GRICE ITALO A-Z P PEA

 

Luigi Speranza -- Grice e Peano: la ragione conversazionale e l’implicatura conversazionale – il deutero-esperanto di Grice --  formalisti ed informalisti – modernisti e neotradizionalisti – la riforma della lingua d’Italia -- la scuola di Spinetta di Cuneo -- filosofia piemontese -- filosofia italiana – Luigi Speranza (Spinetta di Cuneo). Filosofo italiano. Spinetta di Cuneo, Piemonte. Peano citato da Croce nella “Logica, o della sicenza del concetto”. L’unico italiano citato da nome da Croce nella Logica. La polemica Croce e il logicismo. Croce, Peano, e la lingua universal – Per che la lingua d’Italia non e formale per Croce. Grice: “My type of philosopher; he quotes from Breal, Mueller – I wish I could!” Spinetta di Cuneo, Piemonte. Grice: “As I reduce “the” to “every,” I am of course following Peano, who predates Russell!” -- important Italian philosopher. Linceo. P. Fa la sua comparsa una delle proposte di lingua internazionale inventata d’italiani che conosce più risonanza, il latino sine flexione di Peano, presentato nella Revue de Mathématique -- La Revue de Mathématique è creata dallo stesso P. Egli, assieme a molti altri filosofi, vi pubblica  propri studi e ricerche sulla logica e sulla storia della matematica. Il suo creatore non è in realtà un linguista o un esperto di lettere - sebbene partecipa più volte a dei congressi dove vienneno discussi problemi, oltre che di matematica, anche di filosofia, didattica e linguistica - ma, come per altri filosofi, i suoi interessi principali sono la matematica e la geometria. Dopo frequentare il liceo classico a Torino, s’iscrive al corso di laurea di matematica e nello stesso anno in cui consegue la laurea comincia ad insegnare presso Torino alla cattedre di algebra, geometria analitica, e calcolo infinitesimale. Le sue scoperte in ambito scientifico gli valgeno importanti riconoscimenti, la partecipazione a numerose accademie, come quella dei Lincei, e gli permetteno di mantenere frequenti contatti con i massimi esponenti del  campo della ricerca matematica. Proprio per questo, egli intrattenne numerosi carteggi con gli altri filosofi, ed è perciò incentivato all'apprendimento delle lingue straniere. Nonostante la lingua latina avesse smesso d’essere la lingua internazionale delle scienze, P., che crede ancora fortemente nella sua internazionalità pubblica i suoi studi sui concetti primitivi di zero, numero e successore, intitolati “Arithmetices Principia”, proprio in latino – Grice: “Whereas the only Latin Whitehead and Russell had allowed them to play with PRINCIPIA in the title one – Moore was worse with his Principia ethica! -- . P. si dedica similmente alla stesura di una imponente enciclopedia di concetti e teorie matematiche, il FORMOLARIO, di cui furono stampate cinque edizioni, la prima delle quali in francese e l'ultima proprio nella lingua internazionale da lui  elaborata, il Latino sine flexione. Le informazioni biografiche sono tratte da treccani.it/enciclopedia Dizionario Biografico, cur. Roero.  Eco, La ricerca della lingua perfetta in Italia, Roma-Bari, Laterza. P., Vocabulario de latino Internationale comparato cum anglo, franco (o gallo), germano, italo, russo, Greaco et sanscrito, Torino, Cooperativa. L'esigenza di creare una lingua internazionale deve essere nata in P. proprio in risposta alla necessità di comunicare in maniera precisa e veloce con quanti più studiosi e colleghi di ogni nazione. Ma l’evento che da il via alla composizione pratica di questa lingua è probabilmente la pubblicazione, avvenuta qualche anno prima e curata da Couturat, di frammenti inediti di Leibniz, nei quali il filosofo tedesco discute intorno all'istituzione di una lingua universale. La scelta, ricadde sul latino, sul quale egli opera una minuziosa opera di semplificazione, su esempio anche della lingua immaginata prima da Leibniz, che prevede una drastica regolarizzazione e semplificazione della grammatica, con una sola declinazione e una sola coniugazione, l'abolizione dei generi e del numero, l'identificazione d’aggettivo e avverbio, la riduzione dei verbi a copula + aggettivo (“... is shaggy” – Grice), e come rivela nelle parole di apertura del vocabulario de latino inter-nationale, quando dice «In scriptio precedente "De latino sine flexione", me explica idea de Leibniz, que declinatione et conjugazione non es  necessario. L'uso della lingua inventata allora, evidentemente a posteriori, è indirizzata alla comunità scientifica - la quale si suppone avesse già delle discrete basi della lingua antica. Così P. ne parla in un altro articolo. La differenza fra questa nuova applicazione e le precedenti è che mentre in matematica le idee sono precise, e le uguaglianze esatte, qui invece le idee o parole su cui si opera sono un po’elastiche, e l’uguaglianze sono solo approssimate. Quindi sostituendo l'uno all'altro membro dell'eguaglianza, spesso si trascura il COLORE (implicatura, Farbung) della frase. Ma ciò è un vantaggio nel linguaggio  scientifico – formale: Grice: formalists ad informalists --, che tende al massimo di semplicità. Vedasi l'articolo Il latino quale lingua ausiliare internazionale di P., wikisource.org/wiki/Il_latino-quale_lingua_ausiliare_internazionale. Sulla base di studi compiuti su altre lingue moderne, P. decide d’eliminare una buona parte del lessico latino dal vocabolario della sua lingua, così come avevano già fatto altre lingue romanze 9000 nomen, 1700 adjectivo, et 2500 verbo Latino es mortuo in Franco. Ergo lingua moderno ignora numero enorme de voce de latino classico.  P, Vocabulario de latino Internationale comparato cum Anglo, Franco, Germano, Hispano, Italo, Russo, Graeco et Sanscrito. I casi nel latino sine flexione si esprimono solamente mediante l'uso di preposizioni, così com'è al giorno d'oggi per le lingue romanze, e non solo. In particolare si indica. Il genitivo con la preposizione DE. Il dativo con AD. L’ablativo con AB, ex, ecc. L’accusativo si desume dalla sintassi, secondo l'ordine SVO (nominativo-verbo- accusativo – PARIDE AMA ELENA) o secondo la costruzione qui (accusativo)-nominativo-verbo. Il nominativo non prevede l'uso di preposizioni. I nomi si desumono talvolta dal nominativo, talvolta dal genitivo, applicando le seguenti regole. Mantenendo la forma del nominativo (per esempio nel caso di parole di terza declinazione come il lat. MATER > «mater», o il lat. NOMEN > «nomen»); dal nominativo mutando le desinenze -US, -UM, -U, -ES (per esempio il latino classico LUPUS, BELLUM, CORNU, DIES) in «-o, -o, -o, -e» (in latino sine flexione «lupO, bellO, cornO, diE»). Dal genitivo, cambiando la desinenza -i in -o e -is in -e (es. lat. URBS > Lat. s.fl. «urbe»). La conseguenza di questo tipo di semplificazione è la ri-unione di tutte le parole sotto un unico caso, l'ablativo. I pronomi personali sono: me, te, is (ea, id), nos, vos, iis (eae, eos). I pronomi dimostrativi sono isto e illo. Il pronome relativo è ‘que.’ I pronomi indefiniti sono: omni, ullo, nullo, alio, multo,  e pauco (cf. Grice on Altham pleonetetic – Geach). Come sostene Leibniz, la categoria del genere non ha senso in una lingua razionale, poiché i referenti inanimati di per sé non hanno genere. P. decide di indicare il genere, per i soli referenti animati, con le parole «mas» e «femina» (ad esempio al posto di lat. MATER EST BONA P. preferisce le forme indeclinabili «mater est femina bono. Ma poiché nell'idea di 'madre' è già contenuta l'idea del femminile, è sufficiente «mater est bono. Cf. Bachelor is bona – Grice/Strawson, In defense of a dogma. Il femminile si mantiene  poi nel caso dei pronomi personali «is, ea, id» (es. «ea est bono»). Come per il genere, anche il numero non è marcato morfologicamente. Per indicare il singolare e plurale è sufficiente apporre «uno» e «plure» (ad esempio la frase latina UNUM OS HABEMUS ET DUAS AURES [it. 'abbiamo una bocca e due orecchie'] in Latino sine flexione diviene «habemus uno uno ore et plure duo aure», che semplificato - visto che nell'idea di 'due' è già  contenuta quella di 'plurimo' - appare «habemus uno ore et duo aure». Ai verbi devono essere omesse le desinenze di persona, modo e quasi sempre del tempo. La forma del verbo deve essere scelta dalla sua forma all'imperativo (del tipo lat. EGO CURRO > Lat. s. fl.  «me curre»). Per comporre la forma dell'infinito è sufficiente aggiungere il suffisso -re alle forme dell'imperativo (del tipo «curre» > «currere») e allo stesso modo si formano anche le forme del passivo (es. sul verbo latino AMARE si ha la forma indeclinabile ama, il cui infinito e passivo sono “amare.” Così al presente attivo si ha «me AMA te – PARIDE AMA ELENA» e al presente PASSIVO «me AMARE te; ELENA AMARE PARIDE. Vi sono alcuni casi particolari. Solo nel caso dei verbi es, pote, vol, e fi, le forme INFINITE sono «esse, posse, volle, e fieri». I verbi deponenti vengono trasformati in attivi per limitare le irregolarità. Per esprimere i tempi si aggiungono locuzioni come «heri, jam, in passato, nunc, cras, in futuro, vol,  debe», ecc. Esempi:  lat. EGO SCRIBO > «me (nunc) scribe»; lat. VOS LEGITIS > «vos lege»; lat. NOS AUDIVERAMUS > «nos IN PASSATO aude». Per indicare la funzione del verbo (modo) si usano le particelle si, ut, quod, ecc. e alcune perifrasi.  Esempi:  lat. LAUDANDO > «dum lauda»; lat. LAUDATO > «qui aliquo lauda»; lat. LAUDATURO > «qui lauda IN FUTURO». P. spiega anche come si compone il vocabolario o LESSICO del Latino sine flexione. Ogni nome e verbo deve essere invariabile. Devono essere presenti anche i vocaboli internazionali - scientitici - come «dyne, metro» ecc. I vocaboli possono essere scelti non solo dal latino classico ma anche da quello che egli identifica come latino popolare, ovvero diremmo oggi le lingue romanze o i volgari, qualora questo esista in almeno due di questi (come ad esempio caballus. La derivazione e la composizione dei vocaboli devono essere ridotte al modo seguente. I diminutivi si ottengono preponendo la parola «parvo» [it. 'piccolo/minuto']. I sostantivi astratti derivati da aggettivi sono sostituiti dagli aggettivi. Così il lat. ALTITUDO > «alto», il lat. BONITAS > «bono.Gl’aggettivi che derivano da sostantivi sono sostituiti dal sostantivo al genitivo. Così il lat. AUREO > «DE oro», il lat. ROMANO > «DE Roma. I sostantivi astratti derivati da verbi sono sostituiti dai verbi. Così il lat. VIVERE EST COGITATIO > «vive es cogita»; e. i sostantivi che esprimono colui che fa l'azione sono sostituiti da perifrasi. Così il lat. LAUDATORE > «qui lauda», allo stesso modo degli aggettivi derivanti da verbi, così il lat. ERRABUNDO > «qui saepe erra». Gl’avverbi derivati d’aggettivi valgono tanto come aggettivi quanto come avverbi.  Così il lat. BREVI > «brevi», it. 'brevemente/breve.’ Per esprimere opposizione è sufficiente apporre il prefisso ne- (su analogia con le forme latine SCIO/NESCIO, FASTUM/NEFASTUM, ecc. Così il lat. DIFFICILE > «ne-facile», ABNORMALE > «ne-normale». In alcuni casi è possibile utilizzare  anche la preposizione «ab» Le informazioni sono tratte dalla trascrizione del saggio di P., De latino sine flexione. Lingua auxiliare internationale,gutenberg. Nonostante il latino sine flexione sia stato pensato come lingue di comunicazione scritta, l'autore dà anche qualche informazione sulla sua pronuncia, che è simile a quella dell'italiano,  ma non in tutti i casi: c  k t  t  th ph  f  ch  X  h  h  rh qu  ku  P. sul finire del suo saggio asserisce che l'adozione di una lingua storico naturale come lingua internazionale è improponibile per via dei suoi risvolti politici. Così si spiega la sceltadel latino, lingua antica e ormai lingua di nessuno stato particolare e, se vogliamo, perfetta  proprio perché senza esercito. A sostegno della sua tesi riporta gli studi di altri filosofi che nel tempo hanno avanzato proposte simili alle sue, tra i quali compaiono i lavori di Lullo, Kircher, Dalgarno, Wilkins, Leibniz e decisamente più recenti, quelli di ROSA (si veda), Zamenhof, Schleyer, Couturat e Leau (Histoire de la langue  universelle). P. da mostra di conoscere la storia delle proposte di lingua universale anche nel suo saggio  Il latino quale lingua ausiliare internazionale, Atti della Reale Accademia delle Scienze di Torino, dove elenca le tipologie di proposte che sono state avanzate per risolvere il problema della confusione linguistica, quasi babelica, e in particolare si sofferma sulle due principali correnti dei suoi tempi: chi propone una semplificazione del latino e chi propone la creazione di una lingua internazionale a partire dal lessico internazionale. Ma poiché le parole facenti parte del lessico internazionale sono quasi tutte di origine latina – cf. Hare: dictor/dictum, Grice, implicatura, Strawson: prae-positio, Austin, per-forma --, P. ritiene più sensato ricorrere alla prima tipologia proposta, quella a cui in effetti è da ricondursi  anche il progetto del latino sine flexione.Vedasi P.wikisource.org/wiki/11 latino-quale lingua ausiliare_ internazionale. A differenza del deutero-esperanto di Grice, non usato ma da Grice, il latino sine flexione è utilizzato anche da altri filosofi come VACCA (si veda), in Sphoera es solo corpore, qui nos pote vide ut circulo ab omne puncto externo, LAZZARINI (si veda), in Mensura de circulo iuxta Leonardo[VINCI (vedasi) Pisano, e PANEBIANCO (vedasi) che discute proprio della lingua internazionale nell'opuscolo “Adoptione de lingua internationale es signo que evanesce contentione de classe et bello” (Padova, Boscardini). Vedasi ALBANI, BUONARROTI. PANEBIANCO (vedasi) è anche un grande appassionato di Esperanto, tanto che è solito firmarsi "esperantista socialista". Quest'ultimo, come si evince anche dal titolo della sua opera, vede nella lingua internazionale un modo per mettere la parola fine ai contrasti internazionali, e in particolare al capitalismo spietato. Inter-linguista, quale que es suo opinione politico aut religioso es certo precursore de novo systema sociale. Isto novo systema, in que homines loque uno solo lingua magis facile, commune ad illos non pote es actuale systema de "homo homini lupus", sed es systema sociale in que toto homines fi socio. Per ben adempiere a un tale compito, la lingua perfetta di PANEBIANCO (si veda) deve seguire gli stessi principi di quella di P. Es evidente que essendo id sine grammatica, id es de maximo facilitate et simplicitate. Ergo, es per illo quasi impossibile ad fac ambiguitate, excepto ad praeposito [“As when the conversational maxim, ‘avoid ambiguity’ is FLOUTED for the purpose of bringining in a conversational implicature”]. Etiam es multo plus rapido compone et scribe in isto lingua que in proprio lingua nationale. Si capisce allora che egli auspica che il latino sine flexione assurga a lingua di comunicazione non solo internazionale, ma anche quotidiana, e forse i suoi auspici si spingono sì avanti che lo vorrebbe elevato a lingua naturale, lingua madre di tutti i popoli. Nonostante sia stata utilizzata in più occasioni e sia tra le lingue ausiliarie internazionali italiane che conosceno più fortuna, la lingua di P. non raggiunse mai la fama e la diffusione d'uso che in vari momenti raggiunsero altre LAI, come ad esempio l'esperanto – se non, tra i griciani, il deutero-esperanto.  Ad ogni modo, rimane indubbia la qualità del progetto di P.: un filosofo che vede nella parola un'unità semplice e combinabile, indeclinabile, capace di esprimere il mondo in maniera esatta, così come fanno i numeri. Sua è infatti la citazione, parecchie equazioni logiche sono nello stesso tempo equazioni etimologiche. wikisource.org/wiki/il_latino_quale_lingua_ausiliare_internazionale, la lingua di P. si limita a giustapporre, a comporre i suoi elementi invariabili secondo un ordine logico, eliminando gl’imbarazzi della grammatica latina classica. P. divenne presidente dell’Accademia internazionale di lingua universale, e la ri-nomina Academia pro Interlingua. L'accademia nasce sotto la presidenza di Kirchhoff con il nome d’accademia internazionale di VOLAPÜK. I suoi membri potevano utilizzare la lingua a loro più congeniale e intorno ad essa orbitarono esponenti dei più prestigiosi progetti di lingue ausiliarie internazionali. L'accademia pubblica la proposta di una nuova lingua universale di base latina con il nome, appunto, d’inter-lingua, sotto la quale si cela il latino sine flexione del suo presidente, con qualche leggera modifica (come ad esempio l'uso della desinenza -s per indicare  il plurale). P.’s postulates, also called P, axioms, a list of assumptions from which the integers can be defined from some initial integer, equality, and successorship, and usually seen as defining progressions. The P. postulates for arithmetic are produced by P. He takes the set N of integers with a first term 1 and an equality relation between them, and assumed these nine axioms: 1 belongs to N; N has more than one member; equality is reflexive, symmetric, and associative, and closed over N; the successor of any integer in N also belongs to N, and is unique; and a principle of mathematical induction applying across the members of N, in that if 1 belongs to some subset M of N and so does the successor of any of its members, then in fact M % N. In some ways P.’s formulation was not clear. He had no explicit rules of inference, nor any guarantee of the legitimacy of inductive definitions which Dedekind established shortly before him. Further, the four properties attached to equality were seen to belong to the underlying “logic” rather than to arithmetic itself; they are now detached. It was realized by P. himself that the postulates specified progressions rather than integers e.g., 1, ½, ¼, 1 /8,..., would satisfy them, with suitable interpretations of the properties. But his work was significant in the axiomatization of arithmetic; still deeper foundations would lead with Russell and others to a major role for general set theory in the foundations of mathematics. In addition, with Veblen, Skolem, and others, this insight led in the early twentieth century to “non-standard” models of the postulates being developed in set theory and mathematical analysis; one could go beyond the ‘...’ in the sequence above and admit “further” objects, to produce valuable alternative models of the postulates. These procedures were of great significance also to model theory, in highlighting the property of the non-categoricity of an axiom system. A notable case was the “non-standard analysis” of Robinson, where infinitesimals were defined as arithmetical inverses of transfinite numbers without incurring the usual perils of rigor associated with them. Fu l'ideatore del latino sine flexione, una lingua ausiliaria internazionale derivata dalla semplificazione del latino classico. Nacque in una modesta fattoria chiamata "Tetto Galant" presso la frazione di Spinetta di Cuneo. Fu il secondogenito di Bartolomeo P. e Rosa Cavallo; sette anni prima era nato il fratello maggiore Michele e successivamente nacquero Francesco, Bartolomeo e la sorella Rosa. Dopo un inizio estremamente difficile (doveva ogni mattina fare svariati chilometri prima di raggiungere la scuola), la famiglia si trasferì a Cuneo. Il fratello della madre, Giuseppe Michele Cavallo, accortosi delle sue notevoli capacità intellettive, lo invitò a raggiungerlo a Torino, dove continuò i suoi studi presso il Liceo classico Cavour. Assistente di Angelo Genocchi all'Torino, divenne professore di calcolo infinitesimale presso lo stesso ateneo a partire dal 1890.  Vittima della sua stessa eccentricità, che lo portava ad insegnare logica in un corso di calcolo infinitesimale, fu più volte allontanato dall'insegnamento a dispetto della sua fama internazionale, perché "più di una volta, perduto dietro ai suoi calcoli, [..] dimenticò di presentarsi alle sessioni di esame".  Ricordi del grande matematico (e non solo della vita familiare) sono raccontati con grazia e ammirazione nel romanzo biografico Una giovinezza inventata della pronipote Lalla Romano, scrittrice e poetessa. Aderì alla massoneria, iniziato nella loggia Alighieri di Torino guidata dal socialista  Lerda.  Morì nella sua casa di campagna a Cavoretto, presso Torino, per un attacco di cuore che lo colse nella notte.  Il matematico piemontese fu capostipite di una scuola di matematici italiani, tra i quali possiamo annoverare Vailati, Castellano, Burali-Forti, Padoa, Vacca, Pieri e Boggio. Peano precisa la definizione del limite superiore e fornì il primo esempio di una curva che riempie una superficie -- la cosiddetta "curva di Peano", uno dei primi esempi di frattale -- mettendo così in evidenza come la definizione di curva allora vigente non fosse conforme a quanto intuitivamente si intende per curva.  Da questo lavoro partì la revisione del concetto di curva, che fu ridefinito da Jordan (curva secondo Jordan).  Fu anche uno dei padri del calcolo vettoriale insieme a Levi-Civita. Dimostra importanti proprietà delle equazioni differenziali ordinarie e idea un metodo di integrazione per successive approssimazioni.  Sviluppa il Formulario mathematico, scritto dapprima in francese e nelle ultime versioni in interlingua, come chiama il suo latino sine flexione, contenente oltre 4000 tra teoremi e formule, per la maggior parte dimostrate. Da un eccezionale contributo alla logica delle classi, elaborando un simbolismo di grande chiarezza e semplicità. Da una definizione assiomatica dei numeri naturali, i famosi assiomi di P. che vennero poi ripresi da Russell e Whitehead nei loro Principia Mathematica per sviluppare la teoria dei tipi.  I contributi di Peano sulla logica furono osservati con molta attenzione da Russell, mentre i contributi di aritmetica e di teoria dei numeri furono osservati con molta attenzione da Vailati, il quale sintetizzava in Italia il passaggio tra l'esame delle questioni fondamentali e l'applicazione di metodiche di analisi del linguaggio scientifico, tipica degli studi logici e matematici, e anche specifica gli interessi di storia della scienza, allargando la prospettiva anche agli studi sociali. Per questo P. ha dei contatti molto stretti con il mondo degli studiosi di logica e di filosofia del linguaggio nonché gli studiosi di scienze sociali empiriche (Cfr. Rinzivillo, P., Vailati. Contributi invisibili in Rinzivillo, Una Epistemologia senza storia” (Roma Nuova Cultura). Ha ampi riconoscimenti negli ambienti filosofici più aperti alle esigenze e alle implicazioni critiche della nuova logica formale. E affascinato dall'ideale leibniziano della lingua universale e sviluppa il "latino sine flexione", lingua con la quale cercò di tenere i suoi interventi ai congressi internazionali di Londra e Toronto. Tale lingua e concepita per semplificazione della grammatica ed eliminazione delle forme irregolari, applicandola a un numero di vocaboli "minimo comune denominatore" tra quelli principalmente di origine latina rimasti in uso nell’italiano. Uno dei grandi meriti della sua opera sta nella ricerca della chiarezza e della semplicità. Contributo fondamentale che gli si riconosce è la definizione di notazioni matematiche entrate nell'uso corrente, come, per esempio, il simbolo di appartenenza (“x ∈ A”) e il quantificatore esistenziale "∃".  Tutta l'opera di P. verte sulla ricerca della semplificazione, dello sviluppo di una notazione sintetica, base del progetto del Formulario, fino alla definizione del latino sine flexione. La ricerca del rigore e della semplicità lo portano P. ad acquistare una macchina per la stampa, allo scopo di comporre e verificare di persona i tipi per la “Rivista di Matematica” da lui diretta e per le altre pubblicazioni. Raccolge una serie di note per le tipografie relative alla stampa di testi di matematica, uno per tutti il suo consiglio di stampare le formule su righe isolate, cosa che ora viene data per scontata, ma che non lo era ai suoi tempi. Cavaliere dell'Ordine della Corona d'Italia Ufficiale della Corona Commendatore della corona L'asteroide  P. è stato battezzato così in suo onore.  Il dipartimento di Matematica di Torino è a lui dedicato. Molti licei in Italia portano il suo nome, come ad esempio a Roma, Cuneo, Tortona, Monterotondo, Cinisello Balsamo o Marsico Nuovo, così come la scuola di Tetto Canale, vicina alla sua città natale. Saggi: “Aritmetica”; “Algebra” (Torino, Paravia,); “Forma matematica” (Torino, Bocca); “Calcolo differenziale”; “Calcolo integrale” (Torino: Bocca); “Analisi infinitesimale” (Candeletti); “Calcolo infinitesimale e geometria” (Torino: Bocca), “Logica della geometria” (Torino: Bocca)”; “Principio dell’arimmetica” (Torino, Paravia); “Giochi di aritmetica e problemi interessanti” (Paravia, Torino). Provai una grande ammirazione per lui quando lo incontrai per la prima volta al Congresso di Filosofia, che e dominato dall'esattezza della sua mente. Russell. Amico, Storie della scuola italiana. Dalle origini (Zanichelli, Bologna); Celebrazione, Luciano e Roero Torino); “Storia di un matematico” (Boringhieri).  L. Romano, “Una giovinezza inventata” (Torino, Einaudi); Racconta episodi del rapporto con il prozio Giuseppe.  