SACCHERI

 

Luigi Speranza – GRICE ITALO!; ossia, Grice e Saccheri: la ragione conversazionale – filosofia italiana – Luigi Speranza (Sanremo). Filosofo italiano. Il frontespizio dell'opera Euclides ab omni nævo vindicatus. M. Milano. -- è stato un gesuita e matematico italiano. È considerato il padre, seppure inconsapevole, delle geometrie non euclidee – H. P. Grice, “that Kant hated!” -- . Logica demonstrativa Quadrilatero di Saccheri Targa commemorativa all'Università di Pavia S. entra nell'ordine della Compagnia di Gesù a Genova, dove fu avviato allo studio della geometria sotto la guida di Ceva. Ceva fa conoscere il fratello Giovanni e i galileiani Viviani e Grandi. Venne ordinato sacerdote a Como, quindi insegna filosofia nei collegi gesuiti di Torino e di Pavia, dove inoltre gli fu affidata la cattedra di Matematica all'Università degli Studi. Pubblica un notevole trattato di logica e un trattato di statica. L'anno della sua morte, usce l'opera di maggiore importanza per la storia dei fondamenti della geometria e per la quale la sua figura è oggi ampiamente ricordata: "Euclides ab omni nævo vindicatus" -- Euclide riscattato da ogni difetto. In essa, Saccheri dimostrò per assurdo il postulato delle rette parallele di Euclide. La sua dimostrazione non era però corretta e le conseguenze da lui tratte dalla negazione del V postulato costituiscono, contro le sue intenzioni, una serie di teoremi che di fatto hanno aperto la strada alla geometria non euclidea. Tuttavia la sua incrollabile convinzione sulla validità della geometria euclidea gli impedì di rendersi conto dei risultati raggiunti. S. era anche un valente giocatore di scacchi: era in grado di giocare contemporaneamente tre partite alla cieca, riproducendole poi a ritroso.  Il Quadrilatero di S. S. voleva provare il V postulato di Euclide sulle rette parallele attraverso una dimostrazione per assurdo. Il suo punto di partenza è il quadrilato bi-rettangolo isoscele, ovvero un quadrilatero con due lati opposti congruenti ed entrambi perpendicolari ad uno solo degli altri lati. S. introduce dunque tre ipotesi sugli angoli del quadrilatero opposti a quelli costruiti retti:  Ipotesi dell'angolo retto: gli angoli sono entrambi retti; ciò equivale ad accettare il V postulato. Ipotesi dell'angolo ottuso: gli angoli interni sono entrambi ottusi; in questo modo viene negato il V postulato Ipotesi dell'angolo acuto: gli angoli interni sono entrambi acuti; anche in questo modo si nega il V postulato L'idea di S. è quella di confutare le due ipotesi dell'angolo acuto e di quello ottuso, in modo da rendere possibile solo quella dell'angolo retto. Confuta l'ipotesi dell'angolo ottuso usando il II postulato euclideo, ammettendo cioè che un segmento possa essere illimitatamente prolungato in linea retta. Tuttavia rinunciando alla validità anche del II postulato, potremmo considerare valida anche l'ipotesi dell'angolo ottuso. Proprio Riemann, lavorando su questo, giunge ad elaborare la teoria della geometria ellittica. S. conclude dicendo che "L'ipotesi dell'angolo ottuso è completamente falsa, poiché distrugge se stessa".  La confutazione di S. dell'ipotesi dell'angolo acuto è molto più debole. Egli suppose infatti che ciò che vale per un punto a distanza finita dalla retta dovesse valere anche per un punto "all'infinito", ma questa ipotesi in realtà rende inaccettabile la confutazione. Non troppo convinto della dimostrazione, S. così chiosò la sua dimostrazione: "L'ipotesi dell'angolo acuto è assolutamente falsa, poiché ripugna alla natura della linea retta".  Opere Quæsita geometrica, Logica demonstrativa, S., Logica demonstrativa, Ticini Regij, typis haeredum Caroli Francisci Magrij impressorum ciuit. Logica dimostrativa. Testo latino a fronte; a cura di Paolo Pagli e Corrado Mangione, Milano, Bompiani, 2011. (LA) Neostatica, Milano, Giuseppe Pandolfo Malatesta, 1708. Euclides ab omni nævo vindicatus, 1733 L'Euclide emendato del p. Gerolamo Saccheri. Tr. e note del prof. G. Boccardini, Milano, U. Hoepli, 1904 (EN) Girolamo Saccheri's Euclides vindicatus, traduzione in inglese di G. B. Halsted, Chicago, Open court publishing company. Euclide liberato da ogni macchia. Testo latino a fronte; a cura di Pierangelo Frigerio, introduzione di Imre Toth ed Elisabetta Cattanei, Milano, Bompiani, 2001. Bibliografia Parte di questo testo proviene dalla relativa voce del progetto Mille anni di scienza in Italia, pubblicata sotto licenza Creative Commons CC-BY-3.0, opera del Museo Galileo - Istituto e Museo di Storia della Scienza (home page) Alberto Pascal, Girolamo Saccheri nella vita e nelle opere, in Giornale di matematiche, LII, Napoli 1914; Roberto Bonola, La geometria non-euclidea, Bologna, Zanichelli, 1906. Eugenio Beltrami, Un precursore italiano di Legendre e di Lobatchewsky, in Rendiconti della R. Accademia dei Lincei, V (1889); Corrado Segre, Congetture intorno all'influenza di Girolamo Saccheri sulla formazione della geometria non-euclidea, in Atti della R. Accademia delle scienze, Torino XXXVIII (1903). Altri progetti Collabora a Wikisource Wikisource contiene una pagina dedicata a Giovanni Girolamo Saccheri Collabora a Wikiquote Wikiquote contiene citazioni di o su Giovanni Girolamo Saccheri Collabora a Wikimedia Commons Wikimedia Commons contiene immagini o altri file su Giovanni Girolamo Saccheri Collegamenti esterni Sacchèri, Giovanni Girolamo, su Treccani.it – Enciclopedie on line, Istituto dell'Enciclopedia Italiana. Modifica su Wikidata Ettore Carruccio, SACCHERI, Giovanni Girolamo, in Enciclopedia Italiana, Istituto dell'Enciclopedia Italiana, 1936. Modifica su Wikidata Saccheri, Giovanni Girolamo, in Dizionario di filosofia, Istituto dell'Enciclopedia Italiana, 2009. Modifica su Wikidata Sacchèri, Geròlamo Giovanni, su sapere.it, De Agostini. Modifica su Wikidata Saccheri, in Enciclopedia della Matematica, Istituto dell'Enciclopedia Italiana, 2013. Modifica su Wikidata (EN) Girolamo Saccheri, su Enciclopedia Britannica, Encyclopædia Britannica, Inc. Modifica su Wikidata Clara Silvia Roero, SACCHERI, Giovanni Girolamo, in Dizionario biografico degli italiani, vol. 89, Istituto dell'Enciclopedia Italiana, 2017. Modifica su Wikidata (EN) Giovanni Girolamo Saccheri, su MacTutor, University of St Andrews, Scotland. Modifica su Wikidata Opere di Giovanni Girolamo Saccheri, su MLOL, Horizons Unlimited. Modifica su Wikidata (EN) Opere di Giovanni Girolamo Saccheri / Giovanni Girolamo Saccheri (altra versione), su Open Library, Internet Archive. Modifica su Wikidata (EN) Giovanni Girolamo Saccheri, su Goodreads. Modifica su Wikidata Vincenzo De Risi, Giovanni Girolamo Saccheri, in Il contributo italiano alla storia del Pensiero: Scienze, Roma, Istituto dell'Enciclopedia Italiana, 2013. V · D · M Compagnia di Gesù Portale Biografie   Portale Cattolicesimo   Portale Matematica Categorie: Gesuiti italianiMatematici italiani del XVII secoloMatematici italiani del XVIII secoloNati nel 1667Morti nel 1733Nati il 5 settembreMorti il 25 ottobreNati a SanremoMorti a MilanoProfessori dell'Università degli Studi di PaviaScienziati del clero cattolico[altre]. LOGICA DEMONSTRATIVA AUCTORE . HIERONYMO SACCHERIO SOCIETATIS IESV, O L IM Xc Collegio Taurinenfi eiufdem Societati* Philoibphie* ac Theologi» Polemic* . i NVNC Iu ArchigytTma{io Ticinenfi Publico Mathe , PROFESSORE . ( 1LLVSTRISS. V0M1N0 D. PHILIPPO ARCHINTO Ster, Kom. Imp. Comiti , M/orchioni Patroni , Comit. Tainuti, Domino Erl/x , C5* rurar. adiaccn. Pitbis incini , & Comium. Mbizati , a: Rs£. Duc. Senatori CPc. TTCTNT REGII, M-DCCI. —— — — — 1 ■ ■ i i ■ ■ ■ - — -- . . ■■ Ty^u £i»;c<luBi Caroli Francifci Magrij ImprsiToittjn Ciuit. Supinorum ptrmijfit. Digitized by Google Digitized by Google «*rr> t> ^f^*> cvi 3 * * 1 72 > ??.'/\2 UIuftriTs. mc Comes, ac Senator Ampliffime. ' Ali di JJimum iftud,ac Pra* clartjjimum Scientiarum Humanaris lnflrumen- tum , quo maiores Intel . lefius Operationes meti- mur , illvstrissime COMES , d Te vllo modo feparari nec pottft , nec debet Hoc T e Natura ab incunabulis tnfiruxit , hoc Te Philo fo- (bis inPalaftris armauit . Nonne Te audiuit FLOREN I ISSIMVS BRAY- DENSIS PERIPATVS SubtiliJJimis DIALECTICA Sagittis >al acriter d imi- tantem , adeo vt nefciret communes inter plaufus vtrum PH1LIPPVS , an ARIS- TOTELES fores alter i T e (lis erit S AC- CHERIVS iBe , cuius Pharetram Sylla- giRico Acumine repletam , alijs formi- dandam , T ibi verd Jolummodo admi- randam in pretfenU Editione propono . Siste Digitized by Google Siue LOGIC AS Jftte M ATHEM ATIC AS DEMONSTRATIONES iUe doceat > om- ^‘nibusabfoluta Numeris Opera fua more diurno adamujjsm facit . REGALE AR- CHIGTMNAS1VM TICINENSE pofl altos antiquiores Euclidis ProfeJfores t habuit FERRARIOS , DRVsIaNOS, TITOS , PECCHlOS Geometricis Di - fciplinis excellentes . Nunc vnum pro \unflis babet bACCHERIV M > renatum SAPIE NTISS1MA1 SOCIETATI SViR C LAVIVM jRICCTOLIVM, K1RCHE- RIVM. Jpfetam foelici praditus memo- ria , nulltus rei fic lata recordatione poterit celebrare decora , quam Jire- nuijjima T ua Doflnna , vnde SACRIS IN CONTROVERSIIS ab eo publici MEDIOLANI propugnatis , Te fecum expertus eH pari Fortitudine , ac Ho- nore decertantem . T unc iam T PATREM CONSCRlPTVM./rw/fr tri- umphare pojfe de Hetrefi cum IVSTI- NlANO , ac cum BLLLARM1NO . • tl ^Tunc in pe flore Senatorio > pro Thorace Iuftitiam , ad repellendos impiorum Sopbtfmatum tflus optimi temperatu m deprehendens , nunc in Opujculo fuo^ det e flas ab eodem Fall cias , vel ut i Tropbaa Tibi dicata effe iure merita gaudebit . IntereaT ecum t ILLVSTRISS. COMES , gratulor AMBROSIANAM ECCLESIAM babtn ARCH1EPISCO- PVM j. Digitized by Google PVM EM1NENTISSIMVM, DIGNIS. SIM VM FRaTREM T V VM , Sanguine non minus quam Virtute Ttbt profeSlo conjimilem . lUe Purpura , T u Toga-, decoratus : Ille apud Venetos , & Hif- panos clarsjjimus: Tu apud Germanos, O- Belgas. Vos ejlis ex Inclyta ea Stirpe , m qua SALOMONEM SVVM ROMJE. i ^ ppiA ,-I dedit. In Vobis tantam Iudicij perjpica chint.Ar- eitatem dijficiUimis Temporum vicibus chiep, aptam Orbis admiratur . Ego veneror ; VeJlroq\ Nomini Faujlijfimo meis T ypis Immrtalitatem donant t , at emis obfe- qui/s procumbo . • Domination. T na llluflrijjima ; Obfequentifs» , "“s Addiflifs.vas .Humili. ™ Famulus Petrus Antonius Magrius . / /L- Digitized by Google JLLVSTRTSUMO 1)0 M ISO D. PHILIPPO ARCHINTO SENATORI REO. DVC. AMPLISSIMO Jcc. EPIGRAMMA t. D. HIERONYMI IOSEPHI SEMENTI! I r 4 Clcr. Reg. Somafchen. in Re». Acadcm. 7ic'in. Theologi, ac Reg. Hiltoriograph. in Dicione Mediolan en.i3cc. J Nclytus afpexit MACEDO fua E.egua beavi. Cum peperit magnum parua Scagica Sophum Dignum vt Alexandro potuit fpe&are magiftrum* Virtutem , ac Sortem credidit eflc fuam . * Quas ARCHINTE docet Logicas SACCHF.RIVS Artes, Tunc dedit \rgiuis Porticus alta Scholis . /Equa volunt eadem dari nunc Fata PHILIPPI, le quoque ARISTOTELEM nofeere polle Tuum . PARS * % Digitized by Google I» I ' LOGICA demonstrativa PARS PRIMA ANALYTICA PRIOR . Ab Analytica priore incipimus , qfix exterarum eft funda* mentum . Continebit hxc pptiffimum prxeeptiones xtCtx argumentationis, earumq: detnonftrationes . CAPYT PRIMVM. Dt Terminis , torumque proprietatibus . terminus , vt confideratur a Logica , eft id, ht J |Uod refeluitur propofitio t an quam ini _» ubieftum, vel prxdicatum. Subieftum_f eft id, de quo aliquid affirmatur , vclnega. tur ; prxdicarum eft id • quod affirmatur, vel negatur de alio . Exemplum fit in hae propohtione Petrus e/i hemo , in qua Petrus eftlubie&um,& homoefi. prxdicatum.qtUA itemiek id, quod affirmatur dc alio, & Petrus c(k id , dequo aliud affirmatur: 5chi duo funt termini , in quosnimirunu» refoluitur ea propofitio tanquam in fubie&ii ,vel prxdicatu. Tft non eft terminus, fed copula, feu nexus terminorum . Iamvero Terminus, vel fefolo pcrfe&c ligni ficat, adeo vt foffitfefolo effe integer terminus alicuius propofitionis, vt Jetrus , homo , Mus , 5c appellatur Categorematicus, vel con- tra propter fuam indeterminationem in fignificando non_* poteft fefol» fubijci , aut prxdlcari ', fcdfolumgercrealiqua, munera circa fubie&um , & praedi catum., illa determinando, & modificando, &appcllaturfyncategorematicus: huiufino. di lunt prx politiones, aduerbia, coniun&ioncs, cafus obliqu», Ac nomina partitiua , Omnis , nudus , aliquis , altrn , 5c fimilia, «[^«UcHntur antonomafiict fyncacegaceuwta . ’A Ter- Digitized by Google % Terminus categoreimticus alius eft finitus, alius infinitus. Liivituseft , qui habet certam fignificationem , vt homo, leo. Inhuitus eft ille, qui appolita negatione vagatur adomnia_» eo vno excepto, quod per negationem excluditur,vt non homo , Terminus finitusaltus eft communis,alius lingularis . Com- munis eft, qui de pluribus dici tur, vthorno, animal. Singu- laris eft i Ile, qui de vno tantiun poteft pnEdicari , vt Petrus , Michael. Si autem duo termini communes i uuicem compa- rentur , vocantur impertinentes illi ,quorum neuter alterum infert, aut excludit, vt album, Sc calidum: dicuntur perti- nentes repugnantia, quorum vnus alterum excludi t,vt album, & nigrum : appellantur pertinentes fequela , quorum vnus alterum infert , vt animal ,Sc J enfitiuum . Porro omnes ter- mini pertinentes repugnantia fe fe mutuo excludunt . Si enim album excludit nigrum, Se viciilim nigrum excludet album , feciis nigrum ftare (imul pollet cum albo , adeoque Sc album cum nigro, contra Kypothelln. Econtra inter termi- nos pertinentes fcque! r lunt pertinentes fequela mutua, Scnon. mutua. Termini fe mutuo inferentes, vt animal, Scfenfitiuum-^ dicuntur antonomafticc pertinentes fequela. Ex illis vero, quoru vnus tantum alterum infert, vocatur inferior terminus i nferens.S; fuperior terminus i llatus:fic^w/o,.erjt terminus in- feri or,8c<*wiw«/ fuperior, cum homo inferat animal, & non vi- ci flim animal inferat hominem . Eft etiam altera notio termi- ni fuperioris,Sc infcriorisrdiciturcnimfuperiorille terminus, qui praedicatur de i js omnibus, de quibus inferior, & praetereat dealijs: inferior vero dicitut ille, qui de aliquibus tantum.» praedicatur , de quibus fuperior . Conueniunt autem datae notioues : nam terminus illatus, St non inferens erit femper magis late patens , quam terminus inferens , Sc non illatus, potcritque terminus illatus, Scnon inferens, praedicari deijs omnibus , de quibus terminus inferens, & non illatus , Se praeterea de ali js . Conftat hoc ex dito exemplo , 8c alibi de- mon ftrabi tur. Diniditwretiam terminus in concretum, Sc abftra&um_» . Concretuseft , qui fignificatcompolltumex fubie&o , Sc for- ma. Concretura aliud eft Phylleum , aliud Metaphyftcum, aliud Logicum . Concretum Phylleum eft, cuius fnbiedum_» attinguitur realitgr a Tua forma libi c*tcroqui intrinfccau, Vt X Digitized by Google ? v't cuius fubieftum, ideft habens albedlnem v.g.paries, diftinguiturrealitcr a forma libi intrinfece mita, hoceft ab albedine. Metaphyficumeft , yt anrmal, cuius fubie&um_», Ideft habens animali tatem v.g. Petrus, non d i ltinguitur a fui forma, hoceft abanimalitate , nifi per noftrum modum con- cipiendi . Logicum eft , quod importat formam ex genere fuo extrinfecam fubie&o , nedum abeoreaiiterdiftin&am . Hu- iufmodieft hic terminus vi/um , qui fignificat formam , ideft vifione extrinfecam rei vifae, nedum ab ea rralitih' diilindam: nequeenim vifioeftinrevifa, fed inoculo vidente. Divi ex genere fuo, quia accidere poteft , vi forma concreti Logici fit intrinfece vnita , immo etiam identificata cum fuo fubiedcc. fic hic termi nus cognitum , quaten iis dici turde An i ma i ntel 1 i- gente feipfam importat cognitionem intrinfece vnitamrei cognitae, non vtcognitx, fed vt cognofcenti ; & quatenus dicitur deDeocognofcente feipfum , importat formam rea- liter identificatam cum recognita, eo quod nihil fit in Deo, 2 uod non fiteiufdem fubftantia. Terminusabftradus ftgnt- cat formam ipfam concreti , qui propterea alius eft Phyficus, alius Metaphyficus , alius Logicus , iuxta diuerfitatem fui concreti . Poftremo alius eft terminus primae intentionis, alius fe- cundae intentionis. Terminus primae intentioniseft ille, qui' fignificat rem,vt eft in fea parte rei ante omnem operationem intellectus , vt homo eft animal . Terminus fecunda: intentio- niseft ille, qui fignificat rem prout afte&am aliqua denomi- natione extrinfeca proueniente ab operatione noitri intellec- tus, fiue tll concretum Logicum , cuius forma fit operatio noftri intelledus: huius generis funt , fubieftnm ,pr&duatum, &c. Hanc poftremam terminorum diuifionem clarius infra explicabimus . Hinc habes vnum , eundemque terminum fecundum diuer- famconfiderationem, diuerfam pariter denominationem-» fufeipere . Ita hic terminus animal , eft categorenuticus , eft finitus, eft communis . Rursus, fi comparetur cum homine, eftfuperior; fi compareturcum viuente, eft inferior ; fi com- paretur cum lapide, eft pertinent repugnantia ; fi cum fenfiti- «o, eft pertinens mutua fequela:deniquc fi conferarurcuin hoc tcrmiao»xriw»,eftiiD pertinens. Similiter, fi hic terminus A a w* •vifit ccmfideretur relati ad concretum Logiaum vijttm eft ab- fl rictus Logicus ; fi autem referatur ad concretum Phyticura-» videns , eft abftraclus Phyiicus . Plures excogitari poJlunt terminorum dittiGones, quas, vbi occaiio tuleris , fuis locis expiicabi mus . Prxmifla breui Terminorum notione veniamus ad eorum proprietates, quz numerantur omnino fieptem , Suppofitio, Sutus, Ampliatio, Reftriftio, Diminutio, Alienatio, feit Diftra&i® , & Appellatio . Suppo (itio eft acceptio termini in propofttione , vel pro fe, vel pro fuo figniheate. Diuiditur primo in materialem, 8c formalem. Suppofitio materialis eft acceptio termini pro fe ipfo, vtin hacpropofitione Petruseft *cwe»inqualy Petrus fumitur pro ipfa voce . Formalis eft acceptio termini pro re fignificata: harc autem eft duplex , Perfonalis, & fimplex. Suppofitio pcrfonaliseft acceptio termini prore fignificatau» fecundum e(!c , quod ea habet in fe a parte rei an te operatio- nem intelleftus, vtin hac propofttione Petrus eft hame , io_* qua ly Petrus fumitur pro re fignificata fecundum «fle , quod habet indepeudenter ab intellectu , cum Petro conueniat elle hominem ante omnem intelle&us operationem. Suppofitio fimpiex eft acceptio termini pro re fignificata prout fubftante alicui aftui nofiri intelleftus , fiue , fecundum effe, quod ea_* habet ab humano intelle&u : ita in hac propofttione hemo eft prtdscAtum , ly homo fupponit fimplicitcr, quia fumitur prout fubftansaduinoftri intellettusprzdicantisipfumdealio, vt in fuperiore propofttione Petrus eft homo , ex qua accipit ly homo denominationem extrinfecam praedicati : neque enim.» homo eft prxdicatum fecundiim quod eft in fe a parte rei, fed dependenterab operatione humani intelle&us . Diuiditur fecundo in communem , Sc lingularem , fiue dif- cretam . Suppofitio communis eft propria termini communis non affecti lignodifcreto , & lingulari , hic 8cc. Suppofitio dif- creta eft propria termini lingularis ,vt Petrus , aut comnaunis affefti ftgno lingulari hic, & c. vt hic homo . Rursus fuppoiitio communiscfttriplex,Diftributiua, Colle&iua, ScDifiunc- tiua. Suppofitio di ftributiua eft acceptio termini communis affecti fynaitegorematc vniuerfali , omnis , nullus , &c. pro fia- guiis fub fc contentis fcorliin acceptis ; Gc in hae propofttione mnis Digilized by GoogI amnis hom eft animal, tyhoma fupponitdiftributtue, quvu» de fingul is hominibus feor A m accepti s pratdi catur \y animal. Haec autem fuppofitio fieri poteft , vel compleri pro Angulis generum , feu fpecierum, vt in di&a propofctione , vel incom- pleta pro generibus , feu fpecicbus Angulorum , vt in hac pro- pofitione amne animal fuit in Arca Kie , vbi ly animal fuppo- ■itquidemdiftributiuc , fed incomplete pro generibus , feu fpeciebus Angulorum animalium, adeo vt fcnfus At fuifie in_» arcaNoe aliquod indiuiduum animal ex omnibus animalium generibus , leu fpeciebus diftributiui acceptis . SuppoAtio eollediua, leu copulata eft acceptio termini communis afte&i fyneategorenute vniuerfali , omnis , nullus , & c. profuisinfe- rioribusAmui acceptis, vtinhacpropofitione omnes Apoft oli J unt duodecim , vbi ly duodecim dicitur de Apoftolis.non de-* Angulis feorAm, fed de omnibus Amul . SuppoAtio DiAunc- tiuaeft acceptio termini communis afte&i fyncategoremate-* particulari , aliquis , alter, &c. pro fuis inferioribus . H.ec autem eft duplex , Determinata , & Indeterminata , feu Con- fufa . Di Aundiua determinata eft acceptio termini communis affedi fyneategorenute particulari , aliquis, alter , &cc. pro aliquo luo inferiori determinati accepto, vt inhacpropoli- tione, alter oculus eft videns, vbi ly videns dicitur de altero ©culo determinate accepto , adeo vt fenfus At , vel dextnmu*, ^el Ani Arum oculum determinate acceptum cfle videntem,*. DiAundiua indeterminata, feuconfufa eft acceptio termini comunis affedi fyneategorenute particulari ,ali^tiis, alter ,$x.c. pro fuis inferioribus indeterminate , feu confuse accepti s , & pro nullo determinate , vt in hac propoAtionc ait cretulas eft rutcjfarius ad videndum , vbi de neutro oculo determinate^c- cepto praedicatur ly necejfarius ad videndum , fed tantum de alterutro oculo indeterminate.^: confuse accepto . Hicautem poliremus fupponendi modus paulo didici lior , vaa cuna reli- quis clarius infra explicabitur . -■ - * Status eft acceptio termini pro tempore importato per co- pulam : Ac in hac propoAtione Petrus eft albus dicitur vtcrqtie terminus feruare ftatum , quia vterque fumitur pro tempore pratfenti importato per copulam . Ampliatio eft acceptio termini pro alio tempore ab impor- tgto p« «opulatg . lj.XQ multipliciter actidit , vt infri vidc-^ A 5 Hjfcgfti 4 6 bimas;fed potiftlmum.vbi termini propofitionum fignificent res incompoiiibiies pro eodem tempore, tici vident , claudi ambulant , Scc. in quibus ly cac; , <k claudi fumunt«r amplia- tiueproijs, qui fuerunt oeci , & claudi, neque enim idem_* poceit cfle pro eodem tempore cxcus , & videns , claudus, Hc ambulans »- ReftriCtio eft limitatio terni' ni communis ad fignificanda pauciora vi alicuiusadditi , quod appellatur reftringens , vc hcmofxpsens , liber Platonis. - ■ . — . Diminutiocft coarctatio termini (ignificantis aliquod to- tum integrale ad vnam eius partem vi alicuius additi , vt JEthiops ejt a 1 bsssjecundkm dentes . Illudadditum /ec undam— t dentes appellatur diminuens, quia limitati thiopem ad vnam eius partem , hoc eft ad dentes . ■ Alienatio, feii DiftraCtio eft tranftatio alicuius termini a. propria figniiitatione ad impropriam vi alicuius additi, quod appellatur diftrahens, vt hornopictus . Appcllatioeft appliatio formalis fignificati vnius termini ad tignificatum alterius: vt, cum dico Petrus efl bonus mujicus , vox bonus applicat fuum formale iignibcatumad lignificatum huius termini muficus ; quare dicitur denominare, 8c appella- re didionem muficus •, non vero dictionem Petrus «■ CAPVT SECVNDVM de Protofitsonibus . ^RePofitio eft Oratio, in qua aliquid ailmnatur, vel negatur de alio , Yt Petrus efi homo , Petrus non e fi lapis. In omni autem propofitione quatuor fimt conlideranda , Materia , Forma , Quantitas, Qualitas . Materia propoli tionis funt termini, quibusconftat. Dicitur autem propofitioefle in materia neceflaria,quandi» praedicatum neceffariocomienit fabl edo ,vt homo efi animal : dicitur elle in materia impoftibiliiquandoimpoiribile eft prar- dicatum conuenire fubieCto , vt homo efi lapis : dicitur efl*e in._» materia contingenti , quando contingens eft , vt praedlcaturh ♦ . - • con- Digitized by Google conueniat fubie&c», liuc /quando pofllbile eft prrdicatuno conuenire , & non conuenire fubiedo , vt Petrus efl lufius . Forma propofitionis eft copula efi , vel non efi . Quantitaseftextenfio, aut reftridio principalis fubiedi : & eft quadruplex , Vniuerfalis, Particularis, Indefinita, 8c Singularis . Dicitur autem vniuerfalis ca propoiitio , cuius fubiedum commune fupponit pro pluribus diftributiue , vt omnis homo efi animal . Particularis eii illa cuius fubieduuu* commune.fupponit pro pluribus difiundiue determi nate j vt aliquis homo efi in foro. Indefinita eft, tuius fubiedum com- mune nullo figno afficitur , cftque indifferens ad fuppoiitio- nem ,feiidiftributiuam , leu diiiiindiuam determinatam , vt homoefl animal, logici fimt fi udio fi \ qux communiter dicitur arquiualere vniucrfali , fi fuerit i a materia nece.Taria , & par- ticulari , fi fuerit in materia contingenti ; fcd tuti iis fpectabi- turlenfusloquentis, autferibentis . Denique lingularis eft, cuius lubicdum fcii commune, feii lingulare pro vno tantuoi fupponit : huiufmodi funt non lolum propoiitiones de fu- fiicifto fingujari , aut communi affecto figuo lingulari hic &c. yt Petrus efi iufius , hic homo efi mflus ; fed etiam propofitio- nes, quarum fubiedum commune fupponit collediuc, aut difiundim indeterminate , Vt Apofioli Junt duodecim , alnr oculus efi necejfarius ad videndum: nam huiufmodi propolitio- num fubiedum fupponit pro vno tantum , rei pro vna cwiiec* tione, vel pro vnodillundo. Qualitas propofitionis eft affirmatio, vel negatio . Iam vero propofitio diuiditur primo in categoricam , Sc non categoricam . Propofitio categorica efi illa , qux confiat tantum fubiedo, praedicato , & copula, vt virtus efi amabilis-. hxc autem duplex eft,deinefie, & deniodo. Propofitio incile efi. illa , qua (impliciter affirmatur, vel negatur prxdt- caomi ineflefubiecto . Modalis, qux modum enunciat, quo prxdicatumineft, vel non inell lubiedo: quatuor autenu* allignanturmodi, poffibile, impofiibile, nccclfarium, con- tingens. His modis dupliciter effertur propoiitio , vel per aduerbium , vt Petrus necefiarioCurrit ; Vel per nomen , quod prxd icetur de oratione per infiniti uutu elata.quxappelLcur ' didum,vt Petrum currere efi contingens. Infuper propoiitio e*tegoriwalu efi fimplex , alia compoiit-a . Simplex efi , qua* A 4 4^> Digitized by Google S dcvno tantum fubie&o vnum tantam prxdlcatum affirmif, Vei negat :com polita eft ,qux plures propofitiones in vtunu ne&it; hxcautcra eft duplex, Copulatiua, &Diliundi»a_». Copulatiua nettit per particulas Sc , nec ,vt, & Petrus currit, & Paulus dormit , aut , nec Petrus currit , nec Paulus dormit . Diiiun&iua neftit per particulam vel , vt vel Petrus currit , vel Paulus dormit. Hic nota ad veritatem propofitionis co- pulatius requiri , quod fiugulx eius partes luit vera? ; econtra ad veritatem diiiuntftitfx fufficere veritatem vnius partis . Propofitio non categoricaeft illa , qux prxter affirmatio- nem , aut negationem prxdicati de fubie&o, aliquod additura habet:hxcautem multiple* excogitari poiletifed dux tantiun obferuationedignx occurrunt, hypothetica, feuconditioiu- lis,&caufalis. Propoiitio hypothetica eft illa , qux fub aliqua conditione aliquid enuntiat , vt (i Jol lucet dies eft exi/iens , vbi vides nonu* abfolute enunciaridiemeffeexiftentem , fed fub conditione, quod fol luceat . Si quxras quinam knt termini prxdiftx pro- poiition is, refpondetur praedicaturo eflTe exiftens, fubie£tum_» dies, reliquam propofitionis partem fi jol lucet efle conditio- nem jquenudmodura alia pusdies eft exiftens appellatur con- di nona tum. Porro qualitas propofitionis hypothetica» dc- fumendaeft ex copula principalis fubiedi, fiu£ ex conditio- nato , non vero ex conditione . Quid autem requiratur ad vet ritatem huiufmodi propofitionum, dicetur, vbi de artificio fionfequentix . Propofitio caufalis eft i lia , in qua affertur caufa rei affirma- tx , vel negatx , vt quia fol lucet dus eft exilitas , vbi fol lucens affertur pro caufa rei affirmatx , hoc eft diei exiftentis. Hic etiam defumenda eft qualitas ex copula principalis fubie&i, £u£ ex caufato , non vero er caufa . Porro ad veritatem pro- politioniscaufalis nonfufficit veritas caufx allata:, & effe&us, fed prxterea requiritur, quod res enunciata pendeat aliquo modo ex caufa allata: ita talfaerithxc propofitio, ejuia Petrus dormit , Paulus ambulat , licet & Petrus dormiat, & Paulus ambulet , nili prxterea dormitio Petri fit aliquo modo cauf* ambulationis Pauli . Diuiditur fecundo Propofitio in de primo, defecundo, & de tertio adiacente , Probatur , St expilatu* diuifio . Vel parti- * Digitized by Google *• , . , ' ptrtl«i!t eft fumi tu* invieepuU adedftf propofitio praecisi affirmet , vel neget connexionem praedicati cum fubiedo, Sc eft propofitio de primo adiacente , vt Petrus e (i horne, vbi nor* affirmatur abfolutaexiftentia Petri kominis, fed tantum « tonditionata , fubhypothefiquod Petrusexiftat , (lue affir» matur connexio hominis eur» Petr® , vnd£ impofftbile (it Petram exiftere pro vlla differentia temporis, quin ille fit homo; quod verifioatur etiam Petro non exiften te. Vel par- ticula eft fumitur in vi verti , adeout propofitio affirmet , vel neget praedicatum de fubiedo pro tempore importato per co- pulam ; Sc erit , vel de fecundo , vel de tertio adiacente . Erit de fecundo adiacente, fi praecise affirmet , aut neget exiften- tia* fubiedi , vt Adamfuit , Antiehriftus non eft txiftens. Srit de tertio adiaeente , fi , veniente particula eft in vi verbi, affirmet , aat neget de fubiedo aliquod praedicatum, quod non fit prae ei sc ciufdem exiften tia, Vt Petrus eft iuftus, Puniat non eft doSus . Quaeres primo vtrum propofitio de fubiedo infinito fit no» gatiua. Refp. non effe . Sit propofitio de fubiedo infinito non horne tft animal : eftindefiai-ta, &aequiualet, vel vniuerfali quid- q uid non tft horne tft antmal ; vel particulari ulequed dtftmcium Ab homine tft omimal . At neutra didarum prop®fitionum_* eft negatiua ; neque enim negant hrtninemefle animal , fed affirmant omne diftindum , vel aliquod diftindum ab homi- ne efle animal. Quires feeuado vtrum fit negatiua propofitio de praedica- to infinito . Refp. non effe exprefsfc negatiuam : vtrum autem fit faltem implicite, & per illationem negatiua , videbimus, vbi de_» propofitionibus lingularibus . Sit propofitio de praedicato infinito Petrus tft non lapis : fenfus e it Petrus eft aliquid , quod non eft lapis : quae eft propofitio affirmatiua. Atenimnon_. poteft effe vera illa propofitio , Petrus eft aliqptid , quod non eft iapis, nifi etiam vera fit altera negatiua, Pttrusnon eft lapis. Optime , fed de hoc alibi . Quatrcs tertio quae , Sc quot fint propofitiones exponi- biles . Refp. effe proportione h^fpeci^ fimpUofs,re vera «omj ) Digitized by Google 9 politas. Plureslunt. Nihilominibtrespotilfimnmconfider. rar.dae occurrunt, reduplicatiua ,excluliua , < 5 c exceptiua, a»i quarum normam facile refoluentur caeterae . Propoiitio redu- plicati aaeft illa, quaeconftataliquadidione reduplicante_* quatenus > inqudntmit , vt 6 c c. Sit propoiitio reduplicatiua_> hem oinqu unium animal eft Jtn fumus apparet fimple.v , fed cft compofita,& atquiualet huic homo efi animal ,& omne animal tft Jenfitittum > & homo efi Jcnfitiuus , cuius tertia pars includi- tur in reliquisduabusjVt conftabit ex regulis argumentationis. Propolitioexcluliua eft illa , quaeconftat aliqua didione ex- tJufma^wrK/w/o/ww&C.Sit propolitioexcluliua £077*0 •eft grammaticus : apparet fimplex , fcd cft compofita, & aequi- lulethuic horni efi grammaticus , & omnis grammaticus cft homo , liue , O* nullus di ft imius ah homine efi grammaticus . Propoiitio exceptiua eft illa, qux conftat aliqua didionc_» exceptiua pr&ter, ni fi , &c. Sit propoiitio exceptiua omnis homo frater fortem efi doctus : apparet limplex, fed eft compolita, Sc a*qui (ulet huic fortes non eft docius , & omnL homo difiinctus d forte cft aecius . - Qusresquartdquid fit propoiitio de fubiedo non fuppo- nente. Rcfp. Propoli tionem de fubiedo non fupponente redius d icendam de fubuQo fuffonente aliquid faljfi , vtl nondum * frobati ab arguente. Niiulominiisdici poterit iuxta commu- nem loquutionem de fubietto non fuffonente , quateuiis eius fuhiedum fupponirtir pro eo , pro quo fupponere non poteft . Exemplum lit i n hac propo (itione. Bucephalus rationalis fote ft dijeurrere : vides , quod fubiedum Bucephalus fupponitura dicente pro rationali , pro quo fupponere non pote ft , ciim_» Butephalusnon litrationalis. Hinc illa propoiitio xquiua- let huic compotitae Bucephalus eft rationalis , & poteft dtf cur- rere: quia tamen prior pars, in qua eft tota radix fal litatis (. fi enim Bucephalus lit rationalis , certe poterit difcurrcre_») non cft exprefsc afierta , fcd luppoiita; propterca non erit ab- folute neganda ea propoiitio , fcd ciuldem luppolitum . Quod fi praedicatum non conucniat fubiedo etiam fub hypothefi ailiimpta , vt , lapis inquantum hinnibilis eft difcurfiuus ( nam etiam dato quod lapiseflethinnibilis, neri ideo rfict difcur- fiuus) tunc poterit, & negari abfolute propoiitio , & eiufdem fuppolitqm . , CAPVT Digitized by Google CAPVT TERTIVM it ReguU Suffofitionunt . ^Ornine fuppofitionis veniunt hic otnues termfw norum proprietates . Nam v.g. Statusdici po- teft fuppofitio termini pro tempore importato per copulam: Ampliatio, fuppofitio termini pro alio tempore ab importato per copulam_.: Diminutio , fuppofitio termini fignificantis totum integrale pro vna parte ; 5c fic deali js , Regula I. Vox non (ignificatiua fupponit tantum materii- liter. Ratioeftclara : quia non poteft fuppon ere formali ter illa vox, qux nullum habet formale figniheatum. Regula II. Vox fignificatiua trahitur ad fupponendunu* miterialitera termino fecunda: impofitionis. Eftautem ter- minus fecundae impofitionis ille, cuius inftitutio fupponit priorem inftitutionem alterius termini: Ita erunt termini fecunda: impofitionis ifti, nomen, v;rb:im , adiettiuum , Scc. quia eorum inftitutio prsefupponit inftitutionem aliorum-* terminorum, qui fint verba., vt amo , doceo , Scc. qui fint no- mina, vt homo, leo , Scc. qui fintadieftiua, vt albus, doBus t &c. Propterea in hac propofitione homo eft nomen, ly homo , qui eft terminus priinx impofitionis trahitur ad fupponen- dum materialiter ab hoc termino nomen , qui eft terminus fe- cundae impofitionis. Regula III. Terminus prima; intentionis in cortfortioal- terius termini primae intentionis fupponit perfonaliter . Ita' in hac propofitione, Petrus eft homo , ly Perriss , Sc ly honso fupponunt perfonaliter, quia vterquecft terminus primae in- tentionis. Res eft clara. ReguUIV. Terminus primae intentionis trahitur ad, fjp- ponendum fimpliciter a termino fecund® intentionis. Tt-i » in hac propofitione , Petrus eft /ubieBum ly Petrus , qui eft: terminuspnmje intentionis , trahitur ad fupponendum firn-t pliciter ab hoc termino /ubieBum , qui eft terminus fecundae intentionis; vidclicctad fupponendum non proeo, quod eft: Petrus fecundum effit, quod habet in fc h parte rei , flue inde- pcnder.terabintelle&u ,.fc4proeo , quod eft Petrus depen- . den* Digitized by Google I* dentur at aliqua operatione noftri Intelleftus , per quamJ euadatfubiedum. Quod vt clarius imelligas , aduerte quod Petrus e. g. eft ho- mo etiam nullo cogitante intelledu , adeoque in hac propofi- tione, Petrus eft hemo , ly Petrus fupponit perfoftalitfcr . At vero fi nullus intclledus cogitet , & clliciat aliquam propofi- tionem, Petrus numquam erit fubicClum . Hinc habes, quarfc Petrus fit terminus prima: intentionis, & JubieHum fit ter- minus fecundas intentionis. Ratioeft,quiaadhocvt Petra* .cognofcatur ab intellectu tanquam Petrus, fiue tanquanu* hic determinatus homo , non prasfupponitur alia prior inten- tio, fiue cognitio noftri intelleCtus, per quam Petrus cuadat, Petrus, fiquidem nullo cogitant* intellectu Petrus eft Petrus, & talis determinatus homo. Econtra ad hoc , vt Petrus con- iideretur , & cognofcatur ab intelle&u vt fqj>ie&um , praefup- ponitur altera prior intentio , feu cognitio neftri intelleCtus, per quam Petrus euaferit fubiechim . Regula V. In fola propofitionevniuerfali fubieCtum dif. tribuitur: In particulari fumitur disiundiue. Explico. Ia hac propofi tione vniuerfali, omnis homo eft «»«»>*/, fubiedum fetfwodiftribuitur,videlicetac«ipitur pro lingulis fubfe con- tentis , adeout illapropofitio zquiualeat huic copulatiuar, & Petrus eft ammal , & Paulus tji animal , & Fraucijcut eft animal, & ita difeurendo per fingulos homines. Idemintel- lige de vniuerfali negatiua , nullus horne eft equus , cuius fenlus eft , nec Petrus eft equus , nec Paulus eft equus , &c. Econtra in hac propofitione particuliri, aliquis horne eft gte- metra, lyy&wwpfumiturdisiundiue. EquiualeteniindiCta_» propofitio huic disiun&iua: , vel Petrus eft geometra , vel Paulus eft geometra ,Sc ita difeurrendo per iingulos homines. Quare tam in propofitione vniuerfali , quam in particulari veniunt omnia contenta fub termino communi, fed in yni- uerfali veniunt diftributiue , in particulari disiun&iuc . Regula VI. Inomni, & fola propofitione negatiua prjedi- cattundilhibuitur: Inaifirmatiua fumiturdisiundiuc. Ex* J lico, In hac propofitione negatiua, aliquod animal non tft odio, praedicatum homo diftribuitur: fenfus enim eft efle_* aliquod animal v.g. Bucephalum, quod non eft Petrus, nequ» Paulus, neque Francifcus, neque alius homo. Idem dic dc* Yniucriali negatiua , Syoa* a* Digitized by Google Econtra in hac propofitioite alfirnutinx T et rus eft homo , ly homo fumitur disiundiue , non vero diilributiue i nequ»j fnim fcnfus eft , Petrus «ft omnis homo, fed , Petruseft ali- quis homo, fcilicet, vel hic, vel ilici vel alter homo. Idem applica cuicunque alteri propolitioni affirmati ux . At quaeres vtrum propoiitio fingulari* negat tua diftribuat praedicatum . Rcfpondeo me nolle habere Termonem in hoc loco de propoli tionibus lingularibus , quas! ad Tuum peculiare eaput remitto . Circa fecundam partem regulae , nota aliquam propofitio- nem poffe videri aifirmatiuam , cum vere fit negatiua , aut aliquem termi num apparere prxdi catum propofitioni s , cum vere fiteiusiubiedum . Exemplum fit in hac propolitionej «xclufiua , /olus homo eft grammaticus , quae equiualet huie compolitae , homo eft grammaticus , & omnis grammaticus eft homo , fiue huic al teri : homo tft grammaticus, & nullus diftinc - tus ab homine eft grammaticus ; ac propterea ly grammaticus fumi tur diilributiue, quandoquidem vel eil fubiedum pro- pofitionisvniuerfalis, vel eft praedicatum propofitioni s ne- gatiux. Quare fiquis obijeiat contra datam regulam , quod prxdicatum grammaticus in propofitione atfirmatiua fuma- tur diilributiue , negandum erit fuppoiitum , videlicet, quod illa propoiitio /olus homo eft grammaticus, lit affirmati ua_» cx omni parte , vel , fi eft atfirmatiua , quod ly grammaticus- iit folum prxdicatum , & non fubiedum . Regula VII. Quando prxdicatur concretum de eoncreto veniunt in redo fuKiefta, in obliquo formxn Ita in hacpro- poiitione album eft dulce veniunt in redo fubieda albedinis* & dulcedinis, inobliquoalbedo, & dulcedo; fcnfus enini_» eft , habensalbedinem eft habens dulcedinem, quod verifica- tur in lade. Hinc ad multiplicationem fubiedorum multi- plicantur concreta , licet vnica fit forma; non e conuerfo. Propterea , fi tres parietes habeant vnam,& eandem aibedi- nem, erunt tria alba, quia vere funt tria fubieda albcdinis, ^proquibusfupponitconcretum ; econtra, fi idem homo ha- beat tres artes , non erit tres artifices , fed vnus artifex , quia_» vmim eft habens artes, licd artes habitx lint plures . At oppones Patrem , Filium , & Spiritum SandumelTe_» tria fiibkda , feu quali fubieda habeatia Yxucaui Deitatem-», Digitized by Google Sc tamen non efletresDeor , fed vnuna Deum ; ergo fi albedo habitaa tribus parietibus fit vnica, erunt vnnm album , non tria alba i adeoque concreta lupponunt pro torni is , non pro fubiedtis . Refpondeodifparitatcm cfie . quia i i . concretis metaphyfi- cis, vteft Deus , forma non diftinguitur a fuofubicfto , feu qua fi fubiefto; adeoque haberi nonpoteft multiplicatio con- cretorum fine multiplicatione formarum : quare dicens tres Deos figuificaret nonfolum tres habentes Deitatem, quod eft veium , fed etiam tres Deitates , quod eft falfum. Oppofi- tum accidit in concretis phyficis , vt eft album , in quibus for- mae diftinguuntur a fuo fubiefto adeoque poflimt multipli- cari, ficfignificari plura concreta, quin multiplicentur, aut fignificentur plmes formae k Neque dicasdefa&o in Diuinis multiplicari fubie&a , fcik quafi fubie&a , nimirum Perfonalitates, fine multiplicatione formae , nimirum Deitatis ; ergo significari poterit per multi- tudinem concretorum fupponentium pro fubie&is, multipli- citas fubie&orum ,quin significetur multiplicitas formarum . Nam conccfTo antecedente nego «nnfequentiam . Ratio feft, quia in communi fenlu loquendi multitudo concretorum_» metaphyficorum significat vtramque multitudinem , tum_» fubieftorum, cum formarum , propter communem illam ap- prashenfionem, quod quaecunq; funt eadem vni tertiosintea- dem inter fe : vnde confulto fancitum eft ab Ecclefia , ne mul- titia! o diuinarum Perfonarum significaretur permnltitudi- nemDeorunu videlicet ad aucrtendum periculum erroris ex illa communi appraehenfione . Aduerte tamen concretum pofle fupponere pro forma_», vel etiam pro toto concreto, fi fiat reduplicatio, aut ita exigat fenfuspropofitionis. Sed hac de re alibi . Regula VIII. Propofitio detertioadiacenterefoluitur in duplicem, quarum vna eft de fecundo adiacehte* altera de-* primo. Sit propofitio de tertio adiacente , Paries eft vifus„ refoluitur in hanc duplicem , vifto talis obieBi tfttxiftens , d» tale obieBum eft paries, quarum prima eft de fecundoadiacente, fecunda de primo. Hinc intelliges quid fit contingens efte_» Petrum efle album : neque enim contingens eft, fed necefla- num , quod Petrus fit tale fobie&un , quod eft habens albedi- JXCBM» a* Digitized by CoogI n&n; fed contingens eft exiftere albcdi nem in tali fubiefto* liuc , exiftere vnionem albcdinis cum tali fubicfto , Regula IX. Nulla propofitio eft de primoadiacente , nifi fitdepraefenti . Ita hae propodtionss Petrus fuit homo , Anti, chriftus erit homo , non funt de primo adiacente , fcd de tertio* quia affirmatur exfftentia rei enunciatae pro tempore impor- tato per copulam , Er utra haec propofitio de praefenti ,, Pe- trus ejl homo eft de primo adiacente, quia affirmatur foJacon. nexio inter praedicatum, & fuhieftum; adeout difta propo- li tio aequiualeat huic compeditae cx pluribus conditionatis, fi exiftit Petrus , exiftit homo , fi extitit Petrus , extitit homo , 6c ita per fingula tempora. Hiac darius intelliges quid fit copulam eft lumi in vi verbi , quid fit fumi i n vi copu Ix . Su- mitur in vi verbi.quando propofitio eft abfoluta,fiue, quando aliquid affirmatur, aut negatur abfolutc, vt in didis propo- li tionibus, Petrus fuit homo , Antichriftus, erit homo . kconarf fumitur in vi copula: .quando aliquid affirmatur,aut nega* conditionate; adeout affirmetur , aut negetur praedica* * defubieftofub conditione, quod exiftat fubieftum... Regula X. Quando concretum phyficum aiftrr'' in_» aliquo fubieftojn propofitione de tertio adiacente .eftuna feruatftatum, Ita in hac propofitione de tertio a* acente_», Petruseft albus , in qua concretum phyficum albus praedicatur de fubiefto Petrus (. i n teli i ge affirmat i ue ) ly Petrus feruat ftatum, Ratioeft, quia, cum affirmetur abfolutc exillentia Petri albi, nec polfitefle albus , nifi qui exiftit , fubiectum_4 Petrus debet fumi pro tempore importato per copulam , adeo- que feruare ftatum . Regula XI. Quando praedicatur concretum logicum de_* aliquo fubiefto , fubieftum fumitur ampliatiue : ita in hac propofitione, Petruseft cognitus , ly Petrus fumitur arnplia- tiuc proeo ,qui cft , vel fuit , vel erit , vel eft poffibi iis, iinmo pro eo , qui pure intelligi poteft. Si tamen forma concreti logici talis fit, vt exiftere non poffit fine exiftentja fui fubiec- ti logici , tunc fubieftum feruabit ftatuin dc coniequenti . Exemplo fit haec propofitio, Petrus eft vi/us , quae refoluitur in has duas, vi fio talis oUecii eft extft ens , & tale obieclum efb Petrus. Quoniam igitur visio, forma illiusconcreti logici vi/us, exiftere aon poteft 4 Vt fuppoiumus ) fiacexiftentiaj fui Digitized by Google %# fui fubiefli logici ; inde fit , vt propofitio przdtfta affirmans exiflere vifionem Petri , affirmet etiam, sino» forma liter, falt^m de confequcnti,exiftere ipfum Petrum ; vnde ly Petrus deconfcquenti leruabit flatum ia ca propositione . Hoc acci- dit C vt kabet fuperior regula > i» om»ibus concretis phyficii, quorum fornaae non po fluat denominare fubie&a, nili illis tniantur: vnde propofitio affirmans de aliquo fubiefto ali- quod concretum phyficum , fiue aliquam denominationem-* phyficam, adeoqae intrinfecam , facit vt fubie&um feruet jUtum \ Oppofitum accidit in plerifque concretis logici*, 3 [u«ru* forma: e.g. cognitio, amor, odium, Scc. exiflere pof- unt fine ex i flentia rei, quz cognofcitur , spue amatur, qua ^dio habetur , Scc. At quomodo refoluetur haec propofitio de tertio ad i acente, JUf aqua efi benedittal Reipondeof enfum eflt,hi£ aqua efi ili » res , q ut, fuit btntdtcla , quz propositio reloluitur in hanc compositam : bene di fl i e talis res fuit exifiens , O» talis res efi hect aqua. Similiter refoiuentur aliae propoli tinnes , in quibus )>rzdictttur de fubi edo aliquod concretum logicum , cuius de- nominatio permanet etiam pofl «retentata formam : huiuf- anodi funt hz denominationes , huc concreta logica , lenedie- tum , fr attritum , antiquum , &c. Nam aqua denominatur tenedida etiam poftabientcrnbenedi&ioneui: 5c res aliqua dicitur praeterita , feu antiqua, etiam poft tranfa&as dura- fiones anteriores , vnde res illa denominatur preterita , feit ayitiqua. Hoc modo sefolui etiam pofluntaliz propositiones, in quibus copula efi ponitur loro copulae fuit , vt i fla propo- Atio , htc trage dia efi recitata, cuius fenfus efi, btc tragedia efi iUa , qua fuit rexit at n\ quz propositio refoluitur iuxta regu- lam traditam. Regula XII. Quando concretum meta phyficum przd icatut de fubie&o, termini propofitionesfumunturatnpliatiuc : it» in hae propositione , Petrus efi hom» , in qua concretum-* anetaphyficumh#*»# praedicatur de Petro, termini Petras, Sc. hem* fumun tur araplistiue ; cu enim habens humanitatem-., fcilicet Petrus , non diftinguatur ab humanitate, affirmans 'f ecrmm efTe hominem, affirmat folam connexionem prxdiat- *i «imfubie&o. Quod si efficiens propositionem intendat j»tof»fiu\jii«idcmuoad»caitc # niajdruHi intendat affir- *T mareabfolutimexiftentiam Petrf K ominis , debet Tei j»fum_* declaiare ; quod communiter (it addendo prxdicatum txifltns, hoc modo, Petrus tft exifiens hem » . Regula XIII. Si fubiedutn iit terminus incompofllbili» , pro eodem tempore cum praedic-to , fubie&um famitur am- pljatiu? . Ita ia hac propositione, eui vident , fubie&um cui, quod e It incompoffibile pro eodem tempore 'cum praedicato videntts , funaitur ampliatiue i ienfusenin: 'ft , quierunt , vtl fuerunt cui , nu/icfunt videntis . Ratio eft mani fella . Regula XIV. In nulla propositione negatiua fubie&um_* propositionis feruat ftatum. Ita in Hac propositione negatiua, Petrus n»n tft sibus, fubie&um Petrus lumitur ampliatiue, videlicet pro eo , qui eft , aut fuit , aut futurus eft , aut eft pof- aibilis, immo etiam pro eo, qui pure intelligi poteft . Ratio eft , quia ad hoc vt verificetur Petrum non efle album , non__» requiritur, quod Petrus exi ftat, Se non (it albus , fed fufficit quod non exiftat i in quo cafu certi: vera erit propositio . COROIIARIVM £ Xdi<fti$ infer tres regula* generales. Primaelt , fuppoft. tionem fubiefti efle talem , qualem permittit , aut requi- rit praedicatum . Secunda eft, terminos fumi in propositione, aut ampliatiue , aut feruato ftatu , prout requiritur ad verita- tem rei enunciatae , quae non cO- folum fubiedtum , aut folum prxdicatum , fed complexam ex fubie&o , Sc praedi- cato cum negatio .0 , aut arfirmatione fe tenente ex parte praedicati . Tertia eft , in nulla_» propofitione negari exiftentiam fubicdti praeterquam in propositione d«-> fecundo adiacente,vt in- hac, Antschrtjlusnentfi exifiens, . - Quae omnia manifefta lantexdi&is. B «* CAf Digitized by Google CAPVT QVAXTVM i' Dt opptjftitnt frtpefitionum . Btfnitiotus . quae fpeftatur i» propositionibus eft gPSbSgfr. quadruplex; Contradictoria , «ontraria , l*b- contraria, fubal terna. propositiones opuradi&ori* funt , quarum Ynaprsedse dicit , quantum fuificit ad falsifi- caudam alteram . Sic erunt eontradtftorir has dux propositiones , Petrus currit , Petrus non currit , qma-» vna earum r.g. Petrus non currit praecise dtcitqoantum u cit ad falsificandam altera» , Petrus eurrtt , vt conftat c* terminis. , N Propositiones contrarix funt.quarumvna plus dicit, quam requiratur ad falsificandam alteram . Sic ifta propo i P trmseurrit , contraria erit alterius, nte Petrus currit , nec Pau- lus dormit ; quia vna earum v.g.pofterior , ^' clt< lp quantum fuificit ad falsificandam priorem, cum dicat Petrum non currere, fed etiam dicit plufquam requiratur ad illam-# falsificandam, fdlteet Paulum non dormire. Propofttiones fubcontrarix fu»t contradidonx duarum C ° Suba! ternxfunt , quarum vna tftcmttraria contradidonjt alterius. Contraria autem vocatur fltbal ter nans , siU - terna maior , alia vocatur fubalternata , fiu , minor. De hac oppositione nufquam Ariftoteles : placuit tamen cum maioribus noftriseam rehquisattexer • Illa propofitio eft vera , qu* eft conformis fuo obiefto , hoc eft rei enunciatx ; fiilft vero .quxeft difformis . * . eft vera, cuius oMeftum ih fc eft , ytiHadicit. Faifa , euius obiedum aliter in fe eft , atque illa dicit . s< . 