potentiam movent, quo sunt lucidiora; quia igitur obiecta, longe ultra
flammam posita, multo minus illuminantur quam flamma ipsa, ideo haec potentiam
ve- luti totam explet obruitque, nec obiecta alia videri per- mittit. Et
propterea, quo obiecta eadem eidem flamma fiunt propiora, quia tanto magis
illuminantur, eo etiam IL SAGGIATORE 827 magis apta sunt movere potentiam, ac
proinde tunc con- spiciuntur; maiori siquidem illustrata lumine, cum flamma
pene ipsa contendunt. Quare si aut flamma obtusiori splendeat lumine, aut
obiectum ultra illam positum lu- minosum ex se sit, aut ab alio vehementer
illuminatum, nunquam illius aspectum interposita flamma impediet, quamvis
longissime obiectum illud a flamma distet. (3um argumentum). Hoc etiam
quibusdam experi- mentis confirmare placet. Incendatur distillatum vinum, quod
aquam vitis vulgo appellant: eius enim flamma, cum non admodum clara sit,
liberam rerum imaginibus ad oculum viam relinquet, ut etiam minutissimos quosque
characteres perlegi patiatur. Idem accidit in flamma ex incenso sulphure
excitata, qua, colorata licet sit et crassa, vix tamen quidquam impedimenti
eisdem rerum imagi- nibus affert. (4um argumentum). Secundo, sit licet flamma
claris- simo ac micanti lumine, si tamen alterius candela lumen ultra illam
collocatum longe etiam semoveris, inter vici- nioris flamma lumen remotiorem
flammam intermicantem cernes. Cum ergo stella corpora sint luminosa et quavis
flamma longe clariora, nil mirum si non potuit earun- dem aspectus ab
interposita cometa flamma impediri: ac proinde nihil detrimenti ex hoc Galilei
argumento pa- titur Aristotelis opinio. (5(5um argumentum). Tertio, non
luminosa solum illa qua propria fulgent luce, ab interposita flamma velari non
possunt, sed ne alia quidem corpora opaca, si tamen ab alio lumine
illustrentur. Ita interdiu si quid aspexeris a Sole illuminatum, nullius
interpositu flamma impediri eius aspectus poterit. Constat igitur satis
superque, flammas perspicuas esse, atque hoc etiam non obstare quominus cometa
flamma esse potuerit. È tempo, Illustrissimo Signore, di venir a capo di questi
pur troppo lunghi discorsi: però passiamo a questa quarta ed ultima
proposizione. Qui, com’ella vede, dice il Sarsi non potersi a bastanza stupire
che io, avendo qualche nome d’avveduto osservatore ed applicato assai
all'esperienze, mi sia ridotto ad affermar constantemente quelle cose che si
possono agevolissimamente confutare con esperimenti manifesti ed apparecchiati
per tutto; de’ quali poi n’apporta molti, ond’egli apparisca altrettanto veridico
e diligente sperimentatore, quant'io mal accorto e mendace. Dirò prima
brevemente quello che persuase il Sig. Mario a scrivere, e me a prestargli
assenso, che quando la cometa fusse una fiamma, dovesse asconderci le stelle;
poi anderò considerando l'esempio e ragioni del Sarsi, lasciando in ultimo a V.
S. Illustrissima il giudicar qual di noi sia più difettoso e mal avveduto nel
suo espe- rimentare e discorrere. Considerando noi, il trasparire d’un corpo
non esser altro che un lasciar vedere gli oggetti posti oltre di sé, ci
persuademmo che quant’esso corpo trasparente fusse men visibile, tanto potesse
meglio trasparere; onde l’aria trasparentissima è del tutto invisibile, l’acqua
limpida ed 1 cristalli ben tersi, traposti tra oggetti visibili, poco per se
stessi si scorgono: dal che ci pareva che assai a pro- posito si potesse
all'incontro inferire, i corpi quanto più per se stessi fusser visibili, dover
esser tanto meno tra- sparenti; e perché tra i corpi visibili per se stessi, le
fiamme per avventura parevano non esser degli infimi, però giudicammo quelle
dovere esser poco trasparenti: l'autorità poi di Aristotile e de’ Peripatetici,
aggiunta a questo discorso, ci confermò nell'opinione. Circa la qual autorità
mi par da notare come il Sarsi le vuol dare altra interpretazione da quella che
apertamente suonan le parole; e dice che intesa bene è verissima, e che il
senso è che i corpi, acciò che si possano illuminare, non GALILAENS CAL Re Dari
È sLor: GEOMLTRIAE ASTRONOMIAE LAS NVLLI AF "RAT An SECO È BENE OVIES
VDCALXAVIL DORIA : MONUMENTO A GALILEO IN SANTA CROCE nur IL SAGGIATORE 829
devon esser trasparenti; e non, che i corpi lucidi non son trasparenti. Ma se
il Sarsi la piglia in quel senso, perché cosi gli par la proposizion vera,
adunque bisogna ch’ei lasci l’altro perché in quello gli paia falsa (perché
quanto alle parole, meglio si adattano a questo che a quello): tuttavia egli
medesimo poco di sotto non pure afferma, ma con più esperienze conferma, i
corpi luminosi im- pedir la vista delle cose poste oltre di loro, dove scrive:
Nam hac etiam rerum ultra ipsam positarum aspectum impediunt, e quel che segue.
Ma tornando al primo di- scorso, dico che oltre all’autorità de’ Peripatetici
ci con- fermò ancora più il veder finalmente per esperienza un vetro infocato
impedirci assai la vista degli oggetti, che freddo distintamente ci lascia
scorgere, e l’istesso far la fiammella d’una candela, e massime colla sua
superior parte, più lucida dell’inferiore ch'è intorno al lucignolo, la qual è
più tosto fumo non bene infiammato che vera fiamma. Di più, avendo noi
osservato, la grossezza del corpo, ben che per se stesso non molto opaco,
importar tanto, che, v. g., una nebbia, la quale in profondità di venti o
trenta braccia non ci leva la vista d’un tronco, moltiplicata all'altezza di
200 o 300 ci toglie del tutto anco la vista del Sole stesso, pensammo non esser
lontano dal ragionevole il creder che la non trasparenza ed opa- cità d'una
fiamma non potesse mai essere cosi poca, che ingrossata in profondità di centinaia
e centinaia di braccia non ci dovesse impedir l'aspetto delle minute stelle.
Con- cludemmo per tanto, la profondità della chioma della co- meta (che pur
bisogna che sia non dirò col Sarsi e suo Maestro 70 miglia, ma al manco tante
canne), quand’ella fusse una fiamma, doverci ascondere le stelle; il che ve-
dendo noi ch’ella non faceva, ci parve avere argomento assai concludente per
provar ch’ella non fusse uno in- cendio. Ora il Sarsi, curando poco o niente la
principal sustanza di tutto questo ragionevolissimo discorso, appiccandosi a
quel sol detto del Sig. Mario, che la fiammella d'una candela non è
trasparente, si persuade e promette la vittoria, tuttavolta ch’ei possa
mostrare, la detta fiam- mella aver pur qualche trasparenza; e dice che chi
avvi- cinerà a quella un foglio scritto, si che quasi la tocchi, e porrà
diligente cura, potrà vedere i caratteri: al che io aggiungo « tuttavolta ch’ei
sia di vista perfettissima », perché io, che però non son losco, stento a
poterli ve- dere, servendomi anco degli occhiali, quanto più posso da vicino. È
ben vero che oltre alla detta, molt’altre esperienze adduce il Sarsi: tra le
quali, e per riverenza e per reli- giosa pietà e per esser ella di suprema
autorità, debbo primieramente far considerazione sopra quella che il medesimo
Sarsi ripone nel primo luogo, pigliandola dalle Sacre Lettere. Dove, insieme co
’1 Sig. Mario, noto le pa- role della Scrittura precedenti alle citate dal
Sarsi, le quali mi par che dicano che avanti che il Re vedesse l'angelo e i tre
fanciulli camminar per la fornace, le fiamme fussero state rimosse; ché tanto
mi par che im- portino le parole del Sacro Testo, che son queste: An- gelus
autem Domini descendit cum Azaria et sociis eius, et excussit flammam ignis de
fornace, et fecit medium fornacis quasi ventum roris flantem. È noto, che
dicendo la Scrittura flammam ignis, par che voglia far distin- zione tra la
fiamma e ’l fuoco; e quando poi più a basso si legge che il Re vede caminar le
quattro persone, si fa menzione del fuoco, e non della fiamma: Écce ego video
quatuor viros solutos et ambulantes in medio ignis. Ma perché io potrei
grandemente ingannarmi nel penetrare il vero sentimento di materie che di
troppo grand’inter- vallo trapassano la debolezza del mio ingegno, lasciando
cotali determinazioni alla prudenza de’ maestri in divi- nità, anderò
semplicemente discorrendo tra queste infe- riori dottrine, con protesto d’esser
sempre apparecchiato IL SAGGIATORE 851 ad ogni decreto de’ superiori, non
ostante qualsivoglia dimostrazione ed esperimento che paresse essere in con-
trario. E ritornando all’esperienze del Sarsi, per le quali ei ci fa vedere
trasparir per varie fiamme diversi oggetti, dico che posso liberamente
concedergli, tutto questo esser vero, ma di nessuno sollevamento alla sua
causa: per lo stabilimento della quale non basta che la fiamma inter- posta sia
profonda un dito, e che gli oggetti altrettanto vicini gli sieno, né molto più
lontano il riguardante, o vero che gli oggetti sieno dentro alle stesse fiamme
ed anco nella parte bassa, pochissimo lucida; ma ha di bi- sogno (altrimenti
resterà a piè) di farci toccar con mano ch’una fiamma, ancor che profonda
centinaia e centinaia di braccia e lontanissima dal riguardante e da gli og-
getti visibili, non però ce n’impedisca la veduta; ch'è quanto se dicessimo,
che gli faccia di mestier provare che la fiamma arrechi assai meno impedimento
che se fusse altrettanta nebbia, la qual nebbia è tale, che trapostane non solo
alla grossezza d’un dito, ma di quattro e sei braccia, non arreca impedimento
veruno, ma in profon- dità di 100 o 200 asconde l’istesso Sole, non che le
stelle. E finalmente, io non mi posso contener di rivolgermi un poco al
medesimo Sarsi, che si stupisce del mio inescu- sabil mancamento nell'uso
dell’esperienze. Voi dunque, Sig. Sarsi, mi tassate per cattivo sperimentatore,
mentre nell'istesso maneggio errate quanto più gravemente errar si possa? Voi
avete bisogno di mostrarci che la fiamma interposta non basta, contro alla
nostra asserzione, ad occultarci le stelle, e per convincerci con esperienze
dite che provando noi a riguardar uomini, tizzoni, carboni, scritture e candele
posti oltre alle fiamme, sensatamente gli vederemo: né mai v'è venuto in
pensiero di dirci che noi proviamo a guardar le stelle? e perché, in buon'’ora,
non ci avete voi detto alla bella prima: Interponete una fiamma tra l'occhio e
qualche stella, ché voi né più né meno la vederete? Mancano forse le stelle in
cielo? e questo è esser destro ed avveduto sperimentatore? Io vi domando se la
fiamma della cometa è come le nostre, o d’altra natura. Se d’altra natura,
l’esperienze fatte nelle nostre non anno forza di concludere in quella: se è
come le nostre, potevate immediatamente farci veder le stelle per le nostre,
lasciando stare i tizzoni, funghi e l’altre cose; e quando dite che dopo la
fiammella d’una candela si scorgono i caratteri, potevate dire che si scorge
una stella. Sig. Sarsi, chi volesse trattarla con voi, come si dice,
mercantilmente, cioè con una bilancia sottilissima e giustissima, direbbe che
voi foste in obligo di fare accen- dere una fiamma lontanissima e grandissima
quanto la cometa e farci per essa veder le stelle, atteso che e la grandezza
della fiamma e la lontananza dell’occhio da quella importano assaissimo in
questo fatto e se ne deve tener gran conto: ma io, per farvi ogni agevolezza e
van- taggio, mi voglio contentare d’assai meno, e voglio pre- pararvi mezi
accommodatissimi per vostro bisogno. E prima, perché l’essere la fiamma vicina
all’occhio importa assai per vedere gli oggetti meglio, in vece di porla re-
mota quanto la cometa, mi contento d’una distanza di cento braccia solamente:
in oltre, perché la profondità e grossezza del mezo similmente importa
assaissimo, in vece della grossezza della cometa, ch'è, come sapete, tante
centinaia di braccia, mi basta quella di dieci sola- mente: in oltre, perché
l’esser l'oggetto, che si ha da vedere, lucido arreca parimente vantaggio
grandissimo, come voi medesimo affermate, mi contento che tale og- getto sia
una stella di quelle che si vider per la chioma della nostra cometa, le quali
stelle, per vostro detto in questo luogo, sono di gran lunga più chiare di
qualsi- voglia fiamma: e poi, se con tutti questi tanto per la causa vostra
vantaggiosi apparecchi voi fate vedere per la trasparenza di cotal fiamma la
stella, voglio confes- sarmi per convinto e predicar voi pel più cauto e
sottile sperimentatore del mondo; ma non vi succedendo, non ricerco altro da
voi se non che col silenzio ponghiate fine alle dispute, come spero che siate
per fare: perché se mai vaccaderà di veder questa mia scrittura, la qual ri-
mane nell’arbitrio di questo Signore, a chi scrivo, di mo- strarla a chi più
gli piacerà, vederete come deve fare chi si piglia per impresa di volere
essaminar gli altrui com- ponimenti, ch'è non lasciar cosa veruna senza
considerarla, e non (come avete fatto voi) andar a guisa della gallina cieca
dando or qua or la tanto del becco in terra, che s'in- contri in qualche grano
di miglio da morderlo e roderlo. E per finir questa parte, non potete negar
d'aver voi medesimo compreso e confessato che dalle fiamme inter- poste qualche
sensibile impedimento anco per l’occhio vostro ne deriva; imperò che se niente
assolutamente d’offuscamento arrecassero, senz'altri avvertimenti e cau- tele,
d’esser gli oggetti più o men lontani dalla fiamma, più o men lucidi, ed esse
fiamme nate più da zolfo o d’acquavite che da paglia o da cera, avreste
risoluta- mente detto: « Sia la fiamma e l’oggetto qualunque si voglia, nessuno
impedimento ne nasce, ma si vede come per l’aria libera e pura >: ed oltre a
questo, poco più a basso parlando delle cose che non risplendono per se stesse,
come le fiamme, ma sono illuminate da altri, dite che queste ancora impediscono
la vista degli oggetti, dove la particola ancora mostra che voi concedete
qualche im- pedimento nelle fiamme. Ma che pit? se elle non punto impedissero,
a chi mai sarebbe caduto in pensiero di dire ch’elle non sieno trasparenti? Ci
è dunque, anco per voi stesso, qualche sensibil offuscazioncella (dico per voi
stesso, perché per noi e gli altri l’impedimento è assai grande), e le vostre
esperienze son fatte intorno a fiam- melle cosi piccole, che risolutissimamente
l’impedimento 53. - G. Galilei, Opere - Il. d’altrettanta nebbia sarebbe stato
del tutto insensibile: adunque le vostre fiamme impediscono piti che altret-
tanta nebbia: ma tanta nebbia quanta è la profondità della cometa, vela e
totalmente toglie la vista del Sole; adunque, quando la cometa fusse una
fiamma, dovrebbe esser bastante ad asconderci il Sole, non che le stelle: le
quali ella non asconde; adunque non è una fiamma. E perché quanto per sostenere
un falso sono scarsi tutti i partiti, tanto per istabilimento del vero sopra-
bondano i contrari veri, io voglio accennare a V. S. Il- lustrissima certo
particolare per lo quale mi par che si confermi, l’opinion d’Aristotile esser
falsa. Avvenga che natura di tutte le fiamme conosciute da noi è di dirizzarsi
all'in su, restando il lor principio e capo nella parte in- feriore, se la
barba della cometa fusse una fiamma ed il capo fusse la materia ond’ella
traesse origine, bisogne- rebbe che la chioma direttamente si dirizzasse verso
il cielo; dal che ne seguirebbe una delle due cose, cioè o che la chioma si
vedesse sempre a guisa di ghirlanda in- torno al capo (il che sarebbe quando il
luogo della cometa fusse altissimo), o vero (e questo accaderebbe quand’ella
fusse poco lontana da terra) bisognerebbe che, nel na- scere, prima nascesse
l'estremità della barba, ed in ultimo il capo, ed alzandosi verso il mezo del
cielo, quanto più il capo fusse vicino al nostro zenit, tanto la barba do-
vrebbe apparire più breve, e nel vertice stesso dovrebbe apparir nulla o
circondante il capo intorno intorno, e finalmente nell’andar verso l’occaso la
barba dovrebbe parere rivolta al contrario, sf che il capo si vedesse in-
clinare all’occidente prima di lei; altramente, quando la barba andasse avanti
come nel nascere, converrebbe che la fiamma, contro alla sua naturale
inclinazione e contro a quello che faceva quand'era nelle parti orientali,
risguar- dasse all'ingit. Ma tali accidenti non si veggono nella cometa e suo
movimento; adunque non è una fiamma. IL SAGGIATORE 835 51. (6um argumentum).