Assiomi di P., Glottoteta, Lingua artificiale, Matematica, Latino sine flexion, Cassina Calcolatori ternari M. Gramegna  Treccani Dizionario biografico degli italiani, Istituto dell'Enciclopedia Italiana. E P. stregò Russell. The third kind of term, things, are only the entities indicated by proper names, but they have no additional relation with other terms. This leads Russell to consider the sole denoting concept which presupposes uniqueness -- "the.” Russell admits the great importance of this term, recognizes the merit of P.'s notation, and attributes to P. the capacity to make possible genuine mathematical definitions defining terms which are not concepts, the meaning of a word with its indication-reference and the meaning of a denoting concept with its denotation. P. does something more than provide the standard notation. The pre-eminence of a description over other forms of denotation is definitive. The notation for a description is inspired in the Peanesque symbolism (i.e. "laeb"). Membership to a class is replaced by a propositional function (i.e. (l£)(<I>X)). A propositional function is explained as a certain denoting function of <l>x, which, if <1>£ is true for one and only one value ofx, denotes that value, but in any other case denotes (P).p. Perhaps most interestingly for us is the insistence on the indefinability of "the" – P.'s inverted iota is already used -- together with the notion of denotation. The article, as published, adds the expression of the main definition in terms of propositional functions together with the previous manuscript definition in P.'s terms of existence and uniqueness, albeit if not in symbolic form. The two essential definitions are Principia, * 14.01.02: . \jI(IX)(epX) • =.(3b) : epx •=~ .x=b : \jib E ! ( 7 X ) ( e p X ) • = . ( 3 b ) : 4 > x . =• . x = b. This expresses the conditions of existence and uniqueness essentially with P.’s resources, i.e., in terms of quantification and identity, although adding propositional functions. P. has different vresources to eliminate the definite article – his inverted iota -- from a proposition. P. actually recommends this line in cases where the required conditions of existence and uniqueness are doubtful, precisely through a sort of definition in use. The descriptor is by no means indefinable in his system.  Russell:  "I read Schrader on Relations and found his methods hopeless, but P. gave just what I wanted (Letter to Jourdain, in Grattan-Guinness). If, as Russell maintains in Principia, following P., that a definition is to be always nominal, the definienda is only an abbreviation. Russell formulates his principle to preserve the admissible part of Bradley’s analysis -- (his methodological and analytical resourses -- and almost the entire Moore, in so far as they were compatible with the requirements of Peano's logic. Some of the mostti mportant ideas and symbolic devices that made Russell's theory of descriptions possible are already present in essays Peano that Russell knows well. We may proceed by a detailed comparison between the relevant parts of Russells theory -- including manuscripts now published-and some of Frege and, . . ht as well as a discussion of numerous possible obJectlons that P.’s mSig s, . . fl db could be posed to the main claim. Even if Russell was not actually influenced by those insights, the parallelisma are close enough to be worth analyzig, especially in the case of P., whose writings are not very well known.  (r) can be clearly found in Frege and Peano, that (2) was almost admitted by Frege and was admitted explicitly-including the symbolic expression by P.. THE SYMBOLIC ELIMINATION OF "THE" IN P.. The source in P. of the symbols relevant to Russell's theory of descriptions have been noted and sometimes explained (see, .for instance, 1988a and 199Ia, Chap. 3). I will confine myself to recalling that they were the letter iota (i) for the unit class, and the same letter inverted (1), or denied ("fa), for the only member of thiS class, i. e., the definite article of ordinary language. P.'s ideas evolved in three stages towards greater precision in the treatment of a description. This last P. starts from the definition in terms of the unit class. He then adds a series of possible definitions (the ones allowing an alternative logic al order), one of which offers this equivalence. P. introduces his fundamental d~fimt~on ~f the u:l1t class as the class such that all of its members are identical. In P.’s symbols, tx =ye (y =x). Likewise, P. defines indirectly the.unique member of such a class: x = "fa • = • a = tx. However, concerning the definability of the definite article, P. adds the crucial idea that any proposition containing “the” can be reduced to. the for,? ta eb, and thiS, again, to the inclusion of the referr~d .um~ class in the oth~r class (a ~ b), which already supposes the elimination of the symbol t: Thus, P. says, we can avoid an identity whose first member contams thiS symbol. Here we find the assertion that the only individual belonging to a unit II As an anonymous referee pointed out to me, one ~aj~rdifferenc~between P. and Russell's treatment of classes in the context of descnption theolJ' is that, while, for Peano, a description combines a class abstract with the inverse of the umt class operator, for Russell the free use of class abstracts is not available due to the discovery of paradoxes. P. does not explicitly state that the mentioned expression would be meaningless, but rather "nous ne donnons pas de signification a ce symbole si la classe a est nulle, ou si elle contient plusieurs individus.” But this is equivalent in practice, given that if we do not meet the two mentioned conditions, the symbol cannot be used at all. There are, however, other ways of eliminating the same symbols according to P.. One which is very similar and depends on the same hypothesis: laE b. = : a = tx. :Jx • Xc b(ibid).   class (a) such that it belongs to another class (b) is equal to the existence of exactly one element such that this element is a member of that class (b). In other words: "the only member of a belongs to b" is to be the same as "there is at least one x such that (i) the unit class a is equal to the class constituted by x, and (ii) x belongs to b" (or "the class of x such that a is the class constituted by x, and that x belongs to b, is not an empty class"). This seems to be equivalent to Russell's definition. P., of course, speaks in terms of classes instead of a propositional function, i. e., in terms of the property or the predicate, which define a class – P. often read the membership symbol as "is" -- which expresses the same idea in a way where any reference to the letter iota has been eliminated. We can read now "the only member of a belongs to b" as the same as "there is at least one x such that (i) the unit class a is equal to all the y such that y =x, and (ii) x belongs to b" (or "the class of x such that they constitute the class ofy, and that they constitute the class a, and that in addition they belong to the class b, is not an empty class"). Thus, the full elimination underlies the definition, although P., in lacking a specifically explicit philosophical goals, shows no interest in making this point. Peano is totally aware of the importance of this device as a way to reduce the definite article to more primitive logical concepts, i.e. to eliminate it, as a result of which the symbol would cease to be primitive. That is why P. adds that the above definitions "expriment la P[proposition] 1a Eb sous une autre forme, OU ne figure plus Ie signe 1; puisque toute P contenant le signe 1a est reductible a la forme 1aEb,OU bestuneCIs, on pourra eliminer Ie signe 1 dans toute P.” Therefore, the general belief according to which the symbol "1" was necessarily primitive and indefinable for P. is wrong. By pointing out that in the "hypothesis" preceding the quoted definition it is clearly stated that the class "a" is defined as the unit class in terms of the existence and identity of all of their members (i.e. uniqueness): Before making more explicit the parallelism with Russell's theory, let us consider possible objections against this rather strong claim. All of these objections are either misconceptions or simply have no force with regard to P.’s main claim. This is why"a"is equal to the expression ''tx'' (in the second member). The objection could still be maintained by insisting that since"a" can be read as "the unit class", P. did not really achieve the elimination of the idea he was trying to define and eliminate, as it is shown through the occurrence of these words in some of the readings proposed above. However, as I will explain below, the hypothesis preceding the definition only states the meaning of the symbols which are used in the second member. Thus, "a" is stated as "an existing unit class", which has to be (1) It is true that the symbol "1" has disappeared, but in the definiens we still can see the symbol of the unit class, which would refer somehow