1 r, AXIOMATA . TVem ne» fottft Jimul tjfe , <5* non ejfe \ Hoc axioma omnium i. fcientiarum commune eft; debet autem mtellig» deefte , & non efle simpliciter , fed etiam auouis aho prxd> cato addito, v^.idcm non poteft fimul effe album , & nonefc album , efle calidum , Cc aoa efle calidum » ^ Digitized by Google Quodlihet eft , velnonefi . Hoceti.? mari orna commune eft omnium fcicntiaruin , fimilemque habet interpretationem • Ariftoteles lib.-i . Priorum cap.i. tradit aliud orifleipium peculiare Logic* , videlicet dictum de om^i , d-ttumde nudis: •hoc eft , diftum de omni dicitur de si ngu lis fub i 1 lo contcn ti s; di&umdenulIonegat«rdc si Hgulisfub illo contentis: v.g. si dicitur de omni homine quod iitammal , dicetur de Petro, de Paulo ,& de singulis hominibu; quod fint animal; simii i ter, si de nullo hominedicatur quod si: lapis, efficiendo hanc pro- positionem nullus homo eft lapis, negabitur de Petro, de Paulo, <8c de reliquis hominibusquod sint lapis. Si tamen res atten- te consideretur, conftabit illud principium efledefinitionem propositionis vniuerfalis , cuius fubie&um faciat fuppositio- ncmdiftributiUam . Quidquid fit, rcseftmanifefta. POSTV LATVM . . P Oftulatur non omnes terminos e(Te pertinentes mutua_* kquela , aut repugnantia , fed 'quofdam e fle terminos fuperiores , & inferiores , quofdam etiam imperti nentes , Hoc verum efle mani fcfteconftat ; quia tamen-probars non...» poteft , faltem a Logica, debet poftuiari , vt fcientifke pro- cedamus.- . > <. ■*. . 'i >" » • <»' . • . . PROPOSITIO PRIMA. E Adem propositio non poteft efte vera fimul , 3c hl(k , au*, nec vera hm*»l , nec t' lfa*. ’ ■ ;< . r Demon Uratur prima pars. Si aliqua propositio e/Tetvera_» simul, & falfa, eiusobie&um eflet, vt dicit propositio , Sc simul noneflet, vt dicit propositiouedhoc eft inipofltbi!e_* (videlicet , quod idem simul sit, Se non sit") ergo cadenu» propositio non poteft eflc vera simul, Sc falfa. Quod erat. Ac • ... ^ Demonftratur fscundapars. Sialiqua propositio nec vera eflet,nec falfa, eius, ofeiedumneceffet, nec non efiec,vtilla dicit : fed hoc eft i mpoflibilef, videlicet,' quod aliquid neque sit, neque non sit) igitur eadem propositionem poteft ellc-i simul, nec vera /nec falfa. Quoderat fiec. ~ - • vi £ a ' PROPO- t * . Digitized by Google PROPOSITIO SECVNDA : D V x proppsi tiones contradidorix non pofliintefles imi4 verx , neque simul falfx . Sint dux propositiones contradidorix A 5c O, quarunu* vna v. g. O dicat prxcisc quantum fufficit ad Cfckihcandx» alteram A Dico non pofle elfe simul veras, neque simul falCt*. Demonftratur prima pars . Si eft vera O , debet efle falfa A : ergo OStA non poflunt efle simul verx . Probatur antecedens. Si eft v era O eius obiedum eft , vt ipfa dicit : fed , si obiedum propositionis O eft , vt ipfadicit ,eft falia propositio A ; ergo ai eft vera O eft hl(a.A Probatur minor. Id , quod dicit pro- positio O eft quantum futficit ad falsi ficandam alteram A: ergo , si obi edum propositionis O eft , vt ipfadicit , eft falfa.» propositio >4 Demonftratur fecunda pars .Si eft falfa propositio A debet efle vera propositio 0;ergo AStO non poflunt efle simul falfx . Probatur antecedens . Si eft falfa propositio A eius obiedum eft aliter < atque ipfadicit, (me eft eo modo, quo futficit ad illam falsificandam: fed, si obiedum propositionis A eft eo modo , quo futficit ad illain falsificandam , propositio O eft vera; igitur si A eft falfa, O eft vera. Probatur minor. Pro- positio O dicit prxcisc quantum futficit ad falsificandam.* alteram A ,fiue dicit prxcisc obiedum propositionis A e flos eo modo , quo futficit ad illam falsificandam ; ergo , si obi edu propositionis^ eft eo modo, quo futficit ad illam falsifican- dam , propositio O eft vera . Conftat igitur duas contradido- rias non pofle efle simul veras* nec simul fallas. Quod erat &c. PROPOSITIO TERTIA . D V.tr propositionescontrarix non poflunt efle simul ter*, fed poflunt efle simul falfx - S nt dux propositiones contrarix A 5c E quarum vna ▼. g. A neget C , altera E affirmet CScF, eruntque contrarix, quia vna carum , nempcF, plusdicit, quam requiratur ad falsifi- candam alteram A .Dico non pofse efse simul veras, fed pofse efse simul falfas . Demonftratur prima pus . Si efttnt simul vcr$ proposi tin. _ aes Digitized by Google It tkts AScE, MemC simul efset,& non efset: atqui idem non poteft simul efse , & non efse ; igitur propositiones contrarias AScE, non pofsunt efse simul verae . Demonftratur fecunda pars . Si contingat quod fit C , 5c simul non fit F, propositiones A Si E erunt vtraque talf*_»; fcd poteft eontingere , quod sit C , & simul non sitP ; ergo propositiones contrariae A Si E pofsunt efsc simul falfx . Pro*, batur minor. Si non poteft «ontin fa ere quod sit C quin simul Sit F , termini C,& F erunt pertinentes lequcla;fed termini C 4 tf Sci ponuntur pro quibufuis terminis : ergo omnes termini erunt perti nentes fequela i quod eft abfurdum , & contra pof- Xulatum . Igitur poteft contingere quod sit C , flt simul non sitF. Quare confiat duas propofitiones contrarias non pofsc efse simul veras, ftdpofse efse simul falfas. Quod erat &s. PROPOSITIO QVARTA. D Var propofitiones fubcontrarix nou pofsunt efse fimul fallat , fed pofsunt efse fimul verat . Sint duar propositiones fubcontrariae /Se O , quarum contradi&orix E & A erunt inter fe contrariae , Dico non pofse efse simul falfas , fcd po Js c efse.» simul veras. Demonftratur prima pars . Si fint ambx falfx propositiones /5 c O, erunt ambae v rrx earum contradi floriat < E Si Ai fed non pofsunt efse ambx ver* propositiones E Si A Vtpote contrariae; ergo non pofsunt efse ambx falfx proposi- tiones fubcontrarix iScO. Probatur maior. Si eft falfa/, eft ▼era E eius contradi&om : si eft fal fa O , eft vera A eius con- traditforia;igitursisintainbx falfx ISc O erunt ambx verx E Sc A . Probatur prima pars antecedentis . Propositio M n*n poteft efsc nec vera .nec falfa ; adeoque debet efse vel vera, yclfalfa: fed si eft falfa I , non poteft efscfalfaF (quia dux «ontradi&orix non pofsunt efse ambx falfx ) ; ergo si eft falfa I, eft ver* E . Eadem ratione oftendetur fecunda pars antece- dentis, videlicet, qnbd si eft falfa O , eft vera A eius contra- di ftoria. Demonftratur fecunda pars. Pofsunt efse ambx falfx E Sc A inter fecontrarix: atqui si sintambx falfx ESc A, erunt ambx verx earum contradictori x Ite O ; ergo propositiones 4ScA pofsunt c£« simul verx . Conftat igirux duas proposi- # l tioses Digitized by Google 9 0 . 11 tiones fubcontrarias pofee eftc ambas Ve»s , fed non ambas fellas. Quod erat &c. PROPOSITIO QVINT A . D Vx propositiones Tuba It crux pofsunt tfse ambx verat, & ambx fellat. Sint dux propositiones fubalternx A Sci , quarum vna_», nempevi sitcontraria propositionis £contradidorix alterius I. Dico pofseefse ambas veras , & ambas faifas . Delnonftra- tur prima pars. Si eft vera .<4, eft vera J; ergo A Sci pofsunt efse ambat verar ; videlicet, cafuquo sit vera propositio A . Probatur antecedens. Si «ft vera A , eft felfa E eius «ontraria: atqui si eft felfa £ , eft vera I eiuscontradidoria ; ergo si eft vera A , eft vera I. Demonftratur fecunda pars. Si eft falfa /.eftfelfaud: ergo lic A pofsunt efse ambar feliat , videlicet , cafuquo sit felfa-» propositio/. Probatur antecedens .-Si eft felfa /, eft vera £ eiuscontradidoria: atqui si eft vera £ , eft felfa A eius contra- ria ; igitur si eft felfa I, eft felfa A . Quamobrcm duat propo- sitiones fubalternx pofsunt efse ambat vera : , Sc ambat felfa: . Quod erat &c. PROPOSITIO SEXTA . T) Repositiones diferepantes fecundum quantitatem , 5c A qualitatem funteontradidorix : qux funt vniuerfaies, & diferepant in qualitate , funt contrariae : qux funt particu- lare* ,& differunt in qual itate, funt fubconttariat : qux vero diferepantin folaquantitate, funt fubalternx. Demonftratur prima pars . Sint dux propositiones , omni? homo eji animal, alicjms homo non eft animal, d i fferentes fecun- dum quantitatem ; Sc qualitatem . Dico efse contradictorias. Nam propositio altanis hamo non tft animal dicit prxeise quantum fufficitad talfificandam alteram omnis homo tft ani- mal-, ergo eft eiuscontradidoria. Probatur antecedens . Pro- posi tio A C fic appello vniuerfelem affirmat «uam ) non poteft felsihcari , quin vnus aliquis cx hominibus non fit anirnakfed hoc prxeise ditit propositio 0 * nimirum particularis negati- va Digitized by Coogle lia, vt condit ex terminis; erg& propositio O praecise dicit quintum fuffteit ad falsificandam alteram A . Eidem ratione oftendetur efse contradi&orus vniuerfalem ncgitivum nullus homo eft antmal , & particularem arfirmati- uam sit quis horni ptft eft antmal . Quare conftat propositiones differentes fecundum quantitatem. St qualitatem efsc contra- dictorias. Quod erat Scc. Demonftiatur, fecunda pars . Sint duae propositiones vni- Uerfales , omnis homo tft animal , nullus homo tft snimsl, differentes in qualitate. Dicoeile oon tranas. Nam propo- sitio JE C fic appello vniuerfalcmnegatiuam^ dicit totum id, quod habet propositio O , & aliquid plus, vt eii mani felium : led propofltio O dieit quantum fuificit ad filsificandanu» propositionem A ,\t iam eft demon (Iratum ; ergo pro politio O dicit plus quam requiritur ad tabificandam alteram A ; adeoqueeft illius contraria. Quod Scc. Deinonftratur tertia pars . Sint duae propositionesparti- cu lares , aliquis horne eft snimsl , aliquis hemo ntu tft animal, diferepantes in qualitate. Dico efse fubcontrarfas. Nam_» prxdidx propositiones fuat contradieforix duarum vniucr- falium inter fe contrariarum, vtiamoftenfumcll: ergo funt inuicem fubcontrarix . Quod erat &c. Deinonftratur quarta pars. Si ntdux propositiones, omni* homo tft snimsl , aliquis homo tft animal , di Serentes in fola_» quantitate. Dico efie fubalternas . Nam propoli tio I ( fic ap- jjello particularem aflirnutiuam ) eft contradiftoria proposi- tionis E, nempe vniuerfalisnegatiux nullus homo eft antmsl, quae eft contraria propofitionis.^, nempe vniuerialis affirma- ti uz, omnis homo eft ammakergo prxdi&x propositiones funt inuicem fubaltern* . Eadem ratione oftendetur fubalternas efse propositiones £ & O , nimirum vniuerfalem negatiuam nullus homo tft animal & particularem negatiuam aliquis hemo none ft animal . Quod erat &c. Quamobrera propofitiones diferepantes fecundum quanti- tatem , & qualitatem fuat contrudi dori x : quz funtvniucr- fales, &: diferepantinqualitate , fuut contrarix ; qux funt particulares, Sc differunt in qualitate, funt fubcontrarix.qux difcrepantinfola quantitate , fuatfubalteru*. Qux omnia •rantd|iucnftra ! nda. B 4 ANOr )igitized by Google ADNOTATIO ^vTOta primo nominequanti tatis venire hie fotam vniuer- X v fafem ,$t particularem . Dc propositionibus singulari- bus alibi ; propolitioncs vero incidbnitx fequumur leges vni- uerfalium , £c particularium /prout eifdem sfiquiualent . Secundo fermonem hiccfse de propofitionibus vniuerfaii- bus’, quarum fubicdum diftribuitur , & de particularibus* quarum fubiedum fuppon it determinati. Nam propositio- nes , quarum iubicdum collediui , aut indeterminate fuppo- nit , dicendae iunt fiugulares. Tertio eas, quasdixi fore contradidoria* , debere di flferr«_» in quantitate , non folum quoad redum fubiedi , fed etiam quoad ipsius obliqua, fi qua habeat. Hinc contradidnriaj h u ' us propositionis , omnis equus alicuius hominis currir , erit hxc , aliquis equus cuiuslibet hominis non currir ,quX diflert ab alia fecundum quantitatem , non fol iim quoad omnis equus quod elt rediun fubiedi * led etiam quoad stlnuius hominis , quod cft obliquum eiufdem . Ratib confiat er didis . Quarto propofitioneshafce , de quibus in hoc theoremate, debere efle de eodem fubiedo, & praedicato, pro eodem tem- pore, & fecundum eandem fuppositionem materialem , vel formalem , perfonalem , vel simplicem . In futpma ( prarcifa quantitate, & qualitate ) debent termini Yniuspropositioitis ijdem efle , atque termini alterius . PROPOSITIO SEPTIMA . P Ropositioniscopulatiux contradidoria eftdislunftiuaj, cuius partes finteontradidoriar partibus copulatiuae . Demonftratur. .Sit propositio copuiatiua , omnis homo ejt animal , & aliquod vtuens nrnejt corpus , St disiundiua. vel aliquis homo non cjl anim xl , vel omne viucns ofi corpus, cuius partes iint contradictoriae partibus copulatiux. Dico efle~» contradidorias. Nam propofitio copuiatiua non poteft falsi» ficari , quin vna ex fuis partibus sit faifa , videlicet, quin con- tradidoria alterutrius fuarum partium fit vera; fed hoc pre- cisc dicit propositiodisiundlua, vt confiat ex terminis *. ergo propositio di>iundiiu dicit praecise quantum fmficit ad falsi- ficandamcopulatiuam; igiturefteiuscontradidori*. QuarS proposi tiouis copulaciuz contradidoria eft disiundiua, cuius partes fint contradi doriae partibus copulatius « COROLIARIVM v . H inc habes tegulam inueniendi contradi florias propod- tioaum expoaibilium . Sit propositio exponibilis , ni- .mirum exclusi ua > /olus Dtus eft peccator : eius contradidoria non erit %/*lus Deus non eft peccator ; quia huius propositionis lenius eft , Deum non cfle peccatorem , fed omnem d i fti ndum d Deo e (st peccatorem ; quse propoli tio eft falfa ; adeoque non poteft e fse contradidoria alterius fimiliter falfar, cura dua* con tradi doria; non poftint efse simul falfa? . Quoniam igitur illa propolitio /olus Deus eft peccator , exponi debet per hanc copulati uam , DeUs eft fete ator , & nullus diftinclus a Deo eft peccator ; cius conmdidotia erithasedisiundiua , vel Dtus non eft peccator ^ vet aliquis tUftittttus a Deo eft peccator , cuius partes funt contradidorix partibus copulatiux ; quarum^* propositionum primaeft falla , St impia , fecunda eft verau» . Idem applica reliquis propositionibus exponibilibus. Habita autem contradidoria alicuius propositionis facile erit repe- rire carterasoppofitas » dummodo rclpiciatis ad earum defini- tiones. AII/E DEFINITIONES . P Ropositio de modo eft multiplex. Quadruplex tamen. * potiflimum consideratur, vldelicetdenectfse.de impof. sibili , de pofllbili , de contingenti . Nece (larium eft id , quod non poteft non elfe . Sic Deus eft neceflarius, quia non poteft non exiftere. Sic nece (Te eft om- nem honlinem efse an imal , fumpto lytjftin vi copulae , quia homo non poteft non e(Te animal , fiue , quia non poteft exif- tere homo, qui non iit animal. ImpofRbile eft id , quod non poteft efse. Sic impoftibilis eft alter Deus , quia efle non poteft . Poftibileeft id , quod poteft efle. Dupliciter autem dici- tur aliquid peftibile , nimirum puripoifibile. St pojjikie-* dat Digitized by Coogle finevllotddito. PurcpoflSbileeftid , quod folum poteft ifu iiuc , quod nequeeft , neque fuit , neque erit , fed timcu e(Tc poteft. Sicpuicpoilibiliseft alter mundus, quia neque eft, neque fuit, neque erit, fed tamen efsc poteft . Poifibile fine addito dicitur id, quod psteft efle , prxfcindendo ab co, quod fit , vel non fit , fuerit , vel non fuerit , fit futurum , vel non_* fit futurum . Sic dici poteft poftibilis Deus , creatura quxuis exiftens , & quxuis pure poflibilis . In koc fecundo fenfu hic acci piemus pojftbde . Contingenstriplicitcr dicitur . Primo proeo , quod exifi. titrficredcdici poteft , contingit Deum ejfe . Secundo proeo, quod ita exiftit , vel poteft exiftere , vtetiam poffit non_» exiftere: ('c redo dicimus, Petrus contingenter currit ; fenfu» enim eft , fic Petrus currit , Jeit potrft currere , vt etiam pojftt noncurrere . Tertio proco, quod poteft non efle, prxfcinden- doab eo, quod sit , vel non sit, itnmo etiam ab co ,.quod poifit efse,vel non poflit efte : itadicimus, Petrum currere eft com tingens; cuius propositionis fenfus eft , Petrus poteft non curre- re , prxfcindendo abeo , quod adu currat ,.vel non currat, i ;nmb etiam ab eo, quod po/fit currere, vel non, poifit currcrp . In hoc tertie fenfu hic fumemus contingens . PkOPOSITlO OCTAVA . P Ropofitioneseiufdcm didi singularis de modis»erfj|7V , Sc contingenti > siuc de modis tmfoftibiii , & poftibili , funt eontradidorix : de modis necejfe, k. inipofftbtli, funt contrarix; de modis poftibili , & contingenti, funt fubcontrarix : de modis net efte , & pcjfibdi, fi uc de mod is imprjfibdi, & contingenti, funt fubalternx. Demonftratur prima pars. Sint dux propofitiones de eo. dem dido singulari Petrum currere eft necejfe , & Petrum currere eft contingens , vna de modo necejfe , altera de modo con- tingenti . Dico efse con tradi do rias . Nam contradidorix funt hx dux propositiones, Petrus non eft potens non currere , & Pttrus eft potens non currere , vt confiat ex definitione con» tradi dori arum .atqui prxdida propositio de neoeffe xquiua- let priori, & piro^oCiuodecontingenti xquiualet pofieriori, vt confiat cx allatisdefini tionibus i erge- illae dux propoli tio* aesfkintinuiccuitontradidyrix. Si- Digitized by Google i ' SnbilitdofteAdeturcantradtdoms efse pfopo (itiones de eodem dido singulari, Petrum currere eft tmpofftbtle ,tk. Petrum currere eji pofftbile vnam dcimpoffbtli , alteram de pojfibili. Quamobrern conftat propofitum primx partis. Demonftratur fecnnda pars . Sint duae propo (itiones dt> eodem didosingulari , Petruni currere eft netefft , & Petrum-* currere tft impoffibilt , vna de necejfe , altera de impofftbili . Dico efse contrarias . Nam propositio E ( <ic appel jo propositionem de modo impoffibilt) idem dicit , atque propositio O nimirum antedida de modo contingenti, & aliquid plus , vt conftat ex terminis : fed propositio O dicit, quantum fufficit ad falsifi- candam alteram A , nimirum anted i ftam de modo neeejfLJ» ergo propositio E dicit pltls quam fitfficit ad falsiiicandam-* propositionem^ ; adedque eft illius contraria . Quod erat Cee. Demonftratur tertia pars . Sint dux propositiones de eode dido (ingulari , Petrum currere tjl pcffibile , $c Petrum currere tft contingens . vna de pojfibili , altera de contingenti . Dico eflfe v fubcontrarias . Conftat ex didis . Nam oftenfx iara funt contradi dorix duarum inter fc contrariarum . Demonftratur quarta pars. Sint dux propositiones de eo- dem dido singulari , Petrum currere eji nec tft e , & Pttrum-J currere eft pofftbile , vna de necejfe , altera de pafibili . Dico efse /ubalternas. Conftat er didis. Nam propofitio I (iitappel- lo propositionem de modo paffibth ) oftenfa elt contradidoria propositionis £ , uimiriim de modo impoffibilt, nuam demon- ftrauimus contrariam propositionis A-, nimirum de modo ttectjfe ; icitur eft eius fubal terna. Similiter oftendeturfubalternas efse propositiones de eo- dem dido singulari , Petrum currere tft tmpofftbile , & Petrum currere eft contingent,'/ nam de impoffibilt, alteram dc contingen- ti. Quod erat &e» Itnquc conftant omnia in titulo theorematis propo fit*-* Pro relicuis m edulibus lege caput /eluens . ADNOT ATIO . VT Ora prxdida omnia vera efse , feu modus prxdicetur de JLNjiido, fci» ponatur adttcifeiajiter. Sed caue duplice fenfum Digilized by Google st fenfum modi aduerbialls ctntinftuth. Nam hzc propofitio, Pitrus contiJiftnrir currit , duplicem tubere poteft fignific*- tioneut i vel ita ut praecise affirmet Petrum poffe non currere* vel itaut abfolutc affirmet Petrum currere , fed timui , quod pofTit non currere. Si faciat priorem fenfum , fumaturque ly turrit in yi copulae , eft contradictoria alteriusde modo nece/- //, Perus necej/urn currit , fiuc , Petrum turrtrt eft neceJftJ : non item si intel ligatur pofteriore modo , fumaturq;ly turri* i n vi verbi , v t cen itat ex defini ttane concrad :Ctor iar um . COROLLARIVM . E X huc vfque diCtis quxdasn colligi oportet maxime v tilia ad intelligentiamdat$doCirin£ . fct prino contradictorias efse affirmationem. Se negati»» nem tantum eiufdcm obieCti . Demonftratur. Sintproposi- tiones contradictorie A 5c O . PrepositioO dicit prsteise S uantum fufficit ad tabificandam alteram A:(od ad falsi f can- am propositionem A nihil fufficit , nisi qudd eius obicCtum non fit , vt illa dicit ; ergo propositio O «ticit tantum obieCtum propositionis A non effe_» , vtilladicit; igitur propositiones A6tO funt affirmatio, Sc negatio tantum eiufdcm obi edi propositionis A. Hinc fe- quitur vnius propositionis vnam tantum efse contradicto- riam C intellige fecundum formale significatum , nam per. diuerfas voces idem poteft significari) quandoquidem vnius obieCti vna tantum eft affirmatio , & vna negatio. Secundo .licet definitio contradictoriarum fit, quod vna_* earum dicat prxeise quantum fufRcit ad falsihcandam alte- ram , nihilominus vtrique hoc conuenire : si enim propositio A non diceret prarcbc quantum fufficit ad falsiiicandam alte» ramO; vel diceret aliquid plus, & efscnt contrari; ; vel dice- ret aliquid minus , St efsent fubcontrarie i atqui dux proposi- tiones non pofsunt efse fimul contradiCtorix , St contrarix» aut contradictoria» , St fubcontruix ; vtconftat ex earum ©ppofitis proprietatibus; ergo, si propositio O dicit prxeise 3 uantumlu/ficit ad falsiiicandam^, adeo vt fit eius contra- iCtoria , etiam propositio A dicit prxeisC quantum fufficit ad tabificandam alteram O. Neque dicas hinc fequi vtranquo contradictoriam «fsc iimul affirmationem , St negationem-* . . Na* l Digitized by Google x "{T. Nam rcfpondeevtranquccfsc affirmationem, feu diftionem fui obieai ,& negationem obir Cii propositionis opposite: in quo «ullum eft abfurdum . Hocidem applica contrari is, adeo- ut earum vtraquedebeat dicere plusquam requiritur ad falsi- fica rui am a Ieram oppofitam . Tertio , vnius propositionis plures effe poflfe contrarias, plures lubcontrarias , plures fubakernas . Ratio eft manifefta »am fumpta hac propositione oenms homo eft animali eius vni- ca contradictoria eft aliquis hemo non eft animal ; contrariae autem plures , fcilicet ill§ omnes a quae aliquid plus uicant, quam contradiCloria: v.g. Petrus non eft animal , Paulus notu eft animal , nullus homo eft animal ; quarum contradiCtoria, Petrus eft animal , Paulus eft animal , aliquis homo eft ammol , funtomnesfubalterae illius propofitioni ? omnis homo esi ani- mal , & fubcontraric alterius aliquis hot,; o not: eft animal . Quae omnia conftant ex definitionibus oppnfi tarum . Quarto, quoniam vnius propofitionis vnica eft contradic- toria, nullae erunt contradiCtorix duarum lubcontrariarum , J |uae non fint inter fe contrariae . E contra , quia vnius pro po* itionis pl ures eflc pofTuilt contrarie, no» omnis contraria^ maioris fubaker»$ erit contradiCtoria fubalternae minoris. Propterea fatius duxi definire frbalternas per contradiCtoria minoris fubalternae, quam per contrariam fubalternae maio.- ris: vnde dixi fubal ternas efte, quarum vna eft contraria con- tradictorio. alterius , non vero, quarum vna eft contradictoria contrario alterius . Hinc no* valebit ita arguere ; A . Sc /fifajt fubalternae: fed propofitio £ eft contraria propofitionis A.i ergo eft contradictoria propofitionis /. Sed valebit ; A & X funt fubalternae ; fed propoli t io E eft contradiCtoria propo ti- tionis I: ergo eft contraria propofition is A. Ratio eft ; quia*» propoli tio £ eft vmca contradiCtoria propofitionis £ adeoque, fi A, tx. Enoneflent contrariae, prooofitio A non c flet con- traria contradictoriae propofitionis 1, 5c propterea A , Sc.luoa «flent fubalternae quod eft c*ntr* hypothefin. Econtra i li- cet £ contraria propofitionis A non eftet contradiCtoria pro. politionis I, adhuc poflet reperiri alia eontraria propofitionis A, quae eflet contradiCtoria propofitionis I, adeoque, faluari , quod A , & /fiat/ubalternx . Quinto * . . Quinto, & praecipue collige artem dignofcendl qualem.* oppofitionem inter le habeant duae quaeuis data* propofiti*- nes. Arseftifta. Si vna earum propofitionum dicit quidquid dicitaltera, vd di£it illud foliim , & non funt oppolitar.fed identicae, fiucxquipol lentes, vtiftae, omnem hominem cut- rtre eji neeeffe , nliquem hominem non currere ejt tmpcfftbtlt , vei dicit aliquid plus , & funt fubal terna: . Si enim propofitio .>1 dicattotumid , quod propofitio I, & aliquid plus, propofi- tio £ contradidoria propofitionis /en t ncceflarj o contraria_> propofitionis .d; quippe cum propofitio A dicens totum id, quod propofitio/, confequenter dicat plus quam requiritur ad falfificandam propofitionem E contradidoriam propofi- tionis/. Quare fubalterna: erunt A Sci, A quidem maior,/ yero minor fubalterna. Si autem neutra datarum propofitio r.umdicat quidquid dicit altera, recurrendum eft adeontra- didoviam alterutrius. Iamvero, fi altera dicat idem , qnod contradidoria, erunt coatradidoriae; fi dicat aliquid plus, erunt ex definitione contraria:; fi dicataliquid minus , rurs- susdiftingu#ndi»meft. Nam; vel id , quod dielt, non con- tineturincontradidoriaalfiiinpta, tanquam pars-intoto, Sc tunc datae propofitienes erunt omnino difparata: , nullam_* dicentesinter le oppofitionem; vel id, quod dicit, contine- tur in contradidoria afiumpta , tanquam pars in toto , & date propofitiones erunt fubcontrariae ; quod ita demonftro. Sint propofitiones 1, & O , quarum neutra dicat totum id , quod dicitaltera. Contradidoria propofitionis O fit A ; fle obiec- *t'um, feu didum propoli tionis I contineatur in obiedo, feu di&opropbfitionis A , tanquabi parsintoto. Dico fuWcon- trariasefle/,& O. Nam, ex didis fupertiis, fabaltet nae erunt "A , fle I, fine , 'propofitio E contradidoria propofitionis /erit contraria alterius A\ ergo A,ScE contradidoria: duarum O , & /erunt inter fe contraria:; adeoque I, 5cO erunt ex defini- tione fubcontrarix. 1 Sexto elfeinuicem contradidoria* eas propofitiones , quas ratione form£ repugnat efle fimul veras , aut fimul falfas ; contrarias vero, quas rati ©neforme implicat «fle fimul veras, fed non item effelimal fallas. Hic autem nomine forine ve- nit aggregatum eorum omnium , qua: infunt propofitfont, exccpw materia . Itaque contradidoria erunt iil$ proposi- tione^ tiones ,q«as retenta eidem quantitate, & qualitate cnmrx» teri9adiun&i$ , repugneteffe fimul veras , autfimul falfas, quomodocumque varietur earum materia . Idem proportione accomoda, intelligedeeontrarijs. Demonftratur prima pa's. Nam , (i duae propositiones A&cO ratione formc non polfunt efle siifcaEver$ , debet vna earum v.g. O dicere .quantum futfi- cit ad lalsificandam A : fi autem ratione formc non poilunt efse simul falfc, non dicit Oplusquam requiritur ad ialsifican- dam A ; fecus elFent i nuicem contrarie, & sirntul ratione formc falsificabi Ies contra hypothefin . Itaque O d icet prxci se, quan- tum fufficit ad iaisificandam A . Similiter , proportione ac- commoda , demonftrabitur fecunda pars • Quod fpeftat ad fubcontrarias , & fuba itet nas . “Erunt fub- contrariae illae propositiones, quas ratione formc implicabit efse fimul falfas , fed non item efse fimul veras . F^cilcdera^n- ilratur. Nam eatum contradi dori ae erunt inter fe contraria»; quippe ctlm , ex opposito , ratione formc repugnabit eas effL* .simul veras , fod non item eflTe simul fallas . Subalterna: vero erunt ilte propositiones, qiffc Ideo rationeformx poterunt efse, & simul verx,& simul falfx .quiaobie&una vnius pro- positionis continetur in obiefto alterius , tanquam pars in_» toto: vndceft, vt veritas maioris inferat veritatem minoris, & falsi tas minoris inferat falsitatem maioris . At quaeres qualiter opponantur hx dux propositiones, vna copulatiua Petrus currit, & non pote fi no currere, altera si mplex jPetrUspotefi non currere . Occasio dubitandi eft ; quia ex vna parte videnturcontradiftorix, cum ratione formae repugnet casefse simul veras, aut simul falfas; & ex altera parte videan- tur contrarix , cum propositio copulatiua plusdicat , quam requiratur id falsificandam propositionem simplicem si- fnifite» propositio simplex plusdicat, quam requiratur Jad. £ilfificandam copulatiuam : nam propofitio fimplcx fufficien- tcr falsificatur per pofteriorempartem copulatiux, Petrus non fotefi non currere ; Et copulatiua fuificientct faloificatur per fcancdisiun&iuam ,vel Petrus non currit, vel fotefi non currere, «reedit propofitio simplex , Petrus fotefi non currere . Refpondeo efse contradi&orias . Raftio eft, quia propositio copulati ua materialiter tantum excedit fuam partem’ poiteri- orem : quippe cum pars pofterior, Petrus non fotefi non currere , Includat in fu? significato priorem partem . Petrus currit si eni m Petrus nen poteft non currere , certe abfoluti currit . Similiter propositio simplex materialiter tantum excedit disiundiuam : nam prior parsdisiundiux includit ia A» vir* tute partem pofteriorem: si enim Petrus currit , ferti poteft currere : vnde velificari non poteft illa disiundiua , quin_* siinul verificetut propoiitio simplex , adeoque materialiter tantum excedit disiundiua» . CAPVT QVINTVM, Dt tquipo&cntsn prope fit sonum . • \ Quipollentia propositionum eft duarum propaif Mtionum diuerfts signis conflantium eadem vis, 3c xquiualentia; siue.propofitiones xquipoleh- tesfunt, quae diuerfis siguis conflantes eunde efficiunt. . Regula prima Particula non toti propofitioni prxposi«L* a efficit con cradidoriamciufdem . Sit propositio omnis homo currit % cui prxpouatur particula noU hoc modo , non omnis ht~ 7 no currit . Dico hanc fecundam propoli tionem Hfe contra*, didoriam priorisffaci t enim hunc tenl\im,nenefiverumomnem hominem curror t , vnde xq ai pollet huic propositioni , nliquit hem ■> nen currat, contradidoriae alterius , omnis homo turrit , Hacartc habes in promptu rontradidoriam cuiufrunque pm* potionis tum categoricx , tum noncatcgoricx . Sit an i nu» propoli tio non categorica , fi fol lucet dies eft , erit cius contra* didoi ia non fi /oi lutet dies eft, qux facit hunc fenfum , et ia fi fol lucent dies non eft , contradidorium feiuui alterius , fi fol lucet dies eft . Similiter contradidoria huius propositionis noncatcgoricx, quin fol lucet dies eft , erit haec, non, quin fol lucet dies eft ,onx facit hunc fenfum» nonidtb dies eft quinjot lucet , contradidorium fenfui alterius, quin fol lucet dies eft. Hic nota particulam n»n prxpofitam propofitioni singulari, autindefinitx , dupliciter fumi poffe , infinitanter, aut ne. ganter. Si t propoiitio si ngulari s Tetru s currit , cuiprxpon*. tur particu la non hoc modo , non Petrus currit. Hxc fecunda I iropofitio duplicem fenfum eifieere poteft» vel ita vt xquiuc* Cathuic, nltqutd quod nen eft Pstrm crirrH , videiffct fampt® ’ . V • , 4 .'^ . : ff: — Jy i* '*r lj* »0« i nfinitinter 5 -vel- ita vt xquhialrat huic alteri ,.noru •fi verum Petrum currere , 'fumpto ly waneganter : £c in hoc fecundo fenfu eft contradictoria alterius, Petrus currit . Idem applica proportionibus indefinitis ; adeo vt hxc propofitio, rmnhomo efi animal fumpto ly »0» neganter , fit contradicto- ria propolitionis indefinite , hemo eft animal', dunmiodohoc diCtuin horne efi animali in vtraque propofitionc eodem modo fumatur , fiuc vniuerfalitcr , fiue particulariter . Regula fecunda . Particula 000 prxpofita copulx in pro- pofitionibus fimplicibus categoricis fingularibus , fiue illis, qu? ad singulares reducuntur , efficit contradictoriam. Sit propofitio si mplexcategoricafingu laris P0fr«xrwmr , & mo- dii is omnem hominem currere efi cent ingens , & prx ponatur eo- fml? diCtarut» propofitionum particula *0» hoe modo, Petrus non currit , omnem hominem currere non efi contingens . Dico haberi earum contradictorias : hoc autem confiat ex definitio- ne contradictoriarum . Regula tertia. In exteris propofitionibus (nimirum ex- ceptisfimplicibus categoricis lingularibus, fiue illis, quas ad ungulares reducuntur ) particula non prae polita copulx prin- cipali eificit contrariam , aut fubcontrarlam ; contrariam-» equidem in omiiibus non categoricis, -fic in categoricis copula- bitis, in vniucrlalibus, aut indefinitis , quz vniucrfalibus «jquiuaient 1 fubcontrariam vero incatcgoricisdifiunSiuis,6c Ln particularibus , aut indefinitis, qmc particularibus zeui- tialcnt . Sit propofitio non categorica, fijol lucet eius ‘efi ; erit eius contraria fel lucet dies non efi , videlicet przpofi- ta particulae» copulx principali', Similiter contraria huius propositionis copulatiu?, Petrus turrit , & Paulus dormit , erit, hcc Petrus non curret , & Paulus non dormit, prxposi- tan mirum particula non copulx , feu copulis principalibus. Econtra , si copulis principalibus huius] propositionis «i is» iunCtiux , vel Petrus currit , vel Paulus dermtt , prxponatui' particula non , habebitur eius fubcontraria , videlicet .t/f/Pe- trus non currit , vel Paulus non dormit. Idem accidit in pro- positionibus particularibus , aut indefinitis, qux particula- ribus zquiualent Qu* omnia clare confiant cx ditiis in ca- pite fuperiori , . Hic nota propositione», qux faciunt tuppositionemcollec- tiuain , aut indeterminatam reduci ad singulares , vt alibi monuimus, earumque legem fequi. Propter ea harum propo- sitionum , o innes Afoftoh fient duodecim ,wlter oculus efi ne » cdf-aruii aiivi, ictidum , contradi dori» entnt, non contrarij Afojtoh non Junt dut decima altor oculus non efi necti} atrius ad. videndum-, prodo retineatur eadem luppo- sitio . Ratio diferi minis inter propositiones singulares ,-siue Htas, quXad singulares reducuntur , & propositiones facien- tes fuppositionem diftributiuam aut determinatam , eft ilta. Quandoquidem in propositiOnibussingulatibus , & in ijs, qug feciunt iuppos itio nem colleaiuam , autdndctermiiutam-., fupponlt provnotantiim earum fubieCtum icilicet , vel pro vnoindiuidwo , vel pro vna collectione ,vdpro vnodismn, Cto.lndcht, vt si prxposita particula non carnm copuie , nc- getur defiibie&o prSd Ratum , dicatur prxeise quantum larti- cit ad falsibcandam alteram propositionem , fcc propterca ha* beatur eius contradictoria . Contrariuhvaccidift inpiopositio- jv.bls facientibits fuppositionem diftribiltiuam ; aut determi- natam , in crUibuS llibieftum fupporrit pro pluribus, in'vni~ uerfallbus qifidflttdiftfibirtiuc , 5c in partitulmbus ; disiun- ftiih?, ex quo fit, vfpraeposita partix-ulaw-*» copuie harurn^- propositionum 't omnis homo cur /it , a Uquishomo currit, hoc ino do , omnis hamo non currit , al iquis horno non currit , in pri- ma habeatur plufquain fuftkit , & in fecunda mmusquam luf- fidt ad falsi ficandam alteram propositionem V rteque euan ne- «ilc ell omnem hominem noncurrere , vt talsihcetur proposi- tio iidmdcuriif, heque lurtkit aliquem noncurrere, vt f.iMHcetor propositio aliquis homo currit . Quare hxc propo- sicio omnis honio non currit , cfi contraria alterius omms homo currit , & ifta aliquis homo non currit, fubcontraru alterius alimus korto' Hirrit. fi ' . , Hinc habes, quare-nou sintcontradiftori^ hc propositio- nes omnes Apoftoll Jknt dhodertm , aliquis Apofi olu s non efi duo- i ccitn ; quia videlicet funt dcdiuerfofitbicCto , nam fubieCtu ime e It collcCtio apofiolorum , & fubieftum fecunde lunt singuli apoftoli (eorsim accepti «ondiftributiue , ied disiun- diio. Rur Ius habes non elle contradictorias has propositio- wciiwnis homo efi onmn homo , aliquis homo non efi omnis homo, •. SI si fubiedum prioris fumatur collediut, ih qua accapti<)ne_* di vera propositio omnis homo tfi omnis homo . -Quod si illud fubi edum omnis />«»0 fumatur diftributiue » eruntquidcm_* contradictori^ did^ propositiones, fed falfacrit prima , ne- queenimommshomodiftributiuc acceptus, siue singuli ho- minesfeorsimfumpti , iunt omnis homo. Porro ad singulares itidem reducuntur propositiones mo» dalcs \ leu modus prodicetur de dido, leu fumatur aduerbia- liter ) quarum didum , feu fubieduin fupponit collediu$ , aut indeterminate. Pro cuius intelligentia ; sit propositio (nodalis aliquem hominem currere tfi contingens , cuius didum • venire poteft, vel determinati, vel indeterminate . Venit determinate , si ly contingens praedicetur disiundiui determi- nate dc singulis partibusdidi v. g. vel Petrum currere tfi con- tingens, vel Paulum currere efi contingens , & sicdealijs. Ve- nit indeterminate, si ly contingens prxdicetur de folo dis- iundo v. g. vel Petrum , vel Paulum , vel loannem currere efi contingens . Si didum faciat fuppositionem indeterminatam, per particulam non prepositam copul$ habebitur contradido- tiailat^ propositionis; si vero fupponat determinate habebi- tur tantum fubcontraria, vt conftat ex didis. Pariformiter didum huius propositionis omnem hominem currere tfi contin- gens iupponerc poteft , velcollediue , vcldiftributiuc: sifu- C atcollediue, habebitur eius contradidoria per particu- non prepositam copul^: si diftriimtiue habebitur eiuldcn» contraria. Idemintellige, vbi modus fumatur ad uerbial iter. Hinc habes propositionem odauam capitis fuperioris ex- tendi debere ad reliquas modales , quarum fubiedum , feu dic- tum fupponat rollcdiue, vel indeterminate . Ratio conftat ex didis. Si vero fiat fuppositiodiftributiua, aut determinata; ilia erit regula pro contradidorijs, 5c fubcontrarijs. Nam-* propositiones , quarum didum fuerit vniuerfalede modis»*» cefje , Si contingenti , siuedemodis tmpofjibili , & pofftbils funC contrari?, non contraditori^: dc modis vero poflibili, fit con* tingenti nullam dicunt inter fe oppositionem . Qnareadha* bendas contradidorias harum propositionum de modis, ne- teffe.Si tmpofftbtlt , q narum didum eft vniuerfhle omnem homi- nem currere eft ntctjfe & » omnem hominem currere tfi impojfil/i» It > pvetei modum Y«wri etiam dtbet didum vuiuerfalciiu* JL. C i partiat- * V - V / • 3 * cui -ire , sW.mliqutm hominem currere eft contingens , 9 c, aliquem hominem currere eft po/ftbilt : quod quidCm inanifeftum eft er prop. 5. cap. Nuperioris , cum idem {ontt contingens , atque non nectfje , & polfibile idem sit , atquo nonimpofftlilt . Et quoniam fiant inter Ne contrari^duc priores de modisa#erjf#v & tmpojfi- h /», fubcontrari^ erunt du£ pofteriores earum contraditiorif de modis pojftbtli , Sc contingenti . Similiter ad habendas con- tradictorias harum propositionum de modi snteofft, & tmpoffi-- bili , quarum diftum eft particulare, aliquem hominem turrem eft nec e fit, &, aliquem hominem currere esi impofftbile ; prxter • modum variari etiam debet diftum particulare in rniuerfale, sic , omnem hominem currort efl contingens, & omnem hominem turrere eli tmpofibtle : quod conflat ex eadem prop. 5. cap. 4. «iim ntce/fe idem fonet, atque non contingens , & impeftibelej idem sit, atqu c nonpojjibile. Et quoniam contrarie non funt duc priores, nec fubcontrari; erunt du£ pofteriores . Sed hxc magis vfu , quam regulis clarefcent . Regula quarta In omnibus propositionibus ( exceptis simplicibus categoricis singularibus, siuc illis, que ad singu- lares reducuntur') particula non praeposita toti propositioni, & eiuidem copulc principali efficit lubalternam , maiorem.* quidcmincategoricisd siundiuisr & in particularibus, aut indefinitis, qu$ particularibus xquiualent; minorem vero in reliquis, videlicetinomnibusnoncategoricis, in categoricis copulatiuis,8t in vniuerlalibus, aut indefinitis, que vniuer- falibus xquiualent . Demonftratur. Et primo sit propositio vaiuerfalis omnis homo eli Animal : prxponaturquctum toti propositioni , tum ciufdem copul$ particula non hoc modo omnis homo non e/i ani- mei. Dico hanc fecundam propositionem effe minorem fub- alternam prime . Nam propositio omnis homo non eft animal eli (,ex tertia regula) contraria alterius#»»»» homo eft animal , U hec nor, omnis homo non eft animal eft (ex prima regula) con- tradictoria illiu somnis homo non eft animal y igitur propositio amnis homo efl animal eft contraria contradiftorie alterius non emntshomo non efl animal \ adeoque illa eft fubalterna maior, & hac fubalterna minor. Eadem ratione idcmdcmonftrabU turde reliquis, vt inreguia tradit» . a ^ Sit S yf / Sic fecundo propositio particular is aliquis homo tfl animal* prscponaturque tum toti proposit oni , tum eiufdem copul$ particula non Koc modo non aliquis homo non tfl animal . Dico hanc fecundam propositionem efle maiorem fubaltcr» jum primf . Nam propositiones aliquis homo oft animal , aliquis homo non tfi animal , funt ( ex tertia regula ) fubcon- trarij* ergo earum contradidori^ erunt inter fe contrarie; atqui (ex regula prima) hxc propositio , »0» aliquis homo non tjl animal , eft contradidoria illius aliquis homo non eil animal : igitur eft contraria contradidoric alterius aliquis homo tfl animal-, ac propterea illa eft lubalteina maior, &i hecfubalterna minor. Ladem ratione idem oftende cur de^ icJiquis , vt in regula tradita . Itaque conflat propositum . ADNOTATIO . *VTOta primo iJemeuenireiuxta regulas traditas, fcupro- JLN positioni habenti particulam non illa detrahatur , siue addatur eam non habenti . Quare sicut addita particula noiu, copul£ huius propositionis omnis homo tfl animal , habetur cius contraria omnis homo non tfi animal: ita , si huic fecund^ detrahatur particula non habebitur eiufdem contraria omnis homo tfi animal. Idem applica ceteris . Secundo particulam non prepositam copulc propositionum singularium , de quibus in fecunda regula, debere afficere.# jion folura copulam , & prcdicatmn, fed etiam modum, si quem habeat propositio , Idcirco contradidoria huius pro- positionis Pttrtis ntcejf arih currit , non erit ifta Petrus ntctjfa- rio non currit , fed hxcuYit Pttrus non ntctjf vrio currit , v bi par- ticula»0»afHcitcopulam,prcdicatum, & modum . Tertio , Predidas regulas complexi funt fnmulifte hoc carmine. Pra contradic. P oft contra. Prtpofiqu: fubalttr . Senfus eft; particula non preposita iubiedo, (iuc toti propo- iiitioni , efficit contradi dor iam , vt diximus in prima regula. Particula non poftposita fubiedo , siue preposita copulc , effi- cit contrariam , aut fubcontrariam , vt di iimus in tertia re»u- la. Deniqui preposita, Sc poftposita fubiedo ;siue, prepo- sita toti propositio» * * & rurfuscopulf , c/ficitfubalternana, C i vt f t diKtft&Mfftyiirfi regula . Aduerte taffi&f «fT<? qu£d$th_r Vniwerfalem 'Tegulam- habendi contradi dorialn '"pet^ particif- IxmnoH tdti propositioni prepositam , at non item vniuer fi- les efle reguias in 'Amilne exprefla*; prO contraria’ .Tubeontri- ria, 5c fubalterna . 