Illud etiam omitti non debet, eodem, quo Aristotelem urget, argumento Galileum
premi. Sic enim ille: « Flamma perspicuae non sunt; cometa autem coma perspicua
est; ergo flamma non est». At ego adversus Galileum sic: Luminosa perspicua non
sunt; comete coma perspicua est; ergo luminosa non est. Esse autem perspicuam
indicant stella, eius interpositu nulla ex parte celata. Praterea, comam hanc luminosam
esse asserit idem Galileus, dum illam ex illu- minato vapore existere
contendit; vapor enim illuminatus corpus est luminosum. Neque dicat, loqui se
de luminosis nativo ac proprio lumine fulgentibus, non autem de iis quae lumen
aliunde accipiunt. Nam hac etiam rerum ultra ipsa positarum aspectum impediunt:
si enim pila aliqua vitrea, aut amphora, vino aut re alia quacum- que plena
fuerit, et lumini exponatur, iis tantum partibus ex quibus lumen non reflectit
nec illuminata comparet, vinum ostendet; ea vero parte qua lumen ad oculum re-
mittit, nil nisi lucidum quid et candens spectandum of- feret. Idem in aquis
etiam a Sole illuminatis accidit, in quibus pars illa qua Sol ad oculum
reflectitur, nihil ultra se positum videri patitur; relique vero partes
lapillos atque herbas in fundo subsidentes ostendunt. Quare illu- minatorum etiam corporum erit, ulteriora
obiecta velare ne videantur; atque hac etiam luminosa dici poterunt. Si ergo
haec apud Galileum nullam admittunt perspicuita- tem, per cometa barbam, vel
luminosam vel illuminatam, stellas videre non possumus: at potuimus tamen: ergo
et illuminata fuit cometa barba, et perspicua. Hxc ego omnia eo libentius
affero, quod ea facile quivis intelligat, cum non ex illis linearum atque angu-
lorum tricis pendeant, ex quibus non omnes eque facile se expedire norunt; hic
enim si quis oculos habeat, in- genii etiam huic abunde erit. 53a. - G. Galilei,
Opere - Qui, com'ella vede, vuol il Sarsi ritorcere il mio me- desimo argomento
contro di me; ma quanto felicemente questo gli succeda, anderemo brevemente
essaminando. F prima, noto com'’egli, per effettuar questa sua intenzione,
incorre in qualche contradizzione a se medesimo, e, quello di che più mi
meraviglio, senza necessità. Di sopra, perché cosi compliva alla sua causa,
fece ogni sforzo di provar come le fiamme sono trasparenti, si che per esse si
possono veder le stelle; qui, per convincermi colle mie armi, avendo egli
bisogno che i corpi luminosi non sieno trasparenti, si mette a provare cosî
essere con molte espe- rienze; onde pare che e’ voglia che i corpi luminosi
sieno e non sieno trasparenti secondo che ricerca il bisogno suo: ed in questo
inconveniente cad’egli senza necessità alcuna, atteso che, senza dar pur ombra
di contradizzione col mostrar di voler ora quello che poco fa aveva negato,
bastava ch’ei dicesse (senza porsi egli stesso a dimostrarlo) che noi medesimi
avevamo affermato generalmente, i corpi luminosi non esser trasparenti: né
aveva occasione di temer ch'io fussi per venire a distinzioni di luminosi per
sé o per altri, imperò che io ho sempre creduto che tal. ricorso non serva se
non per quelli che da principio non si son saputi ben dichiarare; e se il Sig.
Mario avesse fatto differenza tra questi corpi e quelli, si sarebbe dichiarato
a tempo, e non avrebbe aspettato che l’avversario l’avesse avuto a fare accorto
del suo mancamento. Dico dunque ch'è verissimo che qualunque illuminazione, o
propria o esterna, impedisce la trasparenza del corpo luminoso: ma non bisogna,
Sig. Sarsi, che voi intendiate che dicendo noi cosî, vogliamo inferire che per
ogni minima luce il corpo che la riceve debba divenir cosî opaco com'è una
muraglia, ma che secondo la maggiore o minor lucidità perda pit o meno della
trasparenza: e cost veggiamo nel principio dell'aurora, secondo che la region
vaporosa co- mincia a participare un pochetto di lume, perdersi le minori
stelle; dapoi, crescendo lo splendore, perdersi anco le maggiori; e finalmente,
nella massima illumina- zione, celarsi quasi la Luna stessa. In oltre, quando
per qualche rottura di nuvole noi veggiamo scendere sino in Terra quei
lunghissimi raggi di Sole, se voi porrete ben cura, vedrete notabil differenza
circa lo scorgere le parti d’un monte opposto: imperò che quelle che sono oltre
a i raggi luminosi si scorgono più offuscate dell’altre late- rali, che non
vengono da essi raggi traversate. È cosi parimente, scendendo un raggio di Sole
per qualche fine- strella in una stanza ombrosa, come tal or si vede per
qualche vetro rotto in alcuna chiesa, tutti gli oggetti op- posti, in quella
parte dove il raggio gli traversa, si veg- gono meno distintamente, mentre però
il riguardante sia in luogo onde ei vegga il raggio luminoso distinto, il che
non avviene da tutti i siti indifferentemente. Ora, stanti queste cose vere,
dico (e cosî si è sempre detto) potere esser che la materia della cometa sia
assai più sottil dell’aria vaporosa, e meno atta ad illuminarsi, ché così ne
persuade il vederla noi sparir nell’aurora e nel cre- puscolo, trovandosi il
Sole ancora assai sotto l'orizonte; st che, quanto alla lucidità, non ci è
ragione perch'ella debba asconderci le stelle pia della region vaporosa. Quanto
poi alla profondità, prima, la region vaporosa è grossa molte miglia; dipoi,
noi non siamo in necessità di por la barba della cometa di smisurata
profondità, non avendo determinato né quanto sia il diametro del capo, né
s'egli è rotondo, né quanta sia la lontananza. Con tutto ciò, quando anco altri
volesse porla profonda 8 o 10 miglia, non si vede nascerne inconveniente
alcuno; perché anco l’aria vaporosa in tanta e maggior profon- dità, ed
illuminata quanto la barba della cometa, lascia veder le stelle. 52. Illud
praterea a Galileo Aristoteli obiicitur, male illum ex cometis pradicere, annum
fore non admodum pluvium, sed siccum potius, ventorum eliam ingentem vim ac
Terra motus portendi. Cum enim, inquit, cometa nihil aliud Aristoteli sint nisi
ignes, huiusmodi exhalatio- num veluti eluones voracissimi, si nullas reliquias
ab tisdem relinquendas dixeris, longe sapientius pronun- ciaris. Sed ego longe
aliter sentiendum existimo. Nam si qua in urbe per fora ac vias magnam frumenti
vim di- spersam negligenter haberi, aut si forte vilissima quaque capita ac
plebecula sordes opipare semper epulari vi- deas; an non inde tantam rei
frumentaria ac totius an- none facultatem sapienter arguas, ut nulla ibidem in
longum tempus metuenda sit inopia? Ita plane dicendum. Atqui halituum sedes
angustis ut plurimum terminis, ac veluti in horreo frumentum, ineluditur; neque
ad illas plagas, quibus vorax flamma dominatur, facile produ- citur, nisi
quando eorumdem ingens copia inferioribus sedibus capi non potest, aut forte
iidem, sicciores ac ra- riores effecti, omnem aqueam exuerint qualitatem. Quare
non inepte Aristoteles ex cometis, hoc est ex huiusmodi exhalationibus ad ignem
usque, adeo non parce sed af- fluenter, productis, intulit, inferiora haec
omnia iisdem maxime abundare. Neque hinc sequitur, ab eo igne nullas eorumdem
halituum reliquias relinquendas: is enim ea tantum absumit, qua supra non
capaces inferioris sedis angustias ad ignis plagam elevantur; qui postea ignis
non in alienas regiones irrumpit, sed suo semper fixus in regno ea sibi
vindicat quae propius ad illum accesserint aut, quasi ab humidioribus
impressionibus transfuga, ad illum defecerint: et. propterea potuit Aristoteles
hinc etiam ventos, sicciorem anni temperiem, aliaque huius- modi praenunciare.
De nostro certe cometa si quis tale aliquid pradixisset, potuisset ab eventu
ipso id egregie confirmare; nam et annus siccior solito extitit, insolentes
ventorum vehementesque flatus experti sumus, Terra motibus magna Italiae pars
concussa, idque alicubi non IL SAGGIATORE 839 parvo urbium atque oppidorum
damno. Quid igitur? an non sapienter, ut alia multa, hac etiam. Aristoteles
enunciavit? L’essempio in virti del quale crede il Sarsi di poter difendere
Aristotile e mostrar l’obiezzione del Sig. Mario invalida, a me par che non
molto s'assesti al caso essem- plificato. Che il veder per le strade e per le
piazze copia di biade arguisca esser di quelle maggiore abbondanza che quando
non se ne veggono, ha molto ben del ragio- nevole, imperò che è in potere ed in
arbitrio de i padroni l’esporle ed il celarle, e, di pit, il farne mostra non
le consuma o diminuisce punto; i quali due particolari non inno luogo nel caso
della cometa. E per avventura es- sempio pi proporzionato sarebbe se alcuno
dicesse in cotal modo: che l’isola Cuba abbondi di cinnamomi e cannelle, ce ne
sia grand’argomento il sapere che gl’iso- lani fanno fuoco di quelle
continuamente. Il discorso è concludente, perché, essendo in arbitrio loro
l’arderle o no, quando ne avesser penuria l’userebbon per condimento solamente,
come noi. Ma quando venisse avviso che i mesi passati per certo accidente si
fusse attaccato fuoco nella gran selva de’ cinnamomi, e che gl’isolani non
furono po- tenti ad estinguer le fiamme, ritrovandosi in questo tempo assai
lontani dal luogo, si ch’ella irreparabilmente arse; se alcun mercante da tale
accidente insolito volesse a i nostri aromatarii pronosticare una straordinaria
abbon- danza, poi che, dove per l’ordinario se ne abbruciano a fascetti, questa
volta si è fatto a boscaglie intere; io credo ch'ei verrebbe reputato persona
molto semplice: e quello che vedendo dalle fiamme divorar le biade mature della
sua possessione, si rallegrasse e si promettesse d'essere per empire assai pit
del solito i suoi granai, poi che ven'è da abbruciare a moggia, credo che
sarebbe tenuto stolto affatto. La materia di che si fa la cometa o è della me-
desima di che si producono i venti, o è diversa: se è diversa, non si può dalla
copia di quella arguire abbon- danza di questa, pit che se alcuno dal veder
molt’uva si promettesse gran ricolta d'olio; se è dell’istessa, attaccato che
vi sia il fuoco, arderà tutta. 55. Quid porro ex his omnibus inferri non immerito
possit, non ex me, sed ex Galileo ipso, audiendum censeo. Ille enim, cum sua
haec experimenta exposuisset, addidit: «Haec nostra sunt experimenta, nostra ha
conclusiones, ex nostris principiis nostrisque opticis rationibus deducta. Si
falsa experimenta, si vitiosa fuerint rationes, infirma ac debilia futura etiam
sunt dictorum nostrorum fùnda- menta ». His ego nihil ultra addendum existimo.
Atque hac illa sunt, quae mihi in hac disputatione, ob meam erga Praceptorem
observantiam, dicenda pro- posui: quibus ostendi certe conatus sum primum,
iustam a Galilao (atque hic princeps fuit scribendi scopus) que- relarum
materiam Praceptori meo, a quo ille perhono- rifice semper est habitus, oblatam
fuisse; deinde, licuisse nobis, in edita illa Disputatione, per parallaxis ac
motus cometici observationes eiusdem cometa a Terra distantiam metiri, atque ex
tubo optico, parvum admodum cometa incrementum afferente, aliquid etiam momenti
rebus no- stris accedere potuisse; praterea, non @que eidem Galilao licuisse, cometam
e verorum luminum numero excludere, ac severas adeo motus rectissimi leges
eidem prascribere; ad hac, constare ex his, aérem ad cali motum moveri, alteri,
calefieri atque incendi posse, ex motu per attri- tionem calorem excitari,
nulla licet pars attriti corporis deperdatur, aérem illuminari posse,
quotiescunque cras- sioribus vaporibus admiscetur, flammas lucidas simul esse
atque perspicuas, quae Galilaus ita se habere negavit; falsa denique deprehensa
experimenta illa, quibus fere unis eiusdem placita nitebantur. Haec autem
innuere po- tius quam fusius explicare volui, cum neque plura exigi viderentur,
ut pateret omnibus, neque ulli in Disputatione nostra a nobis iniuriam illatam,
neque nos infirmis rationibus ductos eam, quam proposuimus, sententiam cateris
omnibus preetulisse. Qui, com’ella vede, il Sarsi fa due cose: la prima con-
tiene implicitamente il giudicio che altri deve fare della debolezza de’
fondamenti della nostra dottrina, appog- giandosi ella sopra esperienze false e
ragioni manchevoli, com'’egli pretende d’aver dimostrato; aggiunge poi, nel
secondo luogo, un catalogo e racconto delle conclusioni contenute nel Discorso
del Sig. Mario e da sé impugnate e confutate. In risposta alla prima parte, io,
ad imitazion del Sarsi, liberamente rimetto il giudicio da farsi circa la
saldezza della nostra dottrina in quelli che attentamente avranno ponderate le
ragioni e l’esperienze dell’una e l’altra parte; sperando che la causa mia sia
per esser favoreggiata non poco dall’aver io di punto in punto es- saminato e
risposto ad ogni ragione ed esperienza pro- dotta dal Sarsi, dovegli ha
trapassata la maggior parte e la più concludente di quelle del Sig. Mario. Le
quali tutte io avevo fatto pensiero (ed era in contracambio del catalogo del
Sarsi) di registrar nominatamente in questo luogo; ma postomi all'impresa, mi è
mancato e l'animo e le forze, vedendo che mi saria stato bisogno trascriver di
nuovo poco meno che l’intero trattato del Sig. Mario. -Però, per minor tedio di
V. S. Illustrissima e mio, ho ri- soluto più tosto di rimetterla ad un’altra
lettura di quello stesso trattato. BERELENE, bj Lia asl Wa Nin Vee tà toe IO.