to the idea that is symbolized by ''tx'', so the descriptor has not been really eliminated. The answer is very simple: for P. there were at least two forms ofdefining this symbol with no need for using the letter iota (in any of its forms). However, the actual substitution would lead us to rather complicated expressions,14 and given P.'s usual way of working (which can be First, by directly replacing tx by its value: y 3(y = x), as defined above. Making the replacement explicit, we have: 14 Starting from this idea, we can interpret the definition as stating that "la Eb" is only an abbreviation for the definiens and dispensing with the conditions stating exist- ence and uniqueness in the hypothesis, which have been incorporated to their new place. Thus, the new hypothesis would contain only the statement of"a" and"b" as being classes, and the final entire definition could be something like the following: la Eb • =:3x 3{a =y 3(y =x) • X Eb}, a, bECls.::J :. ME b. =:3XE([{3aE[w, zEa. ::Jw•z' w= z]} ={ye(y= x)}] •XEb), a E Cis. 3a: x, yEa. ~x.y.X = y: bE CIs •~ : ... (Ibid.) understood in this way: " 'a' stands for a non-empty class su~h that all of its members are identical." Therefore, we can replace "a", wherever it occurs, by its meaning, given that this interpretation works as only a purely nominal definition, i.e. a convenient abbreviation.  characterized as the constant search for shorter and more convenient formulas), it is quite understandable that he preferred to avoid it. In fact, the operation is by no means necessary, for the symbolic expression above was already enough to obtain the full elimination of the descriptor. We must not forget that the important thing is not the intu- itive and superficial similarity between the symbols "la" and ''tx'', caused simply by the appearance of the letter iota in both cases, or the intuitive meaning of the words "the unit class", but the conditions under which these expressions have been introduced in the system, which were completely clear and explicit in the first definition.IS "k e K" as "k is a class"; see also the hypothesis from above for another example). But this by no means involves confusion with i~clusion,as. it is shown by the fact that P. soon added four defimte properties precisely distinguishing both notions, which made it po~siblefor.hi~~.~ for Russell himself, to preserve the useful and convenient readmg is (2) The supposed elimination is a failure, for (i) it depends upon Peano's confusion of class membership and class inclusion, so that (ii) a singleton class (la) and its sole member (lX) are not clearly distinct notions; it follows that (iii) "a" is both a class and, according to the interpretation of the definition, an individual (iv), as is shown by joining the hypothesis preceding the definition and the definition itself This multiple objection is very interesting because it can be taken as proceed- ing from the received view on P., according to which his logic not only falls s~ort ofstrict logical standards, but also contains some import- ant confuSions here and there. However, the four points can easily be s~own t? be mistaken. (Incidentally, I think this could have been recog- mzed With pleasure by Russell himself, who always thought of P. and his school as being strangely free oflogical confusions and mistakes.) . Fir~t, it ~n hard~y be said that P. confused membership and mcluslOn, given that it was he himselfwho introduced the distinction through his symbol "e" (previously to, and therefore independently of, Frege). If the objection means (which is rather unlikely) that P. would admit the symbol for membership as taking place between two classes, it is true that this was the case when he used it to indicate the meaning of some symbols, but only through the reading "is" (e.g. full clarity that"1" (T) makes sense only before individuals, and ''t'' before classes, no matter which particular symbols we use for these notions. Thus, ''ta'', like "tx", both have to. be read as "the class consti- tuted by ...", and" la" as "the only member of a". Therefore, although P., to my knowledge, never used "lX" (probably because he always which could be read as " 'a and b being classes, "the only member of a belongs to b" is to be the same as "there is at least one x such that (i) 'there is at least one a such that for eve~,': and z belonging to a,.w = z' is equal to 't~ey such that y =. x', and (ii) x belongs to b,where both the letter Iota and the words the unit class" have disappeared from the definiens. aeCis.3a:x,yea.-::Jx,y. x=y:beCIs•~:. . l a e b . = : 3 x 3(a = t x . x e b), 15 There is a well-known similar example in the apparent vicious circle of Frege's famous definition ofnumber. the reply to objection (1). There are other, minor objections as well. Second, "la" does notstand for the singleton class. P. stated with thought in terms of classes), had he done so its meaning, of course, would have been exactly the same as "la", with no confusion at all. Third, "a" stands for a class because it is so stated in the hypothesis, although it can represent an individual when preceded by the descriptor, and together with it, i.e. when both constitute a new symb.ol as a w.hol~. Here P.'s habit could perhaps be better understood by mterpretmg it in terms of propositional functions, and then by seeing" la" as being somewhat similar to <!>x, no matter what reasons ofconvenience led him to prefer symbols generally used for classes ("a" instead of"x"). There is little doubt that this makes a difference with Russell. It could even be said that while, for Peano, the inverted iota is the symbol for an operator on classes, which leads us to a new term when it flanks a term, for Russell it was only a part of an "incomplete symbol". I am not sure about P.'s answer to this, but at any rate for him the descriptor could be eliminated only in conjunction with the rest of the full express- ion "la e b", so that the most relevant point of similarity again can be found in P.. Last, there is no problem when we join the original hypothesis and the definition: as I have pointed out in the interpretation contained in the last part of (3) If, as it seems, "a" is affected by the quantifier in the hypothesis, then it is a variable which occurs both free and bound in the formula (if it is a constant, no quantifier is needed). I am not sure about the possible reply by P. himself Perhaps he did not always distinguish with present standards o f clarity between the several senses o f "existence" (or related differences) involved in his various uses of quantifiers,r6 but in principle there is no p'roblem when a variable appears both bound and free in the same expression, although in different occurrences. At any rate, I cannot see how this could affect my main claim; the important thing here is to recognize the fundamental similarities between the elim- ination of the descriptor in P. and Russell. However, in the several readings I proposed I hope to have clarified a little the role of ".3" in P. . (5) P. could hardly have thought that he was capable of eliminat- ing the descriptor, for he continued to use the symbol and his whole system depended on it as a primitive idea.IS The only additional reply is that only reasons ofconvenience can explain the retaining ofa symbol in a system in cases where the symbol can be defined, i.e. eliminated. (After all, Russell- himself continued to use the descriptor after its elimination by means of his theory of descriptions.) But, as we have seen, there is no doubt P. thought that the descriptor could easily be eliminated from propositions. (4) Russell rejected definitions under hypothesis, therefore he would have rejected the Peanian definition of the descriptor. Of course, we must admit that Russell (like Frege) rejected this kind ofdefinition, but this took place especially in the context of the unrestricted variable of Principia.I ? Besides, he himself used this kind of definition for a long period once he mastered P.'s system. It was because he interpreted these definitions as P. did, i.e. merely as -a device for fixing the meaning of the letters used in the relevant symbolic expressions. Thus, when for instance one reads, after whatever symbolic definition, things like" 'x' being ..." or" 'y' being ...", this would really be a definition under hypothesis, but, of course, only because the meaning of the sym- bols used always has to be determined somehow. Anyway, there is no point in continuing the discussion ofthis objection, given that it is hard- ly relevant to my main claim. Even if P.'s original elimination of the descriptor does not work because of its taking place in the framework of a merely conditional definition, the force of his original insight could well have influenced Russell; at any rate, it is worth knowing in itself (6) The reduction mentioned, even if it really took place, was by no means followed by the philosophical framework which made Russell's theory of descriptions one of the most important logical successes of the century. Thus, P. did not realize the importance of the elimination. This last point can hardly be denied, but P.'s goals were very different from Russell's, so I think that to point out a "lack" like this makeslittle sense from a historical point ofview. 