'Nim excipere necefle eft propofitiOncs fimplieci categorias feti modales , /eu Angulares, de quibus in noftrX-fccun da regula. ire tu»* Quirtoffi dentur dUa* propofitiohfcs contradi dori as omnit homo tfi animal, Aliquis homo non e fi animal faci It i mas eft modiis reddendi eas a*qui pol lehtesi-ftenim alteri ipfaruiil; v.g. primas / praeponatur partiaria fto^ hOc moddw» oninisheme tfi 'Animal Habebuntur duas dequiptollentes , aliquis homo eft animal , nbn omnis homo eft animal \ quipp£ cum vtraqite_> earum fitcontradidoriaeiufdemprojpofitionis omnis horno ejl Animal . Simili arte Naidi poterhrft *<fui pollentes propoii- tionesguoquo modo oppoutas, (I refpiciatur ad regulas tra- .i .y.-.r.y. .... j;i ♦ f --■Regula quirita. Propoli tionesdemodis nece fit ", • 8e trrfpefii- WH\ quarum dfda fmt contradidoria, (unt arquipollentcs. Sihtduas pro politiones hominem effe Animat tfi nece (ft, Atiquem hominem non effe Animal eft impejftbile , qttat iint do* modis necejf e , dc. : impo[Jibili , habeantque dicta contradidoria . Dico efle arquipollentcs . Demon Uratur . Nece f Arium elt id quod non poteft non effe ; ergo idem eft , omnem hominem tfi e Animal efl necejfe , atque , non pttefi non effe quin omnis homo fit Animal . Sed quod non potett efle , eft impejftbilt i ergo idem_* «ft, omnem hominem effe animal ejl necefjt , atque, impofiibile ejl quod non omnis homo fit animal , iiue , impofiibile tfi quod ali- quis homo nm fit animal . Sunt enim dida aequipoHentia noto omnis homttfi animal , Sc , aliquis homo non ejl animal. Qua- mobrem#qiii pollent prididc propofitiones ; quod intende- batur. -ores*** Plurcs regulas in promptu haberem circa aquipellentiampro- pofittdnum modalium . Sed nimia legum multitudo intellegent ii obruit magis , quam iuuat ing. Ita qutenium ,fiudium , & fra. quem rxtrcitafio r tiniarum defeftum fuppltbunt . f v ' ■ •■yi fcijtyt#:: '■ - r. “ ’ * - - 1 i : v * « > •» ■ ' • ! itized by Google 1 O i 39 • • ^ i- C A P VTS,£ X T V >l v •i Der artificio ctmjequmtie,^ a. ‘ I Ntt T I Q NE S*,. $> , *»•.'! i I:-* iit'; - !.s, k .r.,.; s . \ nent ia eft fluxus, ftu& illatio vniu* viri- is cx dliap Vt Fetrusefihomoi ergo Petrus tfi *ntm*h\ vbiex illa veritate, Petrus tfi hpmo-> qnx dicitur antectitns , infertur alia veritas, j eft&tm*l,q\ut4nit\irconjtqie*m: eft -autepipartkula trg« n»ta;iiuc lignum illa- tionis .. rr.vj c , r Dici tur- valere illatioabvna veritatead aliam , fiucab vno termino ad aliunti, quando datur neceflaria comicxio inter vnum , & aliud , line, quando vnurn non poteft: itare (ine_t alio . Ita valcbi t i- liat io e fi. homo i ergo tfi animal , quia Kpm o aion poteft itare fine animali , iiuc , quia non eft potliiniis h«. mo, qui non iit animal. • r-< , . , :■ K j , ; a ; Econtva dicitur rion- valere illatio ib vno ad aliud , quando v nui» poteft ftare-linealio.. Ita non valebit tfi homo : ergo tfi alius, quia poteft exiftere homo, qui non fitalbus. t , QtiotierauceiD valet iliatin ab vno termino ad alium i ille terminus /ewqtto valet illatio , dicitur **/*•«<«»*,& ad quem valet i Uatio , dicitur conftqutns . .. . • Porro neceflitas eft triplex , metaphyfita , phyfica , & tno, ralis, cui correfpondet funi lis triplex impoflibtUtas , Neccf- iitasmetaphyfica eftilla, per quam aliquid non poteft immu* effe, vteit , neque per diuinam potentiam : fic neceilc eftlio- minem effe animal. Phyika eft, per quam aliquid non po- teft non efle,vteft, nifi petdiuinara potentiam: ite ncceflc eft accidentia eflein aliquo iubiefto ; licet perdiuinani poten* tiam aliter accidat iu venerabili Sacramen to fcucharifti x. Mo- ralis eft , per quam aliquid rion poteft non efle, -vt.dft, nlii cum maxima- di ifietdtite: fic neceffe eft effe verum , qcod- omnes dicunt , litet cunnraxitnadtflSicuftate accidere pofTIt,- vt errent omne» an aliqua communi opinione . Itaque; dum dixi bonam efle illationem ab vno ad aliud, quando datur nc- £ 4 «e- Diqitized by t Google cellaria conexio inter vtuim , & aliud : intellexi rrecertititem tnetaphylicatn, fcoii vero foUm moralem, autphyficam . A X I O M A. E X fuppofitiom , quod aliquid tft,iu quaMum tftnertfiari» •fi. Hocaxioma reducitur ad illud, idtm non pottfi ftmul e fit , &> non efie . Nam ftufta fuppofitione, qtiod Petrus cur# rat>, licet contingerttfcr currat , & poflit noncurrere; nihilo- minus prout currit neceflario currit, quia. idem non potelf fi mut currere, & non currere. . Pras pono hic di ftumaxioma ingratiam re&$ coafequentif* & propofitionum hypotheticaruraw Saepius accidet, vt ex vno termino non dicente neceflariam connexionem cum altero; nihilominus ille alter refte inferatur. Ad cuius intelligen- tian», notandum eft duplicem efle neccjfitatem ( cuiufcunque generis illa iit, feu meuphyfica, feu phyiica, feu moralis) vnam antecedentem, alteram confequentem . Nece/litas an» tecedens , prout in hoc loco, eft illa, per quam duo termini, nulla £nfta fuppofitione, *« inter fe conne&untur , vt eorum vnus non poflit ftare fine alio . fciufmodi fimt , homo , & am~ mali fiquidem nulla fafta fuppofitione, homo itu. «mnjerii- tur cum animali , vt non po® t exiftere homo , qui non fitauir mil: vnde, etiam nulla iafta fuppofitione , bona eft illatio, tfthom »\ ergo tft animal . Nece® t as eonfequens eft illa, per quam duo termini , fada aliqua fuppofitione, ita inter f<L» conneftuntur , vt eorum vnus uonpoftiteiTe fine altero. Ita hi termini homo , & 4#*sdefeimpemnentes, poflunteflc-»- neceflario connexi neceffiute confequenti , v.g.fafta fuppofi-. tionc, quod «mnishomo fit albusi vnde valebit illatio, tfi homo i ergo tft albus. Nam fuppofito , quod omnis homo fie albus , prout eft albus necefiarioeft albus i ad coque poft illam fuppofi cionem , habent illi termini connexionem requifitam ad bonitatem illationis. Hinc habes, quomodo po®t efle vera aliqua propofitio hy-, pothetica , non foliim in materia contingenti , led etiam in-» materia difpanta. At enim omnis propofitio hypotheticae atfirmat neceflariam connexionem inter conditionem, & con- di tioimura; igitur faifamcfleoportetomnemhypotheticana / I „ 41 in materia conti Hgentl , fi mult& nugis in materia, difparata: quippe cum carum conditiones non lint necefTano connexae cum fuis condi tioaatis. Nihilominus ;• quia ad veritatenu» propoiitionis hypothetiez fuiKcit connexio confequens ne- certaria inter conditionem , Sc conditionatum j.inJte fit, vt poffit effe vtra vtraque prxdidb. hypothetica . Nam» ii fiat luppofitio, quod quotieicunque Gallus cantat, Turea dor- miat. dabitur connexio confequens necefiaria inter Galli cantum , & dormitionem Turcz i adedque vera erit hypothe- tica in materia difparata, /i Gallus , Ture» dormit. Similiter, (i fiat fuppolitio, quod Tyrijconuertendi fuerint adprzdicationemChriili ; vera erit hypothetica in materiae contingenti , fi Chriftus prtdicujfet Tbyrtjs , conutrfi fmjlent . Hoc tamen d i (criminis e ii inter hypotheticas prxdi&as; quod in materia difparata, nulla datur connexio inter conditio- nem, & conditionatum , nifi confequens fa&am fuppofitio- ' t nem: econtra in materia contingenti , datur connexio ali- qua antecedens omnem fuppofitionem , licet impedibilis, 5c non necefiaria . Cum hoc tamen ftat , quod r ette dici podit , efle lieccflario fallam omnem hypotheticam in materia difpa- rata, prout difparata, videlicet nulla fatta fuppofitionc-»: nam £ fiat fuppofitio, quod quotiefctinquc Gallus cantat » Turea dormiat , nonampIius.fehabebitdilparatfc , fed perti- nenter Galli cantus ad dormitionem Turcat. Quamobrem_» omnis hypothetica vera» erit fempet in materia necefiaria-*; fcilicet, aut necelfarianeceflitate antecedenti , vt dlhzc,yi •fi homo tjl nmmrd , aut neceflitate confequenti , vt accidit in prxdi&is. - •< • i , LEMMA PRIMVM. • •• '"*» ..m /o' . r S I eft veravniuerfaiis , eft etiam vera particularis; fed non viciilim. Econtra, fi eli falfa particularis, eft etiam fal- fa vniuerfalis, fed non viciffim. Prima, fic tertia pars tonftatex prop.f.cap. 4. Secundae pars conftatex. 4.eiufdein capitis. Si enim verae (intdux fub- eontrarif, tunc vcsacrititiinorfubal terna, & falfa fubal ter- na maior. Quarta pars infertur ex j. citati capitis . Si eninLi falfc fiat duc contrarie ; tunc falfa erit fubal terna maior , 5z '* vera 1 4 » rcra fubal terna minor*. Quae omnia erant demon ftranda_». z^rfru-i * haI' ovn ja't au^nnomLoM mucm >«' u • *.• • jo LEMMA SECVNDVM. nsa» rn <;r luilttoj ojt + ^wo :■.. i 3>ji»Hjoqn tir.- • '.<• ■■ .t| /^\Voties valetrUoeioab vno tcrminoad alium, Yeraefl. hy- potheticx, cunis cnnditio.fit terminus antecedens, Sc ^T" praedicatum fit terminus coniequens. Valeat illatio , extfiit creatum , ergo extfiit Deus . Dico veram effc hypotheticam ,fi extfiit creatura , ixiftitiDeus? Cenitat ex 'definitionibus. Nhm valere praadietam illatio- nem eftv quod-detur ncceflaria conexio inter exifientiam_* crciturar , & eaiftcntiam Dei: fed hxefola ncceflariaconnei xlo affirmatur per ihotr» hypotheticam; ergo , fi valet eiuf- modi illatio > vera elLetiam praedifta hypothetica . Quod Scc. • t 'i< j i9j/ii -.Jiafc ti uit t osisnLb xi :*jx:n di ? LEMMA TERTI VM . -i/. uJXattJia -M.tU , >:»n :.i ui )j4i« tr t .3 n< •»> ;9a E T , fi fermo fit. de eodein fubiefio, verterit propofitio vniuerfalis, cuius fubie&unv fit termentis ar recedens, & prxdicatum cum fua qualitate fit terminus canfieq nens. .3 Valeat illatio ,>/• hemo , ergo efi animal, iitqufe fermo de eo dem lubic<5li<v, adctxvtfenfuadit debere effeanjmal, quifquis efthomo. Dico yoam eile vniuerfarlem ,o-w«/r homo efi ani- mal. Confiat. Nam: fi eft falfa vniuerfalis annis hemo efi liuc , fi efi vera eius contradiCt<»ria alttptis homo non efi animal, nondatitr nece fi aria connexi o inter elle hominem, & eire animal ; adeoqnonon valetrllatio , efi homo , ergo efi animal-, quod efi contra hypotheiin . Igitur, fi valet praedi* ita illatio, vera efi vniuerialis omnis homo efi animal. Eadem ratione oftendetur , fivaleat illatio*/? />c>we , ergo none fi lapis , vcraineflevniuerCilem negatiuam nullus homo efi lupis , cuius fubicftumfieterminus antecedens, & prxdicatum cum iiu_» «jualitatclit terminus coniequens. Quod erat Scc. . 'j CY< Vi LEMMA QVARTVM . >■: . . "***.* i Votiesnon valet illatio ab vno termino ad alium, eftque fermo deeodem fubiedo, poteft clle fal/a vniuerfalis praedicta , adeoqne vera die eiufdcm rontradibtoria . Non NonViltlt ,efth»mo » erglcurrit , fitquefermodeeoderru» fubiedo. DiA> falfam efle polle vniuerfalem , omnis homo cur* rtt ,adeoq; veram efse ciufdem contradictoriam , aliquis homo non currit. Conftat. Nam; il efset necef sario vera i lia vni- uer falis omnis homo currit , daretur neceflaria connexio inter efse hominem, & efse currentem , ac propterea bona eflet il- latio praedica , eft homo ,erg'o currit : quod eft contra hypothe- fin . Itaque conftat propo'itum . Dixi falfam efse pofse illam vniuerfalem, non veri efie abfo- lutc falfam . Nam etiam txifiente vera illa vniuer/ali , veri di- cetur , quod nulla faci afuppofitione non fit bona illatio eft homo ; ergo currit. St tamen fenjtts fit , quod neque ex necejfitnte^t con feqnenti bona fit eiufdem tllatioUemonfir abitar fo*e abfoluti falfam vniuerfaltmpradiHam, idem applica prope fitiom hypo- thetica . PROPOSITIO PRIMA. ’ A B antecedente valet ad confequens, fle a contradi&orio A confequentisadcontradidoriuin antecedentis . - •■Lfto terminus antecedens homo , fle animal tonfequens • Di co val cre tfi homo : ergo eft animal , 6c non eft animal , ergo no» a fi homo, nempe ab antecedente ad confequens, & a contra- «lictorio confequentis ad contradictorium antecedentis . Prima pars patet ex definitione . « Demon ftratur fecunda pars . Si valeret e ftMmo ,ergb e fi- ani- mal , & non valeret , non tJFanimal , ergo non e fi homo , veri fi- ca rentur du® contradidoria : fed hoc eft impoftibile; ergo fi valet,rjf homo : ergo tfi animal, valfct etiam non eft animal,ergb non eft homo . Probatur maior. Si valet eft homo, ergo e fi ani- mal, non poteft fimuiftare efse hominem, & non efle animal: Ii non valet non eft animal \ergbmn eft homo > poteft fiinul fta* re efle hominem, fle non efle animal » Sed ifta funt contra, didoria ; ergo fi valet ,0^ homo ; trgoeft anim-il , fle non valet, non eft animal ; ergo non eft homo, veri ticantur duo contradido- ria. Quar£ ab antecedente valet ad confequens , Sc a contra- di dono confequentis ad contradidorium antecedentis • ^uod erat flcc. • * ..T. PRO- Digi 'u •v i a ferior , & animal fuperior , valet , eft homo , ergo eft animal . Probatur maior . Si homo eft terminus inferior, Sc animal fuperior , animal prxdicaturdeijsomnibus , dequibus pro- dicatur homo: ilue, quidquid eft homo eft animal; igitur, li homo eft terminus inferior, & animal fuperior , eft vera haec vniuerfalis ,omms homo eft animal. «- * Demonftraturlecundapars . Si valeret , eft Animal ; trg} eft homo: homo , d* animal e flent termini conucrti biles, fcu pertinentes mutua fequela : atqui ex hypothcfi homo , Sc a nfc waI non funt termini conuertibilcs : cinn homo fit terminus Inferior , Sc Animi fuperior ; igitur non valet tft animal ; ergo eft homo. Maiorconftat : quandoquidem iam probatum eft valere , eft homo , ergo tft animal . Quaraobrem a termino in- feriore valet ad fuperiorem : non vero a fuperiore ad inferio- rem. Quod erat Scc. ^ PROPOSITIO QVARTA . * ■ r A Confequenti non valet ad antecedens , neque a concra- dLX didorio 'antecedentis ad contradidoriu confequentis. - Demon ftratur prima pars. Si valeret a confequenti ad an- tecedens, valeretetiam a termino fuperforead interiorem-»: fed oftenfum eft non valere a termino fuperiore ad inferio-; rem; ergo neque valet a confequenti ad antecedens. Proba- tur maior. Terminus inferior ell antecedens , Sc fuperior eft «oafequens; igitur, fi valet a confequenti ad antecedens, va- let etiam a termino fuperiore ad inferiorem . Probatur an te- c.edens. A termino inferiore valet ad fuperiorem : ergo ter- minus inferior eft antecedens, Sc fuperior eft confequenr. ' Demonftratur fecunda pars. Sit terminus antecedens ho- tno , Sc animal cenfcqucns , adeoque valeat , eft homo , ergo eft animal . Dico nou valere , non eft homo , ergo non eft animal, videlicet a contradidorio antecedentis ad contradidorium-» confequentis . SI valeret, non eft homo, ergo non eft animal , valeret etiam (, a contradidorio confequentis ad contradido- tium antecedentes } eft animal , ergo eft homo: atqui non valet, eft animal , ergoeft homo (, fiquidem oftenfum eft non valere u confequenti ad antecedens 1 ) ergo neque valet , non eft homo, ergo non tft animal. Conflat igitur non valere a confequenti — ad ad antecedens , neque a contradiciorroinfceeedcntis ad con- tradi &onmn confequcntis. Quod erat &c. r • v.rl . j. • ; ,*;r. st . » i:iuK> 4 i , wiryiul ADNOTATIO . : . f .~:a , Tonoqr.» te. aft t iu»7»<n wmi» H Ic nota, quod faepe notandum occurret: dum dico noti_* valereillationem ab vno termino ad alium , fenfuia «ffe, non vilere ratione formar , licet valete poflit ratione_j materi*. Fxphco ; dixi inter alia non valere illationem a eonfequenti adantecedens , nihilominus antecedens r & con» feqnens poliunt cfte duo termini ■pevtinentesfcqucla , fiut-» inuicem conUettibiles , vt rationale , & njiktl* j adeo vt non_» foliurt valeat tft rationale, trgotH nfibilt , led etiam, eft nftbile , trfioefl rationale . Si quisauteminde-i-n ferat-; ergo bona eft il- latio a conrequenti ad antecedens : diftinguendwneft : bonx eft illati oratione materi e, quia fci licet accidit, vtconfequens fitterminusconuertibil-is' tum anttcedeme vfcbirceditur : eft bona ratione forme, videlicet a quolibet confcquente valet illatioad luum antecedens, negatur. Quia^liitaeifet, vajt- ret etiam a termino fuperiore ad inferiorem, vt fupra arguiS. bamus. Proinde, fi visclarius percipere vimdemonftratyo-. num , termini , quibus vtor , fintapud te, quali nullam habe# rent certam figniheationem , fed apti eflent lignificate quam# cunque rem. :J 'v’ !rr ° s ^ | :r| PROPOSITIO QVINTA . • ? : . ' »i: . v:ory?u: : - . I A Prsdicato propofitionis vniuerfalis affefto diuerfaj» qualitate- fu* propolitionis valet adhegationem fuba iefti*. Sit vera vniuerfalis negatiua nnttus homo eft lapis . Dic® valere^? lapis, ergo no» eft homo , videlicet a prxdicato pro- pofitionisvniuerlalisafFeflodiuerlaqualitatefu^ propofitio- riis ad negationem fubiefti. Demonttratur. Si eft vera pro- politio vniuerfalis , nullas homo tjl lapis , valet, eft homo ,trg9 •non eft lapis : atqui fi valet , tfi hemo, orgonoueftlapis , valet etiam ( a contradiftorioconlcquentis ad contradiftovium_» antecedentis') efilapts, ergo non e fi homo: igitur, li eft vera_> propolitiovniucriaiis , nuUnt t)*mo tfi Upu »vaiet , tft lapis > ergo non tft hemo » padciQ i- % Eadem ratione, fi fiteritvera vnifterfajj » hkmotfiJtmmal, oftendetirr-vatere non efi smim *L*Xt WVtfi, homo \ Quanr ir. praedicato propoli t ion» * vniuer&iic ftfFeao diuerk qualitate fuc propOlitioim valet ad fab- Quoddit vAwi < t>\ t .* * y, ^ W. . EB«Ojl?OSITia SEKXaA demior, « *<•. r:. . u <i'tH«'nwtT»«. ir .■.::n.'c ttrvjbaajio, v • A pnedicatopropofitionis vniutrfaiis ifFe&o eadem qu*. litate Cax propoiitionis nulla eft illatio adfubic&unn -• Sit veta, vniuerfalis affirma tiua > omnis, homo efiatumal. Dico non valere ,tfi animal t trjvefi hotno , viddioet n praj di- caco propoiitionis vniuerfalis affefto eadem qualitate Tuae propoiitionis ad affirmati CBcav fubie&i xDenjonftratur . Si, quoties eft vera propolitio vniuerfalis omnis homo efi animal, xaJ Crct ,, efi aniinal y*rgo efi hamo ; l>q**dfe't iii4|^a,eoii{e- q uenti ad antecedens : lequela eft a,bfurda , ergo & id * lequitur . l^QbacuT..lnaiQft« Si» quoties elt vera vniuerfalis pridieia , v*lct * ejhanmtafa, ergoefi homo * toties valet , tjk animal, trg+tfi horrio , quoties \alet , efi hftmt ,trgoefi animal ; quippe cum.iejc j.lcm. ) vera, fit vmuerlajis tfo a»m il»quot»ies -bona eft illati o.eyl itomo,orgo qjkmwal aatqui, {x vxitt.tft aiumnl*, ergo efi' homo , quoties valet »/? homo » erga eft animal , bona eft illatio a. conkquenfci ad antecedens-, vt confiat ex terminis : igitur , fi as^^efi animal, orgqsfi homo , quotieseft vera Vniueeialis omnis hmoefiammali, btnuefi (ii* latioaconfequentt ad antecedens. ^ . r Aliti*. ^»<«oj/potcfieirc terminus fuperior , &; homo in- ferior , fiquideinterminusfuperior praedicari potefi vniuerla- Hter deinicriori. Lu» lic fi Si valeret , efi animal s ergo efi ho- mo , quoties efi ua\* propofitio- vniuerfalis emuts homo efi anu mali bona e flet illatio a termino fuperiore ad inferiorem-», vt confiat : fed ofienfum eft non valere a termino luperiore_» ad inferiorem; ergo neque valet, efi animal , ergo efi homo,, quoties eft vera propolitio vniuerfalis, omms homo efi ani-* TlJal. > «> u ’ i ’■ »'..•»? ; - Quod autem neque valeat , efi animal % ergo non efi homo , videlicet ad negationem lubiofiL.: ita fuadetuc . Si valeret, tfi animal tergo non efi htrn»j valeret etiam \i contradicor i o -i., - COII' Digitized by Google confe qucntis ad centrad idoriuin anteredentis) tfi homo, ttgo non tfi animal : atqui , fi valet , tfi hemo , trio non efi animal , veracft vniuerfalisnegatiua, nullus homo tfl animal (, vt con- fiat ex 3. lem.) igitur verae fimul cflent duae contraria: , nullus homo tfi animal, omnis homo tfi animal. Quod eft impoffi- bile. Similiter , fi Ae ta fuerit vmuerfali* negatiUa , nullus homo turrit , oftendetur neutram harum illationum efle bonam, non eurrit , ergo tfi homo, fic , non currit, ergontn efihomo , Confiat igitur, quod a prxdirato . propafitioins vniuerv iaks aftiedo eadem qualitate fu* propofitioais nulla cft il- latio ad fubicdum . Quod erat 8cc. V J . ) /4' ia » - I -aL} • a * V PROPOSITIO SEPTIMA > 10 * . i A Negatione fubiedi propofitiopis vniuerfali* nulla efi il- latio ad prsed icatum . • _■!*•»•••■ . * Sit vera vniuerfalimegatiua, nullus homoofi lapit . Dicti B on valere , non tfi homo , trgo tfi lapis . Videlicet ad affirma^ tionem przdicati'. Demonftratur . Si valeret , non tfi homo,, ergo efi lapis , valeret etiam Cacontradiftorioconfeauentijad eontradidoriumantecedent i t ") non tfi lapis , ergo ofi homo : igi- tur a praedicato affedo eadem qualitate fu* propofitionis, va-' |eretillatioadfubiedum:quodeftabfurdum v< ; , v- Quod autem neque Valeat , ntntfi home , orgtuon tfi lapis, videlicet ad negationem przdieati * ita euincitur . Si valeret, tton efi homo , ergo non efi lapis , valeret etiam ( a contradido- rioconfequcntis ad contradidorium antecedentis ) tfi lapis , ergo tfi homo : atqui exiftente vera illa vniuerfali , nullus homo efi lapis , iam valet ( a praedicato aftadodiuetfa qualitate fiue propofitionis ad negationem fubiedi > tfi lapis ,ergo no» ttf homo: igitur bonaeflet vtraque fimul illatio, tfilapis , ergo noro tfi homo: tfilapis , ergo efi homo : adeoque ver* fimul cflent au* contrariae , nullus Isspis tfi homo , omnis lapis tfi homo:. Quod eft impoflibile . Si autem vera fuerit vniuerfalis aflfirnutiua , omnis homo efi animal, oftendetur nen valere, non tfi homo , trgo non tft ani- mal ; quia fccus valeret etiam ( a contradi dori o confequentis adconuadidoriumantccedeatis) efi animal, ergo efi homo,. ■> adeo- » idebquc boni eflet illatio a prxdicato sflrdc eidem-» qualitate luar pro politionis ad fubiedum, quod eft abfurdum. Rurfus oilendetur non valere non eft homo , ere# tft amrnal t quiafecus valeret etiam ( a contradictorio confequentis ad contradi Aorium antecedentis )non eft animal , ergo tft homo : atqui exiftente vera illa vniucrCili, omnis homo eft animal, iam valet(a prxdicatoaflfedodiuerfaqualitatefux propofitionis ad negationem fubiedi ) non eft animal , trgo non eft homo ; igitur bona effet vtraque Gmul illatio non tft animal, erro eft b-mo : non tft animal , ergo non tft homo , adeoque verx nmul Client dux contrarix, quidquid non tft animal eft homo , quid- quid non tft animal non eft homo , quod eft impofltbile . Quamobrem a negatione fubiedi propofitionis vniuerfaltt - «ulla eft illati® ad prxdieatum . Quod erat demonftraudum . PROPOSITIO OCTAVA. I A B affirmatione , aut negatione fubiedi propofitionis /V particularitnulla eft illatio ad prxdieatum. Item ab affirmatione, aut negatione prxdicati, nulla eft illatio ad fubiedum . Demonftratur prima pars . Sit vera propofitio affirmatius, aliquod animal tft tnttlltftumm . Dico nullam efTe illationem ab affirmatione, aut negatione fubiedi ad prxdieatum. fit primo non valere, tft animal, trgo tft inttlltclmum , conftat; quiafecus vera eflet vniuerfalis affirmati ua, omne animal tft intellt&iuum , adeoque non potiet efTe vera particularis , qui» ilmul vera efTet vniuerfalis ; quod eft abfurdura . Secundo no» valere tft animal, trgo no» tft mtelle&iuum , conftat etiam-»; quia fecus vera eflet vniuerfalis negatiua , nullum animal tft tnttlltfUuum , quare verx fimul e flent dux contradi Aorix ali- quod animal tft mttUecliuum , nudum animal tft inttlltftiuum’, quod eft impoffibile. Tertio non valere, non tft animal , trgo tft inttlltftiuum, (iue , non eft animal , ergo non eft inttlltftiuum, itafuadetur. Si alterutra ex didis illationibus efTet bona.#* exi flente vera propofitione particulari , aliquod animal tft i » ttllttliuum , multo magis eflet bona , exiftente vera propoG- tionc vniuerfali * omne animal tft inttllt&imnm ( Gquidcm-» ttiAeatevataviutcriaii, vera eft etiam particularis , non_j . ‘‘ D eton- *<* tconuerjfo > atqui exi flente vera propofltione vniuerfali animal efiinteUtchuum , neutra illarum illationum eftbona_» nam obtendimus a negatione fubiedi propoktionisYnmer 1 fal i» nullam efle illationem ad praedicatum ) ergo neque e it bona , exi flente vera propofltione particulari , aliquod animal tji mttliettiHum . • , Deinoniiratur fecunda pars . Et primo non valere e/? mttU Uctmurn , ergo eft animal , aut , eft mtollecituum, trgo non eft Humat > ita attenditur- Nam fccus valeret etiam (. a contra- diqcorioconlequentisad contradictorium antecedentis) notu, eft animal , trgo non til mtelltchuu , aut ,ejt animal , ergo »6 eft wtclitciiuit , adeoque ab affirmatione, aut negatione lubiecti proportionis particularis bona eflet illatio ad praedicatum j cqi us opjxji i tu oftcniu eft . Secundo no valere^wi ejt intelUclii^ trgo ejt animal, aut,»» eft intellcciiu : ergo nbeft animal , eodem pado euinciturqau ledis valeret etuful ( a contradidoriorio cofequeimsad cotradidoriu antecedentis ) no eft animal ; ergo t/f intellectui, wit,eft antmal.ergo eft intelleiliu ; adeoq; abafftr- jnatione,aut negatione fubiedi propo titionis particularis alU. quaeffctillatioadp»"£dicatma, quod eft abfurdum . Idem oftendetur , u ponatur vera particularis negatiua ali k quod ammal non tfb-inttiltdiuum . Igitur ahtatfirmatione , aut negatione fubicai pro poli tionisparticuktis nulla eft illatio ad praediatum . Itcmab aftumatione , aut negatione prxdh* cati nulla eft illatio ad fubiedum. Quod erat &c. COROLL A K I V U. ^^OHige primo , in omni , & fola pcopofitione vniuerfali fubiedmn efle antecedens, ii rnt conditionem , prxdica- tum veroaftedum eadem qualitate ftue propofitioniseilecon- fequens » iiue condittonatum . Hinc ftatim fci es, quomodo valeat a fubiecto ad przdicatum, & a praedicato ad fubiedum, fi refpiciasad propohtionespr«iwm,& quartam huius capitis, inquibusoftenfum eft bonam efle illitioriem ab antecedenti *dcol'equens,& a cotradidorioeofequentisad contradidoriu an tecedentis:non autem a cofequenti ad antecedens , neque i contradidorio antecedentis ad contradidoriu confequentis. Secundo ea omnia , quz diximus incapjte quarto circa ve- ritatem , & faliitatem propoiitionum oppohtarura, reduci polie ad illationem . Nam a veritate ynius contradidori* bono Digitized by Google {t bona erit illatio acLfalfitatem alterius , Sc a falfitatt ad veri- tatem , quandoquidem oftenfum eft duas contradictorias non pofle e/Te fimul veras, nec fimul falfas. Rqrfus a veritate-* vnius contraria: xa^it illatio ad falGtatcm .alterius, non_» autem a falfitate. ad veritatem: q tiqu iauaoftenfum eft -duas contrarias pofsc e fle fimul falfas , fed non fimul veras . Praete- rea a falfitate vnius fubcontraria: valebit ad vpritatem alte- rius, non autem a veritate ad falfitatem , cum oftenfum (it d^ias fubcontrarias pofse efse finiul veras , fed non fimut falfas. Rursusa veritate maiori sfubal terna: valebitad veritatem mi- noris, non c conuerfo , & a tallitate minoris fubalternae ad falfitatem maioyis, aon e conuerfo , vt conftat ex didis in_» cap. 4.5cin i.fem.huiuscapitis. Demum excepta maiore fub- alternafacuius veritate bonaeft illatio ad veptarem minio- ris ) nunquam valet a veritate vnius o*ppofitx( femper inf- lige ratione fprm*,) ad veritatem alterius, fiquidem ofteruum eft duas quafcuftq; oppofit^s pofseefse vnam veram, 5c alteram faifam . QAPVT SEPTIMVM . De conuerfione propofitionwn de inejfe . DEFINITIO. I Onuerfiopropofitionura de inefse eft illatio vnius propofitionisex alia per folam extremorum tranf- pofitionem , v.g. aliquod animal eft vinetis, ergo aliquod viuens efi animal . Triplex eft conuerlio, fimplex, per accidens , Scper contrapofitionem. Conuerfio fitnplcx dicitur .quando quantitas propofitioni* conucrtentis (.illius videlicet, quae infertur") eft eadem, ac propolitionisconuerfae (nimirum illius, ex qua altera infer- tur) vt patet in exem olo allato. Conuerfio peraccidens eft , quando quantitas propofitio- nisconuertentisminoreft quantitate propofitionisconuerfae, V.g. omnis homo tjt animal , ergo ai quod animal efi homo . Conuerlio per contrapofitionem eft, quando extrema pro- pofitionis conuertentis infinitantur, qux conuerfio duplex eft, fi mplex,& per accidens. Exemplum fimplicis fit, omnis homo efi animal , ergo omne non animal est non homo . Excmplu fecundae fit, omnis homo efi animal, ergo aliquod non., animal efi nen homo . D i Prop- Proptereaeonuerfiogeneriefc fumpta melius diuidi poliet in duplicem, quarum vna infinltaret extrema, altera non-» infinitaret : tum vtraquediuidi in fimplicem , 5c per accidens. Nihilominus vfus obtinuit, vt nomine conuerfionis 'fimpli- cii , & conuerfionis per accidens , i ntel ligatur ea conuerfio , in qua extrema non infinitantur: & nomine conuerfionis per contrapofitionem , feu fimplex illa fit , feu per accidens ia- telligatureonuerfio, in qua extrema infinitantur . Deconueriione per contrapofitionem nihil in hoc capite^; examinabitur, vbi de propbfitienibus lingularibus . PROPOSITIO FRIMA. V Niuerfalitnegatiuaconuertiturfimplicitir, & per acci* dens. ' Demonftratur prima pars. Sit Yera vnhierfalis negatiua-* nullus hemo eft lupis : dico efse veram eius conuertentem fim- plicetn nullus lufis eft homo , adeoque valere, nullus homo eft tufis, ergo nullus lupis eff homo . Si eft vera vniuerfalis homo eft lupis ,bona eft illatio efthomo , ergo non eft lufis : atqui fi valet efthomo , ergo non eft lufis , eft vera vniuerfalis negati- tu nullus lufis tjl homo \ ergo u eft vera vniuerfalis negatiua, nullus hemo eft lufis , eft etiam vera altera vniuerfalis nullus lufis t/t homo . Probatur minor . Si eft bona illatio tjl homo , ergo non tjl lufis, valet etiam (. acontradiftorioconfequentis ad contradiftorium antecedentis) e/t lupis, ergo non e/t homo: fed fi valet e/tlufis , ergo non eft homo , ell vera vniuerfalis ne- gatiua nullus lufis ejt homo , ergo fi valet eft homo , ergo non eft lufis, eft vera vniuerfalis negatiua nullus lufis tjl homo . Secunda pars eonftat. Si enimoftenfa eft vera vniuerfalis finllus luf is eft homo , multo magis vera erit particularis ulijuls lufis non efthomo . Patet igitur, quod vniuerfalis negatiua.* conuertitur {impliciter, & per aecidens . Quod erat oftea- dendum . PROPOSITIO SECVNDA , P Articularis affirmatiua conuertitur fimpliciter. Sit vera particularis afttrmatiua uliquod unimul eft in - tiHe&imtm, dico cfle veram eius conuertentem fimplicem^ ’ filiquod -■ Digitized by Google aliquod inteUetliuum tfi animal , idebque valere aliquod ani- mal tfi intellecliuum , ergo aliquod inteUtHiuum e fi animal . Dcmonllratur . Si non valeret aliquod animal tfi inttllcitiuu, ergo aliquod miellectiuumefi animal , enitente vera propoli- tione aliquod animal efi intelltciiuum, pofTet efle talfa altcra_» propofitio aliquod inttllc&iiiUm tfi animal, adeoque veracius contradictoria nullum intelltciiuum efi animal : & propterca_» vera etiam huius conuertens fimplex nullum animal tfi inttl- lecliuum . Quare poflent efle fimul verae dux contradictoria:, aliquod animal efi intelltciiuum, nullum anima! efi mtellechuit, quod eft iinpoflibile. Igitur particularis arfimutiua conucr- titur (impliciter . Quod erat demonitrandum . PROPOSITIO TERTIA . V Niuerfalis aflirmatiua conuertitur per accidens , no »_4 vero {impliciter. Demonftratur prima pars . Sit vera vniuerfalis afHrnutiua amnii homo efi animal.. Dico efle veram eius conuertentem_j p praecidens aliquod animal efi homo , adeoque valere omnis hemo efi animal, ergo aliquod animal efi homo . Conflat. Nam fi eft vera vniuerfalis omnis homo eft animal, eft etiam vera_» { )articularis/?y,^«n homo efi animal: atqui , fi eft vera particu- arisaffiiirntiua aliquis homo efi animal, eft etiam vera eius conuertens Uinplex aliquod animal tfi homo, vtfupraoftenfum eft : igitur, fi eft vera vniuerfaiisaifirtnatiua omnis homo efi Atumal, eft vera eius conuertens per accidens aliquod animal efi homo . ' Demonftratur fecunda pars . Dic» iam non valere omnis hcmocfl animal , ergo omne animal efi homo , adeoque vniuer- falc affinnatiuam nonconucrti limplieiter : fcilicet exi flente ven vniueifali affirmativa omnis homo efi animal , poffe clVe^o fallam eius conuertentetn limpliccm omne animal efi homo, SubicCtum illius propofitionis vniuerfalis, ntmpchomo, po. teft efle terminus inferior , & praedicatum , nempe animal , terminus fuperior : fed in tali caf* falfa eflet propofitio vni- ucrfalis omne animal efi homo-, ergo exiftente veva propofitio. ne vniuerfali omnis homo tfi animal , poteft efle falfa eiuicon- Htrtsoi fintplex omm animal tfi hotm- if itur vniuerfalis a/fir- 0 i I Digitized by Google matiua conuertitur per accidens , non vero {Impliciti . QaoJ erat oftendendum . \. "* PROPOSITIO QVARTA . V *. <4^ « #*. P Articafaris negatiua non conuertitur {Impliciter. Deinonftratur. Sit vera particularis negatiua aliquod animal non eft homo . Dico non valer e.ergo aliquis homo non efi *»i;w^;adeoque exiftente vera particulari negatiua aliquod animal non cft homo , pofle efTe fal fam eius cpriU.ertentem fim- pilcctn aliquis' homo non til animal . Exi Arente vera vniuexfa- li arHrmatiua omnis homo eft Animal , poteft e(Te vera particu- laris negatiua aliquod animal noneft homo ^ fiquidem, vt fu- praoftenfurfi eli , poteft efse falfaditiius cOntfadidroria omne^o animal esi homo ) fed exiftente vera vniuerfali omnis homo esi Animal, «TFfalfaeius contradiftoria aliquis homo non efi auj~ mal, ergo exiftente vera particulari negatiua aliquod animal noneft homo , poteft eflefalfaeiusconuertens fimplex aliquis homo non eft ariimxh ac propterea particularis negatiua noa_* Conuertitur iimpiiciter. Quod erat demonftrahdum . ’ ; adnotatio . X TOta prirrto has regulas comprshen fasfuiffe a Summali - ftishoc verficulo. . 'Simpliciter Feri conuertitur T.ua per acci . Ad cuiUSi^telligentiam confideramlat funt illae diftioneS Teri , & Eua , in quibus notandr funt vocales EI, EA: itaq;' A fignificat vmuerfalem arfirmatiaam , E vniuerfalem nega- tiuam : /particularem affirmat iuain' : O particularem negiti- uarn . Qua: omnia complexi funt Surtlmftlifta: his duobus , r -V. 1 1 ’ * veruculis. . Afserit A, negat E , led vniuerfalitefdmbaf . AlleritJ, negatO, fed particulariter ambae . < ^ Senfus igitur prioris verficuli cft ifte . Feci , nimirunu» vniuerfalis negatiua , & particularis affirmatina figniheatae vocalibus E 8c 1 conuertuntur (impliciter . Ena videlicet vniuerfalis negatiua , & vniuerfalis affirmatiua figniheatae vocalibus E&^conuertuntur peracddcnS. • v - Secun* Digitized by Google 1f Secundo regulas conuerfionis reduci pofTe ad hanc vnam_»: Videlicet, vt quantitas extremorum non fit maior inconucr- tente , fed , vel minor, vel eadem , atque in tonucr ia. ita;!* conuerfione fimplici vniuerfalis negatiux eadem *ft quanti- tas extremorum in conuertente., atque in conuerta : hoc autem mani feftum fiet confideranti propofkionem vnmeria* lem negativum diftribuere tum fubie^um. tum prxdicatum . In conuerfione per accidens ciufdem Vftiucrfalis nepatiuas^ , propofitio conuertens , quia particularis , imminuit praedica- tum propnfitionis tonuerfx . In conuerfione vniucrUlisarhr- matiux , v.-g. omnis homo eft animat', ergo .ohqaod animal eft homo, prxdicatum ammai retinet in conuertente cain quan- titatem, quam habebat i nconuerla; cum propofitio athrivu- tiua non ciiftribflat praedicatum : at quantitas fiibiecn homo imminuitur .Demiim in conuerfione particularis amrmatiup ea dem omni no eft quantitas extremorum tum in conufxten* te, tiim fneonuerfa. t _ » Hincetiam fit,vt particularis negantia conuerti nonpo ht> fi enim fieret conuerfio , aliquod ammai non eft homo \ e>pa.s- quts homo non eft animal : cum propolitio negatiua diftnbuat prxdicatum , terminus ammai fumeretur vniuerlahter in_» Conuertente ,5c particulariter in conucrfa; adeoque, contra prxdi&ani regulam , propofitio conuertens augeret quantit** tem alicuius extremi . . . Terti6,8t praecipue, ad bonam conuerfionem requiri, vt extrema propofitionisconucrtentis eadem fint , atque extre- niaconuerfe :quod potillimum pendet ab eorum proprietati- bus. Hinc non valebit ctmuerfib , aliqui heffunt videntes : trgo aliqui videntes funt coci , nifi in vtraque propofitione ly c&ci fumantur ampliatiue pro ijs, qui fuerunt^dto * t femus propoli t ion is fi t i fle , aliqui videntes funt illi , ctci , quod quidem obferuandum eft iri linguUs jirppofitionf- bus, quarum termini firit incoinpoftibilesmiV) cq^Iein tempo- re . Hiiicpraua eritiilatio , omntsjenexfuitpUer r crp aliatis pker fiat fencX. Ratio eft, quia Jenex , & f>ut' diuetfiinode iupponunt in conuertente , atque in cohuerfa , nam /e»ex accipitur i nconuerfapr ofene peft pueritiam , 5c iriconuerten- tc pro fenc ante ptierittam i & contra puer fumitur in coautru pro puero ante jemdutem , 8c m conuertente pro putri poft ft- ptchucm . QuonHffc igitur copula fe tene» ex parte prxdicati» debet ly/**f appellare puerum, tiim in conuer tente , cimn i» conueru , Nain propoiitioconuerfa fic exponi tur tmnts fenex eft nunc ,aut futt , aut erit , aut ejfe poteft , qut fuit antea puer: vndebeneconuertitur ; trge aliquis antea puer , fcu, qui fuit antea puer , tftnunc , aut fuit , aut erit, aut eff e poteft fenex . Similiter mala erit tonuerim , aliquis puer erit jeuex ; ergo ali- qua (enex erit puer : nam , ad retinendam identitatem termi- norum, debet ly erit appellare verobique Jtnem , hoc modo j aliquis pue r eft nunc , aut tfftpoteft , qmpoftedtrit Jemx , erga aliquis po/tta fenex , feu , qui poftea erit /enex , eft nunc , aut effe foteft puer : fiue , aliquis tuer eft futurus fenex ; ergt aliquis fu- turus /enex eft puer . Hoc idem notandum occurrit (, nili aliter accidat ratione materi^ ) in omnibus pronofitionibusde prae- terito, autdefucuro; etiamfi illarum termini finteompoffi,- biles pro eodem tempore. Hinc non valebit : aliquis h^mo erit dodus\ ergo aliquis do&us erit hemo , quali aliquis poilit antea «fsedocius, quam homo. Sed valebit: aliquis hemo eft futu- rus doctus , ergo aliquis futurus doctus eft homo . Ratio huuifce rei exeo petenda ell , quod propoiitiones de praeterito, aut de futuro , ita exponi debent , vt subieram per copulam eft {feu in vi verbi , fcu in vi copulae ) conneftaturcum prxdica- toaff edo copula fuit , vel erit: quippe cum eiufmodi copulae fe teneant pure ex parte praedicati : v.g. aliquis puer erit fenex , /ic exponitur, alsquss puer eft , qui erit fenex. Sed haec fuffi- ciant. CAPVT OCTAVVM . Quid Jit, 6* f uetuplex argumentati» * I Rgumentatio eft orarie, inqetavnum ex alie in- fertur. Et quoniam confequens illatam debet effe aliquo modo diuerftnp ab antecedentem» •triplicis generis excogitari poteft argumenta- tio. Nam: vel comparantur in conclufiont-* termini iam comparati in antecedente > vel non. Si primum. Vel comparantur diuerfimode , tranfpo- nendo extrema : tehsc argumentatio dicitur copuerfio , quv* -.1 de tftum eft fuperius ! Y.g. nmtius hemo eft Ufis , orgi nullus U- fis eft homo . Vel comparantur eodem modo , cum mutatione tantum quuntitatiua.fcu praedicati , feu labie&i : & hxc ar- gumentatio induas primarias clalsesdiuidicur i nam , tum-* praedicatum, cum fubie&um diuiditur quandoque in plura.*, quandoque plura in vnutn componuntur . Sic a prxdicaus coniun&imdefcenditurad praedicata feoriim : v.g. Petrus eft homo J aptem , ergo Petrus ejt japtens : aut viciiltin a prxdicacis ieoriim afcenditur ad prxdicataconiun&im : v.g. Petrus homo, Petrus eft fapiens ; ergo Petrus ejt homo fapiens . Sed coin- pofitio plurium lingularium in vnum fubieduin communej, &. diuilio vniusfubie&i communis in plura lingularia, appel- la tur antonomaitice afetnfus , 6c defeenfus terminorum . Hi autem in quadruplici infima fpccie funt iuxta quadruplicem fuppofitionem termini communis, diftributiuain , collecti- nam, feucopulatam , disiundiuam determinatam , & inde- terminatam , feu confufam. Ita a lingularibus fufficientcr •numeratisafeenditur ad fubiedum commune dillributum-», vel copulatum , prout praedicatum di&um fuerit de lingulari- bus feorlim , aut folum coniundim acceptis; v.g. Petrus , loco- hus , loannts , &c. acceperunt Spiritum Sanftum \ ergo omnes jtpeftoli acceperunt Spiritum iar.Bum ; qui eftafcenfus diftri- butiuus: Petrus , lacobus , loanne: , &c. funt duodecim , ergo omnes Apoftoii funt duodecim : qui eftafcenfus copulatus. Hi« torrefpondet duplex defeenfus , diftributiuus, & copulatus. Praeterea ab vno ,aut pluribus lingularibus afccnditur ad fub- iedunwommune determinate , vel confuse fupponens, prout praedicatum di&um fuerit de lingularibus determinate, aut confuse acceptis; v.g. Petrus eft do&us'. ergo aliquis hemo eft doctus: qui eft afceufusdeterminatus; vel dexter, tui finifttr oculus eft nece fartus ad videndum : ergo alter oculus eft nectjf a- rius ad videndum ; qui eft afcenfiis indeterminatus , feu con- fulus. His etiam correfpondet duplex delcenfus , determina, tus, & indeterminatus, feu confufus. Sed caue nunquam»* valere in his defcenfibus ad vnum lingulare determinate ac- ceptum , fed ad omnia fuiHcientci enumerata , per particulam vel coni unda ; v.g. alujuts hemo eft do$us ; ergevsl Petrus , vel Paulus ,©V. eft doti ut. u t, f 4 Digiti Si fecundum ; dux funt argumentationis fpecies, ad quis extere reducuntur ,enthymemu , & syliogtfmus . Enthymema eft oratio conflans duabus tantum propolitionibus j.quariuif vna ex alia infertur : v.g. Petrus efi homo ; ergo Petrus efi ani-, mei . Quare enth ymema dici potericfyl log i fmus truncatus: fi en i trt dictis (>rOpo .itionibus addatur hxc ter cia, omnis homo efi Animal, habebitur perfe&us fyllogifmus.i. . iftautem iy-llogifrtiUs«x-Ariftotelelibro i. priorum , cap. l .Oram, i» qua quilujdam pofitis aliud quid d pofitis nece (se eftjequi , eioquoi' huc/int . Tres igitur funt conditiones boni fyliogifmi . El ima eit , vtconclulio(fcilicet propoli tio, quae infertur) nerelfar-io sequatur ex propolitionibusanteceden- tibus qux 'appellantur prxmifle . Propterca non erit bonui -fyllogilttuis : omne xHimaleJfviuens , cmmshcmo ejr viuens i 'trgocmnis homo-o/t ammal. Nani y iicet omnes propolitroneS iintyerx j' nihilominus conclulio , omms homo ejt animal , lien fequimr nffdiario ex praimiflis tali modo difpohtis : -quod nvanifcilum ht, (i retenta eadem difpoiitione.ieu torma ■prxmiflartHn > earum matena mutetur, hoc modo : omms homo eft antri: at , oh Ate iquUs ejt animal ; erga omnisequus ejt homo.. •In quo fyllogifmb , exiltentibus veris prxmiftis , talfa eilcon- clufid». • 'i : : . «.• ... v Secunda condido eft , vt concJuGo iit propofitio aliqub rriododluerfa a' prainiflis , quod importatur per- iilavcrba_* 'Aliud quod' a pofitis . Propterea non erit fyllogifmus ■: omnis homd tft’ homo-, Petrus eft homo ; ergo Petrus eft hemo: iqilia. nimirum conclulto non eft enuntiatio a pia miliis ^dluerfii*' '■'•-•f -«i!»-: .. -o .' i - Tcttia «auditio eft , vt eonclufia fequatur propter folas prxmif?asj quod importatur pepilla verba eo quod h&t fin*. Propterca hxc argumentatio quam enthymema vocamus: Petrus eft homo ijergo PetrUseft ammal , non eft fyllogi fmus, quia conclufro non /equitur ex ea fola prxmiila , Petrus e/i hotno , fed debet addi alia propeflitio, uww homo ejt animal, vt habfatur 3 lirc perfedus fyllogi fmus : omnis homo ejt animat, Petrusejt hemo . ergo Petrus eft animal -i .ff- .