TRAE DI do L: "A To dintba; ‘09 PA ” a NIQIRE Contavamo di poter
pubblicare in questo volume le Lettere sulle macchie solari, gli scritti sulla
longitudine e quasi tutto l'epistolario, ma non è stato possibile per esigenze
editoriali. VITA DI GALILEO. Ecco lo scritto presentato da Galileo in sua
difesa, insieme con la dichia- razione autografa del Bellarmino, il 10 maggio
1633: « Nell’interrogatorio posto di sopra, nel quale fui domandato se io avevo
significato al Padre Rev.mo Maestro del S. Palazzo il comandamento fattomi privatamente
circa 16 anni fa, d’ordine del S.° Off.°, di non tenere, defendere vel quovis
modo docere l’opinione del moto della terra e stabilità del sole, risposi che
no; e perché non fui poi interrogato della causa del non l’aver significato,
non ebbi occasione di soggiugner altro. Ora mi par necessario il dirla, per
dimostrar la mia purissima mente, sempre aliena dall’usar simula- zione o
fraude in nissuna mia operazione. Dico pertanto, che andando in quei tempi
alcuni miei poco bene affetti spargendo voce come io ero stato chiamato
dall’Em.mo S. Card. Bellarmine per abiurare alcune mie opinioni e dottrine, e
che mi era convenuto abiurare ed anco riceverne penitenze ecc., fui costretto
ricorrere a S. Em.za, con suppli- carla che mi facesse un’attestazione con
esplicazione di quello perché io ero stato chiamato; la quale attestazione io
ottenni, fatta di sua propria mano, ed è questa che io con la presente
scrittura produco: dove chiaramente si vede, essermi solamente stato denunziato
non si poter tenere né difendere la dottrina attribuita al Copernico della
mobilità della terra e stabilità del sole ecc.: ma che, oltre a questo
pronunziato generale, concernente a tutti, a me fusse comandato cosa altra
nissuna in particolare, non ci se ne vede vestigio alcuno. Io poi, avendo per
mio ricordo questa autentica attestazione, mano- scritta dal medesimo
intimatore, non feci dopo più altra applicazione di mente né di memoria sopra
le parole usatemi nel pronunziarmi in voce il detto pre- cetto, del non si
potere difendere né tenere ecc.; tal che le due particole che, oltre al tenere,
defendere, che sono vel quovis modo docere, che sento conte- nersi nel
comandamento fattomi e registrato, a me son giunte novissime e come inaudite: e
non credo che non mi debba esser prestato fede che io nel corso di 14 o 16 anni
ne abbia aver persa ogni memoria, e massime non avend’auto bisogno di farci
sopra reflessione alcuna di mente, avendone così valida ricor- danza in
scritto. Ora, quando si rimuovino le due dette particole e si ritenghino le due
sole notate nella presente attestazione, non resta punto da dubitare che il
comandamento fatto in essa sia l’istesso precetto che il fatto nel decreto
della S.ra Congregazione dell’Indice. Dal che mi par di restare assai
ragionevolmente 846 scusato del non aver notificato al P. Maestro del Sacro
Palazzo il precetto fattomi privatamente, essendo l’istesso che quello della
Congregazione del- l’Indice. Che poi, stante che ’1 mio libro non fusse
sottoposto a più strette censure di quelle alle quali obbliga il decreto
dell’Indice, io abbia tenuto il più sicuro modo e °’1 più condecente per
cautelarlo ed espurgarlo da ogn’ombra di macchia, parmi che possa essere assai
manifesto, poi che io lo presentai in mano del supremo Inquisitore in quei
medesimi tempi che molti libri, scritti sulle me- desime materie, venivano
proibiti, solamente in vigor del detto decreto. Da questo che dico mi par di
poter fermamente sperare che il concetto d’aver io scientemente e
volontariamente trasgredito a i comandamenti fattimi sia per restar del tutto
rimosso dalle menti de gli Emin.mi e prudentissimi SS.i giudici; in modo che
quei mancamenti che nel mio libro si veggono sparsi, non da palliata e men che
sincera intenzione siano stati artifiziosamente intro- dotti, ma solo per vana
ambizione e compiacimento di comparire arguto oltre al comune de i popolari
scrittori, inavvertentemente scorsomi della penna, come pure in altra mia
deposizione ho confessato: il qual mancamento sarò io pronto a risarcire ed
emendare con ogni possibile industria, qualunque volta o mi sia dagl’Em.mi SS.i
comandato o permesso. Restami per ultimo il mettere in considerazione lo stato
mio di commise- randa indisposizione corporale, nel quale una perpetua
afflizione di mente, per dieci mesi continui, con gl’incomodi di un viaggio
lungo e travaglioso, nella più orrida stagione, nell'età di 70 anni, mi hanno
ridotto, con perdita della maggior parte degl’anni che ’1 mio precedente stato
di natura mi pro- metteva; ché a ci6 fare m’invita e persuade la fede che ho
nella clemenza e benignità degl’Emin.mi SS.i miei giudici, con speranza che
quello che potesse parere alla loro intera giustizia che mancasse a tanti
patimenti per adeguato castigo de’ miei delitti, lo siano, da me pregati, per
condonare alla cadente vecchiezza, che pur anch’essa umilmente se gli
raccomanda. Né meno voglio raccomandargli l'onore e la reputazione mia contro
alle calunnie de’ miei malevoli, li quali quanto siano per insistere nelle
detrazioni della mia fama, argomento ne prendano gl'Em.i SS.i dalla necessità
che mi costrinse a innarrar dall'’Em.mo Card.l Bellarmino l’attestazione pur or
con questa presentata da me». Facciamo seguire alcune notizie su Galileo,
dovute al figlio Vincenzo e al Viviani. Dice Vincenzo Galilei: « Fu il Galileo
d'aspetto gioviale, massime in vecchiezza, di statura giusta e quadrata, di
complessione robusta e forte, e tale che non ci voleva meno acciò ei potesse
resistere alle fatiche veramente atlantiche da lui durate nelle continue
osservazioni celesti; nondimeno fu travagliato, da circa 40 anni dell'età sua
sino all’ultima sua vita, da dolori artetici o a quelli simili, i quali di
quando in quando lo molestavano, or più or meno. Questi ebbero origine in lui
da un soverchio fresco ch’ei pati una notte d’estate in una villa nel contado
di Padova. ° .Molto si dilettò il Galileo di stare in villa, nella quale dimorò
circa 30 anni, riconoscendo in gran parte la sanità e la lunghezza di sua vita
dall'aria aperta e salubre della campagna, e cost ritirandosi ancora dalli
strepiti della città, per poter con più quiete attendere alle speculazioni e
per esser di natura dedito alla solitudine, se ben tra gli amici fu di
soavissima e gentilissima con- 847 versazione. La sua eloquenza ed espressiva
era mirabile; discorrendo sul serio era ricchissimo di sentenze e concetti
gravi; ne i discorsi piacevoli l’arguzie e i sali non gli mancavano. Facilmente
si moveva all'ira, ma più facilmente . sì placava. Ebbe memoria esquisita, si
che oltre alle moltissime cose attenenti a’ suoi studi aveva a mente gran
quantità di poesie e specialmente gran parte dell’Orlando Furioso dell’Ariosto,
che. tra i poeti fu il suo favorito e l’autor suo esaltato da lui sopra tutti i
poeti latini e toscani. Non era appresso di lui vizio pit detestabile della
bugia, forse perché mediante le scienze matematiche troppo ben conosceva la
bellezza della verità. Si dilettava dell’agricoltura, la quale gli porgeva
materia di filosofare e passatempo insieme; e spesse volte per suo diporto
attendeva alla coltura delle piante e specialmente delle viti, potandole e
legandole di propria mano con diligenza esquisita. Con tutto che fosse
moderatissimo nel vitto ordinario, e specialmente nel bere, tuttavia si
dilettava di vari vini, de’ quali gliene venivano di diversi luoghi e
specialmente dall’istessa cantina del G. Duca, cosi volendo la somma benignità
di S. A. >». « Erano tra tanto — scrive il Viviani — i suoi più grati
trattenimenti nella musica pratica e nel toccar li tasti e il leuto, nel quale,
con l'esempio ed insegnamento del padre suo, pervenne a tanta eccellenza, che
più volte trovossi a gareggiare co’ primi professori di que’ tempi in Firenze
ed in Pisa, essendo in tale strumento ricchissimo d’invenzione, e superando
nella gentilezza e grazia del toccarlo il medesimo padre; qual soavità di maniera
conservò sempre sino alli ultimi giorni. Trattenevasi ancora con gran diletto e
con mirabil profitto nel disegnare; in che ebbe cosi gran genio e talento,
ch'egli medesimo poi dir soleva agl’amici, che se in quell’età fosse stato in
poter suo l’eleggersi professione, avrebbe assolutamente fatto elezione della
pittura. Ed in vero fu di poi in lui cosî naturale e propria l'inclinazione al
disegno, ed acquistovvi col tempo tale esquisitezza di gusto, che ’l giudizio
ch'ei dava delle pitture e disegni veniva preferito a quello de’ primi
professori da’ professori medesimi, come dal Cigoli, dal Bronzino, dal
Passignano e dall’Empoli, e da altri famosi pittori de’ suoi tempi, amicissimi
suoi, i quali bene spesso lo richiedevano del parer suo nell’ordinazione dell’istorie,
nella disposizione delle figure, nelle pro- spettive, nel colorito ed in
ogn’altra parte concorrente alla perfezione delle pitture, riconoscendo nel
Galileo intorno a sf nobil arte un gusto cosi perfetto e grazia sopranaturale,
quale in alcun altro, benché professore, non seppero mai ritrovare a gran
segno; onde ’l famosissimo Cigoli, reputato dal Galileo il primo pittore de’
suoi tempi, attribuiva in gran parte quanto operava di buono alli ottimi
documenti del medesimo Galileo, e particolarmente pregiavasi di poter dire che
nelle prospettive egli solo gli era stato il maestro. Nel tempo di trenta mesi
ch'io vissi di continuo appresso di lui sino alli ultimi giorni della sua vita,
essendo egli spessissimo travagliato da acerbissimi dolori nelle membra, che
gli toglievano il sonno e ’l riposo, da un perpetuo bruciore nelle palpebre,
che gl’era di insopportabil molestia, e dall’altre in- disposizioni che seco
portava la grave età, defatigata da tanti studi e vigilie de’ tempi addietro,
non poté mai applicare a disporre in carta l'altre opere che gli restavano già
risolute e digerite nella sua mente, ma per ancora non distese, come pur
desiderava di fare. Aveva egli concetto (gif che i Dialoghi delle due Nuove
Scienze erano fatti pubblici) di formare due giornate da aggiugnersi all’altre
quattro; e nella prima intendeva inserire, oltre alle due suddette
dimostrazioni [cioè quella relativa al piano inclinato e quella sul 848 quinto
libro di Euclide], molte nuove considerazioni e pensieri sopra varii luoghi delle
giornate già impresse, portando insieme la soluzione di gran nu- mero di
problemi naturali di Aristotele e di altri suoi detti ed oppinioni, con
discoprirvi manifeste fallacie, ed in specie nel trattato De incessu animalium;
e finalmente nell’ultima giornata promuovere un’altra nuova scienza, trattando
con progresso geometrico della mirabil forza della percossa, dove egli stesso
diceva d’aver scoperto e poter dimostrare acutissime e recondite conclusioni,
che superavano di gran lunga tutte l’altre sue speculazioni gié publicate. Ma
nell’applicazione a così vasti disegni, sopragiunto da lentissima febbre e da
palpitazione di cuore, dopo due mesi di malattia che a poco a poco gli
consumava gli spiriti, il mercoledî dell’8 di gennaio del 1641 ab Incarnatione,
a ore quattro di notte, in et& di settantasette anni, mesi dieci e giorni
venti, con filosofica e cristiana constanza rese l’anima al suo Creatore,
inviandosi questa, per quanto creder ne giova, a godere e rimirar pit
d’appresso quelle eterne ed immutabili maraviglie, che per mezzo di fragile
artifizio con tanta avidità ed impazienza ella aveva procurato di avvicinare
agl’occhi di noi mortali >». 849 LE NUOVE SCIENZE. Il titolo originale di
questa grande opera, che nell’epistolario è chiamata libro o trattato del moto,
non si conosce, In una lettera dell’agosto 1658 Ga- lileo, come è noto, scrive
a Elia Diodati: « E con maraviglia e travaglio son restato della libertà
presasi il signore Elzevirio di trasformare l’intitolazione del mio libro,
riducendola di nobile, quale ella meritamente deve essere, a volgare troppo,
per non dire plebea; ed è forza, per mio credere, che qualche mio poco affetto
in Amsterdam gli abbia tenuto mano, e V. S. molto Illustre, come mio vero e
sincero amico e padrone, ben fa a procurare la reintegrazione di essa
intitolazione ». La correzione però non fu fatta e Galileo in un’altra lettera
al Diodati, anch'essa dell’agosto 1638 scrisse: « Gia che non s'è potuto
ricorreggere l'’inti- tolazione del mio libro, bisognerà avere pazienza >.
Del libro, che oggi chiamiamo Dialoghi delle Nuove Scienze, Galileo parlò più
volte nelle sue lettere. «Il trattato del moto — scrisse al Micanzio il 19
novembre 1634, — tutto nuovo, sta all'ordine; ma il mio cervello inquieto non
può restar d’andar mulinando, e con gran dispendio di tempo, perché quel
pensiero che ultimo mi sovviene circa qualche novità mi fa buttare a monte
tutti i trovati precedenti ». Il 21 dicembre 1634 scrisse al Diodati: « In
breve comincerò a mandare a Venezia quel che mi resta delle mie fatiche, che è
quello che da me è pid stimato, per esser tutto nuovo e tutto mio, e quivi si
procurerà che sia stampato ». Il libro, dato il « divieto generale de editis
omnibus et edendis >, non si poté stampare a Venezia e dopo varie peripezie fu
stampato dagli Elzeviri a Leida nel luglio 1638. Quest'anno ricorre dunque il
tricentenario della pub- blicazione. L’opera arrivò a Roma nel dicembre, a
Venezia nell’aprile del ‘39, a Galileo in giugno. Il 27 ottobre 1638 Galileo
scrisse al Diodati: « Quanto al Sig. Elzevirio, egli portò seco due mie opere,
cioè il trattato del moto e quello delle resistenze de’ solidi all’essere
spezzati, trattati amendue nuovissimi e amendue distesi in dialogi, e in
consequenza sparsi di varii episodii (per dir cosî) di materie pur nuove e
curiose ». Il 6 dicembre aggiungeva: « Sono attorno al trattato de’ proietti,
materia veramente mirabile, e nella quale quanto più vo speculando, tanto più
trovo cose nuove né mai state osservate, non che dimostrate, da nessuno. E sebene
anche in questa parte apro l’ingresso agl’ingegni speculativi di diffondersi in
immenso, vorrei io ancora ampliarmi un poco più; ma provo quanto la vecchiaia
tolga di vivezza e di velocità agli spiriti, mentre duro fatica ad intendere
non poche delle cose nell’età più fresca ritrovate e dimo- strate da me.
Manderò quanto prima questo trattato de’ proietti, con una appendice d’alcune
dimostrazioni di certe conclusioni de centro gravitatis solidorum, trovate da
me essendo d’età di 22 anni e di due anni di studio di geometria, le quali è
bene che non si perdino ». Il 4 luglio 1637 scrisse sempre al Diodati: « Poiché
l’opere che si stampano adesso contengono due intere scienze, tutte novissime e
dimostrate da’ loro primi principii e elementi, siché, a guisa degli altri
elementi matematici, aprono l’ingressi a campi vastissimi, pieni d’infinite
conclusioni ammirande; perloché leggieri stima fo di tutto quello che sin qui
ha visto il mondo di mio, in comparazione di questo che resta a vedersi >».
Galileo dunque considera le Nuove Scienze come il suo capolavoro. Il giu- dizio
sarebbe meno discutibile se per nuove scienze s’intendesse tutta la mec- canica
di Galileo e non il libro pubblicato a Leida nel 1638. Il lettore sa che la
meccanica è il centro dei Dialoghi dei Massimi Sistemi. Dal punto di vista
letterario e filosofico i Massimi Sistemi sono senza dubbio superiori alle
Nuove 850 Scienze. Dal punto di vista scientifico le Nuove Scienze meritano i
giudizi entusiastici di Galileo. Le accuse del Duhem e del Caverni non hanno
ragione di essere, come ha mostrato Roberto Marcolongo nella sua memoria sullo
svi- luppo della meccanica sino ai discepoli di Galileo. La dedica al Conte di
Noailles e la Prefazione sono state scritte probabil- mente da Elia Diodati su appunti
di Galileo. Anche la Tavola delle materie principali che si trattano nella
presente opera e la Tavola delle cose più nota- bili, che pubblichiamo più
oltre, è probabile che non siano state compilate da Galileo. La prima tavola,
come ha notato il Favaro, contiene delle inesattezze: «il titolo II, Qual
potesse esser la causa di tal coerenza, accenna alla coerenza come se prima ne
fosse stata fatta menzione, laddove nel titolo precedente non è nominata; e,
quello che ancora è pit grave, alla Giornata prima è dato il titolo che spetta
alla seconda, e viceversa ». La nostra edizione non riproduce materialmente
quella di Leida ma tiene conto della volontà espressa da Galileo per il caso di
nuova edizione. Le aggiunte e le varianti nel testo non hanno contrassegni; ma
ne diamo conto qui in nota. Ap. 147, dopo le parole: « Sagr. Gentilissima
dimostrazione e molto acuta », il resto del periodo fino alle parole: « del
circoscritto di manco lati > è un'aggiunta di Galileo all'edizione
originale. Nell’Edizione Nazionale l’ag- giunta è, come tutte quelle che
seguono, in nota (a p. 108 del vol. VII). A p. 151 (Edizione nazionale, VIII,
p. 107) le righe 29-31, dalle parole: « adunque questo composto » sino alle
parole « che è minore » sono una variante che Galileo sostituî nell'edizione
originale alle parole: « adunque questa mag- giore si muove men velocemente che
la minore ». A pag. 156 (Ediz. naz. VIII, p. 112) le righe 22-30, dalle parole:
« dalla quale esperienza » fino alle parole: « di quella dell’aria », sono una variante
che Galileo sostituf nell’edizione originale alle parole: «e tale (come sarebbe
una palla di piombo) le passerà in tempo facilmente men che doppio >». A pp.
173-174 (Ediz. naz. VIII, pp. 126-127) tutto il discorso di Sagredo, dalle
parole: « Acuta veramente speculazione » fino alle parole: «il peso del-
l’acqua sola in aria. » è un’aggiunta di Galileo all'edizione originale. Le
pagine 276-282 (Ediz. naz. pp. 214-219), dalle parole: « Salp. Qui vorrei, Sig.
Sagredo » fino alle parole: « Salo. Ripiglierò dunque la lettura del testo »
sono un'aggiunta messa in dialogo da Vincenzo Viviani e che Galileo deside-
rava fosse inserita in un'eventuale ristampa dei Discorsi delle Nuove Scienze.