16 I would like to recall here that it was P. himselfwho discovered the distinction between bound and free variables (which he respectively called "apparent" and "real"), and probably-and independently of Frege-also the existential and universal quantification (see my I988a and I99Ia for a detailed account of both achievements). Quine wrote that "1" was a primitive and indefin- able idea in P. However, now that we have exchanged several letters concerning an earlier version ofthis article, I must say he has changed his mind. His letter to me ofII October 1990 contains the following passage: "I am happy to get straight on P. on descriptions. I checked your reference and I fully agree. P. deserves all the credit for it that has been heaped on Russell (except perhaps for Russell's elaboration of the philosophical lesson of contextual definition)". As for the sense in which the philosophical consequences of the elimination of the descriptor were not very important for P., I have faced the problem in my reply to an objection. And also in previous stages, through the (finally unsuccessful) attempt at a substitutional theory based upon propositions, with no classes and no propositional functions. . For according to him the descriptor cannot be defined in isolation, but only in the context of the class (a) from which it is the only member (la), and also in the context of the clas~ from which that class is a member, at least to the extent that the class a is included in the class b, although this supposes no confusion between membership and inclusion; see the second point of my reply to objection (2) above. I think this is just the right interpretation ofthe whole expression"1a Eb". In any case, I cannot help being convinced that none of these objec- tions seems to have any force against my main claim: that the elimin- ation of the descriptor was present in P. with essentially the same symbolic resources as in Russell. This is equivalent to the first two claims at the beginning of this paper: P. clearly stated the conditions of existence and uniqueness as providing the true significance of the descriptor; and (2) he had enough symbolic techniques for dispensing with it, including those required for constructinga definition in use. We have a few relevant passages, but the clearest one occurs. There we can read that" Ta" is meaningless if the conditions of existence and uniqueness are not ful- filled. Thus, even the third claim was made by P.. Perhaps under certain different interpretations of P.'s devices it could be shown that his elimination of the descriptor was not exactly equivalent (in the tech- nical sense) to Russell's. Yet even if so, I think that from the historical viewpoint, which means to do justice both to P. and Russell, it is important to know that P. had these resources at his disposal,' and that they may have influenced Russell. However, we can see the heritage from P. in a clearer way if we compare the definition with the version for classes in the same letter: . The parallelism is therefore complete, but before finishing this paper I want to insist on my main claims by resorting now to one of Russell's manuscripts, "On Fundamentals. First, we find there a definition stated in terms similar to P.'s, and with almost exactly the same symbolic resources: Finally, I am not accusing Russell of plagiarism. I only affirm that some ofthe ideas and devices which are important for the eliminative definition of the descriptor were already present in Frege and P., including the conceptual and symbolic resources, and that these works are ones that Russell had studied in detail before his own theory was formulated. Second, the later improvement of this definition is precisely in the sense of making clearer that, although the method of the propositional function was preferable to the one of class membership, the symbolic expression of the conditions of existence and uniqueness is preserved. Even the idea -- also coming from P. -- according to which we cannot define the expression “la" alone, but always in the context of a class (which in Russell became the form of a propositional function), appears here. Benacerraf, and Putnam, Philosophy of Mathematics  (Cambridge). The first appearance of Russell's definition, under the form which was adopted as final, took place, not in "On Denoting", but in a letter to Jourdain: According to that, all other influences must be regarded as secondary. Concerning Meinong's influence, for Russell the principle of subsistence disappears as a consequence of the eliminative construction of the definite article, which was a result of the new semantic monism. Russell's later attitude to Meinong as a "main enemy" was only a comfortable recourse (v. however, Griffin). As for Bacher, Russell himself admitted some influence from his nominalism.  In fact, Bacher describes mathematical objects as "mere symbols" and he advises Russell to follow this line of work in a letter (only two months before Russell's key idea): "the 'class as one' is merely a symbol or name which we choose at pleasure" (quoted by Lackey [Russell). Finally, for MacColl it is necessary to mention his essay where he spoke of "symbolic universes", which include things like round squares, and also spoke of "symbolic existence". Russell pub- lished his essay as a direct response to this author, and there we can see some conclusions from the unpublished manuscripts, although still by solving peculiar cases in a Fregean context. I agree with Grattan-Guinness that MacColl was an important part of the context of Russell's ideas on denoting (personal communication), but I have no room here to devote to the matter. There is, however, a previous occurrence of this definition in the,manuscript "On 'JI(lX)(<I>x)•=•(:3b):<j>x.=x.X =b:'JIb. (Grattan-Guinness  Substitution"  written with only slight symbolic differences. I am indebted to Landini for the historical point. 'JI(t'u)•=:(:3b):xEU.=x.X =b:'JIb. Peano, G., as. Opere Scelte, ed. U. Cassina, Roma: Cremonese, Studii di logica matematica". Repr. Logique mathematique. Repr. Analisi della teoria dei vettori, repr. Formules de logique mathematique. CONGRESSO INTERNAZIONALE DI FILOSOFIA   BOLOGNA. Una questione grammatica RAZIONALE, speculativa, filosofica – morfo-sintattica, semantica, prammatica. STftBILIMEMro iJOLICiKMNCO EMILIHMO BOLOarifì. Discorso. UNA QUESTIONE DI GRAMMATICA RAZIONALE. Leibniz, nel suo saggio “de grammatica rationali” pone  le basi di un nuovo campo di studi, che solo in questi ultimi tempi comincia ad essere coltivato. Il compianto VAILATI (si veda), rapito or sono due anni da immatura morte alla filosofìa, presenta al Congresso della Società Italiana pel progresso delle scienza, tenutosi a Firenze e pubblica un saggio, La grammatica dell’algebra, ove studia a che cosa corrispondano gl’elementi grammaticali – sintattica, semantica e prammatica – in una formula – logica o algebrica. P. tratta del valore logico – semantico -- delle categorie “grammaticali” – sintattica, semantica, prammatica.   