*u. Matemfyllogifmiyalia-eft proxima, alia i*emota. Mate*, tia proxima funt propofitiones, quibus conftat fyllogifmtts ; quarum prima communiter appellatur maior: fecunda dicityr '-Jk minor. tf iftinot , Sc vtraque voeiriir praemifsi : tertii confequentia , Sc confequens. Confequentia eft habitudo propofitionis, quae infertur , ad praemifm; quae, vt didum eft lupra , confiftit inconnexione uecefsaria antecedentis , feu przmifsarura ciint confequente, adeo vt veritas prasmifsarum , prout calimodo difpolitarum , In quacumque materia fint, non pofltt ftare_* fine veritate conclufionis : Confequens eft propofitio, quae infertur iecunditm fe fpe&ata , Sc praefeindendo ab illatione . Quamobrem confequentia diftingui non poteft : nam , ve! pra?mifsae habent illam necefsariam connexionem cumcon- clufione , Sc tunc, conceilis premiilis, debet abfolutc concedi confequentia ; vel illam non habent , Sctunc , etiam conceifis primiflis » debet ibfolut£ negari confequentia . At confe-, quensdiftingui poterit, cafu quo illata propofitio multipli' cem fenfum eificere poflit , fed in refponfione ai partescon- «edi debet , aut negari confequentia . Quod fi accidat , Vt con- fequens fit verum, fed noft detur predi&a eonnerio*pr;emifsi- rumcum copclufione, tunc, etiam coHceffisprjemrffis, pote- rit concedi confequens, &C negari confeiqiientia . ' J Materia remota fyllogifmi funt termini propofitionum. In. omni fyllogifmo tres tantum funt termini, qubrilm finguli bis repetuntur , vt patet in hoc fyllogifmo : omnis homo eft animal , Petrus eft homo ,a"go Petrus eft animal: vbi vides tres terminos homo, animal , Petrus bis repetitos, Termini Pe- trus, Sc animal , cjiii ingrediuntur conclufionem appellan- tur extrema : fubie&im quidem minus , Sc praedicatum , ma- ius extremum . Reliquus terminus homo appellatur medins terminus, eft enim ille, quo tancjuam medio vtimur ad pro- bandam conclufionem, ac propterea illam ingredi rion poteft- Figura fyllogifmi «ft coordi natio, Sc Jifpofitio medi). H$c autem eft quadruplex . Prima eft, quando medius terminus fubijcitur in maiore, 5c praedicaturinminore. Secunda eft, quando medius terminus in v raque premifsa praedicatur. Tertia, quando in vtraque praemifsa fubijcitur : Qjmta_*, quando prxdicaturln maiore, Sc fubijcitur in minore. Quae omnia his barbaris vocibus comprehenduntur Sub Pr& prima : Secunda bis Pra : Tertia bis Sub : Quarta Pr& Sub In his omnibus figuri? effici poteft diuerfis modis fyllosif- mus.' *• Differt «• Differtiutem modus amodo per di uerfam quantitatem, lut qualitatem vnius , aut vtriufque praemiflx . Itaque in fingo* lisligurisexcogitaripofsuntfexdecimmodi, quatuor haben- tes pro maiore vniuerfalemarfirmatiuam .nimirum AA, AE, AI, AO i quatuor habentes pro maiore vniuerfalem ncgatiua, videlicet EA, E E, EI, EO ; quatuor habentes pro maiore par- ticularem aifmnatiuam , St totidem habentes pro maiore par- ticularem negatiuam . Quare ex omnibus fimul figuris con- flantur fexaginta quatuor modi , ex quibus funt concludentes iblum nouemdecim his verficuliscomprrhenfi . Barbara , Celarent , Dartj , Ferio . Barbari, Calentes, Dibatis , Fefajmo, Frefifo . Cejare, canuftres , feftino , Baroco , Darapts. Jelapton, Dtjamss, Datifi, Brocardo , Fertftn . Ad quorum intelligentiam nota primo per fingulas diftio- nes vnum modum fignificari . Hinc Ferto erit vnus modus conflans tribus propoli eronibus, quarum prima (It£, hoc eft vniucrfalisnegatiua; fecunda fit 2, hoc eft particularis ailir- matiua; tertia, nimirum conclufio, fit O, hoc eft particula» ris ncgatiua . Secundo priores quatuor modo* pertinere ad primam figu- ram ; pofteriores quinque ad quartam , quatuor lublequentes ad fecundam , reliquos ad tertiam. Tertio. Si proponatur probanda aliqua propofitio v. g. ali- quod animal non ejl homo , refpiciendum efse ad eos modos* quorum conclufio fit particularis negatiua. Hi autem funt cfto: Ferio , Ftpajmo , Frcfijo , Feftino, Baroco , Felapton , Brocardo, Feriftn. Breuitatis gratia quatuor tantum feli ge- fnus, vnum pro fingulisfiguris, videlicet ferio ,/epajmo , ba- roco , brocardo. Jam vero modus ferio pertinet ad prima m_* figuram, ad coque medius terminus debet fubijci in maiore-», & prardicari in minore. Sumpto igitur pro medio termino equus , itacouficietur fyllogilmusin Frrw.cuiusconclufio fit przdi&a propofitio aliquod animal non esi homo . Nullus equus eft homo : aliquod animal eft equus , ergo aliquod antmal noru eflhomo. Vt autem re&iusintelligas flruduram fyllogifmi , aduerte fubie&um conclufionis debere poni in minore pra:- mifsa, & prardicatuui in maiore. Hinc intelliges, quare-» fufeicdutn ceftclufionit appelletur minui, & prxdicatuno , niwus «f nuiustttremum . Rursus i ntelligei maiorem propofitioaem proprie efse illam, inquareperiturprxdicatumconclufioni», & minorem , inquareperitur fubie&umeiufdem, licet ex vfu, & indifputationibus, appelletur maior, qux primo loco po- nitur , & minor, qux fecundo loco. Hisaninudueriis: facili congruetur sylogifmns in Ftpajmo «odo pertinentead quartam figuram in quavidelicetmedius terminus debet prasdicari in maiore ,hoceft deprxdicatocon- clufionis, Scfubijci in minore, hoceft fubiecloeiufdeincon- elufionis . Itaque fumpto eodem medk> termino ita conftruc^ tursyllogifmus. Nullus homo tji equus ; omnis equus tjl ani- mal , ergo aliquot animal non tjl homo . Sumpto eodem medi* termi no , conftruetur fyllogi fmus in .Brcr/iria modo pertinente ad tertiam figuram , in qua vide- licet medius terminus debet in vtraqueprxmifsafubijci , hoc eft tum prxdicato , tum fubiefto conchifionis: eritautem_» ifte. Aliquis equus non ejl hemo : omnis equus ejt animal, ergo Aliquod arum at nem fi hemo . Vtautemeonftruamusfyllogifmum in Baroco modo perti- nente ad fecundam figuram, in qua videlicet medius terminus debet in vtraqueprxmiflaprxdicari, hoc eft tum de praedi» cato, tuin de fubie&o conci ufionis, debemusaffumeremediu terminum, qui in maiori praedicari potfit vniuerfaliterde_» prxdicatocondufionis, hoc eft de homine, & in minore ne- cari parti culari ter de fubi o ei u fdem , hoc eft de an i mi I i :erft autem r<xfi0»/»/r,coaftrueturque fyllogifinus hoc modo: Omnis hemo efi rationalis : aliquod animal non ejl rationale , ergo ali- quod animal non tjl home . His praecognitis demonftrabimusinfequentibusea omnia, qux hic diximus probatione indigentia, & prxeipue didos jioueindecim modos concludere ratione formx. Eft autem_* forma fyllogi frai complexum ex modo , figura, videliecter quantitate , £c qualitate propofitionum , & ex difpofitione.» medij, qux fecum trahit difpolitionem extremorum. Itaque ille fyllogifraus v. g. prxdidus in Baroco dicetur ratione^» formx concludere, quando retenta eadem forma, nimirum..» 3 uantitate, & qualitate propofitionum, Scdifpofitione me- i j , adeoque & extremorum , i n quacunque materia fit , eon- clufio aeceiUrio fcquatur , videlicet , itaut obicdum prxmif. larum Digilized Coogle v larum no» pofllt ftare fine obic&o coaclpliopis, fiue, itaut veritas prxmiflarum no pofiat liare fine veritate condufionis. CAPVT NON VM., 4 *^ Cen/equentU leges PROPOSITIO PRIMA. X falfo poteft fequi verum ; non item ex verq falfum. ;* . r . 3 Demonftratur prima pars.- A conlequenti non_* valet ad antecedens,; e,rgo poteft efie verum-* v confequens, & falfum antecedens ; adeoque “ ex falfo antecedente fequi potell verum confo ^Demonftratur fecunda pars. A co n tradi dori o confequen- tis valet ad contradidorium antecedentis: ergo, fi falfum_* fuerit confequens, falfum erit Sc antecedens; igitur ( a con- tradidorioconditionati ad contradidorium conditionis - ) fi verum fuerit antecedens, verum erit & confequens . Quod Scc. PROPOSITIO SiCVNDA . quens , E X contingenti poteft fequi ntceflatiujn; non item ex ne; cellario contingens. i,';r Demonftratur prima pars . Sit vera propofitio , Petrus cur- rit, valebit , ergo potejt currere : atqui-Petrum currere eft con- tingens.potfe currere eft neeefiarium ; ergo ex contingenti po- tcft feqm neeeflarium . ~ Quod autem fit innegabilis recurfus ab adu ad potentiam., itaeuincitur. Si quis neget Petrum pofte cutrere , etiam con- ceffo , quod currat , debebit concedere non polle currere eun\, qui currit, adeoque exiftere, quod non poteft exiltere , qua: eft maniiettacontradidio, Aducrte tamen innegabilem efie recurfum ab adu ad potentiam logicam , non item ad phyfic^. Ift tutem potentiaJ»gica pura non repugnantia illius, «juius dicitur potentia • ■ Sic dici poteft Deum habere potentiam ad **ifte»duBi, icd potentiam logicam , qa* ftiHil eft aliud* Digilized by Google quam non repugnantia eiufdem Dei. Potentia phyfica elt, quae, pncter non repugnantiam illius rei, cuiui dicitur po- nentia ; importat etiam potentiam ad illatn rem phyiicc , & a parterei.erficiend 4 m ,-a4eoque di ltuidam a fua potentia^. Sic Petrus habet potentiam non modo logicam ad currendum, eo quod non repugnet lpfuin. currere , fed etiam phylkain_*, quia poteif phy fice , & a parte rei erficerecurfumdiitindum^ ab ea potentia , quam habet ad currendum i itaque innegabi* liseftrccurfusabaduad potentiam logicam, 5c op eandem-» rationem etiam ad potentiam phyticam , (i ex parte adus po* natur produdio phylica: proptetea valebit . Petrus producit phyiicc fuuin curium , ergo habet potentiam phylicam cur- rendi . Demonftratur fecunda pars. Si enim poteft non ede coa-* fequens, potell etiam non ede antecedens, cutp valeat a ne- gatione confequentis ad negationem antecedentis ergo fi contingens fuerit confequens, contingens erit & antecedens; adeoque C a conttad*ddr]o conditionatiad contradi dori um conditionis) fi neceflarium fuerit antecedens, necedariunu» «rit , & confequens.' .n.- - J ■* ,* • Igitur ex contingenti fequi pdtel): neceffariiph.; non it£i» ex aeceflario contingetis . Quod erat 5c?» -.-PROPOSITIO tertia •? ; "j » 'ii 1 . V ; .. . ; . N VlIus terminas poni poteft incojiclufionc,^ui non fu* erit pofitusin prazmi/fis . DcmonRrawir; j&iervifp velis corycluftopem.a^irmatiuam, poterit terminus de nouo adumptus ede pertinens repu- gnantia relate ad reliqumif terminum conclufionis. Si autem velis conclufionem negativum ,. poterit terminu^ de nouo a(- fumptus ede pertinens fequela relate ad alium .terminoaC* conclufionis . Atqui in vtroque cafu talium edet cofllequuns, etiam ft antev.cma te premiflarum , fiue antecedentis., igitur ex vero pofset (equi falfiim , contr.\ primam huius . Quare i n concLufione (.loquor de reda) nullus ttruiinus poni potcil, qui non fuerit politus in pcauniiEs . Quod cut &c. PRd <4 PROPOSITIO QVARTA . E X primifll» conflantibus quatuor terminis nulla cft ii« latio. Demon Aratur . Quod enim non fit r^da conriufio , si afiii- matur nouus terminus, conAat ex didis . Si autem compare- tur i n conci ufione vaus termi nus m i nor i s pratrm 1! £ cum alte», utroexterminismaiorispratmifsf , ita proceditur. Si enim Velis conclufioncm atfirmatiuam, poterit vterque terminus minoris primi fle efse pertinens repugnantia relati ad vtrun- que maioris prxm i ffij : si velis negatiuam , poterit e conuerfo vterque terminus minoris prasnoifs$ eflc pertinens fcquela_» relate ad vtrunque maioris praemifsf . Reliqua patent er didis . Igitur ex prjeiniflis conflantibus quatuor terminis nulla eft illatio . Quod erat &c COROLLARIVM . T^Xdaabuspoftremispropofitionibus infer primo, nullum JL criminum diftribui poffe in conclufione , qui non fuerit difirihutusinprxmWRs. ConAat hoc ex tertia huius : ille»» enimierminusvniuerfaliteracceptusineonrlufione, non in primi Ais , e fiet nouus terminus. Secundo trestantum ter- minos reperiri intoto redofyllogifmo. Conftathoc er ter- tia , 8c quarta fimul , vt patet conllderanti . PROPOSITIO QVINTA * r l prima figura maior non poteft efse particularis ; minor non poteA effis negati ua j nec poteft ingredi primi fla* particulari tneganui. Demonftratur ptuna pars . Sit maior propofitio particula- ris affirmatiua, ultquod antmml tft mttttccliuum.aut negatiua, aliquod animal n*,n rft inteUeH:ut*m • dico ftaatehac maiore»* •onftrui non pofle redam fyilogifmum m prima figura . In__* minore pr se mi fla a. firmabitur , aut negabitur de aliquo fub- iedum maioris propofitionis , fcilicet animal : fed ab alfirma» tione, aut negatione fubiedi propofitionis particularis nulla eft Digitized by Google x* V «ft iUatiotd^aiottum ; igiturexprxmiflisiri prima figura oupolitis , quarum maior fit particularis , nulla eft illatio . . Demonftratur fecunda pars. Si minor prxmifla fuerit ne- gatiua, negabitur de ali quo fubiectum maioris prxmiflc : fcd a negatione fubiefttcuiufcunque propofitionis nulla eft illa- tio ad praedicatum ; igitur ex prxmifllsin prima figura difpo- fim.quarumminorfitnegatiua^ullaeftiilatio^. t » Tertia pars conftat ex prima , & fecunda finaul . Quare i n ^ prima figura maior non poteft efse particularis , minor n«n_* poteft efle negatiua , nec poteft ingredi prsemiiTas particularis negauua . Quod erat &c. , . . . PROPOSITIO SEXTA y. » i#V«' I N fecunda figura maiornon poteft efle particularis , necpo. teit vtraque prarmifsa concordare in qualitate . Demonftratur prima pars. In minore prxmifla affirmabi- *“ r, j! utr ^S*}?itur de aliquo praedicatum maioris propofitio- nis . ied ab affirmatione , aut negatione praedicati propofitio- m s particularis nulla eft illatio ad fubie&um: igitur ex prae- iark S nulla CU ft ’ quarum maior fit particu- Demonftratur fecunda pars . Si prxm i fsc concordes fueri nt m quahtate , prxdicatum maioris propoli tionis eadem quali* fate amcietur in maiore , atque in-minore prxmifla; fcd a prxdiratoaffedo eadem qualitate fux propofitionis nulla cft j ? t ‘° 4dlublcftum '> igitur ex prxmiffis in fecunda figurao cilpoiitis, concordibus in qualitate, nulla eftiliatio.- ‘ Vuamobrem in fecunda figura maior nonpoteftefle.parti- CUians , nec prxm i fle con cord es i nq ua 1 i tate\ Quod erat &c, PROPOSITIO SEPTIMA , TN tertia figura minor non poteft efle negatiua . • A emonftratur. Si enim quifpiam iyllogifmus habens minorem negatiuam concludit in tertia figura', iseerte erit aut ££; nam quidquid fequitur ex particulari, multo magis fcquitur ex vniuerfali : neuter autem concludit , quia_» ’ P ei '■^oucifioncm fimpiicctnjnytofts pncmifle , eoa* A E clu- eluderet etiam in prhna figura; contra quam oftenfunr» eft iit quinta huius capitis. Itaque in tertiafigura minor non po- teft efse negatiua. Quod erat Scc. l • * v * ‘ • ■ PROPOSITIO OCTAVA. I N quarta figura particularis negatiua non poteft ingredi pr armi flas. Demon Uratur. Si enim qui fpiamfyl logi imus habens vnam praemittam particularem neg&tiuam concludit in quarta figu- ra , is certe erit EO , aut OE , liue AO , aut OA . Quod aQten» non concludat modus ZO,aut OE, manifeftum eft ex eo, quod per conuerfionem fimplieem vniuerfalis neg.atiux , conclude- rer etiam in tertia, aut fecunda figura , contra feptimam , 8c fcxtxm huius capitis. Dc AO vero , fweOA iuoftenditur.; Sint enim primo prxmiffe AO in quarta figura. Omne A eft B, aliquod R non eft C : tficoex his prxmifCs non efle redam illationem , feu affirmatiuam, fisu negatiuam . Non fecundu, «uia termini C8cA poliunt efle pertinentes fequela , etianu» «ante veritate eiufmodi prxrniflarum ; ergo non poteft ex eis efle rcfta 1 1 latio negatiua-, eo quod falfum non pofllt legiti- me inferri ex vero. Probatur affumptum . Quoniam vniuer- falis aftirmatiua, tmne Aeft R non conuertitur (impliciter, poteft efle fal fa eius conuerte n s fimpl ex , omne B eft A ,adeoq$ veraeiuscontradi&oria*lfij/a>d B no» eft A , liue, aliquod B non eft C , fi termini AScC ponantur conuertibiles f ergo pof- fsnt prxdi Ai termini efle pertinentes fequela » etiam ftante-* veritate huiufmodi prxrniflarum . Non primum, quia pofi. funt termini AUC elle pertinentes repugnantia , etiam_« ftante veritate prxrniflarum , vt facile demon ftraripoteftl ergo non eft cx i Ili srcfta illatio atfirmatiua. Sint ftcnndoprxmiflc OA in quarta figura di fpofi te : ali- q ttodAnoneft B ,omn$ BestC : dico nullam efle cx illisre&i illationem , lea negatiuam, feu XTflrraatiuam . Non priitium, ouii ftante veritate prxrniflarum poliunt termini CScA efle pertinentes fequela . Cum enim vniuerfilis afflrnutiua omne titftC non conuerutur lirapliriter , poteileffe taifa eius con- um tc-ns (impltx omne C eft B, adeoque vera huius contradi Ao- r.a aliquod Citer eft B, fiu z aliquod A non eft £ , Utera» ni A, 4 &C 6? ScC ponantur conuertibiles ; «rgopo‘lTunt prfcdi&i termini efle pertinentes fequela , etiam liante veritate eiufmodt prxnnllirum . Nonfecundum ; quiafubeifdem prxmulis ve- ris poliunt termini AdcC efle pertinentes repugnantia. Itaque in quarta figura neutra prxiniila pocett eile particu- laris negati ua . Quod erat & c. PROPOSITIO NONA . Ex purisnegatiuisnihil fequitur. Demonftratur . Si enim quilpiam fyllogifmus habens vtranque prxmiflam negati uam concludit in aliqua figuraj, is certe erit ££. Quod autem ££ non concludat in prima.», fecunda, aut tertia ngura, conftat er quinta, fexta, 3t feptima huius. Quod vero non concludat in quarta, marvi/eftuirt eft ex eo, quod , percanueriionem limplicein vtnufque , aut al- terutrius prxaiiffe , concluderet etiam in prima , fceunda_», aut tertia figura i quod eft ablurduin. Itaque ex puris nega* tiuis nihil fequitur. Quod erat&c. PROPOSITIO DECIMA , Ex puris particularibus nihil fequitur . Dnnonftratur. Quod enim cx puris particularibus non_» fit reda illatio m prima, aut fecunda figura, conftat ex quinta, <5t fexca huius. Quod vero non concludat in tertia figunu» modus IO , aut OO , & in quarta non concludant IO , OO , aut Oh, conftat ex feptima, & odaua huius . Supereftcrgo , vt concludere poflint in tertia modus O/, aut II, & in quartaj folus modus II. At obftat , quod , li modus OI. aut //.conclu- deret in tertia figura, per conuerlionem limplicein minoris prxmifle, concluderet etiam in prima figura, contra quintam huius : & li modus //concluderet in quarta figura , per eonurr- fionemlimplicemvtriufque , aut alterutrius prxnuflf, $:on- cluderet etiam in reliquisfiguris,quodeft ab fur dum ex didis . Igitur cx puris particularibus nihil fequitur . Quod erat &c. rr »? iu& i . .q .rrt- t uva: , SATIS- 4 ei- SATISFIT OBIECTIS . . * t ' ■ . - O p pones primo. Redus eft fequens fyllogifmus : omnis geometra eft mathematicus : omnis geometra eft homo i tego aliquis homo eft mathematicas . Sed prjeimfte huius ly i- logifini funt ncceflari^ , & concluiio contingens; ergo ex ne- te flariopoteft fequi contingens . Rcfp. diftinguo maiorem : fi copula tfi funutureodenv.» zr.odoin przmulis , & inconclufione , concedo maiorem ; il fumaturi» vi copula in prxmitns, & m vi verbi inconclufione, negomaiorem. Di ftingo minorem: fi copula effumatur n_» vicopulf in prxmillis, 5c in vi verbi inconclufione , concedo minorem ; fi fumatur vtrobique eodem modo , icu in vi copu- l.e , feu in vi verbi , nego minorem, & confequentiam . Vc praedidus fyllogifmus fit redus , debet ( ex tertia huius ) termini homo, & mathematicus eodem modo fumi , leu am- pliatiiK,feu feruatoftatuir» prxmiilis, atque inconclufione. Si vtrobique fumantur ampliatiuc , erunt & prxmille , 6c rondufio neceflari^ : fi autem vtrobique feruent Aatum, erunt &prxmifle, Sc conclufio contingentes ; igitur ex nccellario non fequitur contingens. Oppones fecundo . Legitimus eft fequens fyllogifmus : Quidquid non eil animal non efi homo : fed lapis non eft ani- mal, ergo lapis non eft homo . Sed vtraqucpmnifla eft negati- ua; ergo ex puris negatiuiseft reda concluiio. Prrterea ille_* fyllogifmuseftinprimafigura , & minor eft negatiua ; ergo ex minore negatiua eft bona i Uatio in prima figura . ■ 'Refp.concedomaiorem,diftinguominorcm. Minorpta:- iniflacft negatiua material iter, concedo minorem, tormaliter v t in eo fyllogifmo, nego m i norem,5c confequentiam . Certe illapropofitio lapis non eft animal eit negatiua an inulis d e-» lapide , fed eft aifirmatiua fubiedi maioris prxmifla: , qni eft non ens animal . Senfus igitur propofitionis nona: eft , nihil fequi ex prxmiflSsnegatiuis , noncuiufcunque termini , fed. alicuius integri termini pertinentis ad illas prxmiflas. Idem intellige dcpropoiitionibus quinta , 5c feptima huius , in_* 'quibus tradidimus non ede rectam illationem , exminore ne- ga tiua in prima , aut tertia figura . Propterei eadem propoll- ue «itairirnuuuainvnofyllogifbiOi&negauua in altero . It - _ . Ijb. Cptizedby^Google fti h£c propofitio , ftiictph altis eH animal, eft afKrmatiua_» in hoc fyljogifmo : omne animal e H viuens : Bucephalus efi ani- mal ; ergo Bucephalus esi i, tuens . Eft negatiua ia altero . Quidquid non cjt animal non tft homo : Bucephalus eft animal ; ergo Bucephalus eft homo ; quia negat deBuccphalo fubie&um maioris prxmifte.qui eft non ens animal. Hoc autem eft caute notandum pro limilibus cafibus . . Oppones tertio . Re&us eft lequens fyllogifmus? omnis homo eft animal : ftlkm vtuens eft animal ; ergo folnm viuens eft homo. Sed fa&us fyllogifmuscft infecundahgura,5c vtraque prxmiflaeftaxfirmatiua; ergo ex prxmiflis concordibus ia_* qualitate eft re&aillatio in fecunda figura . Rcfp.concedomaiorem , & negoconplexum ex vtraque_j parte minoris prxniiflf : Illa propolitio ,/olum viusas est ani- mal , xqu iualet huic , nullum dtftmdum a viuente eft animal , vel ifti , omne animal eft vtuens. Quatenus xquiualet priori, eft negatiua, Sc tactus fyllogifmus cll infecunda figura, vt cojift.it : quatenus xquiualet pofteriori , eft atRrmatiua , fcd tunc fyllogifmus eft in priraafigura , tranfpolitisprxvnilfis hoc modo : omne animal eft viuens : omnis homo eft ammal , ergo omnis homo eft viuens. Proptereanoncuincitur efte confequentiam exiprxmiftis concndibu» in qualitate in fe- cunda figura difpofitis. Oppones puarto . Recte concludit lequens fyllogifitius : omne animal eft viuens : uen (eius homo tft animal, ergo non J olus homo eft vtuens. Sed hic fyllogifmus eft in prinu figura , & minoreft negatiuas ergoexminorenegatiiualiquidlcquitar in prima figura. Refp. comedo maiorem s & nego complexum ervtraqu^ parte minoris prxmiltc. Illa propolitio, nop /olus horne e'}- animal, x quiuaiet luiic , aliquid dft melum ab homine eft Mu- tual , vel ifti , aliquod animal non ejt hemo. Quatenus jrquiua- lct priori , eft affirmatiua, & fatfus fyllogifmuscft in prima..» figura, vtci-nftat. Quatenus xquiualet poiteriori , elt nega- tiua, fed tunc fyllogifmus eft in tertia figura , tranlpofitis prxmillis hoc modo : aliquod animal non eft hemo : omne ani- mal tft viuens > ergo aliquod viuens non eft homo . Proptcrei non verificatur , quod ex minore negatiua aliquid fequatur in prima , aut etiam in tertia figura . 4 B 3 CA* CAPVT decimvmv Examinantur medi omnium figurarum . PROPOSITIO PRIMA . / ?Vattfonnodi , Barbara , Celarent , Darii , Ferh, in pr inia ii gura, re&e concludunt . '* Demonftratur. Omnes modi habentes ma- iorem vmuerfalem , 5t nlinorem affirma tiuaitt* concludunt in prima figura; fumus in cafuiergbj. Minor conftat ea terminis . Probatur maior - Si enim funt in prima figura , in minore arfirmatiua affirma- tur de aliquo fubiettum maioris vniuerfalis: fedabaffirnrutios. ne fufeiech propofitionis vniuerfalis valet ad prafd i ca tu m_», videlicet afte&um qualitate fuse propofitionis; ergo omnes modi habentes nui orem vntuerfalem , Sc minorem afttrma ti« uam, concludunt in prima figura. Quare prxdidt quatuotr modi legitime concludunt in prima figura . Quod erat Ccc. PROPOSITIO SECVNDA . . ' . * ■ • , P Rseter diftos modos nullus alius concludit in pritosL» figura. • r • - ■ J ' ■■ Dcmorrftrattif . F.t primo e* modis incipientibus ab A non concludere AE , AO , conftat er propoli tione quintae iuperioriscapiris , ctsrn minor premi (sa fit negatiua ; quare fuperfimt modi AA, At, fcilicet Barbara, St Darij . Sectlrtd® ex modis incipientibus ab £ non concludere EM, EO, conftat et eadem propofitione quinta , Sc rursus ex nona eiufdcm_» capitis, cum vtraqtfc praemitia fit negat iu» ; quare fuperfunt nic.ii EA, EI, nimirum Celarent, St Ferio. Tertii ex modi» incipientibus ab I , aut O , nullum concludere , conftat er eadem propofitionequinta , cum maior fit ©articularis . Re* JiquUm igitur eft , vt fi nt concludentes fol » modi AA , Ai , £A , EI, videlicet , Barbara , Celarem , Da*ij , Ferio . Quare prjt ter divtos modos nuilus alius concludit in prima figura_* . Quod‘«ratdcc, PRO» PROPOSITIO TERTIA . 7 * Q Vi tuor modi , Ctfare , Cxmefirts , Ttftmo , Baroco , in.> fecunda, figura icclc concludunt . Demonftratur . Omnesmodi habentes maiorem vnincrfa- lem , & praerniflas difcrcpantesinqualitare,concluduntin_» fecunda figura: fumus i ncafu; ergo. Minor conflat ex termi- nis. Probatur maior . Si enim funt in fecunda figura , praedi- catum maioris vniuer falis diuerfa qualitate afficitur In mino- re praemifsa, vtpote diferepante in qualitate a maiore prx- lnifla: fedaprxdicatopropofttionis vniuerfalisafFeirto diuer- fa qualitate fuc pro politionis valet illatio ad negationem^» fubiecti i ergo omnes modi habentes maiorem vuiucrfalem, dt prseimfsasdifct epantes in qualitate , legitime concludunt in fecunda figura. Quare prxdidi quatuor modi recte conclu- dunt in fecunda figura. Quod erat 3cc. PROPOSITIO QVARTA . / * ’’ «'* * ' * 1 * jfl. * P Rrter diflos modos nullus alius concludit in fecundnj figura. Demonftratur . Et primo ex modis incipientibus ab A non concludere AA, AO, conflat ex propofitione fexta capi- tis fuperioris , cum praemifse fint concordes in qualitate; quare fuperfunt modi AE,AO, nimirum Cxmettres, dc B*- roco. Secundo ex modis incipientibus ab £ non concludere-» EE ,EO , conllat ex eadem propolitione fexta , 5c rursus e c nona eiufdcm capitis, cum fit duplex negatiua ; quare fuper- funt modi EA ,£/,fciliect Cefxre , Sc FtjHno . Tertio ex mo- dis incipientibus ab/, aut O nullum concludere, conflat -et eadem propofitione fexta, cum maior fit particularis . Reli- quum igitur elt, vt fint concludentes foii modi AE , AO , EA, EI, videlicet Cejxrt , Camrftres , Fe/hno , Rxroco . Quare praeter di dios modos nullus alius concludit in fecunda figura". Quod erat Scc. «fr** . • * . ■'*••• j Q Vidquid fequitur ab aliquo confequcrttc , fequituf ab •ctuldem antecedente : fiub , quidquid fcquitur ab aliqn6 -* antecedente , fcquitur ab antecedente illius antece* dcnrir: fcd non vicifTlm . Valeat : tfi animal ; ergo efi vtuens : & rufsits : est homo ; erga tfi animal. Dico valere etiam: tfi homo : ergo efi viutns . Nam' pofito-valorc prxdidbtriim i 1 lationum , vorar erunt dux vni- ucrfales , cmne Animal tjl viutrts , omnis home eSl animal: quare habebitur reda concinito in Barbara ; ergo omnis honto e fi -vi» uens , adeoque bona erit illatio , tfi homo , ergo tfi viutns . Ita- que ly vineas , quadi fcquitur ab animali , fcquitur etiam ab homine antecedente animalis . Hoc autem «tat priore loco> pcopotitum. Quod vero non quidquid fcquitur ab aliquo a n-' tecedente , fcquatur etiam ab eiufdem confequente , inde_> manifelle colligitur , quia fecus omne confequens elfet con- ucrtibile (. vt facite oftenditur ) cum Aro antecedente , contra alibi dcmonftrata . Quamobrem conftat vtraque pars in t i tu- iopropofita. . 4 • * . tot r COROLLARIVM. - • . . . ,.T. - ' H inc, quidquid fequitur abvna , «ut plufibus propoAti fi- nibus , idem iequetur ex earandem iegitimi»conu«rten^ tibus (implicibus; nam legitima conuertens fimplex, n«n_»‘ folum ©A confequens ad conuerfam ,• fcd etiam antecedens ad eandem t licut enim valet : nullus homo e fi lapis ; ergo nullus la- pis efi homo: ita etiam valet.* nullus lapis efi homo: ergonutlut' homo tfi lapis . Idem applica particulari affirmat tuae . At non item , quidquid fequitur ab aliqua propofitione , fequetur etiam ab ciuidem legitima conuertente per accidens ; nhm_» < onttertens eiufraodi clt folum confequens , & non etiam an- tecedens ad Aiam conuerfiun . Sed hac clarius in adnotat tone . PROPOSITIO Q^VINTA. S Ex modi, D arapti, Felapton, Dofamis, Datifi, Brocwrdo , Feri/on, in tertia figura re&e concludunt . Demonllratur . Quidquid fcquitur ab aliquo antecedente > V. i . * > fequi- Digitized by Google feqtutur ab antecedente illius antecellentis : fed prJemiflae A, A fit A,l in tertia figura di fpodtz funtaivteccdcnsad prar- ttiifias.^,/ in prima figtiradifp iitas , nimirum ad hibita^con- nerdoneper accidehs minoris vniuerfalis affirmatius .Scfnrr- plici minoris particularis affirnvatiux; ergo quidquid fequi- turex prariniflis^jf in primafigtiradifpodtis,idem lequiuur ex prxmiflis A,A,5tA,I in tertia figura d i fpodtis. Atqu ex prxmiflis A , / in prima figura difpofttis legitimi fequitur conclQlio /in modo Dartf , ergo & eadem legitimi fequetur et prxhiiflls A, A,Sc A, /in tertia figuradifpofitis, fcificetin.j Daraptt,St Datifi. Modus tranfpofitis prxmilfis re- ducitur ad Dattfi , cuius concludo (impliciter conuerla dat condufionem modi. DtJaPms' . Klodi Ftlapton , Ftrtjon redu- cuntur ad Terte, adhibita conuerdone minoris prxmiflg , vt fupra . Modus Btocardo reduci non poteft , fed alitirr dej naon Aratur . Sit igitur fyl logi Imus in Brocardo: aliqnod ani- malnontsl homo : omne animal eft vtuent \ ergo aliquod vitient ■non tft horne. Si prxdidus fyllogifmus non concludit, pote- rit, ftante veritate prxmiflarum.eflefalla concludo •, aded- que vera eius con tradi doria omne viHtne eft homo ;quarej iumpta minore prxmi fb-omne /tntm al eft mittens , habebitur in Barbara legitima concludo ; ergo omne animal eft homo-, ac propterea ver.e limul erunt duc contradictor tz , aliquod ani- mal non eft home , omne eft homo , quod eft abCnrdum . Itaque , prxdidi fex modi in tertii figura rede concludunt. Quod erat &c. PROPOSITIO SEXTA, P Rjeter dictos modos nui lus alius conclud it i n tertia figura. Dcmonftratur . Et primoex modis incipientibus ab A. non concludere AE , AO , conftat ex pfopodtione feptim«-> capitis fuperioris, cum minot (it negatiua ; quare fuperfunt modi AA , AI, nimirum Darapti , ?c Datift . • Secundo ex modis incipientibus ab £ non eoncledere £E , EO, conftatex didis; adeoque fuperfunt modi EA, EI, fcilicct Felaptoru , izFerifen. Tertid ex modis incipientibus ab I non conclude- re//, /O.conAat ex decima citati capitis, cum fit duplex par- ticularis: »on concludere £E, aut etiam IQ, conftatex fepti- mu maciufdein rapitis, cum minor fit negatiua: quare fupereft folus modus IA, nimirum Difamts . Quarto ex modis inci- pientibusab O non concludere OE, confiat ex dictis: nooj concludere O/, OO confiat etiam : de primo quidem ex deci- ma cap. citati, quia funt ambe particulares. de lecundo autem, cx eadem propoli tione,& ex feptima, quia mi nor efi negati- ua ;£ccx nona, quia iuntambf negatiu* .quare fuperefi folus modus OA , videlicet Brocardo. Reliquum igitureft , vtfint concludentes foli modi ; Daraptt , Felapton ,Dijamis ,DatiJt, BreeariU, Fertjon . Quare prxter didos modos nullus alius concludit in tertia figura. Quod erat 3cc. PROPOSITIO SEPTIMA. ':ir. ii Q Vinquemodi J«r£«rr , Deiatis , Fefa/mo , Fro fi/», in quarta figura rede concludunt . i ; . *■" Demonfiratur. Quidquid fequrtur *b aliquo ante- cedente , fequitur ab antecedeute illius antecedentis i fed prarmiltr AA , modi. Barbari funt antecedens ad conelufio- nem A modii?#ri'*r*:ergo quidquid. fequitur) ex coodufioae A modi Barbara, » idem fequetur ex praemUH* A, A, modi Ba rbari. Atqui concluiio A modi Barbara peraccidenscon- uerfadat conclulionem /modi Barbari, ergo eadem concluiio Jicqiteturex pracmiilis^ .yirnodi Barbari, fcilictt in quarta figura di fpoiitia. Minor cft mani tella; quia praemiffar A , A in quarta figura difpolita: funt formali ter exdem atque difpo- f\ tx i n prima figura . Minor fubfumpta efi alias demon firati . Vtraque concluiio efi reda. Eadem ratiocinatione oftende- mus concludere in quarta figura Calentes , St Dibatts , quorum, pfxmillf tranfpolitx dant in prima figura coclulionesE/, quae liinpliciterconuerff dant conci uliones praedictorum inodori, i n quarta figura / Sed melius Calentes reducitur ad Camefires modum fecundas figutg , adhibita conuerlione limplici mino- ris premi lix .. F epa/mo, St Frefijo reducuntur ad Fejline mo- dum fecunde figura» , adhibita conuerfione per accidens mino- ri s vniufcrfalis affinnatiux , & limplici minoris particularis affirmatiue. Quare predidi quinque modi in quarta figura»» rede concludunt . Quod erat & c. * v i^Qc PROPOSITIO OCTAVA. P Rrter didos modos nullus alius concludit in quartae figura, Demonftratur . Et Primdex modis incipientibusab A non Concludere A I, conftatex eo, quod , perconuerfionem ttm- plicem ininorisprarniille, Concluderet etiam in fecunda figu- ra , contra fextam capitis Alperioris : non concludere A O , conftat ex odaua eiufdem capitis , cum vna ex pratmiflis iit particularis negatiua; quare fuperfurtt modi AA, AE, ni- mirum Barbart, Calentes . Secundo ex modis incipientibusab E non concludere E Ei EO, conftat ex didis : quare fuperfunt modi EA, E l, fcilicet Fepaftno , Frtfife* Tertio ex modis incipientibusab 1 non concludere 1E , conftatex eo, quod, perconuerfionem iimplicem alterutrius , aut vtriufque pre- mifl?, concluderet etiam in reliquisfiguris, contra quinum, fextam, Scfeptimaratapitisfuperibris : non concludere 72, IO, conftat ; de primoqu dem ex decima citati capitis, cum fintambr particulares: de fecundo autem ex eadem propofi- tione, St ex odaua eiufdem capitis, ciuuvna ex pr^mimsfit particularis negatiua; quatofupereft Colus modus IA, nimi- rum Dibatis . Quartdex modis incipientibus ab O nullum.* concludere, conftat ex odaua citati capitis., cum vna ex pr$- ffli dis fit particularis negatiua. Reliquum igitur eft , vt fint concludentes foli mudi , Barbari, Calentes, Dtbatis , Fefaf- mo , Frefi/o . Quare pr^ter didos modos nullus alius conclu- dit in quarta figura . Quod erat Scc. Ollige Primo tres regulas generales pro difeernendis mo- dis legitimis ab illegitimis in tribus prioribus figuris. Tio pruna figura: omnes, St foli modi habent.es maiore vniuerfalem ,Sc minorem aftirmatiuam, concludunt in prima figura. Pro fecunda : omnes , 8c foli modi habentes maiorem vniuerfalem, Sc premiflas diferepames in qualitate , conclu- dunt in fecliuda figura. Pro tertia; omnes, Sc foli modi ha- bentes vnam ex premi (Iis vniuerfalem , Sc minorem aitirmati- uain , eoncludunt in tertia figura . Dux priores regulx funt COROLLARIVM . latis 'Citis dcmonfhatx io. fuperioribus . Ttftia regula conflat o pofieriori difcurrendo per lingulos modos concludentes , 5c non concludentes in tertia figura - Pro quarta figura non ha- beo regulam vnam generalem : multiplex autem non placet* Secundo modos £ A , EI inomnifigura concludere; IE ve- ro in nulla: 3c ex 18 . modis habentibus vnam ex prjmiffis pai> ticularem negatiuam , feptempro lingulis figuris, duos tan- tum concludere, A O in fecunda, nimirum Bareco , Sc O A in tertia fcilicet Bracario . Tertio; quandoquidem in prima figura arguitur ab a ffirmaa tionefubie&ipropofitionisvniuer falis ad prxdicatum affec- *um qualitate fux propofitionis , fit , vt conclufio prima? figurx debeat fequiqualitutem maioris, 5c quantitatem mi- noris premi lix , videlicet illius termini , de quo in minorem prxmifli atfirmatur fubieftum maioris . Rursus , quoniam in fecunda figura argui tur a prxdicato propofitionis vniuerfali* affedo diuerfa qualitate fux propofitionisad negationem fub- iecli.fit , vt conclufio fccundf figurx femper fit negatiua , fequatur quantitatem minoris premifiae , videlicet illius ter- mini , de quo in minore prxmiflaprxdicaturfeuaifirroatiuei fcii negatiue predicatum maioris. Prxterea , quandoquidem in tertia figura minor debet efFealfirmatiua, cuius pred icatum non diftribtritur ,fit , Vt conclufio terti* figurx , cuius fubiec- tum eft prxdicatum minoris , nonpoffit effe vniuerfalis, ne aliquistermmus tfiftribuaturinconclufione , qui non fuerit diifributusinprxiniffis. Pro qualitate concluiionis i ry tertia figura, eadem eft lex, atque in prima; cum Bracario habeat conclufionem concordem in qualitate cum maiore prxmifiu , & reliqui modi probefttfir concludere der fedu&ionem ad mo- dos pvinix figurx. Neque dicas inde fequi , vt conclufio ter- ti^ figurx debeatfcqui quantitatem minoris premifiar, vt ik prima figura. Namdifparitasell.quia in eiufmodi reductio- ne maior prxmifii non immutat qualitatem ; tum quia ea_# non conuerritur; tum quia conuerlio non variat qualitatem; ciitncx oppofito conuertatur minor prxmifla , qux vtpotc ariuimatiua, etiam li vniuerfalis, non potefi habere pro con- uertenrc, mfi particularem, adedere femper fiatredu&io ad modum prime figurx habentem conslufioncm particularem.». Procoiaciuiioiic quart* figurx qon Jubeo regulam vnam ge*. n cralan : multiplex autem non placet . CUiar- 3 f? Quarto concludonem fequi partem debiliorem: ed aurer» pars debilior , negatiua prx atfirmatiua, & particularis prx vniuerfali. Et primo concludonem debere ede negatiuatn , fi vna ex prxmi (lis fuerit negatiua, facile euincitur in priina_» figura, cuius concludo fequi debet qualitatem maioris prx- miflx, qux lola ede poteli negatiua. In fecunda figura resed mani fella, cura eius concludo femper lit negatiua. De modis autem pertinentibus ad reliquas figuras manifedumeftex eo, quod earum modi ( excepto Br-ocardo, de quo conftat ex ter- minis) immutataqualitatcprxmidarum reducantur ad pri- mam , aut fecundam figuram, adeoque earum egem fequan- tur quoad qualitatem concludonis . Secundo concludonem*» debere ede particularem , fi vna ex prxmiflis fuerit particula- ris, manifedum ed in prima, & fecunda figura, quarum con- cludo excedere non poteft quintitaecm minoris pr.Tmillc.qux folaeflepoteft particularis . De reliquis autem modis perti- n entibus ad tertiam, aut quartam figuram , facile euincitur, Vt fuperiusdeconcludone negatiua . Quinto medium terminum in vna faltem ex praemiffis de- bere diftribui . Condat id a poderiori , difeurrendo per Un- gulos modos: & rurfus , quia fecus haberentur quatuor termv- ni , vt patebit ex dicendis in cap. 12. A ADNOTATIO. . . . 1 N Ota primo modos quarta? figura? , communiter Galeno attributa?, dici Aridoteli, alijfquc modos indirc&os primx. Nam tranfpofitis prxmiflis , continuo reducuntur ad primam . Vocantautcm indirettos , propter mdire&am_# Concludonem: cimi enim in exteris modis omnium figura- rum, minus extremum fitfubiecfum , & maiusettremunL» . prxdicatum condudonis ; hic econuerfoniaius extremum ell fubieftum , Sc minus extremum , ptxdicatum concludonis Hinc , tranfpofitis vocalibus, eofdein modos dgnificant; vi- delicet, Barbari, Celantes, Dabitis , Fapefmo, Fri/efo. Ni- hilominus i quanquam in re nulla eddilcrepantia ; adhuc li- bentius vtor nomine quartx figurx propter duo. Vnmn eft quia fic vmca habetur definitio minoris , & maioris prcmillx ’ Ham minor apud nos ed illa i in qua repentur lubiecturru' coa- Bigitizi*) byG(*Sgle 0 - ~ condufionjs ; k maior , i n qua reperitur predtcatum eiufdem, Tcoiitrsiaduerfarijdiftiiigueredcbcnt inter modos duedos,6t indireftos; itavt, V. g. minor prcmifTa,minodisdiredistit* quae habet fubiedum condutionis; *n indire&is vero, qua: habet prfdicatumeiufdan , Facilior eft autem , & clarior via vnicar definitionis; pra;fertim, cum adueriarijipfi defumere debeant denominationem minoris, & maioris premi fiae, a_» terminis condufionis. Alterum eft. quiadiuilio figurae in^j faasfpecies antecedere debet omne^examen circa earundem_» valorem: vnde nece‘ie eft quadruplicem ab initio ailignaii , vt fit ad;quatadiuifio. Quanquam vero pateat polleri us nio- dos quartae figura; dici polle modos indire&os prim;, retinen- daseft tamen prior diuifio , vt magis accomodata ad facntih- cc procedendum . r * Secundo modos prim; figur; demon Ihari condudentes ex prop a.eap.6. quod ab affirmatione Jubtech prepojinoms vni- sur falis valeat ad prodic atum affeftum qualitate Jsu prepefitte- nts: modos fecund; ex.;. eiufdem, quod 'a prodic at e propoji* ticnisvntuer falis affecto dtuer/a qualitate fuo propo [itionis -va- leat ad negationem Jubiecii: modos tertie, k quartae ex lein. huius cap., quod quidquid {equitur ab aliquo antecedtnte , li- quatur etiam ab antecedente illius /entec edentis . Sed excipe^» modum Brocarde, qui peculiarem habet demonftrationrm . Tertio omnes prardidos modos demon ft rari pofle conclu- dentes, per redudionemad impo/Tihile , hoc eft ad duocon- tradittoria. Nam , fi quisconcelfis pr;miflis , neget confe- quentiam huius iyiiogi lini in Darij: omnis hemo eft animali Petrus tfi hemo i ergo Petrus tjl ammel ; ita conuinccturcon- tradi&ionis. Igitur aliquis homo, hoc eft, Petrus homo (ex minore pr;mifla concefla > pe t tjl non ejft animal ( ex confe- quentia negata > etiam exiftente vera ( vt eft maior pr^milTa') vniuerfali afflrmatiua, omnis homo tfi animal , Quare pote- runt fimul effe ver; duc contradictorie, omnis homo tfi animal, aliquis hemo non tfi animal i quod eft impolfibile . Similiter , fi quis concefiispremifits neget confiequentiam huiui fyllogif. mi in Ftfiino: nullus homo tfi equus : Bucephalus eft equus i er- go Bucephalus no» eft hemo: itaeonuincetareohtradidionis. Igitur aliquis equus , hoc eft Bstttphalus equus ( ex minore.» conccfla )petefi ejft hemo ( ex Caafeq nentia negata ) etiam exii , ftente i by GoogI ?9 llenttvera ( vteft maior premifTa) vniuerfali negatiua, *;<///«• homocft equus , fiue eiusconucitentc (implici , nullus equus "(t homo . Quamobrem ver* fimul elle poterunt duc con tradito- ri*, nullus equus efi homo, aliquis equus eft homo ; quod elt impoflibile. Eadem , aut limi lis ars adhiberi poteft pro reli- quis modis omnium figurarum. Quarto ea omnia, qu* huc vfque oftendimus de modis il- legitimisomnium figurarum , dcmonftrari facile pofle per re- greiluin demonllratiuum , adhibitishisquinquc principi js. * Medius terminus in vna J altem ex pramiflis dtbct distribui . a Ex puris negatiuis nihil /equitur , 3 Ex puris particularibus nihil /equitur . 4 Conclufio J equitur debiliorem partem. * y Nullus terminus poni potefl , aut distribui in eonclu/ioneJ 4 quin fuerit pofitus , aut difiributus in prtmiffls Nam , fi demonftrandum proponatur, et duabus aflfirmt- tiuis nihil fequi in fecunda figura; facile euinceturex i. prin- cipio, cum in neutra prxmifla aifirnntiuz diftribuatur me- dius terminus, vtriufque prxdicatum. Similiter , fi offen- dendum fuerit, quod minor prxmifla in prima figura non..* pedit e(le negati ita , ita euincetur . Si minor fuerit negati ua, maior ,cx i. principio, non erit Scipfa negatiua: rursus, ex 4. principio , conclufio debebi t efle negatiua ; igitur prxdica- tum non diftributura in maiore arfirmatiiu, diftribuctur in ronclulione negatiua; quod opponitur y. principio fuperius tradito. Eadem arte demonlf rabis exteras regulas negatiua*. Quinto mutationem conclufionis per conuerfionem , tra- here diuerfitatem figurx in modis primx, 5 c quartx ; in mo- dis vero fecundx , & tertix trahere lolam diuerfitatem modi, diim aliquod fit diferimen inter prxmiflas , fiuc in quantita- tate , (lue in qualitate . Prima pars afTerti ex eo faci Ic conii a t, quod per conuerfionem conclufionis v.g. modi Darif , maior prxmifla tranfit in minorem ,& vicillim minor in maiorem : ▼nde oritur Dibatts modus quartx 'figur* : cuius conclufione conuerfa , reditur rursiim ad Darij medum primx figurx . Idem iudiciumefto de reliquis . Secunda pars facile etiam demonftratur . Nim, licet con- uerlio conclufionis in modis etiam fecundx , 8c tertix ligu rr, ttahat maiorem pixiniflam incftinoicm , 6t vicifiiin-inins- * rem Digili^b by Google I 1 $• ' rem in maiorem; nihilominus in eadem fcmper figura eon(7~ ftitur ; quippe ciimnon fequatur inde diueriadifpofitiome- 1 di ) , fed vtrobique , yel in vtraque prandii* prardicetur , vel in vtraque fubijciatur. Aliter accidit in modis piima: , & •> quar't£ figurae , vt confideranti patebit. Dixi, dum aliquod ' d*J cr ‘ men wter in quatit itate ,Jiue in qualitate nant: fi nrdiuir. fit diicrirneneiufmodi , vt inter prxmiflas? A , A E ,E fimiles;tunc nulla eritdiuerfitas, neque in modo-; quippe cum habeantur vtrobique maior , & minor pra:mill*,eiufdem quantitatis, & qualitatis. Quare totuin_» diferimen erit in terminis materialibus , & nullum in forma : Neque dicas inde fieri., vt quoniam ex duabus prxmiifis qui- bufeunque, & in quacunque figura difpofitis, duplex elici poteil conduilo, direda, Ccindircda; in vtraque figura_», fecunda, Si tertia tonfiderari debeant ja modi: vnde in qua- tuor firaul figuris examinandi occurrant modi 96 , & non foli 64. vt alibi diximus. Nam i$modi exurgentes ex condufio- nibaisiudiredis: prima: figprx, iuut 16 modi diredi quartae figurae ; & viciflim: vnde in prima, Sc quarta figura foli modi habentur . Hoc autem patet ex antedidis. Rurfum 16 modi exurgentes.exeonclufionibus indireftis, fiue infecun- da , (iuc in tertia figura , non funt alij a fexdecim modis prae- didar um figurarum Nam conclufio indireda v.g. modi Ccjxre eft conclufio direda modi Camtslres ad eandem figu- ram fpedantis; vnde non condi tui t nouum modum ab iliis 16 diuerfum. Idem applica caeteris. Ex quo demum fit, vt benedixerimus, inquatuor fimulfiguris.folQs6. modos con- fiderandos ocuri ere . Sexto, Jc quidem cauti/lime: ad oftendendum quempiam modum in aliqua figura rede concludere, fufficere omnino, quod , adhibita conuerfipne' fimpliei , aut per accidens vnius, aut vtriufq; prxmidx , reducatur ad alium modntn , de quo aliunde conflet rede concludere . Condat id ex lem. huiusca-» pitis , At yero , ad offendendum , quod quifpiam modus in aliqua figura non. rede concludat, neccflariam cfle conuerfio~ nem fimpliccm vnius, aut vtriufque prasmifije , perquam_» reducatur ad alium modum > de quo al iunde condet non rede condudere. Inferre id licet ex prxdido lem.erufque corol. . Sed claritatis gratia , ita excmpIrficaUtr , Sc demon ftratur. Nor. C No n val et i ta arguere : ex premijfis A, A in quarta figura difi fefitis , adhibita conuerfione fer arridens mbiorit ptwijfk, je- quuntur prfimifa A , 1 in letanda figura difpofite, cx quibus nihil f equi tur Mtrgo neque fequitur ex^pratiijjis A , A in quarta figura difpofitis . Ratio eft manifefta , quia fion quidquid fc- <]uitur ab aliquo antecedente , feqtmur etiam abilliusconfe- cjuente ; nam v. g. ex homine fequitur animal , quod non fe- cluitur ex viuente , #©nfequente eiufdem hominis . Propteiea aliquid fcqui poteft ex prarmi/fis.