L'aggiunta fu pubblicata dal Viviani nell'edizione bolognese delle Opere del
Maestro (1655). Galileo aveva scritto da Arcetri a Benedetto Castelli il 3
dicembre 1639 (il giovine discepolo è il Viviani): «È manifesto pur troppo,
Signor mio Reverendissimo, che il dubitare in filosofia è padre
dell’invenzione, facendo strada allo scoprimento del vero. L'opposizioni
fattemi, son già molti mesi, da questo giovane, al presente mio ospite e
discepolo, contro a quel principio da me supposto nel mio trattato del moto
accelerato, ch'egli con molta applicazione andava allora studiando, mi
necessitarono in tal maniera a pensarvi sopra, a fine di persuadergli tal
principio per concedibile e vero, che mi sorti finalmente, con suo e mio gran
diletto, d’incontrarne, s’io non erro, la dimostrazione concludente, che da me
fin ora è stata qui conferita a più d’uno. Di questa egli ne ha fatto adesso un
disteso per me, che, trovandomi affatto privo degli occhi, mi sarei forse con-
fuso nelle figure e caratteri che vi bisognano. È scritta in dialogo, come
sovvenuta al Salviati, accié si possa, quando mai si stampassero di nuovo i
miei Discorsi e Dimostrazioni, inserirla immediatamente doppo lo scolio della
seconda proposizione del suddetto trattato, a faccie 177 di questa impressione,
851 come teorema essenzialissimo allo stabilimento delle scienze del moto da me
promosse. Questo lo comunico a V. S. per lettera, prima che ad alcun altro, con
attenderne principalmente il parer suo, e dopo quello de’ nostri amici di
costi, con pensiero d’inviarne poi altre copie ad altri amici d’Italia e di
Francia, quando io ne venga da lei consigliato. E qui, pregandola a farci parte
d’alcuna delle sue peregrine speculazioni, con sincerissimo affetto la
riverisco, e gli ricordo il continuare l’orazioni appresso Dio di misericordia
e di amore per l’estirpazione di quelli odii intestini de’ miei maligni
infelici persecutori >. Nell’Edizione nazionale le righe dei Frammenti
attenenti ai Discorsi, com- prese tra le parole eius hk 250 e Datae parabolae
elevationem invenire (pp. 538-541 della nostra edizione); le righe comprese tra
erunt extrema plus quam dupla © gi e sia l'angolo adc gradi 45 (pp. 544-546) e
quelle com- prese tra et ipsi quoque di i h e Tabula altitudinum
semiparabolarum (pp. 547- 548) sono state pubblicate solo in fac-simile. La
figura relativa al frammento sit factum (p. 505 della nostra edizione), come
risulta dall’appendice alla Ristampa del volume ottavo, va modificata cosi: GE
ot deg) ee e I Eebapa pete ni “ci est noi | XA» DL ; miei cy ne di a 190 DIOR e
ud srisSblif2?) ch. eù nidi Taref ar Areas) att ved, Ri: af nf CO01 2a Ri
fonatca. eeletag bea. ere bat xk / fab. el agf ci e forita fi srt eritf &
852 TAVOLA DELLE MATERIE PRINCIPALI CHE SI TRATTANO NELLA PRESENTE OPERA I Pag.
Scienzia nuova prima, intorno alla resistenza de i corpi solidi all'essere
spezzati. {Giornata prima... .\\0. 0004 aule AE; TE Qual potesse esser la causa
di tal coerenza. Giornata seconda TEL Scienzia nuova altra, de i movimenti
locali. Giornata terza. Cioèidell'equabile bn dn 0... i RR e ;] N];
Del®naturalmente accelerato . ,,; i gRgegeeeeeSSSauN IV. Del violento, o vero
de i proietti. Giornata quarta. VE Appendice di alcune proposizioni e
dimostrazioni attenenti al centro di gravita de. i solidi: Giornata quarta. i
ee s , PAVOLACDELLE GCOSECPIUZNO ABI A Pag. Acqua alzata e attratta per tromba
non si eleva più di 18 braccia Acqua non ha resistenza alcuna all’esser divisa
. . /./.0.... + 159 Acqua sopra le foglie de’ cavoli, formata in grosse
gocciole, come si SOSTeNE: eri SUN E e o LU Alcune dimostrazioni del centro fin
gravità de i solidi MR Animali acquatici maggiori de i terrestri, e per qual
cagione MeReee225 Argomento d’Aristotele contro il vacuo è ad hominem Aria ha
gravità positiva, 168. Come si possa misurar tal gravità . «dé 108 Aria
compressa, e ritenuta Lio en fertenio pesa nel vacuo, 170. agli di pesarlaa e
til e SEE REED i Arsenale di Venezia, gran campo di HI viorari a gl’ingegni
....° |. . Ma 853 Asta di legno, fitta in una muraglia ad angoli retti, e
ridotta a tal lun- ghezza e grossezza che si possa reggere, ma allungata un
pelo pit, si ezsifnpergiogpranriegpeso, se sunica Ri <.. n. Wa 80 Atomi
innumerabili d’acqua, entrando ne’ canapi, tirano e alzano im- DO SOR DES I E E
ln i C Cerchio è un poligono di infiniti lati, non quanti, indivisibili Cerchio
è medio proporzionale tra due poligoni, uno de’ quali li sia circon- scritto,
l’altro gli sia isoperimetro a LI Chiodo
doppio di grossezza d’un altro, e fitto to; muro, sostiene SO besopiell'altro
minore iMesenoe to. 0, i A . 88 Cilindro o prisma di qualsivoglia materia,
sospeso Lepeidicala eni COMO TESIS ta a EFONEpersieee e e n 0 Ce 90 Cilindri o
fili di qualsivoglia materia sino a quanta lunghezza si possano tirare, oltre
alla quale, gravati dal proprio peso, si strapperebbero 101-102 Cilindri retti,
le superficie de’ quali, trattene le basi, sono eguali, hanno fra di loro la
medesima proporzione che le loro altezze contraria- MENtemi presen, ide MN I
MRI Colonna grossissima di marmo spezzatasi :6 sé stessa, e perché . . . . 87
Condensazione, secondo l’opinione dell'Autore, procede da constipazione fsparti
no ni quale sed WIM visi Dili to di i... i iI Wiubiiuofcompostoldiindiyisibiliààlzonee
eli... . . ... a 4116.0155 Corda o canapo come resista allo strapparsi RO I)
Corda di instrumento musicale, toccata, muove e fa risonare tutte le corde
accordate con essa all’unisono, alla quinta e all’ottava, e perché . . . 192
Corpi fluidi sono tali per esser risoluti ne i primi loro atomi indivisibili .
126 Data una linea retta divisa ufcunque in parti diseguali, descrivere un
cerchio, alla cui circonferenza tirate, a qualunque punto di essa, quante si
voglino coppie di linee dall’estremità di detta linea divisa, ritengano tra di
loro la medesima proporzione che hanno le parti della linea divisa 131 Data una
canna vota, trovar un cilindro pieno eguale ad essa . . . . . 245 Della
resistenza de i solidi a spezzarsi, aggravati dal proprio peso, per SIE tutta
la seconda Giornata belfmotoslocale Anneo ea e, ott I da 247 al254 Del moto
naturalmente accelerato . 0. °° da 254 a 339 Del moto de i proietti . . . PR
nine LI da 39 a899) Differenza tra ’l cerchio finito e l'infinito . pri RAEE ;
DppA 25. Differenza, benché grandissima, di gravità de i mobili non Sr RIS n°
MESI CATE (eMIOFORvElOCItaR inn e i dune, Lil e RE E È impossibile, per
qualunque immensa forza, tendere una corda diritta- mente per linea
equidistante all'orizzonte . .. ...,. . 390 54. - G. Galilei, Opere - Il. 854
Esempio di osso d'un animale, allungato pit tre volte del naturale, quanto
dovrebbe esser:pit grosso: per ‘sostenersi. o iu. i i e MI 224 F Fra
Buonaventura Cavalieri, dell'Ordine de’ Giesuati, matematico insigne, €: 8U0
Specchio. USstorioni e nt i e i IRR, a II O O G Grave, cadendo da una altezza,
nell’arrivar a terra ha concepito tanto impeto, che verisimilmente basterebbe a
ricondurlo alla medesima al- tezza, onde,Si/mosserity gear irta astanti i Io I
Incendii:si fanno.:con.moto velocissimo . .Linsn. cd signo siii 28 Instante di
tempo quanto, è quale un punto in una linea quanta Investigar le proporzioni
della velocità di diversi mobili nell’istesso e INICIVErSEIAMEZzioRWi Ate, Rug,
pie vl eta I 009 Investigare la lunghezza della RRSVI onde penda un lata dalla
fre- quenza: (delle sue vibrazioni: 0% (0. MR N) gl EI oi IR I ATI I penduli
hanno limitato il tempo delle lor vibrazioni, sf che è impossibile fargli
muovere ‘con altro ‘periodd'*. COMO SR e E OT RO ENNIO L La quantita della
velocità del mobile è insieme Ra: e misura della quantità della resistenza del
mezzo . . ei 104-138 (Secondo l’Ediz. Naz. pag. 71, Cono cO alle Do 108- 109
della nostra Edizione.) Luca Valerio, nuovo Archimede dell’eté nostra, ha
scritto de centro gravi- tatis ‘solidorum’ mirabilmente." . 00, Lee rn
sete Ei M Macchine materiali grandi, benché fabbricate con l’istessa
proporzione che altre minori della medesima materia, sono meno robuste e
FRGRAGNO a resistere contro a gl’impeti esterni, che le minori . . . . ur. 185
Mobili di diversa gravità, ma della medesima materia, cadendo Sh LA altezze,
si: muovono con pari velocità", ftt, e eee Mobili descendenti per le corde
suttese a qualsivoglia arco del cerchio, passano in tempi eguali tanto le corde
maggiori che le minori. Mobili e penduli descendenti per gli archi delle
medesime corde, elevati sopra l’orizonte sino a 90 gradi, passano i detti archi
in tempi eguali, ma più brevi che non sono i passaggi per le corde, Medi varii
di disegnare le’ parabole uu. iu i otite Rie e 222 855 N Ne i solidi non si può
diminuire la ugo “ning il peso, conservando la similitudine delle figure . . .
; SE RO UNI, 182 Numero infinito, si come ha infinite NATO, di a e di cubi,
cosi ha diniixnumeri quadpatise;rubictat 4 lee o nno Larita d18 O Ordigno o
strumento inventato da un capriccioso per calarsi da grande al- tezza giù per
una corda, per non si scorticare le mani Oro in dorare l’argento si distrae e
assottiglia immensamente . i in 140 Ossa di animali grandissimi oltre alla loro
natura non sussisterebbono, mentre si dovesse conservare in esse la proporzione
della grossezza e du- teszayche- hanno: slixrgnimali ‘naturali Magi At DEN 00 e
224 p Palla di cera accomodata per fare esperimento di diverse gravità di acque
158 Parti quante nella quantità discreta né finite né de, ma rispondenti ad
ogni segnato numero . . . nia \IMRO dh PARETE TOI Pesci si equilibrano EERACIOA
nell’ acqua, 158. E per gii CAUSATA ANZIO Positiva è la causa d’un effetto
positivo . . . 3 URI ERRE Re e On PR A: Problema ammirabile di Aristotele, di
dua te concentrici che si rivol- gono, e sue vera risoluzione . . . . RARO I de
Pet eo 105 Problemi di proporzioni musicali, e loro IAT PM Gao Lt'ar00O Punti
infiniti come si assegnino in una linea finita Quadratura della parabola
dimostrata con unica dimostrazione Qualsivoglia corpo, di qualsivoglia figura e
grandezza e gravità, viene 3 frenato dalla renitenza del mezzo, benché
tenuissimo, talmente che, con- tinuandosi il moto, lo riduce a equabilità . .
/././..... 0... 185 R Rarefazione è distrazione di infiniti PAR con DIRI ISTE
RL di in- finiti vacui indivisibili. . . . x :Rarefazione immensa è SER di poca
polvere d' Piras in èghe aria sima di fuoco . . . ) aa : ) ; . 148 Resistenza
del mezzo nr via, tune le ISO REA di vravila RESSE EBunoverebbero:con' pari
‘velocità sto nei on: pie E RAI S Sacca da tener grano, col fondo di tavola,
fatte con la medesima tela, ma Uiverse\d'altezza;:quali siano; pit capacirvà i
Luana ae ne e 856 Scabrosità e porosità maggiore 0 minore nella superficie de’
meo pre: babile cagione del maggior o minor ritardamento di essi . . . . 180
Solidi simili sono tra di loro in sesquialtera proporzione delle sudest . 184
Specchi d’Archimede ammirabili . . . . È 7 Melia 1; Superficie eguali di dua
solidi, levandone dall' una Berio e ‘dall'altra conti- nuamente parti eguali,
si riducono l’una in una circonferenza di cerchio, Valtrasinsun:punto f.le. 7 .
112 Superficie de i cilindri eguali, trattone le basi, sono tra di Te in Pet
plicata proporzione delle loro lunghezze . . . ..../. 0.0 1 T ‘Tavola per i
tiri d'artiglieria secondo le diverse elevazioni del pezzo . 382-385 Tempi
delle vibrazioni di più mobili pendenti da fila più o men lunghe, sono in tra
di loro in proporzione suddupla delle lunghezze delle fila ONCE CEPENCONO Li
et. n I E SO CSI I M Vacuo cagione in parte dell'attaccamento fra le parti de'
solidi, 96. Come si misuri in ciò la sua virtii, per distinguerla dall’altre
cause concorrenti 98 Vacui minutissimi, disseminati e traposti tra le minime
particelle de’ solidi, causa probabile dell’attaccamento di esse particelle fra
loro Velocità del lume come possa con esperienza investigarsi se sia
instantanea OCICHIPOLE NEMBRO RIST Is, I IT Velocità de’ gravi descendenti
naturalmente al centro va continuamente ac- crescendosi, sino a che, per
l'accrescimento della resistenza del mezo, diventa uniforme . . . Al 100, 4, OR
CRIARI REA604 Velocità de’ mobili simili e dissimili calo e in diver mezi, che
pro- porzionelabbia |. . . «TIMO Velocità delle pelle di ASA 0) KE So usucna
incomparabilmente mag- giore della velocità de gli altri proietti . . . . ahi
ASD2 Velocità diversa di moti diversi de i pianeti, sdcondi Pieno è Lei ad essi
dal moto per linea retta, e, continuata poi nella conversione per i loro orbi,
molto acconciamente verrebbe illustrata dalle specolazioni dell'Autore i n
04.6. LR CEI! Unitacha "dell'infinito <.<. «| rr AUAaA bi] 857
Pubblichiamo adesso, a complemento delle Nuove Scienze, le Operazioni
astronomiche, che, secondo il Viviani, dovevano essere comprese nella «<
Gior- nata quinta >». LE OPERAZIONI ASTRONOMICHE. I ragionamenti che ne i
giorni passati sono occorsi intorno all’esquisitezza de gli strumenti
astronomici usati da gli osservatori sin qui, ed in particolare da Ticone
Brahe, con spese eccessive, mi hanno porta occasione di rinovare alcuni miei
pensieri sopra questa materia; li quali, s'io non m'’inganno, mi fanno credere,
potersi con istrumenti assai più semplici, e molto più esatti, conseguire le
medesime notizie, ed altre appresso non tentate ancora, e con tutto ciò
utilissime e grandi, nel medesimo affare. È noto a ciascuno, due esser i mezzi
principalissimi e necessarissimi per far le celesti osservazioni con
puntualissima giustezza: l’uno de’ quali è il po- tersi servire d’un misuratore
del tempo che senz’errore d’un momento ci som- ministri l’ore e le loro frazioni,
fino a’ minuti primi, secondi e terzi, e pit, se più bisognassero; l’altro è il
trovarsi forniti di strumenti per prender l’altezze delle stelle e le distanze
tra esse ed altre simili misure necessarie. Dirò la fab- brica e ’1 modo di
perfezionar l’una e l’altra sorta di strumenti. Fsattissimo compartitore, in
minutissime particelle, del tempo è un pendolo ‘ appeso a un sottil filo di
qualsivoglia grandezza; il qual pendolo, essendo di materia grave, rimosso dal
perpendicolo e lasciato liberamente scorrere, fa le sue reciprocazioni, o
vogliam dir vibrazioni, siano pur grandi o piccole, per- petuamente sotto tempi
ugualissimi. Il modo poi di trovare, mercé di questo, esattamente la quantità
di qualsivoglia tempo ridotto ad ore, minuti, se- condi etc., che sono le
particole comunemente usate da gli astronomi, sarà tale. Accomodato un tal
pendolo, di lunghezza, per esempio, d’un palmo o di mezzo braccio, e facendolo
andare, e per una volta tanto numerando con pazienza le vibrazioni che passano
in un giorno naturale, conseguiremo il nostro intento, tutta volta però che
abbiamo una precisa conversione di detto giorno, o vogliam dire
dell’equinoziale. E per ottener questa, voglio che si fermi un telescopio
esquisito, di lunghezza di quattro braccia o pit, verso qualche stella fissa
quan- d’ell’è intorno al meridiano, e tenendo sempre immobile il telescopio,
aggiustato già alla stella, si continui di rimirarla sino all’ultimo punto
ch’ella scappa fuori della vista; nel qual punto si comincino ‘a numerare le vibrazioni
del pendolo, continuando la notte e ’1 giorno seguente sino al ritorno della
medesima fissa incontro al telescopio conservato sempre immobilmente nel
medesimo posto; ed aspettando che la stella scappi fuori della vista nel modo
che fece nella pre- cedente osservazione, ritengasi il numero delle vibrazioni
scorse in tutto questo tempo: imperocché da esse in tutte l’altre osservazioni
di tempi potremo avere le quantità loro in ore, minuti, secondi e terzi etc.,
operando con la seguente regola. Pongasi, per esempio, che ’1 numero delle
vibrazioni nel tempo delle 24 ore naturali sia stato 280536; ed all’arrivo
d’alcuna fissa nel meridiano si cominci a numerare le vibrazioni, sin che
un’altra fissa pervenga al meridiano, e sia il tempo decorso, misurato, 16942
vibrazioni: vogliamo sapere quanto sia questo tempo, ridotto in ore, minuti,
secondi etc. Dicasi dunque, per la regola aurea: Se 280536 vibrazioni sono il
tempo di 24 ore, qual sarà il tempo delle 16942? Operisi per la regola, e
troverassi un'ora, con l’avanzo della frazione 126072; dalla quale caveremo i
minuti primi, moltiplicandola per 60, il cui prodotto è 7564320, che diviso pel
primo numero 280536 ne d& 26, che sono minuti primi, ed avanza 270384; dal
quale averemo i secondi, multiplicandolo pure per 60, il x cui prodotto è
16223040, che diviso pur per l’istesso partitore ne rende 57, e 858 sono minutì
secondi, ed avanza 212488; il qual di nuovo multiplicato per 60, e "l
prodotto partito pel medesimo partitore, ci di 44 minuti terzi, con l’avanzo di
205696; che multiplicato pure per 60, e diviso il prodotto pel medesimo
partitore, ci dé 44 minuti quarti quasi appunto. E con tal ordine si troveranno
frazioni più minute, quanto ne piacerà. F tra tanto notisi quanto grande sia
l’utile che da questa prima operazione si ritrae, poi che per essa venghiamo in
cognizione scrupolosissima della differenza ascensionale retta di tali stelle,
etc. Stabilito in tal modo il mio misuratore del tempo, vengo alla divisione e
suddivisione de’ gradi del quadrante o sestante, con maniera simile alla sopra-
posta nella divisione del tempo. Dopo aver diviso l’arco del quadrante in 90
parti uguali, overo in 60 quello del sestante, piglisi una verghetta in figura
di prisma triangolare, fatta d'avorio o di altra materia dura, intorno alla
quale verghetta si vadia avvolgendo una sottil corda da cetera; e per fuggire
l’offesa della rug- gine, sara bene che la corda sia un fil d’oro, tirato per
sottilissima trafila. Questo, avvolto intorno alla triangolar verghetta in modo
che le rivolte si va- dano toccando, non è dubbio alcuno che tutto lo spazio
compreso tra le rivolte estreme sarà diviso in particole minime ed ugualissime.
Preparisi dunque cotal prismetto, e di esso s’ingombri, dalla moltitudine delle
volute del filo, tanta parte, quanta appunto è la lunghezza d’un grado del
nostro quadrante o se- stante; accomodisi poi il prisma cosî diviso, che ad
arbitrio nostro risponda a qualsivoglia grado delli 90 o 60, trasportandolo a
questo ed a quello secondo ’l bisogno, cioè applicandolo a quel grado che dalla
dioptra o dal perpendicolo sarà tagliato: la divisione d’un grado d’un
quadrante o sestante, la cui costa sia quattro braccia in circa, sarà dalle
rivolte del sottil filo fatta in molte centinaia di parti. E qualunque sia il numero
di esse, troveremo le frazioni del grado con l’istessa regola che trovammo di
sopra le frazioni dell’ore; ché posto, per esempio, che le revoluzioni del filo
fussero 2430, e che le tagliate dalla dioptra o dal perpendicolo fussero,
verbigrazia, 820, diremo: Se il numero 2430 ci da minuti primi 60, quanti ce ne
darà l’altro numero 820? Operisi conforme alla regola, e troveremo darcene 20°.