La grammatica latina di DONATO (la prima, essecutata in eta volgare) classifica le espressioni in categorie o, meglio, parti del discorso, -- le otto parti dell’orazione -- chiamate I nome sostantivo, nome aggettivo,  pronome, verbo, avverbio, preposizione, intergezione, etc. Il loro numero è generalmente nove. Alcuni grammatici posteriori al Donato ne hanno meno. La grammatica  greca di Dioniso ne hanno dieci, compreso l’ articolo – soppresso nella lingua latina, ma represso nella lingua italiana e nella lingua francese. Questo numero  dieci è fìsso nella grammatica francese ispirata da DONATO. I italiani sono  più variabili, o volatili – la prima grammatica del volgare e di un filosofo che parla una forma molto primitiva del toscano! Peano si propone di esaminare se questa classificazione – di DONATO, basato nel VARRONE, o nella grammatica volgare del toscano – “grammatica sine authore – sia meramente formale o REALE, cioè se l’essere una espressione nome  sostantivo, nome aggettivo (Grice da un solo essempio, “shaggy”) o verbo, o avverbio (“non), o preposizione, o congiunzione (“e,” “o”, “se”) è una proprietà dell’ente che l’espressione indica, ovvero solo meramente della forma dell’espressione   La questione presenta un interesse di attualità, ora che  molti si occupano di lingue inter-nazionali, più o meno artificiali. Il Volapiik, in grande voga or sono venti anni,  termina ogni nome aggettivo colla desinenza indo-europea, aria, o indo-germanica “-ico”  del tipo latino “prosaico,” “publico,” “classico,” ed ellenistico “logico,” “geometrico,” “conico,” ecc. Questa idea, sotto forme diverse,  e adottata da alcuni filosofi di interlingue più recenti. Il Deutero-Esperanto di H. P. Grice, nelle varie forme, fa terminare ogni nome sostantivo in “-o” e ogni nome aggettivo in “-a.” (L’essempio di Grice: “shaggy-a”. Quindi i filosofi di queste lingue ritengono che la classificazione delle parti del discorso – parti dell’orazione -- e non meramente formale, ma reale.  Un esempio rischiarerà la differenza fra proprietà reale  e proprietà formale – use and mention – Grice, la parola ‘MOTHER’ used as a paper-wright. Le proposizioni, L’uomo è animale razionale,” “ “Uomo” consta di quattro lettere” esprimono rispettivamente una proprietà reale o materiale ed una formale di “uomo”. Si suol anche dire che la prima esprime  una *proprietà* dell 'ente uomo (linguaggio oggeto) e la seconda una proprietà  dell’espressione ‘uomo’ (meta-linguaggio).   Si tratta di vedere se la proposizione:  “uomo è sostantivo”  e del tipo formale o reale.  Un criterio che spesso permette di distinguere una proprietà reale da una formale o meramente verbale – o espressiva -- è la versione della proposizione in altra lingua, come nel francese. Cosi se al posto di uomo metto l’equivalente francese ‘homme’, la proprietà reale  rimane vera – French men are rational --,  la formale non è più verificata, perche “homme” consta di cinque lettere, non quattro, come nella lingua italiana. Questo criterio non  basta sempre. Per es. se sostituisco l’italiano “uomo” con, allora, il latino “homo,” tanto la proprietà reale  quanto la proprieta formale risultano verificate. La versione della  proposizione nelle lingue europee, non permette di riconoscere  chiaramente se sostantivo sia una proprietà meramente formale dell’espressione o reale del topico che si tratta, perchè la grammatiche della lingua italiana (‘sine autore’) adotta la nomenclatura della grammatica latina di DONATO che si  adatta loro abbastanza bene, perchè una lingua neo-latina come l’italiano o il francese sono tutte parenti prossime del latino.  Esse non sono che varie fisionomie di una stessa lingua. Qualche differenza già si intravvede. II latino “homo” è  certamente un nome sostantivo perché ha tutta la declinazione:  nominativo: homo, familiaris o genitivo: hominis, dativo: homini, causativo hominem, ablativo homini, locativo homine, vocativo, homine, etc. Invece l’inglese “man” è dato  nei vocabolari o come un sostantivo, = I. uomo, o come  un *verbo* attivo, nel senso di equipaggiare una nave, di  provvedere di soldati un forte, etc. La differenza si fa più evidente, confrontando lingue di  origine differente. La distinzione fra la proprietà reale e la proprieta formale si incontra pure in matematica o arimmetica (Austin, Frege). Il segno “=” indica  sempre l’eguaglianza fra i valori dei due membri (Clark Kent = Superman). Ma “Clark Kent e meno da Superman, x<y, o mai da Superman (x>y) e un assurdo. Da x~y,  segue che ogni proprietà *reale* di a: è pure una proprietà  reale di y. Le proprietà formali possono essere diverse. Delle  due proposizioni:   */, è frazione minore di 1.  s / 3 è frazione irreduttibile,   la prima esprime una proprietà reale, la seconda una formale di s / 3 . Essendo */ 3 = */, sostituendo alla prima forma la seconda, la prima proposizione rimane vera, la seconda  falsa. Bréal, nell’ Essai de  sémantique (Paris), dice: Il y a des langues qui ne distinguent pas les categories. La stessa osservazione è ripetuta più volte da Mùller. In “The science  of Thought, London, egli spiega che le dieci categorie del LIZIO – I SUBSTANTIA OvGlu, II QVALITAS stoGÓv, III QVANTITAS tcoióv, IV RELATIO xyóg ti, V tcov. •xot £, VI xbìó9'CU ì VII tytup sroiffr,  VIII nàd'ft IX X tv -- dopo essersi fuse, decomposte e trasformate, diedero luogo  alle dieci parti dell’orazione delle grammatica di DIONISO e DONATO (per la lingua latina).  Mùller osserva che il LIZIO trasse le dieci  categorie, non dalle grammatica greca di DIONISO (ancora da scriversi), ma dalla *lingua* greca. E che se il rettore del LIZIO (questo Aristottele)i, invece che un provinciale che adotta il greco volgare parlato a Stagira, fosse stato (o parlato) semita o cinese, avrebbe latto una differente classificazione in categorie. Ma possiamo osservare il carattere formale delle categorie *grammaticali* -- d’espressione --, nella lingua italiana nostra *senza* ricorrere a una lingua non europee.  Considero ad esempio la proposizione di Fedro [1, fij. Sic est locutus “leo,” ego primam tollo, nominor *quia* “leo” – Huxley: Rightly is a pig named ‘pig’. Qui, “ego = leo.” (Io sono un leone – tu sei la crema del mio caffe). Ma “leo” (o crema) è nome sostantivo secondo le grammatica senza autore – italiana --, ego è pronome, dunque:   pronome = sostantivo, cioò ogni pronome è un sostantivo ed ogni sostantivo può  essere rappresentato da un pronome – “questo,” “quello” – Bradley, thisness, thatness, Merton/Magdalen, Oxford.  La differenza fra nome sostantivo e pro-nome (cioe, quello che sta PRO nomine -- non e pertanto  reale; ma meramente formale o dell’espressione, e precisamente *morfologica* -- o lessica – la forma, morphe – morfologia morfo-sintassi. I pro-nomi nella lingua latina hanno una declinazione differente dalle cinque  dei nomi sostantivi *propriamente detti*, quindi conviene, come osserva l’autore della grammatica senza autore, di farne una categoria a parte.  L’identità fra pro-nome e nome sostantivo è indicata dalla  stessa espressione grammaticale – da Dioniso a Donato – “pro-nome,” che significa letteralmente: che *e  le veci* di un nome o nome sostantivo, ma che si deve intendere che ha il valore di un sostantivo.  Il valore di un pronome cambia con il contesto del discorso o della profferenza (the context of utterance, citato da Grice, tratto da FIRTH e GARDINER --, secondo la persona che parla – il proferente -- ed a cui si parla – il recipiente. Ma ciò non modifica l’eguaglianza fra pro-nome e nome sosntantivo. Anche in algebra le lettere “x” ed g hanno un valore *variabile* (non costante) colla questione. Ma se in una questione risulta x = 2,  segue che x è un intero, pari e primo al pari di 2, cosi si da “ego leo” segue che “ego” ha la proprietà di essere un  nome sostantivo, al pari di “leo” -- supposto che la proprietà di essere un nome sostantivo è reale. Anche l’*avverbio*, qua e là, ha un valore dipendente dalla persona che parla --- o del ‘profferente,’ come dicevano i dialettici delle scole. Pure l’avverbio “là” non si mette in una classe a parte, ma si mettono nella stessa classe degl’avverbi, con “bene,” “liberciliter” etc., che hanno un valore *costante* e non sensitivo al cotesto. E se ne fa una classe sola perchè tutti indeclinabili. Chi scrive in una lingua europea, come l’italiano, o il francese, può fare a meno di  risolvere il problema se il “pro-nome”  -- come Grice’s “I,” or “Someone” -- è un nome sostantivo.  La lingua dei Romani, come dice Varrone,  si ha sviluppata per secoli prima che ad  essa si applicasse la nomenclatura grammaticale – a Roma, i grammatici erano i schiavi. Chi  scrive in Deutero-Esperanto, sotto una delle sue varie forme, deve  cominciare a risolvere questo problema per sapere se ai  pronomi deve dare o no la caratteristica “-o.” E mentre  la maggioranza dei filosofi non considera il pro-nome quale nome sostantivo,  una minoranza, con a capo LEMAIRE lo considera *logicamente* -- o concettualmente, o in termini della grammatica filosofica o grammatica razionale o grammatica speculativa -- come un nome sostantivo e dà  loro la desinenza “-o.” Passo ora alla relazione fra il nome sostantivo (“leo”) ed il nome aggettivo (“shaggy”) – AD-IECTVM. Il  Larousse dà le definizioni seguenti. Un “nom substantif” e un “mot qui *dèsigne* une personue, ou une chose.” Un “nom adjectif” e un “mot qui seri à *qualifier* une personnem ou une chose.  