<4 , A in quarta figura difpo- fitis, quod non fequaturex prarmihis^, / in fecunda figura difpofitis , quar conlequuntur ad praetnilfis.yf ,A in quarta_* figura d i fpofitas . At vero, ii fiat conuerfi© fimplex ,optiiiti erit illatio. Hinc valebit: expremijfis T,Ein quarta -figura difpefitis fequuntur fer conuerfionem jimplictm premiffn J,E in. f rima figura difpofita, ex quibus nihil fequitur : ergo neque fequi~ tttr exfr&mijjis I, E in quarta figura dtjpofitis . Ratio eft ; quia li eft adhibita conuerlio fimplex, poterunt per eandem con- uerfionem fimplicem prxtnifsar IE in quarra figura difpofitx fequi ex procmiffis IE in prima figura difpofitis; adeout, quid- quid fequitur ex prarmiffis 7, £ in quarta figura difpofitis , de- beat etiam lcqui ex prxiniffis 7, JEiji prima figura d i fpoiiti», ac propterea ,ciim nihil fequaturcxprxmiffis 7,£in prima_* figura difpofitis, neque fcquetur ex prxmiffisJ,£in quarta figura difpofitis . Quar quidem omnia caute notanda- liint ad redam inteiligentiam luperiorum dcmonftrationum . CAPVT VNDECIMVM . I •'.S Alia nobiliore via confirmantur pier eque prbpofitionts capitis nont . i U1 *■ * ^Ropofitiones negatiuar ( incipiendo^ capitei» lexto huc vfq;) oft enfc non ftint fine adiumento poftulati. Nam, v.g. quod in prima figursu» minor prxmifsa debeat efse atfirmatiua , leii non poffit cfsenegatiua ; demonftratum a nobis eft ex eo quod a negatione fubiedi , etiam pro- pofitionis vniucrfalis,nulla fit illatio ad praedicatura .Quod ^ negatione iubicdi, etiam propofitionis vniuerfaHs", ' "i F nulla nulla fit illiti© ad pratdi catum , oftenfum eft exeo » quod fcciis valeret etijim aconfequenti ad antecedens : adcoque_> nullus efstt terminus interior , &fuperior, fed omnes termi- ni pertinentes , edent inuicem couuertibilcs, feu pertinente* mutua fequela ; quodeft contra pofiulatum . Quare tota de- mum ratiocinatio innititur prxdi&o poftulato. Simile quiu- piain accidit indcmonftratione omnium propofitionum n«> gatiuarum . At vero propofitiones affirmatius , v-g. quod, omnes modi habentes maiorem vniuerfalem , & minorem-» atfirmatiuam rette concludunt in prima figura, nullo poltula- to indiguerunt. Iamvero animus fubit aliam viam lpeundt pulchram fanc , vtreor, qua veritates eafdcindemonitrem-, fine adiumento vilius poftulati. Ita autem agam . Sumam contradiftorium propofitionum dcmonftrandarum, cx eoque oftenfiuc , ac directe propofitum eliciam . Hancdcmpnl di viam adhibuerunt , Euclides prop. ir. Ub.?. Theodohus prop.ia.lib. i. fphaericoruin , Cardanus prop.io_i.lib. 5. de ■ proportionibus , quem reprxhcnditClauius inScholiopoft. ii.lib.?. Euclidis, quod glorietur fe primum omnium repe- ti fse hunc demonftrandi modum . Seligo propoli tiones capi- tis noni ; nim cx ijsarguere licebit ad reliquas . Solum aduer- to propofitiones , poftulati indigas in.cap. 4. demonitratas, fu i Ise affinnatiuas , v.g. quod Jut cc, ; :rArupoj}mt effe -vtr^uc ftlj*: in reliquis vero capitibus fuilsenegatiuus . LEMMA . S T cmifpiam fyllogifmus taliter conftru&us , non refte con- cludit, nullus alius limi liter conftru&us , ratione torovE C ° Confiat. Nam, quifquis fyllogifmus ratione format con- t eludit, taliter conftructuseGe debet, vt omnisaiius lunUiter conftruftus , refte concludat : igitur C a contradiaor.oconfe- quentis ad coiuradiftorium antecedentis) Ii qu.fp.am ly lo- 'nfmus taliter conftruftus , non reCtc concludit ; nullus ; alnis- liinilitcr conftruftus , ratione tormx concludet . Quod erae 3to. ' > is ti; ... -i 8 $ COROLLARIVM . >. H inc fufticienter probatum iudicem ,quid v.g. modus IA non redite concludat inpriuu iigura: ii oileruiero ,qudd aliquis fyllogifmus ita conftru&us non rcdke concludat in_* didlafigura. Ptxtercademonftraturus modum praedidtum_* illegitimum efse in illa figura , afsumam tanquam afsertum ab aduerfario , quod omnis fyllogilmus taliter conftrudtus redte concludat in prima ‘figura . Ratio eft manifefta ex didtis . In fequentibus nullus erit vfus theorematum iemenflratoru €X ftjluUte ( api t is quarti , PROPOSITIO PRIMA . I N prima figura minor non poteft efsenegatiua . Demonftratur . Si enim quifpiam fyllogifmus habens minoremnegatiuam concludit in prima figura , is certe erit AE , aut ££ : nam quidquid fequitnr ex particulari , illud inulto magis fequitur ex vniuerfali. Iam (ie . Omnis fyllo- giimus habeas maiorem vniucrfalem , & minorem arfirmati» nam concludit in prima figura : atqui nullus fyllogifmus AE habet maiorem vniuerfalcm, & minorem atfirmatiuam; ergo omnis , vel aliquis fyllogifmus AE non concludit in primae figura. Rursus, Nullus fyllogifmus habens maiorem vniucr* falem , 6c minorem affirmatiuam eft non concludens in prima figura:fcd nullus fyllogifmus EE habet maiorem vniuenalem, §c minorem affirmatiuam ; ergo omnis , vel aliqui^fyllogif» mus££ eft non concludens in prima figura. Maior Vtriufque fyllogifmi eft alias deraonftrata, Minorconftac «x notione terminorum . Itaque vel concedis , vel negas confequentiam. Si concedis,habetur intentum . Si negas, concedis ergo : nam confequentia eiufmodi eft ex praemilUsA, E, vel E, Ein_. prima figura difpofitis; quare conclufioni difsentiens poit con- cefsas praemifsas , faturis ipfe legitimam non cfsc exprxmiflis «iulmodi confequentiam , quod intendebatur. Vt autem mani feftior appareat (, quod valebit etiam pro fequentibus theorematis ) noftre demonftrationis vis , itat proceditur. Si ^uxfpum fyllogiunus habens minorem ncg*« F i ti- *y t 't r ' * Ci A ' tiuim.vt At , concluderet Irt prima figura, ccuuludmet fimul, &non concluderet in prima figura : fequelaeft implicatoiia; <ergo& id vn.de fequitar. Probatur maior , Si AT conclude- ret in prima figura , haberi pofict per legitimam illationem ez pratmilltsycri» , quod fyllogifmus .dE non concluderet in tirima figura: atqui, fi habetur per legitimam i!latio*em_» ex przmilTis veiis , quod fyllogi (mus At non concludit iu_-» primafigura ,yerb non concludit in primafigura i ergo, fi At 'concluderet in primafigura .concluderet fimul, & noncon- cluderet in prinu figura. Minorconftat exeo, quod fallun» non portat legitime inferri ex ver® . Probatur minOr . S\At concludit in prima figura legitimus eft fequens fyllogifinus: omnis JyUogijmus hubtns maiorem vniutrjAUm , £> minorem^* / iffirmHttHAfn concludit itt primu figura , jcd nullus JyHtgtJmus AT, hnbtt maiorem vniutrjalem , & minortm affirmat iitam—j : ergo t omnis ; vel aliauis /ylltgifmus AT non concludit tnprimcC* figura . Atqui , fi reftus eft eiufmodi fyllogifmus, habetur per legitimam illationem ex prxmiilis veris , quod fyllogifmus AT non concludit in prima figura ; ergo, fi AT concludit in prima figura , haberi poteft per legitimam illationem_» exprxmillis veris , quod ille non concludit in prima figura^ . Maior eft mani fefta , quia fyllogi fmus eiufmod i habet prsrmi- fsas AT in prima figuradifpofitas . Minoretiam|conftat;quia maior illius fyllogifmi eft alibi demonftrata , & minorcon- ftat cx notione terminorum. Quod fi velit aduerfarius coaclufionem affirmatiuam ex prxmiflis A , T , 8c negatiuam ex pratmirtls T , T, ita proceda- tur. Omnis fyllogifmus TA concludit negatiuc inprima_* figura : ftd nullus fyllogifmus AT eft fyllogi fmus T A\ ergo omnis , vel aliquis fyllogifmus AT concludit negatiuc in__» ■primafigura. (ironiam igitur demonftrata iam eft falfitas prxdi&ccoaclufionis : manifeftumeft, yel prauum cfsc pro- poiitum fyllogifmum , vel alterutram ex prsemiflisafsumptis 'eftefalfam . Atmaioreft alidsdcmonftrata. Minorconftat ex notione terminorum . Itaque prauus eft fa&tis fyllogifmus» adeoque non eft bona concluiio aiftrmatiuaex prxmilKs A, E in prima figiira difpofitis. P.ursus. Nullus fyllogifmus ha- bens maiorem afSrmatiuara , 5; rriinorem negatiuam conclu- dit in priw figura : fed nullit sfyllogifmre T£ Jubet maiorem • . 3 ./KrmatitUm >. & minorem negatmam ; ergoomnis , ve! ali«* quis fyl logi fmus ££ non concludit in prima figura . Maior eft iamdcmonftrata . Minor conftat ex notione terminorum -» i Conclufioeft negatiuaexpr2miilis£,£in prima figura difpu- fitis . Quare, feu concedas, feu negesconrequentiam poli con- ceflasprsmiflas , fateberis femper nullam eUsiliationein cx prafmiflis££ in prima figura dispofitis. Itaque conftat in prima figura minorem pratmifsam debere tfse a/nrautlaam . Quod erat offendendum. PROPOSITIO SECVNDA I NTecunda figura prxmifs$ nonpofisuat cfse concordes in_» qualitate. Deinonftratnr. Sienimquifpiam fy l logi fmus haben«pr2- miflas concordes in qualitate concludat in fecunda figura, is certe erit>£/f ,aut ££. Quod autem non concludat ££, nu. jri felium eft cx eo , qubJj per conuerfionem limplicem maio- ris praemifsc concluderet etiam in prima figuri, contra pri- mam huius capitis. De vovero ita oflenditur, Omnis fyl- Jogifmus habens uuionfm vniucrfalcm , Scproemiflas difere- pantes in qualitate concludit in fecunda figura: fedoipnisfyl- Jogifinus A A concludit in fecunda figura : ergo omnis, vel alii quis fyl logi fmus AA habet prxmifsas difcrepanccs in quali- tate. Quoniam vero implicat in terminis praedi&acondulio»-, manifeltumeft , vel prauumefse fa &ui^ fylfogilmum , vel al- terutram ex prarmL&s alTmnptis efsc falfam. At maior ell: alias demonftrata : reliquum ctt igitur,vt vel minor praemii ? a fltfalfa , & habetur intentum , vel prauus fit factusYyllogi fi- mus, & idcraeuincitur ; cuin fyllogifmus eiufmodi confiet pxzmlltis AA in fecundaCguradifipofitis. Quod II velit aduerfarius ei prxmifUs A A conc!ufionein_* negatiuam, ita procedetur . Omnis fyllogifmus concludens in fecunda figura habet vnara cxpraeiuiffis affirnutiualn : fei omnis fyllogifmus^ylhabet vnam ex prxmilSsarfirmatiuam ergoomnis, vel aliquis fVMogifmus AA non concludit ia..» fecundafigura. Maior eftiam deinopftrita. Minor conilae ex terminis. Conclufio eft negatiua ex prjemilfis AA ia_» fecunda figura difpolitis, Quamobrcm , fcu coaccdas , led negas coafcqueu tiam , euiucitur intentum * F 3 Coiv * '» Condit Igitur in fecunda figuri primi fias debete dlfctfcpi* re in qualitate. Quod erit &c. PROPOSITfO TERTtA . » * -» ■ • •- . f su H , I N prima , 5c fecunda figura maior debet efse vniuerfa- In» * ■ „ , t . f. " Deiijondratur. Ftprimo,fi quifptimfyll#gifmushaben# maiorem oarticularem concludat in prima figura , is certe erit IA , aut O A ; nam nullam efse illationem ex minore negatiua fuperiusodendimus ; Sc , li quid fequitur ex particulari, illud multo magis fequecur ex Vniuerfall. Iamfic. Aliquis fyllo- gifmus ccmcludeus in prima figura habet maiorem vniuerfs* lem: fed omnis fyUogifmus IA concludit in prima figura_»; ergo omnis, vel aliquis fyllogifmus IA habet maiorem vni- ticrfalem . Rursus. Al iquis fyllogifmus concludens in prim* figura no habet maiorem particularem : fed omnis fyllogifmus OA concludit iu prima figura ; ergoomnis, vel atiqus fyllo- gifmus O.fiidh habet maiorem particularem . Quoniam igi- tur implicat in termi nis v traque pracdi&a conclutio ; manife- ltum eftlvel neutrum fy llogifmum efse reftum,vel alterutram ex prxmiiTls aflumptis in vtrooue fyllegifmo efse falfam_» . At maior vtriufqu.e fyllogifmi elt alias demonftrata: reliquia eft igitur, v.c vel neuter fyllogifmus concludat , vel minor pAXinida vtriiifque fyflogifmi fit falfa. Si primum, non_* i gitur bona cd i 1 latio ex pra*mi Itis IA, aut OA in prima figura difpofitis: fi fecundum ; reseft manifefta . Qi^od (I velit aduerfarius conclufionem negatiuam ei pr£- miills IA , & affirmatiuam ex praemi/fis OA, iti procedetur. Aliquis fyllogifmus concludens in prima figura habet maio- rem particularem : fed omnis syllogifmus IA concludit io_* prima figura i ergoomnis, vel aliquis fyllogifmus IA non_* habennaiorem particularem. Rursus. Aliquis fyllogifmus concludens in prima figura non habet maiorem vmuerfalem : fed omnis fyllogifmus OA concludit in priuu figura ; ergo omnis, vel aliquisfyllogifmusO^ habet maiorem vniuerfa-. lem . Quoniam vero implicat in terminis vtraque prxdift e_j» concludo : inaaifcftum fit , vt fupra , vel neutrum fyllogifmi* efse re&um , vel alterutram ex prjpimlfis vtriufquc fyilogifitr^ s? tfsefalfam. SI primum , non igitur boni eft convlulioncga- tiuaexpremiflisl,^ ,&aifirmatiuaex preinillisO, A inj prima figura di fpofitis . Si fecundum ,feu maiorem , feu mi- norem premi fiam falfam yelis , idem euincitur , vtconfiat ex terminis. Secundo , fi quifpiam fyllogifmus habens maiorem particu- larem ponatur concludere infecunda figura, is certe erit IE, aut OA : nam in fecunda figura, nullam efse illationem ex prasmi (Tis concordibus inqual itate, fuperi iis demonfiraui mus, &, fi quid fequitur ex particulari j illud multo magis fcquc- tur ex vniuerlali . Iamlic. Aliquis fyllogifmus concludens in fecunda figura habet maiorem vniuerfalem : fed nullus fyl» logifmus IE habet maiorem vniuerfalem ; ergo omnis, vel ali- quis fyllogifmus IE non concludit in fecunda figura . Rursus . Aliquis fyllogifrmiscontludens in fecunda figura non habet maiorem particularem; fed omnis fyllogifmus OA habet ma- iorem particularem ; ergo omnis, vel aliquis fyl logi fmus OA non concludit in fccundafigura. Maior vtriufquefyllogifmi cft alias demonftrata. Minorconftat ex notione termi noru . Conclufioefttx premitis/, E , fiuiO^t infecunda figura.» di fpofitis . Reliqua patent ex didis . Quod fi Velit aduerfarius •conclufionein atfirmatinam e.t premiflis I, E , Gue O , A in fecunda figurat i fpolitis , ita pro- cedetur . Aliquis fyllogifmus non concludens in fecunda.^ figura habet maiorem vniuerfalem: fed nullus fyllogifmus IE habet maiorem vniuerfalem ; ergooranis , vel aliquis fyllo- gifinus/£ non concludit in fecunda figura. Rursus. Aliquis fyllogifmus non concludens ia fecunda figura non habet ma- iorem particularem: fed omnis fyllogifmus OA habet maio- rem particularem ; ergoomnis , vel aliquis fyllogifmus OA non concludit in fecunda figura. Maior vtriulque fyl iogifmi confiat ex fecunda huiuscapicis. Minor eft manifolia ex no- tione terininonitn. Conclufioefi affirmatiuaex premiflis I, ■j E , fiue O t A iu lccuuda figura difpolitis. Reliqua patent ex didis. Itaque in prima , aut fecunda figura nulla cft illatio ex m>- A*rc particulari. Quod erat 3cc. It propositio qv arta. I N terti* hguraminor prxmifta debet efle a/firmatinaj , Dcmonftratur . Si euimquifpiam ryllogifinus habens mi- norem neg.itiu.un concludit in. tertia figura, iscerte erit A £, aut ££•. quod autem i u tertia figura non concludat ££ j con- fiat ex co , quod , per conuerliouctu dmplicetn , concluderet etium in prima , 3c fecunda figura, contraquam ofteafumeft in prima, Sc fecunda luiius capitis. De AE vero , prxterquain quod per conucrlioncm dmplicem minoris prxmifta conclu- 1 deret etiam in prima figura .contraquam oftenfumeil in pri- ma huiuscapitis.ituoftcnditut. Omnis fyllogifmus habens vniraex prarmiflis vniucrfalcm , & minorem a:lirniA6iuAm_j concludit in tertia figu 1 a: fei nullus fy llogi Imus habens vnant cx prxmilfis vniucrfalem, & minorem arHrnutiuam eft fy lio* gifmtisa4E; ergoonrnis, vel ali.quis fyllogifmus AE non con* eludit in tertia figura . Maior eft alias dcmonftrata. .Minor conflat cx notione terminorum. Concludo eft cx prxmiftis A i £ in tertia figura di ('politis. Reliqua patent ex didis. Quod d vclitaduerfanuscondulioncmaftinnatiuam , ita_» procedetur. Omnis fyllogifmus ££ eft non concludens ia_*. tertia figura: fcd nullus fyllogifmus ££, eft fyllogifmus AEi ergo omnis , vel aliquis fyllogifmus A E eft non concludens ia tertia figura. Maior eft iam deinonftrata. Minor confiat ex, notione terminorum . Reliqua patent cx didis. Itaque in tertia figura non eft reda illatio ex minore nega- ti ua . Quod erat dcc. \ PROPOSITIO QVINTA. I N quarta figura neutra prxmifta poteft eflfe particularis negatiua. , , : • > Demonftratur .Si enim qutfpiartv fyllogifmus habens vnan» exprzmiflts particularem negatiuam. concludat in qua*ta_* figura, is certe erit AO , aut OA, due EO, aut OE vt con-t fiat ex didis . Quod autem in quarta figura uon concludat EO, aut OE, manifcltum eftex eo» quod, pers»nuerdonem dui- plicem vniuerfalisnegatiu», concluderet £0 in tertia figura , aut OE in fecunda . contra ^uam «ftcnfum eft in quarta , Sc f«* ’ i* i , s cuft* ** •- ■ J cfladi huius eipitisi D« AO veri., ^ueO^I ita euincflfcr« Omnis fyllogifmus concludens in quarta figura habet vnam cx prxmiiTisaftirmatiuam : fed aUquis fyllogifmus haoens vnam «x prxmiilisaftinmtiu.un non eft: fyllogilmu^^O ; ergo alU nuis fyllogifmus AO , nonconcludit in quarti figura. Rur- tui. Aliquis fyHogiftnus concludens id qwarti figura non eft fyllogifmus 0^4: ftd omnis fylldgifinus OA eft fyllogifmus OA: ergo omnis, vel aliquis fyllogifmus OA non ctfncludit in quarta figiira. Maior prioiisfyllogifirn eft i.un demonftra- ta. Minor eft fatis nUnifefta. Maior pofteriorisiyllogifmi eft alibi oftenfa. Minor patet cx terminis. Reliqua conftanc ex didis. ,. .. , , • . Quod li velit aduerfarips conci unohemamritutiuani , ita_» procedi poterit.. Omuis fyllogifmus AO concludit in quarti e . r . j ia niiarti .firuraj legamus ./50. Kurlus. AUquis lyuogumus u* uuuw«wi«- dit in fecunda figura: fed omnis fyllogifmus concludens in fe- cunda figurahabet maiorem vniuerfalem . ergo omnis , vel ali- quis fyllogifmus Habens maiorem vniuerfalem eft fyUqgifinUs OA. Quoniam vero implicat in terminis vtraque prxdifta_» • concludo; manifeftumeft , vel neutrum fyllogifmum «ffcj redun* , vel alterutram ex prxmiilis aflumptis in vtroque fyl- logifmoeftefalfam . At prxmifla vtraque pofterioris fyllogifi- sui eftiamdcmonftratain tertia huius capitis: reliquum eft igitur , vt prauus fit eiufmodi fyllogifmus , adeoque non fit bona conelufioamrmatiua ex praeuaiflis OA in quarta figuraJi difpofitls . tvioris vero fyllogifm», minor prxmifla eft alias demonftrata; ergo vel eft lalfa maior primi fla, 3c habetut intentum , vel eft prauitasinconfeqUentia , & idemeuincitur cum illa fit concludo affirmatiuaex prxqiims AO inquarta_fc figura difpofi^is. Itaque in quarta figura neutra prxmifia poteft cflc partica-» favi» nega tina , Quod erat &c.^ *jt**V#***fc*****K ************ ** ‘ ******** 9b PkOPOSITIO S^XTA. £ Xpurisncg*tiuis, aut particularibus nihil fef]uitur. Demonftraturprima pars. Si enim quifpiam fyllogif. m.us habens vtranque prxmiflam negatitiam coricludit in ali- qua figura, is «ertc erit ££. Quod autem fyllogifmus ££in_» nulla figura concludat , conflat ex eo , quod per conucrlionem iimplicemprxmiflarum , concluderetinomni figura, contra quam oftcnfum eft in prima, fecunda , & qearta huius capitis. Domonftiatur fecunda pars. Quod enim in prima, & fe- cunda figura nori fit bona illatio er duplici particulari, con- flat cx tertia huius capitis. In tertia vero non concludere IO, autOO, & iri quarta non concludere OI, 00,iat 10, mani- feftum eft ex quarta, & quinta huius: reliquum eft igitur, vt concludere poflint in tertia figura modus O/, aut II, & in_* quarta folus modus//. At modum O/, n®n concludere in ter- tia figura conftat ex co, quod, per conuerfionem fimpliceni rninorisprxmiflac concluderet etiam in prima figura, contra tertiam huius. Quod vero modus//, neque, in tertia, neque ~ Iu quarta figura concludat , prxterquam quod. concluderet etiamin prima, & feciin da figura, contra quam oftenfum eft in tertia , & fecunda huius capitis, ita oftenditur. Aliqui» fyllogifmus concludens in tertia figura habet vnam ex p*x- miflls vniiierfalem : fed aliquis fyllogifmus concludens in_* tertia figura, habet vtranque prxmiflam particularem ; ergd aliqUis fyllogifmus habens vtranque prxmiflam particulareo* 'habet Vnam ex prxmiflls vniuerfalem. Rursusi Aliquis fyl- logifmus habens vnam exprimi flis vniuerlalcm concludit in quarta figura: fedaliquisfyllogifmus concludens in quarta_» figura habet vtranque prxmiflam particularem; ergo aliquis fyllogifmus habens vtranque prxmiflam particularem habet vnam ex prxmiflis vniuerfalem . Quoniam vero implicat iru^ terminis vtraque prxdida conclufio; manifeftum eft, vel neu- trum fyllogifuiumefle re&um, vel alterutram ex prxmiffis afliunptis in vtroquefyllogifmoeflefalfam. At maior vtriuf- que lyllogilmi eft alias demonftrata . Reliquum eft igitur , vc vel neuterfyllogifmusfitre&us, vel minor prxmifla fit lalf*. Cxtera patent ex diftis. Quod fi velit aduerfarius c»nclufionem negatiuam, it» pr#* progedi poterit. Aliquis fyllogifinus habens ftranque prx- miflam artirmatluam concludit in tertia figura : fed aliquis fyllogifmus habens vtrartque przmiflam lffirmatiuam eft fyl- logifmus ll, ergoaliquis fyllogifmus //nort Concludit in ter- tia figura. Rursus. Aliquis fyllogifmus concludens in quar- ta figura habet vtrartque prafmiflim atfirhUtiuam i fed aliquis fyllogifmus habens Vtranque prxmiflara arfirnutiUim eft fyl- logifmus II; ergo aliquis fyllogifnrUs //non concludit in quar-- ta figura. Maior vtriufque fyllogifmi eft alibi demonftflta. Minor patet ex tarminis. Reliqui conftant ex diftis. Itaque in nulla figura» bona eft illatio ex puris negatiuis» aut particularibus . Quod erat 5cc. SCHOLIVM. A T videri polTum non ftetilfe promi rtis» qui in demon* ftrandis aliquot theorematis vfus fum vii negati ua', nU mirum deducendo aduerfarium ad importabile t v.g. quod, fi snodus^^f concluderet in fecunda figura, omnis» vel aliquis » fyllogifmus AA eflet fyllogifmus Edi. Nihilominus; cunU* propofitum fit ex eo , quod lhbdus AA concluderet id fecun- da figura, fcontrad i ftorium elicere, perinde eft» fi deducatnr fore, vr rtiodus AA non concluderet in fecunda figura atque fi inferatur fyllogilmum A A forefyllogifiuumfjif: ham fem- per idemeuincitur, nimirum quod nullus fyllogifmus A A re&£ concludat in fecunda figura , quippe cum eontradiftbril huius propofitionis, omnis fyUogifmus A A concludit in fecun- da fig ura, tam habeatur in eo, quod omnis, vel aliquis fyl- logifmus non concludat in fetUnda figura, quam in eo, quod omnis fyllogifmus concludens in fecunda hguta fit al- ter a fyllogifmo^^f. Idem iudiciutnefto de reliquis. •{ Porro ad normam fadtarum demonftrationum aliae etiam concinnari poterunt , quibus confirmentur exterx propofi- tiones in fuperioribusdemonftrltx , poftuUto capitis quarti innixje . Quod ebfcroafle furtkiat . tipz . Atqui non xquiualertt , <1 Petrus in ea propofitionej feruaret ftatum i ergo in ea propoli tione debet iumi amplia- tiue. De ampliatione autem ita eumcltur. Eli autem tri- plex ampliatio . Prima cft acceptio termini pro a lio tempore ab importato per copulam , fed iletermi nato : vt claudi ambu- lant , in qua propofitione ly claudi fumuntur pro i js , qui fue-' *u*t. Secunda eft pro omni tempore diftributiuc: vc omnis hemo tfi animal , cuiut fenfus e it , omnis homo, fine txiftens,fiut fr attritus , fiut futurus , Jiutpcjfi bilis , tfi animal . Tertia eft pro omni tempore disiundiue , v.g. aliquis homo non vfifcctx- Sor , nimirum aut exifiens , autj>rAtcritus , aut futurus , vel •tiam fojfibilis . Dico ifaquc fubiedum duarum contradidori. arum non pofsefumi ampliatiue iri eodem fcnfa : propterea, fi fubiedum huius propofitionis , omnis homo efi animal , acci- pitur pro omni tempore diftributiuc, idem fubiedum in_» contradidoria, aliquis homo non tfi animal , debet fumi pro omni tempore disiundiue . Ratio cft mariifefta ex didis . Similiter fubiedum huius propofitionis, claudi non ambulant «ontradidorix alterius, claudi ambulant , non poteft deter- minate fupponere proijs, qui fuerunt claudi , ne vtraqae_> contradidoria pofllt efse falfa : fcd debet lumi ampliatiufc cumdisiundione , fcuconditionate ; adeo vt fenfus fit , vd -non fuerunt claudi , vel , fi fuerunt , non ambulant : Regula tertia . Subiedum duarum contradi doriarum non poteft facere eandem fuppofitienem, feti diftributinam , feft «fisiundiuam determinatam . Conftat ex alibi didi* . Nam eontrarix erunt ptopofitio aftirmatiua , & negatiua , qnarmn fubiedum diftributiuc fumatur, & fubcontrarix, quarum_» fubiedum veniat disiundiue determinate . Regula quarta . Suppofitio material is , Sc formalis , perfo- naliSj&fimplex variant terminos . Conftatafsertum ex alibi didis . Aduerte tamen fuppofitionem ipfam pcrfonalem-» pofseftarecum varietate termini . Et primo , quando termi- nus, qui fupponitur pro re fignificata.fit terminus xqniuocus, hoc cft diuerfa figniheet: vt hic terminus canis ,qv'i lignifieat & animal tcrreftre,5c fyduscelefte. Secundo, quando terni inii'; iit concretus , qui triplicem habere poteft fuppofitionem per- fonalem; nam lUpponere poteft pro' folofubicdo, pro fola_* fe*ma , & pro toro complexo . Supponit communiter pro folo . t 94 {olo fubiedo , fi nulla fiat reduplicatio , vt Tftus efi homo , hoc ell, habens Deitatem efi habens humanitatem: aliquando ta- men fupponit pro toto complexo, nimirum, quando praedi- tarum verincaii non poteft , niii de toto complexo: vt, (i dicam, album efi compofitum : nam ly eompofitum non verifi- catur feorlim , nec dc fubiedo, nec de forma : led de toto com- plexo . Supponit pro forma,li fiat reduplicatio : vt Chriftus in quantum homo efi pa[ftbilis ; Chrtjius t» quantum Dius e/i vbi - gntbqu-e propolitiancsrefoluuntur m hascopulatiuas, Chri- jius efi hemo , & humanitas efi pajjilnhs : Chrijlus eji Deus , aiHimt as efi vbtque .adeoquefubicdum Chriftus , ituhomo in piima propoiitionc fupponit pro fola forma . hoc elt humani- tate , de qua fola veri ficatur , quod fit pailibi lis i & fubledum Chrijlus , leu Dens in fecunda propoiitionc fupponit pro fola Diuinitate. Poteft etiam fieri talis reduplicatio, vt terminus concretus fupponat pro toto complexo; hoc autem accidet, quando praedicatum non pollit Vcrificari , nifi de toto com- plexo . Itaque concretum fupponere poteft : vel fpecificatiuc, hoc elt pro fubiedo; vel reduplicatiuc pro forma : velconcre- tiuc pro toto complexo. Sedcaue, licet reduplicatio dicatur antonomafticede fcrma,afKcere tamen poflc totum complexu, .. immo etiam folum fubieftmn , fi ita exigat fenfus loquentis, aut Icribentis , qui potiflimiim fpedandus eft , Regula quinta, Suppofitio diflributiua , vc collcdiua_», disiundiua determinata , & indeterminata Yariant termi- nos. Racioconftat ex alibi didis . Sedcaue duplicis generis cfsefuppofitionem collediuam-#. Prior eft , quando praedicatum ita dicitur de tota colledione, vt non dicatur de lingulis: v.g. omnes Apofiolt Junt duodecim . Pefterior eft .quand o praedicatu ita dicitur de tota conlleftio - ne , vt ecia dicatur de lingulis , immo ideo dicatur de tota col- ledione, quia dicitur dc lingulis: v.g. vtraque manus efi neeefi- jariaad erigendum gr aut pondus , namly ntctflaria ad erigen- dum graut pondus , ideo verifieatur de colledione duarum-» manuum , quia verifieatur de vtraoue manu feorfim accepta-». Hinc duplex eft etiam fuppofitiodiftributiua , Vna, quando praedicatura ita dicitur de iingu.lt* , vt non dicatur de tota_* colledione : v.g. omnia peccat a vernalia Junt mor aliter vitabis tia i namlyam aliter vitabilia ita vcrificatut dc peccati* vc- ni- ftialibusfigillatinf. Se feorfim acceptis, vt non verificetur de tota colledi one, Altera, quando prriicatum ita dicitur d? fingulis, vt etiam dicatur de tota colle^ipne ided dicatur 4e tota coJledione, quia dicitur de fingulis: v.g. vterquc^i oculus e(l /ufficiens ad -videndum. Porrp dilcrimen havurru» fuppofitionum petendum efi ex diuerfa ratione prsedicatoru . Nam quxdam verificantur de fingulis vt indiuidui$,dicenti- bufque negationem aliorum , fiue vt praecifis, Se infenfu diu,i- fo abalijs; & tunc habetur fuppofitio diftributiua prioris ge- neris: fic de omnibushominibus feorfim acceptis verificatur quod fint vnus homo , non vero deomnibus calff diuc : fic de lingulis peccatis venialibus verificatur quod fint moraliter vitabilia, non Yero de omnibus collc&iuc. Quaedam verifi- cantur de omnibus vt fimulcampofitis; adebque nanverin* canturde fingulis feorfim acceptis, & in fenfu diuifpab alijs, nili tantum inadxquate, & tunc habetur fuppofitio collcfti- ua prioris generis ; fic de omnibus Apoftoliscallediue accep- tis verificatur quod fint duodecim , & non verificatur decif- dem fcorfitq acceptis, nifi tantum i nadaequate , quatenus eo- rumfinguli funt pars totius colledionis. Poftremoquxdam verificantur de fingulis, prxfcindendoa fenfu compolito , 5c a fenfu diuilo ; & tunc habetur fuppafitiodifiributiua, Sc col- legi ua polleri oris generis; fic de vtraquenunu fqarfun accep- ta, tum de dextera, tum de finiftra verificatur,qu6d fit necef- faria ad erigendum graue pondus , prxfclndendo a Ipnfudi- uifo, Sc. a fenfu compofito cum altera manu pariter necef- faiia. Iam vero dubium non eft , quin fuppofitio di^ributiiia/Sc collediuapriorisgeneris varient terminos. De eifderp velo in pofteriori fenfu cum diflindione. eft loquendum Si enim propofitio fuerit arfirmatiua, nihil differt, fcii fubi edunt.» difiributiuc fumatur , feu calledni.c ,yt. confiat ex didis. Ac magnum eft diferimen , fi propofitio fuerit negatiua. Sit propofitio negatiua aliqui homnes non currunt : fubicdum dp- plicitcr fumi poteft , vel diftrlbutiue , vel collediue , Si ve- niat collediue , fenfus cft , aliqua collcttio hominum non currit quod verificatur e Jam vno tantlYm homine noncurrenteJj; quandoquide vno non currente, verificatur non currere collec- tione oumiahouunu, at proptcrca aliquam colledionem hp. ’ * ^nifhma q6 . minum non dirierc . Si autem fumatur diftributiuc , duo fal- tem non currentes, 3t quid c diftributiui , requiruntur ad eiu* veritatem *, fenfusenim cft , flus quam vnus homo non currit Hocaiiteni cft etiam caittc notandum , quando particula non prxponitur copula: propolitionis vtunerfali?: nam hxc pro- pofitio omnis homo non currit eft Contraria alterius , omnis ho- mo currit, li ly homo veniat vtrobique diftributiuc : erit con- tradictoria , li lunutur collcCtiuc , vt conftat ex dictis in_» cap, dc xquipollentia . adnotatio. Triplicandum hic eft quaenam terMiiioriini diucrhtas ob- 'T**- ftetre&x argumentationi', opj»o(itionique propofitio- ‘num . Nam eadem non eft vtriufque regula . Quod fpeClat ad argumentationem : di ft i nguere oportet mtiir medium termi- num proprium prxmiffarum , & extrema etiam conclufioni communiat Itaque, vt termini conclufibhis i jdem dicantur, atque praemiflarum ,neceile non eft j vt firitijdem adaequati, & ab eis nullo modo deliciant',' feduffitit, vt nullum e fle pofllt verificatiuum , v. g. minoris prqemiflij , quin ex parte_» fubiefti poflit efle fufficiens verificatiuum cohclnfionis; St fimintcrniillumcflepoflit verificatiuum maiori* prxmifix, quin ex parte praedicati poflit efsc fiifficicns verincatiuuHL* conclufioni*. Proquoaduerte, obie&um terminatiuHm ali- quando non idem efse , atque obieCtum verificatiuunv, fcu aptum verificare propofitionem , quod accidit in difiunCtiurs: 'ficobie£tumterhii’natmum Kuiuspropofitionis, aliquis homo * currit , funt omnes homines, fed obicCtum aptum verificare 'e fi quili Wt fingularis homo currens. Quate hae dux propofi- ‘tiones J j omnis homo currit , aliquis homo currit , omnino cod- ucniuntinobieftoterminatiub.fed diferepant inobiedo ne- cefsarioadearumVdntaVdW; nlinrobieChirnfufficiensad veri- ficandam pofteriorem , eft quilibet fingularishomo; at vnice fuffictens , Sc nccelsariurn ad verificandam priorem , funt * omnes firmi 1 homiiiw currentes.' Hinc, iuxta regulam datam, ‘ 'terminus di fltibuhis in coricliifione erit alius i non di ftribu- to in prxiniflis: !t nr/m tdbcobieftum fufficieas ad verificandas f ratmiTsas , noncftfufSdclrtid vdrifittndam conctafionem . prov Proptered non folum faciunt diuerfitatem termini in&onclu. fione, illat proprietates, qiue trahant terminum addiuerfum lignificatum , vt luppolitio materialis in confpedu tuiimlis; fuppofitio fimplex in confpedu perianalis , diftracfcio, ap- pellatio &ciufmodi; fed etiam, quanquam. liet idemobiec- tum terrninatiuum , fuppofitioamplifcans ohiedum necefsa- riumad verificandam propofitionem , v. g. fuppofitio di ftru butiua in confpedu diliur.diuar, &eiufmodi'. Porro,.. quan- do diuerlitas termini oritur ex proprietate trahente ad diuer* fum lignificatum , tunc pevir.de eft, fiuelitin prxmi/fis , fine in conclufione : at-nonitem, quando oriatur ab excefsu, alit defedu fuppofitionis: fic valctatermino reftriftoadnonrc- ftridum , vt Petrus eft homo J apiens ; ergo eft hemo , non item a termino non reftrido ad reftridum, vt Petrus efi homo, ergo «fi homo Japiens. Sed caue terminum reftridum, fc non re. ftridum debere fumi diliundiue : li enim diftribuatur, vale- bit e conucrfo, a terniino non reftrido ad reftridum , vt Bu~ ecphalus-non efi homo ; ergo non efi homo Japier.s : & non vicif- fint. Ratio eft manifefta. Pro medio termino: dubium non eft, quin impediatur eiufdcm vnitas a proprietatibus diftrahentibusad fignilica- tum omnino diuerfum. Difficultas elfe potcll , \bi folus oc- currit detedus , aut excefliis i A fupponendo: v.g. ftatusin_» confpedu ampliationis , Si difiundio in confpedu diftribu- tionis; autvici/Tim. Sit autem regula generalis. Ad vnita- tem medij requiritur , vt, quantum eft cx partemedij, nul- lum efle polii cobiedum veriHcatiuum vniusprxmifsi , quod non contineatur in obiedo necefsario ad verifeandam alte- ram , vel illud non contineat. Resilluftrabiturcxcmplis. Si mediustenninusdiftribuatur , feruetque ftatum in vnaprar- mi fla , & in al tera fumatur difiundiue cii m ampl iatione , nm* eritredus fyllogifinus: v.g.omms homo eft baft sentus: Anti, thnftus eft homo ; ergo Antuhnfius eft hnptizatus . Rati® est , quia minor prarmifsa verificari poteft per hominem pure pof- libilem , qui non continetur inter omueshomincsexiftcntcs, necefsariosad verificandam maiorem, nec viciffim eofdcm_» continet; vnde non habetur explicata medij vnitas. Econ- tra , fi medius diltribuatur , amplieturque in vna pr£mifsa_», & in altera f«uet fatum, reduseritfyllogifmus; v.g. omnis G homo 9 * Isomav/i animal , Antiehriftus erit homo , ergo Anticbrifint erit Animal. Ratio eft, quia.fa!uatur vnitasmedij, nara minor prnrnnfeafverificari non. poteft , nifi pcrquendam hoinine.io fu,turum , qui continetur inter omnes homines anipliatiuc ac- cepto», necefsaxiosad verificandam maiorem. Hinc etiam_» inferri ket non haberi vjritatem medici nMi. iUe.;itv vna fal- temex praemilfis diftYibuatun.-Conftat ex didi$.: * ... *, . Atque ex.liishtbes,idiuerl'a omnino ratione impediri vni- trcein medici atque extremorum'. Nam identitas torminoru «onclufioaiscijin tennihis praimifsarum , ynpeditur perfup- politionem amplificantem obiedum necefsarium ad veriti- candamconclnftonein, non contentum in obiedo futficiente ad verificandas prxmifsas: non item per Aippofitioncm am- plificantem obiedum futficiens ad illam verificandam iciinu* ccontra vnitasmedi j impediatur perfuppofitionem amplifi- cantem obiedum fiuficiens ad. verificandam vnam prxtnlftam non con tentu in obiedonccefforio ad verificandam alteram; pecidcm continens. Hinc a termino diftribiiro feruante fla- tum valebit ad eundem acceptum disiundiub cum ampliatio- ne , vt omnis homo esi bapti^jtttes ; er<r'o aliquis homo eft bapti&a- tus :at-non flabit vnitas mediQftiUe diftrihuartur , feruetque flatum In vna praemifsa. &inaltera veniat disiundiue cum_* ■ampliatione: quae.quidemconftanrex didis» Clarius.: ad vnitatem medijrequiriturdtftributio eiufdem in alterutra praemitia-, nonqualilcunque, fcditaut in neutra pi jemifsa veniat fub vna ratione, quin fub eadem rationedif- tribuatur inakcrutraex prjemiflis. Hinc, fi;in vnaprxmifla. fumitur ampliatiue , debet in alterutra diftribui cura amplia- tione: fi in vna femat flatum, debet in alterutra diftribui cum flatu , vel multo magis cum ampliatione ; nam ampliatio cum diftributione conti net flatum: fi in vna reftringitur, de- be : in alterutra diftribui camreftridione, vel multo magis (increftridionc; nidn terminusdiftributusfine reftridione^» continet eundem terminum reftridmn : & fic dc ceteris . Vnjtas vero extremorum erit ex didis fatis explicata. Quod vero fpedatad oppofitionem propofitionum .-neccrle cfi , vt contradi dori a: lint de eodem omnino obiedo termina^ ViV.o : icd non requiritur , vt , quantum eft ex parte fubiedi, tcipixduaci , idem lit obicdum ncctlTarium aii\eritatern__, ~ vt: r A OQle tuk. 99 vtriulq . SipconttacbftcffK» fpne hae duae propofitiomcs.owmf homo currit , aliquis homo non currit ; licet obicdum ^ quantum eft ex parte fubiedi ) aptum vet ltjcaic.po^iior^m , .ut -quili- bet lingulari* homo , &obiedtun vnicefiifficiens, & necefla- riutn ad verificandam priorem , lint omnes Hinni homines . Similiter contradi ttqri^fpntihae duae prppofitiones, Bucepha- lus tfl homo , Bucephalus non eft homo ; licet obiedu ( quantum gft erparteprffd fingularislvomo, slj i J?rpptcrea,luben, 4 a e^okjftie obiedi terminatui , Sc non-* item obi a & i fufEcifnt» ,autJ"equiGtiad verificandam propo- fttionem, ex modo Cgnificandi idem obiedum . ei eoTt- tradiftorijs arguere lrccbit ad reliquas -oppqlitas, dummodo fpeftentur earum definitiones . Sed dicesindeiieri , contadldpri^icenda; lint, prqpq- * fitio artirmatrua, Scnega^u,»» jnquarum v,na fubiedqntcol- lediue ftiqutur , at-in-alteradisiundiuc : v.g. Omnes jfrpoJtoU funt duodecim, aliquis Apostolus nor: efi duodecim', nam comieni- unt inobiedo ternainatiuo : qtiod tamen eft contra alibi 4 ida . , ; t Refpv negando fequelam .eiufque rationem : nam delere- pant etiam in obiemoterininatiuo . Colledio Apoftolorum eft alia a lingulis Apoftolis, non modo disiundiue , fed etiam diftributiue acceptis: at Apoftoli diftributiue accepti non_* funt ali j ab Apoftolis disjiundiue acceptis. Ratioefl , ouia_> diftributio, & disiundio fe tenent exparte modi tendendi noftriintelledus.fiucex parte modi fignificandi :atnonit;cm colledio , quae £e tenet ex parte obiedi , cum veniat per modi vniusobiedi lingularis. Idem applica juppofitionidmun,dl» uc indetcnniiutj . Sed haec vfu ipfo clarcfcent. - ■ u-.nq 7 im. ; - 'tiV i * .1 "? •: a . C* , Y3 ff I ^ /1* r 1 * . 1 i/jkOCT **njj ♦♦♦**4HM»***4‘**«M» -relito .********.. it A : - /• • ,oua, ion -mr ilahaiiiay ■^oQ. 9* ■ - flil‘5) '.no; sv CA- Cqfiak 1 'CAPW^BECIM^WTiifeTTyM 7 . i’ ‘ ' ' VT r .!:>}! U 1 * «to.9* ? *• .Mt':* t* '■•>*>, •• I>f <'«vi*hfibr>i . Vbidr fylbgifmt? • '■> > ' modkltbus , tnifiis 'i"&‘ *tyK‘ " ! “ 3J * J ' ; t : ii i- :un<i 3,3?' , rTi 9 ';.)rr ^ iifc . .*■»! : - ; T q I FTTO ■ f . ■ ' ' *»»»* 3 i • . ;.h » i,‘ *fjti - 1 > » *•» '•* * ' *» IV/A .. v» *,•*. - . m?*L f »'• i *Onuerfio propofitlbtium rtqdarftifn eft IUitrcS vniuswooofiriO&ttabitU percam ««tertii rum tranfbofiti^t*» ' heintkm ttfe ****** : ‘ anift» Altffc bemint m tfi Mctffe. ' . t . *• r»* •' f f f DMfc H irjjU Ofc»OiIJ,Z£ «.fTttftC? Tlt ™ proposit rb v&tiMW':- n. 1 »*»!*» .ts. 'irin •"• <>in> ^qt Demdhitratur .Ex riecWiario rton poteir tequi contingcn heflueix vrird falfum, ac propterea neque Cr poiTibiltimpofH- bilc ytftjgo , fi aliquod diaum fuerit nediffanum ,*utpoffib!le, necellarium etiam, aut poflibile erit, quod al?eodifto fequi- tur legitimam illationem , feii conuerfipnem . Qiiabt-» diaum propofitionum de modo ntcejft , aut pojftbili > conuer-» titurddmorcmpropdfiridiium do iw/ir. Quoderat&c. **"r PROPOSITIO SECVNDA'. T^vTftum propofitionum de modo impetibili , aut contingenti, 1 1 y negatiuum quidem conuerti tur vniuerfalrter ; affirma- ti uufc' particulare, Sc particulariter , 8cvniuerfaliter>vniuer- fale vero afFinnatiuurti nullo modo. ‘ ' ' J . ' ' \ Demonftratur prima pars . Impolfibilc non poteft leqm er poifibili, neque contingens pxnecellario: igitur , ii aliquod diftum fuerit itiroofllbiTMift cOnringens , impbfibile etiain er it, aut contingent id, ex quo! egit imi* feqflitur : atqui di ai negatiuum , ftu particulare , feu .v «i1tfe#&le , fequitur per legi- timam conuerfionem ex diaovhiiicrfali aegatiuo , eigo exi- l.cnte Unpoffibili, aut contingenti aliquo diaon-gatiuo, im- pjffibile etiam erit, aut contingens diftum Ymuerfalenega- t* ucrtens . ' V Demon- i , • ' - a « 4 . .a. Deittonftranir fecunda pars . Dictum partili’ are afnrma- tiuum fequitur per cgpuerfionem ex particulari , 3c ex vniuerc foli , ergo exi (lente iplo impoifibili , aut contingenti , impof- fibiie etiam erit, aut contingens dittuin conuertens , tum par- ticulare , tum vaiiuerfale . Demonftratur tertia pars . Diftum vniuerfale afErmitiuu non fequitur perconuerlionem , neque ex particulari, neque_* «x vniuerfali;ergo , licet ipfum impoffib^le, aut contingens fit , nonidcperitimpolfibile, autcontingensdi&nin copuer- tenSjfeu particulare, feii vniuerfale . Ita impollibilceft omne animal efsc hominem: non tamen impoflibile ell aliquem.*, aut omnem hominem efse animal . Quamobrem , di&uin pr<* politionum de modo impujfil/ilt , aut contingenti ; negatiuu:n_» quidem conuertitur vniuerfalitcr; arfirmatiuum particulare & partiaiJariter,3c vniuerfalitcr; vniucrfale-vcro aiKrmatiuu nullo modo. Quod erat Scc. PROPOSITIO TERTIA ..-V E X vtraque przmifla de ructjft fequitur conclufio de_» necejft . ... , Demonftratur. Exneceflario non poteft fequi contingens; ergo exillente neccfiario difto vtriufque przmifsc , necelfariu etiam erit dictum legitimx concluiionis- Quare ex vtraque.* przmifla de ntctjje fequitur conclufio de ntctjfe . Quod «ratfltc. A.D.N O J A JIO , ; -i i •* • • » . • •• . N Ota primo propofitioaemdei»f/*perhoc ioluiudifFcrrp apropofitionernodali , quod quantum eft ex vi enujir ciationis.eius obie&um pullat efse v.g. neceftari uni, aut con- tingens: fed tamen omnis propofitio fit , vel inTtiMteriane- egflaria, vel in materia contingenti , fumpto ly contingenti proeo , quod poteft aou efse , pracfcindcndoabco, quod ii t, vel non fit , i tumo etiam abeo , quodpofllt f vel non pollic cfcc; nimirum quo fcufu contingens contradictorie opponitur ptcejfario. Nam opponuntur contradictorie hx dux prop/ij jitiopes , AntceJf/tjrw tjl B , A tontingentir tft. B : jf#de eajauq ini ::u::;oq7 rn N|k .JUllO vn a debet efse vera altera falfa' ; etqtiofit , Vt propo(i?lo de intffe , Aefi 8 , non poifit non efse , vel in materia lieccfia- ria, vel m maceria concin£en i’, in feni nex.pl i cato i Proptere.i, quoties veraque pr.emrlla, etiam de-hteffe) ffierit neceflario veo ra , erit etiam neceflario vera legitima earundeiwconclulio 'J * Secundo ex piop. i. , Sc z. tum cap. y. , cnm huius cap. decidenda efte ofrmia inquiri folita de iriotfo tqhchilionis . Naftv,exiflcntc iinpoilibili , aut contiogenti dido vnius,aue altcrutmispnrmiflc, poterit nihiloltiihiispoilibiie efse, adt- neceflaVi-iHii didum legitimi» coricKifidnis i quippe cum ei? f&lfolcqui poflit verum , adedque et impollibili poi!ib’ile_»i dc (fx coii tingenti neceilarium : nonijuod ex importabili , aut conSingeuci vt talibus, & ratione formae inferri poflicpoflioi- le , L altt tieceflarium : fed quia accidere poteft ratione Irlateriaft vt portiMfetit , atitneceflariumconfequenS-legitime illatmn ex antecedente importabili, aut contingenti . Hinc non vale- bit: impojjibile efiomnem equnmefie rationalem : impojfibile eji Petrum cjje equum-, ergo impojftbhe efi Petrum ejft rationalem Similiter non valet: contingens eft omnem currentem ejfehomi- nem: contingens efi Petrum ejfe currentem-, ergo contingens efi Petrum cjfe hominem . Ratio condat cx didis. Neque oppo- nis conc lationem fequi debiliorem partemiadeoqne non polle efse needfariam , quje infertur ex pracmiflls contingentibus . Nam relpondeo , conclufionem formalem, due vt illatam-* cx talibus promi i flos , fequi debiliorem partem ; non item con- cluflonem materialem fecundum fe -fptdatam , quam dico polie excedere lpfas proemiflas . Scii cet ex pnemirtas contin- gentibus inferri noti poteft , quod condalio (it neceiTaria : fed tamen poteft in feefle neceiTaria. Idem applica fnnilibuscali- bus. E contra, ii neceflarium ‘fuerit , aut portabile didura_* prjemiilamm,necefsarium etiam erit, aut portibiledidum-* Jegitim.e conclusionis; qulppecum non portat contingens fe- qui ex neceflario , aut falfum ex vero. Paucis : relpicieuda_* eft le^itimacondfifio' cxdidopra:miflarutn: de modo autem conlVaoitex prop. citatis, videlicet confiderando complexum prsem illarum tanquam vnicuin antecedens. Vbi aducrte_», quod complexum eiufmodi dicendum erit importlbile , aut contingens , li veldidum vnitu praemifl^* impolfibile fuerit, aut contingens,etiam li di dum alterius prarmifse neccfsarium portibilc,Yt facil e detnonftrari poteft. Sed »°5 Sedcauead inferendairtpofllbiUtatemconclufionis > nor».* fufficcre poffibilitatcm in dido praeitu fsaram feoriimaccept- tarum ; fcd requiri poifibilitatem complexi. Exemplum lit in hoc fyilogifmo : omnis currens eft hamo , omnis equus eft ciir- rens , ergo omnis equus eft homo . Conclufionisobicdum eft im- poflibile: & tamen poilibilis eft veritas vtriufque pfasmiflc feorfim accept^ , & infenfudiuifo, atnonitemcomplexiue, «Sc in fen fu com polito. Nam fubhypptheli , quod omnis cur* rens fit hotrio , impoffibile eft, vt in fenfu compofito omnis equus fit currens ; vnde , non habita poffibilitate complexi, deficit poffibilitas conclufionis . Sed haede re clarius alibi . . PROPOSITIO Q V ARTA . . " * . 3)5 C 3nftrui poteft redus fyllogifmus hypotheticus, tum i» prima , tum in fecunda. figura . <1 Demonftratur. Sit propofitio hypothetica, fi fol lucet dies eft exiftens . Duplici td argui poteft , vel ab affirmatione con- ditionis ad affirmationem cenditionati hocpado: fed JqI lu- cet , ergo dies t H exiftens ; qui fyllogi fruns correfpondet primae figura; , vel a negatione conditionati , videlicet a conditioiu- toaftedodiuerfaqiialitate, ad ncgaticmemconditionis , hoc ■nodo: Jed dies non eft exiftens : ergo Jol no» lutet:, qui fyllp- gifmus correfpondet feeund* figurae. Oftenfum eft autein-» Valere a condicione ad conditionatum , 8canegatjone condi- tionati ad negationem conditionis. Igitur in prima, & fe r cundafigjraconftrui poteft redas fyllogi Imus hypotheticus , Quod erat fite/ • * ■ «• A D N O T r A * I' O . ° • * ■VTOta primo minorem pratmr^ampofle^fle, & ipfamhy- 1N potheticam. In prima figura : fi efl horne eft animali fi esi r ntitnalis eft homo * ergo , fi efl rdfionalis ,eft animal, fit fuailiter in fecuuda figura; v. g .fi efl homo eft- animal, fi esi laf is non eft animal i ergo , fi eft lapis., non eft homo . , _ Secundo conftrui poflcfyllogifinum redum hypotheticum etiam in tartia , Sc quarta hgura . Atamen * quia non /untin. vfu, libenter abit ineo ab eorum expolitione* \j.. 'U: • • - . « * PRQ- 1 104 PROPOSITIO QJVINT A , ^ Negatione omnium partium, vna excepta, propofiti»** nisdiduniftiuje valet aci affirmationem reliqua: partis. •••* Domonftratur. Sit verapropodtiodUiun&iua, vel Petrus turrit , Vel Paulus dormit . 'Dico effe reSum fpHogifmum , fi ita arguatur. Vel Petrus rurrit ; vel Paulus dormit ; Jed Petrus non rurrit ; ervo Petrus dormit . Ratio elt , quia li concludo eHctfalfa.exifteut bus veris prjemi /fis, edent ver jedinui duc con tradi dori X , vel Petrus currit , vel Paulus dormit : nec Pe- trus currit, -nec P Aulusulermst ; quod e it itnpoifibile . Igitur a negatione omnium parcium, vna excepta, propodtionis di- duoclius.', valef ad iifirmarione reliquae partis. Quod erae &c. PROPOSITIO SEXTA. A Negatione cauf* , non valet ad negationem effe&us, nid dt vnica caufa. • Sitpropodtiocaufalis, idib ac* tjt lucidus , quia ftl illumi- nat . Dico non valere: fed Jol non illumtnat ; ergo aer noru> e fi lucidus i non valere inquam , nid fol dt vnica caufa aeris lucidi , qua ablata certe auferretur eius effe&us , nimirum-» aer lucidus*. DemonftratUr. Si fol non dt vnica caufa aeris lucidi , fed aerifolcdmul',5cabaliicaufa v. g. igne, illuminetur , etiam ablatofoie, -poterit aer remanere lucidusdependenter ab alia: caufa; ergo, fi lbl iion dt vnieacaufa aeris lucidi , non vale- bit a negatione fol is i! luminantis, videlicet cau fac , ad nega- tionem aeris lucidi , m mirum effe&us. Quod erat <5cc. A D N O T A T I O. ... .. • . • \ v ‘Hic mota effatum illud fmnmulifticum ,fi affirmatio tfl tau/ n affirmationis', etiam negatio tft eau/a negationis, ita_» inteingendumcffc, vt tunc fotum cenfeatur verum, quando affititmicreft vnica caufa affirmationis. 