14” e quasi 49”’’, Preparati cotali due strumenti massimi, potremo prima
rettificare le cose gia stabilite sino a questi tempi, ed altre arrecarne, con
nuovi e molto esquisiti mezzi ottenute. E per maggior distinzione e chiarezza,
voglio che andiamo nu- merando e distinguendo le operazioni tra di loro.
OPERAZIONE PRIMA. Avanti che venghiamo all’operazioni particolari, dependenti
da i due pre- paramenti posti di sopra, ho giudicato esser bene il dichiarare
un modo esat- tissimo, pel quale quel che vuol fare l’osservazioni possa
rimediare all’incon- veniente nel quale incorrerebbe ogni volta che si servisse
de’ raggi della sua vista come derivanti da un punto solo indivisibile; il che
è falso, atteso che vengono prodotti da tutto ’1 piccolo cerchio della pupilla
de gli occhi: onde fa di bi- sogno che il riguardante abbia una squisita misura
del diametro della pupilla del proprio occhio, la cui grandezza si deve mettere
in conto; altrimenti si po- trebbero commettere errori gravissimi, come in
varie operazioni, che ci ac- caderanno, manifestamente si comprenderà. E per
trovar tal diametro della pupilla, ho pensato un modo assai esatto; ed è tale.
Prendansi due strisce di carta, l'una bianca e larga il doppio pi dell’altra,
che sia nera; e basterà che questa più stretta sia larga un pollice, e l’altra
due; e fermata la maggior in una parete, pongasegli l’altra al dirimpetto, e
lontana da quella, per esempio, dieci braccia. È manifesto, che essendo tali
due strisce collocate parallele fra di loro, le linee rette, le quali
partendosi da due punti estremi della larghezza ir ale ‘859 della maggiore
striscia, passando per i due termini della minore rispondenti a quella della
maggiore, anderebbero a congiugnersi in un punto, altre dieci braccia lontano
dalla minore striscia; e se nel punto di tal concorso si costi- tuisse
l'occhio, e che in esso la vista si facesse in un sol punto, la striscia nera e
minore asconderebbe precisamente tutta la bianca: ma perché i raggi visivi
escono da tutta la pupilla, però troveremo per esperienza, esser necessario av-
vicinare alquanto l’occhio alla striscia nera; avvicinarlo, dico, tanto, che dalla
larghezza della nera venga precisamente occultata la larghezza della bianca. E
fatto questo, prendasi con diligenza la lontananza della pupilla dalla striscia
nera, la quale sarà minore della distanza dell’angolo del concorso; e dalla
dif- ferenza di tali due distanze agevolmente verremo in cognizione del
diametro della pupilla: il che faremo chiaro per la figura qui appresso notata.
Intendasi la retta A B esser la larghezza della striscia bianca, la cui metà CD
sia la larghezza della nera; e fermate tra di loro paral- A lele in
qualsivoglia distanza, O intendansi dalli estremi ter- F mini, A, B passare le
rette TO per i termini C, D, concor- renti nel punto E; nel qual G D punto
quando vi fusse costi- B tuita la pupilla, e che la vista terminasse in un sol
punto, verrebbe la A B occultata dalla CD. Quando dunque ciò non accada,
portisi l’occhio verso C D, sin dove primieramente resta la A B coperta dalla
CD; e ciò avvenga, per esempio, in FG: è manifesto, la FG esser il diametro
della potenza visiva, cioè della pupilla, la cui grandezza ci resterà nota
mercé delle tre linee note C D, CF, EF; imperocché qual proporzione ha la CE
alla EF, tale l'ha la CD alla FG. OPERAZIONE. Fermato e con somma diligenza
ritenuto il diametro della propria pupilla, vengo ad una operazione tanto più
ammiranda e da pregiarsi, quanto da essa dependono cognizioni sopra modo
importanti e nelle quali tutti i passati astro- nomi si sono allucinati; e
questa è una esattissima misura de i diametri de i dischi delle stelle, tanto
fisse quanto erranti, i quali sono stati creduti molte e molte volte maggiori
di quello che realmente sono. E veramente troppo è stata scarsa l'avvertenza di
coloro che hanno giudicato, come si dice, a occhio, il diametro, verbigrazia,
del Cane o di Venere suttendere a due o tre minuti primi, giudicando tali
grandezze da quello che mostrano nell’oscurità della notte, quando la
capellatura de i raggi avventizii è cento e cento volte maggiore del nudo
corpicello della stella; come pur dovevano comprendere dall’aver ve- duto più
volte Venere, di giorno, non punto maggiore d’un grano di miglio, e la
medesima, un'ora doppo il tramontar del Sole, grande come una gran fiaccola. Ma
venghiamo ad emendar l’errore con l’investigare quale e quanto sia l’an- golo a
cui suttende il diametro di qualsivoglia stella. E preso, per esempio, il Cane,
e fatto pendere da qualche notabile altezza una corda grossa, verbigrazia, un
dito, ed avendo preparata tal corda che ad essa altri possa liberamente ac-
costarsi e discostarsi, vada, quello che opera, appressandosegli si che gli
venga precisamente coperta la stella, in guisa tale, che movendo l’occhio a
destra o a sinistra, per ogni minimo intervallo si scopra qualche parte del
disco risplen- dente; e posto un segno nel luogo dove è stato l’occhio
nell’operare e un altro nel luogo della corda, si esamini poi con comodità e
puntualissimamente il dia- 860 metro della corda, o pure (e sarà la vera) la
larghezza di essa corda compresa dalli estremi raggi tangentila, ed il diametro
della pupilla, misurati amendue con le più sottili frazzioni che usar si
possano: imperocché dalla proporzione di questi due diametri e dalla nota e
misurata distanza tra ’1 luogo della corda e la pupilla troveremo il vero punto
del concorso de’ raggi li quali, partendosi dal diametro della stella,
passassero per i termini del diametro della corda; il che faremo manifesto con
questa semplice figura. Intendasi l’occhio esser in E F quando la corda, il cui
diametro CD, occupa il diametro A B della stella alla A pupilla, il cui
diametro E F: O) G cercasi il concorso de’ raggi A C, BD, cioè l’angolo G. G
Intendasi nel triangolo CGD F la EI parallela alla G D: è D B manifesto, come
IC a CD, cosi stare E C a C G. Ma IC è nota, essendo l’eccesso del diametro
della corda sopra ’1 diametro della pupilla; è nota parimente essa C D, essendo
il diametro della corda; nota è similmente la E C, distanza tra l’occhio e la
corda: adunque averemo la lontananza C G, per la quale e per il noto diametro
della corda averemo l’angolo G, e per consequenza la suttesa ad esso, cioè il
diametro del Cane, oh quanto e quanto minore del creduto fin qui! ed in
conseguenza intenderemo quanto siano state grandi le fallacie che da cotanto
errate supposizioni sono state dedotte. E qui è bene metter in considerazione
che la grossezza della corda per coprire il corpo della stella non ha da esser
maggior di quanto basta a nascondere il piccol disco di essa come se fusse tosato
e tolti via i raggi ascitizii, li quali, perché non sono intorno al corpo della
stella, ma solamente nel nostro occhio, coperto il piccol capo della stella,
spariscono i crini; e cosi l'operazione resta semplice e netta. OPERAZIONE. Di
conclusioni massime, e che dietro si tirano conseguenze maggiori, po- tremo
venir in notizia servendoci, per far le nostre osservazioni, di lontananze
massime, E restando di voler investigare, come nella precedente operazione, il
diametro d’una stella fissa e qualch'altra conseguenza appresso, vorrei che
nella sommità di qualche alta montagna fusse collocato qualche grosso trave, e
fer- mato parallelo all'orizzonte, elevato da terra quattro o cinque braccia, e
posto a squadra del meridiano: ed avendo sito opportuno nella pianura
d’avvicinarsi ed accostarsi al monte liberamente, movendosi sotto l’istesso
meridiano o senza molto diviare da esso, vorrei che l'osservatore si fermasse
in luogo dal quale sincontrasse qualche stella delle convertibili intorno al
polo settentrionale, stando egli dalla parte di mezzo giorno, la quale stella
andasse ad occultarsi doppo il trave, collocato come s’è detto; e trovato sito
opportuno, quivi si fab- bricasse un piccolo ricetto (quando non vi fussero
case già fabbricate), nel quale con perfetto telescopio s'andasse osservando la
stella in diversi tempi: dalle quali osservazioni si potrebbe venire in diverse
cognizioni. i E prima, quando il caso avesse incontrato che la grossezza del
trave pre- cisamente occultasse il disco della stella, già per la regola
dichiarata nella pre- cedente operazione troveremo l’angolo al quale sottende
il diametro della stella. Ma se in tanta lontananza la trave segasse il disco,
lasciandone parte sopra e parte sotto, col ritornare a replicar l’osservazioni
fatte in diversi tempi, di- stanti per uno, due e tre mesi l’uno dall’altro,
potremo accorgerci se nella sfera 861 stellata sia qualche minima titubazione;
nella qual cognizione ci condurrà, tut- tavolta che la grossezza del trave
notabilmente di soverchio ricoprisse la stella, si che ella per qualche tempo
restasse ascosa, ci condurrà, dico, il nostro esat- tissimo misuratore del
tempo, col mostrarci se i tempi della occultazione di quella siano 0 non siano
sempre uguali. Una simile notizia potremo conseguire stando anco nella città,
col ritrovar sito dal quale si vegga qualche stella fissa andar traversando la
piramide di qualche campanile; che opportunissima sarebbe la pergamena della
nostra Cu- pola: imperocché, aggiustato prima, e poi immutabilmente fermato, il
tele- scopio, si che si scorga l’ultimo punto dell’occultazione ed il primo
dello sco- primento della stella nel traversar la grossezza di detta piramide o
pergamena, l’esquisita numerazione del tempo della occultazione ci rende sicuri
se alterazione alcuna sia o non sia nell’ottava sfera. Imperocché, se ‘1 tempo
si manterrà sempre l’istesso, sarà concludente argomento che la detta stella si
addoperà sempre alla pergamena camminando per l’istessa linea; ma se le
durazioni si troveranno in diversi tempi esser disuguali, avremo segno
evidente, la stella traversare detta pergamena ora più alto ora più basso, ed
in conseguenza soggiacere l’orbe stellato a qualche titubazione. Voglio che mi
basti aver accennati i fondamenti saldi e principali in tali operazioni,
lasciando che il lettore per sé stesso vadia provedendo a quelle par- ticolari
difficoltà che si rappresentassero, le quali non possono esser di gran momento
appresso agli uomini d’ingegno saldo, ben affetti, e desiderosi d’age- volare,
e non difficoltare, l’imprese e l’invenzioni altrui; e con questi soli parlo,
lasciando che altri più insigni inventori trovino artifizii più grandi. E qui
sola- mente soggiungo la necessità grande di tenere il telescopio continuamente
fisso ed immobilmente fermato nell’istesso posto, e la canna fabbricata di
materia non soggetta all’alterazioni dell’aria. OPERAZIONE QUARTA. Utile e
molto curiosa è tra le cognizioni astronomiche l’assicurarsi dell’av-
vicinamento e discostamento da noi de i due luminari e delli altri pianeti an-
cora; de i quali accidenti ci potremo chiarire con operazioni non dissimili
dalle passate. Come, per esempio, se noi misureremo il tempo nel quale il Sole
tra- passa col moto diurno tanto spazio quanto è il diametro del suo disco,
mentre si va addopando a qualche muro intorno all’ora meridiana, e tale
osservazione faremo in diversi tempi dell’anno, la differenza de’ tempi di
cotali trapassi ed addopamenti ci darà le differenze delli angoli a’ quali il
disco solare in detti tempi sottende, e vedremo la differenza del suo diametro
posto nell’auge e nel perigeo. Col traversare una striscia la quale occulti la
Luna all'occhio posto in una tal distanza, potremo comprendere quanto il
diametro del suo disco sia differente nelle quadrature da quello che è nel
plenilunio e nel suo primo ap- parire nel novilunio. E cosî riscontreremo
quanto veri e giusti siano gli acco- stamenti e discostamenti attribuiti a”
medesimi luminari dagli astronomi. L’avvicinarsi e ’1 discostarsi dalla Terra
gli altri pianeti è tanto sensato e rispondente a i cerchi e movimenti loro
attribuiti da gli ultimi osservatori, che non resta luogo di punto dubitarne; e
mercé di perfetto telescopio pur troppo chiaramente si scorge, i dischi in
particolare di Venere e di Marte mostrarsi, quello circa quaranta, e questo ben
sessanta, volte maggiore in un sito che in un altro, cioè mentre sono perigei e
poi apogei. l loro ricrescimenti e diminu- zioni si scorgono similmente in
Giove ed in Saturno posti nelle diverse distanze, dove egregiamente si
manifesta ancora il congiugnimento de i due approssima- menti e discostamenti
mercé dell’eccentrico e dell’epiciclo: incontro e notizia veramente ammirabile.
55. - G. Galilei, Opere - Il. 862 OPERAZIONE QUINTA. Il negozio delle refrazzioni
resta per ancora appresso di me assai ambiguo, né vi so discernere precisione
alcuna, fondata sopra stabili e certe osservazioni: e veramente confesso di non
restar capace come la struttura delle tavole di esse refrazzioni, portata come
assai risoluta, in particolare da Ticone, sia veramente tanto sicura, che di
essa si possa fare assoluto capitale nel calcolare le ele- vazioni delle
stelle, in particolare ne' luoghi non molto alti sopra l’orizzonte. Della non
ferma scienza di cotal materia me ne vengono arrecati argomenti da più bande. E
prima, parmi di scorgere che tali refrazzioni siano, e sian per essere, assai
variabili, per l’esperienza e per la ragione. Quanto all'esperienza, posto che
sia vero che mercé della refrazzione l’oggetto lucido, e non molto remoto
dall’orizzonte, venga sollevato; che tal sollevamento sia in diversi tempi
molto disuguale, ce lo mostra il solar disco, il quale alcune fiate, trovandosi
circa un grado elevato dall’orizzonte, si mostra non in figura circolare, ma
bislunga, cioè d’altezza notabilmente minore della lunghezza: il che credo io
veramente accadere, che mercé de i vapori bassi l’inferior parte del disco
solare viene più inalzata che la superiore, restando l’altra dimensione, cioè
la lun- ghezza, inalterata. Ora, stante che questo sia effetto della
refrazzione, si ma- nifesta l’incostanza e mutazione sua, perché tale accidente
non accade conti- nuamente, anzi pure rare volte, ed or con maggior ed or con
minore diversità; ma il più delle volte si vede perfettamente circolare. Da
questa osservazione mi pare che si possa, in certo modo, introdurre due sorti
di refrazzioni: cioè, la prima, fatta dal grand’orbe vaporoso, che circonda
quasi che immutabil- mente la Terra, mercé del quale nascono i crepuscoli; e
l’altra sia effetto d’altri più grossi vapori, che in minor altezza si
distendono sopra qualche parte del globo terrestre e che forse non si elevano
più in alto che sormontino gli altri vapori grossi, circoscrivendo quella parte
vicina dove si producono le nuvole, le pioggie, i venti etc.: e forse non sarà
lontano dal vero il dire, cotali re- frazzioni massime farsi in quest'orbe
vaporoso e basso. Io apporterò qualche esperienza, non fatta, ma da farsi per
venire in maggior cognizione di questa materia di quella che sin qui se n’è
avuta. E prima, per chiarirsi quanto sia vero che accader possa, come alcuni
af- fermano, che la Luna o ’1 Sole, doppo essere scesi sotto all'orizzonte, si
mo- strino a’ riguardanti esser ancora superiori, mercé della refrazzione fatta
ne’ vapori grossi; in quel modo che vanno esemplificando della moneta posta nel
fondo del catino, le cui sponde la celano all’occhio posto in sito obliquo, e
che poi la medesima moneta si rende visibile qualunque volta s’infonda acqua
nel vaso, nella quale, come dicono, i raggi visuali refratti vanno a trovar la
moneta, o pure che la sua spezie dall’acqua venga sollevata; per chiarirsi,
dico, se l’istesso accaggia per la medesima ragione nel Sole gia realmente
tramontato, accomodata esperienza ne sarebbe per avventura questa. Pongansi due
osser- vatori, uno sopra una torre assai alta overo in cima d’una rupe
altissima, e l'altro sia al piede di essa torre o rupe; ed amendue osservino il
tramontare del Sole, numerando con l’esquisito misurator del tempo i minuti
secondi che passano mentre che il disco solare tutto si nasconde sotto
l’orizzonte: impe- rocché. quando i vapori grossi abbiano facoltà di sostenere
l’imagine del Sole sollevata dall’orizzonte, piti lungo tempo passerà nel
tramontare a quello posto al basso, come molto piti immerso ne i vapori, che
all’altro collocato in luogo sublime, per esser egli fuori delle parti vaporose
piti grosse; e forse potrebbe accadere che il Sole si mostrasse tuffato sotto
l'orizzonte prima a colui collocato in alto, che all’altro basso. Ma soggiungo
un’altra esperienza, e, per mio cre- dere, da stimarsi non poco. Pongasi una
corda distesa più dirittamente che sia possibile, lontana dal- l'occhio cento o
pit braccia, la qual sia posta parallela all'orizzonte, e da esso 863 sì mostri
elevata circa un grado; si mostri, dico, in tale elevazione all’occhio, il
quale vadia osservando il disco solare dal primo toccamento di essa corda sino
alla totale sommersione sotto la medesima, numerando esattamente i minati,
almeno secondi, spesi dal disco solare nel suo trapasso. Facciasi immediata-
mente l’istessa operazione nel calare del medesimo disco solare sotto '1 vero
orizzonte, notando, con la medesima precisione, il tempo della demersione; il
quale dovrà esser più lungo notabilmente, se notabilmente vien sollevata la sua
spezie dalla refrazzione. E se con altre corde, per cosi dire, orizzontali,
poste due o tre o più gradi elevate dal vero orizzonte, si faranno simili inda-
gini, si potrà, sio non m'inganno, con simil metodo aprire strada assai sicura
al deliberare circa le refrazzioni: il qual negozio mi par differentissimo da
quello del vaso e dell’acqua, essendo che in questo l’occhio è in un diafano
di- versissimo da quello nel qual si trova la moneta, ma nel nostro caso
l’occhio è immerso ne i medesimi vapori per i quali ha da passar la spezie; che
se l'occhio, il catino e la moneta fusser tutti nell'acqua, la refrazzione non
vi sarebbe. OPERAZIONE SESTA. È noto con quanta fatica hanno proceduto gli
astronomi per venire in co- gnizione, di tempo in tempo, del luogo nel quale si
ritrova il Sole in relazione alle stelle fisse, mentre che non è stato loro
permesso vedere nell’istesso mo- mento il Sole e qualche fissa, per poter con
quadrante o sestante prendere l'intervallo tra essi; ma hanno avuto bisogno di
prendere prima la distanza tra ’1 Sole e la Luna, o vero Venere, la quale pure
si lascia veder tal volta mentre il Sole è sopra l’orizzonte; e pigliando poi
la distanza tra Venere e la fissa desiderata, hanno in due pezzi composto
quello che non poterono in un sol tratto. Ma ora mercé del telescopio esquisito
le fisse, e massime quelle della prima grandezza, si possono veder tutto ’l
giorno, avendole prima trovate avanti il levar del Sole e continuando poi
d’andarle accompagnando con l’occhiale. Ma quale e quanto è l’uso de i nostri
ben preparati strumenti per descriver tutta la sfera stellata? Presa l’altezza
meridiana d’una stella, da noi presa per la prima e principale, e numerando poi
il tempo d’un’altra che doppo quella prima arrivi al meridiano, dove con
esquisitezza si pigli la sua altezza, gia averemo la differenza ascensionale di
questa, ed in conseguenza il sito nella sfera stellata; ed il medesimo
intendasi dell’altre: ma è ben vero che è negozio laboriosissimo e veramente
atlantico, mercé del troppo numeroso gregge delle fisse. E perché in questa ed
in molte altre operazioni aviamo bisogno d'una giustissima linea meridiana,
esporrò conseguentemente un modo di trovarla, per mio credere esattissimo, IL
SAGGIATORE. Di quest'opera, che rimane un capolavoro perché, oltre ad essere
una diver- tente stroncatura, è il Discorso del metodo galileiano, pubblichiamo
l’edizione completa. Nell'edizione nazionale la Libra del Grassi, essendo stata
riprodotta a parte, non è stata inclusa nel Saggiatore. S'intende che tanto per
il testo della Libra che per quello del Saggiatore abbiamo seguito l’edizione
nazionale. A pag. 701 (Ediz. Naz. VI, pag. 295), alla riga nona, dopo le
parole: « né fuor di proposito », l'edizione originale continua: «
Primieramente (per rispon- dere a tutte le parti), io dico, non occorrere che
’1 Sarsi venga si spessamente ripetendo il rinfacciarci l’aborrimento della
poesia, poi che noi, come già si disse, non l’aborriamo in modo veruno. Anzi
qui soggiungiamo, non ci essere incognito che, per l’incatenata parentela la
qual tutte l’arti una coll’altra ten- gono, non solo si permette al filosofo il
tramezar talora ne’ suoi trattati alcune poetiche delizie, come fece Platone e
come fanno oggi molti, ma si concede anco al poeta il seminare alle volte ne’
suoi poemi alcune scientifiche specula- zioni, come tra i nostri antichi fece
Dante nella sua Comedia, e come tra i moderni ha fatto il Cavaliere Stigliani
nel suo Mondo Nuovo. Appresso dico ( per rientrar nella disputa) ch’ecc. ».