Considero i due giudizi: Pietro è buono. Paolo e bravo. Pietro è poeta.  Paolo e filosofo. Essi hanno la stessa costruzione; “buono” (o “bravo”) e “poeta” (o “vago”) servono egualmente a, per usare la terminologia naif del Larousse, *designare* ma anche *qualificare* la persona Pietro (o Paolo). Cf. Grice on Pegasus pegasusises. Sono amendue nomi di classi di enti. Ma “buono” (o “bravo”) è nome *aggettivo*, “poeta” è nome *sostantivo*. Dunque:   aggettivo = sostantivo. ( fv ad -'iv ’ à. La differenza fondamentale fra il nome sostantivo e il nome aggettivo è  che, in generale, l’aggettivo è accompagnato da – si aggiunge a -- un sostantivo, con cui concorda in numero – singulare, duale, plurale --, genere – maschio, epiceno, femina --,  e caso – retto o monimativo, o obliquo: genitivo, o familiare, accusativo o causativo, dativo, ablativo, locativo. Quindi la  necessità di un capitolo della grammatica (non razionale) che spiega queste flessioni nell’italiano del nome aggettivo nel grado positivo, e quelle dei comparativi (comparativo e superlativo), etc. Ma questa differenza evidentemente appartiene alla morfologia della lingua latina e della lingua italiana o la lingua francese. L’aggettivo può benissimo restar solo come in:  veruni dico, audaces fortuna juvat, miscuit utile  dulci. Cosi nella lingua italiana, “dico il vero” [dico vervm] = “dico cosa vera,” “dico la verità, onde risulta: “il vero” = “cosa vera” = “la verità”.   La concordanza nella lingua latina vive ancora nella linua italiana, limitata  al genere e numero. Il caso è morto – eccetto nelle forme pronominali, “ti amo”; ed è del tutto scomparso in una lingua agglutinativa come la lingua inglese. Quindi per esempio, nell’Enciclopedia  Britannica, nell’articolo sulla grammatica, leggiamo che la distinzione fra nome sostantivo ed nome aggettivo non è applicabile nella lingua inglese (Che idiota ha scritto questo articolo?). Questa distinzione fra nome sostantivo e nome aggetivo sta nella veste. Spogliata la parola – o l’espressione, come dice H. P. Grice -- della veste della concordanza latina, non c’è più criterio per  distinguere il nome sostantivo dal nome aggettivo. Dal fatto che nella lingua latina “bonus” concorda col  soggetto – essempio: Cesare --, chiamno “bonus” i schiavi grammatici nome aggettivo. La grammatica di DONATO, che è la prima grammatica importante,  è dell’era *volgare*. Varrone non necessita grammatica! Si commette un anacronismo e si scambia la causa coll’effetto quando, prima, si  definisce il nome aggettivo (“bonus”) e poi si enuncia la regola della sua  concordanza col nome sostantivo (“dictator bonus”). Come si parla la lingua latina per secoli, prima che nascessero i grammatici, cosi si può continuare a parlare in una lingua moderna come la lingua italiana o la lingua francese, lasciando ai schiavi grammatici la stupida cura di decidere se la differenza fra il nome sostantivo (“dictator”) e il nome aggettivo (“buono”) e meramente formale o reale. Ma chi scrive in una delle forme di Deutero-Esperanto è  costretto a dire dopo ogni parola: questo è un nome sostantivo, questo e un nome aggettivo e questo è un verbo. Ciò ha  senso nella forma latina, che e lingua che H. P. Grice chiama NATURALE, a questa, il Deutero-Esperanto, lingua artificiale,  o, come prefire H. P. Grice, ‘inventata’ -- avendo soppressa la forma latina, la distinzione non è più  possibile.   In conseguenza, i seguaci del Deutero-Esperanto, discutendo  di una cosa non esistente come se esistes, arrivano a  risultati fra loro contradditori. Per esempio, in un sistema  si ha l’eguaglianza:   Pietro è buono-aggettivo  = Pietro è buono-sostantivo. In altro sistema – il Deutero-Esperanto di Grice -- solo la prima forma è  lecita. Ivi, “buono-sostantivo” significa “bontà” e si riferisce a quello che Grice chiama ‘SECOND-order predicate calculus.”  Parimenti l’articolo che ossessiona Strawson è messo dalla maggioranza dei deutero-esperantisti fra i nomi aggettivi. Ma Lemaire osservando che l’articolo “il” deriva da un antico pronome demonstrativo nella lingua latina (“ille”), che è, per Lemaire, un  sostantivo, pone l’articolo definito fra i nomi sostantivi! (“Il presente re di Francia e calvo”).  Poche parole sul carattere formale del verbo. La proposizione latina, Ars longa, vita brevis, corrisponde all’Italiano, l’arte è lunga, la vita è breve. Nella lingua italiana, vi è il verbo “essere” – la copula -- che in latino non sta detto.   Il latino “brevis” corrisponde all'ialiano “è breve”. Ma  “è breve” è il PREDICATO TOTALE della proposizione o orazione, e quindi è un  verbo. Dunque, si conclude, anche la forma latina abbreviata “brevis” è un verbo. Ma questo  è un aggettivo, dunque l’aggettivo — verbo / i u C ttj. Alcuni filosofi della lingua dicono che, in vita brevis, il verbo, la copula,  è sottinteso – sous-entendue – IMPLICATED, implicito --, e che la frase o l’orazione è elittica e entimematica. Ciò significa che l’ “est” non sta DETTO (ma impiegato, implicato) ed è cosa evidente. Non bisogna intendere però che la parola “est” sia stata sottintesa (sous-entendue, empiegate, implicata) o soppressa, non espressa, ma so-pressa;  cioè, che essa parola “est” – o IZZING, come prefirisce Grice -- sia l’abbreviazione di una frase ipotetica più antica contenente l’ “est.” Man mano noi risaliamo nella storia, troviamo la mancanza (soppressione, implicatura, impliciture) della copula “est” sempre più frequente.   La incontriamo in greco ed è ancora frequente in russo.  Altri esempi da Max Muller – da non confendere con Max Miller, il comediante giudeo-inglese cockney --  nix alba = nix albet;  sarculum acutum = sarculum caedit. Quindi la forma originale della proposizione e soggetto (-aggettivo; l’ausiliario “essere” è posteriore. Pare che il suo significato primitivo dell’IZZING di Grice fosse di respirare. Dice Muller. An auxiliary verb is the shadow of a verb, which originally means ‘to grow,’ (become), to dwell, to turn, to breathe. L’identità nome aggettivo = verbo può parere una novità al pubblico moderno, benché nota ai filosofi della lingua. E evidente ai scolari del LIZIO,  chi affermano che “antropos,” “uomo,” è “onoma”, nome, mentre “levxóv” è “rhema,” verbo. Se nome sostantivo = nome aggettivo ed nome aggettivo =  verbo, segue che sostantivo — verbo. Eccone alcuni esempi  diretti. Nel greco tivò'Qanog ùv&Qcòxcp òca jióviov, homo homini deus, e nel pessimista latino, homo homini lupus,  il “deus” e “lupus” valgono come “si comporta come un amico (deus)”  e “si comporta come un nemico (lupus)”, e perciò sono verbi. VACCA (si veda) che visita gran parte  della Cina coll’occhiodel filosofo, mi  cita la frase cinese che risulta dalta triplice ripetizione del  simbolo di uomo, letteralmente tradotta diventa: uomo,  uomo, uomo» e significa: l’uomo tratta umanamente l’umanità. Nulla impedisce di dire che il primo simbolo  è un nominativo, il secondo un verbo, il terzo un accusativo, ma nessun segno indica questa proprietà. Cosi nella scrittura che noi deducemmo dagl’arabi  (non dai romani), “222,” possiamo dire che il primo ‘2’ rappresenta centinaia,  il secondo, decine, e il terzo unità, e cosi enunciamo varie  proprietà delle varie figure “2,” *non* del numero 2.  Le parole soggetto e predicato di una proposizione,  sono termini relativi alla proposizione. Si potrebbe studiare  se le parole ‘sostantivo’ ed ‘aggettivo’ possano avere  valore relativo. Ma mi basta l’aver provato che non hanno valore assoluto, e che una definizione di sostantivo è *impossibile* -- cf. Grice on ‘Fido is shaggy,’ – “It is impossible to expect the philosopher to provide meaning-specifications for all parts of speech, so I will restrict myself to the ‘predicate,’ “shaggy.””. Vedasi sullo stesso soggetto il saggio su «Discussione de  Academia prò Interlingua. Nome compiuto: Giuseppe Peano. Peano. Keywords: implicatura, l’operatore iota. Refs.: Luigi Speranza, “Peano e Grice sull’articolo definito,” -- Luigi Speranza, “Peano e Grice sull’operatore ‘iota’, Deutero-Esperanto, l’errore di Quine, il carattere non primitive dell’operatore iota. --  H. P. Grice, “Definite descriptions in Peano and in the vernacular,” Luigi Speranza, "Grice e Peano: semantica filosofica," per il Club Anglo-Italiano, The Swimming-Pool Library, Villa Grice, Liguria, Italia. Peano.