'Sic affirmatio ani- malis eft caufa affirmationis jenfitiui , & vieiffim negatio ani- mali , eft caufa negationis fenfitmi . Ratioeft, quia affirmatio y/ l :• <- ani- Digitized by Google t&hU to? Mnimntis eft vnita caufa zffirrrutibtiu fen/Htiui 4 cum finimx (It Vnicum antecedens , ex quo valeat inferri /injttiuum: non_# quod inferri n< n pofiic {enjitiuum etiam ex alio termino ,v.g. exrarionxli-, fed quiaratioiule ipfumeft animal , nec poteft efle vllum antecedens , ex quo legitime inferatur Jtnjttinum , quin illud fit vel exprefse, fic formaliter , vel implicite, 5c rea I iter ammxl . Vbi vero aiHnnatio non fit vnica caufa affir- mationis, nullo modo admittendum ibi eft illud effatum.#. SicatErmatioAowiwn eft caufa alfirmationis xnimalit , cum va- leat: eJlhomo \ tfgo tji xnimxi: quia tamen non eft vnica caufa, negatio hominis noeri t caufa negationis xmmxlis, cum non va- leat c noneft homo ; ergo non eftxmmxl, videlicet a negatione antecedentis ad negationem conlequentis. Itaque prasdi&uin effatum erit verum folum ratione materiae , fcilicet, quando antecedens fit vnicum antecedens, ex quoinferri valeitillud confequens, huc eft, quando antecedens, & confequcns linC termini pertinentes mutua fequela . CAPVT DECIMVMQJVATVM. * • . . 'u rr.- ■ Dt frofofittonibut /ingtUfiriitts > Pojlfilfitum . lOfiulatur veritas illius axiomatis, qeu funt o*. dem vni tertio Jtngulxri funt e fidem inter fcj : v. g- quod, fi hoc animal, & hoc vittens fine idem cum hoc fingulari rationali, fint etiamu^ idem inter fe. Hoc axioma exceptionem pati- tur, vt eft communis opinio, in Myfterio Tri. Ititatis: vbi tres Perlonalitates, nimirum Paternitas, Filia- tio, & Spiratio pailiua, realiter inter fediftin&Jt , identifi- cantur cum vna angulari Diuiaitate . Ad Metaphyficam exa- minandum remittimus. Interira, vt progredi liceat ; in ex- teris omnibus < excepto Myfterio Trinitatis > illius veritatem poftularaus. 4,4,4» 4,4, 4^ 4, 4 > 4 > aCQ, og!? * »o6 S C H O L* T ■ V*‘ M.*-* •• Q V* Irocvfquedixmms, ofteftfa a nobis funt per illa duo •principia vniuerfaliffiiru, idem non f»ttJhJimuloff*ffr '~noneffe: quodliiet tji , ve I nno oft . Hic vero (.excep» ta prop. ) c*tera: ali* demonftrari non pollent, fine adiit» tnentoaxiomatispoftulati , vt cun liabit ex ipfis deinon il ra- tionibus. i..- ; ' . PROPOSITIO Jrima. ***• * • li. 1' f . * ** 1.1 • **■« *. f 7VA B affirmatione fubie&i propofitionis finguliris valet ad . praedicatum affixum qualitate fu* propofitionis . t. Demonftratur. Sit veta propofitio lingularis Petrus tfk- filius Pault . Dico valere ; fed kiclnmoojt Petrus i ergo hic ho- '*mo tfi filius Pauli, videlicet ab affirmatione fubie&i ad prr- dicarum affedum qualitate fu* propofitionis . Si non valeret di&aillatio, pofiec hic homo efle Petrus, & fimul noncftc-» filius Pauli, ergo duo inter feifillinda, fcilicet hic homo, Sc filius Pauli , pollent identificari cum vno tertio lingulari , ni- mirum Petro ; quod opponitur principio a nobis poftulato. Valatigiturabaffirmatione fubiecH propofitionis lingularis ad praedicatum affectum qualitate fu* propofitionis. Quod erat&c. <• . ; • *'»•*' 1* \ ' % » * * \ 9 . ' ( * . / PROPOSITIO SSCVNDA: K • • • • * 1 • * ’ 1 • ■ ' \ . 'i. ' . • ' . 1. . . , | , • A Prxdicate propofitiohisfingularis , affe&o diucrfa qua- litate fu* propofitionis, valetad negationem fuBiecii 1 Demonftratur. Sit vera propofitio lingularis , Petrus ejl ho- mo. Dico valere: Jed Bucephalus non tji homo ; ergo Bucepha- lus non ejt Petrus . SienimBucephalusefiet Petrus , duo inter fe diftindz , fcilicet homo , Sc Bucephalus identificarentur cum vno tertio lingulari , videlicet Petro, quod cft contra didum principium. QuaHiobrem bona cft prxdi&a illatio. Quod erat 3 cc. PRa Digitized by Google * i» r. o fo si t ror tertia. A Propo fitione lingulari affirmatfui de predicato i nfinito valet ad negatiuam de praedicato finito; & viccuerfs_*l Demonftratur ptMirii pars . Sit veri' propofitio lingularis attirmatiua de praedicato irifinito j Petrus ifi non lapis . Dico valere; ergo , Petrus non eft lupis /videlicet ad negatiuam de_* praedicato finito . Si non valtrct prfd <fta illatio, poffet Pe- — truscfle Iapis, St fimul efte rfort lapis, hoc eft efie aliquid , qilod non eft TApiki el^gd ?ftnm lingulare vid<*liretP<tfmfpof- fet efTe idc cum duobus relli ter inter Ce diftinftis ; quod oppo- nitur prae d i fto principio- Itaque bona eft praeditta Hiatio. Secunda pars, quod nvn»ifUm valeat, PerrUs non eft lapis i ergo Pptruseft non lapis veOdem pafto demonftratur. Quarei. propofitione lingulari iffirnistiua d« praedicato infinito valet ad negatiuam de praedicato fini to, St viceuerfa. Quod erat Stc, PROPOSITIO QVARTA. . .* A Propofitione lingulari negatiua de praedicato infinito valet ad affirmatiuam de pra:dicato finito;, Sc vniuerfa. Sit propofitio lingularis negatiua de praedicato infinito, Petrus non eft non homo . Dico valere , ergo Petrus efl homo , vi- delicetad affirmatiuam de predicato finito, 5c viceuerfa; Detnonllratio eft facilis er diftis. PRO POS^ITIO QV I N,T A . P Ropofitio /ingularis negatiua eonuertitur vniuerfaliter. Demonftratut . Sit propofitio negatiua, Bucephalus non eft homo .Dico valere : ergo nullus homo efl Bucephalus ; aded- ‘que lingularem negatiuam vniuerfalVtfct cfenuCrti . Si nbn!> valeret prxdiftardnuerlio , poiletaliquis homoelle Bucepha- lus , ac propterea limul Rare , Bucephalus non ejl homo , aliquis homo eft Bucephalus , quae duo contradi Aionem inuoluunt:. Igitur lingularis negdtiua vnitierfalitcr-conuertitur. Quod erat ficc. * AD- N Oti primo copulam eftinilUs pr©pofitiombusde pff- dicato infinito debere fumi omnino ampliatiuc * & femper fub conditione : adeo vt , quantum eft ex vi illarum-* propoGtionum, fubie&um poflat efle aliquid omnino repti; gnans, 5c imppffijjilt, . « } ,U . Secundo fuperiiisdi&a non habere locum in MyfterioTrip ni tatis, inquo,[vt diximus, exceptionem patitur fupradic-' tumaxioipa- I^opterea, licet Ut vera haxprqpofitio, Diui- nitaseft Paternitas , non tamen, y.alct ; erga Bsufnitas non eft non Patertoitas-,ri»m Diuinitaseft etiam non P^prnitas.cura fit Hliatiodiliinda a Paternitate . Sifuiliscr non valet : non ait Paternitas-,' ergo non *ft Dtusmpas, quia Filiatio licet d i ftin&a a Paternitate, nifiilominuseitt eadem cum Diurni- ****»• >i*>' •_ , • . v •* . "i* '*l Tertio prxdi&a omnia femper vera efle , quoties fubiedum propofitionis fingularisdiftriboitur , hoceli fiimitur pro om- ni , 8c toto eo , quod ipfum eft ; quod non accid it i n ditta pro- pofitione, Diumitat eft' Paternitas , in qua Bhunitas non-* diftribuitur. Si autem diftribueretur , adeo vt fenfus effer, quidquid eft Dsuinitas eft Paternitas , optimus efle.t fyllo* gifmus: fed Filiatio non eft Paternitas-, ergo Filiatio non efl Bi~ uinitas ; at in eo ralii maior eflet fal ia. Hinc vides , quare in fuperioribus opus non fuerit prardido aromate i cum femper egerimus de propoGtionibus vniuerfilibus , quurum fubicc- tum , & de negatiuis, quarum praedicatura dtftributiue fu- matur . COROLLARIVM. , -j C Ollige primo propoGtioucs lingulares in fenfu dido aequiuaiere vniijerfalibus ; adeoque earum legem fequi in argumentatione. Propterca fyilogrfmus conftans praemif- iisfingularibusCqui appellatur expohtorius, feu demonftra- tiuuO rede concludet in omnibus figuris, dummodo earutn leges feruentur . Secundo propofitionematfirmatiuam de pra?d i cato infini- to includere implicite negatinam de praedicato infinito. Tertio Terfid propofitionem vhiuerfalem aftlnmtiuam rc<ftecon- tietti pofleper contrapolitioneHY, tum (impliciter, tum per alcidens: V. dtnms horrui tft animal, ergo omne non animal' oft non homo 1 St multo magi» aliqUod non ammal tft non hom a. ergo. Nkm vat&f ^noneft animal', ergo non tft horno-, adeoque ett- Vera propolitio , omne non animal non tft homo , ac propterea_* {ex j.huiuscap. >>era etiam eft propofitio, omne non animal tftnoil homo , 8c multo iQ2gis aliquod nenanimaheft non hamo . Praeterea conuerti etiam pofle per contrapofitionem , parti- cularem negatiuaifl V. g. aliquis homo non tft albus ; ergo ali- quod non album non tft non homo:- U. enimaliquis homo, v: g. JPetrus, noneft albus, aliquod nonalbum eit homo, videli», cet Petrus-, adeoque Ccx 4. huius) aliquod non album noneft non homo . Has duas conuerfionesfimul cum alijsdemonftratis in cap. 7. complexi funt fummulifta: his duobus vtrficulis . . Simpliciter Feci conuertitur. Eua per acci. .^0 percontri. Sic fit conueriio tota. ‘ PARS SECVNDA* analytica posterior; In hac fecunda parte exponemus , & demonftra- bimus requiftta ad perfeftam fcientiam . CAPVT PRIMVM. ■f . ; J Quid , ©» quotuplex ftt Scientia . * 0. • . J. . / {Cientia ftri&c fumpta eft 'qu&uts cognitio certa , & tmdens cuiuj cunque ventatis , /en contingen- tis, /eu nece/farie. . Hoc modo, (i videam Pe- trum feribentem, fcio Petrum feribere: hoc modo fcit vnufquifque fc exifterc ,feclle homi- nem , fe vigilare , le quidpiam cogitare , 3c limilia: hoc etiam modo fcit vnufquifque fana: mentisprima principia, tdemnonpoteft J imule/fe , 5 c non e/fe : quodlibet eft, vel non tft, &.-ci.ulinodi , li qua iunt. Sed ftricluTuiic venit cogm- cogniriocert* , & tuidens r$i per ant(*W . Non Ka fdmus ve. ritatesantedicfas ,qnia non percaufam khHU?,jfed immediato per fc ipfas . Hoc modo fciHJU* fjolas concluUqnes legiftq&il- iaus ex przmiflts certis , & euideiuibus; certjs f inquam , & euidentibus ;feu immediate pevfinpla*> leu^^latcperalias a ita icimus ditas contrAdtcltrias nen.pojfe fiffje. fipytl vera* , Jimulfaljns » « illis principi js certis •, _<$& setfident ibus t , .idern non pottfi fttnul ejfe , & non ejft , qwdl&.t tft, , 'Veln.otl* tft . I . : ■ \* Iam vero duplieitcraquiri poteft feientdaftri&ifilmddi&a. Primo, arguend? cx caula , vel quafi caufa ad.efle&um „lVc un- do” arguendo ab effectu, vel quali effectu adi caufa m . Priore modo ,ex iuterpohtione terrae , dstetuimfun*; & ex igne fuc- inum arguimus; pofterioc modo, ex defedtudunae , terrae in- terpofitionem & ex fumo ignem deducimus. Quare . lyc««/4 in definitione fcinruiat , duplicem habet interpretationem^-» . Vnaell, quod •eslit.caufarei: akera * quod res, feu cognitio vniusrei, fit tantum caufa cognitionis alteriusrei. Dum_* arguiu: - - ■ cx caula, v.g. fuimwexigne, habetur cog ni» tiorei percaufabi rei; ftilicea cagnUio dumi per ignem cau- fara eiufdcm fumi . Dum arguitur caufa «x effeftu, v. g. ignis «x fumd, habetur cognitio r£i p<&folam cjufajn .qognitldni^ fcilicet notitia ignis per fumum, qui , vet cuius notitia eft tantum caufa notitiae ignis. Priorargumentatiodicitiir Ari- fioteli, & communiter philofophis, demonftratio propter quid, fiue d priori. Poftcriordiciturdeinonftratio^«/fl,fiue d pofierieri , Eftaute demonftratio, ex Ariftotele i.Poft.cap. a. fyttogij- mus faciens Jcirt . Conuenit hee definitio vtriqidemonltratio- ni , tum dpriori , t\xm d pojl er ior i: nam vtraque demonftratio facit lcire fuaia conclulionem ; quippe cum vtliufque conclu- iio lit cognitio certa, &euidens rei percaufam , lcilicct per praemifsas . Vbi diftinguendx funt conclufio , Sc praemiff^ obie&iuca conclufione, 5c praemiflis formalibus . Conclufio, &pr*mifsae obiettiux , funt ipfum obieftum atta&um per «onclufionem , & prarmiffas formales . Conclufio vero , 8c prae mi fi* formales f proutopponunturobieftiuis) funtipf» cogMtioconclufionis,$t praemiflarumobie&iuaruin . Iam,ft Brjemils* obie&iuse imt caufa , vel quali wufa conclufionir ’ - obie&i- . * .* m ohiediux, tunc habetur demonftratio fi auferri mifliobi:diuar,feupraMinfia: formales, fint tantum caafa_» conclufionis formalis ; tunc habetur demonftratio d poftenori j & vtrobique habetur fyllogifmu* faciens fcire. Sed codein cap.aliter definit Arillotcles demonftrationeln, videlicet JyUogijmumex veris , primis , immediatis , notioribus , prioribus ,caufi/que conclufioms . Pofterior hic definitio con* uenit foli. dcmonftrationi potiflimi , nimirum d priori» Vt couitatex terminis. Explicat autem proprietates, fcu condi-, tiones, qui i nefsp debent primiilis fyllogifrni proprijlTimc demon lirat i ui . Debent e(Teve rz\ quia (, licet verum fequi pollices fallo) non tamen haberi poteft certitudo, & euiden- tia de veritate conclufionis , cx antecedente falfo . Debent efsc prime, & immediate , ; quiadeueniendnm feft taodem ad pr EUiiflas per fe certas , & euiderrtes , in quibus vleunatc con- quideat intelledus , nec abeatur in infinitum . Opqrtet etiam primi fias efse c au ftts , notiores , 8c priores conchifione-» ; ctwjau\mdzm , quia tunc proprijfiiinc fcimus, ciimrei ali- cuius caufamcognofcimus : notiores vero , Sc priores » q^iia_» cauli , vel quali caufi notiores funt , Sc priores fuis cifedi- bus. Quia tanifen plura hic explicata maiore indigentinquifi- tione i fuo omnia foco explanabuntur. - Propterea definiri, poterit demonftratio, vniucrfaliter, Sc chx\fRme x fyliogi/mus reclus conflans pr&miffts certis , & audentibus ; cuius conclufio erit , ex didis, cognitio fcientifica ; vnde congruit allata defi- nitiopriori Ariftotelic^.quod demonftratio iit f/Uogi/mus fa- ciens fcire . Vt autum clarius intelligatur ppfita definitio; fciendum eft, quid fit certitudo, Sc euidentia. Itaqu* certitudo cft duplex ,obiediua , Sc formalis*. Certi T tudo obicdiua , eftindefedibilitasadus a vero fundata in_» neceflitatefui obiedi .» fecundum quam non poteft aliter fe_> habere, fiue , eft ipfa neceflitas obiedi enunciati. Ita ftmt obiediuc certi omnes cognitiones circa veritates defc nccef- farias : v.g. quod Deus efl , quod t mus eft in natura , quod tru vus eft inperjonis , Sc eiulmodi . Certitudo formalis , eft inde- fedibilitas adus a vero fundata in perfedione eiufdemmet adus, fecundum quam non poteft cidcmfubefle falfum . Ita eft fornulj-td certus omnis adus Fidei diuini, quia ex. p crf C c HO tognitioctrtMy & tnidens ni per ctwfntn. Non ita felinus ve- ritates antedicta$,quianop percaufom ici.mu?,fed immediate . pcrfeipfas. Hoc modo fcirnu* folascoiicUi*QneslegiH«i[lc'il- iatas ex praemilTis certi* , & euidentibus; eeptjg x inquam , 3c euidentibus ;feu immediate per fpuplasv feu.fi} 9 diate r petalias; ita icimus dum contradictorias non.pojfe fjfajipwl vera* ,# ut Jimuifal/as , ex illis principi js certis , jdfe-eifi.dentibus. , .rWe/7» non pottfi fiinuitjfc , & non «ff* x q&dteet ifi, , vol' notia tft , , :ri ."a •• -i'" ■■ •>.!• ) i: .i.' " :* ;X~'£ Iam vero dupliciter aquiri poteft fcientiaftri&ifllinqdida. Primo , arguendp ex caula , vel quali caida ad.efledum ;,fecun- do” arguendo ab effectu, vel quali effectu ad : caudam . Priore m®do ,ex iuterpoiitione terrae , deledum-lunae ; & ex igne fu* mum arguimus ; pofterio c modo, ex defedtu lunat, terrae in- terpofitionem & ex fumo ignem deducimus . Quare ly cauJa in definitione fciitntiat , duplicem habet interpretationem-.. Vnaeil, quod '■esiir.caufarei : akera * quod res, feu cognitio vniusrei, fit tantum caufa cognitionis alteriusrei. Diim_» arguiturJfcffqdUb ex cau! a, v. g. fuinusex igne , habetur cogni- tiorei percaulatn rei; fci ! iccr' caghkio ifumi per ignem cau- fam eiufdcm fumi , Dum arguitur caufa «x efteflu , v. g. ignis «xfumd, habetur cognitio r£i pgfcfojani Qiifajn qognitldnrfc fci licet notitia ignis per fumum, qui , vel cuius notitia elt tantum caufa notitiat ignis. Priorarguinentatiodicitur Ari- lioteli, & communiter philofophis, demonftratio propter quid, fiue d priori . Poftcrior dicitur demonftratio ^«bjjfiue d pofleriori . AD Eftautc demonftratio, ex Ariftotele i.Poft.cap. z. fyllogij- t»hs faciens /ciri . Conuenit hce definitio vtriq;demonltratio- ni , tum diriori , tiimdfcjleriori : nam vtraque demonftratio facit lcire fuam conclufionem ; quippe cum vtriufque conclu- lio iit cognitio certa, & euidens rei percaufam , lcilicct per praemifsas . Vbi diftiuguenda: funt concl^fio , & praemiffig obiedtiuea conclufione, Scpratmiffis formalibus. Conclufio, &pr*mifsae obieftiux , funt ipfum obieftum attadum per «onclufionem , & prarmiflas formales , Conclufio veio , Sc praemilTx formales ( prout opponuntur obiediuis ) funt ipf* cognitio conclufionis ,$c praemiflarumobicftiiuruin . Iam, 11 crxtmfswc obiediuae iint caufa , vel quali, cauli, concluiionis obiedi- tu ohiediua: , tunc habetur demondrxtio uprjorj : fi »ut;?rn pr^ xnifl.c obiediua: , feu pr armilla: formales , Gnt tantum caufa_> concluiionis formalis ; tunc habetur demcn\{{.rxtio d prfienori t & vtrobique habetur fyllogifmu* faciens fcire . Sed eodem cap.aliter definit Ariiloteles demon Arationem, videlicet JyUogiJmumex veris , primis , immediatis , notioribus , prioribus t caufilque conclufioms . Poiterior haec definitio con- uenit foli d.cmonftrationi potifiimae , nimirum * priori , vt coullatex terminis. Explicat autem proprietates, feu condi- tiones, quae inefsp debent prxmiilis fyllogifmi proprijftlmc demonltratiui . Debent eftever*-, quia ( licet verum fequi poilit ex falfo ) non tamen haberi poteft certitudo, Sc euiden- tia de veritate concluiionis , ex antecedente falfo . Debent efsefnwa, Sx.immedinte.\ qiiiadeueuiendnm fcft taijdcm ad pr t initias per fe certas , & euidentes , in quibus vlcimatb con- quiclcat jntelledus , nec abeatur in infinitum . Qpprtet etiam pracmiflas efs e c»u fias, notiores , Se priores conchifione-* ; cnttjas quidem , quia tunc proprtjlfiinc fciraus, cum rei ali- cuius caufamcognofcimus : notiores Yero , Se priores , pjvii u » caillae , vel quali cauf* notiores funt , Sc priores fuis effpdi- bus. Quia tarrifen plura hic explicata majore indigentinquifi- tione ; fuo omnia loco explanabuntur. - Propterea definiri, poterit demonftratio, vniuerfalir.er, Sc chxifRme ,/yHogifmus rtclus conftans pr&mtffts certis , &■ eludentibus ; cuius conci ullo erit , ex didis, cognitio fcientifica; vnde congrui t allata defi- nitiopriori Ar i ftotelic£,quod demonftratio citns fcire . Vt autum clarius intelligatur pofita definitio; fciendum eft, quid fit certitudo, Seeuidcntia . Itaqu# certitudo eft duplex, obiediua , Sc formulis 1 . Certi T tudo obiediua, eft iudefedibilitasadus a vero fundata in_» neceftxtatefui obiedi., fecundum quam non poteft aliter fe_> habere i fiue , eft ip.fa neceflitas obiedi enuntiati. Ita fpnt obiediue certa: omnes cognitiones circa veritates defc necef- farias : v.g. quod Deus ejl , quod vnus eft in natura , quod trU nus eft in perfonis , St eiuimodi . Certitudo formalis , eftinde- fedibilitas adus a vero fundata in perfectione eiufdemmet adus, fecundum quam non poteft cidcmfubefie falfum . Ita eft fornuljitcr certus oinnis adus Fidei diuinx, quia ex p crfec ’ tlo-. m tione propria habet , vt non pofllt deficere a vero . Porro om- nis adus icientiticus, & I-idei diuinx , circa veritates in fe_» nccellariaS, vtranque habet certitudinem , tum obiettiuam_* r tum formalem :vt conflat. Duplex clt etiam euidentia , obiediua, fle formalis t Eui- dentia formali scit ipfemetadusintelledus dare, Sc di ft inde rem aliquam percipiens . Euidentia obiediua , eft obied.wi ipfum clare, Scdiitindc, naturali ter cognofcibile. iicactus quo afferimus prima principia f v.g. idem non fote fi fintul c([e, & non ejjt , vtramque obtinet cuidentiam , vt eit manifeftii i Vbi.nota,me non dicere euidentiam obiediuam eileobiectuitt ipfum, quatenus claro , Jc diftinde cognitum ; fed , quate- nusclarc , 6c diftinde , naturaliter cognofci poteft . Sic di- c,'.m dic obiediue euidens , quod diameter fit inccmmenfura a bdisccfii ;quia, licet a paucis ,clare,5c diftinde cognofeatur; taletamen ift 1'eeft , vt perlongam demonftrationum ferium , legitime inferri poflit ex primis principi js cuicunque intel- ledui certis ,& euidentibus. Quoniam vero triplex eiVcerti- tudinlsgradus fecundum triplicem nceeflitatem > alibi expli- catam ; triplex eft etiam euidentix genus , methaphycx , phy- ficx ,& moralis . Quamobrem; cum, exdidis, fcientia ftridifllme dida fit conclufio legitime illataex prxm i flis certis , Se euidentibus; illa demum conclufio dicenda erit fcienti fica, qua:, vel im- mediate , vel mediate rcfojuatur in prima principia, cuicunq; intelledui certa, & euidentia . Poftremodifcernenda eft fcientia aduaiis, ab habituali . Adualis , eftipfamctadualiscognitiofrientifica, v.g. quod valeat * contradictorio con/equentis ad contradictorium antece- dentis. Habitualis, eft facultas quaedam inanima velidaex frequentatione aduum fcicntificorum, facilitatem tribuens ad fimiles adus eliciendos . Hic de fcientia aduali ferraoeri t . Omitto alias /dentia diuifiones , ^uta ad rem fr a/entem — j nen fasiunt . : k* • * i A-.-* .*j t ft si . ... * ’».• ‘I’.’! J . * £APVT 0 1 CAPVT StCVNDVM / $Htd (it Analytica ; quiane difcrepet , inter Priorem — > , <? Pcfiertorem . Nalydsgrxce, latinerefolutiodicitur. Itaque dcrealiquaanalyticc tradamus, cum illara_» infua prima principia refoluimus: vnde facul- tasan ly.ica, quadehicaginius, eft JcientieLs> rejolu itts co;;clnJionis jnentlfic a in p>ima princi- pia certa, & emdtntia . tt quoniam dupler eft, vt in hoc loco , principiorum genus , rnum pertinens ad for- mam, alterum ad materiam ; dupjer itidem eft Analytica_i, vna Prior, alteri Pofterio--. Prior aiTignat, explicat, demon- ftratque principia formalia : Poftcrior agit de principi js ma- terialibus. Exemplo res illuftrab'tur . Sit fyllogifinus . Omnes reti a line a ducis ab eodem centra ad eandem circumferens tiam ,/unt inter (e&qual-s : jed ' e cis. at>, ac Junt dufts. ab eodem centro ad eandem circuttofe entiam \ ergo Junt inter Je squales. Vt concludo prard i £ta fit fcicntifica, non fu fficit certitudo, &euidentia fornur,ki liret certitudo, 5c cuidcntiaconcluiio- nis in Vi confequentix , nimirum, quod concludo obiediu* fit vera fubhypothefi prxmi/Iarum : fcd etiam requiritur cer- titudo, 6c cuidentia materiar , fcilicetconcludonisin vicon- fequentis, nimirum certitudo, &euidentia, qiidd concludo obiediua dt in fe abfolute vera. QHoniam vero non debet concludo obiediua ede per fcimmediate certa , 3c euidens , fed tantum per prsemiffas; necefle eft , vt praemiflr aflumptx ( Vel aliar^ex quibus cx inferuntur > fint per fe immediati - certa;, & evidentes. Pcrro Annalytiee Priori debetur certi- tudo, & euidentia fornix, quatenus fubminiftrat , demon- ftrataue principia formalia, feii regulas argumentationis, vnde habetur cuidentia de bonitate.feu nece/Htate confequen- tix, hoc eft, de neceflltate condi tionataconfequcntis. Ana- lyticae Pwfteriori debetur euidentia materix , quatenus docet, demon ftratque , quxnam propodtiones recipi poffint,de de- beant, vt prime, icimmcdiatx, vlterjori ratione non indi- gentes. Vbiaduerte, non fpedare ad AnaiyticamPofierio- run , tradere, confirraareue principia materialia in concreto * exterarum facultatum (cum vnaquaeque, vel fiia habeat pro- pria , vel fubmi ni lirata a mctaphyiica) (cd tantum in abftr ac- to: quatenus definit , diuiditquerationem vniuerfalcm primi principi j ; numerum , ordinemque principiorum exponit; eorum neceflitatcm demonflrat ; tradit regulam difeernendi propolitiones primas, 5c immediatas a non talibus; docetque, vnde incipi debeatad aquirendam perfedlatnfcientiam . Quae quidem omnia , quomodo prxftet Analytisa Pofterior, fuis locis conflabit. His prxmiiTls : dupliciter comparari poteft Scientia de_* aliquo obieclo /vel refoluendo, vel componendo. Refbluit Algeb-a , qux propterva vocatur anotomaft i ce Analytica: componit Geometria. In logicis vtroque modo procedi po- tcfl , vel refoluendoconclufionem fcientificam in prima prin- cipia; ve! componendo ex primis principi jsconclufionem_>. Quicunque ratiocinatur primo modo , debet a eonc!u(ione_> incipere, &exillaafcenderead prima principia. Qui arguit fecundo modo, debet a primis principi jsdefcenderc ad con- elufionem. Exemplo res illuftrabitur . Propofitum (It inuenire tres tcrminbsyi, 5, C: A minus extremum, B maius, & C med um; i tautex illis confici pofflt fyllogifmus conflans propofitioni- bus veris in Baroco, & Brocardo. Supponatur fafhnti , quod quxritur: lltquc duplex fyllogifmus, vnus in Baroco: omne £ efl C. aliquod A nonelt C ; ergo aliquod A non eft B, Sc al- terin Brocardo: aliquod C non efl 5, omne Ceft A ; ergo ali- * quod A non eft B. Iarafic: quandoquidem omne BeftC, Sc aliquod C nou eft B, erit C terminus) fuperior relatq ad B in- feriorem : rursus, quoniam omneCell^f, & aliquod A non efl C, erit A terminus fuperior relate ad C inferiorem: erit itaquehic ordo inter prxdictos terminos, vt A fit terminus fuperior relate ad C , 'k C terminus fuperior relate ad 5,adeo- qucmediusterminusCmedioloco flabit, eritque inferior re- late ad A minus extremum, & fuperior relate ad Bmaiusex- tremum . Repertis igitur tribus terminisvm^/i , •animal , ho- mo , quorum primus fit fuperior fecundo, Sc fecundus fuperior tertio, habebuntur tres termini requifiti, eritque viums mi- rus extremum , Sc homo maius animal autem medius. Quare . ita conficientur fyliogifmi , vnus in Baroco: omnis homo eft /« V IMI - ^ 11 * animal, aliquod vitiem non cfl animal; ergo aliquod viuens non eft homo , & alter in Brocardo: aliquod animal »on cfi forno, omne animal e /tviuens ergo aliquod vineus non ej% hom»: con- flabitque vcerquefyllogifinus propofitionibus veris, eritquc vtriufquefyllogifjmi, idem minus extremum , idem maius, & idem medius; quod proponebatur. Inuentio trium praedidorum terminorum eft perrefolu- tionem: fuppofita namque conclufione probanda, ex ipfa_» proceditur vfquc ad anima principia . Quod fi propofitispri- mo loco tribus praedictis teytninis4/«*f»f , animal homo , pro- betur ex i js duplicem iy llogifinuin confici poflc , vnum in Ba~ roce , Sc alterum in BCrocatd» , confiant es ptopofitionibus ve- ris, & retenta eadem dUpoficionctemiinorum quoad minus, & maius extremum, & medium; tmucdemonftratioefffetper compofitionem , nimirum ex principi js ad conclufioncm . Methodus refolutiua cfi: fubtililSma, fed, mea quidem-* fententia, facilior methodo compofitiua , vt conftatexpe» cientia, nihilominus i udico methodum refolutiuam adhi- bendam efle in inuentione, & compofitiuam in demonftra- tione , in gratiam aliorum . Hoc prorsus modo operantur in- figniores geometrx', qui vtunturaigebraadinueniendum ,5c geometria ad demonftrandum . Quxres vtrum in demonftrandis noftris theorematis vfl fuerimus methodo refolutiua , an compofitiua. Refp. nos vfos fuifle methodo refolutiua . V t autem darius innotefcatdifcrimen inter prxdidas methodos; propofitum fit demonft rare qua tuor modos primae figurat rede conclude- re. Ita arguebamus. Omnes modi ‘pertinentes ad prunam-* figuram, quorum maior fit vniuerfalis, & minor aftirmatiua/ cede concludunt : fumus i ncafu; ergo. Probatur maior , Va- let ab affirmatione fubiedi propofitionis vniuerfalis ad prx- dicatum afiedum eadem qualitate fu* propofitionis ; ergo . Probatur antecedens. Si non valeret , poffentfimul verificari duae contradi dori*, adeoqueidetufimulefic, & non cfle-*; fiocnon poteft ; ergo. Tota i fta argumentatio eft refolutiua; fuiflet compofitiua; fi incipiendo ab vltima protofitione_» gradum feciflcmusvfque ad primam demonftrandain . Prima methoduseftneceflariaindifputationibus, in quibus primo' ftatim loco proponi debet conclufio probanda. Secunda faci- li a lt«r lior eft captum Difeijpulorum ; fc adhibenda , quoad fieri poffit, in fcriptis, vt faciunt geqmetrar , qui vltimo taatu» leco ponunt conclufionjtm probanaam. C APV T TERTI VM. Quid JJt, & quotuplitif gtmris Princtpium . fR incipiam , vt confiat ex ethymologia nomi* nis, eft , quod fe prius aliud non habet. Defi- nitur ab Ariftotele lib. i. Poft. cap. 8 .princi- pium in vnequoaut genere tSud e/ , quod per aliud npn c mtingit demenjhari { fine, illud eft pri- mum principium, q**d medium non habet ,im~ dt demenftrttur , Quoniam vero cognitio fcientifica eft conduno fyllogifmi conflantis prtemiffiMcrtis , 3c euidentibus^confiderandn-» Ibivt ih quaque fcientia ; fabie&um , de quo>demonftratur ; praedicatum quod demonftratur , medium > fett caufa » per quam dctnohftratur . Exemplum fit in hac conclufione fcien- tihea , dua contradiBorie. non pojfunt ejf e fimul vera : fubi cetum c Vt prope fit ionts eontradi&eru , praedicatum vera, medium-* , Cea caufa eft illud axioma, idem non f ct eft fimul eft , & non* etfe. Itaque ante omnem cognitionem feientiheam pr*co- ■nofei debet, quid fit fubiecium, de quoderaonftrandum eft, v g quid fint prooofitibnes contradicor i at , quid ile prrdi- citum demon lirandum , v.g. quid fit propofitionem efle ve- ratn : demum pr^cognofci debee veritas incd i j , fcu caufa? > v.j. illius principi j , idem non poteft fimul efie , (ft iton ejfe . Duo igitur iam habemus prima prima principia , definiti** neto) titm fubi edi, tum praedicati , 5c axioma, feu dtgnitu* ttm. Quia vero probatur aliquando prxdicatum inefle fub- ieCo, fubdata hypothefi : v.g. proportiones A,StO non_, pofle efle fimul veras, aut fimul falfas, fob hypothefi , qudd Fint contradictoriae ; hinc tertium habetur principiorunigte- nus , kypotbefis, feu {uppofiiio. Poftremo , quia nulla fcientia, probare poteft totum luuinobieAum, debet lHudfaltem ec parte poftulare, «x que fit quartum principiorum genus, vi* 4eliett feftnl***m* „ ^ Digitized t>y Google 1 ' 7 IRSPropofitis quatuor Kifce principiant* generibus, videu- dumreftat, quid vnumquodque fit, quodnam eorum diferi- nrn, quanta eorum neccffitas, quaque fint propria Angulo- rum requifita, vtprincipucenferi poiUnt , aedebeant. Qua- dam in hoccap.pexftabimus, extera in fequentibus. Definitio, alia rei, alia nominis eft. Definitio rei , alia.» eft quidditatiua, fiueeflentialis, aliadefcriptiua. Definiti* «fsentialis dicitur antonomaftice definitio : deferiptiua ap- pellatur deferi otio: definitio nominis dicitur interpretatio. Definitio efTcntialis, feu proprie di<fta , eft. oratto explicant naturam rei , fiuc explicans quidquod erat e fle rei : vt ifta ani- mal rationale , qux explicat naturam hominis. Hxe defini- tio, alia eft phyfica , alia metaphyfica. Phyfica eft, qux tra- ditur per partes phylicas inuicemdiftin&as, conftituentes ali- quod totum, vt hom» eft compifitum ex corpore, & animaro- tiohaji , qux funt partes phyficx inter fe realitcr diftinft*, conftituentes hominem. Metaphyfica eft , qux trditnr per partes metaphyficasjdiftinftas perfolum modum concipien- di, vt homo efi animal rationale , qux funt partes msthaphyfi- cx hominis, non dillinftx inter fetealiter , vt parte phyficx, terpus , 5c anima , fipd tantum per noftrum modum conci- piendi. Iam vero definitio ifta quidditatiua trcscond itiones habere debet ^vt fit bona. Prima eft, vtfitclarror definito. Secunda eft, vt conueiat omni, &foli definito, nimirunu», Vt conuerti poflit cum definito. Ratio eft, quia fecus nom_» explicaret naturam rei, fei quid quod erat potiffimum, &. propri jfllrmumci , Tertia eft, vt conftet genere, & differen- tia proxims, vel quafi genere, & differentia, fi fit definiti* phyfica. In quacunque re funt prxdieata, ptr qux conuenit cum al i js, qux appellantur generica, 5: prxdieata, per qux ab ali js fccornitur, & appellantur differentiati*. Prxdi&x hominis definiti*ni , hxc etiam tertia conditio conuenit* conftat enim gentre proximo , nimirum animali , per quod homo conuenit cura exteris a*imantibus, & difFerentiapr*. *ima, nimirum rationaliter quod proxime , Sc immediati f ecer n i tu r.ab al i js ani naan tibus. Dcfcriptio eft, in qua loco differentixefTeatialis ponitur aliud pixdicatum rei conuenicns, vt homo eft animal bipes, wiSlum, &c. Dux prima’ «onditwues d^S^i^ionis quiciiig ii i I IS tatiue , debent etiam conuenire defrriptioni , vfc illa (Tt boft* Interpretatio rigorofa, leu. delini tioquid nominis eft illa , quaexplicat vocis jtgni/.catum , qujeque nata eft cuadere defi- ni tioi/wii/rfi per pollui atum , vel, dura venitur ad quxftio- n cmanejr , Sc rcipondeturarurirutiuc. Exemplum habesia quxit.one de conti nuo : delinitur punftuw eflcid , citus nul- lu pars esi , qu;e definitio non eft definitio rei , cum fere ib Omnibus negetur poi&bi Iis quantitas, cuius nulla pars fit. At vbi venitur ad quxftionem , av detur punetum , fci Licet , an . continuum conflet punctis, qur mathaematica .vocant, rel- pondetanamuciue Zeno , & apiid ipluni defini tio huius vocis punlhtm euadit definitio rei; negat Ariftoteles, & apud ipfum remanet definitio puri nominis-. Axioma, teu digni taseft propofitiovniiierfalis, prima, & immediata, v.g. quodlilet eit , vel nonell, idem non potefi fi mu! ejft , & non elje ; qua: funt propofitioneS vniuerfales , prima: , & immediata: , vt pote qua: ex ipfis terminisrite in- tellectis’ clare conitat . Suppoiitio, feu hypothefis, & poftulatum in eo differunt, quod poiiulatum eit edentia: poiiulatum, Sc hypothefis eft poftulatum alicuius proprietatis, feu accidentis . Delinitgco- menare&am lineam cfte, qus. ex equo Juu intermeet puncla ; ian: poiLulatdari , feu pofiabilenieffelincam rectam a fe defi- nitam, & hoceit proprie poiiulatum, eit en i ni efientix po- liu!atum:at vbi accidat geometram poRulare v.g. redlam Ir- neam palmarem , illud eit propriecatis, feu decidentis pecu- latum, ac propteree proprie dicitur hypothefis . Similiter in re noftra, dari terminos fuperiores , & inferiores, proUta nebis definitos , eft poiiulatum: at hostefminos animal, & hemo clie vnum fuperiorem , Cc alterum inferiorem, eft hy- pothefis. Lx praediatis quatuor principiorum generibus , alia firnt ■principia vniufcuiufque feientise propria, alia coramumaj. 'Definitio, 5c pottu latum funt principiapropria axioma ple- rumque eft commune: hypothefis nunc eft propria, nunc eft communis , feu alterius icientia: propria. Explico: definmi- mus contradidorias efle illas , quarum vna dicit pr ac ise qtiun. tum /ufjieit ad fnljific antium alteram, 5c poftkjlare potuimus darj propoiitroncicontradiftoriis,, prout i nbbis definitas, ■ -> ' *• ** Deii- - llf Definitio , Sc poftulatumeiufmodi fiiilfent principia propria lpgicx, nec alijs fdentijs communia. Axiomata quibas vfi fumus in demonftrationenoftrorura theorematum funt illa_» duo, quodlibet eft , vel nm eft , idem non poteft fimul cjfe , & non ejfe ; qux axiomati non funt vnius logica' propria, fed aliarum fcientiarum communia . Iam fieri potuit hypothe- fis, duasaliquaspropofttionesefleinterfecontiadidorias , vt inde probaretur illas non ‘polle e fle fimul veras, aut fimul fal- las, &fuiflfethypothefis logica» propria. At, in logica con- trouerfa, fit hypothefis,qu6dpropofitiomencalisnonpoilit mutare fuuin obiedum , neque materiale , & hxc non ad logiw <am , fedadanimafticam pertinet. Pariformiter in alijsqux- ftionibus fieri poffunt hypothefes, vel propria» illius fcientix, ad quam f pedat propoli tx quxftionis examen, vel propriar alterius fcientix , vel plurium fcientiarum communes . Aliqua ex huc vfquedidis maiore indigent examine , in fe- «juentibus-demonftranda, vbi figillatim agendum de quatu«r •ifignatisprincipiorum generibus. C A P V T CLV A R T V M. De definitione . PROPOSITIO PRIMA. Rjjpftf^^Efinitioquidditatiuanon eft principium neeef- lariun* fcientix. Dcmonftratur . Illud non eft principium.* neccflarium fcientix, quod poteft effe conci u- clufio fcientifica atqui defini tioquidd i tatiua_» poteft efseconclufio Icientifica , ergo definitio quidditatiua non eft principium neceflarium fcientix. Ma- ior eft manifefta, nam, quod eft principium neceflarium-* fcientix in aliquo genere, feu ordine, non poteft habere aliud fe prius in eodem ordine: fed, quod eft conclufio fcientifica, habet aliud fe prius, nimirum prxiniflas; ergo iliud non eft principium neceflarium fcientix , quod poteft elle conclufio icientifica. Iam probatur minor . Poteft poni loco definitio- nis quidditatiux, & rigorofix , definitio minus rigorofa, & deferiptiua ; fed definitio deferiptiua eft principium lu.fi* 4 ciens.. dens, cx quo inferatur definitio quidditatiua ergo definiti* quidditatiua poteft effie conclulio fcientifica . Probatur mi- nor. Definitio deferiptiua, fi efl bona, conuenit omni, Sc foli definito : fed ex priedicato conueniente omni , Sc foli defi- nito, poteft inferri definitio quidditatiua Vergo definitio def* criptiua cft fiaiKciens principium , vnde inferatur definitio quidditatiua . Prnbatur minor . Praedicatum conueniens omni, & foli definito, eft terrmmlsconuenibilis cum quo- cunque alio prardicatoconuenienteomni , & foli definito , VC‘ faciledemonftratur; fed definitioquidditatiua eft vnum eje praedicatis conuenientibus omni , & foli definito ; ergo praedicatum conueniens omni , & foli definito, eft conuer- tibilecumdefinitionequidditatiuar igitur ex praedicato con- ucnienteomni , & foli definito inferri poteft definitio quid- ditatiua. Quare definitio quidditatiua non eft principium-* aecefiariarum fcientiae. Quod erat demonftrandum. Claritatis gratia fit exemplum. Definitio quidditatiua.* fubcontrarium eft, quod £intccn$radtftorU duarum contraria - tum . Defcriptio eft , quod (int propofitiones , quas rattont for - met implicet effe Jtmulfal/xs , fed non item tffe fimul veras . Ni- hilominus ex hac fubcontrariarum proprietate demonftraui- mus earum difinitionem quidditatiuam, vt habes in 6. cor. poft^rop. 3. cap. 4. COROLLARIV M.; - Hinc habes definitionem quidditatiuam effc plerumque-» frudum poft longam feriem demonftrationum de aliquo fub- ie&o. Neque enim conftarepoteft de genere, & differentia-» proximis, ni fi poft longum examen proprietatum , feu prae, dicatorum conuenientium alicui fubiefto. Dixi plerwiquu ; quia accidere poteft, »t dcTftiii t\o quid nomims primo loco fta- biiita , fit ea ipfa quiddi tatiua : quod tamen fit quidditatiua,, ■yixabinitioconftarcpoteft , vt patet experientia. Quare-*, faltem notitia reflexa , quod aliqua definitio fit quidditatiua, erit fctnper plurium demonftrationum fructus . m PROPOSITIO SECVNDA. iVidqudd dicitur de aliquo fubie&o probari debet ex eia» definitione primo loco ftabiliu, ■, w Defi' Digitized by Google hi Defmittimus pfopofitiones fubeofttrlrias efe con ■radici©- rias duarum contrariarum : ia(n probindum eft duas fubcou- tranasnon pofleefle fi mul fallas. Dico probari koc non pofle, nili ex praediCta definitione fubcontrarjarura , feu mediate» feii immediate . i Demon Aratur » No» poteft poni pro conclufione quod duj fubcontratiaenon poliunt efle fimul falfse, ni fi ponatur in_» prae mi /fis hic tenni nus prtpoferitnts fnbctntr*ru , quandoqui- dem nullus terminus poni poteft inconclufi»ne, qui non fue- rit pofitus in praemi/fts.: atqui, fi ponitur in praemiflis prae- diCtus terminus , conclufio infertur ex definitione fubcontra- riarum, ergo probari non poteft duas fubcontrarias non poffe efTe fimul falfas, ni fi ex definitione fubcontrariaru . Proba- tur minor: fi ponitur in praemiflis hic terminus frtfofintnu jubco-atruri*, vel comparatur cum praedida definitione» vel cum alio termino: quidquid dicatur . conclufio infertur er definitione fubeontrariarum , ergo. Probatur minor. EtquU' dem, fi comparetur cum fua definitione, r€s eft iyianifefta_#: fi autem comparetur eum alio termino , feu prx di cato, ita. cuincttur intentum . Quod illud praedicatum conueniat pro- pofitionibus fubcomrrarijs , vel probatur per earum denitio- nem, 8t habetur iutentum; vel probatur per aliud praedica- tum , & redit argumentum : ergo demum deueniendum eft ad definitionem primo loco ftabilitam. Quod erat Scc. ^ Res clarior fiet ex ipfa praxi. Huiufmodi fuit noftrade- tnonftratio. Siduae fubcontrariae effient fimul falfa:, duae con- trariae effent fimul verae; fed eft importabile duas contrarias efle fimul veras ; ergo eft i mportibile duas fubcontrarias effie_» fimul falfas . Demonftrauimws maiorem hoc modo. Siduae fubcontrari* effient fimul falfae , eflcnt fimul ver* earum con- tradictoriae ; fed earum contradictoriae funt inter fe contrari^ ergo,, fi effient fimul falfa: du* fubeontrariae, effient fimul verfc dita» contrariae . Iam vides nos deueniffie ad definitionem fub- contrariarum cxpjreffiam in minore praemica huius pofteriq- risfyllogifml, quod nempe contradictoriae duarum lubcou- trariaruin fint inter fe contrariae. Hoc idem *bferuari pocerit. in omnibus noftrisdemonftratiombus , in quilnufcmpcr ini- tium fecimus a Jtfinitiouc terminorum . Digitized by Google iiV P R OPOSITIO tertia. / » 1 * ■ 1 ' * * I N dfefinitione quid nominis, fubie&um, de quo illa dici-' ttir , fupponit pure materialiter, vel, fi forma!iter,'lup- ponitpro-eoipfo, pro.quo prardicatum, non foliim rc, fed ctiain conceptu. • Demonftratur. Quifquis aftertdefinitionem quid nominis, prxcise explicat, quid ipfeiratel ligat per illam vocem , cuitls Significatum definit ; ergo , vel illa vox fupponit tantum ma- terialiter , -vel , fi formalit^r, proeo i pfo tantum fupponit , proquoprxdicatum , non foliim re, fed etiam conceptu . Sit exemplum. Sutc:n:raria funt contradictoria duarum * contr (trituum : fubieftum fupponere potrft , vel materialiter*, vel formali ter. Si fupponitnuterialiter,ienfuseft: htte vox Jubcontraria jsgnificat contradictorias duarum contrariarum; dluc , per jubcor.tr artas • inteUigo contradictorias duarum con- trariarum. Si-fupponitfbrnaalitet, fenfuseft; contradictoria duarum contrariarum , quas jubcontrarias voco , funt con- tradideris duarum contrariarum . Quare conftat propofitum. * i ' 4 \ s PROPOSITIO QV A R T A. 4 D efinitio quid notnnis praecedere debet omnem alium con- ceptum rei fignificata: per vocem - -• Demonftratur. Nam, fi praeeat alius conceptus, nonerit ampliusdefinitioquid nominis. Probaturafliimptum . In_» definit. One quid nominis > fiibie&um fupponit pure materiali- ter, vel, fi formalitcr, fupponit proeo ipfo , pro quo preli* catum, non foliim re, fed etiam conceptu : ergo non ftat de- finitio quid nominis , vbi fubiectum , de quo illa dicitur, ha- beataliam fuppofitionem formalem, quae non fit eiufdem_» Tnctprardicati , non folum re, fed etiam conceptu. Quare_» dehrfitip*<p/d nominis prarcedere debet omnem contept«m_* rei lignifickta; per vocem . Quod erat &c. * • -C ORO L L ARIVM. Hincdenamn intelliges, quod nam fit veruin di feri merui • iatef i Digitized by Google ic definitionem quid rei, v% anobisintelligitur . Neque enim in eo difcrcpant, quod de- finitio quidnominis definiat vocem , & definitio reidefi- niatrem; quippe cum vtrobique definiatur res, l‘eu poflibiiis illa iit, feu impo/Tibilis- Itaque ex eo potendumeft diferi- men , quod definitio quidnominis nullum praefupponateon- ceprum rei fignificatae per vocem, vndecft, vt fuhiectum , de quo illadicitur , etiam in fuppofitione fimplici fupponat pr« pratdicato; cum e contra definitio quid rei anteriorem noti- tiam praefupponat , vnde eft, vt fubiettui^l, de quo illa di- citur , non (impliciter, fed tantum perfonalitcr fupponat pro praedicato. Sic, deundefinio/rtmoei? animal rtttionnle , prae- cedit conceptus hominis, qui in fuppofitione fimplici nonefl idem, atque conceptus animalis rationalis , licet ©bie&iuc,4t in fuppofitione perfoiuli fint idein . PROPOSITIO Q^V I N T A. O Mnis definitio quid nomini: eft bona . Demonftratur . Illa definitio quid nominis eft bona_» , quae vereoxplicat vocis figniheatum: fed omnis definitio <p«f nominis vere explicat vocis fignificatum ; ergo omnis definitio quid nominis eft bona . Maior eft notio ab omnibus admifia-s-. Probatur minor . Significatum vocis eft illud ipfum, quod inftituenti voeetn placet fi gnificari peritiam voaetn: fed om- nis defini tio quid nominis illud explicat, quod infti tuenti, fe« adhibenti vocem , placet fignificari per illam vocem; ergo omnis definitio quid nominis vere explicat vocis fignificatum . Omnia funt manifefta . Aliter. In definitionequid nominis, fubie&um , de quo illadicitur, fupponit pure materialiter, vd ,fi tormaliter, ■fupponitproeoipfo , proqueprasdicatum,nonfolum re, fed etiam conceptu; ergo definitio quidnominis non poreftnou comicnircomni , & foli definitio ; quippe cura defiuitioipfai quae prodicatur , non poflit non eflfe id , quod eft, nee poftit «fle alia a feipfa;igitu» omnis definitio quid nominiseft bona. Aliter: Poflibile non eft contradici definitroni quid nomi- nis \ ergo nulla poteft e(Te mala. Probatur antecedens ipfoj» puxi . Dcfiuio lubcotttcarias «fle co$traditi«rias4u**u»> con- trnrUz rr artarum: tu nega *. Iam fie: ve! negas effe contradicor! a* duarum contrariarum ; illas fubconkatias, quas ego iutelli- 50 ; vel negas dealijspropoiitionibus, quas ego non Intel ligo. Si fecundam; igitur non contradicis . Si primum; igitur vis, quodcontradi&oriz duarum contrariarum non fint contra- dictorias duarum contrariarum; nam id intclligo perfubcon- ■trarias: hoc autem impoflibile; igitur definitioni quid nomi- tus contradici non ppteft . Quamobremex pluribus condat , bonam efle omnem deii- nitienem quid nominis . Quod erat demonftrandutn . Dices definitio quid nominis poteft non ede clarior fuo defi- nito; poteft non conueni re omni ,3c foli ; poteft non confta* re genere , & differentia proximis ; * ergo poteft non efle-» kona.f'^* » .. . Sed contra et, quia duas priores partes 'antecedentis funi euidenter falfas , & tertia non£acitad rem . Implicat omnino intermini*, quod definitio quid nominis Aon fit clarior fuo definito, quippe cum fuum definitum , prarfeindendo a defi- nitione quid nomints , fit oblcunftiirmm, ne diun obfcurius definitione; quia nullo modo cognitum . Eli etiam impoffi- bile, quod non conueniatomni , & foli definitio; quando- quidem omnibus conuenirc placet definienti , 5c ex hoc ipfo «onuenit, quia placet conuenire. & cuicunque conuenit, illud Ipfum eft ; cui conueuire placet r ergo non poteft non couue- nireomni, & foli. 'Quod fpedtat ad tertiam partem antece- dentis; illatranfmiffa, & conceffa, negatur confequentiu. Sicut definitio quid reiduplex eft , quidditatina , & deftripti- ua, ita etiam duplex eft definitioni^ nominis , quidditatiua nimirum , & deferiptiua ; licet definitio qnidnominis non for- tiaturdupliccRiillam diuifin^em, nifi quando euadit defini- tio qutdra, vel perpoftulatum,vel vbi venitui^id quxfcioncm an eft , Sc refpondeturafBrmatiue. Exemplum habes in hac defiai tione qutd nominis circuli : circulus eft figura plana, »0 qua duequeeunqa* linee recta inperimetrum terminate /e /c-i tnuitem fecutrint,rtcl angulum fub jegmentis vnius compreben- fumequaUcji reS angulo fui figmentis alterius comprehenfo ; Hzcdefinitio quidnomints eft optima, 5c tamen non eft quid- dltatiua, fed deferiptiua; nam figura , cui conucni t prardifta definitio, <& ».