Questo passo fu interpolato da Tommaso Stigliani. Il 19 novembre 1634, Galileo
scriveva da Arcetri a Fulgenzio Micanzio, a proposito di un'eventuale ristampa
del Saggiatore: « Saria forse bene aggiu- gnervi le postille che ho fatte alla
risposta del medesimo Sarsi al Saggiatore; e si potrebbe figurar che allo
stampatore fusse dato per le mani un libro di detto Sarsi postillato con
risposte alle obbiezioni che ei fa al Saggiatore. La Paternità Vostra ci
penserà un poco, ed io ancora >. In omaggio a questa volontà di Galileo,
pubblichiamo la massima parte delle postille alla replica del Grassi. Quelle
precedute da asterisco sono di mano del Guiducci. 1) Simula il viso pace, ma
vendetta Chiama il cor dentro, e ad altro non attende. 6) Questo non è il vero
metodo insegnatovi da me per non lasciare niente non considerato; perché io
trascrivo tutta la vostra scrittura senza lasciarne sillaba, e voi per dare un
poco di vita alle vostre calunnie e falsità, almeno appresso quelli che non
hanno il mio libro, non producete (ed anco troncata- mente) altro che quei
luoghi da i quali vi par di poter rappresentar contra- dizzioni o altre
fallacie, la falsità delle quali troppo chiaramente si conoscerebbe da chi
avesse in pronto l’opera mia. ?) Voi, per darmi titolo d’imbriaco, avete finto
di non intendere quello che significhi Saggiatore. Io, alla vostra imitazione,
potrei dire che il nome Sim- bellatore vien da i zimbelli, che sono alcuni
piccoli sacchetti pieni di crusca, legati in capo di una cordicella, con i
quali i nostri fattori il carnovale soglion sacchettare e zimbellare le
maschere, e che cosi inavvertentemente aveste augu- rato a voi medesimo scherzi
pit aspri; ma non voglio etc. 10) Se voi aveste cognizione della lingua toscana,
aresti, senza pit oltre leggere nel mio libro, inteso come il nome Saggiatore
senza traslazione si- gnifica l'istesso che collibista, e non quello che
pragustator vini, il quale noi chiameremmo assaggiafore, poi che si dice
assaggiare il vino, e non saggiare. 865 In oltre, già che voi dite che,
avvertito del significato in che io lo prendo, comprendeste che il pigliarlo
per assaggiator di vini era non pur falso, ma in- decente e poco sobrio, perché
scriverlo? non si può, per mio parere, dir altro, se non per darmi, con
ricoperta assai trasparente, titolo di briaco, con assai poca modestia: cosa
che ho sfuggita io, ben che ne avessi assai largo campo, come poco di sotto
intenderete. 12) Voi non intendete questo mestiero, mentre che voi credete che
i sag- giatori si servino delle bilancine per pesar l’oro o l’argento, essendo
che l’uffizio è di ritrovare se ’1 metallo che vien proposto per oro puro o per
argento, è tale, o pure tiene di rame o altra materia men perfetta, o è
alchimia ete.: e cosi il Saggiatore scuopre i vostri errori mascherati con
molte molte fraudi e ’nganni, e non gli pesa altramente, lasciando che tal
giudizio si faccia da chi si sia e con qualsivoglia stadera ben grossa. 13) E
che volete far, signor Sarsi, se a me solo è stato conceduto di scoprir tutte
le novità celesti, ed a niun altro nissuna? E questa è verità da non si lasciar
supprimere da malignità o invidia. Io primo, e solo, ho scoperto la Luna
montuosa, etc. E tantum abest che altri avanti di me abbiano tali cose osser-
vate, che infiniti le negavano, e molti le negano ancora, dopo essergli state
molte volte mostrate, etc.; e voi medesimo, per non intendere ancora che cosa
sieno le proiezioni dell’ombre e l’altre apparenze per le quali
necessariissima- mente si conclude la montuosità della Luna, col parlarne
scherzevolmente mo- strate di non la credere. Di pit, io non ho mai detto,
esser impossibile che altri avanti di me abbia scoperto etc., ma che Simon
Mario, nel volersi attribuir l'anzianità nelle Medicee, si mente, e ne adduco la
ragione manifesta. E perché niuno, altri che lui, si è attribuito tal cosa, se
voi volevi parlare a proposito, non dovevi in generale rispondere al mio
particolare, ma dimostrare che po- teva benissimo essere che Simon Mario avesse
osservate le Medicee avanti di me, e che io e non esso si fussi ingannato circa
la loro declinazione, etc. La vostra, dunque, considerazione è un grande
sproposito, accompagnato da ma- lignità e invidia. Aggiungasi di pid: voi dite
che ogn’uno #4 gli occhi, e che molti sono i telescopii, e però che molti
potevano osservare etc. E non v’accorgete che tanto vien ad esser maggior la
lode mia e ’1 biasimo de gli altri? li quali sarebber degni di scusa se io solo
avessi auto occhi e telescopio. 14) Non veggo di potere scusar la malignità
vostra manifesta, se non con l'ignoranza, dicendo che è necessario che voi non
abbiate intesa la ragione con la quale io dimostro la bugia di Simon Mario, ed
in consequenza che voi non intendiate come, essendo Giove australe, bisogni
etc. Qui si vede che voi scri- vete solamente per quelli che non sono atti a
rivedervi il conto. Non mi maraviglio punto che la Libra sia piena di
inurbanità, poiché l’autore s’è accorto che l’inurbanità si disdice, dopo
l’essere assunto al princi- pato Urbano. Mi maraviglio bene della presente
scrittura, che n'è pit copiosa di quell’altra. 20) Voi vi querelate di quello
di che dovreste ringraziarmi: imperò che ponete che io vi abbia, ben che
mascherato, conosciuto; non vi par egli che io vi abbia molto rispettato e
tenuto conto della reputazion vostra, mentre che, sendo messo in necessità di
rispondere alle vostre opposizioni, e per ciò scoprir molti vostri errori, ho
dissimulato il vostro nome e vi ho lasciato oc- culto sotto quella maschera che
voi medesimo vi. ponesti al volto? E già che mi porgete si oportuna occasione
di mostrarvi quanto io più cortesemente mi sia portato verso di voi, che voi
verso di me, non la voglio lasciare. Voi di 866 sopra, per darmi, con arguzia
assai fredda, del bevitore e briaco, dite che, sendo la prima origine di questa
parola Saggiatore presa dall’assaggiare i vini, onde saggiuoli etc., fuste per
esprimerla con il termine pitissator, libator, etc.; ma che poi avendo dalla
lettura del mio libro compreso che io la pigliavo per significar quelli che
fanno i saggi dell’oro, parendovi anco che la prima de- nominazione fusse poco
onesta e indegna di filosofo, e che per ciò ne desideravi una più sobria,
lasciata la prima, pigliaste quest'altra. Io, quando prima veddi il libro
vostro, mi accorsi il nome esser finto, e potere esser che sotto di quello si
contenesse in qualche modo il vero nome cognome e patria dell’autore; e nel
tentare se per sorte era un anagramma, veddi che si risolveva in Horatio
Grassio Salonense. Nel ricercar poi accuratamente qual patria fusse questa
Salona, veddi in Strabone, quella essere un luogo in Bitinia assai celebre per
esser fecondissimo producitore e ingrassator di buoi. Or questo encomio non mi
piacque punto, e per fuggire ogni ombra di scherno, determinai di lasciar la
maschera nel suo essere, etc. Voi di sopra avete scritto quello che non si cava
da mie parole, e voi stesso lo confessate, e dite che è ignominioso; e pur lo
scrivete. lo tacqui quello che dalla vostra medesima deposizione si cavava; e
solamente per fuggire ogni sospetto di irriverenza, lo tacqui. 21) Addio,
Signor Lottario: ora comprendo il vostro astuto avvedimento di mascherar voi e
affrontar me smascherato, che fu per poter liberamente bur- larmi ed anco
pugnermi, senza paura che io fussi per aprir bocca. Né potete in conto alcuno
negare di non l’aver fatto a tal fine, perché, dalle punture in poi, non è
altra cosa nel vostro libro (dove nen si tratta altra cosa che di qui- stioni
filosofiche e matematiche, studii onestissimi) per la quale voi vi aveste auto
a nascondere: adunque a questo solo fine vi mascheraste. Ora, perché voi qui mi
tassate di svergognato, lascierò che altri giudichi chi sia men modesto, o
quello che, per tassare chi mai non l’offese, cerca di ascondere la sua
ingiuria sotto la maschera, o l’altro che, ingiustamente provocato, col viso
scoperto ri- sponde alla maschera. E notate appresso, signor Lottario, che
l’ingiurie non si pesano né pareggiano con la bilancia, ma con la stadera; tra
le quali è questa differenza, che dove la bilancia sta in equilibrio quando
nelle due lanci si pongono pesi eguali, per far l'equilibrio nella stadera
bisogna per contrappeso del romano, che peserà, verbigrazia, dieci libre,
mettere cento e talvolta cin- quecento e mille. L'incarico del primo è tanto
grave, che non solamente con- viene che l’incaricato si scarichi con risposte
più gravi, ma talvolta è anco tale che, ben che profferito con parole, si stima
non si poter contrappesare se non con i fatti. Voi sete stato il primo a pugner
me, e senza niuna occasione o ra- gione. Né vale il dire che ’1 Discorso del
signor Mario fusse mia farina; perché, quando pur questo fusse, la dottrina
solamente potrebbe aver presa da me; ma quelle che voi chiamate punture, qual
cagione vi muove a credere che anco in queste il medesimo signor Mario abbia
auto bisogno del dettatore? In oltre, le maschere alle quali non si risponde,
son quelle che vanno appuntando tutti quelli che incontrano; e perché la burla
è comune, non si risponde: ma voi parlate a me solo, e per molte ore, e però
etc. Che voi siate comparito in maschera per poter liberamente pugnermi, e non
per altro, è manifesto, perché azione troppo scurrile sarebbe il montar sopra
le cattedre o i pulpiti, immascherato, a insegnar filosofia o interpretar le
Sacre Scritture, che sono le due azioni che sole, oltre alle punture,
esercitate: e se a questo fine solo, perché almeno non lasciare star me ancora
coperto dalla maschera sotto la quale voi medesimo affermate che io ero
comparito in piazza? e perché, appiattando voi, esclamare al popolo: Avvertite
che questo, con chi i' gareggio, è Galileo Galilei, mascherato da Mario
Guiducci? Questo scoprir la faccia ad altri si chiama sfacciatezza e temerità,
ma non conosciuta da voi, perché vi ci sete troppo abituato, ef ab assuetis
etc. 867 22) Che uno provocato da un altro gli risponda con qualche acerbità
mag- giore, è cosa consueta e permessa; ma che altri si ponga a incaricare uno
che mai non parlò di lui, né forse seppe ch’ e’ fusse al mondo, questo è bene
man- camento grande e che eccede tutti i termini di modestia. Il Saggiatore
risponde alla Libra, sendo prima stato aggravato da lei; ma da chi fu provocata
la Libra a offendere il Saggiatore, il cui autore né pure aveva aperto bocca,
né anco pensato all’autor della Libra? Volete dunque farvi lecito voi di metter
il nome e la persona mia in campo, che mai non fiatai di voi, per sfogar sopra
di me lo sdegno causatovi da un altro, e non volete ch’io mi risenta? 25) Che
"1 firmamento si muova lentamente in pracedentia, è notissimo, si che or
mai dalle antichissime osservazioni in qua le stelle fisse abbino trascorso
quasi un intero segno: con tutto ciò i segni assegnati per domicilii a i 7
pianeti sono ‘li antichissimi e ritengono pur gl’istessi nomi, ancor che le
costellazioni dalle quali furono prima denominati, sieno trascorse avanti,
tanto che dove prima abitava, v. g., il Leone, ora vi stanzia il Cancro, etc.;
e queste antiche case son talmente compartite tra i pianeti, che mai si troverà
appresso gli astronomi che si abbia rispetto alcuno alle costellazioni; e voi
solo sete quello che volete che egualmente si possa dire, un pianeta essere in
Cancro ed in Leone, in Libra e nello Scorpione, etc. Ed io vi ringrazio di
questa dottrina: in ricompensa della quale voglio pur dirvi, che molto migliore
scusa era per voi, nel presente caso, il dire che le costellazioni del zodiaco
sono veramente 11, e non 12; delle quali lo Scorpione, come grandissimo, occupa
2 case, e che la Libra non è altro che le due bocche dello Scorpione. 26) Tutto
questo discorso è fuor di tutti i propositi, gettato via, e non serve se non
per nuocere alla causa vostra. Il Saggiatore vi cita tre luoghi (che son poi
tutti quelli dove il vostro Maestro ripone il nascimento della cometa), dove
sempre vien nominato lo Scorpione, e non mai la Libra; anzi, per assi- curar il
lettore che egli in modo nissuno intende ch’ e’ sia o possa esser la Libra,
scrive cosi: Fuerit hoc sane, cum in Scorpio, hoc est in Martis precipua domo,
natus sit. Ora, se la cometa nacque nella principal casa di Marte, cioè in
quella parte del cielo dove Marte si rende più vigoroso potente e felice, come
vorrete, senza una manifestissima contradizzione, assegnarli anco la Libra, che
è l’esilio, l’infortunio, e ’1 massimo detrimento del medesimo Marte? In vano
dunque, Sig. Sarsi, fate questa lunga sbracciata per dimostrarvi (ma solo
appresso la moltitudine de i semplici) astronomo assai sopra di me eminente,
col produr cose tritissime anco a i principianti dell’arte; ma bisogna che con-
fessiate come, per dare oncino al vostro scherzo (ancor che non molto acuto),
non vi sete curato di contradire a voi medesimo: e se voi vi sete preso tal li-
cenza, ben poteva esser molto pit lecito a me far luogo allo scherzo mio, ca-
vandolo da voi medesimo, senza punto alterare, non che senza contradire alle
cose scritte da voi. Tal che non io (come mi attribuite voi) sono il ciurmatore
che, per vendere i miei bussoli, fo l’esperienza de’ morsi venenati sopra di
me; ma ben sete voi il bagattelliero o prestigiatore, che volete cambiarci le
carte in mano, etc. La rovina vostra è stata quel dire che ella comparve nello
Scorpione, cioè nella casa principale di Marte, etc.: questo vi ha troncati
tutti i puntelli da potervi pit sostenere, etc.; se già voi non trovate ripiego
al dire, che l’affer- mare che ella comparse nella casa e nella regia dove Marte
è potentissimo, sia il medesimo che dire che ella comparse nell’esilio e nella
carcere dove Marte è abbietto, miserabile e infelicissimo, ché tale è per lui
il segno di Libra. 36) Voi medesimo scrivete e confessate che non sapreste
contradire a tutte le proposizioni dell’istesso eresiarca Calvino, che è
l’istesso che dire che anco in Calvino sono dogmi non repugnanti alla nostra
Fede, ed in conseguenza non 868 indegni d'essere anco da noi Catolici ammessi;
dal che ne séguita che imme- ritamente verrebbe notato e gravato d’eresia
quello del quale non costasse che egli ammettesse altro che alcuna delle dette
proposizioni, da voi medesimo ricevute, e solo meriterebbe tal nota chi
ricevesse le proposizioni di Calvino dannate e dichiarate eretiche da Santa Chiesa.
Poco appresso spacciate me per Epicureo, con la giunta (per ben bene specificar
la vostra intenzione) «il quale o totalmente negava Dio, o almeno la sua
Provvidenza >; altrove mi fare se- guace di Telesio e di Cardano, con la
dichiarazione, per chi non lo sapesse, che la loro filosofia e dottrina è
parimente dannata. Le proposizioni poi per le quali voi volete registrarmi tra
i Telesiani ed Epicurei, sono (per quel che dite voi stesso, ché io, per me,
non ho mai fatto studio in tali autori) che la cometa è una pura apparenza e
che il moto è causa di calore, intendendo che il moto sia in quella materia che
ha da scaldare, e non in quella che deve essere scal- data, come intendono i
Peripatetici. Adunque, se voi non volete confessare d’esser mosso da altro che
da un puro zelo a darmi simili note, è forza che diciate di tenere veramente,
sinceramente e internamente, che l’affermare che la cometa è un puro simulacro,
e che il moto nel riscaldante è causa di calore, sieno due proposizioni empie e
dannande, come il negar la Provvidenza divina o l’istesso Iddio. Ah, che
dovreste vergognarvi! E sotto qual maschera volete nasconder la vostra
arrabbiata malignità? 56) Non avrei mai detto in questa maniera, cioè che ’l
telescopio ci inganni nel farci veder gli oggetti più grandi di quello che ci
mostra l’occhio libero; ma detto avrei solamente che ei ce li mostra tali nella
distanza, v. g., di 1000 braccia, quali l’occhio libero ce le rappresenta nella
distanza di 50; si che se l’occhio libero ci mostra le cose più giuste nella
minor distanza che nella mag- giore, bisogna concludere che ’1 telescopio non
solamente non è fallace, ma che è correttore delle fallacie dell’occhio libero.
Qui è luogo di narrar 100 modi con i quali si chiariscono veramente i balordi
accusatori di tale strumento. 58) Ah pezzo d’asinaccio, questo è il
ringraziamento che tu mi fai dell’averti io tante volte cavato di errore? Tu da
bufolaccio scrivesti semplicemente che la maggiore lontananza degli oggetti era
causa di minore accrescimento, ed io ti insegno che non la lontananza
dell’oggetto, ma lo scorciamento dello stru- mento, era causa di minore
accrescimento; ed ora, villan poltrone, tu lo vuoi insegnare a me. 72) È
possibile che voi siate tanto bue, che non intendiate come può be- nissimo essere
che la polvere, il fumo, i fiati degli uomini e de’ cavalli, sollevati da 2
eserciti che in un perturbatissimo e tumultuosissimo conflitto sieno alle mani,
dopo aver essi ancora, mentre erano vicini a terra, tumultuato, possino
unitamente e placidamente salire in alto? Di più, che viaggio abbia fatto la
materia della cometa, non si è osservato mentre era bassa, ma quando già era
altissima e splendeva. 74) Non è vero che le stelle sparischino nell’aurora.
Sparisce la capellatura (e questa risplende meno), e non il disco della stella:
il che è manifesto, perché, secondo che l’aria si va schiarendo, la stella si
mostra minore. Spariscono le stelle nell’aurora per la piccolezza, e non perché
sieno men lucide: e che ciò sia, non solo nell’aurora, ma per tutto ’1 giorno
si veggono riguardandole col telescopio, che l’ingrandisce; e Venere stessa si
vede tal volta di mezo giorno, con l'occhio libero, più lucida dell'ambiente.
Ma la cometa, essendo grandis- sima, non può sparir per altro se non perché sia
superata, o vero pareggiata, la sua luce da quella dell’aurora. 869 75) È
sicuramente a noi più lucida; già che al lume di una sola piccolissima
candeletta leggerò lettere, che tutte le stelle del cielo e dieci volte
altrettante non mi renderebbon lume a bastanza. 76) Mette il denso e l’opaco
come condizioni che vadino in conseguenza l'una dall’altra: e cosî la cera sarà
pit densa del diamante. In oltre, ei rac- coglie il non trasmettere il lume
dalla densità, che è falso; perché il vetro è denso, e pur trasmette il lume.
77) Voi dite grandi spropositi. Voi sete sul voler provare come il mezzo più
lucido non deve occultar un oggetto men lucido, e che la cometa, se fusse men
lucida dell'aurora, pur come tale dovrebbe vedersi; ché come tali si veg- gono
le macchie del Sole e della Luna. E prima, fuori del caso è il dire: <I
pianeti si veggono tutto ’l giorno, né può l’ambiente intermedio occultargli »;
e questo è uno sproposito, perché questi si veggono come più lucidi del mezo, e
noi trattiamo del vedersi i pit oscuri. Le macchie del Sole hanno il campo
lucido dopo di loro, e non è il mezo lucido tra esse e l’occhio. Le macchie
della Luna, che sapete voi che non venghino offuscate e totalmente celate dal
mezo, che forse è pit lucido di loro? forse perché le vedete? ed io vi dico che
può essere che il mezo sia più luminoso di loro, e che come tale ce le occulti,
e che ad ogni modo noi le vegghiamo, ma in virti delle parti più lucide della
medesima Luna, in relazione alle quali le men lucide si distinguono: levate le
lucide e lasciate le fosche solamente e se allora si vedranno, potrete dire che
’l mezo non le occulta. Ma però questo sarebbe senza vostro profitto; perché io
subito vi direi che si veggono perché sono veramente pit lucide del mezo am-
biente. Il Sarsi ha creduto che il mezo possa egualmente occultare o lasciar
visibili gli oggetti, tanto i men lucidi quanto i più lucidi di sé: il che è
falso; e per cavarlo di errore gl’insegno (ben che a persona ingratissima) il
modo da chiarirsi, come gli oggetti piti oscuri, e non i più chiari, possono
restare offu- scati. Osservi una mattina avanti giorno la Luna, quando sia
sottilmente fal- cata; vedrà il resto del suo disco assai lucido, per lo
splendore contribuitogli dalla Terra: séguiti di osservare mentre l’aurora comincerà
a schiarirsi; vedrà, nell’illuminarsi il mezo, abbacinarsi il detto disco
lunare (che pure in sé stesso continua nell’istessa chiarezza, e pit tosto
realmente l’accresce), sin che l’albore circunfuso si ridurrà puntualmente
simile a quello, ed allora si perderà la vista di esso disco: e ben che
l’ambiente séguiti di illuminarsi pit e più, ed in conseguenza a farsi
assaissimo più chiaro del disco, non però vi si scorgerà egli mai più come più
scuro, ancor che la falce apparente ci sia scorta a cer- carlo con la vista. Ma
che? la Luna prossima a entrar sotto ’1 Sole non si vede, e, più, quella sola
parte di lei che sia congiunta col Sole apparisce negrissima, e ’1 resto, che
rimane fuori del disco solare, non si vede punto. Se il Sarsi avesse osservato
non solo con gli occhi della fronte, ma con quelli della mente insieme (come
egli dice di me), che i pittori nel dipigner paesi, di mano in mano che
vogliono imitare le montagne più lontane, le fanno simili al colore del-
l’ambiente, si che le lontanissime si accennano appena distinte dal mezo,
arebbe imparato come il mezo diafano, secondo che pit e pit si profonda, più e
più tigne gli oggetti opposti del suo colore, e cosi i monti lontani doventano
azzurri e chiari, ben che realmente sieno cosî oscuri come i vicinissimi; ed
arebbe inteso che l’azzurro del cielo non è altro che il color dell’aria
vaporosa intermedia, etc. 78) Ma la cometa è una mole incomparabilmente
maggiore di Giove o Ve- nere veduti col telescopio; adunque non per la
piccolezza si perde. 82) Solennissima bestia! quasi che il medesimo sia dire,
che per formare il capo della cometa non è necessario la superficie tersa, che
il dire che nella superficie tersa non si può formare il capo della cometa. 870
83) Memineris tu quod hoc in loco scribis, maferiam comete densiorem esse
dicendam materia planetarum: ergo, Sarsi, existimas planetas ex materia non
densiori quam sit nubium vaporum ac exalationum materia. 86) Voi sete adietro
un pezzo. Siano quanti si vogliano eccentrici, ed’ anco quanto si voglino corpi
irregolari; quando siano della medesima materia e contenuti l'uno dentro
l’altro, non rifrangono: e cosi un pezo di diaccio sre- golatissimo, immerso
nell’acqua, non altera punto le figure de i corpi posti nel fondo del vaso.
Bisogna dunque che voi introduchiate che gli eccentrici e gli epicicli siano di
altra materia del resto del cielo; cosa alla quale non avete pensato. 90) Or
sia come vi piace, e concedavisi che voi domandassi di sapere come ciò poteva
essere, confessando intanto di non lo sapere; e ringraziatemi almeno
dell’avervi io cavato d’ignoranza con tanta agevolezza, come ho fatto. 91) Ma,
ser balordissimo, se voi avevi compreso che la posizione scritta da voi non
faceva a proposito, ma si ben la taciuta, perché tacer questa e scriver quella?
Ecco delle vostre solite ingratitudini: io vi addito la vostra buassaggine, e
voi, in cambio di ringraziarmene, dite che ve lo sapevi prima. 93) È gran
fastidio l’avere a sbalordire balordi. Il dire < La state è caldo per
l'accostamento del Sole » è usitato, mentre per tale accostamento s'intende
l’alzamento sopra l’orizonte verso il nostro vertice. Ma è anco vero e più
propriamente detto: « Il Sole la state si allontana da noi, e ’l verno si
avvicina », perché il verno, venendo verso 'l perigeo, veramente si avvicina, e
la state, andando verso l’apogeo, veramente si allontana. Ora, essendo vera
l’una e l’altra proposizione, « Il Sole » cioè «la state si accosta >, ed «
Il Sole la state si discosta da noi », è necessario addurre or l’una ed or
l’altra, secondo il proposito di cui si parla. Ma parlandosi di un vero proprio
e reale avvicina- mento di qualche oggetto, che veramente si avvicini a noi, si
che l’intervallo tra esso e noi si faccia minore, grande sproposito è il dire
che il Sole ancora fa l’'istesso la state, perché si alza verso il nostro
vertice, e sarebbe bene a proposito il dire che il Sole la state fa il
contrario, perché veramente si discosta da noi. Imparate dunque a parlare,
ignorante. 95) Non si potendo liberar in maniera veruna dalla mia instanza, è
teme- rariamente andato a ritrovar la diversità della materia, della quale: ei
non disse mai cosa veruna; ma tal sua fuga è non solamente mendicata con bugie,
ma spropositatamente introdotta, e che pit tosto lo disaiuta che favorisca. Aveva
nella sua dimostrazione bisogno, per concludere il suo intento, che la
superficie nella quale si doveva formar l’iride fosse una e piana; ed ora dice
che l’imagine del Sole nel mare non si fa, come l’iride, in arco, perché la
superficie dell’acqua è una e piana, ma quella dove si fa l’iride non è tale,
ma è profonda e discontinuata, etc. 96) Questo pover’uomo deve chiamare i
semidiametri linee curve e. circo- lari, perché terminano nella circonferenza
del cerchio. 97) Temerario bestiuolo! E quando ho io mai detto che per formar
l’iride si ricerchi tal superficie piana? Io, per emendar la vostra monca
dimostrazione, dissi che vi manca il dato, cié è la determinazione della
superficie dove si ha da formar la cometa; la qual superficie (se volete
concluder nulla) bisogna che supponghiate che sia piana ed eretta al raggio
visuale, altramente il vostro angolo A non la segnerà se non in un punto solo. Ma
se tu dal detto del Sig. Mario raccogli, che quando la cometa non avessi altro
movimento che il retto etc., bisognerebbe attribuirgliene un altro, perché poi
ci vuoi addossare il moto della Terra? non vedi che questo non verrebbe
attribuito alla cometa? 102) Io chiamo la vostra dimostrazione puerile, perché
la conclusione è tanto nota, che non ci è bisogno di dimostrazione; né voi la
mettete come che io non l'abbia saputa: ma quello che dico io nel luogo da voi
citato è ben cosa tritissima, ma ignorata da voi, ed io la scrivo per vostro
documento. I maestri delle prime bozze non ha sentito; e voi, solita fide, gli
traducete magistri astronomiz. 109) L’insegnare a persone grate sarebbe
veramente gran gusto; ma °1 levar d’ignoranza uomini sconoscenti è veramente
una pena: tuttavia insegniamo a costui cose da esso non avvertite o sapute. A
dire delle scioccherie non si suda né si affatica. Ed i pari vostri vi
s'ingrassano. Questo è un grande sproposito, mentre che noi parliamo delle
figure, introdurre il cielo e la Terra. La sfera, il cubo, la piramide etc.
sono egual- mente eterne ed innanzi alla creazione del cielo e della Terra, e
però, quanto a questo capo, egualmente nobili. Per difetto di geometria, non si
accorge il Sarsi di pronunziar 2 cose repugnanti e tra di loro distruggentesi,
mentre vuol cavar la nobiltà una volta dalla simplicità, e un’altra dalla
capacità. Imperò che se ‘l cerchio è nobile perché è contenuto da una sola
linea, dove l’altre figure son contenute da molte, adunque il triangolo sarà
più nobile del quadrato, del pentagono etc.; ma se le figure son più nobili
secondo che son contenute da manco linee, bisogna dire che le men capaci sien
pit nobili delle più capaci, perché quelle di manco lati son men capaci di
quelle di pit. Inoltre, la Terra, la Luna, e tutti gli altri pianeti, saranno,
quanto alla figura, ignobilissimi, essendo la loro sfericità mirabilmente
guasta dalle loro asprezze, etc. Anzi et piscibus et mari assignatur communis
causa squamositatis, nempe nobilitas, qua maior est in piscibus quam in mari;
ac omnino similiter in planetis et celo communis causa asperitatis est
ignobilitas maior, seu nobilitas minor, in celo quam in planetis: unde igitur
ista tua disparitas rationis? 116) Se quel che è più semplice è ancora pit
nobile, bisogna dire che i pesci sien piti semplici dell’acqua, che pure è uno
de i 4 corpi a i quali si attribuisce più che a tutti gli altri la semplicità.
Inoltre, quest'uomo 0 si è imbrogliato o vuole imbrogliar noi in queste
logicali distinzioni, mentre dice di argomentare a minori ad maius, ed io a
maiori ad minus. Ma egli, o. per inavvertenza o per malizia, scambia il suo
primo argomento in un altro, per fare apparire il mio contrario al suo: e dove
di sopra egli argumentava così: < I pianeti, più nobili de’ cieli, sono di
figura aspera; e però al cielo, men nobile, si conviene assegnare tal asprezza
», ora dice d'aver argumentato cosi: «Se ’l cielo è rotondo e liscio, che pure
è veicolo de i pianeti, quanto si ricercherà tal pulitezza ne i pianeti, che di
quello si servono per veicolo, e per cié son più nobili? ». Ma dite cosî senza
inganno: «I pianeti, più nobili del cielo, perché si servono di lui per veicolo
e abitazione, sono scabrosi e aspri; adunque molto pit al cielo, men nobile, si
converrà tale asprezza >» (e così argomen- terete a maiori ad minus); ed io
dicendo su le medesime pedate: < I pesci, più 872 nobili dell’acqua, perché
è lor veicolo e abitazione, sono squamosi; adunque l'acqua, men nobile, doverà
pur essere squamosa », ed argomenterò io an- cora come voi. E cosi il Sarsi, e
non il Galileo, sarà il ridicoloso. Teme- rità somma! Gran differenzia è tra
l’essere e ‘1 parere. Non conspiciuntur, per vostra intelligenza, non vuol dire
appresso i latini non sono, ma non si veggono; e nel presente caso io dissi che
col telescopio non si scorgevano le stelle fisse terminate in cerchio, ma
radianti, come con l’occhio libero: il che accadeva allora per l’imperfezzione
dello strumento; ma avendolo, col progresso del tempo, ridotto a perfezzion
maggiore, si è poi scorto distintamente il lor disco rotondissimo. Dicesi si
famen, perché, non l’avendo io riguardate tutte, non ero, né ancor sono, sicuro
che tutte sien rotonde: e giusta causa di dubitare mi ha dato Saturno. Ne”
corpi durissimi e gravissimi, mentre sieno sospesi e librati, in più lungo
tempo si fa l’impressione del moto che ne i liquidi, ma non pit difficil-
mente, perché ogni minima forza dell'ambiente, continuando di far impeto,
gl'imprimeràa moto eguale al suo: ma il motore solido non imprimerà mai al
mobile liquido la sua velocità fuori che a piccola parte e vicina, per esser le
parti sue non coerenti, etc. E che lungo tempo si ricerchi per far
l’impressione ne i corpi duri e gravissimi, ancor che non abbiano resistenza a
quel moto, è manifesto in una barca carica e gravissima, chie, legata in un
fiume cor- rentissimo, sciolta poi la corda, non piglia il corso se non dopo
lungo tempo. Ma che pid? una pietra gravissima, scendendo naturalmente al
basso, è tar- dissima nel principio, e non riceve l’impeto grande se non dopo
lungo tempo, anzi fa gran resistenza a chi volesse sul principio cacciarla con
velocità grande, ben che in gii: e chi sospendesse un gran sasso con corde che
appena lo sostenessero, sf che ogni minima giunta di peso le strappassero,
percotendovi poi sopra con un gravissimo martello, prima spezzerebbe la pietra
che cacciarla impetuosamente a basso; e pure col progresso del tempo acquista
per sè stessa velocità maggiore assai che quella con la quale il martello la
percosse ed alla quale ella contrastò come se fusse posata sul terren duro.