<xcSUiidfigurap{an»Jiifi %na ptriphiria com - ^ prebtnja. frtbenfs, *i quum aI vno punth urum, qtu iutra figuram-* / unt pofitu, radentes tmnts ricis, linei, funt' inter fu aquula :2C hatc pofterior eft definitio qiudd i tatiua circuli , cuius proprie* tas eft id , quod ex primitur per priorem definitionem q.tctl nr- minis. Quamobrera conditio potiflimum fpe&4nd$i.nrecta_» definitione ( prout hic a nobis conlideratur ) eft ,<vt couue^ »iat omni ,& foli definitio. . ..ir,. r-..,! PROPOSITIO SEX T A. ' , ‘ • ■ i‘ . 3 ,‘ •> < * Q Voties prarcedi t aliqua notitia de fubie&o y ityiuidefini* tio non eft aflumenda, fed probanda , quidem ex. "■"prifexiftente notitia. . 7 :“ : • v Prima pars facile.demonftratur . Nam tunc datur locus fal* fitati , poteftque allata definitio i vel norfofrtni , vel non foli definito conuenire, vnde necefie eft , vt probetHr, vel alio ? |Uouis modo explicetur, quod propofitadefinitio , oroni,/:ifc oli defini toconueniat, quippe cum fufpicionifitlocus, nej| deturdualitasconceptusobie&iui, vbi habetur duali tas Con- ceptus formalis, _ . . . V..y - Secunda pars ita euincitnr . Quandoquidem nuiltistarmi-, nus poni poteft in conclufione , quin fuerit pofitusin prjciiytG. iis, necefleeft, vt ille terminus, cuius probatur legitima de* finitio, pofitus fuerit in prxmi Ilis. Iam fic. Vel prasdi&ue terminas comparatur in pwemiftis cum aliqua ex prxui janoti» tijs, & habetur intentum: vel comparatur cum alio termino, - £c redit argumentum , vt conftat , Jtaque, vbicunq, pra: ce- dat aliqua notitia de fubie&o , probari non poteft bonitas do- finitionis , nifi ex praeexiftente notitia . Quare coiuiat vxt&r que pars affer ti. , w ’ vIT «I . COROLLA RJVM. rf i • ' ... ’ E Adem ratione euincitur, impugnari non poSe vt malam definitionem rei alifuius , pili ex prexxiftcnte notitia-» ciufdcm rei, 'T' > JfcMMA, * * Digitized by Google i; 0 , LEMMA. A D habendam cognitionem fcientificam , nece/Te eft , vt i n te 1 le£tus reperiat , i n qao viti mate quiefcat , nec eius Ylteriorem rationem exquirat . Demonttratur , Nam fecus habebit nunquam intelle&us certitudinem, & euidentiamrequifitam ad perfedtam fcien- tiarn , quippe curti habere non pofllt certi tud i nem-, Sc euiden- tiam de conclufione obiediua , nifi ex prxmiflis certis, & eui- ftetitibus, 'qiiac nulixfunt, vbi vlterior femper ratio exqui- ritur . Quare id habendam cogni tionem fcienti ficam , necefle eft &c. Quod erat &c. - .i • ■* - - , - PROPOSITIO SEPTIMA. .• » i' „ *■ * 3 * ■ t . TN omni cognitione fdentifica.deuemendum eft ad aliquam X notitiam de fubiecto , qua: probatione non indigeat . -* Demonftratur . Nam lecus vnaex pramiflit indigebit fem- per probatione, vndeibiturin infinitum, nee vnquam repe- ri et intellectu» , in quo viti mate quiefcat . Aflumptum facile demonftratur , cum nullus terminus poni poflit in conclufio- ne, quin fuerit politus in prcmitfis . Quamobrera in omni cognitione fcientifica , deuenieniiumeftad aliquam notitiam defubietto, quse probatione non indigeat- Quod eras flcc. 4 PROPOSITIO OCTAVA. .1 D F finitio quid nominif cadere non poteft in eontrouerfiam, nifi pure hiftoricam . . Scilicet dubitari poteft , in quonam fenfu vox aliqua vfur- pata fuerit ab auctoribus , led non pvaelcindendo ab au&onun placito r vt conflat ex diftis . tf * tOT xttt xtb. s». J CAPVT Digitized by Google n? CAPVT Q.V IN T V; M . De Axiomate , & Poflulnto . Xiomatis nomine ccnfetur, non modo prop©. Titiones per fe immediate certas, necopini no habentes medium , vnde demonftrentUE , vt tdem\non poteft fimul ejfe , & ne» ejfe , & for- taflfe quodlibet efi , vel pene fi, fed .etiam propofi- tionesalix immediate patentes ex fbla termi- norum intelle&ione , licet quzpiam de ei fdem confici poilit demonftratio, vt totum esi mutus /ha partem namritc intcl- leftis terminis, conftatftatim veritas propofitionis, Iketex eorum definitionibus quid nominis , St axiomate vtmjerfaliC. Gmo idem non potefi fimul ejfe , non ejfi y confici poffit de- monft ratio, ejuod 'totum fit maius fu» farte, ... . . rt. . , v. ^ i , PROPOSITIO PRIMA, * ' • - • - - -'•••■ if; .t I N omni cognitione fcierttifica,deuenienduiriefl; adaliquam propofitionem primam, & immediatam , qux probatio- ne n^n in iigeat, ■ . . j Ditmonftratur . Nam feciis ibitur in infinitum , net vn- quam\eperiet intelle&us , in quo viti mate quiefeat , nec eius *• vlteriorfcm rationem exquirat , vnde nunquam certificabitttr de veritate conclufionis. Quod eiat propoli tum . Claritatis gratia fit exemplum . ESemonftraiwma# d*ns fubcontrarias non pofle efse fimul falTas , Biufmodi fuit dst monftratio: quia fecus veras eflent fimul carum cont*#dl<£». rix , fcilicet dux inter fecontrarix , adpoque mmx e.ci*m>fi- mul forent dux inuicem contradi&orix; quod efse non po- teft ,cum idem nop poflit fimul efle, St non efle . Vides nos deuenifle ad propofitionem primam , Sc immediatam, qua: .nulla indigeat probatione . Idemobferuabi» in demon it ra^ tionibas reliquorum theorematum. . . - ; VPJX jiiized by Coogle PROPOSITIO SECVNDA . O Mnia axiomata (exceptis duobus vniuerfaliflimis) fa- mulari debent dehnitioAi quid neminis, & ex eaconfir- aaari . Sit axioma totum efl maius fuaparte. Dico admittendum mon efse , nifi poft definitiones quid nominis terminorum , ex quibra demonftratiuc elici polfit . Demonftratur. Admitti non debet praediftum axidma_», jufi ex terminis rite in telle&is clare conftet ; atqui , fi ex ter- minisrite intellettisclare condat, elici poteftdemonftratiuc ex definitionibus terminorum; ergo admittendum non eft, aifi poft definitiones quid ruminis terminorum, vnde elici poffit demonftratiue . Maior eft notio axiomatis. Probatur minor ipfa praxi Definitio totius eft , quod partibus conflati maius eft , quod altorum continet, velaqualo , & aliquid plus i •ars eft, qua continetur in altero aliquid Jupr a habente . Poft ftianc terminorum explicationem, dubium non eft, quin pa- tens fiat illius axiomatis veritas : fedtamenexeifdemdefini- tionibuicolligi poteftdemonftratiuc propofitum . Nam ita arguitur. Quidauid rem vnam continet, & aliquid phis, eft eadem maius : fed omne totum continet fuam partem , & ali- quid plus; ergo omne totum eft maius fua parte . Ecce habes xedum fyllogifmum in Barbara e in quo maior prjemiia eft definitio qmdnominis huius termini maius ; minor continet definitionem quid nominis totius , & partis correlatiuar ad totum iconcluiioeft, quod intenditur, vfdef icet totum e {Te maius fua parte . Itaque omnia axiomata (exceptis duobus vuiucrsaliAmis') famulari debent definitioni quid nominis, Jc ex ea confirmari . Quod erat&c. < . \ COROUAR1VM : Hi»c fophiftice procedit, qui/quisaffumpto axiomate in_» aliqua materia, v.g. finitum addit umflinito non facit infinitum, 1« centrouerfiam reuocat definitiones finiti , 3c infiniti . Sed hac de re fufius infophiftica. Secundo ineo di/crepate definitione quidnminis ab axio* " BtttC» Iat f» m axiomate, tum fubicAum , tum p radicatum fua/n propriam habeant fuppofitionein formalem > non item uyxlefinitione quid nominis . • > ' ' PROPOSITIO • TERTIA ; - v •'** . *i»<» i fi’^. ^i) <•*'• *♦! • « /\ »■* « • f -V B i CU, ?^ ^ fiftk i 0 Eminis eft complex:. , non eft tacileadramertdum poftuktum i Voto autem defirftfofceitf Complexam , qua? partibus con- ftat quarum vna eft forficienter determinituu quid ditati* rcidchmtx. Sit exemplum: d iameter eft linea reSta . aut. per Ctntrum ^htranfiens, & vtrhequ, in circum ferentiam ter - minuta , infartam diuidit circulum. Definitio eft complexa «juia vna emi par., quod diameter fit line* rtBa per centrum tirculttr/nfiens, & vtrmque in circumferentium terminata^, luffi«ent*r determinat quidditatem diametri , vt conftat; quod vero linea eiufmodi bifariam diuidateirculum , non eft allumendttm , xed probandum „ 1 ‘ Nim definitio pnediaatefoluipoteft in propofmonem , cuius fubiedum pedicarum fuam pro- -pium habeant fuppofmoaem formalem, v.g. linea recta per ™ ‘ireumfeteniiat* terminata, diuidit bifariam circulum : vnde habetur propofltioaxioma- * tlCi l5 uzad f tfnondebet finedemonftratLne. Non ita d ' fimtlonil ; us ‘complexis , v.g: diameter ejt Unca , rrctnper centrum arcui, tranfins , ^vtrinque incircumfertn- tiamtermmata: neque enim ita refolui poteft , linea rcBu^ 'jpvr centrum cirttdstr an fietis efivtrinquzfn circumferentiam minor qUld<ilCatem llneae ’> qux poteft ad huc maior effe, vel . , Hinc ^«ndaerittomplexa illa definitio, cuius vna pars indicet proprietatem quidditam fudScientcr determinata? fTJm A" 6 ” ‘ n ° n It ' eirt ’ fl Vna P« s «plicet difleren- txam cohtudfiuam rationis' genericx ad aliquam fpeciem_> . , » aliati3 defirtitlonibus . 'Nam in priore!*, • ,y bifariam diuidert circulum ,eft proprietasli nex redx trani- euMtspercentrum , & vttinq-dc in circumferentiam terrai- -•JUtx , tum m Aociolofit iamdecerminata quidditasfpecifia ^ linea: Digitized by Google . lineae eiufmodi : in pofteiiore vero , ly vtrirtque in eireumfe - renttam terminata ,eft digerentia lineae reda; tranfeuntis per centrum, cum in hoc habeatur fola ratio generica determina- bilisadhanc, vel illam fpeciem. Neque tamen opponi poteft malam igitur efse pofse defini- tionem quid nominis. Nam vitro concedam diametrum cfse_t lineam reitam , qut fer centrum tranfiens , (T vtrtnque in cir- cumferentiam terminata diu i Ait bifariam circulum- (cd negabo 3 uod vllafitpoflibilisdiameter circuli , nec (i poftules,conce- am; fed exigam a te probari lineamredam per centrum_» tranfeuntem , 5c vtrinqueterminatam in circumferentiana_*, diuidere bifariam circulum. Ratio eft, quia vt apponis ly hi. fariam quod eft verum , ita etiam apponer e polles trifanam t aut quadrifariam , quod eft falfum . Dixi/<*cj/e:nam, fi proprietas explicata in vnapartedefi. nitionis, non fatis commode elici poftlt ex quidditate furfi- cientcr determinata per alteram partem : fed nihilominus conuenireappareat;tuncetiam admitti poterit poftulatun_», hac tamen lege, vt ab eodem ftatim recedatur , dum inciditur in aliquod abfiirdum ; cuius rei exempla intra habebis. Quamobrem conflat non efse facile admittendum poftula- tum, vbi definitio fuerit complexa. Quod erat propoli tum- PROPOSITIO QYARTA . . V Bicunque definitio Ut incompiexa admittendum eft poftulatuin,. M Sit definitio incompiexa: lineare&utft >qtea ex aqtte fusu» interiacet puncta . Hanc poftulat (Ibi concedi geometra, vid e- licet licitum fibi efse, apundoad pundum redam lineanu» ducere . Non eft recufanaum ; quia nullum eft fundamentum, fufpicandi mpoftibilitatem lineae, ftc definit* . Nam ly ex tquo non explicat proprietatem , fed differentiam Unet ititer - tacentis fuapunfta , vfconftat ex eo , quod ly inter taetre Jucu» j-unSa Iit ratio gcnerica contrahi bilis ad redum » vel curuum : -vnde nen poteft efse fufpicio , nely ex tquo opponatur alteri parti definitionis. Ali ter accidit in definitionibus complexis Definiat quis contradidoriastfse propoli ^ones, quarum vna fiUiit yrteise quantum Jufficit aAfalstficandam alterato , O al- tera joogle c * • * • tjraplus quum /afficit aA fxlstfic Anium prim&m . Secunda par* definitionis \ irtuaiiter contradicit priori 5 num ex priore — p (egi time infertur , quod dux contradictori* non pofuncefia Hmui falfx : 5c ex polteriore , quod, poflunt efse fimul falfxx ; '• inamoex pr-iere infertur ( vt habes in j. cor. poft pmp. 8. cap. 4 . ) quod etiam aitera pars dicat prxeise quantum furficit ad lalfihcandam primam ; inquo habes contradictorium polte- rioris partis definitionis . Itaque habes admittendum facile non effe prftulatum , vbi l- r* C - ° com P^ exa v > propter periculum erroris ; non item, .vpi.fit incomplcxa, cum nulla efle poflitpofitinacirorisfuf- picio. Neque tamen prohibeo, quo miniisadmittatur poftu- latum , etiam In cafu definitionis complexa: , dummodo pro- qedatur ad conclufioqes hypotheticas, nunquam ad abfolutas. Sig admitti .poterunt propefitione-i contradiCtoriar fuperius definit*:: vbi tamen deueniatur ad illud punCtum , quod dux ■p^opoii tiones pollent, 5c non poflene cfse fima! falfx ; in quo «uabfurdum : concedenda erit concludo , nonabfoiuta, fed pure fub hypothefi talium contradictoriarum .* Qux quidem omnia confiant ex di&is . Hinc habes, quod. poftulatum definitionis complexx, pro- prio vpstbulp dicendum fit hypothefi* . \ ■ CAPVT sextvm . \) *. • ' J**?: • y • • .. •'* r- . De Hypate fi . « •*! _» I » l » # . ’ f. • S I • • Irca hypothefin magna eft.etiam catiti6adhiben" da ; nam potell e (Te , vel peti tio proprietatis ef- 1 entia lis, vel petitioaccidentis.-efi petitiopvo- prictatis etfentialis, quod diameter bifariam_» diuidatcirculum : eft peti tio actidCntis, quod fitdiameter palmaris . Dicitur autem propri- etaseflentialis, qux legitime inferri poteft ex quidditatej, ieu definitione rei : accidens vero, ad quod indeterminata eft, & ind ifferens rei quidditas . Porro admittere oportet omnem fuppolitionem accidentis: fed petitio proprietatis eflentialis admitti non debet fine demon firatione . -Sit exemplum-»: poftulatut circulus, cuius dianacter fit palmaris . admittenda Ii eft eft hypothefis , quia vacat periculo erroris ; cum eurm ex defi- nitione, fcii quidditate diametri , determinari non poflit, palmaris ac fit, anbipalmaris, fed xqualiterad vtnmque_> indifferens fit ; accidens illud eft non denegandum , propter nullam erroris fufpicionem . F. contra poftuletur diameter bifariam diuidens circulum: admittendum non eft poftula- tum fine demon ftratione ; nam fi cuipiamdiametroconue- nit, vt circulum bifariam diuidat, accidens illud non eft, fed proprietasefleptialis neceffario conucniens cuicunque diame- tro , quam nfcfijs eft fine demonftratione recipere ; quippe «iim, vtpoftulatur diameter bifariam diuidens circulum.*, ? |uod eft verum , poffet etiam poftulari diameter circulum tri- ariam diuidens, quod efset falfum . Quare tuncdemiim ad- mittenda erit hypotkelis , quandoeodem iure fieri po flet, 8c admitti hypothefis contraria: non itcm,quandociufinodi fit, vt non nili edentuli ter ,■ & neceffario conuenire poflit . Qu.od quidem caute aduertendum eft, quoti es procedi debeat ad conclufionesabfolutas : fi cnimfermo fit de illationibus pure hypotheticis , tunc omnis hypothefis admitti poterit, cuiufcunque generis illa fit , nulla probatione requiiita . Adhxc: diftinguere oportet inteviruterialc', formale, 3c totale hypothefis . Totale hyppthefi-s,cft^bfnpltxum ex prae- dicato , & fubicfto fuppofitionis , v.g. qaod diameter fit pal- maris: formale ,eft prxdicatum : materiale ; eft fubiectum_*. Proptcrea in triplici genere efsepoteft argumentatio, vel «x materiali , vel ex formali, vel ex totali hypothefi /Et quidem bona erit omnis prxdifta argumentatio , fi fermo fit de hypo- thefi po/Ebili, & non controuerfa.vt per fe fatis conftat: non ita tamen , fi hypothefis fuerit i mpoflibilis , aut controuerta- turdc^iufdcmpoflibilitate. Proquo notandum eft , impofi fibilitatem hypothefis ex triplici etiam capite oriri pofse, vel *x materiali , vel ex formali hypothefi , feorfitn acceptis , vel pure ex tota hypothefi propterincompoflibilitatemprxdi- cati cum fubie&o , exteroqui pofflbilium in fenfudiuifo : fic er. formali hypothefi implicat, quod Petrus currat fi a#ul , 5c - sion currat ; ex materiali hypothefi repugnat, quod hirco- ceruus currat; prxeise ex tota hypothefi implicat, quod lapis iit animal . Hinc , quisquis arguit ad definiendam aliquam_» liypethciiim , vel fupponit qpnftantu» , fcu poflibilitatem fu»? •> . *n f abiefti , & pr* di cati feorfim acceptorufii ^ vel intendit pr«- Jbare eorundem impoflibilitatem , aut omnino pratfcindit, fatis habens , lieuincat impoffibilitatem totius hypotkefis, yndecuncjue illa oriatur. Iam demon lirare oportet aliquot ex fuperius diiftis , . • I -< r •• * * ■ ' ' ili w 'J ' * PROPOSITIO PRIMA . ;• , • ■ : ' . ' Q Vifquis arguit ad definiendam liypothefin , fupponenj conftantiam fubic&i , & prasdicati feorfim acceptorum, *■ arguere debet ex totabypothell: non item, qui pr^ fcindit. Demonftraturptiwupats. Nam , fi purc-arguat ex materi- ali, aut ex formali hypothefi, confequetur dcfiru&io fubie&i, aut prasdicati feorfim aceeptorum, contra fuppolitum . Itaq; ex tota hypotheft deducenda eftimpoflibilitas; videlicet «x jnateriali hypotlic/i inferendum eft vnum praedi catum , 8cex formali eiufdem ton tradnfiorium i vnde coniequatur deftria» ffio hypotkefis totalis, etiam fuppofitapoffibilitatefubie&i, & praedicati feorfim. acceptorum . ;> .} Secunda parseft per fe mani fcfta. Quisquis enim intendit impoflibilitatem hypothefis , vndeeunque illa oriatur , per- indeeuineit intentum, vndecunque ducat argumentationem . Q illationis, arguere nonpoteft exfola materiali 'hypo- theft. . ■ ^ ; . Patres Conci lij Florentini impugnarunt Grar cos afferente» Spiritum.San&um non procedere a Filio, quia fecus nondif- tingueretpr a Filio, contra Fidem Trini tatis Perfonarum_* r Controuerfurn. cft inter. Theologos latinas dc bonitate illa- tionis: negarunt Scotiftx \ arfirmarunt exteri . Ir.m dico noa pofle Scoti fias intentum fuum eulncere; fi pure arguant ex materiali hypothefis . . Demonftratur. Nam fi c non opponuntuialijs Theologi* Ttunque illatione» admictcniibiwA quod Spiritui Sanfti« •Quae erant dcmonftranda . 2 a Die ile V *$4 aon procedens ?i Filio dlffingaeretur a Filio /arguendo ex puteriali hypothelis ,- & qu6d non diftingueretur , arguendo ex formali hypothelis'. Quifquisenim repugnare dicit hypo. tlueiim, quod Spiritus Sandus non procedat a Filio , quia_j fccusnoadiftingueretura Filio , argucndoex formali hype- thelis; certi: fuppon.it diftindionem Spiritus Sandi a Filin, eamque probari pofle db» diffidit ex materiali hypothelis ; vt inde duplex contradictorium eliciatur ex totali hypothefi, 5« ficeuincatureiutinodi impoifibilitas . Quainobrem,quifquif tuetur hypothelin, quantum eft ex vi alicuiusillationis, ar- guere non poteil ex fola materiali hypptheli . Quod erat Sec. GOROLLARIVM Hinc vide*, quod, licet negatio diftindionis inferatur e formali hypothefi, tota tamen, & completa impo/Kbilita conliftens in duobus contradidorijs, non ex fola formali , fe «x totali hypothefi deducitur, iuxta prop. antecedentem ; CAPVT SEFTIMVM '• -c rv : 'i' De Diuijtone il f fluifio eft oratio totum in fua» partes diftribuens Duplex eft ,a<ftualis^3c potcntialis . Di ui fio adualis elt , totius adualis i n partes, quibus adu componi tur:vt hominis, in animal & rationale , qua? eft diuifio metaphyfica ; in_j animam, & corpus, qua? eft diuilio phyfica_* eflentialis: in caput, manus &c., quae eft diuifio phyfica_» ijitegralis. Diuifio potentialiseft , qua totum poteftatiuum in ftiaa partes potentialesdiuiditur, v.g. generis iti fuas fprcies, ve| etiam fpeciei in indittidua ; vt diuifio animalis in ratiotulej 8c irrationale: nequiertirn animal corrlportituraftu ex ratio, nali , & irrationali , fed itptunveft habere tum rationale, tum irrationale, qua? propterea eius partes potentiales dicuntur.” Ad hanc poftremam cUficm reduci poteft diuifio cuiufcunq: rei inexifientem , & non exi ftentem , Sc yhiuerfim illa om- c - JUS, \ * His ,qur traditur per membra eontradFftoria . Bonas diuifionis conditiones tres funt. Vnaeft,vtnuIIum «nembrumdiuidens adasquet totum diuifum : fic mala eflet diuifio animalis in fenlltiuum, & rationale, quia fenlitiuum adaequat totum animal . Secunda-, vt nullum membrum di- ui dens includatur adaequate inalio; ficnulaefiet diuifiovi- uentis in fenlitiuum, non fenlitiuum, & rationale, quia ratio- nalec«ntinetur adaequate in fcafitiuo . Tertia eft , vt mera- bradiuidentia adaequent totum diuifum : ficmalaelTet diui- fioanimalis in rationale,& rugibile, quia aliquod eft animal, quod neque rationale eft i neque rugibile , vt equus. Du» priores conditiones Requiruntur ad benceise, nimirum , vt «lare, & diftin&e procedatur: tertia eft limpliciternecelTaria & potiirmnimlpettatTdv. R.atiaeft, quiadiui (io totius in_, fuas partes, arquiualetpropoiitioni vniueiTali , cuiusveritas haberi non potq(t nili membra diuidenoia adaquent totum diuifum: fic dhiidea* animal in rationale, 5c rugibile , aequi, ualentcr dicit ,quod omne animal vel rationale lit , vel rugi, bile, cuiusveritas non confi.ftit cum eo , quod vnum aliquod fit ani mal neque rationale, neque rugibi le . E eonrra defeftus priorum conditionum non impedit veritatem propofitionis vniuerfalis, vt eft Jati» iruni felium; adeiquenou funt illae {impliciter neceTTuriae, f«d praecise ad melius effie, vtclarior, &diftin&iorfitdiuiiio, omnibus inutilibus fublatis . Porro diuifio confertur cuna argumentatione , Se definitio- ne , quos tres appellant modos- fciendi’ k Argumentatio fpedlatad formam : definitio. Se diuifio ad materiam . D«_» definitione iam multa fatis: de diuifionc nonnihil in hoc capite. Multas eflevtilitates reiftx diuifionis, vfu ipfpconftabit. fed tres potifllmumconfiderandat occurunt . Prima eft, quod valde iuuet ad confirmandas. propofitiones vniuerfales ; fi enim haberi non pofllt ratio vnacoumiunistranfcendrns fin. gula inferiora , recurrendum eft ad diuifipnem, Yt ficeuinci pofllt intentum. Ita, quod conclufio fequatur debiliorem partem, indefeftu vniusrationiscommi£iM5, demonftrandu. fuit per partes , adhibita diuifionc, nimirum de negatiila_* praeaffirmatiua, & dc particulari prae vniuerfali. Pritere.i;' «tiamfi habeatur ratio quxpiam communis i nihiionsimisdi. c. * uisio I. uifiofubicSi i nfna inferiori, & applicatio elu/clern rattoftis «dlihgirf* , plurimum lucisafterent veritati propoiitje . Se- cundaclt, quod velati materiam praeparet, Sc inpartesdi- gerat, de quibus figillatim , & cuna ordine agi oporteat in_» YjftaqttJqne iwiritate: vnde Tequitur rectam diui iioncnv ma- ximoncccflariaracfse , vt po/Iit intelle&usclare, dc diftinftc obiectum libi propoli tum perfeutari , ticrique certus , fe fcire -» omnia, aut pleraque fci tu digniora, ad illam materiam fpec- tantia.i Tertia eib, quod ope diuisianis tollantur de medio quailtiones de vocc . Et quoniam poftremus hic diuirionis iruftus maximi ponderi scit , plurimique faciendus, prateriri non debet sine demonftratione . Quare fit . a ) I . . ,*i PROPOSITIO VNiCA v «r 0 R Ecla diuifio vtilis cft ad tollendas j q«a?ftioRes de_* voce. ' ' • deiHonlVr atur affertum ipfa praxi . Nonconneniat inter bos , deadnerfarios de notione definitionis quidriominis . I* hoc calii rcfta diuifio erit medium futficicns ,5c fortafle vnicu ad dcrnonftrandum , quod nulla definitio qoid nominis po/ltt eflenula. Nam Uc proceditur . Omnis definitio , vel ante- cedi t omnem alium rei conceptum , vel aliquem ante fe pr.t. lupponit : fed non omnis definitio prarfupponit ante fe ali- quem rei conceptum ; ergo aliqrta definitio antecedit omnem alium rei concepturti . Ihm fubfumitupe atqui nulla definiti» antecedens omnem alium rei conceptum, poteft e:Te mala: ergo aliqua eft definitio ( quoquo nomi ne illam appe I 1« ) cui ratione forma: competit, vt mala cfle non pofllt. Itm vides nos euicifidnbllrum intentum , fublata omni qiiJcftione dt_* voce:quippeciiin definitio quidntminis lit apud nos definitio antecedens omnem alium rei conceptum. Quare condat ipfa praxi , vtilem eflereitam diuilioncm ad tollendas qtusftiones de voce . Quod erat $ce. * - ‘ OO 1 ROLLARIVM . H lncetiam alterum habcsfruftum reftr diuifionis , «[uod ea quodammodo «fungi poULt munere definitionrt .. <i*X$r«s fr uftttf 'Vfutyfo edifeu . 1 “ • CAPVT OCTAVVM ; Colliguntur aliqua ex frrediftis C OUige primo diftinftam methodum procedendi in coi gnitiombusfeientificis'. Prtfpofitum fit demonftrart-»,' quod Jyllogifmus in Darij bene concludit . Prarcognofci oportet* quid fit Jyllogifmus inDarij , quid fit bene concludere . Prxfcien- dumeftetiaai , quod fit fubie&ura prxdidta: cbtifelufioms , nimirum polfibiien* effe fyllogifmum in Darij .. Ratio eft, quia, nifi prarto® nofcatur defyllogifmoin Darij , quod fit, diibium reflare poteft , nefit impoifibilis, adeoque vtranque cdnclufionem inferri Jjoffe , Sc quod bene concludat,- 8c quod non beftfc- Concludat. Itd , fi quis definiat con- trarias ede , quarum vna dicit plufquam fudicitad fal- fificandam alteram , & altera minus quam fatficit ad fal- fificandam primam ; ex vno medio probabitur, quod dux con- traria» non poflfint cfle fimul vera: , & ex aitev.o , quod ppdlnt efse fimul verat . De prxdicato autem conclulionis fudficit prxfcire , quid Jit ; nam perhocipfum, quod probetur indTe_» ittbie&o, probatur, quod fit . Quare, vt vtar verbis Ariftoteli*» ante •mnemconclufionem (cientificam duo erunt neceflari* praecognita, & tres praecognitiones : duoprreognita , vide- licet fubie&um , & praedicatum condufionis : tres praecogni- tiones , fci l icet dux d ■ fubie&o , quid fit , & quod Jit , <3c ' vnaj depr*di<ato ,vj«f(rfy»r . ' ' .• Secundo definitionem eWrum omnium , quae funeptxdica- fum aliCtriuscohctufionis fcientificar , pofije , -vt liber , complexam, cum necefse non fit terminos eiufmodi poftulare. Ratioconftat ex diftis . Propterca , diimdefiniuimus con- tradiftorias efse , quarum vna dicit praecise , quantum fufficit ad (alfificandatn alteram ; non fuit rtecefse pofirulare contra- diftoriasiritdfeftnitas : cum enim prxdi&usterrriious contra- dia eris, dcbetetefse predicatum illius conclufionis fcienti- ficar, quod propofitidnesdifcrepantes lecundum quantitatem & qualitatem fiht cohtrafti ftorir , per hoe ipfum fufficienter probatum remanebat ,quod contradictoriae 4 nobis definitas «flent polfibiles . E contra incompiexa effe debet definitio illius termini , qui nunquam eft praedicatum vilius «onclufie. * " Itis Digitized by Google *&k nisfcientjficrqquippc cum poftqiari debeat, nec admittitur poftulatum definitionis complcxte . Tertio ilium folum terminum poftul^fp indigere, qui nui- iius conclufionis fcientificx efie debeat pratdicatuni. Ratio eftmanifefta exdiCtis. Ita nos poftulauimus terminos fupr. riores , Si inferiores , cimi de nullo, vpqium termino probar® debueri mus , quod fit fuperior , aut inferior . Quarto hypothefin non efle principium omnino neceflariu ciun multae quteftiones refolui polii nt fine vlla hypothefi : eft tJmen femper vtilillima , & iiluftr^tiiu demonftrationis . fropteiea , licet gqometra probare poiTit partiones , Si proprd- etates circuli , nulla facta hypothefi circuli exillentis ; hanc tamen hypothefin femper facit , vt inde claripr cuadat de- monftratio; ficut &nos idem fecimus in dcnionitrandh no- ftris theorematis . Quinto regrefliun demonftratiuum non pugnare cum inde- monftrabilitatc principiorum in fuo ordine, &: linea. Nam in linea demonftrationis aprieri primum principium inde- monftrabile eft definitioquidditatiua: in linea vero demon- Arationis * pojlsriori principij locum tenet quicunque alius rei conceptus , qui per fc coquet, vel ab experientia, vel cx de- finitione <r md nominis-. non quod ille conceptus fit per Ce inde- monftrabi-lis; fed quia accidit vf omnem aiiuqi piqfdem rei conceptum pi jeccdat , adcbqucpro qo ftatu , nulli demonftra- tioni fit obnoxius . Diftinguc tamen regrefsum. dcmonllrar tiuum a circulo vitiofo,feu petitioneprjncipij. £ft circulus vitiofus, fi proprietas fit medium ad probandam eftentiam_/, 2c rursusefseutia non aliunde nota iit medium .ad probandam' proprietatem : vt , fi quis probet A per Z> , B per Q , C per A ; nam C\cA principij loco fumitur, cum tamen principium cfse nonportit , quod dcmonllrandum fufeipitur. Si tamen ali- unde innotelcat definitio quidditatiua alicuius rei, vel per aliam proprietatem , vel per definitionem quid nominis , &; pollulatunntunc licebit demonihatiue regredi ad probandam illam proprietatem , vnde dcmonftrafa fuit efsentia: vt fi quis probet duaspropofitiones cfsecontradidprias, qui* ra- tione forma* implicat eas efsefimul veras, autfimul falfas: Sc rursus aliunde fciens illas propofitiones efle contradictorias, V.g. quia d iferepant fecundum quantitatem , & qualitatem-*, P r * I prebet nonpofseefse fimul verit, neafiinulfalfas . Hoc idem applicari poteft reliqui» principiorum generibus, potillimum axiomati ,'quod conhrmari poteft dpofieridri induftionc illo- ruinJin^ijjailupijquxa^ipfocoUiguntur .„ Sexto aliquod 'efteprlnCfpiuili invnafaeultltfe ,quod efi concludo fcientifica alterius facultatis : hoc accidet potifli- mum in hypothefi extranea , & aliquando inpoftulato , vt patebit coniideranti . Septimo infallibilitatem definitionis quidnaminis in hoe axiomate fundari : vnumquodqut efiid , quodeft : poftulati vero ,& hypothefisin hocaltero: quidquid efi , prout efi necef- fetrio efi : vnde fit , vt axioma principi; nomen antonomaftiet obtineat. Poftremo praecipuam huiUs partis do&rinam his duobus Verficuliscomprxhendiraus . ... Prlntipium^ft Verum - jfe£2*rttdelmi6. ' - 5>i quisabnuac,ftnpromprttcft diuifio. Cattera monftro . ■ Explico : principium efi verum ; nimirum axioma (quod ^kfttonom*ftici principium) praicogriofti debet vt v^fUflk». Nomine autem axiomatis^ehirt poteft , n on falititt propofi- tio prima , 8c immediata , per fe ipfam certa , & euideni , fed «tiam aliapropofitio iam ftabilita petdemonftraeionemj-i, Hinc in progrefsu theorematum logicalium venjfiepfetuft tan- quam axioma quod dux contradi&orix non po/fintefse fimul verx,necfimul falfar, &alixhuiufnlbdipropofitionesarrtei» cedenter demonftratae . 'Sub Pr& defini*»; nimiruni pradogno- fci debet, quid fit fubWdutti, quid prxdicatumconclufionis demonftranda* ; fed de praedicato fufficit fcire ,qiiid fit i do fubiedo autem debet praeterea fciri , quod fit , vel demon» ftrando,vel poftulando . Propterei quoad fubiedum requiri- tur definitio quid rei , quae vtrunqueeontinet , &quid lit , & quod iit. Si quis abnuat in promptu efi diuijio : videiieetvbi dubitatio oriaturcirca definitionem , aut primam notitiamj /eu fubiefti , ieu praedicati , adhibenda eft diuifio modo fupe- rius explicato .Quod fupereft demon lirandum eft, nimirum-» praedicatum Lnefle , aut non iueile fubiedo . 3? ARS t.¥° - PARS TERTTA' Or**. -W • «»Cv »• «JPPICA Jftrjr-j- yyjf »:»it . . . • ...Superuacajaeum d pcimus facultatem diale&icam multis il- luilrare, cum tota perne ph i lofoph i a, continuata dialefbi&»«* ^deatur . Quate fatis babemus^nonnullos huiufce artis termi- no! «plicare >.& pauca qnxdam circa conclufioncm diale<£ti r caM Jcmonftrare„ I* explicatione terminorum , ipilsmot Ari ; ftoteiis.v.erl?isp,!etunquevtc|nut . , \ CAPVT PR.IMVM , ... . * * **l .* 1« < I Quid Jit 3 &aJ quid inftruUt Dtaletiu * . VbitxfluMntur prih r ., . cipui ter mini hyip/u pultatis f _ laledjwt eft facultas difserendi probabiliter il W vtranque partem contradifriuais. Ad tria vrj- lis, ponitur ab Ariftotclecap. i. iib- 1 . Top. ad exercitationes, ad colloquia, adpkilofophici difciplinas . Quod igitur ad exercitationem xtilis,exeopcrfpicuumfit: nammethodum-* tabentes .iacilc dc propofito problemate argumentari poteri- mus: ad colloquia veto , SccongrclTus familiares ; quia fcietv tes perdialedicam , qux opiniones recepta; fiat inqualibet /<s&a , argumentari poterimus , vt vocant , ad hominem , com t;a profdfores talium feclarum ) iplofqueex fuifmet opinioni- bus , & principi js redarguere , oftcndereqae , in quo non bene dicere videantur : vtlliselladphilofoplncasdifcipihus,du- plici titulo; tum qaiamagnum adimnentum fcientix ell,fci* re dubitare, 5c habere in promptu pluraargumenra invtran- quepartemquxftionispropoOtx ; tum quia viam fternit ad venanda, & repericndaprincipiaaliarum facultatum. Qux quidem omnia ex Arift. lococit. defumptifunt . * Priore autem loco dicendum eft , quid fit fyllogi fmus , qux eiusdifferentix, 5c quomodo fumatur dialedicus fyllogif. mus: hunc euimquxrimus fecundum propolitiun negotium . Dy Google H* Xft itaque fyllogifraus oratio, inqUaqrtibufdam pofitis, ali- quid aliud a politis ex neeellitate acciditper ea ,'qua: pofito lunt. Demonftratio vero eft , quando ex veris, & primis fyi- logifmus erit, aut ex tal.ibus,qua» cx veris, 5c primis initium fumpferint. Sunt aufem vera, 5c prima , qua: non peraliaj, fed per fe ipfa fidem habent . Dialctticus fyllogi Anus eft , qui ex probabilibus cft colle&us. Probabilia autem funt ( intel- lige prima probabilia, qjtsue principi j lorum teneant ) quae Videntur omnibus , vel plurimis , aut fapientibus ; & His , vel omnibut , vel plurimis, vel maxime familiaribus , & pro- batis . Porro, cum duplex fit probabile ; vmim per modum prin- cipi), & per fe; alterum per modnm conclufionii, tfc per aliud; Aeque enim datur medium : per fe probabilia dicenda funt, quxfupcriusdefiniuimus: probabilia ver* per aliud , quit ex probabil i bus per fe coli iguntur . Prxterea d i ftinguuqgin tri n- fccc probabile a probabili extrinfccc : illud eft , quod pro fe_» habet rationes intrinfecasfuafibiles : hoc autem, quod inni- titur auftoritati . Sed 'probabilitas extrinfeca totam fuam_* vim mutuatura probabili tateintrinfecft ; quatenusinditium •ft habere pro fe rationes magni ponderis illam opinlObem_», pro qua multi fapientes viri fteterunt :vnde fit, vt nihili pen- denda litDoftorum au&oritas, quoties conflat inefficacem-* fuifse , 3c fophillicam rationem i ntrinfecam , cui innituntur in allerenda aliqua opinione. De hoc tamta dif qui i ere norc^» cft huius loci . Pofthxc : definit Arift. cap.4. lib. r. Top: Terminum_», Proprium , Genus , Se Accidens. Eft igitur terminus , fcu definitio quidditatiua oratio quid erat ejft fignificans , dequa, ‘Sn parte fu periore. Proprium eft , quod non indicat quid eft ejfe ,/olt autem ineft , & conuerftm predteatur de re vfic propriu «ft hominis admiratiuumelTe ; namelTeadrniratmum ,hon_» eft ellentia hominis , foll autem homini ineft , 5 c comierfim de eo praedicatur . Genlisautem eft, quod de pluribus differen- tibus Jpecie i » eo quod quid eft predteatur . In eo , quod quid eft: prasdicari ea dicuntur , quascunque coriuenit eum refpondere, qui interrogatur per quid eft ; fic animal genus cft ; narnquis- q ni-s interrogatur per quid eft de homine , aut de equo , di ffe- xcjjtibuifpccie, rclponderc cenucnit , quod animal- Deni- que 14 *. que accidens eft i quod nihil horum eft , neque terminus , nequts proprium ,nequegenus,fneft autemrei: ficaccidenj homini eft, quod albus fit; nam album efle, nec definitio eft , nec propriu , »ec genus huominis. Quoniam vero prxdiftaaccidentisdefi- nitio intelligi non poteftnifi antea prsfciatur, quid fit ter- minus , quid proprium , quid genus; aliam propterca fubdit immediate Ariftoteles, omnino abfolutarmnimirum accidens efle , quod contingit mefft cumis vni, & eidem non inejfc ; fic acci- densclt homini dormire ; fiquidem eidem vni homini contin- git nunc dormire, poftea non dormire . Ad maiorem intelligentiam prasdiftorum , fciendum eft quinque omnino recenferi termines communes, feu praedica- bilia depluribus, a Porphyrio infualfagoge, hpceft intro» duiftioneinj-ogicam AriftoteUs: nimirum genus, fpeciem_#, differentiam , proprium , & accidens . Genus eft, quod praedicatur de pluribus differentibus fpecie ineo quod quid eft . . Species eft , qua» pra:dicatur tantum de pluribus differenti- bus numero in quid eft . Sichomoeftfpecies : nam quifquis interrogatur per quid eft , de Petro , de Paulo , 5c de alijsdiffe- rentibusfolo numero, relpondere poteft , quod homo; non_» item , fi interrogatio fit de pluribus differentibus fpecie . Dif- fert igitur fpecics a genere in eo , quod fpeciesprasdicari tan- tum poflit de differentibus numero; genus vero przdicari vl- terius poftit de diffeventibos fpecie: vtanimal, nonfoliim_» de Petro, ScdePaulodifferentilausfolonumero, fed etiam^ dehomine , & de equo differentibus fpecie . Nihilominus diftinguunt communiter fpeciem athomam , feu infimam_» fuperius definitam a fpecie fubaltcrna , quam definire fic lice- at .-fpeciesfubalterna eft, qu& referitur jub aliquo genere , ZT frttertd habet infra Jefpecies . Sicanimal eritlpecies fubal ter- na; nam reperit.ur fub genere viuentis, & diuiditur in fpecies, kominis,equi , &c. Differentiam dupliciter definiunt. Prior definitioeft, quod pr edicetur de pluribus in quale quid . Sic rationale eft differen- tia , cum praedicetur de pluribus , v.g. de Petro, & de Paulo, inqualequid: quisquis enim ad interrogationem quideft de Petro, & de Paulo, refpondeat eile animal, fi rurfus inter- rogetur, quale animal, rcfpcndcre debet, quod P«- •v Poftfcrior eft , quod fit deterfoiriAtiuageViris ad aliquam fpe- citm: fic rationale determinat animal ad fpeciem hominis. Porroduplcx eft differentia, hic fpdcifiea'; illa geneVica Dif- ferentia fpeciiTica eft determinatiua generis infimi C videlicet non habentis infra fc aliud genus) ad fpeciem athomam ; (Ic rationale determinat genus infimum animalis ad fpeciem in- timatu hominis. Differentia generica eft determmatiuagene- ris ad aliquam fpeciem fubaltcrnam: fic fenlitimmi eft diffe- rentia generica , quiadeterminatgertttstv$nentirtadfpeeiein_* fubaltcrnam animalis. Pdt'eft Autem conferi i vliffereHtia, Vtfl cum genere quod determinat, vel cum fpccie, ad quam de- terminat. Si comparetur cum genere, vt fenfftiuum curru* viuente, minus late patet, eftqufc terminus inferior, genus vero fuperior ,-vt conllat . Si comparetur cum fpecie , vt fenfi- tiuum cum. animali , eft aeque lite patens, funtque termini conuertibiles ; quippe cum differentia non folum fitconfti- tutiua fuae fpeciei , quod competit etiam generi, fcd etiam_* difcriminatiuaeiufdcinabomni nonipfa. Hinc fequitur de- finitionem quidditatiuam conflare ex genere proximo, 3c ex differentia determinatiua generis ad illam fpecieinificcrit de- finitioquidditatiuaanimalis t nuens fenfitiuum. lam vero primum cognitum prointeHigentia prediftarum definitionum eft indiuiduum : ntirn praecognito , quid fit folo numero d i fferre , fiue vmunnort die aliud, in teil igitur definitio fpeciei ; ex hac, definitio generis , 8c ex vtraqtie, pofteriordefinitiodifferentiae , cui vt clariori infiftehdum . Proprium quadrifariam diuidunt . Primo modo dicitur, quod foliconuenit, licet non omni : fic proprium eft homi- minis, medicum efte. Secundo modo, quod omni conuenit, . licet nonloli i fic propriumeft hominis, bipedem efte. Ter- tio modo , quod omni , Sc foli conuenit , fed non femper : fic hominis proprium eft , in feneftuteeanefcere. Quarto modo, quod conuenit omni , &foli, Sc femper: ffc hominis eft pro- prium, efte rifibile; nam , etii non lemper rideat , fempet tamen rilibi lis dicitur , quia femper aptus natus eft ,vt rideat: fic proprium eft equi , hinnibile elle, Sc leonis, efiemglbile . Haec autem proprie propria dicuntur , quoniam etiam con- uertuntur; fi quid enim equus, hinnibile eft: & fi quid hin- nibile eft , equus eft . .ni ..ya Quo- ./ • Quoniam Vero hascip £» dcfnitio proprlj Vmodo applicati etiam poteftdjjlfercntix : fiquidem rationale, fle ipfum con- uenit omni homini» & foli , Se femper i propterea coniungen- da eft porphyrij definitio cum Ariftotelica , hoc pafto. Proprium cft (nimirum proprie tale ) quod non indicat quid tjl ejfc ,jed ccnwmt omni , epjoli , &;Jv»ptr; £ue vtioquitur .Ariftoteies , quod conuerfim f radicatur di rt .no» figmfitam quidtU ejfe . * .... , v W' .. Accidens vero eft„ quod poteft abeffc , 6c adefle prxter fub- ie&i corruptionem- Definiunt autem fie quoque* Aceidefts cft, quod contingit eidem ineffe, Sc noiuneffc: iiue , quod neque genus eft , neque diflerentia , neque fpecies , neque pro- prium, Hieft autem rei . Hx tres Porphyrij definitiones in_. eundem fenfum recidunt , Sc dux. pqfterjores exdem funt, atque Ari ftot el i cx , vt conftat ex diftis fuperiiis , Nihilomi- nus. prima communitis adhibetur. Ex his habes , ad accidens reuocari , qux tribus prioribus modis propria dicuntur . w+thah eu; : »4:, Prxmillisdefinitionibus generis, termini, proprij , Se. ac- cidentis, diftinguit Philofophus cap. 8. eiufdem..lib. Inter propofitionem , $c problema diale&icum . Differunt autemo» .propofitio, Se problema ex modo efferendi: nam propofitio fit per interrogationemifnius tantum partis contradi ftionis, vt put af ne animal rationale definitio eji hominis: problema ve- ro per interrogatio nem vtriwfquc partis eontradidionis, vt fut afnt animal grejfibtle btpos definitio tfl hominis , an non. Sed etiam differunt iecundiim rem . Nam propofitio dialedtica eft primum principium in dtfputationibus dialedici*: cuiare de- finitur loco.citato , interrogatio probabilis , aut omnibus , aut fUtrimts , aut Japiontikm* &his vtl omnibus , vel plurimis], /vtl maxime familiaribus non inopmabtltst vndexft, vt vna_» tantum contradidioni» pars offeratur, cum interrogatio or- dinetur ad obtinendam politionem ab aduerfario. Problema autem fit per inerrogationem vtrriufquc partis «ontradidio- nis, cum fi t quseftio ipfa.propofita, de qua controuertendum . Diftinguit iam Philofophus tria genera propofitionum dia- lecticarnm . Pri mum eft carum , qux probabili bus funt fi mi- . Jes : vt, fi probabile-eft eandem effe contrariorum difcipli- nam ; probabile etiam apparebit «undem clccoataariorunu ' ! fenfum t 14 ? Secundum eft carum , quaecontrariae funt probabilibus fecun- dum contradictionem protenfae nimirum, quae contradictori^ funt contrariarum probabilibus: vt, ii probabileeft , quod ©portet amicis benefacere probabile eft etiam , quod non_» oportet amicis malefacere , qua: pofterior propolitio contra- dictoria eft contraria: prioris propoiitionis . Tertium eft ea- rum, qua: probabiles videntur peritis in aliqua arte : iic in-» ijs, qux pertinent ad geometriam , vnufquifque acceptabit tanquain probabiles eorum opiniones, qui verfatifunt in geo- metria : iic medico fidem dabimus in ijs ,quae ad medicinam.» pertinent . Ad hxc ; oitenderat iam ante Fhilofophuscap. 