Argomento di quanto dico è il vedere come una grandissima pietra posta sul
corpo d'uomo diacente supino si spezzerà con le percosse di un gravissimo
martello senza offesa del sottoposto uomo. Non ha mai pensato il Sarsi, quel
che sia necessario fare al mobile partendosi dalla quiete. Puossi trovar
temerità maggior di questa? Io dico che l’acqua non aderescit alla nave, ma la
va strisciando senza restar niuna parte d’acqua attaccata alla nave; segno di
che ne è che anco il sevo con che ella si spalma (ed il Sarsi dice, la pece)
vien portato via dallo strisciar dell’acqua, il che non avverrebbe se l’acqua
aderissi fermamente al sevo. Qui si può trascriver quello ch'io ho detto, ed
appresso l’impostura del Sarsi, il quale ad arte non ha seguitato di portar le
mie parole. 124) Ah furbo! tu simuli di non aver veduto l’indice degli errori,
che pur operai che ti fusse consegnato; e tu stesso di sopra confessi d’averlo
veduto, dicendo che era non so quante faccie, etc. Impropriissimamente si dice,
Motus est causa caloris; il che è mani- festo, perché con altrettanta verità si
può dire che motus sit causa frigoris. L'acqua calda commossa si raffredda,
l’aria e ’1 vento mossi si raffreddano. 873 134) Avvertasi che mi par che e’
dica d’essersi accorto e sapere che alcuni corpi possono diminuirsi in parte e
crescer di peso, etc. Ma se voi sapevi ciò poter essere, perché, per vedere se
il rame battuto sciemava, vi servivi del pesarlo in bilancia? non vedete voi
che tale esperienza era fallace? Ma, ser balordissimo, se tu avevi saputo
prima, e te ne ricordavi, cioè che poteva esser che alcuna materia sciemasse di
mole e crescesse di peso, non vedi tu ora quanto sei stato ignorante, mentre
hai asseverantemente scritto che il rame battuto non sciema di mole, poi che
per esperienza l’hai trovato non sciemare di peso? Tanto è peggio per voi, poi
che, avendolo saputo, non ve ne sete saputo servire, ma senza distinzione
alcuna avete affermato, non intendere come con altro che col vedere alla
bilancia un corpo pesar meno che prima, si possa comprender che di lui sia
scemato qualche parte. 136) Quanto questo poveraccio sia lontano dall’intender
quello che vor- rebbe persuader d’aver saputo avanti di me, comprendasi da
quello che scrive adesso; mentre, in cambio dire che il restare nella
percussion del ferro sempre il peso medesimo, non è argomento necessario del
nulla consu- marsi di esso, potendo essere che da esso si separasse alcuna cosa
più leggiera in specie del mezo nel quale si pesa il ferro, dice più leggiera
in specie di esso ferro. Vuol questo temerario persuadere di aver saputa ed
avvertita una cosa innanzi a me, la quale egli non intende dopo che io gliel'ho
più che chiaramente dichiarata. 137) Nel rompersi la lastra in 2 parti, vola il
fumo o esalazione, ma invisibile, perché non ha la sottil polvere da portar
seco, per la quale si fa visibile: e cosi il vento si fa visibile per la
polvere sollevata; e la polvere non si solleva se non portata dall’aria
commossa, ma nell’aria quieta descende. 142) Ingegnoso trapasso dal fuoco
all’aria: il fuoco cacciato dall'aria abbrucia più; adunque l’aria infocata,
mossa velocemente, abbrucia. Ma io farò per un foro più angusto passar l’aria
assai più velocemente; e quanto più veloce sarà, tanto più rinfrescherà. 154) Aér meridianus
perspicuus est, et stella non videntur ob parvitatem, non ratione opacitatis:
patet id dum Venus interdiu apparet, mole quidem admodum exigua. Conspiciuntur autem stelle per telescopium,
quia species ipsarum longe augentur. L’aria meridiana è sempre perspicua; e
Giove non si vede con l'occhio libero per la sua piccolezza, ma ingrandito dal
telescopio si vede. A pag. 829, riga 14, invece di ipsam si deve leggere ipsa. Per
comodità degli studiosi, pubblichiamo l’Indice dell’Edizione Nazionale delle
Opere di Galileo Galilei, diretta da Favaro, Firenze, Tip. Bar- bera,
1890-1909. Aggiungiamo tra parentesi le date in cui gli scritti sono stati
composti o pubblicati per la prima volta. Iuvenilia Theoremata circa centrum
gravitatis solidorum. La Bilancetta. Tavola delle proporzioni delle gravità in
specie, de i metalli e delle gioie pesate in aria e in acqua. Postille ai libri
de sphaera et cylindro di Archimede. De motu. Breve instruzione
all'architettura militare. Trattato di fortificazione. Le Mecaniche. Lettera a Mazzoni
Trattato della sfera ovvero Cosmografia. De motu accelerato (1604). l’rammento
di lezioni e di studi sulla nuova stella dell’ottobre 1604 (dicem- bre 1604).
Considerazione astronomica circa la stella nova di Capra; con postille di
Galileo. Dialogo di Cecco di Ronchitti da Bruzene in proposito de la stella
nuova. Del compasso geometrico .e militare: saggio delle scritture antecedenti
alla stampa. Le operazioni del compasso geometrico e militare (1606). Usus et
fabrica circini cujusdam pro- portionis, opera et studio Balthasaris Capra; con
postille di Galileo (1607). Difesa contro alle calunnie et imposture di
Baldessar Capra. Le mate- matiche nell'arte militare. Abbozzo del Sidereus
Nuncius-(facsimile). Sidereus Nuncius (marzo 1610). Joannis Kepleri Dissertatio
cum Nuncio sidereo. Martini Horky Brevissima peregrinatio contra Nuncium
sidereum (1610). Quatuor problematum contra Nuncium sidereum confutatio per
Joannem Wodderbonium Joannis Kepleri Narratio de observatis a se quatuor Jovis
satellitibus. Joannis Antonii Roffeni epistola apologetica contra
Peregrinationem Martini Horkii (1611). Dianoia astronomica, optica, physica,
auctore Francisco Sitio; con postille di Galileo (1611). Di Ludovico delle Co-
lombe contro il moto della Terra; con postille di Galileo. Nuntius Sidereus
Collegii Romani. De lunarium montium altitudine problema mathematicum. lulii
Caesaris La Galla De phoenomenis in orbe luna novi telescopii usu nunc iteruin
suscitatis; con postille di Galileo Pianeti medicei. Osservazioni. Tavole dei
moti medii. Giovilabii. Cal- coli del 1611. Prostaferesi (1612-1616). Calcoli
del 1612. Comparazione con la prostaferesi Calcoli. Comparazioni retro-
spettive. Osservazioni e calcoli del 1613. Osservazioni e calcoli del 1614.
Osser- vazioni e calcoli del 1615. Osservazioni e calcoli del 1616. Calcoli del
1616 e 1617. Osservazioni e calcoli. Osservazioni e calcoli del 1618. Osser-
vazioni e calcoli del 1619. Frammenti di calcoli delle Medicee. Observationes
Jesuitarum (28 novembre 1610-6 aprile 1611). Theorica speculi concavi
spherrici. Analecta astronomica. Diversi fragmenti attenenti al trattato delle
cose che stanno in su l’acqua. Discorso intorno alle cose che stanno in su
l’acqua o che in quella si muovono. Considerazioni di Accademico Incognito; con
postille e frammenti della risposta di Galileo (1612). Errori di Giorgio
Coresio nella sua operetta del galleggiare della figura raccolti da D.
Benedetto 875 Castelli, con correzioni ed aggiunte di Galileo. Lettera di
Tolomeo Nozzolini a Monsignor Marzimedici Arcivescovo di Firenze (22 settembre
1612). Lettera a Tolomeo Nozzolini (gennaio 1615). Discorso apologetico di
Lodovico delle Colombe (1612). Considerazioni di Vincenzo di Grazia (1613).
Frammenti atte- nenti alla scrittura in risposta a Lodovico delle Colombe e
Vincenzo di Grazia. Risposta alle opposizioni di Lodovico delle Colombe e di
Vincenzo di Grazia contro al trattato delle cose che stanno su l’acqua o che in
quella si muovono Apellis latentis post tabulam tres epistole de maculis
solaribus (1612). Apellis latentis post tabulam de maculis solaribus et stellis circa Jovem
errantibus accuratior disquisitio; con postille di Galilco (1012). Istoria e dimostrazioni intorno alle macchie
solari e loro accidenti, comprese in tre lettere scritte a Marco Velseri
(1613). Frammenti attenenti alle lettere sulle macchie solari. Lettera a D.
Benedetto Castelli (21 dicembre 1613). Lettere a Dini. Lettera a Madama
Cristina di Lorena, Granduchessa di Toscana (1615). |Per una svista del
correttore, nell’indice del primo volume della nostra edizione è stato scritto
Savoia invece di Lorena]. Considerazioni circa l'opinione copernicana. Discorso
del flusso e riflusso del mare (8 gennaio 1016). Francisci Ingoli De situ et
quiete terra disputatio (1616). Proposte per la determinazione della
longitudine De tribus cometis disputatio astro- nomica publice habita in
Collegio Romano Societatis Jesu ab uno ex patribus eiusdem Societatis (1619).
Discorso delle Comete, con alcuni frammenti ad esso attinenti. Lotharii Sarsii
Sigensani [|Horatii Grassi Salonensis] Libra astronomica ac philosophica, con
postille di Galileo. Lettera di Mario Guiducci al M. R. P. Tarquinio Galluzzi,
della Compagnia di Giestii, nella quale si giustifica dell’imputazioni dategli
da Lottario Sarsi Sigensano nella Libra astronomica e filosofica. Il Saggiatore.
Lotharii Sarsii Sigensani Ratio ponderum libra et simbella, con postille di Ga-
lileo. Lettera a Francesco Ingoli in risposta alla Disputatio de situ et quiete
Terre (1624). Scritture concernenti il quesito in proposito della stima di un
cavallo Scritture attenenti all’idraulica Dialogo dei Massimi Sistemi (1632).
Frammenti atte- nenti al Dialogo dei Massimi Sistemi. Dal libro di G. B. Morin
(1632). Famosi et antiqui problematis de Telluris motu pel quiete hactenus
optata solutio (1631), con postille di Galileo. Esercitazioni filosofiche di
Antonio Rocco (1633); con postille di Galileo Discorsi e dimostrazioni
matematiche intorno a due nuove scienze [In questo volume non è pubblicata
l’Appendix alla giornata quarta, che è invece pubblicata nel vol. I, pagg.
187-208, per ragioni di cronologia: si tratta infatti di lavoro giovanile di
Galileo. Il lettore ha visto che noi invece abbiamo pubblicato questi teoremi
sul centro di gravità dei solidi, come nell'edizione di Leida, alla fine della
quarta giornata). Principio di giornata aggiunta (giornata sesta) (1641-42).
Sopra le definizioni delle proporzioni di Fuclide Principio di giornata
aggiunta (giornata quinta). Frammenti attenenti ai Dialoghi delle Nuove
Scienze. Le operazioni astronomiche (1637-38). Capitolo L° del Litheosphorus di
Fortunio Liceti (1640). Lettera al Principe Leopoldo di Toscana sul candore
lunare (1640). Frammenti attenenti alla Lettera al Principe Leopoldo. Scritture
e frammenti di data incerta: Intorno agli effetti degl’istrumenti meccanici. A
proposito di una macchina con gravissimo pendolo adattato ad una leva. A
proposito di una macchina per pestare. Di alcuni effetti del contatto e della confricazione.
Sopra 876 le scoperte de i dadi. Intorno la cagione del rappresentarsi al senso
fredda o calda la medesima acqua a chi vi entra asciutto o bagnato. Problemi.
Fram- menti di data incerta Scritti letterari. Due lezioni all'Accademia
fiorentina circa la figura, sito e grandezza dell'Inferno di Dante (1592).
Considerazioni al Tasso (prima del 1614). Postille all’Ariosto. Argomento e
traccia di una commedia. Poesie e frammenti. Appendice prima: Canzone di Andrea
Salva- dori per le stelle medicee, scritta e corretta di propria mano da
Galileo Appendice seconda: Saggio d’alcune esercitazioni scola- stiche di
Galileo Carteggio Carteggio Carteggio Carteggio Carteggio Carteggio Carteggio Carteggio
Carteggio Supplemento. Indice ge- nerale cronologico. Indice generale
alfabetico. VOLUME DICIANNOVESIMO. Documenti. Narrazioni biografiche dei con-
temporanei: Dalla Cronaca di Antonio Priuli (21-25 agosto 1609). Dal Diario del
viaggio di Giovanni l'arde in Italia (novembre-dicembre 1614). Notizie rac-
colte da Vincenzo Galilei. Racconto istorico di Vincenzo Viviani (29 aprile
1654). Vita scritta da Niccolò Gherardini (1654). Lettera di Vincenzo Viviani
al Principe Leopoldo de’ Medici intorno all'applicazione del pendolo
all’orologio Indici. Indice dei volumi. Indice dei fac-simili. Indice dei nomi
e delle cose notabili. Indice biografico. Supplemento al Carteggio. Supplemento
ai Documenti. Nel 1929 si è iniziata, presso la Casa Barbera di Firenze, la
ristampa dell’Edizione Nazionale, fino al settimo volume sotto la direzione di
Antonio Garbasso e successivamente sotto la direzione di Giorgio Abetti. È già
uscito il 18° volume e il 19° è imminente. Alcuni dei volumi hanno delle nuove
appendici. In appendice al secondo volume è stata pubblicata la scrittura di
Lodovico Settala contro l'ammissione di Baldas- sarre Capra nel Collegio dei
Medici di Milano. Nel testo del volume sono state fatte correzioni ed aggiunte.
Tra l’altre è stata modificata la figura a p. 161 del- l’Edizione nazionale (p.
617 della nostra edizione, vol. I) come qui a lato: L’Appendice più ampia è
quel- la contenuta nella parte se- conda del volume terzo: va da p. 887 887 a
p. 1054 e contiene un Avvertimento, passi della Dioctrice di Klepero e del De
luce et lumine di G. C. La- galla, frammenti di Medicee e di Astronomia di
Galileo e 03- servazioni e calcoli di Vincenzo M GITHSSROPN: B 877 Renieri. Nel
quinto volume son riprodotti sette disegni di macchie solari, eseguiti
probabilmente dal Cigoli; nel sesto ci sono delle po- stille di Galileo al
Discorso delle Comete, aggiunte alle postille di Mario Guiducci alla Ratio
ponderum e la riproduzione del frontespizio, della prefazione e di sette
proposizioni del Mundus Jovialis di Simon Mario, utili all’intelligenza degli
accenni di Galileo al principio del Saggiatore; nell’ottavo volume sono ripro-
dotte una proposizione matematica di Galileo, le prime proposizioni sulle
Spirali di Archimede, in una traduzione di Mario Guiducci, ma probabilmente
ispirata se non dettata da Galileo, e otto facsimili, tratti dai manoscritti
galileiani della Nazionale di Firenze, che modificano o completano i frammenti
delle Nuove Scienze. Particolarmente importanti quelli sul piano inclinato e
sulla catenella o catenaria. "a iu: deg anse Re NI iva Ma 1008 A HI LA
PICENO ZA NZAIICA dn ba | ALINA UE VEST ME ky PRA isa D: | h } : (agata - ton
1060 il CI tal Aa): I Di Ke TRES Dialogo delle:Nuove Scienze. RnS EO rn RARE e
n aa 85 MRS CONTANTE MO n 203 PI AA AG RE ace e dt i RR i e n 247 Lola Gioi Lea
VABBE 339 Della forza della percossa [Giornata sesta] Sopra le definizioni
delle proporzioni di Euclide [Gior- iero ini le Le RITRAE o: 451 Frammenti
attenenti ai Dialoghi delle Nuove Scienze .. 471 li CRU ea SORATTE 567 - i sit
LO ni gi Ù fee NY de "ade d o na 1 pe oi 4 TAVOLE Malratio ‘isecentescovdi’
Galileo»... eu... al frontespizio Frontespizio dei « Discorsi e dimostrazioni
matematiche IMOriogazdue,Muoverscienze > ni... .L... a pag. 96 Stefano della
Bella: Disegno per l’edizione bolognese delle gncrezdaGaltico eee. Il compasso
geometrico di Galileo Ubi Le ARE 296 ipigcalaroltasnaturaleidi Galileo ee n 376
if oniespizionidelke Saspiatore DINO, ia 448 rio COLA eo i AN E E RR IPO 576
Panorama del «Gioiello » e del convento di San Matteo SIMEA COGLI o 640
Giuseppe Calendi: Galileo Galilei Dalla canzone per le Stelle Medicee Monumento
a Galileo in Santa Croce SENT PR) SITI gl. ea, i Ù ti - ; n 13 04 <P ZAN wi
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glio) jd ad siorttag PRAGEPA IA ad abi î L/ ollsict0$ ; ‘i “ gl sito: >
inlita cslilao). { pa and bel 9 tati gf 9 SIMILI sasa ni: colin È gie AT fd Nea
# stop SA a) I A SRI È ol MILL TATO | Ì CHI FVR LI MAGGIOR TVI CHI FVR LI
MAGGIOR TVIC. Nome compiuto: Timpanaro. Refs.: Luigi Speranza, pel Gruppo di Gioco
di H. P. Grice, “Grice e Timpanaro,” The Swimming-Pool Library, Villa Speranza.
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