7 .iib.i.Top. quod omnis difputatio dialcCtica ex termino eft , aut proprio, aut genere , aut accidente . Duplici ratione id probat . Prior *ft probabilis ex induCtione. Si enim quis consideret vnam- quanque propofitionum , & problematum , apparebit , aut a termino , aut a proprio , aut a genere , aut ab accidente fa&a. Polierioi eli demonllratiua . Neceffe eft enim , quidquid dc aliquo praedicatur , aut conuerfim de re praedicari , aut non_j, & h conuerlim praedicatur, terminus erit, vel proprium. Nam fi figniheat quid eft cfte,eft terminus : fi autem non fignificet, proprium : hoc enim erat proprium, quod conuerfim praedica- tur non tignibcansquid eft elfe. Quod fi non conuerfim prae- dicatur de re , aut ex ijs , quae in definitione fubie&i dicuntur, eft, aut non ; & fi eft ex ijs, quae in definitione dicuntur ,genus, aut differentia erit ; cum definitio ex genere, & differentia fit: erit autem genus , cum differentia conuerfim praedicetur de_* re . Si vero et ijs non eft , qua: in definitione dicuntur , palam eft , quoniam accidens erit: nam accidens dicebatur , quo£ neque proprium , ineft autem rei . Tota haec ratio eft omnino dcmonftratiua , per diuifionem adxquatam, conflantem membris contradiftorijs. Hoc vnum notandum eft , problema ex termino dici , fiue fit de integra_» definitione conflante ex genere, 5c differentia, fiue fit de fola differentia, quae fignificat, & ipfa quid eft effe, licet inadx- quate, non vere, vtintegradefinitio, adzquatc. Nihilominus quxri poceftcur Ariftoteles, cum quinque* «umerentur praedicabilia , quatuor tantum aflignauerit pr# diaie&ico problemate , feu propoli tione . K. Rclp- Digitized by Google Re fp. proportionem , feu problema dialedicum , non effit de vlloindiuiduo , fed tantum de aliquo vniuerfali , Sc ad minimum de fpecieathoma : propterea fpecies iuremerito ex» eluditur a numero praedicatorum , qux venire poliunt in dil- putationem dialcdicam , cum fpecies debeat ede quaeftionis fubicdum. Itaque quatuor tantum rede ailignantur praedi- cata: genus, terminus, proprium & accidens . Nomine gene- ris venit hic etiam differentia generica v.g.fenlitiuum , quae audore A rift. cap. 3 . lib. citati , vt pote generalis , cum genere ordinanda ei; : adeoque genus vniucrfalitcr dicitur , quodli- bet praedicatum fubiedo quaeffionis fuperius . Nomine ter» mini venit, tum integradehnitioquidditatiua , genus , 5c differentiam complectens: tum fola differentia, pars potitli. madefimtionis , alterius compartis deterrpinatina . Poft tantum apparatum terminorum , confequi iam debe- rent praecepta ad fumendaspropolitionesdialedicas, vnicui- que problemati accommodatas. Sed materia vafta eft nimis, & indigetia. Sufficiat terminorum notiones pradibatfe, ad vfum totiusPhilofophix . In capite fequein i paucaquxdatd fcitu digniora demonftrabimus circa coaciuiionem dialecti- cam , quod initio huius partis promiiimu* . CAPVT SECVNDVM . Examinatur duplex fpecies argumentationi} dialetlic a . Portet iam diuidere , quot dialedicurum d i fpu» tationum funt fpecies. Eli autem indubio quidem hxc ; illa autem fyllogifmus . Et fyl Io- gifmusquidcm quid.eft , di dum eft pri lis . In- dudio vero ell a fingularibusad vniuerfal iaac- ccfflo , vt , hxc Sc ilja , 5c alia nuter Hlios dili- git ;erg* omnis mater fil ios di ligit . AXIOMA. Nonpotefi ejfe probabilis Ulapropofitio , cuius tonttadift orior um fit certum , & euidens. Conflat, quia nulli intcUedui poteftefle probabile, quod idem Innui lit , Sc non lit . Si tamen contendat quifpiam ob» fUnatc , probabile elie polle complexum ex duobus contra»» dido*. Digitized by GoogI didorljs cognitis vt talibiis,loco axiomatis hypothefim fo- ciam ,quaui nullus inficietur . PROPOSITIO PRIMA . P Ropofitio vniuerfalis ex inductione colleda, noneft ne= cellario probabilis . Loquor autem de indudione , qua? non fiat per completam enumerationem omnium lingularium; nam certe tunc ( quan- tum eft ex hoc titulo ) haberetur conclufio neceflaria , feu cer- ta, Sceuidens, Ceu probabilis iuxta qualitatem indudionis. Eli igitur fermo de indudione incompleta! nam ille alius ap- pellatur afcenfusdemonftratiuus) v.g.hxc , & illa, & aliaj mater diligit filios ; ergo omnis mater diligit filios . Demonftraturaffertum. Non obftanteprasdidaindudi®- ne haberi poteft certitudo , & euidentia , quod aliqua lingula-: ris mater non diligat filios ; igitur noneft neceflario probabi. lis conclufio inde colleda, quod omnis mater diligat filios, nili velimus contendere , probabilem eflepofle aliquam pro- pefitionem , cuiuscontradidorium fit certum , & euidens : contra praemifium axioma , feu mauis Kypothefim . Quod erat &c. COROLLARIVM . Hinc non erit neceflario probabilis propofitio lingularis colleda ex pratmiflls , quarum vna fit habita per indudionem: v.g. omnis mater diligit filios : Medea eft mater ergo Medea_* diligit filios. Ratioconllat ex didis. Sedcaue , medium.» terminum praefati fyllogifini fumi pofle , vel vt complete di- ftributum, vel folum incomplete.. Si fit complete diftribu- tus, tunc illata conclulio (.quantum eft ex hoc titulo) erit neceflario probabilis. Non item ,fi di ftributio fuerit incom- pleta, adeo vt illa maior sequiualeat huic pleraque matres dili- gunt filios \ nam tunc fada ratiocinatio includit implicite in- dudionem hor modo : pleraequematresdiiigunt filios; ergd omnis mater diligit filios : poft quam habetur perfcdusfyllo- gifmuscuir mediorit^diftributo ; omnis nuter diligit filios Medea' nuter s ergo Medea diligit filios. Secun .6 nullam propofitionem , feu vniuerfalem > feu fin* gularem ex indudione colledam , probabilem efle , nili qua- tenus uihil peculiare fit in contrarium; quippe cum locum-» non habeat iadudio , vbi habetur certitudo, & euidentia in-a «OAtruimu; K % PRO* Digitized by Google 14 * PROPOSITIO SECVNDA . C OncIufio ex prae mi ilis /eorfim probabilibus non eft neccC- farioprobabilis. Loquor autem de prarmi/Hs, in quibus medius terminus fit ritcdiftributus. Demonftraturaffertum. Contfadi&oria eonclufioniscol* leftse ex prarmiflis feorfim probabilibus poteft effe certa , & «ui dens; ergo conclufio colleCta exprsmifllseiufmodi non_» eft neceffario probabilis . Confequentja patet ex polito axio- mate. Probatur antecedens ipfapraxi. Efto fyllogifuius per- fedus. Si dareturquantitas continua , illaeffet realiterin_» infinitum diuilibilis . Sed implicat quantitas ( prae ferti m_* vtrinque terminata) realitcr in infinitum diuifibilis ; ergo non eft poffibilis quantitas continua. Contradictoria prae- fatae conciufionis eft omnino certa, & euidens : & tamen vtra- que ex praemi flis eft abfolutc probabilis ,cum vtraque feorfim accepta videatur vera plurimis lapientibus, habeatque pro fe rationes intrinfecas fuafibiles. Igitur contradictoria conciu- fionis elicitae ex pnemiffis , vtraque feorlim probabili , poteft effe omni no certa, & euidens. Aliter. Expraemiffis , vtraque Jeorfira probabili , inferri pbteft certo impoflibile ; ergo. Probatur antecedens. Com- plexum praemiflarum 1’eorfim probabilium poteft effe certo impoilibiie: Atqui ex certo ini poffibili fequi poteft alterum eertoimpoflibile ; ergo ex praemi flis, vtraque feorfim proba- bili , elici poteft certo impofTibile. Probatur maior: nam_» duae contradictoriae poliunt effe vtraque feorfim probabil is,vt fuppono; ergo complexum duarum praemiftarum , vtriufque feorfim probabilium , poteft effe eertoimpoflibile. Sic pro- babile eft , quod mundus potuerit effe ab aeterno ;probabile eft etiam , quod non potuerit effe ab aeterno : eft tamen certo itnpofTibile , quod potuerit fimul , & non potuerit effe ab «terno. Aliter. Si confequens fit eertoimpoflibile, valet tantum illatioad certam impo/fibilitatem complexi praemiftarum , & non item ad certam repugnantiam alterutrius pramiiflae de- terminate, & feorfim accepta: ; quippe cum certum eflepofllt aliquod diliunCtum, v.g. vel Turea dormit, vel non dormit , & umul omnin* incerta vtraque pars diftunCU feorfim accep- ta; Di( gle I Hf t*.: igitur non obftanteeerta impeflSbilititecondufiomspo- teritnihilmninus probabilis efie vtraque prxmiffa fcorfim-* accepta. Quamobrem ex pluribus conftat j non efle neceflario proba- bilem conclufionem legitime elicitam ex prxiniflis, vtraqui fcorfim probabili . Quod erat &c. PROPOSITIO TERTIA. C Onclufio ex prxmiflis complexiue probabilibus cft nece£ fano probabilis. Diftingue tamen complexum pvxmiflarum formalium a_» complexo prxmiffarum «biediuarum . Dux prxmiffa: quan- quam inuoluentesmanifeftam eontradi&ionem, poliunt ni- kilominus efie vtraque probabilis , non folum diuifiue, fed etiam complexiue, complexione a&uiun , feti cognitionum, non vero complexione obie&orum: itnmo non poflimtefle_» vtraque probabilis, quin fint complexiue probabiles , com- plexione aduum, feu cognitionum : Poliunt autem non efle * vtraque complexiue probabilis complexione obiedorum . Sic probabilis eft propoiitio, quod mundus potuerit efle ab «ter- no; 3c fimnl (.etiam ineodem’ intclledu ) probabilis eft eius contradiftoria , quod mundus non potuentefle ab xterno. At probabilis non eft propofitiofimul coni ungens di&arum_# propofitionfi obieda, nimirum quod mundus potuerit simul, & non potuerit efie ab xterno. Iam dico efie necefiario pro- babilem conclufionem legitime elicitam ex prxmiflis comple^ xiuc probabilibus, complexione obie&orcm , Demonftratur . Nam valet a contradi&orioconfcquentis ad contradidorium antecedentis; igitur, fi fuerit certo im- pofltbiiisconclufio, erit etiam certo impoflibile antecedens, feu complexum prxmifiarum obie&iuarum , ex quo infertur . Atqui non poteft efle certo impoflibile complexum prxmif- farum obieftiuartma , quod fiipponitur abfolute probabile-»; ergo conclufio legitime elicita ex prxmillls complexiue pro- babilibus, in fenfuexplicato, non poteft efle certoimpofli- bilis, Sc repugnans; ergo eft necefiario probabilis. Hxc vi- timaconfequentia eft manifeftade probabilitate negatiuiu»» quippccum negatiuc probabile illud fit, cuiusoppofitum noj* cft certum, 5c euidens: non eft autem illius oppofitum cer- <uj»,&cuiden8, fi i pium non fit certo impoflibile , vt co a . K 3 ibi i Digitized by Google fiat ex alibi diftis . Eft etiam manifefta de probabilitate pof?» riua, cum legitime inferatur ex probabili, & pofitiue pro- babili , vt fuppono. Neque d icas , etiam conclellonem ex praemiflisdiuifiuc pro- babilibus, inferri & ipfam legitime ex probabili , nec tamen efle neceflario probabilem. Nampr^milTae, ex quibus elici- tur conclufioconfiderandae funt permodum vnius anteceden- tis vtranqiprxmiflam obie&iuam complementis : Quare, niil probabile suerit complexum prarmiflarum obiediuarum , non bene d ici tur,qubd concludo alioqui legitima inferatur ex pro- babili, fed tantum quod inferatur ex antecedente, cuius par- tes feorfiin acceptae funt probabiles. Hinc juxta definitionem probabilis f>er Aliud, erit neceflario probabilis omnis conclu- iro legitime illata ex probabili . Itaque conftat non efle qui- d em ueceflari o probabi lem conclufionen» ei ici tam ex praemi C- fis, vtraque feoriim probabili: eile tamen neceflario proba- bilem , quae inferaturex prxmi/fis cowiplexiucprobabilibus, in fenfu explicato. Quod erat&c. ' PROPOSITIO QV ARTA. C Onclufio elici taexprasmidisvna certa, altera probabili, eft neceflario probabilis. Demonftratur. Namnecefleeft; vt praemiffae, vnacerta, & altera probabilis, lint complexiue probabiles, complexio- ne obie&orum: atqui conclulio.expraemilfis compl exi ue pro- babilibus, eft neceflario probabilis; ergo conclufto legitime elicita ex praemiilts, vnacerta, & altera probabili eft necefla- i\o probabilis. Omnia funt mani fefta. Aliter. Si conclufto ex praemi flfis elicita fit certo impofft- bi lis, erit etiam ( a contradi Aorio confequentis ad contradi c- toriura antecedentis ) certo impolfibile complexum praemi f- farum , ex quo infertur . Et quoniam certum eft impollibilenn eflenonpofleillani praemilfiun, quae certa fupponitur; mani- fefte con (equitur fore certo i mpoilibilem alteram praemi ffaro, quod eft ablurdum, cum ea ponatur abfolute probabilis. Ita- que conclufto legitime elici ta ex pratmiflls vna certa , Sc altera probabili, non pqteft efle certo impollibilis; ergo eft necefsa- rio probabilis. Vispoftrcmatconfequentiae conftat ex didis (uperius . " . Quai e conelufio legitime f lici wexprjenjiflts» vna certa_» . Si Digitized by GoogI / & altera probabili , eft neeeffario probabilis. Quod erat COROLLARI VM. Hinc habes, cur, fi vtraque prxmifTa fuerit vera, fit iti- dera veralegitiipaconclufio; fi fueritcerta,8ceuidens, con* clufio pariter certa fit , atqueeuidens; non item, fi probabi. lis fuerit vtraque prxmifsa , probabilis fit etiam conclulio. Nam verum non pugnat cuui vero, nec certum , auteuidens cum altero itidem certo , atque euidenti : vnde eft , vt ex veri, tate, certitudine, aut euidentiapnemiflarumdiuifim funi p. tarum , valeat ad veritatem , certitudinem , aut euidentiam complexi earuadem; quippe cum ratio veri , certi , aut cui. dentis participari non pollit a contradiflorijs. E contra pro. babilitas competere fimul poteft, vt vidimus , duobus con- tradidorijs, etiam eognitisvt talibus: vnde eft, vt a proba, bilitate prxmiftarum feorlim acceptarum . non valeat ad pro- babilitatem complexi ; adeoque nec fit neceflario probabilia conclulio elicita ex prarmi/fis , vtraque probabili , nili fint etiam complexiue probabiles, complexioneobiedorum . Que. quidem omnia conflant ex didis. . Succedere idm deberet methodus re frondendi ad ratiocinati »• nes fr edici as , non facientes conclufionem probabilem . Sedeam habes infra in Jophifiica . PARS Q.VARTA SOPHISTICA ©«tegemus in hac parte fal lacias communiter traditas , 5* quafdam etiam non ita palfitn obferuatas. CAPVT 1’RIMVM. Explicantur fallacia communes. JjEd antea diuidere oportet cum Ariftotelecap. lib. i. Elenchorum , mutuor genera difbuta. ^ tionum: funtautem, dodriaales, dialectica», tentatiua: , 8c «ontentiofas. Etdodrinalesqui- Sl d am appellat Phi lofophus.quc ex propri js pi i a. ” eipijaouiufcunq: difciplia» fimt. Jjialedicm £ 4 taum' Digitized by CjOOqIc autem, quae ex probabilibus colliguntur. Tentatiuis veri , quxex ijs colligunt, qusc videntur refpondenti; quae argu- mentatio iain nuncvfitato vocabulo d ici tur^Awwwew. De- mum contentiofas appellat, qux funt ex i js, qux apparent* fed non funt . Porro de dodrinalibus feudemonftrariuis, dio- tum eft inaiulyticis: dedialedicisvero, 8c tentatiuis, in to- picis: de altercatorijs,feu contentiofis, 8c fophifticis, nunc dicendum. Prxterea dicendum eft , quid Elenchus fit , quid Sophyfma, quidParalog linus. EftaucemElenchusgrxceidem,aclatine redargutio: nimirum lic definies . Elenchus eft lyllogifmus probansalteri contradictoriam propoiitionis ab eocanceflae , autaflertx. Sophifmaeft argumentum fallax. Paralogifmu» communiterdicitur, fophifmaad feipfum , quo quis feipfum decipit . De paralogifmo , prout fuperaddit Sophiftnati erro- rem arguentis, nihil eft, quod peculiariter dicatur. Poftremo, quemadmodum datur fyliogifinus , feu argu- mentum fallax directum ad alterum , quod appellatur fopki £. nu; ita etiam datur elenchus fallax, quo quis alterum redar- guere videtur, Scconuincerecontradidioais, fed vere non_» conuincit. His Prxmiflis : diuidunt communiter fallacias in duplicem ciaflem: has dicunt fallacias didionis, illas, extra didionem- Eft autem fallacia didienis, qux confiftitin puradidione, feu vocibus, quam diuidit Ariftoteles in fex fpecics, videlicet xquiuocationem , amphybologiam , compofitionem , diuiiio- jiem , accentum , & figuram didionis . Equiuocatioeft fallacia proueniens ab vna parte orationis, fignificante plura: fit exemplum: omnis leo foteft rugire: fed aliquod /ydusefileo ; ergo aliquod Jydus poteft rugire : Fallacia confiftit indidione/eo fignificante in maiore animal , & in mi- nore edeflt fydits . Amphibo logia eft fallacia proueniens i tota oratione figni- ' fucante plura: v.g. omnes Epijcopi funt /acer dotes: hi homines /unt Eps/ccpi , ergo hi homines Junt /ac er dotes . Fallacia confif- tit in ambiguitate minoris prxmiflx , vel ita vtfenfusfit hos homines efseEpifcopos ; & tunc conclufio eft reda; vel ita vt lenfus fit hos homines ede £pilcopi v. g. feruos , aut miniftros, aut quoquo modo ad Epifcopum pertinentes; & tunc fallax eft conclufio . Diuifio Digitized by Google Diuifioeft fallacia tranfitus a fsnfucompofito ad fenfunw diuifum v. g. nullum nigrum pote/l e/fe album , /ed omnis paries d/t albus ; ergo nullus paries potest ejfeniger . Fallacia confillit intranfituafenfucompofito ad fenfum diuifum ; llquidem-* maior propofitio nullum nigrum potefi e/fe album eft vera in_» fenfucompofito, non autem in fenfudiuifo, vt eft manifef- tum; nam paries nunc niger poteft fieri albus, non quidem ia fenfucompofito nigredinis , & aibedinisf fed in fenfudiuifo, fi ©c eft amittendo nigredinem: at in confequentia fit tranfi- tus ad ienfum diuifum, ita vt nullus paries , neque in fenftt diuifoabalbedinepoftit efse niger. Compofitioeft fallacia tranii tus a fenlu diuifoad fenfutru» c«n» pofitum , v.g .e/t pojftbile /edentem ambulare-, ergo ddnt^o quis /edet , potejt fimul ambulare ,£> /edere . Fallaciaeft in au- teccdente, quod eft verum in fenfudiuifo» <k falfum in fcn- fucompofit*. Accentus eft fallacia in vna tantum voce confiftens , quas variat fignificatum permutationem accentus, ntsnutte aduer- bium relate ad fine accentu, Scciimfeparationefyllabc «na reliquis fyllabis. Figura diftionis eft fallacia ^roueniens a fimilitudine vo- cis, qua: potiflimum accidit, cum fit tranfitus, ab vno prae- dicamento ad aliud , V.g. qttidquidemi/Htomediili: /edemi/li carnes trudas-, ergo comedijticarnescr udas . Fallacia eft in hoc, quod in maiore propoli tione ly quidquid fumi tur pro fola fub« liantia rei empta: , it in minore applicatur ad ly carnes crudas, ita vt fignificet non folum fubftantiam , fed etiam qualitatem rei emptae ; adeoque fit tranfitus a praedicamento fubftantiae ad praedicamentum qualitatis . Fallaciae extra diaione numerantur omnino feptem, vide- licet fallacia accidentis; a (Impliciter ad fecundum quid, vel c contra; fallacia coafequentis ; ignorantia elenchi; petitio principi j ; non caufa pro caufa; & multiplex interrogatio. Eft autem fallacia «xtradi&ionem , quae prouenita prauo vfu in- tegrx fententix , quam fallaciam diuidit Ariftoteles in_, feptem prxdiiflas fpecies. Fallacia accidentis eft , quando fubicfto tribuitur , quod eft: proprium accidentis, aut viceuerfa . Dicitur autem Pkilofo- j>ho accidens, illud ptgdisauun , quod latius patet fubie&o. ’ Sic* Digitized by Google Siceft fallacia accidentis: quod ego fum , turiones: fedego fum homo ; ergo tu non e: homo . Nam in maiore Iy quod ego fum fu- rti i tur pro mea enti tate indiuldua , in quacunque fpeciei II a_» iit :& i n minore applicatur ad Iy homo , quod , in fenfuexpli- cato, eft praedicatum accidentale mex indiuiduaeentitatis, quippe cum accidens Iit ad veritatem illius maioris, quod ego fimhomo. vnde committitur in confequentia fallacia acci- dentis. Sed eam clarius infra explicabimus . A {impliciter ad fecundum , quid , aut viceuerla , eft illatio fallax :vt, fi inferam arma reddenda efse domi no furiofo.quia. reddenda funt domino, nimirum a (impliciter taliadfecim- dumquid tale : aut , fi inferam acthiopem efse album , quia eft albus fecundum dentes, videlicet d fecundum quid tali ad fimplicitcr tale . Fallacia confequentis eft, quando arguitur a confequenti ad 4Jltecedens;rr omnis homo eft animal, ergo omne animal eft homo. Ignorantia elenchi eft, cum aduerfarius apparenter reduci- tur ad negandum , quod concedit , cum re vera id , quod infef- tur non fit oppolitum coucefli , vt, fi quis alterum aiserentem, quod Petrus fit bonus muficus, redarguat probando , Petrum non efsebouum. Petitio principij eft , quando conclufio adducitur in fui probationem, fi non immediaterfaltem mediate ,vt , fiquis probet diem eflfe , quia lol lucet , & rurfus probet folem_* lutere, quia diesexiftit. Fal laeia non caufac pro caufa eft, quando afsumitur precau- fa vnius rei , quod vere non eft illius caufa : vt , quoniam mul- ti vinoebrij fiunt , igni damnandas efse vites, vnde vinum_* exprimitur, cum tamen damnandus fit magis vfus immode- ratus vini, qui caufa eft ebrietatis; non vinum, de fe indif- ferens ad malum , & bonum vfum , fed hac de re fufiusinfra . Poftrema fallacia eft plurium i nterrogationam per modum vnius: vt, ii quarratur, fit ne Petrus, 8c homo & equus. Cui interrogationi fiaffirmatiuerafpondeas, inferet fophifta; er- go Petrus eft equus: fi ncgatiuc , inferet , ergo Petrus non eft homo. Atameu fallax eft hxc fecunda illatio: nam ad falfi- tatein propoli tionisropulatiux {ufficitfalfitas vnius partis,at propterea refpondens negatiucad illam interrogationem , di- ei t ede veram eius contudi Aeriam , nimirum , vsl Petrus n $» . Digilized by Googl r • m y i eft hemo, vel Petrus non eft equus ; ex qua propoli tione inferri non poteft veritas illius partis determinate , Petrus non efl ho- mo. Propterea ad huiufmodi interrogationes, vel eft adhi- benda multiplex refponfio per lingulas partes, vel negatiue refpondendum . Inter fallacias didionis, late patet atquiuocatio, ad quam reducitur omni» mutatio proprietatum in terminis; v.g. hic e apra tfl tua ; hic capra eft mater ; ergo hic capra eft mater tuar, vel: Petrus eft bonus mujicus , Petrus eft homo ; ergo Petrus eft bonushomo: nim\y tua ,Zx.\y bonus , ex diuerfaappellatione diuerfum obtinent fignificatum . Et quoniam fallaciae omnes diftionis, & dux priores extra didionem, referri poliunt ad vnicam fallaciam quatuor terminorum; proptereainrespon- fionediftingui poterit illa propoli tio, leu pramifTa fuerit, feu concluilo , cuius termini multiplicem fenfunt efficere pof* Hnt. Claritatis gratia duo afferam exempla, vnum pro falla- cia fenfuscompoliti, aut fenfus diuifi, alteram pro fallacia accidentis. Efto lyllogifmus. Omnis paries poteft ejfe niger : aliquod al- ium eft paries ; ergo aliquod album poteft ejfe nigrum. Diftin- guenda eft maior ; omnis paries poteft elfe niger , in fenfu eom- pofito cura albe dine, nego maiorem: in fenfu diuifo, conca- do maiorem , Jcconcefla minore, diftinguo confequens, ergo aliquod album poteft efte nigrum, in fenfu compofito albe- dinis,negoconfequentiam , in fenfudiuifo, concedo confe- quentiam. Aliter : concedo maiorem , & minorem, & diftin- guo confequens, ergo aliquod album fpecificatiue fumptuat-» poteft efte nigrum , concedo confequentiam , reduplicatiuc fumptum,negoconfequentiam . Itaque ad similia fophifnu- ta, adhibeaturdiftin&io fenfus compositi , & fenfus diuiii, prout feret argumentum , vel diftimftio ( qua facilior erit, Se clarior) fpecificatiui,&rcduplicatiui. Aduerte tamen ea_*, qua ftare simul non poliunt in aftu , polle ftare simul in po- tentia . Sic ambulatio , & feffio non poliunt efse simul , at po- teft efse simul potentia ambulandi , & potentia fedendi , qua- re hac, & similis propositio, Petrus poteft fimul /edere, O* /mirt/tfrediftingucndacft: simul simultate potentia, itavt simul sit potentia ad vtrunque , concedimus, simul simulta- t.eaflqs, feu potentia «iwuiutU , it* Yt siuiui «fse poffitSc Digitized by Google ambulatio, & feflio negatur . Qu<*>d autem non valeat a eam* pofllbi litate potentiae ad compoillbilitatem zdus , ith funde- tur ; Non valet a potentia ad adutn , quia potentia eft neceC» faria, & aduscft contingens, ergo, nisi afferatur peculiaris ratio, non valebit a compoflibi litate potentiaeadcooipoflt- bi i i tat em aftus. Fallacia accidentis difficillima eft , & vfitatifll/wa inter prxdidas . Kam hic reftringimusad fola prardicata contingen- tia: nam fi prardicacum fuerit effentialefubiedo, melius re- ducitur ad fallaciam confequentis , vt infra fubi jciam . I taq; fit propofitio de tertio adiacentc, & in materia contingenti, Petrus eft albus , arquiualet huic duplici , exiftit albedo in tali fubiecto ,&* Petrus eft tale fubieclum . Prnptcrea quidquid di- cetur vniucrfaliter de albo fpecificatiue fumpto, nimirum de fubiedo, dicetur eti.im de Petro: non autem quidquid dicitur de albo reduplicatiue, feu reduplicatio cadat fupra formam, feu cadat fupra totum complexum: nam Petrus non eft album reduplicatiue acceptum, fed tantum fpecificatiue . Quamo- bretn redus erit fyllogifmus. omne album tfl coloratum, Petrus 'ft albus ; ergo Petrus eft coloratus : nam maior prae mi (Ta eft ■vera etiam de albo fpecificatiue , cum lubiedum albedinis fit etiam fubiedum coloris . E contra fallax erit fyllogifmus: omne album cfl comtofitum accidentali i fed Petrus ejl albus i ergo Petrus eft compofitum accidentale : nam maior pr*mifla_* «ft tantum vera de albo reduplicatiue, reduplicatione caden- te fupra complexum ■, vnde committitur fallacia accidentis, cum tribuatur fubiedo , nimirum Petre ,quod eft proprium_» accidentis , vide! icet albi , fecund um quod album accidenseft, nimirum prout fumitur reduplicatiue , yeniente in redo etiam forma Hincadhibenda eftdiftindiofpecificatiui , Sc » reduplicati ui . Similiter fallax eft fequens fyllogifmus -.nefets rem , qua devolo te interregare ; feti volo te interrogare , quot fint PerfouaViuinx\ ergo neje is quot fint Perfono Duiiat : nam accidenseft in fenfu explicato , quod PcrfonaeDiuinar debe- ant eftefubiedum me* interrogationis. Celebriseft , quam affert Avi ftoteles: venientem video ; veniens eft Cori (cus ; ergo videoCorifcum; in quo committitur fallacia accidentis, fi ly video Cor ifcmn intelligatur dc vifioueCorifci reduplicatiue Tt talis , nimirum de vifioae diftiu&iua Corifci ab omni noo Digitized by GoogI Vf7 •on ipfe ; non item, fi intelligaturde vifione Cori Tei fpecifi- «atiue , & materialiter accepti , nimirum dc vilione hominis venientis, quem accidit eJfeCorifcum. Sedhicaon eft locus examinare, quot modis ,& quando committatur fallacia acci- dentis, de qua fxpe controuertcndum occurret inquxftioni- busphilofophicis , fed tantum exemplum aliquod afferre ad illuftrandam materiam .Id vnum moneo fallacias omnes ac- cidentis , prout reftringitur a nobis ad fola praedicata con- tingenter conuenientia fubie&o , facile folutum iri diffin- itione fpecificatiui , & reduplicatiui : vnde conflat fallaciartl ipfam accidentis referri poffe ad fallaciam quatuor termino- rum ; quod fuperiusdtcebamus. De tribus fallaci js,non caufx pro caufa ignorantix elenchi, Sc petitionis principi j, iufius in capite fequenti , Demulti. jdici interrogatione, nihil eft, quod vitra addatur, cum res fit per fe fatis perfpicua . Fallacia confequentis laborant fyl- logifmi fecunda; figurx ex pfxmi flis concordibus! n qualitate, vt eft manifcftum , & rursum fyllogifmi primae figura; ex mi- norenegatiua ;nam illatio a negatione antecedentis ad nega- tionem confequentis, conuertitur cum illatione a confequen- ti ad antecedens , vtconftat ex Analyticis. Huius generis eft fyllogifmus appoiitus in explicatione fallacia: accidentis ; nam ita habet : ego Jum homo : fed tu non es ego : ergo tunon es homo:\ bi videsarguia negatione antecedentis ad negationem confequentis, adeoque committi fallaciam Confequentis. Non negarim tamen , quin praefatum exemplttxw relinqui pollit fub fallaci a accidentis ; cum idem fophifma' fubdiuerfa confl- deratione, diuerfam pariter denominationem fortiri poffit: fed fallaciam eiufmodi per fe fatis implicitam, lateque paten- tem , intra limites angulliore* reftringendam duxi , vade fa- «illius foret regulam vnam tradere ad illam enodandam . Porro tot aflignari poflunt fallaciarum fpecies , quot funt regulae in fuperioribus traditx pro reda argumentatione, ad quas refpicere oportet , vt congrua detur folutio. Inter quas, vitra prxdi&as, confideranfta occurrit diftributiomedij, 8c neceflfitas vnius prxmiflx vniuerfal is , vt habeatur re&us fyl- logifmus. Sit exemplum, vel tu,vcl Pontifex regitis Ecclefiam Dei ; fed tu es , vel tu , vel Pontifex : ergo tu regis Ccclefiam Dei . Noa concludit , quia medius terminus pon eft diftribucus. Con- Digitized by Google Concluderet, fi minor praemiffa ita haberet, fedtu es tu, Pontifex ; quia tunc kabcretur perfecta dill ributio medi j . Si e alterum exemplum : aliquis homo ejl Pontifex ; Jed vel Petrus , vel Paulus efi aliquis homo ; ergo vel Petrus , vel Paulus eft Pon- tifex . No* concludit i tum quia medius non eft rite diftribu- tus , tum quia neutra prjemifla elt vniuerfalis . Poftremo ,fi fallacia fit quatuor terminorum , diftinguetur propofitio apta efficere multiplicem fenfum: fi vero peceatum fuerit contra aliam regulam bona» confequentiz , tunc, etiam oonccflisprjemilfis , negabitur abfolute confequentia . CAPVT SECVNDVM . Ve f attactis , non caufa pro caufa , ignoranti* Elenchi, & petitionis principi/ . . / \.s tres principali confidefatione dignas cenfe- mus, propter frequentem illarum vfum. Quod 1 peftat ad non caufam pro caufa,egro- giaeft Ariftotelisobferuatiolib. i.Elencb.cap. 4. eam maxime accidere in fyllogifmo adim- poffibile: neceflariuraeft enim interimere an- tecedens, fiabfurdumfueriteonfequens 4 fa?pc autem interi- mitur , quod noaeft interimendum. Exemplis rem illuftra- bimus. Quae*iMrri?*fPbyficis, fitne continuum diuifibile ia Infinitum , an n»n: negatZeno, affirmat A riftoteles. Inter eos vero , qui ducem Ariftotelem fequuntur , alij conflant continuum ex pun&isrealitcrindiuifibilibns , virtualiteri« infinitum diuifibilibus, alij contendunt efse realiter in infi- nitum diuifibile. Iam Virtualifta? pluribus impetunt Reali- ftas, argumentis tamen pierunque peccantibus fallacia noa-j caufa? pro caufa . Ad cuius euidentiam notandum eft, quod quxftio controucrfa inter afseclas Ari ftotelis i mportat ex par- te fubieifti diuifibilitatem in infinitum ; vndeeft, vtfenten- tia Realiftarum , prout oppofita Virtualiftis , proponi fic de- beat : continuum in infinitum dinifibile ejl femper realiter ditiifu hle ; quippe cum vtrique conuoniant contra Zenonem , quod repugnet punftum omnino indiuifibile . Hinc fallax «rit omnis argumentatio , deducent *d impojfibile Rcaliftas, nifi at Digitized by Google ea faciat vim in ly rtulittr , quod eft pundum formale contra» tieriix. Nam, ita arguant Virtuahfta;. Si continuum eflet realiter in infini um diuifibile , non pollet explicari contrac- tus fphxrse , plani , aut cilindri, cum plano .nullum efset tempus abfolute prxfens ; non pofset explicari inceptio , St defitio rerum ; quantitas palmaris efset infinite extenfa , 9c impetranfibilis :confequens eft ablurdum , ergo & antecedens vnde continuum admitti non debet realiter in infinitum di» uifibile. Haic omnia argumenta, vt propoli ta a Virtualiftis, peccant fallacia prxdida : quippe cum abfurda illa non pro- bentur confequi ex formali hypotheii hic & nunc controuerfa, fed tantum ex materiali hypotheii, nimirum ex diuifibili cate in infinitum ; quscunque illa fit, feurealis , feu virtualis. Propterea , li vera funt abfurda , quae confequuntur , non eft deftruenda formalis hypothelis, conftante fubicdo quxftio» nis ; fed magis deftrui debet fubiedum ipfuin , videlicet conti- nuum in infinitum diuifibile: nain ly in infinitum diuifibile^* formali ter venit > & ex parte prxdicuti , contra Zenoni leas» materialiter vero , & ex parte fubiedi inter Peripateticos, poft refutatum Zenonem . Itaque,fi viscontinereVirtualiftas intra fuos limites , llcrefpondcbis. Diftinguo maiorem , li r continuum eft realiter ininfinitumdiuiiibile , fequitur&c. conftante fubicdo hypothelis , nego maiorem i non conftante fubiedo hypothelis , tranfeat maior . Etconcefla minore, dif- tinguo conlequens : continuum non eft realiter in infini tuifit diuifibile, conftante fubiedo hypothelis , nego confequen- tiam iaon conftante fubiedo hypothelis , tranfeat conicquea- tia. Quarefpedabit ad virtualtftas oftendere , diuerlimode rem habere li continuum sit realiter in infinitum diutlibilej, atque li Virtual i ter tantum iit in infinitum diuifibile. Quod fiarguens pro eo cafu Zenoni ftam agere velit , tunc erit res- pondendum direde, negando abfolute unionem ; quippe cuin nonconucniat inter Peripateticos , Se Zenoni ftasde diuilibi- litate in infinitum, ex qua fula apparenter deduci poliunt abfurda obieda . * Porro deripiuntur faepiilime hac fallacia tyrones Philofo- phix in argumentis caufalibus. Duo afferam e xem pia, vnuin pro conclulione allirmatiua, alterum pronegatiua. Sit pti» tuum exemplum . Ideo fubftantia animae rationalis eft natu- rali- Digitized by Google i6o fili ter indefe&ibilis , quia eft fpiritualis: atqui Intel left io *iufdem anima: eft fpiritualis; ergoSt ipfaintelle&io aniinx rationalis eft naturaliter indefedibilis . Non concludit, quia lubie&um ipfum venit in partem cauJje , nimirum , quod smima rationalis fit fubftantia. Vnde maior prxmifla efferri fic debet : ideo anima rationalis efl immortalis,quiaeft Jub flan- tia fpiritualis . Quamobrem in fafto argumento committitur fallacia non caufae procaufa , vt eft manifellum . Sit alterum exemplum . Ideo non eft po/fibilis linea infinitis palmis con- flans, quiafequeretur infinitum vtrinque terminatum : atqui fi linea palmaris componatur ex infinitis partibus proportio- nalibus , habetur linea ex irifinitis partibus conftans vtri nq ue terminata ; ergo linea palmaris componi non potefl ex infini- tis partibus proportionalibus . Non concludit , quia fubiedu ipfum venit in partem caulae, nimirum quod linea compona- tur cx partibus aequalibus mi tertiae : vnde maior praemifla_» efferri fic debet: ideo implicat linea infinitis palmis conftans, quia haberetur infinitum partium aqualium vni tertia, vtrinque ter- , minatum . Quare udus fy llogifmus peccat fallacia non caufae pro caufa . Itaque in refponfione diftinguenda eft maior ; Sc concedenda,!! fubiedum ipfum veniat in partem caufx;aliter vero neganda; & conceffa minore , negabitur abfolute confe- quentia . Propterea obferuari quam maxime debet , quando- *um fubiedum ipfum , auteius pars veniat in partem caufx, & quando non, fed integra caufa habeatur infolo prxdicato. Vbi aduerte peccari etiam pofse, quando in folo prxdicato habeatur futficiens caufa ,nimirum ,fi arguatura negatione-» «aufx non vnicx ad negationem effedus , vt alibi monuimus , Ignorantia Elenchi facile dignofeetur ex prxdidis . Vnum adhuc moneo , fxpiffime eam committi inquxftionibus hy- potheticis : nam probatur non raro prxdicatumineffe , vel «on i nefle fubiedo , nullo habito refpeduad fadam hypothe- fin ; vnde non contradicitur aduerfario , fub dau hypothefi quxftionem decidenti ;quippe cum ftare fimul poffit veritas conditionati fub aliqua hypothefi , cum veritate abfolutafui contradidori): v.g. quod Tyiijconuerfi non fuerint ad prx-, dicationem Chrilti ; Sc nihilominus quod couuerfi fuiflent, li Ckriftusillisprx licaflet . Deplicis wrnea generis diftiagui poliat quxftioneihyp#. the- Digilized by Google Digitized by Google 1 ' I I i6l I thettca* : nam controuertitur quandoque de poflibi litate hy- pothefisexvi illationis ; alias inquiritur tantum iniit ne, vel non iniit praedicatum aliquod lubicfto fubfa&a hypothen, prxfcindendo ab illius poflibilitate , vel impofllbilitatc-». Circa quxftiones hypotheticas primi generis non nihil de- monftratumeft in Analyticis . C irca fecundum genus, di ftin- guendumeft . Quisquisenitn poilibilem iudicat hypothefi*-» permittere poteft, ac debet aduerfario, vt exfola materiali hypotheii , ii placeat , quxftionis refolutionem deducat . Quisquis vero impo/Iibilem autumat, exigeredebet, ne ex fola materiali hypotheii ratiocinatio ducatur ; quin etiaiH-» impedire debet, ncaduerfarius vllum prxdicatum materialis hypotheii* aflumat, vndeconfequi poflitdeftru&io formali» hypotheiis. Quod fi hac in parte ab aduerfario peccetur , in_» promptu erit refponfio exantedi&is. Noneft autem huius i nftituti , fusius explicare , illuftrareue exemplis, prxfatam_» regulam circa quxftiones hypotheticas fecundi generis ; quip- pe cum fiatid commodius, occafione fumptaabaliquahuiuf- cemodiquxftione in data materia . Petitionem principi; fxpc clamitant in difputaticnibus, fed fortafse non femper bene. Itaque eftoregula generalis. Defendens , prout defendens non poteft petere principium . Demonftratur.Tuncfolmn committitur petitio principi j. cum principij loco aftiimitur , quod probandum fufcipitur.vel committendo circulum vitiofum , vel proponendo tanquam axioma i nnegabile, illudipfum, quod eft inquxftione: fed. nihil horum cadere poteft in defendentem , prout defenden- tem ; ergodefendens , proutdefendens , non poteft petere-» principium . Maior eft definitio quid nominis . Probatur minor . Nam patet ex terminis , quod defendens , proutde- fendens , nihil fufripit probandum , fed prxeise tuendum ab argum entis aduerfariorum . Dixi , prout defendens: flenim_> defendens agere velit partes arguentis, vt , ii ab aduerfario in- terrogetur de ratione fux conclufionis; tunc ccrtc , poterit Sc ipfe , ficut arguens , committere petitionem principi; . Aliter . Quotiefcunque defendens, prout defendens , vide» tui petere principium , manifeftum eft , quod petitur princi- pium ab arguente reclamante petitionem principij contra-» delendeutem i ergodefendens, proutdefendens, nonpoteifc L pe- Digitized by Google petere principium . Probatur antecedens. Nam fi defendens, dum eft in exerciti® defendendi , v.g. negandi , aut explicandi aliquam propofitionem ab aducrfarioobie&am , accufetur pe- titionii principij ; conuincitur ftatim aduerfarius fe velle-* tanquam axioma i nnegabi le, contradiftoriam , feu implicite, feu explicitc , propofitionisafsertx a defendente ; quippe ciim non clametur petitio principi) , nili quando negatio pro- positionis obiett a: fit, feu formalis, feuvirtualis affirmati® propofitionisaflertx a defendente; ergo , Quamobremconftat , non pofse peti principium a defen- dente , prout defendente . Quod erat demonftrandum . Hxc tamen omnia exercitio ipfo clariora fient . CAPVT TERTI VM . Exponuntur alis fallacis . ^Vcufque de fallaci js communiter obferuatis. Duas adhuc fuperaddemus , nec eas , vt opinor, parui momenti : Uanc, fallaciam complexi ap- pello: illam, duplicis definitionis, feu hypo- thefis. Accidit autem fallacia complexi quoties Vnaprxmifia alteri contradicit; quod quidem tribus modis contingere poteft . Primus eft , cum vna prxmiffa exprefsc contineteontradiftoriam alterius; vt: continuum eft realitcr in infinitum diuifibile; continuum non eft realiter in infini- tum d u Liibi le ; ergo eft fimul , & non eft rea'iter in infinitum diuifibile : Secundus eft ,cum vna prxmifla implicite tantum alteri contradicit; vnde medium afsumptum in confirmatio- nem vnius praemvfss, eft deftru&iuum alterius . Sitexemplii. Hxduxpropofitiones , omnis homo currit , aliquis homo non^ currit , funtcontadi<fto r i x : fed pofiunt efse vtraque fimul falfa ; ergo dux contradiftorix poftunt efse fimul falfx. Ne- catur minor . Sicproban t . Vna illarum propofitionum dicit plus, quam fufficit ad falfificandam alteram ; ergo pofsunt else vtraque fimul falla . Iam vides , quod mediumafsumptu ad probandam minorem prxmifsam ; contradicit maiori : u enim \na illarum propofitionum dicit plus, quam fufficit ad I&I** Digitized by GoogI fiftfificandam alteram : iam non funt cor» tradi dori x , vt habe- bat maior pa.vmi{Ta,fedcontrari^. Tertiuseft,cum vna, v.g. mai orprxm i fsa.diuerfum efficit fenfuin , fub minore vcra_*, atque fub minore falfa. Sitexemplum. Non poteft voluntas licite exercere i llam adionem , quam intelledus non poffit diredeiudicare, vt licitam :fed intelledus non poteft direde iudicare, vt licitam, illam adionem, que probabilius i I Irci ta eft, quam licita.ergo voluntas non poteft licite exercere i Ilain adionem, quae probabilius illicita eft ,quam licita. Si enim minor praunifsalit falla,po(fitque intelledusdircdeafsercre, qood iit licitaillaadio , quxfolidatn habet probabilitatem, quod fit 1 ici ta, etiamsi maior probabi i i tas habeatur i n contra- rium: tunc illa maior efficiet huricfenfum : non poteft volun- tas licite exercere illam adionem , qitr nullam folidam pro- babilitatem habet ,quod fit liciti , quae eft propolitio veriffi- ma,& definita ab Gcclelia. Si autem vera si t minor praem i fsa ; rursusdiftinguendum eft . Nam, vel faltem poteft intellec- tus diredfe afsentire pari probabiliori , cognita? vt tali, vel ion. Si fecundum : illa maior hunc len fum e tficict: non po- teft voluntaslicitcexercete vllam adionem ,decuius licentia folam habeat probabilitatem .quantacunque i lia fit, quxeft propositio falsi (fima, Sc damnata. Si primum, huncalium_» fenfum efficiet : non poteft voluntas licite exercere vllam-» adionem , quin libi appareat proba iliuf vt licita , qua? eft propositio nunc temporis controuerfa . Itaque fila maior di- ueriuin eificit fenfuin, fub minore vera.atq; fub minore falfa . Ad haec vero fophifnuta refpondendam eft , negando com- plexum ex maiore , & minore praemifsa , per modum v ni us antecedentis. Quod li placeat retinere nomen maioris , 5c minoris ; sic diftingues maiorem : si eft falfaminor, concedo, vel tranfmitto maiorem , si eft vera minor , nego ma- iorem . Vel , tranftnifsa maiore , concedi poterit mior sub maiore falfa , & negari fub maiore vera. Tum negabitur abfo- luteconfcqucntia . Antequam vero vlteriusprogrediamur; videnda eft nccef- fitashuiufceobferuationis. Nihil eft tam certum, tam eui- den*« tam neceflarium , cuius contradidorium non poffit lr* gitimceliciexprsemiffis, vel quafi prsmijfis, vtraq; feorlim probabilibus, Quid enim certius eft , quid cuidcntius, quam. L * qooi Digitized by Google 164 quod non pefGt idem fimul effe , & aoit efle? Elici timen p«u teft contvadidoriuui exprxmi ftls , vel quali prxmiftis, diui* fine probabilibus: exemplum eftluperiiis allatum . Quid fa- cies? Negabis ne; quod continuum fit realiterin infinitum-» diuifibile, an quod non fit realiter in infinitum diuifibile? fediamvide, quantum praiudicij afferas tux caufiu, qui pu- ra opinioni committas defenfionem rei certat, & euidentis. Idem iudicium elio, quoties pncniilla: non ita exprefsefibi inuicem contradicant. Quemadmodum vero conclulio certo impoflibilis deducitur legitime expramiffis , vtraque feorfim probabilibus ; ita etiam propofitio minima probabilitatis de- duci bcile poterit fvt haberem infinita exempla, prafertim in materia morum , 3c fidei ) ex pramiftis , vtraque feorfinjL-» maxima probabilitatis: vndeeft,vtquifquisneget alterutram expram i ilis feorfim acceptam , teneatur fuftinere partem mi- nii* probabilem in aliqua materia, pro tuenda fua conclufio- necateroqui probabililliioa . Ex quo demum fit , vtpaulatim reduci poflit defendens ad magnas anguftias, non fine igno- minia fui nominis, 5c conclufionis a fe propugnata . Sedvi- deo te non fatis acquicfcere meis didis. Appellaslegem com- munem difputantium, vt feorfim refpondeatur ad maiorem , & minorem prxmiffam . Sed nulla eft eiufmodi lex : 5c , fi fit, fophifticam denuncio. Parentem fophifmatum , errorum.# Matrem , & veritatis inimicam . Neque tamen licebit vbique perfiftere in negando comple- xo: namquoticsvaiexpramiffiseuidensfit, aut certa; j quif- quis negat complexum pramiffarum, conuincitur ftatim ne- gare abfolutc,Sc determinate reliquam pramiffam, tenetur- querefpondere ad argumenta in contrarium. Si vero vtraque pratmifla fuerit tantum probabilis, tunc locus eft eiufmodi refponfioni, etiamfi agatur de fola proba- bilitate conclufionis: quippe cum certi repugnans cfle poftlt complexum duarum ‘pramiffarum, vtriufque feorfim proba- bilium . Proponendi iam funtaliquot cafus , in quibus ea fallaciae committitur. Et primo peccatur ; quoties affertur pro medio paritas aliqua extranea, defendenti incognita: v. g. bonitas aduiboni eft adaquate intrinfecaadui bono, ergo etiam ve- titaj eft adaquate a&ui YeiQ, Diftinguo antec^. Digitized by Google dens : fi fit Cadem ritid , atque de veritate adus veri , uegatur, fidiuerla (it rati», conceditur. Vrgelsunt . Eadem eft rati* de bonitate adus boni, atque de veritate adus veri : fedboni- tas adus boni eft adaequate inttinfeca adui bono ; ergo veritas adus veri eft adequate intrinfeca adui vero. Nego antecedens ex vtraquepraeinifia complexum . Vel, concede_* maiorem fub min*re falfa, & nega fub minore vera , aut vicit lira: tum nega abfolut£ confequentiim . Si enim eadem fit ratio de bonitate adus boni , ac de veritate adus veri ; cur de- ducitur Logicus ad queftionem Theologicam extraneam?Quin potius, vt probares -bonitatem adus boni efle adarquatc in- trinfeeam adui bono , direde probas , quod \ critas adus veri fitadxquatc intrinfeca adui vero? Si autem difpar eft ratio, illud i pium difcrimen affertur procaufa , cur bonitas adus bo- ni poffit efle ad osquate intrinfeca adui bono , *c nihilominus veritas adus veri non fit adarquate intrinfeca adui vero. Se- cundo in argumentis hi pothetici* deducentibus ad abfurdum extraneum, & adhuc incognitum defendenti: v.g. fi veritas adus veri non fitadasquate intrinfeca adui vero, poterit ali- qua propofitio, perleusrans eadem per plcirainftantia , muta- ri de vera in falfan» : fequela eft abfurda ; ergo 5c id , vnde fe- quitur. Negacomplexum , vt fupra . Tertio in argumentis hypotheticis prknse figuras fub hypothcfi extranea, & adhuc incognita defendenti . Refponfio eft eadem. Quarto in ar- gumentis hypotheticis fecundas figuras , in quibus maior prae- mifsa hypothetica habeat conditiouatum difinndiuum: v.g. fi dareturquantitas continua , illa efset vel realiter in infini- tum diuifibilis, vel nonrealiter in infinitum diuilibilis: neu- trum dici poteft ; ergo non daturquantitas conti ima. Hic na- ta fallaciam quatuor terminorum. Si enimuoncefsa maiore^, neges minorem prarmifsam, interrogabit ftatim f*phi fta:quid ergo dicis. Efset ne, an non efset realiter in infinitum diuifi- bilis? Ecce iamquatu*r terminos: nam fic minor prasmifsaj huic xquiualet , neutra pars determinari potefi ; quare argu- mentum non eft informa . ifset tedus fytlogifmus, fi maior ita efferretur; fi daretur quantitas continua determinari pof- , fet, vtrum efset necne realiter in infinitum diulfibi lis; quat propofitio ueganda foret , vt cuidenter falfa . Si autem con- ’ (effis prsemii&s , caofequeiituig , clamabit fophifta fjrU 1 *- 166 logiftnum efse informa , indicabitque alium fcnfum minoris prxmifsx, videlicet neutrnpars efi , quae efset propofitioab- folute neganda . Ad hanc vero probandam in partes diuidet fophifta, hocpa&o. Quantitas continua non poteft efse rea. liter ininfinitumdiuifibilis: fed neque efse potelt nonreali- ter in infinitum diuifibilis, ergoneutra parsefse poteft . Ne- ga complexum vtriufque prxmifsx . Atenimq^uam eligis par- tem’! neutram determinatam : vtramque diliundiue: fcili- cetdico, quod vel efset , vel non efset reah ter in infinitum^» diuilibilis. Inkocperfifte, nequidquam laborabit Sophifta. Plures ali j excogitari pofsent cafus: ied ex Iris patebit ad re- liquos . fallaciam duplicis definitionis , feu hypothefis , commi- tuntfxpiifime . Dico autem fallaciam duplicis definititionis, feu conceptus , cum afsumpta definitione quid, ruminis , noiu* deponitur taincnomnualiusconceptuscirca rem definitam. Scilicet axiomata ipfa ( exceptis duobus vniuerfaliflimi*,ali jf- quefimilibus, & in idem recidentibus) demonftrari debent « definitione quid nom inis aliter agit , kac fallacia peccat . Quxritur in Pkyficis , poilibile nc fit infinitum^» vtrinque terminatum. Definitur infinitum definitione^»»*! nominis nemi n i controuerfa . Qui ftant pro parte negatiua, af- fumpta quadam figura geometrica , dcmonftrare conantur, 6c vercdemonftrantex Euclide, quod fi daretur linea infini- tis palmis conflans vtrinque terminata , ipfa etiam linea pal- mari* efset infinita, ad quod abfurdum interimendum ante- cedentis, ex quo fequitur, interemptionem deducunt. Sed ego inficior ibairditatemconfequentis. Clamant otfinesreut patere ex terminis. Iam vides fallaciam explicatam : nam_» afsumptadefinitione q»)d nominis deponere tamen noluerunt prxuium conceptum, quod linea palmaris infinita non fit, quod tamen ex definitione infiniti probandum efset , & non afsumcndum tanquam principium. Huiusgeneris fophifma- ti infinita reperies in decurfu Philofophix , ac Theologiae, Huc fi refpexifsentdoftilTimi exteroqui Geometrx , non tan- tum peccafsent , vt in dubium 'reuocareat definitionem 6.1ib. $. Huclidisdexqueproportionalibu*. Scilicet deponere no- luerant omnem prxuium conceptum xque proportionalium , V ide fa&mncfl, Yt qux recipienda erat tanquam definitio Digitized b y Google 167 quid nominis , refpiceretur vt conduflo theorema t i ca aliundi «onlirmanda . Porro cona mittitur fallacia duplicis hypothefis,quoties vn» kypotheiis alteri contradicit , vel vtraqwe iimul conflat ante- cedens infruftabiliter trahens vnam partem quxftionis pro- poli tae , vnde inciditur in petitionem principi j, Vnicum af- feram exemplum . $i petam a te librum dabis mihi: fed , fi pe- tam, & non des , adhuc petam, ergo, (I petam, 5c non des, adhuc dabis. Diftinguo minorem t fi «ft falfa maior, conce- do minorem: si eft vera maior, n^go minorem,& confequen- tiam , Refponsio conflat ex didis . Si vero vtraque hypo- thefls poftulefur abfolutc vtveta, ad inferendam conclufio- nem abfolutam, alterutra , vt libet, concedi poterit, fed non Vtriufqne complexum . Atque hace fufEdant AD MAIOREM DEI GLORIAM . \ Digitized by Google 1 * fAG. J.IK EUR AT A < ' CORRIGE . T ' 19. ji. E fi 21. 3** I , & A . r,&o »!• Aliquis homo nam eft Aliquis homo eft »!»> • O S i 6 * i?. Omnis homo &e» Non omnis hom* 5c<a ff* *3* Impolfibile Polfibile 3*- *3- Propofitio V. Propofitio VIII» • 36. 3- Propoli tio V. Propofitio VIII- 3 8 * 31- in 5 .lt* qucenium Itaq; ingenium 7* a a. AO AI 19. »7- £ 4 . Caste» remittuntur 4o&o leftori . A<t>{ AttSSifr.Nome compiuto: Giovanni Girolamo Saccheri. Saccheri.